时间：2023-03-13 11:25:45
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农村高中学生在学习及解题中往往只重视了学与做，却忽略了回顾反思的过程，结果是出现课堂上学生都听得懂，教师讲过的题目也会做，但是只要题目稍微作一些变化，学生就不会解答了.产生这个问题的一个重要原因是学生缺乏在解题后进行反思的行为习惯.
基于以上原因，我们决定提出《培养高中学生解题后反思习惯的研究》课题研究，试图通过在解题后对解题答案、解题思路、解题过程、题目的变式推广以及错题的反思等方面进行比较系统深入的研究，使学生解题后形成一定的反思思维习惯，并在反思中获得学习数学的一般性方法.
二、课题实施
我们开始指导学生从以下三个方面进行解题后的反思.
1.作业反思
每次写作业时在作业本的右侧留出三分之一的页面作为对本次作业的反思空间.学生在这项活动的开始阶段并不知道要在反思栏写点什么，这时我指导学生可以针对本次作业中用到的公式、知识点、解题的思路、答案是否完整、方法是否简便等进行反思并进行记录.在进行多次指导和强调后，本班多数同学可以比较认真地对待作业反思，初步形成写作业会反思的习惯.
2.试卷反思
在两次段考后分别又出了一份反思试卷，反思试卷设有4项内容：一是原题所对应的知识点；二是学生存在的问题；三是问题的解决方法；四是同类题重做.第一次反思试卷中，本班大部分学生只注重了重做同类题环节，而对自身存在的问题及如何解决问题全部留空.发现这个情况后，我及时向学生了解情况并在班上详细指导学生如何发现自己在考试中的问题以及如何解决这些问题.经过努力，学生解题后的反思习惯有了明显的改进，表现在下列几个方面：
一是问卷调查显示，在第二次段考反思卷中大部分学生的反思习惯明显得到改进——问卷调查显示有47人（占80%）能做到既发现了自己存在的问题又能写出问题解决的方法，而只有12人（占20%）只做同类题不写反思.
二是学生在第二次反思卷中“问题解决”极少再用到“多写”“多记”“多练习”“多问老师”“多看课本”“强记”等这些空泛的词语，而改成更具体的描述解决问题的方法.比如，在集合的运算中，多数学生能在“问题解决”一栏写明“画数轴，分清交集与并集的符号”；在函数的单调性与奇偶性的题目中能注明“通过作图解题”.而这些方法在日常解题中教师虽然有强调，但学生不引起重视，通过这种自省的方式，学生进一步掌握了解题的方法.有一个学生在第一次段考中才考了60多分，在第一次反思卷中也只是简单地做同类题型.事后我跟他谈了他存在的问题后，他能非常认真地纠正错误，结果在第二次段考中考了96分，进步非常大，而且在第二次反思卷中能很认真地对待自身存在的问题和问题解决的方法.比如，比较大小的问题中能指出“关键找出两个值的中介”，在几何证明题中能指出“证明线面平行关键作出辅助线，利用三角形中位线及证明平行四边形”.还有两位基础不是很好的学生在第一次段考中也只考了60多分，但认真经过第一次反思总结后的第二次段考分别考了98分、87分，这两位学生在经过认真反思后深有感触地说：“通过反思知道了考试的重点、考试的题型、考试的方式、考试的内容，下一次我知道要重点掌握哪些内容了.”
3.整理错题本
通过错题本这个反思的载体，使学生形成整合知识能力，增加知识的厚度，把内化反思形成一种外在的表现形式.9月份起，我开始指导学生对作业或考试中的易错题归类整理，《问卷调查表1》调查显示超过半数学生（68.7%）认为有必要在解题后进行反思，并建立错题集，《问卷调查表2》调查显示有27人（48%）的学生已能建立起自己的错题本.
对于高中生而言，考试是学习中不可回避的一环。但对于高中以来第一次重要的考试，有的学生却难以用积极正确的心态面对，导致无法发挥出应有的水平。有的学生对考试后的成绩不能正确分析与评价，将直接影响下一阶段的学习。为此，我开了一期“有效评价，享受考试”的主题班会。目的是通过学生自评与同伴互评法、师生讨论法等让学生认识到面对考试应保持什么样的心态，教会学生考试后如何评价自己的学习，并积极调节自己的心态迎接下一阶段的学习。
学习的过程本身就是一个丰富人生的过程。成有成的快乐，败有败的回味。但是很多学生却总是让自己败不起，似乎学习成绩必须是直线上升的不可。为此，我让每位同学就自己的考前心态、考中问题、考后反思做一次认真的总结。我把学生突出的问题或现象整理归类，让他们对高一入学以来的一个半月学习做梳理。
考前心态：有的同学认真准备复习，但显得仓促（临近考试前一周）；有的存有侥幸心理、过于放松；有的浮躁、光有无用的紧张；复习过程中积累问题过多，阻碍了复习思路；复习时感觉懂了，但做题时就不会； 考前抱佛脚，但考试就遗忘；自习课静不下心来看书；强势学科太自信，结果不复习，关注弱势学科，结果又不能速成；国庆假期不认真看书，只能在临考前翻一翻书，复习不尽如人意；9门功课知识点太多，都压到考前才复习，太吃力了，不能复习好等。考试过程中的问题：英语词汇量积累不够，生词猜不出意思；遇到难题如数学很难心平气和静下心仔细分析，很容易心急焦躁；考场心态不好，无法冷静下来；考砸一门后十分影响下一门考试的心情；审题失误或不清，导致失分等。考后总结：许多同学有悔恨之心，说自己不够用心学习；“临时抱佛脚的时代”已经过去，学习是一个日积月累的过程；吸取教训，当天任务当天完成，有问题及时问，不拖沓，功在平时；知识点较多，单凭上课认真听讲已经不足以满足段考的需要，题海战略辅以举一反三的方法是经历了一个月的高一生活和水生火热的段考后认为可行的学习方法；错题本坚持到底，让有效的学习方法成为一种习惯等。
学生在考试的反思自评中，认真诚恳，可是我们必须重视暴露出的问题。只有重视并直面问题，才能将段一考试后同学们烦躁、失望、懊悔、沮丧、甚至崩溃的情绪做正确的疏导。老师对学生考前不端正学习态度、复习态度提出了批评，并做出了严格的要求。没有严格的要求，很难有期望的好成绩。努力不一定有收获，但不努力就一定没有收获。
之后，我主要就本次考试的意义是什么和考试带来好的一面是什么、坏的一面是什么两个问题进行深入探讨。同学们各抒己见，在互相讨论、评价分析中总结问题。在大家的交流讨论中，我们梳理出考试的本质意义在于检测学习的知识点有没有掌握，或往更远角度考虑其功利目的是扫清知识盲点，利于高考，成就梦想。而不是首先由分数想到的是考试带来的附加因素：自尊、面子、名次、成功、梦想、前途、命运、挫败感、对不起家人、老师，以致自己考试后看到成绩第一反应是烦躁、失望、懊悔、沮丧、甚至崩溃。首先关注考试中检测出的知识点落实到位，随之考试带来的附加因素就得到相应满足。
考试好的一面：对自己知识点、学习态度、学习方法、学习习惯的一次“体检”；寻找知识盲点，调整学习计划；激励自己，落实知识点；相信自己，激发学习兴趣，学习热情更高；调整心态，奋然前行，奔向梦想；验证永恒真理“付出就有收获”，“一分耕耘，一分收获”等。同学们在总结考试成绩好的一面时，自然就将考试坏的一面如打击自己，失去信心，一蹶不振，得过且过，破罐子破摔等负面情绪调整过来。在师生的讨论分析中，当同学们对考试的本质意义认识清楚，那么段一考试该如何做就是关键问题了。最后同学们讨论热烈，在交流中逐渐树立考后落实行动的意识。
2018年9月20日星期四
中考，牵动着社会各方面的神经，受到各级教育行政部门、千万家庭、学校和学生重视。为了有效地进行中考备考，取得理想的成绩，现结合我校实际情况特制定了今年中考备考计划。
一、 备考目标：竭尽全力完成中考指标，实现中考上线人数再次突破，确保上重点线率超过去年,最终使我校的中考质量稳中有升。
二、现状分析：
1.学情分析：到目前为止，本年级共有学生113，学生的学习状况基本稳定，基础较差，特别是四小科，学生对自己缺乏信心，学习动力不足，自主学习能力较差。
2.教师情况分析：本学期师资缺乏，部分教师须同时兼教2个科目或者跨级教学，工作量较大。
三、制定中考备考计划和措施
1.召开中考迎考促进会
学校已第一周星期六那天组织全体九年级师生召开2018年中考成绩分析总结会和中考表彰大会，同时也召开2019年中考迎考动员会，动员本届初三学生迎接初三生活，备战2019年中考。
2.签订中考升学目标责任书
根据考试目标要求，我们将目标学生数分解至每班，并和班主任签订我校2019年中考升学目标责任书，要求班主任严格按照目标要求保质保量完成任务。
3.实施“人盯人”帮教活动
根据测查考试，确定一定比例的必须上线人数以外，学校领导、级长、班主任、学科教师都必须有自己的帮扶对象，由级长进行分配，对临近临界生生进行有针对性的指导与帮扶，盯着他进步。
4.抓好晚自习的管理与课外辅导
认真落实夜修常规管理，从第二周开始我校就组织晚自习跟班辅导，比去年提前了一个月时间。按照教导处安排，每晚由教师对住宿生进行教学辅导，每位教师必须严格执行签到制和坐班辅导制，必须实行辅导讲授与练习巩固相结合，从而有效地利用晚自习，并加强晚自习的管理。做好课外辅导安排，星期一至星期五午写时间安排弱科辅导，辅导对象为全级前30%学生中有严重偏科的学生，辅导科目为语、数、英、物理、化学五大科。星期一至星期五下午放学后对全级前30%学生进行辅导，辅导科目为语、数、英、物理、化学五大科。（期中考试后再根据实际情况进行学科调整）
5.班主任根据本班的实际情况制定本班的奋斗目标。
6.每个学生要制定自己的奋斗目标和学习计划。
7.请有经验的一些老师进行学法辅导，中考前做应试技巧培训和中考心理辅导。
8.本学年计划召开家长会两次，11月份召开一次，中考前召开一次。
9.在中考100天倒计时到来之际，制作中考宣传横幅，开展中考动员活动，鼓舞学生学习的士气。
四、注意事项
1.注重培养尖子生。
(1)全面分析把握尖子学生，引导他们不断超越自我。
(2)为成绩较好的学生提供特殊政策。例如，在平时教学、复习中，可以给成绩较好的学生一定的自由空间，课堂上教师讲述的内容掌握后可自行安排学习内容。
(3)教师在指导尖子生时要注意对知识和能力的整合，要及时准确地把握他们在测试、模拟考试中的失分点，并对此进行重点训练。
2.要切实及早抓好临界生和后进生的提高工作。
①面对“临界生”、“学困生”时，教师要付出更多的爱心。从身体、生活、学习、思想各方面多予关心。对他们有“压”，更要有爱、有导。要有高度的责任感，要善于发现他们的亮点。我们教师应做到“喜教、会教、善教”，特别对中下层次的学生做到不离、不弃、不歧视，让他们感受到老师对他们充满关怀和支持，增强他们克服困难的信念，使他们看到希望。
②在教学中，要注意调动这部分学生学习的积极性和主动性，通过抓课堂听课、作业、基础测试等环节，把他们“要我学”改为“我要学”，从而缩小与尖子生的成绩差距。
③班主任要明确这些学生的成绩差在哪科，差在哪里，差的原因是什么，与科任教师共同研究采取什么措施去补救。每次的测试、模拟考试，都应进行对照分析“临界生”的分布与变化，对进步快的应及时给予表扬，让他们有成功感。
④帮扶领导和教师要高度负责这部分学生的学习和生活情况，定期与不定期召开小型会议，为他们树立信心。
5利用好有限时间，合理安排好上课内容、测验、辅导等工作。
6从上课、作业到考试、辅导等都要与中考接轨，务必做到有的放矢，提高效率。
五、具体安排
（一）2018年9月。
1.召开初三级全体科任会议制定各科教学计划和复习安排。
2.召开年级部分学生备考会议，做好学生的思想准备工作，解决学习动力问题，营造良好的班风、校风、学风和浓厚的严肃紧张、拼搏进取的备考氛围。
3.安排，及时了解教与学的情况，及时调整教学方案。
4.组织优秀生进行夜修和课后培优。
（二）2018年10月。
1.第一次阶段考，分学科召开考后质量分析会。
2.第二次年级组教师大会，分析学生现状，有针对性采取相关措施，确保教学高效。
3.全体初三年级学生大会，分析阶段考和期中考动员。
4.个别学习困难学生座谈，及时联系家长。
（三）2018年11月
1.召开第一次家长会，镇第一次联考考试质量分析，激发学生振作士气和发扬拼搏精神。
2.第三次年级组教师大会，分析研究教与学的情况，提出改进意见，落实措施要求。
3.了解师生教与学的情况。
4.各科教师进行专题研究。
（四）2018年12月。
对优秀生开设提高讲座开始启动。
（五）2019年1月。
1.期终复习动员。
2.期末考试及学期结束工作。
3.年级教学的再次专题研讨。
4.各科期考质量分析。
（六）2019年2-3月。
1.各学科制定总复习计划。
2.年级组教师会，统一进度和计划。
3.年级组学生再动员，帮助学生调整心态，明确目标，端正态度，树立信心。
4.组织初三教师考纲学习及中考备考工作培训。
（七）2019年4月。
1.认真组织好初三模拟考试及质量分析。
2.各学科开设复习指导讲座。
3.召开优秀生工作会议，提要求，多鼓励，调动学生学习的积极性。
4.初三师生誓师大会，鼓动师生士气。
（八）2019年5月。
1.调整复习计划，实施第二轮复习。
2.增强与各兄弟学校毕业班工作交流活动。
3.全面复习及相关研究。
4.组织学生参加体育测试及理化生实验操作测试。
5.做好填报中考志愿、学生综合素质评价等工作。
6.学生的思想教育，各人订2个月目标进行冲刺。
（十）2019年6月。
1.全面复习，强化训练，练考点、讲重点、破难点，提高优秀率。
2.考前答题、考试技能指导，以适应考试环境。
3.对考生进行心理辅导。
时间过得很快，开学到现在，转眼就是一个多月。在这一个多月里，我们初一年级师生在学校的统一领导下，以全新的姿态投入新学期的学习和工作，大家团结协作，拼搏进取，年级工作打开了一个新的局面。同学们的法纪观念和安全意识进一步加强，学习和工作的积极性进一步提高，整个年级“创建文明班级、争当三好学生”的氛围越来越浓，各班涌现了一大批的好人好事。同学们尊师守纪，文明礼貌，关心集体，乐于助人，勤奋好学，积极上进。最近，初一(3)班曾大可、初一(5)班李国豪、初一(6)班曾吕雯、初一(7)班梁晓佳等4位品学兼优的同学被推荐到学校进行表彰。说到这里，要重新提一下的是，上个学期结束时，全年级共评出“三好学生”、“优秀学生干部”140多人，期末考试时，全年级获得学习成绩优秀奖或进步奖的学生共180多人，这些同学的名字都上了光荣榜并得到了奖励(估计这些同学过年时也从家长手中拿到了大大的红包)。最近，即将推荐兴宁市“三好学生”、“优秀学生干部”和“优秀共青团员”人选，希望大家都来积极争取。老师也希望这个学期有更多同学的名字能够上光荣榜。
大家都可以看到，我们初一年级绝大多数同学是表现好的，进步大的，成绩突出的。但是，我们也发现，初一年级有一小部分同学对自己要求不严格，不愿听从老师和家长的教导，法纪观念不强，安全意识淡薄，学习态度不端正。表现在上课讲话，搞小动作，不记笔记，不做作业，下课聚集玩耍，追逐打闹，串级串班，躲在洗手间抽烟。还有个别同学拉帮结派，惹是生非。有些同学受到学校的纪律处分，非常令人痛心!希望做得不好的同学改正缺点，努力争取做一名合格的中学生。
目前正值春天多雨季节，上学途中路况不好，不安全因素加大，容易发生道路交通事故。大家要特别注意遵守交通规则，安全第一，“宁慢三分，不抢一秒”。安全这根弦始终不能放松。包括做好用火、用电、用煤气的安全，做好校内外各项活动的安全，坚决杜绝意外事故的发生。
昨天我们进行了这个学期的第一次月考。同学们遵守考试纪律，做到不迟到，不作弊，不提前交卷，积极发挥自己最好的水平，努力考出自己最好的成绩。大家的分数和名次这个星期就可以知道。成绩出来以后，我们都要进行认真的总结反思。成绩好、进步大的同学要总结经验，戒骄戒躁，再创佳绩;成绩暂时不能令人满意的同学要检查原因，树立信心，急起直追。月考过后要迅速掀起新一轮的学习竞赛。我在这里给大家提出一个目标，就是成绩全班第一的同学你在下次的中段考试中继续保持第一，成绩排在第二以后的所有同学，你看看自己的分数比排在你前头的那个同学差距是多少，你的目标就是在下次的中段考试中多拿几分超过这个同学。我问大家一句，这样的目标你能不能达到?——老师相信大家都一定可以达到!
同学们，我们都从媒体的报道中知道，今年我国西南地区遭受百年一遇的干旱大灾。“一方有难，八方支援”，这是我们中华民族的优良传统。现在，团中央倡议全国的共青团员和少先队员每人捐出一瓶水，我们初一年级全体同学要在学校的组织下积极响应上级的号召，积极伸出援助之手，向灾区人们献上自己的一份爱心，
同学们，学校从这个星期开始开展“课前一歌”活动，每天上午第3节和下午第6节下课后，学校广播播放歌曲，学生按要求跟着唱。开展这项活动，能够调节我们的身心，陶冶我们的情操，振奋我们的精神，提高我们的素养。同学们要严肃认真对待。
充实而忙碌的一个学期又快过去了，为了能够在新的学期能够更好的工作，及时地总结经验、教训，特总结前一学期工作如下：
首先，在学期开始之际，召开了“新学期的展望”的班会，对于要进行生地会考的这一关键时期，在确定学习目标的前提下，认识到继续抓好学生的日常行为习惯养成教育的重要性和必要性。初二，很多学生开始进入“反叛”时期，如胡帅、肖琨等，常常会自认为自己已经长大，不再需要这些条条框框的约束，因而在思想上有了很多的麻痹、松懈。还有一些孩子似乎总也长不大，大错不犯，小错不断，象陈志伟、易大为，陈昱伯等，行为习惯需要时时抓、事事管。尤其是针对初二学生的思想复杂、偏激、情绪不稳定、多变的特点，及时地发现存在的问题，和孩子们进行谈心，而及时解决问题。同时，积极开展文体活动，丰富学生的业余生活，引导学生将情绪正常的宣泄，尽可能的调整他们的心态，积极的投身于班级的各种活动中所以及时抓住这些学生点滴的情绪变化，及时解决问题，对良好班风学风的形成是很重要的。虽然我们班的学生在各方面的表现都还不错，但是由于孩子们对自己的要求较高，加上我的精益求精，不敢也不能松懈，所以在每天坚持的放学总结中还是会发现一些问题，这些问题有很多都是小问题，但是我从不马虎对待，一有风吹草动，我一定会在班内进行正式的处理。
其次，正确分析、认真对待每一次的各科小考、月考、段考，并和孩子们一起分析，一起想办法调整学习状态。第一次月考后，有很大一部分孩子对于学习很迷茫，所以在期中考试之前我把现在正读高二的“前学生”叫过来和孩子们交流，又给孩子们介绍09年四川文科状元《我们都不是神的孩子》，让孩子们从中找到了很大的前进的动力，在接下来的差不多一个来月里孩子们出现了最好的情况。坚持每天第八节课和孩子们一起过关生地相关任务，为生地会考贡献了作为班主任的一份力量。
第三，完善班级的管理制度，继续将竞争机制引入班级管理当中。班级实行竞选与班级考察相结合，继续实施班主任助理的手法，锻炼学生的自理自立能力。在班级日常管理中进行小组模块管理，量化管理，每周评出“模范组”两个，优秀学生三到五名进行奖励。同时将权利下放，在开展各种活动时，尤其是班会课，积极发动学生，创设各种机会，给学生以自己活动的自由空间，积极性。
第四，开展丰富多彩的活动营造班级健康的文化氛围和增加班级的凝聚力。在本学期内，我们进行了如下活动：①积极投身于学校“有效课堂教学改革”，进行小组模块建设，一直坚持下来了，并取得了很好的教学成效。②在第一次月考后，召开了一次主题为“让我们一起为孩子的梦想插上翅膀”家长会，进行了良好的家校沟通，为班级工作的开展奠定了很好的基础。③参加学校组织的班级篮球联赛决赛，每一场比赛不仅有运动员的拼搏，也有我和其他同学的呐喊助威，最后我们班分别获得了女子组第三名，男子组第四名。名次虽然不是很好，但孩子们和我都享受了比赛本身。④三月份由班级团支部组织参加了“东湖公园环保行动”，在株洲市创建全国文明城市的背景下，不仅生动而深刻地教育了孩子们自己也很好地教育了其他市民。⑤组织全班同学参加了大京水库搏卡拉拓展训练，孩子们感受、感悟了团结的力量，收到了很好的效果。⑥一个学期以来，我们实行“我的班级我来管”，全班同学轮流值日进行班级日常管理，并坚持了一个学期的“班级日志”的撰写，不仅形成了“原生态的本班”的“班史记录”。而且对孩子们责任意识的提高，及我对班级动态的了解和对班级问题的及时解决有很大的帮助。⑦从第二周开始我们坚持的放学后的跑操活动，不仅锻炼了孩子们的身体和意志，也丰富了孩子们的生活，在紧张、单调的学习生活中能得到片刻的调节。⑧每周五的班会课我们都是认真组织和开展的，孩子们的能力得到提高，情感得到熏陶的同时也进行了形式活泼多样的自我教育。
关键词：动点问题；观察；思路
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-06-0187-01
在变化中观察且找到“不变的性质”是解决数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。我们从以下各题的解答来体会这种思路。当然，题型和种类很多，本人仅在此抛砖引玉。
一、动点问题动态几何平台基本类型
1.单动点问题
例：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点。∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF。（图略）
经过思考，有学生展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AME≌ECF，所以AE=EF。
在此基础上，如若作如下变化
（1）如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为此的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立。你认为此的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。
解：（1）正确。
证明：在AB上取一点M，使AM=EC，连接ME，BM=BE。
∠BME=45°，∠AME=135°。
CF是外角平分线，∠DCF=45°，∠ECF=135°。
∠AME=∠ECF。
∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+∠CEF=90°，
∠BAE=∠CEF。AME≌BCF（ASA）。AE=EF。
（2）正确。
证明：在BA的延长线上取一点N。使AN=CF，连接NE。
BN=BE。∠N=∠PCE=45°。
四边形ABCD是正方形，AD∥BE。∠DAE=∠BEA。
∠NAE=∠CEF。
ANE≌ECF（ASA）。AE=EF。
从上题不难看出，这里的不动就是分情况之后，把“动点”变为了“不动点”来解决问题。
2.双动点问题
例1：已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。（图略）
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？
解：（1）①②vP≠vQ，BP≠CQ，又BPD≌CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，点P，点Q运动的时间秒，vQ=厘米/秒。
（在这里把全等之时定为了不动，再来研究解决问题）
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得x=3x+2×10，解得x=秒。
点P共运动了×3厘米。
80=2×28+24，点P、点Q在AB边上相遇，经过秒点P与点Q第一次在AB边上相遇。（这里的不动是时间的平衡）
二、动点问题动态函数几何平台类型
近年来，函数问题考得比较多，所以平时训练中也加大了难度，由于函数与其它知识点结合容易，所以题的难度增加，对学生的运算、逻辑思维、数学结合等综合运用能力的要求提高加强，而这也是高中后继学习的需要，故训练与讲解这类综合题型是必须的。
例：如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0
（1）当t为何值时，PQ∥BO？
（2）设AQP的面积为S，
①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2﹣x1，y2﹣y1）称为“向量PQ”的坐标。当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标。
解：（1）A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），则OB=6，OA=8。
AB==10。
如图①，当PQ∥BO时，
AQ=2t，BP=3t，则AP=10﹣3t。
（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10。
①如图②所示，过点P作PDx轴于点D，则PD∥BO。
APD∽ABO。
三、结论
动态几何问题往往作为压轴题来出，所以难度不言而喻，为更好的帮助考生，笔者总结这种问题的一般思路如下：
1.仔细读题，分析给定条件中那些量是运动的，哪些量是不动的。针对运动的量，要分析它是如何运动的，运动过程是否需要分段考虑，分类讨论。针对不动的量，要分析它们和动量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。
2.画出图形，进行分析，尤其在于找准运动过程中静止的那一瞬间题目间各个变量的关系。如果没有静止状态，通过比例，相等等关系建立变量间的函数关系来研究。
本学年度，我担任高一化学（3至7班共5个教学班）的化学教学，兼106班付班主任，兼高一化学备课组组长，化学科组长。现在就高一化学备课组和科组建设中，本人的工作作一个小结。
高一化学备课组是一个充满活力的集体
高一化学备课组成员由詹海东和杨健敏老师、孔毅英老师组成。高一化学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了明显的成绩，受到学校领导的肯定和学生的一致好评。现简单总结如下：
一、有计划的安排高一第一学期的教学工作计划：
新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。
一个完整完善的工作计划，能保证教学工作的顺利开展和完满完成，所以一定要加以十二分的重视，并要努力做到保质保量完成。高中化学新教材第一册共分七章，第一学期完成前四章内容的教学，中段考到第二章。
在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。
二、定时进行备课组活动，解决有关问题
高一化学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，化学教学的最新动态、化学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。
三、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展
按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前两至三天完成。每位教师的电教课比例都在90%以上。每周至少两次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈；每章至少一次的学生实验，要求全体学生认真观察并记录实验现象，课后认真书写实验报告；每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题；每章一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。
四、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进
本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期分别安排了詹海东老师的名师示范公开课、中段考复习公开课，杨健敏老师的新教师上岗公开课。都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。
高一化学备课组，充分发挥每个备课组成员的聪明才智和力量，使高一化学的教学任务如期完成，并得到了学校领导和学生的一致好评和肯定。高一化学备课组，会再接再厉，创造更辉煌的成绩。
五、以老带新，互相促进，互相提高。
杨健敏老师是刚毕业的老师，是学校安排给我的“帮带”对象。她在教学过程中能够多听老教师的课，多虚心请教老教师。杨健敏老师在一学期中听课共计有53节以上，既有高一的，也有高二和高三的老师的课。杨健敏老师在教学中不断成长，迅速成为一名受学生欢迎的好老师。
六、积极开展第二课堂活动，提高学生的化学意识
化学奥林匹克竞赛组由詹海东老师负责，任务主要是提高学生的化学意识，在课堂教学的基础上加以深化，使学生具备参加奥林匹克竞赛的能力。每周五第8节为上为上课时间，内容包括化学兴趣指引及学法指导、离子反应专项练习、氧化还原反应专项练习、实验专项练习、基本计算专项练习、阿氏定律及其应用专项练习等。杨健敏和陈银珠老师负责高一化学的兴趣组活动，每周三第8节为活动时间，主要进行了：变色温度计、晴雨花、制叶脉书签、化学仪器介绍、暖袋和冰袋的制备等，内容丰富，很受学生欢迎。
化学科组是一个团结向上的集体
我们科组的教师，在化学的教学改革，尤其是实验教改、教学科研、加强教研组、备课组集体力量、中青年教师锻炼与培养、优秀生培训与大面积提高教学质量等各个方面坚持改革，勇于探索，不断创新，在提高教学质量和教学水平上取得了良好效果。在学校领导的正确指导下，在深刻体会学校教研处的《认真落实各项教学常规工作》精神的基础上，以饱满的工作热情，端正的教学态度，行之有效的教学手段，共同提高化学科的教学质量。
在南海一中首届《科技周》活动中，化学科组全体老师和高二化学班的学生们通力合作，创作了很多有很高水准的节目，表演的效果获得大家的一致好评。同时，很好地配合学校，完成了《省实验室工作会议现场交流会》的开展。
关镜青老师的论文，在《中学化学》中发表；叶月丽等四位老师的论文，参加了南海区优秀论文的评选。
现简单总结如下：
一、有计划的安排高一第一学期的教学工作计划：新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。一个完整完善的工作计划，能保证教学工作的顺利开展和完满完成，所以一定要加以十二分的重视，并要努力做到保质保量完成。高中化学新教材第一册共分七章，第一学期完成前四章内容的教学，中段考到第二章。在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。
二、定时进行备课组活动，解决有关问题高一化学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，化学教学的最新动态、化学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。
三、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前两至三天完成。每位教师的电教课比例都在90以上。每周至少两次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈；每章至少一次的学生实验，要求全体学生认真观察并记录实验现象，课后认真书写实验报告；每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题；每章一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。
四、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进本学期学校推行了多种的教学模，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期分别安排了詹老师的名师示范公开课、中段考复习公开课，杨老师的新教师上岗公开课。都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。高一化学备课组，充分发挥每个备课组成员的聪明才智和力量，使高一化学的教学任务如期完成，并得到了学校领导和学生的一致好评和肯定。高一化学备课组，会再接再厉，创造更辉煌的成绩。
五、以老带新，互相促进，互相提高。杨老师是刚毕业的老师，是学校安排给我的“帮带”对象。她在教学过程中能够多听老教师的课，多虚心请教老教师。杨老师在一学期中听课共计有53节以上，既有高一的，也有高二和高三的老师的课。杨老师在教学中不断成长，迅速成为一名受学生欢迎的好老师。
六、积极开展第二课堂活动，提高学生的化学意识化学奥林匹克竞赛组由詹老师负责，任务主要是提高学生的化学意识，在课堂教学的基础上加以深化，使学生具备参加奥林匹克竞赛的能力。每周五第8节为上为上课时间，内容包括化学兴趣指引及学法指导、离子反应专项练习、氧化还原反应专项练习、实验专项练习、基本计算专项练习、阿氏定律及其应用专项练习等。杨和陈银珠老师负责高一化学的兴趣组活动，每周三第8节为活动时间，主要进行了：变色温度计、晴雨花、制叶脉书签、化学仪器介绍、暖袋和冰袋的制备等，内容丰富，很受学生欢迎。
高一化学备课组是一个充满活力的集体
高一化学备课组成员由詹海东和杨健敏老师、孔毅英老师组成。高一化学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了明显的成绩，受到学校领导的肯定和学生的一致好评。现简单总结如下：
一、有计划的安排高一第一学期的教学工作计划：
新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。
一个完整完善的工作计划，能保证教学工作的顺利开展和完满完成，所以一定要加以十二分的重视，并要努力做到保质保量完成。高中化学新教材第一册共分七章，第一学期完成前四章内容的教学，中段考到第二章。
在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。
二、定时进行备课组活动，解决有关问题
高一化学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，化学教学的最新动态、化学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。
三、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展
按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前两至三天完成。每位教师的电教课比例都在90%以上。每周至少两次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈；每章至少一次的学生实验，要求全体学生认真观察并记录实验现象，课后认真书写实验报告；每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题；每章一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。
四、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进
本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期分别安排了詹海东老师的名师示范公开课、中段考复习公开课，杨健敏老师的新教师上岗公开课。都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式
教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。
高一化学备课组，充分发挥每个备课组成员的聪明才智和力量，使高一化学的教学任务如期完成，并得到了学校领导和学生的一致好评和肯定。高一化学备课组，会再接再厉，创造更辉煌的成绩。
五、以老带新，互相促进，互相提高。
杨健敏老师是刚毕业的老师，是学校安排给我的“帮带”对象。她在教学过程中能够多听老教师的课，多虚心请教老教师。杨健敏老师在一学期中听课共计有53节以上，既有高一的，也有高二和高三的老师的课。杨健敏老师在教学中不断成长，迅速成为一名受学生欢迎的好老师。
六、积极开展第二课堂活动，提高学生的化学意识
化学奥林匹克竞赛组由詹海东老师负责，任务主要是提高学生的化学意识，在课堂教学的基础上加以深化，使学生具备参加奥林匹克竞赛的能力。每周五第8节为上为上课时间，内容包括化学兴趣指引及
学法指导、离子反应专项练习、氧化还原反应专项练习、实验专项练习、基本计算专项练习、阿氏定律及其应用专项练习等。杨健敏和陈银珠老师负责高一化学的兴趣组活动，每周三第8节为活动时间，主要进行了：变色温度计、晴雨花、制叶脉书签、化学仪器介绍、暖袋和冰袋的制备等，内容丰富，很受学生欢迎。
化学科组是一个团结向上的集体
我们科组的教师，在化学的教学改革，尤其是实验教改、教学科研、加强教研组、备课组集体力量、中青年教师锻炼与培养、优秀生培训与大面积提高教学质量等各个方面坚持改革，勇于探索，不断创新，在提高教学质量和教学水平上取得了良好效果。在学校领导的正确指导下，在深刻体会学校教研处的《认真落实各项教学常规工作》精神的基础上，以饱满的工作热情，端正的教学态度，行之有效的教学手段，共同提高化学科的教学质量。
在南海一中首届《科技周》活动中，化学科组全体老师和高二化学班的学生们通力合作，创作了很多有很高水准的节目，表演的效果获得大家的一致好评。同时，很好地配合学校，完成了《省实验室工作会议现场交流会》的开展。
关镜青老师的论文，在《中学化学》中发表；叶月丽等四位老师的论文，参加了南海区优秀论文的评选。
