时间：2023-03-01 16:31:36
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在经济学中，关于不确定性的表示有多种。这里，为了研究的方便，我们将不确定性环境理解为一个假想的局中人“自然”参与的博弈，并作如下假设：
1.自然会发生不同的状态，其他局中人在自己的战略选择时看不到自然的选择。自然发生的状态集为(1,…,s,…,S)；
2.其他局中人（个体）具有初始禀赋Ws，其可以选择的行动集为(1,…,x,…,X)；
3.显示所有行动和状态组合所构成的结果函数为c(x,s)；
4.局中人对于自然选择的每个状态的可能性预测形成一个共同信息，即一个概率函数π(s)；
5.度量局中人对不同的可能结果的满足程度的一个基本效用函数为u(c)；
6.在基本效用函数u(c)的基础上，我们使用著名的冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数或期望效用函数U(x)表示行动X上的效用函数，即X=(π[,1],π[,2],…,πs;c[,1],c[,2],…cs)，则U(X)=π[,1]u(c1+π[,2]u(c[,2])+…+πsu(cs)；
7.局中人总是要求效用期望效用）的最大化。
（二）风险态度
不同的个体对待不确定性的态度可能是不同的。如果个体偏好一个确定的结果胜于任何期望值与该结果相等的前景，则称个体是风险厌恶的或风险规避的；如果个体偏好恰好相反，则称个体是风险偏好的；如果个体认为二者是无差异的，则称个体是风险中性的。即：u为个体的效用函数，w为个体的初始禀赋（财富），那么，如果个体对于任何满足E[ε]=0，Var[[ε]]＞0的随机变量ε，有：
E[u(W+ε)]＜U(w)，则称个体是严格风险厌恶的；
E[u(W+ε)]＞U(w)，则称个体是风险偏好的；
E[u(W+s)]=U(w)，则称个体是风险中性的。
这里，对于个体的效用函数u(x)，我们可以简单地解释为人们对收入的效用。自然，随着收入的增加，人们的效用会增加，也就是说u''''＞0。进一步，我们还可以证明个体为风险厌恶（偏好）的充分必要条件是其效用函数为凹（凸）函数。即：对于个体的效用函数u(x)，如果个体为风险厌恶的，则u″＜0；如果个体为风险偏好的，则u″＞0；如果个体为风险中性的，则其效用函数u(x)是线性的，即u″=0。
事实上，不仅不同的人对风险表现出不同的态度，即使是同一个人，随着其财富及环境的变化等原因，在不同的情况下也会表现出不同的风险态度。例如：如果某人拥有大量的财富，他会对风险所可能带来的损失表现出无所谓的风险中性态度；而随着其财富的缩水，为了避免进一步的损失，他会采取措施规避风险而成为风险厌恶的；当他快要破产时，规避对其来说已无法很快改变近况，他又会凭借剩余的财富以求一搏而表现出风险偏好的态度。不过，一般地，我们均假设人们的风险态度是风险厌恶的，这是因为，风险导致损失的可能是我们所关注和研究的；人们最关心的问题，也在于风险的发生及其所造成的损失对我们的生活和经济发展的影响与后果。
如果个体是风险厌恶的，那么他喜好一个确定的收入，或者愿意处于一个确定的状态。如果个体一开始就处于一个确定的状态，那么，他永远也不会接受博弈，即使博弈是公平的。但是，自然总是令个体处于状态的选择之中；也就是说，个体总是处于不确定性的状态之中。风险厌恶的假设下，个体就可以通过不同状态的交换，由不确定的状态逐渐向确定的状况移动，从而提高自身的效用。而我们所知道的保险就是这样一种契约，可以使个体由不确定的状态变成确定的状态。因此，在风险厌恶的假设下，人们存在自然的保险需求倾向。
二、不确定性与保险供求
上述分析中，假设个体是风险厌恶的，自然使得个体处于不确定的状态，因此个体当然有转嫁风险、消除不确定性的需求；而保险契约可以满足个体转嫁风险、消除不确定性的需求。那么，什么是保险契约呢？一般地，我们总是把保险理解为投保人缴纳保险费，以换取保险人在约定的保险事故发生时履行赔偿或者给付责任的一种契约。在保险合同中，当事人双方是投保人和保险人。一般认为，投保人与保险人的交易过程是一个动态的博弈过程。由于保险合同是附和合同，也就是保险人先“出招”，制定保险合同的条款、费率，然后投保人进行选择。在假定损失概率是共同信息，而且参与人的行动不改变损失概率的前提下（不考虑信息不对称问题），我们将保险的供求描述如下：
（一）保险契约成立的条件
这里，我们可以假设：(1)投保人为风险厌恶的，具有初始财富w，效用函数为u；保险人的效用函数为u[,1]，其初始财富为w[,1]。(2)自然存在两种状态：状态1是损失发生；状态2是损失不发生。(3)投保人的损失为L，损失发生的概率是π，投保人行动不改变损失概率。
如果投保人购买保险以转嫁风险，保险费率为p，保险金额为q；也就是说，投保人预先缴纳pq的保险费，得到一个损失发生时保险人赔偿q的承诺。那么，投保人在没有买保险时的不同状态下的收入为：
状态1：损失发生，投保人的收益是c[,1]=w-L
状态2：损失不发生，投保人的收益是c[,2]=w
投保人在这种条件下的期望效用为：
U[,0]=πu(c[,1])+(1-π)u(c[,2])=πu(w-L)+(1-π)u(w)(1)
投保之后，投保人在不同状态下的收入为：
状态1：损失发生，投保人的收益是c[,1]=w-pq-L+q
状态2：损失不发生，投保人的收益是c[,2]=w-pq
投保人在这种条件下的期望效用为：
U[,1]=πu(c[,1])+(1-π)u(c[,2])
=πu(w-pq-L+q)+(1-π)u(w-pq)(2)
根据期望效用最大化原理，投保人购买保险的条件是：
U[,0]≤U[,1]，即：
πu(w-L)+(1-π)u(w)≤πu(w-pq-L+q)+(1-π)u(w-pq)(3)
对于保险人而言，他同意承保，即接受pq的保险费，承诺损失发生时赔偿q的条件是：
u[,1](W[,1])≤πu[,1](W[,1]+pq-q)+(1-π)u[,1](W[,1]+pq)(4)
我们不难看出，如果p同时满足(3)式和(4)式，保险契约就可以成立，而且这份保险契约可以增加双方的期望效用。不过，我们也不难看出，(4)式给出了一个保险人提供保险契约的最小费率Pmin，而(3)式则给出了一个投保人可能接受保险契约的最大费率Pmax。
（二）最优保险需求
在给定保险费率p的情况下，投保人总是会选择最大化的保险需求q，即：
maxπu(w-pq-L+q)+(1-π)u(w-pq)最大化的保险需求满足一阶条件：
(1-p)πu[1](w-pq-L+q)-p(1-π)u[1](w-pq)=0(5)
以及二阶条件小于0（投保人为风险厌恶的，u″＜0，二阶条件自然满足）。
我们将(5)式写为：
πu[1](c[,1])/(1-π)u[1](c[,2])=p/(1-p)(6)
这说明投保人通过保险契约使得自身所面临的两种状态进行交换，达到了投保人承担风险的最优。进而可以从(5)式中解出个体的保险需求函数：
q=Q(w,L,p,π)(7)
也就是说，在给定w、L、π的前提下，投保人的保险需求受保险费率的影响；投保人总会根据市场给定的保险费率p的情况，选择最大的保险需求q。
显然，也存在一个使投保人效用最优的费率p。对于购买保险的个体即投保人来说，最优的费率p就是投保后不改变其初始的期望收益，我们称之为“公平精算保险费率”p[*]。公平费率p[*]满足等式：
π(w-L)+(1-π)w=π(w-p[*]q-L+q)+(1-π)(w-p[*]q)
解这个方程得P[*]=π。进一步地，可以把(6)式写成：
u[1](c[,1])=u[1](c[,2])
也就是说，只有在保险费率与损失概率一致的情况下，投保人在两种状态（损失发生与不发生）下的边际效用一致；投保人在这种情况下则认为是公平的、最优的选择。此时，c[,1]=c[,2]，因而投保人会购买全额的保险即q=L。进而，投保人投保之后的期望效用就可以写成：
U[,1]=πu(w-p[*]q-L+q)+(1-π)u(w-p[*]q)=u(w-p[*]q)(8)
这就是说，如果保险费率与损失发生的概率一致，那么，无论损失发生与否，投保人在投保后将面临一个确定的、最优的状态。
不过，投保人面对p＞π的定价，只要满足(3)式，投保人总会根据(6)式来使自己的保险需求最大化。但是，此时投保人将购买部分保险即q＜L。同时，(4)式也给出了投保人可接受的一个最大的保险费率即U[,0]=U[,1]时的Pmax。
（三）保险有效供给
如果保险人是风险中性的，例如股权充分分散的保险公司，(4)式可以简单地表示为：
w[,1]≤π(w[,1]+pq-q)+(1-π)(w[,1]+pq)
从而得出p≥π。也就是说，风险中性的保险人可以提供的最小保险费率是P[,min]=π。由于π是共同信息，那么，保险人在选择P[,min]=π的定价下，投保人会选择全额的保险即q=L。此时有：
π(w[,1]+pq-q)+(1-π)(w[,1]+pq)=π(w[,1]+πL-1)+(1-π)(w[,1]+πL)=W[,1]
即保险人的期望收益与初始财富相等。进而，对于风险中性的保险人而言，有：
u[,1](w[,1])=πu[,1](w[,1]+πL-L)+(1-π)u[,1](W[,1]+πL)
这就说明，在P[,min]=π的定价下，风险中性的保险人会接受个体的投保。
但是，如果保险人是风险厌恶的，保险人会因为：
πu[,1](W[,1]+πL-L)+(1-π)u[,1](W[,1]+πL)＜u[,1](W[,1])(9)
而拒绝个体的投保。进一步，我们可以证明风险厌恶的保险人会选择的保险费率条件是p＞π。也就是说，风险厌恶的保险人只有在得到一笔正的风险保费(riskpremium)时才会提供保险契约。
另外，保险人是风险偏好的情况也是存在的。例如，一个风险偏好的经理，其控制的保险公司就会表现出与经理人一样的风险态度。因此，在P[,min]=π的定价下，对于风险偏好的保险人而言，有：
u[,1](W[,1])＜πu[,1](W[,1])+πL-L)+(1-π)u[,1](W[,1]+πL)(10)
也就是说，在Pmin=π的定价下，风险偏好的保险人也会接受个体的投保。甚至，风险偏好的保险人，还会选择在低于损失概率的保险费率即p＜π的情况下，提供保险契约。只不过，风险厌恶的投保人大概不会将风险转嫁给一个偏好风险、喜好赌博的保险人，否则会使其自身面临更大的损失。
总而言之，由上述分析可知，保险人将在p≥π的费率情况下提供保险契约，投保人将接受P≤P[,max]的费率水平下的保险契约。也就是说，保险契约成立的条件是保险费率满足条件P∈[πP[,max]]，并且最小的保险费率水平等于损失概率，即P[,min]=π，此时投保人达到最优；而可能的最大保险费率是由(4)式所决定的U[,0]=U[,1]时的P[,max]，此时保险人达到最优。
三、对保险原理与保险本质的再认识
从表面上看，保险是保险人提供的；投保人通过向保险人购买保险，以缴纳一定的保险费为代价将风险转嫁给了保险人。但事实上，保险是通过在投保人之间分散风险以满足人们转嫁风险的需求。保险的本质特征就是通过将风险在投保人之间进行分散，进而实现补偿损失的作用。
我们可以假设，如果个体都是风险厌恶的，而且相互独立，那么，由谁来提供保险呢？根据Arrow-Lind定理，随着所汇集的个体投保人数量的不断扩大(n∞)，只要在损失概率即公平精算费率p[*]=π的基础上筹集保险费，投保人群体之间就可以解决内部个别投保人的损失补偿问题。也就是说，如果相互独立的风险厌恶的投保人汇集起来，对于风险厌恶的个体投保人而言，是将自身面临的风险转嫁给了整体投保人群体；而对于投保人整体而言，则是将可能的损失在群体之间进行分散。而且，只要投保人群体充分大，投保人作为一个整体，仅仅依赖其整体内的期望损失，而与个体投保人的风险厌恶程度无关，这就是说，由风险厌恶的投保人汇集起来的整体，就变成一个风险中性的“保险供给者”。
显然，这个将个体组织起来、并且管理着保险费的人（组织），就是保险人。因此，保险人实质上就是利用上述保险原理来向个体提供保险产品。而最理想、最优的保险供给者，一定是风险中性的。接下来，我们就可以进一步分析不同性质的保险人是如何供给保险的。
（一）对社会保险、商业保险和自保的再认识
笔者认为，广义的保险包括社会保险、商业保险和自保等多种形式。可以说，社会保险、商业保险和自保都是利用保险原理在投保人之间进行分散风险，进而实现补偿损失的作用；只是根据供给主体的不同，划分为三种形式而已。
1.社会保险。社会保险是由政府提供的；政府具有足够的强制力将个体组织起来，因而政府可以说是风险中性的保险供给者。不过，我们并不能说政府供给保险是最优的。这是因为，政府通过强制力将个体组织起来的目的是为了解决自身的风险问题。也就是说，政府供给保险的目的是要达到国家效用U[,g](x)的最大化，而不是个体效用的最大化。换句话说，由于政府有足够的强制力，因此它并不在意个体效用是否达到最大；只要能够保证国家效用得到提高，就是可行的选择。所以，在现实中，往往政府提供的社会保险可以是公平的，但并不一定能够达到效率。
2.商业保险。商业保险是由商业保险公司提供的；与社会保险不同的是，商业保险是自愿的。保险公司如果要聚集大量的投保人，只能依靠契约的吸引力。也就是说，商业保险必须在保证个人效用得到提高的前提下，才能实现保险公司效用的提高。为了保证足够的耐心以吸引和鼓动投保人，保险公司必须具备足够的资本金和完善的销售体系。
3.自保。自保是由大型企业或者行业自给的。在某种意义上，自保与社会保险一样，企业自给保险的目的是为了实现自身效用的最大化。而企业范围的限制，也使得自保形式更多地依靠再保险来转移风险。而更进一步地，目前国际上的自保公司已经逐渐演变成商业保险公司。
从以上分析可以看出，政府供给、商业保险公司供给和企业自给的方式，都有各自的优势，都不可能互相取代。因此，社会最优的保险供给还是三者的联合。
（二）对国有保险公司、相互保险公司和股份保险公司的再认识
按照以资本构成和组织形式划分，我们可以将商业保险公司划分为国有独资保险公司、股份制保险公司和相互保险公司。
1.国有独资保险公司。与社会保险不同的是，虽然国有独资保险公司的股东只有一个即国家，但是本质上国有独资保险公司是资本金来源于国家投资的一种特殊的有限责任公司。可以说，由于有国家的信誉背景，国有独资保险公司具备足够的资本金和信誉。或许也正因为如此，国有独资保险公司有着与社会保险一样的缺憾——并不能够保证效率。不过，由于保险行业关系国计民生，涉及公众利益，因此，有人认为，在发展中国家，尤其是转轨国家，国有独资保险公司是十分必要的保险公司组织形式。
2.相互保险公司。从合作保险发展起来的相互保险公司，是保单持有人所有的保险组织。也就是说，相互保险公司的投保人在购买保险之后就成为公司的所有人。当公司出现盈利时，保单持有人会得到公司的红利；而一旦出现灾害事故，则由全体的投保人共同承担责任。显然，这是典型的投保人自己“供给”保险的组织形式，最可以体现保险公司是“管理者、中介人”的特征。不过，在国际市场中，由于相互保险公司的融资能力弱，在竞争力受挫的情况下，相互保险公司的非相互化即转化为股份制保险公司，已经成为一种潮流。
3.股份制保险公司。这是由风险厌恶的投资者共同投资向风险厌恶的投保人提供保险契约的组织形式。根据Arrow-Lind定理，随着参与投资的人数的增加，风险厌恶的投资者和投资者群体的风险升水就逐渐消失了。即风险厌恶的股东所拥有的股份制保险公司，就成为风险中立的保险供给者。因此，可以说，在自愿投保的商业保险的供给中，股权充分分散的股份制保险公司是最优的保险供给者。
【参考文献】
[1]（挪威）卡尔·H·博尔奇.保险经济学[M].庹国柱，等译.北京：商务印书馆，1999.
[2]（美）杰克·赫什莱佛，约翰G·赖利.不确定性与信息分析[M].刘广灵，李绍荣主译.北京：中国社会科学出版社，2000.
关键词：微积分；边际分析；弹性；成本；收入；利润；最大值；最小值
1导数在经济分析中的应用
1.1边际分析在经济分析中的的应用
1.1.1边际需求与边际供给
设需求函数Q=f（p）在点p处可导（其中Q为需求量，P为商品价格），则其边际函数Q’=f’(p)称为边际需求函数，简称边际需求。类似地，若供给函数Q=Q(P)可导（其中Q为供给量，P为商品价格），则其边际函数Q=Q(p)称为边际供给函数，简称边际供给。
1.1.2边际成本函数
总成本函数C=C(Q)=C0+C1(Q)；平均成本函数=(Q)=C(Q)Q；边际成本函数C’=C’(Q)．C’(Q0)称为当产量为Q0时的边际成本，其经济意义为：当产量达到Q0时，如果增减一个单位产品，则成本将相应增减C’’(Q0)个单位。
1.1.3边际收益函数
总收益函数R=R(Q)；平均收益函数=(Q)；边际收益函数R’=R’(Q)．
R’(Q0)称为当商品销售量为Q0时的边际收益。其经济意义为：当销售量达到Q0时，如果增减一个单位产品，则收益将相应地增减R’(Q0)个单位。
1.1.4边际利润函数
利润函数L=L(Q)=R(Q)-C(Q);平均利润函数;=(Q)边际利润函数L’=L’(Q)=R’(Q)-C’(Q).L’(Q0)称为当产量为Q0时的边际利润，其经济意义是：当产量达到Q0时，如果增减一个单位产品，则利润将相应增减L’(Q0)个单位。
例1某企业每月生产Q（吨）产品的总成本C（千元）是产量Q的函数，C(Q)=Q2-10Q+20。如果每吨产品销售价格2万元，求每月生产10吨、15吨、20吨时的边际利润。
解：每月生产Q吨产品的总收入函数为：
R（Q）=20Q
L（Q）=R（Q）-C（Q）=20Q-（Q2-1Q+20）
=-Q2+30Q-20
L’(Q)=(-Q2+30Q-20)’=-2Q+30
则每月生产10吨、15吨、20吨的边际利润分别为
L’(10)=-2×10+30=10（千元/吨）；
L’(15)=-2×15+30=0（千元/吨）；
L’(20)=-2×20+30=-10（千元/吨）；
以上结果表明：当月产量为10吨时，再增产1吨，利润将增加1万元；当月产量为15吨时，再增产1吨，利润则不会增加；当月产量为20吨时，再增产1吨，利润反而减少1万元。
显然，企业不能完全靠增加产量来提高利润，那么保持怎样的产量才能使企业获得最大利润呢？
1.2弹性在经济分析中的应用
1.2.1弹性函数
设函数y=f(x)在点x处可导，函数的相对改变量Δyy=f(x+Δx)-f(x)y与自变量的相对改变量Δxx之比，当Δx0时的极限称为函数y=f(x)在点x处的相对变化率，或称为弹性函数。记为EyEx•EyEx=limδx0
ΔyyΔxx=limδx0ΔyΔx．xy=f’(x)xf(x)
在点x=x0处，弹性函数值Ef(x0)Ex=f’(x0)xf(x0)称为f（x）在点x=x0处的弹性值，简称弹性。EExf(x0)%表示在点x=x0处，当x产生1%的改变时，f（x）近似地改变EExf(x0)%。
1.2.2需求弹性
经济学中，把需求量对价格的相对变化率称为需求弹性。
对于需求函数Q=f（P）(或P=P（Q）)，由于价格上涨时，商品的需求函数Q=f(p)（或P=P(Q)）为单调减少函数，ΔP与ΔQ异号，所以特殊地定义，需求对价格的弹性函数为η(p)=-f’(p)pf(p)
例2设某商品的需求函数为Q=e-p5，求(1)需求弹性函数；(2)P=3,P=5,P=6时的需求弹性。
解：(1)η(p)=-f’(p)pf(p)=-(-15)e-p5.pe-p5=p5；
(2)η(3)=35=0.6;η(5)=55=1;η(6)=65=1.2
η(3)=0.6<1，说明当P=3时，价格上涨1%，需求只减少0.6%，需求变动的幅度小于价格变动的幅度。
η(5)=1，说明当P=5时，价格上涨1%，需求也减少1%，价格与需求变动的幅度相同。
η(6)=1.2>1，说明当P=6时，价格上涨1%，需求减少1.2%，需求变动的幅度大于价格变动的幅度。
1.2.3收益弹性
收益R是商品价格P与销售量Q的乘积，即
R=PQ=Pf(p)
R’=f(p)+pf’(p)=f(p)(1+f’(p)pf(p))=f(p)(1-η)
所以，收益弹性为EREP=R’(P).PR(P)=f(p)(1-η)ppf(p)=1-η
这样，就推导出收益弹性与需求弹性的关系是：在任何价格水平上，收益弹性与需求弹性之和等于1。
（1）若η<1，则EREP>0价格上涨（或下跌）1%，收益增加（或减少）(1-η)%；
（2）若η>1，则EREP<0价格上涨（或下跌）1%，收益减少（或增加）|1-η|%；
（3）若η=1，则EREP=0价格变动1%，收益不变。
1.3最大值与最小值在经济问题中的应用
最优化问题是经济管理活动的核心，各种最优化问题也是微积分中最关心的问题之一，例如，在一定条件下，使成本最低，收入最多，利润最大，费用最省等等。下面介绍函数的最值在经济效益最优化方面的若干应用。
1.3.1最低成本问题
例3设某厂每批生产某种产品x个单位的总成本函数为c(x)=mx3-nx2+px，（常数m>0,n>0,p>0），（1）问每批生产多少单位时，使平均成本最小？（2）求最小平均成本和相应的边际成本。
解：（1）平均成本(X)=C(x)x=mx2-nx+p，C’=2mx-n
令C’，得x=n2m，而C’’(x)=2m>0。所以，每批生产n2m个单位时，平均成本最小。
（2）(n2m)=m(n2m)2-n(n2m)+p=(4mp-n24m)，又C’(x)=3mx2-2nx+p，C’(n2m)=3m(n2m)2-2m(n2m)+p=4mp-n24m所以，最小平均成本等于其相应的边际成本。
1.3.2最大利润问题
例4设生产某产品的固定成本为60000元，变动成本为每件20元，价格函数p=60-Q1000（Q为销售量），假设供销平衡，问产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？
解：产品的总成本函数C(Q)=60000+20Q
收益函数R(Q)=pQ=(60-Q1000)Q=60Q-Q21000
则利润函数L(Q)=R(Q)-C(Q)=-Q21000+40Q-60000
L’(Q)=-1500Q+40,令L’(Q)=0得Q=20000
L’’(Q)=-1500<0Q=2000时L最大，L（2000）=340000元
所以生产20000个产品时利润最大，最大利润为340000元。
2积分在经济中的应用
在经济管理中，由边际函数求总函数（即原函数），一般采用不定积分来解决，或求一个变上限的定积分；如果求总函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。
例5设生产x个产品的边际成本C=100+2x，其固定成本为C0=1000元，产品单价规定为500元。假设生产出的产品能完全销售，问生产量为多少时利润最大？并求出最大利润。
解:总成本函数为
C(x)=∫x0(100+2t)dt+C(0)=100x+x2+1000
总收益函数为R(x)=500x
总利润L(x)=R(x)-C(x)=400x-x2-1000，L’=400-2x，令L’=0，得x=200，因为L’’(200)<0。所以，生产量为200单位时，利润最大。最大利润为L(200)=400×200-2002-1000=39000（元）。
在这里我们应用了定积分,分析出利润最大,并不是意味着多增加产量就必定增加利润,只有合理安排生产量,才能取得总大的利润。
综上所述，对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的。将数学作为分析工具，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角，这也是数学应用性的具体体现。因此，作为一个合格的企业经营者，应该掌握相应的数学分析方法，从而为科学的经营决策提供可靠依据。
参考文献
［1］聂洪珍,朱玉芳.高等数学（一）微积分［M］.北京：中国对外经济贸易出版社，2003,（6）.
［2］顾霞芳.浅谈导数在经济中的应用［J］.职业圈，2007,（4）.
创意产业是新兴服务业，又被称为创意工业、创意经济。不同国家或地区对这一产业内涵、概念的诠释、理解不一。一般认为英国是世界上最早确立“创意产业”这一概念的国家，其将创意产业定义为：源自个别创意、技术及才干，通过知识产权的开拓和利用，用潜力创造财富和就业机会的活动。本文认为，创意产业是一个内涵丰富的产业，它需要其他产业的支持，有着明显的产业融合特性，是一个既融合又独立的复杂产业体系。它可以通过与其他产业紧密合作，衍生产业价值链;也可以成为独立的以知识产权为核心的知识创新型产业。
创意产业是知识密集型的新兴产业，创意产业处于产业链、价值链的高端，是跨越多个行业、渗透诸多行业的产业。创意产业不是个体艺术家或设计师灵感突发，而是知识和社会文化传播构成与产业发展形态、社会运作方式的创新。创意产业的空间集聚特征表现为生活与工作的结合、知识文化产品生产与消费的结合、多样化的外部环境与独特本地特征的结合。
创意产业源于世界经济中心城市，又繁荣、集聚于世界经济中心城市。上个世纪末，人们通过伦敦复兴城市的创意计划开始了解创意产业这个概念。作为三个最著名的全球城市代表之一，伦敦世界级城市的地位在新世纪更反映在创意产业中心地位上。2003年，伦敦公布了《伦敦：文化资本,市长文化战略草案》，提出文化发展战略是维护和增强伦敦作为世界卓越的创意和文化中心的主要途径，并要把伦敦建设成世界级的文化中心。
二、奥运创意经济
奥运创意经济是以创意为核心，以体验为基础，以注意力为目标的文化创意产业，是依托当代高科技和传播媒介的文化实践方式。因此，人文奥运不仅是文化理念，更是一个具有实践特性的可开掘、可持续发展的战略。“人文奥运”是以文化为基础的创造性实践活动。创新、可持续发展是实践这一战略的关键词。
文化创意产业和奥林匹克运动关系主要表现在以下三个方面：
第一，奥运从根本上看应该是一种文化创意产业。奥林匹克运动的灵魂是“文化”，奥林匹克提出文化和一种积极向上的生活哲学，这是奥林匹克的精髓。从根本上看，文化和经济的发展、交融，文化和创意产业的交融，这在北京是集中应有之喻。所以，2008年奥运会是以文化为基础的一次创造性的与经济相关的战略实践，也是北京文化创意产业发展的极好机遇。
第二，奥运作为内容产业，在当今世界代表着科技发展，代表着现代新媒介传播方式的发展。奥运作为内容产业，是以数字化的方式全面提升北京整体的文化创意水平，它给我们带来巨大的机遇。在IT革命的背景下，数字内容产业逐渐成为21世纪经济舞台上的重要角色。所以奥运提供给北京不仅仅是几个服务业的岗位，它要从根本上全面的提升、改变传统产业，包括制造业，要让它上升为一种创意的产业形式。
第三，发展文化创意产业遇到奥运的契机，其中一个重要方面就是大型的会展业。作为一个城市的营销来讲，奥运会就是全球最大规模的超级“会展业”，它是超级会展业的顶级实践。全世界有着大量的人群，据测算，雅典奥运会有42亿电视观众，有22亿网络观众，有数百万的旅游者，有7万多相关运动员和领队，还有5万以上的传播媒体的记者。这样一次巨大的会展业，给我们城市形象的设计，给我们城市形象的营销起了很大的帮助。因此，如何在这一方面加强奥运举办城市的营销，树立创意城市形象具有重要的意义。
三、创意城市
创意产业的兴起和发展，与城市的经济基础、社会环境和文化制度等等有着密切的关联。城市为创意产业的繁荣提供了丰厚的土壤，而创意产业也大大增强了城市的综合竞争力，提升了城市的总体形象。创意经济起源于世界经济中心城市，又繁荣、集聚于世界经济中心城市。作为三个全球最著名城市的代表，伦敦、纽约、东京世界级城市的地位在新世纪更反映在创意经济中心地位上。同时，创意经济也正成为新加坡、香港、伯明翰、旧金山等区域中心城市复兴的原创动力。创意经济在增强城市竞争力、提升创新水平、延续城市文脉等方面的作用日益重要，引起了人们对创意城市理念的广泛关注。
奥林匹克本身是一个机遇，会给创意产业带来发展，最终给城市带来效应。这种逻辑对北京和其他的奥林匹克举办城市都是正确的，相反也是非常重要的，甚至对其他的世界和地方也是非常重要的。这里所指的是城市发展可以促进文化创意产业，继而促进奥运会发展，给其他的城市带来启发，给那些没有举办过奥运会的城市带来启发。基于我国创意城市发展的低水平，当前重要的是要抓住08北京奥运这一机遇，大力发展奥运创意经济，促进我国创意城市的发展。
1.产业发展策略
关键是要把奥运创意经济融入城市产业结构的优化和产业组织的创新。创意产业通过将现有的文化资源和创意资源转化为经济成就，改造了传统产业，衍生了新兴产业，不仅提升了城市的服务功能，也大大促进了城市产业结构的优化和升级。制定创意产业发展规划，研究促进创意产业发展的政策方向；营造适宜创意产业发展和企业公平竞争的外部环境；搭建公共服务平台，如电子政务、公共信息平台等；通过税收减免、贷款贴息、津贴补助等财政手段促进创意产业的发展；推动创意产业集群发展和创意产业园区的建设。
2.文化资本策略
北京为举办2008年奥运会，提出的“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”三个理念同时构成了北京奥运的三个特色。其中，人文奥运是亮点，将人文奥运的理念化为实践，就会充分展示中华文明，让世界了解中国；要中国传统的民族文化注入奥林匹克文化，使其增添新鲜血液。从具体实践来看，要实现“人文奥运”的理念就必须使奥运创意产业融入城市文脉的延伸。城市文脉是一个城市独有的魅力和价值，一旦断裂，城市原有的文化积淀和传承将消失殆尽，城市也就缺失了底蕴深厚的文化内涵及灵气。城市文脉延续的关键在于处理好城市历史文化的保护与开发。西方社会越来越重视对城市历史文化的保护，概念范畴也逐渐扩大，已从单体建筑、建筑群、街区的保护扩展到对整个城市的保护。创意产业正是这种对旧城进行科学更新的动力，是城市健康发展的新的激励因素。创意产业无须占用更多的土地和资源，仅仅依靠人才的创造力和集聚效应，就使面临废弃的老城区焕发了青春，不仅提升了该地区的文化品位，而且体现了区域经济协调发展的要求。
3.城市形象策略
创意产业的关键因素是高素质的人才资源。在当今开放的全球化市场中，人才与资本的流动性都大大增强，如何吸引并留住具有创意才能的人，除了人居环境建设、各项配套设施完善以外，城市的知名度、声誉也是一个重要条件。地域营销就是树立城市声誉，加强城市对外交流的有效手段。创意城市的地域营销策略，就是根据创意阶层的需求，通过具有针对性的产品和服务。比如舒适、安全、生态的人居环境，丰富的文化设施和城市公共生活，精致的富有特色的城市建筑和空间，便捷的信息网络和多元的文化交融，最后还要有一个响亮的口号，作为城市的符号标识，突出表现城市个性，使之易于识别和被接受，能在众多竞争者中脱颖而出。
参考文献：
[1]褚劲风.世界创意产业的兴起、特征与发展趋势[J].世界地理研究,2005,(12).
[2]陈倩倩,王缉慈.论创意产业及其集群的发展环境——以音乐产业为例[J].地域研究与开发,2005,(5).
[3]唐勇,徐玉红.创意产业、知识经济和创意城市[J].上海城市规划,2006,(3).
经济数学知识的灵魂就是极限理论，就算是普通的数学知识，其大多数的概念都是在极限理论上导出的。如果用我国的古话说，那么“一尺之锄，日取其半，万世不竭”就是对极限理论最形象的描述。极限理论不仅在数学概念中起到了绝对的作用，在金融管理、金融投资、经济分析方面都占到了举足轻重的位置。金融经济领域当中其实包含了很多事物，即生物的繁衍、成长的细胞组织、放射性元素的变化、人口的流动与增长，以上这些事物当中都包含了极限理论的思想。另外，极限理论在金融经济领域中最为典型的运用是，银行储蓄连续复利的计算。举个例子说明，一个人的一笔存款为A，银行的年利率为r，若想立即产生和马上结算，那么多年后的本金利率和利息的计算就可以采用到极限理论，如果想每年结算一次利息，则公式为A(1+r)，如果一年是分多期进行计算，那么年利率仍然不变，但是每期的利率则为r/m，这样一年后的本利和就为A(1+r/m)，具体的算法就是，假如有100000元的资金在银行进行储存，时间为五年，该银行年利率为10%，那么按照以上给出的概念，就应该计算100000元到期后的本利，使用连续复利的公式就可以计算，即P=Poe”=100000•e=164872.2(元)。
2经济分析中导数的应用
从实际的金融经济看来，其中很多的问题都与经济数学中的导数有着息息相关的联系，数学家和金融学家都应该知道，导数不管是在能够领域当中，都有另一种感念，那就是领域边际的感念。伴随边际感念的建立，导数成功进入了金融经济方面的学说之中，让经济学的研究对象从传统的定量转变成为新时代下的变量，这种转变也是数学理论在经济学中典型的表现，对经济学的发展历程也产生了重大影响。边际成本函数、边际利益函数、边际收益函数、边际需求函数等是导数中边际函数中重要的几点。由于函数的变化率是导数主要研究对象，当所研究函数的变量发生轻微变化时，导数也要随之进行变化。比如，导数可以对人类种群、人口流量的变化率进行研究。让此理论在经济分析当中得以应用，导数中的边际函数分析就是对经济函数的变化量做出计算。经济数学中的导数不仅具有边际概念，其另一方面就是弹性，简单来说弹性研究就是对函数相对变化率问题进行探讨的手段。例如，市场上的某件物品的需求量为Q，其价格则为p，弹性研究就是对两种之间的关系进行研究，Q与p之间的关系公式则为:Q=p(8－3p);EQ/Ep=P•Q/p=p•(8－6p)/p(8－3p)=8－6p/8－3p。从以上的弹性关系公式我们可以了解到，当价格处于某个价格段位时，需求量与价格之间的弹性范围将会得以缩小，但是当价格过于高时，需求量的弹性范围将会急剧增大。
经济最优化选择是导数在经济分析中另一个重要作用。不管是在经济学当中还是金融经济，实现产品价值最大化就要进行经济最优化选择，这也是经济决策制定时的必要依据。其实最优化选择问题在经济学中有一系列的因素要进行考虑，包括最佳资源、最佳产品利润、最佳需求量、收入的最佳分配等。最优化选择中所使用的导数，不仅利用到了导数的基本原理，还使用了极值的求证数学原理。例如，X单位在生产某产品是的成本为C(x)=300+1/12x－5x+170x，x单位所生产产品的单价为134元人民币，求能让利润最大化的产量。那么以下就是作者利用经济数学的一个解法:已知总收入R(x)=134x，利润l(x)=R(x)－C(x)=－1/12x+5x－36x－300，那么我们就可以利用数学知识算出:L(x)=R(x)－C(x)=－1/4x+10x－36，然后再通过导数的二阶验证法，得出x=36，所以最后就可以断定当该产品的生产量为36时，企业会得到最大利润。
3微积分方程在经济实际问题中的运用
一般的经济活动就是量与量之间的交往过程，在这个交往过程当中函数是其中最主要的元素，但是从实际的经济问题上看，其函数之间的关系式比较复杂，导致量与量之间的种种关系也不能快速准确的写出。但是，实际变量、导数和微积分之间的关系确实可以很好的建立。微积分方程的基础定义为，方程中包含自变量、未知函数和导数。由于导数和函数的出现，所以说微积分方程在经济数学当中的用途也是很大。在实际的经济问题当中，微积分方程中函数可能会存在两个或者两个以上，这点就不同于经济学中的理论知识，对于处理这种问题作者也是大有见解。当微积分方程中出现两个或两个以上函数时，我们可以先将其中的一个函数当中常变量，然后使用单变量经济问题来进行单独解决，这是我们就需要用到导数的偏向理论知识。不仅是微积分方程，在处理经济问题的时候我们还可能使用到全积分、微分等一些基层理论知识来供我们参考。
4结论
[关键词]跨国公司在华研发战略
跨国公司的海外研发活动在最近的二十年中呈现飞速发展的趋势。跨国公司在华设立研发机构的行为开始于20世纪90年代中期，随后的十多年呈现出加速增长的态势，根据国家商务部的数据，2005年已经达到750余家。跨国公司在华研发活动对我国经济社会发展具有重要的影响，研究其在华研发的战略特征，具有重要的意义。本文分别从投资规模、区位特征、组织特征和功能特征等四个方面进行分析。
一、跨国公司在华研发机构的投资规模
跨国公司研发机构刚开始的资本投资规模都较小（从科研人员的数量看），研究人员一般只有十几到几十人,但最近几年规模增长较快。比如，摩托罗拉在华科研人员已超过2000人、德尔福（中国）科技研发中心一期招聘科研人员500人、西门子（南京）公司2005年扩招200名研发人员。另外，母国来源不同，研发机构的规模不同。从主要几个母国来源地看，欧美公司的研发机构规模较大，日本、韩国公司研发机构的规模次之，中国香港及中国台湾公司的研发机构较小。比如，2003年全球研发投入前十名的公司中，除日本丰田公司排第五外，其他都是欧美的公司。
二、跨国公司在华研发机构的区位特征
首先，区位分布比较集中。跨国公司在华设立的研发机构集中分布于北京、上海、广东、江苏四地。截至2005年底，总计750余家跨国公司在华研发机构中，有200余家位于北京、170余家位于上海、150余家位于广东、120余家位于江苏，这四地所占比例超过了85%。余下的100家左右主要分散在天津、杭州、成都、西安、大连等地。
其次，不同区位有不同的行业特征。各地区跨国公司研发机构的行业分布有所侧重。北京吸引的跨国公司研发投资侧重于电子、通讯、软件等行业；上海还包括了不少汽车、化工、制药等行业；而以深圳、广州为代表的广东的跨国研发机构侧重于通讯行业；以南京、苏州、无锡为代表的跨国研发机构侧重于电子、通讯、软件行业；西部的跨国公司研发机构主要侧重于通讯和软件行业。见下表1。
主要地区高新技术产业与当地跨国公司研发机构的产业对应关系
资料来源：北京统计年鉴2005；2004年江苏省高新技术产业主要数据统计公报；上海统计年鉴2005；2003年广东省高新技术产品统计公报
对每个地区的两组数据进行相关分析，得到北京、上海、广东、江苏的相关系数分别为：0.98、0.996、0.99和0.97。可以看出，在这个问题上，北京、上海、广东、江苏的计算结果都近乎完美地显示了区位/产业相关特征的存在。
最后，不同区位的研发机构功能和规模有所不同。由于北京和上海分别是我国政治和经济中心，集聚了我国大部分的尖端科技人才，另外，著名高校的云集、基础设施的完善和较完善的政策措施，使得北京和上海成为跨国公司设立研发机构的首选地，绝大多数早期的跨国公司在华研发机构设立于这两地。广东和江苏由于利用外资最多，有大量的在具体业务部门或合作企业内部设立的研发部门设立于此。西部地区的跨国公司研发机构则多为其在华研发网络中的一个分支机构。
三、跨国公司在华研发机构的组织特征
跨国公司在华研发机构设立方式通常有四种：设立独立的研发机构；与高校、科研机构合作设立研究机构；在具体业务部门或企业内部设立研发机构;与其他企业合资设立研发机构。资料分析表明，欧美国家偏爱设立独立研发机构，日韩国家则较多地在具体业务部门或企业内部设立研发机构。为了技术保密，以及其绝对优势的保持，跨国公司在华设立的研发机构采用与中方的企业或高校、科研机构合作方式的很少。
早期的跨国公司在华研发机构多为非独立法人，作为其在华公司的一个部门或一个机构存在。但是，它们一般不隶属于中国的总部管理，其活动与业务有较大的独立性。随着政策的开放，越来越多的跨国公司开始设立具有独立法人资格的研发机构。
另外，其治理模式还与所属行业有关。高新技术行业，如电子、信息、软件等行业的研发机构大多是独立的,如摩托罗拉中国研究院,朗迅贝尔实验室等均具有独立法人资格。一些传统行业,如化工、汽车等，其研发机构一般都以非独立法人的形式存在。
四、跨国公司在华研发机构的功能特征
根据研发机构的功能，跨国公司研发机构可分为五种类型：技术开发型、技术跟踪型、技术支持与技术改进型、基础技术研究型及综合性研究与开发中心。
首先，技术支持与技术改进型为主。跨国公司在华设立的研发机构从其功能上绝大多数可以归为技术支持与技术改进型。主要原因在于我国与欧美、日本等还有较大的差距，这使得其他四种功能类型存在的基础条件不能很好满足。
法律经济学是用经济学的方法和理论，如“价格理论、公共选择理论，博弈论，行为经济学，以及其他有关实证和规范方法研究法律和法律制度的形成、结构、过程、效果以及未来发展的学科。”[3]法律的经济分析方法是指“将经济学的理论和经验主方法全面运用于法律制度分析”，法律经济学采用经济学的理论与分析方法，研究特定社会的法律制度、法律关系以及不同法律规则的效率，通过经济分析的方法可以使法律制度原则更清楚地显现出来。
（一）法律的经济分析方法的发展法律的经济分析方法不是中国的法学研究的传统方法,中国法学和经济学的研究思维主要受到欧美研究方法的影响。我们可以从欧洲找出一些被我们称之为法律的经济分析领域的历史人物，如贝卡利亚（1770）和边沁（1789）对犯罪的经济研究；AdamSmith（1790）和DavidRicardo（1823）对国际贸易的经济分析等。[4]现代法律的经济学方法起源于20世纪50年代后期至60年代初，代表人物有科斯、卡拉布雷西、贝克尔、波斯纳等学者,科斯对社会成本问题的分析、卡拉布雷西对风险分配和侵权法的经济分析以、贝克尔对犯罪、种族歧视、婚姻和离婚的经济分析。他们的学说是现代社会将经济分析系统地运用于法律领域的首次尝试，开创了新的法律经济学，即“将经济学的理论和经验主义方法全面运用于法律制度的分析，包括侵权法、契约法、赔偿法、财产法等普通法领域”。[5]
（二）法律的经济分析方法的主要适用范围法律的经济分析范围广泛，实际上，任何受到经济的影响事物都可以适用于经济分析的方法。从长期的研究与实践分析来看，学者的研究主要集中在以下几个方面[6]：（1）物权法。包括物权的执行，物权权利规则、责任规则，物权占有保护，物权时效限制以及知识产权的保护等；（2）侵权法。侵权法的经济分析主要表现在责任规则与产品责任以及对环境造成损害的责任，医疗事故，工作场所事故等方面的分析。在对侵权法进行经济分析时，我们应当注意经济分析不是指对公主体的损害赔偿责任，而是私人主体的损害赔偿责任；[7]（3）合同法。合同法的经济分析主要表现在对可撤销合同、无效合同或者合同形式不符合规定的分析，特别是对因违反合同所造成的金钱损失，减轻损失以及分担风险，交易成本，产品质量担保等的研究；（4）刑法。包括惩罚方式的选择，受害者的预防措施，犯罪率的实证研究以及死亡赔偿等方面。（5）反垄断法。在经济和法律领域讨论最广的就是反垄断法，近年来反垄断法的研究也越来越依赖于“基础经济学”。尽管是否应该运用经济分析方法存在争论，但无论是竞争法或反托拉斯法仍然是法律；（6）争端解决。程序规则，立法成本以及选择性争端解决方法。
二、法律的经济分析在国际贸易法中的运用
在大多数的法经济学教科书中，并没有专门对国际贸易法进行经济分析的章节。一般认为有以下原因，一是国际贸易法的经济分析与其他法律分支学科存在很大差异；二是法学家对国家贸易的经济分析开始的比较晚，经济学家已经对国际贸易的各个方面进行了深入分析，没有足够的理由需要对此进行分析。笔者认为，国际贸易法涉及双边或多边条约（如WTO体制下的GATT），同时也包括大多数的税法规则，海关法，货物进出口自由，知识产权以及买卖合同等，与经济学存在密切联系。因此，可以将经济学的理论运用于国际贸易法的研究。
（一）交易成本分析一项交易的达成需要在交易前的磋商、缔结合约、以及履行合同都需要花费物力、财力。同时，由于国家之间的信息流通的不全面性，以及国家间的法律的差异性，使得国际贸易在开始阶段无法准确预见将来发生的情况。这样就会导致在交易的过程中使得双方或多方当事人面临不完全合同的漏洞填补问题和防止一方利用此漏洞攫取非法利益的机会主义行为问题，即交易上的不确定的风险。如果交易成本过高，交易风险过大，则可能使得交易无法完成，因此，降低交易成本就成了交易主体的核心问题。[10]由此，需要统一的国际贸易规范。
（二）国际贸易法制定的成本分析在国际贸易的初始阶段，国家之间的贸易往往是单独的，缺乏一个统一的调整规范。每一次交易都要双方达成一致合意，交易成本比较高。由此，为促进国际贸易发展，降低国际贸易交往的成本就显得尤为重要。然而，在实际的国际贸易交往过程中降低交易成本的最好的方式莫过于通过法律规范调整国际贸易。如《联合国国际货物买卖合同公约（1980）》、《跟单信用证（UCP600）》等国际贸易法的根本作用就是为了降低国际贸易过程中的商业风险和交易成本。这些法律规范为国际贸易主体提供了一整套交易规则和标准，有利于规范交易，减少摩擦[11]。随着生产力的提高，商品的生产、流通及消费过程的国际化进一步增长，国际贸易法关系的数量与复杂性也随之发展和增加，为适应这种关系的发展，出现了许多直接调整它的双边的、区域性的及世界性的实体法性质的条约。条约可以大大缩短规则确立的过程，谈判中有意识的安排也提高了规则的确定性，从而提高了其稳定性与可预见性。[12]从参与条约谈判的主体的数量上来说，双边条约是最基本的形式。各国都与他国缔结了大量的双边条约。它因参与谈判的法律主体少，意见分歧小，容易达成一致意见。然而各国参与世界范围内的分工，无法实现完全的自给自足。各国通过与其他国家在各个领域进行合作，签订双边合作条约，形成一个多元的双边条约网络，这种方式保障了资源在世界范围内充分流动。同时，将涉及到同一领域的多个国家的多个双边条约合为一个多边条约，即条约的多边化，便成为减少缔约数量，降低交易成本，统一缔结内容的方法。从条约的内容上来说，当条约的内容所涉及的范围较小时，谈判往往相对比较顺利。国际分工细化带来了交往内容的扩大和加深，笼统的条约便显得过于原则性而不实用，于是将其中的每一个领域单独出来进行专项谈判成为必要。
三、结语
[论文摘要]电力变压器作为电力系统电压变换的主要设备，被广泛应用于输电和配电领域，变压器容量的选择直接影响到电网的运行和投资。通过合理的选择运行方式，加强变压器的运行管理，达到节能目的。变压器经济运行是在确保变压器安全运行及满足供电量和保证供电质量的基础上，充分利用现有设备；通过择优选取变压器最佳运行方式、负载调整的优化；变压器运行位置最佳组合以及改善变压器运行条件等技术措施，从而最大限度地降低变压器的电能损失和提高其电源侧的功率因数，所以变压器经济运行的实质就是变压器节电运行。
变压器在整个电力系统中是一种应用广泛的电气设备，一般说来，从发电、供电一直到用电，需要经过3～5次的变压过程，其自身要产生有功功率损失和无功功率消耗。由于变压器台数多，总容量大，所以在广义电力系统(包括发、供、用电)运行中，变压器总的电能损失占发电量的10％左右。参见《变压器经济运行》(胡景生等著)这对全国来说，意味着全年变压器总的电能损失为1100亿kW·h以上，相当于3个中等用电量省份的用电量之和。变压器经济运行是在损失电能的1100亿kW·h以上电能中去挖掘节电潜力；电网经济运行则是在损失的3178～3746亿kW·h电能中挖掘节电潜力。
一、容量相同、短路电压相同的变压器并列经济运行方式
容量相同、短路电压相同，也就是说，在多台变压器并列运行时，认为负载分配是均匀的、相等的。短路电压相接近的条件是变压器间的短路电压差值ΔUK%应满足下式要求：
ΔUK%=（ΔUDK%-ΔUXK%）/ΔUPK%*100%＜5%（11）
ΔUK%---变压器最大短路电压
ΔUXK%---变压器最小短路电压
ΔUP%---并列运行方式中全部变压器短路电压的算术平均值
沈鼓集团中央变电所设置3台主变，容量为5000KVA，其中2#和3#主变并列运行供6300KW电机试车。如果试车产品为3200KW及以下电机拖动试车2#和3#主变任意一台即可满足生产要求。2#主变ΔUK2%=5.64%，3#主变ΔUK3%=5.52%。根据（11）式可得：
ΔUK%=（5.64-5.52）/5.56*100%=2.15%＜5%
因此，2#和3#主变满足并列运行的短路电压差值的要求。
沈鼓集团新厂区中央变电所设置3台主变，容量为20000KVA，其中2#和3#主变并列运行供30000KW电机试车。2#主变ΔUK2%=8.76%，3#主变ΔUK3%=8.67%。根据（11）式可得：
ΔUK%=（8.76-8.67）/8.70*100%=0.6%＜5%
因此，2#和3#主变满足并列运行的短路电压差值的要求。
（一）相同台数并列的运行方式
1.两台变压器并列运行
两台变压器A、B并列运行时，组合技术参数的空载损失和短路损失为两台之和：
ΔP0=PA0+PB0（12）
ΔPK=PAK+PBK（13）
如有AB及CD两种两台变压器并列运行，其功率损失计算公式为：
ΔPAB=PAB0+2PABK（14）
ΔPCD=PCD0+2PCDK（15）
根据（14）、（15）式可解得临界负载系数SL:
LP=[（PABOPCDO）/（PCDKPABK）]1/2（16）
LQ=[（QABOQCDO）/（QCDKQABK）]1/2（17）
LZ=[（PABZOPCDZO）/（PCDZKPABZK）]1/2（18）
SL=2Se[（PABOPCDO）/（PCDKPABK）]1/2（19）
如果SL的计算结果为虚数时，选择空载损耗较小的运行方式；如果SL为实数时，当负载小于临界负载时，选择空载损耗较小的运行方式，反之选择空载损耗较大的运行方式。
2.多台变压器并列运行
如有N台变压器并列运行时，组合技术参数的空载损失和短路损失为各台之和：
ΔPNO=ΣPi0（110）
ΔPNK=ΣPiK（111）
如有甲、乙两种N台变压器并列运行，其功率损失计算公式为：
ΔPN甲=ΣPi0甲+2ΣPiK甲（112）
ΔPN乙=ΣPi0乙+2ΣPiK乙（113）
根据（312）、（313）式可解得临界负载系数L：
LP=[（ΣPi0甲ΣPi0乙）/（ΣPiK乙ΣPiK甲）]1/2（114）
LP=[（ΣQi0甲ΣQi0乙）/（ΣQiK乙ΣQiK甲）]1/2（115）
LP=[（ΣPiZ0甲ΣPiZ0乙）/（ΣPiZK乙ΣPiZK甲）]1/2（116）
SL=NSe[（ΣPi0甲ΣPi0乙）/（ΣPiK乙ΣPiK甲）]1/2（117）
如果SL的计算结果为虚数时，选择空载损耗较小的运行方式；如果SL为实数时，当负载小于临界负载时，选择空载损耗较小的运行方式，反之选择空载损耗较大的运行方式。
二、变压器经济运行方式的经济负载系数
由于变压器各种运行方式的有功损失和无功损失随着负载发生非线性变化的特性，因此就存在着在某一负载系数条件下运行，其有功损失和无功损失最低的情况，称此负载系数为运行方式的经济负载系数。
（一）单台变压器运行的经济负载系数
1.有功经济负载系数Jp=（Po/Pk）1/2（1-18）
2.无功经济负载系数jQ=（Io%/Uk%）1/2（1-19）
根据经验可知，随着变压器的容量增大，有功损失系数稍微下降，而无功损失系数则明显下降，特别是当变压器容量增大到10000KVA以上时，jP、jQ下降更加明显。随着变压器耗能参数的改善，经济负载系数jP有较大的下降，而jQ下降更加明显。所以，由于变压器的材质不同，容量不同，再加上制造水平不同，其经济负载系数jP、jQ存在着很大差异。
三、增设小容量变压器的经济运行
我公司生产主变为5000KVA，进户电源为10KV。白天最大功率4200KW，22点至次日凌晨6点平均功率为1300Kw。如果增设1600小变压器在22点至次日凌晨6点供电，其月基本电费为24000元，而节约的电费约为2280元。因此，增设小容量变压器没有节约电费，反而增加电费。
参考文献：
[1]变压器经济运行，天津科学技术出版社，2000.
关键词：城市绿化；环境产业；管理趋势
1产业化和权益平衡
1.1城市绿化是一门新兴的环境产业
（1）绿化的环境功能，是潜在的生产力，融合在社会生产的全过程中，作为一项重要的环境资本，是可持续发展的保障条件之一。许多城市和社区出现了“以绿引资，因绿兴市”的连锁反应，因环境改善、景观美化而招来投资者、旅游者，繁荣了经济。有的城市计算建设投入与产出之比达到1∶5的高值。一次投资长期受益，走上了环境与经济互相促进、协调发展的道路。有远见的建设者、开发商，为了适应当今人们注重环境选择“择绿而居”的时尚，自觉地投入土地、资金兴建绿地，成为决策的热点。因为有了绿色的环境而房价上升，楼盘热销，绿化与物业市场出现了密不可分的“经济波澜”。
（2）城市绿化形成的“经济波澜”渗透在社会经济和人民生活的各个方面。结合城市建设工程进行绿化建设，以及在人口稠密、建筑拥挤的地区进行“拆房建绿”，对国家和建设单位来说，都是一笔不小的投入。但是绿化建设所形成的经济动力，涉及许多经济领域。首先是提高了环境质量，提升了地区的物业价值，改善了居住条件，造福人民；拉动了房地产市场、金融市场、装潢市场、建材市场、劳动力市场、搬运市场等。除了投资者直接受益以外，对社会经济的拉动作用是很大的，只要进行综合核算，其经济效益将大大超过投资额。由于经济效益的诱导效应，提高了投资主体的“绿化觉悟”，推动了绿化建设的自觉性、主动性。
1.2权益的平衡问题值得探讨
城市绿化所形成的环境效益，不受疆域的约束，无论投资者还是非投资者，都可以不受限制地在自然空间里均衡地得到享受，由此形成了环境效益普遍性的特点。市民作为纳税者，享受绿化的环境效益是合情合理的。但是，当某些经济实体因城市的绿化环境使他在经济活动中受益时，他不需要通过市场付出代价，又形成了绿化经济效益外部性的特点。对那些没有依法负担应有的绿化建设任务或没有达到法定绿化数量的单位来说，实际是他们占用了社会的环境资源。对这类单位应该以环境评价、计量为标准，他们应该向社会做出补偿。把外部化的经济成本转向内部化，才能从利益驱动的高度，调动其绿化建设的自觉性、主动性。同样，某些依法进行了环境绿化建设达到或超过法定指标的单位，他们投入了土地、资金，对城市绿地系统做出了贡献，他们是城市环境质量的生产者。政府对这类单位在税费负担方面给以优惠才比较合理。
但是，目前对绿化的环境效益，还处在有认识无评价或有评价无计量的状况。多数单位对绿化的效益还停留在从概念到概念的水平上。现在有一些先行单位，对绿化的环境效益进行了经济效益评价、计量，取得了较好的效果。
2绿化管理法制化
根据市场经济体制和城市绿化事业发展的新阶段，增加“依法治绿”迫切性，需要以法制保障绿化事业的发展。目前应该清理计划经济体制的影响。在《城市绿化条例》的基础上，对改革开放以来行之有效的政策措施用法律形式固定下来，修改与市场经济和“入世”不相适应的法规、条例。至少应该研究以下这几个方面的问题：
(1)面对绿化事业社会化的特点，确立绿化建设在经济社会发展中的地位、社会各方的职责和权益；
(2)面对绿地面积增加、质量提高的现实，确立全社会发展绿化和维护绿化的法律保障；
(3)对新兴的、发展中的绿化产业，要依法规范市场秩序，建立相应的中介机制、监管机制。3管理策略
3.1加强维护“绿线”的严肃性
“绿线”的划定是实现绿化规划的前瞻措施，维护“绿线”比划定“绿线”更重要。当今实施的“拆房建绿工程”，对当代人来说是个大成就，但需要以数倍、数十倍的投入进行环境重塑。前车之鉴不容忽视，以多少无奈吞下历史的苦果，不要因现在的宽容给后人留下隐患。应该严守规划，从法制出发，像维护“红线”一样，维护“绿线”的严肃性，控制建筑物、构筑物的新建，制订土地转让、土地借用、房屋拆建等的法制措施。
3.2调整农业生产结构，协调绿化发展
当今，城市绿化是涵盖城乡的系统工程，近郊、远郊都纳入了城市绿化系统规划之中。调整农业生产结构、采取绿化与生产相结合的措施、开展多种经营，是城乡一体化大规模发展绿地的基本措施。回顾人类的生产历史，绿化、植树从来就是谋求生存、富民强国的手段。为农业生产者开辟生产致富的道路，是发展绿化的必由之路。在法制建设和绿化管理中，应该研究解决资金投入、合作经营以及土地使用、农业税收等方面的扶持政策。
3.3养护管理法制化
城市里的一切绿地、树木，不论所有权属于谁，都是绿化系统的组成部分。做好所有绿地、树木的养护管理，使其茁壮生长，是发挥绿化效益、提高城市绿化水平、巩固绿化成果的关键，与发展具有同样意义。我国法律、法规已经规定，即使是绿地、树木的所有者，也不准损坏树木、侵蚀绿地。绿化事业发展到目前的水平，需要以立法的形式把绿地、树木、养护、管理列为所有者的责任。国外在城市绿化管理中，不乏这方面的先例。需要制定不同的养护质量标准，把养护管理责任落实到单位和市民中去，建立赏罚法规。同时，兴办绿化养护企业，开发绿化养护市场，实行集约化经营，为社会绿化养护服务。
4市场导向
目前FPR工业生产工艺路线有溶液聚合法、悬浮聚合法和气相聚合法三种。下面将分别详细论述其技术状况及待点，并进行技术经济比较。
1、溶液聚合工艺
1．1技术状况
60年代初实现工业化，经不断完善和改进，技术己成熟，为许多新建装置所使用，是工业生产的主导技术，约占FPR总生产能力的77．6％。
该工艺是在既可以溶解产品、又可以溶解单体和催化剂体系的溶剂中进行的均相反应，通常以直链烷烃如正己烷为溶剂，采用V一A1催化剂体系，聚合温度为30～50C，聚合压力为0．4～0．8MPa，反应产物中聚合物的质量分数一般为8％～10％。工艺过程基本上由原材料准备、化学品配制、聚合、催化剂脱除、单体和溶剂回收精制以及凝聚、干燥和
包装等工序组成,但由于各公司在某部分或控制方面有自己的专利技术，因而各具独特的工艺实施方法。代表性的公司有DSM、Exxon、uniroya1、DuPont、日本三井石化和JSR公司。其中最典型的代表是DSM公司，它不仅是全球最大的EPR生产者，而且在荷兰、美国、日本、巴西所拥有的四套装置均是采用溶液聚合工艺，占世界溶液聚合工艺生产EPR总能力的1/4。下面将以该公司为例进行说明。
DSM公司采用己烷为溶剂，乙叉降冰片烯（ENB）或双环戊二烯（DCPD）为第三单体，氢气为分子量调节剂，VOCL3一1／2AL2Et3CL3为催化剂。此外，为提高催化剂活性及降低其用量，还加入了促进剂。催化剂的配比用量、预处理方式、促进剂类型是DSM公司的专有技术。反应物料二级预冷到一500C，根据生产的牌号，单釜或两釜串联操作。聚
合釜容积大约为6m3。聚合反应条件为：温度低于650C，压力低于2.5MPa，反应热用于反应器绝热升温。在碱性脱钒剂和热水作用下，聚合物胶液中残留的钒催化剂进入水相，经两次转相过程被彻底脱除。未反应单体经二次减压闪蒸回收并循环使用。此时向胶液中加入稳定剂等助剂（生产充油牌号时加入填充油）。汽提蒸出残存的乙烯、丙烯和大部分溶剂
后撇液送至两台串联的凝聚釜进行凝聚，并进一步蒸出回收残余己烷溶剂循环使用,JC胶粒浆液脱水后进入干燥系统，然后压块或粉料包装。含ENB的废热空气送至焚烧炉焚烧，含钒污水送至污水脱钒单元，在脱钒剂的中和絮凝作用下，钒进入钒渣中，定期送堆埋场掩埋，经脱钒的污水排至污水处理厂处理。
DSM公司EPR溶液聚合工艺技术成熟，比较先进，有下列优点：（1）投资低，工艺最佳化。反应器的优比设计能满足反应物料混合要求，能准确控制聚合反应工艺参数和产品质量，聚合物胶液浓度高而循环溶剂量少，聚合釜体积小但生产强度高，原料和循环单体不需要精制，催化剂效率高，三废中钒含量低，生产弹性大。（2）生产操作费用低，装置年操作时间长，原料和催比剂的消耗低，采用先进控制系统对生产进行控制。（3）产品质量具有极强的竞争力。产品中催化剂残渣含量低，生产中次品少，产品牌号切换灵活，切换废品量少，产品特性能够按用户要求进行调整，产品牌号多，门尼值可在20～160宽范围内调节，质量稳定，重复性好，产品规格指标变化幅度窄和产品加工性能优异。
1．2技术特点
技术比较成熟，操作稳定，是工业生产EPR的主要方法；产品品种牌号较多，质量均匀，灰分含量较少，应用范围广泛；产品电绝缘性能好。但是由于聚合是在溶剂中进行，传质传热受到限制，聚合物的质过分数一般控制在6％～9％，最高仅达11％～14％，聚合效率低。同时，由于溶剂需回收精制，生产流程长，设备多，建设投资及操作成本较高。
2悬浮聚合工艺
2．技术状况
EPR悬浮聚合工艺产品牌号不多，其用途有局限性，主要用作聚烯烃改性，目前只有Enichem公司和Bayer公司两家使用，占EPR总生产能力的13.4%。该工艺是根据丙烯在共聚反应中活性较低的原理，将乙烯溶解在液态丙烯中进行共聚合。丙烯既是单体又兼作反应介质，靠其本身的蒸发致冷作明控制反应温度，维持反应压力。生成的共聚物不溶于液态丙烯，而呈悬浮于其中的细粒淤浆。又可分为一般悬浮聚合工艺和简化悬浮聚合工艺。
2．1．1一般悬浮聚合工艺
Enichem公司采用此工艺：以乙酰丙酮钒和AlEt2Cl为催化剂，二氯丙二酸二乙酯为活化剂，HNB或DCPD为第三单体，二乙基锌和氢气为分子量调节剂。视所生产产品牌号的不同，将乙烯、丙烯、第三单体以及催化剂加入具有多桨式搅拌器的夹套式聚合釜中，反应条件为：温度一20～20oC，压力0．35～1．05MPa。反应热借反应相的单体蒸发移除。反应相中悬浮聚合物的质量分数控制在30％～35％，整个聚合反应在高度自动控制下进行，生成的聚合物丙烯淤浆间歇地（10～15次／h）送入洗涤器，用聚丙二醇使催化剂失活，再用NaOH水溶液洗涤。悬浮液送入汽提塔汽提，未反应的乙烯、丙烯和ENB分别经回收系统精制后循环使用。胶粒一水浆液经振动筛脱水、挤压干燥、压块和包装即得成品胶。该工艺特点是聚合精制不使用溶剂，聚合物浓度高，强化了设备生产能力，同时省略了溶剂循环和回收，节省了能量。
2．1．2简化悬浮聚合工艺
该工艺是在一般悬浮聚合工艺基础上开发成功的，主要是采用高效钛系催化体系，不必进行催化剂的脱除，未反应单体不需处理即可返回使用。通常用于生产EPM，这是因为闪蒸不易脱除未反应的第三单体。其工艺流程为：反应在带夹套的搅拌釜中进行，采用TiC1、一MgC12一A1（i一Bu），催化剂体系，催化剂效率为50kg聚合物／g钛，反应温度27C，压力1．3MPa，聚合物的质量分数为33％。反应釜出来的蒸汽物料压缩到2．7MPa并冷却后返口反应釜。聚合物淤浆经闪蒸脱除未反应单体，不需精制处理，压缩和冷却后直接循环到反应釜使用。脱除单体的聚合物不必净化处理即可作为成品。产品可以为粉状、片状或颗粒状。近年来，Enichem公司采用改进后的V一A1催化体系，催化剂效率提高到30～50kg聚合物/g钒，省去了洗涤脱除催化剂工序，同样简化了工艺流程。
2．2技术特点
EPR悬浮聚合工艺的特点是：聚合产物不溶于反应介质丙烯，体系粘度较低，提高了转化率，聚合物的质量分数高达30％～35％，因而其生产能力是溶液法的4～5倍；无溶剂回收精制和凝聚等工序，工艺流程简化，基建投资少；可生产很高分子量的品种；产品成本比溶液法低。而其不足之处是：由于不用溶剂，从聚合物中脱离残留催化剂比较困难；产品
品种牌号少，质量均匀性差，灰分含量较高；聚合物是不溶于液态丙烯的悬浮粒子，使之保持悬浮状态较难，尤其当聚合物浓度较高和出现少量凝胶时，反应釜易于挂胶，甚至发生设备管道堵塞现象；产品的电绝缘性能较差。
3气相聚合工艺
3．1技术状况
EPR的气相聚合工艺是由Himont公司率先于20世纪80年代后期实施工业化的。UCC公司则于90年代初宣布气相法EPR中试装置投入试生产，其9．1万吨/年的气相法EPR工业装置于1999年正式投产。目前，该工艺占EPR总生产能力的9％。UCC公司的EPR气相聚合工艺最具代表性，它分为聚合、分离净化和包装三个工序。质量分数为60％的乙烯、35．5％的丙烯、4．5％的ENB同催化剂、氢气、氮气和炭黑一起加入流比床反应器，在50～65C和绝对压力2．07kPa下进行气相聚合反应。乙烯、丙烯和ENB的单程转化率分别为5．2％。0.58％和0.4％。来自反应器的未反应单体经循环气压缩机压缩后进入循环气冷却器除去反应热，与新鲜原料气一起循环回反应器。从反应器排出的EPR粉未经脱气降压后进入净化塔，用氮气脱除残留烃类。来自净化塔顶部的气体经冷凝回收ENB后用泵送回流比床反应器。生成的微粒状产品进入包装工序。
3．2技术特点
与前两种工艺相比，气相聚合工艺有其突出的优点：工艺流程简短，仅三道工序，而传统工艺有七道工序；不需要溶剂或稀释剂，毋需溶剂回收和精制工序；几乎无三暖排放，有利于生态环境保护。但其产品通用性较差，所有的产品皆为黑色。这是由于为
避免聚合物过粘，采用炭黑作为流态化助剂之故。虽然开发成功了用硅烷粘土和云母代替炭黑生产的白色和有色产品，但第一套工业化生产装置仍然只能生产黑色FPR。
4各种生产工艺的技术经济比较
FPR各种生产工艺技术经济比较如表：所示。
由表1可以看出，在FPR的各种生产工艺路线中，溶液聚合工艺投资和成本最高。投资高是因为流程长，高粘度散热难，设备生产强度低，反应后聚合物流浓度太稀（仅为6％～14％，悬浮聚合工艺为33%），单体、溶剂回收需较高的费用；成本高主要是因为公用工程费、折旧费、固定成本费用高。这是由于生产过程中消耗较高的电和蒸汽所致。
悬浮聚合工艺的投资与成本工艺分别相当于相同规模溶液聚合工艺的77％和88％，具有投资少、原料消耗和能耗低、生产成本低、三废处理费用少等特点。
气相聚合工艺的投资和产品成本最低，分别相当于同等规模溶液聚合工艺的42％和68％。
表：EPR各种生产工艺的技术经济比较
项目溶液聚合悬浮聚合气相聚合生产能力／（万t/a）4．54．59．1投资，／百万美元界区内690052506000界区外251020201900总投资941072707900相对单位投资／％1007742生产成本／（美元／t）原料691688686公用工程17810334其它353513可变成本/(美元／t)904826733固定成本/(美元／t)20016883总现金成本/(美元／t)1104994816折日费／(美元／t)261201109总成本(美元／t)13651195925相对总成本／％10088685结论
