时间：2023-02-28 15:56:45
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我省高中数学课程改革自2005年开始，经历了初期的认识与探索、中期的总结与深化、后期的反思等阶段。广大教师努力按高中数学课程标准的基本理念，积极地进行课程改革实验，在教学方式、学习方式、教学评价等方面进行了多方面探索。
为了保证高中数学课程改革顺利进行、及时总结课改经验、深化课程改革，省教研室先后举办了多次培训与教研活动。除了每年的各级培训外，还分别在扬州（2004年）、盱眙（2005年）、盐城（2006年）、无锡（2007年）、苏州（2008年）、江宁（2010年）等地举办了等大型研讨会。为解决课改疑难问题，2005年至今，先后成功举办了8届特级教师研讨会；为了探索课堂教学，先后举办了5届青年教师优秀课观摩与评比活动；为总结课程改革经验与成果，先后举办了4届优秀论文与教学设计评选；为促进青年骨干教师迅速成长，先后举办了2期青年骨干教师研修活动；等等。这些高质量的教研活动，既是宣传，又是培训；既是总结，又是推广；既是交流，又是示范；既提出问题，又解决问题。这些活动为全省高中数学课程改革的顺利推进与深化发挥了重要作用。
为了解我省高中数学教学情况，进一步深化高中数学课程改革，促进我省高中数学教学迈上新的台阶，我们组织了全省高中数学教学情况调研。调查方式包括网上问卷调查（参与教师共有5615位），对苏州、扬州、宿迁等三市的区、县高中数学教研员和部分教师进行面对面访谈，召开部分教师、学生座谈会等。
调研表明，7年的高中数学课程改革，我省高中数学课程与教学在教师的教学观念、教学行为、教学研究、教学评价、资源开发与利用和教师发展等方面发生很大的变化，取得了显著的成绩。
1.教师的教学观念有一定转变。
调查表明，课改后，我省高中数学教师教学理念有一定的转变。首先表现为教师对数学的核心价值有深入的认识；其次，对于教材的认识，多数教师认为教材是教学的重要资源而非唯一依据；第三，在叙述技能目标时，多数教师使用“模仿”“概述”等过程动词。
2.教师教学行为有一定转变。
课改后，教师对学生的了解与关注增多。教师在继承我国传统优秀教学经验的同时，在教学行为方面有较大的改观。无论是在备课、上课，还是在管理与指导学生方面，教师的教学行为都积极贯彻课程标准倡导的理念。首先，教师在制定教学目标时主动依据课程标准和教学要求；第二，在备课时，更多地研究教材、学生、教法；第三，课堂上，当学生的观点与教材不一致时，教师鼓励学生讨论，肯定学生的大胆质疑精神，但更重视培养学生科学严谨的态度；第四，在课堂上，当学生指出教师的错误时，绝大多数教师会采取“表扬学生，欣然接受”或者“肯定学生的做法，与学生讨论是非曲直”；第五，教师课堂上讲授时间一般在20-40分钟，尽量给学生留有自主空间；第六，多数教师认为讲授法是一种最经济、最常用的教学方法，但讲授法要特别注意语言的生动性，启发性在其次；第七，多数教师能根据教学目标和教学内容确定是否使用讨论法，并关注主题的选择、讨论的组织形式等。此外，善于利用网络资源，在网络教室等场所上课频率较高。
3.教学研究广泛深入。
调研表明，本次高中数学课程改革，我省高中数学教师在教学研究方面成绩卓著。广大教师在课堂模式创新、课程标准实验研究、新教材研究、学习研究、考试评价研究等方面进行广泛而深入的探索，取得了很多进展。
在日常教学研究方面，广大教师针对数学课程标准提出的新理念进行研究，一方面结合课堂教学，实现教学方式的转变，另一方面，在问题情境的设计、问题提出、学生活动的设计等方面进行细微的研究，使课堂教学的每个环节都得到落实。
由于广大教师认真深入的研究，近8年来，我省高中数学教师在全国各大刊物上发表了大量的高质量的论文，《数学通报》《中学数学教学参考》等核心期刊每期都有约三分之一的篇幅登载我省教师论文，乃至高中数学刊物流传“无苏不成刊”的美谈。
在进行课堂教学、教材研究的同时，我省高中数学教师积极申报各级各类课题进行研究，每届批准的课题（省教育科学规划批准课题、省教研课题、省教育学会课题、各大市课题等）中都有大量的高中数学课题。
4.教师专业化发展迅速。
课程改革不仅使学生受益，同时为广大教师提供非常多的发展机会与平台。借助于课程改革，广大数学教师专业发展迅速。
课改后，各种培训、教研、学习机会增多，每年各所学校都有多位教师参加省级以上培训（或教研活动、会议），多数地区的教师参加市级全员培训，每位教师都要参加日常的校级研修活动。这些培训（教研活动、会议等）由课程标准组、教材组、高校、特级教师、教研员、骨干教师等多方面专家进行讲座、交流，扩大了一线教师的学习机会与眼界，更新他们的教学理念，带给他们教学经验与技能。
特级教师、教授级高级教师、各市的学科带头人、骨干教师等高水平的教师在高中数学课程改革过程中不仅发挥带头、引领作用，同时他们自身也得到迅速发展。从2005年开始，全省共召开了8届特级教师研讨会（高级论坛），广泛讨论、决策课改中出现的问题，如选修课开设、教学要求制订、校本研修、教研文化、高考命题等，同时，在参与讨论的过程中，这些教师对这些疑难问题有了深入的认识，自身也得到发展。
在本次课程改革过程中，青年教师获得发展的机会更多。除了各种培训、研修、会议外，校本研修活动多是以青年教师的发展为主要内容的。每2年举行一次青年教师优秀课观摩与评比活动，每3年举行一次青年教师基本功大赛，每2年举行一次优秀论文、优秀教学设计评选等活动，都是以青年教师为主要对象的。可以说，课改为青年教师成长提供了非常多的平台。
同时，我们也要承认，高中数学课程改革也遇到很多疑难问题，有的在课程改革过程中已经或正在解决，有的至今还没有完全解决。
（李善良）
问题呈现
本次调查表明，以下问题在目前高中数学教学及研究中仍比较突出。
1.对教学目标的认识与落实不均衡。
高中数学课程标准提出了“三维目标”。而三维目标是什么？怎样确定三维目标？如何实现三维目标？这些问题对于许多教师来说还是模糊的。实际教学中，往往出现割裂三维目标的“高大全”“空泛美”等现象，最终导致教学目标落空。在数学教学中，如何实现知识技能教学与能力发展、情感发展同步进行的问题，尤为突出。
2.教学设计存在“三多三少”。
有效教学成为近年来的热点话题，而教学设计是有效教学的前提与保证。国际上教学设计的研究已经进行多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领域。
课改后，高中数学教学设计发生了较大的变化，但由于我国数学教学受传统思想及应试教育影响较大，高中数学教学设计中仍存在“三多三少”的问题：即关注结论的多，关注过程的少；关注教师的教多，关注学生的学少；教师讲的多，学生思考的少。
3.学生作业与负担过重。
在高中数学教学实践中，科学、有度、优质的作业不仅能充分挖掘学生的学习潜能，最大限度地发挥作业对数学知识落实、能力培养和品格养成的有效功能，同时教师也能借助作业了解学生在发展中的需求，帮助他们建立自信，形成积极主动的学习态度，提高学生学习数学的兴趣，提升数学素质。
北师大肖川教授曾说：“作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。”然而在当前教育还没有完全摆脱应试教育框架的背景下，高中数学课改的理想目标与教学现实还存在着一定差距，数学作业的理念、内容、形式和模式都存在着一定的缺陷，学生作业负担过重且效率低下。
高中生对数学作业态度的抽样调查结果是：“乐于完成”的占35.63%，“感到厌烦但能独立完成”的占49.79%，“感到厌烦经常抄袭”的占12.50%，“感到厌烦不完成作业”的占2.08%。也就是说，大多数学生（占64.38%）对数学作业感到厌烦，可见这样的作业效果必然是低效甚至无效的。这与当前教育改革强调以人为本、以学生的发展为本的价值取向是相背离的。
4.教学评价功能单一化。
早在2004年就有专家建议：“考试评价已经越来越成为课程改革向深层次推进的瓶颈。……不改革现行的考试，课程改革就会寸步难行，教学改革也容易流于形式。”[1]我国的教学评价实际上早就出现功能单一化倾向，直到今天也没有彻底改变，也难以改变。尽管教育部出台了《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》，但由于受高考限制，许多地方的中考虽由地级市组织，但均为高考做准备，因此还是陷入了恶性循环，难以自拔：
教学评价=学生成绩的评价=考试的评价=高考、中考的评价
分数至上，学生“排队”现象难以禁止。一些基层教育部门、学校领导与教师采用的仍然是原有的评价标准。升学率、学习成绩依然是评价的主要标准。
5.校本教研普遍缺少行动研究。
校本教研活动对于教学、教师专业成长、研究、特色建设等方面具有重要影响作用。传统的校本教研活动以集体备课为主，定期开展一些以公开课为主的研讨活动。虽然这些教研活动对于教学研究确实发挥了一定的作用，但由于形式单调、教师参与程度低，其效果并不十分明显。课改后，由于需要学习、吸收大量的课改理念、改革文件和先进经验，各地组织了大量的以教师培训为主的校本研修活动。但随着课改的深入，这种校本教研活动的效果越来越低。而更为有效的校本教研活动，特别是行动研究，在广大学校却很少。
【注释】
我总结下，新课改高中数学教师角色转变要做好以下四个角色。
一、教师是学习者
新课改背景下，教师是新课程的实施者，在教育教学中，教师是了解学生知识、能力、兴趣的人，因此教师很关键。作为高中数学教师，要学习数学新教材，挖掘数学新教材的新特点，如果教师不熟悉新教材是不能教好学生的。时代在发展，高中生有着新特点，要站在学生的角度怎么才能学好高中数学，教师要充当一个谦虚的学习者，不断学习教育学，心理学的基本原理，才能解决高中生在学习数学中出现的认知偏差和心理问题。多媒体的应用，需要教师学习现代信息技术，才能更有效整合网络资源，才能掌握教育信息新动态，然后结合新课改的要求，创设出高效优质的高中数学课堂。
因此，教师是学习者，只有不断学习新的理论与专业知识，才能不断丰富自身内蕴。提高自身素质，才能适应新课改要求。向新型学者型转变是每个高中数学教师必须思考的问题。
二、教师是引导者
合作探究式教学是新课改的倡导的重要教学方式，教师是引导者。合作探究式教学是一种调动学生自主学习，激发学习兴趣的教育方式。新课改以来，高中数学教学实践表明，高中数学是抽象的，而填鸭式、满堂灌等教学方式不能调动学生的学习兴趣，甚至让学生产生对高中数学学习的厌恶。合作探究式在教师引导下，学生积极参与、主动探究、师生互动的过程，更能让学生变得聪明，更能让学生有创造力。教师要想真正成为引导者，必须要更新观念，转变思维定势，从传统的教学方式中走出来，拿得起放得下，以人为本，学会引导学生，教会学生思考方法，古语有云“授人以鱼，不如授人以渔”就是这个道理。
举一个例子，比如在在新人教版教材中，教师“创设情景——提出问题——解决问题”的探究式模型。例如，给出y=f（x）定义域、值域，求出反函数x=f-1（x）的定义域、值域，学生发反函数规律，从而引出反函数的概念。既让学生参与其中，又让学生体会到成功的喜悦，从而激发学习兴趣。
三、教师是研究者
新课改下，高中数学教学三维目标之一就是提高学生的数学思维能力，进而培养理性精神。新教材在内容设计上，让在学生已有的知识基础上，引导学生经历直接感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。作为高中数学教师要想让学生接受并理解学习的内容，从而能够灵活运用，必要的教学科研是必须的。数学课程改革，要求数学教学是一种反思性与实验性教学。新课程所包含的新理念、新方法以及教学实践中所出现的各种各样的新问题，不是以前的经验和理论能完全解释和应付的，教师不能等待别人把研究经验送上门来，然后生搬硬套的把这些经验应用到教学中去。我认为教师应投入到教学科研中，结出自己的经验。为了适应新数学，教师应以主动的姿态，多反思自己的教学，用研究者的眼光审视和分析教学实践中的各类问题，研习新的理论，探索新的领域，生成新的经验。
新课改以来，高中数学教材作了深刻的改动，每一个章节都包含着一定的理念，把教育学和心理学有机结合起来，目标就是促进学生全面素质发展。教师不但要研究新教材，还要研究教法，让新教材成为源头活水，让教法成为新推手，学生积极参与到课堂中来。
四、教师是合作者
高中数学教学过程，是由教师与学生共同完成的。新课程的理念要突出以“学生发展为中心”，这就要求教师积极疏导、师生互动，相互配合、加强师生合作。另外，教师作为课程实施的主体，面对的是严峻的挑战，[本文转自DyLw. Net专业提供写作毕业论文的服务，欢迎光临Www. DYlw.NET]单靠外出参加教研、学习，许多出现的疑惑、问题是不能及时得到解决的。所以教师与教师之间应加强合作，积极开展集体备课，讨论问题，解决问题，分享经验，通过不断的交流获取教学信息与灵感。如果高中数学备课组共同努力，分工合作，各人都把自己最好的经验贡献出来与大家交流，通过教学资源共享，可以大大减轻每个人的负担，从而有更多的精力投入教学研究。经过实践表明，这种做法是非常有效且有益的。
总之，随着课程改革的深入，教师角色的转变在教学中越来越重要。只有将教师作为知识的传播者的单一角色转化为学习者、引导者、研究者、合作者等多重角色，不断地提高自身业务水平，新课程改革才能越来越深入，新课程改革的路才会越走越宽。
[ 参 考 文 献 ]
[1]郭玲.浅谈如何让学生从心理上认识高中数学[J].新课程学习，2009.
学案的提出主要是由于新课程“以学生为本”的教学理念。改革的关键就是理念更新，教师要积极转变教学理念从而实现教学角色的转变。通过不断的探索与研究，学案导学教学模式产生，这种教学模式中将学生的自学作为基础，通过师生之间的互动与学生的自我探索，培养学生的多种能力，落实学生的主体地位。
一、高中数学学案导学教学模式的内涵
高中数学学案导学教学模式指的是“借助高中数学学案导学教学模式是学生进行主动的数学知识建构的教学模式”。该教学模式的特色非常鲜明，主要强调的是教师将课程标准中的理念与要求、高中生数学认知水平作为依据，在对教材深入的理解与把握之后对数学教学内容进行教学学案的编写，以学案为引导促使学生学前进行自主的预习与学习，课中有针对性地进行交流、展示与探究，课后在教师的组织与引导之下进行归纳与总结，最终培养学生的数学能力，提高学生的数学思维。
二、高中数学学案导学教学模式的要素
（一）高中数学学案导学教学模式的目标
高中数学学案导学教学模式的知识目标方面：在学案的预习环节中对以前的知识进行温习，既能够巩固旧知识，又能够为新知识的学习做好准备；将难点进行分散讲解，使学生能够循序渐进的掌握知识，突出重点知识；通过学案中层层递进的环节让学生对知识进行加工与总结，最终构建新的数学知识体系。高中数学学案导学教学模式的能力目标方面：培养学生动手解决问题的能力，提高学生的交流与合作能力；通过讨论问题与辨析问题激发学生的想象力与创新力；在课后总结的环节中提高学生总结归纳的能力。高中数学学案导学教学模式的情感目标方面：激发学生学习的主动性与积极性；感受到数学知识的应用价值；拓展学生的视野。
（二）高中数学学案导学教学模式的操作方法
高中数学学案导学教学模式的外部条件：学校应该对这种新的教学模式进行支持与鼓励；教师在备课的过程中要通力合作，集思广益，为教学指明方向；通过定期的经验交流活动分享经验与成果。高中数学学案导学教学模式的学生条件：学案的编写与课堂教学都要考虑到不同层次的学生要求，实现因材施教；要遵循心理学发展的规律。高中数学学案导学教学模式的教师条件：明确了解该教学模式与操作流程，对教材及学生基本情况充分把握；有能力对学生的课堂活动进行引导，促进学生掌握合适的自学方法；要对学生进行鼓励与肯定，培养学生的创新思维。
（三）高中数学学案导学教学模式的评价方法
高中数学学案导学教学模式的考试评价方法：考试是对教师教学效果及学生学习效果进行评价的重要方式，在学案的最后环境中都应该设有测试环节，考查学生对于基础知识与重点内容的掌握情况。高中数学学案导学教学模式的活动评价方式：对学案导学活动课的衡量标准包括学生是否体会并理解概念、学生是否参与其中、学生是否能够独立或合作解决相关问题、学生是否提高了数学思维与创新能力。高中数学学案导学教学模式的论文评价方法：教师将一些研究课题布置给学生，让学生独立研究并形成论文，通过对论文的评价看是否提高了学生的数学素养。
三、高中数学学案导学教学模式的作用
（一）引导学生自主构建数学知识体系
通过高中数学学案导学教学模式的实施，让学生能够在课堂中了解与掌握数学的基本知识与实质。教师要引导学生感悟数学思想，通过整理与加工形成自己的数学知识体系，使学生能够掌握数学知识并学以致用。
（二）引导学生培养抽象思维能力
高中数学学案导学教学模式之下，教师要引导学生通过抽象思维建立学生理性的认知，通过引导学生进行观察与分析，提高学生的抽象思维能力，培养学生的理解能力，培养学生的总结、归纳、推理等方面的能力。帮助学生将数学知识应用到课堂之外，利用数学知识来解释与解决实际的问题。
（三）促使学生规范的使用数学语言
高中数学学案导学教学模式的实施能够提高学生掌握与应用数学知识的能力。让学生能够正确地应用数学语言，掌握数学的表达形式，达到学生数学素养提高的目的。
（四）改善学生的数学学习心理
很多高中的学生都会感觉到数学学习的过程中比较困难，因此会出现一些厌学甚至放弃学习的心理。教师要在高中数学学案导学教学模式实施的过程中注重改善学生的数学学习心理，将其作为高中数学学案导学教学模式实施的重要目标之一。教师要尽可能地让学生体验到数学学习的成功体验，使学生增强学习的信心，让学生以一种积极、自主的状态进行学习。
（五）提高学生的综合素质
数学教学的特点为比较抽象、比较综合，因此在学案导学的过程中教师要根据数学思想进行分析与讨论，使学生能够培养比较严谨的学习态度。教师可以在教学的过程中注重综合应用问题的设置，提高学生综合运用知识的能力。
【关键词】数学史；数学教学；问题
数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来.国家教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当介绍数学发展的历史、应用和趋势、数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用.”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的八个基本理念之一.而数学史作为数学文化的重要组成部分，在体现数学的人文价值方面起到了不可忽视的作用.因此，我国高中新课程数学教材设置了大量的数学史内容，并将“数学史选讲”专题编入选修内容中.高中新课程实验改革以来，我国数学教育研究者和一线教师也努力尝试将数学史融入数学教学，取得了一定的成效，但同时也存在一些问题.通过对存在的问题进行梳理，分析其原因，并针对这些问题提出对策，有助于促进高中的数学史教育.
一、数学史融入高中数学教学过程中存在的问题及原因
1.高中数学教师缺乏必要的数学史知识，无从谈起
新课程改革以来，教师对数学史融入高中数学教学普遍持欢迎态度.他们
认为数学史可以增强学生学习数学的兴趣，培养良好的品质和爱国情操，对数学的学习有促进作用.但是在平时的教学中，教师只是偶尔进行数学史教学，甚至完全不进行数学史教学，学生获得数学史知识的途径主要还是通过对感兴趣的数学史自己阅读而得，造成学生对数学史知识的学习片面、匮乏.这主要是由于高中数学教师缺乏必要的数学史知识.据调查，目前大部分高中数学教师只掌握了教材中提到的数学史知识，对于那些应该掌握的、最基本的中国数学史知识还没有掌握，对外国的数学史知识了解得更少.例如，许多教师不知道世界著名的“中国剩余定理”的出处，也有大部分教师不知道概率论的创始人.
进一步分析其原因，发现高中数学教师缺乏数学史知识的一个直接原因是他们缺乏系统的数学史教育.现在高中数学教师的来源各不相同，大部分有教学经验的教师从未系统学习过数学史知识，只有一部分年轻教师在大学时上过数学史选修课，但主要是为了拿到学分而学，掌握的数学史知识不够系统，在当了高中教师以后，受到有教学经验的数学教师的影响，也只重视课本上考试内容的学习和讲授，不会主动去学习数学史知识.
2.高中数学教师教学任务繁重，无暇顾及
新课程的实施向广大一线教师提出了高标准、严要求，也给数学教师带来了新的挑战.在现实工作中，数学教师普遍感到教学任务繁重、要求高，但教学课时少.许多高中数学教师在有限的课时内只能完成考试内容的教学，课堂上根本没有足够的时间融入数学史.
造成这一现象的原因有很多，其中也不乏课时少、任务重的客观因素.但从主观上讲，是由于教师对数学史知识的理解不够全面，认为数学史只能被当作具体的知识来讲授，而没有把数学史与相关的教学内容整合起来，更没有把数学史真正地融入数学教学，数学史的教育功能没有得到充分的发挥.
3.高中数学教师缺乏融入数学史的有效策略，无从下手
把数学史知识从书本带入课堂，这也是新课程的基本理念之一.许多数学教师都认为数学教学中有必要融入数学史，同时他们在教学中也不断尝试探索数学史融入数学课堂的有效途径和策略，但结果却不尽如人意.如何在数学教学中融入数学史，是数学教师普遍感到困惑的问题.许多教师对诸如能否在数学课堂中讲解数学史，如何讲授，如何使数学史对数学教学起到更大作用等问题感到难以捉摸，无从下手.例如，反映二次方程中根与系数关系的“韦达定理”是方程理论中的重要定理，但并不是韦达的主要贡献.韦达的主要成就在于符号代数、方程理论、三角学和几何学，韦达定理只是他的方程理论中的一个结果.而且后来人们将一元高次方程根与系数的关系式都叫韦达定理.教师感到困惑的是：如果只介绍二次方程的韦达定理，会导致学生片面地认识韦达的主要成就和韦达定理.如果将韦达的所有贡献罗列讲解，并将高次方程的韦达定理呈现给学生是否可行？意义何在？效果如何？如何使学生全面有效地了解韦达定理产生的背景？
4.高考不涉及数学史内容，学生不重视
从目前我国的教育现状来看，被称为“指挥棒”的高考仍在很大程度上影
响着高中数学教师的教学和学生的学习.在高考的影响下，我国高中课堂教学普遍存在着“考什么，教师教什么，不考不教；考什么，学生学什么，不考不学”的弊端.数学史虽然已出现在高中数学教材中，但历来的高考从来不考数学史知识.学生为了更好地学习高考内容，便忽视了数学史的学习，对数学史感兴趣的学生在高考的压力下兴趣也逐渐减退.所以即使教师利用一定的课时在课堂上讲授，学生也不认真学习.这种情况使得高中数学教师更加忽略数学史的教学，数学史难以真正走进高中数学课堂.
5.教材中数学史的内容选编不够合理
在新课程的理念下，高中数学新教材中数学史的内容增加得比较多，其中增加最多的是关于数学重要事件方面的知识，其目的是使学生了解所学知识的发展，从而加深对概念和原理的认识，总体上体现了新课程的理念.但新教材选编的数学史内容结构松散，给出的数学史知识不完整，没有系统性，而且在形式上既有在章节引言和正文部分的插入，也有作为阅读材料的一般罗列，因不作为教学要求，不能引起教师和学生的重视.另外，教材中的数学史知识实用性不强，与其他知识衔接不好，往往单独成文，与日常生活联系不紧密.这些问题仍有待解决.
二、对存在问题的应对策略
1.提高数学教师的数学史素养
数学教学中融入数学史的关键在于教师，只有教师具备了丰富的数学史知
识才能在教学中合理、有效地融入数学史，提高教学效率.一个具备较高数学史素养的教师不仅能使学生更好地掌握数学知识，同时也能让学生体会数学的思想方法和学习数学的价值.
在职教师应转变观念，充分认识数学史的教育价值，有效利用教科书和辅导书、专业数学史书和网络资源，不断加强自身的学习.同时积极参加在职培训，加强与他人的交流，充实数学史知识.同时，对于具有培养教师任务的高等师范院校来说，应加强职前教师的数学史教育，可以将数学史设置为数学系学生的专业必修课，重点讲授一些与高中数学教材中数学史相关的知识.
2.探索数学史融入数学教学的有效策略
数学史的教育作用不是教条，不是理论论证，而是实践开发.数学教师只有认识到这一点，并在自己的课堂教学中合理应用数学史，才能充分认识并发挥数学史的教育功能.教师应结合教材中的内容和教学目标，在教学中有意识、系统地寓数学史于课堂中.
在课堂教学中，新课的引入是一个很重要的环节，引入新课的方式是灵活多样的.为了引起学生的注意，激发学生的求知欲望，教师可以通过讲述数学史引入新课.例如，在学习等比数列时，可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入.还可以运用数学史知识作为教学结尾，使一堂课的收尾令人回味无穷，产生强烈的求知欲.教师在讲授数学史时，应注重让学生掌握渗透在数学史中的数学思想方法，激发学生学习数学的热情，而不只是简单地陈述故事.合理利用数学史融入数学教学的有效策略，在提高教学效率，培养学生的数学素养方面起到积极的作用.
3.在高考中合理评价数学史知识
我国历年高考从未涉及过数学史内容，在一定程度上削弱了学生对数学史
知识的重视.可以在高考中加入一定分数的数学史知识，这样在某种程度上能够引起中学数学教师和学生对数学史的重视，有助于学生数学素养的提高.
4.教材编写者为教师提供合适的高中数学教材
现行高中数学教材中的数学史内容明显增多，但仍存在着一些问题，这些问题在一定程度上影响了教师和学生的阅读.教材编写者应考虑学生的学习兴趣、数学史本身的价值等诸多因素合理地选择数学史内容，并在教材中合理呈现，为师生的学习数学史提供方便.
【参考文献】
[1] 叶尧城.高中数学课程标准教师读本[M].上海：华中师范大学出版社，2003.
[2] 包吉日木图.中学数学教学中融入数学史的调查研究[D].内蒙古师范大学硕士学位论文，2007.
[3] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
论文摘要：当前，新课程强调提高学生的综合素质、促进学生的思维能力和动手能力的发展，展示数学知识的产生、形成、创新和发展过程，培养学生独立的创新精神和实践能力。高中数学教师要充分利用新课程的教材内容，提高学生的学习兴趣。因此，新课程背景下，高中数学教师应改变教学方法，创造性地运用教材。本文以直线和圆方程为例作教学分析。
一、新课程的教法理念
新课程改革提倡教师的教学方法的改革，新的教学方法就是学生在教师的指导或引领下积极主动地学习，这是以学生为主体的教学方式，学生参与教学的整个过程，教师发挥引导作用，师生共同解决问题而展开合作，获取数学知识。高中数学的教学过程应注重学生对数学问题的探索过程，课堂教学内容应关注学生的体验。在信息化时代，高中数学课程的教学应采用多媒体等信息技术，促进学生的自主学习，让学生自身得到发展。高中数学的教学采用自主学习，具体的学习方式有：探究性、合作性和综合性学习。新课程背景下不但强调教学效果，而且注重学生的学习过程。有利于培养学生在新知识领域进行探索，培养科学研究能力。这是提高学习效率的一种有效策略，强调知识形成过程的探究，要求学生能理解知识点之间的相互联系，建立系统的数字知识网络，从而为高中数学的学习奠定基础。
二、新课程注重高中数学知识的形成过程
新课程着重强调培养学生数字知识的探究能力，在高中数学教学中，教师应引导学生展开对问题的思考，在教师提出的问题下面，学生应按照思路进行思考。教师注意了解学生的探索研究情况，根据反馈的信息及时进行导向性启发，当学生出现思维偏差时，教师应及时予以纠正，直至学生能够独立解决问题。如例1：在直线方程的一般式中，设置了这样一个探究题：在方程ax+by+c=0中，a，b，c为何值时，方程表示的直线是：（1）平行于x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y轴重合。这样一个问题，对于一般的学生仍存在疑虑。一些学生能够比较完整地写出一般的方程，而对于特殊的直线方程，很多学生还是不会写。例2：在圆的一般方程部分，有这样一个由特殊到一般的思考探究题：方程表示什么图形？方程在什么情况下表示圆？这样的问题就是让学生到一些特殊的二元二次方程表示一个点或不表示任何图形，教师应先给学生留下深刻印象，再来讨论一般方程。
三、新课程重视数学知识的实际应用
很多数学知识来源于实际生活和生产实践，高中数学教学的目的是教师引领学生掌握新的数学知识，能够解决在生活实践中的新问题。学生运用所学到的知识解决一些实际问题，就能够使学生加深对数学知识的理解，在生产实践中学习高中数学，在生活中学习数学，正是新课程所大力倡导的观念。改变了以往教材中直线方程与圆方程这一章很少举例说明知识在实际生活的应用，新课程进行了内容的创新。在直线与圆方程的应用部分就有例题。
四、新课程重视高中数学的一题多解
学生可以通过一题多解，广泛地复习基础知识，总结解题方法，揭示数学问题的实质，培养学生的解题技巧，这样就可以培养学生创新意识和实践能力。高中数学研究多种解法的实质，是灵活运用高中数学知识的体现，它开阔了学生的思路，沟通了数学知识的内在联系，培养了学生应用数学知识解决现实生活问题的能力。如例1.证明平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和。在以平行四边形的一个顶点为原点，一边为x轴建立平面直角坐标系进行证明。证明完毕后，提出思考：你是否还有其他建立平面直角坐标系的方法。这样的数学题就体现了一题多解，指出了适当建立平面直角坐标系对证明的重要性。例2.已知平行四边形四个顶点的坐标分别为a（-1，3），b（3，-2），c（6，-1），d（2，4），如何计算它的面积？这是在推导点到直线的距离公式的一条引例，课本给出了两种不同的解法，第一种是利用两点间的距离公式计算平行四边形的高，第二种方法是借助直角三角形面积的不同计算方法来求平行四边形的高。两种不同的解法体现了不同的思维方式，这就要求学生对基本知识掌握的全面性。
五、结论
新课程强调了学生的自主学生，教师引导学生参与到高中数学教学过程中，促使学生关注数学知识的产生和发展过程，使学生体会其中的数学思想方法。教师采用创新的教学方法，从学生自身的学习规律的实际出发，真正提高课堂教学的效果。
参考文献：
一、问题的提出
在课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生并试用几年了。它那综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育，博得了教师们的好评。但在高考选拔制度未改变的情况下，也有很多教师无视新教材的这些变化，在教法、学法上没有作相应的调整，甚至只是浏览一下新教材中删除、补充了哪些内容，然后按照自己多年归纳、总结好了的知识体系进行轻车熟路的灌输，与素质教育、课程改革的指导思想背道而驰。因此，如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。
二、充分利用新教材是课程改革的重要一环
现在，我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件（即课程不再只是特定知识的载体），而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此，教材改革只是课程改革的突破口，而课程改革的核心环节是课程实施，是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上，课程方案一旦确定，教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新，教学方式不转变，新编教材得不到充分利用，课程改革就会流于形式，事倍功半甚至劳而无功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分体现课程改革的指导思想，是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务，它的好坏关系着我国课程改革的成败。
三、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市试验教材的基础上进行修订的，它以全面推进素质教育为宗旨，具有许多适合实施素质教育的特点：
1.综合编排的知识体系，便于学生自主学习
教材打破了原来分科安排内容的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。
2.渗透数学思想方法，突出培养思维能力
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。
3.采用实际问题引入，强调数学应用意识
新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际；章前引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。
4.增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色，它强调学生的动手能力，把数学学习从教室走向了社会，使学生在充满合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助、学会分享，学会合作，实现知识、情感、态度和价值观的完善。
四、如何挖掘新教材的教育功能，全面推进素质教育
由以上分析可知，我国新一轮课程改革的成败关键在于教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，全面推进素质教育。以下是本人在使用新教材过程的一点体会：
1.科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、获取知识
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。我在教学过程中，抓住新教材的这一特征，每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材，让其知道知识的来龙去脉，形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意：
（1）设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。
（2）在阅读的过程中，要鼓励学生提出自己的问题、观点。
（3）对于有争议问题，鼓励学生积极讨论，尝试在小组中得出答案，即使错了，也要给予积极的肯定。
2.创设问题情景，调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生"疑而未解，又欲解之"的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
3.传授知识的过程中要注重结论与过程的统一
抛弃“高分低能”，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识的过程中注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。
4.利用“实习作业、研究性课题” 培养学生的实践能力及创新精神
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的，它是我国教材改革的一个重大举措，也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响，也是最容易被教师遗忘的角落。
在教学过程中，我把这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则，充分利用学生的星期天、寒暑假，鼓励学生在学习相关内容时，就做好自己假期的研究性学习计划，并安排课时进行交流，论证计划的可实施性。节假日进行社会实践，鼓励学生走向社会。学生写出了一些比较象样的学习报告、小论文等。
为了不削弱这部分内容，我把这一研究思想方法运用到平时作业的布置上，例如：找出求定义域的不同题型并解答；
综上所述，课程改革不应只是停留在观念游戏上，而应该深入到我们教学工作的实际中，真正做到通过课程改革引发实际教育教学中思想、观念、方法等的改变，把学生综合素质培养贯彻于教学过程中，使素质教育落到实处。
参考文献：
[关键词]高中 数学新教材 素质教育
一、充分利用新教材是课程改革的重要一环
现在,我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件,而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此,教材改革只是课程改革的突破口,而课程改革的核心环节是课程实施,是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上,课程方案一旦确定,教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新,教学方式不转变,新编教材得不到充分利用,课程改革就会流于形式,事倍功半甚至劳而无功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分体现课程改革的指导思想,是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务,它的好坏关系着我国课程改革的成败。
二、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育
1.综合编排的知识体系,便于学生自主学习
教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系;安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接;符合逻辑上基本规则;在深浅上注意坡度的设计;工具性内容靠前安排;相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生的自主学习和课前预习,也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
2.渗透数学思想方法,突出培养思维能力
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授,而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结,使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此,新教材在各章的内容安排上,十分注意对数学思想方法的体现。
3.采用实际问题引入,强调数学应用意识
新教材突出了数学与实际问题的联系,意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上:章前图的设计为了说明数学来源于实际;章前引言从实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目,所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围,培养应用数学的意识。
4.增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色,它强调学生的动手能力,把数学学习从教室走向了社会,使学生在充满合作机会的群体交往中,学会沟通、学会互助、学会分享,学会合作,实现知识、情感、态度和价值观的完善。
三、如何挖掘新教材的教育功能,全面推进素质教育
以下是本人在使用新教材过程的一点体会:
1.科学指导学生阅读教材,在预习中自主探索、获取知识
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系,知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生自主学习和课前预习。教师要鼓励学生提前预习、阅读教材,主动探索数学知识。我在教学过程中,抓住新教材的这一特征,每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材,让其知道知识的来龙去脉,形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意:(1)设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标,激发起学生的兴趣和动机,让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。(2)在阅读的过程中,要鼓励学生提出自己的问题、观点。(3)对于有争议问题,鼓励学生积极讨论,尝试在小组中得出答案,即使错了,也要给予积极的肯定。
在课堂阅读的同时,我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材,有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容,并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣,甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习,实现了数学学习的良性循环,取得了很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的同学,经过一段时间的努力,学习成绩也有了飞速的提高。
2.创设问题情景,调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣,与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说;章前引言的实际问题;与之相关的阅读材料;甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然,如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工,效果就会更好。
3.传授知识的过程中要注重结论与过程的统一
在传授知识的过程中注重结论与过程的统一,是数学教学的一条基本原则。从教学的角度讲,重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学,把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文,剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展,把教学过程庸俗化到无需智慧努力,而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程,就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力,而且也使所学的知识更加牢固。
当然强调探索过程,也要处理好时间问题,因为强调探索过程,也就意味着学生可能花了很多时间和精力,结果却一无所获。但是,这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程,也是一个人的能力、智慧发展的内在需要,是一种不可量化的“长期效应”,而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
4.利用“实习作业、研究性课题”培养学生的实践能力及创新精神
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的,它是我国教材改革的一个重大举措,也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响,也是最容易被教师遗忘的角落。
关键词：高中 数学新教材 素质教育
一、充分利用新教材是课程改革的重要一环
现在,我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件,而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此,教材改革只是课程改革的突破口,而课程改革的核心环节是课程实施,是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上,课程方案一旦确定,教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新,教学方式不转变,新编教材得不到充分利用,课程改革就会流于形式,事倍功半甚至劳而无功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分体现课程改革的指导思想,是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务,它的好坏关系着我国课程改革的成败。
二、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育
1.综合编排的知识体系,便于学生自主学习
教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系;安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接;符合逻辑上基本规则;在深浅上注意坡度的设计;工具性内容靠前安排;相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生的自主学习和课前预习,也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
2.渗透数学思想方法,突出培养思维能力
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授,而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结,使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此,新教材在各章的内容安排上,十分注意对数学思想方法的体现。
3.采用实际问题引入,强调数学应用意识
新教材突出了数学与实际问题的联系,意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上:章前图的设计为了说明数学来源于实际;章前引言从实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目,所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围,培养应用数学的意识。
4.增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色,它强调学生的动手能力,把数学学习从教室走向了社会,使学生在充满合作机会的群体交往中,学会沟通、学会互助、学会分享,学会合作,实现知识、情感、态度和价值观的完善。
三、如何挖掘新教材的教育功能,全面推进素质教育
以下是本人在使用新教材过程的一点体会:
1.科学指导学生阅读教材,在预习中自主探索、获取知识
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系,知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生自主学习和课前预习。教师要鼓励学生提前预习、阅读教材,主动探索数学知识。我在教学过程中,抓住新教材的这一特征,每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材,让其知道知识的来龙去脉,形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意:(1)设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标,激发起学生的兴趣和动机,让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。(2)在阅读的过程中,要鼓励学生提出自己的问题、观点。(3)对于有争议问题,鼓励学生积极讨论,尝试在小组中得出答案,即使错了,也要给予积极的肯定。
在课堂阅读的同时,我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材,有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容,并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣,甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习,实现了数学学习的良性循环,取得了很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的同学,经过一段时间的努力,学习成绩也有了飞速的提高。
2.创设问题情景,调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣,与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说;章前引言的实际问题;与之相关的阅读材料;甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然,如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工,效果就会更好。
3.传授知识的过程中要注重结论与过程的统一
在传授知识的过程中注重结论与过程的统一,是数学教学的一条基本原则。从教学的角度讲,重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学,把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文,剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展,把教学过程庸俗化到无需智慧努力,而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程,就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力,而且也使所学的知识更加牢固。
当然强调探索过程,也要处理好时间问题,因为强调探索过程,也就意味着学生可能花了很多时间和精力,结果却一无所获。但是,这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程,也是一个人的能力、智慧发展的内在需要,是一种不可量化的“长期效应”,而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
4.利用“实习作业、研究性课题”培养学生的实践能力及创新精神
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的,它是我国教材改革的一个重大举措,也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响,也是最容易被教师遗忘的角落。
关键词：高中数学；新课程；选修；实例研究
在中学阶段系统实施高中数学选修课具有十分重要的意义。它不但能让学生根据兴趣爱好自主选择学习课程，满足学生自身的发展需要，同时还能够给予教师一定的施展空间。根据教育部部署，从2004年9月开始，广东、宁夏、山东等地就正式启动了高中新课程选修实验。目前，大部分省、市、自治区已经进入高中数学选修系列课程的深入实施阶段，为中学生在数学方面的个性发展提供了平台。然而，根据现有教育文献的研究发现，很多学校的高中数学选修系列课程并没有达到理想的实施效果，部分教师虽能领会课程标准中选修专题设置的目的和意义，但参与专题教学的积极性并不高。分析影响高中数学选修课程实施的原因主要体现在：个别学校对实施选修课程的态度不够积极；高考评价体系成为“绊脚石”；教师自身的知识框架和教学经验难以满足选修课的教学需要；选修课程教材不够成熟；教学资源相对短缺。根据这些问题，笔者有针对性地提出了应对措施和建议，以促使数学选修系列课程能够有效开展。
一、高中数学新课程选修系列实施现状调查
《普通高中数学课程标准》将高中数学课程分为必修课和选修课。其中，选修课程包含4个系列。系列1由2个模块组成，包含常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等。系列2由3个模块组成，包含常用逻辑用语、圆锥曲线与方程等。系列3包含数学史选讲、信息安全与密码等6个专题。系列4涵盖几何证明选讲、矩阵与变换等10个专题。这四大系列是为满足学生对未来发展的需求而设置。系列1为想补充人文和社科知识的学生而设，系列2为爱好理工和经济的学生而设，系列3和系列4则是为希望提高数学素养的学生而设，有利于拓展学生的数学视野。
笔者参考相关文献，采取调查问卷的形式对某市X高中的教师进行调查，结果显示：（1）多数教师能够认识到新课程选修系列设置的内容和说明，也认可其意图和作用，但部分教师存在思想误区，积极性并不高，这直接导致选修课的实施进度不够理想；（2）教师大多偏向于选择初等数论初步、数学史选讲、不等式选讲以及矩阵与变换等比较好掌握的专题，其他与高考或传统中学课程结合度不高的内容选择率较低；（3）在选修专题课程的难度和广度上，教师表现的态度差异比较明显，但统一认为课时紧张；（4）大多数教师在选修专题学习成果的测试和评价上仅以笔试和课堂表现为参考依据；（5）教师普遍反映除人教版选修专题教材外，其他教学资料相对欠缺。
对某市X高中的学生调查结果显示：（1）大多数学生基本认同《普通高中数学课程标准》设置选修课程的意图，并且不觉得会增加学业负担；（2）部分学生认为选修课专题内容有难度和广度，并希望能得到更多的参考资料辅助学习；（3）对于授课形式，学生普遍希望能破除以教师宣讲为主的传统模式，采用先进的多元化教学模式，以活跃课堂气氛，增加自主学习、互动交流和合作学习的机会；（4）学生希望可以采用论文总结、研究报告和出勤记录等方式对选修课的结果进行评价，而非以传统笔试和课堂表现来定成绩；（5）学生表示学校统一开设的选修专题课程较少，选择度较低。
二、影响高中数学选修课实施的主要因素
1.对高中数学选修系列存在认识偏差
我国的高中教育体系长期以来一直存在着结构形式单一的问题，必修课以学校为主要教学核心地位，占据了高中课程绝大部分的学习时间和教育资源。导致这种现象产生的主要因素就是学校、教师以及学生对高中数学选修课程重要性认识不足。由于高考是很多学科的指挥棒，大多数学校都将精力主要集中在学校升学率上，对教师和学生的宣传也做得不够到位，导致教师认识不到选修系列课程开展的必要性，从而阻碍了选修课程的推进。对于学生来说，学校宣传资料过少也容易导致他们对选修课产生错误认知，认为高考不考的知识对他们暂时没有用处，所以对选修课持应付差事的态度。此外，家长的观念从外界因素上也会起到干扰作用，个别家长对学生高考成绩期待太高，无形中会降低学生主动学习选修课的热情。
比如，在对某市X高中进行访谈调查时，一位教师表示：“学校要抓高考升学率、状元榜，也不管选修课的实施效果怎样。选修系列3和系列4与高考几乎没有任何关系，所以教师也不愿意教”。有教师还透露，学校以升学率对教师进行考核，学生考得不好，还会影响教师的职称评定和待遇收入。所以，教师也不会关心与高考关联性不大的选修课程的开设问题。
2.高考评价模式成为新课程选修系列绊脚石
作为选修课程的指导方向，课程评价的作用举足轻重。然而，目前我国的高考制度已经成为一种核心的课程评价方式，既单一又强势，使高中教育系统扭曲成简单追求应试教育的保守机构。虽然本次课程改革初衷是希望能让高中教育摆脱高考体制限制。但从目前的现状来看，事与愿违，高考改革仍然停留在理论层面，还没有真正与之相配套的教育体系和制度使其落地，思想理论层面也还存在着不同声音，这从此次对X高中的调查可以发现。许多教师认为，现在不完善的高考评价体系过于单一，不利于数学选修系列课程的长远发展。有的教师甚至建议把选修专题的3系列列为高考选考专题，称这会立即提高该系列选修课程的实施效率，但这也会造成顾此失彼的教育弊端。因此，教育部门必须完善数学选修系列的课程评价体系，只有这样才能保证选修课程的顺利实施。
3.选修课程资源严重不足
选修课程资源主要包括教师资源、教材资源以及硬件设施等几个方面：
第一，从教师资源来讲，选修课程对教师的能力和智力是一项巨大挑战。课程改革的主要实施者是教师，没有教师发展就没有课程发展。但目前，教师缺乏充足的时间，缺乏校方组织的系统培训以及大学和专家的相关指导。比如，在X高中，有的教师反映自己尚能理解系列1和系列2的知识，但系列3和系列4有点抽象难懂，自己都不熟悉，也没有相关教程可以研究，更别说辅导学生了。另外，学校方面对教师的教学管理任务也布置过重，使他们难以抽出时间进行系统学习，以至于不好把握专题的教学内容和进度，没有能力开设系列3和系列4的个别专题教学。
第二，从教材资源来讲，现在各个高中给学生能够订购到的数学选修系列课程配套教材有限，教师手里也只有大纲教材，这对教师了解和开发课程、为学生授课辅导都带来了困难。同时，教材的短缺也不利于学生学习，他们无法了解相关课程的大致内容。这在一定程度上限制了数学选修系列课程的推进和设置。个别教师坦言：“我们缺乏选修系列3和系列4的专业教科书，有时想自己学习研究一下都不太现实，这部分内容对我们老教师来说确实有些难度。”而学生也表示，选修专题系列中的开关与布尔代数理论性强，没有教材资料电路做参考，学习起来相当困难。
第三，从硬件设施来讲，大多数学校缺乏充足的教室、多媒体设备以及实验室等。由于选修课程本身就是为了满足学生的个性化发展需求，学生个体间差异比较明显，这就要求学校在建立选修班级时考虑实施“走班制”，当然这也需要足够的教室和多媒体资源做支撑。比如，在进行数学选修课系列的优选法与试验设计教学时，需要通过在数学实验室进行分组实验以达到最佳效果。但是，由于许多重点中学在投入经费等方面存在困难，都没有实验室。就连X高中除了仅有的几个阶梯教室之外，也没有任何空余教室。因此，要想推动数学选修系列课程实施，必须提高课程资源的建设和投入。
4.学生相关能力有所欠缺
高中阶段是学生在九年义务教育结束后的个性化教育阶段，其主要教育内容是传授专业化和理论化的知识，并能用这些知识解决抽象问题。高中生虽然具有求知欲强、思维活跃的特点，但从年龄上来说思维习惯还需要教师引导。高中数学选修课程的系列3和系列4对学生智力和接受能力要求很高。在学习过程中，学生必须经过运算求解、空间想象、归纳类比、数据处理等思维过程，才能更好地接受专题知识。但目前高中生这方面的能力还难以满足教学所需，抽象概括能力欠缺，有的学生甚至缺乏必要的基础知识，更不用说对新知识的掌握、消化和运用。
三、推动新课程选修系列实施的可行性建议
1.从思想上转变师生观念
以创新为灵魂的教育改革离不开新时代、新观念的支撑。高中数学选修课程的实施必须以更新校方、教师、学生甚至家长的观念为前提条件。对于教师，校方要通过大力宣传，制订完备的考核方案来调整教师观念，让教师积极构建富有生命力的教学模式以配合选题系列课改实施。教师可以和学生一起探究数学领域的新知识，把教学过程看作与学生交往的过程，从“文本课程”走向“体验课程”，积极互动，发展动态教学。对于学生，要通过创立有生命力的课堂教学来吸引学生了解选修课程的内容和目的，从而主动挑选适合自己兴趣的专题课程。学生自身也需要转变被动的学习观念，进行主动探究，同时提高抽象思维能力，强化自主学习意识，提升创新精神以及动手实践能力。
2.建立科学的评价体系
高考单一的评价体系对高中数学选修课程的实施有一定弊端。笔者认为，学校在评价选修课的学习成果时，应综合考虑学生成绩、平时表现以及成长轨迹等多方面因素，制订科学合理的评价体系。比如，推行选修课学分制，把学分作为评判学习状况和学生未来升学的一个参考依据，严格学分认定工作，严惩违规单位。其实，对于高中数学选修系列课程的评价方式，《课程标准》进行了明示，比如，选修系列3不作为高校选拔的考试内容，学校可结合定量和定性的方式自行评价，评价结果可作为高校录取的参考。
3.创建适合选修课实施的教育环境
高中数学选修课的实施离不开教育气氛的营造和教育环境的支持。校方需要建立选修课实施推进的“土壤”。比如，做好必修课与选修课的衔接和资源分配。在教学内容上，必修课侧重于基础知识和技能的掌握，选修课则侧重于知识的延伸和拓展，有利于提高学生抽象思维能力和知识运用能力。因此，在选修课的选择上要注意结合学生的必修课基础，把选修课当做必修课的延伸。在教学方法上也要采用灵活有度的多样化模式，进行个性化教学。
4.加强课程改革和资源投资力度
加强课程改革是从选修课教育资源的分配层面提出的思路。诚然，高中数学选修课程改革是教育改革的一大亮点，但该改革在配套制度建设、学校资源分配方面还不够明晰和完善。比如，教学时间的分配、教室资源的分配、教材的健全完善。选修内容还要考虑到与高中生的接受能力和基础知识是否匹配。在对X高中的调查中发现，部分选修内容确实有不适合的地方，比如，三等分角与数域扩充、信息安全与密码、开关电路与布尔代数等，对目前的高中生来说还有一定难度，不适合高中阶段教学，有待进一步完善。
学校资源的合理分配对高中数学的课程改革来说也相当重要。X高中的现状就是缺乏充足的教室、配套的教材以及相应的实验室等，这也不是该高中的特有现象。通过对相关文献的研究发现，吉林、山东、浙江、北京等高校均出现资源不足问题。因此，在这方面，国家、地方和各级教育部门需明白“再穷不能穷教育”这个道理，加大投资力度，下拨专项资金，提供充足的课程资源，尽量满足高中数学选修课程实施的各种硬件需要。
5.提高高中数学教师专业素质
教师的专业素质对高中数学选修课程的改革有很大影响，它是衡量教育质量和效果的基本条件。通过调查发现，目前部分高中数学教师的素质和专业化水平与选修课的实施要求还有一定差距。在访谈中，教师也表达了对学校组织选修课相关培训，促进教师专业化发展的需求和愿望。笔者建议，教师自身要尽可能地利用业余时间学习数学学科相关知识，及时消化吸收前沿知识，提高自己的专业素质，同时了解掌握新的教学模式，提升相关技能。而学校可以有针对性和计划性地增加选修课程培训机会，为教师提供实用的操作方式指导；与兄弟院校开展交流和研讨活动，扩展教师视野和知识面；加强与国内大学的课题研究合作，为教师提供理论与技术支持。比如，对教师开展多媒体教学的培训，使教师掌握新型的教学模式。比如，为具有一定工作年限的教师创造进修机会，让他们多多参加研讨会和短期培训。
6.完善选修课的选课制度
学校要想推进高中新课改的选修课实施进度和效果，需要创立专门的指导办公室，完善选修课配套制度，通过指导部门引导教师有计划、有目标地开展选修课教学，帮助学生根据自身的职业规划和兴趣爱好进行选课，避免盲目性。因为一旦选错课程，学生的学习积极性会受到影响，而选修课的实施效果也会大打折扣。这一点，国外的教育机构已经做出示范，也有很多可供参考的地方。比如，美国就专门成立指导咨询办公室，来帮助学生选择适当的课程，规划学生的学业和职业生涯。
综上所述，高中数学新课程选修系列设置的目的主要是使高中生在统一掌握必修课程的基础上，最大限度地利用学校资源满足多样化学习需求，同时提高学生的积极性和主动性。然而，很多学校因教师对开设高中数学选修课尚存争议、高考的竞争压力制约校方及教师对选修内容的重视度、教育资源不够充足等诸多因素，导致高中数学新课程选修系列实施效果并不十分理想。为了改善这一局面，学校必须从思想上认识到国家新课改的目的和初衷，通过调查研究、沟通交流、改进完善、补充资源等，积极推进高中数学选修课程的实施，从而为国家培养面向未来的高素质新型人才。
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