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在新课程如火如荼推行的今天，信息技术与课程整合已成为教育改革的一道亮丽风景线。如何正确、科学、艺术地使用现代化的信息技术，以及让它完美地与课程整合在一起，已成为我们所讨论的热门话题。合理有效地应用信息技术将会改善传统数学课堂教学，使数学课变的更美丽。实践证明，信息技术与数学课堂教学的整合，既可丰富视听感知，也可化抽象为具体形象。它集文字、图像、声音、动画等于一体，拓宽了初中学生的思维，丰富了学生的知识，开阔了学生的视野，让数学课更富有吸引力。美国著名教育家布鲁纳说过“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。实践证明：良好的开端是事业成功的一半。数学课堂教学的第一步也是最重要的一步，就是要激发起学生对所学材料的兴趣。信息技术在这方面有着独特的功能，它能使事物化抽象为形象，变枯燥为生动，进而激发学生的学习兴趣，使学生在兴趣盎然的情景中去学习，去探究知识。把数学与信息技术有机地整合，将给数学带来美丽的生机。
二、动态生成为数学教学披上了美丽的外衣
在我们的数学课堂上，经常会有学生打断老师的教学过程，提出一些莫名的问题。这种“意外”并不罕见，它可能是初中学生超出教材范围的质疑，可能是学生回答问题时出现的错误，也可能是教师现场无法招架的问题……但它们都有可能成为我们课堂上的一种资源，一种超越教材的、在教学过程中产生的生成性资源。课堂教学为我们提供的教学情境如同流淌不息的小河，我们应关注课堂中的生成性资源，善于捕捉各种即时产生的教学信息，抓住稍纵即逝的教学机遇，引领学生全身心地投入到知识的建构和再创造中去，让“动态生成”使课堂教学更真实、更美丽。
三、学生因学习数学为自己披上了美丽的外衣
现行初中数学的教学目的，明确提出了要“运用所学知识解决问题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。
作为数学教师，必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学。必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。
1.激发学习动机。激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法，引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
2.锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的‘磨刀石’。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。
3.养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好的学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。
二、切实抓好课堂教学，进一步提高教学效果
长期以来，许多学校的课堂教学都存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。表现为：教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式；违背了“教为主导、学为主体”的原则。长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：
1.创设情境，活跃思维
精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。因此，创设一个学生学习情境，不但激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望，而且还活跃了学生的思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。例如讲初二几何“平行线等分线段定理”时，向同学们亮出1根1米长的竹竿问：“同学们，能在不用刻度的情况下，迅速将这根竹竿五等分吗？”这样一来，创设了探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的思维，使学生很快进入最佳的学习状态，积极主地动参与到课堂学习之中，对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到了预期的教学目标。
2.使学生进行独立思考和自主探索
教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。例如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生两两提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体等）“轴对称图形”。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。
3.鼓励学生合作交流
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。教师可指导学生在小组中从事学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进学生进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。一般地讲，应遵循“组内异质、组间同质”的原则，保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种“外部发起式”的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师应大致明确提出合作的目标和合作的要求。
在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。在数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。
关键词:数学学习兴趣；数学学业自我效能；数学学业成绩
1问题提出兴趣
（interest）是个体力求探究某种事物，并带有强烈感彩的认知倾向，与个体好奇心、探求倾向密切相关。兴趣又可以分为个人兴趣（individualinterest）和情境情绪（situationalinterest），个人兴趣可以解释为个体相对长时间地朝向某一种活动或某一知识领域的一种相对稳定的兴趣，情境兴趣是由一种情境的某些方面引起的兴趣，它持续的时间较短，对个体的知识、偏好系统产生影响，是一种唤醒状态的兴趣。学习兴趣（learninginterest）是在学习活动中产生的，力求探索学习内容的具有强烈感彩的认知倾向，是学习动机中最现实的和最活跃的因素，使学习活动变得积极、主动，并富有成效。研究者和教育实践工作者普遍认为，无论是个人学习兴趣还是情境学习情绪都会影响学生学习的努力水平、坚持性，因而，激发学生的学习兴趣是教育、教学过程获得成功的重要途径之一自我效能（self-efficacy）是指个体对于完成某种活动任务的能力信念或自信，是影响个体活动任务完成的一种重要的动机力量.个体的自我效能会影响个体行为任务的选择，努力程度与坚持性，影响个体的思维方式和归因发生，进而影响行为成就。学业自我效能指的是学生对自己学习能力的判断，是对自己能有多大把握对付某种学业挑战能力的知觉和信念，数学学业自我效能是指学生对于数学学习任务完成的能力判断。同样，学业自我效能会广泛影响学生学业任务的选择、学习策略的运用和努力程度等，从而影响学生的学业成绩。
作为调节学习效果的非常重要的动机力量，学习兴趣与学业自我效能日益受到研究者的关注.尽管国内外对于学习兴趣、学业自我效能与学业成绩的关系有了一定的研究，但对于数学学习兴趣、学业自我效能与数学学业成绩之间的关系还没有见到相关的研究，数学学习兴趣与学业自我效能的关系，数学学习兴趣、学业自我效能与数学学业成绩的关系如何还缺乏明确的回答。因此，本研究以初中生为研究对象，探讨初中生数学学习兴趣、学业自我效能与数学学业成绩的关系。
2研究方法
2.1被试选取西北师范大学第二附属中学初一、初二、初三年级各3个教学班共458名学生为测试对象，其中男生220，女生238，初一学生157名，初二学生152名，初三学生149名。
2.2测f工具数学学习兴趣问卷，该问卷共20道题，其中13道正向题，如：“如果数学老师让我在黑板上做数学题，我会非常高兴’，；7道负向题，如：“假如不需要上数学课，我会更乐意来学校上学”。评分采用5点量表，答案从完全同意到完全不同意，正向题完全同意=5.?完全不同意=1;负向题相反。该问卷主要测量学生课堂、课余数学学习兴趣及对数学学习的一般兴趣。因素分析抽取3个因子是恰当的，特征值大于1的3个因子的解释率分别为21.712%,16.228%,13.506%，总解释率为51.446%.数学学习兴趣问卷的3个维度即数学学习兴趣由课内数学学习兴趣、课外数学学习兴趣和一般数学学习兴趣构成是恰当的。信度分析表明课内数学学习兴趣的内部一致性系数a=0.8701，课外数学学习兴趣的内部一致性系数ax.8535，一般数学学习兴趣的内部一致性系数a=0.8498，总问卷的一致性系数二0.8499.
数学学习自我效能问卷，该问卷参考王振宏1[71编制的学业自我效能问卷编制而成，共10道题，其中8道正向题，如：“与其它同学相比，在数学方面，我能够比他们学得更好一些”；2道负向题，如：“在学习数学中遇到困难时，心里就想：我在数学学习上不行”。评分采用5点量表，答案从完全同意到完全不同意，正向题完全同意=5？完全不同意=1;负向题相反。该问卷主要测量学生对数学学习的能力知觉和能力自信。该问卷的一致性系数a=0.9264.
2.3学业成绩指标学生的数学成绩以学期数学平均成绩为指标。
2.4施测过程采用集体施测方式。以班为单位，由主试向学生说明指导语，待他们完全理解答题要求之后在测试问卷上开始作答。在测试过程中，被试遇到不理解的地方可向主试询问。所有问卷一次完成，测试时间为20分钟。
2.5数据的统计分析使用SPSS13.0统计软件进行数据处理。主要采用的统计方法有描述统计、相关分析、回归分析等。
3研究结果与分析
（1）数学学习兴趣、学业自我效能在性别与组别上的差异分析。
以数学学习成绩把学生分为高分、中分、低分3组，数学学习成绩在85分以上（含85分）为高分组，有148名学生；数学学习成绩在70分（含70分）至85分为中分组，有189名学生；数学学习成绩在70分以下为低分组，有121名学生。分组及性别上的数学学习兴趣、数学学业自我效能各因子的平均分、标准差及差异检验结果见表1:2（性别）x3（组别）方差分析表明，课内数学学习兴趣、课外数学学习兴趣、一般数学学习兴趣、总体数学学习兴趣、数学学业自我效能的性别主效应与组别主效应显着，各因子上的性别与组别的交互作用均不显着。事后比较表明，男生的课内数学学习兴趣、课外学习兴趣、一般学习兴趣、总体数学学习兴趣、数学学业自我效能显着高于女生；数学学习成绩低分组学生在课内数学学习兴趣、课外数学学习兴趣、一般数学学习兴趣、总体数学学习兴趣、数学学业自我效能方面显着低于高分与中分组学生。
（2）数学学习兴趣、自我效能与数学学习成绩的相关分表2的相关分析表明：无论课内数学学习兴趣、课外数学学习兴趣、一般数学学习兴趣、总体数学学习兴趣还是数学学业自我效能与数学学习成绩呈显着正相关。其中相关最高的是数学学业自我效能与数学学习成绩，相关系数r=0.63.
（3）数学学习兴趣、自我效能与数学学习成绩的回归分析
数学学习兴趣及自我效能与数学学业成绩的回归分析以数学学习兴趣各因子和数学学业自我效能为自变量，以数学学习成绩为因变量的多元回归分析表明，数学学业自我效能（刀x.322,P<0.001）、数学课内学习兴趣（刀=0.216,P<0.01）、总体数学兴趣（刀=0.213,P<0.01）对数学成绩的回归效应显着。
4讨论与结论
这一研究结果表明，数学成绩低分组学生在数学学习兴趣和数学学业自我效能各因子上均显着低于高分组和中分组学生；男生在数学学习兴趣和数学自我效能各因子上显着高于女生：数学学习兴趣、学业自我效能和数学学业成绩之间存在着显着的正相关，数学学业自我效能和数学学习兴趣对数学学业成绩回归效应显着。这说明数学学习兴趣、数学学业自我效能是学生数学学习的重要动机力量。数学成绩优秀的学生可能有较强的数学学业自我效能感和较浓厚的数学学习兴趣，对自己的数学学习能力往往充满信心，常能体会到学习数学的乐趣；数学学习成绩差的学生往往有较低的数学学业自我效能感，对于数学学习没有信心，对数学学习不感兴趣，所以，缺乏数学学习兴趣以及对学习数学的能力自信不足是导致初中生数学学业不良的重要原因之一通过这一研究结论也发现，与数学学习兴趣相比，数学学业自我效能对于数学学业成绩具有更大的预期效应，这进一步证明了班杜拉自我效能理论的基本观点，能力与对于完成特定任务的能力自信即自我效能一样是影响任务完成水平的重要方面。在数学学习中，让学生对于数学学习能力充满自信非常重要，在中学数学教学中，无论何种形式的考试，考试题目往往难度太大，这样会造成一部分学生数学考试成绩过低，使其失去对数学学习能力的自信，丧失数学学习的兴趣，形成习得性无助感，从而导致他们数学学习的失败。
影响数学学习成绩的因素很多，关系也非常复杂，以上只分析了数学学业自我效能、数学学习兴趣、数学学习成绩之间的关系，对于其它影响学生数学学习成绩的内在变量，如学习策略、成就动机等，需要进一步的研究。
参考文献
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教育学生的起点和基础就是尊重学生、热爱学生。只有学生意识到教师的良苦用心是真心爱护和帮助自己时，无论教师的耐心帮助，还是严厉的批评甚至必要的斥责，都会心悦诚服地接受。我所教过的一个住宿学生，“大错不犯，小错不断”，任教师磨破嘴皮，他照样我行我素。偶尔一次他半夜发高烧了，跟家长联系后，我第一时间带他去了医院：挂号、找医生、拿药，直到他稳定下来，我才坐下来休息了一下。看到我满头大汗，他的眼睛湿润了。从此我们成了无话不谈的好朋友，他经常主动找我谈自己的学习、生活，甚至自己的家庭，并请求我监督并约束他的一言一行。
二、给数学学困生制定切合实际的数学学习目标
目标是指想要达到的境地或标准。在学习的过程中，一旦制定了目标，就会从内心深处产生一种力量，努力朝着所定的目标前进。教育学生要制定短期目标和长期目标，所以为了提高学习成绩和效率，在学习的过程中，学生需要设立非常明确的目标。制定目标要讲求实效性，符合学生实际，不应好高骛远盲目制定，应脚踏实地，并且通过不懈的努力可以达到,建立他们的自信同时认识到自己的进步,激发潜在的学习动力,并在学习活动中持之以恒,直到长期目标的实现。
三、消除学生的自卑心理，激发学困生课堂回答问题的积极性
在问卷调查和座谈中我发现有些学生，特别是某些教师眼中所谓的学困生，存在自卑、胆怯的心理，在课堂上缺乏主动性和积极性，害怕问题回答错误；课下对不会的问题也不敢请教教师，害怕被教师批评；久而久之，他们的学习效率降低，不会的内容越来越多，与优秀生的差距越来越大，所以我们应该激发学困生课堂回答问题的积极性和主动性，以消除他们的心理障碍。
四、给学生创造尽可能多的成功体验
在日常教学工作中，教师要做到及时“发现优点”“欣赏优点”，尤其是发现平时表现不好的学生的优点。教师对学生充满关心和爱心，多与学生交流、沟通，真正走进他的内心世界去了解他。无论哪个学生，只要我们耐心寻找，就一定能发现他们的优点，即使他做过错事，我们也可以从他身上找到闪光点，关键是要有“爱”。如经常不交作业的学生，如果让他担任收发作业的小组长，他的作业立刻按时交，此时教师若进行适当的夸奖、表扬和奖励，他会渐渐地养成自觉完成作业的好习惯。再如，我们班有位叫小星的学生，经常不完成作业，成绩一直不好，可他非常懂礼貌，每次见到教师，总是笑眯眯地说声“老师好！”后来我还发现他的体育特别棒，这使我意识到每个学生身上都有自己的闪光点。我就立即在班内表扬了他，还推荐他参加学校篮球队。从那以后，小星同学的自信心增强了，接着我不失时机地进一步引导他努力学习、全方面发展，学期中他的学习成绩也有了明显的提高，而且在学校的篮球队进行比赛时还取得了优秀成绩。
五、优化练习、激励评价、提高自我发展能力
优化练习是实施高效教学的着重点。在学生获取一定感性认识的基础上，教师要引导学生自己进行思维加工，将简单的认识、经历的学习过程转换上升为自己的学习经验。首先，练习的设计要有层次性、针对性、实效性。对于学困生，指导他们进一步理解与巩固所学新知识中的最基础的部分，只做基础题；对于中等学生，教师就要求他们做一般习题；对于优等生，教师就指导他们做难度比中等生更大的习题，提高优等生的自我发展能力。分层练习，使人人都能学到有用的数学，人人在数学上都能有不同的发展。因此，我们应减缓坡度，降低难度，分层次提问，在起初提问时应选用比较简单的题目，使学困生产生“我也会”的自豪感，提高了学习数学的兴趣，从而有了学习数学的自信心。在课上教师要多关注学困生，多给他们一些发言表现的机会。在此过程中，教师应注意发现学困生发言或板书内是否存在优点，及时鼓励。如“题抄写非常认真”“这一步做得很好”“公式用得正确”“书写很工整”等等。这样会给学困生带来自信，以后回答问题时的兴趣也就提高了。
六、改善家庭教育氛围，创设适合学困生的学习环境
多与孩子进行思想和心灵上的交流，才能做到相互理解、相互沟通。其次家长要尊重孩子，应富有社会责任感，作为家长，要从感情上、心理上尊重孩子，不能把孩子当做私有“财产”，爱之则宠，恨之则打，这种方式可直接导致青少年心理疾病的发生。所以家长要尊重、理解孩子，与孩子进行思想交流，多给予鼓励。这样孩子在被爱，被尊重的环境中成长，他们才懂得怎样去爱别人，尊重别人，帮助别人。
七、结语
一、初中学生数学学习状况分析
（一）学生数学学习的心理分析
1.学生的数学学习无目的、无计划、无标准要求。对学了什么,应掌握什么,有什么作用是茫然的,有的学生竟说“成绩好有什么用,给我多少奖金”,学习具有盲目性。
2.学生对数学学习不主动、自觉性差,对学习内容的理解和学习任务的完成是被动消极的,学习本是自己的事,却常推委、拖拉或希望同学帮忙,所以同学间常出现抄作业现象,学习具有依赖性。
3.学生有上进的心理,但缺乏勤奋刻苦的学习精神,学习兴趣不浓也不愿培养,不作意志努力,学习中思想常常走神或学习时间内干其他事情,具有学习意志不坚定性。
4.学生学习有了一知半解就感到满足,但遇到困难又垂头伤气,遇难而退或绕道而行,得过且过,致使部分学生学习成绩难以提高,甚至下滑,学习缺乏思想性。
5.学生学习不注重方法,不讲求逻辑联系,分析问题思路杂乱,表达东拼西凑,思维不严谨。明知这方面过不了关,但也不思改进,学习具有随意性。
(二)学生课堂学习的状况分析
1.好动,爱讲话,课堂注意力难持久,自控能力差。
2.数学思维简单;形象思维难建立,抽象思维无基础,针对问题常常冲口而出,答非所问。
3.学习的交流、讨论往往人云亦云,难树己见,思维的闪光点往往在不坚持中一错而过。思维也就在一次次放弃中养成惰性。
4.观察分析无耐性,不细心,往往被问题的表面现象或假象所迷惑,难以拨云见日,难以感受尝试成功的刺激。
5.会的嫌简单,稍难又嫌烦,总不想动手。对于较繁的式子,较困难的图形就不于理睬,放置一旁,再遇类似问题,似曾相识,动手就困难。
（三）学生数学学习的思维特征分析
1.孤立少联系.学生学习中常常割裂所学知识,分化所学内容,孤立地认识理解问题,如；多项式计算脱离有理数的计算基础,导致运算错误常在符号上。根式化简不以分式化简为前提,在方法上不能有效迁移。同时对问题的认识和知识的理解往往绝限于某一范围或某个方面,难以拓宽范围,扩大认识面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永远有意义……
2.静止少变化.学生学习数学在思维上难以形成多变的观点,常以静止的方式去认识问题,如初一学生看到—a就认为是负数,初二学生能对式子而完成不了的因式分解,初三学生对含绝对值符号式子的化简普遍感到困难,对几何图形的换位研究、变形研究更是一筹莫展。他们在长期的1就是1,2就是2的静止认识中,在空间环境不变的错误意识里,思维形成定势,对事物的变化认识自然潜在抵触心理,对问题分析处理的变形转化难免有对抗情绪,怎样使学生的认识越过这一道坎,形成新的认识,产生新的观点,还得有赖于数学教学改革的探索分析。
3.问题理解停留于具体难以抽象.初中学生在以前的生活与学习中,认识理解几乎停留于形象具体,少有抽象的思维训练,所以学生在初中数学学习中对实际问题怎样联系数学研究方法,怎样构建数学模型较为困难,特别是与实际联系不大的纯数学研究就更困难。如；方程和不等式同解意义的理解,函数与不等式中变量取值变化时,对变式中待定系数取值范围的研究,圆一章有关数形结合的研究等都是教学的难点。
4.思维简单,盲目崇拜.学生对问题的认识一般停留于认可,重结论而忽视过程,更不重视知识产生的背景条件。书上写的、老师讲的就是真理,有时明明发现偶像的错误,还总怀疑自己的思路有问题.导致数学学习难树己见。我们倡导”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要学会学习,学有见地,勇于超越”。
5.不善于联想比较找规律,多向思维寻根据.学生数学学习过程中有联想比较,但他们通过简单的联想,草率的比较,就可能妄加猜测得到结论,而不通过联想比较,周密地分析推敲,寻找规律获取正确的认识。如；一次初一数学公开课<<有理数乘法>>的教学中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意义有(－3)×4=－12,从而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多学生都能够猜出后一组运算式子的结果,其猜测的方法是多样的,但是没有一个学生能够观察比较分析出“一个因数不变,另一个因数逐次减少1时,其积逐次增加3”这一规律。
初中学生的数学思维简单，稍难的问题往往无章可循，盲目拼凑，不能通过由果索因、由因索果或数形结合的方式进行有章有法地思考分析。数学的推理表达也东拼一句,西凑一句，不推敲条件对何而用，结论由何而来。如在三角形全等判定的第一个公理“边角边”公理的学习中，无论怎样启发、引导、训练，甚至强调：“边角边”的叙述顺序是体现以公理1为根据，书写表达的规范作用是体现对应”，但课后作业全班五十多人中，有20人表达的全等顺序是“边边角”或“角边边”或“对应元素不写在对应的位置”，经了解大多数学生反映“够条件就行”，他们不重视公理的根据作用和表述规范的对应意义，主要是疏于因果关系和思维不严谨。还有学生无论解答代数问题还是几何问题都把条件一一列出来，然后就得出一个个结论，到底哪一个条件能推出哪一个结论，他自己都不清楚。
针对初中学生数学学习的状况分析,怎样对学生数学学习进行有效指导,怎样引导学生养成良好的学习习惯,在数学教学改革中还得进一步探索。
根据教学中师生互动的理论思考，我们从三个方面来分析：
二、初中学生数学学习障碍的原因。
（一）从教师谈起
1.目前数学教学的最明显的特点是：教师是知识的拥有者，把学生当成知识的容器。不管学生有多差异，每天教师所灌输的知识学生必须全部掌握，所灌知识量的大小及灌输方式都必须接受。天长日久，学生接受不了的知识就成为他们学习数学的障碍，即产生认知障碍。
2.在数学教学中，有些教师缺乏对学生情感的投入。讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。我们走进课堂，总会看到学生由于回答不出教师所提出的问题而受到严厉批评的场面。很少有教师对回答不出问题的学生说"你试试看，你一定会答上来的"，或"错也没关系"等鼓励的语句。慢慢地使学生由不喜欢数学教师发展到对数学学科淡漠，出现情绪障碍。
（二）从学生谈起
1.身心方面存在某种缺陷。由于缺乏信心，学习不肯努力；或由于多次在数学学习上的失败而厌恶数学学习。这些都使学生在数学学习中产生障碍。
2.态度及习惯方面的问题。有不少学生由于怕苦怕累、懒惰、不肯动脑动手，因此产生数学学习障碍。尽管从小学到初中，已学习了六、七年数学，但仍不知用什么方法才能学好数学，没有养成良好的学习习惯。
3.数学学习能力不足。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。由于对基本概念和基本运算技能掌握得不好，而产生数学学习障碍。
4.社会和家庭方面的问题。由于家庭教育不当或不良社会环境的影响，学生也会产生数学学习障碍。
（三）从教学中的师生沟通谈起
1.教材是师生沟通的中介，由于教材过深过浅，或教学进度过快过慢，都会影响数学教学，使学生产生数学学习障碍。
2.师生缺少沟通，产生不了互动的正面效益。一方面，教师不了解学生的实际情况，根据主观想象制定学习目标，以致目标太高，学生无法达到。另一方面，学生不了解教师所要达到的目标，因此双方产生不了碰撞，引不起互动，在情感上更缺乏沟通。大多数数学教师对数学有兴趣，从小学一年级直到大专或大学毕业，连续学习数学达14年以上。他们很难体会在数学学习中有障碍的感受。尤其是初中数学教师，经过一两个小循环，就可把初中数学内容概括起来。由此得到初中数学课并不难的结论。而学生们，从小学一年级直到初中，越学越感觉到数学学科的难度。在这种情况下，师生之间在情感上是很难沟通的。由于师生双方缺少沟通，因此学生在数学学习中产生障碍。
三、初中数学教学的改革探索
让学生在数学学习中兴奋,活跃起来,让学习的主体作用和教学的主导作用得以体现,使数学教学既能孕育学生的良好心理,培养学生自觉认真的学习习惯,又能在学习上勤于思考,善于探索,注重方法。针对学生学习状况分析,本人正进行“参与性数学学习”和“课堂探索学习”的数学教学探索。
（一）参与性数学学习;是学生利用课余时间进行与数学内容有关的学习活动,目前已有两种活动组织形式；“数学辅导学习”和“数学兴趣学习”。
1.数学辅导学习,将班上数学成绩较好的学生组织起来,编成几个学习辅导小组(每组三人),每个辅导小组的同学负责班级一个大组同学的数学学习辅导,(1)当辅导员对本组同学的数学问题不能及时解答时,三人小组共同商议,且将商议的过程分析(若得不出答案或意见有分歧,再与老师共同研究)报经老师审阅后,利用自习课辅导小组的学生在班级面对全班同学讲评。(2)是老师定期拟出与阶段性数学教学内容相关的数学问题(即班级学生学习中普遍存在的问题),分配给各辅导小组,让各小组同学共同研究,并将获得的正确认识通过老师确定后,小组同学利用自习课在班上开讲(每周一次),如此既培养锻炼了优生,又及时解答了差生的疑问。优生通过探索研究、协调配合、表达尝试的训练,数学学习的兴趣更浓,更具自信。差生通过优生的行动帮助,行为激励,也跃跃欲试.久而久之,学生学习就克服了前面数学学习心理分析中的学习无目的、情绪不稳定、学习意志不坚定、学习具有依赖性以及学生课堂学习状况分析中不善于思考,交流讨论无主见等缺点。
2.数学兴趣学习,全班同学三五人一组或六七人一组自由组合,利用课余或双休日进行与数学学习相关的社会活动,如；调查统计(生产与销售、经销与利润、产品分配、商品流量、计划生育等),丈量计算、设计制作、货运装载的设计计算、绿化与环保等。他们利用本组同学的条件优势,选择一项进行分工合作。作调查统计的有调查统计表、调查分析结果、调查分析报告。作丈量计算的有丈量对象和方法、计算数据与结果、过程分析报告。设计制作的有设计对象与方案、制作过程与作品展示、设计制作的分析报告。类似活动可以增强学生的配合意识,培养学生的协作精神，克服学生数学学习状况分析中的学习盲目性,观察分析无耐心不细心,不善于动脑动手,遇难而退等缺点。
（二）课堂探索学习,课堂探索学习本人也从两个方面加以实施：“课堂教学引导探索”和“章节知识分析归纳探索”。
1.课堂教学引导探索,根据数学课时内容特点：引例——概念——例题——练习，而进行数学课堂教学探索的三步曲：(1)引导探索,尝试领悟.(2)引申探索,联想转化.(3)发散探索,创新思维。
(1)引导探索,尝试领悟.引导学生通过教材引例,探索引出的规律,归纳规律,形成概念.,又通过对概念作用的理解,尝试解答例题,成功的尝试,又有新的领悟,随即进行相关练习。
(2)引申探索,联想转化.引申概念范围的相似或相近问题,利用已有知识联想比较,通过已有方法转化分析,探索问题的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,转化分析中充分展示概念作用,在潜移默化中培养学生的学习方法和提高学生的学习能力。
(3)发散探索,创新思维.通过已研究问题的条件发散或结论发散或相似问题的递进研究,启发引导学生去探索、发现,在知识联系上探索,在方法转化上探索。在探索中领悟,在探索中发现,在探索中创建新的思想,在探索中扩展认识概念的内涵与外延。
通过课堂的引导探索训练,克服学生数学学习状况分析中的思维缺陷；孤立少联系,静止少变化,,思维简单难抽象,不习惯探索规律等。
2.章节内容的分析归纳探索.本内容从学生写小结开始,通过引导学生怎样进行知识小结,让学生充分意识小结的目的与作用,明白小结里应包括那些内容。在一次次的培养训练中,学生基本上有了小结的模式与框架。然后进行章节知识的归纳总结的探索训练,让他们探索出具有自己风格和特点的知识总结。他们在写总结时要复习教材看知识联系,翻阅笔记进行方法选择,查阅数学资料对问题归类归纳,然后加工整理：由所学知识到所用方法到所解决的问题,按内容顺序、知识层次、问题难易、方法递进进行全面总结。每份总结既体现了章节知识的承启作用,网络联系和对问题的类比分析、方法优选,同时也体现了学生对材料的组织、加工、整理和表达等方面的能力。这也就克服了学生学习状况分析中注意力难持久,自控力差,不讲求逻辑,思维不严谨等缺点。
作为全面推进素质教育的数学课程应该以培养学生创新精神和数学实践能力为主线,这就更要重视学生的心理发展规律,关注学生的经验和兴趣,并立足于“学生的全面发展”。即数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西——数学素质,数学素质已成为公民文化素养的重要组成部分。分析研究学生学习,探索研究教学方法,是为了以教材为载体,改变学生的摄入式学习为探索研究性学习,让学生在教材载体的作用下,在有效的教学方法引导下,学习养成良好习惯：有数学思想、有探索精神、注重学习方法、重视解决实际问题、善于培养兴趣、能挖掘学习潜力和发挥个性特长,随时充满自信。基于此,数学课程应该更突出数学的文化价值,并且着眼于人的“终身学习”和“可持续发展”。
参考文献：
一、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
1、小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：
礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2—3，部分学生一看到“2—3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。
再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学次根式的运算产生干扰。如：计算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的学生的结果是12（3）1/2，这显然是错的。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少错误。(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。
总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
（一）课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程
x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1
之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。
(二)课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
(三)课后讲评要有总结性
一、造成分化的原因
（一）缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。
对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。笔者对四处初中的抽样调查表明，284名被调查学生中，对学习数学有兴趣的占51％，其中有直接兴趣的47人，占15％；有间接兴趣的85人，占30％；原来不感兴趣，后因更换老师等原因而产主兴趣的17人，占6％；对数学不感兴趣或兴趣软弱的占49％，其中直接不感兴趣的20人，占7％，原来有兴趣，后来兴趣减退的118人，占42％。调查中还发现，学习数学兴趣比较淡薄的学生数学学习成绩也比较差，学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。
（二）掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。
相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
（三）思维方式和学习方法不适应数学学习要求。
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教
二、减少学习分化的教学对策
（一）培养学生学习数学的兴趣
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等等。
（二）教会学生学习
有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
（三）在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。
要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。
（四）建立和谐的师生关系
关键词:初中数学;生本理念;教学情境
一、以学生为主的教学是生本教学的起点
“主”指课堂是教育教学的主阵地、学生是教育教学的主体以及教育教学以教师为主导的“三主”体系。日常的教育教学是以课堂教学为主的教育教学，因而，教师应当充分利用课堂有效时间来最大限度地挖掘学生的潜力，促进学生的全面发展，为学生的后续学打下基础。除此以外，教师在日常教育教学过程中应当切实做到以学生为教育教学主体，采取全面的评价体系，营造良好的学习环境。例如，在课堂教学中，教师应当引导学生采用正确的方式进行学习，让学生真正成为学习的主人，全面改变旧有的教学模式，让学生从枯燥乏味的传统教学中挣脱出来，真正的学到知识，从而真正的达到教育教学目标。
二、注重兴趣的激发，让学生成为快乐的主人
1．制造悬念，引发冲突。学生有着强烈的好奇心与求知欲，这正是推动学生主动认知的内在动力。为此在教学中，教师要善于运用提问艺术，制造悬念，以引发学生认知冲突，让学生进入求知的“愤悱”状态，这样自然就可以换来学生饱满的学习热情与积极的探究行为。2．生动故事，吸引关注。数学本身具有很强的抽象性，这是学生不喜爱数学的一个主要原因。通过生动有趣的故事来呈现原本抽象深奥的数学知识，更能增强数学教学的形象性与趣味性，更能激起学生参与数学探究的激情与动力。3．趣味游戏，寓教于乐。学生天性活泼好动，针对学生的这一特点，可以将游戏引入数学教学，设计集知识性与趣味性于一体的数学游戏活动，真正实现寓教于乐，让学生在愉悦的氛围中展开快乐而主动的学习，让学生真正成为数学学习的主人，成为快乐的学习者。
三、课堂教学情境的创建
1．课堂教学中的灵活使用。学生在小组讨论的过程中自然而然会产生各种各样的问题，在这个时候教师不能再对教学内容进行继续深入，因为学生会由于这些问题而产生各种各样的学习障碍，很难进行顺利地学习，教师需要及时地转变教学方式，帮助学生解决这些问题，对学生进行一定的引导，让学生继续通过小组讨论的方式进行问题的解决，学生在享受到解决问题的成就感之后会投入更多的精力到数学的学习中。2．教师要组织好。学生在小学阶段一般都是在教师手把手的帮助下进行学习的，因此，学生在刚进入初中时会很容易产生各种各样的问题，教师在这时需要帮助学生组织好学习，让学生能够有条理的进行知识点的理解，并且充分发挥学生在初中数学课堂中的学习主动性。
四、设计问题要结合生本教育的思想设定
“问题”是数学教学的中心要点，有了问题才能充分调动学生的思维进行问题思考，去追问和探索问题的答案，并且与老师之间产生互动，真正主动参与到教学中来。所以，教师要根据学生个体之间对知识掌握的实际情况，紧抓学生思维的特点，为学生制订多种与实际生活紧密结合的学习材料，创设喜闻乐见的学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。例如，在讲授“函数”这节课时，创设的教学情境是:两个商场同时在做促销活动，甲商场是全场八五折出售，而乙商场的促销手段是:凡是一次性到本店购买商品满300元，便可享受八折贵宾卡一张。请同学们帮老师做一次决定，到哪家商场购买物品更划算?学生便会被调动起兴趣，回答问题的积极性也将相应提高，学习主动性被调动起来，那么教学效果也必定明显提高。
五、注重思维的培养，培养学生数学思维能力
1．以问题来激活学生的思维。疑问是智慧的开始、发现的基石，是打开学生创新思维之门的钥匙。为此在教学中我们要善于运用问题的激趣启思功效，以问题来引领教学，以问题来激发学生的好奇心，激活学生的思维，引导学生带着问题来展开独立的思考与积极的思维，这样才能促进学生良好数学思维品质的培养，让学生在学到知识的同时，学会思维。2．在操作中来培养学生思维。要培养学生的思维品质就必须要将手与脑结合起来，在操作中学习这也正是新一轮数学教学改革的重要理念。为此，在教学中教师要为学生创造更多亲自动手操作的机会，让学生在操作中动手动脑，手脑结合，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变为思维的工具和镜子。如在学习平行四边形的性质时，教师就可以指导学生来制作可以上下滑动的模型，这样学生就可以通过操作来直观地认识到这个模型可以变成正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等，进而在积极的动手与动脑中让学生更加深刻地掌握本节知识，培养学生良好的数学思维能力。
作者:廖作忠 单位:江西省丰城市董家中学
参考文献:
【关键词】数学学生能力生活新课标
新课程标准指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”实际教学中发现，很多初中生学生能力相当淡薄，我们必须注重这个薄弱环节。从知识的吸取到知识的应用，从知识的应用到知识的综合，最终在提高全体学生实践能力的同时学会解决问题。
一、初中数学学生能力培养的重要性
应用数学的价值在于，它有可能使学生在两个方面得到实际的发展，即从情境到提出问题和从提出问题到解决问题。当把信息和提供信息的方式结合起来，把传统的基础知识与挑战性的概念一起提供给学生时，就有可能使学生对数学学习有了热情。教学中可以调动学生的积极性和主动性，使学生体验到在数学学习的过程中依靠自己的力量，也能够成功地解决有实际用途的问题。而且，这样的教育内容还有利于关注学生态度情感领域的发展，激发学生学习数学的兴趣、增强学生学习数学的信心，还能通过感受数学在科学技术发展中的作用，主动地锻炼学生刻苦钻研的意志品质、培养自我克服困难一系列良好的心理品质。
二、培养初中学生数学学生能力的途径
（一）返回生活天地，注重实践
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。从生活实际入手引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。比如“点到直线的距离”一课，在教学中就可从学生体育课上测量跳远问题引出定义，这样使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
在数学生活化的学习过程中，教师要引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，要有目的、有计划地组织学生参与具有生实际背景的数学实践活动。通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，学生感到数学知识与生活实际的密切联系，既能巩固所学知识，又能开阔学生的数学视野，深化数学知识，还能培养学生的实践能力，体验数学的实用性。以所举的“三角形面积计算”一课为例，当学生进行了三角形面积公式的探究、完成了基本的练习后，我们又提出了这样的问题：同学们，现在让你当采购员，你怎样才能出色地完成采购任务呢？学生很快算出了做100条红领巾所需要的红绸，有的学生提出了不同的见解，有的说：采购时还要比较一下红绸的质量和价格，“货比三家”再决定买哪一种；有的说：裁剪过程中有损耗，所以答案应该是“至少买这么多红绸”，实际要多买一些……热烈的讨论碰撞出了智慧的火花，也使学生体验到了数学的应用价值，增强了学习数学的动力和信心。
（二）创设生活情景，激发兴趣
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”兴趣是人对客观事物产生一种积极的认知倾向，它推动人们去探索新的知识，发展新的能力。以前的数学教学，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识与学生实际生活的联系，增加了理解的难度，学生感受不到数学的趣味与作用，在枯燥乏味的数字和数学关系中渐渐失去了对数学的兴趣。实际上，生活中处处有数学。数学教学要贴近学生的生活实际，创新生活情境，使学生处于生活的氛围中，产生强烈的求知欲。
例如，教学“三角形面积的计算”课时，我们创设了这样情境：我们学校年级50名小朋友加入少先队组织，学校要买一些红绸做红领巾，如果让你当采购员，你打算怎样做？学生有的取下自己的红领巾测量、讨论，有的目测、估计，最后把问题归纳为要学会求三角形面积的方法。我们接着引导：今天我们都来当一回小数学家，利用手边的学具，自己拼一拼，小组同学可以讨论，看谁能发现三角形面积的计算公式、学生的求知欲望强烈，积极主动地探究新知，为下一步教学的展开夯实了基础。创设数学知识与生活宴际紧密结合的情景，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
（三）借助生活经验，学会探索
“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”我们在教学活动中，要让学生真正成为学习活动的主体。为他们提供自主探究的机会。同时对学习活动做出审时度势的调整，把静态的数学知识转化为动态的探索对象。做到学生能够探索的，教师不要代替；学生能够发现的，教师不去暗示。尽量给学生多一点思考的时间，多一点自主活动空间，多一点表现自己的机会，多一点探索成功的喜悦。真正“蹲下身子”与学生说话的教师，善于借助学生已有的生活经验，使学生的思维在“旧知固定点——新旧知识连接点——新知增长点”上有序展开，促进学生良好认知结构的形成。
因此，要加强学生课外实践。比如，解直角三角形学完后，让学生测量计算建筑物的高度；统计初步知识学完后，让学生了解附近市场或超市的销售情况，并提出进货建议等等。学生通过亲身实践既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法，逐步形成应用数学的意识。
（三）结束语
数学学生能力的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事。我们更应该注重在适当的时机有意识地启发初中生的学生能力，经历渗透反复、交叉、逐级通过，螺旋上升，不断深化的过程，使初中生的学生能力逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。
参考文献：
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