时间：2022-07-26 06:16:45
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3．使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯．发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维．
教学重点
如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般二步应用题．
教学难点
能正确使用小括号解答一般二步应用题．
教学过程
一、沟通旧知，建立联系．
1．先说出运算顺序，再口算出结果．
（1）8＋2×3（2）45－（3＋7）（3）（26－14）÷6（4）18÷9×3
2．列出算式并说出各部分名称，并口算出结果．
350减去240，差是多少？
270乘以3，积是多少？
72与28的和是多少？
75除以15商是多少？
结合学生的回答，逐步出示：
3．导入：刚才复习了一步文字题，熟悉了和、差、积、商的含义及加、减、乘、除法算式的各部分名称，今天我们要在这个基础上继续学习新知识．（板书课题）
二、主动探索，解决问题．
第一层：讨论探究，初步认识．
1．学习例3．
（1）出示例3：350减去80乘以3的积，差是多少？
分组讨论：这道题最后求什么？能一步解答吗？
被减数是谁？减数是谁？题目直接给了吗？
必须先算什么？
列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？
（学生讨论时，教师注意巡视，掌握信息进行指导．）
讨论后学生尝试列出综合算式．
板书：
引导学生说出：这道题最后求差是多少？被减数直接给出，减数没有直接给出，要先算出来．列综合算式时被减数350写在前面，减数“80×3”写在后面．
（教师板书350－80×3＝350－240＝110）
教师指出：象这样由几个式子合并在一起写成一个式子叫综合算式，与分步计算道理一样，但书写过程简单了．
（2）反馈练习．
第二层：试做探究，初步掌握．
教师提问：如果把上题改成：“350减去80，再乘以3，积是多少？”该怎么列式呢？
学生试做时，教师对有困难的学生给予指导．巡视中发现学生的不同解法，让学生板演．学生可能出现两种解法：
小组讨论：以上两种解法哪个对，为什么？
教师说明：这道题最后求积是多少，就要先确定谁是第一个因数，谁是第二个因数，第一个因数没有直接给出，要用“350－80”作第一个因数．要先算出减法，求出第一个因数，再乘以3．所以必须加上小括号．如果不加上小括号，即第二种解法，最后求出的是差是多少，不符合题意．
第三层：分析比较，加深理解．
请学生看书，对例3和改编的题进行比较．
小组讨论：例3和改编的题有哪些相同点和不同点．
教师补充概括：相同点：数相同，计算符号相同．
三、反馈调节，总结归纳．
1．400减去170与80的和，差是多少？
2．16与24的和除以8，商是多少？
师问：第二题为什么要加小括号？
四、巩固练习，发展提高．
1．列出综合算式，不计算．
（1）42乘以5，加上36，积是多少？
（2）800减去18乘以16的积，差是多少？
（3）525加上525除以25的商，和是多少？
（4）57与43的和，乘以87，积是多少？
（5）930除以48与42的差，商是多少？
2．先在里填上数，再列出综合算式．
3．正确答案．（使用手势表示）
（1）75加上25乘以3的积，和是多少？
①75＋25×3②（75＋25）×3③75＋（25×3）
（2）75加上25的和，再乘以3的，积是多少？
①75＋25×3②（75＋25）×3
（3）400除以25减去21的差，商是多少？
①400÷25－21②400÷（25－21）
（4）400加上25减去21的差，和是多少？
①400＋25－21②400＋（25－21）
说明：第1题中③中的括号是多余的，按照运算顺序先乘后加，没必要加小括号．
五、看书质疑，总结全课．
今天我们学习的是用综合算式解答两步文字题．解答时应注意：从问题入手，弄清最后求什么？哪部分是直接的，哪部分是要先算的，列式时哪部分应写在前面，哪部分应写在后面，注意正确使用小括号，并检验列出的综合算式是否符合题意，计算是否正确．
六、布置作业．
列出综合算式，并算出结果．
1．42乘5，再加上36，和是多少？
2．800减去18乘15的积，差是多少？
3．625加上625除以25的商，和是多少？
按照学校的安排，为了扎实做好疫情防控和线上教学工作，
最大限度降低疫情对教育教学工作的影响，确保线上教学质量，
让学生在轻松的氛围中理解、探究、掌握知识，培养学生独立思
考、分析解决问题的能力，特制定如下“线上教学”工作计划：
一、学情分析
从上学期考试成绩分析，学生的口算、笔算验算及脱式计算
比较扎实，基础知识、概念、定义掌握较好；但一些学生粗心大
意，灵活性不够，解决实际问题的能力不强。大部分学生对数学
比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；但也有部分学生
自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。
所以在“线上教学”时，要在端正他们学习态度的同时，加强各
种数学能力的培养，尽快提高他们的数学成绩。
二、教学内容
1.时、分、秒o
2.万以内的加减法（一）。3.测量。
4.万以内的加减法（二
）5.倍的认识。
6.多位数乘一位数
7.长方形和正方形8.分数的初步知识。9.数学广角。
三、教学目标
使学生获得的知识更加巩固，计算能力和估算能力更加提高,
能用所学的数学知识解决简单的实际问题，提高学习数学的兴趣,
建立学好数学的信心。
四、复习重点
1.万以内的加减法
2.多位数乘一位数
3.长方形正方形
4.分数的初步认识
五、复习难点
1.万以内加减法中连续进位加法和连续退位减法。
2.长方形正方形在实际生活中的应用。
3.分数的含义。
六、教学措施
1.为确保线上教学顺利开展，通过微信、钉钉群，及时下发
学生的作息时间表并要求学生严格遵守作息时间，教师通过自身
的言行以及自身的工作态度去感染和影响学生。做到恰当的组织
教学，兴致勃勃地出现在整个教学过程中。
2.认真备课，注重知识间的衔接。科学合理的做好线上指导,
对学生提出的疑难问题，及时做好讲解，课后要根据教学内容，
适当补充相关练习题，达到巩固新知的目的。练习的安排，要由
浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，
对优生、学困生都要有不同程度的指导。
3.认真批改每个学生的作业，对学生作业中存在的疑惑，耐
心的通过微信群、钉钉群逐人进行讲解，直到学生弄懂。
4.加强对家庭教育的指导。引导学生正确对待成功与失败，
勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。通过班级
群，积极主动与家长进行交流沟通，并指导家长切实管理好孩子
的学习。对于学习不够主动的孩子及其家长，要通过微信视频的
方式和孩子进行互动交流，做好正面引导和激励。
5.抓好线上教学的同时，也要注重学生疫情防控知识的普及,
加强学生生命、心理健康、安全、爱国主义教育及感恩教育。
七、教学内容安排:
教学时间时间
教学内容
课时数
备注
4.
7-4.
10
1.时、分、秒
2.万以内的加减法（一）
3.测量（-）
4.测量（二）
4
4.
13-4.
17
1.万以内的加减法（二）
2.倍的认识
3.多位数乘一位数
4.长方形正方形
5
.分数的初步认识
5
4.
20-4.
24
1
.用集合思想解决实际问题
（一）
2.用集合思想解决实际问题
（二）
3
.易错习题讲解（一）
4.易错习题讲解（二）
知识目标：通过观察，动手操作等活动，认识三角形的特征和特性，能指出三角形的边，角，顶点，会辨认三角形的底和相应的高。
能力目标：培养学生的观察能力，动手操作能力，小组协调能力和空间观念。
情感目标：在相互交流相互评价，自主探索活动中获得情感体验，体会数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。
教学重难点：准确理解三角形的概念，掌握三角形的外部特征及其特性，学会画三角形的高。
教具准备：课件，三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
学具准备：三角板，三角形纸板，三角形框架，四边形。
教学流程
（一）、创设情境，激趣引入。
多媒体出示第34页主题图，把学生带入三角形世界，让学生领略了三角形的生活风采并找出图中的三角形。引导学生观察后回答：图中哪些物体的面是三角形？从整体上初步感知三角形，从而自然地导入新课的学习，同时揭示课题并板书课题。
（二）、自主探究，感悟新知。
理解并掌握三角形的概念和特征。 分为摸一摸、看一看、议一议、练一练4个层次。
1、摸一摸，用手触摸三角板的边，角，顶点，初步感知三角形的特征。
2、看一看，课件演示三角形，抽象概括三角形的特征（让学生自己归纳三角形有三条边，三个角，三个顶点。）
3、议一议，让学生用自己的语言归纳出三角形的慨念。在学生得出概念后让学生讨论“围成”能否换成“组成”。板书，由三条线段围成的图形叫做三角形。
4，练一练，在此我设计了两个练习题，其目的是对三角形的特征和概念进行巩固。
A，画一个三角形，标上它的各部分名称。
B，用课件演示，让学生判断，增加认知面。
第二步：探究三角形的特性课件演示：刚才我们观察的这些桥梁支架，自行车架以及我们身边的很多建筑，设计师为什么要利用到三角形呢？接下来我让学生做一个实验：拿出准备好的四边形和三角形框架，让学生用力拉三角形和四边形的框架，问学生有什么发现。学生通过操作很容易发现：三角形不容易变形，四边形容易变形。这就是三角形一个非常重要的特性——稳定性。
第三步：探究三角形的高。1、折一折：让学生拿出准备好的三角形纸片，按课件演示的方法折一折，折完后互相观摩。看折痕的一端是否过三角形的顶点，另一端是否与顶点的对边相交，折后是否重合，猜一猜折痕与三角形的这条边是什么关系。
2、然后让学生展开被折的三角形，并让学生指着这条折痕，告诉学生这就是三角形的高，用同样的方式教学三角形的底。
3、拓展：当学生初步认识了三角形的底和高之后，让学生探究三角形的另两条边是否可以作为三角形的底，是否能折出另外两条高。以此来巩固和升华学生对三角形底和高的全面认识。
4、继续探究：三角形的底和高的关系。学生可能回答出各种不同的答案，甚至回答不上，此时就可以引导学生用三角板的直角去量一量，使学生得出清晰的认知：三角形的底和高互相垂直。
5、接下来教师演示用三角板画三角形的高。教师示范，学生观察。
6、练一练：（用课件演示）第一组是让学生判断三角形底边上的高是否画正确（即36页第2题）。第二组是为各种不同的三角形标出底和高（即36页第3题），第三组是判断题。
7、知识应用：设计两个图形，让学生画直角三角形和钝角三角形三边的高。
板书设计
认识三角形
本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理
重难点分析
相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.
教法建议
1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念，全国公务员共同天地
2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念
3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识
4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解
5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解
6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握
教学设计示例
一、教学目标
1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.
2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.
3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.
4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．
二、教学设计
类比学习、探索发现．
三、重点、难点
1．教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识．
2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？
2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？
【讲解新课】
1．相似三角形
相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．
定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形
符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.
∽
反之亦然．即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）．
∽，
另外，相似三角形具有传递性（性质）．
注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．
思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？
（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？
2．相似比的概念
相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．
注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．
如果与的相似比是K，那么与的相似比是.
②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．
3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示．
教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：
（1）本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．
（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的．
（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．
（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．
（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形．
【小结】
1．本节学习了相似三角形的概念．
2．正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础．
3．重点学习了预备定理及注意的问题．，全国公务员共同天地
教学目标：
在具体情境中理解并掌握整十、整百、整千以及几百几十数除以一位数的口算方法，并能正确熟练地口算。
在圈一圈、画一画、分一分的过程中，理解和掌握整十、整百、整千数除以一位数或几百几十、几千几百数除以一位数的口算方法，能正确地进行口算，提高计算能力。
在数学活动中体会数学与生活的联系，能运用所学知识提出并解决简单的实际问题。
重点：掌握整十、整百、整千以及几百几十数除以一位数的口算方法。
难点：理解掌握整十、整百、整千以及几百几十数除以一位数的口算算理。
教学过程：
一、复习旧知，揭题
师：在上课之前，我们先玩一个打气球的游戏，你们想玩吗？
1、打气球游戏：
5×7=
21÷3=
81÷9=
28÷7=
6×8=
14÷7=
54÷6=
56÷7=
追问：为什么21÷3=7？用的哪句口诀
2、小结，揭题：
看来同学们对二年级学的表内乘法和用乘法口诀求商掌握的不错，这节课我们继续来学数是一位数的口算除法。（板书课题）
二、创设情境，借助学生已有认知，自主探索，学习一位数除整十、整百、整千的数。
1、借助分乒乓球的情境，解决40÷2。
投影出示主题图：学校组织进行乒乓球比赛，准备把40个乒乓球平均分给2个班
（1）你能提出一个什么问题？
生：每班分到几个？
（2）问：怎样列式计算？（板书：40÷2=）追问：你是怎么想的？为什么用除法？（把40个乒乓球平均分给2个班，就是把40平均分成2份，求一份是多少，用除法计算，列式为40÷2）
师：你们猜猜40÷2等于几？
预设生：20
（3）问：40÷2到底等于几呢？你们可以利用手中的学具来试着具体分一分，画一画，圈一圈，一定要让大家一眼就能看明白你是怎么分的？也可以自己尝试着动笔算一算。
（4）集体交流：（巡视）
预设1：圈画。
在叙述后及时追问：你是怎么想的？
师：我刚才看你画了一条线（画了一个圈），这是什么意思啊？谁看懂了？
【如果没有，师：我看到咱们班有一个组同学这画了一条线，谁看懂了？】
预设生：4盒一块分，每班2盒
一盒一盒的分，每盒10个，每班分到5个，一共4盒，每班分到20个
师小结：无论是一盒一盒分，还是4盒一块分，总之都是把40平均分成2份
预设2：算一算
师：我发现有些同学特别聪明，他什么都没画上来直接写结果，他就说40÷2等于20，你是怎么想的啊？
预设生：因为4÷2=2，所以40÷2=20
师：我怎么听不太懂，凭什么4÷2=2，
40÷2=20，你能说说其中你的道理吗？
4个一平均分成2份，每份得到就是2个一，那要把4个十平均分成2份得到的就是2个十，由此你又能联想到什么啊？（教师板书：4个十，2个十）
延伸：知道了40÷2=20
你想到了什么？
400÷2
4000÷2
师：原来只要4÷2你会，那40÷2
400÷2
4000÷2好像我们也可以马上也能得到答案
预设3：竖式
师：这种方法你学会了吗？动笔试一试
试一试：80÷2=
90÷3=
600÷2=
7000÷7=
师追问：为什么80÷2=40？
预设生：把8个十平均分成2份，每份得到是4个十，是40
小结：整十、整百、整千的数除以一位数，把它看成是几个十，几个百，几个千除以一位数就可以了。
2、继续借助分乒乓球的情境，解决120÷3。
师：你们刚才问题解决的很好，现在老师又遇到了一道难题，老师这有这么多乒乓球想把它平均分给3个班，怎么分啊？（出示图）
生不知所措，
师：遇到什么困难了？
生：太乱了，不知道有多少个乒乓球？
师：你需要什么帮助？
老师帮你们整理了一下（10个放一盒）分出了12盒
（出示12盒乒乓球图）那怎么列式计算呢？
师：为什么用除法呢？
（就是把12盒平均分成3份，就是把120平均分成3份，求一份是多少，用除法计算，列式为120÷3）
师：那120÷3等于几呢？
师：分层要求：如果你觉得算起来有困难，老师给你准备小棒图，请你在图上圈一圈、画一画；如果你直接就能写出结果，也可以，要把想法说出来。（4人一个小组讨论讨论你是怎么做的？）
预设1：通过圈画直观看出结果是40
预设2：直接口算：把12个十平均分成3份，每份得到的是4个十，所以是40
延伸：知道了120÷3=40
你想到了什么？
1200÷3=400
12000÷3=4000
试一试：320÷4
250÷5
3、借助对比练习，提升口算的算理（把被除数看成谁）
400÷2=
师追问：说说是怎么算的？
400÷8=
师追问：说说你是怎么算的？
追问：为什么要40个十除以8，而不是4个百除以8呢
师补充：根据实际情况把400看成我们需要的样子。把它看成谁狠关键
预设生：
三、巩固练习，拓展提升
1、分层做书2
50÷5=
60÷2=
500÷5=
600÷2=
5000÷5=
6000÷2=
80÷4=
90÷3=
800÷4=
900÷3=
8000÷4=
9000÷3=
怎么这么快？这三道题都是在做一道题，就看6表示6个几？
把6个十平均分成2份，每份得到是3个十
2、解决实际问题：
有360块月饼，用不同的的盒子分别包装，各能装多少盒？
360÷4=90（盒）
360÷6=40（盒）
360÷9=40（盒）
答：每盒4块能装90盒，每盒6块能装60盒，每盒9块能装40盒
教学目标：
1.
通过类比将两位数横式、竖式计算方法迁移到三位数减法的横式、竖式计算中，并掌握之。逐步养成类比与推算的能力。
2.选用不同的材料、模型，探究三位数减法的计算方法。
3.在与他人交流算法中不断提高数学交流能力。
教学重点：
1.
三位数减法的横式计算。
2.
三位数减法的竖式计算
教学难点：
连续退位的减法。
教学过程：
一、新课引入
复习：口算
36-9=
24-7=
65-27=
43-14=
情景引入：
师：我们的上海每年都在长高，今天我们就先来看一看这些年来上海的变化。
（出示四幢高楼的数据）
二、新课探索：
1、探究一：
出示：静安希尔顿饭店比上海国际饭店高多少米？143－78= （米）
师：你能不能来算一算这道题。
学生用横式计算，说一说自己的算法。
师：小朋友们说的真好，根据之前的学习我们可以用很多的方法来计算三位数的减法。除了用横式的方法，我们还可以用竖式的方法来计算。
学生尝试把算式写成竖式，不用计算。
师：说一说在写竖式时要注意一些什么？
生：相同的数位要对齐。
师：请你试着计算一下，算完的两个同桌相互说一说。
①从哪一位开始计算？
从个位算起
②不够减的时候应该怎么办？退1作10
师：请你说一说你是怎么计算的？
生：从个位算起，3-4不够减，从十位借1作10，13-4=9。再算十位，借了一个1现在是3-8不够减，从百位借1作10，现在是13-8=5.百位上原本是1借了1现在是0，最高位的0不写。
学生小结：哪一位不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。
跟进练习
书P36页竖式计算1题
（算完同桌相互说一说算法）
2、探究二：
出示：静安希尔顿饭店比上海金贸大厦矮多少米？421－143= （米）
学生独立用竖式计算，同桌相互说一说自己是怎么算的。
小结：三位数减三位数的竖式计算方法与三位数减两位数一样，哪一位不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。
跟进练习
书P37
1题
3、探究三
师：某大楼高78米，联谊大厦比该大楼高多少米？
学生写竖式
师：你在做的时候发现了一个什么问题？
生：个位上7减8不够减，从十位退1，可是十位是0，不够借。
师：现在十位上不够借，怎么办？同桌讨论一下。
学生交流
生：十位上的数借不到再从百位上借，先借来10，再借出1。
师：现在十位上是几？
生：0+10-1=9
跟进练习
书P37
1题
小结：在做三位数减法的竖式时，相同数位要对其，从个位减起，哪一位上不够减，从前一位上退1作10，与本位上的数加起来再减。
三、课内练习
练习一判断
练想一想1000-123=
课题
几分之一
课时
1
主备人
教学
目标
1、结合具体情境初步认识分数，能正确读、写几分之一这样的简单分数。理解一个整体平分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。
2、通过分蛋糕、折纸等借助实物、图形进行等分的活动，进一步加深对平分概念的认识，直观认识几分之一，初步认识分数单位。
3、初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要，进而体会数学与日常生活的密切联系，渗透数学文化，感知数学是有用的，有趣的。
教学
重难点
重点：借助实物、图形，直观认识几分之一。
难点：几分之一含义的理解和表述。
教学
资源
多媒体课件、各种图形的纸片
学情
分析
本课内容是在整数知识的基础上进行的，是数的概念一次扩展，这是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且知识较为抽象，无论在意义和写法上与整数都有很大差异，学生在生活中可能接触过二分之一，三分之一等分数，但并不理解它的含义，初次学习分数可能会感到困难。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念，所以我在教学设计中让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动的去获取分数的相关知识。
教学
过程
一、创设情境、引入新知
1、创设情境
星期天小胖和小丁丁来到了郊外游玩，午餐时间到了，他们俩准备分带来的食品，你们说他们怎么分才公平呢？（每人分的食品同样多，每份分得同样多）
数学上我们把这样的分法叫什么？
“平均分”（板书：平均分）
2、课件出示：8个巧克力、4个苹果、2瓶果汁、1个蛋糕
你能帮他们把食品平均分一分吗？学生集体说。
二、动手操作、探究新知
（一）、初步感知
1、我们把苹果和饮料都平均分好了，可是蛋糕只有一块呀，还能平均分给2个人吗？每人分到多少呢？
如果用这个圆代替蛋糕，你打算怎么分？（出示圆形纸片）
怎么知道把这块蛋糕平均分成了两块？（把两个半块完全重合）
2、课件：把一个蛋糕平均分成2份，每人可以分到多少呢？(
这块蛋糕的一半)
小结：看来啊，把一个蛋糕平均分成2份，每份都是这个蛋糕的一半。
3、这半个蛋糕是几份中的一份？我们就说这半个蛋糕是这个蛋糕的二分之一，（课件）用表示。另外半个蛋糕是多少呢？也是这个蛋糕的。所以，小胖分到了多少个蛋糕呢？（二分之一个蛋糕）
4、这个数的写法。先写—，表示平均分，再写2，表示平均分的份数，最后写1，表示其中的1份。（板书）
学生跟着老师在黑板上书空二分之一的写法。
5、现在谁能说说我们是怎么得到这个蛋糕的的呢？（指名说、同桌说）
（二）、折纸操作，巩固的意义
1、刚才找到了蛋糕的，现在老师这里有一个长方形，它的你会表示吗？你们手里也有一张长方形，听清要求：先折一折，然后把它的涂上颜色，折的时候想一想，还有没有不同折法？
（1）生独立操作
（2）师把各种情况展示在黑板上。（准备）
师：老师看了一下有这三种情况，现在请这三位小朋友来介绍一下你把一个什么图形平均分成几份，每份是它的几分之一？
2、同样一个长方形有三种折法，为什么涂色部分都可以用表示？
练习
判断：下面图形里的涂色部分能不能用表示？（用手势表示）
(
)
(
)
(
)
(
)
师：为什么不是？（指1、4）
（三）、再折分数，建构分数意义
1、师：刚才是2个小朋友分蛋糕，现在看看有几个小朋友？（4个）一块蛋糕4人平均分，看看小巧分得对不对？为什么？应该怎么分呢？（生折一折）
每个人分到了多少个蛋糕？每份是这个蛋糕的几分之一？（强调：平均分）
我们是怎么得到这个蛋糕的呢？
怎么写？学生书空。板书
2、折纸活动
师：我们继续来找图形中的，请你折出正方形纸片的并涂上颜色。
小组合作：拿出同样大的正方形，折出不同的并涂上颜色，在相同的时间里看那组折出的方法最多。
问：（1）（学生介绍把正方形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？）
（2）在大家说的时候，老师收集了一些作品，（展示作品）为什么涂色部分形状大小各不相同，却都用表示？一样大吗？为什么？
（强调：整体一样大，它的就一样大）
小结：不论一个图形的形状、大小怎样，只要把它平均分成四份，其中的一份就是它的。整个图形大它的就大。
3、练一练
师：除了，，还有其它的几分之一吗？怎么写？怎么读？现在你能找到这张圆形纸片的
吗，动手折一折。
（四）
观察比较，总结概括几分之一
1、填一填，想一想，什么是“几分之一”？（完成任务单）
2、像，，……这样的数都叫做什么数？请同学们打开数学书p44，在书上找一找。（板书）
3、揭示课题
今天我们就一起来认识“几分之一”这样的分数。（板书）
三、巩固练习
1、说一说，写一写，在每一图形中，涂色部分是整体的几分之一？（书上练习）
2、判断下列各图中表示涂色部分的分数是否正确，说说为什么？（书上练习）
3、（1）把一根绳子分成3段，每段是它的三分之一。
（2）九分之一表示将一个整体平均分成九个部分，取其中的一部分。
3、下面的画面让你联想到了几分之一？（机动）
法国国旗
巧克力
法国国旗：哪一部分是法国国旗的。（小结：每一部分都是它的）
巧克力：
师：继续观察，（课件出示巧克力）联想到几分之一？
师：想想，要是每人吃这块巧克力的，能分给几个人（8人）
师：除了，你还能联想到几分之一？
师：也就意味着把这个巧克力平均分成几份啊？
想想，每人吃这个巧克力的，这个巧克力又能分给几人呢？
师：还能联想到几分之一？猜猜看他把这块巧克力平均分成了几份？（2份）每人吃这块巧克力的，这块巧克力能分给几人呢？（2人）
小结：看来同样一块巧克力，观察的角度不同，联想到的分数也各不相同。
四、拓展延伸（机动）
介绍分数的历史
五、总结
思维导图设计
分数
教学内容：课本第22、23页
知识与技能：
1、理解用整十数除两、三位数，且有余数的除法的计算方法。
2、掌握用整十数除两、三位数，商是一位数的笔算除法。
过程与方法：
1、在小组合作和自主探究的学习过程中，主动探索用整十数除两、三位数且有余数的计算方法。
2、在尝试练习中理解商为什么要写在个位上，理解用整十数去除的算理。
情感、态度、价值观：
提高自主探究、讨论交流等能力并养成良好的计算习惯。
教学重点：理解用整十数除的算理和试商方法。
教学难点：正确确定商的位置。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、口算引入：
1、直接写得数
50×5=
6×30=
80×4=
70÷10=
280÷70=
450÷90=
2、（
）最大能填几？
20×(
4
)＜81
50×( 3
)＜180
3、竖式计算
265÷5=
反馈、小结
大家对于表内乘除法以及除数是一位数的除法都掌握的相当扎实了，那么在做除法竖式的时候，最关键就是确定商的位置，首位不够除就看前两位，除到哪一位商就写在那一位的上面。那么今天，我们将继续学习新的知识。
二、新授：
1、出示情景：农场里的小动物要举行一场举重比赛。你们知道有关举重比赛的知识么？没错，举重比赛是根据体重分组进行比赛的。动物园里的小猪和小羊也要参加举重比赛，所以在赛前他们两个去称了体重，我们一起看下他们称出来的结果。
小猪
我的体重是82千克。
小羊
我的体重是30千克。
根据这两个条件，大家能提出什么样的数学问题呢？
（学生反馈）
小胖也提出了一个数学问题：小猪的体重比小羊体重的几倍还多几千克？
问：要求小猪的体重比小羊体重的几倍还多几千克？就是要求我们求什么？
（其实就是求82里有几个30）怎样列式？
82÷30=
2、这个算式你会解决么？小组交流讨论下
3、讨论交流：
①小胖：
几乘30最接近82
却又比82来的小呢？
如果
2×30＜82
如果
3×30＞82
所以82里最多只有2个30，商2
也就是说82是30的2倍，但是还多22
82÷30=
2……22
②小巧：
我是用推算的方法，
我先想8个十里有几个3个十
因为8÷3
，
商2
所以82÷30，也商2
82÷30=
2……22
③小兔：
我是用竖式计算，
2
3
8
2
6
……2×30
2
问：在竖式计算中，“2”为什么写在个位上？（表示82里有2个30）
【教学策略：学生在自主学习之后，要有意识地安排他们互相交流，通过交流，理解用整十数除的算理】
4、小结：你们说的很有道理！大家观察一下，今天我们列出的除法算式与过去有什么不一样？（除数是两位数）
对！这就是我们今天要学习的新知识：用整十数除两位数
虽然除数变成了两位数，但是它的算理还是一样的。
三、练习巩固：
1、尝试练习，请你试着用竖式来计算：
62÷20=
93÷40=
独立完成，反馈交流
2、被除数是两位数的除法你们会做了，那么如果把被除数换成三位数呢？请你们试着完成下面两题：
420÷60=
317÷40=
校对
小结：整十数除两三位数竖式计算的方法是什么，要注意什么？
3、综合应用
李老师带了428元钱去买单价为70元钢笔，请问他能买多少支呢？
四、总结：
问：今天我们学习了什么内容？
除数是整十数的除法，可以怎样试商呢？
板书：
整十数除两、三位数
2
30
82
教材分析：
“用两位数乘”的主要内容是：整十数乘两位数和两位数乘两、三位数。它是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数与一位数相乘，并且掌握了用一位数乘两、三位数的基础上进行教学的。教材在进行设计时，强调算法探究，重视对算理的剖析，使学生获得多种算法的体验。
学情分析：
学生已经学了整十数乘两位数和两位数乘两、三位数，并且掌握了一些简单的计算。因此本课主要是对这些内容进行复习，让学生明白算理，形成知识网络，并巩固计算。
教学目标：
1、通过复习，巩固所学的乘法口算和笔算的计算方法，并能正确熟练地计算。
2、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
3、在复习的过程中培养学生的迁移能力和探究能力。
教学重点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
教学难点：通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
课前准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知引入
1、出示20、14、124
、25、38、300六个数字，请任选两个数字组成一个乘法算式。
预设：第一组
第二组
第三组
14×20=
38×14=
14×124=
38×20=
25×38=
38×124=
14×400=
14×25=
25×124=
……
学生边说，教师边板书。
2、观察三组算式，有什么特点。
学生思考并反馈。
3、出示课题：用两位数乘（复习）
二、知识梳理
（一）整十数与两位数相乘
1、第一组中任选一题，并说说计算方法。
学生独立完成并反馈。
预设1：推算
因为14×2=28，所以14×20=280。
预设2：竖式计算
1
4
×
2
2
8
2、14×400=可以怎么算呢？
学生反馈。
3、两位数乘一位数是我们以前学过的知识，而两位数乘整十数是我们这学期的知识，那么用学过的知识解决新的知识，体现了数学知识的连续性。
（二）两位数与两位数相乘
1、在第二组中任选一题，并用自己喜欢的方法做。
预设：38×14=
方法1：38×14
=38×10+38×4
=380+152
=532
方法2：
3
8
×1
4
1
5
2
表示什么？
3
8
表示什么？
5
3
2
表示什么？
讨论：先算什么？再算什么？
提问：箭头所指的数是怎么来的？
2、观察并比较两种算法，说说有什么关系。
3、小结：竖式计算是对横式计算的优化。
（三）两位数与三位数相乘
1、在第三组中任选一个算式。
预设：14×124=
方法1：14×124
=10×124+4×124
=1240+496
=1736
方法2：14×312=
1
2
4
×
1
4
4
9
6
1
2
4
1
7
3
6
2、小结：两位数与三位数相乘是从两位数与两位数相乘迁移过来的。
三、练习巩固
1、在下面的里填上合适的数（口答）
7
3
4
8
×2
9
×
9
9
6
5
7
……73×
3
6
7
2
……×
1
4
6
……73×
3
6
7
2
……×
2
1
1
7
……+
4
3
9
2
……+
2、下面各题错在哪里？请改正。
4
5
3
5
×1
1
×
4
4
5
1
4
4
5
9
3、用你喜欢的方法做
17×36
21×107
4、解决问题
泰日学校最近在开展读书节活动，活动之一是让小朋友写一句读书名言，学校总共有28个班级，平均每班有43人，请问学校可以收到多少句读书名言？
活动之二是每个班级可以向图书馆借23本书，三、四年级分别有6个班，请问三、四年级一共可以借多少本书？
四、课堂总结
本节课你掌握了哪些知识？
五、拓展延伸
活动之三是每人看一本书，小强在看一本200页的书，每天看12页，17天能看完吗？
六、板书设计：
用两位数乘（复习）
推算
两位数与整十数相乘
迁移
竖式计算
横式计算
两位数与两位数相乘
适时板书
迁移
竖式计算
横式计算
两位数与三位数相乘
竖式计算
教案设计说明：
本课是对两位数乘法的复习，因此让学生通过合作交流形成知识网络是本课的重点和难点。在新课开始，我出示6个数，让学生任选两个数组成一个乘法算式，学生边反馈我边整理，形成三种类型的题目。学生发现这些都是两位数的乘法，从而引出课题。
在知识梳理的过程中，我根据教材设计，先从两位数与整十数相乘开始，学生一般会得出两种计算方法：推算和竖式计算，在让学生介绍算法的过程中，发现这两个方法的算理是相通的，都是先用整十数十位上的数与两位数相乘，再在乘得的积的末尾添上1个0。这里我把14×400两位数与三位数相乘的算式也放在两位数与整十数相乘这一组，因为学生同样可以运用推算和竖式计算来得出结果。
