时间：2023-03-20 16:23:56
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现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。
在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？
例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。
再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。
正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。
……
由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。
瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．
可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域。
今天的内容就介绍到这里了。
【拓展延伸】
一、论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。
二、论文选题：新颖，有意义，力所能及
要求：
1.有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。
2.有价值.
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
培优扶困是初中数学教学工作中的一个重要环节，是使数学教学适应学生个别差异、贯彻因材施教原则的一个重要措施，它是上课的一种补充形式，但又不是上课的继续和简单的重复；培优就是对学有余力的、学习成绩比较突出或有数学天赋和潜质的学生，通过有目的、有计划、有组织的辅导和培训，使他们的学业成绩更加优秀、专长得到进一步的发展，成为具有创新能力的新一代人才；扶困就是对学习数学有困难且学习成绩和学习能力偏差或个人身心、品德、行为较差的学生通过有目的、有计划、有组织的辅导和帮助，使他们能够身心健康，学习成绩不断进步，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习能力，逐步养成较好的生活和行为习惯。通过培优扶困，我不仅可以巩固和提高学生在课堂上所学知识，及时发现和培养有数学天赋和潜质的学生；同时通过培优扶困，我还从多种渠道获得了各类学生的反馈信息，及时发现、反馈教育和教学中优势与不足，并及时不断地加以改进、不断地提高，这对于自身的数学教育和教学起到了很好的促进作用，对我的教学水平的提高也是一副很好的催化剂。
2．和谐、融洽的师生关系，是做好培优扶困工作的剂
数学教学工作是一种多层次、多因素的比较复杂的工作。虽然它与相邻学科的教学工作有许多共同之处，但数学教学还具有自己独特的教学规律和理论体系。因此，开学初，我根据所教两个班级的学生数学成绩及思想表现情况，精心选择确定好培优扶困的对象，并制定出具体的培优扶困计划和措施。
我积极主动地做好思想方面的培扶教育，我十分注重与学生交朋友，深入细致地了解和关心他们的学习与生活，洞察学生的生理、心理，尤其是思想上的变化及波动情况，及时帮助他们解决学习上的困难和成长过程中产生的一些困惑，抑制了学生思想上的一些不良观念；让他们从内心中感觉到老师一直像自己的亲生父母在一样关心和爱护着他们，从而从心理上接受、信任和佩服我，时时刻刻、事事处处，都按照学校的要求去做，学习上变被动为主动，认真学好各门文化科学知识，成为社会所需要的有用人才；特别是学困生，他们对学习缺乏兴趣，对自己缺乏信心，因此我经常利用课外时间与他们谈心，关爱他们的身心健康、关注他们的健康成长，想尽一切办法激发他们的学习积极性；充分挖掘他们身上的闪光点，一有进步就对他们进行表扬、鼓励和鞭策，尽可能地让他们在集体活动(如班会、义务劳动、校运会等等)中大显身手，充分表现自己，发挥他们自身的优势和潜能，让他们在同学之间找回属于自己的那份自信；同时我深入细致地了解每一个学困生、做好学情分析，对学困的不同原因，采取多样的转化策略，协助他们共同分析、查找落后的原因，然后对症下药，帮助他们克服心理障碍，树立战胜困难的自信心，再根据具体情况帮助他们把比较差的功课补上去，并认真做好课后的思想沟通及跟踪辅导工作；鼓励他们鼓起勇气，笑着面对人生，找准人生的目标，实践表明，建立和谐、融洽的师生关系，对于做好培优扶困工作起着剂和催化剂的作用。
习热情和积极性，增强了他们学好数学的勇气和力量。
3．将培优扶困渗透于课外辅导及作业批改之中
学生的素质是有差异的，对数学知识的理解和掌握程度也是参差不齐的，因此我在课外辅导中贯彻因材施教的原则，有的放矢，对于数学成绩较好的学生，通过个别辅导，强化他们对数学的兴趣与爱好；课外作业，鼓励他们一题多解，寻求最佳解题途径，偿试写出解题心得体会；对于数学有特长的学生，有目的、有计划地培养他们的逻辑思维能力和数学理解能力，指导他们多看课外书籍，多答辩一些竞赛题，以拓广他们的知识视野。
在初中数学教学过程中，对于结课环节所出现的问题主要表现在以下几个方面:
1．淡薄的结课意识教师对结课重要性方面意识比较淡薄．主要原因在于，一些教师在教学过程中，由于长期受到传统教学思维的作用，在实际教学的过程中容易形成自我固定的见解和思维，这就使得教师在教学过程中形成了固定的教学方式，而这些固定教学方式中，教师并没有将结课视为十分重要的环节，意识比较淡薄．另外还有些教师由于自身教学能力有限，不能对教学进行及时的中介和归纳，在教学过程中，不能在学生的认知结构中融入新的数学知识．还有数学教师认为所教授的数学内容太过于简单，不屑于对所教授的内容进行总结．
2．单一化的结课方式教师的结课方式单一化，单一化的结课方式会使得学生对老师结课失去兴趣，这就无法起到结课的作用，学生的学习效率也不高．场景1由于本节课内容比较紧促，很顺利完成了公式推导，例题讲解和练习巩固．师:同学们，下边总结一下我们所学的内容．首先，请大家掌握公式(a+b)2=a2+2ab+b2，并且了解公式的推导过程;其次，对于所学公式达到灵活运用，能够利用公式进行运算;第三，需要明白公式中a和b在实际运算中代表的可能是一个数字或者是一个代数式整体．掌握三点，这节课大家就算是学得很好了．师:下边布置作业……教室里安安静静，学生大都面无表情地忙碌着翻看着书上的课后作业，或者扭头看看教室里钟表等待下课;或者有几个调皮的学生在做着小动作，大家都不会关心老师在结课时所说的内容．针对这种结课方式，老师不去启发，引导学生进行总结，不懂得通过学习，实验以及讨论的方式进行知识的深化，只有老师在不停的讲解，这样仅仅是教师代劳的枯燥小结．
二、如何解决初中数学教学中的结课问题
1．教师是授课引导者在数学课堂中数学教师作为学生学习知识的引导者，需要起到模范带头的作用，改变自我传统固有的教学思维，在实际教学过程中不断进行总结和深思，不断在实践中总结出适合自我和学生的结课方式，不断挖掘实践知识，使得教学水平得到进一步提高．场景2在讲完“不等式组的解法”一节后，把不等式组的解集在数轴上的取值规律编织成为口诀:同大取大，同小取小;小大大小取交叉，大大小小为空集．
2．转变思想观念教师应该清楚认识到结课在数学教学中的作用，认真对待结课，这是每个优秀的教师需要具有的教学态度．越是临近课程结束，学生的注意力就更加容易被教师所吸引，所以，这就说明了，一个好的结课能够起到承上启下以及发人深思的作用，与此同时，也将会给学生留下深刻的印象，使得学生学习效率得到提高，而且，好的结课环节，会激发学生对下次数学课程的期盼和兴趣．场景3在初中数学课堂中，在单项式乘以单项式结课时，需要提出问题，问题可以是这样的“同学们可以回想一下我们小学时候就学过乘法分配律，如果给你一个单项式和一个多项式相乘，应该如何进行运算呢?”从而埋下伏笔，使学生在急切期待中研究演示实验，积极预习，为上好下节课“单项式与多项式相乘”，“多项式和多项式相乘”做好铺垫．
3．建立良好教学机制然后，在结课环节，需要建立良好的教师教学机制，教师的课堂发挥程度与学校对教师的评价有着紧密的联系，有时候会严重地使得教师受到影响甚至受到束缚，与此同时，不利于教师对课堂的设计和思考．
4．多样的结课方式教师在教学过程中需要尝试不同结课方式，而在初中教学过程中，采用总结归纳法、问题回顾法、设置悬念等方法，这些都是比较优秀的结课方式，值得教师采纳实施．
三、常用结课方法
总结归纳法是目前课堂最常用的方式，主要体现在教师在课程结束前，使用简练的语言对课堂所涉及的知识点进行串讲并加以总结，从而给学生一个完整的思路．设置悬念法主要是在结课时教师提出具有吸引力和启发性的问题给学生，激发学生的求知欲和学习兴趣，可以锻炼学生的思维能力和自学能力．实践活动法需要教师进行事先的精心设计，挑选一些与学生息息相关，有意义的活动，使得学生学会用理论解决实践问题，在实践中总结理论，不断激发学生学习的欲望和兴趣，而且达到了巩固知识的目的，培养了学生综合能力．
四、总结
中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。
一、紧扣大纲，精心编制复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
二、追本求源，系统掌握基础知识总
复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用;②对课本后练习题必须逐题过关;③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：(1)成比例线段;(2)相似三角形的判定与性质。(3)相似多边形的判定与性质;第三块圆，包含7条线：(4)圆的性质;(5)直线与圆;(6)圆与圆;(7)角与圆;(8)三角形与圆;(9)四边形与圆;(10)多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：(11)作圆及作圆的内外公切线等;(12)点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生画龙，教师点睛。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
四、集中练习，争取最佳效果
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：
(2)y=13-2x
(3)y=3x+2x-1
(4)y=1x+1-1
无意注意是能够向有意注意有效转化的．有意注意形成之后就可以再次升华为有意后注意．所谓的有意后注意简单来说就是人的一种习惯．在课堂教学中，教师应该采取积极的教学手段来培养学生的有意后注意，帮助他们养成良好的数学学习习惯．例如，在讲“正数与负数”时，在课堂导入阶段，我提出这样的一系列问题:对于前半部分的这些算式，学生是经常接触的，也是他们所熟悉的．但是对于这些问题他们却是首次接触．因此这些问题立即引起了学生的无意注意．为了有效培养学生的有意注意，我继续引导说:“为解决这些问题，今天我们来学习和探讨正数和负数．”这样说的主要目的就是点明主题，引导学生由无意注意向有意注意转化．在经过初步的学习之后，我又提出这样一个问题:假如零上5℃表示为+5℃，那么零下4℃应该怎样表示呢?在该问题的讨论和解决过程中，有效促使了学生有意注意的升华，最终形成有意后注意，进而有效培养学生注意听讲的习惯．注意听讲是初中生在课堂中进行数学学习必备的素养．如果缺乏注意听讲的习惯，那么他们就很难在有限的时间内获取更多的数学知识，更不能对相关的数学知识进行有效的消化．因此，在课堂教学中，初中数学教师应该采取有效的手段不断培养学生注意听讲的习惯．
二、运算准确性习惯的培养数学离不开运算
运算能力是学生数学能力的重要组成部分之一．在教学过程中，有的学生经常会做题出错，进而导致其考试成绩不理想．这种情况的存在，对于激发初中生的数学学习兴趣是非常不利的．所以，在数学课堂教学中，教师一定要有效培养初中生的运算准确性。例如，在讲“公式法分解因式”时，除了要引导初中生掌握公式的基本特征之外，教师还要将其和“整式乘法”中的公式分化开，从而达到有效抑制公式误用而形成的干扰，最终有效培养初中生的运算准确性的习惯．又如，在解一些计算题的时候，教师应该首先引导学生掌握运算的通法法则，还要对于一些常用的数据进行熟记．唯有如此，才可能有效地发现计算对象的特点，进而采取有效的方法对其进行计算．比如，计算的时候，就可以引导学生按照顺序进行计算．如此一来，可以快速准确地计算出该算式的答案为－2．事实上，很多初中生出现做题错误都是由于他们缺乏运算的准确性习惯所造成的．因此，教师应该在课堂教学中不断对他们的运算准确性习惯进行培养，进而有效提高学生的数学学习兴趣．
三、数学质疑习惯的培养数学需要质疑
课前预习,让学生感知教材,在数学教学中是让学生做到自主学的重要手段。教师要充分利用这一不可忽视的环节。教师在新授课前给学生画出预习提纲,让学生带着问题去阅读教材,通过预习，学生自己能够把教师预设的问题解决掉，如果做到这些，自主学习已经成功了一半。从而做到激发学生主动学习、积极思维的能力，促进其学习自觉性和主动性的形成。另外,预习题必须抓住重点和难点,要求学生在预习时做出记号或写出笔记,以便在听课时把自己的疑问在教师的讲课中明白，随时将教师与自己的理解加以比较,仔细琢磨,使听课有针对性。这样坚持下去,就能使学生逐步养成预习习惯,形成自主学习的能力。
二、建立良好的师生关系
“亲其师”才能“信其道”。教师在平时多注重对学生情感的投入，热爱学生，关心学生，多与学生沟通，了解学生的性格，特别是对于农村初中学生的心理问题，教师要及时了解，帮助学生走出困难。这样学生就会主动靠近老师，同时，也会喜欢上这个教师所讲的课，比如数学。在课堂上微笑时能面对每一个学生，创造出和谐而宽松的课堂气氛，这样使得学生心情愉快，并且能够放松自己，使学生的思维活跃起来，让学生从心底产生自己去学习数学，学好数学的心态，才能达到学生自主学习数学的效果。
三、因材施教，相信学生的能力
在新课程如火如荼推行的今天，信息技术与课程整合已成为教育改革的一道亮丽风景线。如何正确、科学、艺术地使用现代化的信息技术，以及让它完美地与课程整合在一起，已成为我们所讨论的热门话题。合理有效地应用信息技术将会改善传统数学课堂教学，使数学课变的更美丽。实践证明，信息技术与数学课堂教学的整合，既可丰富视听感知，也可化抽象为具体形象。它集文字、图像、声音、动画等于一体，拓宽了初中学生的思维，丰富了学生的知识，开阔了学生的视野，让数学课更富有吸引力。美国著名教育家布鲁纳说过“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。实践证明：良好的开端是事业成功的一半。数学课堂教学的第一步也是最重要的一步，就是要激发起学生对所学材料的兴趣。信息技术在这方面有着独特的功能，它能使事物化抽象为形象，变枯燥为生动，进而激发学生的学习兴趣，使学生在兴趣盎然的情景中去学习，去探究知识。把数学与信息技术有机地整合，将给数学带来美丽的生机。
二、动态生成为数学教学披上了美丽的外衣
在我们的数学课堂上，经常会有学生打断老师的教学过程，提出一些莫名的问题。这种“意外”并不罕见，它可能是初中学生超出教材范围的质疑，可能是学生回答问题时出现的错误，也可能是教师现场无法招架的问题……但它们都有可能成为我们课堂上的一种资源，一种超越教材的、在教学过程中产生的生成性资源。课堂教学为我们提供的教学情境如同流淌不息的小河，我们应关注课堂中的生成性资源，善于捕捉各种即时产生的教学信息，抓住稍纵即逝的教学机遇，引领学生全身心地投入到知识的建构和再创造中去，让“动态生成”使课堂教学更真实、更美丽。
三、学生因学习数学为自己披上了美丽的外衣
在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方
法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在：
1.阅读能力差。往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。
2.听课方法差。抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。
3.思维品质差。常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。
4.识记方式单调。机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
二、初中生数学学法指导
根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手：
1.教导“读”
现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书：
（1）粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。
（2）细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。
（3）研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。
2.开导“听”
课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。
数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门”，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。
3.引导“思”
“数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。
数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：
（1）从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。
（2）从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。
（4）从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。
4.传导“记”
学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。
数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。
5.指导“写”
作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。
深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。
（1）在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对某符号，不仅要指明其所代表的对象，指明其几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识；其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“两数的和的平方”与“两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。
（2）要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线上顺次截取”不能说成“在直线上截取”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。
总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐渐形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。
【摘要】教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。
传统教学的填鸭式的教学模式已不能满足新课改初中数学教学要求，也难以激发学生的学习兴趣，提高学习效率。为此，新形势下的初中数学教学急需对教学方式进行改革，通过趣味设置课堂环节促进师生双方的互动交流，营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率。初中数学教师应该通过引入课堂趣味游戏、创设生活式的趣味情境、利用多媒体教学方式与道具鼓励学生参与到教学环节中。例如，教师可以将数学定理进行科学编制，以口诀或打油诗等形式表现，这样不仅可以促进学生的记忆，还可以增添课堂的趣味性。总之，新课改背景下，初中数学教师要积极利用多样的教学方法，调动学生的主动性，提高教学效率。
2.灵活布置作业，巩固数学学习基础
初中数学传统教学对于数学知识点的巩固方法主要是高强度的作业练习，学生课外要利用很多时间完成作业，大部分学生对作业训练产生了厌恶感。同时，数学教师需要用更多的时间批改和评讲作业，效率较低。新课改的实施，要求初中数学教学工作要在学生实际学习状况下灵活布置数学作业，应追求作业质量而非数量。因此，初中数学教师应该将学生按照学习能力与理解能力分类。对于成绩优秀的学生，在数学作业布置中更偏向于重难点知识的巩固，使其拥有更大的发展空间；对于成绩中等的学生，在数学作业中则应该体现细心与认真，使其发现问题并进行改正；对于成绩较差的学生，则应该在数学作业中注重基础知识的练习，争取学生学习成绩的提高。分层作业的布置，减轻了学生的负担，也节省了有效时间，促进了学生对数学基础的巩固，提高了学习效率。
3.培养发散思维，提高创新思维能力
数学学习的过程本身是一个不断提出问题、分析问题与解决问题的过程，对于学生的思维能力有较高的要求。培养学生的思维能力，也是为学生接触事物与了解事物提供基础，对其个人发展有重要的意义。新课改下，初中数学教师应该摈弃传统教学中单纯对学生解题能力培养的方式，重视对学生发散性思维的培养。教师应该充分认识到学生在课堂中的主体地位，积极创造良好的教学环境，构建数学知识点的连接与知识体系；丰富对学生的考察方式，积极鼓励学生利用创新的思维方式解决数学问题。例如：在某一数学题目中，教师应该引导学生利用不同解题方式解答题目，并让学生了解不同解题方法的优劣，这样不仅能提高学生的解题能力，还能培养其发散性思维。与此同时，教师要通过对学生创新思维的培养，让学生真正找到适合自己的数学学习方法，以此让学生在学习数学的过程中感受轻松与快乐，促进学习效率的提高。
4.结语
