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关键词：微积分、销售预测、连续复利公式、边际分析、弹性分析、在经济管理中的应用。
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：
经济数学是经济科学中不可缺少的基础知识，是学习经济科学知识的必备工具，是经济科学体系的有机体（经济数学主要包括微积分、线性代数、概率统计三大模块）。经济科学知识的许多基本概念、基本理论是建立在经济数学的基础之上。例如：产品价格预测、边际分析、弹性概念、造价问题、保险精算、金融风险分析和预测、市场营销策略的制订等都高度依赖经济数学知识。这些经济问题，仅仅靠经验是难以理解、难以掌握，也难以运用，只有运用经济数学知识才能加以阐述、研究、分析，才能形成完整的经济科学知识。下面举几个例子加以阐述。
产品销售预测问题
例如：一种新的电子游戏光盘上市，它的销售趋势将如何呢？
我们知道，任何一种新产品上市，在短期内销售量会迅速增加，然后逐步下降。为什么会出现这种情况？如何理解？
这需要运用数学知识来加以解释：建立销售量是时间的函数关系（数学模型），从这个函数关系中知，产品的销售量随着时间的变化而变化，当时间不断增长时产品销售量不断减少。
这个问题实际上是利用函数及其极限知识来加以理解、分析的。
连续复利计算问题
在投资经营活动中，经常按连续复利的方法来计算利息。连续复利能比较全面地反映资金的时间价值。如何计算呢？
例如:假设本金是A，年利率是r，如果一年分为m期结算。计息期m∞时，那么t年后的本利和为
在日常经济往来中无不关联极限知识。特别是极限思想，充满了深刻地辩证法，体现了诸如量变与质变、有限与无限、绝对与相对、近似与精确等对立统一规律，它使人们有可能从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变，因而在生活、生产实践中，在各个学科各个方面都具有广泛的应用价值。
最小成本与最大收益
在经济活动中通常我们追求最小成本与最大收益。
例如：某公司每年需要消耗一定数量的原材料，对原材料的采购成本，涉及到每次进货费用，原材料价格，保管费用等，可以建立总费用是批量的函数关系，利用导数知识分析计算最优定购批量，使公司采购总费用最小。
在工程造价问题上，如修建一条横截面为等腰梯形的引水渠，在保持一定流量的情况下，怎样选择两边的倾角及高度，才能使湿周最小，因为湿周越小，所用的砌衬材料和工作量就越省，利用函数的极值是解决这类问题的很好方法。
利润是衡量企业经济效益的一个主要指标。在一定的设备条件下，如何安排生产才能获得最大利润，是企业管理中的一个科学问题。同样商品广告对企业生产所起的作用越来越得到社会的承认和人们的重视，商品广告确实是调整商品销售量的强有力手段，怎样决策理想的广告费用，使企业获得最大利润。利用函数的极值可以很好解决这类问题。
弹性分析问题
弹性分析也是经济分析中常用的一种方法，主要用于对生产、供给、需求等问题的决策，用来定量描述经济变量间相互依赖变化的问题，通俗地说，一个经济变量变动百分之一会使另一个经济变量变动百分之几。
例如：如何合理制定商品在市场上的销售价格。
这是需求弹性问题，需求弹性是弹性分析中的一种，在商贸事务中有着极为广泛的应用。它研究的是当商品价格下降（或提高）百分之一时，其需求量将产生多少个百分点的增减。一般情况下，消费者对商品地需求量是由多种因素决定的，商品价格是影响需求的主要因素。
根据需求弹性值，当＝1时，称为单位弹性，即商品需求量的相对变化与价格的相对变化基本相等；当＞1时，称为富有弹性，即商品需求量的相对变化大于价格的相对变化，此时价格的变化对需求量的影响较大，适当降价会使需求量较大幅度上升，从而增加收入；当＜1时，称为缺乏弹性，即商品需求量的相对变化小于价格的相对变化，此时价格的变化对需求量的影响较小，此时，无论微小降价或涨价，虽然需求量也有增加或减少，由于量甚微，总的销售收入不会有太大增减。
这对分析需求量和价格的关系、合理制定商品价格有着重要意义。其关键是确定商品的需求弹性，而需求弹性的确定就是利用经济数学中的函数变化率的有关知识。
随着金融市场和现代化企业制度的建立，经济数学知识与经济科学越来越密不可分，成功地运用经济数学知识解决经济问题地例子举不胜举，如经济订货量模型、经济生产量模型、敏感分析等等都是应用经济数学分解决经济问题的一些典范。
由此可见，经济数学在经济科学中有着广泛的应用,它在经济活动、经济管理中的重要性日渐突出,并且越来越多的渗透到了会计、审计、财务管理、金融、市场分析等经济领域。正如马克思说“一门学科成功地应用数学工具的程度，是衡量其发展阶段的标志。”
参考文献：云连英 付艳茹 陶正娟 微积分应用基础 2006年6月第1版
（重庆市万州广播电视大学，中国 重庆 404000）
【摘 要】经济数学基础是电大开放教育工商、金融、会计专科等专业的一门公共基础课，学生在学这门课程的时候，由于对公式记忆含糊或解题方法逻辑不清，常犯一些不该有的莫名其妙的错误，下面就这些问题做一个分析，以与广大师生和同行共同探讨，学习进步。
关键词 经济数学基础；习题解法；解析
作者简介：谌勇(1967—)，男，重庆万州人，讲师，1987年毕业于华中工学院（现华中科技大学）固体电子学系电子材料及元器件专业，毕业分配在电子部第26研究所工作，取得所级鉴定一项，国防科工委部级鉴定一项，参加并获结题通过国家863高科技项目子课题一项，现任职于重庆市万州广播电视大学，研究方向为数学课程教学。
《经济数学基础（微积分 线性代数）》是电大开放教育部分经济类专业专科学生的一门公共基础课，由于电大学生是成人业余学习，基础教差,所以我在讲授这们课程时不时复习中学数学的相关内容，给学生讲解清楚具体思路和解题方法，容易模糊的地方讲解清楚细微差别，以帮助学生能够记忆清楚准确，逻辑推导思路分明；通式强调学生多学多练，把学生叫上台去演练，不会的地方通过学生的相互讨论，老师提示，帮助学生分析，指导学生完成解题过程，以加深印象，帮助学生掌握解题的方法和思路，更重要的是教会学生以数学的思想和方法，灵活运用公式定理分析解决问题的方法和能力，由此可体会到学习数学的奥妙和乐趣，提高学生学习的积极性。
参考文献
［1］李林曙,黎诣远.经济数学基础（微积分）[M].2版.高等教育出版社.
［2］李林曙,黎诣远.经济数学基础（线性代数）[M].2版.高等教育出版社.
［3］柳重堪.高等数学(上册 一分册)[M].中央电大出版社.
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［6］李先明.现代远程教育教学模式研究[M].中国水利水电出版社.
［7］李先明.高等数学课程改革与实践[M].中国水利水电出版社.
［8］周美才.新疆电大： 深化教学模式改革 探索开放教育新路:《经济数学基础》课程教学模式改革的思考[J].新疆广播电视大学学报,2009-06-20.
［9］吕冲浪.江苏电大： 开放教育环境下《高等数学》教学质量的提高[J].山西广播电视大学学报,2009-11-10.
关键词：电大；经济数学基础；经济管理；模式
一 电大教学的现状分析
电大的传统经济数学经济基础的学习主要为学生高等数学的学习奠定基础，培养学生的自学能力。伴随现代科学技术的快速发展，数学的应用领域也日益广泛，电大也不断改进人才的培育模式，但仍然会有一些局限。具体来说：
1 教学内容注重理论而不与实际想结合
电大采用传统的教学方法，教材的学科性太强，主要是一些数学思想及数学的运算问题，没有从根本上与实际经济问题结合，学生在学习过程中，没有老师的指引，很难发挥主观能动，把教学内容与实际问题想结合，只能停留在一个基本数学层面，不能上升到运用到经济问题处理的层次。这样学习不能达到数学和经济二者的相融合，学生只得到一对数学定理和公式。在这个问题上，老师不仅仅只交给学生课本知识，他自己本身也要提升经济素质，引导学生吧数学问题与经济问题想结合。形成一种思维定势。
2 教学过程与实际经济问题接轨
传统的教学中，老师一般按照大纲要求，介绍数学定理的相关理论背景，其实数学的产生和发展都离不开经济问题，因为是经济数学基础，所以老师可以根据相关的经济背景知识来介绍相关数学教学中的背景知识，而不是完全按照课本的套路，传授知识。这样的教学方法比较枯燥，基本上课上所讲是学生预习阶段就能做到的，这样上课时学生注意不集中，对学习的兴趣不大。而如果老师上课时，加入一些新鲜的内容，如一些小故事及一些与经济直接相关的案例分析，更容易吸引学生的注意力，学生也更容易把握知识的关键所在。
3 数学思维的塑造
在上面二点的陈述中，都着重是一个“授”的过程，即老师的教学过程，学生相当是“受众”，老师的主要任务是把知识卖给学生，老师采用的销售方法和商品都影响受众是否会买下这个商品，如果前面二个环节都美舍呢么问题，学生在这个环节一般都不会有什么问题了，学生自然会学得到相关的数学、经济知识。能够做单纯的数学难题，也能够看到经济案例中的数学问题，但当自己遇到经济问题时，可能及不会主观的运用数学思想，这就是最关键的一个瓶颈，这就是学生并没有形成系统的数学思维。数学思维的塑造需要一个长期的过程，必须学习好基础知识，多了解经济实务，并在实际中积累经验，长此以往会形成一种数学经济思维方式。
二 经济数学基础的发展
随着改革开放进程的加快，我国的经济去的突飞猛进的发展，从而带动科学技术不断发展。在教学中，多媒体教育不断发展，教师应具有与现代远程教育相适应的科研能力。现代远程教育要求电大教师在提高运用多媒体教学技术能力的同时,还应提高对远程教育的研究能力。多媒体教育有很多传统教育不具备的优势：直观、清晰，简洁、生动、形象。特别是在图表的处理上有很大的优势，学生能够更直观的理解，学习的氛围也轻松。多媒体的动画效果，可以给学生一个更全面的展示，学生更容易接受学习的内容，多种感官并且能激发学生的思维，学生见其形，生其意，发其思，追其源，探求其果。在这样的课堂上，学生易于发现问题，思考问题，解决问题，不能理解的地方及时请教老师，在老师的指导下解决问题，体创新意识会得到提高。
再次，在网络高度发达的今天，充分运用网络的作用，在网上做教学的互动，加强师生之间的交流，并运用网上课程资源，对自己不很理解的问题不求甚解。把教室上课和多媒体教学相结合，并且充分运用网络资源。把多种教学方法相结合，控制好上课的节奏，选择大多数同学能够接受的进度，对少数不能跟上的同学，在课后可给予适当帮助指导。
参考文献：
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[3] 吴素琴. 《经济数学基础》分层教学的探索与实践——对电大成人脱产大专教育经济数学基础分层教学的探索[J]. 北京电力高等专科学校学报, 2009, (10): 45-47.
所谓分层教学，是指在教学过程中针对学生不同的知识基础与接受能力，设计多层次的教学目标及相应的教学内容，采取有区别的教学方法、教学环节、教学评价，促进不同层次的学生都在原有基础上达到提高，借以实现既定的人才培养目标的一种教学模式。我院经济数学教学组于2009年9月至今在电算会计专业09级和10级学生中进行分层教学试点。
一、基本情况
我们采取的是“显性分层”，即学生学习数学课程时，打乱原有班级建制，按数学基础重新分班，相同或相近层次的学生编入同一班级上课。基于不增加教学开支的原则，数学班级数目与原有班级数目保持一致。通常将学生分为A、B、C三个层次：
A层学生数学基础好，学习态度端正，学习自觉性强。他们知识接受快、识记牢，能准确运用，运算速度迅速。
B层学生数学基础较好，学习态度较端正，学习自觉性较强，需要教师的督促。他们的知识接受能力相对A层较差，知识的识记、运用都较差一些，但可以通过练习巩固促进。
C层是学习有困难的学生，他们的基础比较差，学习也缺乏积极性，学习态度不够端正，上课不听讲、作业抄袭等现象往往出现在他们身上。
不同层次的班级，教学内容不同、教学进度不同、教学方法不同，期末考试采用不同的试卷，在各个环节彻底分层。
二、成效
1.学生的时间利用率更高，学习更有效率。因为学生水平相对齐整，教师能在学生的“最近发展区”开展教学，学习更有针对性，能有效规避“好生吃不饱，差生吃不了”的现象。
2.学习成效有显著提高。首先，在成绩方面，A层学生提高了优秀率，C层学生提高了及格率。其次，A层学生由于可以加快教学进度，能够学习更多的知识；而B层、C层的学生尤其是C层可以针对他们未掌握的内容花更多的时间细致浅显地讲解概念，反复训练、简单计算，使学生能扎扎实实地学会必须掌握的内容，学习更为有效。
3.学生的学习态度有一定好转，课堂教学更为顺畅。以A层学生效果最为显著。A层学生学习态度端正，但不分层的班级也存在随着时间推移逐渐懈怠的现象。若学生所在班级学风较差，这种现象尤为明显。分层之后，学生学习态度接近，学风较好，而且学习内容有一定挑战性，学生的学习兴趣提升，形成较高的自我期许值，从而保持积极的学习态度。B层、C层学生能更多地在学习中享受“成就感”，体会到“学有所成”的快乐，也能提高他们的学习兴趣。
分层教学在实践中几乎不增加教学成本，又能取得较为理想的效果，十分值得推广。
三、值得关注的地方
1.不同层次相应的教学目标、教学内容、教学方法、教学进度及考核的准确界定，是分层教学取得成功的最重要的基本保障。在教学实践中，我们针对不同层次的要求如下：
C层：掌握复利终值与现值、年金终值与现值、了解极限与连续的概念，理解导数与微分的概念及几何意义，了解定积分概念中所体现的数学思想，了解微积分基本公式。在了解、感知的层面上学习理论，注重图像化、数值化。运算只要求掌握最简单的类型，只涉及幂函数、指数函数和对数函数，复合通常只是2个函数，积分只掌握直接积分法和凑微分法。会判断简单函数的单调性、极值和凹凸性，能判断经济函数的单调性和凹凸性；理解边际与弹性的经济意义并能计算简单经济函数的边际和弹性；能解决利润最大、销售收益最大、平均成本最低等经济类型的优化问题；能熟练运用线性插值法。注意培养学生学习数学的积极性。
B层：达到C层的全部要求，在此基础上加深对概念的理解和辨析，运算较C层复杂，除幂函数、指数函数和对数函数外还涉及三角函数。增加分段函数的连续性，微分的近似计算，中值定理，洛必达法则（只学习类型），最优批次模型，分部积分法，广义积分，偏导数，二元函数极值存在的必要条件。可适当培养学生思维的全面性。
A层：除完成B层的全部教学任务外，还可学习分段函数的可导性、隐函数求导，等形式的未定型计算，第二类换元积分法，微分方程，拉格朗日乘数法。在教学中可部分采取学科知识体系，概念争取讲深讲透，可要求学生做一些证明的练习。能学习较复杂一点的运算技巧。适度培养学生的逻辑思维和演绎能力，力争培养学生的抽象概括能力和用数学的意识。
2.分层教学的难点在于C层教学的突破。A、B层学生基础相对较好，比较容易开展教学活动。独有C层的学生，数学基础差，学习态度消极。要让他们肯学、想学、学得懂，教师应该摒弃原有的学科知识体系，改变以讲授为主，注重逻辑关联的授课方式。首先要注重复习，对必需的基础知识予以强化巩固；其次，注重以图像、数据方式呈现概念、方法，让学生有充分的时间接触体验充分的实例，获得鲜明的形象感知。最后，一定不能赶时间赶进度，而要反反复复地重复、练习，做到学有成效。
3.分层之后，B班、C班的课堂气氛较沉闷。由于优秀学生集中在A层，B层、C层的学生缺乏自信心，在传统教学模式下，不怎么关注教师设计的问题与教学活动，师生互动少。教师如何贴近这部分学生，精心设计教学活动，调动他们的积极性，是分层教学中十分重要的子课题。
4.分层教学对教师的要求更高。首先，教师要能够准确把握学生的情况，找到他们的最近发展区。其次，教师要精心设计教学，带动学生参与课堂。特别是C层，如何让学生对所学内容有求知欲，有学习的积极性，是对教师极大的考验，也是教师应下大力气研究的地方。第三，教师的付出更多。编撰不同层次的教学目标、教学内容、教学大纲，将学生合理分层，都是额外增加的工作。分层备课、批改作业、考试，都增加了教师的工作量。参考资料相对匮乏，完成同样的工作需要花更多的时间精力。
5.不同层次的学生成绩如何比较，是一个比较让人困惑的问题。尤其是A层学生，因为学习难度较大，试卷也较其他层次难，他们的优势在卷面分数上没有体现，对A层学生来说不公平。尤其是成绩还牵涉到三好学生、奖学金的评审等等。我院在第一轮实践中发现了这个问题，目前正试行不同层次的卷面成绩予以不同的加权，成效如何还有待调查研究。
关键词：小学数学；情境教学模式；高年级
小学生正处于一个打基础的阶段，数学作为小学的一门主要学科，必须引起我们教育工作者的重视。传统的数学教学模式弊端已经日益显现，许多小学生对数学可能感到头痛，觉得数学很复杂，这其实正暴露了我们在教学中存在的问题。为了改变这种令人堪忧的教学现状，我们必须要实施情境教学。下面我就结合个人教学经验来谈一谈如何实现情境教学。
一、创设民主课堂，实现情境教学氛围
我们不难看到，在小学数学教学课堂上“填鸭式”的教学方法依然在使用，学生就像一部机器，被灌输进各种知识。整个课堂只有老师一个人的声音，成为老师的“一言堂”，老师根本不管学生听得懂听不懂，接受程度如何。这样的课堂自然显得枯燥乏味，老师在学生心中的形象也会大打折扣，甚至引起学生的反感。课堂不能实现师生和谐相处，何谈情境教学。所以说，创设民主的课堂氛围，是实现情境教学的前提条件。老师在课堂上一定要发扬民主作风，鼓励学生回答问题，多与学生进行互动，充分尊重学生，使学生感受到自我价值的实现。从而让课堂变得和谐愉快，提高小学生对数学学习的积极性。
二、联系生活实际创设情境
学生最熟悉的就是生活中常用到的知识，许多小学生认为数学很难的原因是他们在学习过程中仅仅把知识当作知识，局限于课本之中，不能联想到知识在实际生活中的应用，老师也仅仅认为教学的内容就是教材的内容，这是很单纯而又错误的思维方式。如果能够把现实生活中的问题结合并运用于课堂知识之中，以此来引发学生的关注，使教学变得更加生动有趣。比如说，可以把长方形、正方形求周长面积转化为围墙、篱笆求周长面积，把利润问题转化为学生家中的实际经济问题，也可以让学生亲自动手剪拼三角形之类的，提高他们的动手实践能力，增强应用数学的意识，加深对数学的理解。这种与实际生活相联系的情境教学方法，使学生既获得数学知识，又学到数学思考方法。
三、通过趣味性情境，提高学生热情
小学生毕竟年龄尚小，正处于一个爱玩的阶段，但如果我们能充分利用这一点，将会产生很好的教学效果。小学数学的教学不应该是单调的，应该丰富其内涵。比如说小学生很喜欢游戏，那我们就给他们创造一个这样的条件，在数学课堂上设计一些相关游戏，寓教于乐，让学生在游戏中获得知识，使数学知识由抽象性向趣味性转变，开发学生智力。也可以在数学教学中引入一些小故事，把数学知识通过语言的方式讲述出来，调动学生的积极性，增加课堂的趣味性。
四、借助多媒体创设动态情境
多媒体作为教师教学的一种辅助技术手段，已经变得越来越重要。多媒体集图形、影像、文字为一体，可以突破诸多限制，为学生创设一种声情并茂的教学情境。而且多媒体技术改变了过去的单一感官教学模式，能够对学生进行多感官刺激教学，会对学生产生极大的吸引力，对学生获取知识信息十分重要。另外，数学作为一门抽象性学科，需要一定的空间想象能力和思维发散能力，这对学生来说并不容易，而多媒体可以进行动态演示，创设动态情境，使知识更易于学生接受，并能够培养他们的数学思维，激发个人潜能。
总而言之，实现数学情境教学的方法还有很多，情境教学的优势也显而易见。相信随着课程改革的不断深入，小学数学在情境教学方面会有更大的突破。
关键词：新课改；高职数学；教学困境；教学出路
引言
数学课程一直都是我国高职教学体系当中的重要组成部分，也是高职院校各个学科所必须修的课程，高职数学课程的学习在一定程度上可以为其他专业性课程的学习奠定有效的基础，同时也可以有效培养学生的逻辑思维能力。笔者针对新课改背景下高职数学教学所面临的困境进行阐述。明确高职数学教学中所存在的不足，有效结合新课改背景下高职数学教学的方向，对于高职数学课程的改革明确具体的出路。
1新课改背景下高职数学教学面临的困境
1.1现有到学生结构差异明显。高职院校由于自身的招生能力有限，导致自身的学生结构存在明显的差异，无论是学生的学习基础、学习能力，还是学习的主动性都存在很大的不同。这极大地影响了对于复杂数学课程内容的有效理解和学习，给教师的高职数学教学也带来了很大的难度，当前高职院校所采取的大班式教学，每节课程当中涉及到两百多人的共同学习，这很难实现对于学生的差异化教学和培养。在根本上就加大了数学课程学习效率和质量提升的难度。1.2课程教学时间有限。在高职院校的教学中大多都是侧重于学生的专业性知识的学习，向高职数学以及英语等必修课程整体到教学时长却非常有限。在现阶段高职课程体系的规划当中，主要还是立足于由浅到深的教学层次开展教学工作。这使得高职数学的课程教学被大大压缩，这极大地影响了学生们对于高职数学的学习，以及复杂复杂数学理论知识的巩固，这在一定程度上进一步加大了学生对于高职数学的学习难度，影响了高职数学的学习效果。1.3高职数学的教学目标存在分歧。高职数学的设定是为了更好地实现人才专业知识的学习，这在本质上与数学教育教育目标存在着很大的分歧。现当前，随着市场经济环境下人才竞争越发激烈，对于复合型人才的需求越来越紧张，而高职院校为了有效地提升自身在行业内的竞争优势，往往更加关注老师对学生的专业性教育，是为了向社会输出高质量的技术人才，这已经成为当前高职数学教学改革面临的重要困境。
2新形势下高职数学的教学方向
2.1呈现信息化的教学发展趋势。随着新形势下我国科技水平以及网络技术的快速发展，多元化信息平台和工具的出现，为我国教育事业带来了很大的便捷，在一定程度上也改变了我国教育的模式，在信息化的发展背景下我国高职数学的教学，也表现出信息化的发展趋势，新媒体教学、翻转课堂到现代化的信息教学手段，已经成为高职数学教学改革和发展的教育趋势。在此背景下对于教师的专业技能以及综合素养等也都提出了更高的要求，对于高职院校来说，也需要给予更高的技术投入和资源，来有效支撑信息化环境下高职数学的教学改革。2.2高职数学更加系统化和专业化。数学课程作为高职院校课程体系的重要组成部分，在新课改的背景下，给予高职数学课程的教学也给与了更高的关注，未来高职数学的课程内容将更加丰富、不仅涉及到高等数学以及线性代数等课程内容的学习，甚至还会增加专业性数学理论的知识和内容，以此提升学生的知识储备，同时也为学生们专业的学习奠定有效的基础。这在一定程度上也就意味着高职院校学生数学课程的学习难度将会越来越大。
3新课改背景下高职数学的教学出路
3.1切实提升对于高职数学的教学关注。在新课改的背景下，高职数学的课程教学显得格外重要，无论是学生还是教师，都需要给予更高的关注，对于学校和高职数学教师来说，需要进一步探索全新的教学理论和教学模式，以此为高职数学的教学奠定有效的基础。例如:教师要积极加强多学科的有效交叉研究，丰富高职数学的教学内涵，积极创新高职数学的教学理论和手段，同时也要积极总结高职院校的数学教学经验，避免高职数学教学的片面性和盲目性，只有这样才能有效地激发学生们的学习兴趣，更好的完成现代化综合人才培养的任务。3.2积极利用现代化的工具来创新教学手段。现如今媒体教学以及翻转课堂教学，已经成为教学改革的重要趋势，在当前新课改的背景下，高职数学教学工作的有效落实，不仅仅要充分做好理论知识的总结，同时也要在实践过程中进行探索，积极利用现代化的教学工具来创新现有的教学手段。例如：积极开发微信公众号、积极利用微课程资源，来丰富高职数学的教学内容，不仅可以有效提升高职数学教学的灵活性，同时也能积极强化对于学生自主学习能力的培养，从而更好的提升高职数学课程的教学效率和质量。3.3强化师生的有效沟通和协同。一直以来在高职数学的课程教学中，学生都处于被动学习的局面，学生与教师之间缺乏有效的沟通，教师在上完课之后也不会与学生进行深度的交流来了解学生的整体学习情况，这大大降低的学生对于高职数学的学习兴趣，在新课改的背景下，要想更好的促进高职数学的教学发展和规划，还需要积极强化师生时间的有效沟通和协同，保持良好的师生关系，在课程教学的过程中教师要积极收集学生的意见和想法，全面了解学生在高职数学学习中所存在的问题，并给予学生针对性的解答，提升学生对于高职数学学习的关注。此外，学生也要积极向教师了解高职数学的学习经验，让教师帮助自身明确在高职数学课程学习中的不足，让教师给予科学的学习方向，这对于高职数学学习成绩和效率的提升都将会起到重要的作用。
“新课标来了，我们怎么教？”这是广大教师的困惑与呼声，也是大家最为迫切的需求。新课改下教师的教学策略要实现新转变，由重知识传播向学生发展转变，由重教师教学内容选择向重学生学习方法指导转变，由统一规格教育向差异性教育转变。下面就新课程改革中数学课堂教学设计需要注意的几点问题谈些个人看法。
一、创设生动有趣的问题情境
问题是数学的心脏，问题的提出是思维的开始。数学教学是一种“过程教学”，它既包括知识的发生、形成、发展的过程，也包括人的思维过程。前一种过程教材已有所体现，但思维过程是隐性的、开放的，教师必须周密设计系列性问题，精心创设问题情境，找准问题切入点，给学生提供思维空间，使学生在生动、紧张、活跃、和谐的氛围中，在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，使认识过程变为再创造的过程。数学课堂教学应以教师为主导，学生为主体，思维为核心，问题为主线，探索为方式，能力为立意，在一系列问题的解决中，完成知识的学习过程。
二、创造民主的学习气氛
现代心理学认为，学生学习包含着互为前提、互相促进的认知结构和情意、气氛状态两个方向。教学中教师要充分发挥情感、气氛因素的积极作用，达到以情促知、以知增情、情知交融的教学境界。
课堂要体现民主教学的思想，建立平等、和谐的师生关系，营造宽松、和谐、活跃的教学氛围，师生互动、平等参与。教师不主观、不武断、不包办，应充分尊重学生人格，关心学生的发展，把微笑带进课堂，把信任的目光投向每个学生，增加对学生感情的投入，使学生感受到老师的爱心和诚心。少一些直叙，多一些设问，少一些“是什么”，多一些“为什么”，使学生真正成为学习的主人，最大限度地发挥每个学生的潜能，在认知和情感两个领域的结合上，促进学生全面发展，使学生愿学、爱学、乐学，培养“亲其师、信其道”的真挚情感，化情感为学习数学的动力。
三、提供学生自主学习的空间
反思我们的教学方式和学生的学习方式，一些教育专家和教育工作者发现，人们的学习主要依赖于两种方式，一种是接受式学习，另一种是探究式学习，两种学习相辅相成，缺一不可。而我们的基础教育过多地注重了接受式学习。实际上，学生自主求知活动应是中学数学课堂教学活动的主体：对抽象性、理论性较强的知识，教师可作适度点拨；对实践性、操作性较强的数学知识，应放开让学生参与知识的形成、发生、发展的探索过程，让其动手、动脑、实验、操作、交流、质疑，从中体会原理、领会实质，自觉构建认知结构和操作模式。
四、应用全新的教学模式
数学教育应坚决摒弃“教师讲、学生听”的机械灌输的教学模式，代之以读、讲、议、练、师生对话、课堂讨论等以学生主体参与的教学方式，使问题解决、数学应用、数学交流、数学建模成为课堂的主流，要冲破以教材为本位的束缚，在课堂中提供学生参与的机会，把握好启发的时机、力度，学生作为独立的个体，存在着智力和非智力因素的差异，使得他们对知识的内化程度和能力的形成速度也有所不同，因此教育模式也不能一成不变，要因人而异，因材施教，分类指导，分层要求，使学生各得其所，各展其长，各成其才，整体发展，全面提高。
五、提倡合作学习
在学生学习中，小组合作学习是个很好的形式，一道题放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，学生的学习体验是快乐的，不同的人会获得不同的发展。只有这样，才能让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力。我们在鼓励学生独立而富有个性的学习的同时，也要倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，在合作学会学习。
六、提倡多元化的问题解决方案
问题的解决方案要向开放的、多元化的方向方展。问题的解决要不拘泥常法、不恪守常规，善于开拓、变异、发散，从多角度、多方位、多途径求得问题解答。所有这一切都为了形成学生探索性的学习方式，培养学生的创新意识与实践能力。
[关键词] 经济数学创新型商职人才培养
全面提高大学生的综合素质，培养适应世界科学技术快速发展和适应市场经济体制下经济建设需要的高素质创新人才，是当前商职类高校教学改革的热点问题。目前就教学层面而言，如何培养学生的创新精神、创新意识和创新能力，已成为商职类高校教学改革的关键和核心。经济数学课程是商职类专业学生重要的专业基础课程，在培养学生的经济意识和经济能力、业务素质诸方面具有不可或缺的重要作用。我院经济数学课程在多年来的人才培养实践中，形成了自己一定的教学理念，积累了一些经验和一些成功的做法，下面拟就操作层面如何推进教学创新，总结、思考如下，以期引起更深入的研究。
一、确立现代教育理念是经济数学培养创新型商职人才的核心
用什么样的教育观来指导人才培养工作，这是涉及到培养什么样的人才的最高原则，高等学校的教育工作者所持的教育观、人才观直接影响到人才培养的质量。英国李约瑟博士在撰写《中国科学技术史》一书后，曾经提出一个困扰中国学人的世纪难题：“为什么中国培养不出一个诺贝尔奖获得者？”著名科学家杨振宁博士曾经说过：“西南联大教会了我严谨，西方大学教会了我创新。”这反映出不同的教育理念对大学生创新培养的作用与效果是不同的。在传统的教育、教学观念中，有许多好的思想值得我们继承和发扬。例如，重视基础理论教学、重视专业知识传授等，但是面对未来经济、科技的迅猛发展和我国市场经济体制的建立，传统教育、教学理念越来越不适应现代人才培养的要求，特别是传统教育教学理念中，重知识传授轻能力培养、重专业教育轻素质培养、重继承轻创新的教育观、教学观，严重阻碍创新人才的培养和造就。因此，要培养适应时展要求，将来能引导社会发展的高素质创新人才，必须建立新的教育观、教学观和人才观，从而在继承优秀传统教育思想的基础上，确立全新的现代教育、教学理念，为培养全面发展的高素质创新人才奠定基础。
经过长期的教学改革和实践，经济数学课程提出了“三个融合”的教学理念来指导创新人才培养。“三个融合”就是“融业务培养与素质教育为一体、融知识传授与能力培养为一体、融教学与科研为一体”。所谓“融业务培养与素质教育为一体”就是强调人才的全面素质培养是人的全面发展的基础，重视在对学生进行学科专业培养的过程中，渗透人文精神和科学素质的教育；“融知识传授与能力培养为一体”就是强调在知识的传授过程中，让学生牢固地掌握必要的基础理论、基本知识、基本技能，着力培养学生的学习能力、实践能力和创新能力。“融教学与科研为一体”，就是强调作为培养具有创新精神的高素质人才的大学教学，一定要以一流的科研为背景，通过教学与科研的结合，引导学生系统掌握科学的思维方式和研究方法，培养学生创新意识和创新能力。
为了使现代教育理念真正贯穿于经济数学促进人才培养的全过程，经济数学课程教师经常通过教研活动、组织学习等方式开展转变教学思想讨论，召开教研室教学改革和教学工作研讨会，引导经济数学教师统一认识，转变观念，将现代教育、教学理念渗透到具体的教学改革过程和各个教学环节中去，为经济数学培养高素质创新人才奠定思想基础。
二、强化基础、拓宽知识面是经济数学促进创新型商职人才培养的基石
在培养高素质创新人才的过程中，我们认为，坚实的基础理论、基础知识以及宽广的知识面，是创新人才成长的基石，没有这个“基石”，所谓创新人才，也就成了空中楼阁。
实现教学内容现代化，是培养创新人才的重要保证。在学校教育中，课程教学是传授知识最重要的途径，选择什么样的教学内容进行教学，将直接影响学生的培养质量。为此，经济数学要实施创新教学，必须全面改革和更新经济数学的教学内容。近几年来，经济数学课程在我院教学改革的大背景下，根据“重视基础、趋向前沿、反映现代”的思路，对经济数学教学内容进行了一系列改革，选用高质量的教材，自己编写适合我院的教材辅导材料，按照经济类不同专业的人才培养需要，重新构建课程体系，力争创建经济数学名牌课程等方式，取得了很好的效果。
三、提高教师授课质量是经济数学促进创新型商职人才培养的关键
我国著名教育家梅贻倚先生说过，“大学者，非大楼之谓也，乃大师之谓也”。要培养学生的创新能力，必须要有一支创新型教学队伍。知识的传授、能力的培养和素质的提高，需要教师精心培养和正确指导，所以说，教师的精力投入，教师授课质量是培养创新人才的关键。
近几年来，经济数学课程通过“青蓝工程”、“师徒结对”、“优质课评选”在全院推出公开课、观摩课，参与科研课题研究等形式不断推动经济数学教师的业务成长，在一系列活动的参与和举行中，帮助经济数学教师不断增进教学水平，提高教学质量。
四、注重科学研究训练是经济数学促进创新型商职人才培养的重要途径
对于高素质创新人才，科学素质、科研意识、科研能力的培养十分重要。一个人的科学素质、科研意识和科研能力，是很难通过某一门专门的课程来培养的，必须在每一门课程的教学过程中有意识地渗透，并通过一定的教学环节加强学生的科研意识和科研能力。为此，经济数学很早就提出了“课堂教学、学术活动、社会实践与科学实验”相结合的“三元结构”教学模式，在发挥课堂教学主导作用的同时，强调“显性课程”课堂教学与“隐性课程”教育相结合，积极开展以学术活动为核心内容的第二课堂活动，注重加强实践性课程，组织开展丰富多彩的科学实验和社会实践活动。实践证明，“三元结构”教学模式的实施，有利于学生的知识增长、能力增强、素质提高和全面发展。
我们认为，可如此操作：一是在课堂教学上，我们要求要依据“融教学与科研为一体”的教学指导思想，增加科学研究初步训练的教学环节，根据不同类型的课程，要求学生结合教学内容撰写小论文、读书报告、文献综述，定期组织学生开展科学讨论会、报告会。二是改革经济数学实验教学方式，以利于学生独立自主开展科学研究。按基本训练、综合训练、设计实验、专题实验四个层次培养学生的能力，并将一部分实验改成自选的研究型、设计性实验，由学生自选题目、自订方案、独立完成。三是引导学生开展科学研究。通过组织学生成立课外数学科技活动小组，让学生共同参与老师的科研项目研究，培养团队合作精神。
五、营造浓厚的学术氛围是经济数学促进创新型商职人才培养的必要条件
人的创造性潜能转化为现实的创造能力不是自然形成的，而是有条件的。就学校教育层面而言，浓厚的学术氛围的熏陶，对学生的创新意识、创新能力的提高和发展起着十分重要的作用。浓厚的学术氛围的作用，一方面能使学生接受更多、更新的科技信息，另一方面也能更好地激发学生对科学的兴趣，培养学生对科学研究的参与意识、科学事业心和科学探索精神。为此，经济数学课程始终把培育浓厚的学术氛围作为提高教学质量和培养学生创新意识、创新精神及创新能力的重要措施。
关键词：探究 情境设计 建构新知 创新
一、探究情境的基本特征
1、情境性。“情境”是探究教学的出发点和切入点。“情”就是将学生的兴趣、需要、态度、情感的培养纳入课堂教学；“境”是通过各种真实环境或模拟世界的创设，拉近知识与学生现实生活的距离，使学生感到知识与客观世界、现实生活密切相关。
2、问题性。“问题”是探究的方向与动力，是学生学习新知的源头所在。学生要在解决问题的过程中学会学习，建构新知；老师要根据不同的学习内容，创设学生熟悉或感兴趣、与学习新知紧密相关的情境，以利于学生提取信息、提出数学问题。
3、启发性。作为数学情境的材料或活动，必须富有启发性，能激发学生的元认知，引发学生广泛的联想和想象。
4、针对性。作为探究情境的材料或活动应针对学生的实际和教学内容的特点，为实现教学目标服务。
5、趣味性。作为探究情境的材料或活动应尽量新颖有趣。对材料或活动的直接兴趣，能有效地激发学生的学习动机。
二、例谈探究情境的设计
1、为学习新的课题而设计的铺垫型情境。例如在“平方根”一节中，我是这样创设情境的：“同学们已学过已知正方形的边长可以用平方来求它们的面积。反之，已知一个正方形的面积，可否求出它的边长呢？比如9平方米、16平方米、3平方米、a平方米等。”前两个正方形的边长同学们能轻而易举地答出来，但在后面正方形的边长上却卡壳了，有的摇头，有的挠腮，跃跃欲试，他们想不到被一个似曾相识的简单问题难住了，很不服气。在这种难识庐山真面目的障疑情境下，我顺势点出了课题，指出要识庐山真面目，就必须探索研究，掌握新内容。同学们鸦雀无声，兴趣很浓。
2、为深化学生认知结构而设计的认知冲突型情境。
以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，可创设认知冲突型教学情境，使学生处于心欲求而不得、口欲言而不能的“愤悱”状态，引起认知冲突，产生认知推敲，从而激起学生强烈的探究欲望和学习动机。
3、为帮助学生总结数学思想和方法而设计的思维策略型情境。例如：在帮助学生们总结证明形如“a2：b2=c：d”这类几何题的一般方法时，我就事先准备了三道有代表性的题让学生先做，并要求学生做完这三道习题后总结出证明这类习题的一般思路。经过探究同学们总结出了三种思路：（1）利用切割线定理将a2：b2=c：d中的a2，用a2=mb代换转化成m：b=c：d。（2）若a、b、c、d四条线段所在的两个三角形有相似和等高的特点，可利用相似三角形面积之比等于相似比的平方和等高三角形面积之比等于高所在的底之比进行代换。（3）利用a：b=c：k和a：b=k：d相乘得a2：b2=c：d。
4、为拉长知识的形成过程而设计操作性探究情境。在数学教学中，过于强调结论，只能促进学生单纯地模仿和记忆知识，但如果注重知识形成的过程，并引导学生积极参与其中，则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神，因此，可以说体验过程比记忆结论更重要。
5、为培养学生的应用意识与实践能力而设计的综合实践性探究情境。例如：学习了垂径定理后，指导学生选择以“石拱桥”为题的课题进行研究，要撰写出研究报告，并设计制做圆弧拱桥模型。学生要完成此项研究课题就必须实地考察石拱桥，必须考虑影响建桥的因素，如地质情况、地形情况、水文情况等；必须调研建桥后对交通、环境、经济发展的影响，包含了自然、社会、科学的内容，具有整体性、开放性和科学性。同时，圆弧拱桥的设计要用到所学的几何知识，这样学科知识在探究实践中得到了综合和延伸。
6、为培养学生思维的严谨性而设计的试误型探究情境。例如：为了解决学生在解答几何计算题时常常容易失“根”的问题，专门设计了一组多解几何计算题。通过解答，学生们在老师的引导下总结出了三类容易失“根”的几何计算题：一是题目中有可分类的几何概念；二是题目中有可分类的位置关系；三是题目中有可分类的对应关系。经过这样的情境探究过程，学生们印象深刻，较好地解决了“漏解”的问题。
数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，而初中生的思维正处于以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段，数学知识的抽象性与学生认识的具体现象之间存在着矛盾。因此，在初中数学教学活动中，应以问题情境为主线，通过创造问题情境来调动学生思维的参与，激发其内驱力，使学生真正进入学习状态中，达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目的。
参考文献
1、毛永聪 主编《中学数学创新教法》.北京学苑出版社。
