时间：2022-02-09 19:26:19
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《扇形统计图》是北师大版小学数学五年级下册第七单元《统计》中的内容。
教学目标：
1.通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2.能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
教学准备：多媒体课件。
教学案例：
1.创设情景，提出问题
1.1 师：我们每天都要吃饭，而我们的膳食是否平衡有营养呢？老师这里有一副图是“我国居民平衡膳食宝塔”，它是结合中国居民的膳食结构特点设计的，把平衡膳食的原则转化成各类食物的重量，并以直观的宝塔形式表现出来，从这个宝塔中，同学们知道我们需要的食物中哪种最多？其次呢？
（反思：以“我国居民平衡膳食宝塔”引入，有利于学生体会统计在生活中的作用，又渗透了对学生的健康饮食的教育。）
1.2 师：老师这里还有一张“小丽一家三口一天各类食物摄入量的统计表”，你能把它填写完整吗？……
1.3 师：老师把这张统计表制成了一张条形统计图，从这副条形统计图中，同学们能获得哪些信息？你能计算出每一类食物摄入量占总摄入量的百分之几？
2.引入新知
师：刚才，同学们从条形统计图中，可以清楚的看出每一类食物的摄入量，能不能看出每一类食物摄入量占总摄入量的百分之几？（不能。）今天我们就一起来认识一种新的统计图：扇形统计图（板书课题。）
（反思：先要求学生计算每种食物摄入量占食物摄入总量的百分比，再呈现条形统计图与扇形统计图，主要是让学生读懂统计图，并在与条形统计图的对比中，认识扇形统计图。）
3.探索交流，获取新知
师：从这个扇形统计图中你清楚地看到了什么？扇形统计图有什么特点？
（反思：初步认识扇形统计图后，再组织学生进行交流，说说：“从上面的统计图中你获得了哪些信息”，体会条形统计图和扇形统计图的不同点与作用。让学生进行交流与讨论，逐步认识扇形统计图，体会扇形统计图反映的是整体与部分的关系。
4.巩固练习
（数学书中85页：说一说）
师：观察这些统计图，说一说你从中获得了哪些信息？再说说你明白了什么？有什么感受？
一、从生活中提取实例，体会数学与生活的联系
在教学中，利用学生生活中熟知的事物，从学生已有的生活经验人手，收集整理学生感兴趣的生活素材，使学生感受到“生活中到处充满数学”“数学源于生活，服务于生活”，从而调动学生学习数学知识的积极性和主动性，促进学生自主构建知识，自主发展。
如，统计学生喜欢的运动项目、食品的营养成分含量情况、学生的作息安排情况、家庭的月开支情况等，这些事物与学生的生活息息相关，教学中学生积极投入，自主探究，自主发展。
二、更新教学观念。探究新的教学方法
促进学生的自主发展，首先要更新教师的教学观念，树立新的数学教学理念，率先垂范为教育对象做出示范，引导学生走向自主终身发展。教师有了自主发展的精神，才有学生自主发展的动力。转变观念的关键在于教师探究新的教学方法，在课堂教学中就不能再以教师或教材为中心，而要真正意义上地以学生为中心，建立平等、民主、和谐的师生关系，营造一种宽松的能激发学生主动性的课堂氛围。改变一讲到底的教学模式，充分利用启发式、探究式、讨论式教学方法，多创设问题情境，鼓励学生积极动手、动脑，亲自实践。可以应用传统和现代教育技术，设计开放性作业，完善开放性教学评价机制等创建开放教学组织形式，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生自主发展。
如，教学“扇形统计图”相关例题时，教师可以结合最近一次国际、国内或校内的体育大赛，创造情境导入教学，赋予数学知识丰富的现实背景，把学生的注意力集中到课堂上来，再当堂统计本班学生最喜欢的运动项目，利用多媒体生成统计图，把课堂“活”起来。这样不仅让全体学生主动参与到教学中，还通过开发教学资源，组织实践活动，将教学活动与社会、自然、家庭生活紧密结合，学生积极地投入学习，自主构建知识，自主发展。
三、注重过程，让学生学会自主探索
“为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于想了解其中的奥秘时，教师不能简单地把自己知道的知识或结论直接讲给学生听，而更应该鼓励学生自主探索，让学生经历观察、猜测、推理、证明等数学活动过程，让他们大胆地“再创造”“再发现”数学。使学生在学习过程中展示自我，体会思维的乐趣，建立新型学习方式，培养创新精神，形成良好的情感、态度、价值观。学生都有其内在的发展需求，都具有一定的发展潜力。教师必须重视充分激发学生的主动意识和进取精神，认真进行探讨和研究自主、合作、探究的学习形式，为学生撑起一片自主发展的空间。
如，教学六年级下册“折线统计图”时，学生已经有知识基础：四年级下册学过单式折线统计图、五年级下册学过复式折线统计图，以及统计的一些基本常识，教师可以让学生自主学习、发现问题，再在小组内交流、共同探讨，最后全班达成共识：例题中两个折线统计图标准不一，不能进行比较，所以在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。学生经过讨论不难得出这一结论。
合作学习避免了传统教学中只有部分学生参与而被动学习的状况，以同龄人组成的小组成员更容易形成和谐、愉快的探究讨论氛围，学生拥有更多参与学习的机会和权利，学习变得更主动了。随着探究的深入参与程度的提高，每个学生都能在合作学习中选择符合自己兴趣的角色，并在小组中自愿承担一部分学习任务，责任感得以加强，学生的思维也在讨论交流中得到提高，做到自主发展。
四、实践运用，感悟知识价值
在教学中，教师应充分利用学生生活环境中的人和事，适时创设问题情境，促使学生以积极的心态用学到的知识解决实际问题。
如，在W习统计后，教师组织学生参与贴近他们生活实际的数汽车、摩托车、自行车，折纸飞机等实践活动，学生经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程。通过“从图里你知道些什么”“你还发现什么”等问题，让学生感知对统计结果进行简单的比较、分析获得的信息，从而作出判断。这样既培养了学生的统计观念、应用意识和创新意识，又促进了学生自主发展。
五、学会反思，自主发展
费赖登塔尔认为“反思是数学思维活动的核心和动力”，反思对于数学的学习来说非常重要，教师要教会学生反思，通过反思，学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析。通过自我评估的过程，学会该如何评判自己的功课中哪些是正确的，哪些是错误的，自己的学习目标什么时候能够达到，要达到什么样的要求才算满意等。学生的自我评估应当是正常教学的一部分，一节课中可进行多次，在学习前、学习中和学习后进行，使教学过程与评估过程同时进行，及时测查出学生的认知情况和学习结果。评估内容不仅包括根据具体的学习内容的知识获得，还应包括技能的理解和掌握以及情感态度的形成与发展、数学思维过程等，使学生能够全面、清楚地认识自己各个方面的真实水平，促进学生自主发展。
如，教学完六年级上册“扇形统计图”后，根据新课程标准课程目标设计了如下的学生自评表：
学习“扇形统计图”自评表
学生姓名____ 日期____
这节课我们学习了“扇形统计图”，在本课的学习中，你做得怎样？请你对照以下几点，在已经做到的后面给自己打上“√”。
甲课堂
教师整体呈现教材例题中的条形统计图和扇形统计图，见下图。
师：你能看懂这两张图吗？（引导学生回忆条形统计图的特点，初步感受扇形统计图的特点）
师：隐去条形统计图，足球20%是什么意思？
生：表示喜欢足球运动的人数占总人数的20%。
然后在学生说出其他百分数含义后，教师指明：扇形统计图就是用一个圆表示总数，用扇形表示其中的一部分。
教师在提供“足球8人，足球20%”两个信息后，请学生根据扇形统计图提出问题，并列式计算。
接着教师重新呈现条形统计图，让学生比较：它们之间有什么共同点和不同点？揭示：扇形统计图不仅可以看出各部分数量的多少，而且还可以更清楚地看出各部分与总数之间的关系。
然后教师让学生针对三个统计表，确定合适的统计图。
在学生阐述理由后，并针对第三张统计表的数据，引导学生展开想象，然后进行选择，在师生互动中完善扇形统计图。具体过程如下：
师：大家一致认为第三张统计表用扇形统计图来表示比较合适。那根据表中数据，你能想象出扇形统计图的样子吗？
师：想好的请在作业纸中把你认为合适的扇形统计图挑出来（如下图）。
生：我选择（3）号，因为松树50%，可以排除（2）号和（4）号。两个12.5%就可以确定是（3）号了。
师：非常好，按照你们对扇形统计图的理解，你们觉得（3）号图还需要作什么补充？（根据学生回答，教师逐步形成完整扇形统计图，如下图）
随后，教师又呈现两张统计表，请学生确定合适的统计图。
大部分学生都认为第（1）张表适合扇形统计图，第（2）张表适合条形统计图，少数学生提出了质疑。
生：不对，第（1）张表虽然是用百分数表示，但是每一部分都是独立的，不是各部分同总数之间的关系，同时各部分百分数相加的和也不是1。
生：第（1）张表表示各年份合格率的变化情况，更适合用折线统计图。
师：不是因为百分数就用扇形统计图表示，而是要具体问题具体分析。我们再来仔细分析第（2）张表，除了用条形统计图表示以外，还可以用其他统计图表示吗？
根据学生的回答情况，教师呈现下表，引导学生计算并在图1的基础上画出扇形统计图，择机反馈。
阳阳小学六年级各班人数情况统计图
图1
最后教师组织学生解读两个扇形统计图，并进行分析讨论。
整节课，学生在教师的引领下，积极思考，踊跃参与，顺利达成教学目标，但课堂气氛略显浮躁。
乙课堂
教师依次呈现教材例题中的统计表、条形统计图、扇形统计图，在呈现过程中逐一解读，回忆条形统计图的特点。
隐去条形统计图，定格研究扇形统计图。
师：今天我们着重研究扇形统计图。你看懂了什么？
生：喜欢打乒乓球的人数占的比例最高，喜欢踢毽子的人数占的比例最少。
师：我们看到了很多百分数，其实这些百分数有特定的含义。这个30%表示什么意思？
师：那22.5%、20%是什么含义？
师：刚才同学们都讲到了全班，那在这里什么东西表示全班？
生：圆形。
师：如果平均分成100份，打乒乓球的人数占30份…… 全班人数呢？（100份）就是100%。
随着学生的回答，师逐步呈现课件（如下图）。
601班最喜欢的运动项目统计图
整个圆表示全班人数
各个项目在整个圆中所占比例
然后教师重新呈现条形图，问：扇形统计图和条形统计图有什么不同的地方？又有什么相同的地方？想一想，说一说。
生：都可以一眼看出谁的最多，条形越高，扇形面积越大，说明数量越多。
生：单位1都是相同的，都以总数为单位“1”。
生：结构相同。都有标题、时间，都是由几个部分组成的。
师：有什么最大的不同？
生：扇形图能很清楚地看出各部分与总数的关系；条形图能很清楚地看出各部分数量的多少。
接着，教师引领学生回忆生活中的扇形统计图后，呈现四幅扇形统计图如下：
师：你能看得懂吗？看不懂的或有疑问的提出来一起解答。
反馈时，师生互动逐一解释了单位“1”、百分数的含义以及平面、立体图的问题，明确：虽然它们的形式不同，但本质是相同。
接着，教师再次利用四幅图，让学生进行判断和解决问题。
最后，教师呈现三组数据，要求学生根据数据来选择合适的统计图。在学生作出准确判断说理后，教师分别呈现相应的统计图。接着出示下图问：老师随便在校园里走，最有可能碰到什么树？学生能够作出比较准确的回答。
整节课节奏明快，教学目标达成度高，学生学得轻松愉悦，课堂气氛温暖和谐。
剖析与反思
通过比较，可以发现两节课均采用对比的方法，引导学生认识扇形统计图的特点和作用，采用典型的学习材料，培养学生的“数据分析观念”，目标达成度都比较高。但是，两节课教学的侧重点有所不同，体现了教学理念上的差异，由此产生的教学行为和效果也有明显差异。
一、“统计”与“概率”是相互独立还是一个整体
尽管小学数学把统计与概率放在了一起，但是教师往往还是认为二者不太沾边，大部分的课堂教学都是统计归统计，概率归概率，完全割裂开来，就如甲课堂。而乙课堂在学生完成”红丰小学校园各种树木种植情况统计图“的判断和说理后，通过“最可能碰到什么树”可以看出统计与概率是密不可分的整体。一方面，统计总是需要通过对样本的统计来推断全体，总要受到实际生活中不确定因素的影响，因此必须加入受不确定因素影响作出错误判断的概率；另一方面，通过频率研究概率需要多次重复实验，需要收集、整理、分析实验数据，所以概率也离不开统计。因此，在相关的统计与概率教学中，教师就应该考虑在这个整体的背景下，将统计作为统计随机事件的过程，概率分析作为统计结果的分析，本课教学除了在课的末尾渗透概率以外，还可以在学习材料的选择上考虑，如任意抽取一个组学生，调查期中考试的成绩，按“100分、90～99分、80～89分、70～79分、60～69分、60分以下”进行分档，算出各部分所占的百分比制成扇形统计图，在解读过程中推测全班同学成绩分布的可能性。实际上，关于统计与概率的整体性，现行的教材已经作了充分考虑。如统计20分钟以内经过校门口的车辆情况，调查并预测两支篮球队胜负概率等，教师需要进一步提高认识，彰显统计与概率的整体性。
二、统计教学是重在知识技能的落实还是统计观念的养成
观察甲课堂，可以看出计算与画图还是占据了相当的比重，但对扇形统计图中信息的提取与分析却比较淡化，这也是日常教学中经常出现的现象。而课标要求扇形统计图的教学，仅要求学生能认识扇形统计图的特征，能从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息、作出简单的统计分析和判断即可，不要求学生绘制扇形统计图。那么，本课统计教学的着重点肯定不是制图和计算，而是应像乙课堂演绎的一样：统计知识的教学不是一个个知识点的授受，也不是一种种技能的训练，重要的是发展学生的统计观念。它体现在以下几方面：一是通过扇形统计图与条形统计图的对比，认识到扇形统计图是直观形象地表达各部分与总数的关系，从而认识到扇形统计图的特征及作用；二是学生通过观察、比较、讨论等活动对各种统计图的特点有一个明确的认识，能根据给定的数据选择合适的统计图；三是在描述、分析数据的过程中，有机地穿插计算，帮助学生进一步认识扇形统计图。因此，在信息技术日益发达的今天，计算、画图不应该再占据学生过多的时间。统计教学的核心应是统计观念的形成，即面对诸如“你知道台州地区消费者最喜欢吃什么水果”等问题，能想到通过分类或抽样调查收集数据，制成相应的图表，然后对数据进行分析作出决策，同时对数据的来源、分析的结论等进行合理的质疑等。
三、促进数据分析观念的形成，需要关注哪些方面
祝老师的教学设计对教材进行了创新性的改造，他通过提出问题、启发诱导、探究新知、巩固新知、拓广探索、解决问题、总结归纳七个环节，完整地展示了―个简单的数据处理过程，使学生感受到条形图、扇形图在描述数据时的直观性，形成对条形图与扇形图的特点和用途的认识，并进行简单的统计应用，整个设计关注情境创设，注意动手操作，重视经历体验，其中不乏可圈可点之处。
然而，在我看来，在吃透教材上该设计还有几个值得反思和商榷的地方。
一是该设计没有“使学生会用条形图描述数据”这一教学过程，人教社中数课程教材研发中心八年级上教师教学用书上这样写着：“……，通过‘探究归纳’两个栏目的学习，应使学生对条形图和扇形图的特点有所认识，并应使学生会用条形图描述数据，会读出扇形图中的信息，至于画出扇形图，并应用扇形图描述数据应是下一节的任务，”该设计给人的感觉是学生回答空气质量的级别个数可用条形图表示后，教师直接用投影或小黑板给出条形图；且也没有说明是否改变了教材设置的顺序，把条形图的画法及用条形图描述数据放在下一节与扇形图的画法一起完成，但在设计中的教材简析中却有：“本课属于第一节第一课时，……一方面要求学生学会根据信息绘制统计图(画图)……”，这里的“根据信息绘制统计图(画图)”到底是条形图还是扇形图也不明确。
二是设计的导人注重了情境的生活化，但缺乏知识间的联系，且导入的目的不明确，针对性不强，提出问题环节是为了导入课堂主题，教师用多媒体展示相关空气污染图片和空气质量日报图后，提出问题：(1)你能从图中获得哪些数据?(2)根据数据你可以得到哪些结论?这种提问虽然没有限制学生的思维，但看不出提问的重点和能达到的目的所在，实际上，学生在现实生活中已经接触了条形图和扇形图，在前两个学段对条形图和扇形图有了初步的认识，只要先展示两三幅生活中常见的用来描述数据的条形图及扇形图的课件，让生活的画面吸引学生的注意力，使学生从中感受到统计图在生活中的广泛应用，再展示生活中相关空气污染图片及污染带来的严重后果，就能把学生的好奇心激发出来，学生自然会积极主动地猜想和探索。
课堂导人得好，一节课就成功了一半，我认为课堂导入应具有针对性和目的性、科学系统性、启发趣味性、操作简洁性以及关联时效性，具备上述特征的导人才能激趣，使学生很快进入学习状态，教师的教学才能达到事半功倍的效果。
关键词 专业成长 教学评价 合作探究
课堂教学要立足实效性、侧重互动性、体现过程性。课堂教学的实效性是通过师生互动、生生互动实现的。为打造互动式的数学课堂，实现教学目标，教师要巧妙地利用课内外资源创设教学情境、优化教学方法，积极营造良好的教学情境。否则，课堂只会是一潭死水，无法掀起学生积极探索科学文化知识的涟漪。
一、不断加快专业成长是展示教师魅力之水
课堂效率的高低，与教师所采用的教学方法息息相关。教师只有不断完善教学方法，才能帮助学生找到接受新知识、形成新技能的有效途径。打造高效数学课堂关键是教师的素质。教师只有不断参加继续教育培训，不断更新专业知识结构，才能加快专业成长，才能适应新课程改革构建高效数学课堂的需要。
1．用先进的教育理论充实自己
现代教育关注学习者学习的过程，强调教师在教学活动中的引导作用。先进的教育理念是指导教学行为的灯塔，是教师教育教学活动的指挥棒。教师若想提高自身的素质，适应新课程的需要，就必须积极参加继续教育培训，及时接受先进的教学理念，不断更新自己的知识网络。
2．用丰富的知识体系完善自己
随着知识经济的到来，知识更新越来越快，教师如果不与时俱进、开拓进取，旧知识很快就会被淘汰。“穿新鞋走老路”的教师早晚会被学生逐出课堂。相反，教师如果有了丰富的知识，教学中教师对教材的理解才有深度，对教学内容的拓展才有广度，课堂小结才有高度。这样课堂上教师才能深入浅出，洋洋洒洒、左右逢源，才能满足学生对知识的渴求。
3．反思教学行为提高自己
思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。叶澜教授有一句著名的话：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就可能成为名师。反思可以做到扬长避短、精益求精，可以使教学水平提高到一个新的境界和高度，可以实现教师的自我价值。
二、及时有效的教学评价是师生情感沟通之水
俗话说：亲其师，信其道。所以，无论是课堂评价还是作业评价，只要是真诚的，只要是教师发自内心的就能和谐师生关系。苏霍姆林斯基说：“只有当情感的血液在知识这个活的机体中欢腾流过的时候，知识才能融入人的精神世界。”小学生的行为习惯更依赖于教师的评价。所以有效地评价是对个体学习的最高奖赏，是激励学生继续学习的绵绵动力。教师的评价应该是多元的，不能只用分数的高低定位每个学生的综合素质。应该淡化考试分数，侧重成长过程的考核，教师要用发展的眼光，多角度、全方位评价每一位学生。如：教师要建立成长记录袋，真实记录学生成长的轨迹，从成长记录袋的内容中，学生也能真实了解自己一段时间的成长历程、进步的幅度。
这种采用发展的眼光评价不同层次的学生的办法，在帮助学生用于冲破困境，树立自信方面发挥重要作用。使优者更优，差者进步，从而逐步培养乐观、积极、自信的人生态度。
三、合作探究是和谐课堂氛围之水
英国作家萧伯纳说：“你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换还是一个苹果；你有一个思想，我有一个思想，彼此交换就是两个，甚至是两个以上的思想。”课堂上，学生在各自独立思考的基础上合作交流，让学生真正参与到课堂中来，从而取得良好的教学效果。
如：在教学“梯形的面积公式”一课时，我先抛出这样的问题:你能帮我将一个梯形转化为我们所学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？看哪一小组办法最好？学生立刻以小组为单位，尝试着进行推导。很快得出以下几种办法：①可以把梯形转化为两个三角形，两个三角形面积的和是梯形的面积。②可以将梯形的上底延伸到一个顶点，就变成了一大三角形，大三角形的面积减去小三角形的面积，剩下的就是梯形的面积。③将梯形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，得出公式推导的多种方法，从而使学生获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观察、学习和思考的良好习惯。
四、创设教学情境是激发参与兴趣之水
事实证明：只有让学生真正参与到课堂中来，他们才会热情高涨，他们才会思维敏捷，会收到事半功倍的效果。在教学中，教师要采用各种手段创设教学情境，激发学习兴趣。巧妙设计问题，带领学生走进生活，全方位调动学生学习数学的积极性、主动性。
比如：在教学“扇形统计图”一课时，为提高学生对本节课的兴趣，我先利用多媒体出示“我国居民平衡膳食宝塔”，引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重，然后出示我家三口一天各类食物摄入量的统计表。按要求完成我的问题：
（1）请同学们根据统计表中的信息，算一算每种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。
（2）运用统计图表示上表中的数据。
（3）从上面的统计图中，你获得了哪些信息？
（4）出示条形统计图和扇形统计图，引导学生读懂统计图，并在与条形统计图对比中，认识了扇形统计图。
这样的活动，不但能使学生主动探索，而且还引领学生深入探究。所以教师在教学过程中，从学生已有的生活经验出发，激发学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，数学就在身边，生活中处处有数学。
由此可见，教师只有给学生提供足够的水源，才能使学生如鱼得水，自由的在知识的海洋里遨游。相信：只要我们勇于开拓，勇于创新，精心打造、潜心研究，凭着我们对事业执着追求的热情、孜孜不懈的探索，我们定能找到通往高效课堂的金钥匙！
参考文献
【1】如何提高小学数学课堂教学效率;教育艺术;2010.8（17）
一 从生活中提取实例，使数学贴近生活
在教学中，利用学生生活中熟知的事物，从学生已有的生活经验入手，收集整理学生感兴趣的生活素材，使学生感受到生活中到处充满数学，数学源于生活，服务于生活，从而调动学生学习数学知识的积极性和主动性，激发学生的探索欲望。在教学中引导学生寻找生活中所存在的数学问题，这样，既可积累数学知识，又能通过切身的问题感受到学习数学的价值所在。
二 更新教师的教学观念，探究新的教学方法
促进学生的自主发展，首先要更新教师的教学观念，树立新的数学教学理念，率先垂范为教育对象做出示范，引导学生走向自主终身发展。教师有了自主发展的精神，才有学生自主发展的动力。转变观念的关键在于教师探究新的教学方法，在课堂教学中就不能再以教师或教材为中心，而要从真正意义上以学生为中心，建立平等、民主、和谐的师生关系，营造一种宽松的，能激发学生主动性的课堂氛围。改变一讲到底的教学模式，充分利用启发式、探究式、讨论式教学方法，多创设问题情境，鼓励学生积极动手、动脑，亲自实践。可以应用传统和现代教育技术，设计开放性作业，完善开放性教学评价机制等创建开放教学组织形式，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生自主发展。
如在教学六年级上册“扇形统计图”相关例题时，教师可以结合最近一次国际、国内或校内的体育大赛，创造情境导入教学，赋予数学知识丰富的现实背景，把学生的注意力集中到课堂上来，再统计本班学生最喜欢的运动项目，利用多媒体制成统计图，让课堂“活”起来。这样不仅让全体学生主动参与到教学中，还通过开发教学资源，组织实践活动，将教学活动与社会、自然、家庭生活紧密结合，学生积极地投入学习，自主构建知识，自主发展。
三 注重过程，让学生学会自主探索
为了每一位学生的发展是新课程的最高宗旨和核心理念。当学生对某种感兴趣的事物产生疑问，并急于想了解其中的奥秘时，教师不能简单地把知道的知识或结论直接讲给学生听，而应该鼓励学生自主探索，让学生经历观察、猜测、推理、证明等数学活动过程，大胆地再创造、再发现数学，让学生在学习过程中展示自我，体会思维的乐趣，建立新型学习方式，培养创新精神和实践，形成良好的情感、态度、价值观。
学生都有其内在的发展需求，都具有一定的发展潜力。教师必须重视充分激发学生的主动意识和进取精神，认真进行探讨和研究自主、合作、探究的学习形式，为学生撑起一片自主发展的空间。
在教学六年级下册“折线统计图”时，学生已经有知识基础：四年级学过单式折线统计图、五年级学过复式折线统计图，以及统计的一些基本常识，教师可以让学生自主学习，发现问题，再在小组内交流，共同探讨，最后全班达成共识：例题中两个折线统计图标准不一，不能进行比较，所以在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。学生经过讨论不难得出这一结论。合作学习避免了传统教学中只有部分同学参与而被动学习的状况，以同龄人组成的小组成员更容易形成和谐、愉快的探究讨论氛围，学生拥有更多的参与学习的机会和权利，学习变得更主动了。随着探究的深入，参与程度的提高，每个学生都能在合作学习中选择符合自己兴趣的角色，并在小组中自愿承担一部分学习任务，责任感得以加强，学生的思维也在讨论交流中得到提高，做到自主发展。
四 实践运用，让学生感悟知识价值
在教学中，教师应充分利用学生生活环境中的人和事，适时创设问题情境，促使学生以积极的心态用学到的知识解决实际问题。如在学习统计后，教师组织学生参与贴近他们生活实际的数汽车、摩托车、自行车，折纸飞机等实践活动，学生经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程，学习用画“正”的方法记录调查获得的信息。通过“从图里你知道些什么”“你还发现什么”等问题，让学生感知对统计结果进行简单的比较、分析获得的信息，从而做出判断。这样，学生在经历简单统计的过程中，既培养了统计观念、应用意识和创新意识，又巩固了知识，发展了思维。
五 学会反思，引导学生自主发展
一、案例背景
现行的全日制聋校实验教材（数学），是在上世纪九十年初编写并在全国范围内使用的。虽然编者注意到了力求全面贯彻方针，并使教材符合听力和语言残疾儿童的生理、心理特点，以对他们进行全面的知识和能力的教育，注意到了教材与生活实际相结合，但有相当多的内容和生活实例距离聋生的现在生活实际已很遥远。时隔近20年，社会生活日新月异，科技发展一日千里，工农业生产突飞猛进，知识更新瞬息万变。如何重视学生的生活体验，让聋生数学学习有轻松的捷径，是摆在我们教者面前具有广博内涵的教改问题。
简单的统计内容是近年来小学数学教材改革的趋势之一。随着现代科学技术的发展，统计在工作和生活中的应用越来越广泛。让学生及早掌握一些统计的思想和方法，可以帮助学生提高应用所学知识解决实际问题的能力。聋校教材要求学生掌握的统计学知识有：简单的数据收集与整理、统计表和求平均数、三种统计图。三个方面的内容是有着内在联系的一个整体。尤其是条形、折线、扇形统计图部分，能够更加直观、鲜明地反映事物本质。
教材编排优点：1.由浅入深、循序渐进，既体现了统计知识的系统性，又便于聋生学习和掌握。2.初步渗透与集中编排相结合。
统计图的数学目标：1.让聋生能看懂条形、折线、扇形统计图。2.会制作简单的统计图，掌握一般方法和步骤。
教材编排弱点：统计图表知识在整个教材体系集中出现在两处，其一是第九册，零散且内容较少；其二是在第十五册的第三部分。学生在接触学习这部分知识前后相隔三年之久。
二、教学设计及其过程
为了让学生掌握简单的统计知识及其图表的认识与制作，克服相关知识点时间跨度大的弱点，针对本班情况，我对整个聋九年制数学教学中的统计学知识作如下设计。
1．初步渗透，潜移默化。
本班学生处于低中年级阶段时，利用好教材，特别是要用好第九册教材“简单的数据整理和求平均数”的内容，向学生渗透统计有关知识。
例如：在一次体育活动中，我班七名同学参加爬竿比赛，我根据学生的爬竿成绩，及时设计了如下统计知识的作业：
五年级同学爬竿比赛前5名成绩如图所示。看图并填空。
（1）（）爬得最高。
（2）潘江宜比陆景俊多爬（）米。
（3）平均每人爬（）米。
把图中的数据填写在下面的统计表里。
以上设计涉及到了条形统计图的认识、求平均数等知识。由于是学生亲身经历的事情，因此学生很容易理解，也非常乐意去完成练习，并在练习中潜移默化地学习统计方面的知识。
2．超前应用，不露痕迹。
由于有上述知识的铺垫，学生对统计的一些知识并不陌生。在学生进入到六、七年级阶段的学习时，我将全班七名同学学习成绩用统计图的形式及时地、动态地反映出来。
例如：在六年级第一学期刚开学，我制作了如下条形统计图，挂于教室的墙壁上。
以上条形统计图，将学生每天的课后作业完成情况及时反映出来。谁今天的作业全对了，就在图上对应的位置涂满一格，每两个星期总结一次，更换新图。看谁的条形图升得又高又快。此举不仅仅是对统计知识的进一步渗透与实际运用，更重要的是激发了学生对数学的热爱。此图一出，每个学生上课认真听讲，课后作业一丝不苟，以求在条形图上上升一格。条形统计图每天都在动态的变化之中，学生也在变化中感受到了学习乐趣。
把学生日常学习状况用条形统计图表示出来，既是对统计知识的运用，同时又是对学生学习过程一种新颖的评价。而作为聋生学习的一种评价方式，统计图也不一定能够激发学生持久的兴趣；更重要的是将统计图知识应用于学生的学习、生活实践。
当本班学生进入七年级上学期时，我又制作了“七年级学生数学阶段性检测统计图”（折线统计图），共打印七张，每个学生一张。在一个学期的6次阶段性检测结束后，要求学生填表并在图中找出相应的点，用折线连起来。
下面是周益霞同学的一学期6次阶段性检测统计图：
在六次检测全部结束后，我要求学生观察自己的成绩折线统计图，并帮助学生分析本学期哪一个阶段成绩是上升的，哪一个阶段是下降的，总体是上升还是下降，并选择了两位成绩一般的学生的统计图用多媒体制作成复式折线统计图，让学生观察、分析。
在六、七年级的四个学期结束的期末考试，我还将四次考试结果的及格率、优秀率等要素，制作成扇形统计图，让学生了解本班同学学习的质态，鼓励同学们将及格率或优秀率的扇面扩大。同时渗透着有关统计图的知识。
3．突破重点，水到渠成。
关于统计知识，聋校教材集中安排在第十五册第三部分：简单的统计（八年级上学期）。共有四个方面的内容需要掌握：1.数据的收集与整理；2.统计表；3.求平均数；4.统计图。由于我在之前的几年时间内，将统计这一知识摸块的相关内容分阶段由易到难地与学生的学习、生活实践联系起来，所以我在教学这一部分内容时感到非常轻松。学生对统计学的意义、作用，图表的认识、分析、制作等学习要求，都能很好掌握。
三、案例反思
其一，数学课程不仅仅要考虑数学自身的特点，更应当遵循学生学习数学的规律，要从学生现有的生活经验出发，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
其二，一个数学知识的模块，不应突然呈现在学生的面前。相关的知识传授隐伏在日常的生活实践之中，有些方面的生活实践要长达好几年，如同巨蟒伏于草丛，人们可能只看到其中的一段，实质上都是为学生学习新知识的打下了伏笔。一道由草灰划下的疆线，随时间的推移可能看不见，却永远留下痕迹。这就是学生从生活中探究并掌握新知的线索，也体现了教者的苦心孤旨。真可谓草蛇灰线，伏脉千里。
关键词：数学反思指导评价操作
如何在小学数学中进行学习能力的培养, 新课程改革对数学的各个方面都提出了许多新的要求。我们每位数学教师都应该积极面对这种客观实际，作为我们教育一线的数学教师当前急需解决的问题。在不断推进教学改革的同时，把新课程标准的新观念、新思想和数学课堂教学的新理念结合起来， 在教学实践中加强学生学习能力的培养。下面我谈谈自己在教学实践中的一些具体做法 。
一、 引导学生在错误中进行反思提高
在实际的课堂教学中，教师对学生学习中出现的错误反思还没有引起教师足够的重视，往往造成学生的学习水平不能迅速地提高，这常常成为学生学习能力得不到提高的重要原因。在实际的教学中我们发现，学生对于自己作业中出现的错误还不善于反思，甚至不会对错误进行反思。对于数学错题中的反思内容不明了，以及如何反思错误思路还不是很清晰。因此我们有必要针对学生在教学中出现的常见问题引导学生在错误中进行反思自己的学习，不断提高自己的学习能力。
例如在学习了“用0占位的除法”这节课之后，学生已基本学会了能计算简单的除法算式，对课后习题做起来也是得心应手，在考试答题过程中也能取得高分数，但是总是有一些细微的错误继续存在，有的是数位没有对齐，有的是忘记写余数，对于这些小问题，学生在做作业时总是没有彻底改正，他们认为这些是低级错误，往往没有得到足够的重视。这就需要数学教师在进行相关练习时要有重点的进行纠正，引导学生进行必要的反思，在错误中成长进步。
二、重视学生的学习方法的指导
教学质量的高低，在很大程度上是由学生的学习态度和学习方法决定的。有的学生因为在学习中没有良好的学习方法而导致自己的学习成绩逐渐下降，久而久之恶性循环就逐步丧失了学习的信心，甚至走向了逃学的道路，因学习方法不当而出现学生成绩两极分化的现象是屡见不鲜的，因此很有必要对学生数学学习方法进行积极的指导。
在学习上要取得成功，不仅要勤学苦练，更要注重学习方法。 在当今科技飞速发展的信息社会，面对知识的不断更新换代， 不讲究学习方法，不重视学习效率，是无法适应当今社会的。 学习方法指导作为贯彻实施素质教育的一条有效途径，是教育教学改革的大势所趋。在具体的数学课堂实践中，让学生学会学习，授之以鱼，不如授之以渔，可以引导学生从认识学习方法，提高学习效率的观念作为出发点， 教会学生在学习方面，应逐步养成自主学习的良好习惯，在课堂上面听讲时注意学习方法，争取在学习过程中养成自己独特的学习方法，这也应该成为每一位老师教学的最高目标。 这对提高学生素质，减轻学生学习负担，促进学生能力的提高具有举足轻重的地位。
三、创新学生的评价，激励促进学生全面发展
在新课程背景下对学生的学习评价，要全面考察学生的学习水平，要能够激励学生的学习积极性，促进学生全面发展 。既要重视学生基础知识与基本技能的掌握和运用，还要关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习成绩的高低，更要注重他们在学习过程中的能力的发展与提高。教师对学生的评价结果要有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，能够激励学生在各个方面的不断成长和进步，促进学生的发展。
对数学学科评价方式进行改革，要把激励学生全面发展和促进学生提高学习自觉性、主动性作为目的，对学生在数学课堂上的活动实行全过程开放式的评价体系。例如，在数学课堂中进行应用题教学时，可以把对题目的朗读是否清楚，对应用题的理解即审题过程是否准确进行侧重辅导，以及应用题的解题步骤、方法、结果正确与否，甚至可以把联系实际作为教学内容之一，进行系统的综合评价，避免只注重纯数字的结果评价，真正提高学生的全面发展，使学生在数学学习中的能力得到多方面的提高。
四、加强学生的实际操作能力的培养
数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性 ，而学生的思维特点则是以具体形象思维为主，这往往会成为数学教学的难点。在教学中怎样解决这个问题呢？让学生亲自动手，加强学生的实际操作能力的培养，就是一种很好的教学方法。数学教学过程中，重视培养学生的实际动手操作能力，对于学生实际能力的提高和创新思维的提高是很有帮助的, 为他们将来进行更深入的科学知识的学习奠定坚实的基础。
【关键词】 小学；数学；小组；合作；效率
小组合作学习是将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调了人际交往对于认知发展的促进功能. 其基本的做法是依据个体的学习水平、能力倾向、个性特征等方面的差异将学生组成若干个异质学习小组，创设一种通过互助合作，使小组成员共同达到学习预期目标的情境. 小组合作学习将班组授课制条件下学生个体间的学习竞争关系转变为“组内合作”、“组际竞争”的关系. 它将传统教学中师生间单项或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流，不仅能提高学生学习的主动性和对学习的自我控制能力，还能促进学生间形成良好的人际合作关系，并提高了课堂教学的效率.
但在实际教学中，由于教师对合作学习的认识、组织、操作不当，往往使合作出现了学习表面化、形式化的现象，小组合作未能达到预期的效果. 因此，如何在小学数学课堂教学中，使小组合作不流于形式，真正起到促进学生发展的作用，笔者在教学实践中进行了初步的探究，在此略谈以下三点反思.
一、明确小组的合作目的
教学过程是师生交流、生生交流，积极互动、共同发展的过程. 采用“小组合作学习”的形式能有效促进学生学会学习、学会交流合作，并调动每一名学生学习的热情和主动性. 因此，教师要在小组合作学习之前明确设计的目的.
1. 在小组合作学习过程中培养学生的学习兴趣
教师应当正确指导各小组成员在自己原有的知识基础上探索新知识，并不断进行组内交流，让学生不断反思自己的学习效率，并总结自己的学习经验，从而使他们在获得知识的同时获得学习的成就感，进而产生浓厚的学习兴趣. 例如：笔者在教学“扇形统计图”时，先调查了学生们喜欢哪些运动项目，然后出示一张他们体育活动的情境图，这样一下就激发了学生学习的兴趣，心中不由自主地产生“我要合作”的愿望.
2. 在小组合作学习过程中培养学生的学习方法
在小组合作中，学生可以相互学习到不同的学习方法，可以说合作学习是学生探索知识过程中进行反思和学习方法交流的过程. 但不是一次两次的小组合作学习就可以培养学生掌握适合自己的学习方法，而是需要经历长期的小组合作训练，学生才能逐渐总结出适合自己的学习方法.
3. 在小组合作学习过程中培养学生的合作能力
小组合作学习方式是以探索知识为目标，其实质就是让学生在学习的过程中学会与他人合作. 因此，教师应当正确引导各个小组成员在学习过程中与其他同学进行有效地学习交流，从而提高与人沟通交流的能力，学会与他人合作. 例如：笔者在教学“图形的变幻”一课时，先用电脑演示图形变幻（1），请同学们边观察边思考：四个三角形A，B，C，D如何变换得到“风车”图形？让学生进行组内合作用学具摆一摆，移一移，转一转，一同探究图形的变换方法，再进行小组讨论，交流自己的想法，最后以小组形式汇报展示成果，这样就培养了他们的合作能力.
二、掌握小组的合作原则
1. 体现学生的普遍性
教师在设计小组合作学习时应当照顾到学生的整体素质. 如果合作学习的题目难度偏大，就会导致部分学生无法参与合作交流，就很难达到相互交流、共同发展的目的；如果合作学习的题目太简单，学生就会失去了讨论的欲望，一样无法调动他们的积极性. 因此，教师在小组合作学习的选题中应考虑到学生的普遍性，选择难度适中、大多数学生一般都能回答的问题，这样才能激发他们合作学习的兴趣. 例如：教学“扇形统计图”时，笔者在课中安排学生小组合作完成以下问题：（1）回顾条形统计图的特点是什么？（2）想一想：扇形统计图的特点是什么？虽然提出的问题不多，且简单，但却能让学生们清楚地了解此次学习的目的，从而让他们觉得这些问题非常有讨论价值，就很愿意表达自己的想法.
2. 体现出问题的争论性
在开展小组合作学习的过程中，教师还应恰当地设计一些带有争论性的问题. 有了争论，才可能展开学生的讨论，才能迸发出他们集体智慧的火花.
三、发挥教师的角色作用
在小组合作学习中，教师在安排好学生任务后不是就放任处之，而是要扮演小组合作的管理者、促进者、咨询者等多种角色，旨在促进整个教学过程的顺利进行，协调学生与新事物之间的矛盾. 此时的教师就不再是工作者，而是与学生在一起的合作者.
1. 规范学生的行为
在小组合作学习的过程中，教师不仅要认真观察和了解每个小组的活动情况，还要及时对个别学生的不认真参与交流，或做与合作学习无关的事情等行为进行规范，以保证小组合作学习的顺利进行.
2. 发现学生的亮点
在小组合作学习的过程中，学生的交流过程是思维火花碰撞的过程，时常会有一些亮点闪现. 这些亮点可能是一个具有创造性的点子，也可能是一种与众不同的做法，这时，教师就要及时给予支持与鼓励，以激发学生的积极主动性.
3. 引导交流的深入
在小组合作学习的过程中，当学生因为思维停滞而一时无法进入到下一步的讨论时，这时就需要教师进行及时的引导，使之顺利进入下一个环节；当学生的交流讨论只停留在表面或片面层次时，教师也一样要及时引导学生向更全面、更深刻的方向进行思考与分析.
总之，在小学数学课堂中进行小组合作学习，不仅能使学生更好更快地获得必要的数学知识，还能培养学生的合作意识和竞争意识，并帮助他们养成良好的集体观念. 因此，在教学过程中，教师要不断地进行实践与探索，促使学生在合作与竞争中不断发展，使数学素养得到全面提升.
【参考文献】
