时间：2023-03-07 15:17:02
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【关键词】 初中数学；教学总结；教学艺术
在初中数学的教学实践中，总结也是一门重要的教学艺术，但在传统的教学模式下，教学总结通常只会涉及课堂教学的末尾阶段，即对一整堂课的授课内容进行简单的总结，这样的教学总结虽然有着特定的教学价值和功能，但是不太注重与课前、课后的衔接，从而限制了教学总结的有效性. 正因如此，建议在初中数学的教学前、教学中、教学后分别采取相应的教学策略，探究更加科学合理的教学总结方法，运用好教学后记，提升初中数学的教学有效性.
一、课前有效总结
在初中数学的课前总结环节，一方面，初中数学教师要积极总结学生的学情，了解全体学生在前面数学学习中存在的主要问题，经常容易犯的错误，以及不同层次学生的学习态度、学习兴趣、学习习惯等，便于数学教师制定更加科学的教学方案；另一方面，初中数学教师要积极总结学生在预习中出现的各种问题，便于在教学过程中及时导入并给予学生相应的解答，让学生的课前疑惑不至于保留到课后. 此外，在课前，数学教师要多总结一些与课堂教学内容相关的问题情境、生活案例等，使其更好地服务于数学教师的教学过程. 总之，课前总结对于整节数学课的教学来说，能够起到承前启后的作用和职能.
二、课中有效总结
初中数学的课中总结，关键是要对学生的课堂表现和一些突发的教学灵感进行总结. 初中数学的教学思路和教学过程不应当是一成不变的，而是一个动态的教学过程. 在初中数学教学中，伴随教学活动的不断深入，师生之间的互动也会随之增多，师生之间、学生之间的思维碰撞也会随之增加. 正是因为如此，教学中一些突发状况可以有效激发教师教学上的灵感，教师可能会在瞬间想到一些有效科学的教学手段或互动技巧，所以教师要及时进行总结，免得课后出现遗忘. 同时，教师教学素质的提升，并不是自主的，也不是一朝一夕就能实现的，每个教师都要在教学活动之中不断尝试和总结一些新的想法以及思路，并对自己的教学方法进行创新，增强自己的教学效果. 此外，对于学生在数学课堂上的喜、怒、哀、乐等课堂表现，初中数学教师要做到边总结边调整，有效捕捉促进自己教学改进的这些珍贵信息，要善于通过学生的课堂反应及时总结自己在教学中的失误和不足，随时调整教学思路和方向. 例如，在“轴对称图形”的教学中，教师要积极的引领学生迈入几何的世界，培养学生几何意识以及思维，当学生在数学课堂上遭遇思维障碍并出现表情变化时，数学教师可以及时导入与轴对称图形相关的几何教学工具，或一些现实生活中的问题情境，增加一些教师与学生之间的互动，这样更能实现“教学相长”的课堂教学目标.
三、课后有效总结
在初中数学的教学总结中，课后总结无疑是最重要的环节，教师进行总结时的时间和精力也更有保障. 课后的有效总结，主要体现在对教学经验和教学失误的总结，以及学生知识缺陷的总结上.
首先，初中数学教师要及时对课堂教学经验进行及时总结，作为自身与其他教师进行教学交流的重要资源. 每当课堂讲授结束时，每个数学教师都能够体会到自己在讲课之中所规划的课堂结构，以及所使用的教学方法是否达到自己的教学目标，是否获得预期的教学效果，初中数学教师的这些感悟，是对自身教学经验不断总结的结果，也是自身不断向前发展与进步的基石. 比如说，初中数学教师在教学中应该怎样更好地营造课堂氛围，引导教学活动，从而在课堂中做到随机应变，怎样创新自己的教学方式方法以及教学理念来提高学生学习的积极性等，都应当成为数学教师课后认真总结的地方，对于自己的经验和收获，还要学会及时同他人进行分享，增强与其他数学教师的互动与交流.
其次，初中数学教师要及时总结数学课堂上的教学失误，积极进行教学反思. 失败是成功之母，要想获得成功，总会要吸取失败的经验教训. 在初中数学教学的工作岗位上，出现纰漏以及失误都是很正常的，关键是教师要进行及时的总结. 只要教师能够正确的认识到自己的失误，并且能够进行有效的纠正和改进，寻找到更加科学的教学方法和解决对策，在日后的教学中才能有效规避和减少该类教学失误的再次发生，让失败和失误成为自己成功的铺垫.
最后，一节课下来，数学教师无法保证所有的学生都能够完整掌握课堂所授知识，所有初中数学教师在总结教学成果的基础上，要及时对不同层次学生的数学知识缺陷进行总结，看哪些数学内容和知识点有待进一步的深化和加强，以便在接下来的教学活动中安排合适的习题教学和复习教学，引导学生进行及时地查漏补缺，促进学生数学知识结构的不断完善.
结 语
总之，初中数学教学中的有效总结，需要初中数学教师加强对于整个教学过程的总结，密切课前总结、课中总结与课后总结之间的联系，不断的反思自己数学教学方式与方法，及时总结自己在数学教学中的成功经验和教训，对学生的学情和学习成果有一个整体上的把握，进而不断优化教学方案，提升教学效率.
【参考文献】
[1]李文兵. 初中数学教学中反思法的巧用[J]. 才智， 2010，（18） .
（一）提高学生的课堂参与度
一堂高质量的课对学生的数学能力的提升有很大意义，而高效课堂的建立需要教师与学生共同努力。教师要认真备课，设计能够吸学生的教学环节，积极学习借鉴新型的、高效的教学方法，从而完善自己教学活动中存在的不足之处。此外，教师的教学对象是学生，是教学活动的主要参与者，教师要想办法调动学生的课堂参与度，要让学生主动参与到课堂学习中来，与此同时，教师与学生在课堂上一定要有互动，教师只有及时得到学生的反馈才能知道某个知识点学生的掌握情况，及时调整教学方案，进而更好地开展教学工作，让学生能够熟练的掌握相关数学知识。
（二）突出重点，主次分明
初中数学老师在教学活动中要分清主次，即对于重难知识点要着重讲解，但是教师也要确保学生对于一些基础知识点也已经掌握了。例如在向学生讲解三角函数的相关公式时，数学老师应该将讲解的重心放在三角函数的倍角公式sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos2A-sin2A=1-2sin2A=2cos2A-1，tan2A=（2tanA）/（1-tan2A）上面，而不是重点讲解三倍角公式等，又如在学习因式分解时，会牵扯到整式、分式、有理数、绝对值等所谓的“次要”知识，如果学生没有掌握这些“次要”知识，是无法开展对于因式分解的学习的，所以，初中生在数学的学习过程中要在将重难点知识掌握的同时，将一些零散的知识点也要牢牢掌握。除此之外，初中教师还要能够灵活的利用教材，将书本上的知识与现实生活中的具体事例联系起来。因为初中生年龄较小，对于身边的事物充满好奇心与求知欲，初中数学教师可以将在课堂上涉及到的重点知识与实际联系起来，设计一些学生熟悉的生活情景，让学生将学到的数学知识运用到生活中的实际问题中去，做到学以致用。
二、运用先进的教学理念，培养学生的创新思维
对于初中生而言，他们的思维模式还没有固定，初中教师要鼓励学生质疑老师甚至课本，教师不能打击学生的提问的积极性与主动性，要保护学生的学习积极性，要让学生敢于并善于提出问题，教师要帮助学生建立发散的思维模式，比如教师可以教学生使用思维导图，思维导图能够方便学生记忆相关知识点和理清思路，此外思维导图特殊的记录方式也便于捕捉跳跃思维，有利于提高学生的创新思维能力，锻炼学生的逻辑思维能力，同时在构建思维导图的过程，初中生对所学数学知识进行了全面系统的梳理，突出重难点并对重难知识点有了更深刻的记忆与理解，对所学知识进行了重构和整合，实现了知识的系统化，提高了学生解决综合问题的能力以及学生的创新思维能力，让学生对数学的学习更感兴趣。比如在学习相似三角形时，可以利用思维导图进行学习与整理，按相似三角形的定义、表示方法、相似比、性质及其判定分为五类，在就其性质与判定方法继续细分，对于全等三角形、圆、有理数等知识点的整理复习都可以利用思维导图来进行。与此同时，教师也要注重自我的学习与提升，要不断更新自己现有的知识，
三、注重学生已学知识与新知识之间的联系
在数学这一学科的学习过程中，初中生要重视所学知识之间的联系，许多知识的都是环环相扣的，初中生要将知识系统化，构成一个完善的知识网络，对知识的综合掌握与灵活运用的能力是学生在学习过程中要到?_的目的，初中生只有在掌握了已学知识后才能顺利的开始学生新的知识点，由此可知，初中数学教师在教学过程中也要将知识系统地教授给学生，并要确保学生已经将已学知识吸收了再开始新知识的教授。教师在平时授课的过程中也可以帮助学生构建完整的知识网络，突出重难知识点，比方说对于三角函数的学习，几乎所有人在解决三角函数相关问题时，经常会用到之前所学的特殊角的三角函数值，这时教师就可以先带着学生将特殊角的三角函数值回顾一遍再学习新知识。知识的综合运用不仅有利于初中生对于所学数学知识的整体把握与应用，更有利于初中生逻辑思维能力的整体提升，对学生的综合能力的培养有着重要意义。
关键词：初中数学 教学总结 学习习惯 教学语言 分层教学
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.044
一、注重习惯养成，激发学生学习潜能
我们学校一项重视学生日常行为规范的养成，并且进一步实施良好习惯养成的“行规训导”。创编《中学学生良好习惯四字歌》《良好学习习惯八条要求》，向学生推荐“21天习惯养成法”，在全校营造“习惯成就人生”的培养氛围。为适应生命化课堂对学生自主学习能力的要求，我们又从细节入手，突出对学习习惯的培养。1.制定书写课堂规则。教导处、学生会、任课教师及家长齐抓共管，共同参与对班级学生学习习惯的评价。2.一周一重点。制定《中学学生良好学习习惯养成十条评价标准》，每周确定一项学习习惯养成重点，包括课前准备、学会预习、积极讨论、大声发言、学会倾听等多项内容。3.一月一反思。为每个学生印制《良好习惯养成记录本》，按月对照习惯标准自查，反思自己的得与失;通过自评和他评，搜集整理改正的方法，制订详细的改进计划。
二、升级数学原味
数学教学密切联系学生在生活实际，多用学生喜闻乐见的内容去唤起其原来的数学经验，上数学课就会亲切、实在、有趣、易懂，如同呼吸身边的氧气那么自然与熟悉。展现数学完美的生活应用性以及对自然本质的返璞归真。
建构主义认为：“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验世界的过程，是知识增长的过程。”教师在教学过程中要善于处理教材整合教材，重组教材，紧密联系生活实际，不断融入现代生活元素，使其具有时代性、本土性。课堂教学在生动、活泼的情境中进行，更容易激发学生的学习兴趣，也易于学生掌握数学与客观事物的联系。创造性把数学课堂升级到生活的原来味道。发挥好教师与学生两方面的互动性，使得我们的课堂教学更高效。
三、教师的教学语言要具有感染力
教师应该是最好的语言艺术家，教学时要婉转迂回，引人入胜、深入浅出、画龙点睛，给学生以身临其境犹如已出的感觉。课堂语言的优劣是上好一堂课的关键，也是熏陶、培养学生品德气质的重要途径。
教学语言必须具有生动性和趣味性。教学语言要有充分驾驭、运用语言的技巧。结合教学内容活灵活现、节奏明快、绘声绘色地传递科学知识，是教师精湛的语言技术的具体再现。这里就要求教师具有演说家的演讲才能和借鉴相声演员的语言技巧。教师的教学语言要随着知识内容、具体环境、情感的起伏和抑扬顿挫轻重缓急的需要，似行如流水、如旱荷逢甘露，更像知音在聚首，学生在不知不觉中被带入知识的海洋，如鱼得水，学海畅游，其乐融融。教师的教学语言犹如甘泉叮咚，把知识的“甘露”滴入学生干渴的心田，使教学语言达到最佳理想意境。赵忠祥津津有味的“旁白”;田连元活灵活现的“段子”;黄宏幽默风趣的“小品”，都有我们提高教学语言水准所值得学习、借鉴的。
四、从“有痕”走向“无痕”
去年曾经有幸听到一位孙老师执教的一节课，此次已是第二次聆听孙老师的名家风采，依旧感触良多。从孙老师机智幽默的语言、几何画板娴熟的运用到对学生充分的信任都再次令我深深的折服，能给学生这样一个民主、平等、合作的课堂，让学生的思维得到充分的展示，也是我期待达成的目标。
1.将教学目标当堂落实到每一个学生身上，有些时候仅靠教师自身的资源是无法做到的。孙老师充分利用学生身上的资源，发动学生教学生别样的分组模式，“1号”“2号”的定义模式极大地激发了学生探究的欲望，孙老师所提倡的课堂教学模式《在学中教、异步达标》，就这样淋漓尽致地体现在这节相似三角形的复习课中。
2.“分享思考，关注领悟”是其课堂教学特色。孙老师通过精心选择一个例题，给学生提供了一个展示的平台。每当有学生提出新的解法，都会站在讲台分享自己的思考，来代替教师的滔滔不绝。在新解法层出不穷的过程中，不着痕迹地引领学生慢慢体会A、X型图，并适时追问有没有一种解决此类问题的通法，将反思进行到底。当学生总结出“转化”这一思想的时刻也是教师极欣慰的时刻。当你给了学生充分的信任和等待时，学生完成了认知结构的建立，没有教师的包办，就这样一气呵成，与学生顺山顺水的交流，令我佩服之极。借用孙老师的话，“走进课堂忘记预设，一切从实际出发，从有痕走向无痕”。断掉教师手中的线，放开课堂，了解学生，相信学生，相信自己。
五、分层教学
分层教学（Stratified teaching）是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分组，每组学生的水平相近，区别对待这些学生，使之能够更好地进行学习。分层教学的依据是学生的智力测验得分以及数学成绩，分层以后，每组学生不是固定不变的，根据学习成绩的改变而调整。分层教学的意义是各类学生互不干扰，方便学生自主选择教学内容、教学目标、训练材料。学生进行循序渐进的分层学习，每达到一个目标就自动进入下一个知识模块。教师要通过调查和观察，掌握班级内每个学生的学习状况、知识水平、特长爱好及社会环境，将学生按照心理特点分组，形成一个个学习群体。利用小组合作学习和成员之间的互帮互学形式，充分发挥师生之间、学生之间的互动、激励，为每个学生创造整体发展的机会。特别是学生间人际互动，利用了学生层次的差异性与合作意识，形成有利于每个成员协调发展的集体力量。
一、业务学习
加强学习，提高思想认识，树立新的理念 . 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。
二、新课改
通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果 .
三、教学研究 .
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：
（一）发挥教师为主导的作用
1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2 、注重课堂教学效果。针对初三年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。
3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本学期在校内听课 6节。以后有机会多争取外出听课。
4 、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。
四、工作中存在的问题
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .
4 、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。
5 、教学反思不够。
五、今后努力的方向
1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3 、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
[关键词]数学实验新课程新理念研究性学习
新课程，新理念，要求新的教学模式和新的学习方式.《全日制义务教育数学（7~9）课程标准（实验稿）》中指出“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”.数学实验，是指学生在一定的情境中通过观察猜想、动手实验，交流验证，来进行探索数学内容的过程,它突出了知识形成的探究过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程.在近年尤其在当前的基础教育课程改革阶段，数学实验已逐渐成为数学教学中教师们探讨的焦点问题之一.
在与新教材第一次亲密接触的过程中，笔者对数学实验进行了尝试和探索，有了些许的心得和体会.以下是笔者在实施新教材过程中对数学实验的几个案例及反思.
一、在联系生活过程中的数学实验
《数学课程标准》强调：数学的学习应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，要为学生提供丰富的现实背景，激发学生的学习积极性，让他们在自主探索、实验操作和合作交流的过程中，获得广泛的数学活动经验，发展数感、提高探索、发现和创新能力。
案例
教学内容：
七年级（上）《13亿粒米到底有多大》
教学过程：
步骤一：创设情境，合理猜测
师：学校政教处老师发现同学在学校吃午餐时，浪费粮食的现象十分严重，他想写一张宣传标语，张贴在校园内，告诫大家不要浪费粮食.但是，标语中有些数据不知道该怎么填，你能帮帮他吗？
学生活动：结合生活常识，多角度、多方面地进行猜测（如可能是10吨、1.3立方米、20车、可供10位灾民吃3年…）
【设计意图】结合学生的生活实际，创设问题情境，激起学生的兴趣和探索欲望，并引导学生从不同角度进行大胆猜测.
步骤二：实验操作，验证猜测
师：我们有了不同的猜测结果，这些猜测是否可信呢？(不一定，要验证)
建议大家小组合作，通过实验的方法来验证“13亿粒米到底有多大”.
活动要求：
①先设计估算步骤，再根据步骤操作；
②动手实验时，合理分工协作；
③填写估算报告，并作好汇报准备.
④合理评价实验过程及结果
实验器材：米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体.
（学生开展活动）
小组1的实验报告：，全国公务员共同天地
“13亿粒米有多大”实验报告
实验目的可供10位灾民吃多久
实验工具米粒、天平、计算器
实验步骤及过程2、
数出200粒米2、称出它的质量是4克3、算出平均每粒米的质量：4÷200=0.02克4、13亿粒米的总质量：0.02×1.3×
=2.6×克=26000千克5、一般地，若1位灾民每天吃0.5千克，则10位灾民每天吃5千克，26000÷5=5800天，约16年
估算结果这么多米可供10位灾民吃上，约16年
学生评价：这小组的方案很好，它让我切身体会到“13亿粒米真多，它可供10位灾民吃上约16年”，但我提个建议，数200粒米，太麻烦，其实只要数20粒米，称一称多重，就可以算出13亿粒米有多重.
师：称“200粒米”和称“20粒米”，哪个好？为什么？
小组1：我认为还是数“200粒米”称好，因为这样比较精确一些.
师：那么称“2000粒米”不是更精确吗？
小组1：但数“2000粒米”太多了.数“200粒米”，我们每人只要数“50粒米”，比较方便.
师：看来实验时，我们既要尽可能精确一些，又要尽可能方便一些.
小组2的实验报告：
“13亿粒米有多大”实验报告
实验目的用多大的箱子来装
实验工具米粒、1立方厘米的容器、计算器
实验步骤及过程1、用1立方厘米的容器来装米2、数出这么多米是40粒3、13亿粒米的总体积：1.3×÷40=3.25×
立方厘米=32.5立方米4、要用边长为3.3米的正方体箱子来装，而我班最高女同学的身高是1.65米，这个正方形的边长是他身高的两倍
估算结果用一个大箱子来装，它的边长是我班最高的女同学身高2倍
学生评价：小组2的实验方案真神奇，他仅只用了1立方厘米的容器和计算器就估算出结果了.
小组3、小组4分别作了实验汇报……
师：这些估算方案可以怎样分类？
生：小组1、3、4的实验方案都估算质量；小组2的方案是估算体积的.
师：小组1、3、4的实验方案都是估算质量的，但估算出来的数据不一样，怎么办？
生：算出三个重量的平均数，是29.5吨.
师：好，我们把结果29.5吨在学校的橱窗里公布，这可真帮了学校一个大忙.
生：好！（微笑）
师：那么29.5吨究竟有多重呢？让学生上来试一试25千克米的重量.
师：29.5吨有这样的几袋？
生1：1180袋.
生2：约1200袋.
师：这些米用车来装，假如每车能装1.25吨，要用几辆车了来运？
生：24辆.
【设计意图】学生通过小组合作，自主地确定实验步骤、选择实验工具、操作并收集数据，从而实现估算，验证猜测.引导学生从（1180袋，14辆车，送到灾区可供一人吃59000天，相当于160年）多角度对大数“13亿粒米有多大”进行估算，从而培养学生的数感，同时渗透了德育教育.引导学生进行自评和他评，体现评价的多元化.
步骤四：交流体会，点明课题
师:今天这节课你有什么收获?
生1:我学会了估算的方法.
生2:我知道了每个人节约一粒,全国就会省那么多米.
……………
师:所以我们平时要养成勤俭节约的好习惯.
师:谁能给我们这节课取个课题?
生1:以小估大.
生2:从估算13亿粒米有多少的实验中学习以小估大的方法.
师:我们就取名“13亿粒米相当于多少?”
设计说明：
北师大版七年级（上）《有理数的乘方》中出现一个棋盘上的学问问题：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直放到第64格”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多的米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？同时北师大版七年级（上）《一百万有多大》中又出现：估计100万粒大米（绿豆的质量）鉴于以上问题，我组织了学生开展“13亿粒米到底有多大”的估算活动.
通过数学实验的教学模式，引导学生参与猜测、动手操作、收集数据、分析数据的全过程，在亲身的体验和思考过程中，去主动地发现，构建新的知识，逐渐地学会用数学的眼光来观察身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界.
二、在概念形成过程中的数学实验
传统数学教学中的“掐头去尾烧中段”，略去了数学概念的形成的过程，长期以往，抑制了学生探索能力的形成.《数学课程标准》强调概念教学应恢复数学“来源于现实，又扎根于现实”的本来面目.引导学生通过观察身边的事例，产生疑问，动手实验，体验感悟，归纳出概念，体会概念引入的必要性和合理性，有利于提高学生的学习兴趣和学习主动性。本段设计就是通过引导学生观察猜测、实验操作，收集实验数据，分析实验数据，来理解事件发生的可能性，形成概率的概念.
案例2
教学内容：
七年级下册第四章《游戏公平吗？》
教学过程：
步骤一：创设情境，合理猜测
今天，赖老师和黄老师都想去看电影，但只有一张电影票，大家能否替我们想个办法，来决定谁去看电影？（学生纷纷献计献策），若采取掷硬币的方法(甲同学的建议)，任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么赖老师去，如果反面朝上，那么黄老师去，大家想一想：掷硬币的办法对双方公平吗？（在学生简单的理性思考后，确定实验方法）
步骤二：游戏试验，收集数据
（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，
要求：①一人负责掷硬币（以举手的姿势抛硬币）；
②一人负责记录数据；
③借助计算器计算正面朝上的频率（正面朝上的次数和总次数的比）和反面朝上的频率（反面朝上的次数和总次数的比），并填在下面的表格上.
实验者
试验次数
正面朝上的次数
正面朝上的频率
反面朝上的次数
反面朝上的频率
汇总各组实验数据汇报：
组别123456…
正面朝上的次数981011129…
正面朝上的频率0.450.40.50.550.60.45…
反面朝上的次数1112109811…
反面朝上的频率0.550.60.50.450.40.55…
（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、40次、80次、120次、……400次时正面朝上的频率，并完成下面的折线统计图.观察所作折线统计图，你发现了什么规律？
（3）将所得的数据上传，同时从“网上邻居”中找出其他班所做的试验数据，看看我们刚才发现的规律是否仍成立？
【设计说明】学生在实验数据的收集和分析过程中，实现三个不同范围的合作互动．首先，在与同桌合作过程中，达到小范围的学生间的互动，初步建立随机观念；然后，在累计全班的试验结果的过程中，实现互动的范围扩大，体会随着试验次数的逐渐增加，正面朝上的频率变化幅度逐渐变小，差不多稳定在图中的虚线（频率为0.5）处；最后，利用多媒体的教学手段将互动的范围扩大到同一年级段的班与班之间.从中渗透收集数据的一种方式（网上邻居），概率中数据统计的基本方法（借助表格和统计图来分析），培养学生与人合作与人交流的品质.
步骤三：验证猜测，形成概念
以下是几位数学家所做的掷硬币试验的数据统计，它符合你所发现的规律吗？
试验者所抛次数正面朝上的次数正面朝上的频率
棣莫弗204810610.518
蒲丰404020480.5069
皮尔逊1200060190.5016
皮尔逊24000120120.5005
议一议：
通过对自己的实验结果及历史上数学家的实验数据的分析，我们体会到：任意掷一枚均匀的硬币，在大量的重复实验中，正面朝上的可能性就比较稳定，趋向于0.5，我们发现这个规律：正面朝上的可能性大小，用p（正面朝上）来表示，
p（正面朝上）=，
也称为硬币正面朝上的概率
【设计说明】利用生活中的概率，学生通过动手实验、自主探索和合作交流的学习方式，形成概念。在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此对实验结果、产生结果的原因、新的知识、方法等等产生强烈的探索欲望，利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力．
三在定理的发现过程中的数学实验
传统的定理教学，多数先由教师直接给出定理，接着是让学生分析出定理的题设、结论，然后写出已知、求证，最后由师生共同分析和完成证明，这样的数学活动只是单纯地依赖模访与记忆，不能展现学生丰富的思维.这样课堂教学改变了学生的学习方式，他们不再象过去一样听教师讲“现成”的定理，而是通过活动获取知识.“问题情景—数学实验—课堂交流—课堂操作”是一种全新的教学模式，它能够充分体现学生的主体地位．本片段的设计遵循从特殊到一般、从感性到理性的认知规律，设计了三个环节：
观察实验，猜测条件动手操作，确信条件思考归纳，验证定理
案例3
教学内容：七年级（下）《探索三角形全等的条件》
教学思路：创设情境—观察猜想—实验交流—发现规律—验证定理
教学过程：
步骤一：创设情境，观察实验
教师活动：将一只含有30°角的直角三角板夹在书中并露出30°的角，这样露出的部分就形成了一个三角形，如何使得你们（同桌）所露的三角形全等呢？
学生活动：与同伴合作，通过操作使得到的两个三角形全等．
教师活动：要使得到的两个三角形全等，必须保证它们的哪些元素对应相等？
（演示课件：调整露出的两个三角板的位置，使它们恰好全等）
学生活动：观察并猜测构成两个三角形全等的条件：“两边和它们的夹角”这三对元素对应相等．
【设计意图】结合学生的生活实际，通过设置“三角板上的全等问题”这一情境引入，从而激发学生的学习兴趣和探索欲望，在学生动手实验、操作和探索的过程中，充分体现它们的主体地位，学生根据直观感受并加以简单的分析讨论，容易想到利用三角板所提供的角、刻度寻求两个三角形全等的条件．
利用几何画板的动态演示，让学生加强直观的体验，进一步激发学生学习的热情．引导学生观察猜测，初步建立对
“若两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，则这两个三角形全等．”的感悟．然而这里设计的情境毕竟是一个特殊的情形（有一个角是30°），如何推及到一般，还需要学生作进一步的思考验证．
步骤二：实验操作，确认猜想
教师活动：由刚才的实验大家已猜测到满足两个三角形全等的条件：“两边和它们的夹角”这三对元素对应相等，它们就一定全等”．但这仅是一个特殊的例子如何推及一般呢？
学生活动：讨论交流．（只要所给的边角是具有一般性），全国公务员共同天地
教师活动：现在来研究如下情形：abc是任意三角形，如果画，使
∠a＝∠a′，，，那么abc与全等吗？
试一试：课本第135页，图5－20中，abc是任意三角形，请你画，使∠a＝∠a′，，
，将其剪下来，放到课本中，观察这两个三角形是否全等？
实验操作：画出，将其剪下来并与abc进行比较
【设计意图】引导学生认识到“一般性研究”的必要性后，让学生动手操作具有“一般性”的实验，增加学生的现实感受．这样，在学生经历“从特殊到一般”的两次实验后，使他们确认猜想．）
步骤三：思考归纳，验证定理
教师利用《几何画板》，再现实验操作过程．引导学生理性分析
已知abc是任意三角形
①画∠a＝∠a′；在∠a’的两边上分别取，；连结b＇c′；
②移动，观察abc与是否完全重合（全等）．
三角形两边和它们的夹角确定，三角形的三个顶点的相对位置就确定了，即三角形的形状、大小确定了
归纳边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．
（在两个三角形中，按顺序是边、角、边三对元素对应相等．可以简单写成“边角边”或“sas”．）
【设计意图】通过“特殊的三角板问题”、“老师一般性的演示”和“学生具体动手操作体验”，由特殊到一般、由猜测到验证的三次实验让学生确信：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．从“感性认识”上升到“理性认识”，使学生对定理有个深刻的理解和认识．
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2021年初中数学教师工作总结范文
一）作为初中数学教研组组长，担负着整个初中数学教学教研发展方向的重任，因此在学期初就制定了本学期的数学教研计划。由于今年初中部教学班级增多，教学任务加重，数学作为一门主学科，任重而道远。尤其是初一，两位老师都是新聘任的，需尽快熟悉教学。在数学教学与教研中，我们坚定不移进一步深化“杜郎口”和“洋思”教学改革，将每周的周一下午第一节做为固定的数学教研时间，在教研活动中，对各年级本周教学内容及重点难点进行把关，并对各种公开课和教研活动进行___教研和通告，努力完成各种教学任务，切实做到了使数学教学工作不拖学校工作的后腿，有效的杜绝了教学事故的出现。__年个人工作总结
本学期由于初一数学课本及教学内容变化较大，两位教师都是新聘任教师，因此我们将初一的教学内容作为本学期数学教研的重中之重，对两位教师进行了长期的追踪听课和指导，听评课___余节，使两位教师都有了长足的进步，教学成绩都有了很大的提高。在期末考试中初一的一、二两个班数学取得了较好的成绩，三、四两个班成绩仍需加强，其他各年级的数学也都取得了优异的成绩。
二）作为初四年级一班班主任，担负着明年中考的重任以及学校的期望。由于，这___届学生仍然是新接的班，对学生情况不熟悉。学期初，我用了一个月左右的时间逐步了解、认识、熟悉了全班学生，接着进行了大刀阔斧的改革。首先细心挑选班干部，大胆鼓励他们在班上开展工作，同时加强指导，让他们尽可能快的成熟，有力地进行班级管理。在班干部逐渐成熟的时候，在班级内实行了议会制管理，对班级内的事物进行了量化管理，并对老师的教学进行可行性分析，使教学尽力向师生都有利于教学的方向发展。并进行每月一次选举，使得责任心强的同学有了更大的发展空间。
开好主题班会是我们的另一个工作重点。作为初四学生，学习是重中之重。在主题班会中，我们注意加强科学用脑方面的思想教育，以及学生个人心理调适，科学的休息法，记忆法，科学的身体煅炼，营养搭配，科学用脑的最新成果等，各项工作都以真正有利于学生的学习为主，力争明年中考取得一个比较理想的成绩。
一、取长补短，共同进步。
我们初中数学组每位教师都有强烈的责任感和使命感，不仅担任我校七至九年级十八个班级的数学教学工作，而且很多是班主任。在平时的工作中，大家不仅善于钻研、教学严谨，而且为人师表，注重培养学生的综合素质。虽然任教的年级不同，但是遇到教学中的问题，我们总是共同探讨，经常互相交流，取长补短，一起研究提高我校初中数学教学质量的方法和措施，使我组逐渐成为一个团结勤奋、锐意进取的集体。特别是我组的张虹琳、张玲玲、温瑞花三位老教师，他们在做好自己本职工作的同时，积极发挥对年轻教师的“传、帮、带”作用，在他们的努力下，我组邱凯旗、裴晓静等几位年轻教师迅速成长，现都已成为我校数学教学的骨干教师。两位老师担任我校九年级数学教学工作，为了保证全体九年级学生顺利参加中考，并取得优异成绩，他们更是投入了比别人更多的时间和汗水，对于如何进行中考复习，他们总是进行深入细致的分析，并及时制定、调整复习方案，经常交流复习效果。在他们的努力下，我校九年级学生在学校组织的多次模拟考试中，数学成绩稳中有升。
在我组教师的共同努力下，我们数学组教师之间互相合作、取长补短、共同进步，确保了本学期我组各项工作的顺利开展。
二、教研活动注重实效。
积极参加和开展教研活动，改进教学方法，是提高课堂教学效率的有效方法。本学期，我们数学组除了组织全体组员认真参加学校和本组组织的政治理论和业务学习以外，在做好教育教学常规工作的前提下，开展了形式多样的教研活动，取得了良好的效果。
1、精心备课、上好每堂常规课，积极参加组内公开课评比。
在平时的学习中，我组每位教师都已深刻认识到：只有深入钻研教材，精心备课，认真上好每一节课，才能真正提高课堂教学效率。为此，我组每位教师在每次教研活动时，都能根据自己在教学中的实际情况，将自己在教学中遇到的问题与大家进行积极有效的探讨、交流，在备课中不仅注重知识的传授，更注重培养学生学习的方法和能力。在平时的校领导听推门课时，我组的邱凯旗、裴晓静等教师的数学课多次受到领导及其他教师的好评。本学期，我组每位教师都上了公开课，每次上完课后，我们全组教师都要进行深入的研讨，除了进行评课以外，还交流了自己的听课感受。在这种浓郁的教研氛围中，我组教师的教学水平也得到了显著提高。
2、数学精英挑战赛，展示数学精英的风采。
根据七、八、九年级数学学科的不同特点及学生的认知水平，我组在上半学期举办了一次由我校七至九年级50多名同学参加的“数学精英挑战赛”。学生积极参加，教师认真评阅。经过紧张激烈的比赛，我校七年级的许振宇、张晓敏、八年级邹睿、王苑、九年级刘娟、赵文芝、魏江鹏等十余名同学获奖，被评为我校的“数学精英”。这项活动的开展，不仅丰富了数学学科的学习方式，而且极大的激发了学生学习数学的积极性和主动性。特别是对“数学精英”的表彰活动，更是在全校树立了良好的学习榜样，营造了浓郁的学习数学氛围。
3、积极参加外派学习，不断提高教师教学水平。
关键词：初中数学；教学片段；总结性；思考
对数学教学的研究可以发现数学教学的美，笔者任教初中数学多年，虽无令人瞩目的成就，但却从未放弃对数学教学的研究与思考. 因此也能偶有所得，在精心思考、设计并实施的课堂上，也常常能收获自己想要的东西，师生也因此可以共同享受愉悦的教学过程，现就近年来的教学中自认为成功的一些片段作一归纳性总结，期与同行分享.
重视课前五分钟，为成功教学奠基
在工作两三年后的一次教研活动中，一位德高望重的老数学教师跟笔者说，“有一个经验你可以尝试一下，就是坚持提前几分钟进课堂，跟学生交流交流.” 这样的朴素经验引起了笔者的兴趣，在那以后，只要有可能，笔者都会提前两分钟到教室，利用这两分钟跟学生交流上一节课学过的内容，以及本节课将要学习的内容. 同时设计三分钟左右的小训练，促使学生以最快的速度进入数学学习的状态.
两分钟的交流不限于数学，可以是学生生活方面的话题，也可以了解上一节课学生的学习状态等. 这种让学生感觉到无功利的交流可以更多地产生亲近感. 而三分钟的小训练，选择的多是解方程（组）、解不等式、证三角形全等、函数的变形等题目（并非变式，注意区分），基础性、典型性是这类题目的特点，分层次、分主题是设计这类题目的要求. 这些题目快的学生两分钟不到即可完成，慢的学生也就三分钟多一点，看起来简单，但效果却不容置疑，更重要的是学生可以在这种成功中享受到数学学习的喜悦，从而为一节成功的数学课堂打下基础.
注重知识应用，为成功教学增趣
多年的数学教学让笔者注意到一点，很多学生对数学学习感觉不到成功的原因之一，就是呈现在学生面前的数学多是符号的集合，学生无法有效地将数学知识与实际结合起来，因此缺乏思维的载体. 在分析得出这一结论后，笔者在初中数学教学别注意从学生熟知的实例中去建立数学概念，进而引导学生建立属于自己的数学模型，然后再通过概括、抽象等数学方法，从而丰富知识的发生过程.
例如，在“扇形的面积”一节知识中，考虑到班上学生的生活经验，笔者让学生首先到生活中寻找扇形，学生找出的扇形有纸折扇、贝壳、银杏叶、扇形装饰品、统计表中的扇形统计图等，还有学生到黑板上按住粉笔转动一定的角度，就形成了一个扇形；然后，笔者要求学生自己做出一个折扇，然后计算扇形的纸的面积是多少.
学生的兴趣是不言而喻的，他们积极动手做、积极动脑思考. 在寻找出扇形的半径、圆心角等要素之后，他们很快就能找到计算面积的方法. 令人高兴的是，这些结果都是学生自主探究出来的，因此无论从学习结果上，还是学习过程上，还是学习态度与方法上，都可以认为是成功的一个教学片段.
在解决了上述问题后，笔者再提出新的问题，给学生出示一个纸锥，然后去计算纸锥展开后扇形的面积. 虽然只是一个形式上的变化，但却符合心理学上的“变式”思想的运用，也能让学生在形式变化的过程中体会实质不变的意味.
注重数学方法，为成功教学护航
初中数学的魅力之一在于其思想方法，新课程背景下的日常数学课堂中，思想方法的运用有时会给我们的课堂带来意想不到的效果，在这样的课堂上教师与学生均有收获，均有享受.
以初中数学中常用的分类思想为例，我们知道在初中数学教学中可以根据数学对象的不同进行分类，以探讨解决问题的一般方法，在分类思想运用的过程当中，可以训练学生的抽象思维和概括思维能力.
整个初中数学的内容中，可以从以下几个部分着手实施大体上的分类：一是多解类的数学问题；二是通过分类定义数学概念的内容；三是含有变量的数学问题；四是与数学定理、数学规律相关的数学内容. 据此进行分类，可以将零碎的知识系统化，可以使复杂的问题简单化. 而在引领学生进行分类的过程中，可以培养学生形成缜密的思维，从而增强解题能力和发现规律的能力.
以“有理数的比较”为例，在学习的初始阶段，可以引导学生对比较类型进行分类，如正数与负数的比较，正数与正数的比较，负数与负数的比较，正数、负数与零的比较等，其中负数与负数比较是重点，可以放到最后进行. 这样的例子虽然简单，但这种简单内容恰恰是渗透数学思想方法的契机，因为学生可以将更多的精力集中在对数学思想方法的领悟上.
再如，“一元二次方程”知识点的教学中，一般形式的方程需要转变为标准形式ax2+bx+c=0；在利用求根公式判断方程是否有解时，实际上也利用到分类的思想方法：有“>0”“=0”“
在初中几何中也存在丰富的内容，可以作为包括分类方法在内的数学思想方法教育的契机. 如学三角形时，可以让学生回忆在小学阶段就学过的三角形的分类；在学习直线与圆的关系时，可以让学生先行探究直线与圆的关系，笔者基于经验得出的结论是：在这一学习过程中，学生能够在自主探究的过程中增强探究能力，也能自行探究出直线与圆的相离、相切、相交的关系. 有意思的是，有时学生画出了两种不同的但均属分离关系的图，然后还进行争论，在争论之后恰恰能够发现虽然形式不同，但确实均属分离这一类. 笔者在教学中非常珍惜这样的争论的例子，因为对于学生而言，通过争论获得的结论印象将更为深刻.
值得一提的是，在解题教学中，教师也要注意思想方法的渗透，因为有时一种方法的掌握意味着一类问题的解决. 仍然以上面所说分类思想为例，在对七八年级的学生进行抽样分析之后，笔者发现由于分类思想的缺失，导致很多存在多解的问题缺解、少解，因此在九年级的总复习过程中，笔者加强分类思想的教育，让学生形成强烈的利用分类方法解题的意识，这样在很多次考试中学生就不会造成因为不会分类而造成无谓失分的现象，从而为提高教学质量打下较好的基础. 这样的习题在历年各地的中考题中非常常见，此处就不举例了.
关于成功教学片段的总结与反思
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2021年初中数学教师的工作总结
作为一个初中班的数学教师我觉得要搞好数学教学工作，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应学生的的教学方法，以我这一年的教学经验与体会，觉得从以下两大方面出发，教学成绩应是可以上去的。
第一方面应从思想工作着手，我觉得要教好学生，应先让他们尊重老师，这也是做学生的基本准则，所以我第一天当他们老师起，就首先要求他们尊重与理解老师的要求，但要达到这一点，并不容易，因为学生们大都有厌学的情绪所以教师要运用自己各方面能力，包括个人品格，口才，知识各方面吸引孩子，因为学生喜欢一个幽默，知识广博，品德高尚，善解人意，肯助人的老师，让他们觉得老师就是正义与公理的化身，他们也最肯服这样的老师。有一点要特别注意：就是绝对禁止打骂学生，这样很容易让学生对老师离心离德，那就谈不上搞好教学了，但爱学生同时又应对学生严格要求，他们有错误绝不可听之任之，该及时批评就得批评，方式就是___理，影响一个学生的最好方式莫过于真心的关怀与帮助。有一点也很重要，就是优良的班风与周围的学习气氛对引导后进生进步起事半功倍的效果，这就需要班主任与课任老师的有效配合，没有这些，个人再努力也是不行，管理学生是一门艺术，我目前仍在探索。只有当以上思想工作基本过关了，奏效了，才能使教学效果上去。
对于教学方面，我主要从以下六点入手，第一点：总体把握教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，这样在平常教学中才有目标。
第二点：注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。
第三点：，每节新课后注意反馈，主要作业与小测中发现学生掌握知识的不足之处，及时加以订正。
第四点：要进行一定数量的练习，我___题海战术，但用相当数量题目进行练习却是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是老师在练习要注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。
第五点：就是考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。当然，要做到这一点，并把握得准，必须要有相当长时间的经验积累与总结，甚至挫折，否则不行。而我仍在不断摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就会有所领悟。
第六点：抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课后，只要有时间，我一般会留部分成绩不足的学生再进行一次复习讲解或小测，时间不要太多，十几或二十分钟，但一学期下来，就积少成多，对提高成绩会有帮助，但要注意两点，一是其它科任老师协调好时间，二是被留下的学生的思想工作要过关，以免因被留下产生抵触情绪，就会影响复习效果。以上六点教学方面的看法只有根据自身与本班实际情况综合运用，有机结合，才可能有一定效果。作为一个数学教师，我目前仍在不断探求有更好效果的教学方法，我虽没有教改，实际上已是“半个教改“，我的教学是“常规“与“教改“相结合，并博采众长，不断改进，争取更好成绩。
