时间：2022-03-11 14:59:25
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同学们从初中进入初中，见到的是全新的。新教材、新同学、新教师、新集体……，大家由陌生、新鲜、到熟悉，逐渐进入紧张的学习中。由于大家来读初中都有一个学习目标，希望通过初中三年的学习，在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展。为了达到目标，掌握学习方法，起着至关重要的作用，下面我们通过对初中数学学习方法的探讨，来掌握初中数学的学习方法。
一、克服数学学习中存在的问题
中学生数学学习中存在着以下问题：不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习。要克服以上问题，必须掌握数学学习的全过程，中学数学学习的全过程一般指的是：制订计划，课前预习，课堂学习，课后复习，独立作业，学结，课外学习，掌握课前、课堂、课后、作业常规。中学数学学习的课前常规：了解新旧知识联系，理解概念，掌握规则，看懂例题，适当练习。课堂常规：课前准备，集中精力，认真听讲，积极思考，认真观察，充分理解，掌握方法，抓住重点，做好笔记，注意交流，配合练习，听师总结。课后常规：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑。作业常规：复习内容，再做作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，按时上交，重做错题，注重总结。
二、掌握数学特有的的方法
数学的特点一般指的是高度的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性。
数学高度抽象性的特点，要求学习数学首当其冲是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类、联想。例如通过观察桌面、水平面、黑板面等概括得出数学中平面的概念。因此数学学法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。
数学逻辑的严谨性的特点，要求观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过严密的逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成，所以数学学法也就是具体的证明和计算方法，而证明和计算主要依靠是归纳、演绎、分析、综合。因此数学学习方法须掌握归纳法、演绎法、分析法、综合法。
数学应用的广泛性表现在数学研究的对象主要是空间形式和数量关系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，无处不用数学。而应用数学解决问题主要通过提出问题，分析问题，准确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学语言描述客观事物，并对之证明、计算、检验。
三、抓好数学学习中的“读、听、讲、写”四个环节
数学学习中要求会学，会学的基础当然是会读，“读”包括：①读课本，数学课本是学习数学的主要材料，是编写得最好的具有极高的阅读价值。读课本包括课前、课堂、课后。课前读课本属于了解内容，发现疑问，课堂读课本则更能深刻地理解教学内容，掌握有关知识点，课后读课本达到全面系统的理解和掌握所学内容。②读书刊，如《中学数理化》报刊，《数学通讯》等.它能使我们捕捉身边的数学信息，体会数学价值，了解数学动态；数学学习中的读，需要纸笔演算、推理来架桥铺路。
数学学习中的“听”主要是听课，它是获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法。包括：①听老师讲课，主要是听老师讲课的思路，发现问题，明确问题，提出疑议，检验假设的思维过程，既要听老师讲解、分析、发挥，更要听好关键性的步骤、概括性的叙述。特别是预习读课本时发现和产生的疑难问题。②听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。
数学学习中的“讲”是培养语言文字表达能力的重要形式，是提高数学素质的重要方式。包括①讲体会，通过读教材、书刊、听讲课、听发言，再讲教材内容体会，书刊中数学内容概要，讲老师讲课，对同学发言的看法，讲自己存在的疑问。②讲思路，通过大胆地讲，才能反映学生的思想，暴露学生思维的过程，有利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、讲”，应进一步要求“写”，它是对“读、听”的检验，对“讲”的深化。它包括 ：①写作业，它是提高思维能力，复习掌握知识，提高解题速度的途径，通过审题，分析问题、解决问题可以达到巩固检验自己的目的，也是老师了解学生学习情况的重要手段，使老师能针对学生学习情况采取相应的教学手段和方法。②写读后感，写小论文，把自己的的感想或者内容概要写下来，学会积累资料，深入探究，学会分析问题，提出问题和解决问题。
关键词：初中数学；学习方法；学生培养
如何提高学生的学习兴趣、培养学生进行自主学习的习惯，是初中数学教师普遍面临的问题，而其中的重点就是要培养学生养成自主学习的习惯，掌握自主学习的方法。笔者结合自身的教学经验就如何提高学生自主学习的能力进行了有效的探索，总结了如下几点经验，希望对教师的教学有所帮助。
一、指导学生进行课前预习
课前预习是提高课堂教学质量的有效方法，这多在文科教学中体现，但是在数学教学中课前预习也十分重要。因此，教师在培养学生学习方法的时候，首先要注意培养学生进行课前预习的习惯，使学生对整堂课的教学内容有大致了解，并形成初步认识，这才有利于快速提高学生的课堂听课效率。同时，课前预习也是学生进行自主学习的重要方式，并且课前预习要注意讲究方法，教师可要求学生在预习的时候做好相关的笔记，将课本中的关键词、重要的数学公式、数学定理等随手记录，将不理解的知识点和有疑问的知识点做好标记，这样有利于学生在课堂上集中注意力听讲，抓住课堂教学的重点，进而提高课堂学习的针对性和有效性。
当然，教师要做好课前预习笔记的检查工作，以督促学生进行自主预习，检查的内容包括学习态度、学习成果，这有利于教师把握课堂教学的重点和难点，提高备课的精准性和针对性。在最初进行课前预习成果检查时，检查的频率要相对较高以督促学生养成自主学习的习惯，当学生的习惯趋于定向时，教师可减少检查的频率，或者进行小部分抽查，或学生之间相互检查，以巩固学生的自主预习习惯。当学生养成进行自主预习的良好习惯时，学生也就迈入了掌握学习方法的大门，教师对此环节要尤为重视，不可掉以轻心。
二、培养学生认真听课的习惯
仅靠课前预习学生还不能够完全理解课本中的知识点，这必须等待课堂教学来完成，课堂是初中数学教学的重要阵地，也是学生进行系统学习数学的重要途径，因此，教师一定要重视课堂教学，认真备课，提高教学方法，以提高课堂教学的效率。所谓“教学”，即有“教”有“学”，一方面是教师要提高教学质量，另一方面要注重培养学生进行认真听课的习惯，以实现双方的良好沟通。首先，教师可要求学生做好课堂听课笔记，使学生对整堂课的教学流程和教学内容有着清晰的认识，并且课堂笔记有利于W生在课下进行复习，或者进行二次学习。
另外，教师在教学的过程中也要与学生保持良好的沟通，鼓励学生就难懂的知识点进行提问，再由教师进行讲解，这有利于提高学生在课堂上的积极性，进而提高课堂听课效率。当然，教师在讲完某个知识点后，也可以要求学生复述相关知识点，以督促学生上课认真听讲，从而养成良好的听课习惯。当然，认真听讲并不等于完全认同教师的观点，或者以教师的教学为圭臬，而是要培养学生在听课的过程中培养质疑的能力，鼓励学生就教师教学中的错误提出疑问，以实现教师和学生共赢。
三、注意启发式教学
新课标要求教学必须符合“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标，这就要求教师在教学的过程中一定要摆脱传统的“填鸭式”教育，即以教师为绝对主体，学生为被动主体的教学方式。因此教师在教学的过程中要培养学生进行思考的习惯，教师可在教学中多设置问题，要求学生对此进行思考并做出自己的解答。教师所设置的问题一定要讲究技巧，答案不必过于死板，解答的角度可以多种多样，可包括知识与方法两个方面，鼓励学生进行发散性思维，做出自己的解答。教师对待学生的回答要讲究方法，当学生回答错误时，仍要对学生的回答积极进行鼓励，鼓励学生继续回答问题。
另外，教师对学生还要加强引导，促使学生进行进一步思考，慢慢培养学生善于提问、善于思考的能力。只有当学生对所学知识提出疑问时，学生才能够真正将所学知识转变为自身的知识，进而提高自主学习的能力，这将使学生在今后的学习中受益匪浅。当然，实行启发式教学也可以采用多种方法，可以由教师在课堂上提出问题，也可以组织学生进行小组活动探究，以某个数学应用为课题设计探究方案，解决实际的数学问题，来提高学生善于思考、解决问题的能力。如此才能使学生深刻理解数学知识，发现数学的规律，灵活解决相应的数学问题，切实实现提高学生综合数学能力的教学目标。
四、加强复习训练
子曰：“学而时习之，不亦说乎？”其实就是在强调复习的重要性，只有通过复习才能够加强对知识的理解，实现进一步的提升与巩固。加强复习训练主要包括两个方面，一是通过习题练习，二是学生对课堂知识的温习回顾。数学最主要的练习方式就是练习题，为了减轻学生的学习负担，教师在选择练习题时一定要保证练习题的质量，尽量选择具有代表性和典型性的试题来提高学生复习的效率。学生在做习题时一定要学会知识的灵活贯通，尽量将新知识和旧知识结合起来，培养独立思考和运用知识的能力，同时在做练习时，不一定要局限于某一种方法，尽量从多个角度入手，提出多种解决方案，以培养学生发散思维的能力。当然教师在进行习题训练时，一定要尽量避免题海战术，以质量取胜，培养学生进行高效学习的习惯。
关键词：技巧；指导；练习
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）03-122-01
数学是一门基础学科，对于我们的广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。而且与我们的生活息息相关.所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的.学习方法是通过学习实践，总结出的快速掌握知识的方法。下面我向大家介绍一下初中数学的学习方法与技巧：
一、课堂的技巧
1、初中学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2、听课方法的指导。让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
3、多做练习。要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广。有的学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。 以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。
在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
二、数学学习方法指导的形式
1、讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
2、交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
3、辅导式。主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。
三、培养兴趣、联系生活
关键词：初中生 数学 学习 方法 指导
在“先学后教，当堂训练”新的教学模式下，学生会学至关重要，笔者认为应从以下几方面去培养学生的“读、听、思、说、记、写、纠、用”的能力。
1、重课本内容读的指导
一是读标题，要求学生细细体会标题，能提纲挈领地抓住教材的主要内容；二是读例题，在预习时应要求学生带着问题读例题，并初步理解解题方法；三是读插图，教师应指导学生认真阅读课本上的插图，可使学生更形象、具体、准确地理解文字内容；四是读算式，应要求学生准确地读出算式，按算式各部分的原理读，按算式所表示的意义读，这样可以弄清算式的概念和意义；五是读结语，要求学生对结语逐字逐句地理解分析，以便准确把握。同时读书要抓好三点：一是粗读，即边读边圈、点、勾、画，大体弄懂教材内容，对理解有困难的地方作上记号；二是精读，即在教师讲解的基础上细嚼课文，把握重要的数学概念、公式、法则、思想及方法；三是研读，即当每一章节内容学完后，整理学过的知识，弄清体系，小结归纳要点，形成知识网络。
2、抓教学过程听的指导
数学教学中指导学生听课，先从培养学习兴趣入手来集中学生的注意力，使其激活原有的认识结构，打开“听门”专心听讲。其次，要指导学生会听课，主要从以下几方面去努力：一是注意听教师每一节课开始所讲的教学内容、重点和学习要求；二是注意听教师在讲解例题时关键部分的提示和处理；三是注意听教师对概念要点的剖析和概念体系的串连；四是注意听教师每一节课的小结和对某些较难习题及例题的提示等。
3、做好问题思的指导
一是从学生思维的最佳点（“最近发展区”）入手引导学生去积极主动思考；二是善于变式思考，对于某一个问题，改变条件，结论将又如何改变？改变结论，条件又将如何改变？在变中求活，在变中找方法；三是比较归纳，将数学知识系统化；四是教师教学过程中，要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理探索中。”
4、注重激发说的指导
第一启发学生说思路、说思维过程。第二，引导学生用简明、准确、规范的数学语言，完整地回答问题，在引导学生观察、分析、推理、判断后，启发学生用自己的话总结，概括出定义、法则或公式，使感性认识上升为理性认识。
5、注意学生记的指导
要想学好数学，对教师讲的概念、定理、公式、法则、重要结论，解题规律及类型都必须记住。主要教给学生如下几种方法：①理解记忆法，②分类忆法，③比较记忆法，④实验操作记忆法。
6、培养学生写的指导
数学教学中，教师要指导学生学会做学习笔记；指导学生将数学语言转化为数学符号；指导熟练掌握数学常用书写格式，指导他们会作图。作图包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形，注意数形结合的思想，培养学生的直观思维能力。
7、严格学生纠错的指导
(1)设置“陷阱”，诱使学生得出错误。有的放矢地选一些颇具迷惑性的题目，在易错的节骨眼上设“陷阱”，先“诱使”学生陷入歧途，制造思维冲突，再诱导学生在自查自理中挣扎出来，达到学生深刻理解掌握概念和知识的深度的目的．（2）再现学生“歧路”有意出现错误。在教学中，教师可选准时机，有意按照学生的“常见病”、“多发病”的歧路，适当出错，把错误暴露给学生，看学生能否发现，洞察学生的警戒程度.（3）适时恰当引入错例，引导学生独立评析错误。对于例题的错误解法由学生独立进行判断和评析，引导学生独立寻找错误的原因加以分析，让其自己进行矫正。（4）科学设计错误辨析题，在练习中尝试错误。
8、强调学生用知识意识的指导
【关键词】初中数学；入门学习；方法
初一是初中数学学习入门的关键时期，不少学生觉得初中数学与初中数学差别不会太大，主要还是进行一些数字的计算，却不知初中数学包涵了几何、函数、概率、逻辑等方面的内容，不仅在内容与理论方面拓展了许多，而且其难度较初中数学也加大了许多。往往初中的学习方法不能解决学习中的问题，而初中数学作为基础学科，又直接影响着对于物理、化学、生物等学科的学习。所以，这就要求刚跨入初中大门的孩子们掌握好好初中数学入门学习的方法，那么有哪些入门的学习方法呢？下面就此问题与大家分享一下笔者的意见。
一、做好学习新知识的心理准备
很多同学在经历小升初的洗礼后，刚进入初中时觉得应该需要享受、休整一段时间，等到初二、初三再开始努力学习也不迟，却不知初中数学知识点的学习主要在于前两年，第三年主要是系统化的复习阶段。而且初中数学最难、最重要的内容都在初二阶段，初一，初二对于整个初中的数学学习至关重要。所以同学们应该充分做好学好初中数学的心理准备。当然在刚开始的学习阶段也会遇到很多的困难，如：如学生们由固式思维到理性思维转化需要一定的时间，数学的抽象理解能力也难于一下形成、学习内容繁多让人承受等等问题。同学们要做好充分的心理准备，要有“初生牛犊不怕虎”的精神，一步步解决这些问题，把各种问题扼杀在数学学习的初期，防止问题积累，只有同学们的心理准备足够强大，才能更好的做好入学阶段的学习。同时，面对新环境，同学们应该充分调整自己的心理状态，快速进入状态，适应新环境，适应新老师，适应新的教学特点。并结合自身实际情况，改变学习态度和学习方式，适应新的教学方法，从心理上和行动上都做好充分的准备。
二、课前提前预习
课前预习是取得良好学习效果的基础，它不仅能帮助学生养成良好的自学习惯，而且能提高学习新课的效率，在老师讲授新课时，学生能够掌握更多的主动权。这就要求同学们在课前预习的时候，不是只走一个形式，要严肃认真对待，掌握教学重点，突出教学难点，整理出自己难以理解的知识点，带着疑惑去听课，在听课过程中能做到有的放矢，从而提高听课效果。所以，充分的课前预习就等同于好的听课效率，听课效果越好，就能更好地进行下节内容的预习，从而形成好的学习循环。
三、课堂认真听课
听课对于学好初中数学骑着至关重要的作用，我们都知道一堂课听不好影响的并非只有当堂课的学习内容。所以，充分利用好课堂上的45分钟，对于学生们的学习效率有着非常大的影响。听好课在做一些习题练习时的优势非常明显，而且它也能也能帮助同学们节省学习时间，减低精力的消耗。所以要求同学们，必须要认真的听课、专心的听课。好的听课应该要做到以下几点。一是要跟着老师的思路走，结合课前预习的情况，找准知识疑点和难点，重点听取自己整理出不懂的知识点，认真听老师是如何解决这些难点的，老师的解题思维是什么？解题方法是什么？从而逐步养成理性的思维习惯；二是要认真听取同学们的发言，充分发现学生们在发言时存在什么样的问题，老师是如何解决的？
四、课后及时复习
课后及时复习是巩固学习成果的重要阶段，通过复习学过的学习内容，进一步强化了对基本知识体系的理解和记忆。复习方法是多种多样的，现在回忆式的复习法比较普遍，学生就像电影回放似的回忆老师的讲课情景，讲课内容。一些问题如果想不起来，可以打开笔记本或书本进行查询，这样学生对于知识的记忆与理解都十分的牢固。当然课后复习也包括通过练习习题来巩固知识，通过一定的习题练习量，不仅可以帮助学生们检查自身对知识点的学习掌握情况，是否完全掌握知识点，如果掌握不准，在练习习题的过程中会有明显的体现。所以，要在掌握基本知识和方法的基础上做一定量的练习是有必要的。当然，在练习习题过程中，同学们要要养成良好的审题、解题、演算、验算的习惯，不要急于求成，马马虎虎。这对以后初中数学的学习有极大的影响，审题要做到“宁停三分，不抢一秒”逐字逐句，仔细推敲，充分把握题意；解题要做到思路清晰，方法简单，自信合理；演算要做到认真仔细，切忌粗心大意；验算要做到把握细节，细致耐心。
五、课外总结归纳
1.不能端正学习态度，没有兴趣，甚至存在害怕数学的心理，缺乏主动积极学习的意向。
2.没有养成良好的学习习惯（预习、认真听讲、记录笔记、归纳总结、复习等）。
3.在知识上，对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确，只停留在一知半解的层次，特别是对特殊情况等的把握十分含糊。
4.数学能力（审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等）或多或少总存在欠缺，导致各种小错误，不能完整的完成题目。
5.在实践做题中，不能领会出题者的意思，简单的说，不能把握题目的关键，找不到正确的解题思路。
6.平时做题速度较慢，考试时不能在规定时间内完成试卷。
以上这些问题如果不能在学生初一阶段得到改善，将会直接导致学生在初二两极分化的阶段出现数学成绩大幅滑坡，甚至导致在初三年级的学习中存在更大的障碍。相反的，如果学生能够在初一的学习过程中打好基础，那么初二的学习只是在知识点上的增多和加深，而在学习习惯和学习方法上，学生是很容易适应的。
爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。那么，针对以上学生容易存在的问题，怎样才能帮助学生打好初一年级的数学基础呢？我认为有以下几点值得注意：
（1）端正学习态度
任何一个学科都有其各自的学科特点，数学也不例外。只要养成良好的学习习惯，掌握科学正确的方法方法，就一定能够学好数学。
（2）养成良好的学习习惯
课前预习，要有目标。带着问题听课。看书并积极的思考学案上的各类问题，自己能独立解决的就独立解决，不能解决在课本旁边做上记号，便于上课着重听讲！
课上认真听讲，会记笔记。初一的学生往往对课程的增多、课堂学习量的加大感到不适应，顾此失彼，进而导致了听课效果下降。
课后认真复习，及时归纳总结。课后要及时温故老师所讲内容，特别是经典例题，分析、归纳、总结，以内化成自己的知识体系，完善认知结构。
此外，学习应有整体计划，学会管理自己的时间。
（3）细心、认真地学透课本
阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。
切记：理解和记忆数学的基础知识是学好数学的前提。
（4）学会归纳总结复习
复结的工作，不仅仅是老师的事，学生一定要学会自己去做。当你会总结题目，会对所学内容、所做的题目进行分类，了解每一知识点的基本题型，熟悉对应每一题型的解题方法等时，你才真正的做到了知识的内化。
（5）建立“改错本”
建立错题本是一种非常高效率且针对性较强的学习方法，主要用来收集自己的错误和不会的题目。不会的题目往往因为没有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。针对前一类错题，我们应该首先进行独立思考，及时进行反思，弄清产生错误的原因，加以重视。
（6）不懂就问，积极讨论
【关键词】：学生会读 学生会听 会思考
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。而数学学习方法的培养是指教育者通过一定的教育途径对学习者进行学习方法的传授、诱导、诊治，使学习者掌握科学的学习方法并灵活运用于学习之中，逐步形成较强的自学能力。重视对学生数学学习方法的培养是非常必要的。
1.培养中学生会读
目前初中新生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背。比如在学习平方根概念时，同学们都知道“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。⋯一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。”可是在做判断题时，4是16的平方根( )；16的平方根是4( )。这两道判断题前面一道总是做不对，后面一道倒是都能做全对。因为他们更熟悉“一个正数有两个平方根”，却不能很好的理解平方根的概念，就因为没好好读懂平方根概念，这使七年级新生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
2.培养学生会听
初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，重视听法的培养，使他们学会听，是提高学习效率的关键。
数学教学中，首先应培养学生学习思想专注、专心听讲，激活其原认识结构，并使学生的信息接受与教师的信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。
其次，要培养学生会听，注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。 转贴于
3 培养学生会思考
数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法的培养，教师应着力于以下几点：①从学生思维的“最近发展区”人手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。②从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思；③从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思；④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上，思在真理的探索中”，使学生达到融会贯通的境界。
4 培养学生会写
七年级新生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题。这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中老师要及时纠正学生易犯的错误。比如①要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件；②要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式；③要训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。这样经过多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。
5 培养学生会记
一、转变思维
与小学数学相比较而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成必须于已有的技能技巧。因此，如果对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时地掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
初中阶段的数学课程对学生的抽象逻辑思维能力要求有了明显的提高。他们现在正处于有直观形象思维为主向以抽象逻辑思维能力为主过渡的一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且为个人个体差异比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。
二、做好预习
初中数学预习应做到：先粗读，粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；再细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。
数学的预习不用你做太多的工作，主要是看数学课本，这需要我们既要动脑思考，还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。下面以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。
“一划”就是圈划知识要点，将“已知数”、“未知数”、“方程的解”、“解方程”几个基本概念，以及例1、下面“归纳”提示内容都要圈划出来。
“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的的空白地方，对于y2+2=4y-1和5x+8是否是一元一次方程，为什么？说不出理由，这时我们可以把疑问标在题旁。
“三试”就是尝试性的作一些简单的练习，检验自己预习的效果。
“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已经掌握的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。
三、认真听课
课堂听课是初中数学学习中最重要的一环。数学听课要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：就是在听课的过程中，既要听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容，特别要注意听自己预习未看懂的问题。
眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。
口到：就是自己预习时没有掌握的，在课堂上新的疑问，都提出来，请教老师。
心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。如“只有零和1的平方是它本身”，可以改为“如果一个数的平方是它本身，那么这个数是零或1”。
手到：就是在听，看，思的同时，要适当的动手做笔记。
四、理解概念
概念是数学的基础。学习概念（包括定理、性质）不仅要知其表，还要知其里，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。
正确的理解数学的基本概念是掌握数学基础知识的前提。犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂，而不去深入理解。
五、课后复习
有的同学课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以至出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此，必须要求自己先阅读教材，结合笔记纪录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后再做作业。
综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象。其次是加深理解，对所学内容进行综合分析。最后是整理巩固，像华罗庚所说：“找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”，形成完整的知识体系。
六、独立作业
通常，数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应用的效果。
解题，要按一定的顺序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数、结论，题中涉及哪些运算，它们相互之间是怎样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详加推敲，彻底弄清，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。其次,根据探索得到的解题方案，按照所要求的书写格式和规范，把解的过程叙述出来，并力求简单、明白、完整。
七、善于总结
在进行单元小节或学期总结时，很多学生往往容易依赖老师，习惯于让老师带着复习和总结。其实，作为中学生，应该从一开始就培养自己总结的习惯。要做到：
1．看。看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；
2．列。列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；
3．做。在此基础上有目的、有重点、有选择的解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
最后，归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。
王树山
（丹阳市第九中学，江苏 镇江 212300）
摘 要：埃德加•富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为实施素质教育关键。因此重视对学生数学学习方法的指导是非常必要的。本文从指导学生阅读、听课、记忆、思考和解题五方面入手，探讨了初中数学学习中如何指导学生学习的有效途径。
关键词：初中数学；学习方法；指导；途径
一、指导学生阅读
初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于阅读数学书，他们往往是死记硬背。比如在学习平方根概念时，同学们都知道“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。”“一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。”可是在做判断题时，4是16的平方根（ ）；16的平方根是4（ ）。这两道判断题前面一道总是做不对，后面一道倒是都能做全对。因为他们更熟悉“一个正数有两个平方根，却不能很好的理解平方根的概念，就因为没好好读懂平方根概念，这使初一新生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。
因此，重视学生阅读指导对提高初中学生的学习能力是至关重要的。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种阅读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
二、指导学生听课
初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，重视听课指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键。所以要指导学生上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。如概念教学，初一学习的三角形是通过生活中的屋顶的实物图引入的；初一学习的同位角、内错角、同旁内角等都是通过图形引入的；初二以后学习的平行四边形、梯形的概念是通过四边形引入的，菱形、矩形的概念是通过平行四边形引入的，正方形的概念是通过矩形引入的，等等
因此，数学教学中，首先应培养学生学习思想专注、专心听讲，激活其原认识结构，并使学生的信息接受与教师的信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。其次，要培养学生会听课，注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。
三、指导学生记忆
初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。
教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法。比如：1、理解记忆法，因为理解的东西才能记得准，记得牢，所以必须“先懂后记”；2、简化记忆法，简化记忆方法分两类，一类是把文字“浓缩”之后记忆，另一类是用字母符号表达抽象记忆；3、形象记忆法，内容形象、直观、记忆就深刻、难忘，把知识形象化能帮助记忆；4、对比记忆法，“有对比才有鉴别”把相类似的问题放在一起找出区别与联系，分清异同，增强记忆效果；5、口诀记忆法，将数学知识编成“顺口溜”，生动有趣，印象深刻，不易遗忘；6、系统记忆法，建立一个完整的知识体系，便于整体上掌握知识，可用关系图来帮助记忆。此外，我们还应该让学生明确各种记忆方法。
四、指导学生思考
数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教师应着力于以下几点：1、从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考；2、从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思；3、从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思；4、从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上，思在真理的探索中”，使学生达到融会贯通的境界。
五、指导学生解题
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。
