时间：2023-03-21 17:13:25
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇数学技能论文范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
Abstract:Thecooperationlearnskillinstructionandthetrainingareintheelementaryschoolmathematicsclassroominstructionanimportantlink,mustenhance“thegroupcooperationstudy”thevalidity,mustmasterthecooperationruleskilled,theacademicsocietylistensattentivelyto,thediscussion,toexpressownviewpoint,theacademicsocietyorganizationandtheappraisal,guidesthestudenttograspthecooperationstudyrelentlesslythemethod,formstheessentialcooperationskill.
keyword:Trainingraise;Elementaryschoolmathematics;Groupcooperation;Learnskill
前言
《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流应当是学生学习数学的重要方式。”合作学习技能指导与训练是小学数学课堂教学中重要的一环。技能是完成某种任务的一种活动方式，学习活动由学习技能构成，每一种学习活动往往包含一系列的具体技能。如果不具备一定的学习技能，学习是难以进行的。要提高“小组合作学习”的有效性，必须培养学生的合作学习技能。
在小学数学小组活动中，让学生掌握合作规则，学会倾听，学会讨论，学会表达与交流意见，学会组织和评价，是小组合作学习的主要技能与方法，要坚持不懈地引导学生掌握合作学习的方法，并形成必要的合作学习技能。下面浅谈自己在教学实践中的一些做法和体会：
一、熟练掌握合作规则
“没有规矩，不成方圆。”小组合作也不例外。一般情况下的小组讨论，学习能力强的学生未等其他学生发言，就把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了个形式，没有经过大脑思考便得到了现成的答案，结果，好的更好，差的更差。这时就需要教师事先作好安排，讲清合作规则，使学生掌握必要的合作技能：包括如何倾听别人的意见，在小组中如何开展讨论，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。
因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。
二、在合作中学会倾听
在开始合作时，特别是低年级学生，具有个人心理优势，一节课注意力集中的时间过短，对于自己的发言比较认真，不容易接纳别人的意见，而对于同学的发言，却不重视。为此，在课堂上要求学生学会三听：一是认真听每位同学的发言，眼睛看着对方，要听完整，认真思辨，不插嘴；二是要听别人的发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后须作思考，并做出判断，提出自己的见解，提高学生反思、评价的能力。在这样要求下训练，引导学生学会反复琢磨、体会，善于倾听同学意见，不随意打断别人发言，提供学生发表不同见解的空间，以达到相互启迪、帮助的功效，学生不但养成了专心听的习惯，调动主动参与的积极性，而且培养了学生相互尊重的品质，能体会他人的情感，善于控制自己的情绪。三、学会表达自己的观点
语言表达是人与人交往的基础，也是自己实际能力的一项重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。教师重点要对不会表达的学生有意识进行示范指导，而全班汇报展示成果时，让更多学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。为此，教师要深入到小组中，调动这些学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些基础较差、思维能力弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。
因此，在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，给学生的讨论提供时间和空间，使学生敢说、会说，培养学生善于倾听、思考、判断、选择和补充别人意见的好习惯，一旦发现问题及时给予指点，使学生逐渐学会用语言准确表达出自己的想法。
四、在合作中学会讨论
讨论交流是合作学习解决问题的关键。每个成员表达了自己的想法后，意见不统一、理解不一致时，这就需要通过讨论、争辩，达成共识，解决问题。教师指导时，按一定的步骤和方法进行，让不同层次的学生逐步学会讨论交流问题的技能。合作学习中，学生在独立思考的基础上，再通过共同讨论、相互启发，从而达到合作的目的。学生讨论问题后，各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其他成员必须认真听，并且有自己的补充和见解。最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，得出正确的结论。通过这样的讨论，可以培养学生的思考、分析、判断和表达能力。
五、在合作中学会组织
听、说技能是合作学习的基本技能，组织技能就是合作学习的重要技能。组织技能是听、说技能和独立思考的前提。合作讨论的成败与否，很大程度上取决于小组内的组织者，具体做法是：指导组织者进行组内分工、归纳组内意见、帮助别人评价等，另外，为了体现小组内的主体性，可定期培训、及时更换组织者。通过训练不但提高了合作学习的效率，而且为学生今后立足于社会打下了坚实的基础。
六、在合作中学会评价
合作学习活动中评价不只是教师对学生做出的简单的评价，其中包括学生之间的相互评价、学生的自我评价和学生对教师的评价等。评价能力的培养也很重要。教师要引导学生对学习结果进行评价，也要对学习过程进行评价，既要对知识掌握情况进行评价，也要对每个同学的情感表现进行评价。教学中可以通过教师的范评引导学生互评，如让学生倾听他人发言后，用手势表示对或错，用准确流畅的语言评价，以增强评价的能力勇气、提高评价的水平。通过正确地评价让学生的自尊心、自信心和进取心得到保护，激发了发展的功力和创新的活力。
“没有规矩，不成方圆。”小组合作也不例外。一般情况下的小组讨论，学习能力强的学生未等其他学生发言，就把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了个形式，没有经过大脑思考便得到了现成的答案，结果，好的更好，差的更差。这时就需要教师事先作好安排，讲清合作规则，使学生掌握必要的合作技能：包括如何倾听别人的意见，在小组中如何开展讨论，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。
因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。
二、在合作中学会倾听
在开始合作时，特别是低年级学生，具有个人心理优势，一节课注意力集中的时间过短，对于自己的发言比较认真，不容易接纳别人的意见，而对于同学的发言，却不重视。为此，在课堂上要求学生学会三听：一是认真听每位同学的发言，眼睛看着对方，要听完整，认真思辨，不插嘴；二是要听别人的发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后须作思考，并做出判断，提出自己的见解，提高学生反思、评价的能力。在这样要求下训练，引导学生学会反复琢磨、体会，善于倾听同学意见，不随意打断别人发言，提供学生发表不同见解的空间，以达到相互启迪、帮助的功效，学生不但养成了专心听的习惯，调动主动参与的积极性，而且培养了学生相互尊重的品质，能体会他人的情感，善于控制自己的情绪。三、学会表达自己的观点
语言表达是人与人交往的基础，也是自己实际能力的一项重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。教师重点要对不会表达的学生有意识进行示范指导，而全班汇报展示成果时，让更多学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。为此，教师要深入到小组中，调动这些学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些基础较差、思维能力弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。
因此，在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，给学生的讨论提供时间和空间，使学生敢说、会说，培养学生善于倾听、思考、判断、选择和补充别人意见的好习惯，一旦发现问题及时给予指点，使学生逐渐学会用语言准确表达出自己的想法。
四、在合作中学会讨论
讨论交流是合作学习解决问题的关键。每个成员表达了自己的想法后，意见不统一、理解不一致时，这就需要通过讨论、争辩，达成共识，解决问题。教师指导时，按一定的步骤和方法进行，让不同层次的学生逐步学会讨论交流问题的技能。合作学习中，学生在独立思考的基础上，再通过共同讨论、相互启发，从而达到合作的目的。学生讨论问题后，各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其他成员必须认真听，并且有自己的补充和见解。最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，得出正确的结论。通过这样的讨论，可以培养学生的思考、分析、判断和表达能力。
五、在合作中学会组织
听、说技能是合作学习的基本技能，组织技能就是合作学习的重要技能。组织技能是听、说技能和独立思考的前提。合作讨论的成败与否，很大程度上取决于小组内的组织者，具体做法是：指导组织者进行组内分工、归纳组内意见、帮助别人评价等，另外，为了体现小组内的主体性，可定期培训、及时更换组织者。通过训练不但提高了合作学习的效率，而且为学生今后立足于社会打下了坚实的基础。
六、在合作中学会评价
合作学习活动中评价不只是教师对学生做出的简单的评价，其中包括学生之间的相互评价、学生的自我评价和学生对教师的评价等。评价能力的培养也很重要。教师要引导学生对学习结果进行评价，也要对学习过程进行评价，既要对知识掌握情况进行评价，也要对每个同学的情感表现进行评价。教学中可以通过教师的范评引导学生互评，如让学生倾听他人发言后，用手势表示对或错，用准确流畅的语言评价，以增强评价的能力勇气、提高评价的水平。通过正确地评价让学生的自尊心、自信心和进取心得到保护，激发了发展的功力和创新的活力。
【参考文献】
应用能力是指学生在自主学习数学后，能发挥其所学，能够学以致用把数学应用于生活之中。其本质是通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值，从而形成会用数学的意识。
2、应用能力的培养策略
2.1从教师做起，改变教育观点，增强教育意识
知识从掌握到应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情。没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。在全面推进素质教育的大环境下，数学教师应该重视中学数学应用的教学，要把培养学生的数学应用意识、提高学生的应用能力作为自己义不容辞的责任。在教学过程中，教师要不断改变自己的教育观念，加强自己的数学应用意识，提高自己提出问题、解决问题的能力和水平；要善于从学生熟悉的生活情境入手，结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，既可以让学生感受到数学的魅力，享受到数学学习的乐趣，又可以增强学生的学习效果，培养学生的自主创新能力。
2.2引入概念教学，挖掘数学现实背景
数学概念都是从实际问题抽象出来的，大多数有着学生熟悉的实际背景。数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，从具体的问题得到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把他们应用到现实情境中，通过学生的亲身体验，培养学生应用数学的兴趣。如在介绍“映射的概念”内容时，学生对这一概念感到很抽象，教学时可以举“纽扣对应”例子来帮助大家理解。衬衫胸前的纽扣，每粒纽扣配一个扣眼，这类似于一次函数，符合“一一对应”关系；左右袖上各有纽扣两粒，扣眼一个，这类似于对应中的“多对一”关系。再如在进行概率教学时，可设置问题：“全班有56个学生，有没有同学生日在同一天?”使抽像知识变的亲切易懂学生会有“原来如此”的感觉。因为这些例子是学生在现实日常生活所熟悉的，所以学生的积极性很高，新知识也就很容易建立在他们已有知识基础上，从而使学生主动性充分发挥。
2.3丰富现实情景，实现数学实用价值
课堂教学过程中，结合具体的数学内容采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。如在讲解等比数列求和时，可编拟一些银行利息（单利、复利）进行引入，通过给学生创设一定的现实情景，让学生置身于现实生活中，立足于实际需要去寻求知识，向学生渗透用数学的思想，增强学生的应用意识。再如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式。并且结合每章后开设的研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。再如在讲授“向量的加法”时，可利用学生对足球的热爱，将一只足球带入教室。还没有引导，学生已表现出极大的兴趣，然后在讲桌上分别放三枝粉笔在三角形的三个顶点A、B、C上，把足球分别从A点直接滚动到C点，和从A到B再到C点,学生观察到足球由A点到B再到C点的效果与由A直接到C是一样的，紧接着教师用向量去解释，学生乐于接受，便可以借着这个时机进行新课。
2.4拓宽检测形式，提高数学应用意识
随着教学改革的深入，学生作业或检测的手段也应该多元化、生活化。教师可以结合教学内容布置学生进行一些小调查，写小论文等，培养学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，进而培养学生的应用意识。例如在讲等比数列时，设计在围棋格的第一个格子里放上1颗绿豆，在第2个格子里放上2颗绿豆，在第3个格子里放上4颗绿豆，在第4个格子里放上8颗绿豆，依次类推，每个格子里的绿豆数都是前一个格子里放的绿豆数的2倍，直到最后一个格子，那么一共有多少颗绿豆呢？通过这样有趣的创设情境，让学生对数列的学习产生浓厚的兴趣，进一步奠定了学生以应用意识解决数学问题的能力。在讲完等比数列后，举这样一例：“某人准备购买一套商品房，打算采用分期付款方式贷款15万。经了解，现有商业贷款和住房公积金贷款方式两种，并且每种又有等额本金和等额本息两种方式。此人月收入3000左右，若每月还款不超过收入的70%，则以什么方式分期付款，并贷款多少年合算？”让学生组成兴趣小组单位，先了解各自利率，提出问题并进行数学探究。虽然通过这一系列的活动后计算出的结果可能不够准确，但在这个活动中却锻炼了学生的各种能力，让他们学会了亲密合作，知道怎样用所学知识解决实际问题，其应用意识得到了最大限度的培养。
兴趣是最好的老师，也是激发一个人学习的最主要的动力[1]。奇特、新颖的学习情境，不仅能短时间内集中学生的注意力，而且还能充分调动学生学习的积极性。学习数学在很大的程度上取决于学生对数学的兴趣是否浓厚。学生一旦对数学产生浓厚的兴趣，那么数学就不为成为他们的负担。
1.1营造和谐的学习氛围
由于初中生比较感性化，因而愉快青轻松的数学课堂不仅能增加他们的学习弄厚度，而且还能激发学生主动性的学习。在课堂上还可以不时的穿插有关该堂知识的实验教学用材、小游戏、小课件等，以便提升学生的学习兴趣。
1.2设置悬念，层层递进
欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征[2]。数学的学习过程中，设计巧妙的悬念，让学生内心产生一种急于想了解某道题的心理。例如：讲园和直线的位置关系；首先提出问题：若是将地平线看着是一条直线，将太阳看着是一个园，那么它们之间的位置会出现几种关系？又如教学三角函数：太阳的照射每天都在不断的变化，请问你们能算出某个时刻你们身影的身高吗？同时，请问光线与地面的夹角又会是多少呢？带着这些一连串的问题，层层递进，不断的激发学生的探索思维，使学生尽快的进入该课堂的教学中去。
2在探索中思考问题
在教学的过程中，教师要善于懂得给学生思考、探索的机会，使学生学会在讨论的基础上进行发现、思考和解决问题。从而能更好的激励学生主动去发现、探索，开发自己的智力。例如合并同类项：老师在黑板上出了一道多项式“3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5”，并提出了三个问题：第一，在这道多项式中一共有几项？第二，请问给项的系数是什么？第三，请问有哪些项可以合并在一起呢？学生观察之后，经过一定的时间的思考和讨论得出的结果是：-3和5、-4xy2和2xy2、3x2y和5x2y这三项可以进行合并。然后教师再做出总结：我们将这些能够合并的项叫做同类项。然后爱问学生：这些同类项有什么特征呢？学生们回答：字母一样，一样的字母的指数也是一样的。
3教学的过程中立足于开放，注重教学过程
新课标的要求下，注重调动学生的主观性和积极性，以往传统的“填鸭式”和“灌输式”机械性的教学方法，极度束缚了学生的个性发展。因而在面对“死”的数学课程，教师要立足于开放，呈现灵活的教学方法，使学生的思维呈“辐射状”一样不断的向外散发，创新其结果。
4加强师生之间的合作交流
新课标的要求下要特别突出师生之间、生生之间的合作性。平等对话、相互思考讨论；教师要成为学生的引导者而不是命令者，学生要学会自主创新学习，不论是课内还是课外，加强同学之间的合作，充分调动他们学习的积极性，进行探讨和交流，从他们的争论中找出其中的相似点，以便得出确切的结论。在必要的时候老师还可以在同学之间或者是班级之间举办一些活动，例如数学的专题讨论会、数学竞赛、数学知识的宣传等多种多样的辩论赛，以便学生通过小组之间之间的合作，更好的展现个性的张扬，较强生生之间的思想贯通。
一、观察内容的指导
1.观察物体数量的多与少
小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。例如，一年级第一学期教材第35页，这幅图把10个方块分成二部分，有几种分法？首先我和学生一起进行观察，然后让学生摆出10个正方体分成两堆，这时我们就可以边观察，边摆，边讨论。10的分与合有几组情况，教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来（如图），让学生观察，这样做，还可以从上到下数出各部分的数量是多少。
又如一年级第二学期教材第18页，比大小，我们可以把比较的四个数，竖着排列，数位对齐后，让学生观察，学生就会发现两位数小于三位数。而两位数之间要先比较十位上的数，十位上数大的则这个数就大，十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大，这个数就大。
2.观察数量间的相互关系
数量间的相互关系，包括两个部分，数与总数，大小数与相差数，每份数与总数。一倍数、倍数与几倍数、等数量间的四则运算关系。开始时，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。例如一年级第一学期第38页试一试中第一题图，它渗透了加减法之间的关系，及总数与部分之间的关系。因为7+2=9，所以9-2=7，9-7=2。
又如二年级第一学期第48页例1的小鸡直观图，可清楚地看出每份数、份数与总数之间有如下的关系：
2×4=88÷2=48÷4=2
在“倍的认识”时，让学生观察两种数量之间的关系，如2只羊和6只兔子，在比较了两个数量之间的多少关系后，让学生通过观察理解兔子的只数中有3个2只，接着让学生摆学具，摆出3个2只，在观察中理解两个数量之间的关系。进而理解倍的概念。
二、观察顺序的引导
小学低年级数学要求学生掌握的观察顺序，可以有以下三种。
表示5，就表示15，这样学生就很方便的看出表示25。
1．横着看，从左往右看，或者从右往左看，例如一年级第二学期第32页，看图统计，用实物图来表示一个数，它是从左到右：
2．竖着看。从上往下看，或者从下往上看，例如二年级第一学期第19页，2的乘法口决，从上往下，借助直观图，让学生从感性认识逐渐上升到理性认识，从而使学生掌握2的乘法口决的规律。
3．从中心向周围扩展。例如一年级第一学期第43页加减混合。它是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的。原来有4辆汽车，先开出1辆，再开进2辆，现在停车场里有几辆车？算式是4－1+2，这样就比较形象，让学生观察，再列式计算。
在乘法口诀的教学中，也要加强有序观察的训练，通过观察发现规律，发展学生的思维三、观察方法的训练
观察的方法，就低年级而言，用最简单的一句话说，就是看一看，比一比，想一想。具体地说，主要应进行以下三方面的训练。
1．应用旧知，指导观察
例如，教师让学生观察一幅画，图内有大小不同的7只五角星，要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题，学生必须先回忆以下两个问题
（1）要求图内一共有几只五角星，可以分成几部分？
（2）这些五角星可以从哪些角度分成两部分？回忆这些知识，就能进行有目的的观察，编出以下三道题。
A．图内有4个大五角星，3个小五角星，一共有几个五角星？
B．图内大五角星比小五角星多几个？
C．图内小五角星比大五角星少几个？
2．对比观察，找出异同点
例如，给出9的乘法口决后（二年级第二学期第24页）教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律，帮助记忆。
（1）观察比较它们的积，发现下一句口决的积都比上一句多9，上一句口决的积都比下一句少9。
（2）观察比较它们积的个位数与十位数，发现积的个位数与十位数的和都是9。
（3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。
这样训练能使学生学会以前者为参照物，逐一观察，逐一对比，有次序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律。
3．培养对比，设问，寻根究底的习惯
观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地，但要做到透过现象看本质，提高观察能力的深刻性，还必须要求学生在找出规律的同时，多向自己问几个“为什么”，让学生在观察时能逐步养成“寻根问底”的习惯。例如二年级第二学期第39页有余数的除法和没余数的除法，要引导学生作对比。
（1）小英有20颗珠子，第5颗一串，可以穿多少串？
20÷5=4(串)答：可以穿4串。
（2）小英有20颗珠子，每6颗一串，可以穿多少串，还剩多少颗？
20÷6=3(串)………2(颗)答：可以穿3串，还剩2颗。
一、要重视思维过程的组织
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。
首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。
其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现；另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。
再次，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。
第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化----集中”的过程，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。
二、要重视寻求正确思维方向的训练
首先，指导学生认识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。
1．顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。
2．逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。
3．横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。
．散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。
其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：1．精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时，先让学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数有两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。
2．依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的高，“高的概念”明确了，作起来也就不难了。
3．联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。
4．反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
三、要重视对良好思维品质的培养
思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
1．培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
2．培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。
关键词：提问技能思维突破 引导
我国随着教学改革的深入，已经俨然由过去的“以教师单纯授课为中心”逐步迈入新的教学模式，那就是以“学生为中心”，教师负责提问、引导、解答以及评价，正因为如此，教师在课下更得备足功课，艺术性的设置一些提问，引导学生们进行积极的思考，力求达到对正确答案的呼之欲出之效果。如此，让学生在轻松愉悦中度过每一节课。
教师这个职业同医生一样，也是一门需要职业技能的工作，而提问技能则是其中关键的一环。我认为，要想做到提问的有效性，须做到以下几点。
一、坚持提问技能的有效性
为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则。
第一，有效原则，课堂提问设计的实效性取决于问题的真实和确切，即课堂提问要有科学性和针对性 ，教师在 这一环节中应注意提问的内容是教材中的重点知识，换言之，就是仿佛在教给学生面对一道道闸门的钥匙一样，即一方面是一些基本的知识点，另一方面则是搭一个思维跳跃的阶梯，而且，需注意的是，教师要对自己学生的学情有一个最基本的了解，这样，才能判断出应该在那里设问，且要注意提问的准确性，不要让学生感到茫然，不清楚你的问题之所指，所以，这一点对教师的语言的准确性，精炼性都提出了要求。
第二，时机原则，课堂提问必须找准时机，若还没有点到就贸然提问，则全班几乎没有学生可以答得出来，势必会打消其积极性，直接导致你好不容易培养起学生的兴趣可能荡然无存;反之，若等你讲的答案已置于桌面了，再去提问，则学生们会觉得意义不大，有索然无味之感，已错过了呼之欲出的最佳时机，也无法达到一个好的效果，所以瞅准时机，适时引导，聪明的学生固然不用说，而大多学生则可以瞬间有醍醐灌顶之感，焉能不理解，不突破，不牢记！
第三，层次原则，现代信息论认为，教学是一种循序渐进地有效地选取、组织、传递和运用知识信息、促进学生了解信息、掌握知识的活动，从课堂教学整体上看，必须抓住教材、教学内容的整体要求，根据学生认识水平与心理状态，科学地按一定层次展开设问，提出的问题要按知识点难易级差从低到高逐层进行，要贯彻因材施教的原则，对不同层次的问题，要选择不同层次的学生对象进行回答，从易到难，由简到繁。道理很简单，比如你一般在课前做一个课前检测，往往会提问几个基本的问题，这时，你可以选取班里面的中等生或差等生去提问，这样势必会巩固他们的基础;而对一些开放性试题，你可以找一些优秀生来回答，当然，这也是不拘一格的，也不能扼杀其它学生的积极性。
二、数学课堂教学中提问技能的几种方式
课堂提问的方式很多，只有对提问巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到良好的效果。
一是联系实际。数学课好多内容都很枯燥，但不要忘记，生活中很多事都涉及到数学，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。若教师有意识地联系实际，则可能事半功倍。例如，在讲排列组合时，可以引进一届世界杯到底有多少场比赛，又如，在讲平面解析几何时，类比于发电场的大烟囱是抛物线的更深层次的应用，还如，在讲数学归纳法时类比多米诺骨牌等等。看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的提问，能把枯燥无味的内容变得有趣。
二是针对易错点。精选例题，设置 “陷阱”，提高学生的防错意识。如学生对解不等式的题目一个不小心就会出错，例：不等式 的解集学生易错答为 或 ,正解为那是学生忽视了 前边的系数为负，注意到这一点就很难出错了，也给学生在以后做此类题时提一个醒，不要忽视二次项系数。又如常对二次函数在给定区间求值域时区间开闭对值域开闭的影响弄混了，如函数 ，定义域为 ，值域为 ，但学生易错答为 ，这是因为与区间在对称轴的同一侧时求解方法混淆了。通过让学生在落入和走出误区过程中“吃一堑长一智”，养成严密的思维习惯。 当然，也可以通过找别人的差错，提高自身的改错能力.教师可设计一些错解并告诉学生：“老师也可能会做错题.看看你们上课时能否及时发现，并能指出加以改进。”这样可调动学生的积极性，集中学生的注意力，培养了他们的观察力，让学生养成自觉地知错、改错、防错的习惯，让解题后的回顾、反思成为学生自觉的行为。
三是发动学生自主性，自主总结规律。每个孩子都有天生的好奇心，都有一定的自主探索、总结规律的天然兴趣，如若数学教师能够做适当的铺垫，给他们创造一个平台，再施以一定鼓励，适当引导，那么，学生们便可以尝试着自己推导出公式，定理，或是自己总结出解题的规律，那么相信他对该定理理解的更为深刻，运用起来就更为自如了。而这里面，对于教师提问技能则也提出了更高的要求，便是你如何做这个铺垫又如何引导。
三、数学课堂提问技能的具体实施
一定要考虑问什么，什么时候问。如果教师准备不足，想问什么就问什么，就会使课堂显得松散甚至起不到提问的作用。课堂提问的题目一定要斟酌，要提在点上，对重点、难点问题提问时，更好在课前仔细备课，另外教师提问要有针对性，要具体问题具体分析，并采用不同的方法。提出的问题既不能过于简单，也不能脱离学生的认知水平，把问题提得太难。除此之外，还有一点特别重要，那就是根据问题的难易，要给学生留出恰当的思考时间，有些思考是必须的，你更不能稍等一会，便不耐烦了，结果精心设计的提问却有流于形式之嫌。
总之，课堂提问是一种经常使用的教学手段，加强课堂提问技能的修养十分重要，科学地设计并进行课堂提问，在重点处设计提问，能帮助学生巩固知识，而在难点处精心设置提问，则是学生们思维突破的阶梯！
参考文献
1.1计算机教学学生创新能力的培养坚持可操作性的原则
计算机教学中，创新能力的培养要结合实际的教学情况，坚持可操作性的原则，使学生的创新能力的到有效的培养。
1.2计算机教学学生创新能力的培养坚持学生实际情况出发的原则
自课改以来，课堂上以往以教师为主体的现象已经改变。目前，教学课堂主要以学生为主体。为此，计算机教学创新能力的培养要坚持学生的实际情况出发的原则，教学内容的设计也要与学生的学习情况相结合，确保学生的创新能力能够得到一定的培养。
1.3计算机教学学生创新能力的培养坚持因材施教的原则
在职业技术学校教学的过程中，要培养学生的创新能力就要坚持因材施教的原则，这一原则的坚持符合我国教育的原则。为此，在学生创新能力的培养过程中，一定要认真贯彻这一原则。
1.4计算机教学学生创新能力的培养坚持诱导性原则
在培养学生创新能力的过程中，要坚持诱导性的原则。需要注意的是，在这一过程中要逐步的推进，采取多变的形式，激发学生自主参与，积极的学习。诱导性的原则对于培养学生创新能力有着十分重要的意义，同时，诱导性原则也是培养学生创新能力所要认真贯彻的重要原则之一。
2职业技术学校计算机教学中学生创新能力的培养主要的途径
2.1教学过程中要调整教学课程结构，培养学生的创新素质
在新时代之下，对学生的要求已经越来越高，学生不仅要掌握一些专业的理论知识与相应的实践知识，还需要掌握一定的英语和计算机等比较重要的公共性的基础知识。可是，如今很大一部分的学校只重视学生对专业知识的学习，忽略其他的知识，这严重的影响了学生未来的发展。为此，对于职业技术学校而言，要着眼于学生的未来发展角度，加强对学生计算机教学模式的改革，调整计算机教学课程内容，与学生所学的专业特征相结合，增设计算机基础知识教学，扩展学生的知识面，健全知识体系，培养学生的创新能力，为日后的学习与工作提供一定的保障。
2.2教学过程中要注重激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识
新课改以来，倡导学生自主学习、合作学习以及探究学习，注重学生的个性发展。对于计算机教学而言，应该为学生创设一个积极的、宽松的、和谐的学习氛围，同时，还要利用新的教学方法，激发学生的学习欲望，使学生能够主动的参与到计算机学习当中，并能够积极的思考，用于实践，在与学生讨论的过程中发现问题并解决问题，在欢快和谐的学习氛围之下，其创新能力得到一定的培养，提高学生的计算机技能。
2.3教学过程中注重对学生的引导，培养学生的创新精神
在计算机教学过程中，要注意对学生的知识引导，开阔学生的思维，改变学生的思维方式，通过对学生不断的引导，使得学生在实践中学到计算机方面的知识。在这一过程中，教师要密切的关注学生的发展与学习情况，在不断的观察中发现学生的创新潜质。同时，通过在教学的过程中，庞大的网络资源的有效利用，培养学生的学习能力与创新精神，让学生在学习过程中，通过自己实际动手操作，培养学生探索问题的能力与通过自己努力解决问题的能力。另外，教师还要对学生的计算机学习进行合理的学习评价，适当的给学生一些鼓励，让学生能够克服心理上的障碍，积极主动地参与到学习当中。
2.4教师在教学过程中要为学生创设适当的问题，使得学生的自主学习能力得到一定的培养
问题的创设对于学生的学习是非常重要的，在计算机教学当中，教师要适当的为学生创设一些问题，引导学生进行独立思考，结合所学教材的特点，让学生进行自我总结，然后根据总结的自身问题进行学习，培养学生自我发现问题的能力，鼓励学生独立思考，通过对问题的不断分析，培养学生独立思考的能力，使得学生在独立思考能力得到提升的同时，自主学习能力也会得到一定的提高。
3总结
一、提出问题进行补充条件的练习。
简单应用题一般都有两个已知条件和一个问题。这种形式的练习的具体做法是：提出一个问题，要求学生补出必须具备的两个条件，而且补出的条件的数据要合理。
二、根据已知条件提出多个问题的练习。
例如结合已知条件：“同学们参加搬砖劳动，五年级5个班，每班搬砖650块，四年级4个班，每班搬砖596块”。在教师启发下，同学们提出了这样9个问题：
1、一共有几个班参加劳动？
2、五年级共搬了几块砖？
3、四年级共搬了几块砖？
4、四、五年级一共搬了几块砖？
5、五年级比四年多搬了几块砖？
5、四年级比五年级少搬几块砖？
7、五年级与四年级每班相差几块？
8、四、五年级9个班平均每班搬几块？
9、四年级再搬多少块就和五年级搬的同样多？
以上两种形式的练习能够帮助学生初步应用分析、综合的逻辑思维的方法，掌握初步的逻辑推理。第二种形式的练习还能发展学生的发散思维，培养学生思维的灵活性。
三、根据应用题的条件和问题，设计一系列问题，进行口述练习。
解答应用题的关键是解题思路。最常用的解题思路有分析法和综合法。本人在复合应用题的教学中分别由从问题出发推想到已知条件的逆推思路与从已知条件出发推想到问题的顺推思路，设计一系列问题，让学生进行口述练习，帮助学生学会用分析法和综合法解题，初步掌握逻辑推理。实践证明，这种练习能获得较好的效果。
例如：“中心小学二年级有4个班，每班40人，三年级有3个班，每班36人，二、三年级一共有多少人？”
用分析法来分析，提出以下问题请学生回答。
“这道题要我们求的问题是什么？”
“要求二、三年级一共有多少人，需要知道哪两个条件？”
“二、三年级各有多少人，题目有没有直接告诉？”
“从题目的已知数中能算出二年级有多少人吗？根据哪两个条件可以算出？”
“三年级有多少人怎样算呢？”
“这道题要先算什么，后算什么？”
作综合法来分析，提出下列问题请学生回答。
“这道题告诉我们哪些条件？”
“知道二年级有4个班，每班40人，可以求出什么？”
“知道三年级有3个班，每班36人，可以求出什么？”
“知道了二、三年级各有多少人后，可以求出什么？”
“这道题应先算什么，后算什么？”
四、给出一些有多余条件的应用题，让学生根据问题正确地选用已知条件。
这一类型的练习，不但可以促使学生更好地理解数量之间的依存关系，而且还可以提高学生比较、判断能力。
例如：一支铅笔的价钱是2角，一块橡皮擦的价钱的6分，一个铅笔刨子的价钱是3角，一瓶墨水的价钱是1元2角，一支钢笔的价钱是3元8角。问：
1、买一支钢笔与一个钢笔刨子要多少钱？
2、买3支钢笔与一块橡皮擦要多少钱？
3、买一支钢笔与一瓶墨水要多少钱？
4、买一瓶墨水比买3支钢笔多多少钱？
5、买一个铅笔刨子的钱可买几块橡皮擦？
五、根据式题编造文字题的练习。
例如：式题248÷4＝62从意义上来编造的文字题有：
1、把248平均分成4份，每份是多少？
2、248里面有几个4？
3、248是4的几倍？
从术语上来编造的文字题有：
1、被除数是248，除数是4，商是多少？
2、除数是4，被除数是248，商是几？
3、已知两个数的积是248与其中一个因数是4，求另一个因数是多少？
从读法上来编造的文字题有：
1、248除以4得多少？
2、4除248是多少？
3、248与4的商是多少？
通过这种形式的练习，学生不但进一步理解除数、被除数、商的概念，弄清它们之间的关系，而且还掌握初步的抽象、概括思维方法。
除了以上介绍的几种形式的练习外，经常让学生进行“一题多解”、“一题多变”的练习。这些类型的练习，有利于拓宽学生思路，培养学生的思维的灵活性和敏捷性。在小学数学教学中，在培养学生的初步逻辑思维能力的同时，应注意发展学生的非逻辑思维，使学生在小学阶段就能形成良好的思维品质。
