时间：2023-03-01 16:33:22
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教学内容
人教版小学数学五年级上册教科书44-46页。
教学目标
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:会用字母表示数
教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具、学具准备多媒体课件
教学过程：
(一)创设情景，激趣导学。
1、师:你想知道将来长多高吗?这个公式能帮助你(课件出示)a=(b+c)÷2×1.08
师：你想说什么吗?今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌(课件出示)学生齐说
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴…
师：能说完吗?能用简单的话来说一说。
生1：多少只青蛙多少张嘴。
生2：可以用一个字母表示。
生3：a只青蛙a张嘴。
师：你觉得这儿a可以表示什么数?(任何数)
师：可以是1.5吗?(学生都笑了，它不能表示1个半)
师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗?
2、揭示课题并板书。
(二)、自主探究，获取新知。
1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗?(课件出示生活中的例子)
2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗?请填写下表，(课件出示)
师：你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律?为什么? 把你们的想法在小组里说说!
师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记
师：还有其它的写法吗?请同学们自学课本第45页的内容。
师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。
汇报板书： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
反馈练习：(课件)a×x b×y m×n
4、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。(课件出示问题)
(1)正方形面积公式用字母怎样表示?
(2)正方形周长公式用字母怎样表示?
(3)数字与字母相乘时，一般把什么写在前面?
(4)怎样用字母公式计算正方形的面积?它的格式是怎样的?
汇报，板书：S=a×a=a·a= a2 S=c×4=c·4=4c
师：那我们来练习一下。课件出示
b×b=( ) 10×10=( ) 2.8×2.8=( )
5、总结简便写法规则
师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。(课件出示)
(1)字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“·”， 但“·”还读作“乘”
(2)字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。
师：b×1=b对不对?学生回答：对
快速回答：4×d s×8 T×f a×c 1×k
《用字母表示数》课后练习
1、判断练习。(手势表示)(课件)
m×n=mn k×7=k7
c×c=2c x+x=x2 f×1=1f
2、省略符号，连线(课件)
x.2 2a
2x x×x
4a 4+a
7+7 x+x
2×a 7×2
3、用字母表示出长方形的面积和周长。
4、数青蛙歌。(课件)
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿
2只青蛙2张嘴，( )只眼睛，( )条腿
3只青蛙3张嘴，( )只眼睛，( )条腿
10只青蛙10张嘴，( )只眼睛，( )条腿
50只青蛙50张嘴，( )只眼睛，( )条腿
( n )只青蛙( n )张嘴，( 2n )只眼睛，( 4n )条腿
5、回到字母公式。a=(b+c)÷2×1.08
教学内容：用字母表示数
教学目标：
1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义。
2.能够根据具体情境用含有字母的式子表示一个量和数量的关系。
3.初步理解字母的取值范围由实际情况决定的。知道字母与数字相乘的简便写法。
情感态度价值观：
感受数学符合的简洁美，发展抽象概况能力，感悟初步的袋鼠思想，渗透函数思想。
教学重点：会根据具体情境写出含有字母的式子，了解带有字母的式子表示的数量和简单的数量关系。
教学难点：用字母表示数的写法
教学准备：课件 学习单
教学过程：
一、 唤起生活经验
1. 生活中的字母
师生一起唱英文歌曲ABCD……
教师：刚才我们唱的是什么歌？（生：字母歌）字母，在我们的生活和学习中随处可见，
请看（课件呈现）这都是什么标志？表示什么含义？这是（扑克牌）（课件出示JKQ）这里有字母吗？他们在扑克牌中分别代表几？（学生答）
师：可见，在生活中，字母可以代表事物，也可以代表数。
2. 揭示课题
师：那这些字母又分别表示几呢？
课件出示
师：看一看，从这儿，你发现字母可以表示哪些数呢？（整数、自然数，小数，分数）
小结、揭题师：以后我们还会学习新的数，也可以用字母来表示，我们就可以说字母可
以表示任意数（板书----任意数），那他在数学中还有哪些神奇的作用呢？今天我们就来研究”用字母表示数”（板书课题）
二、 探索新知
（一） 理解不确定的数用字母表示
1.师：同学们我大老远的来到咱们班上课，但是我很高兴，我想认识一下咱们班的几名同学，下面我想请咱们班的班长来自我介绍一下，请说出你的名字和年龄好吗？
指名回答
想知道老师的年龄吗？结合实际情况说：老师比XX同学大XX岁，你们猜老师多大？你是怎么算的？
2.当班长1岁的时候，老师多大？当班长5岁的时候老师多大？当班长40岁的时候老师多大？大家看这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？同学们可以自己试着写写，写完之后和你的同桌交流一下，看看谁的方法更简便？
3.教师巡视，指导：大致预设文字表示和字母表示
4.汇报：这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄，这两种表示方法，你们更喜欢哪一种呢？（用字母表示的方法，）为什么呢？（板书：更简便）这里的字母可以换成别的字母来表示吗？
（二） 理解带字母的式子所表示的数量和数量关系
1. 大家看这样带字母的式子还叫做“字母式”，这个式子可以表示老师的年龄，还能表示什么？（含有字母的式子不仅表示具体的数，还表示老师比同学大几岁）也就是我们两个年龄之间的数量关系。（板书：表示数量关系）
（三） 规范带入求值的格式和取值范围
1. 那么根据这个式子XX13岁的时候老师多大？我们一起来算一算
板书：当A=13时，正确书写格式。
2. 同学们在本子上按照这个格式，算一下，当xx同学90岁的时候老师多大？
3. 这里的A能表示任意数吗？能表示200吗？老师也上网找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，所以这里的字母取值不能取200.人的生命是有限的，同学们，我们要在有限的生命里，珍惜时光，好好学习啊。
小结：学到这里，我们知道了字母表示什么数？（任意数，但是要结合具体情况，有的字母取值是有一定的范围的），刚才这道题谁做对了，请举手。
（四） 自学例2，强化新知
1. 师：当有一个人举手时是几根手指？2个人举起几根手指？N个人呢？谁能用含有字母的式子表示出来？同意吗？
2. 请同学自学数学书53页的内容，判断你们写的对不对？看看谁有一双发现问题的眼睛？
3. 给同学自己订正的时间，并指名板演。教师借机总结。
4. 师：请同学们完成数学书例2的题目。
5. 集体指正。
三、 巩固提高
1. 数学书习题
2. 课件
四、 总结升华
这节课你有什么收获？
板书： 用字母表示数表示任意数
苏教版五年级上册99-100页第八单元 例1、例2、例3和练一练
【教材简析】
本节课主要是安排学生学习怎样用字母表示数，在这之前，学生已经学习过用字母表示计算公式、运算定律、数量关系等，已经有了一定的学习基础。本节课的学习，有助于学生对学习过的知识进行巩固和加深理解，同时也是学生的思维从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃。通过本节课的学习，学生能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而更好地发展学生的数学思维，为以后教学方程做好充分的准备。
【教学目标】
1.使学生进一步理解用字母表示数的意义和实用价值，并能熟练地用含有字母的式子表示数，掌握用字母表示数的简写方法。
2.让学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，及时地向学生渗透符号化思想。
3.通过数学活动激发学生的学习热情，让学生感受到数学与生活的密切联系。
【教学重点】
理解并掌握用字母表示数的方法，并能熟练地用含有字母的式子表示数
【教学难点】
用数学符号表示生活中常见的数量关系
【教学准备】
相关课件、扑克牌
【教学过程】
一、创设情境，导入课题
情境一、课件展示一些生活中用字母表示的图片。（让学生说一说这些图片都代表什么意义）
情境二、回忆以前的学习中，用字母来表示的例子（如：运算律、平面图形的计算公式等）
（组织学生先在小组内交流，再全班交流）
情境三、唱儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
…… ， ……
n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿
师：这首儿歌中说明了什么，你能接着往下说吗？今天就让我们带着这个问题一起走进用字母表示数。（板书课题）
【设计意图】
选取生活中的常见的字母图片，让学生轻易地就体会到数学与生活的联系。通过回忆复习，加深理解新旧知识间的联系，从学生熟悉的图片和知识引入新知识，学生的学习效果会更好。情境三学生们唱着儿歌，带着疑问进入本节课的主题，增加了课堂的趣味性，轻易地调动了学生的学习热情。儿歌中在学生感受到说不完的时候，领悟到用字母表示数是一种需要，从而渗透符号化思想。
二、自主合作，探究新知
（一）研究“用字母表示数”
1.教学例1：利用课件向学生们展示用火柴棒摆三角形的情景
（1）课件展示时，让学生一边观察，一边完成书上的填空。
（2）集体交流答案，组织讨论：
a.三角形的个数与小棒的根数有什么关系？
b.可以用什么样的式子表示？
c.这里的a可以表示哪些数？
（3）小组讨论后，集体汇报交流，师总结并适当板书。（注意：这里的a可以表示任意的自然数）
【设计意图】
让学生经历观察、思考、讨论和交流等过程，运用他们自己的方法去解决问题、探索规律，培养了学生的合作学习的精神，也让他们从中体会到合作学习的乐趣。
2.教学例2：
（1）课件出示例2，引导学生分析题意，并和同桌交流
（2）独立完成填空，集体交流答案
（3）小组讨论交流：这里的b可以表示哪些数？如果b=200，剩下多少千米？如果b=120呢？追问：如果已经行驶了c千米，剩下的千米数怎么表示？
（4）汇报交流并总结；因为这里的总路程是280千米，所以b只能表示比280小的所有正数。根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数，而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。
【设计意图】
本环节中安排了一道行程类的题型，让学生通过自主探索、小组合作学习和相互交流的方式，体验到用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳。通过学生的观察、思考、比较、归纳，使本环节的教学收到了意想不到的效果。
（二）研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”
1.课件出示例3，明确题意后，让学生自己动手写出问题的答案，集体交流答案
师：像这样含有字母的乘法式子还有更简便的写法，想知道吗？
2.学生自学例3下面的内容，再汇报学习的收获，师总结，并适当板书。
师：老师现在想来看看大家的自学效果怎么样，同时，利用课件出示练一练第1题，让学生独立写出练习1的答案
3.师生总结简写时的注意点，并利用课件向学生展示注意点。
【设计意图】
例3的教学，我采取了特殊的教学方法，先让学生独立自主地思考，再全班进行交流，然后安排学生自学例3下面的内容，自学后和同伴交流学习收获。让孩子们在自主学习的过程中体会到自己才是课堂上的主人。
三、应用新知，体验成功
（一）再续儿歌，现在你能用一句话结束开头的那首儿歌了吗？
（二）完成练一练第2、3两题。
（三）完成练习十八1-5题
【设计意图】
应用新知，解决开头没法解决的问题，让学生真正体会到了学以致用，从而体会到学习的乐趣。
四、归纳概括，及时总结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么需要提醒其他同学的吗？
课件展示：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，你知道这里的四个字母分别表示什么吗？课后和你的同桌交流一下。
【设计意图】
“用字母表示数”是“代数学”的一个基本特点。从用数字表示数到用字母表示一定范围内的任意一个数，从用数字算式表示具体的数量关系到用含有字母的式子表示一般的数量关系，反映了人的思维从特殊到一般、从具体到抽象的飞跃。由于提高了学生抽象思维能力的要求，所以从学生的知识层面上来说，本课教学无疑显得格外重要。
一、寻根溯源，探寻字母教学的“基点”
表示数的符号叫做数字，且我们早已习惯用0、1、2……这些阿拉伯数字来表示数。有了这些数字和十进制计数法，就可以表示出任何一个自然数，以及数概念扩展后的其他的数。那我们为什么还要学习用字母表示数呢？仔细阅读教材后，我发现教材以小棒围图形为素材，直接类推出用含有字母的式子表示小棒的根数，但关于用字母表示数的可行性，教材中没有一字说明。
“一个数学教师究竟应该有什么样的数学功底，对数学知识有什么样的思想认识……什么样的数学教师才能使学生懂得并追求严谨科学的规律或要求呢……要注重对数学的原理、道理、科学方法、智慧思考的发掘，并将这些贯穿于数学教学的始终，使学生从数学中获取尽可能多、尽可能大的思想力量。”于是，我决定寻根溯源。查阅一至三年级教材后，我发现教材在编排上对于这一知识做到了早期蕴伏、逐步渗透。如一年级“求未知数”一课中的7+（ ）=10，二年级“用乘法口诀求商”中的×8=56，三年级用字母表示长方形和正方形的面积计算公式，四年级上册用字母表示运算律……至此，我心中的疑惑终于得到了解释，原来教材中的这些蕴伏、渗透，除让学生逐步感受到数字外，还可以用某种图形或符号表示参与运算的数。既然字母也是一种符号，为什么不能用字母来表示数呢？基于以上对各册教材的解读，我在教学“用字母表示数”时设计如下。
教学片断1：
（1）回忆用数字表示数。
师（出示）：这表示多少？
师（再出示）：这表示多少？
师（小结）：看来，同学们早就学会了用0、1、2……9这些阿拉伯数字来表示数。
（2）回忆用图形或某种特殊的符号表示数。
师：在一二年级，我们还见过这样的式子，这里的括号中填几？这里的三角形符号中填几？你是怎么知道的？
师（小结）：你们看，图形或某种特殊的符号（括号）也可以表示数。
（3）回忆用字母表示数。
师（出示“算24点”的6、7、A、10）：那你们知道字母可以表示数吗？这里的A表示1。
师（总结）：我们不仅可以用数字、图形或某种特殊的符号来表示数，还可以用字母来表示数。今天这节课，我们就一起来研究用字母表示数。
……
思考：我循着知识的“基点”，从低年级的认数到求括号里的未知数和图形所表示的数再到用扑克牌算24点，揭开了教材中早期蕴伏、逐步渗透的用字母表示数的内容的层层面纱，让学生在熟悉的场景中唤起记忆，明白用数字、图形、符号、字母都可以表示数。
二、抽丝剥茧，展现字母教学的过程
教材中的例1教学用含有字母的式子表示倍数关系，例2教学用含有字母的式子表示相差关系。由此可见，“用字母表示数”一课应当建立在学生已经理解了四则运算意义的基础上进行教学的。但是，还有一些细节始终萦绕在我的心头：第一，a个三角形是教材中出现的，这是一个已知量和未知量的问题，已知的可以用一个具体的数来表示，未知的用什么表示是不是可以由学生“创造”，而不需要书本“代劳”呢？第二，a在这里代表的是什么数，教学中是一带而过，还是引导学生细细品味？第三，例2不仅教学用字母表示数，而且让学生体会用字母表示一个具体的数时，含有字母的式子就有一个确定的值，这里还蕴伏着用字母表示数从概括到具体的认识过程，该如何引导学生探究呢？因此，例题的教学看似简单，实则盘根错节，在实际教学中很容易“眉毛胡子一把抓”，陷入“剪不断，理还乱”的境地。基于以上三个问题的思考，我决定依据“用什么字母表示数”“用字母表示什么样的数”“字母是否能像数一样进行四则运算”三个问题板块进行教学。
教学片断2：
（1）用26个字母表示一个数。
师（出示一个储蓄罐）：老师这儿有一个储蓄罐，里面放了一些1元钱，请你们猜一猜里面放了多少钱？（学生猜测）
师：你们能确定储蓄罐里究竟有多少钱吗？（不能）那我们该怎样表示储蓄罐里的钱数呢？
师：对你们而言，这里面有多少钱根本不知道，不适合用一个具体的数来表示，在这种情况下就需要用到字母来表示。刚才这位同学用字母n来表示，还可以用别的字母来表示吗？（生答略）
师：也就是说，26个英文字母，用哪一个表示都可以。储蓄罐里的钱数，就选用其中的一个字母n来表示。
（2）用一个字母表示任意一个数。
①师：那么，这个n究竟代表多少钱呢？有办法确认吗？
师（把储蓄罐里的钱倒出来，数出一共有5元钱）：此时此刻，n表示几？我们就说n=5。
②师再往储蓄罐里放进2元钱。
师：此时此刻，n等于几？
③师把储蓄罐里的钱全部倒出来，只放进5角钱。
师：此时此刻，n等于几？0.5还可以写成分数，所以n=。看来，字母可以表示整数、小数、分数等。
（3）用含有字母的式子表示数和数量关系。
①加法。
师（课件出示一个 储蓄罐）：这里面有多少钱？老师也想到了用字母（x）表示数。
师（课件播放往储蓄罐里再放入3元钱）：你看到了什么？
师边说边出示：储蓄罐里原有x元钱，又放入3元钱，现在一共有（ ）元钱。
师：你能列出一个式子吗？
②减法。
师（课件出示里面有x元钱的储蓄罐，播放动画，掉出2元钱）：你看到了什么？
师边说边出示：储蓄罐里原有x元钱，拿走2元钱，现在还剩（ ）元钱。
③乘法。
师边说边出示：2个储蓄罐（分别标明里面有x元）里一共有（ ）元，5个这样的储蓄罐里一共有（ ）元钱。
④除法。
师（课件出示里面有x元钱的储蓄罐）：捐给灾区的4个同学，平均每个同学能分到（ ）元钱。
师（小结）：我们不知道x是多少元钱，但是我们可以让x与这些数进行加、减、乘、除，写出含有字母的式子。所以，含有字母的式子也可以表示数。
……
思考：通过猜储蓄罐里有多少钱，让学生发现未知量用哪一个具体的数表示都不合适，可以用26个字母中的任何一个字母来表示；再把储蓄罐里的钱倒出来数或放入5角钱，向学生揭示字母可以表示整数、分数、小数等，使学生明确了字母可以表示的范围。在第三个问题板块中，仍然以一个不知道多少钱的储蓄罐为“引子”，既延续前两个问题板块的情境，又巧妙地利用低年级图文结合解决问题的形式，让学生感受到字母不仅和数一样可以进行加减乘除运算，而且能组成含有字母的式子，明白含有字母的式子也可以表示数，实现了学生思想上的一次新的飞跃。
三、深入浅出，实现过程和结果的和谐统一
“用字母表示数”这节课的知识难点不易于学生理解：用字母既可以表示数，也可以表示数量关系；用字母表示的数有时是概括的（变量），有时又是具体的（常量）；用字母表示数具有简洁性……所有这些知识难点都蕴含在教材中，但未被一一点明。在教学中，我们只有深入浅出，才能将学生的思维推向一个新的。
教学片断3：
出示： 小明的年龄 小明爸爸的年龄
a a+30
师：从这个字母和含有字母的式子中，你能看出小明和他爸爸年龄之间的关系吗？（生答略）
师（小结）：小明和他爸爸之间的年龄关系，可以从这个字母和含有字母的式子中能清楚地看出。
师：当a=1时，是什么意思？那么，这时小明的爸爸多少岁？你是怎样算的？当a=4时呢？当a=10时呢？那么，a还可以等于多少岁？那时小明的爸爸多少岁？（学生举例略）
师（强调）：在这里，a一般表示100以内的自然数，当然也有特殊情况。
师：10与a都表示小明的年龄，那10与a又有什么不同呢？（生讨论交流）
师（小结）：10只表示小明的一个年龄，a可以表示小明所有可能的年龄。可见，用字母表示是多么的简洁！同样，10+30表示什么呢？a+30呢？
师（总结）：用字母可以表示数，这个数可以是变化中的数。用含有字母的式子也可以表示变化中的数，还能表示数量之间的关系。
……
【教学目标】
1．结合具体情境，让学生经历探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，学会含有字母的乘法算式的省略写法。
2．激发学生的好奇心和求知欲，让学生感受数学的简洁美，培养学生的合作交流和抽象概括能力，进一步发展学生的数感和符号感。
【教学过程】
一、创设情境，初步感悟可以用字母来表示数
1．从字母引入课题。课件播放新闻联播片头，定格出示“CCTV”，问：这些字母表示什么意思？生活中，你还见过哪些用字母表示的例子？
师：数学上也经常用到字母,数学上的字母可以用来表示什么呢?（教师随机板书：“用字母表示数”）
2．初步学习用字母表示数。
活动一：简编儿歌。
（1）出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……
让学生继续说下去，直到有些学生不想说下去时，教师问：学生这样说下去能说得完吗？能否想个办法让这首儿歌用一句话表示出来呢？
（2）让学生同桌之间互相交流之后汇报，引导学生概括出“n只青蛙n张嘴”“a只青蛙a张嘴”等表示方法。
（3）让学生体会用字母表示具体数字之后的简洁性。
【评析】从学生耳熟能详的儿歌入手让学生续念儿歌，结果总念不完，在念儿歌中产生问题情境，激发学生用字母表示数的心理渴求，为后面的知识建构打下铺垫。
活动二：猜老师年龄。
（1）让学生介绍自己的年龄。
（2）师介绍自己的年龄：比同学大若干岁，让学生说说老师几岁了，怎么算出来的。
（3）让学生畅想师生的年龄。如“当同学多大时，老师那时的年龄是多少”。
（4）同桌之间交流想法。
（5）全班汇报交流（如：a+18或b+18……）。
【评析】此环节将教材中“算妈妈的年龄”改为“猜老师的年龄”，有助于现场采集信息，使教学环节的过渡更为自然。当学生都感觉没机会说又觉得这样说下去太麻烦时，让学生想想：“能不能用一个式子就把所有同学的想法都概括进来呢？”为学生创设了一种与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要。
（6）让学生说说a和a+18分别表示的意思。引导学生总结出a+18既能表示老师的年龄，又能表示老师和学生年龄的关系，并且很简洁。适时地渗透字母取值范围，如人的年龄不可能是任意岁数（比如1000……）
3．小结：让学生说说用字母表示数有什么优点？
【评析】在渗透字母取值范围时可适时地激励学生学好科学文化知识，通过科学知识提高人类的健康水平，让人类延年益寿。
二、实践操作，进一步感悟用字母可以表示一个变化的数
1．学生按要求摆三角形小棒。教师提要求，学生摆，并很快说出摆三角形需要的小棒数。
2．让学生不摆小棒，很快说出摆10个三角形需要多少根？20个呢？
3．让学生根据刚才的经验用字母表示任意个三角形所需小棒的根数。
4．让学生说说a和“a×3”表示的意义。
5．告诉学生简便写法。
【评析】让学生经历这样一个从摆到算、从算式到字母表示的式子和数量的过程，有助于学生从具体形象思维发展为抽象逻辑思维的过程，有助于学生掌握数学思想和方法，获得数学学习的经验。
三、练习提升，进一步巩固用字母表示数的方法
1．教材第86页“试一试”第2题。
2．教材第87页“练一练”第1题第1、3小题。
3．让学生回忆在过去的学习中用字母表示过什么？让学生说说体会用字母表示计算公式和运算定律的优越性。
【评析】通过不同形式的用字母表示数的素材，进一步巩固学生建立起来的对字母表示数意义的认识和表示方法的掌握。
四、趣味应用，综合提高
1．出示完整的儿歌，让学生用今天学的知识用一句话把儿歌说完。
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。
2．小结本节课的收获和体会。
片段一：字母式表示运算结果
课堂正有条不紊地进行着……
师：（出示存钱罐（一），并用力晃一晃）有钱吗？
生：（异口同声）没有！
师：看我的，变！（教师逐一放入5枚一元硬币，学生边看边数）现在有多少钱？（5元）
师：这个存钱罐是不透明的，如果我想一眼就看出里面有多少钱，怎么办？
（学生各自交流自己的想法。）
师：在上面贴上5元的标签条。好主意！
师：（出示存钱罐（二）晃一晃）有钱吗？猜一猜有多少？
生：20元、30元……
师：只靠听，无法确定里面的钱数，如果用刚才贴标签的办法，你认为标签该怎么写？
生：写上字母。
师：为什么用字母？
生：存钱罐里的钱数不知道，可以用字母表示里面的钱数。
师：也就是说，用字母表示未知数。（板书：未知数）用哪个字母？
生：用a或b。
师：这个“或”字用得好，说明用任何一个字母都行，我喜欢a。然而，数是可以进行加、减、乘、除计算的，那么字母能进行计算吗？（能）
师：一个存钱罐里面有a元，另一个里面有5元，两个一共有几元。
生：a+5。
师：数学上计算要的是结果，那么，a+5得多少呢？
生：5+a、a5……
师：别急，刚学不习惯，数学上的正确结果是——（展示a+5=a+5）
生：（满脸疑惑地）奇怪，等号左、右两边一样呀！
师：它们的样子长得一样，可它们大不一样呢！请注意看。
（学生聚精会神地观看教师的演示。）
教师演示：左边a+5中的a和5分别表示这一罐里面的钱和另一罐里的钱。而右边的a+5表示将存钱罐（一）里的5元倒出，逐一放进装有a元的存钱罐，现在结果是……
生：a+5。
师：它们的读法又有什么不同？
生：将a+5=a+5的左、右两部分采用明显不同的语速朗读。
师：如果将a+5写在便签上，我有两个主意：一是用两张便签，一张上写a，另一张上写5，中间添上+；二是在一张便签上直接写a+5，你选择哪一种写法？
生：我选第二种，直接写a+5，它更像结果。
师：哦，原来同一个字母式既表示算式，还表示结果！
赏析：“用字母表示数”是学生学习代数的起始内容，是常量教学到变量教学的开端，是从算术向代数过渡的重要转折点，是从具体的数到抽象的字母表示数的一次飞跃。对此，上课伊始，张老师通过出示a、b两个字母，让学生与之“打招呼”，并引出加法交换律a+b=b+a，学生在用具体的数据举例验证中，不知不觉地体会到字母可以表示任意数。真真切切地感悟到用字母表示数的简洁性。随后张老师巧妙运用存钱罐，引领学生进入知识的海洋之中。如：“只靠听，无法确定里面的钱数，如果用刚才贴标签的办法，你认为标签该怎么写？”使学生产生了用字母表示数的强力需要。在符号化过程中，学生真实体验到用字母表示未知数的必要性和概括性。
弗雷登塔尔说：“泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是‘坏的’教学法，甚至是罪恶的。”张老师总是旁征博引、循循善诱，为学生的探索和发现架设“桥梁”，引领学生的学习进入“悱愤”状态，如：“数学上计算要的是结果，那么，a+5得多少呢？”在学生作出大胆尝试后，张老师别开生面地分析与演示，使学生形象地理解了字母式既表示算式，又表示结果的意义。在这深入浅出的诱导后，全班同学不经意间由“算术”思维跃入“代数”思维，理解了字母式表示运算结果的内涵。整个过程犹如强大的磁场，牢牢吸引了学生的探究心理，这就是大师驾驭课堂的功力！
片段二：字母式表示数量及其关系
张老师巧妙引导学生自主探究字母和字母、字母和数相乘的简写方法之后，用自己一家的年龄关系展开教学探究，令人回味无穷。
师：（课件展示张老师的头像）猜猜看，我今年多少岁？
生：25岁或者是30岁。
师：我的年龄你们不知道，就用x表示，x能代表任意数吗？能代表1000吗？
生：不能，因为人的年龄是有限的。任何人都不可能活到1000岁。
师：那样，张老师岂不成了千年老妖啦？（众笑）看看张老师，此时的x可能代表哪些数？
生：25、26、27……
师：同学们的意思是字母有时表示任意数，有时只能表示一定范围的数。（板书：范围）
师：（课件展示男童头像）他是谁呀？多大岁数？
生：（笑眯眯地）是你的儿子。大概6岁……
师：这里的年龄不确定，给个字母。
生：a、b、m……
师：你们差不多把26个字母都用上了，可张老师都不同意。他的真实年龄是x-26。
生：噢！
师：你们“噢”什么呀？
生：我知道张老师比你儿子大26岁。
生：用x-26表示你儿子的岁数，还可以看出你们父子俩相差26岁。
生：这样表示好，可以清晰地看出你们父子俩年龄的数量关系。
结合学生回答，完善板书：
师：在这个过程中，什么在变？什么始终不变？
生：你们的年龄在变，你们年龄之间的关系始终不变。
师：说得太好了！年龄之间的关系永远不变，原来字母式不但表示一种数量，还表示数量之间的关系。
（板书：字母式——数量关系）
师：我还带来一位漂亮女性（课件展示头像），她的年龄（出示x-1），猜猜看，这位神秘人物是谁？
生：是你的妻子！（众大笑）
师：你怎么知道是我妻子？
生：因为比你小一岁，又是个漂亮女性。
生继续猜：可能是你的表妹。
师：同学们很善于想象，不管她是谁，她和我的年龄之间什么不变？
生：关系不变。
师：如果用x表示我儿子的年龄，我的年龄该怎么表示？
生：x+26
师：（用手指头像）这个神秘人物的年龄呢？
生1：x+26-1。
生2：x+25。
师：奇怪！神秘人物的年龄刚才是x-1岁，怎么突然间又变成x+25岁呢？
生：原来x是表示你的年龄，现在x表示你儿子的年龄。
师：看来，x表示谁重要吗？
生：重要，x表示的量改变，另一个量也发生改变。
师：因此，我们要仔细研究题意，抓住数量父子之间的年龄关系不变的特点，灵活应用字母式，使字母式达到以“万变应不变”的神奇功效！
赏析：心理学研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在这一教学片段中，张老师将静态的教材转化为学生动态的思维，通过展示一幅幅头像（照片），引领学生探究三个年龄的关系，这一过程既是学生数学知识与数学思考共融的过程，更是体验精彩与快乐想象并进的过程。在这一过程中，张老师不仅使学生在宽松、愉悦的气氛中体会到字母表示数量，还深刻地体会到字母表示数量关系。其间，流露出张老师“重结果，更重过程”的教育理念，在“提出疑问——猜想结论——给定结果——探究原因”的建构模式中，师生之间多次的“捉迷藏”活动，使得三维目标水融，展示了独特的魅力！
“数学是思维的体操。”扎实、有效地训练学生思维，是张老师课堂教学的不懈追求。例如：“奇怪！神秘人物的年龄刚才是x-1，怎么突然间又变成x+25岁呢？”一语破的，将学生的思维“来回搅拌”，使学生不仅知其然，更知其所以然，有效培养了学生思维的深刻性、灵活性，促进学生形成了强韧的思维张力！
作者单位
教学内容与目标
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书：数学》小学五年级上册第44页例1、例2、例4。
【教学目标】其一，通过基于情境的教学活动，使学生充分认识“字母可以表示数”“含有字母的式子可以表示数量和数量关系”，逐步掌握“用含有字母的式子描述生活现象、表达运算定律”的方法，并从中感受“用字母表示数”的优点所在，初步体会数学学习的“符号化”思想。其二，引导学生体验“生活现象数学化”“数学知识应用化”的完整过程，切身品味“数学学科”与“生活世界”之间的密切联系。
【教学重点】用“含有字母的式子”描述生活现象、表达运算定律。
【教学难点】初步建立“用含有字母的式子能够表示数量关系”的数学观念。
游戏导入（例1教学）
第一步，找规律，破数谜。
（1）学生填数后，明确在这个题中实物“福娃”表示了数字9。
（2）学生填数后，明确在这个题中图形“长方形”表示了数字15。
（3）学生填数后，明确在这个题中字母a表示了数字4。
数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学思想“符号化”的思想越来越被广大教师所接受，“用字母表示数”这一数学内容本身就蕴涵着数学思想“符号化”的初步学习。为此，合理开发教材，将课本例题作为导入题有效运用，改变例题的呈现方式将活动命名为“找规律，破数谜”，在活动中让学生经历“实物”表示数、“图形”表示数、“字母”表示数的学习过程，力求培养学生的数学“符号感”。
第二步：揭题――《用字母表示数》。教师说：“在刚才找规律的活动中，我们感受到，实物可以表示数、图形可以表示数、字母也可以表示数。其实，在数学中，‘用字母表示数’是一种非常重要的数学知识。今天这节课，老师和同学们一起继续学习《用字母表示数》。”教师板书课题，学生齐读。
探究展开（例4教学）
“年龄”问题 第一步，对话引入：揭示师生今年的年龄。①“能告诉老师，你今年几岁了吗？”（板书：同学们的岁数+++11）。②“想知道老师今年几岁吗？”（板书：老师的岁数）。③让学生们“猜一猜”后，让教师评价。④“同学们各有各的猜法，这样吧，老师给你透露一个秘密！（课件出示：老师比同学们大32岁）现在知道老师的年龄了吧，你是怎么想的？”
第二步，丰富信息：展示各时段师生对应的年龄。①“我们来回忆一下过去。当同学们只有1岁的时候（板书：1），老师几岁？（板书：1+32）”②“我们再来展望一下未来。当同学们长大到20岁时（板书：20），老师几岁？（板书：20+32）”③“下面，让我们一起进入‘时空隧道’。同学们可以回忆过去，也可以展望未来，每人给自己假定一个年龄，并推算出‘老师那年该是多少岁’，把想法用算式记录下来。”学生活动，教师巡视。④“谁来说一说自己的想法？”学生汇报，教师板书。⑤当三四名学生说完后，教师再问：“如果老师要把你们每位同学的想法都记录下来，你觉得方便吗？”
第三步，生成新知：用“一个式子”概括出师生年龄之间的数量关系。①“能不能帮老师想个办法，用‘一个式子’概括出所有同学的想法？”②学生汇报，教师板书学生的式子。③“同学们很能干，居然能够想出这么多的金点子来解决问题。那么，在这几种字母方式中，你更欣赏哪一种？说说你的理由。”优化对比后，板书只留下a，a+32。④“现在，我们达成了一致意见：如果把同学们的年龄定为a，那么，老师的年龄就可以表示成什么？”⑤“先来看a，a可以表示哪些数？最小可以表示多少？有最大的吗？由于a表示的是年龄，所以，它的取值范围是有所限制的。”⑥“再来看a+32，这个含有字母的式子表示什么？从结果看，a+32是什么意思？能够表示‘老师的年龄’数（板书：数）；而从计算过程看，a+32还表示了‘同学的年龄+老师比同学大32岁=老师的年龄’这个数量关系。（板书：数量关系）看来，‘用字母表示数’真是一举多得。”⑦“反过来思考，如果现在用字母b来表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？”板书：b-32。
“举重”问题 第一步，情境导入：由“2004年雅典奥运会举重冠军张国政”谈起。①“张国政在2004年雅典奥运会举重比赛中，举起了160千克重的杠铃，获得了比赛的冠军，为祖国赢得了荣誉。”图片出示：举重运动员张国政的比赛图片。②“但是他本人还笑着说：‘如果在月球上我还能举得更重！’（课件文本框出示）你们猜测一下他为什么这样说？”然后由两三名学生回答。③“是呀，科学家研究发现：‘在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。’”
第二步，丰富信息：从“地球上能举起的质量”推算“月球上能举起的质量”。①“这句话告诉我们：如果一个人在地球上能举起1千克的质量，那么在月球上能举起多少千克的质量？”②“6千克是怎么来的呢？你能列出算式吗？”③“如果一个人在地球上能举起2千克的质量，那么在月球上又能举起多少千克的质量呢？如果一个人在地球上能举起3千克的质量，那么在月球上又能举起多少千克的质量呢？”④“那么照这样推算，谁能说说张国政在月球上能举起的质量。怎么来的？”
第三步，生成新知：用“含有字母的式子”概括出两者关系。①“你能像刚才那样，用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？”②“同样这个含有字母的式子既表示了数，又可以看出怎样的数量关系呢？”c×6。③“反过来思考，如果现在用字母d来表示人在月球上能举起的质量，那么人在地球上能举起的质量怎样表示呢？”d÷6。④“含有字母的式子可以用来表示‘+、-、×、÷’各种运算关系。”
【教学设想】以上过程中，通过教师、学生年龄关系的分析和对举重问题的分析，力图借助老师年龄这一学生感兴趣的教师“隐私问题”和创设富有童趣的举重情境，多元的呈现“用字母可以表示数”“用含有字母的式子”可以表示“+、-、×、÷”各种运算关系，让学生在兴趣盎然中完成学习。教师可让学生完成相关的配套练习：用“含有字母的式子”，表示图中的数量关系。
探究展开（例2教学）
第一步，初步感知：从“乘法交换律”字母表达式中引出“用字母表达运算定律”。请学生观看大屏幕：a×b=b×a，并问：“能看懂这个式子吗？谁能说说这个式子所表达的意思？”
第二步，自学感悟：自学课本内容，领悟“用字母表示运算定律”的方法与注意点。比如，在用字母表示运算定律的过程中，有什么窍门？又要注意什么呢？可请学生们自学课本第45页的内容。然后通过交流讨论，让学生明白“在乘法中，乘号可以用小圆点来表示，也可以省略不写”。
第三步，应用深化：四人小组分工合作，用“含有字母的式子”表示另外4个运算定律。比如，在信封中抽取“加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律”当中的一个定律，用“含有字母的式子”进行表示。然后，四人小组内进行交流，同学之间可以相互补充和修改。接着，全班交流汇报。可问学生：“如果要求熟记运算定律，你是选择记忆‘文字内容’还是‘字母内容’？为什么？”
【教学设想】将“自学”形式引入小学数学课堂，带着“在用字母表示运算定律的过程中，有什么窍门，又要注意什么”的问题，让学生有效地进行了自学，并将自学知识运用于其它运算定律的字母表达式书写中，让学生切实感受数学学习的价值，更彰显了有活力的教学。教师可让学生完成相关的配套练习：根据运算定律的字母表达式填空。
梳理小结与练习应用
基本练习 为开展体艺“2+1”活动，学校体育组决定购买一批球类用品。体育老师到商场后了解到以下信息：篮球每个60元，足球每个a元，排球每个比足球贵5元。请说出每个算式的意思。①60-a：（ ）；②a+5：（ ）；③a×4：（ ）；④60÷a：（ ）。
发展练习 用含有字母的式子表示生活中的现象。①我国青少年1980年平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6厘米，2000年我国青少年平均身高 厘米。②科学家研究发现：人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。如果一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是 厘米。③人的骨骼约是体重的0.18倍。如果一个人重a千克，骨骼约是 千克。④某校文学社将在今后3年培养出n个“小书画家”，平均每年培养 个。⑤“小灵通”每月缴费规定如下：“每月固定月租费15元，每分钟通话费0.1元。”老师这个月“小灵通”通话时间为a分钟，这个月应缴交费 元。
【教学设想】以“生活”理论为支撑，练习的设计清晰地体现了层次性，结合“体艺2+1”和乡土资源，立足学生感兴趣的事件、在增长科普知识的同时感受了数学学习的价值。将所学知识随即运用于生活实际问题的的解决中，使学生切实体验到身边有数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，努力使学生观察、分析、创新、实践等能力得到培养。
点化延伸
关键词：小学数学 符号 模型
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）09-0029-02
北师大版小学数学《用字母表示数》的教学内容是用字母表示数以及用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。这一教学内容是学生由算术思维迈向代数思维的重要一步，是学生首次正式学习用符号语言来进行表达、交流，也是学生学习数学的一个转折点，更是认知过程的一次飞跃。我曾多次公开执教此课例，深切体会“这次跨越，可能远没有我们想象的那么简单”。最近一次在市学科带头人送教活动时执教此课，我引导学生经历了独立思考、自主尝试、交流建构的过程，完整而又简短地再现了将数量和数量关系符号表示的过程，发展了学生的符号意识。现摘录主要探究环节如下：
[片段一]魔盒激趣，初构数学模型
师：今天上课，我们先玩一个魔术，怎么玩呢，在魔盒左边输入一个数，这个数在魔盒里“咔嚓”一变就变成另一个数从右边出来。简单的说左边是输入，右边是输出。
（1）师生出数，魔盒变数（初步感知规律）
212 1525 3.113.1
师：请同学们再猜一猜，如果输入50，输出的数的应该是多少？
生（齐答）：输出的是60。
师：你是怎么想的，请具体说说？（引导观察板书）
生1：12减2差是10，25减15差也是10，所以50应该加上10变成60。
师：也就是说，咱们发现了输入的数和输出的数有什么关系？
（2）教师总结，引出问题
师：这魔术要这么变下去永远也变不完。那么，你们能想一个既简明又概括的办法把所有可能输入的数和所有可能输出的数都表示出来吗？关键还得让人看出它俩的关系。（板书：简明、概括）
（3）初次尝试、辨析探讨
师：这几位同学使用一组或几组具体的数据来描述这魔术的所有可能，大家有什么看法？（很多的同学用这类办法）
生1：我觉得这些办法不能把所有的可能都表示出来，肯定不行。
生2：第二种方法好像是可以的，但也太麻烦了，不够概括。
师：是的，如果还是用一组或几组数据来描述的话，哪怕你的数据再多，也不能把所有的可能都写出来。用数据的办法肯定不行，那怎么办呢？再写一写吧！
（4）再次探索，交流评议（教师巡视，发现各种方法）
师：刚才同学们就认识到了用数据描述魔术所有的可能是不行的，他们就发明了这样一些方法。下面我们来听听他们的想法。
生1：输入的数是“所有的数”表示所有的数都可以，输出的数是“所有的数”表示可以出来任何的数。
师：借助语文的学习经验来概括这个魔术的所有可能可以吗？是的，当然可以，挺好的。
师过渡：还有一些同学发明了这样的办法，我们一起来听一听。
生1：输入a表示任何数，输出b也表示任何数……
师：挺好的，能用字母来表示所有可能输入和输出的数了。
生2：输入A表示任何数，那么输出的数就可以用A+10来表示了。因为A表示任何数，输出的数比它大10，所以用A+10表示。
（5）明确优劣，构建模型
师：你们觉得哪种方法更好？（板书：A A+10）用A+10表示输出的数有什么优点呢？
生1：用A+10表示输出的数可以看出输入的数与输出的数之间的关系。（板书：相差10）
师：对，A+10让我们看出了输入和输出两类数的关系。（板书：数量关系）
师：这办法到底行不行？当输入的数A表示一个具体数时，输出多少？请举例说明。
师：看来当A是一个具体数时，A+10也能表示一个具体的数量。（板书：数量）
师：当然了，非得用A吗？
生1：可以用任何学过的字母。
变式思考：如果输出的数用C表示，输入的数该怎么表示？你怎么想的？
（简短介绍代数学之父韦达生平及代数学发展历程）
[片段二]制造冲突，完善数学模型
师：同学们，现在我们来轻松一下，一起吟诵一首童谣。（课件出示青蛙儿歌）
（受之前“魔盒秘密”的迁移，大多数学生都想到了用字母来解决。）
[课后反思]
这次尝试教学的效果相较于之前的每一次，从课堂观察及课后检测来看，无论是学生掌握“用字母表示数”的技能还是“符号意识”养成及运用，都有了很大的突破。
1.经历了教学目标的科学定位，促进教学有效展开
《用字母表示数》教学的价值在于让学生经历用数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。本课教学中学生经历了符号化过程和初步体验了简单数学模型的构建，学生在深刻理解用字母表示数量及数量关系含义的同时，感受了用字母表示数的必要性、概括性和简略性。
基于对教材的分析和前几次教学实践，将教学定位于：第一，结合具体情境让学生经历用字母表示数的过程，认识用字母表示数的必要性，体会用字母表示数的简约性，这是决定教材为什么要设这部分学习内容的原因。第二，通过辨析、比较，让学生体会到表示相关的量的时候，用字母式比字母更优越，因为它能表示出数量关系。
2.经历有价值的问题驱动，促进学生的思维投入
《数学课程标准》指出：“教师要通过恰当的问题，引导学生积极思考、求知求真、激发好奇心。”刘加霞老师曾说：“提供有价值的问题或任务促进学生的思维投入才是教学的关键。”数学问题不但应具有趣味性，更要有思考性和启发性。在教学“魔盒秘密”时提出的“想一个既简明又概括的办法把所有可能输入和输出的数都给表示出来？”和教学“青蛙歌”时提出的“如果要把这首儿歌编完，你觉得可以怎么表示？”两个问题制造了学生的认知矛盾和思考兴趣，促进学生思维的投入，引发了学生的探究欲望，学生在问题的驱动下积极投入到探索如何用字母表示实际情境中的数量及数量关系的学习活动中。
教学目标：
知识技能
通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、结合律，并能用字母表示加法交换律、结合律。
过程与方法
初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
情感态度与价值目标
培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力，通过学习，引导学生发现知识的内在规律，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解并掌握加法的交换律、结合律。
教学难点：培养学生用加法的运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
教学教具：
多媒体
练习本
教学过程：
一、创设情境，提出问题
（1）引入谈话
师：同学们，你们喜欢旅行吗？你希望哪种方式的旅行？
2、今天老师给大家介绍一位非常喜爱旅行的李叔叔，李叔叔在旅行的过程中还给大家带来了两个数学问题想考考大家，你们敢接受他的挑战吗？
3、出示课件
4、指名读题
5、获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？
（学生同桌交流，然后全班汇报。）
（3）解决问题。
师：能列式计算解决这个问题吗？
（学生自己列式并口答。）
二、自主探索，寻找规律
（一）教学例1
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
（2）教学加法交换律
a、观察发现
师：观察这两个算式，你发现了什么？
40＋5656+40（两个相同加数位置发生了变化，和不变）
也就是：40+56=56+40
b、举例验证
师：这两个算式中两个加数交换了位置，它们的和没有变。是不是任意的两个数相加，都有这样的规律呢？谁能举个例子？（一学生举例子，其他学生验证是否正确）
师：这两个数相加符合这个规律，其余的数是不是也有这个规律，请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下，然后在小组内交流一下，好吗？
小组交流，汇报。师板书。
c、揭示定律
师：刚才，经过同学们的努力，发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，它们的和不变。我们把这个规律叫做加法交换律。
d、学习用喜欢的方法表示。
师：刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律，你能用自己喜欢的字母或符号表示加法交换律吗？
生汇报，师板书。
甲+乙=乙+甲
+
=
+
a+b=b+a
师：同学们说了这么多的办法，通常情况下，我们用字母表示。这两个字母可以表示任意的两个数。
（二）
教学例2
师：同学们很棒，顺利的解决了李叔叔提出的第一个问题，那么，我们来看一下李叔叔提出的第二个问题是什么。
（1）
课件出示例题，解决问题。
师：明确题意，列式计算
生：
88+104+96=288（千米）
师：你是怎样想的呢？
生：先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。
师：还有不同算法吗？
生：可以先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。
板书：88+（104+96）=288（千米）
师：观察这两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
（相同点：计算结果相同。
不同点：运算顺序不同。）
师:可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？
生：（88+104）+96=88+（104+96）
（2）
归纳总结
课件出示：三个数相加，先把（
）相加，再同（
）相加，或者先把（
）相加，再同（
）相加，它们的（
）不变。这叫做加法结合律。
指名回答。
（3）
抽象概括
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
指名回答。
板书：（a+b）+c=a+(b+c)
三、课堂练习（课件出示）
四、小结
