时间：2022-11-13 17:07:15
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1．课程内容的衔接
大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强．我们在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，在大学我们将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接．
2．学习方法的衔接
由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性．例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接．比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高．如例题:储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验．所有的六位密码(基本事件)共有1000000种．
3．教学方法的衔接
高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化．大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期．例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念(定理)对比学习;对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯．例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答．
4．增设数理统计试验
数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的．因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用Excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接．
5．高考命题与高等数学知识的衔接
数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备．因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中．此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破．在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接．
二、结语
关键词：高中数学；大学数学；衔接；举措
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）36-0111-02
我国自上世纪90年代以来，中学数学改革不断深入，高中数学在课程理念与课程内容上与传统的数学教材相比发生了很大的变化。同时，随着高等教育大众化的推进，各高校也在大力进行高等数学教学改革，积极建设精品课程。但由于高等数学与高中数学课程改革的不同步、不协调，导致许多大学新生在数学学习中存在不同程度的障碍，影响了高等数学的教学质量。因此，有关教育管理部门和高中、高校的数学教师应及时沟通，密切协作，加强高中数学与大学数学的衔接。我们要从教育理念、教学内容、教学方式、教育管理四个方面入手，使学生顺利实现从高中数学到大学数学的过渡。
一、在教育理念上要从应试升学转变为奠基引路
当前，我国高等教育事业已经跨入大众化阶段，高等教育的入学率逐年提高。高中数学教师不应再只把目光盯在高考成绩上，而要更多地为学生进入大学后的发展奠定坚实基础，也就是说，不仅要让学生考上一所好大学，还要让其成为一名好大学生。高中数学教学一方面要使学生掌握学习高等数学所必需的基础知识，另一方面要让学生逐步适应大学的学习方式，从而使高中数学与大学数学得以顺利衔接。为此，高中数学教师必须顺应形势，将教育理念上尽快从应试升学转变到奠基引路上来。
二、在教学内容上要实现同高等教育的无缝对接
由于高中数学与高等数学在进行课程改革时缺乏统一协调，致使两者的教学内容之间出现了一些裂痕与脱节。例如，反三角函数部分，在高中阶段没有授课计划，但作为重要的基本初等函数，这部分内容在高等数学中经常用到。又如，高考对平面解析几何中的极坐标内容不做要求，而在大学教材中极坐标知识是作为已知知识直接应用的。此外，高等数学中经常用到的双曲函数及反双曲函数、取整函数、符号函数等在高中数学也几乎不涉及。[1]因此，高中数学教师有必要及时、全面地了解大学数学教学的实际状况和发展动态，将欠缺的内容给学生补充上，这样才能避免知识断裂，从而实现高中数学与大学数学的无缝对接。
与此同时，高中数学与高等数学之间交叉重叠的内容增多，如极限、一元函数微分学、一元函数积分学等内容也进入了高中教材。高中数学教师绝不能因为这些知识在大学阶段还会详细深入地讲解就掉以轻心。高中阶段对于极限、导数、定积分等概念采用的是描述性定义，但这种定义并不是精确定义或称数学定义。[2]在高中数学教学中应尽量使用图形、动画来直观地体现上述概念，通过大量实例充分讲解其实际意义，使学生积累丰富的感性认识，从而在进入大学阶段后能够深入地理解精确定义，从而顺利上升到理性认识。因此，重叠内容不是简单地重复了事，而要遵循认识规律从现象到本质来深化，从感性到理性来升华。
目前，很多高校都已经开设了数学建模课程或在高等数学课程中增加了数学建模的内容，大力培养大学生的数学应用能力。鉴于此，在高中数学课程中也应适当引入数学建模的知识。在高中教育阶段，学生的数学基础有了大幅度提高，虽然同大学生相比有较大差距，但学习简单数学建模的能力已经具备。将高中数学知识与典型的数学建模案例相结合，可以有效增强学生的数学应用意识，培养初步的数学应用能力。[3]要让高中生认识到学习数学的最终目的不是应对考试，而是培养起分析和解决实际问题的能力。在高中数学教学中增加应用性的内容既能激发学生的学习兴趣，又能使其在进入大学后自觉地将数学知识同专业课程融会贯通。
三、在教学方式上要从被动灌输向自主研究过渡
在中学数学教学中，教师会将所有的知识点加以归纳总结，讲解非常详细，在解题训练上注重熟能生巧，学生则始终处于被动接受的状态，不需要自己安排学习的内容和进程。而大学数学教学的目的是为了培养应用型、创新型的人才，是提高学生的数学应用能力。大学教师在讲授数学时不会面面俱到、无微不至，经常只是起到引领的作用，需要大学生勤于思考，在课后主动查找资料，自主学习和研究，自己总结学习中的规律。两种教学方式的巨大差异，使得刚进大学的学生极不适应。[4]
为改变这种状况，高中数学教师应从“教师”逐步向“导师”转变，只有给学生更多的自由空间，才能使其逐渐摆脱依赖心理，增强学习的自主性。要指导学生对已学过的知识进行梳理归纳，查找学习上的不足，制订出个性化的学习方案。在学生能力允许的范围内，应适当增加自学的内容，对某些问题可以让学生通过研究讨论来获得答案，教师给予必要的提示和纠正即可。
四、在教育管理上要使高中数学同大学数学的改革发展协调一致
基础教育和高等教育隶属于不同的管理部门，导致高中数学与大学数学的课程改革常常各自为战，彼此割裂。管理上的断裂引起教学上的断裂，这是造成高中数学与大学数学衔接不畅的重要原因之一，因此，各级教育管理部门在制定教改政策时一定要充分调研，统筹兼顾基础教育同高等教育的改革发展。相关学校也应高度重视这一问题，有效组织起高中数学教师尽力缩小从高中数学到大学数学的跨度。
总之，为使广大高中生能够成为优秀的大学生，高中数学必须同大学数学很好地衔接起来。高中数学教师要将夯实学生未来发展的数学基础作为目标，使学生牢固掌握学学数学所必需的全部基础知识，并具有一定的数学应用能力。更重要的是要让学生养成自主式学习和研究式学习的良好习惯，从而能够很好地适应大学的学习生活。基础教育的管理部门和相关学校则应在政策上和组织上提供保障，上述举措对于提高我国数学教育的整体水平必将发挥积极的作用。
参考文献：
[1]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[2]同济大学应用数学系主编.高等数学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2005.
【关键词】 高中数学；不等式教学；数学思维
前 言
高中数学是所有学生整个学习过程中非常重要的一个阶段，而不等式教学则是高中数学中的核心内容. 数学思维可以帮助学生更轻松地学习和掌握不等式知识，通过多样化的思维方式，激发学生对不等式知识的学习兴趣，主动地参与不等式学习，提高学生的学习成绩.
一、数学思维的概述
（一）数学思维的具体定义
数学思维是一种概括性的思考方式，是对相关经验进行不断的总结和归纳之后，提出的以逻辑推理为主的规则和方法，数学思维就是对事物之间的数量关系和外部的空间形式进行抽象化的概括. 专家把数学思维分为三大类：逻辑性思维、形象性思维以及直觉性思维，其中逻辑性思维是指依据某种事物的逻辑规律对数学知识进行分析、概括以及推理，最终推理结果进行论证的思维方式，形象思维则是从具体的形象中认识和感知数学；直觉思维是指学生在后天的不断学习中逐步形成的判断力.
（二）数学思维在高中数学不等式教学中的作用
随着我国素质教育改革的全面落实，数学思维在高中数学课程教学中的应用日益广泛，数学思维不仅让学生的综合能力有了明显提升，而且让学生能够真正意义上掌握不等式知识，激发学生的创新能力. 数学是学生日常生活经常接触到的信息，高中学生不仅要完成数学课程中学习任务，在日常的生活中也经常需要运用数学知识来解决问题. 因此，高中数学教师在实际的教学过程中，应该把数学理论知识与实践进行有效的结合，要让学生能够学以致用. 此外，教师在把数学知识传递给学生的过程中，应该积极展现数学思维，以提高学生发现问题、解决问题的能力.
二、高中数学不等式教学中数学思维的具体方式
（一）数形结合思维
高中数学课程教学中，“数”与“形”是必不可少的支撑，而数形结合性思维就是指让学生在解决各类数学问题时，以“数”的方式解决“形”的问题，以“形”的方式得出“数”，通过这种方式将问题逐步解决. 数形结合思维在高中数学所有的教学活动中都有应用，例如数轴、图解法、三角法以及复数法等都属于数形结合思维的运用，这些方法可复杂问题简单化，让抽象问题实现具体化，让学生可以花最少的时间解决问题，从根本上提高学习不等式的效率.
例如，学生在学习x3 + 3x - 4 ≥ 0这个不等式时，教师可以引导学生，先把不等式分别分解为（x - 1）（x + 2）2 ≥ 0，这之后再依据分解后的不等式，把x = 1与x = -2在函数图形中标注出来，这样一来整个不等式的解集区域就能明确地呈现在学生眼前，通过数形结合的思维方式，让学生直接从图形中就可以看出该不等式的解集是{x|x ≥ 1或x = -2}，用最少的时间找到正确答案.
（二）函数方程思维方式
函数方程的数学思维方式就是指高中教师进行不等式课程教学时，对一些可以直接构建在相应函数或者是方程上的问题，把不等式问题转变成为函数问题或者是方程问题，以此找到问题的答案.
例如，教师在数学课程教学中，把不等式看作是2个函数值之间的不相等关系，运用f（x） = 0，求出函数y = f（x）的零点，通过这个方程学生就会发现不等式与函数单调性有着密切的关系. 但要注意的是，教师在运用函数方程思维方式开展不等式课程教学时，必须要让学生充分了解函数与方程的概念，并掌握这两个概念之间的差别，如函数概念中包含了定义域、值域以及对应关系，而且x、y于函数中是一种从属的关系，而方程中的x与y则是一种相互平等的关系，因此，只有让学生全面掌握了函数与方程两者之间的不同，在实际的不等式学习中学生才能在“函数图像方程解方程”与“方程根函数图像”中转化和应用自如，以此来加深学生对不等式知识的理解，进而提高学生的数学能力.
（三）化归性数学思维
化归性数学思维主要是指对主体已经存在的经验知识，以类比、观察或者联想的方式对问题进行转化或变换，把复杂的问题转换成简单的问题，采用能够有效解决或者已经解决问题的思想来解决现有问题，如果高中学生在学习不等式时，可以全面掌握化归意识，就能够轻松地将各类复杂的问题简单化，将未知的答案转变成已知答案，把抽象问题转变成为具体问题.
例如，假设不等式mx2 - 2x + 1 - m ≤ 0对所有满足|m| ≤ 2的值都可以成立，求出x的取值范围. 这个不等式的左半部分可以看成是“m”的函数，设f（m）= mx2 - 2x + 1 - m，如果对于|m| ≤ 2，f（m） ≤ 0能够成立，所以f（-2） ≤ 0且f（2） ≤ 0.通过这种方式，不仅可以提高学生合理迁移与转化不等式的能力，还能让学生在解题的过程中，对自己已经学过的知识进行复习与巩固，全面掌握各类数学公式独有的结构特性，学会通过类比、观察、想象等数学思维方式，从多个角度思考问题，解决问题.
关键词：高中数学；个性化学习；方法
在需要经过高考才能升入大学读书的大背景下，中国学生的学习压力大是可想而知的，这其中最重要的就是高中阶段，高中阶段学习科目多，课程比较难，学习压力大，稍有放松，成绩可能就会一落千丈，数学作为其中的难点，广大师生也为之头疼，但是为了升入自己心仪的大学，没有哪位学生轻言放弃，也都各自在寻找符合自己的学习方法，边学习边摸索，虽然取得一些进步，但是并没有能够真正达到令人满意的程度，继续探讨高中数学个性化学习方法，给广大学生提供一些学习技巧和方法依然有必要，本篇文章就是从一个高三学生的视角，结合自己平时学习生活中总结出来的学习经验，探讨高中数学个性化学习的方法。
1养成良好的数学学习习惯
良好的学习习惯是提高学习成绩的必要条件，数学学科尤为如此，面对枯燥乏味的高中数学知识点，大量的作业，如果没有一个良好的学习习惯，根本就应付不过来，那么应该具备哪些良好的数学学习习惯呢？
1．1课前的预习：课前的预习对于学生学习是非常重要，可以提高听课的效率，能够做到课前的预习，就可以提前发现学习的重点和难点，就可以有针对性的准备，预习的时候还可以尝试对课文中的习题进行解答，自己不会的要做出标记，做到心中有数，在课堂中就要更加重视这个知识点，以提高听课效率。
1．2课堂中的听课：课堂听课是整个学习过程中的重点，也是获取知识最多的时候，一定要集中注意力，把之前预习时遇到的一些重点和难点在课堂中弄明白，并做好课堂笔记，把一些解题的思路，技巧，甚至一些典型的例题记录下来，方便课后复习，此外还要注意的是：在课堂结束之后，要对课堂笔记进行整理，并在后面写下自己听课之前的答题思路，然后进行对比和总结，从而发现不足。
1．3课后的复习：课后的复习是对课堂中获取的知识进一步得巩固，对模糊的知识点进一步进行梳理，对容易忘记的知识点进一步加深印象，可以适当扩展和深化知识，使之更加系统化和条理化，并能够做到举一反三。
1．4认真完成课后作业：课后作业能够检测自己对知识点的掌握程度，进一步发现问题，对于不会的题目一定要跟同学或者老师讨论，及时解决，做完作业还要进行总结归纳，把不同类型的题目进行归类，对同一类题目要尽可能想出更多的解题思路，把题目弄通、弄透。
2重视数学课本的阅读
数学课本的内容看似简单，例题也不是特别多，但是却非常有必要去认真阅读，看似简单的例题，其实包含了很多解题的思路，在认真阅读课本的时候也要注意方法，数学课本中的一些定理、公理以及公式都是知识的精华，是所有解题方法的基础，因此必须重视对高中数学课本的阅读。（1）针对课本中的概念。要求能够做到记忆，判断和举例子。深刻的理解概念的意思，对于概念中的关键字，可以做一下标记，并用更加通俗易懂的语言进行叙述，方便理解。（2）对于数学公式、定理的阅读，千万要注意公式和定理能够成立的条件，特别是数学公式，要考虑到它能够适用的区间和范围，对数学定理，要认真分析定理的推理过程，通过阅读理解公式和定理的证明方法，加深对课文的理解，在解决实际问题的时候，这些公式和定理，能够帮助我们快速的想到答题思路。（3）对于课本中的例题。在看课本了答题思路之前，最好能够先认真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看课本给出的答案，作对比并发现其中的出入，找出问题的原因。如果自己确实也可以解答出来，那么就要对两者做出比较，看看哪一种解题方法、解题思路更加简洁明了，适用范围更广，对同一道题要尽可能想出更多的解题方法，对其中解题的每一步的来由也要弄得清清楚楚。还应该注意的是解题时候书写的格式，一定要规范，养成良好的书写习惯，避免考试时不必要的扣分。
3学习技巧的运用
学习需要长期坚持，并不断做题加深理解，但这并不意味着使用题海战术，因为高中阶段所要学习的内容实在太多，认为通过长时间的学习就能够取得良好的学习效果是不对的，还得讲究一些学习的技巧。（1）听课的时候，要注意听思路和方法，思维要跟着老师走，不要因为做过于详细的课堂笔记而跟不上老师的思路。（2）做题的时候，要认真归纳，把同一类的题目放在一起思考，尽可能找出更多这类题目的解题方法，做到举一反三，而不是每道题都要一一解答。（3）在平时做练习的时候，看到题目首先要想明白它的解答思路，把重要的步骤列出来，并不需要每一题都要详细地写出答案，如此一来，既可以节约时间，用来学习其他科目，又不会因为过于疲惫而产生厌学心理。（4）学习过程中注重讨论，通过讨论进行学习是一个很轻松的学习过程，可以和同学，或者老师进行讨论，讨论学习非常有利于知识的记忆，同时也很容易开阔思路，活跃思维，对学习帮助非常大。（5）学习数学不能仅仅局限于课本的内容，还可以适当的看一些课外的辅导资料，只要时间允许，抓住零碎的时间阅读数学报等课外读物，提高自己的数学素养，从而达到提高数学成绩的目的。
4结束语
高中数学虽然难度大，但高考占的分值却很大，是升入大学所必须要考得好的科目之一，同学们务必学好高中数学才能顺利进入自己心仪的大学，因此，学习和借鉴一些成功的学习经验十分必要，本文提出的一些学习方法和学习心得是笔者结合自身以及一些成绩优秀的同学的数学学习经验，希望能够给处在迷茫状态的同学们一些启发，并结合自身的实际学习情况，合理取舍，努力学习，把高中数学学好。
作者:张鑫越 单位:内蒙古包头市第四中学
参考文献:
［1］刘远毅．多元智能理论视角下高中数学个性化学习方法的思考［J］．宁德师专学报（自然科学版），2009，21（3）：285－287．
[关键词]高等数学;衔接比较;极限;一元函数微积分
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）11-0140-04
一、引言
高等数学作为一门大学生的基础课，在大学一年级入学时就开设了。根据生源的情况，学生可能是选修高等数学（理工科学生）、经济高等数学（经济管理类学生）、文科数学（文科生）、大学数学（介于理工科与文科之间的，如农学、林学等专业）。通常是学习一个学年，上学期学习高等数学I，内容主要集中在一元函数极限与微积分及其应用;下学期学习高等数学II，内容主要集中在多元函数极限与微积分及其应用、无穷级数、微分方程等。由于最近几年大多数高校调整教学模式、减少理论课学时、增加实验课学时数，高等数学I、II的理论课时均缩减至64学时。同时，高中生也在所开设的数学课中，学习了部分高等数学的知识，与大学所学内容有重复的情况。高中数学也细分为必修与选修内容，这样做的出发点是好的，但高中数学是以高考为指挥棒，高考不要求的内容，中学教师基本上是不会花过多时间讲解的。高考大纲才是决定高中数学内容的关键。因此，在非常有限时间里，如何高效地讲授高等数学？如何补充高中未学过的内容？如何减弱或规避高中已经学过的内容？如何编写高等数学教材与大纲？现行的高中数学大纲与高等数学大纲是否合理？如何做好高中数学与高等数学的教学衔接？现在的中学教师与大学教师是否应该与时俱进，更多地提升自己以适应新形势与新情况？现在教育部门的管理者是否应该更多的听取一线教师的意见，正视教学实践中碰到的问题，从而主导大学高等数学的教学改革？本文通过比较研究，系统性地指出二者间的异同及存在的问题，并提出自己的建议，供中学教师、大学教师、教育管理部门参考。
二、内容的比较
最近十多年，大学数学中的部分内容已经下放到高中进行讲解;高中的内容在20世纪90年代的教材基础上，增加了微积分初步内容、算法初步、概率、平面向量、简单逻辑、统计等，同时也删除了一些内容。部分内容在高等数学中有重复，因此，在大学数学教学过程中面临着一些实际问题。重复的内容如何精简讲解？高中弱化或不作要求的内容，如何再强化讲解？这些都是一线教师、教材编写者、教育主管部门需要了解并想办法处理的事情。现对高中数学中的函数与极限、一元微积分内容与大学高等数学中相应的内容做比较。这块内容是重复较多的部分，也是最有代表性的内容。通过比较可以发现哪些内容在中学已经学过了？哪些内容在中学还没有接触？哪些内容在高中与大学都省略掉了，但在后续的学习中又要继续用到它，这部分内容是应该重点讲授的。如果是学过的内容，这部分内容的计算技巧学生应该是比较熟练。如果没有学过，那就得加强讲解与学习。下表是一元函数极限、微积分内容与高中数学所对应内容的异同，以这块内容为例，可以看出目前大学的高等数学（上册）内容与中学很多内容是重复的。
这是大学数学内容下放的结果。感觉还是混乱，大学数学与中学数学的内容界限不清楚。中学数学是在模仿大学的课程模式，如必修、选修，其中又细分为必修1、2等。选修也分好几个模块，这样的初衷是想因人而异，让学生去选，出发点是好的。但所有的这一切，其实最终还是落到了高考指挥棒上。无论怎么细分，最终中学的师生都是围绕高考大纲进行学习，其他的只不过是摆设，即使学有余力的学生，也不会花精力去学习这些高考不考的内容。这样的选修内容就没有意义，它不像大学的选修课，至少可以修学分。
三、存在的问题
高等数学通常分上、下两册，一个学年的学习时间。由于课时缩减，很多学校是64学时一个学期，即一周4节高等数学课。对于高数上册的内容，这个时间是完全够用的。高数上册集中讲解一元函数的微积分，这些内容学生在高中都有了初步认识，因此，入手并不难，学生期末考试的通过率也较高。但高数上册的教学、内容安排存在一些问题。
（一）大学学生的直观认识
刚进入大学，学生忙于各种事情，包括适应新的环境。高等数学上册的前几次课是讲映射与函数，数列极限等内容。这些内容学生在中学已经学过，如果教师还是照本宣科，学生的积极性与求知欲会受到严重打击，从而失去兴趣。学生会直观认为教师是在重复高中的内容，以为高等数学很容易学。但事实是高等数学下册内容是较难的，但学生碍于师生关系，不会及时向教师反映这些情况。出现这些情况，教师与教育管理部门应该负很大责任。除了教材之外，我们还应该了解一下高中数学、往年的高考数学题等，从而对学生的高中数学有一个基本了解。
（二）教师的教学问题
现在的大学数学教师基本是硕士研究生或以上的学历，他们对高数内容的理解、讲解是没有问题的。但这些教师的高中数学知识都是在20世纪90年代获得的，现在高中数学的教学大纲已经发生了很大的变化。教师们还是停留在自己以前的记忆里，没有与时俱进，拿着老旧的教材，重复讲解高中的数学知识，学生在课堂上一脸茫然，不是听不懂，而是觉得■嗦。而对比较难的、有实用性的内容教师反而又省略了，如相关变化率、反常积分等。这样下去，学生会觉得教师是在做无用功、在重复高中数学。学过的、容易的反复讲，难点内容又省略了。其实不用过分担心学生，数学是严谨的，就是要讲解抽象定义、定理与方法，而不是回避、省略它们。
（三）高等数学教材要做大的修订
修订高等数学教学大纲与高等数学教材迫在眉睫。不仅是高等数学，还有概率论、概率论与数理统计、文科数学等，这些课程也一样。为什么要修订？重复的内容太多，断层的内容不少，两不管的内容也存在。有了合适的教材与教学大纲，才能与中学的内容衔接好，做到既不重复又不遗漏地把高中数学与高等数学有机地衔接起，成为一个完整的体系。现在流行自编高等数学教材，这是很好的现象，理工学校有自己的教材、农林院校有自己合适的高数教材。这些工作通常是由一个学校或几个学校的数学教师合作完成的。正是因为如此，教材也参差不齐，这是关系到学生后续课程的基础内容。在编写教材的过程中，教师们应该充分调研高中数学内容，知道学校的生源主要在哪里？文科生还是理科生？不同的高数教材应该区别对待。教材的编写应尽量做到知识点内容不重复、不遗漏、突出重点与应用。
（四）高等数学的教学教法需要项目立项
只有立项这方面的教改科研项目，才能更好地展开全面研究，才能投入更多人、财、物去实践。因为这是一个系统工程，不是简单写本教材即可。在项目支撑下，可以对高中数学的教学情况、教学范围、教学用教材、教学辅导材料、教师的教学理念等进行调查，对大学教师的教学观念、高等数学教材、高等数学的教学计划与大纲等进行分析。通过比较研究，形成学术成果，发表于刊物，让教育工作者与决策层参考，从而对高等数学进行全方位的改革。
（五）现行高等数学授课、考试等相关问题
现在高等数学与高中数学的重复内容较多，这就决定了我们在授课过程中，首先要了解学生们在高中都学了些什么内容？是必修还是选修，是高考有要求的吗？如果是必修、高考要求的内容，那么学生高中三年对常见的计算技巧应该是比较熟悉的。如：定积分的计算、数列的极限等。其次，要了解生源，由于大学很多是大班授课，学生来自全国不同的省份，可能高中学过的数学内容有些不一样。有的可能是文科生与非文科生混在一起，这时学生的数学基础是不一样的，要照顾好所有学生的学习。再次，要充分了解高等数学教材与教学大纲，只有这样才能对高等数学与高中数学的区别、异同做到心中有数，突出重点难点，少重复，才能在非常有限的时间里，不遗漏地传授数学知识。第四，在考试方面，大学高等数学不是竞争性考试，应该更多地考查学生掌握知识的全面性，考查的覆盖面要广、知识点要多，但难度与技巧性要降低。更多的是让学生理解高等数学中的定义、定理、方法的内涵，了解数学思想，而不是死记很多公式、定理，要让学生学会自学、发现问题、查找资料解决问题。最后，应该增加平时的考核，方法与形式可以多样化。这样做是为了突出应用性，而不是为了应用而讲应用，应该结合学生的专业方向，让学生以课程论文的形式去挖掘其中的数学思想与方法理论，这是区别于高中数学的地方。
（六）高中的数学内容安排是否合理
对于大学高等数学与高中数学的衔接比较问题，现在我们更多的是从高等数学的内容适应高中内容的角度来研究，是否可以换个角度看这个问题？比如高中的数学内容与大纲的改革是否恰当？是否应该修正？目前，高中数学有必修课和选修课，内容多而杂，几乎涉及了目前大学中非数学专业的所有数学课，如：高等数学、概率论、概率论与数理统计、线性代数等。其中，高等数学、概率论与大学数学的内容重复较多。高中是以高考为目的、为指挥棒的，这是师生努力学习的目标。如果其所选的内容没有纳入高考范围，那么这些选修内容就形同虚设。另外，因为文科生与理科生的考试范围不一样，学习的内容也不同。中学的教材是不是应该更细化？对偏文科的高中生有专门的教材，从而把理科生的教材也区别出来。这样处理高中所学的数学内容就非常明确。对高考不要求的内容应该坚决去除，以免高中有内容但不讲解，而大学又觉得中学接触过了，从而轻视讲解，这样导致出现两不管现象从而误导了学生。最后，大学的数学内容是否下放到高中太多了呢？目前有这种现象，小学就接触初中的内容，初中里有高中的知识，高中又占了很多大学的内容，都是往前赶，界限不明确，学生以为自己都学了，都接触了，但事实是都不太懂。
（七）大学生学习高等数学的问题
在目前的高等数学教材、教学大纲下，大学生如何学习高等数学？这得从高中数学的教与学谈起。高中数学主要以高考为目标，对各种学习都是举一反三、反复练习。教师可以用较短的时间讲完新课，每个小的知识点教师可以讲得很详细，板书也很到位，一步接一步，很清晰。然后是课后的大量作业、测试题、模拟题。而且教师会每天陪在学生身边，包括晚自习时间。但进入大学之后，情况发生了巨大的变化。大学生的时间相对自由，教师上完课后就走了，其余时间大学生可以自由支配。在大学里，学生主要是靠自学，他们在图书馆查资料，与同学讨论，向教师请教，通过自主完成教师布置的作业，自己动手解题。教师的讲课过程相对较快，教师要在短时间内完成较多的教学内容，板书也不像高中那样整齐划一，形式比较自由。因此，有部分学生不适应大学高等数学的学习。在大学里，平时考试测验较少或几乎没有，只有期末考试一次，这也与高中大不一样，这也让学生有点不太适应。这些问题值得注意，应适当调整，让学生适应新的学习环境。
（八）上级主管部门是否应主导改革，其余时间大学生可以自由支配
这得从两个方面看。一是高中数学安排是否合理？很多以前大学数学内容下放到高中，而高中目前还都是以高考为目标，纳入很多选修的内容是否恰当？是否有点事与愿违？将大学数学内容下放到高中，出发点是拓宽学生的知识面，但实际上高中师生只围绕高考大纲而进行教学。因此，应该少而明确地下移部分大学数学内容到高中，不能太泛，不然与大学的数学没有明显的界限。也许高中的数学教师并不太了解大学的数学，这就导致了是不是把更多的大学数学内容下放到高中，让学生们提前接触大学的数学知识就是一种素质教育，是一种看起来很让人觉得“高大上”的学习？这些都值得思考。此外，高中数学的教学大纲、高考的大纲与范围是否应该调整？二是大学的高等数学必须改革，如果再不改革，就跟不上时代的变化。高等数学的教材、教学大纲、教学计划与要求、考试的模式等，都要在上级主管部门的组织下进行改革。同时，任课教师需要了解当前高中数学学习的内容，需要进一步加深对当前高中数学学习内容的了解。做到知己知彼，方能融会贯通，这样两个阶段所学的数学内容才能做到自然衔接。教育管理部门应自上而下出台相应的政策，让高中教师与大学教师均参与其中，把这两块数学的改革工作顺利完成，使得这两块的内容衔接更自然。
四、对问题的思考与对策
针对以上问题，笔者提出如下一些思考对策。第一，修改高中数学与大学高等数学的教学大纲，做到二者之间的内容尽量少重复、少遗漏，知识点界限明确，少模糊地带。高中不要有不属高考范畴的选修课，至少目前不适合。应该把文科生的教材与理科生的教材区分开来，采用不同的教材。在当前高中教育阶段，不适合开设选修课，因为师生都没有多余的时间和精力去教学高考不要求的内容。第二，修编高中与大学的数学教材，组织既了解大学又了解当前高中数学的教师参与编写教材，合理安排内容，做到有机衔接。有了明确的教学大纲与好的教材，那么经过高中数学的学习，大学的高等数学就好处理了。同时，高中学过的内容在高等数学教材中就不用再写入了。第三，大学生在学习高等数学时，要有心理准备。进入大学并不是什么都“解放”了，虽然平时不用考试，与高中相比轻松了很多，但要学会自己管理时间。学生要和高中时一样努力，独立完成作业、独立思考，从图书馆查找资料，与同学、教师多交流，主动思考，勤学多问，而不是像中学那样等教师来讲解。第四，在教学过程中，教师也需正视自己的问题，积极提升自我，积极申报教学研究项目。教师在教学过程中应尽量做到小班教学。如果条件不够，那文科生和理科生一定要分开授课，这样才有针对性。如果这个也做不到，那只能迁就文科生的数学水平教学，而不是拿着教材就讲，不去了解学生们高中数学都学了些什么。如何快速了解高中数学？一是买本高中数学教材，二是查找近几年的高考数学试卷。这样就基本可以掌握学生的基础情况。第五，教育主管部门应充分调研，收集一线教师的教学问题与经验，为改革作参考。教育主管部门要更多地倾听一线师生的意见，并参考海内外的教学教材的优秀经验，取其精华，为我所用。
以上这些思考与对策虽不太全面，但从教学内容与教材、学生的学习、教师的教学、主管部门的主导改革等几个方面做了分析，为高等数学与高中数学中存在的衔接问题提出了一定的解决思路。
五、总结
作为一线的高校数学教师，在最近几年的教学过程中，笔者深刻感觉到当前大学的数学教学与高中的数学有很多重复的内容，如高等数学中的微积分、概率论、概率统计等。鉴于此，笔者从高等数学中的一元函数的微积分与高中数学的比较出发，提出了当前高等数学与高中数学中存在的一些问题，这些类似情况也存在于概率论与概率统计中。笔者在这里提出自己的一些思考与对策，也许还不太完整且不太成熟，但这些都是一些独立的思考，仅供大家参考。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 同济大学应用数学系.高等数学（第五版）上册[M].北京：高等教育出版社，2002.
[2] 张宇.高中数学公式定律及要点透析[M].沈阳：辽宁教育出版社，2015.
[3] 王思义，朱键.关于高等数学与高中数学衔接问题[J].高教学刊，2015（11）.
关键词:高中数学 良好心理 学习方法
数学是一门基础学科,对于我们广大中学生来说,高中阶段的数学,是学习物理、化学、计算机和升入高等院校继续学习的必要基础。从短期来说,在高考的考试中,数学所占分值较高;从研究应用来说,它是学习和研究现代科学技术的基础,也是社会生产和日常生活的基础。从个人发展来看,学好数学对于培养创新意识和应用意识、形成理性思维都有着积极的作用。作为高中生,要善于养成学习数学的良好心理和学习方法。
一、认识高中数学的特点
高中数学是初中数学的提高和深化,主要表现为:
1.数学语言在抽象程度上突变。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达,而高中数学就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、图形语言等。
2.思维方法向理性层次转变。初中数学为学生建立了统一的思维模式,如解因式分解先看什么,再看什么,确定了常见的思维套路。而高中数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。
3.内容的整体数量增多。高中数学课的设置内容丰富,知识面广泛,在高一、高二要学习完高中三年所有的知识内容,高三进行全面复习,并有数学“会考”和重要的“高考”。
二、学习高中数学的不良心理表现
1.松懈心理。高一阶段是高中数学学习的基础阶段,不少学生进入高一后便认为高一学年不必太紧张,不妨先放松一下,这样就导致数学学习松懈,成绩停滞不前或下滑,继而影响其他学科的成绩。
2.焦虑心理。进入高中后,由于学习科目多,难度偏大,课程学习中对学生的思维能力要求较高,同时有的同学认为自己的数学基础没有打好,怕影响高中阶段的学习,如不能及时进行心理自我调节,往往引起内心的紧张,忧虑和恐惧等情绪,从而导致了学生的焦虑。
3.自卑心理。有的同学认为数学很难,自己没有学习数学的头脑。同时对学习数学没有信心,有自卑感,他们对自己的学业,前途,未来没有希望,被动地学习,久而久之,就形成了学生学习成绩差,学习效率低下,甚至对学习自暴自弃。
4.畏惧心理。同学们对于高中数学的自卑心理进而可发展为对数学的畏惧,尤其表现在考试前或考试中,内心非常的紧张和恐惧,考试时无法控制自己的情绪,注意力不能集中,头脑模糊,有时一片空白,严重者还会出现大汗淋漓,头脑轰鸣,写不出字,甚至晕倒的现象。
5.应付心理。有的同学认为学习数学只是为了考试,今后如果不搞数学专业,那么数学几乎是没用;持应付的态度学习,认为只要进了大学校门,数学对付着能够及格就行。
心理上的偏差就会产生行动上的错位,行动上的错位必然不会产生理想的学习效果。所以,同学们应该正确认识关于数学基础不好会影响高中学习的问题。如果数学基础不理想,千万不要泄气,更不能有应付和放弃的想法。数学学科系统性很强,各学科知识之间是有联系的,明确了这些,同学们应该把高中数学的学习当作新的学科来学,为高中的学习打下坚实的基础。
三、学习高中数学的正确心理和习惯
1.积极培养学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,在学习数学中培养兴趣是无比重要的。对数学学科产生兴趣同样靠我们有意识地培养。在学习数学时,要克服只为高考而学数学的功利思想,从数学的功效和作用、数学对人的发展和生活需要的高度认识学习的重要性和必要性,从自己感兴趣的章节入手。比如,喜欢几何,可以多做这方面的题目,在解题的过程中体会数学的思维方法,体会数学中蕴涵的美,体会数学学习的快乐,来带动其他章节的学习,从而培养学数学的兴趣。
2.培养勤奋、坚韧的学习态度。中学数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学科,数学题目浩若烟海,尤其是高中数学题都有一定的难度,这就要求同学们有克服困难和战胜困难的心理准备,要培养克服困难的勇气和信心。在学习数学的过程中,要有意识地培养自己勤奋坚强的品质。要吸收数学知识中蕴含的数学思想,体会这些数学思想给我们的启迪。
3.形成自我学习模式。数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。
4.培养良好的数学学习方法。学习数学不能盲目地在题海中遨游,更不能就题论题,尤其是高中阶段的数学学习,应当注重掌握数学学习方法。
关键词： 初高中数学教学衔接 问题 改进措施
我经历了由高中到初中，再由初中到高中的这种大循环的教学体制，亲眼目睹了一批初中数学成绩优秀的学生由于不适应高中数学的学习，在高一阶段就逐步变为数学学困生的过程，心中替他们感到万分的遗憾和痛心。为此，我结合高一实际，对初、高中数学衔接存在的问题及如何采取有效措施搞好初高中数学教学衔接，谈谈自己的体会和看法。
一、关于初高中数学衔接存在的问题
1.教材难度跨度大
初高中数学教材存在很大的差异性。首先，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，且每一种题型的解决都有一个固定的模式；而高中数学概念抽象，定理严谨，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，各种数学思想极其繁多，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，不仅注重计算，而且注重各种数学思想的综合运用。其次，当前初中数学教材的难度普遍降低了，而高中数学教材的难度却没有发生改变，并且初高中数学教材中还存在着知识脱节的现象。在初中数学教材中没有进行重点讲解的知识有很多都是在高中学习过程中经常用到的。如：初中教学对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。这无形中就加大了初高中数学教学内容的难度差距。
2.课时安排差距大
在初中，由于内容少、题型简单，因此课时较充足，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，高中数学由一周至少6节课变为一周仅有4节课，必然导致课容量增大，以必修一第一、二章为例，概念、性质、法则、定理多达五十多个，而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想，以及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。由于课时少，进度要加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，也使一些高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
3.学习方法变化大
在初中，教师讲得细，归纳得全，练得熟，学生在学习过程中对于机械性记忆的依赖性比较强，在解题过程中总是偏好于套路，对于整个数学知识体系缺乏全面的理解与认识，对于各个知识点之间的把握也不是十分到位。所以考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般都能取得好成绩。这导致部分学生在初中三年已形成了非常机械的学习方法，善于死记硬背解题方法和步骤。而高中数学学习要求学生勤于思考，善于总结规律和做到举一反三。但到了高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，培养能力。因此，还有一部分学生上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，不善于归纳总结，遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，然后机械地照抄照搬；缺乏积极的思维，不善于总结数学思想和方法；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。诸多方面的原因导致同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。还有学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。
4.思维方式改变大
在初中数学学习阶段，虽然抽象思维能力在教学中起着基础性的作用，但是直观具体的观察也发挥着十分积极的功能。所以初中生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。但是，高中数学的学习则基本都是以抽象思维能力作为主要的思维方式，学生不仅要理解众多的抽象概念，而且要通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念进而运用所学的概念以及定理等，进行繁杂的推理与判断，并逐渐培养起辩证思维的能力。特别是高一第一学期到高二第一学期属于理论型思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.搞好思想上的动员工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法；请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.搞好教材上的衔接。
刚升入高中，好多学生对初中所学的知识已经遗忘了。因此，在讲授高中新课时对初中所学的知识进行回顾，约用一个月时间补习有关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。复习的主要内容有:
（1）函数：包括一次函数、反比例函数、二次函数。重点是二次函数；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（补充十字相乘法）。重点是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。重点是一元二次方程（补充韦达定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式组（把一元二次不等式提上来讲）。重点是一元二次不等式。
例如：在复习一元二次方程时要完成下列任务的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如求函数的值域或最值等，既是重点又是难点，讲授时可通过求一些简单的一次函数、二次函数的值域让学生理解值域的概念。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。
3.搞好学习方法的指导，培养良好学习习惯。
对于刚进入高一的新生，教师要加强学习方法的指导。如要求做好以下几点：（1）课前做好物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；（2）课前做好预习工作，这样能提高听课的针对性；（3）课上要养成做笔记的好习惯，因为高中课容量大，扩充内容比较多，部分内容需要课下进行消化；（4）作业要求及时订正，目的是帮助学生养成及时反思错误的习惯，在订正过程中加深理解；（5）课后及时完成复习和小结工作；（6）对个别学生在学习上存在的弊病（如抄袭作业，考试作弊，不按时交作业，上课不注意听讲，影响课堂纪律等）应限期改正。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，能使学生从盲目的学习中解放出来。
4.搞好思想方法上的衔接。
（1）函数思想与数形结合。掌握方程、数、式、函数之间的关系，利用函数的知识分析解题。（2）分类、对比、类比的思想方法。分类讨论的方法在数学中应用相当广泛，在高一集合一章中已经得到充分的体现。（3）整体和化归思想。从整体上考虑才能抓住问题的实质。（4）归纳、演绎思想，许多数学命题都是通过观察、分析其特点，归纳出某种规律而得到的。
总之，在高一数学的教学初始阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，能够帮助学生学生尽快适应新的数学教学模式，从而更高效、更顺利地接受新知识和发展数学学习的能力。
参考文献：
关键词：高中;数学;美
伴随素质教育的实施，高中数学不仅承载知识传授的重任，而且发现数学美，体验数学美，让学生受到美的熏陶，对数学产生兴趣，应是高中数学所发挥的重要作用。作为高中数学教师，要研究高中数学所蕴含的美，将这些美展现给学生，以激发学生对数学的兴趣，提升学生的对数学美的认识。
因此，我在教学过程中，结合自己对数学的理解，通过不断研究，总结出高中数学中的美有一下几个方面，愿与大家共同分享。
一、展现数学简洁美
数学学科具有严谨性，展现给人们的是其简洁之美。“美，本应是简单的”爱因期坦说。他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。如：平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2，这个公式成了近代数学两个重要分支――拓扑学与图论的基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：
圆的周长公式：C=2πR
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
平均不等式：对任何正数[x1，x2，…，xn，x1+x2+…+xn≥x1x2…xnn]
正弦定理：ΔABC的外接圆半径R，则[asinA=bsinB=csinC=2R]
数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
二、展现数学对称美
自然界的许多事物都是对称的，对称之美同样蕴涵于数学之中。在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形;一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形DD圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形DD任何一条直径都是它的对称轴。
梯形的面积公式：S=[（a+b）h2] ，
等差数列的前n项和公式：[Sn=（a1+an）n2]，
其中a是上底边长，b是下底边长，其中a1是首项，an是第n项，这两个等式中，a与a1是对称的，b与an是对称的。
h与n是对称的。
对称不仅美，而且有用。
电磁波的波动方程：[?2E-1C2?2E?t2=0 ?2B-1C2?2B?t2=0 ]
其中，B为磁场强度，E为电场强度，C为光速。这个方程中B与E是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫芝发现，由此可得电场与磁场的统一性。
对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如格点对称，十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫，存在所有的格点对称，而1924年才证明出格点对称的种类。此外，还有格度对称，如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。
三、展现数学创新美
【关键词】高中数学；合作学习；能力培养
随着新课程改革的不断深化，教师在课改过程中对新的教学组织形式的探索做出了很多尝试，就高中数学教育来说，教师对数学小组合作学习的教学方式正处于初步发展且逐步完善的时期，课程教学中已经不再以教师讲课为主，授课中教师更愿意把时间交给学生，组织学生进行小组合作学习，教师从旁指导。
一、高中数学合作学习的现状
近年来随着新课改的深化，教师在教学过程中对新课改要求的新式教学技能的实践也逐渐完善，合作学习式教学逐渐走入了高中数学课堂，这种合作学习的模式，就是指在教学中，教师将学生分为各个学习小组，以小组式学习的形式来进行教学，加强师生之间与学生之间的交流，教师在课堂授课的过程中也不再以讲课本知识为主，而是注重指导学生在合作学习的过程中培养自主学习的能力，这样才能更高效地完成教学任务，帮助学生提高成绩。
随着合作学习实践的增加，在这一过程中也暴露出来许多问题，首先在实际课堂分组的时候，因为学生的学业水平各不相同，因此从班级整体上看各小组学业水平不能做到完全一致，从小组内部看各学生之间的差异也非常明显，在小组合作的磨合期难免会出现不便的情况，影响之后的合作活动；其次同样因为学生学习能力各不相同的原因，为了兼顾每一个学生的学习状况，会造成课堂无效学习比较多，影响整体教学质量；之后，因为教学实践早期教师和学生都缺少合作学习的经验，容易出现如把握不好合作的时机、不能合理分配合作学习与教师授课的时间、教师对课堂的掌控力下降，最终还是变为大量课本授课，合作学习流于形式，有相当一部分学生并不能很好的融入合作学习的实践活动中。
造成这一现象的原因也有很多，作为课堂的引导者，教师对合作学习这一教学方式还欠缺必要的认知，对学生的关注也远远不够，对于引导学生合作学习过程中所需要的技能还掌握的不够，不能很好的调整学生合作学习的不良状态。着就要求教师必须要针对这些问题对自身教学素养进行充实与提高。
二、对高中数学合作学习的建议
（1）教师对自己能力的培养。首先，想要更好的教育学生，教师自身的能力就必须要进一步提高，为此首先要做的就是思想理论上的进步，这就需要教师加强理论交流学习，经常阅读学习一些相关著作，积极进行集体备课及听课，和其它一线教师交流教育心得，从中总结自己和他人的教学经验为自己所用。同时还要进一步深入研究教材，充实自己的知识面，提高自身的职业素养。而且与此同时，教师还要注重对自己教学技能的培养，这种技能不仅包括旧式教学所要求的合理整合课程知识并进行教学，扩充个人知识面以答疑解惑等方面的技能，还包括在新式的数学合作学习过程中，教师能够很好的制定具体学习计划，进行备课，编订课堂所需的练习题，同时将学生按照一定标准分为相对公平合理的小组，组织引导各小组在教学过程中进行合作学习，在教学实践中及时对做学生不太恰当的做法加以指正。在课后还应当及时做出课程评价，对学生的学习进度与能力，自己的教学方式与效果等进行及时总结，吸取经验再次进步的能力。
（2）教师要制定科学的教学计划。另一方面，教师在制定教学计划的时候，要关注到每一个学生的学习状态，为他们的个性发展着想，针对不同分组学生的具体情况做出具体的计划，不能对所有学生都采取同一种模式。同时要在课堂上培养学生进行合作学习的习惯和能力，让他们能够更好的投入到合作学习。而教师尽管以及不再是课堂的主导者，但仍然要像从前一样关心课堂状况，不能因为学生合作教学就将时间完全放给学生，而是要以引导者的身份参与到学生合作学习的教W中来，了解学生在合作学习的过程中的一切情况，及时为他们解惑，了解他们在哪一过程中是顺利的，哪一过程进行起来困难，这也是优秀教师积累经验的一种方式。
（3）教师要加强课堂掌控。在进行现实课堂教学实践时，教师要充分发挥合作学习模式的优越性，增进学生在数学学习过程中的交流，由组内先进带后进，力求缩小各组组内学生之间数学学习能力上的差异，进而提高知识储备薄弱的学生的成绩。在课前准备阶段可以将复习任务分配给各组内完成，与传统教学中老师带领学生复习的情况相比，这样的复习效率更高，也能够让更多的学生参与复习。在授课过程中，要引导学生提高合作学习的效率，培养他们获得良好的学习能力与合作能力，同时帮助他们形成合作精神。当然在教学活动完成后，教师还要及时进行教学评价与反思，在每一次教学活动的基础上，再进一步。
新式教学方式改变了原有的师生关系，在课堂教学的过程中，教师不再是主导者，而是成为学生自主学习的引导者，在这种环境下，教师除了原有的教学技能以外，还必须要完善自己帮助学生建立自我学习能力的技能。在新的教学实践的基础上不断总结与进步，这样才能为学生提高学习成绩，培养良好的学习习惯提供帮助。
参考文献：
[1]殷雅迪.小班化条件下高中数学课堂合作学习研究[D].山东师范大学，2013.
[2]陈建权.高中数学合作学习有效性的实证研究[D].华东师范大学，2006.
