时间：2022-07-05 01:47:10
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇一年级数学知识点总结范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
关键词：思维缺陷；应用题；小学二年级；数学
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2014）34-0111-02
一、小学二年级学生针对应用题的解题思维
（一）低年级学习数学应用题的思维概论
在小学阶段中，低年级的数学教学指学生在从幼儿园转移到小学阶段中学习数学，开始通过对文字、图片和符号等因素的融合，去提炼和吸收小学数学的很多基本的客观知识和理论，从而归纳出一些能针对小学二年级数学应用题教学过程中可能出现的计算问题和理解情况等，并有意识或无意识地概括出合适的解题思维方向和流程等。
（二）低年级学生思维缺陷的现状
1.抵触文字理解，盲目合拼数字。在小学低年级的数学学习期间，学生是从幼儿园阶段开始转变到小学阶段，从原本的看图理解变化成图文结合的综合观察。由于小学低年级的学生是刚刚开始学习汉字，对于文字还没形成足够的熟悉程度和理解习惯，因此，在处理应用题这些图文并备的题目时，学生很可能会因为对应用题内容文字的陌生感而有意或无意地过滤和抵触应用题的文字介绍。在这一条件中，学生就会潜意识地看图找重点的解题方法和思维模式，盲目寻找与合拼应用题中的数字，从而在最短的时间中整理和排版出数学应用题的基本解题模块和形式。
2.片面阅读个别词语，无视数字与单位的配对。小学在安排和指导学生进行探索数学相关知识时，往往是有意识地培养学生的观察吸收能力、图文融合能力和数据文字配对等条件反射。在面对这些全新的解题思维下，处于低年级学习的不同学生会根据各自的反应心态、接受理解和解决方式等多种元素的不同而形成了不同程度的数学学习的思维障碍，如汉字学习程度比较低的学生会更加喜欢看到有图的应用题，而且在阅读题意时会有意地忽视部分没有数字的文字介绍；或者在做题的时候没有分清楚数字与单位的配对，造成解题的盲目合拼等。
二、二年级学生解决应用题出现思维缺陷的原因
（一）低年级学生的学习特征
在小学低年级数学的教育管理中，教师如果想要灵活全面地培养学生形成合适的解题思维，那么，就需要结合低年级小学生的学习特点。在一年级的数学学习过程中，学生都接受到适当的数学知识的学习和记忆，并形成一定的理科学习思维路线，例如学会数字的加减、尝试图文的合拼理解和数据的运算审核等。小学二年级的学生虽然已经培养出一定的理解能力，但是，与小学的中年级和高年级学生相比，低年级学生在上课和学习的自制能力有待加强，而且对于汉字还比较陌生，在处理数学应用题时可能会因为没有培养好良好的抽象性的理论型思维而无法处理一些比较具体鲜明的题目。
（二）教师分析应用思维时存在的障碍
1.忽视解题思路的顺序和方向。因为小学二年级数学的教学重点与一年级数学教学相比是产生了一定的变动，所以，不同学生在学习数学时会各自的困难，如记忆背诵、理解归纳和看图总结等，而产生一定差异的学习思维障碍。在小学数学教师的教育教学中，教师如果没能够客观性、针对性和整合性地归纳和总结出低年级学生在培养数学思维时已经出现或可能存在的解题问题，那么，在指导学生学习的时候就很可能会在片面地根据个人的理解能力去覆盖性地介绍数学书本的基本知识点时，造成对小学数学应用题的基本知识点形成了具有片面性的理解和总结。
2.没有及时说明数量关系。大部分教师一般会提前考虑到上课时间段的限制和应用题模式的相似性等因素，在课堂教学中可能忽视了学生直接模仿的学习特点，片面介绍题中的数字，没有考虑到数据与单位等多种条件的分析，从而使学生在自主答题时找不到方向，在解题时就会毫无目的地进行数字的拼凑。例1：（1）红花8朵，粉红花比红花多3朵，粉红花有几朵？（2）红花8朵，红花比粉红花多3朵，粉红花有几朵？在解题时，学生如果在看题的时候没有看清楚“粉红花比红花多3朵”与“红花比粉红花多3朵”这两句话，那么就可能会把两道题都理解为“8+3=11（朵）”。正确的解题：（1）8+3=11（朵）答：粉红花有11朵。（2）8-3=5（朵）答：粉红花有5朵。
三、如何培养低年级学生对应用题的解题方向
1.加强学生思维的主动性和总结性。小学二年级数学应用题的知识面相对比较有限，大部分题型的分析和解读都来仅仅是来自数字的加减合拼等经典的数学知识。所以，教师在指导学生学年级数学应用题的过程中，需要有代表地介绍和指导学生进行观察图片的理解能力和阅读文字的分析能力，打破学生盲目背诵的错误认识，让学生有意识地收集和总结零散的知识点。因此，数学教师如果想让学生更好地统筹好应用题知识的答题模块，就要学会使学生主动地对数学知识进行理解和总结，构建出合适的小学二年级数学应用题的思维结构。
2.培养学生解题时的好奇心和观察力。二年级数学应用题虽然可以有很多种题型，但客观上而言，因为低年级学生一般只认识数字的加减，所以，在解答应用题时，教师更需要指导学生结合题目的特点和数据去进行合理解题思路。教师在设计和分析应用题的讲课模式时，不仅应该及时地收集和分类一些和应用题有关的最新版的教材，而且也能够结合现实生活和书本内容的结合，通过运用言语介绍、图文合并及数据对比等多种多样的解题思路，让学生多提问，培养学生的好奇心，增强学生的观察能力和分析能力，促进学生能够灵活地理解题意，慢慢习惯对应用题文字的阅读和吸收，增强图文的综合理解。
撰写人：___________
日
期：___________
2020年小学班主任教学工作总结
本人在一学期以来，服从学校工作安排，安心教学，认真负责，为人师表，担任一年级数学教学和班主任工作。现将这学期的数学教学做一小结。
一、师傅给了我很大的帮助。
刚接到任务时，心理充满困惑，因为我是转行的，心理多少有压力，但是我们的校长，也是我的师傅给了我很大的帮助，刚开学就多次主动听我课，课前辅导教学设计，课后交流教学的优缺点及改进方法，使我不断积累教学经验，在教学中渐渐成熟起来，在这里我表示深深感谢。
二、探索教学方法。
本学期的数学教材，其图文并茂提高了学生的学习兴趣，但一年级学生年龄小，自觉性差，注意力难于持久，本人根据这些特点，大胆地探索低年级教学的新路子，例如在“20以内进位加法”教学中，不仅仅是计算的教学，还让学生根据情景图大胆地说出图意，只要有道理，都给予肯定，使学生在语言表达能力和培养其想像能力得到很好的训练;在“认识图形”教学中，让学生自己到教室、校园、家里去找出各种图形，让他们觉得知识是自己学会的，不是老师生搬硬套灌输给他们的;在“分类”教学中，让学生在掌握知识点后，布置学生双休日到超市、商场观察东西的摆放情况，使学生感受到数学知识在生活中有广泛应用。
三、参加教研活动，提高业务水平。
在教学工作中，本人多次参加听课观摩等教研活动，撰写心得体会并交流，不断提高业务水平。
四、家长与学校配合，共同教育孩子。
这学期开展了家长开放日活动，家长了解了孩子在学校表现，很多家长与我进行了交流，并表示配合学校对孩子进行正确引导，效果很好。
五、教学中的不足。
一学期的教学工作，也存在不少教学困难，例如，新教材注重情景教学，但在操作中，一年级学生的注意力容易放在活动上，而忽视知识点的学习，还需要教师不时用语言把学生拉回教学点上;新教材提倡多采用小组合作的学习方式，在实际操作中，这种方式还有待改进。
科学施教要求教师不断地完善自身、提高业务水平、扩大知识面，因为学生形成良好的学习习惯以后，他的发散思维得到了开发，提的问题自然就多了，面也广了，所以不管工作有多忙，我都坚持反复钻研教材，大量阅读参考书，以提高自己的业务能力。我想，作为教师，知识面越广，自己的感觉也好，学生对你的感觉也会好。
教育是一项高难度的工作，要做好它，十分不易。但我相信，只要乐岗敬业，掌握教学方法，定会有所收获。
一年级数学学科小结：
本人在一学期以来，服从学校工作安排，安心教学，认真负责，为人师表，担任一年级两个班的数学教学工作。
在教学工作中，本人多次学习《数学新课程标准》，细心领会其精神，利用现代化教学手段优化课堂教学，并以此为自己工作的方向。本学期采用了北师大的第二册数学教材，其图文并茂提高了学生的学习兴趣。一年级学生年龄小，自觉性差，注意力难于持久，本人根据这些特点，大胆地探索低年级教学的新路子，例如在“1以内的计算“教学中，不仅仅是计算的教学，还让学生根据算式编出简单的应用题，使学生在语言表达能力和培养其想像能力得到很好的训练，在“有趣的图形”教学中，让学生自己到教室、校园、家里去找出各种图形，让他们觉得知识是自己学会的，不是老师生搬硬套灌输给他们的;在“购物、统计”教学中，让学生在掌握知识点后，在课室___一次简单的购物活动，还布置学生和家长到商场进行实际的购物活动。使学生不仅书面练习多，口头练习也多，使学生“做”得开心，“说”得开心。为了辅导中下生，本人坚持下午上课前、后半小时两个时间段到班进行有针对性的辅导。
关键词：小学数学 教学 能力 培养
低年级学生活泼好动，对事物充满好奇，求知欲、表现欲很强。怎样才能让他们很快进入学习的状态，让他们体验学习的乐趣，养成良好的学习习惯？在使用一年级新教材后，我觉得改编后的教材，比较重视小学生各方面能力的培养。它精心设计的例题，具有直观性、启发性，充满童趣的彩图对小学生们很有吸引力，能强烈激起学生的学习兴趣，让学生在学习中发挥出各方面的潜力。我认为新教材能很好地体现基础教育改革的初衷，它的编排具有以下特点：
一、重结果更重过程。
叶圣陶曾说过：“教师当然须教，而尤直至力于‘导’。”应试教育的课堂教学的最大弊病就是只重结果，忽视教师导和学生思维的过程，扼杀了学生的创造潜能，不利于人才的培养。就拿备课写教案来说吧，以往教学时，往往要求备详案，其实这反而限制了教师课堂上的教学，因为课堂是活跃、变化的，对不同的教学对象要采取不同的教学方法。照详案教学，在一定程度上束缚了教师的临场发挥。而新教材重结果更重过程，在教学上留有余地，教师在编写教案上也注重中心环节的编写，但不要求面面俱到，让教师有应变的心理。基础教育改革重视教学后的总结评价，让教师通过课堂教学，确实反馈。这样能让教师根据不同的班级及时调整教法，游刃有余，能很好地体现新教材的设计思想。不仅教师减负，课堂的实效也加强了。教学时重在引导学生的思维过程，发挥学生的主体地位，让学生有了自我发展、自我完善、自我创新的机会。
二、结合低段学生的年龄特点，多感性知识，重生活经验的应用。
数学知识源于生活，又应用于生活、可以说数学知识无时不有、无处不在。新教材很好地突出这一点，用学生喜闻乐见的画面引出新课，让学生们用已有的生活经验去解决问题，使数学知识贴近生活。如人教版第一册中的“比大小”这一课，就是通过“小猴分水果”的故事展开，水果数量与小猴只数不一样，够分吗？怎么分？一年级的学生一看到这个场面，就已自觉进行比大小，并将水果分好了，一节新课就在学生们的积极参与中上完了，课后学生们还能踊跃参与比大小分其它东西。在这样的学习中，学生能时时体验到生活与数学的联系，并不觉得累。可见，良好的学习情境，不仅能激起学生学习的兴趣，还激起学生的学习欲望，为学生的探索学习活动架起桥梁。
三、重视合作学习，提供学生的交流空间，增强合作意识。
研究表明：通过教学而获得的数学知识只有10%。可见人的知识获取的手段相当丰富，其中合作学习就是一种获取知识的重要途径。因为它能充分发挥学生群体磨合后的智慧，解决难题，互帮互学，共同进步。通过小组学习，同学们互相启发、互相吸收、互相补充、互相纠正，观点渐趋统一。在这个过程中，不仅解决了学生个人不能解决的难题，而且培养了学生之间的互相交往的能力，锻炼了学生们的“情商”，培养初步的团队精神。同时，教师从数学知识的传授者变为数学活动的组织者，给学生们提供了自主探索的机会，让他们有一个比较充分的思考空间。
四、增强民主，让学生有更多的选择权利。
学生存在个性差异，在教学中我们也要重视挖掘学生们的“潜能”。新教材提倡“思维无”，在教学中学生可以自由地求异和求同，避免了教师对学生的思维控制，产生思维定势。学生可以根据自已的情况选择好的方法，也可以接受挑战再寻求更好或更难的方法。新教材鼓励学生自主探索，自觉地全身心投入学习活动中去，完成对知识的积累和知识结构的构建。把选择的权利还给学生，让学生有更大的自由，会激起学生更大的学习兴趣，充分发挥学生的学习主体地位，促进课堂教学的良性循环。
五、评价方式多样化，注重学生全面发展，对学生的学习状况进行全面评价。
关键词：小学二年级；数学教学；创意法教育；实施开展
小学二年级数学是学生理解数学爱上数学的重要阶段，创意教学法的应用对于提升当前小学二年级数学教学水平的提升有着显著效果。在小学二年级的数学课堂教学过程中更应该合理地使用创意法教育方式，这样将在一定程度上提高学生的数学水平。
一、当前我国小学二年级数学教学应当注意的重点及应注意的教学重点
我国当前的小学数学教学还存在着很多的不足，部分学校还在使用传统的填鸭式教学方法，过于陈旧的教学方法和教学模式对小学生的思维逻辑培养重视程度不足，过于重视知识点的背诵，当前我国小学数学教学中通常将小学一年级和小学二年级当成小学生理解数学和学习数学的启蒙阶段，而当小学生升到三年级之后数学会变得更为抽象，小学二年级数学教学主要是针对直观思维模式的教学，数学中的逻辑思维较为浅显，为了能够让学生在二年级以后的数学学习打下基础，教师在教授二学生数学时应当有针对性的培养学生的逻辑思维培养，因为逻辑思维模式的养成并不是一蹴而就的。教师在教授学生时应当在小学二年级的时候进行浅显的逻辑思维养成，为学生的将来数学学习奠定基础，例如：教师在教授学生数学乘除法时，应当有针对性的延伸部分二位数乘除法的讲授，这样使得学生在以后三年级的三位数乘除法学习时有所印象，加快学生对三位数乘法的学习，让学生在未来的逻辑思维培养中可以以坚实的直观思维为基础更快的转变成抽象逻辑思维。
二、如何能够更好的将学生的注意力引入课堂教学中提升学生的学习兴趣
1、集中学生课堂注意力，激发学生的学习兴趣，把学生作为学习主体。当前我国小学教育还存在着一定的不足，教学方法过于陈旧，课堂氛围不够活跃，创意法的应用能够让教师在教学的过程中体现出多样化的课堂模式，新鲜的教学内容能够吸引学生的注意力，将学生的注意力吸引到课堂内容上去，将课堂的主体从教师手中交还给学生。小學生由于年龄小好奇心较重，玩心较重，学生在课堂上的注意力容易受到外界环境的影响，注意力容易从课堂上溜到其他方面上去，学生课堂注意力集中程度不够，一直是困扰教师教学的主要问题。当前我国大部分小学教师还是使用传统的填鸭式教学方式，这就使得课堂学习环境过于枯燥，学生的学习兴趣不足。传统的教学课堂上，教师为课堂主体，没有将学生作为课堂主体。现在的教学改革要求我们教师应将学生已经学习到的知识充分的发挥出来，将学生作为主体是提升学生注意力的第一步，小学生普遍好奇心较强，学生在学习自身不了解的知识时，难免会注意力不集中，所以教师在教学的过程中应当结合学生已经了解到的知识进行延伸教学，从学生已经了解的知识出发，提升学生学习兴趣，将学生注意力引入到课程当中。
2、合理分配课堂时间，张弛有度。由于小学生年龄较小，学生的注意力很难做到长时间的集中，因此教师在教学的过程中应当对课堂时间进行合理的分配，把控好学生的情绪，将学生的注意力引入到课堂内容中，并适当的舒缓课堂气氛，让学生在课堂上不至于过累而影响对教授知识的理解和记忆。在实际的教学课堂上，教师应当抓紧上半节课程学生注意力较为集中的时间内，将课程重点难点集中讲授，在课程的后半段时间可以对学生已学的知识点进行总结，让学生提问课堂讲解内容是否有不理解的内容，趁热打铁及时的巩固学生所学知识，加深学生印象。教师在课堂上应灵活的掌控课堂节奏，充分的利用课堂时间，将课堂时间灵活合理的分配，将课堂效率提升上来。
3、从直观教学入手，并对学生的逻辑思维进行初步培养。小学一二年级的数学知识内容较为浅显，主要是直观的数学知识点，创意法的教育模式下，应当注重学生学习方法和思维模式的培养。但是学生逻辑思维模式的养成并不是一蹴而就的，因此教师教授小学二年级数学时，应当适当的对三年级的内容有所拓展，从直观教学入手渐渐的浅显的培养学生的逻辑思维能力，从学生已经学习的内容入手渐渐的扩展学生知识面，为学生未来数学的学习奠定基础。
三、结语
以学定教
学生预习完新课后，根据预习内容，自己设计一些练习题。老师在课堂上根据学生的学习情况，做到以学定教。
例如：在教学三年级数学下册《年、月、日》这一课时，让学生预习完新课后，自己设计一些练习题并完成。第二天，笔者发现学生设计的题目还真是灵活多样：有判断题，有填空题。如：“一年有（ ）个月？什么是大月？什么是小月？大月有那几个月？小月呢？”根据学生的问和答，了解到学生的学习情况，随即追问：“怎样才能不看日历很快的说出一年中的大月和小月呢？”这时，有同学提议用拳头法，同时，笔者用大屏幕出示记忆大、小月的口诀。还有一位同学提出这样的问题：“为什么有一年的2月有28天，有一年的2月有29天呢？”于是出示一些资料向学生说明了这一问题。课堂上，学生是活生生的人，他们提出的问题可能五花八门，老师加以过滤，就是可以利用的有效的学习资源。
激发解决问题的热情
在学习新课后，给学生一些时间和空间，引导学生根据实际学习情况，自己设计练习题，互问互答，共同提高。在一年级，学生学习完新课后，都感到有些疲惫，为了改变这一状况，笔者放手让学生自己设计练习题，让他们动脑想、动手写、动口说，多种感官参与学习，提高学习效率。例如，学生学完两位数的组成后，让学生根据当天所学内容，设计练习题，采用“考考你”的活动形式，学生在讲台上当着“小老师”，让自己的同伴回答自编的题目。他们编的题目诸如“54里有几个十和几个一？8个十和9个一合起来是多少？100里面有几个十？”等，学生的参与意识、参与的主动性都明显增强了。他们争先恐后的走上讲台，大胆地展示着自己，脸上洋溢着成功的笑容。这样一来，就改变了被动练习的状况，练习过程中有了成就感，学生提出问题、分析问题、解决问题的能力有了明显的提高。
在《解决问题》的教学中，让学生根据生活中的一些数学信息，自编应用题。其实，学生在生活中已经有了许多数学知识的体验，学习数学是他们生活中数学经验的总结和升华。笔者所执教的一年级，在学习了《求被减数的应用题》后，学生自己编应用题 ：“妈妈买来了一些苹果，我和哥哥吃了3个，还剩5个，妈妈买了多少个苹果？”又如：为了避免学生“见多就加，见少就减”的思维定势，让学生根据生活经验来编应用题：“我有9支铅笔，比同桌少3支，我同桌有多少支铅笔？”“我写了12个毛笔字，比小红多写了4个，小红写了多少个？”学生运用自己熟悉的生活经验作为实例，并利用自身已有的经验探索新知识、解决新问题。正是这种贴近实际的问题，才引起了学生的兴趣，才激发了他们解决问题的热情，让学生体验了解决问题的成就感，认识到学习数学是有用的，同时也认识到数学来源于生活，又能为生活服务。
提高参与学习的积极性
在复习课上，学生可以根据所梳理的某一单元的知识，自主设计一些练习题。在低年级的复习课上，老师可以引导学生根据单元知识或者需要复习的知识，让学生画一些树形图，把知识进行梳理，并内化已有认知当中。然后，让学生根据梳理的知识点，自主设计一些练习题。
如二年级学生在复习了“有余数的除法”后，可根据“余数一定要比除数小”这一知识点，由学生自己设计练习题：“在÷6=4……中，表示的是（ ）数，它最大可以是（ ）。”“在÷=……6中，最小是（ ）。”学生在给别人出题时，自己也掌握了知识，大大提高了学习效率。另外，让五、六年级的学生办数学小报、写数学日记等形式梳理所学过的单元知识。在课上，学生们可以对数学小报、数学日记进行展评，以达到相互借鉴、相互学习的目的。
一、建模思想教学方法在初中数学教学中的应用优势
建模思想教学方法在初中数学教学中应用的优势主要分为以下三点：第一，方便理解，学习容易。初中学生由于年龄较小，数学思维能力和数学知识的积累相对较为薄弱，再加上初中数学知识比小学数学知识学习的难度更高，初中学生又是刚刚接触初中数学知识的学习，因此，初中学生需要一个高效、科学的数学学习方法来辅助自身的初中数学知识的学习。初中数学建模思想教学学习方法的设计和应用都是在完全充分地考虑到初中学生本身的年龄、性格、理解能力等特点的基础上而设计的，它具有理解方便，应用难度较低，方便使用等特点，可以有效地帮助初中学生提高初中数学知识的学习效率和质量。第二，灵活性较高，趣味性较高。初中学生由于本身的性格特点，相对于枯燥的初中数学课本的文字和单一的学习方法，他们更容易趣味性较高、灵活性较高的学习方法和事物所吸引，而初中数学建模思想教学方法正是充分考虑到了初中学生的这一性格特点，在建模思想方法的设计中融入了灵活性和趣味性的元素，从而有效地激发和吸引初中学生的数学学习兴趣和热情，提高初中学生的数学学习质量和水平。第三，学习方法和思想理念科学高效。初中数学是一门集理性、严谨性、逻辑性和灵活性于一身的一门难度较高的学科知识，因此，初中学生的数学学习方法和思维方式非常重要，而初中数学建模思想教学方法的核心部分在于它重点关注于初中学生的数学学习方法、思想理念、数学思维方式的培养，因此，初中数学教师应当积极应用建模思想教学方法辅助初中数学的教学。
二、建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式
初中数学建模思想教学方法对初中数学教学的辅助和帮助作用主要体现在建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式上，因此，初中建模思想教学方法的培养方式非常关键。建模思想教学方法在初中数学教学中的培养方式主要分为以下2点：第一，培养初中学生把握整体的数学思维学习能力。初中数学知识和题目当中，容易出现很多干扰初中学生的理解和思维方式的信息，或者延伸多个题目和知识点的信息，这些干扰信息很容易导致初中学生在理解初中数学知识和解答初中数学题目的过程中注意力不集中，提纲把握不准确等问题，影响到初中学生的学习效果和质量。而初中数学建模思想教学方法可以有效地培养和提高初中学生的把握整体的数学思维学习能力，提高初中学生的数学学习质量。比如说苏教版初中一年级数学教科书中关于《概率》这一知识点的题目：“一个不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11数字的白色巧克力糖，小明从中随机取1个巧克力糖果，万方从中取1个随机的巧克力糖果，请问小明和万方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中学生可以通过建立数学模型的方法很快的得出答案。第二，培养初中学生的数学发散性思维能力。初中数学具有灵活性较高的特点，对于同样的一道初中数学题目，可以有多种不同的解题思路和方法，这就要求初中学生具备发散性的思维能力，可以在最短的时间内找到最为有效、便捷的解题方法，而建模思想教学方法可以有效满足这一要求。
三、建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略
初中数学建模思想教学方法在初中数学教学中的实施策略主要分为以下两点：第一，在初中数学题目解题中融入建模思想教学方法辅助解题。以苏教版初中二年级数学教科书下册中《三角形的锐角与钝角》这一章节知识点的题目为例：“一个钝角三角形的其中一个锐角1为32度，另一个锐角2为43度，而另一个锐角三角形的其中一个钝角为148度，请问这个锐角三角形和钝角三角形中哪两个角存在互补关系？”由于这道题目中的信息量和数据量较多，初中学生光从书面的题目文字中来理解相对而言较为困难。这时，初中数学教师可以通过教初中利用数学建模的思想教学方法来建立实际的锐角三角形和钝角三角形的模型来解题，将抽象难懂的书面文字转化为简单、直观的模型，从而有效地提高初中学生的解题效率和能力。第二，在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习。初中数学知识来源于生活，是从实际生活中观察、研究、总结从而形成的较为理性、科学的知识，初中学生学习数学知识最终的目的还是在现实生活中运用，因此，初中学生要想提高自身的初中数学知识的学习质量，必须联系实际生活来完成。初中数学教师可以通过在初中学生实际生活中的数学中融入数学建模思想教学方法来辅助初中学生的数学学习的方法，有效地提高初中学生数学学习质量和能力。
四、结语
关键词 教材 灵活使用 服务 学生学习
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）12-0102-03
数学教材是数学课程理念的基本物化形式，是学生学习数学、教师教授数学的最基本蓝本，是联结“数学课程目标”与“数学课堂教学”的最主要桥梁。相同的教材，由于学生之间是存在差异的，因此所学到的数学知识也是不同的，或多或少，或难或易。不同的学生，不同的教师都会有不同的收获。那么，教师如何走进教材、活用教材，才能让教材更好的为学生的学习服务呢？我从以下几个方面进行了思考和尝试，以期达到抛砖引玉的效果。
一、通读整套教材，系统掌握知识，打好灵活使用教材的基础
小学数学教材无论是老教材（浙教版）、人教版实验教材还是新教材（2012版义务教育教科书），它们共同的特点就是具有很强的系统性。因此教师钻研教材时，从整体上把握处理好教材，做到大处着眼，小处着手。只有掌握了小学数学知识点的来龙去脉，就能为教师灵活使用教材打下夯实的基础。
比如“分数”这部分内容。我们先分析这个内容在小学阶段的知识分布情况。
从上表，我们可以看出，“分数”这个知识的教学在小学阶段是分散在三个学期的，分别是三年级上册安排了《分数的初步认识》，五年级下册才完整的认识《分数的意义和性质》，接触到《分数的加减》，六年级上册安排《分数的乘除》。诚然，学生三年级就认识了分数，开阔了视野。但是，作为一个认知系统，这样的结构安排是否有利于学生扎实地掌握“分数”知识呢？实际教学中，我们就发现，学生到了五年级再次学习分数时，已经将三年级的知识遗忘了一大部分了，教师就要帮学生纵向梳理一下三年级学到的“分数”的知识并且扩充分数意义，为接触假分数打下基础。因此，学习新知之前的复习能否发挥其作用，就要看教师钻研教材的程度了。教师教学之前的“前瞻”非常重要，因为只有准确了解前面学到什么程度，才能把握好新知的切入点，使学生的学习更顺利、更有效。
二、适当调整各单元知识间的顺序，便于更好服务于学生的学习
《课标（2011版）》明确提出要“创造性地使用教材”，就是要教师根据实际情况，结合自己的思考，灵活创造性地使用教材，体现“用教材教”而非“教教材”的理念。教师应该根据自己所处的实际教学情况，认真思考合理的教学顺序，而不是被动依赖教材或某些规定。
例如在新教材一年级上册的教学中，我们就需要去调整单元教学内容的顺序。上图是新教材一年级上册的目录，从目录中，我们清晰地看到，在准备课之后的第二单元，教材就安排了“上下、前后、左右”这一“位置”的知识教学。在实验教材中这一内容安排一年级下册的，新教材把这个内容提前至一年级上册，编者可能考虑到“位置”的内容，在本册“认识图形”与“数的认识”教学中，起到基础支撑的作用。然而，编者可能没想到，新教材把这一内容安排得如此靠前，面对的学生是刚刚入学的新生，碰到了种种困难：首先是教材中涉及的字不认识，根本无法去阅读；其次，在课堂中，无法结合实际说出前、后、左、右的同学是谁？因为面对刚入学1周左右的孩子，同学之间的沟通交往还是需要时间的积累；最后，配套的课堂作业本中，大量答案都需要汉字书写，给刚入学的他们带来莫大的困难。也给我们教师带来痛苦的纠结啊。面对这样的现实，我们就提议下一届的一年级数学教师，要正视这个问题，把“位置”这一教学内容进行适当的后置，先进行第三单元“1～5的认识和加减法”的教学，在学习完第五单元的内容后，可进行“位置”内容的教学。这样的调整，就充分的考虑了学生的实际因素。
三、基于学生，创造性改变学习素材，使学生的学习更加轻松有效
学生学习数学的热情和积极性，一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。教材里安排的主题图、例题所创设的问题情境都来源于学生的生活。但是，整体上的地区差异，个体上的认知差异都需要教师去思考、去创新。
比如在解读实验教材三年级下册《商中间、末尾带零的除法》这节课时，教材所呈现的教学内容分别为：例5是0除以任何不是0的数都得0，例6教学商中间、末尾带零的除法计算。例5教材呈现的主题图是“西游记”中分西瓜的情境；例6教材选择的研究素材是用电数的计算。根据课程目标与教学计划，例5与例6应在同一节课内完成教学的。那么我就在思考，学生在同一节课的学习中，情景从神话色彩的故事中，一下子转入现实生活中的用电量的计算，课堂环节的转折急、情境的跳跃幅度大，容易造成学生在学习中学习情绪上的落差，出现情境的副作用。因此，我在执教这个内容时，就对教学情境进行了创造性改变。
[片断]
在学生借助西游记的主题图学习并得出0除以任何不是0的数都得0时。
师：从刚才八戒分西瓜的活动中，我们获得什么数学知识呢？
生：0除以任何不是0的数都得0。
师：你总结得很完整。接着，唐僧又让悟空又去摘了些桃子，要把这些桃子分给徒弟。这次，他让沙僧来分。
[课件再次出示唐僧师徒的对话。]
师：你找到哪些数学信息？
生：有309个桃子，平均分给3人。每人分到几个？
师：你能帮沙僧算算每人分到几个桃子呢？请试试看。
生尝试计算。
从片断中可以看出，借助西游记中师徒分东西的这条情境主线，把例 5与例6两个知识点串连起来。教学例5时，运用了教材中呈现的主题图来引入本节课的第一个教学重点，让学生充分体会0除以任何一个不是0的数得0。延续前面已经创设好的情境，我将表格里的数据仍然用唐僧师徒四人的对话引出除法的计算。将3个月用电309千瓦时改变成师傅要给三个徒弟平均分309个桃子。这样创造性的改变情境，考虑到学生的学习兴趣与积极性的同时，也进行了更加具体有效的数学思考。接着将被除数由309个桃子变成390个桃子，再次计算，学生就会对比出商的中间、末尾带零的除法的特点以及计算中应注意的问题。这样的过程链接了两个知识点，可是学生并没有觉得困难，可见过渡是多么自然。
四、尊重教材，用活教材，充分展现学生的学
对教材加以创造性的使用虽然取得了一定的效果，但是我们也应该清醒地认识到教材的重要地位。深入的钻研教材、理解和尊重教材的编写意图，这样才能更好的用好教材。尊重教材，就要深刻体会到教材的安排意图，进而达到更好的学习效果。在与学生长期的接触中发现，他们认为语文书是用来读的，而数学书没什么好读的。恐怕连有的老师都还意识不到数学教材的价值所在。我们在教材里可以看到例题、练习，还有丰富的数学资料，如果教师能指导学生养成阅读教材的好习惯，学生会在阅读的同时得到更多锻炼，提高数学素养，增强自主学习的意识。
例如，在六年级上册数学广角中，安排了我国古代数学问题《鸡兔同笼》，本节内容，教材中列举了多种解题方法，但是学生的思维却是无限的。学习能力稍差的学生可以用画图的方法表示自己的思路，稍强的学生可以将图转化为算式，逻辑思维能力强的学生用到了方程解决问题，多种解法各有千秋，这就是给学生树立自信的一个良机。这个教学环节，充分体现了教师对学生的尊重，不管是繁琐的方法，还是简便灵活的方法，都是学生思考的成果，学生感到适合自己的就是最好的解法。教材为师生提供了可以交流的素材，我们在已有答案的基础上继续思考，将解决问题的思路无限延伸，这才是最好的使用教材。
综上所述，我认为教材是知识的载体，当教材内容与学生的实际有距离的时候，教师就应该起到一个桥梁的作用，在学生与教材之间架起一座隐形的桥，让学生自己走过去，来获得了教材提供的数学知识，才能更加深刻地体会到教材的作用，从而慢慢地走进教材，领悟知识的内涵。“教是为了不教”，学生通过教师指导下的学习，懂得了如何使用教材这才是教育的最高境界，教育的意义才会更加深远。
目前，我国为了提高学生的创新合作意识，大力提倡素质教育。越来越多的人也在"高分低能"的事实面前
认识到提高孩子全方面素质的重要性。在基础教育中，传统的教学方式和手段已经不能适应当下教育发展
的需要，信息技术却在各个领域展露锋芒。在小学数学教学中，如果能将多媒体和日常教学结合起来，必
定能为素质教育的实施发挥重要的作用。
多媒体的使用一定要切合教学的实际，必须做到按需使用，即合理的使用多媒体。要做到合理的使用多媒
体必须符合以下四个原则：形象性、趣味性、丰富性、拓展性
1、形象性
对于一些抽象又难以理解的知识，特别是认识时间，找规律，几何图形等在教学可以通过多媒体课件多种
方式的形象加深理解，最终突破难点重点。数学教学时难重点的突破对学生有效掌握数学知识起至关重要
的作用。对于比较抽象、不易用言语讲清的难重点使用多媒体就能很好地解决。如一年级《二十以内进位
加法》这一节课，学生正确理解和掌握"凑十"与"拆分"的方法是难重点，教学时让学生（同桌合作）利用
小棒动手操作尝试解决3+9，接着让学生汇报方法并根据学生的汇报用多媒体演示摆小棒，引导学生比较几
种方法的优劣。最终得出利用"凑十"的方法计算不但简单而且节省时间，再引导学生探究算理。又如，圆
面积的计算，是小学六年级数学中的难点。不利用多媒体教学，我们只是通过折纸，这种误差较大的手工
操作很难向学生形象地展示将圆转化成长方形的过程，也不容易引导学生去想象，教师就很难向学生渗透
极限的思想。我曾经听过一节公开课，教师利用多媒体教学时，课件演示：先将圆分成两个半圆分别涂上
红色和绿色，然后将每个半圆平均成四分之一个圆，并将其镶嵌在一起，让学生观察，这时候，这一图形
并不显示什么特征，随着将圆分成8份、16份、32份和64份，拼成的图形越来越接近于一个长方形，这样自
然而然就把极限的思想直观地传授给学生，引导学生去想象，如果把圆按照这一方法无限细分的话，将会
变成一个十分精确的长方形。这样学生在形象的学习中轻松地懂得和掌握圆面积的计算方法。再如，"认识
钟表"是小学低年级数学教学难点，然而，一个教师运用多媒体教学课件进行辅助教学，通过时钟"三针联
动"形象展示秒针走完一圈是一分钟，分针走完一小格是一小时。接着，出示半点和整点的表面，帮助学生
记忆整点和半点的指针位置。然后以动画片的形势展示"懒羊羊的一天"，帮助学生记忆时间的两种表示方
法：文字表示法和电子表示法就这样，抽象的时间概念通过多媒体课件形象多样的呈现变成了孩子们很容
易掌握的知识。在轻松愉快的教学中完成了教学任务，突破重难点，让学生逐层参与新知识的构建过程，
实现了由形象思维向抽象思维的过渡。
2、 趣味性
在导入新课时，可以通过多媒体课件采用多种方式吸引学生的注意力，从而唤起学生对新知识的浓厚兴趣
，也使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。
例如：一年级数学书中对于《认识钟表》这部分知识呈现对于一年级的学生来说还是很抽象的。所以我在
教学中采用有声谜语的方式进行导入。通过学生积极的抢答过程活跃课堂气氛，同时引起同学们对钟表的
浓厚兴趣，接着让学生围绕钟表提出问题。同学们提了很多关于钟表的问题，其中就有"钟表是干什么的？
""不同形状的钟表表示的时间都是一样的吗？"这样很有价值的问题。又如，在《圆的认识》教学中，导入
时可以通过展示花坛、天桥、钟表、纽扣等生活中存在的丰富多彩的圆形图案，不但节省了时间，还让学
生体会到几何图形与我们的生活密切相关，从而让学生对平面图形的认识产生新的兴趣。
3、 丰富性
虽然多媒体课件在小学数学教学中有很多不可替代的优势。可是并不是任何数学内容的教学都要使用多媒
体，除了以上谈到的几点，在学习内容含量较大，板书较多的情况下也可以采用多媒体用来节省时间。比
如在低年级计算教学的单元复习中，可以通过多媒体课件出示计算题。复习完毕后又可以做到概括知识点
，总结算法。同样，在小学中、高年级阶段在讲授图形的旋转和平移，以及讲解应用题的时候就可以使用
课件出示图形和题目，既方便又快捷。既可以避免教师过多板书途中教师的过度辛苦和学生无聊等待，又
可以节约时间，同时又增加了拓展学习的机会，拓宽了课堂教学知识的广度。但是要注意，在小学高年级
数学教学中使用的课件一定要简洁明了，不要为了做课件去做课件，弄很多花哨的东西，却没有任何意义
。
4、 拓展性
在数学教学中，通过学习现有的知识去思考更多的问题，是培养学生探究能力的关键。在进行计算教学中
，我们强调一题多解，从人帮助学生用不同的方法去探究以后可能学习到的新知识。例如，在进行《20以
内数的认识》教学中可以在练习巩固的基础上通过课件出示20以上加几或者减几的练习，为以后学习《100
以内数的认识》做好铺垫。又如，在小学低年级《认识钟表》的教学中，在突破重难点的基础上，最后我
通过一段从酷六网链接的MTV——《时间像小马车》对这部分内容进行深度和广度的拓展，使学生在学习知
识的同时增强时间意识，培养他们珍惜时间好习惯。像这样学生既能准确的掌握所学的知识，又能在潜移
默化中进行德育教育，培养学生良好的习惯，对正在成长中的花朵给予温和的人文关怀。
总之，现代信息技术在教学中得到越来越广泛的应用。多媒体在小学数学教学中有着不可替代的重要作用
。但是多媒体的使用一定要合理，做到"当用则用，按需使用"。要做到合理的使用多媒体必须符合以上四
1.不同的情境，激发学习兴趣
《新数学课程标准》指出：在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
人都是有好奇心的，特别是孩子。强烈的好奇心是兴趣的重要来源，它会牢牢抓住学生的注意力。使他们在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵。在课堂教学中，我们应该充分利用学生的这一心理特点，千方百计地创设实例。诱发他们的好奇心，激发他们的兴趣，从而收到极佳的教学效果。尤其是一年级学生的有意注意不占主导。因此，给学生创设一个有趣的情境非常重要。根据低年级学生好强好胜的特点，我注意面向全体学生。恰当地开展一些比赛活动，这样，不仅增加了课堂的趣味性，更能够吸引学生的注意力，激发学生学习的积极性，使学生能够积极主动地进行学习。
2.引导学生独立思考、合作与交流
《新数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见。并与同伴进行交流。
(1)适当的放手，激发学习主动性
心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”尤其是小学生的思维是以具体形象思维为主，动作操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习。学生在学习活动中的猜测是在特定情境下产生的灵感。教师在教学中要把握猜测契机，给学生提供大胆猜测、自主探究的机会。不同的学生思考问题的方法、解决问题的策略都有着自己的特点，这正是开展数学活动最有价值的教学资源。教师应组织学生开展交流活动，鼓励学生将自己的思维过程展示出来，让不同个体的思维在交流中碰撞，在碰撞中产生智慧的火花，在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。这样不仅给予了学生充分的空间，还让他们学会了与人合作。在课堂上，教师应该把主动权交给学生，让学生充分地表达自己的想法，不随意作出“对”“是”“好”等标准式的评价。同时，针对同一道题，要创设有利于学生探索多样化的空间。如：在学习一年级下册教材中第四单元加和减(二)中的进位加时，要让学生灵活运用两位数加一位数的基本方法和进位的基本原理，把新的口算转化成已经掌握的口算。在课堂小结时，也可以把这个环节交给学生，让学生自己总结本节课学到的知识，这样，更有利于学生对本节课知识点的掌握。
(2)平等的关系。使课堂更加融洽
课堂不是教师表演的舞台，而是师生互动交往的场所。教师在教学过程中，只是组织者、引导者、合作者。我们应在平等的师生关系中，在共识共享的基本形式下，让学生畅所欲言。使每名学生都融入教学过程中，这样才能把握住每节课、每名学生，真正的向40分钟的课堂要效率。但是，我们应该看到，随着研究活动的展开，困难和挫折的加剧。学生原有的热情和兴奋会逐步降温，这时我们就要根除学生对教师的依赖。首先，教师应忘却自己的身份。在学生产生畏难。依赖之前。平等地参与到学生的研究活动中去，和学生一起学习、一起实验、一起讨论。同时可以提出自己的意见和建议，但绝非是结论性的东西，要敢于接受学生否定我们的说法、想法的现实。有时，我会在课堂上提出一些不是十分合理的“低见”，引起学生的“群攻”。这样我就能让学生在不知不觉中忘记对老师的依赖，自己积极地投入课堂学习中。解决困难，学习新知。
3.取自生活，用进生活
《新数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
教师应该了解数学与实际生活的广泛联系，从周围熟悉的生活中学数学，体会数学应有的价值，做到问题尽量从生活中提出，难理解的概念注意从实际引入。低年级的数学更多的来自生活，生活中处处充满着数学。因此，教学中应充分体现“生活数学”的思想，使学生尽量理解生活与数学的联系，从而让学生立足生活学习数学、理解数学、掌握数学。只有将数学问题与生活实际相结合，才能使学生体验到数学与日常生活的密切联系。如在教学一年级下册教材中第三单元认图形时，我们可以由平时常见的积木、球类、电动拉门等引入新课，然后再用新授知识来发现生活中所存在的这些图形。
4.激励性的评价，使学生更加自信
