数学建模论文

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数学建模论文:经济数学与数学建模体系的结合

一、简要论述数学建模思想及其在经济数学教学中应用的重要性

在笔者多年的教学工作中，真切的体会到专业课堂体系建设不完善，课程比较孤立，经济数学教育无法与专业课密切联系，学生学习积极性不高、课堂兴趣低，整体数学素养比较差，严重影响专业课的学习。这一薄弱环节成为了经济人才培养中必须重视的环节。在经济数学教学中，积极引入数学建模体系，一方面能够使学生获得基本的运算技能与数学知识，更好的促进专业课程的学习；一方面提高了学生的创新意识与思维能力，与社会工作岗位需求相结合。数学建模的过程，是演绎思辨、归纳、判断等多种理性思维相结合的过程，对于学生严谨态度、实践能力、创新精神的培养非常重要，这与财经类专业经济数学科目开设的意义、目的相吻合。

二、在经济数学教学中融入数学建模体系

1.在经济数学教学绪论课中积极引入数学建模思想

兴趣是学生学习最好的老师。由于受到多方面因素影响，经济类院校主要以文科生招收为主，相对来说，学生的数学基础比较薄弱，普遍对数学持有抵触、消极态度。因此，必须在绪论教学中，让学生真正意识到经济数学学习的必要性与重要性。全面、详细的让学生了解知识的历史渊源与来龙去脉，有助于激发学生学习积极性，促进经济数学教学的顺利开展。在绪论课中，可以向学生讲解微积分历史，从17世纪产生微积分以来，精密科学极大促进了社会生产力的发展，航海、天文、导弹、机械制作、造船等领域蓬勃发展。曲线切数求解，最大、最小值求解，瞬间速度求解，不规则图形弧长、面积、体积求解等成为当时科学急需解决的问题，这些都是变量的问题。但当时一直延续下来的数学都是常量数学，必须对数学进行彻底革新，将变量引入，才能真正适应科技发展对数学的需求。在这种大环境下，微积分应运而生。通过对数学历史的了解，激发学生们积极探讨真理的勇气，有效克服数学学习以及数学建模中遇到的困难。

2.数学概念讲解中引入建模思想

在传统经济数学教学过程中，对于概念的讲解一般是通过物理学、几何学问题引入的或是直接给出，前者的概念推导比较抽象，学生很难透彻理解，学生专业课管理、经济类案例引入较少，学生学习积极性偏低。通过数学经济模型的建立，积极引入相关概念，能够从课堂伊始锻炼学生的数学思维，提高学生分析问题与解决问题的能力。与此同时，提高了学生数学建模能力与建模应用能力。比如说，可以通过经济学中汇率变化现象，引入导数概念；从物资的调配问题，引入矩阵概念。

3.数学定理应用与数学建模思想相结合

在传统的数学教学过程中，比较重视定理的计算、推导，忽略理论的应用，对于理论应用的讲解也比较少。比如说，在“闭区间上函数的连续性”为例，通常来说，学生都会应用零点存在定理、介值定理以及最值定理判断给定区间上方程的实根。但是，学生对这部分知识的理解只限定在表面层次，与学生实际的生活设定无直接关联，即不能通过数学知识的学习指导生活实践。此时，可以加强数学定理应用与数学建模思想相结合，将学生身边的实际案例引入教学中：在不平的地面上放一把椅子能放平稳吗？进一步引导学生思考，在不平的地面上，一般只有三只椅子脚着地，放不平稳。那么，需要移动多少次，可以将椅子放稳四角同时着地？指导学生通过这个想象的思考，建立数学模型，设立变量与函数，用数学知识解决生活实际。

4.在应用推广环节中积极引入数学建模思想

经济数学教学过程中的推广环节，指的是将探究方法、思维方法用于实际问题解决的环节，通过这个环节的学习，能够提高学生的实际应用能力，与此同时，这个环节也非常适合数学模型的引入。比如说，在“函数极值”知识点学习之后，就可以提出“设计易拉罐”这个问题，为什么330ml容积的易拉罐其外形都是一样的呢？就可以通过求极值的方式，计算出容积一定情况下，且不考虑层面厚度、顶盖厚度、底盖厚度等因素下，所需要的表面积最小的方式。通过与实际易拉罐外形相对比，发现设计方案有出入。带领学生一起研究，进一步发现实际易拉罐其底盖厚度、顶盖厚度均要比侧面要厚，那么，在这种情况下怎样设计易拉罐外形？通过测量、求解设计出的易拉罐外形与实际易拉罐比较相符。通过数学建模思想的应用，锻炼了学生的观察力，提高了学生理论与实际相结合的能力。

5.学习质量评价中积极引入建模思想

在传统学习质量考核过程中，采用单一的笔试形式，这种考核方式很容易导致学生机械式的套用公式、定理等定向思维习惯，这种标准化、限时化的考核方式，无法真正评价学生的学习质量。可以进一步借鉴数学建模竞赛方式，初步改革评价方式，将学生成绩分为三部分：20%的平时成绩，30%的闭卷成绩，50%的开放式考试成绩。通过实践证实，这种评价方式有利于加深学生对知识的理解程度与应用能力，同时，端正学生学习态度。

三、结语

综上所述，本文从数学建模思想及其在经济数学教学中应用的重要性开始入手分析，从五个方面：在经济数学教学绪论课中、在数学概念讲解中、在数学定理应用中、在应用推广环节中、在学习质量评价中积极引入建模思想，详细了如何在经济数学教学中融入数学建模体系。经济数学教学中，建模思想应用效果显著，需要教师进行深入研究与探讨。

作者：葛家宝 单位：吉林市广播电视大学

数学建模论文:数学建模改革反思

1数学建模与“全国大学生数学建模竞赛”

1.1数学建模

数学建模就是指将某一领域或部门的某一实际问题,经过抽象简化、明确变量和参数,并依据某种“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系(即数学模型),然后求解该数学问题,并对此结果进行解释和验证.若通过,则可投入使用,否则将返回去,重新对问题的假设进行改进.

建立数学模型只是数学建模的第一步,作为完整的数学建模过程还需将数学模型经过演绎、推断,给出数学上的分析、预报、决策或控制的定量结果,还要看所获得的解是否与实际经验或数据相吻合,即必须接受实践的检验,才能完成实践———理论———实践这一循环.

与数学不同,构建数学模型的过程不仅要进行演绎推理,而且还要对复杂的实际问题进行总结、归纳和提炼,这是一个归纳总结与演绎推理相结合的过程.数学建模的关键是通过对现实问题的观察、归纳、假设,将其转化为一个数学问题.数学建模作为用数学的语言和方法去近似地刻划实际问题并加以处理的活动,是一项创造性科研活动,是解决实际问题最关键的一步.

1.2全国大学生数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛(简称CUMCM)是全国高校规模最大的课外科技活动之一.CUMCM是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革.竞赛的宗旨是:创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争.

数学建模竞赛与通常的数学竞赛不同,它来自实际问题或有明确的实际背景.整个赛事是完成一篇包括问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果和讨论的论文.通过训练和比赛,大学生用数学方法解决实际问题的意识和能力会有很大提高,同时在团结合作、发挥集体力量攻关以及撰写科技论文等方面都将得到十分有益的锻炼.

2数学建模活动的兴起与发展

随着人类社会的不断进步,科学技术迅猛发展,数学的应用逐渐渗透到各行各业,特别是在自然科学领域和工程技术领域数学的作用越来越重要.人们通过建立数学模型并利用数学工具和计算机技术来解决实际问题,数学模型成了联系实际问题与数学工具之间的桥梁,越来越受到人们的重视.

二十世纪七十年代以来,在北美、欧洲、澳洲等许多大学开设了“数学型”课程,一些国家还举办了“大学生数学模型竞赛”,其中最具影响力也是时间最长的是美国在二十世纪八十年代举办的“大学生数学模型竞赛”(MCM).

二十世纪八十年代,我国的数学建模活动从无到有、从小到大迅速开展起来.从1987年我国也开始出版有关教材并在清华大学、复旦大学等部分重点高校开设这门课程,1989年北京大学、清华大学和北京理工大学首次组织学生参加美国MCM,1992年,中国工业与应用数学学会举办了10省市大学生数学建模联赛,1993年底,当时的国家教委高教司正式下文决定组织“全国大学生数学建模竞赛”,并于1994年把“全国大学生数学建模竞赛”定为仅有的少数几项大学生课外教学和竞赛活动之一,它是全国高校规模最大、影响最大、参赛学生最多的大学生课外科技活动,参加的地区逐年迅速增加,由1992年74所高校迅速增加到2008年的千余所,所涉地区已接近覆盖全国所有省、市、自治区.2008年的CUMCM吸引了来自31个省区市以及香港的1023所高校12846个队的38000多名大学生参赛,是历届竞赛参赛院校和人数最多的一次.

大学生全国数学建模竞赛组委会主任、数学与统计学教学指导委员会主任、著名科学家、复旦大学教授李大潜院士说,数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成,有强烈的实际应用背景或应用潜力.这项活动为数学理论与科研生产管理相结合提供了广阔的用武之地.

3潍坊职业学院数学建模活动现状分析

近年来,各高职院校正在大力普及数学建模课程与数学建模竞赛.我院数学建模活动也从无到有逐渐开展起来.2004年8月,我院两位青年教师参加了在青岛召开的山东省高职高专数学建模竞赛骨干教师培训班.这是我院首次派教师参加与数学建模有关的活动,也拉开了我院数学建模实践教学的序幕.随后,在2005年首次组两队6人参加“全国大学生数学建模竞赛”,由于缺少参赛经验,无果而返.此后,2006及2007年两年各组2队参赛,2006年有1队获山东赛区三等奖,2007年有1队获山东赛区三等奖、1队获成功参赛奖.2008年,组6队参赛,1队获山东赛区三等奖,其余5个队均获成功参赛奖.

组织参加“全国大学生数学建模竞赛”,挑选和培训参赛队员是一个繁杂、艰苦的过程,指导老师们为此投入了大量的时间和精力.在学生自愿报名的基础上,通过日常考查和面试,挑选出优秀的学生组成参赛队,参赛队员的培训工作通常安排在每年的暑假期间进行.炎炎夏日,酷暑难耐,这对指导教师和学生都是一种考验.培训期间指导教师要精心组织培训内容,合理安排培训进度,悉心指导参赛队员,有的老师与学生同吃同住.尤其是在竞赛的三天,队员们废寝忘食,通宵达旦地查阅文献、收集资料、组织论文,智力、体力、意志力都经受了严峻的挑战.

应该说,从初次参加竞赛未完成命题到各队都能成功参赛并获得省三等奖是一个了不起的进步,这与学院领导的高度重视和相关部门的大力支持是分不开的.近年来,学院共引进3名硕士毕业生,使师资力量得到加强;为了提高数学建模竞赛指导教师的业务水平,自2004至2008年,先后3次安排指导教师参加省数学建模竞赛骨干教师培训班.在硬件设施方面,学院为竞赛培训与实验教学配置了电脑和打印机等.从政策上学院积极鼓励学生参加各项技能大赛,还制定了奖励办法,对参赛获奖学生给予奖励,促进了数学建模活动的开展.

虽然取得了一定成绩,但与兄弟院校的差距也不言而喻,自2006年取得第一个省赛区三等奖以来,竞赛成绩一直难有新的突破.学生数学应用能力薄弱固然是一个因素,另一方面,数学建模课程开设的缺失、师资力量的短缺、软硬件设施投入的不足,也是重要原因.

为进一步推广数学建模教育,扩大受益面,提高学生的综合素质,从今年4月份开始我院以选修课的形式开设数学建模课程.参加报名的学生非常踊跃,面对学生的学习热情,深感责任在肩,任重道远.如何在建模课教学中更好地培养学生的数学建模能力,在数学课中贯彻数学建模思想;如何更好地指导大学生参加数学建模竞赛,更好地把握数学建模课程建设与指导学生参加竞赛的关系,成为我们要认真思考和深入研究的课题.#p#分页标题#e#

目前,所面临的困难是:数学建模课程建设尚处于起步阶段,缺少专用的数学建模实验室及相关的数学建模工具软件,软硬件设施缺乏;缺少数学建模图书资料,学生缺少进行数学建模活动的有效场所,数学建模师资力量有待加强,教师专业水平有待提高.

4数学建模课程建设对数学教学改革的促进作用

《教育部关于以就业为导向,深化高等职业教育改革的若干意见》中明确指出,高等职业教育要“坚持培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的‘下得去、留得住、用得上’,实践能力强,具有良好职业道德的高技能人才”.即高职院校学生的培养目标是生产应用一线的高等技术型人才,但传统的数学教育基本上属于知识传授型和应试型,数学教学中缺乏“用”的环节,许多学生不知怎样“用”数学;在课程体系方面,强调数学的系统性、独立性及完整性,缺乏与其他学科的相互联系、相互渗透,在教学方法和手段上,计算机的功能及作用没有得到充分的发挥,缺乏对学生查阅数学书籍与文献以获取新数学知识能力的培养,缺乏对学生数学思维能力的培养,缺乏对学生理论联系实践能力的培养,学生很难了解甚至不清楚未来的工作和数学知识的紧密关联.为解决上述问题,培养为经济建设和科技进步服务的技术型应用人才,数学建模课以其对学生知识、能力、素质的综合培养功能,成为高等职业院校数学教学改革的有力途径.其教学指导思想是以学生为中心,以问题为主线,以计算机为工具,培养学生应用数学求解实际问题的能力和意识;其教学内容使数学知识结构更为合理有效,在利用先进教学手段上站到了时代的前沿,实现了数学与其他学科知识的有机结合,促进了高职数学教学体系、教学内容和方法的改革.

数学建模本身是一个创造性的思维过程,它是对数学知识的综合运用,具有较强的创新性.而高校数学教学改革的目的之一也是要着力培养学生的创造性思维,即培养学生的创新能力.从这一点上讲,数学建模的创新性符合数学教学改革的方向.

开设数学建模课,还可以培养学生对复杂事物的洞察力、想象力、创造力和独立进行研究的能力,使学生在数学建模过程中更好地实现“个人体验”,感受到数学模型在科学技术、社会生产、经济管理等方面的应用,摆脱以往数学在大多数学生心目中枯燥乏味的感觉,转变“数学无用”的错误观念,激励学生学数学和用数学的积极性和主动性.

另外,数学建模课程“问题实际、内容丰富、方法多样、思维创新、知识综合、结果应用于实际”的特点,更有利于采用课堂教学与上机练习相结合、小组讨论、启发式、精读论文与案例教学、课外练习与实践等灵活多样的教学方法.

可以说,数学建模课程和竞赛为学生应用数学知识解决实际问题搭建了一座平台,为开启高校数学教学改革提供了一把钥匙,对深化高校数学课程改革与教学改革,提高大学生综合素质都起到了积极的作用.

5对数学建模课程建设的建议

5.1良好的软硬件条件是搞好数学建模课程建设的根本保证

为保证数学建模课程与实验教学的正常运行,需配置专用的数学建模实验室,增添教学实验设备,安装数学建模工具软件,购买数学建模图书资料,为师生运用计算机和各种数学软件建立、求解数学模型创造良好的条件.

5.2加强师资队伍建设

为了提高教师的业务水平,可定期或不定期安排教师到开展数学建模活动比较好的院校观摩取经,支持教师参加全国性数学建模教学与学术会议、数学建模师资培训班,建设一支稳定的具有较高水平的以中青年教师为主的数学建模师资队伍.

5.3建立和完善课程体系、教学内容、教学方法及考核办法

数学建模作为公共选修课,与其它选修课程相比,学习难度大,作业也很难做,要选用适合我院学生使用的数学建模教材,编写数学建模课程教学大纲、教学进度,合理安排和组织教学内容,课堂上采用灵活多变的教学形式,以生动活泼、富有启发性的教学方式,并采用灵活多样的考核方法实施考核.

5.4加强数学教学改革

可以在高等数学、经济数学、工程数学等课程中尝试引入数学建模的思想,将一些相关的数学模型放在相应的课程中教学,实现数学建模课程建设与数学教学改革的统一.

5.5设立专项经费

为数学建模竞赛活动设立专项经费,使数学建模活动能健康顺利的开展下去,并不断实现新的突破.

5.6开展第二课堂活动

本着好钢用在刀刃上、勤俭办一切事业的原则,鼓励学生自发成立数学建模协会,定期活动,邀请指导老师参与指导,会员间相互交流经验,扩大数学建模课程和数学建模竞赛的影响力和受益面.

数学建模论文:数学建模和工科数学分析

数学建模就是建立数学模型的过程，即用数学的符号和语言，对实际问题进行抽象假设，分析内在规律，将其表述为数学模型，并通过计算结果来解释实际问题，同时也接受实际的检验。全国大学生数学建模竞赛自1992年我国首次举办以来，经过20年的发展，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也成为世界上规模最大的数学建模竞赛。

同时，其他地区性和专业性的数学建模竞赛也蓬勃地开展起来，其中影响较为广泛的有研究生数学建模竞赛、美国大学生数学建模国际竞赛等。为了提高大学生运用数学工具分析解决实际问题的能力，借助于数学建模竞赛的推动，目前，数学建模课程几乎在我国所有的高等院校都在开设，成为我国高校发展速度最快的课程之一。西南科技大学作为传统的工科院校，工科数学课程教学在不同的工科专业课程教学中具有基础性的作用，所以，把数学建模的思想和学校工科数学课程教学结合在一起，既能促进学生对数学及应用的进一步认识，又更能培养学生的实践创新能力。

一、数学建模思想的作用与意义

(一)数学建模对工科数学课程教学改革的促进传统的工科数学教学在课程内容的设置上主要分三个部分:高等数学，概率统计和线性代数。这三门课程都存在着重经典，轻现代;重连续，轻离散;重分析，轻数值计算;重运算技巧，轻数学思想方法;重理论，轻应用的倾向。各个不同数学课程之间又自成体系，过分强调各自的系统性和完整性，忽视了在实际工程中的应用，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，造成学生所学不知所用，并且影响到后续专业课程的学习。作为教师，面临着学生提出的“学数学到底有什么用?”这类问题。为了解决学生普遍的疑惑，首先可在工科数学课程教学中渗透数学建模思想。许多新的数学定义在引出的时候都会提供或多或少的引例，比如极限中的化圆为方问题、导数的瞬时速度问题以及定积分中的曲边梯形面积问题等等。在对基本数学概念进行讲述时，一方面让学生从具体的引例去掌握抽象的数学定义，另一方面更要学生理解数学建模思想的应用。

在课后进一步提供与之相关的生物、社会、经济等方面的数学模型，不但加大了课程的信息量，丰富了教学内容，而且拓宽了学生的思路，激发学生学习数学的积极性，初步培养学生数学建模的思想。其次，开设数学建模的必修和选修课程，以数学建模竞赛为导向，系统地向学生介绍数学建模方法，引导学生将数学建模思想和自己的专业课程相结合，组织丰富的数学建模和专业课程交叉结合实践活动，将其所学的数学基础知识进行整合，增强学生对数学的应用意识及能力，为其专业课程的学习打下坚实的数学基础。

(二)数学建模对工科大学生素质教育的推动

目前，数学建模课程作为全校的素质选修课程对全校学生开设，为数学建模思想在不同学科、不同专业中的渗透提供了更好的条件。由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题。高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解。无论是传统的机械、材料、生物等工科专业，还是通讯、航天、微电子、自动化等高新技术，或者将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，数学不再仅仅作为一门科学，它成为许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。技术经济来临，对工科大学生来说，既是机会，更是挑战。而学生素质能力的拓展，数学建模成为一个不可或缺的重要手段。数学建模课程内容的设置，由于面对的是全校学生，所以涉及面多为非专业性的社会、经济中的数学应用问题，看似数学建模对专业教育培养目标并没有起到很大的促进作用，其实不然。一方面，在课程教学中，针对具体的建模案例，补充一些优化理论、微分方程及差分方程理论、模糊评价方法和决策分析等相关的数学知识，可扩展学生的数学知识面。同时，数学建模的实践活动，可增强学生数学意识，提高数学应用等各方面的综合能力。因此当学生具备对问题一定的分析、抽象、简化能力之后，加之其丰富的联想能力，大胆使用数学建模中的类比法，不难将所学数学建模方法应用于本专业问题的分析与数学建模之中。

二、数学建模与工科数学相结合的探讨

(一)数学建模思想与高等数学课程的结合

长期以来，高等数学在高校工科专业的教学计划中是一门重要的基础理论必修课，主要内容是函数极限、连续、微积分、向量代数与空间解析几何、级数理论、微分方程等方面的基本概念，基本理论及基本运算技能，其目的是使学生对数学的思想和方法产生更深刻的认识并使学生的抽象思维与逻辑推理能力、分析问题、解决问题得到培养、锻炼和提高。

传统的高等数学教学主要是讲解定义、定理证明、公式推导和大量的计算方法与技巧等，在课堂中，填鸭式教学法仍占主要地位，在表达方法上一直采用“粉笔+PPT”的讲授法，教师在课堂上把所有知识系统而又完整地讲授给学生，教学内容还是比较单调，这种教学方式会使学生越来越觉得数学枯燥无味;再加上目前的学生深受应试教育的影响，学习主动性还不够，缺乏应用数学知识解决实际问题的意识和能力。教师如果能随时随处将数学建模思想渗透在讲课内容中，使学生对概念产生的历史背景有所了解，让学生在学习数学时，体会到知识的整体性、综合性及应用性，这样学生才能通过理解把新知识消化吸收并熟练运用。比如，在学习函数连续性的时候，可以介绍“椅子能否在不平的地面上放稳”这一简单的模型，让学生体会到抽象的介值定理在生活中的小应用;在学习利用函数形态描绘函数图形的时候，适当引入Matlab软件的介绍以及绘图功能，让学生掌握复杂的二维及三维图形的描绘;在微分方程一章，淡化物理模型，从人口计划生育的基本国策出发，提出人口增长的Malthus模型及Logistic模型，从数学角度阐述控制人口增长的必要性。

(二)数学建模思想与概率统计课程的结合

概率及统计学的应用在现实生活中更是随处可见，课程一般在高校大学二年级开设。在概率统计课堂教学中融入数学建模思想方法有利于培养应用型人才，特别是对管理类和经济类的人才，有利于提高低年级学生运用随机方法分析解决身边实际问题的能力。严格的说，概率论的理论推导比较繁琐，学生相关的理论基础也不具备，因此基本理论的讲授不过分强调全面性，讲清楚条件与结论，留给学生更多的问题让他们自己思考，讨论，培养自己利用概率统计建模解决问题的良好习惯。在每一个单元的教学中，可以适当安排几个例子让学生思考。如在随机事件与概率部分，从简单的摸球问题和硬币正反面问题，延伸到生活处处可见的彩票销售;在学习概率分布的时候，重点列举正态分布和泊松分布在现实生活中的常见例子，并提出简单的排队论问题让学生进一步讨论;在随机变量的数字特征部分，可以学习报童的收益问题以及航空公司的预定票策略。#p#分页标题#e#

而统计学的应用在各个学科更为常见，认真讲好实用统计方法，重点讲解回归分析法，选用一些没有标准答案的开放性统计建模问题给学生研讨，培养学生的建模能力。课堂讲授中介绍SPSS统计软件以及Matlab中的统计工具箱，引导学生利用计算机处理和分析数据，解决实际问题。课堂讲授时注意知识性与趣味性相结合，以数学建模例子为载体，培养学生的数学建模思想，提高学生的学习兴趣，创造培养学生创新精神与创新能力的环境。

(三)数学建模思想与线性代数课程的结合

线性代数课程内容包括矩阵运算、行列式、线性方程组、向量线性关系、矩阵的特征值和特征向量、二次型。虽然该课程的教学内容并不多，但它的教学仍然难以摆脱过于实用的“工具”思想。教学方式大都还是先由教师在课堂上讲清楚各类概念和算法，然后学生通过做作业来巩固掌握这些方法。基于线性代数的数学模型没有高等数学和概率统计课程里面的丰富，但是，在学习线性代数的同时，可以强化数学建模的计算机求解能力。强大的科学计算软件Matlab就是基于矩阵论的，线性代数里面的计算在Matlab中都已经实现。因此，在教学过程中，不断尝试用数学软件求解线性代数问题，可以让学生接触到先进的数据处理方式和科学计算方法，为数学建模思想的具体实现提供有力的支撑。

三、建议

为了促进学生的素质教育，配合学校教学“质量工程”的展开，全面提高以工科为主的学生数学知识的应用和拓宽专业实际应用的能力。针对数学建模教学研究中存在的问题，特提出以下建议:

第一，从学校以及学院两个层面加大对数学建模课程的宣传以及选课指导，让学生充分认识了解课程作用与意义，鼓励工科学生以及其它专业学生选修数学建模课程，扩大必修面，增加选修人数。

第二，加强数学建模课程体系建设，引进具有高学历或高职称同时具有课程教学和竞赛培训丰富经验的教师充实课程师资力量，并积极鼓励现有教师进行进修提高，继续推进精品课程数学模型的后续建设，大力推进数学建模题库及数学建模实践基地建设。

第三，积极组织学生参加各类数学建模竞赛，并从经费上给予保障。加大对获奖学生的奖励力度，在奖学金评定、研究生推免等给予更多的支持。充分利用数学建模协会，鼓励更多的学生进行课程的自主学习，从而扩大参赛学生的选拔面。

总之，数学建模对大学生尤其是工科院校学生的数学应用能力和专业知识的实际应用能力来说都有重要的作用，通过近几年的课程建设，在教学改革、教材建设，学科竞赛等方面都取得了较好成绩，但也存在一些问题。在此以工科数学课程教学的实践为例，在介绍经验的同时寻找制约课程建设的因素，并提出加强课程建设的途径和方法。

数学建模论文:网络舆情中的怪波现象及数学建模

摘要：

通过统计微博热门话题的阅读量和相关微博数，发现网络舆情热点问题中存在怪波(RogueWave)现象，其特点为形成迅速、波幅巨大、持续时间短、对其他话题有排他性。利用KdV方程及其怪波解讨论怪波的形成机制和演变趋势，为网络舆情监测、控制提供相应的理论基础和对策建议。

关键词：

微博；网络舆情；KdV方程；怪波

网络舆情是社会舆情在互联网络的直接反映，在社会监督、社会治理中能发挥一定的积极作用，同时，网络暴力可能会影响社会安定。因此，网络舆情的监测与研究受到政府部门、相关领域专家学者的重视。目前网络舆情领域的研究结果比较丰富，如非常规突发网络事件的监测预警[1]；突发事件网络舆情模型及仿真实证研究[2]；预警指标体系构建[3]；以Sznajd模型[4]为代表的粒子交互模型；热点话题中的孤波现象[5]。在最近的研究中发现，网络舆情的热点问题存在一种非常奇怪的现象，某个特殊的话题迅速爆发，突然之间吸引几乎所有网民的关注，如巴黎恐怖袭击事件、优衣库试衣间事件。从波的角度描述是：波高非常高，形成过程极其短暂，具有排他性。这明显不同于文献[5]中描述的孤立波现象，而类似于非线性波中的怪波(RogueWave)。这一新现象引起了我们极大的兴趣，本文将通过分析统计数据，寻找这一“怪波”现象并通过数学模型来研究其演变过程。

1网络舆情中的怪波现象

2015年11月13日，法国首都巴黎发生系列严重恐怖袭击，迅速在新浪微博()扩散，逐渐吸引几乎所有网民的注意力，极短时间内网络舆情热门话题“巴黎恐怖袭击”(Case1:Paris1113)形成并攀升至排行榜第一名。统计新浪微博()上该话题新增阅读量和微博数之和，时间段设置为初期2小时，后期12小时。并选择当天热门话题排行榜第二名为参照话题(Case2:Reference)。统计数据如表1所示。从图1可以看出，该波形成时间短、波幅巨大，明显不同于参考文献[5]中的孤立波现象，而类似海平面中的怪波(RogueWave)。怪波是短时间存在的局部区域的大振幅波动，又称为畸形波、巨波、异常波等。历史上怪波的记录大部分都与航海灾难有关。数学家Smith在1976年首次以NSL方程为模型来研究怪波，但是目前对怪波的产生机制、演变规律尚未完全明确，这吸引很多数学家、物理学家的关注，如郭柏灵院士团队近年来致力于此问题的研究[6]。

2数学模型及分析

参考文献[5]中曾引入Korteweg-deVries方程(KdV)用于描述网络舆情中的孤波现象。除孤立子解外，KdV方程还具有波动解。可以看出，波突然出现，形成时间短，波幅巨大，因此，称为怪波解。通过分析可得：(1)由解的表达式(2)可知，当t为某一特定时间(由于平行移动的意义，不一定是0时刻)之前，函数u为0，即开始阶段该话题无人关注；当时间t+∞时，u趋近于零，即微博的热点问题的关注程度逐步下降趋于零，这符合微博舆情演变规律；(2)从图2可以看出波幅非常巨大，数万倍于时间变量，这符合“巴黎恐怖袭击”的实际态势，酝酿期关注的人非常少，06:00—08:00时间段内近新增仅为0.2*106，而在高峰期每2个小时的时间段内这一数字达到106.6*106；(3)该波形成时间极短，且持续时间不长，在“巴黎恐怖袭击”的形成、演变过程中能发现，数小时内新增量从0.2*106一路攀升至35.7*106、106.6*106，但是迅速衰减，第二天即使将统计时间间隔调整为12个小时，事件相关新增量依然无法与高峰期相比；(4)怪波具备较强的破坏力和排他性，意味着此时很难存在其他形式的波动，对应到网络舆情中，意味着怪波事件将吸引几乎所有网民的注意力，其他热门话题很难形成和发展，这很好的解释了在热门话题“巴黎恐怖袭击”高峰期时，其他热门话题，如排名第二的“参照热门话题”几乎没有关注度；(5)通过以上分析，可以得知一个网络舆情的控制策略：培养一个热门话题，使之成为怪波，这个怪波一旦形成，将吸引几乎所有网民的注意力，从而使其他热门话题衰减甚至消亡，达到改变网络舆情的目标。

3结语

从数据统计表1和图1中能清楚看到热门话题“巴黎恐怖袭击”的演变过程中出现了以波幅巨大、形成快速、持续时间短为显著特征的怪波现象，KdV方程及其波动解很好地描述这一现象，通过具体分析发现模型选取是合适的，得到的结论将为网络舆情监测、控制提供相应的理论基础和对策建议。

作者:吴炜炜 孟翠翠 单位:安徽新华学院信息工程学院

数学建模论文:大学数学教学中数学建模的融入

摘要：

随着我国新课程的改革和素质教育的开展，我国的教育行业对大学的数学教学提出了新的要求。要求大学生在学习高等数学的时候可以获得其创新能力的培养，改变学生看待和解决问题的方法。而数学建模的思想可以将实际问题和数学有机的结合起来，是数学在发展的过程中必不可缺的一种思想。大学数学教学中数学建模思想的融入是大学数学教学上的一种改进，它可以有效的提高学生的创新思考能力，对于提升大学生在数学学习中的学习效率具有积极的意义。本文就大学数学教学中数学建模思想的融入开展论述，详细的介绍数学建模思想对于大学数学的意义，和探讨如何使这种思想可以更好的融入到大学的数学教学中。

关键词：

大学数学教学；数学建模思想；融入

在全球信息化的普及和我国经济高速发展的背景下，数学这一门学科所发挥的作用也是越来越大，在世界各行各业中都少不了数学的存在。利用数学可以帮助我们解决在日常生活中遇到的一些问题，大大的方便了我们的生活。所以数学的重要性也是日渐提高，而大学的数学的重要性也是毋庸置疑的。大学数学是高等数学，它的难度相对的提高了不少，学生在理解上可能会存在较大的问题。而数学建模思想的融入可以在这种基础上很好地解决这一问题，它可以帮助学生活跃思维，在解决数学问题时会从多方面考虑，从而提高了学生的解题效率。数学建模思想要求学生把数学带入到日常的实际生活中去，用数学的观点解决生活中的问题，这种思想的融入使学生在解决日常生活的问题时变得更加的理智，对问题的解决也更加的科学。

一、大学数学融入数学建模思想的重要性

数学建模是一种可以有效解决日常生活中问题的思想，它的存在使数学模型和实际问题结合了起来，要求利用数学建模的方法解决实际中的问题。这种思想能有效的解决实际生活中的问题，相对来说具有了较高的实用性。这种思想的融入要求学生把日常生活中的实际问题理解成数学问题，从而建立数学上的模型，利用数学解题的方法解决这些实际问题。数学建模是大学数学教学中一种极其重要的思想，它的存在可以有效的培养学生的应用数学能力和意识，在日后的生活中可以利用数学建模的思想解决一些难题。

1、培养创新性人才

大学是学生即将步入社会的一个最后的学习阶段，在这一阶段对学生进行合理的创新能力的培养具有极其重大的作用，学生创新能力的提高可以帮助学生更好的适应这个复杂的社会，从而在竞争力逐渐增大的各行各业中脱颖而出。对大学生创新能力的培养是大学数学教学的主要目标，这一目标的实现需要用到数学建模的思想，数学建模思想可以有效的活跃和发散学生的思维，将学生考虑问题的角度全面化，从而有效的提高学生的创新能力。学生在以后步入社会上离不开数学的存在，而数学建模思想可以有效的把数学观点和实际问题结合起来，在这个过程中学生的思想会得到锻炼，从而学生的创新能力也会在这样一次次的实践中得到提高。

2、符合大学数学教学的改革

大学对一个学生的影响是非常大的，在大学的课程中大学数学也具有着极其重大的意义。可是在目前的大学数学教学中还存在着一系列的问题，这些问题是在陈旧的教学模式下逐渐的产生的，它们的存在阻碍了大学数学课程的改革，并且不能使学生的创新能力得到有效的培养。而数学建模思想的融入可以帮助教师注重数学知识应用，并且注重学科之间的结合，是学生可以真正的体会到数学的作用，从而为大学数学的改革提供巨大的便利。

二、大学数学教学融入数学建模思想的主要措施

数学建模思想可以有效的解决在大学的数学教学中存在的一些列问题，并且活跃学生的思维，对培养学生的创新能力具有重大的作用。大学数学教学的改革离不开数学建模思想的融入，这一思想是数学走向应用的必经之路，可以使数学在以后的日常生活中发挥出更加巨大的作用。通过逐步地培养学生的数学建模意识将数学建模思想有机的融入到大学的数学教学中去。要想使数学建模思想合理的融入到大学数学教学中去就要改变以往的教学方法和教学内容，利用新的教学方法培养学生的建模意识，从而使学生可以利用数学建模的方法解决在日常生活中遇到的问题。

1、改进教学内容

以往的大学数学教材已经不适用于现在的大学数学教学了，它的内容充满了太多的陈旧感，学生在学习的过程中不能得到有效的培养。而为了使数学建模的思想可以有效的融入到大学数学教学中去，就要科学的修订大学数学的教材，创新教材中的内容，适当的增加一些关于数学建模内容的环节，帮助学生在学习的过程中感受到建模思想的融入，从而可以积极地配合老师进行数学建模思想的传授。

2、改进教学方法

以往陈旧的教学方法不能使学生的创新能力得到有效的培养，在将数学建模的思想融入到大学数学教学的过程中不能起到一个促进的作用。所以在融入的过程中要改进教师的教学方法，在教学的过程中关注的中心由教师向学生过度，从而达到以学生为主体使学生主动探索的目的。在教学的过程中要做到不只是单单的进行数学知识的传授，还要要注重学生创新能力的培养。

三、总结

总而言之，数学建模的思想对大学数学的改革具有极好的促进作用，对学生的日常生活可以带来极大的便利。数学建模思想的融入对大学数学的教学具有极其重大的作用，他能培养学生的数学应用意识，帮助学生利用数学建模的方法解决实际中的问题。在融入的过程中要注意融入的方法，从而使数学建模的思想可以合理有效的融入到大学数学教学中，以致给学生带来深远的影响。

作者:安东 单位:西安外事学院

数学建模论文:数学建模竞赛中数学教学探索

【摘要】

随着数学建模大赛的广泛开展，高职数学教学改革也随之展开并取得了一定的效果。本文在分析高职院校学生及数学教学特点的基础上，较为详细的阐述了数学建模竞赛视角下的高职数学教学创新和改革措施，希望对提升高职数学教学质量起到一定的积极作用。

【关键词】

高职；数学建模竞赛；教学创新；探索

随着经济和科技的飞速发展，传统的教学形式已经无法适应新时期的教学要求，所以，对教学方式进行创新和改革已经势在必行。数学建模是一种全新的数学教学驱动方式，通过将抽象的数学知识进行简化，从而建立起直观的数学模型，进而解决实际生活中的问题是数学建模的基本思想。在高职数学教学实践中，如果数学建模思想能够得到较好的应用，将在一定程度上提升学生的学习兴趣和数学教学质量。

一、高职数学教学过程中存在的主要问题

（一）学生的学习自觉性普遍较差

在进入高职学校以后，很多学生脱离的父母的管教和老师的看管，又没有了升学压力，很容易对于学习产生倦怠心理，失去学习的动力和积极性。旷课现象常有发生，课后习题很少有同学能够完成，即使布置的作业也有一部分同学应付了事，教师安排的辅导答疑去的同学也很少，学生学习的积极性主动性很差。

（二）学生的数学基础普遍薄弱

对于高职院校学生来说，他们的数学基础普遍比较薄弱，这是影响高职数学教学质量和教学改革的重要问题。而数学又是一门环环相扣的学科，前面的知识基础没有打牢，后续的知识理解起来就会很吃力[1]。所以，导致高职数学教师也很为难，有限的教学时间也不能总去回顾过去的知识，毕竟每节课都有一定的教学内容和任务要完成。

（三）高职院校学生学习兴趣不够浓厚

数学课程是一门较为抽象难以理解的课程，又需要课后大量的练习巩固，学生很容易对数学课程失去兴趣[2]。另外，由于高职院校的教育偏重于职业教育，教学一般都针对实用性较强的技术学科，对于兼具理论性和抽象性，学习过程中又具有一定难度的数学学科，学生学习的积极性不高，缺乏主动学习的动力更没有长期坚持的耐力。

（四）教学形式过于传统，院校重视不够

对于高等职业院校而言，让学生获得专业技能是主要的培养目标。所以，教学过程中，职业技能的训练和培养是学校教学中的重点，对于数学课程，学校的重视程度不够[3]。由于高职的学生就业过程中也不需要通过数学课程相关的考试，即使是专升本考试也是在临考前才集中辅导以期获得好成绩，其结果并不十分令人满意。其实，数学教学应从平时抓起，日积月累，夯实基础，才能凑效。

二、基于数学建模竞赛视角的高职数学教学改革策略

（一）运用案例导入课堂教学内容

数学课程相对于其它课程来讲，具有很强的逻辑性和抽象性，许多数学概念和数学定理都十分抽象，理解起来也有一定的难度，并且学习的过程也非常枯燥，很容易使学生丧失学习兴趣。因此，在高职数学教学的过程中，应该注重激发学生的学习兴趣，从而使学生在数学的学习过程中具有一定的主动性和积极性，促进数学教学效果的提升。具体来说，老师应该将数学案例引入高职数学教学实践中，案例引入可以使学生深刻认识到本节课的数学知识能够解决实际问题，从而激发学生学习数学的动力和兴趣。随着信息技术的飞速发展，计算机技术教学早已渗透到多个教育领域。计算机教学具有传统教学方式所不具备的巨大优势，能够集图片、色彩、声音和视频于一身，全方位、多角度的展示教学内容，大大提升了高职数学的教学效率[4]。所以，在高职院校数学教学过程中，老师可以应用计算机技术技术引入生动的案例，以此来培养学生的学习兴趣，提高教学效率。老师可以在课前将所要讲授的知识做成教学课件，并且要将课件做得尽量生动，多运用声音或者色彩鲜明的图片，因为学生对于这些都具有天生的好奇心，可以以此来吸引学生的注意力。

（二）开展数学实验，丰富高职教学内容

传统的教师在讲台讲，学生在座位听已不能满足学生的要求，学生又厌于枯燥的练习，数学实验提供了一种很好的解决方式。教师可以讲完一章内容之后，引导学生动笔练习和计算机操作结合起来，这样，既能实现学生的积极参与又能调动学生的积极性。

（三）利用数学建模竞赛形式深化学生对知识的理解

传统的数学教育形式存在诸多缺点，无法适应时展和素质教育的要求，在运用数学建模竞赛教学的过程中，应该积极的改变教学方式。在数学教学过程中，老师应该在充分掌握学生学习和成长特点的基础上，首先向学生讲授有关的数学知识，然后在学生掌握基础知识的前提下，让学生根据已有的知识体系进行数学模型的建立，建模过程可以采用竞赛的形式，这样更能激发学生的自身潜力，培养学生的竞争意识，建模过程中老师可以给予学生及时的有针对性的指导，从而使学生建立起科学的数学模型，进而帮助学生更好的理解和掌握所学的数学知识，起到提升教学质量的作用。除此之外，为了保证数学建模的教学效果，学校和老师还应该及时对传统的教学评价体系进行完善，或者制定出专门针对数学建模竞赛的教学评价标准，以此来检验教学的整体效果。

三、结语

综上所述，传统的高职数学教学过程中存在较多的问题，这些问题也成为高职数学教学创新和改革过程中的巨大障碍，而通过运用数学建模竞赛的形式进行高职数学教学，将可能解决某些问题。所以，教师在教学实践中应该对此给予足够重视，积极探索并改进数学教学形式和内容，促进高职数学教学创新和改革的顺利开展。

作者:徐刚 单位:东北石油大学秦皇岛分校。

数学建模论文:茶产业经济效益与应用数学建模的关系

摘要:茶产业有着巨大的经济价值，分析相关的茶产业经济数据，运用数学去解决茶产业中的实际经济效益问题，建立相应的数学模型，将抽象的经济问题公式、模型化，为茶产业的发展提供科学有效的理论支撑。基于此，本文从茶产业经济效益的理论入手，通过构建茶产业经济效益评估应用的数学模型，理论联系实际，对茶产业经济效益进行科学的实证分析，这有利于茶产业的发展。

关键词:茶产业；经济效益；应用数学建模；实证分析

中国是最早种植茶树、饮用茶叶的国家，并且具有历史悠久的茶文化。从国家的整体发展战略上来说，茶产业经济受到全球经济发展的影响。经济全球化存在两面性，市场经济的竞争不仅是产品之间的个体竞争，更是整个产业链的集体竞争。对于茶产业的发展来说，更需要科学合理的分析方式，提升茶产业的经济效益。在我国的十三五规划战略规划中，明确提出了产业集群里的优势，绿色产业应当整合特色资源。

1茶产业经济效益的体系

1.1产业经济圈结构

茶产业经济圈不单单指行政区域的范围内，而是涉及到茶叶产业地区范围。例如：闽北武夷茶产业经济圈，就是以福建南平地区、武夷山为核心，以围绕有着茶叶的生产、销售、消费、交换等经济活动区域所形成的环状辐射区域。产业经济圈结构可分为三个层次结构分析，宏观、微观和特殊结构。宏观结构有着区域结构、发展结构这两方面，主要存在着产业集群理论下，以茶产业所集群的要素原理；微观结构比较注重的是茶产业经济圈内相关联机构上的联系，茶产业中的主导产业、延伸出的垂直和水平产业上的联系。因此，在充分研究茶产业经济效益体系时，需要深入的了解茶产业相关的理论知识。

1.2茶产业经济效益发展模式

集群概念是应用于茶产业经济中较为广泛的基础理论。其中，轴轮式、多核式、网状式、混合式等都是国外常采用的产业发展模式。根据国内茶产业集群的状况，产业经济学者徐康宁指出有三种形式：市场创造、外资控制投资、国内品牌企业带动。专业化的市场带动核心的竞争力是集群效应。观察外资控制的品牌中，聚集效应的产生一般是在突出的要素上而形成品牌效益、社会效益、经济效益等。以中国闽北茶产业发展来看，采用的组织发展模式是混合的，组织化程度具有小而且不集中的特点。闽北武夷山地区的茶叶企业的占据点多呈现稀疏的结合分布，该地区都存在着相对核心的企业。但所有企业的目标是要建立起武夷山茶区域的品牌效益。这样的模式构建就是打造武夷山茶产业经济圈的集聚效益。

1.3茶产业集群理论

茶产业集成理论是以产业集群理论为基础构建形成的理论。产业集群的相关理论曾经被管理学专家迈克﹒波特解释过：在特定的区域内，以某种产业为主而带动的相关联的企业，或者机构在地理位置上的集聚，形成了一定的竞争优势。他着重强调了地理空间上的集中，带来的经济效益以及社会效应。产生茶产业集群形成茶产业经济圈，拥有的条件就是丰富的自然资源、茶叶市场、专业茶技术人员的人力资源、优秀企业管理者、政府的产业政策支持。茶产业集群利用丰富自然资源，通过打造茶叶品牌、茶企业联合发展等途径，获得区域性的营销优势。茶产业集群非常重视集群区域的分工性，强调各类信息资源的整合，特别是茶技术的进步创新性。例如：茶叶经济学者以太湖碧螺春为例，以品牌的虚拟经营性探讨，对集群品牌建设做了调查。补充了茶产业集群理论。

2茶产业经济效益评估应用数学模型的构建

2.1茶产业经济效益本质

生产、流通、消费等经济活动在相对有机联系的地域中，这样的地区叫做经济圈。经济圈所涉范围是根据围绕目标的紧密程度、人们达成共同认识事物的大小来进行决定的。中国科学研究院研究区域发展资源专家樊杰，就指出了获得经济效益的三个本质方面：分工协作、基础设施共享、不同区域为共同综合目标发展。而生态茶产业所形成的经济圈，主要依据的是茶叶产业集群理论。本质上就是为了提高区域内，茶产业组织的竞争能力。早在上世纪的八十年代，关于市场经济效益的理论，主要是依赖的是技术和市场，研究的视角是中间性的经济。产生经济效益的企业从三个层次上进行：市场、网络、企业。在茶产业经济效益中，茶叶为主导产业，本质上是区域内形成产业组织。

2.2区域经济乘数效应

将集群内的区域经济效益通过运用区域乘数、投入产出的分析工具进行分析，这就是区域经济乘数效应。它主要针对的是在该地域中工厂的就业、收入、生产方面等数据的统计分析。根据这些数据计算出对该地区中的其他投资性活动将会产生的影响因子大小。数学专家沈正平就提出了该区域经济效益的实现有两种方式：一是，增加实际生产的投入量；二是，增加劳动人数或者人工工资。以闽北茶经济圈为例，闽北茶产业经济效益稳步提高的同时，会吸引更多的资金投入、劳动人员的增加等。这样就可运用区域经济乘数效应进行阐释，其所反映出的经济意义是：闽北茶产业在市场正常运作下，闽北相关经济部门供应、需要对闽北茶产业的扩张产生连锁反应。产生的系列连锁反应，将会使得闽北经济总量得到正加值。这样的有利效应使得闽北茶产业有了新的区域经济门槛，切实的反应了闽北茶产业经济的持续增长。

2.3茶产业经济增长的索罗(solow)模型

索罗(solow)模型是由诺贝尔经济奖学者索罗(solow)教授所建立。该模型是为了阐释产业经济圈内所发生的集聚效应下的经济增长。Solow增长模型的建立基础是设定了一系列的假设条件：报酬规模不变、呈指数增长的劳动力、递减的边际生产力等同等竞争力。k=sf(k)-nk是索罗(solow)增长模型的标准方程式，其中k代表人均资本量且k=K/L，f(k)代表人均产量、s为储蓄率、n代表劳动力增长率不变。该标准方程式是建立在了科布生产函数和资本累积函数的基础上。以闽北地区茶产业为例，设G为闽北经济圈的所有无形资产，N为闽北茶产业经济圈企业数量，g为该区域内资本存量比例，那么闽北区域平均茶企业无形资产为Pg=G/N。这说明：在一定情况下茶产业经济圈资本存量越大，无形资产和该区域企业的无形资产也在增大。茶产业经济圈建立的理论基础是产业集群理论，运用Solow增长模型可预估茶产业经济发展水平。

3茶产业经济效益构建的实证性分析

3.1问题提出———经济效益稳定

市场经济是处于完全自由的竞争的状态中，可能会存在供大于求的情况，导致价格的下降，而供不应求的情况下又会致使价格的上涨。这样上下振幅的震荡情况，若没有政府的干预极有可能会产生经济崩溃的局面。设定在茶产业的市场上，有着n种不同的资产让茶商投资者进行选择。为了保证数额为M的投资资金得到相对稳定的收益，财务人员需要对这n种资产进行评估。为了确保在这一时期，购买的资产Si的平均稳定收益r，购买这些资产的风险为q。为了能够使茶产业投资者的总投资风险较小，确保茶产业的经济效益稳定性，度量在资产Si的最大风险。同时考虑到在购买茶产业资产Si中有部分为交易费用，设定Pi为购买费率，且Ui为最大购买额，此时的交易费就按照Ui进行计算。对比同时期存入银行利率r0为1.5%，银行的存取均无相应的交易费和风险。

3.2建模前期的优化

在问题提出后，先要对问题进行优化处理。为了建立出最优的投资组合，让确定购买茶产业的购买资产Si的具体投资金额Xi，可以实现最大的收益、整体投资风险最小。在数学建模准备的过程中，运用数学符号、公式来描述出茶叶产业经济收益的决策变量，构建出完整的约束条件和目标函数。首先，确定决策变量，S0代表将资产存入银行，资产Si为投入n种不同的资产Xi（i=1，2，…，n）；然后，是投资收益，购买茶产业投资产品的资产为Si（i=1，2，…，n）所能获得的收益率为r，获得的投资收益应当除去交易费用Ci(Xi)，投资Xi的净收益就为Ri=ri-Ci(Xi)，获得的总的投资收益就为R(X)=∑Ri(Xi)；最后是投资风险，购买茶产业投资产品的资产为Si（i=1，2，…，n）的投资风险损失为qi，总体的投资Si的风险就为Qi(Xi)=qiXi中最大的一个数值来进行度量，从而，总的投资风险的最大损失为Q(X)=max(Qi(Xi))。

3.3定量分析模型

在经济学中，可以寻找运用数学模型方程进行定量分析。在经济学中存在着大量的S型变化的情况，该经济走势的特征是一开始增长缓慢，中间增长速度加快，后面的增长速度又变慢并趋于稳定的情况。这样的情况可运用逻辑斯谛方程模型来描述。在茶产业的市场上，有着n种不同的资产让茶商投资者进行选择，根据上述建模准备，依照建立起逻辑斯谛方程的求解模型：在给定风险水平下的最大化收益，令∑(Xi+Ci(Xi))=M，求解模maxR(x)•Si•tQ(X)≤M，x≥0；给定盈利水平下的最小化风险，令∑(Xi+Ci(Xi))=h，求解模Qmin(X)•S•tR(X)≤h，x≥0；设定出投资者的风险收益偏好下的参数ρ＞0，求解模型minS(X)=ρQ(X)-(1-ρ)R(X)•S•tF(X)，x≥0。

4结论

茶产业中的实际经济效益，可以通过建立相应的数学模型，使其模型化、公式化。在经济效益的分析中，数学建模是相当重要的工具。建立相应的应用数学模型，是能够解决茶叶产业经济效益分析的有效手段。

作者:张静 单位:重庆工商职业学院

数学建模论文:数学建模对提高大学生数学素质的作用

【摘要】随着科学技术的迅速发展，对于数学的要求变的越来越高，数学的应用成为数学自身发展的一个共同目标。应用数学知识来解决实际问题是数学教育实践活动的重要环节，数学建模活动反映了大学生数学的应用水平、创新能力和团队精神，数学建模对于提高当代大学生数学素质起着至关重要的作用，培养具有良好数学素质的大学生是高等院校数学工作者正在努力的。

【关键词】数学建模竞赛;数学素质;数学建模教学

近年来，国际和国内数学界对于应用数学知识解决实际问题的能力培养给予了广泛的关注和高度的重视，数学建模竞赛和教学活动的开展以学生在实际应用中运用数学、获取数学知识、体会数学文化之美为目的，极大的提高了我国高等教育的水平、课程体系和教学模式改革。我国每年9月份进行的全国大学生数学建模竞赛，由1994年的196所高等院校的867个参赛队逐渐扩大到超过1000支队伍参加，并且以每年25%的平均增速快速发展，参赛队员数以万计。然而，数学应用能力的培养是高等院校数学课堂所缺少的，提高学生的实践动手能力和创新能力是开展数学建模活动的重点。数学学习的目标不仅是培养学生的计算能力和逻辑思维能力，更重要的是提高学生解决实际问题的能力。20年来，参加数学建模竞赛和开展数学建模课程的高等院校越来越多，使得数学建模的影响力越来越大，优秀的创新型人才层出不穷。国家之间的竞争实质上就是创新人才的竞争，因此培养创新人才是各个高等院校提高教育质量的重要着力点。作为全国最大的课外科技活动，数学建模是培养创新型人才的一个有效途径，可以激发学生的创新思维、培养学生创新意识。与此同时，数学教学内容、教学方法、教学形式、教学目的等都面临着重要的改革。随着计算机技术的快速发展，使得数学建模活动能够广泛而深入的运用到自然科学、社会科学等越来越多的研究领域。数学建模能力的强弱是衡量一个现代数学科学工作者创新能力的重要指标。数学建模反映了学生数学的应用水平，也是学生数学素质教育的重要环节。近20年来，国际数学界对于数学应用能力培养的关注愈发强烈。美国数学联合会把数学应用与建模的内容结合进中学教材作为1981年至1990年数学教育改革最需要的项目。在我国，1992年张莫宙先生强烈呼吁数学的应用在中学教学的重要性。为了适应科学技术快速发展的需要和高素质科技人才的培养需要，数学建模正在高等院校中逐渐展开。国内外越来越多的高等院校开展了数学建模的课程和校内数学建模竞赛以及数学建模竞赛的培训工作，数学建模活动逐渐成为高等院校教育教学改革和培养高质量科技人才的重要方面。目前，部分高等院校正在将数学建模教学与竞赛活动将教学改革结合到一起，力求探索出更有效的数学建模教学方法和培养新世纪创新型人才的新思路。受应试教育的影响，在我国有部分人认为数学就是严密的计算和逻辑推理，学习数学目的就是为了考试获得好的分数，或者知识和技能的培养，对于实际应用能力、创新能力没有得到足够的重视，数学之美没有通过解决实际生活中遇到的问题得到体会。清华大学姜启源教授认为，数学教育的本质就是素质教育，数学教学工作不能完全和外界隔离开来。把数学建模引入素质教育过程就是将来的趋势。在我国，约有超过500所高等院校开设了数学建模课程，越来越多的大学教师正在将数学建模的思想和方法融入数学的日常教学当中，这无疑是对数学教学改革的有益尝试。应用能力和基础知识缺一不可、同样重要，通过数学建模教学活动提高当代大学生的数学素质具有重要的意义。

1数学素质的重要性

素质教育包含了基本品质和素养等因素，数学素质教育对于学生的素质教育的总体提高具有至关重要的意义。数学是人类文明的重要组成部分，数学素质教育对于提高全民素质起着至关重要的作用。作为一种先进的文化，数学对于人类文明的发展进步起着积极的推动作用，是人类文明的重要支柱。数学素质教育是时展的需要，尤其对于当前环境变化、资源紧缺和疾病等越来越多的社会问题突出显现，信息和知识快速发展、产品技术更新换代周期越来越短。智力资源和创新竞争的出现，正在逐步改变我们对于“应试教育”的转变，“素质教育”将受到更高的重视。素质教育对于教师提出了更高的要求，数学不再知识书本知识的传授，而需要生动活泼的逻辑思维触动学生的心理和智能，激发学生内在的潜能。大学课堂上，数学教学要利用数学的文化和美感导引学生。数学课堂要激发学生的学习兴趣，激发学生的创造激情，不能够培养只会做题的书呆子。数学素质教育是学生在先天遗传因素基础之上，通过自身不断实践和总结经验过程中不断体会数学文化知识和数学之美，利用逐渐建立起来自身的数学思维去观察世界、认识世界从而改变世界，在改变自身认识的实践中建立起来的人文精神。学习数学的过程不只是解决一道题目、解决一个具体问题，而是潜移默化的培养其一种审美的情操，一种理性的思维模式。在学生的素质教育培养过程中，各方面的教育都很重要，而数学教育在这其中必定是重中之重。在自然科学和社会科学的教学和研究中，人们会愈发认识到数学对于全面提高学生的综合素质是非常重要的。在当前，对于青少年思想品质的提高，人生观、价值观和世界观的正确培养以及建立良好的学习态度尤其重要。中国数学的成就辉煌，在青少年的爱国主义教育过程中需要体现。数学之美需要在高等院校的课堂上呈现出来，和学生之间要产生情感上的共鸣。法国数学家伽森狄曾经说过:“谁能从小受数学熏陶到那样一种程度，即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明，谁就能养成认识真理的能力，从而不会放过虚伪和假象”数学素质教育的根本就是教育学生要客观的认识世界、追求真理，培养诚实守信的道德情操。德育教育是高等院校教育的首要任务，“品质”是做人的根本，知识少一些能力差一点可以逐渐学习，作为一个人首先需要品质达标。培养学生理性的思维、独立的思考能力、坚忍不拔的性格和井然有序的生活规律是数学素质教育的方向。数学素质教育与人文教育并不冲突，而是相辅相成、不可分割、交相辉映的。我国数学家陈省身曾说:“数学是一种活的学问，它在不断变化，不断发展，不断的提供新的概念和新的方法，它促使着人们理性思维的飞跃。”智育是高等院校教育的核心内容，数学素质教育是在锻炼学生逻辑思维、形象思维、直觉思维和空间想象能力的过程中传授数学之美，数学思维能力的培养是大学生创新能力培养的重要一环。哲人云:“人之道，文化之道也”。数学是人类文化的重要组成部分，数学文化是一门充满人文精神的重要学问，它不仅是关于数的世界和形的科学，不只是数学自身。数学文化具备一切想象力、逻辑思维能力、美学和哲学的特点。高等院校需要重视数学文化氛围的培养，注重数学思维体系的构建、数学家创新精神的学习，提高当代大学生的数学文化素质。数学来源于生活，应用于生活，如何让数学走进生活、融入生活，我们需要从多方面进行实践探索。数学与生活的密切联系，才是真正的数学文化价值，才是真正能够提高当代大学生的数学素质的关键。

2数学建模对提高学生数学素质的作用

近年来，数学建模工作对于全面提高高等院校学生的综合素质，提高学生的创新和实践能力，培养创新思维模式作用明显。数学建模以实际问题为导向，培养学生在分析和讨论解决问题过程中的独立思考能力和解决问题的能力。目前数学建模竞赛类型越来越丰富，每年有全国大学生数学建模竞赛、数学中国数学建模网络挑战赛、国际赛(小美赛)、全国统计建模大赛等类型，很多高等院校还自行组织校内数学建模竞赛。在校与校和校内竞赛的方法激励学生的创新能力，培养学生数学学习兴趣和团队协作精神，全面提高学生的数学素质。在数学建模竞赛和日常教学过程中，要结合数学科学与人类社会进步的相互影响，探索数学文化的历史，注重数学文化的熏陶。利用数学建模教学活动，将数学知识与实际生活相结合，令学生意识到生活中的数学，体会数学在客观世界的广泛应用，课堂上需要将数学知识生活化。学生在数学建模过程中通过观察题目、了解问题背景、团队协作并最终解决实际问题，感受数学之美，体会数学的价值。素质教育要符合社会发展的需要，以调动学生主观能动性为目标，开发学生潜能、健全学生整体素质。事实上，数学本身就是刻画一切客观事实的模型。在数学发展的历史长河中，物理学、天文学、化学、生态学等多学科都和数学形影不离。数学建模的实践性很强，在建模竞赛和教学活动中运用多学科的知识作为背景，使用数学方法进行分析建模，充分利用了数学思想和计算机的技术手段。在建模过程中，充分尊重学生的个体特征，鼓励学生自主思考、寻求适当的数学方法并尝试建立不同的数学模型，使用不同的数学建模方法探索解决问题的途径。数学建模充分发挥了数学建模在多学科中的作用以及数学对于现实世界的一直存在的建模作用。总之，随着国民经济的飞速发展，人们对于教育改革提出了更高的要求。探索数学建模对于提高学生的数学素质是一种有效的途径。数学建模是数学在解决实际问题中行之有效的方法，通过组织学生参加数学建模竞赛活动、积极开展数学建模日常教学工作可以有效培养学生数学知识和专业知识的学习兴趣、进取精神、团队精神和创新精神。提升大学生的数学素养是高等院校数学工作者正在努力的。数学建模是对现实世界中既复杂有抽象的问题进行总结、归纳、统计分析和预测。数学建模需要对现实问题进行建立模型和验证模型，最后还需使用最优模型进行现实世界的解释和预测。学习数学建模不仅要锻炼大学生理解实际问题、解决实际问题的能力，培养大学生的创新精神、团队精神，还要树立正确的数学观，即培养具有高数学素质的人才。

作者:张艳波 康顺光 廖鹏泰 单位:新疆塔里木大学信息工程学院

数学建模论文:数学建模思想在高等数学教学的运用

摘要：本文从当前高等数学课程的特点与现状入手，阐述了基于数学建模思想的高等数学教学的改革必要性，探讨了高等数学教学与数学建模思想相互结合的方式和建议。通过对高等数学教学方法的改革与探索，使其能够调动学生学习高等数学的积极性，培养学生的创新能力和提高学生的专业素质。

关键词：高等数学；数学建模；改革与探索

1引言

高等数学在高等教育培养中占有相当重要的地位，是大学数学教育的核心课程。在自然现象与社会现象中的应用十分广泛，是学生学习后继课程的基本工具之一，对培养学生抽象思维能力、空间想象能力和数学素养有着重要的意义。目前的高等数学教学中，教师普遍仍以传授学生单纯的数学知识为主，使学生得到一系列从定义、公理到定理的完美体系。这种对数学知识的严密性、系统性、抽象性的过分追求，导致出现了诸如内容多、负担重、枯燥乏味、学生缺乏良好学习愿望的一些现象，从而进一步影响到了教学效果。在高等数学教学中，如何与本专业相结合体现高等数学的应用价值；如何针对专业进行数学教育，使学生形成正确的学习态度，以此为切入点来加强学生的数学知识应用能力和创新精神的培养，就显得尤为重要了。数学建模是指对现实世界的一些特定问题，进行抽象、简化和假设，借助于信息技术通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程。简而言之，数学建模就是将课堂或书本上的抽象理论知识应用于实践当中，解决现实问题的一门学科。解决实际问题中最关键的一步，就是应用数学知识建立数学模型来解决实际问题。只要是要用数学解决的实际问题，就必须运用数学建模的思想和方法来解决。可见，通过适当的方式，尝试将数学建模的思想和方法融入到高等数学教学课堂中，让学生参与、感受通过所学数学知识解决实际问题的喜悦，极大地促进了高等数学教学改革的发展。

2高等数学教学改革的重要性和基于数学建模思想的高等数学教学的必要性

2.1高等数学课程改革的重要性

高等数学作为一门基础学科，其教学模式和教学方法虽然也进行了一系列的改革，但还有一些问题需要进一步探讨。主要表现为以下几方面：

2.1.1教师没有使高等数学与所学专业较好地相结合，教学内容缺乏针对性与应用性

传统教学中，高等数学课程教师普遍单一地讲授高等数学的理论和计算，并没有把后续支撑专业课程学习的内容讲解透彻，容易使学生觉得学习数学是枯燥的，学习的自我效能感也不高。造成如此现象的出现，原因是多方面的。就教师而言，也与教师的知识结构不良有关，俗话说“隔行如隔山”，一般教师对学生后继课程中需要用到的高等数学相关知识不是很了解。所以，教师应使学生直观地认识到高等数学的应用价值，激发学生学习数学的热情；使学生逐步培养运用数学知识解决实际问题的意识，发展学生应用数学能力。通过高等数学教学内容与学生所学专业课程的相互结合，在知识点上为专业课程的学习提供了一定的支撑。

2.1.2教师在教学中不能很好地体现数学的应用性

数学的本质和特征决定了数学具有两方面的价值，其中之一即为它的应用价值，数学必须为社会实践服务。高等数学是其他专业教学的主要支撑学科，而这个支撑作用主要体现在应用当中。由于高等数学课程内容多、课时也多，并且教师多采用传统方法教学，从而忽视了数学思想和背景的教育。事实表明，学习过高等数学的学生，在工作和生活中一般很少应用高等数学的知识去理解、处理实际问题。因此，高等数学教学的导向主要遵循基础为先、应用为目的，让学生把所学到的高等数学知识与本专业发展紧密结合起来。

2.1.3教师不能很好地引导学生理解数学与数学建模的重要关系

自从有了数学，人们需要用数学的知识和方法去解决实际问题，数学建模就没有停止过。但是，在实际数学教学中，数学教师受一些教学制度的约束，往往过于重视理论知识的传授和背诵来应付传统的考试制度。在课时约束的情况下，若侧重于讲解和分析数学思想方法和实际应用，则对典型例题和技巧方法的总结和讲解就会减少。进而，教师就不能很好地引导学生理解数学与数学建模的重要关系了。

2.2基于数学建模思想的高等数学教学是改革高等数学教学方法的有力措施之一

随着数学建模的流行，传统的数学教学模式受到了一定的冲击。许多专家指出，数学建模是将高等数学知识应用于现实中、解决实际问题的有效途径。将数学建模思想渗透到高等数学课程教学中，会使学生感到数学无处不在，数学思想与方法无所不能。因而，基于数学建模思想的高等数学教学改革，不仅符合当前素质教育对高等数学教学提出的要求，同时也确实是一个重要方法。

2.2.1当前高等数学教学中的弊端

在高等数学的教学过程中，缺乏一些实际问题的引入，学生只能为学数学而学数学，完全是被动学习数学。教学内容的安排上缺少新意，缺乏数学实验和相关计算机演示，学生较难理解一些抽象的数学概念。另外，高等数学课堂教学中，大多数是粉笔加黑板的传统教学手段，老师讲解，学生听讲，理论性知识多，应用性知识少，使得学生产生厌烦情绪，教学效果欠佳。

2.2.2数学建模是培养学生专业素质和提高学习兴趣的有效途径

数学建模是联系数学知识与实际问题的桥梁，是激发学生学习数学的有力措施。与传统的数学课程不同，它的问题一般是合适的社会热点和兴趣问题，大多都没有标准答案。在建模过程上往往要求学生充分发挥想象力和创造力，尽可能地开动脑筋、拓展思路，构造不同的数学模型。学生通过数学建模过程的参与，激发了学习数学的兴趣，提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3基于数学建模思想的高等数学教学的改革与探索

数学建模的价值在于让学生更好地理解数学知识，把握数学在解决实际问题中的应用能力。所以，高等数学教学改革的落脚点就是让学生领悟并掌握数学的应用，随时将数学建模思想方法渗透于高等数学教学中。

3.1在高等数学课程教学内容和方式中逐步融入数学建模思想

在高等数学的教学中，教学内容要紧扣学生的专业特点，建立联系实际、联系专业、融合多媒体信息技术的高等数学教学内容体系。在教学方式上，可以以数学知识为主线，插入具体问题和实践背景资料，也可以以应用和问题为中心，逐步体现数学知识和概念。数学教师应将专业知识背景融入数学教学中，联合高等数学原理进行讲解，有助于培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的能力。从而，使高等数学教学变得更有活力、教学效果更有保证。

3.2在高等数学教学目标上应侧重于学生对数学的应用能力、创新意识和能力的培养

数学的发展过程可以概括为“问题—抽象—模型建立—应用”的循环出现，使其产生的成果用于实际。因此，高等数学在教学目标上应当强调学生解决问题的方法，培养学生把知识用于实际的能力。通过用数学知识解决实际问题，让学生在利用数学知识解决问题的过程中发现学习数学的自我潜力，使学生真切感受到学以致用和数学课程对本专业的支撑作用，大大有助于培养学生的应用数学能力和创新能力。

3.3在高等数学教学方法和手段上利用数学建模特有优势进行改革

在教学方法上，部分内容可选用与学生的专业学习紧密结合的数学模型进行案例教学和数学实验教学，使学生的高等数学与专业课学习紧密联系，相互促进。这样不但能够提高课堂教学效率，还可丰富课堂教学内容。在教学手段上，尽量应用多媒体教学动态演示三维空间图像以及随机动态模拟等内容，增强了教学的直观性，使枯燥的数学概念变得生动灵活起来。这种更有利于突出数学建模思想的高等数学教学方法，实现了教学效率的最优化，同时也使学生体验到了数学的应用价值。

3.4引导学生参加各级各类数学建模竞赛活动

数学建模竞赛活动影响着高校数学课程的设置和教学改革，为学生专业素质的提高、创新能力的培养搭建了一个训练检测平台。为了培养创新意识，提高创造性解决问题的能力，参加各级各类数学建模竞赛是一种行之有效的方式。通过在课后习题中布置一些实用性的开放性问题，或者学生自己结合专业等选择与所学数学知识相关的题目，可以分小组以小论文的形式递交作业。这样不仅培养了学生将数学知识应用于实际的能力，也能从中挖掘学生的潜力，为选拔学生参加数学建模竞赛提供了参考。

4结语

基于数学建模的思想的高等数学教学，既注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，也是数学教育改革的发展方向。数学学习的目的在于数学的应用，通过数学建模的力量极大地推动高等数学教学的改革，让每一个学生都积极投入数学的学习活动，使不同的学生获得对己有用的数学知识，实现为社会输送优秀人才的终极目标。

作者：闫晓红 单位：天津城建大学理学院数学系

数学建模论文:高中数学建模教学思路

数学建模通过“从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际”这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。《普通高中数学课程标准(实验)》明确规定将数学建模纳入高中数学课程,强调应该在高中阶段安排至少一次的数学建模活动,要求通过数学建模活动,提高学生的应用能力和创新精神等。在此,笔者对高中数学建模教学作了一定探索。

一、增强学生的数学建模意识

学生的应用意识体现在面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系，以培养学生的应用意识。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象，应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。

例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

二、突出学生在数学建模中的主体地位

高中数学模型构建的过程就是将抽象和复杂的问题简化成数学模型，通过数学模型建立一个合理的解决问题的方法，并对这种方法进行检验。高中数学建模课程中将学生作为教学的主体，教师引导学生和鼓励学生尝试着将实际问题纳入数学模型的构建中，在数学模型的构建中，要多阅读、多思考、多练习和多请教，让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态。

三、掌握初步的数学建模知识

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

四、注意联系相关学科构建数学模型

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

五、重点思考和分析

建模的数学思维过程学生在参与数学建模活动的过程中，要应用数学思维分析建模的过程。高中数学建模教学的过程就是利用多种方式解决实际问题的过程，在建模过程中要渗透各种数学的思维方法。通过数学建模的活动，挖掘一些有价值的数学思维模式，提炼出有助于数学建模的数学思想和方法，培养学生多方面的数学思维能力和创新能力，使每个学生能够各尽其智，各有所得，获得成功。

作者：徐文祥 单位：江西省南丰县第一中学

数学建模论文:数学建模与应用数学的结合分析

【摘要】随着教育体制的不断改革，应用数学在高职数学教学中的地位越来越重要。而应用数学在社会各方面的发展中也起到举足轻重的作用。本文通过对应用数学的价值和发展现状进行讨论，对数学建模与应用数学的结合进行了深入的分析。

【关键词】数学建模；应用数学；结合

前言：

应用数学不单单指数学的的公式含义，其在实际的生活问题解决中也有着较强的实践性，而数学建模是通过计算的结果来解决实际的问题，然后根据实际的结果对其进行检验，最后来建立一个数学模型。应用数学与数学建模的相互结合，能够更加有效的解决社会中的现实问题，对经济的发展起到了推动的作用。

一、应用数学的价值和现状

数学这门学科的来源就是通过人们对生活中各种规律进行总结和分析，所整理出的一种学术形式，在这种情况下我们可以看出，数学来自生活，所以人们可以利用数学来解决现实中的各种问题，应用数学的最大价值就体现在这个地方，另外，应用数学的价值还体现在这样几个方面：首先是应用数学能够利用各种现实数学问题，来使人们掌握并且灵活使用这些数学知识，使之形成数学思维模式，拥有自主学习和思考方式；其次，通过对应用数学的学习可以帮助人们提高自身的学习能力，而且这种学习能力不仅仅体现在对数学的学习上，还体现在其它学科的学习当中；最后，通过对应用数学中各种实际问题的学习和分析当中，能够使人们更快的进行学习的状态，加强对知识的掌握。

应用数学的价值体现在这样几个方面，但是目前，这样的价值只是在学习方面得以体现，而应用数学的主要内涵是人们对于实际问题的解决能力和实践能力，需要人们在实际问题中分析得出数学数据，然后加以解决，目前，应用数学的发展现状如下：应用数学的特点体现在“应用”上，这就说明在对应用数学进行学习的过程中，要注意实践，另外，通过对应用数学的学习所形成的思维模式，可以帮助人们从多个方面对问题进行分析，目前，应用数学不仅仅在教育行业中进行发展，其应用的范围也在渐渐扩大，其中包括金融、人文和经济等各个方面，展现出极大的作用，在这种应用价值的体现中，使得人们迫切的需要展现应用数学的更多功能和价值，在人们的不断研究当中，应用数学和数学建模的相互结合能够满足人们在生活中的需求，这就使应用数学与数学建模的相互结合成为应用数学的发展趋势。

二、数学建模和应用数学的结合

为了体现出应用数学的功能和应用价值，需要将数学建模和应用数学相互结合，具体的结合策略体现在以下几个方面：

1.发挥数学建模的功能。数学建模是将数学中复杂的理论和公式等抽象的内容，应用到实际生活中的关键桥梁，在数学建模的应用当中，是通过将实际的问题进行分析，建立相应的模型，将其中的数据进行导出，然后利用应用数学中的相应解决方法，通过所建立的数学模型，来对实际问题进行解决。在建立数学模型的过程中，需要注意的是，要对这些实际问题进行全面的分析，保证其中数据的准确性和可靠性，并且对数据的影响因素和其中的变量进行确定，这样才能对问题中各个数据中之间的规律进行分析，保证利用应用数学所解决的问题的结果与实际结果相差不大。

2.在数学的教学课程中应用数学建模。目前，在数学的教学课程中，教师通过教材中的数学公式的使用方法进行讲解，使学生能够理解其含义，并且掌握这些数学知识，为了能够使学生能够灵活的应用数学知识来解决实际问题，教师可以在教学的过程中引入数学建模思想，以实际的问题为例，建立相应的数学建模，使学生利用相应的数学知识，通过建立的数学模型来解决问题。在实际的操作过程中，教师应该对问题的背景进行介绍，以学生为主体，来引导学生导出数学建模中的数据，分析问题中各个因素之间的规律，从而使学生能够更加深入的了解应用数学的知识内容，同时也加强了学生的实践能力，给学生解决实际问题提供了经验，促进应用数学和数学建模充分结合。

3.通过相应的比赛来推动数学建模和应用数学的结合。为了加强学生们的动手实践能力，发挥应用数学的价值，推动数学建模和应用数学的发展趋势，可以借助相应的数学建模比赛，来达到这些目的。在这些比赛的过程中，可以使学生根据实际问题，独立的建立相应的数学建模，应用自己所学习的数学内容，来对此数学建模中的各个数据进行分析，然后得出相应的结论。在此数学建模比赛结束之后，教师应该对每个人所计算得出的结果与实际的结果进行比较和评价，并且对其中的要点进行分析，使学生能够更加深入的了解数学建模与应用数学之间的关系，从而更好的促进数学建模与应用数学的相互结合。

结束语：

应用数学由于本身的价值和特点，使其本身具有较强的应用性和实践性，而数学建模与应用数学的相互结合，可以使人们更好的理解应用数学其中的内涵，并且利用应用数学解决各种实际问题，我们可以通过发挥数学建模的作用、在应用数学教学中引进数学建模和借助数学建模比赛，来促进数学建模和应用数学的结合，保证应用数学的快速发展。

作者：王春媛，李延明 单位：兰州石化职业技术学院

数学建模论文:数学建模与应用研究

摘要：数学建模是将人们生产生活中遇到的问题，通过数学的语言以及数学的办法将其求证解释，最后接受实际的检验。这一过程将生活实践与数学有力结合，体现了应用数学的具体实践价值。研究当前应用数学的发展现状，进而论述了应用数学与数学建模相结合的重要意义，提出了应用数学与数学建模相结合的有效策略，以期能够促进应用数学的发展。

关键词：数学建模；应用数学；数学思维

应用数学具有的一大特点，就是应用性强，实践性强。它作为数学领域的一个重要分支，对较为抽象的理论数学进行了有效的补充。如今，随着市场经济的发展和科学技术的不断进步，应用数学也发挥了极大的作用，开始逐渐渗透到社会生活和经济领域的方方面面。如何将应用数学与数学建模有效的结合，如何有效的利用建模手段，更好地解决生产生活中的实际问题，成为现今要面临的一个主要问题。本文以数学建模和应用数学为研究对象，就两者的有效结合进行了较为深入的分析。

1应用数学的发展状况以及实用价值

1.1当前应用数学的发展状况

我国应用数学的起步，应该追溯到1956年，其间虽然受到一些外在因素的影响，导致其停滞不前。但从1976年开始，特别是改革开放以来，我国的应用数学又如雨后春笋般蓬勃发展。如今，随着国内外学术交流的增加、专业人才的培养以及科研成果的增多，应用数学与其余学科间的相互渗透也成为一种发展的趋势。可以说，当前的应用数学已经不是数学领域中单一的学科，而是横跨了金融、人文、计算机、经济等各个学科，而且随着应用数学与这些学科的结合，也使得这些学科取得了较为深入的发展。在这样的发展趋势下，研究应用数学的相关学者也迫切需要寻找到一种高效的方法来展示数学的价值，由此，将应用数学与数学建模的有效结合就成为应用数学发展的一种趋势，也成为数学领域发展的一种机遇。

1.2应用数学的实用价值

世界著名数学家华罗庚先生曾经说过“宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速，无不与数学有关”。这表明数学与人们的生活息息相关，也可以说数学源于生活，生活中的衣、食、行都与数学有关。就数学领域的应用数学而言，它存在的价值一般表现为三点，分别是：其一，数学本身具有多学科性，学习应用数学，可以在一定条件下提高自学能力，可以使人们在学习其他学科知识时能够较为快速轻松的掌握。其二，学习应用数学，可以锻炼人们的数学思维，可以掌握一些较为方便快捷的数学方法，在解决实际问题时表现得更有逻辑，更加快速准确。其三，应用数学在使用中更加贴近现实生活。因此，在学习时可以帮助人们更为快速的进入学习状态，然后通过不断的重复、循环，使得人们对知识的掌握更为深入，对学习的兴趣也越为浓厚。在现实教学中，由于教师往往更为重视理论知识的传授，而忽视对实践的练习，因此对于应用数学的发展起到了一定的制约作用，但这些并不能否认应用数学存在的价值，不能抹去应用数学解决实际问题的能力。

2数学建模与应用数学结合的重要意义

要想使数学建模与应用数学有效结合，就需要先明白什么是数学建模。所谓的数学建模，即通过数学的思维模式，将实际生产生活中的问题转化为数学的语言，然后通过一定的数学公式、数学符号、图形、程序等对提出的假设进行验证、分析、求解，最终解决某种客观现象、预测发展规律、提出应对某种现象发展的策略，等等。这种从实际问题中进行提炼、抽象出的数学模型的过程就是所谓的数学建模。在数学的发展史上，人们一直都是把数学与现实的生产生活紧密联系，这不仅因为其具有严密的逻辑性、结论的确定性以及概念的抽象性，更因为它本身具有较强的实践性和应用性。随着人类社会的不断发展，信息时代的到来，人们在经济、金融、人文等领域对数学的运用也越来越频繁，但在实际的应用过程中，传统的数学方法在很多时候无法解决如今的新问题，因此，迫切需要将数学建模与应用数学进行有效的结合。基于这样的时代背景，如果将两者有效结合，不但可以解决实际生产生活中的许多问题，而且可以提高人们的动手实践能力，可以更好地促进市场经济的发展，促进人类文明的进步。

3数学建模与应用数学结合的策略

3.1发挥数学建模的桥梁纽带作用

数学建模是将实际生产生活中的问题与抽象数学理论相互联系的纽带。将现实中遇到的问题进行抽象，转化为数学的语言，将不确定的因素进行量化，用数学符号、公式、图形等进行表示，然后通过建立模型的方法，使遇到的问题变得简单，形成一个较为系统具体的数学结构。在将实际问题进行数学模型转化的过程中，应该进行全面的数据采集和问题调查，确定问题产生的因素，并要找到需要量化的问题的特征，然后在根据这些数据与调查结果，确定其问题产生的规律，然后通过数学建模的方法，找到解决实际问题的办法。因此，我们说数学建模是实际问题与理论数学的纽带，要运用好数学建模作为桥梁的作用。

3.2在应用数学课堂中融入数学建模的思想

培养学生数学思维、数学方法的最佳途径是在学校的数学课堂中，因此，数学教师在教学过程中可以适当的融入数学建模的思想，介绍建模的方法。教师在对实际问题讲解时，科学的向学生灌输数学建模思想，而且应该将实际问题当作一个专题来进行讲解，需要向学生介绍问题产生的原因、背景、影响问题的因素，解决问题的难点，并在此基础上告知学生解决问题的几种思路，对学生在进行讨论与数学建模方面起到一定的启发作用。通过这样的教学，不仅可以传授给学生理论知识，完成了教学的任务，可以帮助学生产生数学思维，培养他们解决实际问题的能力，还形成了一种特色教学的方法，提高了教学的质量。

3.3借助数学建模比赛落实与应用数学的结合

为了提高学生的动手实践能力，为了使他们能够达到学以致用的效果，开展数学建模竞赛是十分有必要的。数学建模竞赛的开展，不仅可以锻炼他们的思维方式，还可以提高他们数学建模的综合水平，为以后提出问题、解决问题打下良好的基础。因此，应该搭建建模竞赛平台，使学生在竞争中求自身发展，在解决实际问题中完善自己的数学思维，不断提升自身数学应用水平。

4结语

应用数学具有较强的实践性和应用性，对现实生产生活起到十分重要的作用。数学建模是利用数学的思想，将实际问题进行抽象，然后通过建立模型，最终达到解决问题的效果。将两者进行有效结合，可以提高人们对数学的实际操作能力，可以促进其余学科的不断发展，可以推进市场经济的进步，因此，将两者有效结合是时代的需求，是未来数学发展的趋势。所以，教师在进行数学教学时，应该注重对学生实践能力的培养，注重对学生数学思维能力的培养，注重向学生数学建模方法的传授，应该帮助学生提升解决实际问题的能力。

作者：孙颖瑜 单位：绥化学院

数学建模论文:数学建模教学和竞赛探索

摘要：数学建模是联系实际问题与数学的桥梁，是培养高素质创新人才的一条有效途径。数学建模教学和数学建模竞赛就是培养创新能力的一个极好的载体。本文探讨独立学院在创新能力培养中关于数学建模教学和竞赛的探索和实践。

关键词：数学建模；独立学院；人才培养；创新能力

数学建模课程和数学建模竞赛作为数学教学的一个组成部分，在我院已经进行了四年。面对科学技术飞速发展的新形势，面对知识经济时代对人才的要求，怎样使数学建模在人才培养中发挥更大的作用，需要我们不断探索和实践。

一、数学建模和数学建模竞赛

模型是实物、过程的表示形式，是人们认识事物的概念框架。数学模型是对所研究对象的数学模拟，是进行科学研究的一个重要方法。数学建模就是通过对实际问题的分析，通过抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量和参数，通过系统的变化机理或实验观测数据建立起这些变量和参数间的量化关系，再用精确或近似的数学方法求解，然后把数学的结果和实际问题进行比较，用实际数据验证模型的合理性，对模型进行修改和完善，最后将模型用于解决实际问题的过程中去。为了推动数学建模的进一步发展，吸引更多的学生参与数学活动，从1994年起，全国大学生数学建模竞赛成为国家教育部组织的全国性大学生四大竞赛之一。目前，大学生数学建模竞赛已经成为我国规模最大的大学生课外科技竞赛活动。数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同，是一个完全开放式的竞赛。数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神和合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”。数学建模课程和竞赛的开展把学生学过的知识和周围的现实世界联系起来，通过教学与竞赛，可以培养和提高学生的洞察能力、数学语言翻译能力、综合应用分析能力、联想能力及各种当代科技最新成果的使用能力。数学建模具有联系实际、领域广泛、案例丰富的特点，在教学和竞赛中可以根据问题的需要引导学习和接受不断涌现的新概念、新思想和新方法，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，培养学生快速反应能力和自我开拓能力。

二、烟台大学文经学院的数学建模工作

（一）现状与成绩

从小学到大学，数学课程伴随着一个理工科大学生走过了人生最珍贵的十几年，其时间之长，负担之重，是其他任何课程都不能相比的。然而，却有不少学生带着学数学到底有什么用的困惑，在沉重的学习负担下感到数学既难懂又枯燥，学习兴趣日下。于是，一方面是社会对与计算机技术有着密切联系的应用数学的需要日益增长，另一方面学了很多书本知识的大学生运用数学工具分析解决实际问题的能力远不能适应从事专业工作的需要。正是为了解决这个矛盾，根据国内外数学教学发展的动态，我们先后在烟台大学文经学院开设了数学建模实验课和全校数学建模选修课。自2008年起，我们开始独立组织学生参加全国大学生数学建模竞赛。数学建模竞赛是数学建模实验课和数学建模选修课的继续和深入，也是对我们数学建模课程质量和效果的直接检验。我们从参加数学建模课程学习的学生中或从参加学校数学建模竞赛的学生中选拔优秀的学生进行培训，组队参加竞赛。通过培训和竞赛，学生的自学能力、自我管理能力、创新能力、拼搏精神、合作精神大大提高。通过几年的努力，我们取得了以下成绩：

1.培养了一批优秀人才。

参加过数学建模实验课和选修课学习的学生，以及参加过数学建模培训和竞赛的学生，在自学能力、创新能力、分析和解决实际问题的能力、写作能力、拼搏精神、合作精神等诸方面都有了长足的进步，数学建模所培养的素质和能力将使他们受益终生。

2.在竞赛中取得了优异成绩。

自2008年起，烟台大学文经学院连续4年独立组队参加全国大学生数学建模竞赛，共荣获国家二等奖2项，省一等奖12项，省二等奖35项，省三等奖16项。每年均获得全国大学生数学建模竞赛、全国大学生电子设计竞赛山东赛区优秀组织工作奖。3.建立了数学建模实验室。我们在2010年建立了数学建模实验室，为我校数学建模实验课提供了良好的实验基地。每年的全国大学生数学建模竞赛，我校学生就在此实验室进行上机实验。为把实验引入数学教学、为更大范围的数学教学改革起到了良好的示范作用。④积累了许多资料。我们收集了国内外有关数学建模和数学实验的许多教材、实验指导书及软件，这些资料为进一步的工作提供了良好的基础。⑤造就了一批高水平、有奉献精神、勇于探索教学改革新思路的师资队伍。通过数学建模活动促进了教师水平的提高和知识面得扩大，也为数学专业人才培养和整个数学教学改革探索了一些新思路、新方法。

（二）思考与改革

在数学建模教学过程中，我们一直在反复探讨怎样更有效地提高学生的创新能力这一问题。我们认为，知识的获取是一个特殊的认识过程，本质上是一个创造性的过程。很多重要知识是通过“体悟”、“构建”、“再创造”等创造性认识过程而获得的。知识的学习不仅是目的，而且是手段，是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段，在教学中应该强调的是发现知识的过程，而不是简单的获取结果，强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神。在数学建模教学的实践中，我们从强调学生的主体地位和培养学生的创造性学习能力出发，尝试了下面两种教学模式：

1.探索讨论。

按照人们探索未知世界、获取新知识的途径，通过发现问题、提出问题、分析问题、综合已有的知识去创造性地解决问题等步骤去获取和掌握新知识。这种方法突出学生自己探索新知识，注重学生的独立钻研。这种模式通过创造一种环境、提出一些问题、学生定向自学、师生共同研讨等步骤实现。在这一学习过程中，教师通过情景和问题引导，激发学生学习讨论。该方法成败的关键是要有合适的问题。

2.小组活动与大型作业。

这是根据知识经济时代人们只有通过合作和交流才能更多、更快、更好地获取知识这一特点进行学习的方式。教师将学生分成若干小组并指定一些问题，让学生阅读相应的参考文献，相互讨论，形成解决问题的方案，通过计算给出结果，并写出完整的报告。这样可以充分发挥每个学生的特长，如计算、分析、编程、写作等，使他们养成与别人合作工作的良好习惯。在具体的教学过程中，根据不同部分内容和学生的情况，可以采取不同的教学方式。在数学建模课程的教学中通过这些训练使学生将实际问题和数学联系起来，从一些观察到的现象中归纳数量规律，并运用数学的方法或计算机予以证明。这种创造性的学习方法在学生应用数学的意识和创新能力培养方面起到了积极的作用，参加过数学建模课程学习和参加过数学建模竞赛的同学的数学素质有了较大的提高，为进一步发展打好了基础。

（三）对今后工作的建议

通过几年来的教学实践和兄弟院校的经验可以看出，数学建模活动对教学改革和人才培养有着十分重要的作用，今后我们可以进行以下几发面的工作，以便使数学建模工作更上一层楼。

1.在数学建模中加强创新能力的培养。

创新能力主要是指利用已有的知识经验，在个性品质的支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生出有价值的新思想、新方法、新成果。创新能力是人的各种能力的综合和最高形式。但创新能力不是一门课程，它无法通过讲授来培养。创新能力是通过教学活动来培养的，是可以通过各门数学知识的载体来开发的。数学建模实验和数学建模竞赛就是培养创新能力的一个极好的载体，我们应该充分发挥它们在创新能力培养中的作用。我们已经成立了数学建模协会，可以通过它们组织一些课外建模小组，引导学生了解一些研究领域的动向，从中找出合适的建模问题，作为一个长期的研究课题，让学生从事一些真正的科研工作。

2.扩大受益面，开设数学实验课。

由于数学建模对学生的基础知识和师资有一定的要求，目前还无法推广到全校，但数学实验课可与高等数学有机地结合，使学生大面积受益。我们可以在学校条件许可的情况下，对不同层次的学生开设认知、计算、建模三种类型的实验。认知就是让学生在计算机的帮助下加深对数学概念的理解，也可以猜测一些结论，通过计算机加以验证。计算就是引导学生利用计算机强大的计算功能去完成数值计算、数据处理、计算机模拟等任务，得到一些问题的近似解。建模就是引导学生解决一些简单的实际问题。

3.让数学建模的思想渗透到各门数学课程中。

在大学教育中最理想的数学建模教学就是把它渗透到各门数学课程中和专业课中。在每一门课中设计两三个较精彩的建模案例，四年下来，学生就有了很多典型的例子，其创新能力就会有较大的提高。

4.将数学建模竞赛作为日常教学工作对待。

全国大学生数学建模竞赛每年一次，为了提高我校的竞赛成绩，应该将其纳入正常的教学轨道，不应该是每年报名、选拔、竞赛，而应该提前准备，做到水到渠成。

三、结语

数学建模和数学教学改革是一项长期的艰苦工作，需要学校各方面有配套的措施，现在数学教师的教学负担又非常重，这使得我们的教学改革面临更大的困难，致力于数学建模的教师需要更大的毅力和勇气。我们的工作仅仅是一个开端，还处于探索阶段，对于这门课程的期望不宜太高，特别是对没有学过数学建模课的学生，只要通过一些实验让他们形成自觉学习和应用数学的意识和能力，以后能主动想到利用数学和计算机结合去解决实际问题，就是我们的成功。

作者：高谦 李文正 单位：烟台大学文经学院

数学建模论文:数学建模教学活动研究

【摘要】基于数学建模教学活动的实践，本文分析了目前学校数学建模活动现状以及建模课程设计存在的问题。以数学建模小组活动形式，对数学基础课程的知识体系进行调整，研究数学建模活动与高校数学基础课程内容设计之间的关系。教学内容和授课方式的改进，将对提高数学基础课程的教学质量和建模参赛学生的成绩起关键性的作用。

【关键词】数学建模；基础课程

一、现状及存在的问题

最近一些年来，数学建模活动日益受到国家和教育部的重视。教育部连续多年委托全国大学生数学建模竞赛组委会组织全国性的数学建模竞赛活动。可以说，参与数学建模的积极性和所取得的成绩，越来越成为评价一所高校数学教学和科研水平的重要指标；数学建模活动本身也已经成为高校展现自我风采，树立学校形象的重要舞台。除了社会层面的积极影响外，数学建模活动对于推动高校内部的教学改革也起到了至关重要的作用。数学建模将抽象理论与社会实践相结合，不仅提高了学生学习数学的积极性、主动性，而且调动了教师不断提高自身业务水平，积极参与教学改革的动力。目前数学建模活动在各高校有着广泛而良好的师生基础。学校老师参与的积极性也很高。每年都有参赛队伍获得国家和地区的数学建模竞赛大奖，为学校赢得了荣誉。然而，在取得巨大成绩的同时，我们也应该看到，数学建模活动还存在一定的改进和提升空间。这主要体现在以下三个方面。第一，目前数学建模相关课程设置存在一定的局限，主要表现在课程数量较少，并且大部分是以大班选修课的形式授课，因此难以挖掘优秀的数学建模人才，难以做到有针对性的教育和对优秀学生的重点培养。第二，既有的建模课程一般采用单独讲授建模相关知识的方式，而与现有的数学基础课程如高等数学、线性代数、概率论等内容分离。第三，关于数学建模的课外活动匮乏，致使参加全国数学建模大赛的参赛队伍都是赛前集中培训，缺乏系统连贯的日常积累。基于数学建模活动的实际情况，通过组建数学建模课外活动小组的方式，达到以下目的：第一，将数学学习从课堂延伸到课外，帮助同学将课堂所学的抽象数学知识，在课下得以应用。从社会实际问题出发，让学生亲自参与到问题解决的过程中。第二，在活动中，教师研究课外活动组织形式的有效性，增强学生间、师生间的有效互动，进而提高学生自主创新能力。第三，研究数学建模活动对基础课程体系改革的辅助作用，使之成为数理知识体系改革的有利工具。

二、数学建模活动与数学基础教学内容关系的研究

数学基础课程和数学建模活动之间存在着密不可分的关系，课堂上教师讲授的知识是数学建模活动得以顺利进行的保障。将数学建模小组的相关活动内容与数学基础课程教学内容联系起来，通过数学建模活动去展现理论教学内容的实际应用，可以起到既提高学生课程学习的兴趣又提高他们的建模能力的双重作用。初级建模教学活动主要选用高等数学中定积分、定积分应用，线性代数中矩阵、线性方程组四大知识模块去解决现实生活中的相关问题。如“怎样合理负担出租车费”、“红绿灯管制的设计”、“住房问题”等。研究和探索与日常教学相关联的数学建模知识，能够让学生体会到“学以致用”的乐趣，进一步可以提高基础课程知识的理解，提高课程成绩。此外在初级建模活动中，要着重强化学生对数学软件的学习和使用。数学软件是数学建模活动的有力工具，强大的数据、图像处理功能可以让学生比较直观地感受数学的应用。在常用的数学软件中，Matlab是应用广泛、功能强大、容易掌握的一个数学软件。它不但可以进行数值计算，还具有良好的图形功能，可以作为学生学习的主要数学软件。

三、初级建模知识基础上培养解决综合建模问题的能力

在基本数学建模知识学习的基础上，引导学生解答综合性的社会问题，具体研究的对象可以是一些非数学领域的问题，如存储问题、经济问题、传染病问题、交通问题等。具体案例如“公交车调度”、“交通堵塞疏导”、“艾滋病疗法的评价”等。这类问题是多学科知识的综合应用，因此需要数学基础知识向专业知识的扩展。基于这一思路，以高等数学、线性代数两门课程为知识中心向其他相关学科扩展，如计算方法、化学工程、经济管理学等等。其他学科内容教师可以做选择性介绍，根据所解决的实际问题，介绍重要的知识要点，抛砖引玉，让学生在知识要点的基础上自主学习其他所用知识，寻求解决方案。

四、数学建模活动组织形式研究

除明确的教学活动内容外，数学建模活动的组织方式也非常重要。课堂学习主要由教师传授知识，而课外建模活动则更强调学生的自主参与性。基于这一认识，除传统的教师讲授学习外，学习方式还应该包括以下几个方面：第一，邀请其他专业的老师进行数学建模知识讲座，增强不同学科之间的融合。第二，邀请有数学建模竞赛经验的同学开展数学建模知识交流会，增强学生之间的交流、合作。第三，邀请学校老师作评委，在学校内部开展数学建模竞赛，作为高教社杯数学建模竞赛的选拔赛。第四，网络教学资源的使用。如今很多高校已经推出网络教学资源，如网上答疑系统、作业系统、考试系统等。借助网络系统为学生数学建模知识的自学、相互交流搭建平台。同时还为课外老师与学生之间交流提供了便利。通过积极探索数学建模活动组织方式，将常规的课堂讲学延伸到课外活动，为数学建模活动提供一个良好的组织、学习、发掘和培养建模人才的平台。

五、结束语

数学建模教学活动的研究，对于推动大学数学基础教学改革，加强数学建模课程建设，培养具有创新能力的综合型人才具有重要的意义。教师可以通过数学建模和数学基础教学活动的高质量结合，研究提高学生处理综合问题能力的有效方法，进而不断提升自身的教学研究能力。同时研究数学建模活动与数学基础课程体系之间的关系，使数学建模成为基础课程体系改革的有利辅助工具。

作者：王晓玲 陈君彦 张平 单位：天津城建大学