时间：2023-03-14 15:15:36
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《概率论与数理统计》是一门注重理论的数学课程，在教学中让学生掌握基本理论是必要的，但在教学过程中也不能仅仅以此作为目标。那么，一方面，在教学中我们就要做到有取有舍，基本的定理和公式要讲清楚，而对于这些定理和公式的证明可以对学生降低要求，通过多举例子，多给实际案例，让学生学会使用这些公式和定理;另一方面，将一部分学时单独列为实践学时，目前数学软件在统计领域的使用非常广泛，比如常见的:Mtlab、SAS、SPSS等，在教学中将理论与相关数学软件相结合，进行上机教学。让学生通过实践认识到本门学科在实际中如何应用，也让学生能够掌握一到两门数学软件的使用，方便他们今后专业学习。
二、结合专业，注重案例教学
在地质类专业中，很多实际问题都直接用到了《概率论与数理统计》中的内容，比如:区间估计、假设检验、参数估计等，都是在地质类专业教学中常用的数理统计方法。那么，我们在《概率论与数理统计》的课堂教学中就可以有的放矢地将地质类学科中的案例与数理统计中的这些方法相结合，把地质学中的实际问题当作例子在《概率论与数理统计》课堂中进行讲解，地质类专业的案例在很多时候就是在具备专业背景下的统计学的应用，用这类问题来替换课本上枯燥的数学例子，一方面可以增强课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣和积极性，另一方面也为将来学生在专业课中使用概率论与数理统计知识打下基础，帮助学生顺利地完成从基础课到专业课的自然过渡。
三、将数学建模的思想融入日常教学中
（一）师资队伍不稳定由于独立学院创办时间不长，在政治理论课程教学方面主要是聘请母体高校政治理论课程师资队伍，或是聘请相关的离退休教师进行教学，很少有独立学院专门建立相对独立的、稳定的政治理论课程师资队伍。作者查阅了一百多所独立学院的网站，只有若干所独立学院建立了政治理论课程教研部门，这说明独立学院“思想道德修养与法律基础”课程师资队伍不稳定。这种情况势必导致“思想道德修养与法律基础”课程教学质量参差不齐，课程教学改革难以推动，教学质量难以保障。
（二）教学模式单一由于独立学院创办时间不长，办学模式不够完善，办学经验不够成熟，政治理论课程教学方面照搬母体高校教学模式。“思想道德修养与法律基础”课程教学中，主要采用传统的填鸭式、满堂灌、照本宣科的教学模式，以教师为中心，注重教师的权威，强调学生的接收。缺乏讨论教学、体验性教学，更是缺乏师生互动，教学气氛呆板，教学手段单一。
（三）课程内容选择缺少特色目前独立学院都是按照国家统编教材和一些示范性课程教学方案（PPT）开展教学，在教学内容的选择、课时分布、教学重点难点的确定等方面没有充分结合自身特殊性。由于沿袭其他院校的教学内容选择方式，导致课程内容上以理论知识为主，实践性知识和操作性知识较少，如视频影视内容少、道德两难情景设计少、法律案例设计过少，等等。
（四）实践教学环节薄弱独立学院“思想道德修养与法律基础”课程与其他院校一样，存在实践教学缺乏的问题。具体表现为：实践教学没有制度化，没有列入课程计划；有的院校采用课外实践的方式，导致实践教学流于形式，教学内容与生活实际脱节，缺乏知识应用的环节等等。实际上，道德认识、道德情感、道德意志与道德行为相辅相成，缺一不可。法律知识与法律素质、法律能力也是相辅相成、缺一不可。实践教学在知识与素质、行为的转化过程中具有重要意义，可见独立学院“思想道德修养与法律基础”课程的实践教学环节迫切需要加强。
（五）考试评价方式不科学独立学院“思想道德修养与法律基础”课程考核与评价方面，一般采用书面考试的形式进行。实际上，学生的道德素质与法律素质很难通过书面考试的形式形成科学结论的。书面考试只能考核到学生的道德认识和法律认识，并不能很好地考核到学生的道德素质与行为能力、法律素质与行为能力。而知识与素质、能力并不一定能建立一致的关系。
二、改进“思想道德修养与法律基础”课程教学的路径
独立学院要根据独立学院人才培养规格和独立学院学生特征，在把握教学规律的基础上，建立一套科学完整的“思想道德修养与法律基础”课程教学方案。
（一）建立稳定的师资队伍独立学院是适应市场经济发展需要而诞生的新型高等教育机构，以应用型人才作为培养定位，这种人才的具体规格是：综合素质高、专业基础好、应用能力强、具有创新精神。另外，独立学院具有与其他类型高校不同的学生特质，其优势表现在：（1）大部分学生为实现自己的人生价值和理想，学习目的非常明确，学习十分刻苦，具有强烈的进取精神和学习欲望，这是独立学院学生的主流和根本性特质所在；（2）大部分学生的人际交往能力和社会实践能力较强；（3）部分学生基于家庭背景等原因使得信息接收渠道比较多，见识比较广；（4）很多学生知识面比较宽；（5）小部分学生特长比较突出。其不足之处表现在：（1）整体的知识文化基础相对薄弱；（2）部分学生的自律意识和自控能力较差；（3）部分学生的学习方法不科学；（4）极少数学生缺乏人生的理想和目标，内心世界比较空虚，对自己的认识、定位和未来的职业生涯发展比较迷茫；（5）少数学生缺乏刻苦精神，没有很强的进取意识。针对独立学院的培养定位和学生特质，建设一支高素质的专业化政治理论课程教师队伍，对于独立学院人才培养目标的实现具有重要意义。独立学院要利用灵活高效的民营办学机制，选拔和培养一支高效精干的政治理论课程教师队伍，以适应独立学院思想政治理论课程教学。而且要经常性地通过教学比武、教学研讨等形式，引导政治理论课程教师根据独立学院培养定位和特质，开展有针对性的教学，以提高教学质量和教学效果。
（二）创新教学模式“思想道德修养与法律基础”课程必须破除传统的以教师和书本为中心的教学模式，构建多样化、新颖化的教学模式。一是要构建师生互动性教学模式，以增强教学效果。如增加讨论课程环节，就一些“道”与“法”严重冲突的问题开展讨论，激活学生思维。二是要构建案例教学模式，重点引入典型案例教学，运用典型案例分析的方法，带领学生总结出一般性、规律性的结论，便于学生学习、效仿和运用。三是构建主题教学模式。主题教学可以是针对某一社会热点问题进行讨论，或是针对某一敏感问题开展专门论述，或是针对某一似是而非的问题进行旗帜鲜明的思想教育，或是针对某一案例进行深层次剖析，等等。在主题教学中，教师不能回避现实矛盾，要紧紧围绕学生关心的热点、难点问题，层层深入，让学生既能明理，又能动情，还能应用。
（三）精选教学内容“思想道德修养与法律基础”课程涵盖哲学、思想政治教育、心理学、法学等多学科知识，内容非常庞大，如何精选教学内容成为改进教学的关键所在。独立学院“思想道德修养与法律基础”课程教学内容，既要全面兼顾（核心价值体系、理想信念、爱国主义、“三观”、“三德”、法律基础），又要重点突出。如在职业道德知识模块的讲授中，要重点突出大学生求职心理、求职技能。在法律基础知识模块中，要突出劳动法律法规。作者在担任“思想道德修养与法律基础”课程教学中，就专门用两节课时间讲授《劳动合同法》，让学生掌握如何保护自己合法权益的本领。如何统筹全面性和重点性两者的关系，我们认为，教师要从大处着眼、小处入手，通过细小的知识点推及到大道理、大主题、大方向。此外，在课程内容的选择方面，要格外注意突出道德与法律的关系，促进学生的道德观念和法律素质的完美结合。在这方面，必须要充分突出法律与道德的联系及区别。如在讲授法律与道德的互补关系时，作者经常运用“大义灭亲”（违反法律关系）和“见死不救”（违法道德关系）的案例来论述道德与法律的关系与区别，使学生能深刻体会到“以德治国”和“以法治国”相结合的必要性和重要性。
（四）加强实践教学为加强“思想道德修养与法律基础”课程实践教学，一是要根据独立学院应用型人才培养目标，在课时的分布方面设置实践课时。设置这种实践课时不是放任学生随意去实践，而是在教师的引导下开展有目的、有计划、有组织的实践。如组织学生到福利院看望孤寡老人，参加无偿献血活动，参观监狱，组织模拟法庭，等等。教师在这些实践课时中要认真设计，精心组织，细致总结。二是要根据独立学院应用型人才培养目标，在理论课程中穿插情境性教学和讨论性教学。因为该课程课时有限，不可能设计过多的专门实践课时。所以要提高教学的生动性和培养学生的知识应用能力，还需要在理论课堂教学中，想方设法将理论知识与实际生活有机结合。在课堂教学中多采用情境式教学和讨论性教学，实际上也是在强化知识应用能力培养，是一种间接的实践教学形式。
要将多媒体教学合理、准确、高效地运用到高职《旅游学概论》课程的教学中，我们首先应全面而准确地了解该门课程的特点。在高职旅游专业的课程体系中，与其他课程相比，《旅游学概论》具有以下几个较为显著的特点：
（一）该课程是高职旅游专业的一门基础课和必修课
在高职院校，《旅游学概论》的教学目的是使高职旅游专业的学生初步掌握有关旅游学的基本理论和基本知识，通过对该门课程的学习，帮助高职旅游专业的学生形成对旅游的总体认识。该门课程是高职旅游专业学生学习和掌握旅游专业知识的入门课程，它不仅仅是高职旅游专业的一门专业基础课，也是国家教育部和国家旅游局规定的专业必修课。
（二）该课程在旅游专业的系统学习中具有承前启后的重要性
《旅游学概论》是高职院校旅游专业的入门基础课程,对学习旅游专业知识起到至关重要的作用；同时也是学习旅游专业其他后续课程的基础，为进一步学习旅游专业的其他专业知识，以及毕业后从事旅游相关工作奠定基础。本课程的先导课程旅游经济学等专业基础课；后续课程包括了旅游心理学、酒店管理、导游实务和旅行社管理等多门专业核心课程。
（三）该课程是一门系统性很强的课程
《旅游学概论》是一门系统性很强的课程，通过对该门课程的学习，高职院校旅游专业的学生应掌握旅游学科的基本原理和基本知识，较为全面而系统地认识旅游者、旅游资源和旅游业以及它们的相互关系，认识旅游活动以及由其而引发产生的各种现象与关系的本质。教师通过对该门课程的讲授，要使高职院校的学生树立系统的旅游知识框架，掌握旅游学理论的基本原理和基本知识，为学习其它相关的专业基础课和专业课打下牢固的基础。
（四）该课程是一门综合性课程
《旅游学概论》课程的内容多而全，具有明显的综合性。课程内容以旅游主体、旅游客体和旅游媒体等旅游三要素及其相互关系为核心，包括了旅游学的核心概念、旅游的产生和发展、旅游资源的分类、开发、旅游产品开发和旅游线路设计、旅游需求的成因、旅游的影响等旅游业的核心知识。通过对该门课程的学习，高职院校旅游专业的学生对旅游现象和旅游学科有一个概括而全面的认识。
二、多媒体教学在高职《旅游学概论》课程教学的适用性
与传统的普通教学相比，多媒体教学的生动性、容量性、直观性等多个优势能很好地适应高职《旅游学概论》课程的基础性、重要性、系统性和综合性等特点，具体分析如下：
（一）多媒体教学可提高课堂教学的生动性
高职旅游专业的《旅游学概论》是一门基础课，也是一门必修课，包括了较多旅游学中的核心概念和理论；如果通过使用多媒体教学，充分利用声、像、图、文等各项资源，能达到图文声像并茂的效果，大大提升了《旅游学概论》课堂教学的生动性。例如，针对《旅游学概论》中的概念，如果运用传统的讲授法，会导致课堂气氛沉闷，很难调动学生的学习兴趣，也不利于高职学生对概念的掌握。如果充分发挥多媒体教学的优势，合理地利用声、像、图、文等各项资源对旅游学的核心概念进行诠释，不仅有利于激发学生的学习兴趣，活跃该门课程的课堂气氛，使学生感受到学习的乐趣；也可以给学生留下更深的印象，持久、全面、深切地掌握相关理论知识和概念。
（二）多媒体教学可提升课堂教学容量性
《旅游学概论》在高职旅游专业的课程体系中具有承前启后的作用，具有较强的综合性，其涉及的专业知识点和技能较多。网络、书籍、音像制品上，可供教师查阅和使用的资源非常丰富；教师可通过多种途径，搜集到大量案例、图片、视屏和音频，并将这些资源通过多媒体教学，运用到《旅游学概论》的课堂教学中。通过添加各类声、像、图、文等资源，将新知识和新信息及时反馈给学生，可拓宽学生知识面，达到对知识广度和深度的较好结合，这就大大提升课堂教学容量性。
（三）多媒体教学可将教学内容条理化、简单化
《旅游学概论》是一门系统性较强的课程，知识点之间的前后相连，关系错综复杂。在传统教学过程中，如果没有多媒体教学的辅助，在讲授课程前后关联交叉的知识时，往往会让学生失去耐心和好奇心，也不利于学生对知识的理解。通过对声、像、图、文等资源的综合利用，教师可突破时间和空间的限制，可以比较彻底的分解知识技能信息，减少抽象知识在学生大脑中的转换过程，可以全面、准确地表达其教学意图，将教学过程中难点和重点问题简单、准确地呈现，使教学内容调理化和简单化。
（四）多媒体教学可使教学场景直观化
高职《旅游学概论》的教学内容中，涉及到对具体场景和问题的处理；传统的板书和口头无法表达清楚的这些场景，高职院校学生的文化基础相对薄弱，且高职的学生缺乏社会经验，很难让学生自己在脑海中构建和重现这些场景。通过多媒体教学的声、像、图等资源，可较生动、准确地再现教学中需要的场景；并通过对真实情景的再现和模拟，突破视觉的限制，引导学生多角度地观察，逐步培养和提升学生的创造力。
三、多媒体教学在高职《旅游学概论》教学中应用的原则
相比传统的粉笔加黑板、以教师为主导的传统教学，多媒体教学具有其独特的优势；但也有其不足之处。因此，在高职旅游专业《旅游学概论》课程中应用多媒体教学，应注意以下几点原则，才能发挥其最大效能：
（一）够用原则
互联网的飞速发展，给信息查阅带来了极大的便利；教师可查阅和搜集到与《旅游学概论》相关的教学资源极为丰富。教师将各种教学资源运用到该门课程的教学中，课件内容丰富,信息量很大。但是如果教师不根据实际需要，把过量信息和资源带入课堂，在课堂教学中会出现过度快速地操作多媒体，以求将所有信息展现给学生，很容易出现“满堂灌”的现象。高职的学生在课堂中完全没有时间消化和思考，最后教学效果肯定不理想。因此，教师在进行多媒体教学时，应秉承“够用原则”，根据实际教学需要和课时安排，从海量教学资源中筛选出素材，才能真正发挥多媒体教学的优势。
（二）实用原则
相比于传统的“黑板加粉笔”的教学形式，多媒体集图、文、声、像于一体，教学形式更新颖。但部分教师为了追求新颖和丰富，使用多媒体教学时，过多地应用强烈的色彩、大量图片和动画，片面追求采用最先进、最现代的多媒体辅助教学，置教学内容不顾而一味地追求形式，反而忽视了真正核心教学内容。其实进行多媒体教学的目的是辅助教学、优化教学；教师应紧记“实用原则”，利用多媒体教学辅助和优化课堂，而不是“统治和主导”课堂。通过多媒体教学，教师用适当的资源将教学内容呈现即可，不应造成本末倒置，影响教学效果。
（三）合用原则
多媒体教学的优势明显，导致有些教师在组织教学内容时只注意到它的优势，忽视了它的局限性；不管课程的什么内容，均采用多媒体教学。其实教师也应进行思考和筛选，针对高职《旅游学概论》的教学内容的特点，在合用的前提下，实用多媒体教学。以该门课程的“旅游线路设计”的内容为例，以笔者的授课经验，该部分内容更合适使用“黑板加粉笔”的传统教学方式。教师可以在黑板上将学生讨论结果呈现，并根据学生的讨论，进行灵活的修改，这种方式更利于师生互动，更能调动学生参与到课堂的教学活动中。
（四）会用原则
应用多媒体教学，对教师素质提出了更高的要求，教师只有通过不断的学习、掌握多媒体技术，并在研究教材、研究学生的基础上，亲自设计、编写课件，才能达到更好的教学效果。但由于高职院校的教师受精力和能力的限制，部分教师将网络上的多媒体教学资源下载，然后不加修改地直接运用到自己的教学中。其实教学中对象不同、地区不同、学校不同、教师不同；如果教师不做任何的学情分析，直接拿来就用，教学效果肯定不理想。因此，教师还应通过学习和自身素质的不断提高，做到真正“会用”。
四、结语
关键词：课堂教学;概率论与数理统计;应用能力;教学模式
概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。
1与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣
概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的赌博，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。
在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。
2运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力
案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。
在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法,如果在每一组中取一个代表值后,它其实就是离散型的,所以在研究连续型随机变量的概率分布时,我们可以用离散化的方法,反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限,服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例,其中体现了对立统一的哲学内涵,而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间,但是当学生理解了这些概念及其关系之后,随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握,而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟,同时也调动了学生的学习积极性和主动性,培养了他们再学习的能力。
3运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识
讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。
保险是最早运用概率论的学科之一,也是我们日常谈论的一个热门话题。因此,在介绍二项分布时,例如一家保险公司有1000人参保,每人、每年12元保险费,一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时,其家属可向保险公司领得1000元,问:①保险公司亏本的概率为多大?②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少?保险这一类型题目的引入,通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。
4运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率
传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。
考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。
实践表明,运用教改实践创新的教学模式,可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味,可以激发学生的求知欲望,提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上,我们尽管做了一些探讨,但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题,也希望与更多的同行进行交流,以提高教学水平。
参考文献
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综合性高校仅开设“逻辑学导论”在课程设置上，中国政法大学属于相对比较完善的，除了为本科生开设“逻辑学导论”之外，还开设了诉讼逻辑、法律逻辑和侦查逻辑等。但是一个学校的课程完善不代表整个中国的高校都具有这样的课程设置。一般的综合性大学的法律专业仅开设“逻辑学导论”这一门课程作为法律逻辑学的基本理论，同时在教材的选择上也不尽如人意。一方面受到课时数的限制，仅仅对逻辑学在法学中进行生搬硬套，这样的教学结果就是学生对逻辑学稍有理解，对法学理解也不是很深，在两者的结合上简直就是在云里雾里，摸不着头脑，这样的“人才”走向社会可以为社会带来怎样的效果呢？这种形式的授课，讲述的都是普通逻辑学的内容，没有突出法律的科学性，也没有深入考虑法律内部的问题，肤浅得很。
第二，对于法律和逻辑结合所产生的“法律推理”的讲述让人十分诧异，要么抛开法律讲推理，要么抛开推理讲法学，这样的课程设置简直让人发笑。有的人说“实质法律推理”也叫“辩证推理”。而事实上“实质法律推理”的根据并不是取决于推理的逻辑问题，而是推理之前的事实依据，应该属于“内容推理”。还有的教科书认为“个案适用推理”、“民事责任划归的推理”等其他责任划归推理都划归到法律逻辑学里。这种想法本身就是错误的，是对于概念的混淆。
第三，存在大量法律逻辑学属于不规范以及分类偏差的错误，这样的错误是由于不能坚持以“逻辑学”为研究基础，必然会把法律逻辑术语搞混，造成不规范和分类错误的情况。通过以上分析可以发现，对于法律逻辑学的教学在讲“法律辩证推理”时却去讲“实践推理”和“实质推理”，并且不重视法律逻辑学的法律的主体地位的情况，在进行法律逻辑学的讲授过程中需要进行纠正的。
二、法律逻辑学教学改革方案
通过笔者研究，在解决法律逻辑学教学中存在的问题上可以有以下几种解决方案。
2.1分清法律逻辑学和普通逻辑学的关系作为区分法律逻辑学和普通逻辑学的关系的方法，首先搞清楚普通逻辑学和法律逻辑学的整体和个体的关系，然后再加以区别，主要从以下几个方面：
2.1.1抽象和具体的关系显然普通逻辑学属于逻辑学中较抽象的问题，而法律逻辑学则属于抽象中的具体个例。
2.1.2理论和应用的关系普通逻辑学属于理论逻辑范畴，更多的是进行形式和方法的理论研究；法律逻辑学则更倾向于逻辑学在实际中的应用，而应用的正是普通逻辑学中的理论结合法学理论。
2.1.3广泛和个体的关系在普通逻辑学中并不涉及固定的应用领域里的个性化问题；法律逻辑学则必须应用到法律领域内的各种具体化的思维方式和思维方法。所以在讲授法律逻辑学的过程中既要讲授普通逻辑学的思维方法，又要讲授法学中对普通逻辑学的应用。在概念的讲述上既要讲述法律术语的主观规定与客观现实的矛盾，也要讲法律的稳定与灵活的统一，而判断的真假特征与判断的断定上更要明确法律条文的意义，同样的推理要注重法律辩证推理和形式推理的统一。
2.2解决法律逻辑学和法理学的关系在这方面对于法理学、法律方法论和法哲学等学科的理论成果要经过辩证判断之后吸收，再避免出现照搬其成果的情况。法律逻辑学必须坚持在法律逻辑研究基础之上的法律思维方法和法律思维形式。在进行法律辩证推理的讲解时不能完全不顾形式而只考虑内容，这都是一些普通综合性高校在法律逻辑学课堂上容易出现的错误。总之，这二者的关系不能是脱离开来的两个孤立部分，而应该是互相结合融为一体的两个相辅相成的关系。所以，采用这种逻辑统一的方式实现法律逻辑学术语的规范化是法律逻辑学教学改革内容中必不可少的一部分。
2.3重视“法律”在法律逻辑学中的特色目前大部分法律逻辑学课程中所讲述的都是普通逻辑学在法律工作中的应用问题，采用的方法大多是“案例分析+普通逻辑学原理”，这在整个法律逻辑学中是属于个体与整体的关系，目前的方法必须采用，但是仅采用目前的办法还远远不够。法律逻辑学的内容应该包括应用逻辑学和特殊逻辑问题在法律实践中的应用，这些情况中不仅有法律适用过程中存在的逻辑问题，还有法律逻辑规范中自身存在的逻辑问题。总之在教学过程中，应该多采用法律实践的研究形式提高学生的法律思维能力，明确法律逻辑学中法律的重要性。
2.4重视法律推理的地位既然是法律逻辑学就应该凸显法律推理的重要性，以法律推理为主要依据。根据逻辑学界的通用说法就是逻辑学就是推理学。尤其是法律逻辑学，更应该在重视法律的基础之上重视逻辑推理。事实上，法律推理是法律工作者在执法过程中广泛使用的法律思维方式，尤其是在法律事实明确、而法律动机不明的情况下，通过法律推理对案件进行分析和侦查的过程，对案件的认定存在必然关系。在具体讲授过程中，特别应该强调以下几点：
2.4.1法律推理的定义和特点只有弄清法律推理的定义和特点才能明确使用的适用范围。
2.4.2法律推理的种类通过对种类的详细描述，才能让学生了解在具体情况中应该采用何种方法和手段进行有效的推理。
2.4.3法律推理的要求对事实的可信性进行分析之后采用正当的形式和合法的手段进行法律推理是法律推理必须遵照的要求，以维护法律的公正性。
2.4.4法律推理的作用法律推理的使用可以弥补法律的漏洞，在案件侦查过程中可以找到正确的方向，从而实现司法公正。
2.5理论与实际相结合目前国内的学术氛围就是重理论而轻实际，这在学术探讨中无可厚非，但是大部分学校培养的人才是要到社会中去实践自己的理论，而不是去研究机构进行更深层次的研究的。这就造成大部分刚刚步入社会的学生空有一身理论而无法进行实践操作。所以在教学过程中一定要注意理论和实践的结合，这正是出于法律逻辑学的特点———经验性学科而得出的结论。经验在实际操作中往往会更胜于理论。
三、法律逻辑学的应用（密室逃脱策划方案）
3.1活动主题本次活动的主题就是通过实践教学提升学生的逻辑推理能力。
3.2活动目的“普通逻辑学”是一门关于思维的基本形式、思维方法及其发展规律的科学。为提高学生思维的准确性和敏捷性，它注重培养学生准确判断、精确推理的能力，因我院是培养执法工作者的摇篮，执法工作者需要有较强的逻辑思维素质，而且逻辑学来源于实践，最终也要回到实践中去，因此未来的执法工作者学习逻辑，更应该结合实际思考和体会。根据我院学生所学专业需要，培养学生逻辑推理实践应用的能力是有必要的，特在2012级本科大队开设“普通逻辑学”的实践活动，在学习理论知识概念、判断和推理的基础上，合理运用理论知识联系实际，最大程度地锻炼参加者的观察能力、逻辑推理能力、抽象思维能力，以及团队协作能力。
3.3活动过程
3.3.1准备工作人员准备：活动参与人员从2012级本科大队7个开设普通逻辑学科目的班级中选出20名学员分两次参加此项活动。活动地点准备：新疆警察学院北校区1号教学楼二楼全部行政班级教室（202~208）。（注：活动当天需学生处领导配合安排各区队教室）活动器具准备：根据设计关卡，列出项目活动器具清单，上交至基础部综合教研室教师处审核，统一配备。(注：因活动设计需要向警体训练部借用手铐)
3.3.2正式活动部分参加人员先聚集在一号教学楼阶梯101教室统一进行对本次活动的全面介绍和规则的学习，再随机分组，由每组负责学生分别带到202-209教室统一开始第一关：心有灵“析”、心心相印。活动中，所有参与学生必须在学习理论知识的基础上联系实践，紧密配合，能够在规定时间内，人人参与其中通过团队合作寻找线索，推理、联想、破解谜题获取最终密码，才能全部成功逃脱。随后由第一名逃脱的小组再进入终极关卡：越狱终极大Boss。最后评出逃脱最快、使用提示最少的小组为冠军进行奖励。此次活动，教师只是指导，学生自主设计密室关卡，不仅学生参与积极性很高而且还专门单设一间供邀请嘉宾闯关，让我部全体教师与学生同时参与活动，真实切身体会其中的奥秘。
3.4活动总结通过这种多样的实践教学活动，最大程度地锻炼参加者的观察能力、逻辑推理能力、抽象思维能力，以及团队协作能力。无论是推出了成功经验还是发现了存在的不足，都会对学院的本科实践教学模式产生积极的影响，这类实践教学活动可长期坚持下去，并在实践中不断改进和完善。
四、总结
1.纵观学院这几届旅游专业的学生录取分数都不高，大部分学生的英语成绩更是低。所以旅游管理专业英语教学的现状就是学生基础差，底子薄，缺乏学习兴趣。
2.教学课时少。旅游管理专业与其他专业一样，英语只是专科第一学年开设，加起来总共是136个学时。因旅游管理专业学生毕业出去接触到外国人的机会要比其他专业的学生要大得多。因此，一个学年136个学时起到的作用不大，不能应用到实际的旅游工作中。
3.教材没有针对性。旅游管理专业使用的教材也是和其他专业一样的大学英语教材。教材内容仍过于简单和没有针对性。旅游管理专业英语教学应该是使学生掌握英语在酒店业、旅行社、餐饮业、景点景区介绍等范围内的应用。因此教材的内容应该是围绕酒店业、旅游社、餐饮业、景点景区等范围内的业务活动设计教学内容。
4.手段以教师为中心。我院英语课堂很多时候都是教师一言堂，导致有些课堂是教师在上面讲课，学生在下面睡觉。传统的教学手段主要是讲授法。而现在我院的旅游管理专业英语教学所使用的教学手段也主要是以讲授法、演示法和练习法为主，仍然是“以教师为主”的教学模式。这样那部分基础本来就不好的学生就会觉得枯燥无味，学不下去。
二、广西工业职业技术学院二校区旅游管理专业英语教学改革对策
1.增加教学耐心，从基础知识开始教授。针对本院旅游管理专业学生英语基础差、底子薄、英语学习兴趣缺乏的现状，英语教师应增加教学耐心，根据学生的实际情况因材施教，从基本的知识开始教授。这样就能避免学生越学越学不会、越学不会就越不想学的恶性循环。
2.增加英语课时数。笔者认为旅游管理专业学生毕业出去接触到外国人的机会要比其他专业的学生要大得多。英语教学应该是培养旅游管理专业应用型人才语言技能的专门课程。所以在课程设置上应考虑课时的增加。让旅游管理专业的学生掌握好英语听、说、读、写这几个技能。尤其要掌握好旅游口语，酒店口语等等。
3.选择有针对性的教材。旅游管理专业的学生应选择与其他专业不一样的大学英语教材，应该更有针对性。教学内容越丰富越专业掌生的学习目标就会越明确掌习的态度也会越积极。教学内容最好包括了英语在酒店业、旅行社、餐饮业、景点景区介绍等范围内的应用。并且还可以多采用模拟实训教学手段模拟各种旅游服务业务的工作环境，鼓励学生用地道专业的英语处理各种旅游服务业务培养学生的专业思维努力提升学生的专业素养。
4.以学生为中心采取多种教学手段活跃课堂气氛，增加学生对英语学习的兴趣。教学方法的改革笔者认为应该“以学生为中心”充分发挥他们的主观能动性。如引导式教学教师在讲解了语法和句子中的重点和难点后可以使用分组教学法、角色扮演法、任务驱动法。如把一个班学生分成几组，每个组负责一个景点的英文介绍；又如让学生们扮演导游和游客到教师设定的景点游玩；这样既可以人那个学生运用学到的短语句子，又可以活跃课堂气氛，增加学生对英语课堂的兴趣。还可以设定学习任务让学生在课堂上完成，使得学生在课堂上有事可做，完成了任务之后学生还会有成就感。
网络教学已经成为新时期教育教学改革的一个重要突破口，其作用已是深入人心，它克服了许多传统教学中的缺陷和不足，尤其在培养学生创新能力、个性发展方面起到了显著的效果。《概率统计》网络教学平台还有很多潜能等待我们发掘和利用，同时我们台上传播的知识进行消化和吸收。因此，如何在信息化、网络化的教学环境下，更好地构建、运用及深度开发网络教学平台，激发网络教学平台的交互式能量，是每位高校数学教师密切关注的课题。
二、《概率统计》交互式网络教学平台的开发
以我校实施完全学分制为契机，基础教学学院依托数字化校园的网络环境，在原有精品课程平台建设的基础上，整合我校现有大学数学课程教学资源，建立了大学数学课程网络教学大平台，为教学双方提供了更好的信息化，网络化教学环境，为更好地提升我校创新型人才培养水平和教学质量奠定了基础。对于《概率统计》课程而言，虽然已经建成了《概率统计》精品课程，但由于课堂教学的课时相对较短，与学生的互动环节较少，因此，概率统计教学团队在对教学资源进行优化整合的基础上，对网络教学平台进行深度开发，改变传统教学过程中“教”与“学”的关系，实现向交互式的双向教学方式的转变。为了更好地适应我校《概率统计》课程的教学要求，我们将整个《概率统计》网络教学平台划分为十个子数据库:教师队伍信息库、教材及教案库、教学软件库、教学课件库、例题及数据库、教学视频库、数学实验库、答疑系统、评价系统及师生互动论坛。
1．教学团队师资力量强，教师结构合理，既有从事多年有教学经验的老教师，也有学有所成的硕士与博士，他们教学效果好，工作效率高。在“教师队伍”中，详细介绍概率统计教学团队教师的具体情况，让学生能够一目了然地弄清楚每一位教师的擅长点，以及教学风格，为更好地在课程教学中开展师生互动提供了有利条件。
2．教学团队经过多年的教学改革，积累了丰富的教学经验和教案，编写了相关教材，辅导书和习题册。在“教材及教案库”中，存储一些电子教材及一些实用的参考书籍，同时将对应课程的教学大纲、教学日历、内容简介，以及各章节的电子教案放入教案库中，方便学生预习、自主学习。
3．在“教学软件库”中，放入概率统计课程的在线备课系统，可以让教师根据教学需要和学生的实际情况，及时对课程教学中的内容进行修正和完善，使得课程教学更具有针对性和实用性。
4．在“教学课件库”中，存放概率统计课程的PPT教案，为教师备好每一堂课提供方便。同时，在进行集体备课时，可以从教学课件库中调出对应的课件，供所有教师参考和探讨，集全体教师之智慧和精华，备出更具有针对性的教案。
5．在“例题及试题库”中，存放概率统计课程的典型例题、同步测试题、综合测试题以及历年考研试题。让学生在学习中及时发现自己存在的不足，及时对相关知识点进行补学和充实，同时也让励志考研的同学及时掌握考研的方向，了解清楚该门课程的考研大纲，为学生的考研打好坚实的基础，吸引更多的学生加人我校的考研队伍。
6．在“教学视频库”中，存放一些与各种概率统计课程相关的教学视频，同时，对于教学团队中讲课水平特别突出的教师，将他们的部分教学过程录制成视频，存放入该视频库中。教师可以在休闲的时候随时点击这些视频，学习这些教师的授课技巧。这样，更有利于加强数学教师的教学素养和提高教学水平，尤其对于刚走上教学岗位的年轻教师，这种视频更具有实用价值。
7．“数学实验库”是一个符合当代教研教改需求的非常具有实用价值的数据库，针对目前比较流行且简明易懂的MATLAB软件，在该数据库中存入概率统计课程中各章节的数学实验，编写部分程序，同时留有实验题目，让学生自主编写。
8．如果学生在自学过程中遇到难题及不懂的知识点，就可以在“答疑系统”中直接询问老师，没有必要为了一个问题而跑到办公室去询问教师，这样节省了很多的时间。
9．“评价系统”是一个教师教学评价系统，而教师教学评价是教学质量评价中的重要内容。通过该评价系统，我们可以及时收集教学过程中的相关信息，了解学生的心理动态，及时完善自己的教案，更正自己在教学过程中所存在的不足，提升自己的教学水平。
关键词:物理概念;规律;教学探讨
物理基础知识中最重要最基本的内容是物理概念和规律。在物理教学中，物理概念和规律的教学是一个关键的环节，讲清、讲透物理概念和规律，并使学生的认知能力在形成概念、掌握规律中得到充分发展，是物理教学的重要任务。形成概念、掌握规律是一个十分复杂的教学过程，但一般都要经历概念、规律的引入、形成、深化和应用等四个环节。根据教学实践，针对以上四个环节做了一些初步的探讨。
一、物理概念和规律的引入
物理概念是从感性世界中来的。概念和规律的基础是感性认识，只有对具体的物理现象及其特性进行分析、概括，才能形成物理概念，对物理现象的运动变化及概念间的本质联系进行归纳、总结，就形成了物理规律。为此，教师必须从有关概念和规律所包含的大量感性事例中，精选包括主要类型的、本质联系明显的典型事例来教学，从而加强学生的感性认识。如何加强学生的感性认识呢？教师要充分利用板书、板画、挂图、演示试验等手段，充分发挥电化教学的优势，充分结合多媒体技术，使物理课堂教学形象生动，让学生在一个形象化的物理世界里来探究物理概念和规律。
物理概念和规律是比较抽象的。在进行物理概念和规律的教学时，常常采用“抽象概念形象化”的方法或建立“物理模型”的方法，来描述物理情景。通过形象化的物理情景，利用逻辑推理、逻辑思维对其进行分析、概括、归纳、抽象出物理概念和规律。例如，在电场和磁场的教学中，用“电场线模型”来描绘电场，用“磁感线模型”来描绘磁场；在楞次定律的教学中，利用蓄水池中出水量和入水量对水池中水量变化的影响来体现感应电流的磁场对引起感应电流的原磁通量变化的“阻碍”作用。
二、物理概念和规律的形成
物理概念和规律是人脑对物理现象和过程等感性材料进行科学抽象的产物。在获得感性认识的基础上，提出问题，引导学生进行分析、综合、抽象、概括、推理等一系列的思维活动，忽略影响问题的次要因素，抓住主要因素，找出一系列所观察到的现象的共性和本质属性，才能使学生形成正确的物理概念和规律。
例如在动量的教学中，就是通过创设物理情境进行探究来逐步建立概念的。首先通过演示“静的粉笔”与“动的粉笔”和“静的锤子”与“动的锤子”的运动情况，比较发现静止物体和运动物体所产生的机械效果不同；再通过“慢慢行走的你”、“快速跑动的你”与墙相撞和篮球、铅球以同样的速度落地比较可知影响运动物体所能产生的机械效果的因素是物体的质量和速度；又通过质量不同、速度不同的两辆小车运动的有关分析与计算引导学生发现质量不同、速度不同的运动物体也可以产生相同的机械效果，但其前提是物体质量和速度的乘积必须相同。显然运动物体所能产生的机械效果是由质量和速度的乘积决定的，至此，引入动量来反映运动物体所能产生的机械效果便是水到渠成、顺理成章的事了。
三、物理概念和规律的深化
教学实践表明，只有被学生理解了的知识，学生才能牢固地掌握它，也只有理解了所学的知识后，才能进一步灵活地运用它。因此，在物理概念和规律形成之后，还必须引导学生对概念和规律进行讨论，以深化知识，巩固知识。
3.1物理概念和规律的物理意义的理解是关键。例如，加速度反映了物体速度改变的快慢，而速度则反映了物置改变的快慢，弄清了它们的物理意义，就可以避免“速度为零，加速度也为零；速度越大，加速度越大或速度越小，加速度越小”等错误的认识。
3.2物理概念和规律的适用范围和条件的把握是前提。例如，讨论地球公转问题时，它可以被视为“质点”，但在讨论地球自转问题时，它又不能被视为“质点”；电场强度E=kQ/r2仅适用于点电荷所形成的非匀强电场；牛顿第二定律F=ma只适用于惯性系中宏观物体低速运动的问题等。因此，只有明确了物理概念和规律的适用范围和条件，在解决实际问题的过程中才能不至于生搬硬套，做“拿来主义”的奴隶。
3.3物理概念间、规律间的比较也是非常重要的。比较是确定概念间、规律间在不同条件下的异同的一种思维过程。物理学中，概念间、规律间在空间上、时间上都存在着差异性和统一性，因此，在教学中应引导学生作空间上、时间上的比较以辨别概念间、规律间的异同和了解它们的发展过程，才能做到正确运用。以动量和动能为例，它们相同的是，都是物体的状态量；不同的是，动能的增量表示能量的转化，而动量的增量则表示机械运动的转移。既然已有动能来描述物体的运动状态，为何还要引入动量呢？原因就是动能的变化是力在空间上的累积效应，而动量的变化却是力在时间上的累积效应，二者从不同侧面来表现同一物理现象的本质特征，显然，非如此不能满足全面描述物体状态的客观需要。:
另外，既要重视概念、规律的纵向联系，又要加强它们的横向联系，以活化学生的思维。如以加速度为中心，与速度相联系，可使学生理解加速度是速度变化率的含义；抓住加速度产生的原因，可以联系到力、质量、惯性以及牛顿第二定律；根据加速度是描述物体运动状态变化的基本物理量这一点，可以联系到常见机械运动的分类；根据加速度是描述物体速度变化快慢的量，可以联系到物体做功的快慢、磁通量变化的快慢等。
四、物理概念和规律的应用
学习知识的目的在于应用。在学生牢固掌握和深刻理解物理概念和规律的基础上，还要让学生在运用它们来说明和解释现象、解决实际问题的过程中不断加深。在运用概念和规律的这一环节中，一方面要精心选用一些典型的问题，通过教师的示范和师生的共同讨论，深化、活化对所学物理概念和规律的理解，使学生逐步领会分析、处理和解决物理问题的思路和方法；另一方面，要组织学生进行运用概念和规律的练习，在练习的基础上，要帮助和引导学生逐步总结出解决实际问题的一些带有规律性的思路和方法。
总之，物理概念和物理规律的教学是一个十分复杂的过程，不可能一蹴而就、一劳永逸，在教学过程中，应当从教材实际和学生实际出发，深入钻研教材，不断改进教学方法和教学手段，注意教学的阶段性，把握概念、规律的四个教学环节，逐步加深对物理概念和规律的理解和应用，从而达到提高物理教育教学的目的。
参考文献：
[1]姜水根.《理念的世界》.《中学物理教学参考》[J].2004.9.56-58
匈牙利数学家玻利亚说：“类比是一个伟大的引路人。”类比作为一种思维方法，其侧重的不是逻辑性、确定性、严格性，而是创造性、猜测性、灵活性。概率统计中的许多概念都可以通过类比引出并揭示其本质。此外，我们可利用原有的认知结构借助类比法，有效地掌握新知识，并将这些知识有机系统地统一起来。
1.1随机事件的关系运算与集合的关系运算的类比由于事件可以看成由某些样本点构成的集合，因此可将二者类比学习。例如：集合A∪B表示其中任意一个元素x仅属于A或者仅属于B或者属于A和B的公共部分，我们可以形象地用韦氏图来表示。此时若将A和B看作是事件，则事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一个发生”，记作A+B，即概率论中事件的和等同于集合论中集合的并集。同样的类比方法，我们可将集合论中集合的交集类比到概率论中事件的积中去。在教学中可引导学生先回顾集合之间的各种关系运算，随之再引出相应的事件间的关系运算，最后归纳总结。此外，事件运算的性质如交换律、结合律、分配律均可对照集合的相应性质进行类比学习。
1.2离散型随机变量与连续型随机变量的类比对于离散型随机变量，学生感觉较容易，但对于连续型随机变量，往往学生感觉抽象难理解。由于分布列在离散型随机变量中的地位与密度函数在连续型随机变量中的地位等同，因此对于离散型随机变量中的边缘分布列与联合分布列的关系可以过渡到连续型随机变量中边缘密度函数与联合密度函数的关系中去，此外诸如随机变量的独立性的充要条件以及期望与方差的计算均可轻松过渡。具体我们可通过“把连续的问题离散化”这种方法，实际是将对离散型随机变量中对分布列的求和变成对连续型随机变量中的密度函数求积分即可。表1我们将对其中的部分性质及计算作一个简要的类比。
1.3一维随机变量与二维随机变量的降维类比任何学习都是循序渐进的，一般来说低维空间的知识相对简单，容易被学生接受，所以最好的方法是从低维空间向高维空间过渡学习。降维类比法是将高维空间中的数学对象降低到低维空间中去观察，利用低维空间中数学对象的性质类比归纳出高维数学对象的性质。我们知道一维离散型和连续型随机变量的分布函数分别为:在研究二维离散型和连续型随机变量时，我们可用降维类比法得到其联合分布函数分别为：通过上面的类比得知抽象的二维随机变量的分布函数与一维随机变量有着一致的表达式，从而大大降低了学习的难度。此外，二维离散型随机变量的联合分布列与连续型随机变量的密度函数的性质与计算均可借助一维随机变量的相关知识引入。
2类比法在习题教学中的应用
类比法是解题的有力工具。在习题教学中，教师若常引导学生用类比思维去寻找解题的方法，会起到事半功倍的效果。我们首先可以利用条件、结论或者结构形式上的类似，联想与之类似的概念性质从中得到启发。例如，在概率统计中有这样一题：已知连续型随机变量X的概率密度函数为f∪x∪=ae-3xx＞00x≤≤0，求a。分析：此题若由密度函数的性质，通过积分可求得a=3。但是我们若通过与指数分布的密度函数f≤x∪=λe-λxx＞00x≤≤0进行对比，可知a=3。这样在解题中不需要计算便可得到结果。
3、总结
