时间：2022-05-11 14:26:55
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1.描述目标：
1.1 知识目标
①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义；②探索求一个数的因数和倍数的方法；③通过列举法，发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点；④能找出一个数的因数、一个数的倍数。
1.2 能力目标
使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
1.3 情感目标
培养学生观察、分析、抽象概括能力，体会教学内容的有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：结合整数乘、除法运算体会和理解因数和倍数的含义，探索求一个数的因数数或倍数的方法。
教学难点：引导学生探索并理解因数数和倍数之间的相互依存的关系。
2.教学过程;
2.1 导入
2.1.1 同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.1.2 学生动手操作，并与同桌交流摆法。
2.1.3 请用乘法算式表达你的摆法。
2.2 理解新知
2.2.1 理解因数和倍数
（1）观察3×4=12
今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数
（2）用因数和倍数说一说算式l×12=12，2×6=12中三个数的关系。
（3） 提问：在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？（学生讨论）
【设计意图：通过讲解、设疑、讨论等形式让学生从其内涵上加深对因数和倍数的理解，明确因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。】
（4）归纳：
①因数和倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是因数，那个数是倍数。
②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有因数和倍数的关系。
③研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
（5） 讨论：板书：24÷4＝6
提问：能说4、6是24的因数，24是4、6的倍数吗？
学生各说自己的理由，讨论后统一。
提示：4×6＝24（教师板书），这样你看出来了吗？
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识。】
2．求一个数的因数。
（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
（2）比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
（3）练习：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?
（4）发现因数特点：36、16、11的因数你有什么发现吗？
师：虽然个数不相等，但它们的个数都是有限的。
小结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。（学生总结不出此点不要急于点拨）
（5）练习：说特点猜数。
3．求一个数的倍数。
（1）3的倍数有：--，怎样有序地找，有多少个?
（2）练一练：6的倍数有；5的倍数有。
（3）发现倍数特点：找得对吗？我们一起来说一说。下面请大家仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特点？可以前后四人小组讨论讨论。（导：发现最小的特征后问：那么7最小的倍数是几？10呢？）一个数的倍数还有怎样的特点？这些数的倍数你写得完吗？也就是说明一个数的倍数的个数是无限的。那么也没有最大的倍数。刚才大家发现了――，简单地说就是――
小结：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（和一个数的因数特点进行对比）
【设计意图：这个环节的教学主要把小组讨论和自主探索结合起来，让学生在讨论中体会过程、总结方法、提升水平，发现有关倍数的一些规律。】
（4）练习：判断题
4.拓展应用。
1．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
2．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
5.黄金二分钟。
达标检测：
1、理解因数和倍数：练习：①21×3=63， 是 的因数， 是 的倍数；6是18的 ，是3的 。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识，达成知识目标中的第①个目标】
【评价标准：学生能正确理解和掌握因数和倍数的意义，尤其能通过算式找出一个数的因数和倍数】
2、会找一个数的因数：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?③说特点猜数。
【设计意图：通过对口令提升学生找因数的方法的方法训练，达成知识目标中的第②③个目标】
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的所有因数】
3、会找一个数的倍数:我会辩。【设计意图：达成知识目标中的第④个目标】
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的倍数】
4、拓展练习：
①选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
②举座位号起立游戏。
（1）5的倍数。
（2）48的因数。
（3）既是9的倍数，又是36的因数。
第一次试教:
上课前还有两三分钟时,我灵机一动,想到了“因数和倍数”这两个数是相互依存的关系,于是我临场想到了下面的谈话。
师:(指一位同学)班里有你的好朋友吗?能站起来给我看一下吗?
师:你的好朋友是李文君。
谈话:我说一句话,你们听一下有没有问题?
师:李文君是好朋友。有问题吗?为什么?
谈话:是的,好朋友是不能单独说的,要说清楚谁是谁的好朋友,人和人之间是具有一定关系的。数和数之间也具有一定关系,你们想了解吗?这节课我们就要研究数和数之间的关系。
师:课件出示了12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?每人拿出课前准备好的小长方形动手摆一摆,并用一道乘法算式将你的摆法表示出来。
生1:我摆了长6×2的长方形,算式是2×6=12。
生2:我摆了长4×3的长方形,算式是3×4=12。
师:还有不同的摆法吗?
生3;我摆成了一排,共12个,算式是1×12=12。
师:还有不同的摆法吗?
……
师:刚才同学们通过摆长方形得到了三道乘法算式,今天我们要学习的知识就在这些乘法算式里。
师:3×4=12,我们可以说3是12的因数,12是3的倍数;同样4是12的因数,12是4的倍数。
……
课后反思:这次导入设计是仅仅是为了引出本节课的两个数之间有相互的关系。这节课的设计思路从学生的认知规律出发,有利于新概念的学习,得到了听课老师的认可,但我自己觉得效果并不尽如人意。
一周后,我接到全校展示课的通知后又开始重新准备“因数和倍数”一课。怎样在短时间内想上出一节有新意又可供大家观摩的优质课,是个难题。我重新站到原点。虽然时间紧迫,我把三分之二的时间用来思考和设计,剩下的时间再分成一半,用于制作课件和编写教案。就这样,一节生动、新颖的数学课呈现在大家的眼前。
第二次试教:
师:同学们,我们每天学数学都要和数字打交道,同样的自然数,加上不同的文字,你会觉得很神奇,如数字“7”,如果说让我们每周上7天的课,这时“7”是讨厌的;如果说7个小矮人,这时“7”是可爱的;如果说“神舟7号”,这时的7是伟大的。看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐,同时自然数之间还存在着无穷的秘密。比如,老师要同学们课前准备的12个同样大的小正方形,这个12里面也蕴藏着小秘密,想揭开这个秘密吗?快拿出12个同样大的小正方形,按老师要求摆一摆。
师:课件出示12个小正方形,你能用这些正方形摆成长方形吗?怎么摆?用几种不同的摆法?你能将摆法用乘法算式表示出来吗?……交流不同摆法。并得到三道不同的乘法算式。
师:别小看这些算式,今天我们研究的因数和倍数内容就在这里。(板书课题)……
课后反思:
一、首先从自然数之间还存在着无穷的秘密导入,可能有的老师认为这并不重要,然而在我认为,从学生已有的知识经验入手,让学生明确今天学习的内容在自然数范围很重要。更何况数学教学的任务不仅局限于书本知识,而且要帮助学生建立数的宏观理念。对于拓展学生的思维以及日后的数学学习都有不可估量的作用。但是导入部分冗长低效,有喧宾夺主的味道。
二、重视说的训练,要求具体明确。“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”。当学生说到12×1=12时,感到有些拗口,我及时鼓励,体现了数学的人文精神和不放过任何细节的作风。
三、注重真实的反馈。虽然是公开课,我将不同的答案展示在频幕上,并巧妙地利用三种不同答案的比较,找出最佳的答案。紧接着介绍找因数不重复不遗漏的方法,乘胜追击,巩固学法。
第三次试教:
谈话:我们学过哪些数?
学生自由发言。
师:对。0、1、2、3、4……都是自然数。除0以外的自然数是我们今天研究的数。
师:有一些自然数,它们关系也是互相的,密不可分。今天我们就一起研究一对密不可分的数,因数和倍数。(板书课题)……
师:课件出示12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?对于我们四年级同学来说动手摆太简单,我们能不能想摆的过程,然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来呢?……
课后反思:1.非常简单地由数与数之间的关系,导入到今天要学习的内容。设计意图想使学生明确这堂课研究的对象,使学生探求新知。再由摆长方形引出乘法算式,教学方式直接有效。
2.立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由具体形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此,我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动,而选用了看12个小正方形,在脑中想象摆法。我留有短暂时间让学生回答问题思考,使学生脑中逐渐有了长方形的图形。再让其用一道乘法算式来表示。还让其余学生想想他是如何摆的,做到全员参与。这种由形象到抽象,再由抽象到形象的过程,是符合学生的思维特点的,对于发展学生的抽象概括思维是有利的。
3.当学生通过乘法算式了解了因数和倍数的含义后,我列举存在因数倍数的关系的生活事例,并让学生也列举一些事例的过程中体会到,存在因数倍数的关系的数有很多很多,是列举不完的。我顺势引导学生概括“用字母表示”:“假如a,b,c都是非零整数,而且a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。”这一过程我讲得比较多,使学生经历这一个过程,让其概括抽象能力得到提升。
4.找一个数的因数时用乘法,利用想:()×( )=( ),来找全一个数的因数。在找一个数的因数时,利用想:( )÷()=( ),来找全一个数的倍数。这种呈现方式整合了新老教材的优势,让学生学得轻松。
5.有层次地呈现作业,给学生以正面引导为主。在概括总结找36所有因数的方法时,我找了三份作业,第一份是无序的,有遗漏的。第二份是有序、成对思考的,成对的思考才会做到既不遗漏,又能快捷方便;第三份作业是所有的因数按顺序排列的,但是漏了一个4。通过三份作业对比,我先带领学生交流正确的思考方法,再用正确的方法判断其他同学思考不当的地方,并提出建议。寻找一个数所有因数的方法也能深刻地印在学生脑里。
6.练习形式活泼多样。我设计了这样的游戏:看谁反应快。老师课前每人发一张数字卡片,听老师的要求,你卡片上的数符合条件的请站起来,举起你的卡片,看谁反应快?
我是5,我找我的倍数;
我是24,我找我的因数;
我是30,我找我的因数;
我是1,我找我的倍数。
一、教学反思的内容
教学反思的内容涉及面广，几乎包括了教育教学工作的方方面面。每一节数学课后，教师可以从以下几方面来思考：全体学生对知识的掌握情况怎样？学生的情感意志、知识能力、基本技能等方面是否达到要求？采取了哪些策略去培养学生的创新实践能力？依据全体学生反馈的信息，反思教学设计是否恰当，哪些方面比较成功？哪些方面有不足？教学过程中自己突然得到了什么灵感？在课堂生成的过程中，学生提出了哪些自己意想不到的问题或好的解题办法？教学辅助手段运用是否恰当？学生动手操作的效果如何？教案哪里需要改进？采取什么措施来补救教学过程中的疏漏？教学反思可以针对这些问题，有选择、有重点地记一记。我认为，写好教学反思可以从以下四个方面的内容来动笔。
1.总结“精彩之处”
教师认为一节课中最满意的地方，就是“精彩之处”。如创设有效的数学情境，激发学生学习兴趣；教师有趣的导入；为突破课堂教学重难点采用的创新教法；教学中对没有预设而课堂生成中突况的处理应变机智；层次分明、条理清楚的板书；某些思想教育渗透的巧妙之举；预设中没考虑到而在课堂上却爆发出的灵感之花，等等。教师在反思时要一一记录下来，供以后教学时参考使用，还可在此基础上不断地改进，日趋完善。如在教学完“分数的意义”时，我记录下了自己的得意之处：让学生借助实物（小棒、长方形纸、一米小绳等），动手操作创造多个自己喜欢的不同分数，这是本节课的一大亮点！
2.查找“不足之处”
课堂教学是师生的双边活动，即使课前进行了精心的备课，把教材及学情备得再细致，也难免在课堂上出现问题和失误。若把这些不足或一时不知如何处理的问题、学生难以理解的知识点，及时记录下来，吸取教训，寻找改进措施，就会收到“吃一堑，长一智”的效果，教师的教学将日趋成熟和完善。例如，在教学“求两个数的最小公倍数”时，我按照课本上的例题进行教学，先让学生把18和30分解质因数，然后告诉学生两个数的最小公倍数必须包含两个数公有的质因数和各自独有的质因数，无论教师怎样讲解，学生还是迷惑不解。为什么会出现这种情况呢？下课后我进行了思考，并在教案后面写道：原来的教学没发挥学生的主动性，教师只是单向传授知识，学生没有参与方法的推导过程，没有运用迁移规律来完成从旧知到新知的学习。教学过程可改成：从复习18和30的倍数入手，先找出它们的公倍数和最小公倍数，然后把18、30和最小公倍数90分别分解质因数，再让学生观察：18＝2×3×3，30＝2×3×5，90＝2×3×3×5。学生对照板书，很快便找出90的质因数中包含18和30公有的质因数2和3，18独有的质因数3，30独有的质因数5，最后把两个短除式合并在一起。这样，学生通过自己的探索，找到了求两个数的最小公倍数的方法。
3.采撷学生“创新的火花”
学习过程是学生一个积极的认知过程。在课堂上，有时学生会给教师意想不到的惊喜，提出有见解的问题或不同的解题思路，迸发出创新的火花，给课堂增添异彩。这些难能可贵的见解是对课堂教学有益的补充和完善，能拓宽教师的教学思路，提高教学水平。因此，我们要及时把它们记下来，作为以后丰富教学的材料养分。例如，找规律填数一题：“2、5、11、23、47、（ ）、（ ）。”开始学生所找的规律与往年相同，是“前一个数×2+1=后一个数”。尔后一个平时学习并不出众的学生所找出的规律令我一惊：后两个数的差是前两个数差的2倍。如：11与5的差是6，5与2的差是3，6是3的2倍，23与11的差是12，12正好又是6的2倍。这一新规律是我和往届学生所没有想到的，课后我便及时整理在案，以便日后教学所需。
4.捕捉自己“突发的灵感”
灵感稍纵即逝。课堂上随着教学过程的进行，问题情境的创设，或一些偶发事件的出现，教师可能会突然产生灵感，我们要及时利用教学反思去捕捉并记录这些偶得。如在“认识角”一课中，学生在指角时总是习惯指在角的顶点处，于是我灵机一动，在黑板上用粉笔点了一个点，问学生：“这是角吗？”学生均予否定，然后我利用这个点又引出了两条射线，最后将刚才所画的角规范地指给学生看，学生一下就铭记在心了。课后我把自己数学课上的这一灵感及时记录了下来：点非角也！
二、教学反思的形式
教学反思的形式，从写作形式上分大致有以下几种：
1.教学札记
教学札记，就是教师上完一节课之后，及时分析总结这一课的成功与失败之处，并简要地写在教案的后面，作为教师上完一课之后的回顾和思考。教学札记是教学过程中的重要环节之一，也是教案的一个重要组成部分。我们要每天记录，有话则长，无话则短，一定要真实地记录自己课堂教学的得与失。
2.教学案例
通俗地讲，教学案例就是一个具体教学情景故事与适当点评的有机结合体。教师在叙述这个故事的同时，常常发表一些自己的观点及看法，也就是做适当的点评。因此，简单地说，一个好的教学案例，就是一个真实生动的故事加上精彩的点评。现在，许多教师也参与了教学案例的撰写与研究工作, 它已成为教师自我成长道路上的真实记录。如在教学“三角形的认识”这一课时，我让学生们联系实际，说出生活中三角形的物体，学生们纷纷列举了红领巾、房梁、自行车三角架等显而易见的三角形物体。我正要总结时，班上一个男生高高地举起一张长方形的纸片说：“这一张纸……”我一看，心想：“这明明是一张长方形纸，怎能和三角形挂上边？”我正要加以纠正，可话到嘴边却又止住了，我要看看他到底是怎么想的。于是，我用期待的目光看着他，示意他接着说下去，他认真地说：“大家看，我用剪刀剪下这张纸的一角，这张小片片就是个三角形。”多么有创意的想法啊！我不由得眼前一亮。学生们也高兴地为他鼓掌祝贺。此时，我也在心里为自己鼓掌、喝彩，正由于我的耐心倾听，才没有挫伤这个学生的自尊心，没有打断他的独特思维，没有将这精彩的一幕扼杀……课后我有感而发，撰写了教学案例――《要善待学生的发言》。
3.教育故事
教育故事即教育叙事研究。教师通过写自己的教育故事来反思自己的教学行为, 提高自身的专业素养水平。如果我们把一些教学中生成的片断、故事写下来，形成一些反思性的文字，日积月累，坚持一段时间后，我们就会发现自己的研究能力有了提高。著名教育家朱永新教授说：“中小学教师搞教育科研，就是应该从记录教育现象、记录自己的感受、记录自己的思考开始。把这一串串的珍珠串起来，那就是一条美丽的项链。”
时
教
案
课题：第一单元：小数乘法的验算
第
课时
总序第
个教案
课型：
新授
编写时间：
年
月
日
执行时间：
年
月
日
教学内容：教材P7及练第3、5、6、7、10题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习准备
1．口算。0.9×6
7×0.08
1.87×O
0.24×2
1.4×0.3
0.12×6
1.6×5
4×0.25
60×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入
1．教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：
批
注
“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米／时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
思路分析：56千米/时
是非洲野狗的1.3倍
？千米/时
非洲野狗
鸵鸟
(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3）
③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
2．教材第8页练第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业：教材第8页练第5、6、7题。
课外作业：教材第9页练第10题。
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5
56×1.3=72.8（千米/时）
5
6
×
1.
3
1
6
8
5
6
7
2.
[摘 要] 微课堂是一种新型的教学模式，在小学数学教学中具有较多的优势，例如教学时间、地点比较灵活，学生可以根据自己对于知识的掌握情况来暂停或者反复学习，直到能够理解和消化知识。同时，微课在小学数学课堂的运用，对教师的专业要求也更高，一定程度上从不同角度、不同方面提高了教师队伍的专业素质水平，为小学课堂教学注入了新鲜血液，大大推动了教育事业的发展。
[关键词] 微课堂；小学数学教师；专业成长
数学是小学阶段的重要课程，小学数学为学生日后学习数学奠定了基础。小学数学教师的专业水平直接影响了基础数学的教学效果，因此，我们应当注重提高小学教师的专业水平，寻求促进小学数学教师专业成长的方法。微课堂是近年来新兴的一种教学模式，微课堂的采用，不仅能够提高小学数学的教学质量，还能在一定程度上促进小学数学教师的专业成长。
一、微课堂能够培养教师应用素材的能力
微课堂主要通过播放微视频的方式来进行教学，这就要求教师对于素材的选用以及视频的制作具有一定的专业性。在传统的课堂教学中，教师在选择素材时，不用过多考虑时间、数量的问题；相反微课堂上所能展现的内容较少，教师只能选择相对比较符合课程内容的素材。因此，在制作教学视频时，应当选用什么样的素材，怎样将它融入于视频当中，对于教师来说是一个较大的挑战。教师在进行教案制作的过程中，为了提高课堂教学质量，会有意识地提高自己对于素材的应用能力，对于教学素材进行精挑细选，并将素材巧妙地融入视频当中。微课堂作为一种新型的教学方式，虽然其普适性仍然不够高，但在实践当中，教师能够通过对于教学效果的反思来改进自己的教学方案，并提高自己对于素材的应用能力。
微课堂的教学时间较短，因此教师所选用的素材应该短而精。同时，根据小学生爱玩、好动的特点，教师所选素材应该生动有趣，要足以吸引学生的兴趣。教师在选用素材时，首先应熟悉课程的内容，并根据内容来选择与之相关的素材，并从中选择最为经典、与课程内容最贴合，并且较为简短的素材来制订教案。以“图形的变化规律”一课为例，教师在选用教学素材时，应充分考虑所选素材是否能够直观地展现图形变化的规律，并要考虑所选素材所需要展现的时间能否控制在规定时间内，以及素材的展现方式是否生动有趣等。当选好所需素材之后，教师还要想办法合理地应用素材，将课程内容向学生充分展现。在对素材进行选择和组合的过程中，教师对于素材的应用能力可以得到很大的提升，这有助于教师专业的成长，提高教师的专业水平。
二、微课堂能够提升教师提炼知识的能力
微课堂需要教师对于知识点进行提炼，将知识浓缩到一个简短的小视频中。实际上，如果按照常规的课堂来进行教学，每一个课程的内容都是比较多，也比较复杂的，当教师在对课程的内容进行提炼时，既要注重教学过程的简短性，还要注重知识的全面性，不能为了缩短教学时间，漏掉知识点，从而导致教学质量低下。因此教师在制作视频过程中，应对课程内容有一个全面的认识，再对知识进行浓缩，既要保证包含重点、知识点，还要保证知识的全面性。这对于教师来说其实是一个较大的挑战，教师需要在实践过程中不断提高自己对于知识的总结水平。教师长期通过采用微课堂的教学模式进行教学，对于知识的提炼总结能力就会得到很大的提高。
以“因数与倍数”一课为例，如果采用微课堂的教学模式进行教学，教师在设计教学方案时，需要明确本课时的教学目标、教学内容、重点内容，并将本课时的全部进行总结和概括，从而使课堂教学内容更加经典。“因数与倍数”一课中，学生需要掌握的内容有因数与倍数的概念，因数与倍数的区分，找出一个数的因数与倍数等。很显然，在微课堂上，不可能将这些内容全部详细讲解，因此教师只能将这些知识取其精华，去其糟粕，达到事半功倍的效果。在进行教案设计的过程中，教师会对自己总结与概括知识的能力进行有意识地培养，以提高自己采用微课堂进行教学的技能。微课堂开始被应用，可能会因为部分教师因经验不足，在对知识进行整合的过程中，出现课程内容比较难删减导致课程时间较长，或是内容不够全面等问题，导致课堂教学质量较差。随着微课堂应用的逐渐深入，教师对于知识的提炼能力也会逐渐提升。
三、微课堂能够加强教师掌控课堂的能力
微课堂讲究教学内容简单凝练，教师对于课堂的掌控能力非常重要。课堂时间的限制决定了学生需要进行深度的课前预习以及课后复习。因此，教师在设计教学方案时，需要将课程中预习部分提前向学生布置，这样才能保证学生在课堂上能够听得懂。另外，在课程结束之后，教师应该及时安排课后习题，让学生在课堂上学到的知识得到巩固。在教学过程中，教师应将整个学习过程看成一个整体，注重每一环节的紧密衔接，才能保证学生能够将知识点理解得更加透彻。因此在课堂上，教师应当严格掌控教学时间、课堂纪律，学生的专注程度以及学生的理解程度等，当学生对于知识点还不够理解时，可以通过视频回放的方式来进行再次学习，直到学生理解了概念，才让学生进行练习。
以“统计与概率”的内容为例，这个课程内容比较复杂，对于小学生来说，比较难理解。如果采用微课堂进行教学，教师需要让学生对于该部分的内容先进行预习，例如数据的收集、整理和描述，以及对于数据的处理，了解平均数、中位数、众数、极差、方差的计算方法等，对于其内容有一个大致的了解，微课堂起到的是画龙点睛的作用，教师在学生对于该内容已经有大致了解的情况下进行点拔，会收到更好的教学效果。因此，教师在进行微课堂教学之前，应当组织学生进行预习，预先提出相关问题让学生进行探究，并对于课堂上所要讲解的内容进行合理安排，控制好课堂的时间，采用风趣幽默的方式将学生的注意力尽量集中在课堂上，使课堂教学效果发挥到最大，并在课后布置一些相关的练习让学生去回忆和巩固所学内容。在这个过程中，教师对于课堂的掌控能力，以及对于学习目标的设置、学任务的安排能力等都会得到很大的提高。
四、微课堂能够促进教师提高自身的专业素质
微课堂“短”“精”等特征使得教学质量得到很大的提高，但其教学方案的设置也对教师提出更高的要求，包括对于素材的应用能力，对于知识点的提炼能力，对于课堂的掌控能力等，这些都要求教师需要一定的专业素质。为了提高微课堂的教学质量，教师便会自觉提升专业素质。尤其是一些老一辈教师，为了跟上时代的步伐，也愿意去接受新型的教学模式，学习制作小视频，采用微课堂的方式来进行教学。同时，微课堂作为一种新型的教学模式，其教学方法、对于知识的展现等都与传统的教学模式有很大的差别，因此需要教师进行不断地学习。这一点体现了素质教育理念教师观中“终身学习”的观点，并且能够提升教师队伍的整体素质，有利于教育事业的发展。
比如，教师想要提升微课堂教学模式的教学质量，就会对于课程知识点进行钻研，更好地将知识点融入到小视频中；并且还得对于小学生的心理特点有所了解，根据学生的心理与性格特征来展开教学，使微课堂教学达到更好的效果。以“三角形的面积”一课为例，在进行教学的过程中，教师可通过对于三角形的裁剪和拼接，让它变成一个四边形，并通过动态图展示图形转换的过程，鼓励学生开动脑筋，采用四边形面积的计算公式将三角形面积的计算公式推导出来。动态展示图不仅能够让学生直观地看到图形的转换过程，并且还能够吸引学生的注意力，提高学生听课的效率。在这个过程中，教师通过不断地实践和改进来提高微课堂的教学质量，使其专业素质水平得到提升。
小学数学教师的专业水平影响着小学数学课堂的教学质量，并直接体现着我国师资力量的强弱，因此，我们应当极力提高教师队伍的专业水平。实践证明，微课堂教学模式能够在某些方面提升小学数学教师的专业水平，教师可适当将微课堂应用到到小学数学教学中，有效开展，同时促进小学教学教师的专业成长。
参考文献
[1]胡华香.小学数学教师数学素养研究[J].湘南学院学报，2015，（05）.
[2]胡铁生，詹春青.中小学优质“微课”资源开发的区域实践与启示[J].中国教育信息化，2012，（22）.
[3]钟绍春，张琢，唐烨伟.微课设计和应用的关键问题思考[J].中国电化教育，2014，（12）.
工作计划是，对一定时期的工作预先作出安排和打算时，工作中都制定工作计划，工作计划实际上有许多不同种类，它们不仅有时间长短之分，而且有范围大小之别。今天小编为大家带来的是小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文，供大家阅读参考。
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小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文一【教学内容】
教材第109页第1题，练十五第1、2、3、6题。
【教学目标】
1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。
【重点难点】
重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。
难点：运算定律的运用，能进行简便计算。
【教学过程】
一、情景导入
问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?
2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?
3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?
学生讨论、汇报，师评价。
二、探究新知
1.复习四则运算。
出示教材第109页第1题。
(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?
学生组内讨论、交流、汇报。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
(1)说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由讨论、汇报，师评价。
(2)整理汇总运算定律，用字母表示。
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)
学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。
三、基础巩固
完成教材练十五第1、2、3、6题。
四、课堂小结
问：这节课你有哪些收获?
小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。
五、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文二教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作(
)，读作( )，它的计数单位是( )。
2.六亿零六十万零六十写作(
)，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。
3.两个相邻的自然数，它们的差是(
)。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是(
)，最大公因数是( )。
5.把0.625的小数点向左移动两位是(
)，它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是(
)
7.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小(
);最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是(
)。
10.按从小到大的顺序排列下列各数：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 选择题。
1.最大的小数单位与最小的质数相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有(
)个。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小数点向右移动两位，原来的数就(
)。
A.增加100倍 B.减少100倍 C.扩大100倍 D.缩小100倍
六下数与代数整理复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计二
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
(数的意义和数的读写法的整理与复习)
一、创设情境，引入复习内容
(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3……;
负数如：-1、-2、-3……;
整数如：0、1、2、-1、-2……;
分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……
百分数如：30%、15%、25%……
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构，主体内化
(一)复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。
全班交流，展示最佳表示方式并板书。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文三知识点
1、认识整千数
(记忆：10个一千是一万)
2、读数和写数
(读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐;
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
8、公式：
被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数文
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文四教学目标：
1.学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;
理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。
2.学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。
3.学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。
4.学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。
5.学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。
6.学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;
掌握用数对或用方向和距离描述物置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
7.学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;
能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。
8.学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单
随机事件发生的可能性的大小。
9.学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。
10.学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。
11.学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。
教学重点：
复习一到六年级所学的所有内容。
教学难点：
能把所学知识灵活的综合运用。
课时安排：32课时
第1课时 整数、小数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题
教学目标：
1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;
增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;
感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：
整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。
教学难点：
理解数的相关知识间的联系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)
通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理
1.讨论整理。
提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：
(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。
2.组织交流。
(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
结合学生回答，相机板书。
(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?
一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。
(3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。
交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。
三、应用练习
1.做“练习与实践”第1题
学生独立填写。全班交流，呈现结果。
提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?
0右边的里为什么要写小数?0左边的里的数是怎样想的?
说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。
2.做“练习与实践”第2题
(1)指名口答。
提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?
(2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?
说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。
3.做“练习与实践”第3题。
学生读题后指名回答。
4.做“练习与实践”第5题。
学生独立填写在书上。
集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。
5.做“练习与实践”第6题。
指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来?
说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。
6.做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。
提问：你是怎样算的?一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数?
7.做“练习与实践”第8题。
(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?
(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?
学生独立完成后集体交流。
(3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业
完成“练习与实践”第4、9题。
第2课时因数与倍数整理与复习
教学内容：
苏教版六下P70 “练习与实践”第10~14题，思考题。
教学目标：
1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
教学难点：
理解相关概念的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题
1.回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?
结合学生交流，板书。
2.揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
1.知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
提问：2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?
根据学生回答，板书整理。
2.做“练习与实践”第10题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3.做“练习与实践”第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。
4.做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几?最小的合数呢?提问：怎样判断一个数是质数还是合数?
指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。
5.完成下面各题。
(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。
(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。
(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?
6.把12分解质因数。
让学生独立完成。
交流结果和方法，板书分解过程和结果。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第13题。
指名读第(1)题。
谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。
集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。
指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
2.做“练习与实践”第14题。
指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系?、学生尝试解答。
集体交流，让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。
第3课时 分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;
感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：
分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理
1.回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
(1) 什么叫分数?什么叫百分数?
(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。
(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
2.组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、
千分之几??百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2.做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?
3.做“练习与实践”第3题。
学生独立填写。
集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。4.做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几?
指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.
四、应用练习
1.做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意，先独立估计。
提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。2.做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?
3.做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
1.交流小结。
提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?
2.布置作业。
课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第(2)小题，第10题。
常见的量
第4课时 常见的量整理与复习
教学内容：
苏教版六下P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;
掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。
2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;
能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。
3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点：
常见的量的归纳整理和应用。
教学难点：
掌握时间单位间的关系。
教学过程：
一、导入课题
引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)
通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理
1.小组整理。
提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。
学生整理，小组交流，教师巡视、指导。
2.集体交流。
(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?
(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。
提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?
提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系?
24时计时法 普通计时法
(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生直接填空。
集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。
指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。
2.做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。
提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?
3.做“练习与实践”第3题。
学生先完成填空，再集体校队。
追问：每年第一季度的天数怎样计算?
四、应用练习。
1.做“练习与实践”第4题。
指名读题，理解题意。
学生独立计算。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。
2.做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
指名口答，让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。
3.做“练习与实践”第6题。
指名读题，理解题意。
学生独立解答。
集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。
说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结
提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?
第5课时 四则运算整理与复习
教学内容：
苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：
理解四则运算的意义和法则。
教学难点：
正确进行四则运算。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理
1.小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2.集体交流。
(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢?
追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗?
生交流，汇报。
(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?
结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?
学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系?
指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。
2.做“练习与实践”第2题。
独立计算，并指名板演。
提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现?
3.做“练习与实践”第4题。
学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。
提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算?
指名口答，并说出想法。
四、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么?
学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意。
学生各自解答，指名板演。
集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?
3.做“练习与实践”第9题。
出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息?
引导学生明确信息。
出示问题(1)，学生独立思考、解答。
集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。
出示问题(2)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。
提问：你还能提出什么问题?
4.做“练习与实践”第10题。
出示统计表，让学生说说表中的信息。
提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。
小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。
五、课题总结
1.总结交流。
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?
2.课堂作业。
完成“练习与实践”第3、7、8题。
第6课时 四则混合运算整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;
进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。
2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：
四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。
教学难点：
灵活选择合理、简捷的算法。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)
二、整理知识，沟通联系
1.复习运算顺序。
出示“练习与实践”第1题。
(1) 指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。
集体交流四则混合运算的运算顺序。
(2)学生独立计算，教师巡视、指导。
集体校队，做错的同学自己订正。
2.复习运算律。
(1)引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。
小组讨论、填表。
集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。
(2) 做“练习与实践”第2题。
学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。
集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。
说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么?
(3)下面各题，怎样算简便就怎样算。
学生计算，指名板演。
交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升
1.做“练习与实践”第3、4题。
指名读题，理解题意。
学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么?2.做“练习与实践”第5题。
学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课
提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?
第7课时 四则混合运算整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P77 “练习与实践”第6~10题。
教学目标：
1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。
2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;
能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;
培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：
稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。
教学难点：
理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。
二、基本练习
1.根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。
(1)桃树棵树是梨树的几分之几?
(2)桃树棵树比梨树少几分之几?
(3)实际产量超过了计划的百分之几?
(4)实际降价了百分之几?
指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。
2.根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。
说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习
1.解答下列各题。
(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几?
(2) (题略)(3)(题略)
出学生读题，思考每题应怎样解答。
提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?
2.解答下面各题。
你能列出每题的算式吗?请你说一说。
追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?
3.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。
4.对比练习。
出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修?
(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米?
指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点?交流解法，教师板书算式和结果。
结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同?
5.做“练习与实践”第8题。
(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。让学生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什么?
(2)让学生提出不同的问题，选择板书。
选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的?这个算是里每一步求的是什么?
6.做“练习与实践”第9题。
学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别?
四、全课总结
这节课复习了什么内容?通过这节课的复习，你又有哪些收获?还有什么问题呢?2.课题作业。“练习与实践”第6、10题。
第8课时 解决问题的策略整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;
了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;
培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：
用从条件或问题想起的策略分析数量关系。
教学难点：
正确分析数量关系。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思
1.回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
2.交流认识。
(1)交流解决问题的步骤。
提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?
(2)交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用?
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1.做“练习与实践”第1题。
(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
(2)引导：这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
(3)学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样?(4)引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会?
2.做“练习与实践”第2题。
(1)让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，第(2)题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的?
(2)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。
①交流：第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的?也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的?追问：这两种解法有什么联系?
解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关?
3.做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。
引导：你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流：你是怎样解答的?这是怎样想的?还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?
提问：这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?
4.做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的?提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想?说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处?
四、总结与作业
1.总结交流。
今天复习了解决问题的哪些内容?通过整理与练习，你有哪些收获?
2.布置作业。
完成“练习与实践”第3题和第5题。
第9课时 解决问题的策略整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。
教学目标：
1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。
2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。
3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点：
用画图、列表、转化等策略解决实际问题。
教学难点：
灵活选择策略解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第6题。
(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。
交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件) 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?
引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的?
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?
说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。
交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。
结合交流，帮助学生理解不同思路。
(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。
引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。
(4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?
2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。
出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。
提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。
交流：你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?
说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。
3.做“练习与实践”第7题。
提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题?
引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。
交流：你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?
引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的?
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?
4.做“练习与实践”第8题。
(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。
(2)交流：线段图是怎样补充完整的?
你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗?
指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。
比较：哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略?
5.做“练习与实践”第9题。
学生读题，要求交流条件和问题。
提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?引导：根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线9
段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。
交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。
引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。
交流：你是怎样解答的?用了什么策略?
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会?
三、总结交流提问
回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?
第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)
教学内容：
苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。
教学目标：
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：
用假设、列举等策略解决问题。
教学难点：
根据问题特点选择合适的策略解决问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的?用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?你是怎样列式的?能说说怎样想的吗?
追问：解答这道题时用的什么策略?
2.做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题?同桌讨论一下。
交流：你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?
引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。
交流：你怎样假设的?说说你的算式。
用不同假设的同学来说说你的方法。
提问：解答这个问题用了哪些策略?
3.做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。
学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略?
追问：你是怎样假设的?
提问：还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。
追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的?
4.用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨?小货车呢?
提问：这道题和上面的有什么不同?
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。
学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。
交流：解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢?
哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?
假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思?
提问：这里用假设策略时要注意什么?
5.做“练习与实践”第13题。
(1)指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?
还有假设不同的张数再调整的吗?
提问：调整时，每张按多少元调整的?
(2)引导：你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。
学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。
引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的?;另一种呢?
三、拓展提高
解决思考题。学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?
四、总结交流
提问：这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗?
第11课时 式与方程整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想;
进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：
掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：
用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1.复习用字母表示数。
(1)回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
①表示计算公式，如C=2(a+b)。
②表示运算律，如a+b=b+a.
③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么?
(2)做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的?
提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2.复习方程与等式。
(1)复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗?一个式子是方程，必须具备什么条件?方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答呈现集合体。
帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?
提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根据学生说明板书解方程。
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。
学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗?请你独立解方程。
学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。
3.复习列方程解决实际问题。
(1)谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?
结合学生回答，教师板书:
第一步：弄清题意，用x表示未知数。
第二步：找出等量关系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：检验，写答句。
(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。
①果园有桃树和柳树共1000棵。
②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。
④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1.做“练习与实践”第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。
说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
2.做“练习与实践”第4题。
学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?
学生独立完成，把书上的表填写完整。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同?
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?
第12课时 式与方程整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P82“练习与实践”第5~9题。
教学目标：
1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。
2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。
3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;
在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。
教学重点：
列方程解决实际问题。
教学难点：
分析和理解实际问题的数量关系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题) 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
1.解答下列问题。
引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。
出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?
学生独立读题并列方程解答，指名板演。
交流：这题是怎样解答的?说说是怎样想的。
方程是根据怎样的等量关系列出来的?
还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程?
2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?
=书法组人数
=4人
(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?书法组和音乐组一共的人数
学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是根据什么列出的?
三、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。
集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题后独立解答。
集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。
3.出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。
运来橘子多少千克?
引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。
提问：这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的?
4.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演。
集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。
5.做“练习与实践”第8题。
指名学生读题，说说题中的条件和问题。
提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?
学生独立解答，教师巡视、指导。
集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?
引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。
(1)出示数表和3个方框。
①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。
提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系?
如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。
引导：这4个数的和可以怎样表示?
学生计算，教师巡视。
集体交流，教师相机板书：4a+6。
②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。
学生活动，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。
(2)框数、猜数游戏。
出示第(2)题，了解要求。
引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少?
指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。学生活动，教师巡视、指导。
提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识?
五、课堂总结
提问：这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?
第13课时 比和比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系;
进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。
2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：
比和比例的意义、性质及应用。
教学难点：
正确解答有关比和比例的问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理
1.唤醒记忆。
提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容?
学生自由回答，教师相应板书。
2.复习比的知识。
(1)出示问题：
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
②比和分数、除法有什么联系?
③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。
学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
结合交流，教师相应板书。
②引导：比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。
集体交流，教师相应板书。
提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别?
提问：比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系? 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?
结合交流，教师相应板书。
(3)做“练习与实践”第1题。
学生独立完成，填写在书上。
集体交流，让学生说说是怎样想的。
3.复习比例的知识。
(1)出示问题：
①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。
②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。
③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的?
小组讨论、交流。
(2)按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。
三、组织练习
1.做“练习与实践”第2题。
出示第(1)题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。
集体交流，有错的同学订正。
提问：估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的?
让学生算一算，写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。
2.做“练习与实践”第4题。
(1)出示统计表。
引导：你理解表中每个百分数的含义吗?选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。 小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。
(2)出示问题(1)。
指名学生口答，并让学生说说思考的过程。
(3)提问：从表中还能获得哪些信息?你还能提出哪些问题?
学生小组讨论后集体交流。
3.做“练习与实践”第5题。
(1)学生读题，理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。
交流：两种地砖面积的比是怎样的?说说你的方法。
(2)提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题?你是怎样解答的?
结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么?
提问：按比例分配实际问题有什么特点?解答时通常应该怎样想?
4.做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。
追问：这里不同的解题方法各是怎样想的?
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些内容?在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会?
第14课时正比例和反比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。
教学目标：
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点：
正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
教学难点：
有条理地说明判断正、反比例的理由。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。(板书课题)
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
二、回顾梳理
1.提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量?怎样的两种量是成反比例的量?
根据学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。
全班交流，让学生举例说一说。
2.做“练习与实践”第7题。
提问：每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。
集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的?
3.做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考，判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第9题。
(1)学生练习。
出示第9题，让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第(1)~(3)题，再和同桌相互说一说。
(2)学生交流。
①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什么?
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题(2)判断的方法。
结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第(3)题画出的图像。
提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的?
2.做“练习与实践”第10题。
出示表格，让学生说说表中的信息。
(1)出示问题(1)，提出要求：
①画一画：根据表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?在小组里交流你的想法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。
让学生判断结果，并说出理由。
(2)出示问题(2)(3)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有什么收获?还有什么困惑吗?
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文五教学目标：
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
课前预习：
小组合作，交流整理：
回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。
教学过程：
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1、回顾数的意义。
师：你学过那些数?
(生回答)
师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么?
(生回答)
2、数的分类。
完成问题(1)。
师：把上面的数填到合适的位置
(生回答)
师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗?
(生回答)
3、数的互化
师出示问题(2)
呈现表格，完成数的互化，交流做法。
4、数的大小比较。
师出示问题(3)
学生自主完成。
5、适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识?
(生回答)
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1、引出问题。
师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗?
(生回答)
以上问题，我们运用了哪些数学知识呢?(倍数和因数)
明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。
2、小组合作，梳理知识。
师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。
整理完善知识结构。
师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数?
组织学生讨论和交流
师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。
三、复习正数和负数
师出示亮亮家4月份收支情况记录。
学生阅读题目内容。
出示问题(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。(生回答)师：(生回答)师：(生回答)
出示问题(2)。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题(2)。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。
四、人民币上的号码
1、让学生拿出自己身上的人民币。
2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容?，你想提醒大家注意哪些问题?
六、课堂作业
第二课时
教学目标
1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。
3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
课前回顾：
我们学过那些计算?分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。
教学过程：
一、引导学生回顾和整理四则运算
1、师：回想一下我们学过哪些计算?
生回答。
小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。
2、议一议
出示问题(1)生归纳整理。
出示问题(2)生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。(注意提示0不能做除数)
3、各部分间的关系。
师：加法各部分间有什么关系?
生回答。
引导学生自己总结减法各部分间的关系。
师归纳出加减法互为逆运算。
同样的方法总结乘除法的关系。
说一说
师：上述关系在计算中有哪些应用?
启发学生回答，(进行验算、解方程等)
二、复习四则运算和运算律
1、师：我们学过的运算律有哪些?
小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。
2、出示问题(2)
先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。
3、估算。
(1) 出示问题(1)
先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。
(2) 出示问题(2)
师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。
计算问题(2)时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
三、课堂总结
一、学情分析：
五年级的学生已经是高年级的学生了，已经开始由具体形象思维过度到抽象思维，已经具备了初步的数学知识。多数学生具有明确的学习目的，在平时的学习中较认真，自觉，能够按时完成作业，成绩比较稳定，但也有部分的后进生，他们对数学学习不是很感兴趣，数学基础比较差。所以在本学期我更多的关注培养学生的良好的学习习惯。
二、教材内容分析：本学期的主要教学内容有：物体观察，因数与倍数，长方体和正方体，分数的基本性质，图形的运动，分数的加减法，折线统计图，数学广角找次品。
三、具体工作措施及取得的成绩
1、认真备课，我在上课之前通读教材，领会教材的教学目标。还积极了解每个学生，认真设计因材施教的教案。
2、积极上课，充分利用多媒体的动感性，让学生对数学充满兴趣，在轻松的课堂中掌握知识。注重利用学生身边的事和数来创设问题情境，吸引他们的注意，放手让学生去探究，在探索中获取知识。在平时的教学中注重对学生的评价，积极鼓励学生的表现。
3、作业批改，认真批改作业，及时了解学生的掌握情况，还注重作业的评价，对做得好的及时表扬陈赞，做不好的加油鼓励。
4、注重学生学习习惯的养成，比如要求学生认真书写，上课认真听讲，积极回答问题，及时总结，学会课外复习巩固，在不同方面都有了不同程度的提高。
5、积极提高自身修养，不断充实自己，认真利用学校提供的网络教育资源。积极参加学校的教学研究活动，听课活动，学习优秀教师的教学方法和教学模式。
在本学期的踏实工作努力下，学生在学习纪律等方面都有了不同程度的好转，赢得领导家长学生的信任。
师生互动 数学教学 高效课堂
一个有活力的高效课堂，它是师生心灵对话的窗口，它是学生海阔天空的探究世界，它是学生展现自我、享受成功、体验愉悦的乐园，它是师生互动催生智慧的大舞台。
一、活力课堂是师生心心相应智慧碰撞的窗口
课堂是师生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的过程，可以视作师生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念的平台。课堂不是教师按教案表演的“独戏”，课堂搭建的是互动交往的舞台、开启的是心灵对话的窗口，是教与学的“统一体”，是师生互助互学的“共同体”。它是师生互动的过程。为了实现互动生成的教学，教师要为学生构筑自由对话的平台，采用多样的对话方式，引导学生自由表达自己的观点，敏锐地捕捉课堂互动的信息，从而产生出凝聚活力和智慧的数学课堂。
如在教学“因数与倍数”时，我是这样和学生进行对话的——
师：你能不能把18的所有因数全部找出来？
A：2、3、9、18 B：1、18、2、9、3、6 C：1、2、3、、6、9、18
师：这三个答案你有什么想法？
生：A没有全部找出，B和C全部找出了。
生：我喜欢B，他可能是这么想的，18÷1=18，那就是1和18是18的因数，再18÷2=9，那就是2和9……，18÷3=6，那么3和6是18的因数。
师：那要一个一个都要除下去吗？
生：不，18除以4不行、除以5也不行，除以6等于3，和前面的18÷3=6重复了18÷7就不用再找了。
生：我喜欢B，因为更简单，我想他是用乘法来思考的，1×18=18，2×9=18，3×6=18，其他没有两个整数相乘是18的了。
师：这样一次能找到的几个因数？
生：是两个、两个找。
师：再请C同学交流是怎么想的？
生：我是从1开始，一个一个去除的，看是不是18的因数，除以1可以，那就是的，除以2……
师：这几种方法也可以，你最喜欢哪一种？
生：B和C都找完整了，从小到大，都有顺序。
师：要是用B方法来找因数，按C同学从小到大的顺序写，那就更完美了。
在这样的课堂上，可以看到师生间的对话与交流、质疑与启迪，可以看到师生智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，学生的思维灵感不断被点燃，课堂中时时闪耀着学生智慧的灵光。
二、活力课堂是学生海阔天空的探究世界
新课程目标指出，要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力”。教师应着力转变学生的学习方式。
课堂教学应从围绕学生的“学”来推进教学。学生的需要是探究新知的主动力。课堂教学的探究过程是一个生生互动、师生互动的过程，它包括“提出问题——探究问题——得出结论。教师提出问题，让学生乐于去探究问题，在探究问题的过程中获取新知、丰富情感。
如在教学《24时计时法》时：
师：谁能读出这个时刻（钟面上指的是3时）。
生：3点。
师：在数学上也叫3时，你们在这个时刻在干什么？
生：如果是下午3时在上课，如果是凌晨3时在睡觉
师：为什么钟面上的一个时刻能表示两个时间？
生：一天有24小时，钟面上会出现2个12小时。
师：哪个时间是一天走过2次。
生：每个时间一天都会走过2次。
师：你在哪里看到过时间？
生：钟表上。
生：电视上。
生：电脑上。
课堂中教师利用学生知识的起点与内在的需要，善于挖掘教材中的激励因素，设计出符合学生知识水平与生活经验的探究问题，让学生的内在需要成为学生探究问题的主动力。知识是学生自己发现的，问题由学生自己解决。让教学活动置于一个开放的系统中来审视，开放学生的视域和思域，让学生充分舒展想象的翅膀，在思维的空间里自由翱翔。
三、活力课堂是师生互动催生智慧的大舞台
在遇到问题时，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并积极主动地参与探究发现活动，创造性地解决问题。在问题的思考与探索中，问题解决策略在启迪中生成，学生的智慧在思维碰撞中迸发，即用课堂中生发的问题来激发互动。由学生提出环环相扣的问题，在问题解决的过程中，师生共同剖析、交换观点、深化理解；三是交流带“动”。合作交流是引导学生主动学习，提高学习效率，发展学生数学能力的有效途径，教学中教师应积极搭建合作交流平台，让学生在交流时相互对比提出的新问题、新思路，从中互相启迪、自我反思，提高学习的主动性。如在教学《比例的意义》一课中，教师出示图片1，再出示图片2
师：你发现有什么变化吗？
生：变了，把QQ拉长了，与原来的不一样了
教师再出示图片3
师：你又发现有什么变化吗？
生：变了，把QQ拉扁了，与原来的不一样了
教师出示图片第4张图片
师：你又发现了什么变化呢？
生：变了，放大了，可与原来的还是一个样。
师：为什么有时会变形，有时又不变形呢？请同学阅读课本，思考国旗的长和宽都不相同，为什么看上去形状都相同呢？
生：我发现国旗长2.4米宽1.6米，长与宽的比值是1.5，长60厘米，宽40厘米长与宽的比值是1.5，长15厘米，宽10厘米，长与宽的比值也是1.5，它们的比值都是1.5，所以形状是一样的。
师：那QQ为什么两次都变形了，一次没变形呢？
生：因为长和宽的比值不一样了。
生：长与宽的比例失调了。
生：要使形状不变，就要按一定的比例进行放大或缩小。
师：像2.4∶1.6=60∶40这样表示两个比相等的式子叫比例。
【关键词】初等数论；有效教学法
高等师范学校小学教育专业的数学类课程设置的目标是为了培养合格的小学数学教师，而初等数论的最基本的内容一直是小学数学的基础内容之一.作为一名数学教师，站在教学要游刃有余的角度上是必须掌握基本的初等数论知识的.为了在初等数论的教学中突出师范教育的特色，本文根据作者自身的教学实践，从三个方面探索了初等数论的有效教学法.
一、在初等数论教学中渗透小学数学教学法
高等师范学校的小学教育专业培养的是将来要从事小学教育的数学教师.而初等数论中的一些基本知识在小学数学教学中的用途是十分广泛的，在初等数论的课堂教学中注重与小学数学教育结合起来，渗透小学数学的教学方法，提高学生的教学能力显得尤为重要.因此，与小学数学联系紧密的内容要放慢节奏详细讲解.
整除的数字特征是与小学数学教学密切相关的内容，许多时候需要学生直接借助概念进行思维，而对于以形象思维为主的小学生来说，这部分内容是难点.初等数论的教材中需要利用同余的知识来证明整除的数字特征，而这在小学数学教学中显然是不适用的，小学生大多还没有接触过同余的知识，那在课堂上应该如何引导小学生来理解这些整除的数字特征呢？这需要教师对整除的性质有一个全面的了解.
在课堂教学中渗透小学数学的教学方法可以使学生比较扎实地在较高层次上掌握小学数学的一些知识，进而提高学生的数学教学能力.
二、在初等数论教学中补充小学数学竞赛题
初等数论教材中有许多古代数学名题，如“百鸡问题”“鸡兔同笼”等都是小学数学的趣味题，容易引起学生的学习兴趣.在初等数论的相关章节中可以适当补充一些小学数学竞赛试题.例如，介绍带余除法时可以举例：“某数除以3余2，除以4余1，该数除以12余几？”介绍奇偶分析时列举几个大家熟知的“翻茶杯”“放硬币”“报数游戏”等富有生活情趣的小学竞赛题.介绍最大公约数和最小公倍数时可以补充如下例题：一块长方形地，长24871厘米，宽3468厘米，要截成若干个同样大小正方形的地块，不能有剩余且正方形的边长要尽可能的大.问：这样的正方形边长是多少厘米？
在讲授求解不定方程的内容时，给出如下充满生活气息的应用题：（1）150个乒乓球，分装在大、小两种盒子里，大盒装12个球，小盒装7个球，问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？（2）某人打靶，8发打了53环，全部命中在10环、7环和5环上，问：他命中10环、7环、5环各几发？在讲质因数分解定理的应用时，举例：如果935×972×975×__________结果末4位为0，__________中最小填什么数？在同余的应用时，举例：今天星期四，再过4734天是星期几？
在进行课堂讲授时结合小学数学教会学生解题方法，让学生体会到解题的乐趣，深刻体会到初等数论是一门非常有用的课程.如果能再介绍一些与小学数学有关的趣味史料，则效果更佳.
三、在初等数论教学中培养学生的授课能力
师范学校小学教育专业担负着培养小学数学教师的重任，因此初等数论的课堂教学应加强学生理论知识的掌握，致力于学生数学素质的培养.初等数论教材中的部分内容，如整除的概念与性质、质数与合数、奇数与偶数、公因数与公倍数、同余等知识，其他课程中已有涉及，学生已有一定的了解，只是在初等数论教材中把它们进一步理论化、系统化而已，在讲授这些内容时可以让学生在自学的基础上，分组讨论后尝试写出教案，再选出一两名代表上台讲授，然后由学生自己对这节课的教学内容和方法进行评论，最后由教师进行总结、补充和点拨，尤其要注重学生的课堂讲课与课后评论这两个环节.
这样的教学，不但能激发学生学习初等数论的兴趣和积极性，更能提高学生的授课能力，为学生以后走上讲台提供了一个很好的展示平台，可谓一举两得.而其他与小学教学联系不太紧密的内容可以粗略地讲，尤其是太高深的数论理论，对小学教育专业的学生不必要求太高，否则会使学生望而却步.
要教好初等数论这门课，教师在备课过程中要认真钻研教材，充分利用网络资源，在课堂教学中针对师范学校的培养目标，突出师范教育的特色，渗透小学数学教学方法，引入小学数学竞赛题目，并让学生尝试教学提高授课能力，使学生在初等数论的课堂上能学有所得，收获学习知识的快乐.
【参考文献】
[1]潇湘数学教育工作室.站在皇冠顶上看风景（二）——数学教师要掌握一点初等数论知识[J].湖南教育（下），2011（5）.
[2]单墫，主编.初等数论[M].南京：南京大学出版社，2000：20-27.
[3]王丽敏，王丽丽.浅谈初等数论的教学改革[J].安阳师范学院学报，2011.
