时间：2022-08-21 16:07:34
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关键词：计算；能力；提高
计算能力是每个人必须具备的一项基本素质，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，发展学生的计算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。从长远看，学会计算终身受用，生产、生活中处处离不开计算；就目前而言，作为数学基础的计算能力，随着计算机时代的到来，独立计算能力越来越被师生所忽视。在二年级下册中，教材在上学期学习的表内乘除法和一年级学习100以内加减法的基础上学习有余数的除法、两位数乘一位数以及千以内的加减法，计算占了本册教材的大部分内容。从每次单元测试试卷来看，有关计算的分数所占的比例很大（约80%），而学生计算失分率却非常高，可见学生的计算能力普遍较低，无疑给学生的学习发展造成了巨大的障碍。提高学生的计算能力至关重要。一、培养学生计算的兴趣。
“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。
讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。
以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。
二、培养坚强的意志。
培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。
每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。
针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
三、发现问题，改变学生认识。
为了让学生认识到计算的重要性，我首先在学生中开展了一项活动：让学生自己搜集计算中经常要犯的错误，包括出错原因，看谁找的认真，错因找的准。学生的积极性被调动起来了，也就把问题抖落了出来：
（1）题目看错抄错，书写潦草。6与0，1和7写得模棱两可；
（2）列竖式时数位没对齐等；
（3）计算时不打草稿；
（4）一位数加、减计算错误导致整题错；
（5）做作业时思想不集中.
从一些学生的计算错误来看，“粗心”的原因有两个方面：一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟，另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。第一方面是个自然成长过程，第二方面则可以采取相应方法进行培养，所以在引导学生分析原因的同时，要把培养学生良好的学习习惯突出出来，这是提高计算能力的关键，也是素质教育的基本要求。
四、培养学生良好的计算习惯
做题计算中出现的错误，大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此，良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在计算训练时，要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。
1、看：就是认真对数。题目都抄错了，结果又怎么能正确呢？所以，要求学生在抄题和每步计算时，都应当及时与原题或上一步算式进行核对，以免抄错数或运算符号。要做到三点：①抄好题后与原题核对；②竖式上数字与横式上的数字核对；③横式上的得数与竖式上的得数核对。
2、想：就是认真审题。引导学生在做计算题时，不应拿起笔来就下手算，必须先审题，弄清这道题应该先算什么，后算什么，有没有简便的计算方法，然后才能动笔算。另外，计算必须先求准，再求快。
3、算：就是认真书写、计算。作业、练习的书写都要工整，不能潦草，格式一定要规范，对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚，计算时精力集中，不急不抢。
4、查：就是认真演算。计算完，首先要检查计算方法是不是合理；其次，检查数字、符号会不会抄错，小数点会不会错写或漏写；再次，对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.因此，培养良好的学习习惯是防止计算错误，提高计算能力的重要途径。
五、培养学生口算能力，切实打好基础。
口算是主要靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式，它是计算能力的重要组成部分，所以，要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。
1、为了提高学生口算的准确率和速度，我根据学生知识结构，有意识地让学生记一些特殊数学的组合，如：和是整十、整百的两个数（73和27，98和2等）这些计算结果的记忆，不但对提高学生的计算准确率有很大的帮助，而且大大地提高了学生的计算速度。
口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。实践表明：实际生活中的计算问题大部分运用口算解决。在本册教材中学习的千以内的加减法的基础就是20以内的加减法，有余数的除法和两位数乘一位数的基础则是表内乘法。因此，要提高学生的计算能力必须加强20以内加减法和表内乘法的口算练习，引导学生理解口算的算理，每天课堂上都安排两三分钟练习口算、背乘法口诀，并把此当成常规工作，常抓不懈。
2、每堂课上安排练习。每节数学课视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排3～5分钟的口算练习（口算天天练），这样长期进行，持之以恒，收到了良好的效果。
3、多种形式变换练。例如：视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等，提高学生的应变能力。
4、帮助学生明确算理
14《加减混合运算（二）》（习题）
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、口算。
(共1题；共5分)
1.
（5分）直接写出得数。
53-30=
33+3=
52-4=
30+23=
40-5=
63-7=
15+40=
52+8=
7+45=
100-30=
53+6=
25-20=
75-5+20=
99-90+6=
66-6+9=
二、算一算，填一填。
(共1题；共5分)
2.
（5分）我会列竖式计算
①29+63=
②76-48=
③90-43=
④92-25+33=
⑤26+38-54=
⑥85-（26+16）=
三、填一填。
(共1题；共5分)
3.
（5分）在1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数中，挑出四个数字组成两个两位数，使它们的和为100，如13＋87＝100．
你能写出几个？
四、解答题。
(共5题；共25分)
4.
（5分）公共汽车上原有38名乘客。到了活动中心这一站以后，有9个乘客下车，有12名乘客上车，现在有多少名乘客？
5.
（5分）小亮家原来有25只兔子，又买来16只兔子，送给小明19只兔子，还剩多少只兔子？
6.
（5分）停车场里有小汽车35辆，公交车比小汽车少8辆，大卡车比公交车多6辆，有多少辆公交车？多少辆大卡车？
7.
（5分）20个工人排成一行,其中有两个工人戴帽子,从左往右数,第5个戴红帽子;从右往左数,第8个戴蓝帽子。戴帽子的两个工人中间有几人?
8.
（5分）小亮浇了26盆花，小亮比小芳多浇了8盆，两人一共浇了多少盆花？
参考答案
一、口算。
(共1题；共5分)
1-1、
二、算一算，填一填。
(共1题；共5分)
2-1、
三、填一填。
(共1题；共5分)
3-1、
四、解答题。
(共5题；共25分)
4-1、
5-1、
6-1、
四则混合运算（二）》-单元测试2
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)5和3相加的和，再乘6，算式是（
）
A.5+3×6
B.（5+3）×6
C.3+5×6
2.(本题5分)在下面算式中，与算式240÷6÷4的计算结果相同的是（
）
A.240÷（6×4）
B.240÷6×4
C.240×6÷4
3.(本题5分)480加上67，再减去67，结果（
）
A.大于480
B.小于480
C.等于480
4.(本题5分)下面（
）一道题，最后一步算乘法．
A.45÷5+10×3
B.45÷（5+10）×3
C.45÷[（5+10）×3]
5.(本题5分)14-14÷2的结果是（
）
A.0
B.7
C.14
D.20
6.(本题5分)70×5÷70×5=（
）
A.1
B.0
C.25
7.(本题5分)计算54÷（3+6）时，应先算（
）
A.54÷6
B.3+6
C.54÷3
8.(本题5分)30×（70-50÷5）的运算结果是（
）
A.120
B.2000
C.1800
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)在计算（2000-36×47）÷44时，要先算____法，再算____法，最后算____法．
10.(本题5分)39的6倍是 ___ ，35的5倍减20得 ___ ．
11.(本题5分)在没有括号的算式里只有加减或只有乘除都要按从____的顺序计算．
12.(本题5分)在计算（200-36×47）÷44时，先算____，再算____，最后算____．
13.(本题5分)325-147+153=325-（147+153）____（判断对错）
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)甲数为38910，比乙数多6900，甲数和乙数一共是多少？
15.(本题7分)列式计算：20乘18再乘5的积是多少？
16.(本题7分)计算下面各题．（能简算的要简算）
（1）36×17÷51
（2）48×125
（3）84×184-84×84
（4）10000-（59+62）×21．
17.(本题7分)脱式计算
344-44×6
56×（62-37）
365÷5+48．
18.(本题7分)列式计算．
本次质量监控体现课程理念，注重考查学生能力，对学生一学期的学习情况作了客观、公正的评价，为了更好的落实新课程改革要求，全面提高学生综合素质，促进今后教学工作，现将本次二年级数学测试情况加以分析。
二年级三个班共144人参加考试，各班48人，二一班合格率为60.4%,平均分是63分，优秀率为14.6%。二二班合格率为69%，平均分为63.5，优秀率14.6%。二三班合格率98%，平均分为82.3，优秀率为52%,从卷面的得分来看，总体成绩还不错，但还存在很多不足。
以下主要从几方面作质量分析：
一、试卷具体分析
1、本次试卷考核知识面广，题型灵活多变，既重视对学生基础知识的掌握，又注重让学生将所学的知识解决生活中的实际问题，充分体现新课标的要求。其中试卷有两道计算题超出考试范围。（一题是0的乘法的应用，属于第六册的范围。）
试卷共分六个大题：
（一）填一填。
共10小题。出错最多的是第5题。这道题是考查学生对“时间”这部分的知识的掌握，出错原因是部分学生不明白时间的计算。
（二）判断
此题出错较少，有个别同学出错是因为不细心造成的。
（三）选择题
通过考察发现还有及个别学生对方向与位置这个知识点没有掌握。
（四）画图
由于识字量的原因导致读不懂题意。因而画不出直角、钝角。
（五）计算题
这一部分出错较少。
（六）解决问题。
共5小题。特别是第3小题，此题本身有一定难度。通过考察还发现个别学生读题读到一半的情况，比如最后一个小题，要求写出两个花，有相当一部分学生只写了一种，这说明学生没把题读完，以后在教学中还应注意这一点。
二、从答卷情况看教与学存在的主要问题：
从试卷各种不同题型的抽样统计分析发现,学生基本知识掌握较为牢固。学生书写大部分较为整洁，格式相对规范，学生学得相对较活，解决问题的能力有很大的提高。但从答卷中也可以看出，学生在做题细心方面，仍有欠缺，需要继续加强。
三、对今后教学工作的建议：
1、加强学习习惯和主动学习能力的培养，进一步加强读题的习惯和能力。
2、加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。
3、继续加强基础知识夯实和基本练习到位、练习多样的训练。
一、让他们喜欢你
让学生喜欢老师，语文教师就有很多方法。如，语文课中极富感染力的教学；语文课文中也有许多师生交流的内容。数学教学过程中相对语文要差些，所以数学教师应把这点克服了，并赶上去让学生喜欢你。拉近师生关系是转换学困生的关键。如，有一位老师上课前跟学生说：“今天认真听课，下课了我们去打乒乓球。”本节课就有很大的收获。打球又让学生佩服得五体投地，特别是学困生那是心服口服，看老师的眼神都不一样了。
二、降低难度培养兴趣
数学来源于生活，服务于生活，一年级数学有简单的统计，六年级也有统计；一年级有图形的认识，六年级也就是平面图形的计算；一年级到六年级都有计算题，都在做计算题。简单题基础上多转几个弯就变成了难题了，把弯多的题分解成几个简单的题，学困生学习就没有那么困难了。如，找到难题的基础。牧场有一片草地，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天；供15头牛吃，可以吃10天；供25头牛吃，可以吃几天？这道难题的基础也是一个简单的题，小明每天上午吃一个鸡蛋，下
午吃一个鸡蛋，小明家有一只鸡每天下午下一个鸡蛋，妈妈买了20个鸡蛋，小明家的鸡蛋够小明吃几天？买来的鸡蛋上午吃一个，下午吃母鸡下的鸡蛋，买来的可以吃20天，小明家的鸡蛋就可以够小明吃20天。难题的关键也就是要找出“原有的草，可以供几头牛吃一天，”原有的鸡蛋也就是原有的草。又如，把数字换小，许多题一看很难，把数字换小思考就变的简单了。
三、放低要求树立信心
一、研究教材
学期开始，我反复研究新课标，了解二年级数学学生应该掌握的基础知识点，认真看新课标的基本理念，深刻领会新课标精神，认真反思自身教学实际，研究学生，探究教法，采用多种教学方法，调动学生学习数学的兴趣。
二、培养学生计算能力和思维能力
我觉得二年级的小孩子，应重点培养计算能力，为高年级的计算和以后打基础。我坚持每天做一页口算题，由简单到较难，以提高学生的计算能力。
三、认真备好每节课，做好教学的每一个环节
在教学工作上。我认真抓好教学中的各个环节，提高教学质量。主要从课前、课中和课后三个方面抓起：一是抓课前准备。在课前认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都搞清楚，了解教材结构特点、重点、难点，掌握知识逻辑，能运用自如，知道要补充哪些资料，怎样才能教好。二是抓课堂教学。我首先组织好课堂教学，关注全体学生，做好信息反馈，调动学生的注意力，使课堂上保持相对的稳定。同时，激发学生的情感，使他们产生快乐的心情，创造良好的课堂气氛。并且我注意了课堂语言的简洁，课堂提问面向全体学生，引发学生们的学习兴趣，课堂上讲练结合，布置家庭作业少而精，减轻学生负担。三是抓课后辅导。要提高教学质量，要注重课后的辅导工作。小学生好动、爱玩，缺乏自制力，在学习上表现为不能按时完成作业，有的学生还抄袭作业。针对这种行为，我把抓好学生的思想教育作为工作的一项原则，并把这项原则贯彻到教学中。在辅导后进生上，根据后进生的各自情况，给学生们制定学习计划和目标。
四、存在问题
1、学生没有一种好的学习习惯，没有创造出良好的学习氛围。
2、学困生的转化还没有到位，个别学困生没有转化好。
jxzyw.com、基础知识掌握不牢固，，理解能力较差，知识学得较死，没有举一反三的能力。
4、自己的知识面窄，教学理论掌握的少，数学方面的书看的少，需要找到一种好的、适合自己的、适合本班学生的、符合当前环境的教学路子。
五、改进措施
1、注重培养学生良好的学习习惯，多表扬，多鼓励。
2、在学困生身上多下工夫，多发现他们的闪光点，以表扬为主，多一些关爱。
jxzyw.com、坚持练习口算和计算题，提高计算能力、对于应用题教给学生分析方法，培养思维能力。
5、认真钻研教材，把握教材的难，重点。砸实基础知识。
6、多看些与数学有关的书籍，向有经验的教师多请教，多沟通，找差距，补不足，以提高自己的教学水平，坚持写反思。
7、工作尽可能做细，考虑周全。细节往往决定成败。
下面就具体谈谈这几年在二年级教学中应用的四步教学法。
一、观
观，可以纵观一切，让学生心中有底，教学时，要求学生拿到一道混合计算题，首先是观，观察这道题中有哪几种计算方法。例如：在较12+16÷8这道题时，我是这样指导学生观察的。“晴同学们仔细看一看这道题中有几种计算方法？这几种计算方法是不是同一级？”然后指名回答。（这道题中有两种计算方法。加法和除法，它们不是同一级计算）
二、思
思，就是想。就是让学生通过看，知道本题有哪几种方法之后，再想一想本题先算什么方法，后算什么方法。上题12+16÷8中，学生回答出有加法和除法，它们不是同一级计算，老师接着提问：“它们不是同一级计算，能按照从右到左的顺序进行计算吗？”学生回答：“不能”。老师接着再问：“那按什么顺序计算？”学生就很容易回答：“先算除法，再算加法。”
三、画
画，是要求学生自己回答出计算顺序之后，在题目下面用横线和序号表出本题的计算顺序。上题学生已答出：先算除法，再算加法。要求学生用笔（最好不同颜色的笔）画出计算顺序。
例如上例：12+16÷8，这样就很容易看出计算顺序，不会发生计算错误。
12 +16 ÷ 8
①
②
四、算
学生通过前面的观、思、画、对一道题的计算顺序都已掌握，最后就动笔计算。在计算时，老师进一步要求学生计算要细心，注意书写格式，同时提醒学生：先计算的部分，位置不能移。没有参加先算的部分，可先在原式下面抄写下来。如例：12+16÷8
第一步计算16÷8，
12+16÷8=12+2；
第二步再做加法：12+2，
综合列式，
即：12+16÷8
=12+2
=14
[关键词]倾听；教学策略；教育资源
审视我们的“错误”观
课间，班里一名女生好奇地问我：“老师，你的头发为什么上面是黑色的，下面是金色的呀？”我回答：“因为老师的头发枯了”。她笑了：“头发也会kū 呀！”我察觉到话里有什么不对劲：“那你说说，什么叫‘枯’呀？”她双手放在眼前，摇晃着脑袋，嘴里发出“嘤～～嘤～～”的声音：“就是这样‘哭’呀！”
我大笑，解释了“干枯”的“枯”不是“哭泣”的“哭”，并将此作为一件趣闻说与同事听，她们也笑。现在想想：其实，这个女孩子不是“错”了吗？为什么她的错引起的是“大笑”而不是“大怒”呢？设想一下，假如她是在语文试卷上出现这样的错误，我们会仅仅“大笑”吗？由此看来，我们对孩子的“错误”是区别看待的。因为是课间，因为无伤大雅。
全国著名特级教师徐斌在我校的教学艺术报告会上，用我们班的孩子执教了二年级上册的《认识乘法》。课堂上出现了这样一个小小的细节：在问一道加法算式“3+3+3+3”中“一共有几个3”时，孩子们数：“一个3、两个3、四个3！”与会教师对学生“为什么不数‘三个3’而直接数到四个3”感到疑惑，对此徐斌老师的解释或说猜想是：学生的口误或想早点数到。
“你怎么数错了？别的孩子没错，你为什么错了？这么简单的问题，你怎么能数错？台下那么多老师在听课，你回答错了，不是给班级、给学校丢脸吗？”这些话是对孩子负面的、否定的评价，孩子听了之后的心情可想而知。而作为教师的我们，不是也像家长一样说过许多这样的话吗？“这么简单的问题，你怎么不会呢？”“我都讲过多少遍了，你怎么还错？”于是一位教育专家分析指出：现今教师的专业素养状况是很令人担忧的。
《美国幼儿园给家长的备忘录》指出：“别让我觉得犯了错就是犯了罪，它会削弱我对人生的希望。” 这句话给我们以启迪：对待孩子的错误，我们是不是太苛刻、太严厉了？我们应以怎样的目光来看待孩子的错误？
苏霍姆林斯基说：“一生中从未犯错的人是很难找到的。”布鲁纳说：“学生的错误也有价值的。”心理学家盖耶说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”相比较于英国心理学家贝恩布里奇所说的“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅。”我更欣赏波普尔说的：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。”
因为，学生学习中出现的错误，是学习活动中真实学情的反应，保留着思维一路走过的痕迹，也是一种思维的成果，体现出一定的价值。所以，从新课程标准的视角来看，“错误”是来源于学生的学习活动本身的教学材料，是一种宝贵的教育资源。面对学生的错误，教师要站在新的视角对其价值进行重新定位，并进行新的探索和实践，要把科研落实在每一次作业的具体分析上，找到原因，找到有针对性的教学策略。即，不仅要“看到”学生错误的表象，还要“倾听”错误所阐发出的更深层次的本质。
听，孩子的错误在说话
有人说，“没带过一年级的老师不算是真正的小学老师”。从一直带五六年级数学突然改教一年级，还真让我适应不了。拿计算题为例，小学一年级的计算题是学生学习计算的启蒙阶段，根据苏教版教材教学内容来看，一年级上册学习的计算内容是10以内加减法和20以内进位加，一年级下册学习的是20以内退位减、100以内两位数加减一位数口算、100以内的笔算。然而，不少学生经常在计算上出问题。有些问题是可预料的、经常出现的，需要教师注意加以引导和避免的，如一年级学生观察不精确，感知事物往往不够精细、准确。而计算题形式单调，不易引起学生兴趣，容易造成学生注意力不集中，因而经常出现抄错数字、抄错运算符号等错误。
关键词：数形结合；小学低年级；数学教学
一、数形结合思想在小学低年级数学教学中应用的作用
1.有效帮助学生理解概念――以到庑巍
在数学学习的过程中，要求学生具备较强的空间思维能力和逻辑思维能力即抽象思维能力。对于刚踏进小学学习的低年级学生来说，由于逻辑思维能力比较弱，只能依赖于直观形象思维。因而，在教学中教师要千方百计的运用学生易于明白的方法来讲授新的数学观点，即以数解形，借助直观物体教学，便是一种有效的教学方法。
在一年级上册的数与物的对应关系教学中，对于刚进入小学学习的学生，要如何建立起数的概念是每一位教师的一个大难题。但是，我们可以先借助图画这一直观而形象的物体，建立起形的模型，再慢慢的引导学生通过数数、写数来建立起数与形的对应关系，为以后学习的概念打好基础。
2.便于帮助学生掌握算理――以形助数。
在实际的教学中很多教师容易忽略引导学生理解计算题的算理，以致于学生计算过程不正确、计算结果错误等一些计算问题。在计算题教学中，教师应该在详细讲解算理和学生已经了解算法的基础上，去帮助学生实际运用计算方法，而数与形的联系对于计算题教学无疑是最佳的方法，它是一个从直观到抽象，从具体到方法的过程。
从这个案例中我们可以清楚地看出从“形”到“数”的过渡，教师利用图形的数据向学生展示了3+2的过程，即原来的3只松鼠和后来的2只松鼠合起来一共就是5只松鼠，并且让学生学会表达，理解“合起来”的实际意义，学会加法的算理。
3.数形结合，帮助学生解决实际问题。
数学来源于实际生活，也必将应用于生活实际。因此，在教学中必须把抽象的问题置于生活实际的问题之中，在平面直观引导下学生可轻易知道数量的关系，从而能极大地提升学生的类比、判断和推理等能力，锻炼学生解决问题的能力。
例如一年级下册教学比多比少应用题时，利用数和物的一一对应关系，就可以帮助学生建立起“多”与“少”的数学概念，从而轻易解决实际问题。在教学中，必须先建立起数字与形状的有机联系，如果没有完全理解比多比少的基本关系，而机械地记忆“多用加少用减”，这样只能培养出一群生搬硬套的学生。因此教师必须从整体着眼，从实际教学实践着手，能自觉运用数形结合思想解决实际问题。
二、数形结合在小学数学低年级教学中的实际应用
1.让学生在学习中感悟数形结合的有效性。
（1）在观察中应用数形结合，增强感悟。观察是学生进行操作、联想、类比、推理的基础，是学生获取知识的一个重要途径。在教学中，指导学生观察和试验，能够协助学生探究、找到解决问题的方法，使学生的学习效率大大提高。因此，教师在低年级教学时就应该有目的地让学生经历数形结合的过程，为以后运用数形结合思想奠定扎实的基础。
（2）教学实例分析：一年级下册《20以内的加减法》。例题：小花有12颗五角星，小李有9颗五角星，小花比小李多几颗五角星？一共几颗五角星？
师：两个同学一组，分别扮演小花和小李，利用桌上的五角星摆一摆，仔细观察并回答问题。
生1：我们把小花和小李的五角星分别对齐摆好，发现小花比小李多3颗五角星。（多多少？）
一组：小花
小李
生2：把五角星摆成两排，小李的9颗，从小花那里借一颗就凑成十，我发现一共有21颗五角星，小花比小李多3颗五角星。（一共有几颗？）
二组：小花
小李
师：通过五角星的排列，仔细观察直观的物体，从而解决了两位数的加减法问题，这就是数形结合，第二组同学还运用了凑十法非常棒！
从这个案例可以看出：教师让学生在观察中发现了小花和小李之间的五角星个数差，数与形的联系，让学生知道了20以内加减法的计算方法。不但揭示了数形之间的对应关系，又激发了学习的兴趣，有效地帮助学生自觉应用数学思想，进而在操作、观察的过程中培养了学生的数形结合思想。
2.在练习中体验数形结合的作用。
（1）在操作中应用数形结合，加强体验，增强可信度。在小学低年级数学教学中，让学生在操作中应用数形结合不仅可以激起学习的乐趣，又能活跃课堂气氛。新编小学数学课本中，也增加了学生自主操作的内容。所以，在教学中教师应当加强学生操作能力的培养，使学生根据问题灵活地使用数形结合思想，提高学生应用数形结合的意识。
（2）教学案例分析：二年级上册《100以内的加法》。例2：二（1）班有学生35人，二（2）班有学生32人，两个班一共有多少名学生？
当学生看到这个题目时大部分都会列式并计算：35+32=67（人），但是大多数学生却不能清晰地解释为什么两个数要相加。因此在教学过程中，教师可先让学生用小棒摆一摆，数一数，并与同桌交流：二（1）班35人，用3捆每捆10根和5根小棒表示，二（2）班32人，用3捆每捆10根和2根小棒表示，合在一起，数一数，一共有6捆，另有7根，一共是67根，所以两班一共有67人。
从这个教学案例中，我们可以看出教师让学生在观察、操作中体验数形结合思想，不但使得问题变得简单，而且还有效地激发了学生的操作兴趣，使得数形结合思想正确地应用其中。
