时间：2022-05-14 14:28:55
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Abstract： This paper introduces how to teach the Gauss theorem of electrostatic field in the independent colleges， where the mathematica and physics of the students are weak. We propose to make use of the graphic method as far as possible， to simplify the definition of surface integrals， as well as to appropriately increase the symmetry analysis.
关键词：独立学院；静电场高斯定理；图示法
Key words： independent college；the Gauss Theorem of electrostatic field；graphic method
中图分类号：O211.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）09-0193-03
1 静电场高斯定理的教学要求与困难
大学物理是理工科必修的公共基础课程。但由于独立学院处于向职业教育转型过程，许多学校的大学物理课程面临课时减少的问题。另外高考人数逐渐减少，录取率逐年提高。昔日的精英教育已经变成大众教育（湖北省2016年本科录取率达到49%[1]，全国录取率（包括高职专科）预计超80%[2]）。独立学院的新生基础必然非常薄弱。如何使高考处于及格线附近的学生在较短的时间内掌握必要的物理知识，是大学物理教师必须面对的问题。本文尝试在对大学物理中一个非常重要的章节-静电的高斯定理进行分析，讨论如何实现以上目标。
静电的高斯定理的麦克斯韦四大电磁学方程之一[3]，结合麦克斯韦环路定理能唯一的确定电场的性质。该定理在电磁理论中非常重要，它揭示静电磁的基本性质-有源性。对于理解整个麦克斯韦电磁理论是不可或缺的，在2006年颁布的《非物理类理工学科大学物理课程教学基本要求》[4]中属于A类。通过对静电的高斯定理的学习，能加深学生对于场的物质性的理解，也能了解物理学对场的研究方法。对后期学习磁场的高斯定理也有所帮助。现有的教学中，静电的高斯定理一般安排2个学时。在2个学时内需要教学目标我们分为3个：①准备阶段（建立概念：电场线电通量（其中包含：匀强电通量、曲面电通量、闭合曲面电通量、单位法向量）电荷密度（球对称、面对称、柱对称））；②静电场高斯定理的证明阶段，③应用阶段（分析适用条件，对称性分析，举例）。要在规定学时内完成以上任务需要教师对教材非常熟悉，并且学生要较好的数学物理基础并精神高度集中。如果在教学中其中任意一个知识点，教师处理不当或学生没有跟上。则整节课教学效果必然大打折扣。另外该节课涉及预备的理论基础为：矢量分析，曲面积分，库仑定律。由于该知识点讲授一般在大一下的期中之前，大部分高校的矢量分析与曲面积分没有学习。这使静电的高斯定理讲授变得异常困难。
但是抛开理论上的繁琐，静电的高斯定理的几何图像特别清晰。如果适当的放弃理论的严谨性，可以使大部分基础薄弱的学生掌握高斯定理，并能提高他们的学习信心。对于基础好的学生，可以通过启发式教学引导自学更加严谨的证明。我们认为对于不需要电磁理论的专业，这样安排是合理的。对于电子通讯等专业，学生在大三要学习后继课程《电磁场与电磁波》。那时学生的理论基础也足够来学习那门新课程。本文以下分为三个部分，第2部分讨论高斯定理的预备知识讲解和证明。第3部分为讨论高斯定理应用讲解。第4部分为讨论的总结。
2 静电场高斯定理的准备和证明
静电场高斯定理证明一般从引入电场线的概念开始，而这个知识点是学生高中非常熟悉的，因此我们一般快速带过。主要是复习电场线分布与场强关系，让学生通过图片回顾下几种典型电荷分布的电场线。然后介绍电通量的几何概念-“穿过曲面的电场线的数量”。这里和最终的表述不同，我们希望通过逐步的讲解，深化学生对这个概念的理解。首先以匀强电场为例，引入电通量的定义式。当电场与平面垂直，面积越大，场强越强电场线越密，通量越多。因此定义Φe=N=E ┴ S。当电场与平面存在夹角，则引导学生通过投影法，或矢量分解法得到Φe=EScosθ。强调夹角与通量正负的关系为后面封闭曲面做准备。虽然处理方法普通，但我们一般在这个地方花较多时间，启发引导学生。这样的引入可以加深学生对通量的理解。
对于非匀强场的通量的计算，简单的介绍思想就可以了。由于通量对应电场线数量。任意曲面的通量，可以分解为无数面积元通量之和。这里的定义涉及曲面积分，对于大一的学生来说数学基础还无法处理或计算。我们通常以一个x-y平面上矩形区域为例介绍通量的计算。这是通常的2重积分，也是在大学物理课程中学生能计算比较复杂的非匀强场通量的问题。通过这个具体的例子，学生的理解会更加深刻。对于闭合曲面，我们规定鞒龅耐量为正，得到电通量的几何意义：穿出曲面与穿入曲面电场线的数量差。非匀强场的通量涉及数学较多，因此以教师讲解为主。对于一般的曲面积分则可以引导基础较强的学生思考通过投影法如何写成定积分的表达式。
静电场的高斯定理适用条件，可以通过选择题、判断题来得到。顺便考察学生对定理的理解。
3 静电场的高斯定理的应用
静电场的高斯定理的求解电场的局限性很大，讲解高斯定理的应用是为加深学生对高斯定理的理解。而这里的讲解也是分为①用静电场的高斯定理求解电场条件；②对称性分析；③具体计算。
首先是要给出高斯定理的求解电场的条件：只有存在某个高斯面过带求场点，满足：①电场垂直高斯面并大小不变，或者②电场与高斯面处处平行。满足这个条件高斯定理可以简化为ES┴=。电场的求解就可以由积分方程化简为简单的代数计算了。在这里要强调：S┴可以是高斯面的一部分，Qin是高斯面内的电荷。我们可以通过设问“什么样的电荷分布满足以上条件呢？”我们引入对称性分析。
通常的高斯定理的应用主要是求球对称、柱对称、面对称三种电荷分布下的电场。受到学时的限制，一般的教材在对称性的分析上用的时间很少，没有给出球对称、柱对称、面对称的定义，并且电场的分布和方向一般是直接给出的[5，6]。失去了知识的内在联系，也使学生缺少对称性这方面的锻炼。首先我们给出电荷球对称、柱对称、面对称的定义。球对称是指电荷分布相对某个球的任意直径有旋转不变性。例如：均匀带电的球体球面满足球对称。柱对称是指电荷分布相对某个轴具有旋转不变性，并且相对轴的方向有平移不变性。例如：无限长均匀带电的圆柱体圆柱面。面对称是指电荷分布沿某个平面上任意方向平移不变。例如无限大均匀带电的平面。通过这些定义提出课外思考：有没有非均匀的带电体满足以上的条件，并求出电场的表达式。
由电荷对称得到电场分布对学生来说是比较困难的。我们认为通过图像来表达会更加容易。学生的理解也更加深刻。对于柱对称的无线长均匀带电直线（图2）。由于对称点上在待求场点的垂直电场相互抵消，合场强垂直直线。电场空间分布可以绕直线旋转得到。因此电场大小只与距离有关。
对于球对称和面对称。先分析均匀带电圆环轴线上的场强（图3），由于对称点上在待求场点的垂直电场相互抵消，合场沿着轴线。
球对称或面对称的电荷总是可以分解为无限个均匀带电同轴圆环（图4），合场沿着轴线。因此，球对称电荷电场必然沿着半径方向。电场空间分布可以通过旋转得到，因此电场大小只与距离有关。而面对称的电荷的电场必然垂直平面。
在具体计算场强时候，我们认为应该避免直接利用抽象的曲面积分求解。在推导过程中要强调的要点是曲面必须是闭合曲面。特别在柱对称和面对称中，强调高斯面应该包含柱体的底面和侧面。在具体讲解中另一个学生容易出现问题的地方就是高斯面包围电荷的计算。我们在作业和考试中经常发现学生不能正确写出球体球壳体积，因此在课堂上计算更加复杂的非均匀分布的电荷电场的求解效果也不会好。相应的问题可以留在习题课上深入讨论或者作为学有余力的同学作为课外练习。
4 讨论与总结
静电场高斯定理的几何图像非常清晰。通过我们的讲授学生基本能够掌握定理的内容。
但是提到有源场的概念，学生又会比较迷糊。这由于学生第一次接触静电场是有源场的概念，我们认为很有必要说明有源场的意义加深他们的印象。通过展示图5的电场线，我们指出有源场的概念在中学中就已经提出并要求学生给出：电场线从正电荷出发终止于负电荷，这也是静电场高斯定理定性的描述。静电场高斯定理定量的结果是给出，从正电荷产生或在负电荷终止的电场线的数量与电荷量成正比。我们再通过将正电荷-电场线-负电荷与水源-水流-出口类比，表明电荷是电场线的源和闾，这也是电场是有源场的含义。
在静电场高斯定理中我们可以补充一点近代物理的知识来提高学生的兴趣、扩大他们的视野。静电场高斯定理是由库仑定律推导而来，它们两个本质上是源于光子的静质量为零。与静场类似，引力也是平方反比力。牛顿引力可以证明是满足高斯定理，引力的源是物质的质量。现代物理认为引力子的静质量为零。最近发现的引力波[7]波速为光速正是引力子的质量为零的要求。如果某种粒子的静质量不为零，对应场不满足高斯定理，场本身可以产生或吸收场线。例如：汤川秀树当年寓言的介子[8]。
静电场高斯定理在静电学中与许多知识点有关联。比如：①电场叠加原理；②静电平衡电荷分布，电场分布；③求电容电场；④积分法求典型带电体的电势；⑤类比建立磁通量概念。其中①是为了分析电场对称性以便用该定理求电场，所以在准备时，最好在前一节课就得到均匀带电圆环和直线的电场。对于②⑤，主要是对定理的理解，通过以上的教学，学生完全可以接受。对于③④，可以作为静电场高斯定理应用的延续。如果教学时间充足可以精讲。也可以简单的套用本节的结论来精简课堂，例如用电场叠加原理求平行板电容电场。
我们认为匀强电场通量的计算，通量的几何意义，以及静电场高斯定理的几何意义，是本节课的重点。难点是几个应用：面积元通量求和，高斯定理求电场，高斯定理求电荷。考虑到学生的专注力与数学物理基础较差，在本节课中应强调重点，既概念的建立。具体的应用是为了增加学生的理解。我们在给学生建立概念尽量结合图像，并尽量用较短的词句描述。
整个教学过程中我们用到图示法，类比法，启发式，讨论法，将难点尽可能分多步骤解决，并绕开抽象的定义和计算。最终使大部分学生能理解并能应用静电场高斯定理。
参考文献：
[1]罗欣，张晨昕.今年我省本科实际录取率约49%[N].楚天都市报，2016-8-15（2）.
[2]三晋直播.高招调查：2016年高考全国录取率预计超80%[OL].http：///20160603/n452679670.shtml， 2016-06-3.
[3]郭硕鸿.电动力学[M].北京：高等教育出版社，1997，19-24.
[4]教育部高等学校非物理类专业物理基础课程教学指导分委员会.非物理类理工学科大学物理课程教学基本要求[J].物理与工程，2006（05）：1-8.
[5]马文蔚.物理学[M].五版. 北京：高等教育出版社，2006.
[6]屠庆铭.大学物理[M].二版.北京：高等教育出版社，2006.
关键词 混合—探究；教学模式；电磁学
中图分类号：G642.4 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2012）33-0103-02
1 “混合—探究”教学模式概述
“混合式”教学模式是把传统课堂教学和数字化学习有机结合起来，充分利用课程教学资源，以学生自主学习为重要手段，实现课程内容的教学[1-2]。所谓“混合”，包括教学资源、教学环境、教学方式等的混合。教学资源来自印刷材料、光盘、录像带、磁带，特别是网络为学生提供了前所未有的学习资源支持，利用这些混合资源，学习者可以完成不同的学习任务。学生不但可以在面对面的课堂里进行学习，还可以在网络中进行学习，比如虚拟学习社区、网上课堂、论坛等。
在信息技术平台之上，教师可采用更多的方式，如采用PPT课件、动画、视频、网络等技术手段，调动学生积极性，增强师生互动，提高教学质量。这种教学模式既能发挥课堂教学中教师的主导作用，又能体现学生的主体地位。实践证明，在电磁学教学过程中运用混合式教学，学生的积极性、主动性得到大大提高。
“探究式”教学模式是利用适当的探究工具引导学生投入到探究过程，让学生在主动探究中发现、提出、分析并解决问题，培养学生主动探究的意识和能力[3]。
作为大学物理课程，“探究”包括三个层面。
一是探究学科知识体系结构，增强所学知识的逻辑有序性，领会其中的物理思想和物理方法。
二是探究基本概念和基本规律。基本概念如电磁学中的理想模型、基本物理量、通量、环量等，主要区分概念的内涵和外延；基本规律如库仑定律、毕-萨定律、安培定律、电磁感应定律等，学生可查阅有关资料，了解规律的发现建立过程，这也是一种对学生进行学科思想方法教育和熏陶的过程。
三是创新活动方面的探究。如围绕所学知识，安排学生写小论文，学生通过这一环节体验找课题、查文献、专题研究、论文写作的全过程。
实践表明，采用探究式教学，提高了学生的学习兴趣，培养了创新意识，锻炼了自主学习和探究的能力。
2 “混合—探究”教学模式的实施方法
电磁学是大学物理课程中内容多、难度大，而且非常重要的部分。电磁学以实验为基础，结构严谨，规律性强，应用广泛。目前，电磁学教学多以课堂教学为主，而且偏重于理论。限于学时要求，许多内容如物理规律的发现过程、物理原理在工程实际中的应用、高新技术内容、物理实验方法与演示等，无法在单一的课堂教学环节完成，而且电磁学包含的物理思想、物理观点、物理方法等不能传授给学生，难以达到物理课程的学习目的以及物理全面培养人的素质的作用。在电磁学教学中，采用“混合—探究”教学模式，充分利用课程教学资源，充分调动学生参与探究式教学，取得较好的教学效果。
2.1 科学划分教学内容
根据课程标准中的教学内容、目标要求、重点难点，将教学知识点梳理划分层次，对于讲授讨论型知识点（理论的、重点的），主要由课堂教学完成；对于自主学习型知识点（应用的、次要的），主要在课外利用教学资源进行学习来完成；对于实践型知识点，采用课堂实验教学和课外创新活动共同完成。
例如，对静电场部分，将知识点划分层次，静电场的高斯定理、环路定理，电场强度和电势的概念及计算，静电场中的导体等为讲授讨论型，由教师课堂教学完成；静电的危害与应用、静电场中的电介质等为自主学习型，由学生在课后利用教学资源自学完成；静电场的描绘等通过课堂实验教学完成；库仑定律的实验验证、静电屏蔽等在课外创新活动中完成。
2.2 强化课前预习与课后作业
在信息技术环境下进行教学，教师要设计预习内容和课后作业，促进学生自主学习，而不能像以前那样只留书上的几道作业题。教师要做出规定和引导，可以提出问题，安排学生学习的途径。如在学习“静电场中的导体与电介质”[4]一章时，可以提出问题：静电平衡的机理是什么？静电平衡导体的特征有哪些？空腔导体内表面是否有电荷？孤立导体静电平衡后，电荷分布有什么规律？什么是静电屏蔽？对内外场静电屏蔽有什么不同之处？等等。同时，要引导学生除了阅读教材外，还要进入自建的、内容非常完善丰富的“大学物理教学资源库”“大学物理网络课程”“演示实验教室”中，寻找相应内容自我学习。针对预习情况，采取课堂提问、小组讨论等方式，检查学生的预习情况和效果。
2.3 创建丰富的信息资源库
“资源课堂”要求给学生创建资源型学习条件下的自主学习环境，提供信息网络平台和丰富的信息资源。在校园网上建立大学物理学习网站，主要包括信息中心、教学资源、试题库、实验指导、创新活动、师生交流等部分。
信息中心部分包括课程组成员的教学与科研情况、课程描述、课程建设规划；教学资源部分包括课程标准、自编多媒体课件和教案、教学动画视频资料、电磁学学习指导、其他院校精品课程授课视频等；试题库部分是自编的大学物理网络试题库，学生可选择不同的章节进行在线测试或按照标准试卷进行模拟测试；实验指导部分包括实验教学内容，外购的演示实验；创新活动部分包括课外探究选择题目、学生探究式学习作品，以及电磁学拓展学习资源（电磁学发展史、应用和相关的讲座）；师生交流部分包括论坛、留言板，便于学生上传下载学习资料、提出问题及解答问题。
2.4 开展探究创新活动
在大学物理学习网站上，针对课程内容设计一些开放的探究性的物理课题，学生以学习小组协作形式进行学习，拓展学生的创新思维，培养学生的创新意识和能力。
一是设计与课程内容相关的课题。这类课题帮助学生加深对基本概念、基本规律的理解，对基本知识的熟练掌握，提高其分析问题、解决问题的能力。如根据电现象和磁现象的对称性，把电磁物理量、基本概念、电磁规律、麦克斯韦方程组、典型实例之间的对称性进行总结对比：安培力的实质是什么？试推导安培定律；毕奥-萨伐尔定律建立的过程是怎样的？由麦克斯韦方程组可否推导得出？等等。
二是结合鲜活现实生活的课题，把学到的电磁学知识运用到生活实践中去，鼓励学生多留心身边的问题，用所学知识分析问题和创造性地解决问题。如：电磁场对人体的危害研究，手机辐射的危害及效应研究；新能源汽车的充电时间问题，移动式途中无线供电系统问题；等等。学生通过各种渠道搜集相关资料，再进行分析归纳综合，达到对这些课题较深的研究。
三是涉及电磁学前沿的课题。这类课题适合学有余力、兴趣浓厚的学生，如超导体，负折射率材料及隐身衣的原理，飞机隐身材料及其特性研究等。
2.5 建立多元评价机制
“混合—探究”模式下的学习环境复杂、资源丰富、学习活动多样化，因此要根据不同的学习目标，对课堂学习和课外探究综合考虑，全面评价。方法：期终试卷考试占80%，平时成绩占20%；平时成绩包括课堂作业、利用资源学习情况、参与网络讨论情况、课程小论文成绩等。总之，应该把学生的学习成绩与学习过程、学习结果相结合，自评、他评、教师评相结合，建立起多元评价机制。
3 结束语
“混合—探究”教学模式在电磁学教学中的应用，给学生提供了一种新的学习环境，充分调动了学生的学习主动性和积极性，达到学生自主学习、师生互动、探究创新的教学目的。在教学实践中也发现一些困难或需要改进的问题，它们制约着教学的发展。如：学生上网的硬件条件和上网时间受到限制；学生上网学习情况和回答问题质量不容易监控和评判；由于混合式学习环境的复杂性和活动形式的多样性，需要设计一套完善的评价策略；等等。在信息技术条件下开展“混合—探究”模式的教学，还有许多理论和实践问题有待解决，要不断研究、探索、总结和提高，努力培养新时期综合型高素质人才。
参考文献
[1]何克抗.从Blending Learning看教育技术理论的新发展[J].中国电化教育，2004（3）：1-6.
[2]南国农.教育技术理论研究的新发展[J].电化教育研究，2010（1）：8-10.
[关键词]工程电磁场原理；工程应用背景；教学方式多样化
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）07-0097-02
“工程电磁场”课程以分析各类电磁现象的基本规律和应用原理与方法为核心内容，是培养合格的电气信息类专业本科生所应具备的知识结构的必要组成部分。[1]但是“工程电磁场”课程一直被认为是难教、难学的两难课程，究其原因主要集中在以下几个方面。一是课程要求学生具有坚实的矢量分析、微积分等基础知识；二是电磁场是人类无法直观感知的特殊形态物质，要求学生在学习和应用过程中要有较强的抽象思维和逻辑推理能力；三是经典理论内容与课时安排之间的矛盾导致目前教学方式主要以理论教学为主，缺乏经典且深入的工程实例辅助教学，导致学生学习该门课程的主动性欠缺。[2]针对以上问题本文从该课程特点出发，提出从教学内容调整、教学手段多样化等方面激发学生兴趣，提升“工程电磁场”教学效果。
一、教学内容调整
“工程电磁场”课程的前接课程为“大学物理”，与“大学物理”中的电磁学部分相比，“工程电磁场”更加重视以麦克斯韦方程为基础的宏观理论体系、工程中电磁问题的数学描述――边值问题及其求解方法、电磁能量和电磁力以及电磁场与电路之间的联系等，而大学物理中的电磁学部分内容更突出物理现象的实验描述及其机理的微观阐释，两者在电磁场麦克斯韦方程部分存在重叠。同时工程电磁场又与电类相关的工程实际联系紧密，就电气工程专业来讲，其后续课程“电路”、“电机学”、“电力系统暂态分析”、“高电压技术”等核心课程的基础理论及其应用分析均基于电磁场基本原理进行。因此建议在学生已有大学物理基础知识的背景下，对“工程电磁场”课程内容进行如下安排。
（一）适当减少静电场内容
“工程电磁场”在教学安排上遵循先静电场后时变场的思路，且静电场所占比例较大，但这部分内容中基本物理量、基本性质、导体和电介质、电容等内容学生在大学物理中有所接触，因此重点讲授静电场的边值问题及其解的物理意义。
（二）加强时变电磁场理论和应用部分内容
“大学物理”对时变电磁场部分内容仅限于电磁感应现象和结论，而时变电磁场特别是其中的时谐电磁场在电气工程、自动化等专业中有着广泛的应用背景，应是此门课程的教学重点，可适当增加授课学时；在内容讲解上可适当增加时变电磁场理论的具体应用和发展现状，有助于学生理解相关概念，提升学生积极性，提高教学质量。
（三）增加工程应用背景内容
“工程电磁场”这门课程有着广泛的工程应用背景，尤其在工程实践、科学研究以及日常生活中。[3]对电磁现象应用背景的介绍可以提升学生学习兴趣。比如结合所学内容可以讨论为什么封闭的接地金属导体可以屏蔽手机及其他电磁信号，微波炉为什么不能加热金属，变电站或输电线对附近居民身体的影响等问题，使学生深刻意识到本课程的工程应用性，而提高学习积极主动性。
在具体教学过程中根据“工程电磁场”以麦克斯韦方程为核心，静态场均为其在不同条件下的特例的特点，教学中应了解电磁场知识的总体结构，如表1所示，应突出静电场这一基本内容和时变电磁场这一核心内容，学会对比总结，方便理解和记忆。在课程的教学过程中应适当讲述散度和旋度、通量和环量的数学概念，从流体力学中流速场出发，形象化地重点阐明此概念的物理意义。因为“工程电磁场”中所涉及的四种场的基本性质都是以此概念为基础展开的。
二、教学方法
（一）课堂以问题为基础教学方法
“工程电磁场”这门课程在电类专业中有着广泛的应用背景，在教学中过程中可采用基于问题的教学方法。首先根据教学内容提出与工程实践和实际生活紧密相关的问题；针对问题引导学生思考将问题切分，并逐一介绍与子问题相关的基本理论知识；在知识汇总的同时由子问题解决方案逐步推导出所提问题的各种可能方案，并结合工程实践数据或结论验证提出解决方案的正确性；最后汇总与此问题相关知识体系，并扩展介绍在工程实际中的同类问题。这一过程中的难点是如何筛选具有一定理论深度并能够吸引学生的问题，从论题中逐步展开切分成一系列与基础知识体系对应的子问题，激发学生探究与子问题对应的教学内容，产生学习动机。[4]比如静电场学习中可提出：雷雨天气里的闪电是如何产生的？接闪器如何吸引雷电并如何释放巨大的雷电能量？学习恒定电场中电流场部分内容时，可引入雷击高压输电线路杆塔，雷电流在土壤中泄流导致杆塔附近鱼塘中的鱼大量死亡的新闻。时变电磁场内容的学习中可形象直观地给出发电机、电动机、变压器等时变电磁场理论的经典应用实例。通过诸如此类与工程实际、日常生活紧密结合的问题，不但可以引导学生学习工程电磁场的经典理论知识体系，并且培养学生遇到问题勤于思考，并能科学地借助相关理论分析问题，解决问题的能力。
（二）多种教学方式相结合
工程电磁场知识体系的学习需要学生具有的优秀的逻辑推导能力和抽象思维能力。教师在常规基础内容的PPT展示基础上，对部分重点数学推导知识进行板书推导，并对于不易理解的电磁场空间分布及时变特性进行动画及图形展示，如典型输电线路、电力设备的电场强度、电场线、电位分布图等，使学生在抽象理论知识的数学推导中对其对应的电磁场这种特殊形态物质有一个定量的形象化认识；对于时变电磁场相关知识内容，可制作精美的电磁场演示动画，例如电磁波在空气中传播特性、电介质在时变电场中的动态极化特性等动画视频，可直观反映电磁波传播特点，有助于学生对抽象的基本概念的理解。
（三）数值计算软件仿真教学
随着计算机技术的迅猛发展和电磁场数值计算理论的逐渐成熟，实际工程中的电磁场问题均可以通过相应的软件建模求解。电磁场数值计算软件众多，如：ANSYS、COMSOL、ANSOFT、HAFF等，且此类商业软件只需学生掌握基本理论知识，通过制作简单几何图形，选择求解域控制方程、自然边界条件、分界面的衔接条件等过程即可计算工程实际问题，结合相应的后处理即可得到直观形象的电磁场结果。这种充分利用最新科技成果的形象化教学可以培养学生的学习兴趣，使教学内容更加丰富充实，并得到理想的教学效果。
（四）作业模式的多样化改革
课后作业是巩固课堂知识，提升综合应用能力，反馈学习效果并据此改进课堂授课模式的重要方式。目前，课后作业大多为课后习题，存在理论性强、难度大、与工程实际联系不紧密等特点。部分学生由于没有兴趣或不能独立完成，而选择抄袭，然后向老师交差完事，并没有起到作业应有的效果。[4]因此为提升教学效果，完善整体教学过程，应对作业的内容、形式及考核方法进行改革。
减少课后习题的布置量，增加课程报告环节，即根据其基础知识内容对应设置多个工程应用课题，由学生分组自由选择并协作完成。设计的工程课题主要应包括以下几种类型：1.应用分析型，要求利用所学的电磁场知识计算分析简单电力、电子、通讯设备产生电磁场。2.编程验证型，要求通过C++、MATLAB等计算机语言编程实现简单电磁场问题的数值计算，并与经典理论对比验证。3.数值计算类，要求对实际工程中典型电磁场问题采用ANSYS、COMSOL等软件建立模型，求解，并进行简单分析。作业以报告论文为主课堂宣讲讨论为辅的形式提交，报告中应阐明解析计算、数值计算所用到的公式、原理，展示程序设计流程图及代码、数值计算模型，列写详细的分析和验证过程及计算结果演示等内容。
三、总结
“工程电磁场”是电类专业的专业基础课程，又是众多相关交叉学科和新兴边缘学科发展的基础，而该课程在目前的教学过程中呈现“教”、“学”两难的状态，如何提高该课程的教学效果值得探索和实践。本文针对该课程教学中的问题及其专业基础课的特点，在“工程电磁场”教学内容和教学方式方面初步改进措施，旨在培养学生抽象思维能力和逻辑推导能力，建立由问题出发、探寻基础理论、不断实践的科学学习方法，提高电磁场教学效果。
[ 注 释 ]
[1] 黄麟舒，柳超.疑难课程“电磁场与电磁波”中类比教学方法的探索[J].中国电力教育，2013（23）：68-70.
[2] 王士彬，张莲，万沛霖，等.“电磁场”课程教学内容改革的实践[J].电气电子教学学报，2006（5）：8-11.
关键词：大学物理；学生；教学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）43-0054-02
大学物理是一门重要的学科，更是现代自然科学的代表，是非物理专业理工科学生的一门专业基础课。该课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成科学素养的重要组成部分[1-5]，大学物理以知识为载体，在提高学生的科学素质和认识世界方面起着非常重要的作用[3-5]。本文针对我校地方性应用型本科院校大学物理教学过程中学生学习效果差和教学质量难以提高的情况，存在部分学生的物理基础差、学习兴趣不高、学习方法不当、缺少独立思考以及物理教学课时太少等方面的问题，在非物理专业的各理工科学生中抽取200名学生对大学物理的学习情况进行了问卷调查，为此，提出要做好大学物理与中学物理课程的衔接，通过加强微元法、物理模型教学，重视物理图景的建立、加强物理学史教育和学习方法的引导，提升大学物理的教学质量。
一、大学物理课程存在的现状和学生的学习现状
通过调查，了解到非物理专业大学物理课程的教学实施现状和学生的学习现状：一是学时不断减少。比如，数学教育专业由原来的开设两学期，共144学时，均为考试课程，减为开设一学期，共54学时。二是生师比提高。由于学校增加专业设置，理工科学生人数大量增加，大学物理教师们课时数增加。三是地方性院校大多数学生的入学成绩要低于普通高校的学生，学生的综合素质、基础知识普遍较过去学生基础差，特别是数理基础较薄弱。四是传统教学模式的影响。导致不少学生认为学学物理是没有实际用途的，在学习过程中普遍存在厌学的现象。五是我校选用的教材都是21世纪教材，或者“十一五”国家规划教材，照搬985、211高校的教学模式。六是物理学是实验科学，由于扩招，学校没有配套的实验设施，学生运用理论与实践相结合的能力得不到锻炼。针对这些问题，对大学物理课程的教学改革势在必行，使大学物理教学更符合现代形势下教育的特点，以达到我校培养适应性强的应用型、技能型人才的培养目标。
二、大学物理教学改革的措施与对策
1.重视大学课程学习方法的引导。针对学生基础差，并且还沿袭高中物理学习方法和学习思维，学生还希望大学老师像中学老师那样对教学内容反复讲解，对习题还要求重复多次训练。这样，大学老师在很少的课时内是很难满足他们的要求的，主要原因是大学生还没有真正地适应大学教学方法。这就要求大学老师在教学中不断地把大学物理与中学物理相联系的知识进行对比，大学物理老师要把解决大学物理问题的基本方法“化整为零，集零成整”告诉学生，“化整为零”即是把变量化为不变量，把曲线化为直线，也就是微分。“集零成整”是用化整为零的结果相叠加，也就是积分，就得到了变量问题和曲线问题的解的结果了。比如，一点电荷在非均匀静电场力的作用下作曲线运动，从a点到b点，计算该过程中静电场力所作的功。先把曲线分割成无数个微元段，在每一微元段上的静电场力变为恒力F，曲线运动变为直线运动，其位移元为dl，因此，运用中学物理的知识就可以计算其元功为dA=F·dl，整个过程的功等于所以元功之和，即A=■F·dl，把F=q0E代入，再考虑方向即可知道变力作曲线运动的功。让学生自然地适应大学物理教学，也培养学生对知识的迁移，也能使学生很快地适应大学的教学和学习方法。
2.加强物理图景和物理模型教学，培养学生的物理思维。严谨的物理过程和物理现象是学生构建物理图景的源泉，而物理模型是由物理过程和物理现象抽象出来的能反映物理本质的简单模型，是数和形的统一。许多学生把学习物理当成推导公式、背公式和套公式，不懂得应该怎样对具体的物理现象和物理过程具体分析，物理图景相当模糊，做起题来张冠李戴，或者是无从下手。其原因是由于物理图景、物理模型不清晰，不会把一个实际的复杂的物理问题转化成能反映物理本质的物理图景、物理模型[3]。比如，求电场强度通量？椎e=■E·dS和利用高斯定理
求解某些带电体的电场强度，学生就张冠李戴，什么做法都有。这是因为学生没有建立清晰的物理图景、物理模型，不能正确理解？椎e=■E·ds和 的物理意义，不能理解为什么高斯面的电场强度通量只与高斯面所包围的电荷有关，与高斯面外的电荷无关，而利用高斯定理求出的电场强度又与高斯面外的电荷有关。通过调查，发现大多数学生的解题步骤为：读题—想公式—求解。而科学的解题模式是：审题—构建物理图景—选取研究对象—建立物理模型—分析物理过程和状态—运用与之相关的概念和定理（定律）建立方程—求解—检查。形成学生上述解题模式的主要原因是中学阶段的“题海战术”，而先前简单题求解的成功经验又强化了这一模式。所以，教好物理，关键的是教思路、教方法，尽量避免讲授艰深和复杂的数学，突出物理本质，建构鲜明的物理图景和物理模型。
3.探索形式多样的教学方法，激发学生学学物理的兴趣。利用课堂时间进行多种教学活动。在课堂教学中，教师采用讲授、讨论、习题课等多种形式的教学模式，向学生传授物理学基础知识和研究方法。同时通过介绍物理学史的生动事例，讲物理学史其实就是讲科学创新的历史，物理学史就是创新，就是教知识、教思路、授方法，注重用这些素材对学生进行科学素质教育，培养学生的科学精神、探索精神和奉献精神，创造非功利的驱动，传承崇高的价值观。培养学生“自主学习”的学习模式。大学教育与中学教育最大的不同就是教学生会学才是我们教学的主要目的，任何一门课程的学习都要经历学会到会学的过程。具体做法是：在教学过程中，对部分内容首先提出自学要求，自学提纲，布置学生下去自学，同时要求写出自学部分的读书报告，让学生通过自学掌握归纳总结知识的方法。部分难度在学生自学能力范围以内的章节则要求学生通过查阅资料、自己归纳总结，总结出要点，下一次上课时找学生上讲台来讲，或者分组讨论，学生讲完后老师对其优缺点进行总结、评比，以指出优点为主进行表扬，同时对其错误的地方进行更正，不足的地方进行补充，这样可以让学生深刻认识到错误，纠正错误，这样可以检查学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法是否掌握，同时培养学生自学能力、语言表达能力、表现能力、归纳总结等方面的综合能力，学生各方面的综合素质也得到提高，实践证明学生的学习效果是非常好的。采用多样化的教学辅助手段。由于我们的学生基础较差，不能完全脱离传统的教学方法而只用多媒体教学，大学物理可以适当采用多媒体教学与在黑板上书写相结合的方法，使教学过程更加生动、形象，可彻底改变一支粉笔一块黑板的传统教学手段。
4.变革不同专业大学物理教学的理念和方法。大学物理是一门基础课，其基本内容相对稳定，一般包括力学、热学、电磁学、光学和近代物理等。高校里不同专业对于大学物理的要求是不同的，这就要求教师要根据不同的专业特点对原来自成体系的大学物理的教学内容进行合理地取舍、整合，形成结构性好、整体协调、专业适用性强的新型教学内容。大学物理内容的重点专业有别。根据不同的专业的要求，开展专题讲座的形式进行授课，将物理学发展的新理论、新技术、新内容有机地组合在一起，给学生呈现一个系统的实用的知识体系。明确服务于专业人才培养的观念来从事大学物理的教学工作，真正为学生的专业学习提供需要的物理知识。目前在就业竞争日益加剧的情况下，用人单位需要的是基础知识扎实、知识面广、人文素养高、适应性强的应用型、创新性型人才。地方性院校是人才培养培训基地、科技研发基地、文化传承基地、咨询服务基地、输送人才的基地。大学老师们应根据学校的教学现状及不同专业不同学生存在的问题，努力做到“因材施教，专业有别，重在应用，适应模式”。
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【关键词】类比法；静电场；质点平动；刚体转动
一切物质都在不断地运动、变化着，绝对不运动的物体是不存在的。而物理学研究的是物质运动的最基本最普遍的形式，包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核内的运动等等。随着社会的发展，在与生物学、化学、天文学等学科的相互渗透中，物理学不仅本身得到了迅速发展，同时也推动了其他学科和技术的发展，顺应时展的潮流，教学应着眼于造就一大批开拓型、创新型人才，以适应科学发展的需要，而培养学生的创造性思维，有一套系统的学习方法就显得尤为重要。
一、类比法
类比法是学习中经常采用的一种方法，它就是人们根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种认识事物的思维方法。它能帮助我们从已知事物的有关理论建立假说去说明新事物；用某些已知的属性来说明未知的属性，可以增强说服力，使人们容易理解。类比法不是简单的模仿，而是富有创新性的思维方法。其使用过程是选择两个对象或事物（可以是同类或异类），并对它们某些相同或相似的性质进行对比，从异中求同，或同中见异，从而产生新知，或得到创造性成果。因此类比法是实现创新的其中一种方法，在人们认识世界和改造世界的活动中具有重大意义。在研究问题时，我们经常会发现某些新问题有一种似曾相识的感觉。这个时候类比法就派上了用场，通过研究这种相似性，利用已知的物理规律去寻找未知的物理规律，从而发现新的结论、新的规律，创造出新的理论。许多物理上的重大科学发现，其中包括许多物理定律、公式和推论，都是运用类比法的硕果。
二、类比法的简单应用举例
1.静电场类比重力场
运用类比教学法，既能激发兴趣，同时又进行了科学思维和科学方法的示范，学生遇到新的概念和规律也能作类比分析，逐渐养成好的学习习惯，形成一套系统的学习方法。由于静电场力和重力做功都与路径无关均属于保守力，所以二者对应的场也有很多相似之处。单纯从静电场角度去分析其性质较为复杂而重力场我们早已熟知，所以在分析静电场性质时可以采用类比法，将静电场类比为重力场，详见表1。
2.库仑定律类比万有引力定律
任何两个物体间都有相互吸引力，其作用力大小与它们之间距离的二次方成反比，与两物体质量乘积成正比，表达式为F=GMm/r?；1785年法国物理学家库仑用扭秤实验对电荷间的相互作用力进行了定量的研究，总结出真空中库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力大小与两点电荷带电量乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，数学表达式为F=KQq/r?，我们可以发现万有引力定律和真空中库仑定律在形式上非常相似，K和G均为常数，万有引力与库仑力大小均与二者距离二次方成反比。
3.点电荷类比质点
物体的运动是复杂的，根据研究的需要，建立一个与实际情况差距不大的“理想模型”是非常必要的，点电荷和质点均是为研究问题方便而引入的抽象的物理模型。如果物体的形状和大小对研究问题影响不大时，可以忽略其大小和形状，用一个有质量的点来代替该物体，将这样的抽象物理模型定义为质点；点电荷概念的引入可以类比质点，点电荷也是一种抽象的物理模型，当带电体的几何形状对研究问题影响不大时，可以忽略其大小形状及电荷分布情况，认为所有电荷都集中在一个点上，将这样的一个抽象物理模型定义为点电荷。
4.刚体转动类比质点平动
为研究问题方便在《力学》中引入了两个抽象的物理模型――质点和刚体，由于质点和刚体分别研究的是平动和转动问题，因此，看似没有紧密联系，但二者的运动规律却有及其相似之处，加以比较进行应用学生接收效果会更好。
平动和转动运动规律对比一览表（详见表2）。
通过以上列表可以发现二者在形式上极其相似，找到二者异同就可以更好的加以运用，在处理刚体转动问题时类比质点平动的运动规律，就可以准确快速处理相关问题，起到事半功倍的效果。
5.磁感线类比电场线，磁通量类比电通量
磁感线和电场线都不是实际存在的曲线，均是为研究问题方便而引入的假象曲线，二者的疏密均代表相应场的强弱，曲线在某点的切线方向代表相应场在该点的强弱；磁通量和电通量也有着非常相似的地方，分别代表穿过某一个面的磁感线条数和电场线条数。
三、运用类比法教学，建立树形网络知识图
在教学中，要特别重视在讲授新概念时联系旧知识，建立新旧知识网络，在新旧知识类比中加深理解，开拓思路，对知识网络及时进行梳理，使知识条理化。随着教学的深入学生掌握的知识逐渐形成网络，这里有知识的横向的拓展，也有纵向的知识深入，学生的知识和能力就产生了质的飞跃，学生的创造性思维的发展也就寓于其中了。
四、结语
以上几个例子是类比法在教学中的简单应用举例，在其他学科中也可尝试使用此法，会起到事半功倍的效果。因此教学要适应时展的需要，就要重视学生学习方法的培养，要采取恰当的教学模式和手段，多角度、多层次地来培养学生的学习能力和创新能力。
参考文献
[1]程守诛，江之永.普通物理学[M].高等教育出版社，1997.
关键词：电磁场与电磁波；类比法；循序渐进；讲义；习题
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）21-0010-02
随着信息时代的到来，作为通信传输技术基础的电磁场理论得到越来越广泛和深入的研究与应用。“电磁场与电磁波”是电气、电子信息、通信等工科电子类专业的一门重要的技术基础课，它是在大学物理电磁学的基础上，进一步研究宏观电磁现象的基本规律和分析方法。这不但是为了后续课程的需要，也是深入理解和分析工程实际中的电磁问题所必需掌握的基本知识，而且电磁场理论也是微波通信、卫星通信、电磁兼容和生物电磁学等高新技术的理论基础及交叉领域新学科的生长点。[1，2]所以电类专业的学生，无论是从当前的学习出发，还是为了拓宽将来的专业面，都应该重视这门课程，学好这门课程，打好专业基础。此外，学好这门课，对培养学生树立严谨的科学思想、科学分析问题的方法、复杂抽象的思维能力、勇于开拓的创新精神等将起着十分重要的作用。[3，4]另外由于独立学院学生普遍基础不是很好，并且对抽象的理论课程的学习兴趣不大，更加重了独立学院重“电磁场与电磁波”课程的教学工作。
一、“电磁场与电磁波”课程特点
1.基础知识要求多
“电磁场与电磁波”课程是以大学物理、高等数学、电路分析、数学物理方程、复变函数等为基础，所涉及的内容很广 。大学物理中，电磁学部分内容是“电磁场与电磁波”的物理基础，而矢量分析、特殊函数等内容是学好“电磁场与电磁波”课程必需的数学工具，由于涉及复杂偏微分和特殊函数的计算，难度不小。因此要学好这门课程，必须熟练掌握这些基础课程的相关概念、理论和运算等。同样对担任本课程教学的教师提出了较高的要求，即一方面需要有较好的物理、数学及电路知识；另一方面需要有比较全面的专业知识。同时，又需要对通信工程实际情况有较广泛的了解。因此本课程的教学相对而言比较不易。
2.数学推导计算多
课程涉及大量的物理知识以及各种数学方法，在学习过程中如何处理数学与物理的衔接，数学方法和物理概念的联系以及理论分析与工程应用的关系至关重要，这也是学生较难处理的问题。
3.抽象的概念多
“电磁场与电磁波”每章内容都会引入一些新的、较难理解的概念、定律。例如散度和旋度是两个比较抽象的数学概念，学生们甚至在课程结束之后仍感到这两个概念很抽象，不理解在电磁场与波学习中为什么始终与之打交道；静电场中的自分布电容、互分布电容、广义力、虚位移等；恒定磁场中的矢量磁位、标量磁位；边值问题求解中的镜像法、分离变量法等。这些新的概念及定律不仅抽象、难理解，而且所涉及的公式通常比较复杂，计算起来难度较大。基于以上特点，对于“电磁场与电磁波”这门课程，学生普遍认为“难学”，教师普遍感到“难教”。
二、“电磁场与电磁波”教学存在的问题
1.学习问题
由“电磁场与电磁波”课程的特点可知课程本身过于抽象，学生普遍反映难学难懂，表现为抽象的纯理论和概念多，复杂的偏微分公式多，计算求解难度大，而对老师来说教好这门课也具有相当的难度。另外，在学习“电磁场与电磁波”课程过程中，学生常常难以将已经学好的数学知识和电磁场内容很好地结合。在学习“电磁场与电磁波”之前，学生一般都具备矢量场论的基本知识，但是在学习“电磁场与电磁波”的过程中却难以将所学知识与电磁场理论融会贯通、学以致用。还有许多学生数学基础薄弱，学习起来备感吃力。
2.教材问题
目前绝大多数教材都只强调经典的理论知识，缺乏有应用背景和紧密跟踪最新前沿发展的内容，这样不但导致理论与实际应用脱节，也很难激发学生的学习热忱。特别是对基础知识差的学生来说，一看到大量的证明和数学推导问题就失去了信心。
3.缺少实验设备
由于资金和实验设备的匮乏，使得大部分高校在“电磁场与电磁波”教学中缺少实验设备，导致无法开展实验课程。这样原本就十分抽象的课程，完全变成了一门纯理论教学的课程，也导致了学生学习中理论与实践的脱节问题。
4.课时问题
随着这些年的教学改革，大学生要求的总学分略有下降，而开设课程又增多的趋势导致“电磁场理论”的教学课时被极大压缩，由以前的80学时被压缩到40学时，导致教学自由度受到了较大的限制。
三、提高“电磁场与电磁波”教学质量的方法
1.制订教学大纲，确定教学内容
现有的“电磁场与电磁波”教学，大部分都是一些纯理论讲解的内容，而学生在学习的过程中经常问学这门课有什么用，学某一章节有什么用。看是一个简单的问题，但作为老师一定认真思考，给学生一个满意的答案。因为从这个问题上一方面反映了老师讲课不能只是大谈理论讲解，另一方面也反映了现有教材在实际应用方面的缺陷。对这个问题回答的好坏直接关系到同学们学习的效果和兴趣。基于以上原因和笔者多年的“电磁场与电磁波”的教学经验，自编内部教材讲义，此讲义最大的特点是以通俗的语言来讲解抽象的概念，以实际的例题来帮助理解重点理论，并且在每个知识点都有对应的应用实例。
由于“电磁场与电磁波”理论是人类在认识自然规律和生产实践活动中发展起来的，在日常生活、科学研究和军事等领域中的应用非常广泛，例如在微波炉、磁悬浮列车、隐形轰炸机、移动电话中的应用等。这些在此讲义的每一章的后面都是一个拓展知识的介绍，比如在第二章静态电磁场的最后一节中，就针对磁悬浮列车和卫星电推进器做了详细讲解，提高了同学们的学习兴趣。
2.循序渐进的教学方法
电磁场与电磁波是利用场的观点来研究空间某一物理量的确定值问题，而矢量分析正是研究此问题的重要教学工具。应用矢量分析的方法，可以使电磁场的基本定律、公式以简洁的形式表述出来，且与坐标的选择无关。所以先要学习一下矢量分析的内容，包括矢量运算、三种坐标系、矢量的散度和旋度等内容。以后每个章节的教学，采用从易到难、从静态场到时变场、从电场到磁场再到电磁场、从三维空间到四维空间的循序渐进的教学顺序。
首先，从较为容易掌握的静电磁场开始进行学习，此章节的教学应详细地分析各种情况，其中包含对基本方程、边值问题等理论的推导以及物理含义的分析，以及静电能量与力的分析等，而静磁场的讲解一定要和静电场的知识进行类比学习。这样就为时变电磁场、电磁场波的传播、波导等教学内容打下一个比较好的基础。后续各章节的教学，也应注意与静电磁场的理论进行比较。从静止电荷产生的静电场到研究运动的稳定电荷产生的恒定电场，然后研究电流引入的恒定磁场，随后进行电磁感应以及时变电磁场分析，并且在时变电磁场的分析中，推测电磁波的产生。之后讲解均匀平面电磁波在无界空间的传播、反射和透射，以及导行电磁波、电磁波辐射等知识，最后进行传输线理论的讲解。按照逐步深入方式，进行知识的扩充，使课程知识具有连贯性，学生也比较容易掌握。
3.巧妙使用类比方法
“电磁场与电磁波”课程体系中，小到一个公式，大到整个理论框架，都存在着对立统一的关系。通过这些知识点的类比，不仅使学生学到了“电磁场与电磁波”课程的精髓，也使他们体会到“电磁场与电磁波”课程体系中的对称美。类比包含两个方面的类比，一是课程、领域之间的横向类比，例如与“大学物理”相关知识点的类比，“电磁场”和“流体力场”、“电磁波”和“机械横波”的比较。由于电磁波与机械波都是横波，都具有横波的特性等方面的类比，水波的传播与电磁波能的传播的类比，电磁场与流体力场的类比等等，类比的教学策略进行更加形象直观的传授，启发创造性思维。另一个则是纵向类比，譬如该课程本身的静电场和静磁场、静电场和恒定电流场等的对比。这样，既拓宽了学生的知识面，也使学生通过类比对电磁场波动函数表达式有了深刻而又直观的理解。
4.仿真软件在教学中的应用
对于电子信息、通信专业的学生，基本上都会使用MATLAB软件，并且场与波的分析往往涉及复杂的绘图和大量的计算，将MATLAB仿真技术应用到“电磁场与电磁波”实验教学中，十分有助于将抽象的理论变成容易理解、接受的结论，这必将有助于“电磁场与电磁波”的课堂教学。[5]比如，利用MATLAB编写的程序可以绘制三维矢量的静态和动态分布图，给出了均匀平面波、矩形波导的传输模和截止模、电流元的电场和磁场的分布图，这将大大提高同学们的空间想象力和对这部分知识的理解能力。
5.适当的习题练习
对“电磁场与电磁波”课程的学习，不但要有正确的教和学的方法，还要有适当的习题练习。其实，习题都是针对某一知识点的实际应用而设计的，在同学们做习题的过程中一方面帮助他们理解知识点的应用，另一方面也巩固了课堂老师所讲内容。
在课堂教学中，不可能留出时间让学生来学习题，只能有针对性地来讲解有代表性的例题，做习题只让同学们在课下做，让同学把遇到的问题汇总起来，在集体答疑的时间来给同学们做详细的解答。在讲义中不但针对每一知识点精心设计应用实例，而且还设计了一定量的习题要求同学们完成。
此外，习题不仅仅是计算，在每一章结束后给学生出了一些思考题，让学生自己去查找资料来完成。比如假如存在磁单极子，麦克斯韦方程的形式是什么样的？
四、总结
本文是笔者多年来在“电磁场与电磁波”教学中的一点体会，本课程涉及的基础知识比较多，对教师的专业课程知识的要求较高，同时需要教师密切结合本校学生的基础、实验设备、课时、教学大纲的制订等实际情况进行分析。教学过程的每一个环节都需要周密思考、认真备课，注意平时在科研项目中随时积累，在教学中随时涉猎其他专业的知识。教师的视野开阔了，学生才能在电磁场领域的思维角度开阔一些，能够掌握宏观电磁场与电磁波的基本性质及基本规律，培养他们的抽象思维能力，分析解决实际问题的能力。
参考文献：
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关键词:JAVA技术;FLASH;虚拟实验
中图分类号:G434文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)26-7454-01
Based on Java Technology Physical Virtual Experiment Design and Realization
MA Jia-lin
(Department of Computing Science, Huaiyin Institute of Technology, Huai'an 223001, China)
Abstract: In recent years, was getting more and more widespread along with the virtual experiment in the teaching application, the virtual experiment already became with the modern education technology is auxiliary the teaching the important means. This article through the example showed that several kind of models realize the technology which the teaching aspect virtual technology, and makes the analysis and the explanation to each kind of technology's good and bad points as well as the serviceability.
Key words: JAVA technology; FLASH; virtual experiment
近几年来,随着计算机技术、多媒体技术和网络技术的发展,网络教学已经渗入到教育的各个方面。虚拟实验就是在计算机中创设一种实验情境,让用户通过鼠标的点击或拖曳操作进行虚拟的实验。虚拟实验实现的基础是多媒体技术、网络技术与虚拟仪器技术的结合。特别是虚拟仪器技术与认知模拟方法的结合使虚拟实验具有了一定的智能化特征。虚拟技术的发展为实验教学改革及远程教育提供了很好的条件和技术支持,用虚拟实验来辅助教学是现代教育技术发展的要求,它有着广阔的前景。
本文通过实例来说明几种典型实现教学方面虚拟实验的技术,并对每种技术的优缺点以及适用性做出分析和说明。
1 Java技术实现虚拟实验
虚拟实验辅助教学不是传统的意义上的把实验项目制作成图文并貌的实验介绍,而是学生可以在电脑上进行交互式操作,实现了真正意义上的互动模拟,已达到良好的教学效果。
JAVA语言是强类型语言,JAVA的JSP和APPLET分别可以对数据、图象进行有效的处理从而解决FLASH和ASP无法解决的问题;再次,因为JAVA语言有很强的网络功能,尤其是Applet专用于嵌入WEB网页,并产生特殊的页面效果。JAVA Applet具有基本的绘画功能、动态页面效果、动画和声音的播放、交互功能的实现、窗口开发环境、网络交流能力的实现等特点。所以对于要求有大量的图象处理和操作交互,特别是复杂精确数据处理的这类实验,可以进行浮点运算和字符串的各种处理,对于有这种要求的实验,无疑应选JAVA。所以我们开发的静电场描绘实验主要采用JAVA Applet进行设计。下面是采用JAVA对大学物理实验――静电场描绘进行模拟,如图1所示。
以下是静电场描绘Java部分代码:
public boolean mouseDown(Event evt, int x, int y)
//用于判断鼠标位置,并完成不同的操作
{
if(approach == 0 && x >= 103 && x = 294 && y
{ approach++;
str = "打开开关G";
jx = 125;
jy = 285;
repaint();//如果鼠标点击开关按钮,完成打开电源开关
} else
if(approach == 1 && x >= 168 && x = 294 && y
{ approach++;
str = "连接接线A";
jx = 214;
jy = 210;
repaint(); //如果点击接线柱A,就联通A线路
} else
……(下转第7456页)
(上接第7454页)
System.out.println("dian" + dian);//利用八个等势线描绘静电场图
if(dian == 24)
{str = "描绘电场线";
approach++;
repaint();
}
2 Flash技术实现虚拟实验
Flash有两大特点,即逼真的动画设计效果和强大的内置脚本程序 ActionScript.Flash可以制作网页交互动画 ,它具有基于矢量的绘图功能 , 也可以灵活控制,管理对象,还提供 ActionScript脚本语言。Flash还具有支持交互、数据量小、效果好、不需要媒体播放器软件之类等特性。将制作的课件和虚拟仪器 ,仿真实验置于网页上 ,学生可以不受时空的限制 ,随时上网进行实验预习和复习 ,也可以作为远程实验教学或选修实验。以下是利用Flash实现光电效应的实例,图2为仪器外观。
3 其他虚拟实验实现技术
3.1 VRML
VRML(Virtual Reality Modeling Language――虚拟现实建模语言)是一种用于建设虚拟三维世界的场景建模语言,具有平台无关性,是目前Internet上基于WWW的三维互动场景制作的主流语言。用VRML制作虚拟设备有以下特点:具有3D动画、音效、传感器触发、事件输入输出、行为控制、支持多种脚本与多重使用者等功能,能在Web上实现动态页面,具有加强的交互功能。
3.2 3DMAX
用VRML建立复杂的三维模型是相当繁难的,而3DStudioMax因其强大的三维建模功能恰好可弥补VRML这方面的不足,并且VRML具有与3DStudioMax模型的无缝接口。因此在虚拟实验系统的场景和仪器设备制作时,一般是先利用3DMAX制作出复杂逼真的场景,然后利用VRML语言进行位置、动作、空间背景、视点、传感效果等设置,使虚拟实验教学系统既具有逼真的漫游效果,又具有可交互可操作的特点。
4 总结
通过以上几种常用实现虚拟实验技术的比较,我们可以看出JAVA技术具有较强的数据处理能力,也便于实现web访问;Flash技术的优点之一在于仪器界面控制和外观设计,此外,Flash对还具有体积小,网络传输速度快,嵌入web更容易等很多优点;VRML便于构建虚拟环境,3DMAX能容易构造成逼真的实验仪器和场景。总之,每种技术都有自己的优点和不足,我们应该根据具体实验项目的的特点选用合适的技术,才能制作出优秀的虚拟实验。
参考文献:
[1] 邱进冬.基于Web的虚拟现实的开发与应用[J].计算机应用研究,2003(3):92-95.
关键词 教学的层次性 数学的立体性 物理教学
中图分类号：G424 文献标识码：A
大学物理是工科类大学生主要科学课程之一，对于提高学生的科学素质、培养学生的创新精神和实践能力具有重要的作用。该课程不仅是对学生进行严格的、系统的基本技能、科学方法、基础的知识及技巧的训练，更重要的是培养学生严谨的科学思维能力和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决实际问题的综合能力。随着科技进步的新趋势和新挑战，大学物理教学应该面对时代的发展，针对学生的不同特点，在教学内容、教学方法等方面不断有所改革和创新。
大学物理教学的过程应引导学生从自然的现象发现其变化发展的规律，及其规律的实践应用。其过程需要不同的认识过程、逻辑的思考、科学方法及创新精神。蕴涵着“立体感”、“层次性”。发掘出其中的内涵去激励学生，影响他们对物理情感的体验。这种情感的影响有可能改变他们对物理的态度与兴趣，成为他们的“知己”，受用一生。
1 教学内容的层次性
从教学内容研究入手，根据认识过程的层次性，教学内容的联系层次性，从易到难、由浅入深、由高到低、循序渐进对大学物理中各部分内容进行有机结合。根据不同的专业需求，教学内容的设置有两种不同的体系：
分层次教学，把大学物理实验课的教学分成实验预备知识教学阶段；基础实验教学阶段；综合性实验教学阶段；设计性实验教学阶段四个层次，按着每个层次教学内容的要求，采用适当的教学方法和手段。
（1）对于工程类的学生，按照物理内容的基础性，难易程度与学生的知识水平及专业对物理的要求，依照教学内容层次，应将物理划分为两大部分：第一部分的内容：运动学、力对运动的影响（动力学）、自然界中两种常见的运动（振动与波动）。（重点内容：动力学、振动与波动）。第二部分的内容：静电场（电荷与电场）、静磁场（运动电荷与磁场）、电磁感应、光学、热力学（重点内容：热力学、电磁学）。
（2）对于电子信息类的学生，根据其专业对物理的要求， 依照教学内容层次，应将物理划分为两大部分：第一部分的内容：运动学、力对运动的影响（动力学）、静电场（电荷与电场）、静磁场（运动电荷与磁场）、电磁感应（重点内容：电磁学）。第二部分的内容：振动学、波动学、光学、量子力学基础（重点内容：振动与波动、量子力学基础）。
2 教学过程的层次性
教学是教师施展教育的平台，在这个平台上，教师要在教学那种严谨而刻板的“气质”中，“演活”物理深刻内涵与本质，教学不是曲高和寡的“阳春白雪”。爱因斯坦说过，兴趣乃创造之母。没能力激发兴趣，可也千万别“谋杀”了兴趣。根据教学大纲的要求，教学进度的安排，学生的理解与接受的，“我们应该精心设计内容，为学生真正理解或应用这些内容提供丰富的平台”。
分层次教学法，低起点、分层次、目标高、由浅入深、由易到难、循序渐进，按着学生的认知规律进行教学。
子弹以某一速度打入可转动的木棒中，大部分学生认为这一自然现象过程满足动量守恒。教师要善于抓住教学内容承载的素材来展开层次性的思维。帮助学生对物理概念的理解与定律应用；子弹可视为质点，而转动的木棒应视为刚体。刚体可视为质点的刚性组合，这蕴含着一个质点也可组合为刚体（即质点也可视为刚体），但刚体不一定由一个质点组成（即刚体不能视为质点）。动量守恒适用于质点，而角动量守恒适用于质点。
每一章节的教学内容都有着逻辑性、层次性。教师把握内容的关联性，像一个快乐的导游，层层深入，如数家珍，引领学生流连忘返于物理的美丽景观里。教师讲得行云流水，学生听得不急不燥。一堂教学课下来，好似受到（下转第132页）（上接第115页）了一次洗礼，身心俱悦。这应是教师追求的一种讲课的气氛。
3 教学方法与手段的立体化
教学的主要目的是知识的传承，对象是学生，如何使学生在较短的时间内学到较丰富，较系列化的知识、方法和技能，又开拓学生的思维，激发学生的想象力，有利于培养学生的创新精神。这就要求教师在教学上更立体。因此在教学上采用灵活的教学方法，教学方法必须与教学内容相结合。
在刚体的动力学教学中可类比质点的动力学；在磁场的教学进程中可对比电场的教学进程；波动的教学内容与振动的内容密不可分。在知识的传授过程中，建立以学生为主体，以教师为主导，根据厚基础，强能力，高素质的培养目标，由易到难、由浅入深、由高到低、循序渐进，采用灵活的教学方法，使教学简单明了，学生对概念的理解进一步加深，公式及应用得到进一步强化。
在应用类比教学法的同时，对比教学法也是必不可少的。不同的内容，虽有相似之处、互有联系，但毕竟各有特点、各不相同，如不加以严格区别，常由于十分相似而破坏记忆的准确性。为了准确地掌握知识，应该把相似的知识进行对比，找出它们的不同点与相似之处，加深学生的印象，以强化精确的记忆。例如，在探讨矢量场时，学生对旋度、方向旋度及方向旋度的极大值的理解与计算较为吃力。但学生对标量场的梯度、方向导数及方向导数的极大值的理解与计算较好。通过标量场的梯度与矢量场的旋度、方向导数与方向旋度对比，不难发现两者之间在数学的几何意义与的计算形式相类似，而不同之处是物理的意义与计算公式。
对比法也是物理学中常用的一种教学法，通过比较，找出不同物理规律、物理定律的共同点与差别，进一步加深学生对物理规律、物理定律的理解和掌握，同时也培养了学生分析问题、研究问题、思考问题能力。角动量和转动动能，有的学生就习惯写成线动量和平动动能。因此，必须讲清如何从质点力学发展，推广到刚体力学，使学生理解它们的内在联系，并把最后得到的相似公式进行对比，找出它们本质的区别，又如，电场是有源场，而磁场是涡旋场，正是这本质的区别导致电场的规律-高斯定理和场强环流定律与磁场的规律-磁学中的高斯定理和安培环路定律的不同。
在教学中注重创新，探索研究性教学，发现式教学、问题式教学、讨论式教学等教学方式，在电磁感应的内容中，动生电动势的产生原因是洛仑兹力做功的结果，但在静磁场的内容中，在讨论洛仑兹力的特点是不做功。洛仑兹力是否做功 如何解决该问题。引导学生从不同的角度来探讨。
通过教师的创新教学，来提高学生的创造能力。课堂上，多提为什么？如何做？在总结电磁场的内容时，学生了解电荷可以激发电场，运动电荷产生磁场。两者都是电荷产生的物质，问题是这两种物质有何关系。让学生自己通过实践去寻找正确的、合理的答案，培养其创造能力。
总之，在大学物理教学中，恰当地应用类多种教学方式，使学生学到的科学方法和逻辑思维方法，迅速获得新知识；理解新、旧知识的内在联系；更好地认识新事物的本质与特征；新知识更加鲜明、准确，旧知识更加深刻、牢固。使我们能提高课堂教学效率，取得事半功倍的效果。
参考文献
[1] 万勇，王春华等.物理教育研究方法[M].首都师范大学出版社，2000.12.
[2] 周昌忠.科学研究的方法[M].福建人民出版社，1983.8.
关键词：案例教学；大学物理；研究；实践
一、案例教学法概述
案例教学法指的是利用常见的现实生活场景进行模拟，给学生带来深刻的体验，在讨论中强化学习和记忆的一种教学方式。一直以来被认为是“代表未来教育方向的一种成功教育方法”，发源于美国，后被世界各国的教育界逐渐应用和推广。案例教学法自从引入我国以来，引起了教学领域的高度认可和重视，经过近年来的发展和改进已经逐步完善与成熟。通过案例教学来比较和学习各种实际案例的经验，进而总结出相关知识的一般规律和结论，有利于开拓大学生的视野，帮助他们发散思维，提高课堂教学效果。案例教学法比传统的教学方式具有更加鲜明的优势，鼓励大学生的独立思维和创新能力，让大学生通过思考、讨论充分表达自己的观点，进而总结得出案例表达的结论。这种教学方式突破了传统教学方式中以教师为主体的教学模式，更加注重教师与学生以及学生之间的交流与互动，鼓励大学生在教师的引导下探索和总结知识。案例教学法不但要求学生熟练地掌握专业基础知识，还要求有一定的创新思维和实践能力，促进大学生将理论只是转化为解决实际案例问题的能力，全面提高大学生的综合素质。
二、案例教学在《大学物理》教学中的实践应用
1.建立《大学物理》案例教学库
精心挑选和编写案例教学库，是将案例教学法有效应用于《大学物理》教学的首要步骤。为贴切教学需要和满足学生学习的实际情况，在案例的挑选和编写中必须按照典型性、适用性、贴切性的原则，紧密联系《大学物理》的学科特点与基本理论进行案例的挑选和编写，充分将理论教学与实践教学相结合，逐渐丰富和完善教学案例，逐步建立起一套完善的《大学物理》案例教学库，进而为案例教学在《大学物理》教学中的应用提供足够的合适的案例，激发大学生的创新思维能力，提高教学质量。
2.完善以案例教学为载体的《大学物理》教研机制
第一，准备恰当的教学案例。要想充分发挥案例教学在《大学物理》教学中的应用，首要的基础环节就是准备科学恰当的案例。教师根据《大学物理》教学的需求，选择一个或几个教学案例为课堂教学做准备，同时也引导学生根据案例材料了解和思考教学案例，进而通过图书、网络等工具来充分理解教学案例及相关问题，在熟悉教学案例后，结合所学内容和自己的理解，整理归纳出自己的观点。
第二，以小组形式进行讨论。一般在学生对教学案例经过思考和研究之后，便以小组的形式进行讨论。每个讨论小组分别配备有小组长和秘书来分别负责教学案例的讨论和记录，在小组讨论中每个成员分别就教学案例阐述自身的观点，在小组内部成员之间分享、补充和归纳教学案例所表达的中心思想。此外，《大学物理》教师还可以应用多媒体等方式引导和开拓大学生的思维。例如，在静电场的高斯定理关系式教学中，教师可以通过引导学生观察模拟的电场线以及其特点，并通过电通量的含义和关系式等教学案例，引导学生认识到高斯定理是以高等数学的基本工具来阐述闭合曲面的电场线条数（或电通量）的组织下进入班级案例的讨论。
第三，班级的教学案例综合讨论。在案例教学在《大学物理》教学中的应用中的重中之重为学生在班级的教学案例综合讨论，经过激烈的小组讨论之后，学生已经对案例有了充分的了解和基本的观点认识，在课堂上教师的引导下积极发言，进一步开拓思维，通过老师的解析形成新的认识。这一环节中要求教师采用多种方法鼓励学生发散思维进行思考，阐述自己的认识和观点，并通过一定的理论知识引导班级案例综合讨论的方向和结果。例如，在讲解光学部分的等厚干涉时，先以小组的形式组织学生进行牛顿环试验以及劈尖干涉试验，通过试验体会和分析等厚干涉的特点以及干涉图样的不同之处，进一步通过班级的教学案例综合讨论为教师的理论教学积累了充足的背景知识。
最后，以教师为中心的评价教学阶段。在案例教学的最后环节是教学的归纳、评价和教学。《大学物理》教师对学生的讨论观点进行归纳和评价，指出其中的不足，并引出正确的理论教学，不但可以帮助学生分析得知自身思维的不足之处，还在讨论和教师的评价中加深学习印象，提高教学效果。
综上所述，与传统的教学模式相比，案例教学在《大学物理》教学中的实践应用有着突出的优势，可以促进大学生思维的发散，进而提高他们发现问题、解决问题的能力，有利于增强教学效果。与此同时，要提高案例教学在《大学物理》教学中的实践应用的效果，大学物理教师不但要精心准备案例材料，有效引导学生的思维，还要在教学实践中不断地总结和改进，完善案例教学的应用机制，全面提高大学生的综合素质。
参考文献：
[1]周鸣宇，李慧.对大学物理教学创新的几点思考及实践[J].中国校外教育，2015
[2]辛旺.物理科研对大学物理教学的作用[J].考试周刊，2015
