时间：2022-04-17 13:47:43
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“教师”就应是个具有高超的德行持重明达和善的人，同时又要具有能够经常庄重安适和蔼地和学生交谈本领。下面是小编给大家准备的小学三年级《分数的初步认识》教案精选范文，希望可以帮助到大家。
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小学三年级《分数的初步认识》教案精选范文一【教学目标】
1.通过实践活动初步认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。
2.通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考和语言表达能力。
3.激发学习数学的兴趣，体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。
【教学重点】理解分数的意义，初步认识几分之一,会读写分数。
【教学难点】理解分数的实际意义。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、认识二分之一
师：同学们，瞧，这是谁?你们认识吗?
师：今天，喜羊羊和美羊羊两个好朋友来到了我们的数学课堂，它们想请同学们帮帮忙，你们愿意吗?
师：你们看，它们带来了4个苹果，谁来帮它们分一分?
根据学生回答，副板书1、3或2、2或3、1.
师：你们最喜欢哪种分法呢?为什么?
引导孩子说出平均分的慨念，板书
师：你们看，他们俩还带来了什么?
师：这下又该怎么分呢?
师：可是现在月饼只有一个，还能平均分吗?每人又会分得多少?
预设：每人分到一半
师：一半能用一个数来表示吗?
预设：(1)用二分之一 (2)用0.5
师：二分之一你会写吗?
指名学生板演，订正。
师：通常情况下，我们先写一短横，叫分数线表示平均分，再写下面的2，叫分母表示平均分成了2份，最后写上面的1，叫分子表示这样的1份。读作：二分之一。
师：(指另一份)那这一份呢?可以怎么表示?请在你的本子上再写一次，指名学生板演。
师：你们看，他写对了吗?在数学上，像这样的数我们称它为分数，今天我们就一起来学习分数的初步认识。
板书课题 同学们跟着老师读一遍，分数的初步认识。
二、直观认识，教学新课
1.理解二分之一的意义
师：现在谁能结合刚才分月饼的过程再来说一说表示什么意思?
指名学生示范，再跟同桌互相说一说。
请2名同学说一说。
师：如果老师把这个圆片当作这个月饼(教师板演分月饼)，将它平均分成2份，这一份我们就可以用来表示。
(1)体会实际意义
师：刚才我们把一个月饼平均分成了2份，每份是它的，那么它还可以表示谁的?请同学们认真思考一下。
预设：把橡皮平均分成两份，每份是它的二分之一。
把水平均分成两份，每份是它的二分之一。
师：你们看，老师把一个苹果平均分成了2份，每份是它的二分之一;一个西瓜平均分成了2份，每份是它的二分之一。
(2)动手操作活动一
师：其实，我们的数学图形里面也藏着很多二分之一，你们想把它找出来吗?
学习任务：请看大屏幕，一起来读一读红色的字。好，现在就请同学们拿出信封里的长方形纸片，按要求操作，限时1分钟。
预设反馈：展示不同图形。
师：同学们，请看黑板，这几个同学找的二分之一对吗?
关键问题：这些长方形为什么折法不同，而且涂色的形状也不同，都能表示出二分之一?
2.判断二分之一，引出四分之一
师：没错，只要将一个图形平均分成两份，每份是它的二分之一。下面请同学们看大屏幕，老师带来的图形涂色部分是不是它们的二分之一?
师：想一想，如果老师给你一个正方形纸片，你能找出它的四分之一吗?(能)
学习任务：请看大屏幕，一起来读一读红色的字。( .......)好，现在就请同学们拿出信封里的正方形纸片，按要求操作。
预设反馈：展示大小不一的正方形的四分之一
关键问题：同学们，这些正方形的大小都不一样，涂色部分也不一样，为什么每份都可以用四分之一来表示呢?
师：那你们会写四分之一吗?伸出你的手指我们一起写一写。
【特殊】师：看到同学们的方法，老师也想来试一试。你们看，老师的这种分法这样的一份是它的四分之一吗?
是的，这个方法非常的特殊，请看大屏幕 课件演示
只要这两条线段经过正方形的中心点，就可以把他平均分成4份。
【小知识卡】你们看，这是多少你们认识吗?没错，在我国古代，人们分东西时候经常出现结果不是整数的情况，就渐渐有了分数，最初是用算筹表示的。后来，印度人发明了数字，就出现和我国相似的方法来表示。再往后，阿拉伯人发明了分数线，就有了现在的分数。
3.猜想几分之一，创造几分之一
师：我们认识了，二分之一，四分之一，你们还想认识几分之一?
学习任务：那么，你们能把你们说的这些分数表示出来吗?请拿出信封中的纸片，按要求操作。完成后小组成员互相说一说你是怎么表示的?
预设反馈：有目的地挑选比较好观察的几分之一。
关键问题：老师特别挑了一些图形，请你仔细观察有什么发现?
预设反馈：图形形状不同，大小不同，只要把它平均分成几份，都可以用几分之一来表示。
4.相同的图形，比较分数大小
师：你们看，这两个同学都是把圆形进行平均分，一个是平均分成2份，另一个是平均分成4份，你们从中有什么发现吗?
引导学生说出，分得份数越多，每一份就越小。
三、巩固练习
师：看同学们学的这么认真，我们的村长慢羊羊也来到我们的现场，想来考考大家，请大家拿出我们的巩固练习单，花3分钟时间来做一做。
师：时间到，我们一起来校对一下.
练习1：一两个学生说一说为什么用这个分数来表示。
练习2：你是怎么知道的?
练习3：你是怎么判断出来的?
师：你们都做对了吗?全对的同学请在你的练习单上打一个五角星。
四、课外延伸
同学们，你们看，如果老师把这个长方形用1来表示，那么请你估一估这个涂色部分可以用几来表示呢?空白部分呢?
如果老师继续往下分的话，还会出现很多很多的分数。像这样的我们称它为分数墙。请大家观察这面分数墙你发现了什么?
引导学生说出，分得份数越多，每一份就越小。
五、课堂小结
师：看来同学们学的都非常认真，那么现在请你问一问自己，这节课你都学会了什么?
下课。
小学三年级《分数的初步认识》教案精选范文二分数的初步认识是新课程人民教育出版社出版的三年级数学第五册内容，是学生在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数，分数与整数有很大的差异，是数概念的一次扩展。
本节课的目标定位是：
1.体验平均分;
初步理解几分之一。
2.比较分子是1的分数大小。
3.在动手操作、观察比较中，培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。
教学过程：
一、通过对“一半”的认识，理解“一半“的含义
1.说一半是多少：
(1)全班同学的一半
(2)一组同学的一半
(3)一个圆的一半
2.说说一半是怎么分的?(平均分成相等的2分，两份中的一份就是一半)
3.所有事物都可以分出一半，一半能用哪个数来表示呢?
像全班同学的一半是用20表示、一组同学的一半是用5人表示，我们能说清它有多少：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况，我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数，就象刚才这位同学说的可以用二分之一，这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用1/2来表示。
4.折一折：在正方形纸上折出二分之一，涂色表示
二、动手操作，理解四分之一
1.你能折出二分之一，四分之一你能折吗?
2.折好涂色表示四分之一，交流。
(学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利)
3.折的方法不同，形状也不同，为什么都可以用四分之一表示呢?
(通过这一折，学生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一)
3.辨析：哪几个图形可以用四分之一表示，说明理由。
三、分子是1的分数大小比较
1.折过了四分之一，你还能折一折，取一份用分数表示吗?
学生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他们通过自己操作而得到新的分数很兴奋。
2.折出了这么多的分数，你觉得谁折的分数大?
大部分学生都认为三十二分之一最大，折出的八分之一最小，并且还说了理由：32比8大，当然1/32大。一些学生发现越折越小了，觉得1/32是最小的。(这时教师也不表态 )
4.故事：
猪八戒分西瓜：一次，唐僧派猪八戒前去探路，谁知去了好久也不见回来。于是派孙悟空去找。原来猪八戒在美滋滋的吃西瓜。刚咬第一口，悟空就从天而降。孙悟空说：“我吃西瓜的二分之一。” 八戒心里一直想多吃点，听了高兴极了，说：”我可要吃八分之一。”学生这时候就议论纷纷了，到底谁吃的多呢?这下大部分同学认为孙悟空吃的多，因为他吃了西瓜的一半;一些认为猪八戒吃得多。
课件演示：分西瓜(通过直观演示：大家一致认为八分之一比二分之一小。并且学生发现：平均分的份数多了，它的一份就小了。)
5.回到折纸时的分数比较，1/8和1/32的比较，这时候，同学们都笑了，原来不能直接用32与8的比较来比较分数的大小，学生认识上提升了。
理解了分母越大，平均分的份数就越多，其中的一份就越小。
四、练习运用(略)
反思：
一、找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数
1.分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。
教学时，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。
2.以往我们在初次教学分数时，总是以单个的物体的进行平均分，然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数，优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现，学生对分数的产生印象深刻;
缺点是这样以单个的物体入手，学生对分数的认识受到局限，会导致到高段学习分数的意义的时候，对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的，只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此，我在分数引入的时候，请学生说身边一些事物的一半，发现日光灯是11个，一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后，引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一，这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习，学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。
二、加强直观教学，降低认知难度
分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，但是学生在比较分数大小的时候，还是受到整数认识的影响，认为1/32比1/8大，于是课件显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。
三、根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境
对于小学生来说，数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”.在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强，教师在学生认识了1/4.纸上折了1/4后，谁还能折出其它分子是1的分数，学生动手积极性很高，纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初，学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他们用整数的大小比较方法来比较分数，教师也不做出判断，而是利用学生喜欢听的故事，将知识蕴于故事中，在听故事、看课件演示中，使学生主动得构建自己的知识，而不是被动地去接受知识。当回过头来再比谁折的分数大的时候，学生都笑了。而教师也不必再多说什么，学生已经自己推翻了先前的认识。
在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数，对三年级学生而言是否要求拔得过高，在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。
小学三年级《分数的初步认识》教案精选范文三教学目标：
1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，初步了解分数各部分的名称能比较分子是1的分数的大小。
2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
3、在操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：正确认识几分之一的分数。
教学难点：知道平均分才能用分数表示。
教学准备：课件，学生每人准备同样大小的正方形纸，圆形(或长方形)纸，水彩笔。
教学程序：
一、创设情境，导入新课
同学们，你们都分过东西吗?一天呀，兔哥哥和兔弟弟一起去找食物，它们找到了4个大苹果。可是在分苹果的时候产生了争议。
兔哥哥说：“我要吃3个。”兔弟弟说：“不行，我们应该一样多。”你说它们应该怎么分才公平呢?(平均分)每只兔子分到2个。
第二天，兔兄弟又一起去找食物，这次，它们找到了2个大苹果，每只兔子可以分得几个?1个。
第三天，兔兄弟又一起找食物，找的很辛苦，只找到了1个大苹果。两只兔子傻眼了，应该怎么分呢?每只兔子分到( 半)个。
这半个苹果还能用整数表示吗?半个苹果该怎么表示呢?
学生可能会说出1/2，由此引出：这就是我们今天要认识的新朋友——分数。这节课我们一起来认识分数。(板书课题——分数的初步认识)
二、观察操作，探求新知
1、(1)借助形象，认识1/2
。
同学们看大屏幕小精灵是怎么来分月饼的?(多媒体演示平均分月饼)。
师：把一个月饼从中间切开，也就是把这个月饼平均分成了两份，其中的一份就是一半
这半个月饼我们就可以说成是整个月饼的二分之一。二分之一怎么写呢?一起来看
(同时在其中一块月饼上标出分数 。)(课件演示二分之一的书写)
先画短短的横线-表示平均分，再写横线下面的2-表示平均分成2份，最后写横线上面的1-表示其中的1份，跟着老师的板书，一起书空写一写这个数。这个数读作:二分之一。(板书)齐读。
你能在这块月饼里找到另外一个二分之一吗?(是它的另一半)
同桌互相说说是怎么得到这个月饼的二分之一的?
最后概括出：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半，也就是它的1/2。)
这句话中你觉得哪些字词很重要?(平均分、每份、它的)课件灵活展示：
①、讨论平均分。说说为什么重要?多媒体演示不平均分的月饼，如果像这样分，每一块能用1/2表示吗?(生：不能，因为没有平均分，这边分一小块，那边分一大块，两边分的不一样多，不能用1/2表示)。可见“平均分”非常重要?
②、多媒体闪烁每一份。“每一份”是什么意思?(指其中任意一份,因为是平均分，每一份都相等,所以每一份指的是指任意一份)。
③、它的二分之一，是指谁的二分之一?(图上这块月饼的二分之一)老师先后拿出一个苹果还有小圆片，问：能不能说这里的二分之一是我手上的苹果的一半?或者是这个小圆片的?(不能)它到底指谁呢?(平均分，分的是谁就是谁的二分之一)(2)、请同学们判断下面的涂色部分能不能用1/2表示。(课件展示练习题)
完成练习后提问：前两个图形涂色部分的形状不同，为什么都可以用1/2表示呢?其它的为什么不能?
小结：前两个图形涂色部分的形状不同，但都是把一个图形平均分成两份，涂色部分都是其中的一份，所以涂色部分是它门各自图像的1/2，剩下的图都不能用1/2表示.其中第三个和第五个图不是平均分,第四个和第六个是平均分,但不是平均分成两份。
所以我们知道了,只要把一个物体或图形平均分成两份,每份都是它的二分之一。
3、认识1/4
如果老师这样分月饼呢?观察并思考：这样是把这块月饼平均分成了( )份，每份是它的( )分之一，写作( )(强调：平均分、每份、分谁就是谁的1/4)
学生填空(课件展示)
3、认识1/3
我们又认识了1/4，老师这有一个圆，把它平均分成三份，其中的一份怎么表示呢?看屏幕：把一个圆平均分成三份，每份是它的()分之(), 写作( ).
4、认识1/5
我们继续分,这次是把一张长方形纸平均分成5份,指出它的五分之一,并涂上颜色.怎么每一份都能用1/5表示呢?(因为是平均分,其中任意一份都是一样的)这里的1/5表示什么呢?
看来,把一个物体或图形平均分成几份,每份就是它的几分之一(齐读)
5、认识各部分的名称及含义
像1/2,1/3,1/4,1/5像这样的数我们给它起个名字叫分数.
以1/4为例,认识一下它各部分的名称：中间的这条横线表示什么意思?(平均分)它叫分数线。分数线下面的这个数字3，表示平均分的份数，叫分母。分数线上面的数字1表示其中的一份，叫分子。
6、拿一张正方形纸折一折，用涂色部分表示出你想表示的几分之一(展示学生作品，用小组合作方式,说说怎样得到正方形纸的几分之一)注意要对折
质疑：涂色部分的形状不同，大小不同，怎么都能用1/2表示?
小结：折法不同涂色部分的形状不同，纸的大小不同其中一份的大小也不同，但都是把一个图形平均分成了四份，所以每份都是它门各自图形的1/4。
你能用分数表示下列图形的阴影部分吗?(出示课件)
进一步总结：不管是一个月饼一个图形或是其他的，只要是把它平均分成几份，每份就是它的几分之一。
7、游戏做分数(自主认识几分之一)
用同样大的长方形纸折出它的几分之一,然后涂上颜色,并标出这个分数。(把学生的作品分两组展示在黑板上)
仔细观察再比较，你发现了什么规律?
看第一组，把同样两张长方形纸平均分成2份和4份，2份中的一份大于4份中的一份，所以1/2>1/4
第二组同理
引导回答：同样一个长方形，平均分的分数越多，其中的每一份就越小。
所以分数比大小，当分子都是1的时候，分母越大这个分数就越小。
概括成一句话：分子相同比分母，分母越大这个分数就越小。(课件展示)
用规律解决问题(课件展示练习题)
三、智力冲浪
同学们的练习做得真棒，敢不敢挑战更难的题?
1、方块里能填几?
1/3>1/ 1/3
2用分数表示图中的涂色部分。
大正方形的1/8，小正形的1/2，长方形的1/4
四、全课总结：挑战成功，现在回忆一下今天你学会了什么?
我学会了写分数，我学会了读分数，我学会了用分数表示图中的涂色部分，我学会了几分之一的分数怎样比大小，我学会了用不同的图形做几分之一，我学会了平均分才能用分数表示……
是呀你们的收获真不小，其实分数就在我们的身边，同学们用眼睛仔细观察，一定会发现更多的几分之一。把你发现的分数记录下来下节课汇报。
小学三年级《分数的初步认识》教案精选范文四教学目标：
1、初步认识分数，能正确地读写分数，掌握分数各部分的名称。
2、借助直观演示、操作、观察、概括，等方法，引导学生感受几分之一的形成过程。
3、体验分数在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
教学方法：
观察分析合作探究法。
教学重点：
理解只有“平均分”才能产生分数。
教学难点：
使学生头脑中形成“几分之一”的表象。
课前准备：
多媒休、师生各准备长方形纸，正方形纸，圆形纸各3张，水彩笔1支。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，你们喜欢听西游记里的故事吗?
有一天，唐僧师徒在去西天取经的路上，走得又饿又渴。这时刚好路过一个桃园地，“哇，好大的桃子呀!”八戒见了直流口水说：“师傅可以吃桃子吗?”唐僧说：“吃桃子可以，不过我得先考考你。”唐僧说：“有4个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个?请写下这个数。”猪八戒很快就写下了这个数。唐僧又说：““有2个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个?请写下这个数。”猪八戒想了想，又写下了这个数。唐僧见猪八戒回答得这么快就说：“很好，那么1个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个?该怎么写?”这可把八戒难住了。
同学们，你们知道每人分几个吗?半个桃子可以用什么数来表示呢?看来同学们想不出该用什么数来表示，没关系，今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。它就是——分数。这节课我们一起来研究分数的初步认识。(出示课题)
二、观察操作，探求新知
1、借助形象，认识。
多媒体演示平均分月饼，问：请同学们注意观察老师把这个月饼怎样了?(切开了)两块月饼的大小怎样?(同样大)说明老师怎么分?(平均分)把一个月饼平均分成两份，每份是整个月饼的多少?(一半)一半是日常生活中的说法，用数学语言来说，是整个月饼的二分之一。(教师板书)短短的横线表示平均分，横线下面的2表示平均分成2份，横线上面的1表示1份，这个数读作二分之一。全班同学读一读这个数。(生读)这一块是这个月饼的二分之一，(指另一块)这一块是这个月饼的多少呢?
现在谁能用一话把刚才分饼的过程说完整?(把一个饼平均分成两份，每份是它的二分之一。)这句话中你觉得哪些字词很重要?(学生各自发表见解，说出自己觉得重要的字词)教师先给予肯定：其实同学们说的那些字词都重要，那究竟哪些更重要呢?
多媒体演示不平均分的圆。如果像这样分，每一块能不能用表示?(不能)可见这里能不能漏掉“平均”两个字?(不能)
“每一份”是什么意思?(两份都是它的)所以这里强调“每一份”。这句话中“它”是指谁?(这里的整个饼)老师从口袋中拿出一个比大屏幕上的饼小得多的真饼，问：能不能说这里的每一份是我手上的这个真饼的?(不能)可见这里的“它”字重不重要?(重要)能。
请全班同学齐读。
2、仔细观察，认识。
多媒体演示平均分成三份的圆形。教师提问：这个圆形被平均分成几份?(3份)涂阴影的`部分能不能用一个分数来表示?(教师板书)只有这一份是它的三分之一吗?(另外两份都可以表示它的)
谁能用一句话说说表示什么意思?(把一个圆形平均分成三份，每一份是它的三分之一)“它”指的是谁?(这个圆形)
3、动手操作，认识。
刚才我们认识了三分之一，接下来还想认识什么分数?(教师板书)
现在请你们拿出课前准备好的长方形、正方形、圆形纸。四人小组先研究研究，再分工合作，用不同形状的纸分别折出，并用水彩笔画出阴影。看哪一组的办法多。
教师在黑板上展示学生的各种不同折法，请同学到台上当小老师评讲各种折法正确与否，并说出道理。讨论：为什么折法不同，但都能表示出?(不管怎样分，只要平均分成4份，每份就是它的四分之一。)
4、自主学习，认识五分之一。
我们已经认识了分数这个大家庭里的3位成员，还有许多分数想和我们交朋友，你们愿意和它们见面吗?下面请你们打开书_页，自学例4、例5。
例4、
(1)看书，填空。(多媒体出示。)
(2)学生汇报，订正。
(3)教师指阴影部分问：它为什么能用表示?
例5、
(1)请学生到台上当小老师讲解：把1分米线段平均分成10份，这一份是它的。(投影出示)
(2)你们有没有问题要问这位小老师?
学生的问题由学生回答。若学生提不出好的问题，老师可以对台上的同学提问。
三、归纳认识，学写分数
(1)、把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的，把一个圆形平均分成3份，每一份就是这个圆的，把一个长方形平均分成4份，每份是这个长方形的，把一条线段平均分成10份，每份是这条线段的。通过这些例子，你发现了什么?(把哪个物体平均分成几份，每份就是那个物体的几分之一。)
(2)、像……这样的数，都是分数。(指黑板上的分数)你知道分数各部分名称吗?请在__页上找答案。(请学生说，师板书)
(3)今天学的分数都有什么共同的特点?(分子都是1。)今天我们所认识的分数是几分之一的分数。
(4)写分数时我们先写什么?再写什么?最后写什么?(先写分数线，再写分母，最后写分子)下面就来写几个分数，看谁写得漂亮。(学生写完后一起读这三个分数)
(1)十分之一(2)九分之一(3)分母是8分子是1的分数
四、巩固练习，理解应用
1、做一做第_题：哪个图里的涂色部分是，在()里划√。
2、请你联系生活实际，从身边找一找分数。
小学三年级《分数的初步认识》教案精选范文五一、设计思想：
找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识分数。同时加强直观教学，降低认知难度。根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。
二、学情分析：
分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"。认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，为此，我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。
三、教学目标：
(一)认知目标
1、通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一。
2、能比较分子是1的分数的大小。
(二)能力目标
1、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2、培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
(三)情感目标
1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。
2、在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
四、重点难点：
教学重点：建立几分之一的表象。教学难点：初步认识分母、分子表示的含义。
五、教学策略和手段：
在本节课的教学中，充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时，用圆片显示猪八戒分西瓜的过程，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。同时根据学生年龄特征，创设有趣的问题情境。
六、课前准备：
1、学生的准备：长方形、正方形、圆形纸片各两张，剪刀。
2、教师的教学准备：课前了解学生对分数的熟悉程度有多少。
3、教学环境的设计和布置：黑板上准备好一些小磁铁。
4、教学用具的设计和准备：长方形、正方形、圆形纸片若干张，剪刀一把。
两个月饼图。
七、教学过程：
(一)创设情境，导入新课
同学们，今天老师要讲一个西游记里的故事给大家听。
话说唐僧师徒一路向西取经，这一天他们来到了一个集镇上，看到路上的人都手提着月饼，这才想起今天是中秋节了。这时刚好路过一个月饼店，“哇，好多的月饼呀!”八戒很快就看见店里各种各样的月饼，馋得直流口水，一个劲地说：“师傅我想吃月饼。”可是唐僧说：“想吃月儿饼可以，不过我得先考考你。”唐僧说：“有4块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块?请写下这个数。”猪八戒很快就写下了这个数。唐僧又说：“有2块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块?请写下这个数。”猪八戒想了想，又写下了这个数。唐僧见猪八戒回答得这么快就说：“很好，那么要是只有一块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块?该怎么写?”这可把八戒难住了。
同学们，你们知道每人分几块吗?(有的说每人分一半，有的说每人得半块。)半块月饼可以用什么数来表示呢?看来同学们想不出该用什么数来表示，没关系，今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。它就是——分数。这节课我们一起来研究分数的初步认识。
[设计说明：思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。根据小学生爱听故事的特点，从故事中创设问题情境不仅将学习分数的必要性自然展现(是因为用整数解决不了了，所以才要用到分数)，且使学生的探究意识也孕育而生。]
(二)动手实践，自主探究
认识二分之一
(1)猜一猜：把一个月饼平均分成两份，怎样用分数表示其中的一份呢?
师：把一个圆平均分成两份，一半就是这两份里面的一份，也就是这圆形的二分之一，写作：1/2，结合书本中的月饼图说说，“2”表示什么?“1”表示什么?
(2)教师说明：2表示平均分的份数，1表示其中的一份。
(3)动手实践
A、折一折：让学生用各种的纸片动手折出1/2，(圆形、长方形、正方形)
B、展示学生的几种典型折法
C、从操作过程中凸现思考过程。
师：这些形状不同的纸都可以折出它的1/2。想一想，同一张纸折出的形状不一样，为什么都可以用1/2来表示呢?
(4)在辨别中感悟平均分的重要性。
折出几种不是平均分的二分之一，想想这可以用二分之一表示吗?(再次强调平均分)
[设计说明：通过直观演绎数学知识所蕴涵的思维发展过程，让学生进行自我释疑体验，教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，而是通过“折一折”了驱动学生内在的思维活力，感悟“平均分”的内涵与重要性，从而是学生的思维方式不拘泥与常规，思维实现跳跃式的发展。]
认识四分之一
(1)观察推想
师：大家推想一下，如果把一块月饼平均分成四份，每块是它的几分之一?
(2)开展折1/4的活动
A、师：要得到一个图形的1/4应该怎么办?用圆形纸片折一折，并用阴影部分表示出四分之一。
B、汇报：你是怎么得到1/4的?说一说1/4表示什么?
C、请学生拿出同样大的正方形纸，小组合作折出不同的1/4涂上颜色贴在底板上，在相同的时间里看哪组折出的方法最多
D、汇报怎样折的。问：这些1/4的部分一样大吗?为什么?
强调：整体一样大，它的1/4就一样大。
认识几分之一
(1)刚才我们认识了1/2和1/4,我们把1/2，1/4，这样的数叫分数。你还想到了哪些几分之一的分数?板书学生的回答。(有意识写几个分母大一点的分数)抽几个说说分数所表示的意思。
(2)找一找。(出示主题图)
请同学们仔细观察，游乐园的小朋友都在干什么?你发现哪里有几分之一?为什么?
(三)练习：做一做第1题
[设计说明：有了1/2作基础，1/4的学习就放手让学生自己去感悟、去分析、去解决新问题，学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习，学会在动手操作，实践活动中认识理解知识，并学会举一反三，有所创新。]
再现情境，比较大小。
(1)故事引出问题
师：接下来老师继续来讲西游记的故事，唐僧师徒在月饼店买了些月饼后继续赶路，走着走着转眼已到了中午，猪八戒饿得肚子咕咕直叫。这时唐僧拿出了一个的饼，给八戒和孙悟空分一分，说给孙悟空1/4，猪八戒1/2，猪八戒一听急坏了，大声说，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同学们，猪八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一块了吗?(板书1/21/4)
(2)解决问题：
让学生思考后说一说。
师：你是怎么想的?为什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢?
你能不能用手中的圆片代替饼来验证一下。
反馈，请2名学生说一说是怎样进行验证的。
小结：原来分数也有大小，1/2表示把一个物体平均分成2份，它的一份就比分成4份的要大，所以1/2>1/4
(3)拓展延伸：
A、这时候，沙和尚过来他也要吃，他说要吃这个月饼的1/8，你觉得他们三个人谁吃得最多，谁吃得最少?
B、看板书，你还能比较这些分数的大小吗?任选两个数比较大小，根据学生的回答加以板书)，你发现了什么?(分的份数越多，其中的一块就越小)上面这些分数中哪个，哪个最小?
(4)练习：做一做第2题。
[设计说明：再次用讲故事的的方法引出分数的大小比较，让学生从解决故事的疑问中寻找正确的答案，同时故事中也蕴含了正确的答案，把分数的大小比较和生活实际紧密地联系在了一起，学生不难发现正确答案。并且再次用圆片代替月饼来进行证明，验证答案。]
(四)说说想想，课堂小结
说说你对分数有了哪些了解?
一、利用课题，创设情境
建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验，而不是聆听别人关于这种知识的介绍和讲解。这里的真实环境就是指学生的学习情境。一个比较成功的学习情境的创设，一般要具备以下三个特点：一是趣味性；二是实效性；三是可行性。可以这样说，教学效益的高低与教师创设情境的水平高低是成正比的。
“分数的初步认识”的执教教师在教学中从学生的生活实际出发，创设了一个高质量的学习情境，单刀直入地开始了新知的教学。
师：有4粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌两下，表示每人分得2粒）
师：有2粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌一下，表示每人分得1粒）
师：只有一粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得到几粒？（生不知道怎样回答，一时语塞）
生1：半个！
师：对，半个。那半个该怎么写呢？（学生苦苦思考问题的答案，忽然遇到的新问题令他们兴奋不已）
……
上述教学，教师先通过生活实际引出分数知识，再通过设疑激发学生探究新知的强烈欲望，这就使教学化抽象为具体、予枯燥以趣味。可以看出，这位教师的授课过程正是运用了建构主义的学习理论，创设了一个成功的学习情境，收到了良好的教学效果。
二、注重过程，指导探索
教学就是教师依据教材内容指导学生进行探究的学习过程。提炼教材的中心能够使学生在有限的时间内，对所学内容进行高屋建瓴的把握，从而为突出重点、突破难点创造条件，实现提高课堂教学效率的目的。
在学生初步认识分数之后，执教教师这样展开教学：（1）引导学生掌握和理解的读法、写法以及它所表示的含义。（2）拓展学生的思维，使学生对有更丰富的认识。教师先让学生拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢图形的二分之一后，再与同伴交流。学生的指尖上跳动着智慧，他们用不同的折法表示着，有的学生还折出、、、等分数。（3）引导学生深刻理解平均分的含义。教师提出问题：“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗？”学生意见出现分歧，教师当机立断组织学生展开辩论。学生正反双方各抒己见，针锋相对，场面异常热烈。最后，只见反方代表任意撕下圆形纸片的一部分，问正方代表：“这是圆的二分之一吗？”正方代表无言以对，不好意思地站到了反方队伍之中。（4）介绍分数的各部分名称。教师让学生先自己给分数的各部分命名，学生把分数线命名为平均分线，突出了分数线的本质含义；将分子起名为分父、分公，体现了分母与分子之间的密切关系。在笑声中，学生用自己喜欢的方法、窍门记住了分数各部分的名称。
纵观这位教师的教学思路，可以很清楚地看出她是以教材的重点作为学生探究学习内容的突破点，利用小组合作学习、辩论等多种形式，培养学生独立思考、勇于创新、善于表达的能力。由于教师的设计新颖独特，注重过程，学生非常积极主动地参加探讨、争论等活动，从而在轻松愉快的氛围中完成了教学任务。
三、寻路探真，总结提高
前不久，我有机会观摩了“分数的初步认识”一课的教学，感到耳目一新，深受启发。这节课教学的成功，源于执教教师先进的教学理念，很好地落实了课程标准提出的课程总目标，突出了学生的情感体验，让学生真正成为学习的主人。下面，根据这节课的教学，谈谈自己的体会。
一、利用课题，创设情境
建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验，而不是聆听别人关于这种知识的介绍和讲解。这里的真实环境就是指学生的学习情境。一个比较成功的学习情境的创设，一般要具备以下三个特点：一是趣味性；二是实效性；三是可行性。可以这样说，教学效益的高低与教师创设情境的水平高低是成正比的。
“分数的初步认识”的执教教师在教学中从学生的生活实际出发，创设了一个高质量的学习情境，单刀直入地开始了新知的教学。
师：有4粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌两下，表示每人分得2粒）
师：有2粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌一下，表示每人分得1粒）
师：只有一粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得到几粒？（生不知道怎样回答，一时语塞）
生1：半个！
师：对，半个。那半个该怎么写呢？（学生苦苦思考问题的答案，忽然遇到的新问题令他们兴奋不已）
……
上述教学，教师先通过生活实际引出分数知识，再通过设疑激发学生探究新知的强烈欲望，这就使教学化抽象为具体、予枯燥以趣味。可以看出，这位教师的授课过程正是运用了建构主义的学习理论，创设了一个成功的学习情境，收到了良好的教学效果。
二、注重过程，指导探索
教学就是教师依据教材内容指导学生进行探究的学习过程。提炼教材的中心能够使学生在有限的时间内，对所学内容进行高屋建瓴的把握，从而为突出重点、突破难点创造条件，实现提高课堂教学效率的目的。
在学生初步认识分数之后，执教教师这样展开教学：（1）引导学生掌握和理解的读法、写法以及它所表示的含义。（2）拓展学生的思维，使学生对有更丰富的认识。教师先让学生拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢图形的二分之一后，再与同伴交流。学生的指尖上跳动着智慧，他们用不同的折法表示着，有的学生还折出、、、等分数。（3）引导学生深刻理解平均分的含义。教师提出问题：“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗？”学生意见出现分歧，教师当机立断组织学生展开辩论。学生正反双方各抒己见，针锋相对，场面异常热烈。最后，只见反方代表任意撕下圆形纸片的一部分，问正方代表：“这是圆的二分之一吗？”正方代表无言以对，不好意思地站到了反方队伍之中。（4）介绍分数的各部分名称。教师让学生先自己给分数的各部分命名，学生把分数线命名为平均分线，突出了分数线的本质含义；将分子起名为分父、分公，体现了分母与分子之间的密切关系。在笑声中，学生用自己喜欢的方法、窍门记住了分数各部分的名称。
纵观这位教师的教学思路，可以很清楚地看出她是以教材的重点作为学生探究学习内容的突破点，利用小组合作学习、辩论等多种形式，培养学生独立思考、勇于创新、善于表达的能力。由于教师的设计新颖独特，注重过程，学生非常积极主动地参加探讨、争论等活动，从而在轻松愉快的氛围中完成了教学任务。
三、寻路探真，总结提高
从提高学生总结概括能力的角度看，总结的过程比总结的结果更重要。学生在归纳概括时，对教材中相关素材的提取、加工、分析和处理，便是总结提高的过程。特别是让学生以自己已有的知识经验去理解发明、发现的认知过程，更是对学生创新意识和创造能力的培养。
【关键词】小学数学 新课改 学生 主体 教师 主导
一、正视教师在课堂上的主导地位
《师说》中说：“师者，所谓传道授业解惑者也”，作为课堂的主导者，教师应该发挥好自己的引导作用，带领学生在知识的海洋中遨游，将他们带到知识的彼岸。另外一直以来，教师都是作为课堂的主体出现的，学生的学习都是由教师来进行引导教学，纵然新课改确定了学生是课堂的主体，教师也应该领会到新课改的目的，是为了更好的发挥学生的主观能动性，是为了培养创新型的社会主义新人才。
俗话说“给学生一碗水，教师自己要有一桶水”，而作为教师，我们要做的是不断的提升自身的教学能力，不断的总结之前的教学误区，不断的与学生交流，认识到学生的基础情况，以便有的放矢的做好家教学工作。特别是近些年来，随着互联网教学的不断普及，教师获取一个优质教案的途径也越来越广泛，获取教案的数量也越来越多，这就给教师提供了很多新的学习契机，同时在具体的运用过程中，教师也应该注意因地制宜，根据本地学生特别制定不同的教学方案，对于特级教师、高级教师的教案也不能全部照搬，而应该“择其善者而从之”，只有如此，才能更好的发挥自己的主导地位，才能更好的做好小学数学教学工作。
比如在教学“平行与垂直”的时候，只有通过教师的有效指导，才能使学生更好的掌握知识，可以进行一个让学生初步感受“平面无限性”的“做数学”活动，让学生拿着一张纸闭上眼睛展开想象：把手中的白纸看作一个平面，这个平面在不断地变大、变大、变得无限的大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现另一条直线。想一想这两条直线的位置关系会是怎样的，并在白纸平面上画出来。此时，学生的兴趣极高、想象也十分丰富，画出了各种相交和不相交的情况，更让人欣慰的是有一些学生画出两条直线延长后重合的情况，从而有效地突破了学生思维上的障碍，从心理和知识面上为探索新知识做充分地准备，之后教师再引导学生认识线的垂直与平行之间的关系，就可以收到很好的教学效果。
二、正视学生在课堂上的主体地位
主体是与客体相对立的一个称谓，一般来讲，指的是事物的主要部分，即关键点。将学生放在课堂的主体地位是新课改提出的一个新的教学方针。这是对传统的教学方法的一个改变，其目的是为了激发学生的学习积极性，发挥学生的主观能动性，让学生由被动的学习变为主动的学习，以实现提升教学目的、培养学生习惯的目的。这对于老教师来讲是一个很大的挑战，因为他们很难接受学生会成为课堂的主体，同时对于学生来讲也是一个挑战，他们对于主体地位会不适用，无所适从，也会造成学习的杂乱无章。在我看来，学生的主体地位应该是在教师的主导下进行的，因为小学时期学生的学习自制力有限、学习主动性也尚未成熟，对于课堂他们没有自己的一个想法，所以还是需要教师的引导，才能更好的进行。学生的主体地位，更多的是为了让学生参与课堂，让学生自己感知知识的形成过程，让学生体会到学习的兴趣，进而自觉的去学习，创造性的去学习。
在学习“平行与垂直”的概念时，先展示学生的作品为学生自主分类提供丰富的信息资源，并围绕着本课时的重难点：两条线没有交点--两端距离处处相等、有交点――相交形成角，展开小组合作、交流、讨论、思辨等“做数学”活动，让学生初步体验、感受、理解“平行与垂直”本质特征。学生对“平行与垂直”有初步的感知后，让他们先用自己的语言概括，再通过组内交流以及看书置疑等自我构建的“内化”活动，使学生对“平行与垂直”的特征进一步理解并概括其概念，并引导学生从“位置与方向”的角度思考、体验：平行线的方向相同，垂线的方向不同，加深学生对“平行与垂直”的本质特征的认识。
三、要将教师的主导与学生的主体相结合
教学的过程其实也是师生互动的一个过程，离开哪一个都是不能正常进行的，而新课改的目的其实就是为了更好的实现师生互动的教学目的，所以在教学的过程中我们应该要将教师的主导与学生的主体相结合，构建一种新型的师生合作开放式的数学教学模式，通过对“教”与“学”师生多边交往互动过程和资源的设计、开发、利用、评价，验证来丰富相关教育理论，为教育改革提供一定意义的实践操作方法，探索一条有利于学生和教师创新意识与创造能力共同发展的开放式教学途径。有效地促进师生创新意识与创造能力的同步发展。并从中发现提炼有利于学生搜集、整理和运用信息的能力、交往能力培养的有效教学策略和方法。
比如在教学“分数与小数的互化”时，先让学生用“分子除以分母”的方法，把3/8、1/9、7/10、3/25转化成小数，根据学生得出的结果教师再次板演分数与小数的转化过程，让学生初步认识到分数与有限小数的关系。接着让学生以小组为单位再自由写几分数，并转化成小数，最后，引导学生通过观察、对比，让学生进行讨论、总结，猜测“能否化成有限小数可能与分数的分母有关”的假想，之后，教师再带领学生进行举例验证，比如教师写出1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9这几个分数，让学生进行计算，看能否化成有限小数，并让学生注意观察能化成有限小数的分数有什么共同的特点，让学生在验证的过程中得出“一个最简分数，要是分母只含有质因数2或5，就能化成有限小数”的结论。在整个教学过程中，通过教师的合理引导，加之学生的观察、猜测、对比、思辨，让学生对所学的知识不仅“知其然”，更是“知其所以然”，深深体会了数学本身的逻辑性和数学结论的确定性。在发挥教师的主导作用之余，同时也培养了学生的创新思维，促进学生学习主体的参与。
参考文献：
全国2011年10月高等教育自学考试小学数学教学论试题
课程代码:00411
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．标志着中国古代数学体系形成的著作是( )
A．《周髀算经》 B.《笔算数学》
C.《九章算术》 D.《几何原本》
2．物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象即是( )
A．空间知觉 B.空间思维
C.空间观念 D.空间想象
3．现代教学论主要研究( )
A．教师的教 B.学生的学
C.教对学的指导 D.教材的编排
4．《奏定小学堂章程》中规定高等小学堂修业( )
A．3年 B.4年
C.5年 D.6年
5．学生学习了角之后，再学锐角、直角和钝角，这时发生的迁移是( )
A．逆向迁移 B.水平迁移
C.负迁移 D.垂直迁移
6．皮亚杰认为人的认识起源于( )
A．主体 B.客体
C.主体与客体 D.主客体之间的相互作用
7．认知－发现学习理论的代表人物是( )
A．皮亚杰 B.布鲁纳
C.布卢姆 D.奥苏伯尔
8．学生在掌握了长方体、正方体、圆柱体的概念后，再把它们归纳成“柱体”，这种概念的同化属于( )
A．类属同化 B.并列同化
C.总括同化 D.下位同化
9．加里培林认为学生最容易理解的最方便的活动是( )
A．言语活动 B.具体活动
C.物质的活动 D.物质化的活动
10．在数学教学过程中，教师的作用表现为( )
A．主体作用 B.主导作用
C.平等作用 D.评价作用
11．电视成为“视听教育”工具起源于( )
A．19世纪30年代 B.20世纪30年代
C.20世纪50年代 D.19世纪50年代
12．在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是( )
A．杜威 B.赫尔巴特
C.克伯屈 D.卢梭
13．我国当前的高考属于( )
A．预示性考评 B.显示性考评
C.形成性考评 D.诊断性考评
14．知道男工人数与女工人数之比为8∶7就想到女工人数与男工人数之比为7∶8，这种思维方法是( )
A．联想 B.类比
C.归纳 D.演绎
15．根据两个对象之间存在着一些相同或相似的属性推测另一些属性也可能相同或相似的思维活动属于( )
A．联想 B.类比
C.归纳 D.演绎
16．数学中的定理和性质等都属于( )
A．数学判断 B.数学推理
C.数学归纳 D.数学习题
17．学生获得系统数学知识的主要依据是( )
A．数学教师 B.数学课本
C.同学交流 D.生活实践
18．奇数与偶数，这两个数学概念的关系是( )
A．包含关系 B.对立关系
C.矛盾关系 D.并列关系
19．要求学生看到有关图形、实物或模型，能初步认识其外形，说出其名称的教学要求是( )
A．直观认识 B.初步认识
C.认识 D.掌握
20．教案的主体部分是( )
A．教学方法 B.教学过程
C.教学手段 D.教学目的
二、多项选择题（本大题共15小题,每小题1分,共15分）
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
21．小学数学教学应培养学生的( )
A．正确的四则计算能力 B.初步的数学思维能力
C.初步的空间观念 D.初步的语言表达能力
E.运用所学知识解决实际问题的能力
22．20世纪30年代我国广为采用的算术教材有( )
A．《笔算数学》 B.《最新初小算术教科书》
C.《复兴初小算术课本》 D.《复兴高小算术课本》
E.《复兴算术教学法》
23．影响迁移的内部因素之一是知识的( )
A．系统性 B.概括性
C.灵活性 D.可辨性
E.稳定性
24．影响小学生学习数学的内部因素有( )
A．学习动机和兴趣 B.学习策略
C.思维水平 D.教师的教学方法
E.数学认知结构的组织水平
25．课堂学习中数学规则学习的基本形式是( )
A．有意义学习 B.机械学习
C.发现学习 D.接受学习
E.范例学习
26．下列学习活动中属于概念同化的有( )
A．操作探索长方体体积公式
B.利用学具探索正方形的特征
C.利用整数加法法则学习分数加法法则
D.在“角”的概念的基础上学习“直角”
E.在“假分数”的基础上学习“带分数”的概念
27．按照直观手段的具体化程度可将直观手段分为( )
A．实物直观 B.模象直观
C.幻灯 D.语言直观
E.计算机
28．练习法的功能主要有( )
A．教学 B.教育
C.发展 D.反馈
E.创造
29．小学数学课外活动的特点主要有( )
A．活动性 B.自主性
C.思考性 D.创造性
E.主体性
30．备课的基本要求有( )
A．钻研大纲 B.研究教材
C.了解学生 D.选择恰当的教学方法
E.布置课外作业
31．课堂教学评价的要素主要有( )
A．教学目标 B.教学内容
C.教学过程 D.教学方法
E.教师素质
32．推理的主要类型包括( )
A．归纳推理 B.演绎推理
C.类比推理 D.联想
E.直观想象
33．数学思维品质的主要特点有( )
A．深刻性 B.灵活性
C.敏捷性 D.批判性
E.独立性
34．以下因素中属于非智力因素的是( )
A．动机 B.兴趣
C.感知 D.情感
E.性格
35．下列概念属于同一关系的有( )
A．等边三角形与正三角形 B.长方形与矩形
C.百分数与百分比 D.最简分数与既约分数
E.奇数与素数
三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
36．尝试学习方法
37．数学技能
38．非智力因素
39．数学思维
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
40．简述小学生数学学习迁移的特点。
41．简述思维与感知的关系。
42．简述小学数学教学中计算教学内容的范围。
43．在教案设计中，如何进行练习的安排？
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
44．试述数学教学中如何贯彻具体与抽象相结合的原则。
45．试论述在小学数学教学中应如何培养学生初步的空间观念。
背景：由于还有升学率的思想的影响，受分数决定高度，有分数就有了一切的旧观念影响，初中数学教学存在着教与学脱节，教师的教学观念陈旧，教学方法落后，教学质量不高，教学效果低下，还有这一代孩子独生子女偏多，家长在外务工偏多等问题。究其原因，我认为有以下几方面：
1.无视学生是这个学习主体
教学过程中，教师的引导点播、学生的主体作用，在培养学生自主学习的基础上，理应得到教师的重视，但在课堂教学实践中，长期是教师的主导作用得到了“充分的发挥”，学生的主体作用没有得到重视。教师讲，学生听；教师写，学生抄；教师考，学生背；重知识传授，轻能力培养。学生被动学习，不会学习，课内不行可外补，加班加点，重复劳动，课业负担越来越重。这既影响了学生身心健康，又妨碍了学生个性发展，教学质量和学生素质难以全面发展和有效提高。
2.重教轻学是教学管理中长期存在的问题
在教学管理过程中，很多学校都非常重视教师参与教学过程的管理，重视教师教案的编写工作，把写好教案作为教学管理的首要条件，是整个教学工作的中心环节，但往往轻视学生参与教学过程的管理和学生学习的准备，忽视学生自主学习和互相研讨对有效学习所起的积极意义，学生如何学，如何学好，一直没有得到应有的重视，教者又往往怕学生不能很好的掌握教学内容，只好来了个面面俱到“满堂灌”。
3.教师过重的负担和无效劳动没有引起足够的重视
学生的学习负担过重，得到社会广泛关注，但教师的工作负担问题，还没有被提到议事日程上来，为此我们做过一个统计。
（1）教师（班主任）一天在校的工作时间大致是这样的：
上午：6：20——6：50 住校生上早操 ，早自习
7：50——11：40备课，上课，批改作业
下午：2：00——6：00备课，上课，批改作业，组织学生活动
晚上：6：50——8：30办公，辅导，组织学生就寝教师一天在校时间大约12小时。
（2）从工作的内容时间划分大致如下：
备课：从构思到教案设计，查找习题，如何检验学习效果，最后效果验收，纠错。
上课：约2小时
批改作业：约2.5小时
辅导：约2.5小时
其它：约2小时
从以上统计数据看，教师在校的工作时间和工作量是超负荷的，教师的身心健不能得到保证。特别是一些教师的心理素质较差，由于工作压力大，脾气变得暴躁，有时语言粗俗，体罚 变相体罚学生的现象时有发生，因此，很有必要来研究解决教师负担的问题。
二 研究的对象、方法和理论依据
1.研究的对象：初中各年级学生。
2.研究的方法：实验法·总结法
3.研究的理论依据：
现代教育理论认为，教师和学生是教育活动中两个基本要素，教育的一切活动都必须以调动学生主动性·积极性为出发点，使学生具有充分的动力，主动学习，善于学习。
现代教育理论还认为，学校教育应着眼于教学生学会学习，培养学生自主学习能力，务实学生“终身学习”的基础，这已成为具有时代特征的的教育口号。
认识论也告诉我们，学生的学习要通过认识·实践·再认识·再实践的循环往复，不断提高，形成能力。
“洋思中学”的经验也启示我们要“先学而后教，以教促学，以教帮学，使“主导”和“主体”作用得以充分发挥。
我们认为：在教与学的过程中，更应重视创造条件，引导学生自主学习，指导帮助学生逐步学会学习。那么制定好教案和学案才保证学生自主学习，学会学习的有效途径。
从学得一方面来看，学生的自主学习是指学生在教学过程中，能够自我学习，主动求知，具有如下特点：
（1）主体性。即学生处于教学的主体地位，能自始至终地参与有关教学决策，能自觉地对学习实施自我检查和评价，成为学习的主人。
（2）独立性。学生在学习过程中，能够根据自己的学习特点选择学习方法，独立地，策略地解决学习中问题。
（3）超前性。学生主动参与到教学中去，可根据学案，课前对所学内容进行钻研，熟悉教材，探讨过程，弥补课堂上自学时间的不足。
从教的方面来看，我们强调学生是主体，但并不否任教师的作用，而应起主导作用，即导趣（激发动机，引起兴趣）、导向（提示目标，引导方向）、导疑（激起疑问，引发思维）、导法（提示目标，授以技能）、导馈（引导反馈，及时矫正），从而使学生主体作用与教师的主导作用得以最优组合。
三 课题有关概念的界定和理论假设
1.课题有关概念的界定：
（1）什么叫“教案学案”同步化。依据教学大纲和教学对象，达成目标要求，编制一套与现行“统编”教材相配套的，供学生课堂课外自主独立学习和教师课堂教学相配套的具体方案。简称“教案学案同步化”。
（2）什么叫开放式研究型教学。
主要研究教师如何教，学生如何学，实行教材开放，教案开放，学案开放。学生知道学什么，要达到什么目标，解决哪些重点，难点，疑点，学生也知道教师怎样教，教什么，完成了封闭型向开放型教学的转变。
2.理论假设：
如果我们的实验研究是可行的，那么就能改变落后的教学模式，实现向先进的模式转变，提高学生自主学习能力，提高学生素质，解决师生负担较重的现象，课堂教学质量同时得以提高，可谓一举两得。
四 课题研究的措施和操作变量
工作措施：
在2009年暑假中，我们开始确定研究课题，组参与该课题研究的，进行了认真的理论学习，查找课题研究的理论依据，制定了切实可行的研究计划，明确职责，分工合作。
研究时间：初步打算从2009年6月到2011年6月，用两年的时间进行实验研究，最后以著作的形式公布研究成果。
操作变量：
①编制操作性强的教学方案同步化实验丛书，到现在为止，我们已编出初一数学同步练习（上下），初二数学同步练习（上下），初三数学同步练习（上下）。
②实施“三环六部”教学模式 。
我们依据“合作教学”理论和“三环教学法”，把我们的实验教学简称“三环六歩教学法”。“三环”是指课堂教学的学生自学、教师引导、课堂练习三个环节。六步是指课堂教学实施的六个步骤：①自学探求；②精讲梳理；③疑难分析；④课堂练习；⑤课堂小结；⑥课外训练。把传统的教学方法与先进的教学思想揉合到一起，是比较可行的，具有可操作性。
自学探求：自学探求就是在教师的指导下，由学生自学新教材，学生顺着教材发展的的思路，按照自学提纲的提示和要求；在新概念上停留思考，在论证原理或总结规时进行探索，从而对本节课要学的概念和原理有一个初步的了解，弄懂自己可以学会的东西，对于少数自己弄不懂的地方也念念不忘。这时，老师在引导学生相互开展讨论，交流学习体会，即互帮、互学、互教，使学生解决少数较难的问题。对于极少数大家都感到困惑的知识，同学们又会以焦虑的心情期待着老师的讲解，激起了学生浓厚的求知欲。
此阶段老师应来回巡视，发现学生在自学中有什么问题，是力所不及，思路不对，还是方法不对？同时给予提示指点，帮助解决，并为下一步组织学生讨论做好准备。
自学探求的优点是：第一，让学生学会了本课要学的大部分知识。第二，激发勇于探索的精神，培养了学生自主学习能力。第三，培养了同学们相互研究 互学互助，共同提高的优良学风。第四，为下一部教师讲解和梳理知识创设一个良好的心理氛围 。
精讲梳理：
通过第一环节的自学讨论，在本节课要学的新内容中，哪些地方学生已经弄懂了，哪些地方虽然弄懂但理解深度还不够，哪些地方学生还没有弄懂，教师掌握这些情况后对症下药，该讲的地方要精讲，讲深的地方要讲透。然后再按知识结构梳理知识，特别要把本节课知识分类归档，分别嵌入到知识结构体系中去，与其他知识点联系起来形成一体。
注意精讲内容的选择，什么问题要重点讲，要结合学生自学实际，一般对于本节课内容中的重点，难点，关键的，应结合自学提纲作为精讲内容，要讲深讲透，讲解时要尽量运用启发性语言，提问，自由交流，运用启发引导促使学生保持积极的心理状态。
在精讲的基础上，教师要注意知识梳理，对学习内容作简要概括整理，可归纳为几条基本原理，或形成简明提纲，或列成图表，或几句话概括，使所学知识系统化。
疑难分析：
重在解决疑点和难点问题，帮助学生突破。
练习深化：
精选几组练习题给学生练习。选择练习时，主要是融合了课本的练习，精选部分典型习题来加深拓宽，已达到巩固记忆和加深理解教材的目的，同时也使学生把学得的理论知识初步转化为能力，提高运算，推理，复述和解答问题的技巧。学生练习后，教师应及时评定对错，有时也可采用学生自评相互对比，教师提供答案等多种方法进行。
课堂小结：
为学提供可行的课后作业，一般总量不宜太多，起到巩固知识点作用即可。
我们采用教案学案一体化，教师的教和学生的学同步进行，教学效果将会大大提高，降低了教师选题难度，也省去了学生课后繁重的作业负担，较好地体现了增效减负。
五 实验的阶段性成果
1.面向全体学生的教学得以实施。由于有了学案，全体学生课前就可以依据学案，通过钻研教材，掌握教学内容和要求，对一些后进生也会积极参与讨论，大大提高这部分同学学习的积极性，保证教学真正面向全体同学。
2.先进教学经验得以推广。由于学生在课前有充分的时间按学案的要求去钻研教材，弥补了学生课堂自学时间不足的缺憾，真正做到课堂上学学，议议，自由自在寓学于乐。
六 关于课题研究工作的理性思考
1.“教案学案同步化”课题研究有理论有基础，可操作性强，但教者不能唯教案唯学案，要针对学生的实际情况，对教案学案灵活运用。
第一学段（1～3年级）
1、知识与技能
经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。
2、数学思考
能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。
在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中 ，发展空间观念。
在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
3、解决问题
能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
了解同一问题可以有不同的解决办法。
有与同伴合作解决问题的体验。
初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
4、情感与态度
在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获 得成功的体验，有学好数学的信心。
了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。
经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。
二、学生情况分析：
这学期我担任三年级（1）班和（3）班的数学教学，两班共有学生90人左右。从性格方面分析，大多数同学性格开朗，爱好广泛，喜欢和别人交往是他们的特长。从学习方面看，大多数同学能按老师的要求积极做好课前准备，并能认真完成家庭作业，学习态度端正，学习习惯良好。总体来说，班里同学相对比较听话，继续培养他们良好的学习兴趣和习惯，是提高成绩的关键。
三、教材分析：
三年级数学上册内容主要包括：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角九个单元的学习内容和一个总复习单元，其中万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册的重点。在数与计算方面，这册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识；在空间和图形方面，安排了四边形的认识；在量的计算方面，安排了长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒；统计方面，让学生初步学习可能性。此外，教材还安排了"数学广角"和两个数学实践活动。
教材的编排特点：
1、改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感；
2、量与计量的教学联系生活实际，重视学生的感受和体验；
3、空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养；
4、提供丰富的现实学习素材，体现知识的形成过程；
5、逐步发展学生的综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观的培养。
四、教学目标：
1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知
道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。
5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
五、教学重难点：
万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册的重点.
六、采取的教学措施:
1、课堂教学中体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；提示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
2、注重沟通知识间的相互联系，加强学生学习内容的理解。
（1）加强直观演示，加深学生对分数的初步认识和理解。
（2）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力。
（3）加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。
3、根据三年级学生的年龄特点和教材特点，备好每节课的教案，做到因材施教，提高课堂教学效率。
4、优化教学方法，设计丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在现实背景下感受和体验有关的知识，经历探索和发现的过程。
5、运用现代化的教学手段，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，做到教学民主，鼓励学生大胆质疑，激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力。
6、从学生的实际出发，设计学生喜欢的游戏，培养学生动手、动口、动脑和敢于创新的能力及实践能力，培养学生探索数学、学习数学的兴趣和欲望。
7、对待学习有困难的学生不歧视，拉近与学生的距离，树立他们的自信心，分层设置作业，尽最大能力提高学习成绩。
8、加强书写训练，定期进行优秀作业展览，培养学生认真作业的习惯良好的学习习惯。
七：课时安排：
（一）、测量（7课时）
千米的认识………………………………………4课时左右
吨的认识…………………………………………3课时左右
（二）、万以内数的加减法（二）（9课时）
加法………………………………………………3课时左右
减法………………………………………………3课时左右
加法和减法的验算………………………………2课时左右
整理复习…………………………………………1课时
（三）、四边形（6课时）
（四）、有余数的除法（5课时）
（五）、时、分秒（3课时）
填一填、说一说………………………………………1课时
（六）、多位数乘一位数（13课时）
口算乘法………………………………………………3课时左右
一位数乘二、三位数…………………………………5课时左右
中间、末尾有0的乘法………………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
（七）、分数的初步认识（5课时）
（八）、可能性（4课时）
（九）、数学广角（3课时）
【关键词】自主质疑生成
一、案例背景：
《认识分数》是三年级数学上册的教学内容。它是小学阶段学生第一次接触分数，认识分数。从而引发我们思考；把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，而且能用实际操作表示相应的分数，并会比较几个几分之一的大小。
为了能让学生对“分数”和“几分之一”有更真切的体验，我颇费周章的设计起来，参考了大量资料。上课前，我又将教材教参认真的研究，把教案修改了几次，直到感觉满意为止。反复地想象着课堂上的情景，似乎看见自己在课堂上挥洒自如的讲解，学生们争先恐后地回答，最后这节课教学任务圆满完成。
二、案例描述：
上课了，我大步迈入教室，首先用充满深情的语调讲述学生所熟悉的动画《熊大，熊二>导入新课，当两只狗熊分食物遇到困难时，不少学生为之想办法，可以说初步动情入境。我暗自窃喜：“效果不错！”
接着趁学生想办法时，我把精心设计的几个问题全部写在黑板上，准备给学生10分钟时间讨论交流。
忽然，一个学生的发问使整个课堂陷入僵局：
“老师，您为什么老是给我们设计好问题，让我们思考您的问题？”发问时还故意加重了“您”、“我们”的语气。
我猛然转身，见他一副很反感的样子。这时有几个同学也开始起哄了。
我颇有“挨了当头一棒”的感觉。是啊，整天强调自主、探究，怎么“穿着新鞋”又走老路子了？对这位同学表扬了一番后，我决定马上调整策略。
“下面，我们分两组，就本课的内容提出问题，另一组作答，然后互换，两组展开擂台赛，老师做裁判如何？”
“OK！”刚刚“挑衅”的同学高呼万岁！
“首先要来说一说，这食物怎样分才比较公平”？第一组同学很快提出了问题。
“这个问题我来回答”，一位戴眼镜的女孩说：“在分食物时，不管是哥哥还是弟弟，不管他平时吃的多还是吃的少，我们确定就是两个人 ，所以要分成两份，而且两份要一样多。”说完后，还没来得及坐稳，另一位同学又要作补充。
随后同学们又提出了许多问题。
“这个大蛋糕平均分成两份，我们该怎么表示？”
“一半，一半在数学里并不是数字，我们要用数字来表示？”……
学生的问答非常热烈，可以说他们所提的问题都能本节课所学的内容联系起来，激发起学生的共同思考与讨论。还可以看到有些同学满脸通红，甚至声嘶力竭，这说明学生已经真的投入。
……
哪知一波稍平一波又起，当拓展迁移时，一位同学提到“二分之一大于四分之一”时，又一位同学站了起来：
“老师，我认为二分之一应该小于四分之一，因为在整数里4大于2，所以四分之一也应该大于二分之一，怎么能是二分之一大于四分之一呢？”
今天怎么啦？学生老是和我过意不去？再看看其他学生，也有疑惑的。短短的几秒种，我想如何对付他的“发难”呢？
我灵机一动：“实践出真理，刚才不是有同学用纸折出二分之一么，现在我们用同样的纸在折出四分之一，我们来一起比较二分之一和四分之一面积的大小，面积大就说明这个数大，反着则小。”大家非常认真的折纸，作比较，好像是在做重大的科学研究一样，这跟我平时熟悉的孩子完全不一样。
三、案例评析：
短短的40分钟，意外地出现了两个插曲，却使我和学生都受益匪浅。学生质疑虽然有些出乎我的意料，煞费苦心的原先设想没有达到预先目的。但“曲径可通幽”变“你问我答”为“我问他答”，由注重理解接受转向注重自主思维，答疑时，也不囿于答案的唯一性。让学生探疑发微，把目光聚焦到得出答案的过程。每个同学都心无旁骛地钻研问题，学生学有所思，思有所得，再参与语言的交锋，思想的对抗，因而探究兴趣极其浓厚，课堂气氛相当活跃。对于学生的质疑，是视而不见，按部就班，还是开放接纳，重组教程？若视而不见无疑就意味着否定学生的生命状态，也不能彰显“以人为本，以学定教”的教学理念。
“千学万学学做真人，千教万教教人求真”。 这堂课比起我预期的，是失败的。课堂毫无秩序而言，毫无教学思路。但我认为在教学中，再也没有比让学生说真话表真情更重要的了。如果因为学生不喜欢某个教学内容就斥之为“自以为是”，冠之以“骄傲”，这是对学生个性的压抑，也是对差异的蔑视，要给学生一点权利，特别是多给学生一点说真话、质疑的权利。
然而，长期以来，我们上课就是执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程就是完成预定的教案。于是，“死”的教案成了“看不见的手”，支配牵动着活的教师与学生。教师有意无意剥夺了学生的学习自。存在‘惟教师马首是瞻”的教学专制思想，忘记学生才是学习主体，课堂缺乏应有的师生互动。事实上，我们身边的教育情境总是处于不断发展变化中，我们只有让学生自己置身于教学情境之中，才能体会出别人体会不出的感觉，从而在课堂中使智慧得以生成。
“一切为了每一个学生的发展”，而“发展”是个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境，课前设定越多，课上学生的自由空间也许就越小。我们在设计教学计划时要变一种固定的计划方案为多假设方案，在实施教学方案时，发现学生感兴趣而且有价值的东西时，要大胆地因势利导，打破计划。教师一定要在吃透教材之后再来倾听“你问我答”，适时地从“思考是否有深度、论据是否典型、论证是否严密、合作是否默契”等几个角度作出精当的评价。让学生不断感受到成功的喜悦，给予他们发展独创性见解的精神动力。这样，我们的课堂教学才能真正发挥学生的主体作用。
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于预见到课堂上的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”作为教师应当立足发展，放眼全体，以智慧来启迪智慧，以“生成”来应对“生成”。在张扬不羁个性的互动中，让创造性思维的火花因碰撞而闪烁，灿烂盛开于教学课堂上。
【参考文献】
[1]《南北桥》杂志社主办《教学随笔》长春出版社出版2008年第3期
[关键词]小学数学 解读教材 把握教材
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）06-040
现在一些教师要上公开课了，就上网搜索几份教案，选取好的地方，拼拼凑凑。殊不知，“好”+“好”≠“好”，就如“龙头”加上“凤尾”变成“四不像”一样。浮于表面的东拼西凑，因缺少深层次地钻研，终究还是禁不起课堂教学的检验。那到底该如何备课呢？前些天，市小数脱产培训班的学员们要上“用分数表示可能性的大小”一课，我有幸全程参加了备课环节，记录下来，供大家参考。
一、“钻”进去
一节课能否成功，备课至关重要。如何备出高质量的课，主要取决于教师的两种智慧：一是解读学生的智慧，二是解读教材的智慧。只有“吃透”学生，“吃透”教材，教学时才有可能做到游刃有余，挥洒自如。怎样才算“吃透”教材？记得特级教师吴正宪说过，要读懂教材首先要学会“纵向”读懂教材。她提出：“一个一线教师，哪怕是刚工作的新教师，也应该在写教案前弄清楚一个问题。那就是一个知识点要知道它从哪里来，又要向哪里去？只有弄清了来龙去脉，知道了知识点在整个小学阶段学习所处的位置，才能整体把握教材。”教师“钻”进教材并纵向梳理，通晓前后，对知识脉络分布及学段要求都了然于胸，教师才知道要教什么，以及要教到什么程度。
二、“跳”出来
备课光有“钻”进去是不够的，我们还需要“跳”出来，即跳出教材看教材。现在全国各地使用的教材不同，同一知识点编写又有哪些不同？
1.在比较中发现“异同”
比较人教版、北师大版、青岛版教材，我们就会发现，虽然都是教学同一内容，但是还是“同中有异”。各版本教材教学目标不同，呈现方式不同，学习方式不同，教学课时不同，例题以及课后练习等都不相同。各个版本的教材虽然有很多的不同，但是也有相同之处：都是事件发生的可能性由几分之一发展到几分之几的；题材都是注重贴近学生的实际，注重激发学习兴趣；都是创设有利于学生学习的问题情境，引导学生思考、探索、交流等。
2.在比较中引发“疑惑”
疑问（1）：有一位细心的教师发现，人教版教材上面写：“男生有9名，女生有9名，男生和女生表演节目的可能性都是9/18。” 于是她提问：“为什么教材上写9/18，而不写1/2呢？是失误，还是另有原因？”这个问题真是一石激起千层浪，教室里一下子热闹起来了。有的教师猜想，写9/18是想让学生清楚看出一共有18人，每个人表演节目的机会是一样的，都是1/18，男生女生都是9人，所以可能性都是9/18。对班上的后进生来说，如果直接写1/2，就不容易看出是怎么得到的，教材展示了思考的过程。也有的教师猜测是编者搞错了，因为平时我们都要求学生分数能化简的要化简。最终，大家搞清楚了。苏教版是先学“分数的基本性质”后学“用分数表示可能性的大小”，而人教版是先学“用分数表示可能性的大小”，再学“分数的基本性质”，学生还没有学约分。虽这只是研讨中的一个小插曲，但让我们对教材有了更深的认识。
疑问（2）：有教师问：“为什么北师版‘摸球’游戏用的盒子都是不透明，看不见球的，而苏教版的袋子都是透明的，可以看见球的呢？”
北师版： 苏教版：
“透明”与“不透明”到底是哪种好呢？现实生活中，摸球肯定是在不透明的盒子里进行的。如果盒子是透明的，能看到球，那就无所谓“摸”了，因此不透明的盒子可以带给学生情境的真实感。但是，教学中我们并不需要让学生真正去摸球，只需要学生根据所给的信息去思考可能性，所以像苏教版那样，把袋子弄成透明的也是可以的。球什么颜色？有几个？一目了然。对学生而言，抽象的文字与直观的球相比，学生会更加喜欢后者，直观可以帮助学生思维。
3.在比较中不断“完善”
