时间：2022-07-27 23:40:49
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目前，国际上已出现了许多数字水印方案，但由于数字水印的研究是基于信号处理、数字通信、密码学等多学科领域的思想，一种数字水印方法总是不可避免地存在着这些领域的一些固有缺点。文提出了一种基于单向哈希函数的数字水印方法，但遭到了文[2]的攻击。本算法借鉴了文[1]的采用不可逆运算可提高算法安全性的思想，提出了一种基于模运算的，采用私人密钥的数字水印算法，该算法不仅隐藏效果好，而且安全性也较好，既可抵抗lsb进攻，又可抵抗剪切进攻以及噪声干扰。 2 嵌入提取算法
其中，dir表示下一嵌入位置的方向，即由现在的嵌入位置往何方向移动才可到达下一位置，dis表示移动的步长(见图1和图2及相关说明)，pix_num则表示已隐藏的水印比特数。式(l)中的8代表着8个邻域，式(2)中加1是为了防止出现距离等于0的情况。
(5)重复(3)、(4)直至水印图像中的每个比特都被嵌入到原始图像中。
可以看出，在此算法中，除水印信息的第一个比特的嵌入位置由私钥及任选的大素数决定以外，其余位置皆由上一位置处像素的灰度值及已嵌入的比特数决定(即第(4)步)。具体是这样确定的： 选取八邻域，方向如图1所示。若此时隐藏位置为图2中的﹟处，且通过(1) 、(2)分别计算得到dir=3，dis=4，则下一隐藏位置处于方向在﹟的左上方，距离﹟有dis－1个像素远的那个像素，如果已到达图像的左边缘或上边缘，则循环到右边或下边，如图2所示，﹟的下一位置在﹡处。 3 2 1 4 ﹟ 0 5 6 7 图1 八邻域 1 ······ ﹟ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ······ ﹡ ······ 3 2 ······ 图2 隐藏位置分布 2.2 提取算法
水印的提取与水印的隐藏基本上是两个对称的过程:
(1)输入密钥k计算种子x, y, z;
(2)计算第一个隐藏位置(x，y，z);
(3)从(x，y，z)处提取一个比特;
(4)计算下一隐藏位置;
(5)重复(3) 、(4)，直至水印图像的每个比特都被提取出来.
2．3 关键技术
在以上的水印隐藏与提取过程[3]中，有两个问题需要解决:第一，计算出的隐藏位置(x，y，z)可能出现冲突；第二，计算出的z可能位于像素的最高比特，若修改此位，则嵌入水印后的图像就会出现较严重的失真。
实验中，分别采用了以下解决办法：
(1)建立一个临时表来记录已嵌入了水印信息的位置(x，y，z)，每计算出一组(x，y，z)后就到表中查找，如果在表中能找到一组相同的(x，y)，则表明产生冲突，这时就放弃该组(x，y，z)再计算下一组；否则将该组(x，y，z)放入临时表中，并在该(x，y，z)处嵌入一个比特的水印信息。
(2)为了解决第二个问题及有效抵抗lsb进攻，每当计算出一组(x，y，z)后，我们检查z的值，若z=1或z=8，则放弃该组(x，y，z)；否则，则修改(x，y)处的第z位。由于仅修改该位可能造成此像素的灰度值与原图像中该像素的灰度值相差很大，从而嵌入水印后的图像与原始图像相比变化太大，因此不仅要改变该像素的第z位，而且其余各位也要相应变化，以使改动过的像素，其灰度值与原图像中该像素的灰度值相差最小[4]。 3 结果分析
实验中采用的原始图像为标准图像lena(256×256)，水印图像为写有“中国地质”四个字的二值图像(64×64)。
图3为原始标准图像lena及水印图像。 图3
图4为嵌入水印后的图像wm-lena及从中提取出的水印。 图4
图5为遭受lsb攻击后的图像wm-lena及从中提取出的水印 图5
图6为遭受剪切攻击（1/4）后的wm-lena及从中提取出的水印 图6
【关键词】有效数字;加减法运算;乘除法运算;算术平均值;累积测量
大学物理实验课是一门基础课程，是学生进入大学的第一门基础实验课，是后续实验课的基础。这门课程首先介绍测量误差及数据处理的基础知识，其中涉及到有效数字的运算，在许多实验教材中，对有效数字运算仅仅给出运算规则、结论性的规则，没有告诉初学者规则之所以然;而且，有的文献谈及有效数字运算过程中对参与运算的各分量修约到第几位数尽不相同、甚至不修约[1]，运算结果保留几位有效位数说法不统一[2]，使得初学者难以理解，容易混淆，不便记忆。本文通过列举实例讨论有效数字运算几个规则。
1 几个基本概念和结论
（1）对于一组测量数据，其结果可疑数字所在位数越高不确定度越大。
（2）对于一组测量数据，其结果有效数字位数越多相对不确定度越小。
（3）测量结果的有效数字位数由不确定度来确定，测量值的最后一位一般要与不确定度的最后一位取齐。
（4）当不确定度的首位数字≤3，不确定度的有效数字可取两位;当首位数字大于3时，可只取一位有效数字[3]。
（5）间接测量量合成不确定度的两个计算公式：
间接测量量N=f（x■，x■，…，x■），其中x■，x■，…，x■为若干直接测量量。则：
U■（N）=■，i=1，2，…，n（1）
E■（N）=■=■，i=1，2，…，n（2）
2 有效数字运算规则
间接测量结果的得出必须经过有效数字的运算，运算结果中保留的有效数字位数，应当以不确定度传递公式来决定。如果在实验中没有进行不确定度的估算，最后结果的有效位数由算式中不确定度最大的分项来确定。按照有效数字的定义，有效数字最后一位是不确定度所在的位置，为了方便讨论，我们假定所有的数据最后一位都有1的不确定性。
2.1 加减法运算规则
加减运算，以参与运算的各分量中末位数量级最高的量为准，其余各分量在运算过程中均比它的末位多留一位，运算结果与它取齐。
例1 N=x■-x■+x■+x■，其中x■=71.3cm，x■=0.753cm，x■=6.262cm，x■=271cm，求N。
在x■、x■、x■、x■中，x■的末位数量级最高（在个位上）、不确定度最大，可知N的合成不确定度U■（N）≥1cm，于是，在运算过程中其它各数保留到十分位，运算结果与D取齐。即
N=71.3-0.8+6.3+271=347.8=348cm
如果先把其余各分量与末位数量级最高的量取齐，运算结果是：
N=71-1+6+271=347cm
显然，舍去的比进入的大，运算结果变小了，因此，在加减运算过程中其余各分量均比末位数量级最高的量多留一位，运算结果与它取齐。
2.2 乘除法规则
乘除运算，以参与运算的各分量中有效数字位数最少的分量为准，在运算过程中其余各分量（包括常数和无理数）比该量多留一位，运算结果也比该分量多留一位。
文献[2]中说到“若结果的第一位数的数值大于有效数字最少的分量的第一位数的数值，就只需取与这个有效数字最少的分量的位数相同;如果结果的第一位数的数值小于有效数字最少的分量的第一位数的数值，就需比这个有效数字最少的分量多留一位”。在计算机和计算器普及的今天，特别是对初学者来说，做任何区分没有必要。笔者认为：“乘除运算结果的有效数字位数比参与运算的各分量中有效数字位数最少的分量多留一位”是比较保险的，不必再做任何区分了。
例2 N=■，其中，x■=39.5，x■=4.08437，x■=0.0013，x■=867.8，求N。
x■、x■、x■、x■中x■的有效数字位数最少，有两位，相对不确定度最大，则在运算过程中其余各分量及结果取三位，有：
N=■=2.41×10■
因为N合成不确定度
E■=■=0.079，U■（N）=NE■=2.41×10■×0.078=0.19×10■
结果写成：N=（2.41±0.19）×10■。
例3 v=■=2.146
因为v的合成不确定度E■=■=0.0025，U■（v）=vE■=2.146×0.0025=0.005
结果写成：v=2.146±0.005
从例2和例3可以看出，乘除运算结果的有效数字位数比参与运算的各分量中有效数字位数最少的分量多留一位比较保险。
2.3 对一个物理量进行多次直接测量，其算术平均值的精确度与各测得值的精确度相同，有效数字位数不变
例4.用千分尺测量钢球的直径10次，数据如下：
di/mm： 11.998， 12.005， 11.998， 12.003， 11.997， 11.995， 12.005， 12.003， 12.000， 12.002。d算术平均值d=12.001mm。如果写成d=12.006mm，无意中提高了仪器的精确度，显然是不可能的，因为千分尺的不确定度就在千分位。
2.4 对于累积法测量一个物理量的值，其精确度与累积量的精确度相同，有效位数可能会减少
例5.用秒表测量三线摆的周期，首先测得三线摆扭摆30个周期的总时间t=54.48s，则三线摆的扭摆周期T=1.82s，同样，不能写成T=1.816s，因为秒表的不确定度就在百分位。
3 结论
加减运算，以参与运算的各分量中末位数量级最高的量为准，其余各分量在运算过程中均比它的末位多留一位，运算结果与它取齐。
乘除运算，以参与运算的各分量中有效数字位数最少的分量为准，在运算过程中其余各分量（包括常数和无理数）比该量多留一位，运算结果也比该分量多留一位。
对一个物理量进行多次直接测量，其算术平均值的精确度与各测得值的精确度相同，有效数字位数不变。
对于累积法测量一个物理量的值，其精确度与累积量的精确度相同，有效位数可能会减少。（下转第266页）
【参考文献】
[1]孙红贵，朴影.张建华.有效数字及其运算[N].嘉兴学院学报，2005，17（6）.
关键词：云计算；数字化教学资源
本文系河北省社科联2013年度指令性课题的阶段性研究成果（课题编号：201303023）
中图分类号：G64 文献标识码：A
收录日期：2013年5月13日
一、云计算和数字化教学资源界定
云计算没有统一的定义，它是并行运算（Parallel Computing）、分布式运算（Distributed Computing）和网格计算（Grid Computing）的发展，是虚拟化（Virtualization）、效用计算（Utility Computing）、将基础设施作为服务Iaas（Infrastructure as a Service）、将平台作为服务 Paas（Platform as a Service）和将软件作为服务SaaS（Software as a Service）等概念混合演进并跃升的结果。
从广义上来讲，数字化教学资源是指支持教和学活动的学习材料（Content）、学习工具（Tools）和交流工具（Communications）三类资源。本文所指的数字化教学资源是狭义上的概念，指学习材料，即经过数字化处理或者经过再加工和制作的、可以在计算机网络上运行的、能够展现相关知识节点内容的各种数字化素材、课件、数字化的教学材料等。
二、数字化教学资源共享的必要性
数字化教学资源的共享，是实现教育公平的一种途径，是教学改革和教育创新的必经之路。数字化教学资源的建设与共享是学校信息化建设的重要内容。近年来，教育部积极推进高等教育信息化，2003年10月成立了中国开放式教育资源共享协会CORE，一个以部分国内大学及全国省级广播电视大学为成员的联合体。CORE通过吸收以美国麻省理工学院为代表的国外优秀大学的开放式教育课件、先进技术、教学手段等资源，将其运用于中国教育实际，达到提高中国高等教育质量的目的。同时，将中国高校的优质课件与文化精品推向世界，为中国的教育事业服务。这种数字化教学资源共享，不仅有利于缓解教学资源的供需矛盾，减轻我国高等教育资源分配失衡问题，更有利于教育公平化和教学资源效益最大化的实现。数字化教学资源共享，提高了资源利用率，避免了低水平的重复建设，促进了资源的合理配置，优化了教学资源结构。丰富多样的数字化教学资源，有利于增强学生的学习兴趣，提高学习效果。
三、数字化教学资源共享现状
（一）欠缺统一的数字化教学资源交流平台。数字化教学资源的共享必须经过互联网，现有的数字化教学资源共享技术发展不平衡，欠缺统一的教学资源建设标准和教学资源交流平台。目前，多数高校都是根据自己的实际需要自行建立教学资源数据库，和其他高校之间很少进行建立教学资源库的合作。这就造成了高校之间的教学数据库之间的接口标准不统一，相互之间很难实现数据的交流与系统的相互操作。同时，在数字化教学资源网络接入方面，有的学校的教学资源只能通过教育网访问，有的则可以用教育网和其他网络访问。有的学校虽然设置了数字化教学资源库，但是访问时却无法连通，并且获取这些资源的访问途径相对比较困难，虽然已经设置了教学资源库，但却存在着网站访问途径不够明确的情况。有的能正常打开页面进行访问，有的则出现“该页无法显示”的情况。因此，数字化教学资源在数据库的建设、管理、共享和技术操作等层面还有待于进一步的完善。各高校数字化教学资源独立、重复，欠缺统一的建设标准和交流平台，不能提供教学资源共享的条件，是数字化教学资源共享的主要问题。
（二）欠缺保障数字化教学资源良性发展的鼓励机制。目前，国内高校的数字化资源建设缺乏持续性，一个项目建设后就失去了资金支持，无法进行实施更新和进一步的深化。反观国外，对优秀数字化教学资源采用连续基金项目的支持，通过完善的用户评价系统决定是否给予进一步的资助，这样就保证了优秀资源产生的连续性以及技术的不断进步。我国各高校的数字化教学资源缺乏用户的评价和鼓励机制，这就容易造成各个高校的建设团队在争取项目的时候，动力大，干劲足，在完成项目的时候，缺乏高质量结题的动力。并且因为评价体系的欠缺，低水平的重复性建设非常多，造成了科研资金和教师精力的浪费。
（三）欠缺数字化教学资源共享机制。数字化教学资源中，除了国家级精品课程外，可以免费使用的教学资源非常少，大多数教学资源都需要付费使用。这就存在一个问题，多数的优秀数字化教学资源库都是由重点大学开发建设的，这些机构资金充足，在学术上具有独立的见解和权威的论述，且本身具有独立的开发能力，因此对其他院校的数字资源使用较少。他们大多使用自己研制的教学资源库，即使购买其他院校的教学资源库也大多束之高阁。而其他需要这些数字化教学资源的院校或机构因为经费或其他问题无法使用，这就使得投入了大量科研资金和教师精力的教学资源库得不到充分的使用。这种共享机制的欠缺，不能完全免费地开放数字化教学资源。良好的共享机制是数字化教学资源建设和持续发展的保障，应该在版权保护、推广应用和利益均衡中找到平衡点，推进数字化教学资源共享的实现。
四、云计算下数字化教学资源共享发展建议
云计算是一个三层结构的多项服务集合，包括底层结构的基础设施服务，中层应用平台服务和顶层软件程序服务。根据云计算的技术和思想建设数字化教学资源的共享机制，可以针对上述问题从三个方面进行设计：
（一）建立规范和技术标准，建立标准化、开放性的数字化教学资源共享服务平台。各高校学科种类众多，教学资源不统一，应该建立教学资源共享平台，将所有的教学资源、软件等都直接存放在云存储系统中，在多媒体教室或者实验室安装云端软件，通过网络连接云服务器系统。这样，各个实验室和教室都连在了云服务器上，可以随时从云服务器系统中运用所需要的教学资源，也可以实时对资源进行更新，提高了教学资源利用率，也有利于教学资源的更新完善。
（二）建立完善的保障和鼓励机制。由权威的机构负责组织协调，设立专门的数字化教学资源管理委员会，规范教学资源建立标准，坚持优质、共建和共享的原则，实行有效的资源评估机制，建立优质数字化教学资源的遴选机制。倡导积极合作、优势互补，鼓励良性竞争，避免低水平的重复建设。以期建立一些长期、稳定、高水平的数字化教学资源。对于优质教学资源，积极向社会公布并推荐给广大学习者使用，对优质教学资源给予奖励支持，以便进行更深程度开发。
（三）让更多的数字化教学资源免费共享。教学资源主要是为学习者服务的，加大教学资源的免费共享，号召国家加大对数字化教学资源的建立进行投资立项，鼓励社会各项基金、企事业单位对教学资源进行建设，增加免费教学资源的开发和研制。
主要参考文献：
[1]刘鹏.云计算[M].北京.电子工业出版社，2011.
[2]韩锡斌，杨娟，程建钢.如何构建高校数字化教学资源中心[J].中国教育网络，2008.10.
[3]中国开放教育资源协会[EB/OL].
'mtro.aspx，2009.8.31.
【关键词】云计算 数字图书馆 应用
云计算是基于互联网络的传输能力开展的数据处理过程，通过个人计算机一级相关服务器以及互联网计算集群之间的信息传递与转换的方式为现阶段的数字图书馆的构建提供了一定的发展契机，但是图书馆在今后的建设与发展中，应该如何有效的利用云计算的各种功能，增强自身的资源与服务建设与发展，是现阶段的重要问题。
1 云计算的优势
1.1 数据的安全稳定性
云计算技术为数据的存储提供了最安全可靠的系统，用户无需担心相关数据发生丢失、损害等问题，有效的避免了各种病毒的入侵等弊端。在电脑上存储的各种数据会因为操作以及相关原因造成一定的损害与丢失，也会受到各种病毒的攻击，会造成硬盘数据的丢失等严重问题；而云计算技术可以有效的避免这种状况的发生。
1.2 对于操作客户端没有严格的要求
云计算技术对于客户端的设备没有严格的要求，在操作过程中具有一定的便捷性。因为云计算的特殊性，可以通过较为低廉的节点构成进行相关操作。云计算的自动化集中管理模式，是企业在进行数据存储过程中，不必要承担高昂的数据管理成本；云计算的通用性也提高了资源的整体利用率，所以，用户在进行信息存储过程中可以享受各种基于“云”的系统服务。
1.3 高效拓展性
在云计算环境下进行信息的存储可以避免系统操作过程中因为各种硬件问题造成的故障，有效的增强了操作系统的整体性能与效率；节省了大量的物力以及人力资源。云计算可以有效的满足用户发展的各种需求；云计算的服务器高达千万，用户规模的增长并不会影响云计算的整体功能。
2 云计算在图书馆资源建设中的应用
2.1 保障服务器的基本运行，有效的提高了服务性能
图书馆在进行数字资源的构建过程中，将全面的数字资源集中在服掌髦校如果服务器一旦发生故障，就会影响图书馆的正常工作，甚至会造成重要数据的丢失等问题，会给图书馆带来严重的后果。但是在图书馆资源建设中应用，可以在根本上避免此种问题的发生。云计算有着上万台服务器，即便是其中一台服务器出现系统故障，在云系统中的其他相关服务器也可以通过相关复制技术，在短时间内将所有信息进行综合拷贝，并在其他服务器中提供相关服务。此种技术有效的实现了图书馆的无间断的服务。
2.2 低成本、高运算系统功能
图书馆工作人员要定期对馆内的计算机以及服务终端进行系统的维护与升级，要对服务器的服务响应以及接入终端的具体数量进行一定的进行限制处理；避免因为服务器超额服务导致的系统崩溃等问题，因此图书馆必要要配置更高的服务器才可以有效的避免各种服务器访问限制问题，但是这也会大大的增加图书馆的运作成本。但是在云计算在图书馆应用中，图书馆就减少了服务器维护等工作内容，相关数据无需在本地硬盘上进行存储，对于整体服务器过程没有最大限制，同时图书馆只需要提供少量的费用，就可以享受云计算的优质服务，对于云计算的相关服务也是通过相关的供应商开展，无需额外支付维修、更新等费用。
2.3 可以在最大程度内有效的实现各种信息资源的共享
在云计算中，通过云计算的分布式计算资源整合，可以在互联网的数字图书馆构建分布式型网络图书馆。各种图书馆可以基于系统之下连接的各种基础设施，构建一个共同的信息空间。也就是说，在特定图书馆内的各种电子信息资源并不是在图书馆的本地机房内通过相关计算机进行存储的，而是在云计算中的服务器中进行存储的。图书馆内的各种信息资源可以在全球范围进行存储，也可以通过相关图书馆群的共享方式进行信息的传递，当然也可以仅仅允许馆内使用者进行使用。也就是说，在进行云计算应用的图书馆使用者来说，可以在任何时间、地点进行相关图书馆资料的传递与获取。
2.4 全面有效的发挥图书馆的信息服务作用
在前期的图书馆服务中，相关使用客户通过计算机终端才可以进行信息资源的使用于查询，但是在云计算环境下，用户可以通过各种移动终端，如手机等进行相关资源信息的查询；开展各种信息资源的服务；同时，在云计算模式下有着较为强大的接入功能，所有，相关使用客户可以通过不同类别的移动终端对图书馆的各种信息资源进行系统查询，在最大程度上有效的发挥了图书馆的信息服务作用。
3 云计算环境下图书馆数字资源建设面临的信息安全问题
图书馆的数字资源建设过程中，要对现有的各种技术资源进行综合了解与运用，在进行相关云计算的应用过程中，要采取一定的安全策略，具体如下：
3.1 应用先进的信息存储技术，全面保障数据的整体安全性
在云计算背景下，要想真正的做到图书馆数据的整体安全性，要从以下几个方面开展。一方面，云计算的供应商要提高对现阶段最先进的虚拟化海量存储技术对信息数据的存储进行管理与存储，此种技术主要是利用数据副本的方式开展容错工作，无需其他相关设备，只要通过对不同的虚拟盘进行多个副本的创建，就可以有效的增强数据自身的可用性以及访问相关性能。此种方法在操作过程中对于映射表没有严格的要求，即便是发生磁盘损害等问题，也不会对正常的操作产生影响，更加符合云计算环境下的各种存储系统。在另一个方面来收，数字图书馆，可以对各种不同的馆藏数据、信息资源进行及时、有效、全面的备份处理，可以对其进行长期、稳定的存储。
3.2 通过用户身份认证等操作，有效的控制系统权限实，在根本上保障相关信息服务的整体安全性
在云计算环境下，只有通过系统的认证与授权，才可以对数字图书馆进行资源访问操作，这也是保障D书馆服务安全的基本前提。基于云计算环境的整体特点，数字图书馆在登录系统设计中，可以通过单点登录的身份认证方式，无需用户在进行云资源登录之前都要进行身份认证，在保障整体安全性的同时又有效的保障的云资源的访问率。其中被授权的相关数字图书馆使用客户，只需要进行一次主动的身份认证，就可以对其他相关授权资源进行访问，有效的增强了使用客户的整体访问效率，这也是数字型图书馆开发行特征的基本要求。数字图书馆可以基于用户的不同信息需求，对使用用户进行一定的等级划分，根据不同等级匹配不同的资源访问权限；进而对用户访问进行一定的控制；同时，也要对云计算资源在物力以及逻辑导航对其进行不同层次的划分与管理，进而有效的增强数据服务的整体安全性，数字图书馆主要通过对不同等级的使用用户的相关授权管理，保障整体的安全性，而普通的使用客户在进行云系统的登录过程中，只可以根据具体的角色开展相关数据的查询。
3.3 通过相关的政策法规，有效的保障数字图书馆的整体安全性
对于云计算环境下的具体标准与协议，虽然已经收到了相关学者的关注，但是图书馆行业也要制定一定的云计算应用标准，通过对行业状况的了解，制定符合自己行业的具体标准。对此，相关管理者要开展相关云计算标准以及协议的研究，制定一定的应用规范，因为数据安全以及保密问题在多个层面以及领域均有所涉及，所以要在不同的利益相关者的共同研究与发展中，逐渐的完善相关管理章程，政府也要制定相关法律固定，对其安全性提供有效的保障。
4 结束语
云计算一种全新的技术，在云计算的固有优势之下，图书馆的数字资源建设与发展会更为有效，但是在也要正视图书馆数字资源建设以及云计算应用过程中存在的各种问题，要充分有效的发挥各种云计算作用，通过对各种问题的积极探究分析，探究有效的解决办法。云计算图书馆的建设是未来图书馆发展的主要趋势，要在本质上改变传统的运行制度，构建一个现代化、数字化以及信息化的云计数字图书馆。
参考文献
[1]郭力.云计算在的数字图书馆的应用[D].西安：西安建筑科技大学，2013.
[2]李翔宇，邓胜利.基于云计算的数字图书馆可持续发展研究[J].信息资源管理学报，2015（03）：98-104.
[3]靳贺敏.云计算在图书馆数字资源建设中的应用探究[J].甘肃科技，2011（07）：84-86+120.
作者简介
王亮（1977-），男，上海市人。初级职称。大学本科学历。研究方向为图书馆网络建设、移动互联网。
这种服务可以是IT和软件、互联网相关的，也可以是任意其他的服务。这种资源池称为“云”。“云”是一些可以自我维护和管理的虚拟计算资源，通常为一些大型服务器集群，包括计算服务器、存储服务器、宽带资源等等。云计算将所有的计算资源集中起来，并由软件实现自动管理，无需人为参与。这使得应用提供者无需为繁琐的细节而烦恼，能够更加专注于自己的业务，有利于创新和降低成本。它意味着计算能力也可以作为一种商品进行流通，就像煤气、水电一样，取用方便，费用低廉。最大的不同在于，它是通过互联网进行传输的。在未来，只需要一台装有浏览器及能连接网络的互动机顶盒、PC或者手机等任何设备，就可以通过网络服务来实现我们需要的一切，甚至包括超级计算这样的任务。从这个角度而言，最终用户才是云计算的真正拥有者，云计算的应用包含这样的一种思想，把力量联合起来，给其中的每一个成员使用。
云计算的特点
云计算提供了最可靠、最安全的数据存储中心，用户不用再担心数据丢失、病毒入侵等麻烦。很多人觉得数据只有保存在自己看得见、摸得着的电脑里才最安全。其实不然，你的电脑可能会因为自己不小心而被损坏，或者被病毒攻击，导致硬盘上的数据无法恢复，而有机会接触你的电脑的不法之徒则可能利用各种机会窃取你的数据。反之，当你的数据保存在“云”端，你就再也不用担心数据的丢失或损坏。因为在“云”的另一端，有全世界最专业的团队来帮你管理信息，有全世界最先进的数据中心来帮你保存数据。同时，严格的权限管理策略可以帮助你放心地与你指定的人共享数据。这样，你不用花钱就可以享受到最好、最安全的服务，甚至比在银行里存钱还方便。
云计算对用户端的设备要求较低，使用起来也较方便。你只要有一台可以上网的电脑，有一个喜欢的浏览器，你要做的就是在浏览器中键入URL，然后尽情享受云计算带给你的无限乐趣。你可以在浏览器中直接编辑存储在“云”的另一端的文档，不用担心你的软件是否是最新版本。对于广电数字机顶盒来说，这个功能具有决定性的重要意义。在我国数字电视整体转换过程中，采取的都是免费发放机顶盒的方式，这对于机顶盒的价格和成本的限制很大，低成本策略大大制约了机顶盒的硬件性能和中间件的性能，而云计算对于客户端的硬件需求最低，能大大缓解整转后的互动电视发展过渡期由于机顶盒性能和中间件性能不高，而影响增值业务的开展。
云计算可以轻松实现不同设备间的数据与应用共享。在云计算的网络应用模式中，数据只有一份，保存在“云”的另一端，你的所有电子设备只需要连接互联网，就可以同时访问和使用同一份数据。以联系人信息的管理为例，当你使用网络服务来管理所有联系人的信息后，你可以在任何地方用任何一台电脑找到某个朋友的邮件地址，可以在任何一部手机上直接拨通朋友的电话号码，也可以把某个联系人的电子名片快速分享给好几个朋友。当然，这一切都是在严格的安全管理机制下进行的，只有对数据拥有访问权限的人，才可以使用或和他人分享这份数据。
云计算为我们使用网络提供了无限多的可能。云计算为存储和管理数据提供了无限多的空间，也为我们完成各类应用提供了几乎无限强大的计算能力。云计算的业务应用，最后显现为三网融合业务上的巨大优势。例如我们在PC上通过互联网上传的自拍旅游等视频，先上传到我们的数字家庭共享服务中的“云”服务器群，你可以选择通过发P2P信息的方式，最后通过电视机顶盒和手机来播放，让朋友和家人分享你的快乐和经历。而云计算的资料存储是指在“云”的服务器群中，你不必携带专用的设备，在任何一个连接云计算服务的客户端设备（机顶盒、PC、智能手机等），你都可以通过浏览器进行登录，来延续你还没有完成的事情。
云计算在数字互动电视中的应用
云计算帮助运营商减少终端投资。云计算所需要的两大基本条件，一是需要有浏览器；二是需要联网。在广电运营商现在所发出去的双向机顶盒中，绝大部分都有浏览器的功能，并且需要连上广电的网络才能实现互动。云计算不需要安装客户端的软件，直接通过“云”的高性能服务器群的运算，把结果直接传输到机顶盒终端，以减少用户在终端上的正版软件授权投入。
云计算的分布式运算，可以大大缓解单个机顶盒性能不足而引起的业务承载问题。在云计算服务中，用户不必担心低价机顶盒的运算能力，机顶盒只承担信息输入和结果显示的功能，而所有的运算过程，都在“云”的服务器群中去完成。云计算可以帮助运营商极大地减少双向机顶盒的硬件投资，从而为双向机顶盒的快速推广打下基础。
云计算帮助运营商减少服务器投资。现在很多新推出的软件或者PC游戏，都需要最新配置的高性能电脑才能开得动，更不要说数字机顶盒了，而云计算恰恰弥补了这个缺陷。云计算的绝大部分运算都在“云”的服务器群上，而终端只有信息录入和显示结果的功能，终端的性能提高跟“云”服务器的运算没太大连锁关系。
无限的资料存储需要云计算。现在绝大部分正在运营的双向机顶盒中，由于成本的问题，都没有安装硬盘。但是这并非什么缺点，从另外一个角度来说，无论客户的硬盘有多大，也不能存储每天快速增长的海量信息。从广义上来说，互动电视运营商的节目媒资库可以说是“云”服务器组成的一部分。在云计算服务中，所有的资料存放都在“云”服务器群组中，客户端不需要添加类似硬盘的永久性大容量存储设备，不必担心资料从客户端被盗。没有硬盘的机顶盒，只有一个浏览终端，用户的互动电视交易帐号和个人信息等资料，都只能存放到高度设防的“云”服务器群组中，在有需要的时候才能提取信息和进行认证。另外，客户端也不必担心因为机顶盒没有硬盘而无法下载。“云”服务器群组根据用户在互动机顶盒上的指令，推送相应的内容到机顶盒，无需下载完全能使用，这点对视频类应用的运营商来说，尤为重要。就一旦高清成为主流，再大的硬盘也无法容纳如此海量的高清视频信息，还不如在需要的时候，才从“云”中提取。这些特点可以让运营商把有限的资源投入到更需要的地方去，例如不添加硬盘，而把购买终端机顶盒硬盘的资金投入到增加双向机顶盒内存或者提升终端的图形显示芯片性能等。
关键词：云计算；数字校园；云存储；应用
数字化校园的构建得益于信息技术的高速发展，是各大院校积极响应现代化、信息化社会建设的具体行动。如今，数字化校园的建设已然成为衡量一个学校现代化水平高低的重要标准，因而可见人们对数字信息化校园建设的高度重视。当前，各大院校的信息系统涉及广泛而繁多，如教学系统、管理系统、办公系统等，这些都是数字化校园建设的重要组成部分，具有相对独立性。而也正因为院校信息系统之间的相对独立性，进而造成了数字化校园建设的不合理性，易产生资源与资金等各个方面的浪费现象。为此，将云计算技术应用于数字校园建设中，这是构建数字化校园的一个有效突破方向。
1 云计算
云计算，及云计算技术，是一种基于互联网的计算方式，这一技术是根据各种已有计算模式基础上而提出的一种新型计算模式。云计算相当于一个大量数据的集合体，拥有很大的虚拟空间，具有较强的云存储功能，其在协同联合网络技术、集群应用、网络计算、分布式文件系统等计算机技术通过计算机向用户提供数据服务，采用分布式的计算机储存方式来提高服务的安全性与可靠性，借助相应的应用软件或应用接口对用户提供某一类型的存储、访问服务。云计算技术的优势有三大点：一是虚拟空间较大，在向用户提供服务的过程中不会因用户量增大、计算数据增多而造成服务的瘫痪；二是低性能的用户设备要求，低价格的服务器，高速度、高运算功能，且提供专业的数据维护人员；三是操作简单快捷，即使不熟悉计算机操作的用户也能获取网络服务。
2 数字校园中应用云计算的需求分析
在传统的校园网建设中，往往在内部构建局域网，以中心机房的服务器与个人PC机为校园网数据存储位置，借助各应用系统的支持以及个人日常工作文档的形式来实现数据的存储。其中，存储在服务器中的数据物理安全性有一定保障，可通过磁带脱机来进行数据备份；而存储在个人计算机中的数据也可通过两种方式来进行数据备份，一种是手动的移动介质备份，具有不定期性、操作繁琐、安全性不高，另一种是采用服务器备份，其成本较高，若存在较多备份点与备份数量时，会加剧数据备份的难度而不利于实现数据备份。如此可见，数据安全、存储能力是数字校园网建设亟待解决的主要难题，而云计算技术与云存储功能可以有效解决这两大困扰。具有高性能、大虚拟空间优势的云计算能够最佳满足校园网的稳定性与安全性，而具有自动同步指定目录数据、满足资源共享与协同工作需求、支持移动办公优势的云存储功能不仅有效确保了用户对数据安全、存储能力的要求，而且还利于用户对数据的管理与使用，因而在数字校园建设中应用云计算具有很大的必要性。
3 数字校园中云计算平台的构建
构建云计算管理平台是实现数字校园建设的有力保障，因该平台的构建能够提供多样化的管理功能，利于提高数字校园的网络系统管理。其中，校园网中的所有用户、所有硬件资源、资源使用情况的查询、功能服务器模版管理、IP地址的分配与划分、资源使用收费统计等，这些都是云计算平台所具有的基本管理功能。而云计算平台管理RHEV-M、用户管理接口工具C3M则是云计算管理平台中的必要管理功能，结合云计算基本管理功能共同服务于数字校园的建设。除此之外，RetHat Network Satellite Server（云计算运行系统软件的管理）、JBossON（应用服务器监控管理）属于云计算平台的高级管理功能，协同基本管理与高级管理共同作用于数字校园。
此外，数据存储也是构建数字校园云计算平台的重要项目，网络信息存储与共享是校园网信息化发展的主要目的，这也是确保整个校园网数据中心信息安全的关键所在。由于校园网中的相关数据每天都在不断更新，所以传统使用移动介质、ftp存储来进行数据存储的方式存在极大隐患，一旦遇到断电、断网、硬件损坏等突发状况时就会干扰数据存储，从而不利于确保数据存储的完整性，甚至会因此而造成极大的损失。而云存储同步数据的功能就不存在这种隐患，因而新型数字校园网全面应用云存储十分必要。为了便于用户在网络上进行文件分享，需要充分发挥云存储功能以及构建服务器云、存储云、虚拟化的业务应用集群，根据不同用户需求划分若干功能区，从而解决普通通讯工具（QQ、E-mail）在传送过程中存在文件大小限制、提取不方便、传送速度无保证等的问题。后期云存储采用F5硬件设备、磁带机、VPN、IPS、防火墙来进行业务操作，以实现速度、安全、备份的充分保障。
总之，将云计算应用于数字校园的建设中会逐渐成为必然趋势，在云计算这一新技术的支持下传统校园网服务的运行模式得到了革新与完善，从而为广大师生带来了诸多便利。当然，各大学校在应用云计算建设数字化校园时，需要注意对教学、管理、资源进行科学的整合与规划，根据本校的实际情况与需求来进行合理应用，从而有效实现校园网资源的共享，提高校园网的管理与维护，以便最大程度发挥云计算的应用效果，最大程度实现建设数字校园的价值与意义。
[参考文献]
1、第一种算法：将自己的生日数字加在一起 （阳历）。如张萍：1980年11月23日，1+9+8+0+1+1+2+3=25。2+5=7她的幸运数字就是7
2、第二种算法：年份 除以 (名字的笔画数（连名带姓）+月+日)得出的数，各个位数相加，就是你的幸运数字。如：姓名：杜艳 生日：1989.3.4 1989/（17+4+3）=82（去小数）8+2=10 1+0=1，即1为幸运数。
（来源：文章屋网 ）
关键词：Excel函数编程；矩阵类运算；自动化处理
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）10-0254-02
一、前言
在工程数学的教学中，经常面临这样的困惑：矩阵的组成元素大多是10以内的数字，涉及到矩阵类的运算均是数字在满足矩阵运算规律下的加减乘除，如手工操作，运算过程较繁琐，结果不能快速得出。本科类院校，一般开设数学实验课，引入诸如Mathematics、Matlab等专业软件来进行计算，而众多高职高专院校未开设数学实验课。另外，对专业数学软件的学习势必加重学生的学习负担，笔者在教学改革工作中，通过多年的思考和探索，提出了一种新方法，即利用现有资源和条件，在学生理解基本数学概念的前提下，通过学生熟悉的办公软件Excel函数编程来解决这一问题。该方法充分利用Excel函数自动运算功能，通过简单的数据录入，便可完成矩阵类的自动化运算。方法简单实用，易于掌握，切实体现了高职高专教学“学以致用、够用为度”的原则。
二、Excel2003与矩阵之间的相关性
Excel系微软公司Office系列软件中的一个组件，可制作电子表格，完成复杂的数据分析，不仅简单易学，且实用性强，具有容易获得，普及面广、操作简洁等优点。矩阵即由多个数排列形成的数表，“电子表格、数表”均是表格，以此为桥梁和媒介，便可建立Excel和矩阵之间的联系。
（一）矩阵的表示
单元格是Excel的最小单位，在其中输入数字或文字后，由该单元格所在的行号和列号即可准确定位。矩阵中的元素表示数表中的数字在第i行第j列，矩阵的基本类型包括行、列向量和矩阵。
例1：在Excel中分别表示2行3列的矩阵A、3行3列的矩阵B、3行4列的矩阵C。
Excel表示方法：如图一所示，在Excel的中输入数字，并附说明性文字，如图中的“矩阵A，2行3列”文字即简单明了表示任一个矩阵。
（二）矩阵中某一个元素的提取
矩阵运算中涉及到从任意一个矩阵中提取某一个元素参与计算时，Excel2003利用计算相应值函数Offset建立参照系，提取矩阵中的元素。
例2：从矩阵A■ 2 3 5 1110 8 9 7 5 6 4 3提取元素a23和a13。
分析：以元素a11=2所在单元格A1建立参照系，则元素 a23=9相对于a11只需下移1行，右移2列即可；同理若以a34=7所在单元格D2建立参照系，则元素a13=5相对于a34而言只需上移1行，左移1列即可，如图二所示。Excel表示方法：函数Offset（reference，rows，cols），reference为参照系，rows是指相对于参照系偏移的行数，cols是指相对于参照系偏移的列数。特别注意，行（列）向下（右）偏移用正数表示，行（列）向上（左）偏移用负数表示。
三、Excel2003在矩阵类运算中的应用
（一）矩阵的加减
首先，判断矩阵之间是否满足相加（减）的条件，若满足，Excel自动完成，如下例3所示。
例3：已知矩阵A■1 2 34 5 6，B■7 8 91 2 1计算A+B。
分析：矩阵A、B的行数与列数对应相等（均为“2×3”类型），满足矩阵的加减法运算，在Excel2003中标注说明文字，输入A、B两个矩阵即可完成计算。
步骤1：在单元格B4中输入"=B1+G1"，将鼠标箭头放置B4单元格的右下角，当出现“+”填充符号后向下填充至单元格B5，如图三所示。
步骤2：将鼠标箭头放置B5单元格的右下角，当出现“+”填充符号后向下填充至单元格D5，可实现自动化运算。在此例中运用了Excel2003的自动填充功能。
（二）矩阵的数乘
用数K（K≠0）乘以矩阵A，即用K乘以A中的所有元素。K作为一个常数是“不动”的，在Excel2003中利用绝对引用便可实现。
绝对引用：在某一单元格位置符前加货币符号“$”，如单元格A1的绝对引用表示为“$A$1”。
例4：已知A2×3，则用K=4乘以矩阵A，新矩阵C的求解过如下：
分析：将K所在的单元格“G1”转化为绝对引用“$G$1”进入计算。如图四所示。
操作步骤：与例3类似，在单元格B5中输入"=B1*$G$1"，将鼠标箭头放置B5单元格的右下角，当出现“+”后向下填充至单元格B6；将鼠标箭头放置B6单元格的右下角，当出现“+”后向下填充至单元格D6，便可实现自动化运算。
（三）矩阵与矩阵的相乘
矩阵之间的乘积是整个矩阵运算的一个难点，在矩阵相乘的条件、得到乘积结果的判断上，很多学生存在困扰。笔者提出一个简便可行易于记忆的方法。
矩阵相乘的条件和结果的判断：已知矩阵A和矩阵B分别为“A：m行n列”，“B：h行j列”，如图五所示。
Excel2003函数计算：利用excel2003“MMULT”矩阵运算类函数便可实现矩阵与矩阵之间乘积的自动化输出。
例5：矩阵A■1 23 45 8，B■1 5 6 72 3 1 5，计算C=AB。
分析：A、B矩阵相乘的条件和结果矩阵C的格式如上可以进行判断。Excel函数MMULT（array1 array2，……），array1 和array2等分别表示矩阵A、B所在的区域，在此Excel将矩阵看作是数组格式，如图六所示。
步骤1：在B6中输入"=MMULT（B1：C3，F1：I2）"，选定A和B所在区域。按Enter键，“B1：C3”为矩阵A所在区域，“F1：I2”为矩阵B所在区域；
步骤2：根据图五判断，矩阵A、B相乘的结果C为“2×4”，选中放置输出结果的单元格区域B6：E7，按F2，回到步骤1得出的结果，同时按住[Ctrl]+[Shift]+[Enter]键，最终得出图六结果。
注：使用MMULT函数求解矩阵的乘积结果时，利用到Excel数组求值功能，在编辑栏输入函数后，利用数组输出格式“同时按住[Ctrl]+[Shift]+[Enter]键”进行结果输出。
（四）方阵的行列式和逆矩阵
逆阵存在的前提是方阵行列式的值不为零。可用函数MDETERM和MINVERSE来分别求解行列式的值和逆矩阵，下面通过例题来介绍两种函数的用法。
例6：已知A■=1 2 32 2 13 4 3，计算A的行列式，并判断A是否可逆，如可逆，得出A-1。
分析：求解逆阵，首先利用函数MDETERM计算矩阵A的行列式|A|，判断|A|的值是否为零，确定A是否可逆。在A可逆的条件下利用函数MINVERSE求解得到A-1。如图七所示：
步骤1：计算A的行列式，判断是否可逆；步骤2：在可逆的前提下，计算A的逆阵。
（五）矩阵的转置
矩阵的转置是将矩阵的行元素转换为列元素。在excel中可以利用函数“TRANSPOSE”或者使用复制-选择性粘贴菜单选项中的“转置”复选框来完成。下面参照图八，用函数TRANSPOSE（array）来完成矩阵的转置。
分析：对矩阵E转置，选中放置输出结果的单元格区域G1：H3，然后选择函数TRANSPOSE。选定矩阵A的区域“B1：D2”，利用数组格式输出结果。
四、后记
矩阵将日常生产生活中的数表（包含数字的表格）进行数学处理，可以帮助我们解决诸多实际问题，尤其在解决经济类问题时，利用矩阵可起到事半功倍的作用，如线性方程组的求解、投入产出问题、运输问题、资金投资策略以及闭合经济问题等方面都有着广泛的应用，利用Excel函数实现矩阵的自动化运算，既能够解决学生对运算的困扰，激发学生学习兴趣，培养学生的数字应用能力，还不至于增加学生学习学业负担，可谓一举多得。
参考文献：
[1]史玉磊.Excel函数与图标实用大全[M].北京：电子工业出版社，2007，3.
关键词：远程控制；超声波；数字
中图分类号：TP399
传统超声波设备没有数字频率自动跟踪功能，输出低功率超声波，在同等外部条件（清洗液，清洗流程）下，同等清洗工件，清洗时间长，效率低。总体能耗大，成本高。在清洗衣行业中采用计算机远程控制数字超声波技术就能克服这些缺点，超声波设备实现全自动控制，大大减少人工使用量，一条四缸清洗线，一个工人足够了，如果采用传统单缸超声波，实现同样清洗量，至少需要四个工人。在社会效益方面，节能和高效在为我们带来经济效益的同时也带来了社会效益，减少了碳排放。
1 计算机远程控制在数字超声波清洗行业的意义
2011年12月21日，“中国工业清洗协会”（英文名称：The Industry Cleaning Association of China，缩写：ICAC）经由中华人民共和国国务院和民政部批准成立。协会组织制定了《工业清洗行业科技发展规划纲要（2013～2020年）》，为工业清洗产业科技发展指明了方向，为我国工业清洗行业未来发展勾勒出了的蓝图。纲要明确指出：到2020年前，行业要在计算机远程控制，电子脉冲技术、超声波清洗技术等方面有所突破，并实现产业化。顺应国家产业政策指引，数字化全自动计算机远程控制工业化超声波清洗设备的发展意义深远。
随着制造业的发展，工业清洗逐渐发展成为是一个很大的行业。涉及的领域几乎遍及了工业生产的方方面面：石化工业、机械制造、电子电器、汽车制造、电镀印刷、甚至核工业，航空航天工业等。根据国家信息产业部分析数据，中国工业清洗市场每年需求高达200亿元。顺应市场要求，我们立项“大功率数字化全自动远程控制工业化超声波清洗设备”有现实市场需求意义。有鉴于此，需要对超声波清洗的核心部件――“超声波发生器”进行了数字化控制的创新。
2 计算机远程控制在国内外数字超声波行业现状
目前，在中国，超声波清洗机生产企业已从20世纪90年代初的几家发展到现在的200多家；清洗剂生产经销企业也有1000多家，从而形成了一个巨大的产业。另一方面，经过三十多年的改革发展，国内清洗设备虽有发展，当仍依传统自激式单缸清洗机为主，尽管单机购机成本低下，但效率低，耗能高，使用成本非常高。多缸联动式超声清洗自动化生产线已经成为必然趋势，在美国、日本、欧洲超声波清洗市场上，多缸式超声波清洗设备总量已呈明显上升之势，高达总量的50%，而多工位半自动、全自动多缸联动式超声波清洗线体设备也已上升到总量的40%以上。计算机远程控制是多缸联动式超声清洗自动化生产线的基础，计算机极大地便利了大数据综合运算，提高生产效率，提升清洗品质。计算机通讯的便捷化，网络化，为设备运行监控，设备远程调试，设备远程维护提供了可能。在劳动力日益紧缺和生产质量要求更高的背景下，计算机控制下的自动化生产是提升制造业竞争力的必由之路。
3 市场预测和发展趋势
中国工业清洗市场每年需求高达200亿元，随着精密机械加工和半导体电子工业，多晶硅太阳能产业的持续增长，预计超声波清洗市场会以每年15%的幅度正增长。市场需求的增长，必然刺激着超声波行业的发展。在制造业整体面向节能，高效，自动化转型的大背景下，随着新技术的出现，超声波设备制造业将呈现以下五个发展趋势。（1）借鉴国际上最先进的航空导向，通信定位，雷达跟踪技术，模糊锁频控制的原理进行超声波发生源基础线路设计；（2）采用闭环负反馈（Minus Feedback）的进行超声波谐振数字频率点锁定设计；（3）采用高精度锁相环（Phase Lock Loop）技术进行超声波谐振相位设计；（4）采用高精度模数转换（AD Convert）技术进行恒定功率输出设计；（5）计算机远程数字频率数据采集，数字频率数据运算，综合控制。
4 研究开发内容、方法、技术路线
4.1 开发内容和技术关键。发生器功率大型化，功率设计为6KW和10KW两种，远超目前市场上的2KW发生器，适合大工业化生产需要，如汽车大购机电镀前的清洗；适合生产量大要求高效快速清洗。实现发生器功率大型化的技术关键在于使用大功率驱动模块，在驱动线路上设计驱动信号死区时间可以调节，在保护线路上设计回路短路自动保护，自动恢复。
4.2 发生器频率自动跟踪。自动扫描系统频率，自动跟踪系统频率，让系统时时工作在最佳谐振点，达到最好的清洗效果。一方面可以提高效率，一方面可以减少无用的能耗，节约能源。效率就是收益，节能就是受益。
4.3 清洗设备远程控制。通过机械手完成自动上料，自动转移工序；发生器自动开启关停清洗，自动计时定时工作。减轻人工劳动强度，达到提高生产品质等目的。由于超声波发生器实现了数字化功率，通过总线连接，可以远程设定超声波发生器参数和控制超声波设备控制板。完全可以实现远程操作，远程视频监测，为工厂的无人化清洗生产提供了可行性。通过互联网，我们可以实现对整个清洗设备进行远程故障诊断，远程软件维护与更新，实现客户对产品个性化需求，更快地响应客户要求，服务客户。
5 计算机远程控制在数字超声波行业的技术线路
（1）实现自动化控制，使用了PLC控制；（2）实现远程控制，使用RS-485总线协议；（3）实现网络控制，使用以太网LAN标准协议；（4）实现自动频率跟踪，使用了数字频率合成方法；（5）实现大功率超声波输出，使用IGBT模块；（6）方便实时监控设备运行，使用信号自动检测和反馈；（7）方便实时查看设备运行，设计LCD人机界面。
6 计算机远程控制在数字超声波清洗上的设计框图
图1
综上所述，超声波清洗技术的机理及应用技术研究有了较大发展：在超声波清洗的理论研究方面更加完善和深入；在应用方面，超声波清洗特有的清洗优势也促进了超声波清洗在更广泛的领域中得到应用并在国民经济建设中发挥了越来越重要作用。超声波清洗在正朝着复合、环保、高效和自动化的方向发展，超声波清洗已成为工业制造过程中不可缺少的一项关键技术。
参考文献：
[1]马大猷，沈壕.声学手册[M].北京：科学出版社，1983.
[2]张宏刚，郭常平.超声波清洗效率探讨[J].中国科技信息，2005（24）：114.
