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本文的目的就在于结合实物期权的基本原理分析实物期权在项目投资决策中的应用实例,并对实物期权在实际应用中应注意的问题进行归纳和总结,避免盲目的套用模型造成结果上的偏差,使得实物期权方法得到更为广泛有效的应用。
实物期权的基本原理
近年来,对金融资产期权定价的发展引出了利用期权理论对实物资产定价的方法,期权又称为选择权,它随着标的资产价格的波动而波动。而实物期权(Real Option)则是将金融期权的推广运用到实物资产上,即将期权的观念和方法应用在实物资产上,特别是应用在企业的项目投资决策上。
实物期权的概念 斯图尔特·迈尔斯(Myers,1977)指出:一个投资项目产生的现金流量所创造的利润是来自于目前所拥有资产的使用,再加上一个对未来投资机会的选择,亦即企业可以取得一个权利,在未来以一定的价格取得或者出售一项实物资产或者投资计划,而取得此项权利的价格则可以使用期权定价公式计算出来,实物资产的投资可以应用类似于评价一般金融期权的处理方式来进行评价。因为其标的物为实物资产,所以他将这种性质的期权称之为实物期权。实物期权是指存在于实物资产投资中,具有期权性质的权利。实物期权与传统的项目投资评价方法(如常见的NPV法)最大的差别就在于:实物期权理论非常重视弹性决策的价值,将管理弹性(Managerial Flexibility)作为评价项目投资决策时的一个重要因素,具体而言,一个公司对一个项目进行评价,拥有对该项目的投资机会,这就如一个购买期权,该期权赋予公司在一定时间内按执行价格(投资成本)购买标的资产(取得该项目)的权力,同金融期权一样,该约定资产(项目)的市场价值(项目的净现值)是随市场变化而波动的,当市场价格(净现值)大于执行价格(投资成本)时有利可图,公司便执行该期权(即选择投资),该期权也因标的资产价格的未来不确定性而具有一定的价值。
摘 要 在一些风险投资项目的评估中，常见的传统评估方法的不足日益显露，实物期权的评估方法被越来越多的投资者和学者认可。本文在二叉树和三叉树定价模型的基础上，构造了二叉树和三叉树相结合的期权定价模型，并通过一个具体案例来说明该模型的应用。
关键词 实物期权 二叉树 三叉树 项目评估
1 引言
对于风险投资项目来说，传统的项目评估方法（如NPV法）在其明显适用性方面感觉大打折扣。净现值法在传统的投资项目价值的评估中，起着非常重要的作用，但是对一些不确定性高的投资项目，其在应用中越来越暴露出它的不足。因为净现值法只考虑投资项目未来的现金流，忽略了其他因素，特别是有些项目所含期权的价值没有被体现。与此同时，实物期权法在评估不确定性高的项目中，能够比较合理的估算出风险项目的价值，为投资决策作出科学客观的参考。
本文只对实物期权定价模型方面作出一些探索，同时提出一种新的实物期权定价模型――二叉树和三叉树相结合的期权定价模型，作为纯二叉树或纯三叉树定价模型的补充，在某种情况下可能更符合市场变化的情况，最后结合一个具体的案例来展示该定价模型的应用。
2 实物期权的二叉树和三叉树定价模型
2.1二叉树定价模型
Cox 、Ross和Rubinstein 在1979 年提出二叉树模型，二叉树模型的定价基础为风险中性定价法。假设当前的股票价格为 ，该股票所对应的看涨期权价格为 ，假设期权执行价格为 ，并且假设股票在下一期即未来的一段时刻 内，只有上升和下降两种可能的价格出现：股票价格上升的概率为 ，价格从当前的 变化到新的价格 ，相对应的期权价格为 ；或股票价格以概率（ ）从当前的价格 变化到 ，那么股票的期权价格就变为 。在股票期权的有效期内，期权的价值可以同步的根据股票的价格来进行计算。二叉树模型中股票价格变化的路径图如图1所示
期权的价值在其有效期内，可以通过其对应得股票价格来进行计算，同时可以利用股票和期权合约的合理组合来构造出一个无风险投资的组合。为了让此证券投资组合为无风险组合，用借款成本为无风险利率购买一份股票头寸和 份期权合约的空头头寸来组合证券投资，这就需要持有精确的期权合约份数 ，以使在期权到期日，上述两个证券组合的价值相等，无论该股票价格是上升还是下降，即有 整理可得
2.3 二叉树和三叉树相结合的期权定价模型
4 模型的应用
某公司在2012年初有一风险投资项目，且己经具备一定的理论技术储备，计划在当年新建一个车间上马该生产线进行调试、测试和试生产产品，考虑到一些不确定因素，该项目可在2012年的一年内等不确定因素明朗之后，再进行投资，这样公司对该项目的推迟时间有1年，也就是说公司可以选择在一年内等一些不确定因素明朗之后再进行投资，由于产品的更新换代，预计最初的生产线将于2016年淘汰。预计该项目营运期间的现金流量表如表4-1所示。
通过计算期初的推迟期权价值 万元，附含期权价值的项目净现值为 ，说明在公司认可的收益率下，投资项目是可行的。由于管理的柔性实物期权的存在提高了项目的内在价值，使公司对一些项目的投资更具有战略性。
五 结论
投资项目评估是当今经济社会中的一个热点，科学合理的进行项目评估非常重要。在对一些不确定性高的投资项目评估从而进行投资决策时，传统的净现值（NPV）法忽略了管理的柔性，没有考虑项目中所含的期权价值，但有些项目是企业的战略性投资，其拥有本项目可预期现金流以外的价值，如果用净现值法可能该项目被认为不可行，从而有可能使企业失去战略布局，而实物期权法可以比较好的对管理柔性的价值进行估算，能客观地反映项目的真实价值，为企业进行科学的投资决策提供参考。在今后的研究中，将继续研究风险投资项目决策过程，进一步的改进模型，构建更为符合实际的投资评价模型，提高模型的精确度.
参考文献：
[1]罗孝玲.期权投资学（第2版）.北京：经济科学出版社.2010：87-100.
[2]胡学鹏.基于实物期权的风险投资项目决策研究.南京航空航天大学硕士论文.2005-02-01.
论文摘要：在风险投资决策中，由于传统评价方法的缺陷，形成实物期权这一新的研究方向。基于实物期权定价的改进净现值模型为评价项目的投资可行性提供了新方法，并通过这一新的定价模型对投资案例进行了可行性分析。
一、传统的DGF法的缺陷
DCF是折现现金流法的简称，是按设定的折现率对未来的现金流进行折现。根据公司财务理论，投资决策应以投资项目净现值(NPV)最大化原则为指导。一个项目是否值得投资，要看其净现值是否大于零，若NPV>0，就投资；否则，放弃该项目。使用NPV法进行投资决策时需要解决两个问题，一是要预测项目未来的现金流量，二是要估计折现率。尽管实际使用过程中要解决这两个问题会遇到很多麻烦，但是NPV方法毕竟还是一种简单直接的决策方法，只需计算项目的净现值就可以判断是否投资，所以NPV方法在资本投资决策中得到了广泛的应用。然而，使NPV方法进行决策时暗含着两个假设，一是项目未来的现金流量分布会如预测的那样，管理人员对现金流量的分布只能被动地接受；二是项目会在预测的生命期中存续到期末。NPV方法是一种高度标准化的决策方法，对于评估现金流比较稳定的项目来说非常适用，但对于未来的现金流量不确定性很高的项目以及含有期权的项目来说，却不是很合适。因此，实物期权评价法便应运而生。
二、实物期权的种类
期权是指未来的选择权，持有者通过付出一定成本而拥有一项在到期日或到期日之前根据具体情况做出具体选择的权利。实物期权是金融期权理论在实物资产上的扩展，它是一种把金融市场的规则引入企业战略投资决策中的新型思维。管理者不仅需要对是否投资进行决策，而且需要在项目进行过程中控制管理，根据变化趋利避害。最常用的实物期权主要包括以下几类：
(一)延迟期权(Optiont0defer)
延迟期权即管理者可以选择本身企业最有利时才执行某一投资方案。当管理者延迟此投资方案时。对管理者而言即获得一个等待期权的价值，若执行此投资方案也就牺牲了这个等待期权，其损失部分就是此投资方案的机会成本。
(二)修正期权(Optiontoamend)
在企业的生产过程中，管理者可根据市场景气的变化(如产品需求的改变或产品价格的改变)来改变企业的运营规模。当产品需求增加时，企业便可以扩张生产规模来适应市场需求，反之则缩减规模甚至暂停生产。
(三)放弃期权(Optiontoabandon)
若市场情况持续恶化或企业生产出现其他原因导致当前投资计划出现巨额亏损，则管理者可以根据未来投资计划的现金流量大小与放弃目前投资计划的价值来考虑是否要结束此投资计划，也就是管理者拥有放弃期权。如果管理者放弃目前投资计划，则设备与其他资产可在二手市场出售使企业获得残值(salvagevalue)。在情况不利于企业管理者时，管理者可选择继续经营或停止生产以获得放弃价值。
(四)成长期权(growthOption)
企业较早投入的计划，不仅可以获得宝贵的学习经验，也可视为未来投资计划的基础投入。Kaplan(1986)指出企业在执行新的创新投资方案决策时，主要受到两个因素所影响：一为过去投资计划的决策，另一为未来创新的不确定性，两种特性在高科技产业最为显著。而Perlitz，Peske&Schrank(1999)也认为，评价R&D投资方案不能单评估此投资方案能为企业带来多少价值，必须加上因企业投资此计划所衍生的未来投资机会，也就是将R&D投资价值视为一种复合期权，故此投资价值为：R&D投资计划价值=现行投资方案价值+未来成长性投资机会价值的现值。此外，实物期权还包括延续性投资期权(Time-to-buildoption)、转换期权(Optiontoswitch)、多重期权(Muhipleinteractingoptions)等。
三、实物期权定价法
实物期权的定价模型种类较多，主要有两种：一是二叉树模型，此模型适于评价离散条件下的风险投资决策；二是布莱克和斯科尔斯(1973)创立的Black-Scholse模型以及Geske(1979)研究的复合期权的定价模型，此类模型适于评价连续条件下的风险投资决策。
在一个风险投资项目中，既具有柔性的投资决策又具有非柔性的战略性投资决策。实物期权方法考虑不确定投资决策问题的灵活性，基于或有权利的方法，发现柔性投资决策的价值并把其作为投资价值的一个组成部分。而单纯的现金流折现法把各种柔性决策排除在外且惧怕高风险，实际上低估了投资项目的价值。应用实物期权理论，投资项目的价值应当包括两部分，一部分是由战略性投资决策产生的项目固有的内在价值，可由传统的净现值方法(NPV)求得；另一部分是由柔性投资决策产生的项目的期权价值，于是基于期权定价方法的净现值模型被修正为：
NPVT=NPV+ROV
其中：NPVT为投资项目的价值；
NPV为投资项目的内在价值；
ROV为投资项目的实物期权价值。
四、实物期权法的应用实例
用实物期权定价法评价一个投资项目的可行性时，首先应清楚项目投资决策是否具有柔性：。具有柔性的投资决策，其价值因含有期权特性用实物期权方法进行评价；无柔性的投资决策，其价值用传统NPV方法评价。然后计算投资项目的NPV和ROV的价值，两者相加即为NPVT，最后由NPVT大于零还是小于零来评估项目投资的可行性。
某公司计划从国外引进生产摩托车的生产线，预计新产品投放市场后，可在无竞争条件下持续6年。该项目分两期进行：
第一期投资150万元，预计每年可产生30万元的现金流。第二期，若市场行情看好，3年后再投资180万元扩大生产，则从第四年起每年可增加70万元的现金流。项目最低投资报酬率为10％，无风险报酬率为5％，收益波动率为40％。
如果单纯采用现金流量折现法来进行决策，则有：
NPVl=30(P/A，10％，6)-150=-19．341
NPV2=70(P/A，10％，3)×(P/S，10％，3)-180(P/S，5％，3)=-24．70
即两期的项目净现值均小于零，项目不可行。
然而根据实物期权法可知，第一期的投资为战略性投资，用NPV计算其价值。期初投资为公司赢得了三年后扩大投资的机会，故第二期的投资决策具有柔性。因此需考虑期权价值，用Black-Scholse期权定价公式计算求得：
ROV=27．743
论文摘要:实物期权法在引入国内后引起了评估方法的震荡及对传统评估方法的否定,本文着重分析实物期权法在前提及分析模型方面的不足,并针对性同时提出了一些建议。
一、实物期权的概念
实物期权是金融期权对实物(非金融)资产期权的延伸[1]。也就是我们拥有在一个或多个时点采取决策的权利[2]。实物期权理论的引入改变了传统的项目决策标准。一个NPV值为负的项目由于具有期权的性质有可能在将来成为一个有价值的项目,而一个具有正的NPV值的项目在实物期权下却有可能不会被立即执行,因为在不确定条件下,等待权具有相当的价值。
其次,它丰富了投资决策理论。实物期权法是一种动态评估方法,它充分考虑了不确定性和灵活性在投资决策中的应用,为准确评估项目价值提供了新的思路。复合期权和彩虹期权由于充分考虑了许多项目的特殊性质,其评估准确性大大高于传统的项目决策方法。第三,它改变了决策者对风险的态度。在传统DCF法下,不确定性的提高增加了项目的风险,降低了项目的吸引力,但如果将项目视为一个期权,不确定性的增加反而会增加期权的价值[3]。
二、实物期权的定价模型与其缺点分析
1.实物期权定价模型
根据金融期权定价理论,期权的价格受到以下因素影响:基础标的资产价格S,执行价格X,持有时间(T-t),资产价格波动性σ,无风险收益率Rf在期权中,标的资产的价值等于标的资产的内在价值和期权溢价。这个等式为任何非个人支付债券的衍生价格所满足。假设S是标的资产的折现价值,X是执行价值(T-t)是期权从开始持有到执行的时间,N(x):标准正态分布的累积概率分布函数。那么期权价值V0由下式给出:
V0=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)d1和d2由下式给出:
其中,σ是标的资产价值变化幅度;计息方式采用连续计息,N(x)通过查标准状态分布表获得。在实物期权评估中,该模型适用于离执行投资还有一定时间间隔的投资活动。参数的含义发生部分变化。S是标的资产的折现价值,X是执行价格,即项目投资的成本,无风险收益率Rf资产价格波动性σ。
该模型计算简单易懂。充分考虑了决策和等待这段时间之间的价值。相对于传统的决策方法具有一定进步。但是,对项目的类型要求比较严格,即要求项目是独占一简单阶段的简单投资模型。而且,投资决策和投资行为之间具有一定时间间隔。该模型适应了管理的柔性,使得投资具有一定的缓冲空间,不可逆转性得到了考虑。但是,在我国目前经济情况下,部分参数取得比较困难,以S和σ为代表。在该模型中,S是标的资产的折现价值。在折现的过程中,需要考虑无风险收益率Rf和未来现金流情况。其中,无风险收益率Rf来自社会平均收益情况。困难的是,未来现金流情况是不可知的,需要提前预测,在这个多变复杂的经济环境中,预测比较具有风险。如果S不是通过折现得到,而是假设标的资产能够上市交易,通过市场价值来得到,那么我国现在的证券市场也不能提供完美的信息。因此,S的确定是一个困难。
σ是标的资产价值变动的幅度,一般表现为资产价值变动的标准差。σ越大,期权溢价就越大。因为σ越大,执行价值就越可能往高的方向去。这样的波动是有价值的。在金融期权中,该参数来自市场信息。在实物期权中,该参数的取得也只能来自市场信息,但是目前我国的信息市场还没有完全规范,而且,不同行业之间的情况又具有差异。因此,社会也难以为每个行业都给出一个合理的变动参数。结果就是σ所反映的信息往往不能代表真实的资产价值变化情况。因此,S的确定也是一个困难。
故,在Black-Scholes模型中,S和X的确定是困难的,Rf的确定存在一定难度,(T-t)与实物期权价值的关系需要视具体问题具体分析。
2、项式模型
二项式计算结果和前面的Black-Scholes模型的计算结果有差异,价值比后者要小。当计息连续的时候,两种计算方式结果趋于一致。该模型是期权溢价计算的一般模型,可以运用于美式和欧式期权的计算,也可以运用于分发股利的期权的计算。所以,该模型的应用更加符合环境的变化。Black-Scholes模型只是该模型运用的一个特例。在(T-t)时间之间,标的资产价格可能上升,也可能下降,这样的过程形成了一个单阶段或多阶段的二叉树,又称二项式模式。
假设当前标的资产价格是S,期权执行价格是X,从期权开始存在到期权成熟时间为(T-t),目前市场无风险收益率是r,Rf为计息期利率。标的资产价格变动的幅度为σ。那么,假设单位时间内,价格有可能上升σ,上升概率P=达到Su=S(1+σ),也有可能下降σ,下降概率(1-p)达到Sd=S(1-σ)。在价格上升时,Cu=(Su-Xd)为期权的价值;如果价格下降到Sd<,那么Cd=(Su-Xd)。
因此,期权溢价为C=[PCu+(1-P)Cd]/(1+Rf)。如果分阶段计算Rf=如果连续计息,Rf=e-r(T-1)。当为多阶段二叉树的时候,前一阶段期权的价值必须由下一个阶段期权价值倒推出来。因此,初期期权的价值必须将后续期权价值都一一计算出来。这样的计算很复杂。这种方法充分运用了市场信息,对标的本身的变动依赖不大,所以一直为研究学者们青睐,部分能源开发战略模型都是在二项式模型下建立。二项式模型计算公式虽然复杂,但是模型中的变量不多。无风险收益率Rf和资产价格波动率σ是主要变量。而这两个变量是难以确定的[4]。
三、模型方法应用
目前,实物期权评估方法已经得到了世界项目评估界的认可和欢迎,实物期权评估的思考方法已经在学术界开始发展开来,但是计算实物期权价值的方法还需要加以研究。通过第二部分的分析,实物期权定价模型在我国经济环境下的实用性还不足,应用困难主要来自两个方面。一是我国金融市场信息的不完全。二是评估项目本身的复杂性。Black-Scholes模型运用困难主要来自标的资产折现价值S、无风险收益率Rf和资产价值波动率σ的确定。这些因素都是由金融市场信息决定的。
现今,我国金融市场信息反映不准确,信息严重不足。因此,以上参数的确定还不够准确,实物期权评估的准确性就受到影响。对于项目本身的复杂性,南大茅宁将项目分为8类,分别为独占——简单——到期(P-C-E)实物期权;独占——简单——可延期(P-S-D)型实物期权;独占——复合——到期(P-C-E)型实物期权;独占——复合——延期(P-C-D)型实物期权;共享——复合——到期实物期权;共享——简单——到期(S-S-E)实物期权;共享——简单——可延期(S-S-D)实物期权;共享——复合——可延期(S-C-D)实物期权。所有期权的价值都可以视为标的资产本身的价值+期权溢价。只有独占——简单——到期(P-C-E)实物期权可以直接运用上述模型。其余项目评估为定价模型提出了挑战。每种项目的评估将成为其余文章研究的对象。
在此,我们提出几项可以辅助实物期权评估的工具。为了让实物期权定价模型更加适应我国情况,我们在应用的时候可以辅助以各种风险分析和概率分析工具:一种是模糊聚类分析、随机过程分析等数学工具的使用。该分析在专家评分、模糊计算的基础上,可以对标的资产价格给出一个模糊价值。这样可以减少评估个体的估计误差。第二种是直接借助各种概率分布理论。比如:泊松分布,直接测算资产价格的可能情况,跨越市场信息环节。但是这种方法比较专业,很复杂。第三种方法是概率分析结合博弈分析的方法。可以在确定S和σ的时候使用。对于两种模型计算的复杂性和专业性,我们可以计划开发计算程序,减少计算的复杂性和误差。
四、结语
目前我国的经济已经和世界渐渐融合在一起国内的项目评估等各种方法也要和国际接轨。对于实物期权定价模型在我国运用的困难,我们可以在分析工具上,采取多种辅助分析方法,加大评估工作的准确性。同时,金融市场的发展会更加完善,今后模型的应用会更加顺利和完备。
参考文献:
[1]杨春鹏.实物期权及其应用[M].上海:复旦大学出版社,2003.
[2]悉尼豪威尔,等.实物期权[M].北京:经济管理出版社,2005.
论文摘要:我们在利用传统方法对风险投资项目进行评估时,很少考虑到项目在投资和管理中的选择权问题,实际上,选择权作为一种客观存在,自古以来就无所不在。文章首先介绍了金融期权,然后对风险投资的实物期权方法进行较为深入的探讨。
一、引言
过去,我们在利用传统方法对风险投资项目进行评估时,很少考虑到项目在投资和管理中的选择权问题,实际上,选择权作为一种客观存在,自古以来就无所不在。如人们在经营过程中,会根据经营的状况选择是否继续经营,或者扩大、缩小经营,甚至是放弃经营。这种经营的灵活性使企业可以在经营中因势利导,适应形势的变化,降低经营的风险,提高经营的效益,体现出了一定的价值。而今,随着经济的进一步发展,各种新型金融工具,如股票期权、可赎回债券等的相继出现以及衍生金融市场的建立,使得人们可以方便地在市场上进行选择权交易,选择权的价值被进一步体现了出来。如果我们在评估过程中,尤其在对高科技企业这种选择权价值占企业价值绝大多数的企业评估过程中,还沿袭以前的做法,不考虑选择权的价值,必然会扭曲企业价值。
针对传统评估方法的局限,近20年来,学者们就这一问题进行了深入的研究,提出了很多解决问题的新方法和新思路,比较典型的是期权定价的方法。Ross(1978)曾撰文指出,风险项目潜在的投资机会可视为另一种期权形式——实物期权,并由此引发了对实物期权估价理论的深入探讨。近年来,随着1997年度诺贝尔经济学奖授予美国两位经济学家——MyronScholesRobertC·Merton,以表彰他们在金融领域应用数学工具,解决了金融衍生工具的定价问题,许多学者开始研究如何利用这一理论,以解决经济活动中存在的实际问题。在评估领域,比较地研究集中在对实物期权法的研究。在下面的研究中,笔者将首先介绍金融期权,从而引出对风险投资的实物期权方法的探讨。
二、金融期权
金融期权是未来一定期限内的选择权。其持有者在支付一定金额的费用(权力金)后,享有在将来某一时间某一时期内以预定价格(执行价格)购买或出售一定基础资产的权利。它有两种基本形式,看涨期权和看跌期权。看涨期权是一种持有者按约定的价格买入某种资产的权利;看跌期权则是一种持有者按照约定的价格卖出某种资产的权利,按照执行期的不同。期权又可分为欧式期权和美式期权。欧式期权的持有者只能在未来某一确定的时间买卖某种资产;美式期权的持有者则可以在未来一定时期内买卖某种资产。因而美式期权比欧式期权更加灵活。期权有三个主要特征,它们是:不可逆性、不确定性和灵活性。期权持有者付出一定的成本(不可逆性)后,面对预先不能准确预测的环境(不确定性),就有权力但是没有义务(灵活性)行使期权。期权是否被执行,完全取决于持有人,如果最后不执行,其最大的损失仅以付出的权力金为限。
以基础资产为股票的欧式看涨期权为例,投资者以价格P买入一份执行价格为E的该看涨期权。股票的价格用S来表示。并假设到期日的股票价格为ST,到期时间为T。则到期日时,期权持有人持有期权的价值为Max(ST-E,0)持有人的损益情况π如图1所示。
由上图我们可以看出:当ST-E>P时,投资者执行期权,可以获得盈利;当0<ST-E<P时,投资者执行期权,亏损部分初始成本;当ST-E<0时,投资者放弃期权,亏损全部初始成本。对于欧式看涨期权的卖方而言,由于买卖双方实际是零和博弈,买方盈利时卖方必然亏损,则卖方的损益状况与买方正好相反,当ST-E>P时,买方执行期权,卖方亏损;当0<ST-E<P时,买方执行期权,卖方赚取部分期权费;当ST-E<0时,买方放弃期权,卖方赚取全部期权费。卖方的损益情况可用图2表示。
三、实物期权方法
在风险投资中,由于项目的期权价值是以实物资产为基础的,因此,其有别于金融期权,被称为实物期权Luehrman(1998)认为,项目的NPV与期权价值高度相关,二者在T=0时相同,任何计算NPV的数据均包含有计算C的价值,因此不必放弃传统的现金流量贴现系统。但同时指出,传统方法遗漏了投资带来的后期决策柔性所带来的额外价值。因此,在实物期权理论下,风险投资项目的价值由两部分组成:一是项目的内在价值,它是静态的、被动的、直接的净现金流量的贴现值;二是投资带来的期权价值,是由经营柔性带来的,该期权的价值可用期权定价模型计算出来。其项目价值可以表示为:项目价值=静态的被动净现值NPV+柔性经营的期权(投资机会)价值C。
静态的被动净现值NPV的计算可采用传统的DCF法,而柔性经营的期权(投资机会)价值C则可采用二项期权定价模型或Black-Scholes模型。由于与二项期权定价模型相比,利用Black-ScholeS模型计算期权价值所需的参数较少,大大减少了计算所需的信息量。因而,在评估的实践中,多数采用的是sBlack-Schkles模型。其计算公式为:
下面我们从分析Black-Scholes模型中的变量入手,以股票看涨期权为例,结合风险投资期权的特征,在对比股票期权与风险投资期权特征的基础上,具体使用Black-Schoes模型计算风险投资项目期权价值时各参数的取值。
1.基础资产的价值(s)。股票看涨期权中基础资产的价值指的是基础股票的价格,这个价格实质上体现了此股票所有远期流量的现值估价——包括红利、资本收益等等。在风险投资中,基础资产的价值指的是风险投资项目中所能得到的全部流量的现值。
2.期权的行使价格(X)。行使价格是期权到期时的预定价格。在股票期权中,行使价格是在购买期权时约定在未来一定时间购买股票的价格。在风险投资中可以将风险项目有效期内预期的投资支出I看作期权的行使价格。由前面分析的结论:执行价格越大,期权的价值越低。因此,对于风险投资而言,对相同的项目,投入成本越高,利润空间越小,投资价值越低。
3.基础资产变动的方差(σ2)。对于股票期权来讲,基础资产变动的方差是指与股票有关的远期现金流入价值变动率的方差,而标准差的值则被称为基础资产的波动率(σ)。就风险投资而言,波动率是指与被投资项目有关的远期现金流入价值变动率的标准差,由于期权具有锁定损失的特征,不论风险多大,其损失最多就是已投入的资本,而风险越大则同时意味着获得更大收益的可能性。因而投资项目的风险越大,投资价值就越大。与传统投资不同,风险在这里成为一个十分有利的因素。因而被投资项目未来可取得的现金流量的不确定性越高,期权价值越大。
4.有效期(T)。有效期T为期权到期的时间。在风险投资中,它的等值含义是指上一轮投资距离下一阶段投资的有效时间。在这一有效期内,投资者有权对是否继续投资进行决策,并且可以根据项目经营的情况对投资时机进行合理选择。有效期的长短取决于投资协议、产品的生命周期、市场竞争等因素的综合影响。到期日越长,期权价值越高,越适宜等待相关信息推迟投资;到期日越短,期权价值越低,越宜于投资。
5.无风险利率(r)。对股票投资来说,无风险利率一般是指无风险证券(主要指政府债券)的年利率。在风险投资中,与股票期权中的含义一致,无风险利率指的是风险投资资金的时间价值。但笔者认为虽然这二者在含义上相一致,但却是有实质性差异的。这是因为风险投资市场与股票市场有很大的差异,应用投资套利理论,对于股票市场来说,市场均衡的状态是投资组合的收益为无风险利率的状态,而对于风险投资市场来说,由于风险投资高不确定性的特殊性,投资者无法使用套期理论来实现完全的套期保值,必须要以高回报来补偿其无法规避的风险,市场的完全均衡难以达到,只能达到所谓的次均衡状态,此时收益率是一个高于无风险利率的利率。也就是说,风险投资的资金时间价值要高于股票投资的资金时间价值。因此,如果按股票的无风险利率作为风险投资的资金时间价值参数,则按该模型计算出来的评估价值有失偏颇。
6.基础资产的预期红利(D)。在股票投资中,红利指定期付给股东的钱。而在风险投资中,红利则是由期权有效期内流失的价值来表示的。这可能是为暂时回避竞争或为保留期权所发生的费用,也可能是由于竞争对手已实现投资于类似的高技术风险项目,提前获取红利或占领市场而发生的损失。如同股票的红利为股票投资者创造了现金流,但却减少了股票的价值一样,对风险投资而言,现金的流失也意味着期权价值的减少。我们可以将上述分析的结论列表如表1。
由以上分析可知,实物期权法是一种全新的评估方法,它克服了传统评估方法没有考虑经营柔性价值的缺点,增加了风险投资灵活性的潜在价值,在很大程度上改变了过去决策中通常低估项目价值,丧失投资机会的状况。并且由于这种方法并非对传统评估方法的全盘否定,它结合了传统评估方法的优点,是对使用最为广泛的传统评估方法——收益法的一种重大改进,使之更加符合风险投资的实际状况。它的出现为现代评估提供了一种崭新的思路,是一种较为合理和科学的评估方法。
参考文献:
1.宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔经济学奖.管理科学学报,1998(1)
2.AbelAB.“Options,thevalueofcapitalandinvestment”QuarterlyJournalofEconomicsVol:111,Iss:3,1996,P:753-778
3.赵秀云,李敏强,寇纪凇.风险项目投资决策与实物期权估价方法.系统工程学报,2000(3)
4.羊利锋,雷星晖.实物期权方法在投资项目评估中的运用.决策借鉴,2001(6)
5.周晓宏,程希骏.期权理论在风险投资项目评估中的应用.运筹与管理,2002(1)
4.有效期(T)。有效期T为期权到期的时间。在风险投资中,它的等值含义是指上一轮投资距离下一阶段投资的有效时间。在这一有效期内,投资者有权对是否继续投资进行决策,并且可以根据项目经营的情况对投资时机进行合理选择。有效期的长短取决于投资协议、产品的生命周期、市场竞争等因素的综合影响。到期日越长,期权价值越高,越适宜等待相关信息推迟投资;到期日越短,期权价值越低,越宜于投资。
5.无风险利率(r)。对股票投资来说,无风险利率一般是指无风险证券(主要指政府债券)的年利率。在风险投资中,与股票期权中的含义一致,无风险利率指的是风险投资资金的时间价值。但笔者认为虽然这二者在含义上相一致,但却是有实质性差异的。这是因为风险投资市场与股票市场有很大的差异,应用投资套利理论,对于股票市场来说,市场均衡的状态是投资组合的收益为无风险利率的状态,而对于风险投资市场来说,由于风险投资高不确定性的特殊性,投资者无法使用套期理论来实现完全的套期保值,必须要以高回报来补偿其无法规避的风险,市场的完全均衡难以达到,只能达到所谓的次均衡状态,此时收益率是一个高于无风险利率的利率。也就是说,风险投资的资金时间价值要高于股票投资的资金时间价值。因此,如果按股票的无风险利率作为风险投资的资金时间价值参数,则按该模型计算出来的评估价值有失偏颇。
6.基础资产的预期红利(D)。在股票投资中,红利指定期付给股东的钱。而在风险投资中,红利则是由期权有效期内流失的价值来表示的。这可能是为暂时回避竞争或为保留期权所发生的费用,也可能是由于竞争对手已实现投资于类似的高技术风险项目,提前获取红利或占领市场而发生的损失。如同股票的红利为股票投资者创造了现金流,但却减少了股票的价值一样,对风险投资而言,现金的流失也意味着期权价值的减少。我们可以将上述分析的结论列表如表1。
由以上分析可知,实物期权法是一种全新的评估方法,它克服了传统评估方法没有考虑经营柔性价值的缺点,增加了风险投资灵活性的潜在价值,在很大程度上改变了过去决策中通常低估项目价值,丧失投资机会的状况。并且由于这种方法并非对传统评估方法的全盘否定,它结合了传统评估方法的优点,是对使用最为广泛的传统评估方法——收益法的一种重大改进,使之更加符合风险投资的实际状况。它的出现为现代评估提供了一种崭新的思路,是一种较为合理和科学的评估方法。
参考文献:
1.宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔经济学奖.管理科学学报,1998(1)
2.AbelAB.“Options,thevalueofcapitalandinvestment”QuarterlyJournalofEconomicsVol:111,Iss:3,1996,P:753-778
3.赵秀云,李敏强,寇纪凇.风险项目投资决策与实物期权估价方法.系统工程学报,2000(3)
论文摘要:我们在利用传统方法对风险投资项目进行评估时,很少考虑到项目在投资和管理中的选择权问题,实际上,选择权作为一种客观存在,自古以来就无所不在。文章首先介绍了金融期权,然后对风险投资的实物期权方法进行较为深入的探讨。
一、引言
过去,我们在利用传统方法对风险投资项目进行评估时,很少考虑到项目在投资和管理中的选择权问题,实际上,选择权作为一种客观存在,自古以来就无所不在。如人们在经营过程中,会根据经营的状况选择是否继续经营,或者扩大、缩小经营,甚至是放弃经营。这种经营的灵活性使 企业 可以在经营中因势利导,适应形势的变化,降低经营的风险,提高经营的效益,体现出了一定的价值。而今,随着 经济 的进一步 发展 ,各种新型金融工具,如股票期权、可赎回债券等的相继出现以及衍生金融市场的建立,使得人们可以方便地在市场上进行选择权交易,选择权的价值被进一步体现了出来。如果我们在评估过程中,尤其在对高科技企业这种选择权价值占企业价值绝大多数的企业评估过程中,还沿袭以前的做法,不考虑选择权的价值,必然会扭曲企业价值。
针对传统评估方法的局限,近20年来,学者们就这一问题进行了深入的研究,提出了很多解决问题的新方法和新思路,比较典型的是期权定价的方法。ross(1978)曾撰文指出,风险项目潜在的投资机会可视为另一种期权形式——实物期权,并由此引发了对实物期权估价理论的深入探讨。近年来,随着1997年度诺贝尔经济学奖授予美国两位经济学家——myron scholes robert c·merton,以表彰他们在金融领域应用数学工具,解决了金融衍生工具的定价问题,许多学者开始研究如何利用这一理论,以解决经济活动中存在的实际问题。在评估领域,比较地研究集中在对实物期权法的研究。在下面的研究中,笔者将首先介绍金融期权,从而引出对风险投资的实物期权方法的探讨。
二、金融期权
金融期权是未来一定期限内的选择权。其持有者在支付一定金额的费用(权力金)后,享有在将来某一时间某一时期内以预定价格(执行价格)购买或出售一定基础资产的权利。它有两种基本形式,看涨期权和看跌期权。看涨期权是一种持有者按约定的价格买入某种资产的权利;看跌期权则是一种持有者按照约定的价格卖出某种资产的权利,按照执行期的不同。期权又可分为欧式期权和美式期权。欧式期权的持有者只能在未来某一确定的时间买卖某种资产;美式期权的持有者则可以在未来一定时期内买卖某种资产。因而美式期权比欧式期权更加灵活。期权有三个主要特征,它们是:不可逆性、不确定性和灵活性。期权持有者付出一定的成本(不可逆性)后,面对预先不能准确预测的环境(不确定性),就有权力但是没有义务(灵活性)行使期权。期权是否被执行,完全取决于持有人,如果最后不执行,其最大的损失仅以付出的权力金为限。
以基础资产为股票的欧式看涨期权为例,投资者以价格p买入一份执行价格为e的该看涨期权。股票的价格用s来表示。并假设到期日的股票价格为st,到期时间为t。则到期日时,期权持有人持有期权的价值为max(st-e,0)持有人的损益情况π如图1所示。
由上图我们可以看出:当st-e>p时,投资者执行期权,可以获得盈利;当0<st-e<p时,投资者执行期权,亏损部分初始成本;当st-e<0时,投资者放弃期权,亏损全部初始成本。对于欧式看涨期权的卖方而言,由于买卖双方实际是零和博弈,买方盈利时卖方必然亏损,则卖方的损益状况与买方正好相反,当st-e>p时,买方执行期权,卖方亏损;当0<st-e<p时,买方执行期权,卖方赚取部分期权费;当st-e<0时,买方放弃期权,卖方赚取全部期权费。卖方的损益情况可用图2表示。
三、实物期权方法
在风险投资中,由于项目的期权价值是以实物资产为基础的,因此,其有别于金融期权,被称为实物期权luehrman(1998)认为,项目的npv与期权价值高度相关,二者在t=0时相同,任何 计算 npv的数据均包含有计算c的价值,因此不必放弃传统的现金流量贴现系统。但同时指出,传统方法遗漏了投资带来的后期决策柔性所带来的额外价值。因此,在实物期权理论下,风险投资项目的价值由两部分组成:一是项目的内在价值,它是静态的、被动的、直接的净现金流量的贴现值;二是投资带来的期权价值,是由经营柔性带来的,该期权的价值可用期权定价模型计算出来。其项目价值可以表示为:项目价值=静态的被动净现值npv+柔性经营的期权(投资机会)价值c。
静态的被动净现值npv的计算可采用传统的dcf法,而柔性经营的期权(投资机会)价值c则可采用二项期权定价模型或black-scholes模型。由于与二项期权定价模型相比,利用black-scholes模型计算期权价值所需的参数较少,大大减少了计算所需的信息量。因而,在评估的实践中,多数采用的是sblack-schkles模型。其计算公式为:
下面我们从分析black-scholes模型中的变量入手,以股票看涨期权为例,结合风险投资期权的特征,在对比股票期权与风险投资期权特征的基础上,具体使用black-schoes模型计算风险投资项目期权价值时各参数的取值。
1.基础资产的价值(s)。股票看涨期权中基础资产的价值指的是基础股票的价格,这个价格实质上体现了此股票所有远期流量的现值估价——包括红利、资本收益等等。在风险投资中,基础资产的价值指的是风险投资项目中所能得到的全部流量的现值。
2.期权的行使价格(x)。行使价格是期权到期时的预定价格。在股票期权中,行使价格是在购买期权时约定在未来一定时间购买股票的价格。在风险投资中可以将风险项目有效期内预期的投资支出i看作期权的行使价格。由前面分析的结论:执行价格越大,期权的价值越低。因此,对于风险投资而言,对相同的项目,投入成本越高,利润空间越小,投资价值越低。
3.基础资产变动的方差(σ2)。对于股票期权来讲,基础资产变动的方差是指与股票有关的远期现金流入价值变动率的方差,而标准差的值则被称为基础资产的波动率(σ)。就风险投资而言,波动率是指与被投资项目有关的远期现金流入价值变动率的标准差,由于期权具有锁定损失的特征,不论风险多大,其损失最多就是已投入的资本,而风险越大则同时意味着获得更大收益的可能性。因而投资项目的风险越大,投资价值就越大。与传统投资不同,风险在这里成为一个十分有利的因素。因而被投资项目未来可取得的现金流量的不确定性越高,期权价值越大。
4.有效期(t)。有效期t为期权到期的时间。在风险投资中,它的等值含义是指上一轮投资距离下一阶段投资的有效时间。在这一有效期内,投资者有权对是否继续投资进行决策,并且可以根据项目经营的情况对投资时机进行合理选择。有效期的长短取决于投资协议、产品的生命周期、市场竞争等因素的综合影响。到期日越长,期权价值越高,越适宜等待相关信息推迟投资;到期日越短,期权价值越低,越宜于投资。
5.无风险利率(r)。对股票投资来说,无风险利率一般是指无风险证券(主要指政府债券)的年利率。在风险投资中,与股票期权中的含义一致,无风险利率指的是风险投资资金的时间价值。但笔者认为虽然这二者在含义上相一致,但却是有实质性差异的。这是因为风险投资市场与股票市场有很大的差异,应用投资套利理论,对于股票市场来说,市场均衡的状态是投资组合的收益为无风险利率的状态,而对于风险投资市场来说,由于风险投资高不确定性的特殊性,投资者无法使用套期理论来实现完全的套期保值,必须要以高回报来补偿其无法规避的风险,市场的完全均衡难以达到,只能达到所谓的次均衡状态,此时收益率是一个高于无风险利率的利率。也就是说,风险投资的资金时间价值要高于股票投资的资金时间价值。因此,如果按股票的无风险利率作为风险投资的资金时间价值参数,则按该模型 计算 出来的评估价值有失偏颇。
6.基础资产的预期红利(d)。在股票投资中,红利指定期付给股东的钱。而在风险投资中,红利则是由期权有效期内流失的价值来表示的。这可能是为暂时回避竞争或为保留期权所发生的费用,也可能是由于竞争对手已实现投资于类似的高技术风险项目,提前获取红利或占领市场而发生的损失。如同股票的红利为股票投资者创造了现金流,但却减少了股票的价值一样,对风险投资而言,现金的流失也意味着期权价值的减少。我们可以将上述分析的结论列表如表1。
由以上分析可知,实物期权法是一种全新的评估方法,它克服了传统评估方法没有考虑经营柔性价值的缺点,增加了风险投资灵活性的潜在价值,在很大程度上改变了过去决策中通常低估项目价值,丧失投资机会的状况。并且由于这种方法并非对传统评估方法的全盘否定,它结合了传统评估方法的优点,是对使用最为广泛的传统评估方法——收益法的一种重大改进,使之更加符合风险投资的实际状况。它的出现为 现代 评估提供了一种崭新的思路,是一种较为合理和 科学 的评估方法。
参考 文献 :
1.宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔 经济 学奖.管理科学学报,1998(1)
2.abelab.“options,the value of capital and investment”quarterlyjournal of economics vol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.赵秀云,李敏强,寇纪凇.风险项目投资决策与实物期权估价方法.系统工程学报,2000(3)
4.羊利锋,雷星晖.实物期权方法在投资项目评估中的运用.决策借鉴,2001(6)
5.周晓宏,程希骏.期权理论在风险投资项目评估中的应用.运筹与管理,2002(1)
4.有效期(t)。有效期t为期权到期的时间。在风险投资中,它的等值含义是指上一轮投资距离下一阶段投资的有效时间。在这一有效期内,投资者有权对是否继续投资进行决策,并且可以根据项目经营的情况对投资时机进行合理选择。有效期的长短取决于投资协议、产品的生命周期、市场竞争等因素的综合影响。到期日越长,期权价值越高,越适宜等待相关信息推迟投资;到期日越短,期权价值越低,越宜于投资。
5.无风险利率(r)。对股票投资来说,无风险利率一般是指无风险证券(主要指政府债券)的年利率。在风险投资中,与股票期权中的含义一致,无风险利率指的是风险投资资金的时间价值。但笔者认为虽然这二者在含义上相一致,但却是有实质性差异的。这是因为风险投资市场与股票市场有很大的差异,应用投资套利理论,对于股票市场来说,市场均衡的状态是投资组合的收益为无风险利率的状态,而对于风险投资市场来说,由于风险投资高不确定性的特殊性,投资者无法使用套期理论来实现完全的套期保值,必须要以高回报来补偿其无法规避的风险,市场的完全均衡难以达到,只能达到所谓的次均衡状态,此时收益率是一个高于无风险利率的利率。也就是说,风险投资的资金时间价值要高于股票投资的资金时间价值。因此,如果按股票的无风险利率作为风险投资的资金时间价值参数,则按该模型计算出来的评估价值有失偏颇。
6.基础资产的预期红利(d)。在股票投资中,红利指定期付给股东的钱。而在风险投资中,红利则是由期权有效期内流失的价值来表示的。这可能是为暂时回避竞争或为保留期权所发生的费用,也可能是由于竞争对手已实现投资于类似的高技术风险项目,提前获取红利或占领市场而发生的损失。如同股票的红利为股票投资者创造了现金流,但却减少了股票的价值一样,对风险投资而言,现金的流失也意味着期权价值的减少。我们可以将上述分析的结论列表如表1。
由以上分析可知,实物期权法是一种全新的评估方法,它克服了传统评估方法没有考虑经营柔性价值的缺点,增加了风险投资灵活性的潜在价值,在很大程度上改变了过去决策中通常低估项目价值,丧失投资机会的状况。并且由于这种方法并非对传统评估方法的全盘否定,它结合了传统评估方法的优点,是对使用最为广泛的传统评估方法——收益法的一种重大改进,使之更加符合风险投资的实际状况。它的出现为现代评估提供了一种崭新的思路,是一种较为合理和科学的评估方法。
参考文献:
1.宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔经济学奖.管理科学学报,1998(1)
2.abelab.“options,the value of capital and investment”quarterlyjournal of economics vol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.赵秀云,李敏强,寇纪凇.风险项目投资决策与实物期权估价方法.系统工程学报,2000(3)
[关键词]并购；企业价值；价值评估，
一、并购概述
并购merger＆Acquisition，简称为M＆A)是指企业兼并与收购合在一起使用的简称，是间接获得生产要素的一种企业的投资活动。在企业成长的众多方式中，并购相对于新建企业具有低投资、低风险、高度控制权及增长迅速等优点而被许多企业视为首选方式。为了稳定国内市场，进军国际市场，在未来的全球竞争中占有～席之地，不但企业正在寻求快速扩张的方法与对策，而且各国政府为增强综合国力也先后出台了～系列扶持大企业集团发展的优惠政策和措施，以推动本国企业提高国际市场的竞争能力。
二、并购中目标企业价值评估的方法及比较分析
1.并购中目标企业价值评估方法概述。并购中目标企业价值评估的方法归纳起来大约有四大类：第一类是现金流量折现法。现金流量折现法是一种理论性较强的资本预算法，是将目标企业的未来预期现金流量按照一定的资本成本率折现，折算为并购交易时点的现值来评估企业价值。第二类是实物期权法。实物期权法评估的基本思想是从动态的角度考虑问题，着眼于描述实际项目投资中的真实情况，关于不确定的处理方式与传统的净现值法有着本质的区别，实物期权法把不确定性意味着机会和权利，不确定性越大，机会就越多，成功的可能性就越大，它对不确定性是偏好型，认为不确定性是创造价值。第三类是成本法。成本法估价适用于并购后目标企业不再继续经营，并购方意图购买目标企业某项资产或其他生产要素的情况。具体计算方法有三种：一是账面价值；二是重置成本；三是清算价值法。第四类是市场法。市场法又称相对价值法，是以类似企业或类似收购事件的相关财务数据位基础来推算目标企业价值的一种估价方法。具体操作时可采用可比公司分析法、可比交易分析法。
2.评估方法的比较分析。现金流量折现法在理论上被认为是最完美的估价技术，这种方法能直接揭示企业的获利能力，反映了企业价值的本质含义，评估结果令人信服，但其技术难度大。现金流量折现法的主要问题是其折现率的不确定性，同时所预测现金流的数值有一个可信度的问题。实物期权法能客观地处理一部分未知的信息，认为不确定性产生了期权价值，而且不确定性越高，期权的价值就越大。实物期权法能够更加客观地评价企业的价值，这种客观性来源于对评估信息源的挖掘扩张以及信息可靠性的提高。实物期权法考虑了企业并购产生的协同效应，提出特殊方法对协同效应进行计量，适用于在未来不确定性强和管理者需要一定的弹性去应付的情况下对所有上市企业和非上市企业进行价值评估。市场法最大的优点是克服了现金流量折现法存在的对输入参数的过度依赖，从投资的角度看，它提供了整个市场目前对公司价值的评估信息，包括整体市场、行业和行业内单个公司的估值信息。该方法和理论都相对简单，特别适于对新兴不成熟市场的价值评估。该方法的最大缺点是它虽然提供了目前市场对价值的评估信息，但并没有提供目前价值评估的合理程度。成本法对价值判断的准确程度取决于资产的账面价值与市场实际价值的差异，其操作简单，资料比较可靠而且计算简便，直观易懂，具有一定的客观性，着眼于企业的历史和现状，不确定因素较少，风险较小，是一种静态的估价标准。该类方法普遍存在两大缺点；一是账面价值和市价存在差异，二是存在表外的隐形资产被忽略。
三、我国目前并购中目标企业价值评估现状
1.产权关系不明确。主要是国有企业或有政府背景的企业，企业的产权主体不明确，从主观上使兼并双方缺乏强烈的产权意识，削弱产权转让的动机，在客观上使资产评估面临许多复杂的帐物不清的资产项目，使兼并公司无法对目标公司的资产进行合理的评估。应严格规范地界定企业资产，进行产权登记，用法律来证明产权的归属，而且要加快企业股份制改造，加快现代企业制度的构建。
2.我国市场环境发育不足。目前，我国商品市场已发育的比较成熟，但资本市场、劳动力市场、产权市场等要素市场存在不足，对企业资产进行市场评估经常缺乏客观依据，难以准确地评估企业资产的实际价值。如果没有广泛的市场作为客观依据，单纯依靠评估机构和中介机构来对资产价值进行评估，可能产生偏向某些利益集团的寻租行为。我国的市场化改革首先要求价格形成机制的市场化，尤其是资产价格的市场化，真正按照市场对资产的评估来定价。
3.并购的法律仍需完善。为了推进并购活动的健康发展，减少不必要的政策和法律阻碍，抑制行业垄断，限制并购这把”双刃剑”的负面效应。可以看到我国并购法律上的进步，但并购市场的发展是迅速的，实践中的问题也是多样化，并且有些法律和规定没有具体的实施细则，我国的并购法律和规范仍需要不断的完善和补充。由于上面的问题，再加上并购中企业价值评估还涉及到许多利益，这些不可逾越的障碍，使得目标企业价值评估的真实性受到了很大影响。
四、对我国企业并购中目标企业价值定位的建议
1.完善企业的价值评估理念。我国企业应在并购决策中完善企业的价值理念，通过提高经营的效率来提高企业的价值，积极迎接外资的挑战。合理借鉴西方企业价值评估方法中的许多财务理念与管理理念，将企业价值最大化作为企业经营管理的根本目标，推进企业真实价值的稳定和恒久增长。企业应从价值角度，增加对企业现金流量的考察与关注，将企业经营能否产生“自由现金流量”作为判断企业增长潜力的重要指标。
2.借鉴多种价值评估方法，全方位地考察价值。在实际操作中应注意运用定性和定量相结合的方法，在对企业的价值估算时，既要对公司的经营决策、经营成果、发展趋势及市场对其的评价作定性的判断，还应当参照市场权威机构的统计数据或研究结果。对其在未来几年的收益、经营成本、资本项目开支、营运资本增长及利息、税收等作出合理的预测，再运用现金流量折现法，得出企业价值的数量化结果作定量的判断，用作定价的参考依据，作出定量判断后，还应对一些重要的影响指标进行敏感性分析，尽量确定价值的合理范围，还要运用其他合适的方法进行定量判断，对定量的评估结果进行验证。还应重点关注企业中与人相关的无形资产的变动情况，关注企业收益的增长情况和增长潜力以及获取预期收益的保障程度，关注影响企业“自由现金流量”的诸多财务指标的变动情况等等。
3.不断完善我国的并购法律和规范。我国的并购法律和规范要不断完善和发展，跟上和超过并购市场的快速发展，对实践中的多样化问题要采取快速的应对解决措施；对一些特殊问题要制定具体的实施细则，对兼并过程中的资产评估、中介机构等方面制定更明确和合理的法律规定，避免中介机构单纯追求经济效益而不履行自己的职责，对资产评估和中介机构进行更有效地监管。总结近年我国并购方面的经验与教训，在吸取国外并购法规精髓的基础上，不断完善和补充我国的并购法律和规范，使其更适合我国国情和实际。
4.推行与国际接轨的并购价值观。世界经济一体化的趋势使得跨国并购日益频繁，外资参与我国企业的资产重组和并购我国企业的力度不断加强，推进我国企业并购价值观与国际接轨己刻不容缓。在评估理念和评估方法上要跟上世界的变化，对于新的理论和经验要吸收并结合我国市场和企业的实际情况合理运用。运用全面的企业价值评估技术，在价值评估时充分反映每一企业的特殊性，兼顾企业的有形与无形资产，人员的质量，企业的增长潜力，以及市场投资者对企业的评价等多方面的因素。在应对外资并购时，对企业价值有一个更深刻地认识将使自己在谈判时更加主动，减少出现贱卖优质资产的情况，对我国国有企业改革也存在一定的意义。
参考文献
[1]纪玲珑，并购活动中目标企业价值评估方法的比较分析[J]，中国商界，2009(9)
[2]顾勇，吴剑峰，并购中目标企业价值评估方法比较分析[J]，问题研究，2007(8)
[关键词]商业地产;实物期权;投资决策
传统商业地产投资决策方法,往往忽略企业潜在的投资机会可能带来的收益,以及开发企业管理者通过灵活把握各种投资机会所能给企业带来的增值,因此常常低估项目的价值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin认为,传统的投资决策方法由于忽略了企业经营管理的战略因素,因此经常低估投资机会而导致短期决策行为,造成投资不足和竞争地位的实际下降。
当传统方法难以解决项目投资决策分析时,金融领域的一项重大研究成果——以Black和Scholes的经典论文为标志的期权定价理论启迪了项目投资决策新方法,他们通过构造期权的动态复制组合来对冲期权风险,并获得无风险收益,在无套利机会和无交易费用等假设下,经过严密的数学推导,得出了基于不付红利股票的任何期权价格必须满足的微分方程,并运用该方程,推导出股票的欧式看涨期权定价公式,即著名的Black-Scholes模型。同时,Cos、Ross和Rubinstein提出了标准的二叉树定价模型,使离散时间的期权定价问题得以简化,进一步发展和完善了期权定价理论。最先把期权定价理论引入项目投资领域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期权思想及其定价理论与方法可用于项目投资的评估与决策,并称之为实物期权。
经营柔性和战略适应性是在不确定条件下进行投资决策分析的基本出发点,而这一点在传统投资决策方法中并没有体现出来,实物期权方法的使用,正好解决了企业的经营柔性和战略适应性所带来的价值估价问题。并且,实物期权方法不是简单地对传统现金流量折现方法进行否定,而是在保留其对资金时间价值分析这一特性的基础上对其局限性进行突破,两种方法相互补充。
因此,实物期权方法作为在不确定市场环境中辅助投资决策的方法,已成为房地产投资决策理论研究的前沿课题,将其与传统投资决策方法结合起来对项目进行决策分析,是一种科学、合理、主动、有效的方法。但是,将实物期权方法引入项目投资决策中,有着比较严格的条件限制,主要是指投资项目首先必须具有实物期权特性,其次企业应具备积极的管理、高素质的管理者以及完善的市场信息。本文通过对商业地产的实物期权特性进行分析,构建商业地产实物期权定价模型,并进行实证研究,为实物期权方法在商业地产投资决策中的应用奠定基础。
一、商业地产投资的实物期权特性分析
商业地产开发投资,可以分为两大阶段,即项目的开发建设阶段和项目的运营管理阶段。在开发建设阶段,包括可行性研究论证、获得土地使用权、项目招商、规划设计、工程建设及竣工验收。项目运营管理阶段是在项目竣工验收的基础上,对项目进行整体经营和管理,将开发产品市场化,获得企业利润的阶段。
在开发建设阶段,从实物期权的角度来看,土地使用费的投入,相当于一笔期权费用,在支付了这笔费用之后,商业地产投资开发商拥有在一定的期限内对土地进行开发、经营、变卖等权利,而后续的这些决策都存在很大的灵活性和不确定性,投资者可以根据来自市场、技术、管理、资金等多方面的风险评价,在国家规定的期间内,推迟开发投资。因此,投资中蕴涵推迟期权的价值。而在项目建设阶段,影响项目价值的主要因素是商业地产未来的租赁价格。由于项目的经营期限较长,在整个收益过程中存在高度的不确定性,包括经营管理层面的不确定性、经济的不确定性、城市规划的不确定性、宏观政策的不确定性等,因而很难准确对项目价值进行评估。而由于项目价值的不确定性和投资成本的不可逆性,使得投资者在进行项目的开发过程中,通常不是将资金一次性投入,而是采取分期开发的方式,在一期投资建设之后,根据市场情况决定下一期开发的投资情况,以此降低开发投资的风险。因此,在项目建设阶段,蕴涵扩张和收缩期权。在项目的运营管理阶段,当项目运营良好时,决策者能够获取一些新的投资机会或对项目进行扩张,以获取更大的收益。而当项目运营不佳时,决策者可以采取转换决策或放弃项目的方式,以减少风险。由此,在项目的运营阶段,存在增长期权、扩张期权、转换期权和放弃期权。
根据上面的分析可以知道,商业地产的实物期权可以看作是美式看涨期权,商业地产开发商作为期权的持有者,可以根据其在进行投资决策时所拥有的信息来决定是否进行开发建设,以及决定开发建设的时间和开发建设规模。
二、商业地产投资决策实物期权模型构建
从期权的角度分析商业地产项目的价值,通常包括2部分:净现值和期权价值。因此,要进行商业地产投资项目价值的计算,首先必须进行项目净现值的计算,在得到项目净现值数值之后,再对项目蕴涵的灵活性价值即实物期权价值进行计算,最后计算项目的总价值。如果项目的总价值大于零,则说明项目可行,可以对项目进行投资。而一旦出现负值,则不应进行项目投资。
《中华人民共和国城市房地产管理法》第25条规定,以出让方式取得土地使用权进行房地产开发的,必须按照土地使用权出让合同约定的土地用途、动工开发期限开发土地。超过出让合同约定的动工开发日期满1年未动工开发的,可以征收相当于土地使用权出让金20%以下的土地闲置费;满2年未动工开发的,可以无偿收回土地的使用权。可见,开发企业在获得土地使用权后,拥有到期日为2年的推迟期权,开发企业可以到期执行期权,进行投资,也可以提前执行期权。
本文根据商业地产投资项目的实际情况,在对经典的B-S定价模型进行修正的基础上,来确定商业地产投资项目的推迟期权模型。为了使模型更接近实际和更具有适用性,本文在进行模型推导之前,做出的主要假设条件有:
1.商业地产的租赁价格呈对数正态分布;商业地产的出租率设为90%。
2.在期权有效期内,除价格变动而形成资本损益外,还包括因为土地闲置所产生的机会成本,即存在负的红利分配。假定红利分配δ是恒定的,等于土地闲置的机会成本。
3.投资者可按已知的、并在期权合约有效期内保持不变的无风险利率r不受限制地进行贷款。
4.用SW表示单位建筑面积的商业地产在出租率为90%的条件下,在土地使用年限内所带来的净收益现值,相当于推迟期权到期日的商业地产单位建筑面积的销售价格,其中S表示推迟期权到期日的单位建筑面积的商业地产年净租金水平。假设租赁价格以一固定百分比q逐年递增,其中q表示商业地产年净租金的增长率,t表示推迟期权的时间,T表示项目的寿命期,则:
5.考虑推迟期权阶段所要缴纳的土地闲置费用。假设在推迟期权到期日之前,土地每年的闲置费用为Fi,考虑项目的建设期,假设建设期为D年。
下面具体推导商业地产投资项目在推迟期权阶段的定价模型。假设项目价值的不确定性只受到租赁价格的影响,为了便于处理,这里我们用单位建筑面积的净租赁价格来代替净租赁收益,则相应的开发建设投资也是单位建筑面积的开发建设投资,得到的项目价值也是单位建筑面积含有期权的价值。然后,将这一结果乘以项目的开发建设面积,即得到项目的总价值。假设项目每单位建筑面积的开发建设投资为C,年租金为S,则项目每单位建筑面积当前实现的利润为:E[max(SW-C,0]
假设商业地产租赁价格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)
其中as表示租赁价格的瞬时漂移率,σs表示单位时间内租赁价格的波动率,dz为维纳过程增量,对式(2)进行积分,得到
式(13)就是计算商业地产项目每单位建筑面积含有推迟期权的项目价值。其中S0表示初始净租赁价格,V表示商业地产项目含有推迟期权的价值,C表示商业地产项目开发单位面积的付现成本(不包括土地费用和可行性研究费用)。为了便于模型的计算,本文考虑在计算C时先将所得税排除在外,则得到的包含期权价值在内的项目价值为税前的价值,属于开发企业利润。因此,对求得的项目价值乘以(1-所得税税率),得出完税之后的项目价值。设项目的开发面积为M,所得税税率为h,土地费用为A,可行性研究费用为J,V1表示项目推迟期权的价值,k表示项目现金流的折现率,则商业地产项目含有推迟期权的项目价值为:
则推迟期权的价值为:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于价格遵循几何布朗运动,且项目价值仅受租赁价格波动影响的假设基础上得到的。
三、模型的相关参数确定
本文采用的商业地产运营模式是出租模式。商业地产单位面积获得的净收益,是通过将项目寿命期内单位面积的净租金收益按照无风险利率折现到推迟期权的到期日现值,即SW。其中净租金收益是商业地产单位面积的毛收益扣除运营费用、修理费用、经营税金及附加、土地增值税后得到的。
C表示商业地产项目开发建设投资:具体包括前期工程费、基础设施建设费、建筑安装工程费、公共配套设施建设费、开发间接费、管理费、财务费、销售费、开发期税费、其他费用和不可预见费,不包括土地费用和项目可行性研究费用。
S0表示初始租赁价格扣除商业地产单位面积的运营费用、修理费用、经营税金及附加和土地增值税后所得到的单位面积的净收益。其中初始租赁价格可以采用项目推迟期权初期的商业地产租赁市场同类物业的市场均价。r表示无风险利率,取5年期国债利率作为标准,土地的负的红利分配δ取无风险利率作为标准。q的取值,可以根据市场调查,结合项目的实际情况来进行确定。
最后是关于波动率参数的估计。由资产价格理论得知,房地产价格由房地产租金收益流的贴现值决定,房地产价格波动与房地产租金的波动幅度应该基本相似,两者呈正相关关系,如果两者发生背离或房地产价格的波动幅度大于房地产租金的波动幅度,就表明房地产市场价格出现了异常。因此,可以通过中房指数来求出项目价值的波动率。设项目波动率和项目产出物价格的波动率相等,即σ=σs,由此,商业地产租赁价格的波动率σ可以根据目前已有的价格指数,用数值方法求出,具体公式为:
其中n+1表示历史观察数据,Si表示在第i个时间间隔末的商业地产租赁价格指数,ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t为时间跨度。
四、实证研究
1.样本选取
某市商业中心的步行街占地129亩,总建筑面积9.8万平方米,共计718个商业铺面,全长840米,预计总投资1.63亿元,项目分二期建设,其中第一期工程全长560米,宗地面积4.32万平方米,宗地价值3548.8万元,土地使用期限为2002年10月30日至2052年9月9日。该项目于2002年12月动工兴建,2004年3月全面竣工,并于5月1日开街试营业,该项目全部采用销售的方式,已建成面积为5.39万平方米。该步行街预计在2007年启动二期工程,目前相关事项还未进行。本论文的实证研究,拟采用该项目二期工程为研究对象,进行项目投资决策分析。
2.传统的项目投资决策分析
为了和前面的分析相对应,假设所有商铺只租不售,均通过租赁的方式来获取收益。
该项目从2007年初开始,开发期为2年,其中建设期1.5年,前期工程0.5年,计划2008年年末完工。预计本项目所需投资总额1.11亿元,其中包括土地费用4854.43万元、基础设施建设费(包括前期工程费)1000万元、商业用房建筑安装工程费2398.66万元、公共配套设施建设费32.5万元、管理费用248.57万元、财务费用441.12万元、销售费用1323.36万元、开发期的税费121.56万元、其他费用110.85万元、不可预见费554.27万元。假设项目当年的投资额发生在年初,项目2007年的投资比重为68.8%,2008年为31.2%。根据市场调查,结合本项目的实际情况,预计项目2009年的租赁价格为1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基数的基础上递增2%;出租率2009年-2012年为80%,从2013年开始为90%。运营费用包括:房产税、管理费用、修理费用、保险费等,其中房产税按年租金的12%计算,管理费按年租金的4%计算,维修费按建筑物重置价格的2%计算,保险费按建筑物重置价格的0.2%计算。项目的经营税金及附加采取的税率为5.5%,计税基础为出租收入,所得税的税率为33%,计税基础为项目每年产生的利润,为简化计算,土地增值税不计。土地使用年限为40年,预计商业地产项目在经营18年后的净转售收入为9000万元。
根据前面的分析,可以通过编制商业地产开发项目损益表,计算出商业地产项目在寿命期内各年的利润总额,从而可以计算出项目所要缴纳的所得税。最后根据上述数据,编制商业地产项目的全投资现金流量表,以此计算出项目的净现值。项目全投资现金流量表,详见表1。
考虑资金时间价值和投资者对风险的态度,风险调整贴现率取8%,从而可以得出该项目的NPV=2647万元,则该项目经济上可行,可进行投资。
3.基于实物期权方法的投资决策分析
下面运用实物期权法重新审视该项目。假设市场走势难以确定,可以延期投资,并以推迟2年为例进行分析。项目的开发期为2年,预计2009年开始施工,2010年末竣工并交付使用,项目从2011年开始获取收益,预计项目的租赁价格为1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基数的基础上递增2%;出租率为90%,每年的土地闲置费用为土地出让价的10%。
参照前面介绍的项目相关数据,开发商要想获得此推迟期权,首先必须获得土地的使用权,其中土地使用费用为4854.43万元。无风险利率采用2006年发行的凭证式(一期)国债5年期的票面年利率3.49%,考虑土地负的红利分配,设其等于无风险利率。项目的开发建设投资(不包含土地使用费用)预计在原来的基础上增加10%,即为4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4万元,项目的总投资为:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29万元。考虑商业地产项目推迟开发的全投资现金流量表,详见表2。考虑资金时间价值和投资者对风险的态度,风险调整贴现率取8%,可以得出NPV=1158万元。
租赁价格波动率,采用该市中房指数典型地产指数2005年8月至2006年1月的数据进行计算,得出租赁价格的波动率为0.23。
下面具体对项目的推迟期权进行计算。根据市场调查,目前,该市同类商业地产的租赁价格均价为1元/天·平方米,因此推迟期权初期的租赁价格取值为365元/年·平方米,即毛租金收益为365元/年·平方米。其中运营费用的计算依据是:管理费按年租金的4%计算,应交税金按年租金的12%计算,维修费按建筑物重置价格的2%计算,保险费按建筑物重置价格的0.2%计算,经营税金及附加按年租金的5.5%计算,则净租金收益为:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商业地产项目开发单位面积的付现成本(不包括土地费用)为1509元/平方米,W=22.66。
则:
因此,考虑了推迟期权的项目总价值为4248万元,大于不延期开发的净现值2647万元。因此,可以得知,开发商在获得土地的使用权后,进行项目的招商活动,等待并观察市场,在推迟投资期限内,根据项目的招商来决定投资,能获取更好的经济效益。
4.实物期权价值的敏感性分析
这里主要分析项目投资费用、波动率和出租价格的变化对项目期权价值的影响。假设项目投资费用和出租价格的变化率分别为+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不确定性因素的变动对期权价值的影响情况,见表3。
假设出租价格波动率分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波动率的变动对项目期权价值的影响,具体内容见表4。
通过以上的实证分析,可以得知,使用本文构建的模型计算结果和理论分析结果是一致的。一方面表现为考虑了项目期权价值在内的项目总价值大于传统的净现值评估价值;另一方面表现为看涨期权的价格与标的资产价格、波动率大小成正向变动,与项目投资费用成反向变动。
五、结语
本文对商业地产投资特性进行分析,从中找出商业地产投资中所蕴涵的实物期权特性,并通过对B-S模型进行修正,提出商业地产推迟投资的实物期权模型,并对其进行实证,得出考虑了项目期权价值在内的项目总价值大于传统的净现值评估价值。因此,将实物期权运用于商业地产投资决策领域,是充分地考虑了开发商的决策灵活性,使项目投资决策更接近于项目实际情况,也将有助于提高投资决策的正确性。
参考文献:
[1]HayersR.H.,W.J.Abernathy.ManagingOurWaytoE-conomicDecline[J].HarvardBusinessReview,1980,58(4):67-77.
[2]HayersR.H.,D.Garvin.ManagingasIfTomorrowMat-tered[J].HarvardBusinessReview,1982,60(3):70-79.
[3]BlackF,ScholesM.ThePriceofOptionsandCorpo-rateLiabilities[J].JournalofPoliticalEconomy,1973,81(May-June):637-659.
[4]Cox,Ross,Rubinstein.OptionPricingASimplifiedApproach[J].JournalofFinancialEconomics,1979,7(3):229-263.
[5]Mayers,S.C.DeterminantsofCapitalBorrowing[J].JournalofFinancialEconomics,1977,5(2):145-176.
[关键词]商业地产;实物期权;投资决策
传统商业地产投资决策方法,往往忽略企业潜在的投资机会可能带来的收益,以及开发企业管理者通过灵活把握各种投资机会所能给企业带来的增值,因此常常低估项目的价值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin认为,传统的投资决策方法由于忽略了企业经营管理的战略因素,因此经常低估投资机会而导致短期决策行为,造成投资不足和竞争地位的实际下降。
当传统方法难以解决项目投资决策分析时,金融领域的一项重大研究成果——以Black和Scholes的经典论文为标志的期权定价理论启迪了项目投资决策新方法,他们通过构造期权的动态复制组合来对冲期权风险,并获得无风险收益,在无套利机会和无交易费用等假设下,经过严密的数学推导,得出了基于不付红利股票的任何期权价格必须满足的微分方程,并运用该方程,推导出股票的欧式看涨期权定价公式,即著名的Black-Scholes模型。同时,Cos、Ross和Rubinstein提出了标准的二叉树定价模型,使离散时间的期权定价问题得以简化,进一步发展和完善了期权定价理论。最先把期权定价理论引入项目投资领域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期权思想及其定价理论与方法可用于项目投资的评估与决策,并称之为实物期权。
经营柔性和战略适应性是在不确定条件下进行投资决策分析的基本出发点,而这一点在传统投资决策方法中并没有体现出来,实物期权方法的使用,正好解决了企业的经营柔性和战略适应性所带来的价值估价问题。并且,实物期权方法不是简单地对传统现金流量折现方法进行否定,而是在保留其对资金时间价值分析这一特性的基础上对其局限性进行突破,两种方法相互补充。
因此,实物期权方法作为在不确定市场环境中辅助投资决策的方法,已成为房地产投资决策理论研究的前沿课题,将其与传统投资决策方法结合起来对项目进行决策分析,是一种科学、合理、主动、有效的方法。但是,将实物期权方法引入项目投资决策中,有着比较严格的条件限制,主要是指投资项目首先必须具有实物期权特性,其次企业应具备积极的管理、高素质的管理者以及完善的市场信息。本文通过对商业地产的实物期权特性进行分析,构建商业地产实物期权定价模型,并进行实证研究,为实物期权方法在商业地产投资决策中的应用奠定基础。
一、商业地产投资的实物期权特性分析
商业地产开发投资,可以分为两大阶段,即项目的开发建设阶段和项目的运营管理阶段。在开发建设阶段,包括可行性研究论证、获得土地使用权、项目招商、规划设计、工程建设及竣工验收。项目运营管理阶段是在项目竣工验收的基础上,对项目进行整体经营和管理,将开发产品市场化,获得企业利润的阶段。
在开发建设阶段,从实物期权的角度来看,土地使用费的投入,相当于一笔期权费用,在支付了这笔费用之后,商业地产投资开发商拥有在一定的期限内对土地进行开发、经营、变卖等权利,而后续的这些决策都存在很大的灵活性和不确定性,投资者可以根据来自市场、技术、管理、资金等多方面的风险评价,在国家规定的期间内,推迟开发投资。因此,投资中蕴涵推迟期权的价值。而在项目建设阶段,影响项目价值的主要因素是商业地产未来的租赁价格。由于项目的经营期限较长,在整个收益过程中存在高度的不确定性,包括经营管理层面的不确定性、经济的不确定性、城市规划的不确定性、宏观政策的不确定性等,因而很难准确对项目价值进行评估。而由于项目价值的不确定性和投资成本的不可逆性,使得投资者在进行项目的开发过程中,通常不是将资金一次性投入,而是采取分期开发的方式,在一期投资建设之后,根据市场情况决定下一期开发的投资情况,以此降低开发投资的风险。因此,在项目建设阶段,蕴涵扩张和收缩期权。在项目的运营管理阶段,当项目运营良好时,决策者能够获取一些新的投资机会或对项目进行扩张,以获取更大的收益。而当项目运营不佳时,决策者可以采取转换决策或放弃项目的方式,以减少风险。由此,在项目的运营阶段,存在增长期权、扩张期权、转换期权和放弃期权。
根据上面的分析可以知道,商业地产的实物期权可以看作是美式看涨期权,商业地产开发商作为期权的持有者,可以根据其在进行投资决策时所拥有的信息来决定是否进行开发建设,以及决定开发建设的时间和开发建设规模。
二、商业地产投资决策实物期权模型构建
从期权的角度分析商业地产项目的价值,通常包括2部分:净现值和期权价值。因此,要进行商业地产投资项目价值的计算,首先必须进行项目净现值的计算,在得到项目净现值数值之后,再对项目蕴涵的灵活性价值即实物期权价值进行计算,最后计算项目的总价值。如果项目的总价值大于零,则说明项目可行,可以对项目进行投资。而一旦出现负值,则不应进行项目投资。
《中华人民共和国城市房地产管理法》第25条规定,以出让方式取得土地使用权进行房地产开发的,必须按照土地使用权出让合同约定的土地用途、动工开发期限开发土地。超过出让合同约定的动工开发日期满1年未动工开发的,可以征收相当于土地使用权出让金20%以下的土地闲置费;满2年未动工开发的,可以无偿收回土地的使用权。可见,开发企业在获得土地使用权后,拥有到期日为2年的推迟期权,开发企业可以到期执行期权,进行投资,也可以提前执行期权。
本文根据商业地产投资项目的实际情况,在对经典的B-S定价模型进行修正的基础上,来确定商业地产投资项目的推迟期权模型。为了使模型更接近实际和更具有适用性,本文在进行模型推导之前,做出的主要假设条件有:
1.商业地产的租赁价格呈对数正态分布;商业地产的出租率设为90%。
2.在期权有效期内,除价格变动而形成资本损益外,还包括因为土地闲置所产生的机会成本,即存在负的红利分配。假定红利分配δ是恒定的,等于土地闲置的机会成本。
3.投资者可按已知的、并在期权合约有效期内保持不变的无风险利率r不受限制地进行贷款。
4.用SW表示单位建筑面积的商业地产在出租率为90%的条件下,在土地使用年限内所带来的净收益现值,相当于推迟期权到期日的商业地产单位建筑面积的销售价格,其中S表示推迟期权到期日的单位建筑面积的商业地产年净租金水平。假设租赁价格以一固定百分比q逐年递增,其中q表示商业地产年净租金的增长率,t表示推迟期权的时间,T表示项目的寿命期,则:
5.考虑推迟期权阶段所要缴纳的土地闲置费用。假设在推迟期权到期日之前,土地每年的闲置费用为Fi,考虑项目的建设期,假设建设期为D年。
下面具体推导商业地产投资项目在推迟期权阶段的定价模型。假设项目价值的不确定性只受到租赁价格的影响,为了便于处理,这里我们用单位建筑面积的净租赁价格来代替净租赁收益,则相应的开发建设投资也是单位建筑面积的开发建设投资,得到的项目价值也是单位建筑面积含有期权的价值。然后,将这一结果乘以项目的开发建设面积,即得到项目的总价值。假设项目每单位建筑面积的开发建设投资为C,年租金为S,则项目每单位建筑面积当前实现的利润为:E[max(SW-C,0]
假设商业地产租赁价格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)
其中as表示租赁价格的瞬时漂移率,σs表示单位时间内租赁价格的波动率,dz为维纳过程增量,对式(2)进行积分,得到
式(13)就是计算商业地产项目每单位建筑面积含有推迟期权的项目价值。其中S0表示初始净租赁价格,V表示商业地产项目含有推迟期权的价值,C表示商业地产项目开发单位面积的付现成本(不包括土地费用和可行性研究费用)。为了便于模型的计算,本文考虑在计算C时先将所得税排除在外,则得到的包含期权价值在内的项目价值为税前的价值,属于开发企业利润。因此,对求得的项目价值乘以(1-所得税税率),得出完税之后的项目价值。设项目的开发面积为M,所得税税率为h,土地费用为A,可行性研究费用为J,V1表示项目推迟期权的价值,k表示项目现金流的折现率,则商业地产项目含有推迟期权的项目价值为:
则推迟期权的价值为:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于价格遵循几何布朗运动,且项目价值仅受租赁价格波动影响的假设基础上得到的。
三、模型的相关参数确定
本文采用的商业地产运营模式是出租模式。商业地产单位面积获得的净收益,是通过将项目寿命期内单位面积的净租金收益按照无风险利率折现到推迟期权的到期日现值,即SW。其中净租金收益是商业地产单位面积的毛收益扣除运营费用、修理费用、经营税金及附加、土地增值税后得到的。
C表示商业地产项目开发建设投资:具体包括前期工程费、基础设施建设费、建筑安装工程费、公共配套设施建设费、开发间接费、管理费、财务费、销售费、开发期税费、其他费用和不可预见费,不包括土地费用和项目可行性研究费用。
S0表示初始租赁价格扣除商业地产单位面积的运营费用、修理费用、经营税金及附加和土地增值税后所得到的单位面积的净收益。其中初始租赁价格可以采用项目推迟期权初期的商业地产租赁市场同类物业的市场均价。r表示无风险利率,取5年期国债利率作为标准,土地的负的红利分配δ取无风险利率作为标准。q的取值,可以根据市场调查,结合项目的实际情况来进行确定。
最后是关于波动率参数的估计。由资产价格理论得知,房地产价格由房地产租金收益流的贴现值决定,房地产价格波动与房地产租金的波动幅度应该基本相似,两者呈正相关关系,如果两者发生背离或房地产价格的波动幅度大于房地产租金的波动幅度,就表明房地产市场价格出现了异常。因此,可以通过中房指数来求出项目价值的波动率。设项目波动率和项目产出物价格的波动率相等,即σ=σs,由此,商业地产租赁价格的波动率σ可以根据目前已有的价格指数,用数值方法求出,具体公式为:
其中n+1表示历史观察数据,Si表示在第i个时间间隔末的商业地产租赁价格指数,ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t为时间跨度。
四、实证研究
1.样本选取
某市商业中心的步行街占地129亩,总建筑面积9.8万平方米,共计718个商业铺面,全长840米,预计总投资1.63亿元,项目分二期建设,其中第一期工程全长560米,宗地面积4.32万平方米,宗地价值3548.8万元,土地使用期限为2002年10月30日至2052年9月9日。该项目于2002年12月动工兴建,2004年3月全面竣工,并于5月1日开街试营业,该项目全部采用销售的方式,已建成面积为5.39万平方米。该步行街预计在2007年启动二期工程,目前相关事项还未进行。本论文的实证研究,拟采用该项目二期工程为研究对象,进行项目投资决策分析。
2.传统的项目投资决策分析
为了和前面的分析相对应,假设所有商铺只租不售,均通过租赁的方式来获取收益。
该项目从2007年初开始,开发期为2年,其中建设期1.5年,前期工程0.5年,计划2008年年末完工。预计本项目所需投资总额1.11亿元,其中包括土地费用4854.43万元、基础设施建设费(包括前期工程费)1000万元、商业用房建筑安装工程费2398.66万元、公共配套设施建设费32.5万元、管理费用248.57万元、财务费用441.12万元、销售费用1323.36万元、开发期的税费121.56万元、其他费用110.85万元、不可预见费554.27万元。假设项目当年的投资额发生在年初,项目2007年的投资比重为68.8%,2008年为31.2%。根据市场调查,结合本项目的实际情况,预计项目2009年的租赁价格为1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基数的基础上递增2%;出租率2009年-2012年为80%,从2013年开始为90%。运营费用包括:房产税、管理费用、修理费用、保险费等,其中房产税按年租金的12%计算,管理费按年租金的4%计算,维修费按建筑物重置价格的2%计算,保险费按建筑物重置价格的0.2%计算。项目的经营税金及附加采取的税率为5.5%,计税基础为出租收入,所得税的税率为33%,计税基础为项目每年产生的利润,为简化计算,土地增值税不计。土地使用年限为40年,预计商业地产项目在经营18年后的净转售收入为9000万元。
根据前面的分析,可以通过编制商业地产开发项目损益表,计算出商业地产项目在寿命期内各年的利润总额,从而可以计算出项目所要缴纳的所得税。最后根据上述数据,编制商业地产项目的全投资现金流量表,以此计算出项目的净现值。项目全投资现金流量表,详见表1。
考虑资金时间价值和投资者对风险的态度,风险调整贴现率取8%,从而可以得出该项目的NPV=2647万元,则该项目经济上可行,可进行投资。
3.基于实物期权方法的投资决策分析
下面运用实物期权法重新审视该项目。假设市场走势难以确定,可以延期投资,并以推迟2年为例进行分析。项目的开发期为2年,预计2009年开始施工,2010年末竣工并交付使用,项目从2011年开始获取收益,预计项目的租赁价格为1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基数的基础上递增2%;出租率为90%,每年的土地闲置费用为土地出让价的10%。
参照前面介绍的项目相关数据,开发商要想获得此推迟期权,首先必须获得土地的使用权,其中土地使用费用为4854.43万元。无风险利率采用2006年发行的凭证式(一期)国债5年期的票面年利率3.49%,考虑土地负的红利分配,设其等于无风险利率。项目的开发建设投资(不包含土地使用费用)预计在原来的基础上增加10%,即为4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4万元,项目的总投资为:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29万元。考虑商业地产项目推迟开发的全投资现金流量表,详见表2。考虑资金时间价值和投资者对风险的态度,风险调整贴现率取8%,可以得出NPV=1158万元。
租赁价格波动率,采用该市中房指数典型地产指数2005年8月至2006年1月的数据进行计算,得出租赁价格的波动率为0.23。
下面具体对项目的推迟期权进行计算。根据市场调查,目前,该市同类商业地产的租赁价格均价为1元/天·平方米,因此推迟期权初期的租赁价格取值为365元/年·平方米,即毛租金收益为365元/年·平方米。其中运营费用的计算依据是:管理费按年租金的4%计算,应交税金按年租金的12%计算,维修费按建筑物重置价格的2%计算,保险费按建筑物重置价格的0.2%计算,经营税金及附加按年租金的5.5%计算,则净租金收益为:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商业地产项目开发单位面积的付现成本(不包括土地费用)为1509元/平方米,W=22.66。
则:
因此,考虑了推迟期权的项目总价值为4248万元,大于不延期开发的净现值2647万元。因此,可以得知,开发商在获得土地的使用权后,进行项目的招商活动,等待并观察市场,在推迟投资期限内,根据项目的招商来决定投资,能获取更好的经济效益。
4.实物期权价值的敏感性分析
这里主要分析项目投资费用、波动率和出租价格的变化对项目期权价值的影响。假设项目投资费用和出租价格的变化率分别为+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不确定性因素的变动对期权价值的影响情况,见表3。
假设出租价格波动率分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波动率的变动对项目期权价值的影响,具体内容见表4。
通过以上的实证分析,可以得知,使用本文构建的模型计算结果和理论分析结果是一致的。一方面表现为考虑了项目期权价值在内的项目总价值大于传统的净现值评估价值;另一方面表现为看涨期权的价格与标的资产价格、波动率大小成正向变动,与项目投资费用成反向变动。
五、结语
本文对商业地产投资特性进行分析,从中找出商业地产投资中所蕴涵的实物期权特性,并通过对B-S模型进行修正,提出商业地产推迟投资的实物期权模型,并对其进行实证,得出考虑了项目期权价值在内的项目总价值大于传统的净现值评估价值。因此,将实物期权运用于商业地产投资决策领域,是充分地考虑了开发商的决策灵活性,使项目投资决策更接近于项目实际情况,也将有助于提高投资决策的正确性。
参考文献:
[1]HayersR.H.,W.J.Abernathy.ManagingOurWaytoE-conomicDecline[J].HarvardBusinessReview,1980,58(4):67-77.
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