时间：2023-01-09 04:25:48
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇数轴教案范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
知识目标：能理解分三种情况证明圆周角定理的过程，向学生渗透化归思想。
能力目标：使学生进一步体验通过观察可以发现数学问题，并通过猜想、类比、归纳可以解决问题，渗透分类转化思想。
情感目标：注重激发学生的积极性，使他们勇于自主探索，乐于与人合作交流，体验探索的快乐和数学思维的美感，提高思维的品质。
[教学过程]：
一、以旧引新，看谁连的快
屏显三个与圆有关的几何图形：
（1）顶点在圆上，两边都和圆相交的角。
（2）顶点在圆心的角。
（3）圆上两点间的部分。要求学生将他们和相对应的概念进行连线。
二、动手游戏，看谁找得多
屏显游戏规则：
1、拿出准备好的纸板，在圆上固定四个点A、B、C、D。
2、用橡皮筋两两连接A、B、C、D四个点。
3、在连结的图形中一共有多少个圆周角？
4、比一比看哪个小组连得快，连得多，请各小组作好记录。
5、完成后进行展示，持不同意见的小组可随时补充。
（学生分小组合作完成，教师参与小组活动，给予指导，学生展示找出的圆周角。）
三、提出问题，引入新课：
问题1：这四大类12个圆周角中，弧所对的圆周角有多少个？
问题2：弧ADC所对的圆周角又有几个？分别是什么？
问题3：为什么弧所对的圆周角有两个？而弧ADC所对的圆周角却只有一个？
学生活动：学生进行小组讨论、交流
教师活动：巡视、点拨、评价、板书
[板书]：性质1：一条弧所对的圆周角有无数个，而每个圆周角所对的弧是唯一确定的。
四、动手实验，看谁猜得对
1、问题启示：圆周角和圆心角是不同的角，并且有不同的性质，但只要它们对着同一条弧，彼此之间就有着一定的关系。究竟两者之间存在着什么关系呢？下面请看图形（电脑展示）
学生活动：小组实验，在白纸上任意画一个圆，呼出同弧所对的一个圆心角和一个圆周角。利用量角器量圆周角和圆心角的度数，并填写实验报告。
教师活动：巡视、点拨、鼓励学生大胆猜想，激发学生的探索精神。
（师生互动，每组派一名代表上台展示实验结果，教师用几何画板软件动态测量出∠AOB和∠ACB的度数，进一步验证学生的猜想。
五、细心观察，初步探索：
师利用几何画板的拖动功能和折纸的方法，直观形象地演示圆心角和圆周角的位置关系，让系饿感受圆心角和圆周角有且只有三种位置关系：圆心在圆周角的一条边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部。
电脑演示：固定圆周角的一边，使另一边绕着圆周角的顶点运动，同时将学生画的不同情况的图形进行展示。引导学生进一步类比、归纳，逐步渗透分类转化的思想，为后面分三种情况证明打好基础。
（通过这种形象直观的教学，使学生从运动的观点理解知识，通过观察，在探索图形变换活动中，发展几何直觉，为分情况说理奠定基础。）
六、合作探索，突破难点
这是本节课大段时间的学生活动，在这个过程中引导学生达到以下目标：
1、尝试从不同角度寻求解决方法，提高解决问题能力。
2、鼓励学生在小组内敢于表达自己的想法和观点。
3、尊重学生在解决问题过程中表现出来的水平差异。
4、教师不断加入学生中间，成为他们学习的合作者，让学生感到师生共同探索的快乐。
七、证明猜想，得出结论
引导学生证明猜想，逐步渗透由特殊到一般，分类讨论等数学思想，充分展示学生的证明过程。
[师板书]：性质2：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半。
八、进一步探索，完善结论
性质3：同弧或等弧所对的圆心角相等。
九、巩固定理，初步应用
[电脑展示]：例如：OA、OB、OC都是O的半径，∠AOB=∠BOC，求证：∠ACB≌2∠BCA（图形略）
证明：∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC
∠AOB=1/2∠BOC∠ACB=2∠BAC
（使学生在从复杂的图形中分解出基本图形的训练中，培养空间识图能力。）
十、引导小结，进行反思
引导学生谈一谈本节课自己的学习体会。
十一、设计作业
1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学过程设计
(一)复习准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识?
(二)学习新课
我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物?
两人互相指指圆的周长在哪儿?
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯?为什么这样指不行?
老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢?
老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大?
哪个小组愿意帮助解决这个问题?我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚)
(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长?
长方形的周长和谁有关系?有什么关系?
正方形的周长和谁有关系?有什么关系?
圆的周长和谁有关系呢?举个例子说明，是不是这样呢?请看屏幕。
(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。)
我们得出了圆的周长和直径有关系。
(板书：圆的周长直径)
这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家?今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系?你发现了什么规律?
(学生分小组讨论。)
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)
是不是这样呢?我们来验证一下。
(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)
谁能说说圆周率是怎么得来的?
请同学们看书上是怎么说的?
早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁?(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。)
约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。(板书：π)
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。(板书：π≈3.14)
既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长?(直径。)
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长?
什么条件不知道?(直径。)
谁来测直径，用“分米”作单位。(板书：分米)
如果直径是2分米，半径就是几分米?
用半径能不能求圆周长?
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长?
(板书：3.14×2=6.28(分米))
为什么这样列式?
(板书：圆的周长=直径×圆周率)
如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示?
(板书：C=πd)
谁能用半径求圆的周长?为什么这样做?
如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示?
(板书：C=2πr)
(三)巩固反馈
1.求出下面各圆的周长。(单位：厘米)
2.判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。
(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。()
(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。()
(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。()
3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[]
①半径
②直径
③周长
(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长[]
①25.12米
②12.56米
③12.56平方米
(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率[]
①A圆大
②B圆大
③一样大
4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长?
(四)总结全课
这节课你学会了什么?(引导学生总结本课所学的知识。)
【关键词】初中数学；案例教学；步骤分析
案例教学是初中数学教学课堂中经常运用的一种教学方法，而在初中数学教学中，采用案例分析，能够举一反三地分析与知识点相关的其他案例，也能够使案例中某些知识点的运用进行详细讲解，似与手把手教育学生运用知识点一样，使学生在案例教学中能够一步一步的追随教师的脚印，认真的学习知识，从而使学生的学习效率与教师的教学质量得到提高。
一、对初中数学案例教学的步骤分析
1.制定教学案例
在初中数学教学之初，教师应该有针对性的对案例进行教学备课，像对于初中数学而言，由于知识点较多，而且知识点之间都会有相应的联系，其中错综复杂的关系，致使教师在进行案例的教学备课时，应该选择一些简单的有针对性的案例来作为教学的主要内容，再对其知识点进行相对应的教学。比如，对一元一次函数进行教学，需要进行知识点的案例教学的有：一元一次函数的表示方法、变量之间的取值与其性质等知识点，对于这些知识点的教学，教师可以使用一个案例，把知识点归结于一个案例中进行教学。举一个具体的实例来看，像y=kx+b这样的一次函数，可以作为教师案例进行教学分析，一次函数的图像可以从k、b的正负值判断，同样的，此函数的值的范围，也可以通过这两个系数进行判断。相应的，通过对一元一次函数的案例分析，也可以对正比例函数、反比例函数与二元一次函数进行相对应的拓展性的教学分析，使教学案例得到充分的利用。教师不仅要在教学知识点之初，对知识点进行案例备课，在学生解题的过程中也需要对复杂的案例进行分析备课，因为学生在解题的过程中，不是简单对一个知识进行解答，而是对一些知识进行整体的运用，而这样的做题方式，常常使用在题目中，主要是考核学生是否能够灵活的运用数学知识，因此，教师应该对一些难度系数比较高的教学案例进行分析，而如何制定这些教学案例呢？教师应该选择一些学生常错的题型，或者是学生在做题时，常出现问题的地方，进行重点的案例教学，而这样针对班级中存在的数学问题，进行初中数学教学案例备课的方法，可以使学生一步步的进步。
2.对教学案例进行课堂讲解
对初中数学知识点进行课堂案例教学，无外乎听讲式的教学模式，还有视频教学。采用听讲式的教学方法，一直是使用于初中教学课堂中，但如果学生长期处在这样的教学模式下，学生的思维开始变得麻木，而采用视频教学就不一样了，采用视频教学不仅能激发学生的好奇心，也能吸引了学生的眼球，而且在教学的过程中，采用一些制作中的声音，能够及时敲醒学生短路的思维，使学生能够跟随教师的脚步走，在不知不觉中，深入案例教学中。同时，这样的教学方法，能够为教师教学带来不少便利，也能够带给学生不少便利，教师可以通过拷贝文件给学生，使学生能够随时随地的进行案例教学的听讲，加深学生对案例的映象，使视频教学中的案例教学能够充分的利用起来。
3.布置相应的案例题目
巩固与学习是教学中必不可少的步骤，教师在教学案例之后，对学生应该进行教学知识的巩固，最好的巩固方法就是给学生布置相应的作业。像在教学全角三角形的判定定理的时候，由于全角三角形在判定的过程中，需要运用三种判定定理，未免学生对这三种判定定理混淆，需要在平时的作业中，加强练习。同时教师在布置作业的时候，应该根据题目的难易程度进行均匀分配，最好是在学生对知识点熟练之后，给学生相应的布置几个扩展性的题目，让学生对知识点，进行深度的思考。
二、初中数学案例教学的意义
初中数学案例教学已经成为初中数学教学中的一个主打教学模式，因为在这样的教学模式下，教师的教学质量在不断的提升，学生的学习效率也在增高。而初中数学案例教学，主要存在于课堂教学与作业练习中，教师在视频课堂教学中使用案例教学时，既能够激发学生学习数学的兴趣，也能够方便教师进行有效的课堂纪律管理，学生在视频教学中，也是针对性的对某些案例进行巩固的学习，加深学生对知识点的映象，同时案例教学存在于作业练习中，使学生的数学思维能够在练习中得到巩固，因此，初中数学案例教学不管从什么方面，都是使教学质量在不断上升，由此可见，在初中数学教学中，使用案例教学的重要性。
结语
本文通过对初中数学案例教学步骤的分析，可以得出结论，案例教学存在于课堂教学中与课外教学中，使学生不管在课外还是课内，都能够通过案例教学学习到新的知识点，巩固新的知识点，同时在案例教学的不断深入中，不断培养学生的数学头脑，而且通过对初中数学案例教学的意义分析，也能得出初中数学案例教学的重要性，致使在初中数学教学中不能放弃对这种教学方法的使用。
【参考文献】
[1]朱利红.浅析初中数学课案例教学法优化运用[J].读与写•下旬刊，2016.
《长方形的周长》这是我刚进学校时，第一次上的公开课的内容，第一次上这内容时的情景在脑中已模糊不清，但是课后明叔点评了一句话：“你这数学课上得像语文课一样。”让我印象深刻。下面是小编为大家收集的数学长方形周长教学反思案例，望大家喜欢。
数学长方形周长教学反思案例范文一教了十几年数学，我觉得自己对教材和学生都掌握得很好，但今年在教学《长方形的周长》时，我才认识到自己的感觉是错误的。
在和学生共同探讨认识了“什么是物体的周长后”，我出示了一个长方形，引导学生开始了如何计算长方形的周长。学生们开始分组探究，学生学习的积极性很高，也很投入。很快，一只只小手接连不断的举起来了。我让小组选代表汇报合作探究的成果：
“9+7+9+7=32(厘米)!”
“9+7+9+7=32(厘米)!” ……
没有出现我的预设效果。我只好进一步鼓励说：“谁有更好的方法?”
“9+9+7+7(厘米)!” 一个平时表现很好的学生站起来发言。
我心里有点失望，可是还鼓励说：“不错!谁还有更好的方法!”
没有同学再举手了。
我说：“汇报的同学说说你们是怎样计算的?”
“我测量了长方形的长和宽，然后两条长加两条宽。就得到了它的周长。”几乎每个同学都如是说。
看到学生自己归纳不出长方形的周长计算公式，我急了，只好硬往公式上引导：我说：“长方形两条长，那 么9+9可以用乘法算式表示9×2。宽用乘法算式表示为7×2。所以，长方形的周长可以用这样一个公式表示：长方形的周长=长×2+宽×2。也可以先算出一条长和一条宽的和，再×2。长方形的周长=(长+宽)×2。”
接下来是课堂练习，我出示了三个长方形让学生计算周长。全班只有一半左右学生用我的公式方法计算，还有一半学生是用加法做的。
这堂课上完后陷入了沉思：以往自己是怎样教的?好像是先告诉学生公式，再引导学生用公式计算长方形的周长。现在提倡学生自主探讨知识，如果硬让他们死记公式是背离新课改要求的 。也许让学生先记公式再学计算周长，就学习成绩而言可能会高点，可是长此以往，学生学到的是死知识，他们的思维永远被禁锢在老师的讲解之下。对这些三年级小学生来说，难道学生自己得出的长方形周长=长+长+宽+宽，不是更直观、更明白的公式吗?!
既然学生心里没有公式，教师就不能把一些刻板、抽象的数学知识强加于他们，只要他们的算法有道理，教师就要鼓励，新课改提倡用不同的方法解决问题，课本上不是也没有像以前那样注明长方形周长计算公式吗?今天他们自己总结出最好记、最好用的计算方法，说不定在不久的将来他们会摘取数学皇冠的明珠呢!
数学长方形周长教学反思案例范文二一、深入学生，选择素材，创设情境。
对一个学科而言，学生的兴趣、爱好是最重要的。常言道：处处留心皆学问。课余，我特别关注学生喜欢玩什么，怎么玩，并从中得到启发，将学生玩的素材巧妙、合理地运用到数学教学中，使学生对学习的内容产生亲近、亲切感。如在学习长方形的周长这节课时，当我把长方形卡通画片呈现给学生，他们的“情”即刻“热”起来：“好漂亮的画片!”接着，我将画片平移至右，显现长方形画片阴影框架图。实物画片与框架图形成鲜明的对比，既为今天理解长方形的周长奠定基础，又为以后学习面积埋下伏笔。同时，学生真切地感受到：数学是丰富多彩的，绝对不只是简简单单的计算、公式、法则的问题。多彩的画片，激发了学生的好奇心，使他们急于想玩一玩、拼一拼、算一算
二、学玩结合，探索创造，发展能力。
在让学生自主探索、研究长方形的周长时，学生一边列出算式，一边用图形(小棒或线段)展示解题思路，验证了计算方法的合理性，亲身体验，构建数学模型，经历了最基本的科学研究方法的熏陶。老师发给每位同学一份画片，满足了他们“给我一张吧”的愿望;“你能用这些画片拼成新的长方形吗?”激起了学生原本就有的好奇心、求知欲和创造性，因此他们在拼图游戏中能大胆构思、创造，相同的拼法，不同的解法;或不同的拼法，相同的解法。特别是学生在将大小相同的正方形画片连拼成长方形时，由2张画片、3张画片、4张画片的连拼，联想到10张、100张画片连拼成长方形时，由2张画片、3张画片、4张画片的连拼，联想到10张、100张画片连拼后，长方形周长的计算方法，并按这一规律推导出若干张正方形画片连拼成长方形的周长计算公式。是游戏，改善了学生的学习状态，是游戏，使学生的学习建立在主体、积极的、有自信的、主动探索的、集体合作的基础上，参与知识的形成过程，他们的思维在此间产生了质的飞跃，创新能力逐步提升，让我惊喜、让我感叹!
数学长方形周长教学反思案例范文三《长方形的周长》这是我刚进学校时，第一次上的公开课的内容，第一次上这内容时的情景在脑中已模糊不清，但是课后明叔点评了一句话：“你这数学课上得像语文课一样。”让我印象深刻。那时的课应该让人感觉十分青涩吧，虽然每个环节师父都细心地指导我，但在自己实践时，仍然有很多地方没有把握到位，那次的公开课只能算是完成了。
在身边老师的指导和时间的磨砺下，如今再来上这个内容时，对于每个环节，该如何设问，已找到了一定的技巧。三年级的孩子已具备了一定的逻辑思维能力，但是逻辑性还不是很强，要想正确引导学生，不能一味地按照老师的思路，而应该多去揣摩学生的思想，然后在他们的思维基础上进行牵引，往往能更有效地达到预期的效果。
在本节课开始时，我仍然采用了一个童话故事进行情境引入，但发现学生的情绪并不如我原来的学生那么高涨，当时便想：难道是我的童话故事学生之前听过?课后我问了问学生，他们说这个故事之前并没有听过。那究竟是什么原因造成了如此不同的反应呢?课后我进行了一番思索。随着计算机的普及，现在很多学生从小就会上网，他们能从网上获取大量的各种各样的信息，这些信息促使了学生的心理开始早熟。曾经喜爱看《喜羊羊》的孩子们到了三年级，心里开始出现矛盾，一方面平时看着《喜羊羊》，另一方面又开始排斥《喜羊羊》，他们觉得这个动画片很幼稚，已经不是他们这个年龄段的孩子该看的动画片了。同样，所谓的童话故事对他们来说也就显得很幼稚了，听到后兴趣自然不会很高。在今后的课中，不管用什么进行引入，都应该先对当时的学生的喜好、心理进行一番了解，而不应该还停留在对原来学生的了解中。时代在变，孩子们也在变，只有顺应了他们身心的发展规律，才能上出一堂好课来。
数学这门学科的学习与图形是分不开的，轴对称是数学学习过程中很重要的一个概念，可以帮助学生更好地理解之后要学习的等腰三角形和各种其他基本图形。在学习轴对称之前，学生已经对全等三角形的概念有简单的了解，学过这节课程之后，可以帮助学生更好地辨别之前学过的图形。同时，轴对称在我们学习和生活中的应用范围是非常广的，学好轴对称这一课能提高学生的审美能力，让学生在以后学习过程中对图形更敏感。
二、本节课的教学内容
这节课主要教学内容就是轴对称，重点教授的概念是什么是轴对称图形、如何辨别轴对称图形，两个图形关于某一条直线的对称性。
三、本节课的教学目标
1.知识目标。
讲解对称轴和对称点的概念；让学生明白什么是轴对称图形，同时分辨出两个图形是否是轴对称图形；帮助学生理解轴对称图形和两个图形关于某一条直线对称的不同和关联之处。
2.能力目标。
通过在课堂上现场演示折叠和剪纸的教学方式，帮助同学建立空间想象能力，锻炼学生的抽象思维；让学生动手演示提高空间想象力，能在以后迅速判断出轴对称现象；通过讲解帮助同学了解轴对称图形和两个图形成轴对称的不同辨别方法。
3.情感目标。
在学习轴对称这一课的过程当中，给学生介绍学习生活中遇到的各种轴对称图形，帮助学生了解轴对称在现实生活中是随处可见的，培养学生的审美意识。
四、本节课的教学重难点
重点：通过多种教学方法帮助学生理解什么是轴对称图形、两个图形关于某条直线对称的概念。
难点：帮助同学准确区分轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，这两个概念的不同和关联。
五、本节课的教学过程
1.激发兴趣，引入概念。
在课程开始之前，我会用多媒体课件播放一些现实生活中能看到的事物外形、图标、大型建筑物等，让同学仔细观察课件上的每个图形，说出这些图形在数学课堂上分别叫什么名字，以此引导学生认真观察课件中的图片。之后我会继续播放课前制作的两个图形成轴对称的动图。看过课件后让同学们找出这些图形的共同特点，进而引出图形的对称轴和图形成轴对称两个概念。
2.动手实践，讲解概念。
第一步：引导学生动脑思考。
提出轴对称这一概念之后，我会让同学们继续说说自己在学习和生活中还会遇到哪些比较规则的图片，和课件中的图片进行对比，让学生说出这些图片的共性。
[教学说明：通过思考，得出这些规则图形对折后能重合的事实]
第二步：要求学生动手实践。
充分发挥学生在教学过程中的主动性，通过让学生动手操作提高课堂参与度，让学生分别拿出一张正方形的白纸，从正方形的中间对折，之后把对折好的纸张撕成自己想要的形状，撕好之后把纸张展开，让学生观察思考折痕两边的形状有什么特点。
[教学说明：通过动手操作，得出撕好的形状折痕两侧是相同的]
第三步：引出数学概念。
由之前的思考和实践引出轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念。同时对比分析轴对称图形和两个图形成轴对称的相同和不同之处。
第四步：对概念进行针对性练习。
在课堂上通过多媒体课件演示方式对学习概念进行练习，给学生设置一些问题。比如：图中的轴对称图形分别有几条对称轴，是哪几条？（课件演示）请同学们思考学过的图形都有哪些是轴对称图形，对称轴有几条？
3.做游戏，巩固概念。
刚刚学习过新知识之后，学生有可能掌握得不够牢固，容易记不清楚概念，所以讲解完本节课两个重要概念之后，要同学们一起做两个小游戏，巩固这节课新学习的关于轴对称图形的概念。具体小游戏设置过程如下：
（1）我会随机说出英文字母表中的任意字母，让同学们抢答，迅速说出我说的字母是不是轴对称图形。
[教学说明：通过判断英文字母的游戏帮助学生掌握快速判断轴对称图形的能力]
（2）我会在课前准备一下轴对称的汉字，做游戏时把这些汉字的一半写在黑板上，找同学把剩下的一半汉字补齐。
[教学说明：通过补齐汉字的游戏帮助同学掌握轴对称图形的对称规律]
4.教学效果反馈。
我会在课程要结束的时候对学生的学习情况进行了解，安排详细教学效果反馈过程，具体如下：
第一步：答疑阶段。
我会问同学在这节课学习过程中还有什么疑问，对我讲解的概念有什么地方不理解，有没有同学不会判断轴对称图形等。对同学的疑问进行简单解答，共性问题在课堂上解答，问题大的同学课后继续单独讲解。
第二步：当堂测试。
我会问同学们一些关于对称轴和轴对称的问题。比如：下面几个图形有哪几个是轴对称图形，请选择？（课件显示）下面几个图形分别有几条对称轴？（课件显示）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么相同和不同点？
第三步：布置课后作业。
让同学在课后把书上的练习题认真完成。
关键词：经济技术开发区；发展规模；企业布局；科技创新
中图分类号：F207 文献标志码：A 文章编号：1673－291X（2008）01－0164－02
随着国家改革开放力度的加大，全国各地大中城市都在加大经济技术开发区的建设，只有以生产新技术为主的开发区才是真正意义上的经济技术开发区。本文将新建设的重庆经济技术开发区和建设比较早的广州经济技术开发区进行比较，找出不足，得出技术开发区建设的经验。以下所说重庆开发区均指重庆南岸经济技术开发区。
一、两地经济开发区的概况
重庆经济技术开发区于1993年经国务院批准设立，是中国西部地区最早设立的国家级经济技术开发区。分为北部新区和南岸两个经济技术开发区，南部园区规划面积9．6平方公里，位于重庆市南岸区南坪地区。西临长江，北依重庆长江大桥和菜园坝长江大桥，与成渝高速公路和市中心相连。东靠南山风景区和通向大西南出海口的渝黔高速公路。南部园区距重庆菜园坝火车站3公里、距重庆朝天门客运码头5公里、距重庆江北国际机场28公里。区内设施完善，配套齐全，已形成信息产业工业区、丹桂工业区、回龙工业区、中央商务区及多个生活片区。
广州经济技术开发区是1984年经国务院批准成立的首批国家级经济技术开发区之一，开发用地基础设施完善，具备较好的投资环境。广州开发区位于广州市东部，穗港澳黄金三角洲的中心地带。以此为中心，1．5小时的车程半径覆盖整个珠江三角洲。广州机场有直飞马尼拉、纽约、东京、大阪、曼谷、新加坡、悉尼、墨尔本、洛杉矶等国际城市的航班。水路距香港65海里，从广州开发区穗港码头乘高速喷射船出发，约1小时航程可抵达香港。
二、经济发展状况比较
1．经济发展规模比较
重庆经济技术开发区截至2006年4月，已累计引进22个国家和地区的投资者兴办的外资企业427家，投资总额达到33．41亿美元，合同外资10．77亿美元，实际到位资金8．77亿美元。已有美国福特、德国麦德龙、瑞典爱立信、日本本田等11家世界500强企业落户园区，全区投资千万美元以上的项目59个。各项主要经济指标连续几年保持年均两位数以上的增长速度。经过12年的建设，开发区南北两区初步形成了电子信息、生物医药、汽车摩托车、精细化工及新材料、绿色食品、服装等六大支柱产业。
2002年广州经济技术开发区紧紧抓住加入WTO后外商对华投资和产业转移热潮带来的难得机遇，营造承接国际产业转移的良好环境和平台，在“资金大投入、土地大开发、环境大变化、效益大提高、经济大发展”建设的带动下，掀起了招商引资新一轮浪潮，全年利用外资工作取得了历史最好成绩。目前，世界500强大企业已有85家进入全区，投资设立97个项目，投资总额达35．88亿美元。截至2004年，全区累计批准外商直接投资项目2 029个，合同引进投资为79．81亿美元，实际利用外资为56．21亿美元。
新批、增资的大项目明显增加。2004年，全区投资总额在1 000万美元以上的新批项目有84个，增资1 000万美元以上的项目有18个，合计投资26．21亿美元，占全区投资总额的86．09％。截至2004年底，投资总额在1 000万美元的项目有469个，累计投资额达到166．63亿美元，占全区累计投资额189．22亿美元的88．06％。
从以上比较可以看出，广州经济技术开发区2004年世界500强大企业已有85家进入全区，投资设立97个项目。而重庆直到2006年世界500强企业落户园区只有11家，投资项目也只有59个。而且，在广州投资的世界500强企业的投资范围比较广，包括日常生活的日用品到高科技产品。但在重庆投资的范围比较小，很大一部分集中在汽车、机械等领域。重庆开发区实际利用外资8．77亿美元，仅占广州开发区的15．6％，远远落后于广州经济技术开发区2004年56．21亿美元的外资利用水平。
2．经济增长状况比较
重庆经济技术开发区随着众多引进项目的建成投产，全区经济呈现出持续高速增长势头，全区总收入、地区生产总值、工业总产值1993年分别为24．06亿元、5．80亿元和6．90亿元。到2005年，实现总收入319亿元，较上年（下同）增长29．71％；国内生产总值73亿元，增长27．7％；工业总产值216亿元，增长18．72％；税收收入22．6亿元，增长40．5％；进出口总额7亿美元，其中出口1．25亿美元，分别同比增长11．85％和55．52％。
广州经济技术开发区2004年，实现生产总值560．29亿元，增长32．35％，比广州市增速高17．35个百分点，占广州市生产总值的13．61％，比2002年翻一番。第一产业增加值1．37亿元；第二产业增加值为465．23亿元，比上年增长了39．84％，拉动全区经济增长31．63个百分点，其中工业实现增加值455．32亿元，比上年增长了40．34％；第三产业增加值为93．69亿元，比上年增长了3．81％，其中交通运输、批发零售、房地产位居第三产业增加值的前三位，所占比重分别为49．33％、19．39％、8．27％。第一、二、三产业增加值的比例由上年的0．3∶78．5∶21．2调整为0．2∶83∶16．7，第二产业提高了4．5个百分点。
重庆经济技术开发区，2005年实现总收入319亿元，较上年（下同）增长29．71％，比广州经济技术开发区经济增长的势头要小，重庆第二产业2005年的增长率为18．72％，而广州为39．84％，差不多要少20个百分点，无论从经济增长的总量还是增长的势头方面，重庆经济技术开发区要远远落后于广州经济技术开发区。
三、开发区建设和发展的思考
1．开发区的建设与发展得益于科技创新、制度创新、体制创新与管理创新
科技创新作用的持续发挥，是一个国家或地区在世界进入后工业时代之后，经济保持高速、高值、持续增长的必要条件。因此，招商引资和科技进步都是开发区发展的生命线。要不断更新观念，根据国家工业发展的战略思路，尽快实现五个转变：从单纯的招商引资和优惠政策推动的外延式发展向主要依靠科技创新的内涵式发展转变；从注重硬环境建设向软环境建设转变；推动产业发展规模由分散式向集约式发展特色产业和主导产业转变；从逐步的、积累式改革向社会主义市场经济要求和高新技术产业发展规律的新体制、新机制转变。国家和地区的经济和科学技术政策应向高新技术研究、开发和商品化、产业化倾斜；在对外开放的产业政策导向和对外商投资政策的优惠上，应以高新技术产业为重点；在分配上，应对从事高新技术的研究、开发人员、突出贡献者给予物质和精神上奖励。高新区的可持续发展依赖于政府职能的转变和行政管理的有效保障。在社会主义市场经济体制的建立和完善过程中，要实施高新区的可持续发展战略，至关重要的是处理好市场与政府的关系，将政府行为的立足点定位在科学、民主的集中决策之上，发挥政府对市场机制的调控、导向、监督、规范、服务等功能。
2．开发区的建设要树立新的经营理念，重视骨干企业布局和第三产业发展
开发区的功能定位往往与首先进区的大型投资项目有关，它对于后来开发区的投资项目优势经济区位的形成有着重要的影响，围绕大型项目进行配套建设，不断扩展其产业链，形成相关企业的空间集聚优势，可以对未来的投资，特别是跨国公司在我国对外开放日益扩大的情况下，开发区之间的竞争，不再单纯是依靠政策优势，更重要的是要依靠投资环境综合优势。对于开发区的发展，要从重形态开发转向功能开发；由简单的土地出让对外招商转化为对整个区域的形象运作；由只关注基础设施建设转向城市化发展，逐步形成具备现代化、国际化功能的新城区；由单纯地依靠银行贷款负债经营转向负债经营与资本运作相结合，不断探索新的产业发展模式；从原来企业入区带来区域规模扩张，转到逐步实现支柱产业集聚，依托区域内的人流、物流、信息流，形成区域分工明显，第二、三产业协调发展的投资产生巨大的吸引力。例如，重庆二郎高新区计算机制造基地的形成，就产生了如此的效果。为了提高对外商投资的吸引力，加强对外开放，提高中小企业对产业发展的综合配套能力，也是吸引大的跨国公司投资落户开发区的有效措施，支持企业进入跨国公司的国际销售网络，积极引进为跨国公司产品配套的面向全球生产供应零部件的外资投资项目，也有利于提高开发区的不同类型和规模的组织水平，全面提高其国际市场开拓与竞争能力。
3．开发区建设应当和整个区域的社会经济发展相协调
不同规模的城市，其区域经济中心功能不一样，开发区作为新建的现代化城区，其产业定位也不相同，集聚人口的对象也应当不一样。例如，广州、深圳、东莞作为广州地区的三个中心城市，其开发区的建设均是以发展高新技术为目标，其在城市化过程中对人口的集聚功能，要面向全国，面向全球，吸引更多的专业技术人才来开发区工作与安居乐业。而除此之外地区的一些县城或乡镇举办的开发区，则应把吸引农民进城务工经商，促进农业剩余劳动力的合理转移当做其城市化的中心任务，使工业化、城市化和农业现代化协同发展。重庆作为直辖市，一方面需要带动周边落后地区的发展，另一方面也作为西部经济发展的桥头，其开发区更应该这样发展。
参考文献：
[1] 重庆市统计局．重庆市统计年鉴[K]．北京：中国统计出版社，2005．
[2] 罗兵．重庆经济技术开发区如何发挥其示范作用[J]．重庆商学院学报，1999，（3）．
[3] 刘卫东，彭俊．长江三角洲开发区建设与发展的比较研究[J]．长江流域资源与环境，2001，（5）．
关键词：环境敏感指数图 ESI 溢油 胶州湾
在世界范围内，几乎每年都要发生一次泄漏量在万吨以上的油轮溢油事故，因油轮溢油事故进入海洋的石油每年约为39万t，其中最严重的一次船舶事故溢油量达26.7万t。据1973～2007年资料统计，我国沿海共发生大小船舶溢油事故2742起，其中溢油50t以上的重大船舶溢油事故共79起，总溢油量达37887t。胶州湾及附近海域也发生过多起溢油事故，造成环境敏感资源的重大损失。在溢油事故中，漂浮的油污很可能直接污染海岸线，导致海岸环境遭受溢油污染的风险相对较高。溢油的归宿和污染后果对于不同的岸线类型有着显著的差异，并且岸线类型也决定了不同的清污方法，因此在溢油事故应急处置中，ESI岸线环境敏感指数图对于溢油事故的正确处置具有重要意义。
胶州湾溢油风险分析
1、交通流量和货运量
地处胶州湾的青岛港2013年吞吐量达4.5亿吨，成为总吞吐量排名世界第七的大港。青岛港也是我国规模最大、设施最先进的石油中转港之一，油品年吞吐量已经超过5000万吨，且呈现出持续增长势头。目前，青岛港的大部分大型油码头分布在胶州湾内，油品运输船舶需要经过胶州湾口，每年有7千多艘次油船进出胶州湾。随着胶州湾及附近岸线港口码头的建设、航道通航能力的扩展以及油码头吨级的提高，势必大大增加胶州湾内及湾口外近岸海域的溢油事故风险。
2、敏感资源
胶州湾位于山东半岛东部，东南临黄海，湾内面积约400km2。胶州湾内及胶州湾口外岸线附近的溢油敏感资源众多，湾内有胶州湾海洋特别保护区及胶州湾渔业区，保护对象为海洋生态、鸟类和鱼类；胶州湾口以北分布有汇泉湾东部珍稀海洋动物保护区、浮山湾奥运场馆区和青岛前海滨海风景区等，胶州湾口外分布有文昌鱼水生野生动物自然保护区、大公岛岛屿生态系统自然保护区等，胶州湾口以南则分布有灵山湾湿地保护区、灵山岛自然保护区和薛家岛旅游度假区等。
3、溢油事故对敏感资源的损害案例
胶州湾及其口外两侧岸线附近的自然保护区、湿地保护区、渔业区较多，对于海域生态环境平衡具有重要作用，一旦发生溢油事故，将会对敏感资源造成难以恢复的损害。另外，旅游度假区、奥运场馆区、风景区以及青岛城市岸线一旦受到特大溢油事故污染，除敏感资源直接受损外，旅游环境会遭到严重破坏。如1983年巴拿马籍“东方大使”号油轮，出港途中在胶州湾内的中沙礁触礁搁浅，船体破损后泄漏原油3343.6t，污染了230km海岸线、90.5万m2滩涂及礁石、6.6万m2海水浴场，污染了海带、贻贝、杂色蛤等养殖区1.5万亩，1.9亿株海带幼苗被毁，污染损失达2800万余元。
因此，避免、减少和有效控制溢油事故，最大限度减轻溢油事故对岸线资源的损害程度，对于保护胶州湾及湾口附近的各类敏感资源、维持和保护胶州湾的生态环境、促进胶州湾海域的可持续发展，是十分必要的。
环境敏感指数图
1、环境敏感图和环境敏感指数ESI
岸线环境敏感指数（Environmental Sensitivity Index，ESI）是NOAA有毒物品反应评估处研制的用于美国沿海和大湖地区溢油应急反应敏感图制作的岸线敏感性指数。1979年墨西哥湾“IXTOC 1”油井泄漏事故发生的前几天，首张环境敏感指数图诞生。此后，环境敏感指数图成为美国溢油应急规划和应急反应不可或缺的组成部分，环境敏感指数图的地图集覆盖了美国的大部分海岸线，包括阿拉斯加和大湖区岸线。环境敏感指数图总体来说包括三类信息：
岸线类别。根据岸线对油污的敏感程度、油污滞留特性和油污清除难易程度，按一定标准划分的岸线环境敏感分级指数。
生物资源。包括对油污敏感的动物、稀有植物和栖息地，例如沉水植被和珊瑚礁。
人类活动资源。由于被人类开发和利用而附加了敏感性和价值的特定区域，例如沙滩、公园、海洋保护区、取水口以及文化遗址等。
其中，用于岸线环境敏感性分级的ESI指数原则上把岸线分为10级，即ESI由1～10级，敏感性逐步增大，同时不同ESI级别分别代表不同岸线类型。另外，在应急处置过程中，对应不同的ESI数值，有相应的处理对策措施。由于ESI指数使用早，分类系统完整，采用的国家较多，影响较大，所以ESI在某种程度上可视为一个标准。
NOAA完整的ESI岸线分级标准包括了四种岸线类别：河口、湖岸、河岸和沼泽，详见表1和表2。
2、ESI在国内外的应用情况
1976年，Michel等人在库克湾的研究中，首次提出了海岸环境图件及按照相对敏感程度分级的概念。从那以后，岸线分级被逐渐细化并覆盖了美国北部、中部和东部部分岸线类型。目前，NOAA在其环境应急管理平台（Environmental Response Management Application， ERMA）中，集成了静态和实时数据，包括ESI岸线环境敏感指数图、船位、气象和潮流等信息，给环境应急反应人员和决策人员一个集成化且易于使用的平台。在NOAA的网站上为公众提供ESI岸线环境敏感指数图集的下载服务。从1989年起，美国的环境敏感指数图集开始结合地理信息系统（GIS）进行制作和管理，在信息的管理、更新和传递过程中更加方便。ESI岸线敏感性指数图已经在美国得到了广泛的应用。
我国在90年代开始引进ESI岸线环境敏感指数图，如李筠等人利用地理信息系统制作了包含ESI指数的环境敏感图，并成为珠海港溢油应急计划的重要组成部分；乔冰等人研制的深圳溢油应急智能信息系统中引入了ESI指数；张卫等人研究了ESI指数的分级方法。总体而言，ESI指数在国内的应用尚不多见。
胶州湾ESI岸线环境敏感图的建立
1、海岸线调查和资料搜集
在海岸线调查工作中，采取了实地调研和资料搜集相结合的方式，其中实地调研的范围、内容和方式如下：
调研范围：自丁家嘴岸线（N35°54′36.67″，E120°8′0.63″）至石老人岸线（N36°5′37.29″，E120°28′38.68″），岸线全长约26.87km。调查潮间带以上约100m范围内的岸线及附属设施。
调查内容：主要涉及敏感资源原始数据的内容，包括岸线类型、岸线坡度等自然条件，以及岸线利用情况、岸线资源类型等信息。
调查方式：采用现场记录表格、手持GPS定位、摄影及录像的方式记录岸线资源信息。调查过程中的交通工具采用船只和车辆，便于通过陆路抵达的岸线通过车辆到达，陆路距离较远的岸线通过船只调查。
资料调研则包括对胶州湾海域敏感资源的相关文献资料搜集，如海洋功能区划、海图等。
2、数据分析和整理
本研究采用溢油敏感资源及应急资源管理系统（Oil Spill Emergency Response System 2.0，简称“OSERS2.0”）进行编辑，主要包括几方面工作：
采用分辨率0.5m的WorldView卫星影像作为底图，调整投影方式与海图匹配，然后利用OSER2.0的GIS编辑功能生成Shape格式的岸线矢量图，见图1。
根据调研获得的分段岸线GPS坐标、影像和录像资料，结合卫星影像进行岸线分段，关联各段岸线的影像和录像资料，见图2。
在分段基础上，综合实地调研和资料调研成果，填入各段岸线的属性参数，包括ID、名称、位置、长度、水上功能、岸上功能、底质、坡度、形态结构、能量、价值、敏感时间、ESI、SI、PI、联系人、电话和备注等。
3、成果及应用
经过数据分析和整理，胶州湾及周边26.87km长岸线被划分为343个分段并赋予了属性参数，关联了实地照片和录像。胶州湾ESI岸线环境敏感指数图成果保存在OSERS2.0系统的矢量和影像数据库中，并与系统的溢油预测模拟结果实现耦合叠加，可直观显示溢油事故可能污染的岸线区域，并给出对应岸线ESI指数的溢油污染应急处置对策措施。
结语
【学习目标】
1．初步认识长方形正方形周长和面积的关系。
2．知道几个长方形在周长相等的情况下，长与宽越接近，面积则越大。
3．培养同学们学习数学的兴趣。
【学习重难点】
1．长方形的周长和面积的关系。
2．正方形的周长和面积的关系。
【学习过程】
一、复习
1．说说长方形正方形周长和面积的计算方法。
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
2．长方形、正方形的周长和面积有什么区别？
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
二、学习内容。
1．兔宝宝小白和小灰长大了，兔妈妈让它们各自负责一个小花坛，看着这两个花坛，小白说：“两个花坛的周长相等，所以这两个花坛一样大。”小灰说：“不，这两个花坛不是一样大，因为周长和面积是没有关系的。”你认为它们的话对吗？为什么？
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
2．操作并完成实验报告：用16根小棒摆出一个长方形，并求出它的周长和面积。（一根小棒代表1米）
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
三、练习。
1．判断：一个长方形和一个正方形的周长相等，面积也相等？如果两个长方形的面积相等，周长一定相等？
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
2．用20厘米长的铁丝可以围成几种不同的长方形？其中哪个图形的面积最大？
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
3．有两块长方形菜地，甲地长18米，宽9米；乙地长20米，宽7米，如果不计算，你能否直接判断哪块菜地大？
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
四、课堂总结。
今天我们学习了什么内容？长方形正方形的周长和面积之间有什么联系？
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
五、课后作业。
把一张长方形纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪才能使小长方形的周长最小？如果要使小长方形的周长最大，应该怎样剪？
______________________________________________________________
一、教师课堂语言要规范准确、简洁易懂
数学是一门对语言文字规范性要求非常高的学科，尤其是一些概念、定理，一字之差，或者字词顺序颠倒，都可能造成表达意义的不同，所以，教师的课堂语言必须规范准确。我们面对的是十几岁的青少年，他们的理解能力有限，所以课堂语言要简洁、贴近学生生活、通俗易懂，能把一些抽象的理论具体化，以促进学生对知识的理解，从而提高课堂效率。
二、备课要以本为本，以人为本
有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。
三、深入浅出，化难为易
教师要根据学生的认知规律，按照课程标准要求，围绕教学内容的重、难点以及数学知识间的内在联系，课前巧妙设计好思考题，并力求做到所设计的问题明确具体，“浅”中见“深”具有启发性，这样才能提高学生学习数学的积极性。例如，数轴是一个比较抽象的概念，讲数轴前，先介绍温度计，再由温度计抽象化成数轴。如此深入浅出的描述，学生更容易接受知识。
