时间：2023-03-16 16:39:29
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一、让“生活”走进课堂，加强学习材料的实用性
我们首先要搞清一个问题，就是学生为什么要来到课堂上学习数学？这个问题似乎浅显，却值得我们思考。小孩子学习数学无非是为了用，为了能解决实际生活中的具体问题，为了长大后能在社会上生存。因此，我们的数学不能远离生活，不能脱离现实。本毕业论文由整理提供这也是当前教改的一大精髓，这就要求我们在备每一节课前都要想到这些知识与哪些实际例子有联系，生活中哪些地方使用它。尽量做到能在实际情境中融入数学知识的，就不干巴巴地讲；有学生熟知的喜闻乐见的例子，就替代枯燥的例题；能动手操作发现学习的，就不灌输，不包办代替；有模仿再现实际应用的练习，就引进课堂，与书本练习题配合使用，总之，“从生活中来，到生活中去”。例如：在教北师大教材一年级下册《100以内的连减》时，我创设了这样一个情境：一上课，我就抱着全班同学的练习册进了课堂，举行了一个颁奖仪式：先让练习册得“优”的12名女生到讲台上站成一排，每人发一朵小红花，又让练习册得“优”的10名男生到讲台上站在第二排，每人发一面小红旗，并让全班同学鼓掌向他们表示祝贺。然后问：同学们，你们知道还有多少名同学的练习册没有得“优”吗？你是怎么知道的？能说说你的想法吗？你认为应该怎样计算？这个内容实际上就是本节课所要教学的例题，只是我把它换成了学生熟悉的情境，他们就能很自然的找到两种解法，可以从总人数里去掉12，再去掉10，也就是连减。也可以先想想两次一共有多少名同学站到了讲台上领奖，再从总人数里一起去掉。学生自己列式，自己解释。这样不但让学生比较形象、直观地理解了连减的意义，牢固掌握了连减的计算方法，而且表扬了作业优秀的同学，激励其他同学向他们学习，养成良好的作业习惯。
二、把学习数学变成具体的感受和体验
小学数学是数学教育的基础，是孩子们一生中学习数学的开始。如何在孩子们面前展示出一个五彩缤纷的数学世界，把抽象、枯燥的数学变得生动有趣，让孩子们发自内心的爱数学，主动地用数学。我认为关键是要加强数学与生活的联系，把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验，让数学知识生活化。现代儿童心理学研究表明，儿童学习数学时，他们的心智活动离不开具体事物的支持。而且小学生的学习带有浓厚的感彩，对熟悉的生活情景，感到亲切，有兴趣。只有当数学不再板起面孔，而是与孩子们的生活实际更贴近的时候，他们才会产生学习的兴趣，才会进入学习的角色，才会真正感受和体验数学的魅力与价值，增进理解和应用的信心。在教学中，要注意从学生熟悉的生活原型入手，唤起他们已有的生活经验和感受，使学习成为学生发自内心的需求。例如：在教学北师大教材一年级上册《比高矮》这部分内容时，我是这样导入的：课前教师故意把黑板擦放在黑板上方的边框上，一上课教师故作惊奇的说：“咦，黑板擦怎么跑那么高，谁愿意帮我把它拿下来？”上来拿的学生由于个子矮，够不着，他就跳起来很吃力地够着拿，还是够不着。老师微笑着说：“还是让我来拿吧。”老师动手拿下了黑板擦。并问：“同学们，刚才为什么他很费力也拿不到，而我这么容易就成功了呢？”学生纷纷发言：因为老师个子高，学生个子矮；说老师个子比他高，他比老师个子矮；老师你都长到黑板那儿了，所以一下子就够着了……。老师根据学生的发言，马上叫刚才拿黑板擦的那位学生上来站在老师身边，再次比高矮，并引导学生用完整的语言表达。教师总结：看来在生活中，我们经常需要知道谁比较高，谁比较矮，才能根据不同的情况来处理问题，今天这节课我们就一起来学习比高矮。
这样的导入设计很新颖，体现了新理念、新教法，让学生在一片欢笑声中理解了比较高矮的重要性。在具体感受和体验中感受到了学习的快乐，激发了学习的兴趣和情感。
三、创造性地使用情景图，模拟实际情境，增加实际体验
翻开数学新教材，映入眼帘的是五颜六色的图画，生动有趣的故事，憨态可拘的动物，深受欢迎的卡通，这不仅仅给枯燥的数学赋予了生命，更为我们教师的教学设计提供了丰富的资源。教材为我们小学数学教育者提供了这样许许多多的情景图。实质上是编者把他对人生的理解、对现实的看法，转化到书本上以图的形式来展示，并不是要广大教师局限在图中，必须看图、用图、讲图。我在实际教学中感到，教师学生拿着实物走进教室，动口、动手创设一个个比较真实的情境，让学生看得见、摸得着，学生能更快的进入学习角色，能产生更大的学习兴趣，能有更具体的感受和体验。我经常根据书上的图找来实物、图片、自做动物头饰、编写童话故事等，领着学生动手、动口，模拟表演来亲自创设情境，使数学知识更具生活性和趣味性，效果很好。例如：在教学北师大教材一年级下册24页《100以内的加减法》时，我利用了书上青蛙吃害虫的情境图。让两个同学戴上青蛙头饰扮演青蛙吃害虫，其中一个又高又胖的男同学扮演大青蛙，一个又瘦又小的同学扮演小青蛙，让他们走上讲台，张大嘴，做着吃害虫的动作，然后他们碰面了开始对话：大青蛙说：“你今天的收获怎样？”小青蛙说：“今天我吃了30只害虫。你呢？”大青蛙自豪地说：“比你的多多了，我吃了56只害虫。”这时让下面的同学提出一些数学问题：两只青蛙一共吃了多少只害虫？大青蛙比小青蛙多吃多少只害虫？……然后由学生列出算式，并在计数器上展示计算的过程。同时，老师利用学生的表演，渗透环保和爱护动物的教育，使学生在具体情境中既学习新知，又实际感受到了数学的魅力与价值。
四、创设民主、和喈的师生关系，让学生乐于交流
新的数学课程标准，给我们提出了新的要求。要适应新的形势发展，必须有新的教育观念。首先，对学生重新认识，每一个孩子都有自己的爱好，充分估计每个孩子的潜在能力，不要认为某某孩子太差。外国从不分好坏孩子，认为每个孩子都是好孩子。要信任理解孩子，要让每个孩子都抬起头来，都体体面面的坐下去，千万不能让孩子在群体面前暴露自己无能。其次，要用和蔼的目光面对全班的学生，经常用语言和学生交流，如：“我很荣幸，我的想法和某某同学不谋而合。”“你的某某看法很有创意”“你对这一点的看法很独特。”对于不完全正确的答案，我注意发现它的闪光点：“我听懂了你的意思”。“你说的这一点有道理。”“你能解释一下吗？”以前每节课结束，我都说：“有不懂的找老师。”现在我常说的是：“你有什么体会或遗憾？”“今天的课，谁还想发表看法？”这样就能体现出老师和学生平等、民主、和谐。同时，还要注意学生的质量，应从不同的角度下结论，从能力的培养入手，使学生的特长得以充分的发挥。超级秘书网
“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。为了实现这一理念，教师必须尊重发育迟缓的学生；尊重学业成绩不良的学生；尊重有过错的学生；尊重有严重缺点和缺陷的学生；尊重和自己意见不致的学生。尊重学生同时意味着不伤害学生的自尊心，做到不体罚学生；不辱骂学生；不大声训斥学生；不冷落学生；不羞辱、嘲笑学生；不随意当众批评学生。
[论文摘要]探索新时期中专数学教学，以适应新时期中专教学的特点，是当今中专数学教学改革的重要任务。
在我国现行教育体制中，中专教育作为职前教育以其特有的形式存在。其主要任务，就是培养具有一定的基础理论和较强的动手能力的中等专业技术人才。使其就职后即可成为车间、班组的基础技术骨干。因此，中专的教学体制和形式也必须围绕这一中心来执行。数学课程作为一门重要的基础理论和应用工具，更应着重于实践技能的发掘和培养，为其后继的专业课程打下良好基础。但就目前中专学校数学课程的教学形式而言，其重点仍然是理论知识的传授，以课堂教学为主，没有摆脱老的框框，违背了中专培养目标。笔者结合多年的教学体会，对中专数学教学形式存在的问题和变革方法，谈一些粗浅的认识。
一、制约教学形式变革的几个主要因素
中专数学教学脱离实践的一个很重要的原因就是由于我国几十年来在学校一直实行的那种教师讲课，学生记录；课堂听讲，课后作业的教学模式，不论是中、小学，还是中专和大学。从教学大纲、教材、教师备课、讲课到学生作业、考试等诸环节都是几十年一贯制。这就在无形中形成了一种传统的观念，认为这就是正规的教学形式。不论是教师还是学生，已经习惯于这种规范化教学。殊不知这种规范化的教学形式，不仅使教师陷入了一种僵化的模式之中，而且也使学生只能被动地按照教师的讲授理解知识，无法发挥自己的主观能力。
其次，中专数学教学大纲和教材的编排及课堂教学的环境，也限制了教师教学形式的发挥。作为教师，也希望通过不同的教学形式收到良好的效果。但由于受教学大纲、教材的约束和教学环境的限制而显得力不从心。只能在有限的范围内力使自己的授课生动活泼一些，提高学生的学习兴趣。然而这些作法因脱离不了总体的限制，往往收效不大。特别是作为课堂教学的主体、知识的接受者——学生，对教学形式的变化往往又显得不能适应，反而事倍功半。
再者，中专学校的学生，一方面要使自己适应教师的教学方式，适应教学环境，排除外界干扰。另一方面又要熟练掌握所学知识，通过考试。而学生在一节课内完全集中精力听讲是不大可能的，课后还必须去复习、巩固课堂内容。繁重的课程使学生无暇对所学知识做深层次的理解和探索，因此数学课程大多是前面学后面忘，达不到教学的真正目的。即使有少部分较好的学生掌握，往往也是停留在表面上。
二、对中专数学教学形式改革的一些看法
第一，应该在观念上有所转变。这里包括教师观念的转变和学生观念的转变。教师应该认识到教与学是一个整体，相互补充、相互促进。不应把自己放在教学的中心位置，应使自己的教学手段成为引导和促进学生掌握知识的动力。更应善于让学生自己发现问题、解决问题。决不能仅仅是为了讲授课本内容而上课，那只能使数学课程教学陷入僵化模式。而作为学生更应充分认识自己是教学的主体，应主动去汲取知识，不能只是被动适应教师。要善于从教师的引导中发掘本质问题，掌握其实质，并能加以引伸，提出更深层次的问题去探索，做到先入为主。
第二，现行中专数学教学大纲与教材已采用多年，是一套系统性很强的教材，不失是一部好教材。但因为教学大纲的要求和教学计划、教材的编排，使得教师必须按部就班、面面俱到进行教学。按照中专学校的培养目标，一些理论性较强的概念应该舍去。应删减必学内容，增加应用部分，缩短整个教学时间，使教师能够根据专业特点选排教学内容，增加灵活性，使学生切实学有所用。这就要求教师充分理解和掌握本专业的专业要求和基础理论，对教学的侧重点做到心中有数。
第三，教学中应注重实践性教学。长期以来，人们普遍认为中专数学课程作为基础理论课，无须有太多的实践性教学环节。其实不然，任何一门学科的形成，都是由实践到认识、再由认识回到实践这样一个循环过程，从而逐步上升到新的理论高度。数学课的理论性较强，但从中专学校的培养目标来看，更应重视其实践环节，增强感性认识，加深对所学知识的理解。例如：拱桥形状可视为抛物线，让学生实地测量计算就能引起学生的兴趣；电路中L－C振荡回路所产生的渡形在示波器上显示为正弦曲线。同学们通过观察不仅能理解正弦曲线的概念，若进一步介绍阻尼振荡和无阻尼振荡，还可以使同学们了解正弦曲线在电学中表示的波形是一种理想状态。将边长为1的正方形纸片一分为二，再将剩余部分一分为二。重复这一步骤至无穷，这个过程涉及了多种数学概念，数列、等比数列前n项求和、数列极限、无穷小量及级数等等。教师对这些概念加以引伸可以使学生由感性认识提高到理性认识，由浅入深地接受新概念。此外，如今计算机发展速度十分迅速，随之而来的是丰富的计算机软件，包括教学软件，都可以在教学中加以应用。这些新颖的教学形式和手段，都能起到增强理解、提高兴趣的作用。
【论文摘要】数学学科的特点更加明显地体现出两级分化的严重性与可怕性，这种状况直接影响着数学教学质量的提高。正确分析这种现象产生的原因，采取有效措施改变和杜绝这种现象，对提高数学教学成绩，促进教育健康发展有着及其重要的意义。
1初中生数学学习两级分化的原因
1.1缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。
1.2没有形成较好的数学认知结构。相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
1.3思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。
1.4双基不扎实。基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。
1.5学习态度不端正学习方法不科学。学生自学能力差，课堂缺少解题的积极性，教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，不重视综合训练，缺乏竞争意识。
2后进生转化的策略
2.1培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性：①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性，是形成后进生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。②应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。③注重情感教育。
2.2培养学生自觉学习的良好习惯：①教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。②大部分后进生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。
2.3认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。
2.4教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
2.5在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。
2.6建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素
2.7尊重和理解后进生。要相信后进生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩，希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对后进生工作要有耐心和信心。
3平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则
3.1注重对尖子的培养。在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。
3.2注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。
4优化课堂教学，提高课堂教学质量
4.1教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。
4.2要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。
4.3要做到“精”。要做到精选、精讲、精析、精练，不搞题海战术。但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍，这就要从“精”字作文章。
探讨提高初中数学教学实效性的可操作程度。
二.实验班级
实验班级是武汉六中初三(l)班，全班47人。把该班初二年级的学习情况作为实验的参照情况。
三.实验班级基本情况
该班在学校内是一个四类班级，在这个班前面有两个竞赛班，三个重点班，两个次重点班，这七个班的生源情况从学校的分班情况来看，那都是要高于该班的。另外，与其处于同一层次的一共有六个班级，在这一层次下面还有五个更低层次的班级。从该班的实际情况看，班上有近30人情况还是不错的，学习的热情和积极性还是有一点的，但是，由于各种各样的原因，该班的学生同他们前面的数学老师有着这样那样的隔阂，该班学生大多数学生学习数学的实际热情和积极性受到了很大的打击。在初一时，教他们的一个数学老师，由于是在我们学校原来是长期教竞赛班的老师，所以该老师在该班讲的内容和题目，对该班的大部分学生来讲，实际上是难了一些，超出了很多学生的实际理解和接受能力的。很多学生由于在初一年级就觉得数学很难，从而使班上的很多学生，对数学学习有着一种恐惧。在初二上学期时，教他们的一个老师，由于学生感觉到这个老师在教学技巧和方法上与他们的前任的数学老师有着比较大的差异，所以很多学生对于这个老师缺乏一定的信任，很多学生的数学学习情况实际上可以说是很糟糕的。另外，由于该班在初一时候的班主任是一个英语老师，该班的大部分学生对英语有很浓的兴趣，同时，他们对数学的学习兴趣存在问题，数学教学对他们来讲，存在着比较大的问题。
四.实验时间
实验时间为16个月:从2006年3月到2007年6月下旬。
五.实验方法
在这16个月中，一直由我来担任该班的数学老师。在这16个月中，我一直按照我的提高教学实效性的具体方法来操作。同时我还保留了学生历次的考试成绩和观察到了他们近一年半时间的变化。我还与学生进行了访谈，并且对相关问题进行了调查。
六.实验步骤
由于2006年3月我接手该班时，对该班的情况我有所了解，针对该班的具体实际情况，我采取了如下的步骤和做法:
(l)由于该班学生对他们的数学老师很挑剔，对数学学习的积极性和热情有很大的问题，所以，我打算先让他们学生对我们老师感兴趣，从而让学生去对老师所教学科感兴趣。为了让他们对我感兴趣，我通过给学生讲故事，上公开课，找学生谈心，家访，给学生进行适当的表演，等等，让学生能够在你的课堂上能够感觉到快乐。从而让学生喜欢上你的课，从而进一步去喜欢数学。
(2)充分利用学生进行学习的心理和‘住理特点进行组织我们的教育教学。在初二下学期时，由于学生心理和生理特点，大部分学生对学习的要求不够高，因此，在这半年，我对他们学习的要求也不是很高，对于其中的大部分学生，我只要求他们把我讲的基础知识弄懂弄透就可以了，我知道只要他们基础知识掌握得不错，到了初三，他们会有很大的改变的。另外，我知道很多学生在初二有很强的叛逆心理，所以，我在初二下学期，尽量的不和学生发尘这样和那样的矛盾，学习的提高还是次要的，关键一点，就是要让学生认可你，服你，愿意听你的，从最后的实际情况看，这一点我是做得还比较成功的。在初三时，山于中考的逼近，学生开始有了学习的要求，因此，我也相应的提高了对他们学习的要求，记得时时给他们鼓励，时时去激励他们。由于很多学生实际上原先的基础知识还是可以的，因此，很多学生在这一年里他们的学习成绩有了很大的进步。
(3)通过对学生有了一定了解的基础上，我确定好帮扶对象，重点帮助那些有学习潜力，但又出现了学习困难的学生。对于这部分学生的帮扶，要抓住时机，在他们需要你帮助的时候，你要适时迎上。不仅如此，你还要注意方法，要多观察他们，在他们有了那一个想继续上进的前提下，猛拉他们一把!
(4)要因材施教，针对不同的学生，我们要制定不同的帮扶方案。通过我对很多学生的接触，我深深的感觉到，不是每一个学生都能够学好数学的，学习数学需要一定的天赋，我根据不同的学生，去制定不同的目标，让学生们根据自己的目标去寻找不同的努力的方向。
七.实验结果
通过我16个月的努力，班上数学生学习数学的热情和积极性有了很大的改进，在2007年中考中，该班有19人达到了重点高中的录取线，35人达到了普通高中的录取线，出色的完成了学校交给我的任务。班上很多学生和家长对我充满了感激之情。通过表格我们可以发现，我接手这个班级的时候，这个班级学生的数学成绩还存在着比较大的问题。但从我接手后，这个班上学生的数学成绩几乎每一次都有提高。通过表格我们能够看到，学生在四月调考和中考中的进步是比较大的，主要原因是很多学生到了初三下学期有了更充足的学习动力了，学习起来更加刻苦了。另外还有一个重要原因是，在四月调考前，试说明已经下达到了各学校，我们在四月调考前和中考前进行了大量的专题训练和模拟训练，很多学生在有效的复习下取得了长足的进步。实际上，我们这只是看到了学生学习上的变化。事实上，很多学生不仅是在学习上有所改变，很多学生在自信心上，行为习惯上，都有着很大的改变。比如说我班上有一位学生范亚现，该生在小学时数学成绩不错，但到了初中来后，由于和初中的数学老师发生了矛盾，一度该生不愿意听课，也不愿意去交作业，数学成绩下滑很快。到我接手该班的时候，该生数学成绩仅仅只能够在及格左右晃动了。该生学习数学的兴趣和信心一度低迷。在我接手该班后，我和该生交朋友，和他一起打乒乓球，谈心，再另外该生也的确感觉到我比他的前任数学老师要强，他佩服我，就很虚心的向我学习。一年后，该生的数学成绩有了很大的进步，自信心上提高了很多，学习兴趣上也强了不少。在中考的最后阶段，他继续发奋，最后中考数学考到116分，达到了位置值满分的情况。还有一位女学生张贤，该生学习一直很认真。但数学对她来讲，的确还有不少⑧羔默s’s难度。初一初二的历次考试成绩都不够理想，该生对学习数学充满了疑惑。在我接手后，我了解了该生的学习况之后，我发现了该生学习数学的问题。该生虽然上课听讲很认真，作业也很认真，但该学生却不能够很好的将其联系起来。简言之，课本上讲的定理定律，她不知道如何去用，在什么时候用，该这么用，她都是不清楚的。在我教会了她如何利用所学知识后，该生的进步是很明显的。后来数学成绩就越来越好，学习起来也很有方法。在中考中，该生的数学成绩考到了104分，为她赢得中考立下了汗马功劳。事实上，在我教的这个班，像他们两位学生一样，取得了很大进步的学生还有很多。我觉得他们的成绩的提高还是一个次要的方面，更重要的是，他们借助学习成绩的提高，找到了学习的信心和方法。
八.实验结果分析
通过我16个月的努力，可以让大家感受得到，不同的老师采用不同的办法，对于同一个班的影响是不同的。事实上，我知道，这个班的前两任老师也还是在尽职尽责的。但不同老师的教学效果是不一样的，那么其中关键的区别就在于他们没有很好的提高数学教学的实效性。通过这次教学实验，我们能感受得到，采用一定的做法，我们能够对我们的数学教学现状进行改观。进一步说明，我们的一些想法切实可行。
九.通过此次实验成功后的几点反思
(l)初中阶段学生身心发育特别快，对世界的认识尚处于形成阶段，复杂的社会环境，导致各方面充满了变数，作为教师、家长应认识到学生的内因在学习中的重要作用。因此，在学习、生活中应加强学生的思想品质教育及非智力因素教育，多让他们到实际生活中去体验、感受，培养他们正确的世界观、学习观。
(2)“习惯决定成败”，说明了良好的学习习惯在学习中的地位，初中生年龄小，培养好的习惯还来得及。这时，学校和家长应达成共识，对学生各方面的习惯都要加以规范，并予以督促，必要时，还要强制执行。
(3)多进行典型解题方法的指导，让学生能够从有限的题目解答中，增强解题的感性认识，提高解题能力，最大限度的提高学生的成绩。
(4)在平时的常规教学中，我们要重视基础知识、基础方法的教学，尽量让学生在有限的时间里多学一些有用的知识。曝~Is
如教学“图形的运动（一）的平移现象”这一数学知识时，我慢慢地走进教室，站在窗户的旁边，把玻璃窗推到另一边，然后告诉学生：“玻璃窗在移动时在移动的方向有什么特点呢？”学生随即回答：“玻璃窗在移动时在移动始终保持在同一个方向。”于是，我马上引导：“像窗户这样的物体或图形在直线方向上运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。”接着，我又一边动手操作给学生看，一边讲解平移的数学定义给学生听。学生的视线移到窗户来，注意力集中了，便可以清楚地听到我的讲解。当学生明白平移现象时，为了巩固他们对这一现象的认识，我又拿出一辆玩具小轿车，放在讲台桌上面，向着直线方向上运动，讲台下的所有学生又饶有兴趣地观察着，我直接问他们这是什么现象？大部分学生能回答出这是平移现象。在这个基础上，我又举例了几个平移的例子，给学生判断，我指向旗杆，这是不是平移现象？越来越多的学生会判断平移现象。这说明直观教学能让学生集中注意力，学生掌握新知识效果更好，使数学教学课堂的效率更高了，学生掌握的数学知识更为牢固了。
二、在设计有针对性作业中提高数学学习效果
学生在数学课堂上学习了一项数学知识，就需要教师设计相关的数学作业让学生训练，并从中反馈数学知识的掌握情况，以便教者作出相关的教学策略调整，从而让学生更好地掌握数学知识。因此，教师在进行数学作业的设计时，就要针对学生的具体情况把握好数学作业的难易程度；针对教材特点突出作业的训练坡度；针对教学的重难点，设计有利于突破重难点的作业题型等等。例如，当学生学了轴对称图形之后，并了解到一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。有一部分学生已经会判断轴对称图形。于是，我针对学情及教材特点，设计了如下作业：判断下面这些字母是轴对称图形的圈一圈。A、B、C、D、E、F、M、N。有一部分学生很快地判断出A、E、M是轴对称图形，并能够说出自己的理由根据。设计这样的题目，一方面体现了“轴对称图形”需要掌握的知识点及其数学能力，另一方面这些字母学生较为熟悉，分辨起来不是那么难，而且有利于突破这一知识点教学的重难点。让学生自己动手操作，印象深刻。这节课我教学了图形的运动（一）中的剪一剪。这节课的教学目标是通过学生亲自动手剪一剪和观察图形的形成过程，探索剪纸后的方法，培养学生初步的空间观念和抽象逻辑思维能力。这节课中练习剪蝴蝶，学生非常积极，学习热情非常高。学生准备好了纸、胶水、剪刀。我先把准备好的劳动成果展示给学生看，学生不约而同喊出：“啊！我说你们想学吗？”“要。”学生用渴望的眼神盯着我的作品。我先教折纸，要求他们对折时图形与图形要重合，就对折一次可以了，接下来要认准方向，用铅笔画蝴蝶的一半，学生跟着我一步一步完成。我到下面巡视一下看大多数学生是否完成素描？如大多数学生完成了，我就开始剪纸给他们看。我告诉他们沿着刚才画的线条剪，用剪刀慢慢剪下来了，打开图案后一只蝴蝶就展现出来啦！有的学生激动地喊出来：“好漂亮的蝴蝶啊！”学生沉醉在丰收的喜悦中，课堂是有些热闹，为了不打破他们欢乐的气氛，我也和他们同庆！
三、在及时数学小测中提高数学学习能力
在学校，计算机的普及率也在逐步提高。在美国，1994年底已经使用1810万台教育计算机，其中620万台直接进入了中小学，98%的中小学已经在不同程度上使用计算机辅助教学，全美小学、初中、高中在校人数与计算机的比率分别为15∶1、14∶1、10∶1。在我国，中小学计算机的普及率也在逐步提高，据不完全统计，截止1996年，在我国近80万所中小学中，已有3~4万所配置了不同档次的计算机40万台，许多学校还配备了网络计算机教室。但实际上真正在课堂上使用计算机的教师却很少，计算机教室成了打字室。这种情况在发达国家也是如此。比如日本高中计算机普及率达99.7%，但教师愿意在课堂上使用的也仅占18.7%。造成这种情况有许多原因，如有的教师对CAI持怀疑态度，或由于对新技术的陌生而不愿意尝试，还有教学软件的缺乏，现有的教学软件质量不高等。在21世纪，计算机必然在数学教育中发挥重要作用，因此，如何在数学教学中充分地发挥计算机的优势，已成为数学教育现代化和数学教改的现实课题了。
本文将根据计算机的优势及它与数学教育现代化的关系谈谈笔者对在数学教学中使用计算机的几点看法。
一、数学教学中如何更好地应用计算机
目前，随着计算机的发展和教学软件数量的增加，数学CAI也在逐步开展，许多地区、学校都在进行CAI实验。但是，根据目前学校、学生拥有计算机的状况以及教师对于计算机的熟悉程度，目前的应用还只是初步的，利用CAI的数学课还是比较少，大多也只是讲一讲公开课，而缺乏大范围的、系统的实验。在数学CAI课中，教师该如何组织课堂教学，如何发挥主导作用，学生在CAI课堂上的认知过程如何等等，都只有通过实验才能回答。另外，通过实验，寻找数学CAI的切入点，也是发展数学CAI所必须的。因此，在今后的数学课中，有条件的地方应尽可能多地使用计算机，解决传统教学做不好的事情，这应作为教学改革的重要内容。下面根据不同的计算机软件的特点，谈谈计算机在数学教学中的应用。
1．用计算机进行课堂演示
在这种模式下，计算机作为指导者，是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来。课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影电视连接起来，也可以在网络计算机教室中进行。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，因而可以做到更高密度的知识传授，大大提高课堂利用率。
例如，对于三角形“三线合一”的教学，传统教学因较难展现其发现过程，从而造成学生对其不好理解。利用计算机，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。再如，对于圆周率的概念的教学，利用CAI，可以对圆周进行展开，同时跟踪测量圆周长和圆半径，引导学生发现圆周长与圆半径的比是一个定值。由于实验中圆可以随意变化，学生很容易接受π的存在。
利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时，在这里也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生的思考，教师应当恰当的给予提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对概念的理解。．利用计算机进行小组合作学习
在信息技术环境发展的背景下，我们传统的教育思想也应当发生转变。发展以学生为中心进行合作学习的思想，发展以问题共同解决为中心的思想，发展以培养能力为中心，强调终身学习的思想。问题是数学发展的动力，所以对解题的教学历来受到教师的重视，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。现在，计算机强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。
在数学实验课中，可考虑把学生分成2~3个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，动手演算，解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解，努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。
例如，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做数学实验，这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念，使得学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。目前，在这方面已经有了一些有益的尝试。如’98全国计算机辅助中学数学教学课例展评、交流、研讨活动中，北京师大附中的一个课例“求圆内接三角形面积的最大值”，就是在电脑网络教室里，让学生利用几何画板，自己在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终得到问题的解答，其中有一个解法是教师在备课时也未想到的。1995年夏季学期，两个美国初中二年级学生DavidGoldeheim和DanLitchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的方法；东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。抛开这些问题自身的意义不说，他们处理问题的过程（猜测，验证，论证），对我们的数学教学也是一种启示。
在这种小组合作学习的模式下，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容，他们需要知道的是如何引导学生，如何问学生一些探试性的问题，如何使学生与有关的资源联系起来，如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。
3．利用计算机复习、作业
在课后，可以利用一些辅导软件来巩固和熟练某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。辅导软件把计算机变成了教师。这种课件不仅提供文字、图形、动画视频图象，还有语音解说和效果音响，文、图并茂，具有很好的视听效果。教学内容的组织多按章节划分知识点模块，学习者可以根据需要自取进度，个别系统逐步深入地学习，复习已经学过的知识内容。这种课件能够补充课堂学习的内容和加强概念的学习。交互性、及时反馈和足够耐心的优点使得数学辅导课件非常有用。
学数学离不开做题目，利用计算机信息容量大的特点，可以做成一些智能题库，学生可以用它做题、复习知识。这里所说的题库的智能化，是指系统能根据测试者的应答，测试答题者对于某些知识点的掌握程度，从而智能地调节题型、题量，并能在线调出相关知识点的理论讲解，复习教学内容。在这种模式下，学生可以充分自主地选择教学内容进行练习，并能及时得到指导，同时教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷，对学生进行多方位的考察。另外，教师还可以记录学生一个时期（一学期或一学年）的测试情况，列出统计图，发现问题，并有针对性地进行指导。二、数学教学内容的改革
由于计算机本身的优势，它进入数学课堂后，越来越发挥着重要的作用。同时也应当考虑，有了计算机，学生应当学习什么样的数学？
计算机科学知识与数学学科知识之间可以说是“相互辅助”的关系，二者相辅相成、共同发展。几十年来与计算机同步发展的计算数学包括数值计算、符号演算、计算机图形学已有巨大进展，这些进展反过来又促进了计算机技术的发展。随着计算机日益走入人们的生活，社会对人的数学素养的要求已经从依靠纸笔运算转换到有效地、恰当地使用技术，能帮助学生数学地深入思考问题、简化概括过程，提高学生解决问题以及在几何与代数、代数与统计和真实问题情景与相关数学模型之间建立联系的能力。数学教育应安排更多的时间让学生去思考和理解更本质的方面，学会提出问题和抽象概括，从而达到帮助学生更深入地思考数学，应用数学。学校的数学教学应更重视培养学生对数学思想、方法及其应用的认识，重视现实问题的解决。
数学课程应当尽可能地使用计算器和计算机，这应当作为制定新数学课程的原则。目前许多发达国家都已这样去做。全美数学教师协会(NCTM)早在1980年就建议：在所有年级中，都应充分发挥计算机的作用，并注重将计算机与数学课程结合为一体。1989年，NCTM又出版了一份《学校数学课程标准与评估标准》，明确提出了“利用计算器和计算机作为学、做数学的工具”的要求。在美国，全国各地的学校都正在把计算机编程结合到数学课中去，新出版的每一套教材都有BASIC编程的内容，相当于代数课程的8%。因此，如何将传统内容进行现代处理，将计算机与数学课程结合为一体，是教材改革的一个重要问题。
1．调整、精简一些传统的教学内容
传统的数学教学中，有大量繁杂的运算，教学时需要花费很多时间、精力来进行训练。目前许多软件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成数学里各种各样的运算，mathpert还能在每一步给出提示，引导学生给出解答。这样，技术使得有关数学技能、技巧方面的内容越来越不重要，这就使教师和学生可以从这些繁重的体力劳动中解放出来，把繁重的运算交给计算机。因此，教材中可以适当删减、调整一些教学内容。例如，查表计算是否可以取消，是否要那么多偏难的四则运算，因式分解和解方程（组）是否要那么多的训练，三角函数的运算可否引入计算器等等，都是需要考虑的问题。当然，并不是不要学生练习，而是掌握基本思想、基本方法即可。
数学是讲授数量关系和空间形式的科学，数和形本身就是一个有机的整体。而在传统的几何教学中，欧氏几何战占据了很大的内容，学生需要用很长的时间学习欧氏几何，学习逻辑论证。我们可能都有这种体会，就是证明定理就像解四则运算难题一样，是非常难的。固然，这能很好地培养逻辑思维能力，但是，学生需要培养的思维能力也不仅仅是逻辑思维能力，逻辑论证方法也仅仅是解决几何问题的一类方法。因此，在中学数学中应当将代数几何综合起来，将几何问题代数化，尽早地引入解析几何的思想。例如，我们可以在直线的概念上介绍数轴，可以用方程来讲直线的平行、垂直等。目前，在新的高中试验教材中引入空间向量去解决立体几何的问题，就是一个很好的尝试。
2．增加一些教学内容
现在学校的学生，将来必将走向一个更加信息化的社会，因此目前不仅要用现代技术来改进数学教育，而且应当适当增加一些教学内容，为学生将来进入技术社会做好准备。
在应用数学解决实际问题时，一般要经过这样的过程：收集信息和数据，处理数据，得到数学问题，解决数学问题，得到实际问题的解决。在我们分析处理数据的过程中，需要用到许多离散数学的知识（如统计、线性方程组、矩阵、图论、组合数学等），因此，应当将这些知识引入中学数学内容，提高学生分析、处理数据的能力。在数学教学中，有些问题可以考虑让学生在计算机上去解决，现在已经有一些软件可以使用。例如利用电子表格（如EXCEL）等可以完成许多数学任务，如建立方程去解决分组问题，进行估算以及检验一个变量的变化对其他变量的影响等。电子表格在帮助学生探讨数量关系方面也是一个有效的工具，教师可以要求学生研究不同列的值，并总结出其中的数量关系。另外，许多电子表格还有加、减、乘、除、平方根、求和和求平均数等功能和绘直方图、曲线图、散点图、柱形图等绘图工具，这能很好地帮助学生完成统计里的学习任务。
在数学教材中，可以适当渗透一些编程的思想。学生掌握了解决一个问题的基本方法后，可以让学生编制程序利用计算机解决问题，把一个数学问题从一元推广到多元，从一维推广到多维。例如，在学习方程组时，学生可以通过编制程序，来解决一些多元方程组的问题。这样，学生就能把主要的精力放在基本方法的学习上，而不是更多地去关注运算技巧。
新技术的应用，给我们带来了更多的便利，但同时，也引发我们进行更多的思考。计算机进入数学教学，必将引发一场新的教育革命，并形成一个新的数学教育前景。广大数学教师、数学教育工作者应当成为这场革命的主角。
参考文献
1、《计算机教育应用与教育革新——’97全球华人计算机教育应用大会论文集》李克东何克抗主编北京师范大学出版社1997
尽管数学应用的广泛性是数学的一大特征，但常常被数学的严谨性和抽象性所掩盖。让学生真正体验到“数学有用”是培养学生数学应用意识的有效前提。数学教育中，在关注学生对数学基础知识、基本技能以及数学方法掌握的同时，也应该帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对人类发展的价值，尤其是它的应用价值，教师有意识、有计划挖掘数学知识在社会生活、生产及相关学科的应用，激发学生的兴趣，培养学生的应用意识与能力。
数学与日常生活息息相关，百分比、比例、统计等成为社会生活的常见名词，人口增长率、生产统计图、股票走势图等不断出现在大众媒体（报刊、电视、网络）上，储蓄、保险、购物决策、估算已成为人们难以回避的现实问题。数学与现代社会发展使得数学应用领域不断扩展。CT技术、核磁共振、数字电视、飞机设计、市场预测等领域都需要教学的支持。据不完全统计，近几年中考数学试卷中，除数学学科内部综合外，九成以上的数学试卷涉及到生物、地理、政治、历史、社会、生活等，解决退耕还林、治理沙化、水资源开发应用、生态环境等问题。与物理、化学结合更体现了数学的工具作用。因此，教学中多角度，多方位、多途径向学生介绍、展示数学的应用，如讲数学故事、应用数学知识讲座等，也可以鼓励学生自己通过多种方式收集数学知识应用的案例，撰写数学小论文。从而让学生感受到生活处处有数学、生活处处用数学，让学生体验到数学的价值，从而激发学生热爱数学。
二、开展实践作业和课题学习，让学生在活动中学数学用数学
从现实问题情景引入数学知识，解决知识的“入口”问题；把数学知识应用到现实情景中，解决知识的“出口”问题。在教学中，我们不能只给学生“烧中段”。学生不仅在数学理论和逻辑思维能力上要得到训练和提高，而且应用数学知识分析和解决实际问题的能力同样需要得到训练和提高。后者仅限于课堂教学是不够的。要学生会在实践中发现问题、提出问题，会使用数学知识来分析问题和讲座问题，还必须会把数学上得到的结论回到实际中解决问题。新教材安排的实习作业、课题学习是数学实践活动的主要形式。无论是实习作业，还是课题学习，都要立足于教学内容，引导学生自主参与，从教学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题引进实践活动，内容要立足于课标，问题的设计要符合基础性、多样性、层次性、开放性的原则，着重培养学生的数学应用意识、动手操作能力、创新意识，同时使学生学会与人合作，获得直接经验，并在探索、实践中获得积极的情感体验。
三、在数学教学中渗透数学建模思想
从数学应用能力测试结果分析，初中生掌握了一定的数学知识，但接触到实际问题时常感到束手无策，而学习数学建模的过程正是帮助学生应用数学的思想、方法、语言去描述和解决问题的过程。因此把实际问题经过抽象转化，构建数学模型，是培养学生应用意识与能力的关键所在。教学中应把数学建模渗透在日常教学之中。具体而言，可以用数学模型指导教材中应用问题教学；可以利用各种课程资源充分挖掘数学建模素材；还可以选择一些简单的实例培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
一、以教为中心转变为以学生发展为中心
什么是教育？“把所学的东西都忘了，剩下的就是教育。”剩下的是什么呢？就是教育的积淀、精华、永远不会忘记和长期起作用的东西。数学教育的最深沉的积淀是什么呢？是数学的思想、方法、思维策略和个性化的学习方式。这是学生在学习数学的过程中，深度地亲身经历、体验和感悟方可获得的东西，这是数学的灵魂和精髓。数学也正是通过这种方式去影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式直至生存方式，以此来体现数学教育的文化价值。多年来，主导和控制我国中小学的课堂教学是唯一学业评价手段的教育教学方式，几乎成了教学管理和教师们教学的定势的评价行为，极大地束缚了学生个性化学习的发展和创新意识的形成。
经济、社会和科技的发展对人的素质要求是变化和发展的，在青少年阶段接受的知识不是终身够用的。因此，教师应由过去单纯以教为中心转变为以学生发展为本的观念，即以学生的今后甚至终身发展为本的教育观念。在数学教学中应谋求学生的发展为本的教学策略和方式，教学过程不仅要使学生习得基本知识和形成基本能力，更重要的是在这些过程中感悟和体验数学思想方法和数学思维的策略，形成个性化的学习方式和学习方法，使学生终身能受用。如在新教材中，第二章的函数应用举例与实习作业，采用函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想和不完全归纳得出目标函数的方法以及利用二次函数处理人口增长和生产发展等有关的增长率的实际问题。这些思想方法是在教师引导下，学生对实际问题的分析、解决过程中琢磨和体验出来的。又如在第三章中关于数列的研究性学习课题，学生通过对几种分期付款的问题的社会调查实践和研究活动：确定课题、拟定计划方案、分工协作、收集筛选资料与数据、选择数学模型、处理数据、验证结果和得出实际问题的答案等，不仅能用数学知识解决实际问题，而且还初步形成了一种自主探究、合作交流和开拓创新的学习方式，这种学习方式对学生今后的学习和工作都具有远迁移的积极作用。又如在第十章中通过对随机现象和概率的研究，为应用数学解决实际问题提供了新的思想、方法：面对要解决的问题，调查研究、设计方案、制定策略、收集信息、处理数据、分析推断这一整套的思想方法。对学生今后的发展会有更大的作用，就能实现教学以学生发展为本的目标。
二、课堂教学以演算题目为重点转变为培养学生能力和创新意识为重点
目前数学课堂教学的状况是：多数教师给学生布置成套的题目进行模式化训练，数学应用的意识不强，即使由某些应用似乎是被迫的，培养数学实践能力和创新意识，也还停留在口头上。新教学大纲中的教学目的反映了社会发展和时代要求，反映了实施素质教育的重点，数学课堂教学应把重点放到培养学生能力和创新意识上来。数学能力一般由认知数学事实的能力、解决数学问题的能力和建构数学模型的应用能力等组成。其中认知数学事实的能力，包括了对数、式、数学符号、数量关系、对数与式变换的认知；对空间图形、形状、大小、位置关系、实物与图形的互相转化、图形中元素的认知；对命题结构、论证的一般方法的认知等。解决数学问题的能力包括提出问题，问题的识别、分解、转化能力、解题的探究和监控能力等。建构数学模型的应用能力包括掌握已知的数学模型、应用数学模型来理解与解释客观事物等。新大纲中的思维能力、运算能力、空间想象能力和解决实际问题的能力都隐含在以上的数学能力之中。夯实“双基”固然重要，但要与培养学生能力和创新意识同时进行，不能认为必须有了前者才能进行后者，否则导致二者割裂，不能互相促进不利于二者的共同提高。从数学教育的整体上来说，教学过程中应突出培养学生能力和创新意识这一重点。
三、由教师的讲解灌输的教学转变为通过创设情景、问题探究、合作协商和意义建构的学生自主学习过程
建构主义认为，教学应当用情节、背景真实的问题引导出所学的内容，通过营造解决问题的环境，启发学生积极思考和自主探究，教师帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具。教学过程要以学生的互动学习和知识的意义建构为中心，教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，通过创设情景、问题探究、合作协商和意义建构等活动，使之成为学生自主学习的过程。学生是知识的主动建构者，教材中的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构知识的对象，媒体也不再是教师讲解知识的手段，而是教师创设情景、学生合作学习和共同探究的认知工具。在这样的教学过程中，教师、学生、教材和媒体等教学要素都被赋予了新的涵义，成为新的角色。
四、教学媒体要从教师讲解的演示工具转变为学生的认知工具
目前多媒体辅助教学的使用存在不少弊端：⑴运用目的不明；大多数数学教师在平时教学中很少运用多媒体，甚至根本就没有运用多媒体，但在各类教学技能比赛或观摩评优教学中才运用多媒体，以为这样才能体现现代信息技术与数学课程的整合，究其目的是为了获取喝彩和好的评价。
如果一堂课没有用现代教育技术，纵使教师用“新”的教学方法讲授的再精彩、发人深省，也是难以得到认可，获不了奖的。这是值得我们深思的。其次，有的教师不是从学生的角度去考虑，也不从实际需要出发，仅仅是为了运用多媒体而运用多媒体，只是形式地表演，而不是致力于改变学生的数学学习方式。⑵用多媒体剥夺了学生思维的权力；多媒体可以让抽象的知识形象化、具体化，能够帮助学生理解所学知识。但应当给学生留下足够的思考时间和空间，让学生自己去思索、去想象，让学生自己提出问题，并能试图利用计算机去解决问题，这也是培养学生创新思维能力的一个好办法。
该文章转自《中华论文协会》：/lixue/mathematics/200808/lixue_30019.html⑶多媒体被误用为教师讲解的演示工具；多媒体辅助教学虽不排斥辅助教师的讲解，但其终极目的应指向学生的数学学习，即它应向学生提供更为丰富的学习资源，促使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中，应成为学生学习数学和解决问题的认知工具。从这个意义上讲，多媒体辅助的主要对象是学生，而不是教师的教学。⑷花哨的课件代替了教师的讲解和教学艺术；现在许多课件是越做越好，画面内容丰富多彩，甚至于声图并茂，动静结合，像演电影一样，美其名是吸引学生的注意力，更有甚者出现与教学内容无关的卡通动画画面。
结果片面追求课件的视听效果，没有注重教学的实际效果，甚至忽视多媒体辅助教学的真正目的——为了促进学生有效地学习数学。这样的课件不但分散了学生的注意，冲淡了教学主题，而且导致学生的注意力迟迟不能集中到需要关注的蕴涵着潜在数学内容和关系的对象上。加上学生平时没有或很少上过多媒体辅助教学课，而当花哨热闹的课件突然呈现在他们面前时，学生更多的是充满新鲜感，好奇感，只注重热闹的画面，而将数学学习任务抛于脑后。其次，多媒体的运用大大减少了教师的板书，教师只要轻轻叩击鼠标，图形、定义、公式、定理便可一一呈现，甚至连例题的细致分析，具体解答，作业布置也直接显示，大有书本搬家之嫌。⑸用屏幕代替黑板；就目前来讲，黑板是不能丢弃的，它的功能是多媒体所不能代替的。黑板具有灵活性，它能随时反映出学生的思维情况，多方面地去探索问题，并能展现出失败的一面，使学生更好地理解知识。多媒体课件由于受条件的限制，不可能把学生的所有思维都反映出来，如果教师仍然严格按照课件实施教学，一旦学生的思路出乎意料，不是你事先预好的，就会显得非常被动。
从而死板的课件排斥了课堂教学的灵活性，不可预知性和动态生成性。⑹功能开发不全；现代多媒体技术具有强大的功能，如图文色彩处理功能、闪烁运动功能、绘制功能、交互功能、数据分析功能、模拟工具功能、符号运算功能、观察规律功能、快速运作功能、直观显示功能。目前数学多媒体运用最多的是直观显示功能，其最大的缺点是没有把问题的背景、产生、发展、变化、过程、结构和本质特征等多形式多角度多层面地表现出来。更谈不上综合地、和谐地、交互地运用多媒体技术来创造积极和谐的数学学习情景，谈不上提供合作、交流、发现、实践的学习机会，构建师生互动的学习平台。
弱智儿童感性知识贫乏，学习时注意力不易集中，稳定性差，思维直观、不连贯、抽象概括能力差。要使他们学好数学知识，是有一定的困难的，于是我在教学的过程中设计了“五化”：
一、课堂教学现代化
弱智儿童的视觉速度缓慢，常人一目了然的东西，弱智儿童要花更多的时间毫无目标，一个一个的进行感知，即使这样，也不一定能理解，且他们注意到和看到的东西要比同龄正常儿童少的多，又的甚至不如3、4岁的幼儿。运用多媒体课件对重要信息点的着色，能强化直观效果，可以使弱智儿童在其注意的广度范围内尽快接受所需信息。
于是我在课堂中，利用多媒体课件在图像呈现过程中通过着色、闪烁等手段来唤起和控制学生的注意力。如：我在教学“1元几角的认识及使用”一课时，我用课件出示各种面值的人民币，鼠标点击任何一张人民币，这张人民币就会放大，上面的数字用对比色鲜明的“金黄色”、并不停的闪烁的图像来呈现，这样一来刺激了学生的感观，从而吸引了学生的注意力，最终学生都能认识各种面值的人民币。
二、课堂教学自主化
学生是教学活动的主体，是学习的主人，这不仅仅是教育工作者的一种理念，更应当采取适当的方式，促使学生表现出这种学习的“自主性”。教师在教学中要注意充分调动学生学习的积极性、主动性，坚持做到以人为本，以学生为“先”。即让学生看一看、想一想、拿一拿，根据自己的体验，用自己的思维方式，通过独立思考、合作交流，学好知识，树立学好数学的信心。
如在教学“1元几角的认识及使用”一课时，我先出示直尺单价1元，橡皮单价5角，让学生说一说看到了什么？然后想一想买一把直尺和一块橡皮一共要用多少钱？学生通过看、想算出了一共要用多少钱。然后让学生拿一拿1元5角的拿法，问题提出后，有的学生拿出了1张1元、1张5角，有的学生拿出了1张1元、1张1角、2张2角，有的学生拿出了1张1元、5张1角，甚至于还有的学生拿出了1张1元、3张1角和1张2角，于是我充分肯定了他们的想法，并表扬了他们的创造性。这样让学生展开思维的翅膀，发挥他们的创造性，学生学习的积极性异常高涨，他们都能全身心地投入到自主探索、自主创造的实践中去，并充分体验到获得成功的喜悦。
三、课堂教学游戏化
智力障碍儿童天真烂漫、爱玩爱动，对自己的行为约束性差，注意力容易分散，课堂上经常要做一些与课堂无关的东西。传统的教学把这些特征视为影响学习的缺点加以约束，限制学生“动”，强制听课，他们好象是被捆住了手脚，束缚了思维，完全处于被动地位，上一堂课又苦又累，厌学情绪严重。而游戏教学符合我们培智学生的年龄、心理、生理特征。故我在教学中设计多种游戏因势利导，尽量利用学生好动、好玩的性格。如在教学“1元几角的认识及使用”一课时，我设计了“比一比、赛一赛”的“夺星”游戏，学生的好胜心理让他们很乐意的参与到了游戏中来。教与学收到了事半功倍、学而不厌的效果。另外，从生理的角度看，研究表明：当人们精神饱满时，由于一系列生理反映，整个神经系统的兴奋水平提高，在这种情绪背景下进行学习，其效果好于一般情况。我在教学中还多次设计“读一读”、“写一写”、“取一取”、“买一买”等活动，都有意的引导学生在小小的游戏中学习、操作，为进一步的学习实践而“动”起来。
四、课堂教学情感化
很多人在提到教师时，总会与“严肃”、“不苟言笑”结合在一起。其实，“微笑”的力量才是无穷的。夸美纽斯曾说过：“孩子们求学的欲望是由教师激发出来的，假如他们是温和的，是循循善诱的，不用粗鲁的办法去使学生疏远他们，而用仁慈的感情与言语去吸引他们；假如他们和善地对待他们的学生，他们就容易得到学生的好感，学生就宁愿进学校而不愿停留在家里了。”每天给学生一脸灿烂的微笑，会让学生的身心感到愉快，智能得到发展。
如在上课时，我一直面带微笑的对进行教学，学生在这样的氛围中，把我当作了他们的好朋友、大姐姐，学习起来很轻松。当学生答题正确时，我用微笑送去欣赏；当学生不敢发言时，我用微笑送去鼓励；当学生回答错误时，我用微笑送去宽容。因此，我用微笑赢得了学生的尊重和爱戴。我想说：微笑，是一把闪闪发光的金钥匙，能开启教育成功的大门，帮助学生们茁壮成长。
五、课堂教学生活化
数学对于我们的学生来说“计算”代替了它的涵义，但并没有理解学习数学的真正意义和价值。而我们的数学就是要让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的。数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体验生活。
