结构力学论文

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结构力学论文:结构力学课程教学改革与实践探索

摘要：文章针对结构力学课程教学中现存的一些问题，探讨了注重实际工程与课程的联系、提高学生解决实际问题能力、考试考核方法改革等方面的改进对结构力学教学效果的影响。教学实践表明，在这些方面的注重可以提高学生的学习积极性，有效提高教学质量。

关键词：结构力学；教学模式；教学改革

结构力学课程是土木工程、水利水电工程等专业重要的专业基础课，一方面它以高等数学、理论力学、材料力学、程序设计等课程为基础；另一方面，它又是钢结构、钢筋混凝土结构、土力学与地基基础、高层建筑结构、建筑结构抗震设计等专业课的基础。该课程不但为后续课程和课程设计、毕业设计提供了必需的基础知识和计算方法，同时也是土木工程师必备的专业基础技能。结构力学在整个课程体系中处于承上启下的核心地位，然而由于课程本身既注重理论又面向实践，以及以往教学中存在的一些问题，致使部分同学学习效果不够理想，因此提高结构力学课程的教学质量显得尤为重要。

一、现行教学中存在的问题

结构力学是一门传统的经典课程，在以往的教学中，教师大部分时间采用“满堂灌”的形式进行授课，虽然传统教学有其优点存在，但依然存在一些问题需要改进。

1.重理论教学，轻实践环节。结构力学课程本身具有理论性强、注重计算方法掌握的特点，所以不少教师只注重理论及计算方法的灌输，忽略了其在工程实践和实际生活中的应用，这种教学方法虽然可以使学生学会解决课本上的习题，但对方法的掌握不够牢固，在后续的课程或者今后的工程实践中应用的时候，往往需要再次学习。

2.学生学习积极性差。在以往的教学中，教师占绝对主导地位，学生则完全处于一种被动学习的状态，需要教师去督促学习，课堂上经常出现学生睡觉、玩手机，教师自说自话或者学生之间交头接耳；课下存在大批学生抄袭作业，拼凑完成教师布置的任务，甚至出现逃课等现象。这些现象充分说明学生主观能动性没能得到发挥，学习没有积极性，对课程没能产生兴趣。

3.两极分化现象严重。结构力学课程最终的成绩在许多班级呈现出严重的两极分化现象，一部分学生甚至在课程后期处于放弃状态，考试计算题“交白卷”现象也时有发生；学生在明知道该门课程在本专业中的重要程度的情况下，依然会出现这种现象，值得我们教师进行深入分析，加以解决。导致班级学习成绩两极分化现象严重的原因，从教师方面来说是因为其所采用的教学方式不得当，没有全面了解学生的学习状况，对学生缺乏耐心；从学生方面来说是因为其缺乏正确的学习方法，学习习惯比较差。

4.考核方式单一。在以往的教学中，结构力学课程成绩组成以最终的期末考试为主，然而期末考试往往是书面闭卷形式，这就给学生造成了很大的压力和侥幸心理，同时也不利于学生创造性和主动性的发挥，阻碍了创新思维的培养与发展。虽然结构力学是一门注重理论和计算的课程，期末考试必不可少，但是这种形式太过注重结果而忽视了过程。针对于教师或者学生考核，单一的考核方式无法充分了解教师的教学能力和学生对于该课程的掌握情况，该课程作为一门大学时重要的专业课程，关注学生整个学习过程中的学习情况是很有必要的。

二、教学改革的主要内容

1.注重各章节内容之间的联系。结构力学课程内容较多，课时量大，各章节之间联系比较密切。教师在授课时如果注重各章节之间的联系，并将其归纳梳理清楚，既可以帮助学生对繁多的内容形成清晰的知识脉络，又能灵活应用不同方法来解决问题，加深理解。例如：几何组成分析，可以帮助判断结构是静定还是超静定；静定结构内力分析中弯矩图的绘制在后续图乘法、超静定结构的求解当中进行用；图乘法在力法求解以及结构自振频率计算中又有重要的地位；等等。

2.理论讲解联系工程实际。结构力学的理论和计算方法与实际结合是非常紧密的，所以在讲授新内容之前，教师可以通过介绍相关的工程实例，并通过分析或者提出疑问的方式来激发学生对新知识的兴趣。例如：在讲解建立力学模型时，多举一些身边的建筑作为实例进行简化，如所在的教学楼等；在讲授力矩分配法时，拿一些土木工程专业毕业设计中的结构计算书来举例说明；在学习共振时，让学生先观看桥梁因风荷载破坏的视频资料。学生在接触结构力学等专业课之前，一直在学习数学等理论性课程，不乏学生产生所学东西用不到的想法，所以在教学时，积极应用工程实例能够改变这种观念，并能极大提高学生的学习积极性。

3.师生互动营造良好的课堂氛围。活跃融洽的课堂氛围，既能使教师发挥出自己的教学水平，又能使学生提高学习热情，不会感觉到课程的枯燥。营造良好氛围的主体在教师，教师一方面要通过制作精良的多媒体课件、语言表达、教态动作等方式来吸引学生的注意；另一方面，要加强和学生的互动交流。例如：创设一些能引发学生思考的问题进行讨论；让学生参与到教师的教学过程中来；讲评学生的作业，并指出出现的问题；等等。

4.经常关注学困生的学习状态。分析两极分化现象的原因，既有学生的原因，也有教师的原因。如果教师只按照自己的思维和进度去讲课，不关注学生的掌握情况，就可能导致课堂脱节，所以教师要实时掌握学生的动态，特别是学习能力较差学生对知识的掌握情况，进而调整讲课进度。另外，还可以通过作业、课堂练习、小测验等形式进行了解。在和学困生的交流中，教师要有耐心，平心静气的与他们进行学习问题的沟通，切勿急躁，并且要注意照顾学生的自尊心，引导其慢慢恢复自信心，从而提起对课程的兴趣，以达到提高学习成绩的目的。

5.改革考试考核方法。作为一门注重计算方法的课程，期末考试在考核中的主导地位不可动摇，因为通过最终的期末考试才能较为完整地掌握学生的掌握程度，但是只注重期末考试也会有很多弊端，所以需要教师去丰富考核手段。

在重要章节讲授完毕时，可以进行阶段性测试，加强对知识的掌握，这样可以将漫长的课程变成阶段化，防止部分学生在课程后期跟不上或者产生怠慢情绪。比如在讲完静定结构内力计算后，可以进行“弯矩图过关考试”，实践证明，这样可以有效提高学生在后续图乘法和力法学习中的学习效果，对提高及格率和防止两极分化现象效果明显。

分M布置能够结合实际的大作业，例如：可以让学生去计算学校操场的单杠或者篮球架在人的重量下发生的变形，让学生自己搜集相关数据，建立计算模型，算出结果。这种方式可以提高学生的解决问题能力和团队合作能力，同时能增强学生的学习兴趣，使学生从被动接受转变成主动学习。鼓励学生参加结构设计大赛、本科生创新性实践项目等活动，主动去应用学到的知识，提高实践能力，也可以将成果反映到平时成绩当中去。

三、结语

经过教学实践证明，通过加强章节间的联系，积极引入工程实例，注重营造课堂氛围，关注学生学习状态，应用阶段性考试以及大作业等考核方式，能够很大程度地调动学生的学习积极性，培养学生的知识应用能力、主观能动性和合作意识。结构力学在土木工程专业的地位至关重要，对该课程的教学研究和改革还需要不断探索和发展。

结构力学论文:微课堂与传统课堂在《结构力学》教学中的联合应用

摘要：基于微信公众平台建立了《结构力学》微课堂，将含有多媒体课件、每章的学习重点和难点、疑难习题、典型例题等教学资源及时地共享给学生，实现了《结构力学》课程与新型现代化教学模式的接轨。将微课堂与传统授课进行紧密结合，通过课堂实践，师生反馈效果较好，该教学方法不仅提供了学生自主学习的环境，而且能更好地满足学生对不同知识点的个性化学习，拓展了学生学习的时间和空间。

关键词：《结构力学》；微课堂；微信平台；教学实践

一、引言

《结构力学》是土木工程专业的主干课，对学生分析问题、解决问题能力的培养具有极为重要的作用[1]。如果把土木工程专业知识比作一幢大厦，那么《结构力学》无疑便是这座大厦的基石。国内许多教学工作者对《结构力学》的教学理念和教学方法进行了多方面的研究和探索[2-4]，然而，在网络时代，学生获取知识的渠道和方式都呈现多元化的趋势。基于此，我们结合现阶段学生的学习习惯和特点，借助智能手机微信公众平台创建了《结构力学》微课堂，与传统课堂内的授课紧密结合，对《结构力学》的教学进行了有效的探索和实践。

二、《结构力学》传统课堂的现状

根据笔者多年的教学经验，发现目前大部分的《结构力学》传统课堂存在下列主要问题：（1）上课教学方式仍然是以教师讲为主，学生听为辅，这样很容易导致学生在听课过程中产生倦怠情绪。（2）对结构力学的理论与土木工程实际联系不够，这就使得学生把大部分的时间和精力耗费在了做习题来应付考试上，当真正遇到实际问题时仍不会运用所学的知识去分析、解决问题。（3）基本概念、基本理论和基本方法等的引入都是以理想化后的计算简图为载体，从而使得学生不能真切地感受到实际三维空间结构，很难对工程问题形成一定的感性认识。（4）学生上课玩手机已经成为一个习惯，他们的精力很难长时间集中，课堂上不认真听课的情况越来越普遍。

三、《结构力学》微课堂的建设

笔者基于微信公众平台建立了“BJTU结构力学曹艳梅课堂”，将含有多媒体课件、每章的学习重点和难点、疑难习题、典型例题等教学资源上传到微课堂。通过微信关注对外共享（二维码如图1所示），将电子资料及时地推送给学生，实现了《结构力学》课程与新型现代化教学模式的接轨。

通过该微课堂，学生可以在课下随时翻阅每堂课的教学内容、复习各个知识点、预习新的知识、进行知识点的拓展思考，不仅加强了课堂教学，并且还可以提高学生学习的主动性。另外，学生还能在微课堂平台上随时留言，对学习中遇到的困难及疑难问题可以随时反馈，教师也能够及时回复，使师生在课外W习与课堂教学间建立起实时沟通的桥梁。针对学生提出的每个问题，任课教师都给予详细的解答，并且在这些提问的问题中，选取大家问得多的或者常犯的错误点作为典型例题进行详细的讲解，并放在微课堂的思考与讨论目录下，比如“瞬变体系一定有多余约束吗”、“位移法中的刚度无穷大杆”等。

在微课堂内容的布置上，我们注重了工程化的教学理念，引导学生不断探索结构力学之美。比如在第3章讲到多跨静定梁时，引入具有同样结构形式的南宁邕宁大桥，由浅入深地介绍这种结构形式的求解方法，并引领学生进行多方位的思考，如图2所示。又比如在讲到结构的位移计算时，引入巴黎塞纳河上著名的亚历山大三世桥，引领学生去进行实际结构的位移求解（如图3所示）。

四、微课堂与传统课堂的紧密结合

笔者在课堂实践中将《结构力学》微课堂与传统课堂紧密地结合起来，比如，课堂上讲完“几何组成分析”这一章，我们借用单建老师提出的趣味结构力学思想[5]，在微课堂上以颐和园内的十七孔桥为例让学生分析多跨联拱桥的几何组成；在讲到制造误差引起的位移计算时，我们将钢桁梁桥中的预拱度引入到教学中，同时在微课堂上留出图4所示64m下承式铁路桁架桥有关上拱度设置的相关思考，不仅实现了传统课堂和微课堂的紧密衔接，而且让学生进一步感受了《结构力学》理论知识在实际中的应用。

五、结语

为了及时反馈教学效果，我们设计了相关调查问卷，学生通过网上链接匿名填写，对教学效果进行了真实反馈。问卷统计结果显示：喜欢这种工程化教学方式的学生比例达87.31%，对教师课堂教学满意度（满意和非常满意）达90.3%。在将来的工作中，我们将会不断完善《结构力学》微课堂的内容，使其更好地为学生服务，为教师的课堂授课服务。

结构力学论文:西部地方高校结构力学课程慕课建设探讨

摘要：基于目前西部地方高校结构力学课程教学过程中出现的新问题，通过对“慕课”理念的分析，本文构建了结构力学课程慕课的组织方式。提出了通过优选学生组成上课班级，对部分章节采用“慕课”的教学方式，通过优化预习课件并配合以高质量的预习视频，提高课堂讨论质量、改革课程考核方式等教改措施。课程实践结果表明，教学效果良好，为结构力学课程慕课建设积累了经验。

P键词：结构力学；慕课；自主学习

0 引言

《结构力学》[1-2]是土木工程、地下空间结构等土建类专业必修的主干课程，是土建类专业最重要的课程之一。结构力学在整个土建类专业课程体系中处于承上启下的核心地位。一方面，它前承高等数学、理论力学、材料力学等课程，另一方面，它又后继钢筋混凝土结构、钢结构、工程结构抗震等专业课程，为专业课程提供必需的基础知识和计算方法。

在大学课程学分、课堂学时压缩的背景下，如何结合西部地方高校结构力学课程教学的特点，借助现代教育技术与网络技术，为结构力学教学注入新的活力，值得广大西部地方高校结构力学课程教师思考[3]。

1 结构力学课程教学特点与问题

结构力学教学内容繁杂。目前，西部高校结构力学课程教学内容主要包括：几何组成分析、静定结构的内力分析及位移计算、力法、位移法、影响线、矩阵位移法、结构动力计算与极限荷载等。结构力学课程有如下两个方面的特点：①基本概念多；②计算方法多。虽然在结构力学课程学习之前，学生已经学习过理论力学与材料力学，但是结构力学课程新概念依然偏多。如：几何构造特性（几何不变、几何可变、瞬变）、定向支承、瞬铰、计算自由度、结构（多跨连续梁、刚架、桁架、组合结构、拱结构）、移动荷载、影响线、力法、位移法、矩阵位移法等，对学生来说都是新名词、新概念。结构力学计算方法多，可以分为：静定结构内力计算方法、影响线分析方法、结构位移计算方法、超静定结构计算方法等。其中：静定结构内力计算方法需要分别针对静定多跨梁、刚架、桁架、组合结构和拱结构进行分析，每种结构因具有不同的几何特性和受力特性而具有不同的计算方法和求解技巧；影响线分析包括静力法和机动法；结构位移计算方法包括直接积分法和图乘法；超静定结构计算方法包括力法、位移法和矩阵位移法等。课程要求学生理解包括结构的几何组成分析、静定结构和超静定结构的内力、位移计算以及动力计算等基础问题的概念与理论，掌握计算静定结构和超静定结构的内力和位移等的计算方法。在结构力学教学方式上通常采用板书、PPT的方式课堂讲授。课堂教学时，通常是让学生先理解基本理论，然后利用先期学过的知识建立方程，求解某类结构的内力与位移等，即基本技能的掌握。课堂教学模式相对固定，能让学生很容易的明白理解这些理论知识，并掌握求解某种结构内力的技能，但反过来也容易造成课堂教学呆板与枯燥。

限于区域劣势，西部地方高校大学生的总体高考录取成绩要低于东、中部学校的学生。结构力学作为土建类专业的必修课，课程内容难度较大，且需要前期数学、力学相关课程基础，部分学生感觉学习起来困难。从本校近几年结构力学期末考试情况来看，每年学生的优秀率约在10%，不及格率约在30%，这与学生的生源有一定的关联度。作为西部地方高校，在吸引优质生源方面确实不如东、中部院校，但是西部地方高校也不乏优秀学生，这些学生学习的主动性非常好，处于“学有余力”层次。另外一部分学生，由于基础较差，在学习过程中很努力，但是成效不好，处于“心有余力不足”层次。这两部分学生的比例约占总学生人数的30%左右。如何更好的满足这两部分学生对教学的要求值得思考。另外，结构力学理论教学与工程实际脱节以及教师无法及时获取学生反馈信息等问题也是亟待解决的难点。

因此，考虑利用“慕课”的优势[4-5]，为西部地方高校结构力学教学提供有益的补充，这将为西部地方高校结构力学教学改革开辟一条新途径。

2 慕课特点

“慕课”（MOOCS）是大规模的网络开放课程。慕课是将传统课程以在线的方式呈现在学习者的面前，赋予了传统课程显著的开放特征，实现了由传统课程向开放课程的转变。慕课有强烈的学习现场感而且重视学习过程，通过严谨的知识点拆分，以逼真的短视频完成教学内容。教学理念上更要注重学生创造性思维的培养，将传统“灌输式”的线性教学方式转变为“对话与协商式”的非线性教学方式。此外，“慕课”教学设有交流平台，以网络为媒介进行交流、讨论学习，并以协作式的学习方式来完成学习过程。慕课实现了信息时代的在线学习、自主学习和终身学习模式。慕课对教师就课程内容的组织提供了更高的要求，同时对学生学习的自主性也有更高的要求，这二者达不到要求，慕课的效果也未必很好。

3 结构力学课程慕课的构建

针对当前结构力学课程教学中存在的问题，考虑“慕课”的特点，对现有的教学内容进行优化，试图从教学形式和教学组织上进行突破，改善教学效果，调动学生的主观能动性，为部分学生提供课堂以外的学习资源。基于这种考虑，拟在现行教学形式的基础上对结构力学课程的教学模式进行改革，主要体现在以下几方面。

①考虑到“慕课”的组织形式需要学生有主动学习与自主学习的能力。因此，在采取“慕课”教学形式的班级学生组成上需要有所要求。通过学生申请，上课教师对申请学生进行面试后，组成“慕课”教学形式的班级。

②上课的教师，以团队的形式完成结构力学“慕课”的所有内容的制作。但是对于采用“慕课”教学形式的班级，仅限部分章节采用“慕课”教学形式进行，重要章节依然采用传统教学方式进行。

③为了配合“慕课”教学，课程教学日历和教学大纲需要在网络平_提前，使得学生有充足的时间进行自主学习。

④针对每次课的内容，形成简化版与完整版两个教学版本的PPT。简化版采取录制方式，通过老师讲解与PPT播放两种方式相结合的方式对课程内容进行简单讲解，并将视频上传到网络，供学生预习。在学生自主学习完成以后，配少量单项选择题进行测试，方便学生学习之后进行自检，同时测试结果自动反馈给上课老师，即“课外在线学习”。完整版是对课程内容完全深入细致的讲解，主要用于老师上课之用，上课过程中，要根据学生自学过程中反馈的测试结果有针对性的进行讲解，并就预习过程中的问题，与学生进行交流，即：“课内现身说法、重视师生互动”。上课结束之后，传到网络，供学生复习。

⑤调整课堂教学组织形式。主要流程如下：介绍章节学习目的基本概念的简单讲解或回顾学生自学中存在问题的讲解，与同学交流、讨论典型问题的讲解课堂内容的总结与深化。

⑥布置课后作业，公布课后答疑与习题辅导课时间。习题辅导课之前，给学生做作业的过程中提供必要的答疑辅导，及时解决学生在做题过程中的问题。在学生完成作业后，要给学生开设习题辅导课，采用板书方式对习题进行讲解，为学生提供规范的解题步骤，使学生明白自己的不足与改进的地方。

⑦结合慕课的特点，改革考核方式，将学生网上预习的情况以及课堂互动也纳入学生成绩的组成部分，以调动学生平时自主学习的积极性与主动性。

4 结构力学课程慕课的实践

结合学校推行的“慕课”建设立项计划，以及学校针对 “慕课”建立的激励机制，在学校影像专业技术人员协助下，教研室以团队形式完成了结构力学“慕课”的部分章节的制作。目前《结构力学》课程的课程教学日历、教学大纲、部分章节的简化版教学视频以及自测习题已经上传学校局域网。结合学校的“卓越工程师培养计划”，对《结构力学》课程采取“慕课”教学形式的班级学生进行优选。目前已经在“桁架结构内力计算”、“静定拱结构”与“影响线”三个章节采用“慕课”的教学形式。学生对这种教学方式感觉新奇，教学效果较好。

5 结语

结构力学是土木工程、地下空间结构工程专业非常重要的专业基础课，针对目前西部地方高校结构力学课程教学中部分学生自主学习的需求，通过对“慕课”理念的分析研究，提出了西部地方高校结构力学课程慕课组织模式。依托学校的 “慕课”建设政策，初步完成了结构力学课程的“慕课”建设，并在部分章节进行实践，教学效果良好，为结构力学课程的“慕课”建设与实践提供了宝贵经验。

结构力学论文:高校结构力学课程教学改革探索

摘 要 近年来很多教师和学者在结构力学教学方面一直在不断探索新的教学模式，也取得了丰硕的成果。本文主要从研发结构力学演示教学仪器、制作力学原理的演示动画、建立学习过程的考核监控体系等几个方面来探讨结构力学课程的教学改革，对结构力学的教学提供一些有益的建议。

关键词 结构力学 课程改革 教学仪器 质量评估体系

结构力学是一门非常重要的专业基础课程，它对学生毕业后从事与工程相关的各项工作都有很重要的影响，特别是工程结构设计。具备扎实的结构力学知识，是土木工程从业人员的坚实基础。只有真正掌握并能正确分析和计算结构的受力，才有可能解决工程中遇到的各种实际问题。结构力学在执业资格考试中意义也十分重大，例如全国注册结构工程师、建造师等专业资格考试中，都需要运用大量的结构力学知识。结合教学中的一些体会，下文从几个方面对结构力学的教学改革提出一些建议。

1 开发演示力学概念及原理的教学仪器

1.1 力学概念及原理

概念和原理一直都是我们探索科学的基础，也是解释科学现象的依据和根本。一些我们日常见到的难以理解的问题，其实追根溯源都是一些概念和原理的体现。结构力学学习的宗旨就是发现工程中常见结构及构件的力学原理并运用于生产和生活实际。

结构力学这门课程涉及很多概念和力学原理，只有充分理解这些概念和掌握力学原理，初学者才能够融汇贯通，为后续课程例如钢筋混凝土结构、钢结构等打下基础，正确的分析和解决一些力学问题，然而理解这些概念和原理比较抽象，对大部分学生来说有一定困难。

1.2 开发演示力学概念及原理的教学仪器

任何一门课程的教学都不应该是枯燥无趣的，如何增加教学的趣味性、生动性，是授好一门课的关键。这些年来，各大高校相应的取得了一些成果，从教学内容上和教学方式上都进行了一些改革，如使用多媒体教学，优化讲课内容，增加实践教学等。多媒体教学便捷，节约时间又增加了课堂氛围，但还是存在一定的不足，学生们仍然对那些比较难懂的力学概念和原理的掌握不够深入、深刻。为了解决这个问题，可以设计并开发制作一些演示概念及原理的教具，能够使学生生动形象的理解课本知识。例如在多跨静定梁部分，开发可以拆装的各种梁及支座约束模型，让学生在课堂上通过搭和拆一个多跨静定梁，来体会求解过程就是拆的过程，而搭的过程就是建造结构的过程。这些教具能使课堂更加生动有趣，也能使学生们能更好的理解结构力学课程中涉及的概念和原理。

2 制作演示力学概念及原理的动画

在网络上，我们经常能看到各种各样的动画宣传片，这样的动画效果，不仅让我们记忆深刻，更吸引了我们的注意力。如果教师把抽象、难以理解的概念和理论制作出相应的小动画演示出来，那么学生们学习起来既不会觉得枯燥，又能马上理解那些概念和原理。例如学习影响线章节时，学生总是不能充分理解概念，对一些概念和方法交叉混淆运用，以致不能正确画出结构内力和位移的影响线，做题分析时经常出现错误。如果用动画的方式来显示移动荷载作用下结构受力变形的过程，学生将更容易理解影响线的概念和作法。动画给人一种即视生动感，将动画模式运用到结构力学的教学过程中，将会收到事半功倍的效果。

3 引入工程中常见力学问题及计算软件

实际工程结构很复杂，会出现各种各样的力学问题，有的问题并不能用相同的方法来解决，而有的工程问题我们可以转化为力学问题，再通过计算机软件来进行分析，这些软件中最常见并与结构力学紧密相关的就是结构力学求解器、PKPM、ANSYS等计算机软件。利用结构力学求解器，我们在求解器中输入杆件结构体系，就能对杆件结构体系进行几何构造分析。求解器还可以直接计算一般平面结构的影响线、结构内力等。PKPM是进行结构设计时常用的结构分析软件，它能分析和计算结构的内力，并给出结构施工图。ANSYS是分析特殊件力学问题的一个有效软件，能对结构进行模拟计算，通过输入各种参数和条件以及建模求解，我们就能提前预测所建结构的安全性能。

教师在传授教学过程中，有必要反复强化理论知识点，让学生加深印象并强化理解所学知识。在学生学习掌握了教师所讲的解题方法后，教师要给学生们引入计算软件，并指导他们把所学软件知识运用到实际工程问题中来求解一些力学问题。最后最重要的就是让学生把自己手算题目的结果与软件计算求解的结果进行比较分析，分析二者所出现的误差来源和对结构的影响。利用软件求解时，如何把实际工程问题输入到软件中，就是结构力学知识点的融汇贯通，如结构力学模型的简化和选择，还有荷载的施加等，这些都需要建立在实际结构的基础之上，充分理解结构的属性和传力特点，略去次要部分，保留能反映原结构基本性能的主干。实际结构错综复杂，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的也是不必要的。在进行计算之前，都是要对结构进行简化的。这些都是要让学生理解的工程概念，只有正确理解了这些概念，才能正确有效运用软件来求解结构的力学问题。

4 完善结构力学试题库建设

4.1 学生练习试题库建设

力学知识的掌握和巩固，要通过大量的题目练习来实现。一个知识点讲完，要有充足的试题练习来进一步深化对知识的理解和掌握。在课堂作业中，经常遇到的一个现象是抄作业。为了尽可能避免这种现象，对每个知识点尽量多的建立练习试题库，尽量做到每人一题。

相对来说课本上每章节的习题数目有限，题目类型也很单一，并不能达到让学生循序渐进，由难到易，由基本理论到深入理解的效果。充足的试题库建设，避免学生不能相互抄袭作业。另外，习题库中全面和详细的答案，也为学生针对批改后作业中错误的学习和改正起到重要的辅助作用。试题库可以根据难易程度分类建立。对于一般难度试题库，目的主要是为了让学生掌握课本基本知识和基本理论，能够解决常见结构的受力分析。面对要考研的学生，可以建立适当增加难度的试题库。试题库以国内著名高校的考研题目为主。通过试题库练习，学生可以开阔眼界，明白自己的差距，也在学习做题过程中接触结构力学的多种问题，为以后无论是继续深造还是执业资格考试或者是工作打下基础。

4.2 考试试题库建设

教师对学生们学习效果的考核和监控，除了课堂上学生跟随教师思维积极配合和问答之外，最好的方式是对学生们进行考试。随堂测验、期中考察、期末考试等都是教师检验教学质量、督促学生良性学习的机会。考试是最有效的检验学习和授课成果的方式。然而，如果考试试题都由各自的授课老师命题，第一，并不能客观公正的反映学生的学习效果，也不能客观评价教师的教学情况。第二，不同的教师出题有不同的侧重点和难点，造成考试试卷因为老师个人取向问题造成考核知识点不够全面，因此应避免由任课教师直接命题考核学生所带来的弊端。采用试题库抽题组卷是实行教考分离的有效手段，既保证了考核的公平公正性，又确保了试卷的质量。

5 建立教学过程质量监控及评估体系

如何评估教学质量，如何保证学生的学习效果，这就需要一个良好的监控和评估体系。在授课过程中建立教学监控及评估体系，实时对学生的学习过程进行监控，学生的学习效果势必会有所改观。以往结构力学课程只是通过期末的考卷来考察学生对知识的掌握情况，并不能全面体现学生的能力和学习效果。立足于学生学好结构力学并产生兴趣这个目标，学校考核的方式也需要改变。改变传统单一的考试方式，以适应结构力学教学的需要。以吸引学生积极参与到结构力学学习过程中为第一要务，可从以下几个方面改进：

第一，作业是最基本的教学成果体现方式。学生平时的作业，成为最终学生平时成绩的一部分。通过作业练习监控学生的学习效果。

第二，以大作业的形式增加实践环节，提高学生对知识的应用水平。可以采取班级竞赛方式，开展设计比赛。例如设计桁架模型设计及承载力计算等，提交计算书和结构受力分析报告，既锻炼学生的动手能力又提高分析计算的思维能力。比赛成绩作为平时成绩的一部分。

第三，适当尝试增加教学环节。每节课程，在课前随机提问学生在上讲台讲解自己完成的作业。这既能增加学生的语言表述能力，又能检验学生是否真正理解了课程的内容。教师可以针对学生的讲解表现打分，作为期末考试平时成绩的加分项。

第四，当一个章节知识学习结束，对章节内容重点和难点进行复习和强调。在此基础上，尝试让学生针对此章节内容自己出3-5道题目并作出答案。要求所出的题目能够重点突出，内容全面，体现章节的重点和难点。教师可以通过学生出试卷的情况了解学生是否掌握本章节重点。此项也作为平时成绩的重要一部分。

6 结束语

结构力学课程对土木工程R笛生的重要性是不言而喻的，如何改进教学方法，帮助学生培养课程的兴趣，奠定专业基础知识是需要任课教师长期不断探索和努力的。学校教育学生的方式方法不是一成不变的。发展和变革是现代社会的潮流，接受先进的教学理念和新的思维方式也是大势所趋。学校作为锤炼人才的熔炉，任课老师需要不断改进教学方法、探索新的教学模式来适应时代的发展及课程的需要。

结构力学论文:材料力学与结构力学课程的相互渗透与融合

【摘 要】本文通过材料力学和结构力学两门课程的对比，已完成教学上两门课程的融会贯通。

【关键词】材料力学；结构力学；融会贯通

0 前言

材料力学是许多工科专业的一门重要基础课，是一门为设计工程实际构件提供必要理论基础、理论与实验相结合的课程，主要研究杆件在拉、压、扭、弯等基本变形以及组合变形形式下构件的强度、刚度以及稳定性的计算，而且还为结构力学、混凝土结构等课程奠定良好的基础。

结构力学则是力学以及土木工程等专业的更为重要的专业基础课程，是一门为设计实际工程结构提供理论依据和计算数据的课程。材料力学和结构力学这两门课程在土木工程专业中占有非常重要的地位，同时又是该专业硕士研究生的考试课程之一，课程中许多地方有着几乎相似的知识体系内容，但又因研究的结构体系的复杂程度不同而有差异，若能将两门课程深入研究，在讲解结构力学课程的同时将两门课程知识内容相互渗透与融合，完成课程间的衔接过渡、交叉与融合，完成在学习新的知识内容的同时又能进一步理解原有基础知识的内容，实现两门课程的融会贯通，从而可以取得良好地教学效果。

1 材料力学与结构力学课程的不同与相似之处

材料力学主要研究简单构件的强度、刚度以及稳定性的计算原理和方法而结构力学则是研究复杂构件体系相同方面的计算，所以结构力学要研究结构的几何组成分析。

材料力学是基础课程，它为更多的不同工科专业奠定基础，如机械设计与制造、材料成型、机械电子工程、土木工程、化工机械、轨道交通等众多专业都以此课程为基础，因此该课程内容涉及范围广泛，变形杆件的变形复杂，相应的不同变形下的内力以及位移计算复杂，甚至包括各种组合变形形式下的内力和位移计算，虽然构件体系简单，但变形复杂多样。因此不同变形形式下的内力、应力以及位移计算各有不同。

结构力学是工科专业的专业基础课程，只有少数专业开设结构力学课程，如：土木工程、桥梁隧道、水工工程等专业，由于它更注重于大型复杂结构体系在弯曲、剪切、拉压这三种变形形式下的强度、刚度以及稳定性的计算，相对于材料力学，涉及到的变形简单，基本不涉及组合变形的计算，相应的计算弯曲、剪切、拉压变形形势下的内力以及位移的方法则更加具体灵活，相应的方法也更加简单多样，所以应用结构力学的方法来解决材料力学的某些弯曲及拉压问题则显得非常简单，特别是材料力学中由于弯曲或拉压引起的位移计算尤为简单。

2 材料力学课程与结构力学课程的相互融通

材料力学课程是结构力学课程的基础，尽管材料力学所提供的各种计算方法与结构力学的方法相比显得较为麻烦，但如果没有这些最基础的方法的奠定，后面的方法在学习的过程中理解起来会有一定的难度。如在材料力学中所提供的计算位移的方法虽然很多：（1）变形位移比较法；（2）实功方程法；（3）挠曲线微分方程法；（4）叠加法；（5）能量法的卡氏第二定理，虽然方法很多，但这些方法更具基础性，分析和计算都较为繁琐，有些还有一定的局限性。而在结构力学课程中由变形体系虚功原理的虚功方程导出的计算位移的单位荷载法，则无论是任何因素引起的位移也无论变形体系的变形在什么变形范围都可以解决。特别是应用单位荷载法莫尔积分的图乘法可以较为轻松的解决线弹性范围内荷载作用下的位移计算问题。不仅如此，各种广义荷载因素如：温度变化、基础沉陷、材料收缩、制造误差等众多因素引起的位移计算都变得非常简单。如果能够掌握结构力学中杆系结构的内力计算，那么解决单个杆件的内力那也将易如反掌。所以学习好结构力W对更好的理解和掌握材料力学的教学内容起到很好的促进作用。只要老师在讲解结构力学的同时，与材料力学的知识内容相互结合并比较，就可以完成两门课程知识内容上的融会贯通，这样不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以充分理解以往所学材料力学课程的知识内容，使得两门课程的知识内容衔接自然流畅，完成材料力学和结构力学两门课程的完美结合，知识内容的融会贯通。

结构力学论文:二本院校结构力学教学实践思考

（湖北文理学院建筑工程学院，湖北 襄阳 441053）

摘要：结构力学是一门系统性较强的土木工程类专业基础课，本文从结构力学课程特点入手，分析了当前二本院校土木工程专业结构力学教学过程中出现的问题，从教学方法、教学手段及教学改革等方面论述了问题的改进措施。本文对二本院校结构力学教学实践有一定的借鉴意义。

关键词：二本院校；结构力学；教学实践；改进措施

结构力学是土木工程类专业一门重要的专业基础课，其任务是根据力学原理研究结构在外力及其他因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能[1]。学生具备扎实、系统的工程结构分析和计算的能力，可为后续专业课程的学习，工作后从事结构设计、施工，及继续深造进行科学研究打好力学基础。

一、结构力学课程特点

结构力学各章之间系统性较强，知识点之间紧密联系[2]，结构的几何构造分析与结构内力分析计算密切相关，静定结构的内力求解、位移计算是超静定结构求解计算的基础。

结构力学及其先修课程高等数学、材料力学及理论力学的学习度都需要严密及较高的逻辑思维能力，二本院校土木工程专业学生的高考数学、物理入校成绩整体相对不高，逻辑思维能力相对较弱，对高等数学、大学物理、材料力学、理论力学、结构力学等土木工程类基础课程或专业基础课程的学习能力相对较差，造成二本院校土木工程专业学生在学习结构力学时积极性不高。因此，针对二本院校土木工程专业结构力学课程的教学实践，有必要进行认真的思考和研究，本文根据作者几年来在二本院校土木工程专业结构力学的教学经历，探讨二本院校土木工程专业结构力学

教学面临的问题，并提出一些相应的改进措施。

二、二本院校结构力学教学面临的问题

1.学生先修课程掌握较差。正如前所述，由于学生在学习材料力学、理论力学等先修课程时，很多知识点掌握不牢固，有些学生材料力学、理论力学期末考试靠突击学习，仅掌握考点知识，而没有整体把握力学知识点之间的逻辑关系，造成在结构力学的学习中，新知识点的学习涉及到先修课程，老师不做讲解时，学生通常不能建立新旧知识点的联系。而且随着结构力学课程的深入，新知识内容数量的增加，学生不理解、没掌握的知识点越多，有些会逐渐丧失对结构力学的学习兴趣[3]。

2.学生自主学习能力较差。在结构力学上课过程中，通过与学生的交流，学生在课下预习和复习的比较少，作业存在抄袭的现象，主要原因是学生学习的自主能力较差，在大学阶段没有养成良好的学习习惯，玩电脑游戏现象比较严重。而且学生对结构力学烦琐的计算过程没有耐心，上课过程中在讲解跨度时间较长的理论推导过程或者习题时，学生后半段容易走神和不耐烦。

3.政策性导向影响。在国家高校新课程改革的大背景下，实践性教学越来越受到重视，很多院校都在缩减专业基础课的课时，扩大和增加实践课程的门类和课时，这更减少了学生在学习结构力学上的时间，而结构力学课程特点是必须有大量的习题训练来保证学习质量。

三、结构力学课程改进措施

通过对结构力学课程特点、面临问题的分析及现代课程的发展趋势，在结构力学教学实践过程中，应做好以下几点。

1.因材施教，精讲多练。对入学基础相对较弱的二本院校学生，结构力学的讲解应追求解题思路简单化，不深究教材中结论性概念原理，加强结论性概念的应用，合理分配各知识点之间的关系和时间。课上应多留给学生一些做习题的时间，做完后老师再讲解及与学生讨论，加深学生对解题思路的理解和认识。对于逻辑思维较强、善于思考的学生，概念性原理的探究可以与老师课下交流，或通过网络交流，这样既满足了大多数学生的需求，也照顾了个别学生的需要。对结构内力、位移的认识和求解，静定结构的学习是关键，尤其是对二本院校学生，静定结构部分应细讲，多练习，让学生真正理解求解各种静定结构内力、位移的实质，掌握画内力图的方法，这样才可以对后续超级静定结构的学习打下坚实的基础，因为实际的土木工程结构以超静定结构居多，超静定结构计算过程及方法，都包含着静定结构的计算方法。否则，如果学生没有理解与掌握静定结构部分的内力求解思路及画内力图的方法，对后续课程逐渐丧失了学习兴趣及学习动力，这也是学生觉得结构力学难学的重要原因。

2.温故知新，激发学习兴趣。大学课程的课时安排，一般结构力学每周3次或2次课，两次课之间跨越周期较长，以现在大学生的学习习惯和结构力学系统性的课程特点，两次课之间第二次上课的时候，上节课的知识点有可能忘记或模糊，如果讲新的知识点，有些学生往往会听不懂或不理解，所以，在讲解新知识之前，应加强与先学知识的衔接，和学生一块回忆上节课的学习内容；在新课讲解过程中，如果遇到大部分学生遗忘的先修课程的知识点，教师也应该给学生简单提醒，指出属于哪门课程、哪个地方W到过，这样就会减少学生对旧知识遗忘的失落感，激发学生对新知识的学习兴趣。

3.板书为主，多媒体为辅。结构力学主要是对杆件结构体系内力及位移的求解，对理科基础较差、逻辑思维能力较弱的二本院校土木工程专业学生，求解过程的推导必须在黑板上逐步详细的书写，板书更容易让学生理解和加深印象，边板书边讲解，推导讲解速度不能太快，给学生一个思考和接受的过程，速度过快，学生对新知识点不理解，越容易丧失学习结构力学的兴趣。教材中文字描述主要是对求解过程的叙述，这些在讲解过程中就可以表达清楚，不用再在多媒体课件中展示，结构力学多媒体课件的应用主要是例题与习题的数量较多，为节省时间，讲解例题、习题时，可以把例题与习题的题意和题图在多媒体课件中展示[4]，而例题与所要讲习题的推导求解过程仍需要逐步详细的板书。

4.课前预习，课上讨论，课后复习。勤能补拙，对二本院校的土木工程专业学生，如果想学好结构力学，必须苦下功夫。课前老师给学生布置相应的预习任务，让学生提前把上课要讲的新课提前预习，为激发学生提前预习兴趣，可以布置一些简单的内容，上课时给学生留出一定时间，让学生讲解，或拿出一个例题，让学生分组讨论，小组选定一个学生进行讲解；课后布置一定的课下作业，为督促学生完成作业，每节课前应简单分析评价学生的作业完成情况和完成作业过程出现的问题。

5.教学方式的改革。随着时代的进步，大学课程改革也随着快速发展，由最初的单纯靠教师在黑板板书，到多媒体课件的应用，而随着网络的发展，MOOC、微课、在线开放课程逐渐成为课程改革发展的重点。结构力学作为一门学生认为最难的土木工程专业基础课，对二本院校土木工程专业学生更是如此，网络视频课程的出现与发展对结构力学课程优势更明显，学生可以在网上对难度较大或不明白的地方反复听、反复看，也可以暂停下来，进行思考与消化。并且在线开放课程还有与教师互动的环节，学生网上在线与教师的讨论与互动既避免学生了闭门造车，又督促学生按进度进行学习。MOOC与网络视频开放课程的课后作业可以让学生对网络学习效果进行自我检测，以便总结学习经验和方法，为后面的学习予以指导。

课堂讲课内容与网络课程教学内容如何平衡？“翻转课堂”的出现很好地解决了这个问题，MOOC与网络视频开放课程的学习，可以让老师了解学生的自主学习状况，对学生自主学习出现的问题，教师可以设定相关的习题和主题，通过教师和学生、学生和学生之间进行讨论互动，以此来实现教师在课堂上给予针对性的辅导，促进学生知识的吸收内化过程。“翻转课堂”，学生也可以提出自己在MOOC与网络视频开放课程学习中出现的问题，以便与其他同学和老师进行交流和讨论。

结构力学论文:拱结构概念分析在结构力学教学中的应用

摘 要：拱结构是结构力学课程教学的重要内容之一。文章从拱结构的特点与原理出发，系统地阐述了拱结构概念分析的内容体系。

关键词：结构力学；拱结构；概念分析

结构力学是土木工程、交通土建、水工结构等专业的一门重要的专业基础课，在整个专业中起承上启下的作用[1-2]。传统的结构力W教学方法和内容大同小异，如对于拱结构，学生要掌握静定三铰拱与超静定两铰拱和无铰拱在荷载、温度及支座移动作用下的内力及位移的计算。封闭的教学模式不利于创新型人才的培养，学生的独立思考空间小。随着结构计算软件的普遍采用，学生从结构力学的烦琐计算中得以解脱，但对结构计算软件过度依赖，不少学生对结构力学的基本理论与概念理解得较模糊[3-4]。

为了提高结构力学教学质量，应该在教学过程中加强学生概念分析能力的培养，使得学生在经典结构力学的基础之上能深入理解、灵活运用其核心概念、基本方法来解决工程问题。基于此，以三铰拱、超静定两铰拱和无铰拱作为切入点，从概念分析的角度对三种拱的受力性能、适用范围和工程应用进行全面阐述，以期对结构力学课程教学有所启发与裨益。

一、拱结构的特点与原理

矩形截面梁是受弯构件，因为靠近中性轴的材料应力水平低、弯矩沿梁长一般是变化的，所以材料利用率低。从结构的概念设计角度讲，梁截面存在应变梯度。当构件轴心受力时，材料利用率就可能增大，于是便产生了拱结构及合理轴线的概念。从梁到拱的演变过程，体现了人们对合理结构形式的追求，体现了概念设计在提高材料效用、探索新型合理结构形式中的指导意义[5]。

拱结构是一种古老的结构形式，过去拱结构常采用砖、石和土坯等抗压材料优良的材料建造，现代拱结构则多用钢材、钢筋混凝土或钢管混凝土建造。钢筋混凝土拱以抗压强度优良的混凝土材料为主，配以承受拉力的钢骨架，可较大地提高其跨越能力。但大跨度钢筋混凝土拱自重大，施工难度较大，经济指标较低。拱形钢结构则具有自重轻、材料强度高、承载效率高、造型美观和施工便捷等优点，但其防腐与稳定性问题突出，价格相对较高。

拱是一种典型的推力结构，竖向荷载作用下两端的支座会产生水平推力，在该推力作用下降低了拱截面弯矩，使拱以轴向压力为主，尤其承受满跨荷载作用时拱结构具有很高的刚度与承载能力，故在桥梁和体育场馆等大跨空间结构中应用广泛。

拱的轴线形式可选用圆弧形、抛物线形、悬链线形和椭圆等变曲率线形[6-7]。拱的受力状态和悬索结构恰好相反，却很相似，区别在于悬索只能承受拉力，不能受弯；拱则以受压为主，拱截面可承受弯矩的作用。由结构力学课堂教学可知，合理选择拱轴线很重要。对于大跨落地式房屋拱结构，拱主要承受沿其轴线均匀分布的屋面自重，拱轴线可选用悬链线形，自重作用下，拱主要承受轴力，弯矩很小。对于承受沿水平向均布荷载作用的拱结构，应将拱轴线选为抛物线形。对于承受均匀水压力的涵洞和隧道，选用圆形轴线有利。应注意，按照主要荷载选择了合理拱轴线，荷载改变或有可变荷载作用时，拱内也会不可避免地产生弯矩，故拱截面须具有一定的抗弯能力。

拱截面形式多样，除了有实腹的矩形截面拱、T形截面拱、双曲拱和波形拱外，还有钢桁架拱和索拱等。其中钢桁架拱兼有拱和桁架的双重性质，可分为平面和立体桁架拱。

二、拱结构概念分析的内容体系

（一）概念分析

对于裂缝开展严重的钢筋混凝土梁，受拉区混凝土基本退出工作，可看作带拉杆的拱。拱拉力由纵向受力钢筋承担，拱压力则由混凝土来承担。梁某一截面的弯矩由纵筋拉力与该截面拱压力的水平分量组成的力矩平衡；剪力由拱压力的竖向分量来承担。拉杆拱的拉力也可由支座水平推力来承承受，只要支座具有足够的水平刚度，拉杆可去掉，拱的受力状态不变。

（二）构件尺度

工程结构的设计中常须考虑比例的概念，例如梁高可取跨度的L/10―L/15，该比例为其设计带来便捷。但该比例有其适用范围，对于大跨度梁就不再适用。再如，若把实际工程按比例放大若干倍，是否依然可行？

现以自重作用下的无铰圆弧拱为例，跨度S=20m，矢半径R=11.18m，矢高H=5m，拱截面高度h=0.3m，拱截面宽度b=0.2m。若将此拱各尺寸放大10 倍，现比较原拱与放大拱的内力和变形。

将两拱的最大内力值、变形列于表1。从表1中可看出，尺寸放大10倍后拱的截面弯矩变为原拱的

10 000倍，抗弯承载力（截面抵抗矩）是原拱的1000倍，则弯曲应力是原拱的10倍，也就是说须将材料强度提高10倍，才能满足强度要求。挠度问题更突出，拱放大10倍后挠度是原拱的100倍，刚度明显不足。由此可知，结构设计中截面尺寸须考虑结构尺度的影响。规范与教材给出的拱截面高度与跨度的比例范围仅在常用的跨度内才适用。同时，本例也说明结构自重对大跨度结构的影响很大。结构尺度的变化会改变结构的受力状态。

（三）温度与支座变形影响

由结构力学知识可知，温度改变与支座变形不会使三铰拱产生内力，而对于二铰拱和无铰拱，温度作用和支座位移对拱的内力与变形会产生影响。但影响到底有多大，下面以无铰拱为例，说明该两种因素对拱内力的影响。

首先考虑温度的影响。以矢跨比为1/3、1/4、1/5、1/6和1/7的无铰拱为对象，除矢高变化外，其余尺寸与本文第（二）节同，拱整体升温40摄氏度。不同矢跨比下拱的最大变形、内力及支座水平推力结果见表2。从表2可以看出，随着拱高（矢跨比）的降低，最大变形、弯曲应力、轴应力和支座推力均逐渐增大。对于小矢跨比（如1/7）的拱，升温后拱结构的变形难以释放，会产生较大附加应力，其中弯曲应力影响较大（36.2MPa），最大弯矩出现在拱脚处；随着矢跨比的增大，拱结构自身变形的能力增强，升温产生的应力得到释放，如矢跨比为1/3时，最大弯曲应力为12.5MPa。

拱自身刚度影响温度内力的大小。对于上述矢跨比1/4的无铰拱，保持其他尺寸不变，仅分别将拱截面尺寸放大1.5倍、2.0倍、2.5倍和3.0倍，五个拱的最大变形、内应力及支座水平推力值见表3。从表3可以看出，拱截面刚度越大，则温度引起的内（应）力、支座推力越大，且增幅很大，尤其是支座推力。

总之，以上仅分析了温度作用、支座位移对超静定拱的内力与变形产生的显著影响。因此，对于温差很大或基础、下部结构刚度较弱的情况，可考虑采用三铰拱，因为三铰拱是静定结构，对支座位移和温度变形具有很好的m应性，但三铰拱顶铰的施工与制作较为困难，应综合考虑实际工程情况来确定拱结构的形式。

（四）约束刚度对拱内力的影响

对于实际工程，拱脚并非理想的铰支与固支。对于支承于下部结构的拱，因下部结构提供的水平支承刚度有限，拱结构的受力状态与固支的情况有差别。从定性角度分析，下部结构水平刚度越弱，拱受力时“梁”的特征越突出，受弯越明显；随着下部结构水平刚度的增大，拱效应得到增强。

以承受满跨水平均布荷载作用的两铰拱为对象，考虑拱脚处三种不同水平约束刚度对其内力的影响。当拱脚下部支承结构提供的水平刚度很小时，弯矩的分布与简支梁类似，下部均受拉，且跨中弯矩最大；轴力分布不均匀，拱顶处接近于零而拱脚处达到最大值。随着下部结构提供的水平刚度的增大，拱中同时出现正、负弯矩，且弯矩幅值得到显著降低；轴力略增大，但分布较均匀。因此，拱脚下部支承结构所提供的水平刚度是实现推力结构特征的重要保障。一般在拱结构的设计中，会对下部支承结构或基础提供的水平刚度提出一定的要求，以免产生过大水平与竖向变形，降低拱效应，大幅削弱拱结构的刚度与承载能力。

（五）拱对不对称荷载敏感

拱的内力、变形分析须考虑永久荷载、可变荷载及其组合，还应考虑施工安装荷载、地震、支座沉降和温度变化等的作用。对于风、雪荷载，还须考虑其在拱轴线平面内的最不利分布。拱在满跨荷载作用时一般具有较高的刚度与承载能力，但半跨荷载作用时则相对较低，设计时须考虑荷载不对称分布的情况。除了轴力以外，半跨荷载作用下拱的变形与内力值均高于满跨作用的情况。由此可知，拱结构对不对称荷载很敏感，在设计时，一定要全面考虑不对称荷载的不利影响，如雪荷载、风载等。在结构力学课堂教学当中，应强化荷载工况对拱结构设计、分析的重要性，使学生能够全面而深入地理解拱结构的受力性能。

（六）工程应用

提高拱结构的概念分析能力与深入理解其受力原理，可在提高材料效用、探索新型合理结构形式中具有重要的指导作用。

平面钢闸门是挡水面为平面面板的闸门。平面闸门的制造加工较易，运行安全可靠，维修也方便，广泛应用于水工建筑物上作为工作闸门、事故闸门及检修闸门。平面钢闸门自重大，所需启门力也大，门槽的水力学条件较差，故在高流速水道上作为工作闸门的使用范围受到限制。针对平面钢闸门用钢量大、受力不合理等缺点，提出了一种新型钢闸门形式，即双拱型空间钢管结构闸门，该结构主要的受力构件为交叉设置的正拱与反拱，双拱体系受力均匀，充分提高了材料的利用效率，减少了用钢量，降低了钢闸门的工程造价，采用圆管构件使得水阻力减小了80%[8]。

再如，近年来在工程结构中应用广泛的索拱结构。索拱可根据设计需要由拉索、撑杆与其他任何形式的拱进行组合，利用拉索的牵制作用与撑杆的支承作用，有效地提高了结构的整体刚度及承载力、降低了钢拱的缺陷敏感性、减小了支座推力，甚至可消除钢拱的整体失稳而转变为由强度控制其结构设计。故应在结构力学课堂教学中，加强学生对拱结构的概念分析能力，可拓展学生的知识层面，培养学生的发散思维。

（七）索与拱的内在关联

拱结构是以受压为主的结构形式，而悬索结构则以受拉为主，二者从受力角度讲存在着共性。国外大学的结构力学教材（如Structural Analysis，8th，Hibbeler）将索与拱结构放于同一章进行讲授，先讲授索结构，而后再讲授拱结构。而国内结构力学教材则缺少关于索结构内力分析的内容，直接讲授拱结构的内力分析。这样使得两种结构体系脱节，使得学生认不清二者受力上的内在关联。目前人们对大跨度空间结构的需求量越来越大，而索结构在工程结构中的应用愈来愈广泛，故在新版结构力学教材中应补充索结构内力分析内容。索结构的学习有助于对拱结构受力特点的深入理解。

所谓悬索结构是指在荷载的作用下可在一定程度上调整索的几何形状，只承担轴向拉力的构件。与悬索结构对应的结构体系是拱结构，拱结构在特定的荷载条件下也可设计成为特定的曲线形状，形成合理拱轴线，从而拱肋各个截面只有压力，而不存在弯矩与剪力。尽管在其他形式荷载的作用下拱肋截面会产生弯矩与剪力，但二者数值较小。悬索结构与拱结构是两种截然不同的结构体系，但它们的共性在于，二者截面均只承担一种作用效果，即索受拉、拱受压，可以把材料的性能发挥至极致。

在古代，因可承担拉力的材料较少，故人们采用可有效承担压力的材料建造了大量拱结构，以保证所需跨度，如佛罗伦萨大教堂穹顶、河北赵县安济桥。在现代建筑与桥梁结构体系当中，采用新型材料的拱结构也比比皆是。而到了近现代，随着工业技术的快速发展，优良的受拉材料的出现，悬索结构才得以广泛应用。虽应用历史较短，但选索结构具有优良的受力特性，使其在大跨度结构中得到广泛应用，如大跨度桥梁、屋盖结构体系等。

三、结论

拱结构是结构力学课程教学中最为重要的内容之一。受力合理的拱结构在工程结构中应用广泛。通过拱结构的概念分析，可培养学生的概念分析能力，使学生会用多角度的眼光去认识、审视与评价实际的拱结构。在结构计算软件得到广泛应用的形势下，概念分析不可缺少，概念设计贯穿于整个结构的设计当中，它是工程设计的思想精髓，是创新的灵魂。熟练掌握结构的概念分析能力，利于探索新的结构与构件形式，利于充分考虑材料效用。

结构力学论文:引导式结构力学课程主观题在线答题与自动评判方法研究

摘要：

以结构力学课程无纸考试为出发点，分析了主观考试题在线答题与计算机评定的难点问题，提出了引导式主观考试题型的交互答卷与自动评判的程序方法。在VB软件平台下，以图乘法计算结构位移问题为例，描述了结构力学课程主观题型在线交互答卷与成绩自动评判的程序机理，给出包括静定结构弯矩图绘制、图乘法计算结构位移、超静定结构力法与位移法求解和结构固有特性问题在线答题与自动评判实例。此研究解决了结构力学课程主观题型的无纸化考试与自动评判问题，其研究思路将为力学等工程类课程主观题型的考试与评定提供有效的程序方法。

关键词：结构力学；主观题型；无纸考试；成绩自动评判；程序设计

无纸考试方法就是摆脱传统以纸张作为测试的信息载体，运用现代计算机技术对学生进行知识和技能考核判定的一种手段。随着计算机技术的迅猛发展，多媒体技术和网络技术的运用，

无纸化测试技术在不断提升。20世纪80年代初，

计算机代替手写将试题打印到蜡纸上，初见计算机在教学领域的魅力；20 世纪80 年代中期，高考考卷普遍采用答题卡，无纸化测试迈入了读卡时代，显示出计算机的优势；20 世纪90 年代至今，由于数据库、各种软件以及互联网的全面发展，无纸测试考试也日益完善，可以应用题库的方式生成试卷，机考、机改并生成成绩与分析报告，实现了计算机等级考试、大学英语四六级考试、注册师考试等[1-3]。

但是需要注意的是，目前所有的“无纸考试”通常是针对客观题型的考试。通过答题卡和在线考试只能评定客观题，如单项选择题、多项选择题、判断题、填空题。

由于主观题类型的考试比较繁琐，确实很难采用计算机评判，因此很少有这类问题的研究。随着高等教学的创新发展，希望通过交互式答题和自动评判，完全实现主观和客观题的在线评判，以减少教师工作与实现成绩评定的公平性，是一个重要的理论和实际课题。怎样实现主观题无纸测试评定一直是亟待解决的技术研究问题。

目前人们主要针对以文字为主的主观题的探讨评定问题，多采用借鉴汉语自动分词技术，实现以关键词匹配为主、语意贴近度计算为辅的主观题自动阅卷方案。这种评判方法的实质上是针对以语言描述为主的客观题评定问题[4-6]。

实际上，针对考核最多的是理工类课程主观题型问题，力学类课程最为突出，力学类课程主观题答卷过程是以绘图和公式求解为主的，判定答题的正误是要判定图绘制情况、公式的具体内容以及表达情况和计算结果等。结构力学课程主观题型主要包括梁与刚架弯矩图绘制、图乘法计算位移、超静定结构力法求解和位移法求解等几种典型类型。

本文基于多年力学课程教学和辅助软件的研发实践[7-10]，并依托2016年度辽宁省本科教学改革项目“工科力学系列课程在线考评方法与实现的研究”和辽宁省教育规划课题“机械类结构力学课程无纸考试系统研究与实践”，针对结构力学课程主观考试问题，找到了可行的在线答题与成绩自动评判途径，并在可视化VB平台下，研发了结构力学课程在线交互式答卷与成绩自动评定系统，解决了弯矩图绘制、图乘法计算位移、超静定结构的力法求解和位移法求解等几类主观题在线答题与自动评判方法。以下以图乘法计算结构位移为题型，阐述怎样实现在线答题与在线评判。

一、引导式答题的程序思想

（一）图乘法计算结构位移主观题题型的答卷求解

通常结构力学课程主观题型的求解过程是有步骤的。图乘法求解结构位移一般有三个步骤：一是绘制载荷下的弯矩图M；二是施加单位载荷，绘制单位载荷下的弯矩图M-；三是应用图乘法计算位移。

按图乘法求解结构位移步骤，正常在卷纸上答卷，首先针对刚架绘制载荷下弯矩图，正确结果为如图1（b），之后针对刚架在C点，施加单位载荷F-=1，绘制单位载荷下的弯矩图，正确结果为如图1（c），最后应用图乘法计算位移ΔyC，其正确结果的具体表达式为：

（二）求解过程分析

若在线交互答题，针对弯矩图绘制，需要使得答题者绘制杆段AB 的A，B两点弯矩Aa′=Bb′=32ql2，并用直线连接a′b′；绘制杆段BC的B，C两点弯矩Bb″=12ql2，Cc″=0，并用抛物线连接，抛物线中心处弯矩下降值为18ql2，而中心处弯矩值为18ql2。此后，使用绘制弯矩的结果、连接方式，按段应用图乘法计算位移。由此在计算上若完成这些操作，并将回答结果记录下来，通过与正确结果比对，就可以实现自动评判。

（二）引导式在线交互答题的程序设计实现思路

1. 试题参数数据文件与初始化

为了给答题者提供绘制弯矩图和计算变形的环境，每个备答题目均含有一个图形文件和一个文本数据文件。图形文件提供该题目的JPG图形。数据文件记载对应题目的载荷单位、尺寸单位、杆段数量、杆段的关键点（弯矩突变点）和特殊点（分布载荷）的坐标、正确的弯矩值、方位（上、下、左、右）、关键点之间连接方式、约束类型、单位载荷施加方向、各段位移正确结果等。

载荷单位、尺寸单位，以字符串记载，如l、a和m都可以为长度单位，q、F和N都可以作为载荷单位，弯矩由载荷单位和长度单位形成。那么，答题者答题过程主要涉及数值。

初始化数据文件的形式：长度单位，载荷单位；最大弯矩；最大长度，最大宽度；杆段数。关键点输入：关键点数，关键点字母，关键点横坐标x、纵坐标y，弯矩方位，正确弯矩值。特殊点输入：特殊点横坐标x、纵坐标y，特殊点类型，特殊点正确弯矩值。约束输入：约束类型，约束横、纵坐标。

题目选择时，程序初始化，读入相应数据文件，记载变量，同时，将绘制载荷下弯矩图和单位载荷下弯矩图的图片框Picture内，程序将以Line控件形成可点击操作的杆段结构、以label 控件显示关键点字符，并按约束类型绘制约束。

2.宏观引导步骤

主观题答题过程需要引导，宏观引导告诉答题者完成几大做题步骤，与正常答卷大体一致，包括：通过列表框内选题；单击绘制载荷作用下弯矩图框内杆段和关键点绘制弯矩值，选取连接方式连接图形；施加单位载荷，绘制单位载荷下的弯矩图；弯矩图绘制后，按图乘法选取杆段填写系数进行结构变形计算； 完成后上交评判。

3.引导式在线答题

第一，载荷作用下弯矩图在线交互绘制。

程序将刚架视为不同杆段，通过引导答题者在关键点绘制弯矩大小。如图1由AB和BC两个子段组成，A、B为AB子段的两个关键点，B、C为BC子段的两个关键点。

答题者针对这类主观题在线答题，按照自己的思路绘制弯矩图，答题者绘制弯矩图都应针对每个杆段在其关键点上绘制一定大小的弯矩标高线，然后根据杆段受力类型选择连接方式连接。

按宏观引导，答题者点击杆段和对应的关键点，当答题者鼠标击中某个杆段和相应关键点，杆段和关键点通过变色，表明杆段和关键点被选中，此事件将触发程序弹出关键点的弯矩绘制方向选择对话框。如图2所示，即为选择BC杆段的关键点B。程序继续引导答题者按自己意愿选择箭头方向，如图2（a）所示为可以选择上下方向，选择向上或向下箭头方向，程序将提供文本框图2（b），引导答题者输入弯矩具体值，答题者自己填入数据，确认后，程序将按答题者的要求绘出并显示关键点弯矩值，图2（c），若选择0，则绘制弯矩值在当前点，显示0值。

当某杆段已经绘制关键点弯矩值超过2个。满足可连接条件，答题者点击杆段的一侧，程序将提供给答题者连接方式，每个杆段的连接方式有2种抛物线和直线两类三种形式。当答题者点击BC杆段上方，出现的图3（a），若如图选取，并在中点弯矩值文本框内输入弯矩值，将在BC段绘制图3（b）抛物线，中点标高落下0.125的数值。

第二，单位载荷下弯矩图在线交互绘制。程序引导施加单位载荷，之后，弯矩图绘制与载荷作用下弯矩图绘制过程大致相同（见图4）。

第三，图乘法计算位移在线交互过程。

针对每段杆段位移计算，程序提供10处可能输入参数的文本框，初始值赋的是1。考虑到复杂分数情况，每项系数可输入分子和分母数值，可以采用分数或小数计算。包括计算项符号选择、刚度系数、面积类型系数、面积系数、长度系数，高度系数、标高系数（如图5所示）。

答题者针对不同杆段，按照自己思路添加计算项。可以按照自己思路绘制的弯矩图，在给定的输入计算位移量框架内，输入各段具体的图乘法的各项系数数据。程序提供帮你计算按钮获得计算结果。图6为本题的正确输入。

二. 在线评判

（一）答题过程跟踪程序记载

答题者无论是载荷下弯矩图的绘制、单位载荷施加与单位载荷下弯矩图的绘制、图乘法每段输入与计算，都将以变量的形式被记载。若答题过程修改，程序将记载答题者最后一次确认的杆段关键的弯矩值、弯矩点绘制方向，特殊点弯矩变化数值，单位载荷施加方向，每段位移计算系数的输入和确认后的分项结果。

（二）基于程序的成绩自动评判

评判结果时，程序分别检查每个杆段的关键点弯矩输入方位和输入值、特殊点输入方位和弯矩值是否与数据文件给定的正确值和正确方位是否一致，按步给分累计成绩。

图乘计算过程，程序检查施加单位载荷的方向，每段杆件的图乘结果与输入文件的正确结果是否一致，按步给分累计成绩。正确给出对号标记显示，错误给出答叉号标记显示， 累计分值，显示本题答题结果。

三、 图乘法主观题在线答题与自动评判实例

实例1，图7所示刚架，载荷和尺寸如图，弯矩刚度均为EI，计算C垂直位移ΔCy。图7和图8为实例1两种答卷与成绩评定情况。

实例2 ， 图9所示梁，载荷和尺寸如图，弯矩刚度为EI，计算B垂直位移ΔCy。下面为命题与评定情况。

四、结构力学课程典型主观题的答卷与自动评判

依据引导式主观题答卷的基本思想，完全实现结构力学课程无纸考试与自动评判，并建立包括选择判断题、判断正误题和填空题等3种客观题、静定弯矩图绘制、图乘法计算位移、超静定结构力法求解、超静定结构位移法求解和结构固有特性计算等5种主观题的无纸考试与自动评价程序。实例化后每题的具体分数，最后程序运用VBA技术所有选题与成绩评定结果写到word文件中。图10是一组具体试卷的答题与评判情况。

五、结语

本文探讨结构力学课程主观题在线答卷与成绩自动评定问题，提出了引导式答卷与自动评判程序方法。以图乘法计算结构位移问题为例，概述了引导式答卷过程和成绩自动评定的程序机制，给出了基于主观题引导式方法的典型结构力学课程综合无纸考试的具体实例与评判。其研究思路将为力学课程等工程类主观题的考试与评定提供有效的程序方法。

结构力学论文:概念结构力学教学研究与实践

摘 要：经典结构力学可以为土木、水工等专业学生的设计与研究奠定基础。文章从经典结构力学的不足出发，阐述了概念结构力学教学内容与方法的整合策略。

关键词：概念结构力学;教学改革;土木工程

结构力学是土木工程、水利水电工程、农业水利工程等专业的一门非常重要的专业基础课。其任务是掌握杆件结构分析计算的基本概念、原理与方法，了解梁、桁架、刚架、排架、组合结构和拱的受力性能与应用，主要培养结构分析、计算等方面的能力，为今后结构设计奠定力学基础。随着社会的发展与结构设计与分析软件的广泛使用，经典结构力学已不能满足市场的需求，于是在全国非力学专业力学基础课程专业指导委员会年会上提出了“概念结构力学”。

概念结构力学亦称“定性结构力学”、“感知结构力学”、“结构的哲学”。概念结构力学的出现一方面由于许多建筑师对结构受力原理理解不太透彻，另一方面是由于结构工程师“精于计算而疏于判断”，不能迅速对建筑师的设计进行评价、批判。结构力学在土木、水工等专业占有特别重要的位置。经典结构力学的学习，为各专业奠定了良好的基础[1-2]。

随着结构计算软件的广泛使用，结构力学的一些手算方法（如力矩分配法、D值法等）已失去原有的重要性。与过去的教育理念不同，现在注重学生应用知识解决问题的能力。不少单位要求本科毕业生具备熟练使用某种计算软件（SAP2000、ANSYS、PKPM、Midas等）的能力，市场的需求直接推动了计算结构力学的快速发展。

结构计算软件功能强大，满足了学生计算复杂结构的要求，但也带来了困惑：如何判断计算结果好坏？如何优选设计方案？如何理解力流传递路径？这些问题催生了概念结构力学的产生。概念结构力学主要是为“创造一个优秀的结构”服务的，而经典结构力学、计算结构力学则偏向“很好地计算一个结构”。计算结构力学、概念结构力学须建立在经典结构力学的基础之上，概念结构力学则需计算结构力学的结果来检验人的判断，三者不能独立发展。目前，经典结构力学已经相当成熟，计算结构力学逐步完善，而概念结构力学刚刚起步[3]。

瑞士著名结构大师Prod. Gertrude Stein曾说过：“即使在电子计算机时代，设计人员仍应运用自身的结构概念、经验、判断力和最新观念来主导设计。”功能强大的结构计算软件满足了学生、设计人员计算复杂结构的要求，但往往由于上机算题的学生、设计人员对程序的理论假定、适用范围和限制条件等尚未完全吃透，或有时由于人为的输入数据有误（包括几何尺寸、物理参数和荷载等），特别是结构边界条件（刚接、铰接和半刚接等）的拟定与实际不符，均会导致计算结果不正确。因此，应对程序计算结果进行正确的判断与把握。

概念结构力学的两大任务：对结构受力规律与变形趋势进行判断;为构造协同工作能力强的结构提供概念服务。课堂上，在经典结构力学的基础之上应辅以概念结构力学的内容。概念结构力学强调趋势的判断，提高、训练判断力，将学生的精力主要集中在事物的因果关系上，而不是消耗在复杂的运算之中。

一、概念结构力学的教学策略

（一）受弯构件的理解

钢筋混凝土梁是典型的受弯构件，应用很广，主要承受弯矩、剪力，其下部纵筋主要用来承受弯矩产生的拉力，箍筋、弯起钢筋主要承受剪力。可把设有弯起钢筋的钢筋混凝土梁设想为带有下斜腹杆的平行弦桁架。受拉纵筋为下弦，上部受压混凝土为上弦，箍筋为竖向腹杆，而弯起钢筋则是斜腹杆。理解上述钢筋混凝土梁的受力状态，可加深对受弯构件的理解。反过来，亦加深了学生对桁架结构的理解，理清了各部分杆件所起的作用。在静定桁架部分，课堂上不仅要讲清节点法与截面法，还要结合受均布荷载作用的单跨静定梁的弯矩图和剪力图，补充上下弦杆、腹杆的内力沿跨度的变化趋势，使学生彻底理清每根杆件在桁架结构中所起的作用。

（二）实际工程结构的总体估算

在结构方案设计阶段需对结构模型、边界条件及所作用的荷载进行简化处理与计算，判断设计方案在结构承载力与变形等方面的可行性。这种估算可较粗略地进行，以求快速简捷。采用概念设计方法可在方案的对比与优选中选择出更为优秀的结构设计方案，方案优选不仅仅体现了方案的经济性与可靠性，同时亦有效避免了设计后期的烦琐计算。

图1 风载作用下的弯矩图

著名的巴黎埃菲尔铁塔，总高324米。该结构具有造型优美、受力合理、建筑结构完美统一的特点。从受力角度来看，铁塔可看成是嵌固在地上的悬臂梁，风载是其主要控制荷载，因铁塔总体外形与风载作用下的弯矩图（见图1）十分相似，因此充分发挥了塔身材料的强度与刚度，受力非常之合理。

再以原纽约世界贸易中心大楼（如图2所示）为例，说明如何对房屋结构进行简化、估算[4]。该建筑是两栋形状相似的110层方形塔楼，高412m，平面尺寸为63.5m×63.5m，采用筒中筒结构，外筒为密柱框筒。总体高宽比h/d=412m/63.5m=6.49。风载较大，验算风载作用下柱子的附加轴力、塔楼顶部侧移。初步估算时，可将问题作如下简化：（1）塔楼看作嵌固于地面的悬臂梁;（2）筒中筒结构在水平荷载作用下，内筒主要抗剪，其抗弯作用比外框筒小得多，近似估算时先只考虑外框筒的抗弯作用;（3）外框筒结构密柱间有刚性横梁相连，近似看作是共同工作的整体箱形截面;（4）风载取均值。

图2 原世界贸易中心估算简图

首先计算均布风载作用下结构底层最大弯矩及结构总体截面惯性矩，而后计算出边柱由风载引起的最大附加应力，即可计算出单柱由风载引起的附加内力。风载作用下房屋顶端侧移的估算：等截面悬臂梁端挠度=qh4/（8EI），框筒箱形截面柱是变截面柱，底部柱截面大，上截面越小，近似认为柱顶截面为0的均匀变截面构件，则变形要比等截面构件大些，顶端侧移=qh4/（2EI），根据该式即可判断侧移是否满足相关要求。高宽比对侧移、结构内力影响显著，可增大、减小宽厚比来对比不同方案的计算结果。在高层房屋的方案阶段，设计人员须应用概念设计的理念，合理控制结构的高宽比。

（三）结构与构件的合理搭配

结构与构件的合理搭配可收获得良好的受力效果。以三铰屋架为例，如图3所示，梁同时承受轴压力和非节点横向屋面荷载，斜梁将承受较大弯矩。若在节点构造上稍作处理，做成偏心节点，则可大大降低跨中的弯矩，甚至可减小一半。由此可见，合理的措施，可有效改善此类结构的受力[4]。

图3 斜梁轴心、偏心受压时的弯矩图

（四）约束对结构内力和变形的影响

结构的内力与约束形式（结点、支座）息息相关。约束类型、数量影响着结构内力分布与变形。以单层单跨无铰、两铰和三铰刚架为示例（见图4b、c、d），三者与图4a排架相比[5]，刚架受力特性优于排架，因刚架内力分布更均匀，承载力、刚度均高于排架。三铰刚架为典型的静定结构，地基的沉降对其内力没有影响，但刚度较弱，内力较大。无铰刚架刚度大，内力小，但对地基条件要求较高。两铰刚架则介于二者之间。通过以上分析可得如下结论：约束越多，内力越分散且越小;约束越多，刚度越大且变形越小。在结构设计中可通过增加约束的方式，提高结构的承载力与刚度。

图4 不同约束形式下刚架内力的对比

（五）刚度理论在概念设计中的运用

工程结构在设计过程中，各部分构件的布置及结构分析阶段，常较关注外荷载，即注重“力”，而轻视结构及构件抵御外荷载的能力、不重视影响构件内力和变形的刚度。灵活应用刚度理论，可消除隐患，获得受力性能优良的结构。工程结构构件的布置、截面的选择，均为寻求合理的刚度。结构、构件的刚度的选择贯穿于设计的整个过程之中。

刚度在结构的设计中占有非常重要的地位，结构中力的平衡、变形的协调、构件的内力均通过构件线刚度及相对刚度的大小来体现[7]。例如图5a所示门式刚架，柱的线刚度ic=EIc/h，梁的线刚度ib=EIb/l，可通过改变梁柱线刚度比值α，让学生直观地体会内力与变形的变化。当α由零（图5b）逐渐增加至很大时（图5d），梁端弯矩不断增大，柱的反弯点逐渐降低，且反弯点在柱上半部分移动。

图5 门式刚架

（六）主次结构的概念分析

绘制图6a多跨超静定梁的弯矩图。铰C处作用一集中荷载，该荷载由AC承担，CD承担，还是二者共同承担？该结构有主次之分，AC为基本部分，CD为附属部分。当集中荷载作用于主次部分相连铰上时，该荷载由基本部分承担[7]。在这里可打一比方，将杆AC比作父亲，杆CD比作须依靠父亲的扶持才能走路的婴儿，铰C可看为父子手牵着手，而集中荷载可看作二人共同拎的一个包，该包明显由父亲负担，因为婴儿根本无法拎动包。从受力角度上讲，CD得依靠AC才能稳固，若撤去AC，那么CD将成为机构;而撤去杆CD，AC仍为几何不变体系。因此该集中荷载只对AC产生作用，而CD并无内力。这样，BC段可看成是悬臂梁，其弯矩图可轻易绘出，B点弯矩值亦容易计算。AB段无荷载作用，剪力保持不变，且铰A处弯矩为零，弯矩图为一直线，直接连接B处弯矩值与A处弯矩值即可绘制出弯矩图（见图6a）。

图6 多跨梁

但是，也有例外，如图7a所示，ADB为基本部分，杆BC为附属部分，二者用铰B连接，其上作用集中荷载F/2，该荷载是由基本部分还是由附属部分承担呢？答案是由附属部分BC承担。与以上不同，作用于附属部分上的三个荷载构成平衡力系，整个结构仅BG段有内力。铰B处的集中荷载由附属部分承担，并不是由基本部分承担，其弯矩图如图7b所示。

以上两个结构是有主次之分的，有些结构无主次之分，如图8a所示。由于结构对称，因此集中荷载Fp将平分给两个附属部分，其弯矩图如图8b所示。

图8 结构无主次之分

二、教学反思

传统的结构力学在教学方法与内容上大同小异，主要培养目标是学生掌握好课本上的基本理论与计算方法，整个封闭的教学活动过程仍属于应试教育，学生独立思考的空间小，不利于人才的培养。在定量传统结构力学教学的手算基础之上，应与建筑结构选型相结合，对常见的梁、刚架、拱、桁架和组合结构等的受力性能、适用范围进行总结与讨论，定性判断计算结果的正误，通过探讨式、问题式教学方法深度融合概念结构力学的内容。对概念结构力学教学方法进行研究，充分运用现代教学手段，用先进的教学方法给学生传授与时代同步发展的学科知识。概念结构力学主要为创造一个好的结构服务，是结构的灵魂。在结构力学也课堂上，在经典结构力学知识的讲授之上须辅之以概念结构力学知识，通过案例式实例教授概念分析，授课过程中强调趋势的判断，使得教学、练习朝着训练学生判断力的方向发展，摆脱复杂的运算，将精力主要集中在事物的因果关系上，努力提升学生的概念分析能力，通过结构的概念分析，激发学生的创造性与乐趣，培养出具有创新能力的人才[8]。

结构力学论文:矮塔斜拉桥结构力学行为研究与设计实践

摘要： 随着桥梁技术的发展，矮塔斜拉桥作为介于斜拉桥和连续梁（刚构）之间的一种组合体系桥型，近十年来应用较多。本桥就属于塔梁墩固结的双塔双索面矮塔斜拉桥。矮塔斜拉桥有许多力学特性都介于连续刚构和斜拉桥之间，是以梁的受弯、受压和索的受拉来承受竖向荷载。本次设计采用MIDAS/Civil分析程，及时为各个设计环节提供分析数据并对安全系数有富余量的拉索进行优化，通过适当调整索力进一步改善主梁的受力状况。

关键词： 有限元分析；矮塔斜拉桥；索力优化

0 引言

矮塔斜拉桥是介于斜拉桥和连续梁桥（刚构）之间的过度性桥梁。矮塔斜拉桥正在世界范围内兴起，矮塔斜拉桥最早由法国工程师J.Mathivat于1988年设计法国的Arret Darre高架桥方案时提出。20世纪80年代术90年代初，日本在获得了Arret Darre高架桥方案信息之后对这种桥型作了深入的研究，认为它在技术、经济两方而都有很多优点而积极发展这种桥型。具有代表意义的矮塔斜拉桥为日本的小田原港桥，其于1990年开始设计并于1994年建成，跨径组合为74+122+74=270ra，桥宽19.92-13m。其后在日本得到迅速发展，先后建成了具有代表性的冲原桥、蟹泽大桥、新唐柜大桥、木曾川大桥、揖斐川桥和栗东大桥等，至2004年，在近10年时间内，日本已建成了这种桥梁20多座。桥梁跨度从初期的122m发展至275m，桥宽从13m发展到33m；结构形式多样，由最初的单索面发展到双索面及三索面（如京川桥）：主梁材料从混凝土发展到钢一混组合粱（如木曾川桥）和波形钢腹板矮塔斜拉桥（如栗东桥）。

目前预应力混凝土梁桥，在运营阶段跨中下挠问题突出。矮塔斜拉桥是介于斜拉桥和连续梁桥（刚构）之间的过度性桥梁，矮塔斜拉桥具备连续刚构桥的特点，亦存在主梁下挠的问题，由于斜拉索的作用，矮塔斜拉桥主梁混凝土的收缩徐变宏观表现出的变形量绝对值较小，但对属于高次超静定的矮塔斜拉桥而言，会发生内力重分布，导致主梁弯矩偏大、拉索轴力偏大，降低结构安全储备，影响使用寿命。

本文以云南省内某座矮塔斜拉桥为例，详细分析了其力学行为，从拉索、主梁、桥塔刚度出发进行优化分析，为类似的矮塔斜拉桥设计提供技术了一定的参考。

1 工程概况

某矮塔斜拉桥纵断面地形呈V型河谷，全桥处在直线上，桥面纵坡1.5%，桥梁与河谷斜交约30度，路线设计线距谷底最大高度108m，桥梁全长722m。根据桥位处地质、地貌、水、文条件，主桥布置为136+240+136m预应力混凝土变截面矮塔斜拉桥；引桥布置为40mT形连续梁。桥跨布置图见图1。

主桥下部构造为承台基础，两岸均为重力式桥台。主墩采用薄壁空心墩，墩高86.5（85.5）。每个承台下面设有16根钻孔灌注桩，桩径2m。桥梁设置1.5%的单向纵坡。主梁标准截面采用单箱三室断面，全宽27.1m，主孔箱梁根部梁高10.5m，跨中梁高4m，截面高度和底板厚均按1.8次抛物线变化，斜腹板厚为0.8m～0.6m，直腹板厚0.6～0.4，底板厚1.4m～0.32m，顶板厚0.2m，桥面板设2%双向横坡。主桥标准段索距7m。主桥标准段均采用挂蓝现浇悬臂施工，主梁悬臂节段长为3.5m（塔底无索区为62m，中跨无索区长度48m）。边跨采用支架现浇段节段长度为14.68米，索塔处设12m长的0号块，在支架或托架上浇筑。中跨合龙段长2m，边跨合龙段长2m。主梁内的纵向预应力（悬浇阶段张拉）和二阶段预应力（全桥边中跨合龙后张拉）两类。

索塔采用单塔实心矩型截面，钢筋混凝土结构。自承台顶索塔塔高44.5m。索塔上的标准索距为2.2m、1.7m、1.5m。塔上锚固筒灌注环氧砂浆，预埋管与索体之间灌注防腐油脂，环氧砂浆采用环氧灌浆泵灌注。在所有斜拉索张拉结束后就位塔两侧的抗滑锚。

斜拉索采用环氧喷涂钢绞线（中心丝与边丝各钢丝外表均单独形成环氧树脂涂膜）单层无粘接筋，单根钢绞线规格直径为15.2mm，耐疲劳最大应力幅大于200MPa。钢绞线标准强度fpk=1860MPa，采用两端张拉。根据计算，本桥全采用55根钢绞线组成一束斜拉索。

2 设计与优化概述

当斜拉桥的合理成桥状态确定后，可通过施工索力的优化，以使成桥时达到合理的成桥状态。优化后的施工索力必须满足两方面的要求：一是施工过程中结构的受力安全，即要保证旋工过程中应力不超过规范规定；二是成桥后能满足合理成桥状态的要求。

对于常规设计工作，第一步也是最重要的一步就是对全桥进行整体静力分析。本文按设计方案建立该桥的几何物理模型，施工阶段总共分为125个施工阶段，其中标准梁段的施工分为挂兰前移、第一块混凝土湿重、第一块梁段的形成（张拉预应力）、挂兰前移、第二块混凝土湿重、第二块梁段形成（张拉预应力）、张拉斜拉索。

建立模型后首先优化索力，得到合理的拉索初张力。然后分别对主梁、墩塔、拉索进行设计验算，及时为各个设计环节提供分析数据。主要的工作包括：进行主梁的持久状况承载能力极限状态抗弯和抗剪验算、持久状况正常使用极限状态抗裂验算、以及持久状况和短暂状况的应力验算；塔墩的持久状况承载能力极限状态抗弯和抗剪验算、持久状况正常使用极限状态裂缝宽度验算、以及短暂状况的应力验算；斜拉索的持久状况和短暂状况的应力（幅）验算；特殊工况下（比如落梁、换索等）结构稳定性、安全性进行验算。

3 杆系模型简述

采用MIDAS/Civil分析程序，结构计算按空间杆系结构进行分析，结构由主梁、索塔、拉索组成。结构平面分析的离散图见图2所示。全桥共322个单元，325个节点。

分析中的边界条件为：索塔下端固结，过渡墩和辅助墩按活动铰支座模拟，现浇段支架单元下端为固定铰支座。

4 主要计算荷载参数

4.1 主梁

主梁单元在材料特性已输入γ=26kN/m3，在截面特性中已输入各自计算面积，因此恒载重量计算中自动计入，不再单独输入。其中考虑混凝土湿重时，加到对应的挂蓝上（挂蓝235吨），其前后支点的关系见图3。横隔梁在梁段形成阶段以集中力的形式施加。

4.2 斜拉索张拉力

斜拉索张拉索力具体数值见表1。

5 平面整体分析计算主要结果

5.1 主梁计算结果

持久状况正截面抗弯承载力计算结果见图4。图中横坐标表示主梁的X坐标，坐标原点设在塔底主梁节点上，左边为边跨，右边为中跨的一半。安全系数图中，安全系数Max表示最大值组合验算下的结构抗力与荷载组合的比值；安全系数Min表示最小值组合验算下的结构抗力与荷载组合的比值。

持久状况斜截面抗弯承载力计算结果见图5，图中符号意义同正截面抗弯承载能力验算。

5.2 主梁墩塔计算结果

由于墩塔为等截面，而墩底和塔底两个截面的荷载效应最大（小），所以仅仅选取这两个断面进行抗压承载能力的验算。这两个截面均属于偏心受压构件。由于考虑了横桥向风载，因此也属于双向偏心受压构件。首先分别按单向受压构件计算。截面计算钢筋为d32@15cm，沿截面内外边满布。

①顺桥向承载能力计算。

墩的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=62940000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度 60m；塔的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=6347000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度 52m。截面抗压承载力验算结果见表2。

②横桥向承载能力计算。

墩的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=29950000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度？滋L=■=112m；塔的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=382200kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度？滋L=■=93m。

截面抗压承载力验算结果见表3。

③双向偏心受压构件计算。

按规范公式，计算双向偏心受压构件的结果见表4。

5.3 斜拉索计算结果

斜拉索计算结果见表5，其中“A”表示岸侧索号，“J”表示江侧索号，从短到长依次编号。表中索力均为单根拉索索力。成桥阶段包含后期收缩徐变部分（下同）。安全系数指极限强度的索力（1860MPa对应的索力14220kN）除以实际索力。

6 结论

通过本文的分析研究表明，矮塔斜拉桥在一定的跨度范围内具有其优越性，可以有效地减小连续刚构桥的跨中下挠，同时又比同跨径的斜拉桥在施工复杂度、经济性等方面具有明显的优势。

①由于矮塔斜拉桥由主梁和斜拉索共同受力，因此索力调整优化过程中与普通斜拉桥不同，要综合考虑不同梁段的分担比例合理确定。

②矮塔斜拉桥主梁受力介于斜拉桥与连续刚构桥之间，既有弯矩控制设计的特点，又有拉索提供的连续弹性支撑和轴向压力的影响。

③矮塔斜拉桥弥补了刚构桥和斜拉桥之间的经济跨径空白，适合主跨在200-300m之间桥梁选用。

结构力学论文:创新能力培养在结构力学教学中的体现

摘要：大学生创新能力的培养是我国教育改革的一个重要目标，对于我校土木工程专业的大学生，创新能力较低，提高学生的创新能力势在必行。文章通过对结构力学的课程改革，采用启发式教学、系统化教学、多样化教学和项目式教学等多种教学手段，来达到激发学生的学习兴趣和创新意识，提高学生创新能力的目的。

关键词：创新能力；结构力学；课程改革

创新能力是社会进步的能源、是经济发展的动力。目前社会技术、经济发展的程度，与其说是由于人才基本素质的提高，不如说是人才的创造力的提高所致。1919年，教育学家陶行知先生把“创造思想”引入近现代教育领域，指出培养学生的创新能力是一个国家富强和民族兴亡的关键。1998年，同志关于“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”的讲话，奠定了我国教育改革的基础。同年，教育部将大学生创新能力的培养作为教育改革的重要目标，在教育界引发了一次对创新能力的内涵、创新能力培养的影响因素以及方式方法的大讨论。2010年提出的“卓越工程师教育培养计划”也把强化培养大学生的创新能力作为一项重要指标。

对于土木工程专业的大学生，创新能力是较低的，该专业属应用性专业，大量的实际工作使土木专业的学生创新意识、创新思维受到抑制。许多学生在大学期间，没有明确的定位及奋斗目标，往往仅满足于毕业后能考取研究生或是找个相对好一点的工作，这使得大学生缺乏创新意识和创新欲望。在长期的固定思维模式培养下，大学生缺乏创新兴趣，在接受教育阶段，没有很好地开发创新思维能力。另外，部分学生虽然有一定的创新兴趣，也希望在学习和实践过程中产生新思想或提出新理论，但他们对创新想法实施能力不够，主动作用发挥不足，投身实践的勇气和能力欠缺。在学生创新过程中，暴露出了这样一些问题：专业基本功不扎实，面对一个哪怕很小的实际工程问题都束手无策；解决问题思维模式固定，缺乏发散性思维；设计计算手段单一，缺乏电算能力等。

针对这些问题，在结构力学教学过程中，我们采取了以下改革措施，以保护学生的创新能力并使之不断提高。

一、 启发式教学，激发学生兴趣

兴趣是最好的老师，但是对土木工程专业的学生来说，结构力学是一门重要又相当难学的课程。学习结构力学是一部分学生的噩梦，根本无乐趣可言。然而，结构力学其实是一门相当有趣的课程，其趣味性来自于研究对象的多样性、研究内容的系统性、研究方法的逻辑性、解题思路的灵活性和贴近工程的实践性。这种趣味性，仅靠学生自己是很难发现的。所以在教学过程中，我们改变了过去仅是教师单方面讲授、填鸭式教学模式为主的教学方式，转变为激发学生对结构力学知识学习的主动追求、自主学习上来，通过教师与学生课堂互动，课后通过QQ、微信等软件课后辅导，学生讲题、看谁解题方法多等方式把课程的趣味发掘出来，调动学生的学习兴趣，让学生积极参与教学过程，以使学生从被动学习转变为主动学习，激发学生独立思考和创新的意识，培养他们在自主的基础上增强创新能力。

结构力学课程具有知识面广、涵盖范围大、前后知识环环相扣、联系紧密， 具有严密的科学性和逻辑性的特点。这要求教师在课前必须进行精心准备与设计，合理组织教学内容，认真梳理教学程序，设计好教学环节。在课堂讲授中， 根据每堂课的知识重点和内在关系，围绕关键性问题，不断地通过提问，由浅入深地引导学生去思考、讨论并解决，达到学习知识， 培养创新能力的目的。例如，在讲解多跨静定梁的影响线时，先引导学生回忆、复习多跨静定梁在固定荷载作用下的内力分析，然后再讨论固定荷载和移动荷载作用下受力的不同，使学生自然而然地从固定荷载作用下的内力图过渡到移动荷载作用下的影响线，并对内力图和影响线进行比较，得到它们之间的异同并加深印象。

二、系统化教学，培养学生系统思维能力

结构力学是一门逻辑性、系统性非常强的课程，在结构力学教学过程中，要注意不同专业方向的性质，进行系统化教学，积极引导学生对已学过的知识体系进行全面的、系统的整理、总结和概括，以形成对整个力学知识体系的认识。通过这种认识，把学到的东西举一反三、活学活用，应用于解决实际工程问题中来，提高学生的系统思维能力、解决实际问题的能力。在学习结构力学课程之前，学生已经学习了理论力学和材料力学的基础知识，因此较易形成系统化的思维模式。例如，在整个力学课程的计算方法，归根结底就是三个条件（ 平衡条件、几何条件、物理条件）的运用问题，只是满足的次序和方式不同而已。根据这一点，在授课过程中，就可以引导学生对各种不同方法在其计算过程中如何实现三个条件的要求进行系统的总结和分析，以形成系统的全面的认识。

三、多样化教学，培养学生发散思维能力

结构力学课程的解题方法非常灵活，绝大多数问题的解决方法都不止一种。在学习过程中， 学生普遍遇到的问题是听课容易做题难。 因此，教师应结合学生的这一共同问题采用多样化的教学方式进行课堂教学。这就需要教师课堂讲授要精练，留下足够的习题课时间，通过习题课、分析讨论课、课后作业讲解等多种方式， 并进行角色互换，请学生走上讲台，为学生创造一个活跃的、能主动参与的课堂环境， 充分调动学生学习的积极性， 引导学生对同一问题采用不同的方法去解决，培养学生发散思维能力。另外，有发还要有收，在学生讨论、发散的过程中，还要发挥教师的作用，引导学生进行对各种不同方法进行比较、分析和总结，培养学生的综合分析能力。

例如， 在讲授平面体系的几何组成分析时，三个基本组成规则非常简单，但是同一道题可以应用不同的组成规则、不同的思路去分析。因此，怎么去正确、灵活地应用组成规则进行分析，对初学的学生来说却很难。所以，在这一章要安排习题课，鼓励学生积极思考、讨论，并请学生到黑板上做题、讲题。在此过程中，发现每位学生的解题思路都不一样，出现的错误也各不相同，做完以后马上进行评讲， 分析错误的原因，及时澄清模糊概念，纠正错误，从而使学生对三个基本组成规则的异同有更深的认识，并能更好地掌握什么情况下采用什么规则更为简便。这样， 学生会在质疑、释疑中增长知识、启发思维， 激发了学习兴趣， 并且培养了创新的能力，同时也使学生在知识掌握、问题探索、语言表达和归纳总结等方面的能力得到了充分锻炼。

四、项目式教学，提高学生综合素质

培养学生创新能力，无论是培养的目的、方式方法，还是最终结果，都需要实践来验证。结构力学课程源于工程实践又应用于工程实践，故在教学过程中要坚持理论联系实际，通过项目式教学，培养学生的创新性、项目构思设计及实施能力，使学生思维、意识更加贴近工程实践，有了实际项目，就会促使学生查阅相关资料、咨询相应的专业课教师，提高了学生查阅文献的能力及交流能力，全面提升了学生的综合素质。

项目主要包括两种方式，即力学模型制作试验和实际工程力学分析。在讲课过程中，结合课程内容，鼓励学生动手制作结构模型，以便对所学内容有一个直观的认识。例如在讲授平面体系的几何组成分析时，预制一系列长、短不同的两端有圆孔的杆件及螺栓，鼓励学生制作与教材例题、习题相同的模型，观察其几何构造性质，以验证几何不变体系的基本组成规则、掌握体系瞬变与常变的特殊条件。另外，积极开展第二课堂活动，鼓励并指导学生参加各级各类结构设计大赛，鼓励学生参加老师的相关科研项目；联合专业实验教师，组织学生参加结构实验和检测，引导学生将所学结构力学基本理论知识运用到实验过程中，从而提高分析和解决工程问题的能力。除此之外，还开设了结构力学电算实习的课程，加强学生电算能力，并将其应用于结构设计和结构实验检测中，以更好地服务于工程实际。

结构力学是土木工程专业一门非常重要的专业基础课，学生不仅要能掌握本课程的学习，还应将本课程与后续的专业课如结构设计原理、钢筋混凝土结构设计、桥梁工程、高层建筑等课程结合起来，而且应具备将结构力学知识转化为解决实际问题的能力。这就要求授课教师加强自身的知识积累和工程实践经验，在授课过程中采用启发式教学、系统化教学、多样化教学和项目式教学等多种教学方法，激发学生的自主学习兴趣和创新思维，提升学生的创新能力和解决问题的综合能力。

结构力学论文:高空作业车结构力学及整车抗倾覆稳定性分析

摘 要：高空作业车在市政、机场、消防等领域都得到广泛的应用，因此对于其用途以及技术的探讨，应该随着建筑与城市的发展而不断地与时俱进。而对于在高空作业超过百米高度的作业车，应该尤其地对其技术进行研究。在作业车的倾覆性上，如何保持高空作业车的稳定与在不同高度都要保证其稳定性上都有着极大的要求，因此对于高空作业车的整机倾覆稳定性应该做出特殊的研究与实验，防止倾覆事故的发生。在稳定其基本性能的同时保证行车作业安全才是高空作业的本质内涵。

关键词：高空作业 结构力学 倾覆稳定性分析

在高空作业超百米的作业车中，倾覆稳定性都需要运用空间几何的算式进行模拟测算，同时对于臂架的变形与着力点都应该进行几何非线性的零力动态的判别方法进行研究。高空作业车的稳定性问题应该做出系统且全面的研究，只有这样才能够保证高空作业车的臂架在大变形环境下依旧保证基础作业与施工安全，才可以最大限度地保证工程的顺利建造。

1 高空作业车结构力学及整车抗倾覆研究

1.1 整车抗倾覆研究背景与意义

在我国的高空作业车的研究中，处于超过百米高度的高空作业车将会进行臂架的检测，在折叠处连接梁存在较大的扭转力矩，并且可以通过对伸缩式的箱形臂节进行改变，因而在长细上相较于常用的臂节将会较长，但是其结构的长细也会增加其的柔性。因此在同臂架的对比是，受到轴向压力与载荷的不同，将会产生不同的扭矩受力。而在横向载荷与端部弯矩的变化中，臂架的偏置距离也会收到相应不同的扭矩。因此，当作业高度超过百米作业时，应该对臂架转的动与挠度进行满足，在位移与转角的过程中，应该对现有的应变问题进行不断地创新与更改。在对臂架的需求分析中需要不断地进行大变形分析。

1.2 高空作业车结构力学分析

在空间梁单元的分析中，通常会采用几何非线性的分析方法，而对于有限元法的综合考评，则会对不同的因素进行分析。在臂架的非线性大变形过程中，分析其稳定性的判别是相对特殊的，这种特殊性不仅包含在高空作业车的结构中，更与其的受力点不同而将直接影响臂架的作用力。在对其臂架系统的结构设计中，除了具有一定的参考价值，还会应用到大臂架高空的创新与研发中，通过理论与实践的不断结合，来对高空作业车倾覆稳定性进行比对，进而通过数据来探索出适用于不同高空作业车的不同性能的安全臂架。通过科研来避免臂架所带来的各种工伤事故。

2 高空作业车结构力学及整车抗倾覆稳定性分析

2.1 高空作业车结构力学空间几何研究

在对空间梁系结构的几何问题研究中，非线性问题是比较典型的现象。而在研究中不断发现，结构分析领域通常会遇到与小变形假设不相符合的一些特殊情况与问题，尽管变形很小，有些甚至未超过弹性限制，但是位移较大，材料线元素会有较大位移和转动。这种由于大位移和大转动引起的问题称为几何非线性问题。梁结构在构造上是长度远大于其截面尺寸的一维构件，由于细长梁结构常常存在几何大变形和失稳情况，从而成为几何非线性研究重点。目前梁单元几何非线性研究主要包括高精度梁单元有限元分析模型结合有限元法，形成的梁单元完全拉格朗日列式法和修正拉格朗日列式法[2]。

2.2 倾覆稳定性研究中流动式建设研究

在倾覆性的稳定研究中，多年来一直通过各种不同类型的高空作业车进行数据的收集，与此同时，在同类型的起重机与叉装车等等的流动式机械也会收集相应的工程数据。而在整合之后会发现，通常作业车在作业时会经常受到外界不同作业环的影响，例如障碍物多、不同地区的地质不同，不同型号的机械在操作时会因为复杂程度不同而影响操作动作。种种的因素都会导致倾翻事故的发生。在这种情况下研究工机械设备的倾覆稳性便有极大的意义。倾覆性的问题研究不但是我国进行研究，国际标准也制定了相应的标准。但是随着时代的变化，不同时期的标准会有着不同的变化。因此在一些特殊情况中，便不能按照规定的标准进行判断，需要操作者按照作业车行走与工作的方式与平衡点进行现场调解。在移动式工程项目中，对机械的稳定性要求极高，大致需要可分为静态与动态两种不同类型的稳定性。因此建立流动式的研究便有其必要性，在文献中可以发现，早期在研究静态稳定性时，可以发现其机体大多为刚性，重要源于静态稳定性的判据主要由重心投影法与静态边界法组成，而对于能量稳定的边界法与力矩法测量则发展得较为缓慢，因此在技术研究上会有一定的滞后性。与此同时在对于工程机械的动态稳定性研究中，与前者相对比其判据被社会接受的程度较低，但是由于动态稳定性的判据是在静态的基础上发展产生的。因此在对于动态稳定性的判据中，可以同时获得工程机械静态稳定性的判断，因此是相对节省成本与时间的[3]。

2.3 倾覆稳定性研究中倾覆性评价标准

倾覆稳定性的整车评价准则是工程安全生产的硬性标准，其不仅控制需要对高空作业车的稳定性进行控制，更在工作过程中需要随着时间与工作地点的不同，而不断地进行技术的改进。因此倾覆性的评价标准不是依靠单一的指标的，而是应该随着时间的变化而不断地进行改变与灵活应用的。对于高空作业车来说，整机点能否成功地落在支腿油缸中，是确定稳定区域的倾覆稳定性评判的重要标准。在参照重力法的规定中，若是高空稳定安全区域是由支腿的油缸点的支撑区域确立平衡的，则是计算上相对稳定的安全区域。

而对于稳定裕度来说，评价高空作业稳定性的标准表不能一概而论，首先在定一点的确立时，就应该与稳定性的标准对比排查，同时在支腿支撑边界与支撑点的距离也是可以测量出其是否具有倾覆性的重要因素。若支腿支撑的边界的比值为最短距离时，在稳定区域中稳定裕度值应该大于等于国际规定的标准值。

在工作平台中，其的载荷会因为与高空作业车的连接的铰点简化而发生向下的作用力，若这种作用力是垂直向下的便会直接导致弯矩与侧向力的作用。又由于载荷的作用下，高空作业车的车臂架会因为受力不同而产生或大或小的变形。而这种变形将会引起作业幅度的增加，在幅度增加的同时，臂架的重心便会发生改变，通常会向支腿的边界进行用力，会直接导致臂架整个结构发生重大的刚体位移，这不仅增加了高空作业车的不安全因素甚至会导致倾覆的安全事故的发生[4]。

3 结语

在进行高空作业时，若是高度超百米，则需要对作业车的安全进行检测。而在对于作业车的整车抗倾覆能力的研究与设计中，不仅需要考虑臂架的结构，更需要对非线性的的最大变形因素进行稳定性的研究与整机倾覆性的探讨。对于采用间梁单元的几何方法进行结构分析时，需要对臂架变形使用非线性的有限元法分析，与此同时更需要对稳定性判别方法进行深入研究，这之中可以运用零力矩点手段进行研究。而在对于大变形作业的问题上，关于稳定性的最终整机校核的计算方法，还需要进行日后进一步的探讨与研究。

结构力学论文:面向卓越工程师培养的结构力学课程改革探索

摘 要：结构力学是土木工程专业中具有承上启下作用的一门核心课程。在“卓越工程师培养计划”体系下，提升学生的学习兴趣、理论应用于实践的能力，是结构力学课程改革中的重中之重。为此，依据“卓越工程师培养计划”，总结了结构力学的教学现状及现存问题，提出了课程改革的思路与实践。

关键词：结构力学；课程改革；卓越工程师

在“十三五”期间，为推进高等工程教育适应我国新型工业化和创新型国家建设需要，培养合格工程师以适应新阶段国家工业化的发展，教育部在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》和《国家中长期人才发展规划纲要（2010-2020年）》重大改革项目的贯彻执行中，提出了“卓越工程师培养计划”，是我国高等工程教育领域的一项重大改革。河北建筑工程学院作为建校60多年的老牌建筑类院校也积极参与“卓越工程师培养计划”，而土木工程作为省级品牌特色专业、国家级特色专业建设点，其师资队伍为省级教学团队、结构工程学科为省级重点学科、结构工程实验中心被评为省级实验教学示范中心，土木工程本科专业通过了国家住房与城乡建设部专业教育评估，具有坚实的基础和优势。

1 教学现状

我校土木工程专业的培养目标是面向建筑行业生产、建设、管理、服务第一线，培养具有建筑与土木工程领域坚实的基础理论和宽广的专业知识，掌握解决实际问题的先进技术与方法，具有创新意识，能够进行技术研发、工程设计、工程施工、工程管理，具备国家注册执业资格相关能力的高层次应用型人才。我校土木工程学院主要有建筑工程、桥梁与渡河工程、安全工程及岩土工程等专业，每专业都开设结构力学（上、下册），上册72学时，下册40学时，共计112学时，是非常重要的专业基础课。其前导课程包括高等数学、C++语言、大学物理等基础课，后续课程包括钢筋混凝土基本原理、混凝土结构设计原理、钢结构基本原理、钢结构设计、砌体结构、建构抗震设计等大量的专业课。结构力学课程的学习既要为后续的专业课奠定基础，又要把力学的理论应用于工程实践，处于土木工程专业的核心地位。基于此，作为结构力学教研室的教师深感责任重大，全身心投入结构力学课程的教学改革。

现存问题：

（1）缺乏创新性：结构力学课程理论性强，内容多，以传统的板书式理论教学方法为主，教师在课堂上重视理论的推导，学生“填鸭式”被动的接受，对老师的讲课产生依赖性。教学内容的重点和难点，在讲解基本概念、基本原理和基本方法，所采用的原理和方法与实际工程相差较远内容较抽象，学生理解起来较困难；结构力学的学习使学生觉得枯燥，毫无乐趣而言。这样难以提高学生的实践创新素质培养的要求。

（2）缺乏动手能力，理论不能应用实际：结构力学课程最终是要服务于实际工程的设计、施工和管理等各方面，但力学课程理论性强、概念抽象，目前课程设置方面缺少实践锻炼环节，那么学生很难运用理论联系实际，更不用说通过实际项目加深对原理的认知。这样难以使学生达到专门性应用型人才的标准，更难以成为卓越工程师。

（3）缺乏创新的考核方式，试卷题型老套：常规的考试题目，仍然是针对课程中的重点和难点，通过一定难度和题量的试题来考核学生对知识的理解和掌握情况。而且在全国研究生入学考试中绝大多数高校都将结构力学作为专业课进行考试。这这就使得学生对结构力学的计算能力，以及通过大量做题强化典型例题的求解。这也大大限制了学生的创新能力和发散思维。

2 课程改革思路与实践

2.1 增加结构力学的趣味性

在讲授结构力学课程的经典概念、重点和难点的过程中，增加一些趣味性的内容，调动学生的好奇心和积极性。比如增加“刚片替换法”分析复杂体系的几何组成分析；增加弯矩图的快速绘制方法，来求做静定刚架的内力图；增加单位力偶作用下的影响线的绘制。

2.2 引入工程案例

在相关理论、知识点和基本概念讲解后，通过实际工程案例加强学生对理论应用的理解，让学生学习结构力学的过程中具备工程头脑。比如利用影响线的概念解决建筑结构活荷载的最不利布置；利用位移法讲解框架-剪力墙结构的纵向剪力墙的布置原则。

2.3 制作结构模型，参加力学竞赛

为提高学生对结构力学概念的应用和工程实践能力，在课外教学中引入了结构模型设计与制作。我校从2013年开始连续三年组织学生参加全国大学生结构设计竞赛，每次作品均顺利通过动静荷载加载测试，并曾获得过二、三等奖各一项。在参加比赛和校内组织选拔赛的过程中，参加学生人数多、积极性高，形成了良好的结构力学的学习氛围，在竞赛中锻炼了学生的动手能力。

2.4 合理运用多媒体，使板书与多媒体有机结合

多媒体教学具有图、文、声、影像并茂的特点，尤其是利用动画可以生动演示结构力学课程中的力学现象，且多媒体教学的信息量大，教学效率高。因此应充分利用这一教学手段。对利用多媒体能形象直观表达的知识点，要充分地利用好多媒体课件。比如在进行几何组成分析、影响线应用部分移动载荷作用下内力变化的演示等。对一些必须使用板书才能讲解的更深入透彻的知识点，就要将板书与多媒体有机结合在一起，使学生的思路跟上老师的讲授，掌握理论的推导和公式的理解。比如在讲解矩阵位移法中的单元刚度矩阵和总刚集成时可采用课件与板书相结合的形式，由板书逐步讲解其中的推导过程并随时与学生进行交流，让学生慢慢地跟随教师把握其来龙去脉，放映的课件中只需要清晰地列出重要的中间公式及最后的结果即可，这样一步步采用互动形式可以让老师和学生同时专注于推导过程，能起到事半功倍的效果，对学生掌握理解矩阵位移法的实质和实现过程有良好的效果。

2.5 采用新型课程评价体系

目前，结构力学评价主要依据试卷考试成绩，考题与实际工程的相关度低，通过一定难度和题量的试题来考核学生对知识的理解和掌握情况。急需一套以提升学生素质为出发点、适应新时期社会需求的评价体系。比如可以将团队制作的力学模型的质量作为评价体系的一部分内容；将学生参加校内结构力学选拔赛以及参加全国大学生结构设计大赛的成绩记入评价体系；鼓励学生参加校外结构力学讲座、创造条件使学生参加校外工程实践，将讲座内容以及校外工程实践内容以报告的形式上交，报告的质量也纳入评价体系；降低期末试卷成绩所占的比重。形成讲座总结报告、项目实践报告、力学竞赛成绩、力学模型制作能力与期末考试相结合的立体式的评价体系，提高工程素质教育部分所占的比重。

3 结束语

“卓越工程师培养计划”作为我国高等教育重大改革项目，其课程改革目前仍然处于探索阶段。为实现卓越工程师的人才培养目标，还应该从课程设置、课堂教学等更多方面开展系统深入的教学改革，以适应卓越人才的培养要求。

结构力学论文:三排桩支护结构力学特性与计算方法研究

摘 要： 双排桩结构已经逐渐广泛地应用于深基坑工程支护中，但三排桩结构应用仍较少，设计计算时尚无明确的规范可依、无成熟的经验供参考，给工程设计和工程建设带来了诸多困难。依托某市区航道整治工程中采用的新型三排桩围护结构，结合基于反演计算参数得到的三排桩有限元计算结果，以及三排桩结构受力变形机理的探讨分析，研究提出了更符合工程实际的改进理正三排桩计算模型，并对该改进计算模型的土压力分配、前中后排桩土弹簧m值、桩前岸坡的作用方法等进行了探讨，以为高深岸坡工程中三排桩支护结构的合理设计提供参考。

关键词：三排桩；双排桩；设计；计算方法

在对沿河城市原有航道进行整治和扩建的施工过程中，会面临邻近高层建筑的河道深基坑与河岸高边坡等开挖施工带来的众多不可避免的安全与稳定问题。市区运河工程周边环境复杂，临近密集的高层建筑群，受到严格的场地限制，于是适应性强、刚度大且受力变形合理的多排桩支护阻滑结构得到了较多的应用。但是目前国内外关于双排桩支护结构的支护理论和设计计算方法尚未有成熟统一的认识，关于三排桩的受力变形机理与设计计算方法的研究成果则更是几乎空白。因此探讨岸坡工程中三排桩支护结构的受力变形机理与合理设计计算模型，对指导实际的工程设计与建设有着重要的意义和价值。

由于三排桩支护结构设计无规范可依，缺乏工程实践经验，方案设计与结构抗倾覆验算时，通常采用不能考虑中间一排桩有利作用的保守设计方法。设置三排桩实际上缩短了排桩的间距，增强了三排桩结构整体刚度与空间组合效应，同时影响了桩间土拱效应。因此本文结合工程实际，针对三排桩围护结构高深岸坡工程中普通三排桩围护结构设计计算模型和桩前三角岸坡有利作用等效方法两个方面进行研究，提出更符合实际的修正三排桩计算模型，为高深岸坡工程中三排桩支护结构的合理设计提供参考。

1 工程概况

某运河工程位于长江三角洲河网地区，连接长江与太湖，横跨安徽、江苏、上海两省一市，全长296公里。该运河城区段长约4.3公里，河槽底宽20～25m。因河段断面较窄，为满足限制性III级航道宽度要求，对河道进行扩挖，南岸的防洪墙采取退建。该段上跨多条重要桥梁，防洪墙退建距最近一处高层建筑仅约15米，基坑安全等级及周边环境等级均为一级，地基复杂程度为复杂，基坑监测等级为一级。

2 常用的双排桩计算模型

本文主要借鉴学者们关于双排桩结构的研究成果开展研究工作，常用的双排桩设计计算模型主要包括修正系数模型，等效抗弯刚度模型，土体积比例系数模型，理正双排桩模型，平面杆系有限元模型以及基坑支护规范模型。以下主要总结目前最为常用的理正双排桩模型。

2.1 理正双排桩模型特点

理正双排桩模型是基于经典土压力理论与文克尔假定的计算模型，考虑了冠梁的变形协调作用以及排距对前后排桩土压力分布的影响，计算简便，概念清晰。桩排距越大，后排桩承受的主动土压力越小，最后便成为拉锚式的双排桩。但是，理正模型未考虑前桩-土-后桩的相互作用以及冠梁的空间效应，且当桩嵌固深度较浅时，桩底会发生一定的水平位移而非固定不动。

本文参考工程设计常用的双排桩计算模型，采用平面杆系结构弹性支点法分析三排桩结构的变形与内力，即采用竖向放置的弹性地基梁模拟三排桩围护结构，支撑和锚杆简化为弹性支座，基坑开挖面以下的土体采用弹簧模拟，基坑外侧土压力与水压力作为荷载施加在结构上。工程设计常用的双排桩计算模型包括理正模型与新规范模型，目前均只能用于双排桩结构计算，并未能计算三排桩结构。因此本节结合基于荷载结构模型的平面杆系弹性支点法，对此两种模型进行简单推广后，采用同济曙光有限元正分析软件的杆系结构模型计算结构内力与变形。

2.2 计算结果分析

为分析模型计算结果的准确性与合理性，由理正模型与有限元模型计算结果的对比分析可知：

推广理正模型位移计算结果（7.38mm）与有限元模型（10.52mm）相比略小，内力计算结果较大。理正模型计算主动土压力荷载时，未考虑桩间水泥搅拌桩加固土的有利作用，采用了未加固前的土层参数；其次理正模型是基于荷载结构法计算桩基内力的，将支护结构与土层分开来考虑，支护结构是承载土体，岩土层作为荷载与弹性支撑，未能考虑桩土间的相互作用，而有限单元法的计算理论是基于连续介质力学原理的地层结构法，将支护结构与土层视为一体，共同承受岸坡开挖导致的不平衡土压力。因此理正模型内力计算结果比有限元模型大；

位移较小的原因在于中后排桩内侧弹簧刚度采用经验公式计算会导致约束较为严格，采用对地弹簧模拟会夸大桩间土反力作用，但是两者相差不大，并且理正模型各排桩桩身变形曲线与有限元结果是相符，可以对理正模型进行调整使其计算结果与有限元结果更加吻合，并更加适用于工程设计。

3 三排桩修正计算模型的探讨

理正双排桩模型简单推广后计算得到桩身变形曲线与有限元结果较为相符，内力值较大，一定程度上适用于工程设计，但是变形计算结果仍不太理想。对于环境条件复杂的基坑工程，其设计已由传统的强度控制转变为变形控制[7]，若在进行岸坡工程三排桩设计时，采用简单推广的理正模型必然会得到较为不安全结果。因此本文在三排桩理正模型基础上进行研究和改进，根据依托工程的特点、有限元模型的受力模式以及计算经验，对土压力分配、前中后排桩土弹簧m值与桩前岸坡的作用方法等进行调整，以探讨更为合理的、更符合实际的岸坡工程设计计算的三排桩修正计算模型。

3.1 土压力计算调整

通过有限元模型中桩土间的接触面单元的正应力直观反映出侧向土压力，以此研究有限元模型前、中、后排桩的受力规律。通过分析前排桩基坑外侧侧向土压力值与理论土压力值对比可知：①理正模型在计算主动土压力大小时，为使计算结果偏于安全，不考虑采用水泥搅拌桩加固淤泥质粘土层后土压力的变化，采用原土层参数计算主动土压力，会导致该土层区域三排桩结构受到的土压力比有限元模型大；②三排桩桩间水泥搅拌桩加固深度达到硬土层，理正模型在三排桩结构土压力分配时未能考虑桩间加固土的刚度；③有限元结果表明，中后排桩内力曲线图一致，中排桩内力值比后排桩稍大，表明在前中排排距与中后排排距相等情况下，两个受力机理与位移变形规律相似，且区别于前排桩；理正模型将主动土压力按滑裂土体体积比例分配到前中排桩上，会导致中后排桩的受力模式不一致。

综上，本节对土压力做以下调整：①前排桩承受所有主动土压力，开挖面以上采用主动土压力荷载，开挖面以下采用矩形土压力荷载（分层土则采用分段的矩形荷载）；中后排桩仅作用地面超载引起的侧向土压力荷载，内侧采用土弹簧模拟土抗力；②对前排桩所受主动土压力进行折减，以此考虑桩间搅拌桩的有利作用，折减系数为坑底有限元土压力与理论土压力比值，因此当桩排距为4m时，折减系数为100/136=0.74。

经过土压力分配调整后，中后排桩受力曲线一致且与有限元计算结果相符，但前排桩弯矩尤其负弯矩（坑外弯矩）有明显增加；前排桩桩身最大水平位移为6.89mm，但各排桩桩顶水平位移仅有2mm左右，与有限元计算的桩身变形曲线有所不同，原因在于：模拟中后排桩受到的土抗力采用了对地弹簧，当前后排桩桩排距较小时，约束较为严格，造成土层刚度过大则位移偏小，因此仍需对土弹簧的计算进行调整。

3.2 土弹簧计算调整

调整土弹簧主要从两个方面考虑，包括前排桩桩前岸坡作用方式以及中后排桩内侧弹簧的刚度调整。

（1）桩前岸坡作用方式调整

桩前被动区土体为三角形岸坡，原理正模型考虑方法是将岸坡开挖深度折减1/3岸坡高度的简化方法，但是由于不同岸坡斜率对于三排桩结构的土抗力明显不同，当斜率越小时，岸坡越接近水平，土抗力应该越大；而当斜率越大时，土抗力应该越小，最终失去岸坡的支撑，因此本节考虑通过设置m值经过折减的土弹簧模拟岸坡的抗力作用。经过试算，前排桩岸坡处土弹簧地基土水平抗力系数的比例系数m的折减系数取值为0.2。

（2）中后排桩内侧弹簧刚度调整

当桩排距较小时，桩间土与各排桩的相互作用较大，此时采用经验公式计算弹簧刚度会导致约束较为苛刻，并且桩上部岸坡高度范围内的约束应当更小，为体现随桩间距减少桩间土体抗力减弱的特性，结合有限元计算结果，经过多次试算，得到不同桩排距时中后排桩内侧弹簧刚度的折减系数如表1所示。

4 合理的三排桩修正计算模型

综合对理正双排桩模型的简单推广与计算调整结果，采用以上土压力与土弹簧调整后得到适用于岸坡土方卸载工程的合理的三排桩修正计算模型，称为“三排桩修正模型”，以此对工程设计断面进行计算分析，计算模型如图1所示。

三排桩修正模型与有限元模型计算结果对比如表2所示，可知：

（1） 采用三排桩修正模型计算岸坡工程三排桩结构得到桩身变形结果与有限元计算结果略大，从位移为零处至位移最大点，两种方法得到前排桩变形曲线是一致的，但采用三排桩修正模型得到桩顶处位移值较小，由于连梁与中后排桩的牵引作用导致变形曲线有拐点，计算结果表明三排桩修正模型适用于变形控制的设计方法；

（2） 当三排桩最大侧移值相符时，分析前排桩最大弯矩与最大剪力两个重要的设计值发现，采用三排桩修正计算模型得到的弯矩值比采用有限元计算结果相差不大，表明三排桩修正计算模型适用于强度控制的设计方法。

5 结论

本文采用常用的双排桩计算模型进行初步的分析计算，规范三排桩模型计算得到的变形与内力较有限元模型大得多，与实际不符。理正三排桩模型计算得到的变形值较有限元模型偏小，内力计算结果偏大，但变化趋势一致，更符合实际受力模式。基于理正双排桩模型，调整桩前岸坡作用方式、土压力计算与分配以及中后排桩内侧弹簧刚度后，得到了三排桩修正计算模型，计算得到的桩身侧移与桩身最大内力结果与有限元模型一致，计算模型简单，适用于高深岸坡工程的三排桩支护结构设计，为高深岸坡工程中三排桩支护结构的合理设计计算分析提供参考。