时间：2023-03-29 09:25:06
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（一）通过促使小学生自主亲身体验激发发现解决问题的意识如数学应用题的题目内容与学生的生活息息相关。所以在理解问题、分析问题、解决问题的过程中，教师应当激发学生的想象力和兴趣点，鼓励学生进行亲身体验，从而能够更加容易理解题意，并且准确分析出应用题中隐含的“条件”和“问题”，并弄清楚未知条件和已知条件的关系，锻炼学生自身解决应用题的思维方式，通过想象和思考清晰地把握问题的本质。例如，数学题:“体育课上，跳绳的每5人一组，扔沙包的每3人一组，全班42名学生全班参加活动，那么参加跳绳和扔沙包的各有多少人？”解决这样的应用题时，教师可以鼓励学生自由组织这样的课外或者课堂活动，让学生轻松地进行亲身体验，在体验的同时，他们要解决分组的问题，必然会先弄清楚题目的已知条件，然后整理解决问题的思路，并且解决问题后能够自由活动，自然也会积极参与到问题的解决中来。这样的教学实践不仅仅在实践活动中培养了学生的数学能力，而且能够使得学生学习轻松起来。
（二）通过鼓励学生分组合作讨论，培养学生的团队学习意识，启发学生发现和解决问题的能力如在百分数的学习过程中，教师可以将全班学生分成几组，然后鼓励学生对本组同学的兴趣爱好进行分类和进行百分比计算统计。在活动进行时，教师应鼓励学生用多种方法和多种角度思考问题，拓展培养学生解决问题的思路和思维能力，从而改变学生死记硬背、生搬硬套的解题方式的现状和弊端。在活动结束后，教师应当针对各组不同的表现给予不同的评价和表扬。也许有的小组是采用挨个统计计数的方法进行计算，有的小组是采用互相沟通然后统一计数的方法，有的小组做出了统计表格，有的小组做出了统计图形等等这些都是学生集体智慧的结晶和活跃的思维能力的体现。教师应当及时给予表扬，并且激励学生互相学习各组的优点和长处，从而间接拓展了学生的解题思路，提高了学生的学习兴趣和主体性。
（三）鼓励学生在自身实践的同时，学习反思与总结，弄清条件和问题的关系，这对解题和数学思维能力的培养至关重要小学六年级学生解题思维能力还不够成熟，往往弄不明白条件和问题的关系，尤其是条件和条件之间的逻辑联系，从而理不顺解题思路，进而解题思路特别混乱，导致解题时无从下手。因此，教师应当鼓励学生及时进行反思和总结，加深对数学认知和思维方法的基础的理解，尤其是对于问题本身实质性的理解。例如,在应用题“一箱货物，先拿出168件，又拿出剩下的2/3，这时箱里剩下的正好是货物总数的1/7，这箱货物共有多少件”的解答中，学生特别容易弄混总量和部分的关系，从而解题思路容易混乱，对于条件和条件之间的关系理解也一团糟，从而导致解题思路混乱。而题目并不是特别难，只要整理好解题思路，能够弄清楚条件之间的逻辑关系，就很容易解对此题答案是294件。因此，教师应当鼓励学生进行反思，培养学生的逻辑思维能力，从而提高学生的数学应用能力。
二、六年级数学总复习中，系统地分析问题和抓好基础问题
（一）系统地分析问题小学六年级数学复习阶段，学生压力大，而教师的教学任务也是相当的繁重。因此，教师应当认真把握好教学的目标，努力完成教学任务，扩展学生的数学知识范围的同时，把握好数学的教学顺序，将教学结构设计最佳化，促使学生充分了解数学基础知识和教学重难点之间的关系，培养学生良好的学习习惯和数学素养。另一方面，教师应当做好课堂观察和课堂课后作业的评价，了解每个学生的学习情况，针对每个学生学习中的长处和短处，进行有针对性的补习，有针对性地根据他们的心理和学习特点鼓励学生成为学习的小主人，从而能够有针对性地对数学知识做出符合自己自身特点的复习目标计划。
（二）抓好基础问题数学基础问题在于四个方面，即概念、逻辑思维、方程的推导以及知识之间的联系。一是概念。教师应当改变学生容易将内容和关系混淆的现状，让学生理解各个知识点的本质内涵和特征。例如，判断两个圆柱体积关系，就是要看圆柱体的底面积是否相等，而且还要比较圆柱体的高，且其关键是比较底面积和高的最终乘积大小。二是要培养和拓展学生严密的逻辑思维能力。在数学复习中，对于同一个题目，教师应当鼓励学生用多种方法进行解答，并且引导学生对各种解答方法进行比较，了解教学方法的各种效果。三是方程式推导过程。比如圆的面积、圆柱、圆锥的体积，这些计算公式的推导，比较繁琐，因此教师应当引导学生进行亲自实践，进行合作讨论，自己进行推导。这样，学生就会清楚地了解公式推导的过程以及本质内涵，用这些公式解决实际问题的时候，就不会生搬硬套一些公式，而是不管题型怎么变化，学生都能够理顺逻辑关系，能够顺利得解答题目。四是教师应当引导学生掌握知识之间的关系。公式、应用题、计算题、方程式、尤其是应用题，方程式的综合利用，学生容易糊涂，这些学习弊端源起于学生基础知识掌握不扎实，因此教师应当促使学生真正理解数学方法论，督促学生学习好数学基础知识，这样才能为提高应用题的解题能力打下扎实的基础。
三、结语
关键词：高校数学 创造性思维能力 培养
一、数学创造性思维
数学创造性思维是指解决数学问题的过程中，在现有结论的基础上，设法突破，去发现新的知识，从而产生新颖的、前所未有的成果的一种思维方式。它在培养人的聪明才智和训练思维能力方面起着巨大的作用。我们有这种潜能吗？教育家奥托曾说过：“我们所有得人都有惊人的创造力。”如何将这种潜能转化为现实的能力，关键在于培养。培养数学创造性思维可以使我们的头脑灵活，不断提高我们的认识能力，可以促进我们创造品格的形成，对培养创造性人才具有重大意义。如何培养数学创造性思维能力呢？本文对此进行了初步的探讨。
二、培养数学创造性思维能力的途径
数学的创造性思维不同于一般的数学思维，它既是概括性、论证性、灵活性、独特性等各种数学思维相互结合与高度协调的产物，又是逻辑思维和形象思维的辨证统一。人们的创造性思维能力并不是先天就有，而是在后天根据所受到教育、训练等实践活动有意识地训练、培养的结果。卓别林为此说过一句耐人寻味的话“和拉提琴或弹钢琴类似，思考也是需要每天练习的。”培养数学创造性思维能力主要有以下几个途径：
1.积累丰富的知识。任何创新都是在已有的知识中孕育出来的。泰勒曾说过：“具有丰富知识经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。”思维力的培养、增强、发展都离不开知识的积累和启发。因此，我们一定要博览群书，只有掌握了渊博的知识，才有助于打破原有方式的局限性，使人从新的角度去看待事物，从而使自己的思路开阔，提高自己的创造性思维能力，最终提高自己的数学思维素质。
2.激发求知欲和好奇心。求知欲和好奇心是数学创新的前提条件，我们要养成不断的问“是什么？”，“为什么？”，“还有什么？”的习惯。创新的起点是质疑，创造发明往往是在实践性理论的研究中发现问题、提出问题，进而引起人们去解决问题的。牛顿正是从观察到苹果落地这个事实开始提出了疑问，并最终导致了一个伟大的发现。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。
3.重视培养思维的灵活性和独创性。任何固定的思维模式都不利于培养数学创造性思维能力。变通性是指善于根据题设中的具体情况，及时提出新的设想和解题方案，不拘泥于陈旧的方案。独创性强调“学习贵在创新”。数学问题浩如烟海，其中构思巧妙者比比皆是，许多问题的求解常常要解题者在荆棘丛生的山林中走出一条奇径来。
4.培养独立思考能力。思维独立性就是指善于独立思考，能够独立地提出问题并解决问题。只有提出自己的见解，才能做到真正地理解知识，掌握知识，这样循环下去，数学创造性思维能力就会在不知不觉中得到培养。一般说来，有重大发明创造的科学家，他们的思维品质的突出特点是独立思考水平高。只有精心地思索，才能发现问题并提出新的见解。例如在学完定积分、一重积分、二重积分、曲线积分、曲面积分后，可以将这几种积分进行类比，包括它们的定义、性质、计算方法、物理意义等等，从而发现这几种积分的定义，都是按“分割、近似求和、取极限”三个步骤引出的，而且可以归结为同一结构的和式的极限，这样有利于我们进一步了解这些概念之间的内在联系，也培养了我们的类比思维和思维独立性。
三、数学创造性思维能力培养的具体方法
上面我们已经从理论上阐述了数学创造性思维培养的途径，那么，在数学学习中，我们又该通过哪些具体的数学方法来培养呢？下面阐述一下培养数学创造性思维的方法，有的还辅以具体实例。
1.利用归纳思维进行数学猜想。归纳猜想是科学发现最常见的方法之一，它具有很好的创造性。在数学学习中，应从个别的、具体的、特殊的数学现象中，通过寻求共性归纳出一般性的结论。当然，寻求共性和作出结论，需要进行合情合理的猜想，然后再进行数学证明。尽管靠这种方法得出的结论不一定正确，但归纳猜想仍是培养创造性思维的好方法，我们要努力提高运用归纳思维的意识。
2.利用转化思想培养创造性思维能力。转化思想实质上就是我们在研究问题过程中，有意识的对问题进行分析、联想，把未知解法的问题转化为在已有知识范围内可解的问题，使之达到“思维明朗化，方法简单化”的目的。它是一种重要的数学思维方法。
故将行列式D中的第四行中的元素分别用常数1作替换便可以求得所要结果。
解将D中第四行的元素分别换成1，则第二行与第四行的对应元素相等，于是行列式的值等于O，按第四行展开，则有A41+ A4：+A43+ A44=0。可见利用转化思想，可以开发人的智力，有助于培养数掌创造性思维能力。
3.通过拓广思路来培养思维的广阔性。在数学学习中，特别是数学习题课中，要全方位思考问题，拓广思路进行一题多解。正确地运用一题多解的方法，可以拓展我们的数学思维，培养我们的创新和实践能力，培养思维的广阔性，进而培养数学创造性思维能力。同时也有利于调动我们学习数学的积极性和兴趣。下面举一个一题多解的例题来说明它的重要性。
通过这道例题可以看出：拓广思路进行一题多解，分别利用不同的方法得出正确答案，在这其中锻炼了我们从多角度思考问题的能力，使我们的思维更加敏捷，培养了我们的数学创造性思维能力。所以，拓广思路进行一题多解，也是一种非常典型的培养数学创造性思维能力的方法。
参考文献：
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
一、绘画中 用发散思维的方式去想象
美术教学中，让学生进行艺术创造并非易事，因为他们完成作业大部分是临摹，这样一年两年之后，学生的创造性思维在临摹中逐渐减弱，已经习惯了照抄别人的模式，习惯性思维占据了学生的脑海。因此，当设题让学生创作时，学生会说：“我什么也画不出来”，“太难了”，“还是照抄课本上的吧”。出现这种状况，原因之一就是让学生长期临摹，缺乏想象力的训练，发展下去，只会使学生变成墨守成规，将来离开书本，离开学校，离开老师将一事无成的人。故在教学中，每一节课先不急于完成作业，而应围绕每节课的内容，尽可能多的去设想，比数量，看谁的想法最多，最有独到之处。如四年级《鞋的设计》一课，先安排10分钟让学生大胆想象画出各种不同功能的鞋的草图，有的学生一口气画出五、六种，有的画出三、四个，无论多与少，此时学生想象的闸门已打开，毫无顾忌的画所见、所想、所感受，在这个过程中，学生逐步完成从量变到质变的过程；又如装饰画中画树，他可以画出春天的绿树，秋天的红树，那么可以不可以画出兰树、黑树呢？通过引导学生从光的角度看，从装饰寓意手法表现，学生明白了，只要画面需要，什么颜色都可以去画，以此类推，学生敢于用多种手法表现事物，表现内心的情感。事实说明：发散性思维对摆脱习惯性思维的束缚很有益处。
二、 提供培养创造思维能力的情景
苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者。而在儿童的精神世界中这种需要则特别强烈。”作为教育者应多给学生提供这种探究的机会，并让他们感受到成功的喜悦，这将激励他们不断的去探索，从而走上成功之路。
（1）在写生课中培养创造思维能力
实践性强是美术学科教学的重要特点，丰富多彩的实践活动是学生创作的源泉，学生新奇的想法来源于实践，创造思维的萌发，更取决于学生头脑中接触过的、熟悉的事物，多感才能多知。如教五年级《各种各样的房屋》一课，让学生来写生校园内极普通堆柴房，屋前堆放许多木头，如完全写实照搬画面肯定不好看，因此，在写生中引导学生观察的是自然中的结构、形状，要求学生用减法方式，减去不入画的部分，补充一部分，使构图完美，意境更充实。要求学生用夸张变形手法表现高的更高，矮的更矮，根据主观感受，表现情趣，加强艺术感染力，这样的效果是，全班几十人的作业，一人一模样，共性中有个性。看学生的写生作业：有的是一棵大树下的一间小屋，有的是一笔一划的勾房瓦，有的屋前一条小路，引起人的遐想。写生提供了创作的源泉，经过艺术概括，去粗取精，创造出的是比现实景物更有个性，更为鲜明的形象。
（2）在动脑动手中培养创造思维能力
四年级《我为祖国造大桥》这课，要求学生用橡皮泥捏出桥的立体造型，这并不难，关键是培养学生的创造能力，体会一下当建筑设计师的滋味。在看过优秀桥的建筑的照片基础上，同学们迫不及待的动手，许多同学把对未来桥的发展变化憧憬于设计中。好多同学改变了原来桥的形状和结构，大胆地想象、运用夸张表现手法，设计出有主题，有自己个性的立体桥型。这一课给同学提供了展示才能的机会，学生不仅仅是动手制作，动脑构思，立意的思考，升华了主题思想，培养了创造思维能力。
（3）鼓励学生难能可贵的创造思维
创造需要勇气，需要有一定的气氛烘托，在创造活动中，有的学生怕自己的作品特殊，怕同学起哄，更怕得不到老师的认可，因此，提倡学生有创造意识，就要求老师敢于表扬标新立异的同学，尤其在评判作业时，不以干净规矩为唯一标准，而看谁的作品不随大溜，有独到之处，谁的作业就是最好的作业，成功的作业。
三、 教师自身素质对学生的影响
教师在教学中处于主导作用，是因为教师担负着在知识与学生之间架起一座桥梁，使学生在掌握知识的过程中，尽可能少遇困难，少走弯路。好的教师应通过仪表、语言、板书、范画、演示、辅导，评定成绩等一系列活动得到学生的信任与尊重。同时，教师要通过对学生情感上的交流影响感染学生进行创造思维的活动，试想：面对一个面目冷冰冰的教师，一个不负责任的教师，学生怎敢各抒己见呢？在课堂上，教师也要以一个探求者的身份出现，对有些问题，可以回答“我也不清楚，我们一起来琢磨”。从而激发学生的探究性。
教师要培养学生创造性思维活动，首先要使自己成为一名创造者，她的首要任务就是要不断探求新的教学方法，创造出富有个性的独特的新颖的教学方式，力争使更多学生积极参与教学活动。现代社会，发展很快，只有不断学习，不断获取最新信息更新固有观念，才能使自己保持艺术创造，教学中的青春活力。
除了教学，教师还要大量创造自己的作品，读万卷书，行万里路，不断充实自己，凡是要求学生完成的作业，教师要尽可能先尝识一下，试图从多方面，多种途径去考虑，对随时涌现的想法，只要有价值，就要付诸实践，这样即可锻炼自己的创造思维能力，也可以对可能出现的教学效果有所设计和预见。
1.中小学生数学能力的结构及其培养
2.小学生数学能力测试量表的编制及信效度检验
3.小学生数学学习观:结构与特点的研究
4.小学生数学学习策略的运用与发展特点
5.小学生数学学习态度的调查研究
6.小学生数学能力评价框架的建构
7.民族地区小学生数学学习态度调查研究
8.小学生数学学习观调查研究
9.小学生数学阅读能力的培养策略
10.小学生数学能力培养的实践与思考
11.中小学生数学知识观的调查研究
12.小学生数学思维能力的培养
13.文本表述和结构对小学生数学应用题表征的影响
14.中小学生数学能力结构研究述评
15.农村小学生数学学习焦虑状况的调查分析
16.第一学段小学生数学语言表达能力的培养
17.海南省小学生数学能力基础水平调查
18.中国不同地区小学生数学能力发展水平差异研究
19.农村小学生数学学习情况的现状与对策
20.小学生数学思维特点的研究
21.小学生数学观、数学学习策略与学业成绩的关系研究
22.培养小学生数学自我效能感的实验研究
23.教师数学教学知识对小学生数学学业成绩的影响
24.小学生数学能力系统干预效果评价
25.小学生数学素养评价方案的研究
26.小学生数学学习自信心调查研究
27.浅谈如何提高小学生数学学习效率
28.小学生数学能力结构探讨
29.小学生数学学业情绪发展特征及原因分析
30.问题表征、工作记忆对小学生数学问题解决的影响
31.小学生数学个性化学习方式研究综述
32.新课程对小学生数学能力影响的延迟效应
33.浅谈小学生数学思维能力的培养
34.小学生数学能力要素与评价调查分析
35.论小学生数学隐性学力的提升
36.浅谈小学生数学兴趣与基础学力培养
37.小学生数学自我效能、自我概念与数学成绩关系的研究
38.试论培养小学生数学应用能力的途径和方法
39.提高小学生数学学习兴趣的有效策略
40.从中美小学生数学学习的多元表征看数学教学
41.小学生数学基本能力测试量表在贵州省的应用分析
42.黑龙江省小学生数学能力测试量表及常模的制订
43.小学生数学解决问题中自我监控能力的调查与研究
44.浅析优化与提高小学生数学综合素质的途径——以人教版五年级小学数学为例
45.小学生数学思维特点的研究
46.小学生数学表述能力的迷失与重建
47.新时期小学生数学学习兴趣的培养研究
48.运动干预对数学学习困难小学生执行功能影响的实验研究
49.中美四年级小学生数学学习的比较研究
50.小学生数学问题解决能力的培养
51.小学生数学能力测试的应用研究
52.外部表征、工作记忆对小学生数学应用题解决的影响
53.武汉市与江苏、海南两地城市小学生数学能力发展水平比较研究
54.我国中小学生数学观现状调查及其成因分析
55.关于中小学生数学学习质量内涵的讨论
56.小学生数学思维能力的培养
57.教师教学思维对小学生数学概念理解的影响研究
58.小学生数学能力的因素分析
59.小学生数学学习兴趣的培养浅谈
60.中小学生的智力、学习态度与其数学学业成就的相关性研究
61.小学生数学思维品质现状及对策——以YC市YF小学六年级为例
62.农村4-6年级小学生数学自我概念的个体差异研究
63.西北农村地区小学生的数学学习态度调查
64.3～6年级小学生数学能力水平及发展：一个矩阵设计研究的实例
65.论小学生数学思维能力的培养
66.3·3·3认知策略训练对小学生数学能力影响的研究
67.培养小学生数学逻辑思维的方法与实践
68.浅谈小学生数学思维启发方法
69.小学生数学学习情感评价的研究
70.小学生数学学习困难的原因及教学对策
71.小学生数学意识形成的研究
72.《中小学生数学能力心理学》评介
73.小学生综合素质评价——浅谈小学生数学课堂评价
74.小学生数学自主学习策略的教学
75.中日两国小学生数学学力的比较研究
76.如何培养小学生数学审题能力
77.小学生数学学习兴趣的培养
78.实践性知识视野下小学生数学学习方式探析
79.基于小学生数学能力培养的几点思考
80.问题结构呈现与小学生数学能力培养的研究
81.小学生数学应用题解题水平影响因素的研究——视空间能力、认知方式及表征方式的影响
82.元认知在画图表征策略和小学生数学问题解决能力中的中介作用
83.分析小学生数学错误的合理性——以“万以内加法竖式”中的错误分析为例
84.小学生数学能力发展水平影响因素分析
85.对提高小学生学习数学兴趣的思考
86.河南地区小学生数学学习策略水平的调查研究
87.小学生数学素质的国际比较研究及其启示
88.浅议小学生数学学习兴趣的培养
89.刍议小学生数学阅读能力培养策略
90.浅谈小学生数学计算能力的培养
91.小学生数学基本能力测试量表的贵州常模制订
92.小学生数学学习焦虑与数学能力的相关研究
93.小学生数学错误的类型及对策
94.小学生创造性数学问题提出能力的发展研究
95.小学生的教师期望、数学作业情绪与数学成绩的关系研究
96.小学生数学学习力:一种基于发散性思维的理解与诠释
97.小学生数学能力的培养研究
98.规范数学语言 发展思辨能力——例谈小学生数学语言思辨能力的培养
99.小学生数学学习情况调研及其启示
100.关于农村小学生数学学习习惯培养的研究
101.双语双文教学促进小学生数学能力发展的研究
102.浅谈提高小学生数学课堂参与度的有效策略
103.视空间工作记忆和非言语流体智力在小学生数学问题解题中的作用
104.小学生数学创新能力评价体系的构建
105.小学生数学阅读的缺位及其指导策略
106.小学生数学问题意识培养的实践探索
107.小学生数学计算策略教学
108.小学生数学自主学习能力的培养
109.我国小学生数学基本能力测试研究文献现状述评
110.试论如何培养与提高小学生的数学阅读能力
111.贵州省小学生数学基本能力现状研究
112.关于提高小学生数学素质的方法
113.小学生数学学习过程中的原始知识例释
关键词 综合实践活动 科学素质 兴趣 能力品格
提高青少年科学素质行动是保障“科教兴国”战略顺利实施的基础性工程，对增强国家创新能力和竞争力具有重要的作用。小学科技教育以开设科学教育课程，开展课外科普活动为主要载体，通过向小学生传授科学基础知识和基本技能，培养他们崇尚科学的精神，形成科学的思想方法，提高小学生的科学素质，从而促进全民科学素质的提高。
我校充分认识到科技教育是全面实施素质教育的有机组成部分，利用综合实践活动积极开展科技教育，为学生打开了一扇通向光明，真理与未来的窗户，让学生尽情吸收新鲜的科学气息，提高了学生的科学素质，促进了小学生健康成长。开展的工作具体从以下几个方面推进。
一、培养浓厚兴趣 促孩子热爱科学
“兴趣是最好的老师”。浓厚的兴趣是学生学习的动力。兴趣使许多人成为杰出人才，爱迪生成为发明大王，陈景润戚为闻名的数学家，丁俊晖成为斯诺克高手，都是对事物发生浓厚兴趣而刻苦努力的结果。小学生的特点是求知欲高，好奇性强，爱动手，这是学好知识的有利条件。如果学校教学能够利用孩子的特点，正确引导，注重在综合实践活动中加强对学生学习科学知识的兴趣培养，将会收到事半功倍的效果。
二、培养科学能力 促孩子多维发展
科学能力包括认识客观事物和改造客观事物的能力，对小学生的发展起到至关重要的作用。因此在综合实践活动中要十分重视学生观察能力，思维能力，操作能力、综合能力和现代技术应用能力等的培养和训练。
1 目不转睛――观察能力的培养。
学校早在1997年就投资三十多万元在校内营造了一个环境教育，科技，劳技，思想品德教育为一体的学生综合实践基地――星火生态园。这是学生最喜欢的综合实践活动场所，学生可在课内外自由观察实验。2001年秋天，我校五、六年级学生经过多次观察，一个新奇的现象引起了同学们注意和深思。经过大家观察和讨论，在老师的鼓励和启发下，完成了题为《用薄荷诱灭苍蝇》的科学小论文，获省科技创新大赛小论文一等奖。
2 异想天开――想象思维能力的培养。
综合实践活动是一门综合性很强的课程，其中的劳动与技术教学是培养学生思维能力的好课程。学生中蕴藏着巨大的创造发明的潜能。我们在劳动与技术教学中十分重视想象思维能力的训练，鼓励学生大胆探索，敢于幻想，勇于创新。多年来本校学生的发明创造，科学小论文，科学幻想画等项目参加省、全国青少年创新大赛获大奖。如：我校生物劳技组周斌等同学获得第十二届江苏省青少年科技创新大赛发明创造一等奖。
3 心灵手巧――动手操作能力的培养。
在科技，劳技活动中，学生动手操作能力的培养显得尤为重要，是培养学生动手操作能力的有效途径。机器人项目的开设，为学生学习运用现代科技知识创设了平台。学生多次参加省市青少年机器人比赛屡屡获得较好成绩。学校建成省内小学一流的自制标本室，成为学生探索自然的好场所。参加江苏省美境行动获创意。设计，实践多项大奖。
4 文武双全――综合能力的培养。
(1)学校定期举办小学生科技，环境小报比赛，培养学生的综合能力。(2)通过小课题实验研究来培养学生的综合能力。如《中华鲟的饲养调查报告》《昆山地区鸟类资源的调查》就是本校生物组的同学在老师指导下完成的小课题实验，两个项目均获省青少年创新大比赛科学论文一等奖。
三、培养良好品格 促孩子健康成长
综合实践活动是培养学生创新精神和意志品格的有效途径。在科技活动中，培养学生养成实事求是，不夸张，不浮躁，不马虎，不急于求成，不急功近利的良好态度，是培养高素质科技人才的重要保证。另外，在科技活动中遇到的问题，教师应及时地引导学生正确对待困难，逐步磨炼不畏艰难的科学意志。
1 树立严谨细致的科学作风。
在用现代科学知识丰富学生的想象能力，激发学生的求知欲望的同时，要特别注意培养学生实事求是的科学态度，提倡严谨细致。一丝不苟。通过活动对培养学生积极求索的科学作风是一种很好的锻炼，使他们学到了对科学进行探索研究和运用所学知识的正确态度和方法，这是多么重要的科学素质啊!
2 培养实事求是的科学态度。
关键词：小学生；数学思维；感性
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-069-1在本篇论文中，笔者将从课堂教学中的一道应用题出发，结合不同层次的学生对这道题目所提出的解法探讨当前小学生的数学思维特征，并据此力求寻找到提升小学生数学思维能力的教学思路，以实现在有限的课堂教学时间里最大限度地提升学生思维，响应“双基”到“四基”的教学要求的改变。
一、课堂教学情境
师：现在呢，我们一起来完成下面这道题目，请大家开动脑筋想想我们有什么办法来解决这道题目。
（黑板板书给出如下应用题：已知鹅有4只，是鸭的只数的1/3，问鸭有多少只？）
生1：老师，我是这么想的，如果鹅有1只，那么我能算出来鸭有3只；如果鹅有2只，那么能算出来鸭有6只；如果鹅有3只，鸭就有9只；如果鹅有4只的话，算出来鸭就有12只。所以我能得出鸭有12只。
师：很好，你的答案是12，那么这个答案对不对呢？凭什么鹅1只鸭3只，鹅2只鸭6只呢？
生2：老师，因为鹅有1只的时候，只有鸭3只才符合鹅的只数是鸭的只数的1/3。我们可以用笔代表鸭，用橡皮代表鹅。
（继而生2在讲台上向同学们精彩地展示了他的思考，同学们一致认可他的讲解，认为答案就是12只。）
生3：老师，我有一个跟他们不一样的思路。我是反着来的。因为既然我们能算鹅分别有1、2、3、4只的时候鸭的只数，我们也可以算鸭有1、2、3、4只的时候鹅的只数。如果鸭有1只，不好取1/3；如果鸭有2只，也不好取1/3；如果鸭有3只，鹅有1只；……；如果鸭有11只，也不好取1/3；如果鸭有12只，刚好鹅的只数是4只。所以我得出答案也是12只。
……
二、思维特征探讨
1.直观感性。在上面的教学案例中，我们发现学生能够首先想到一些比较直观的方法而且能很快接受，比较容易透彻理解。例如生1、生3所代表的班上绝大部分学生都能够想到假设、举例这样一一枚举、一一呈现的方式来解决题目。
这恰恰反映了小学生的数学思维具有直观感性的特征。他们往往习惯用最简单明了、生活化的方式呈现他们接触到的知识。小学阶段，尤其是小学中低年级，学生对数学的认识，首先并不是不进行理性的推理、判断，而是靠整体表象来进行判断。
这种感性的思维方式固然有利于学生对一道题目乃至整个知识体系的理解，但是，长期靠这种整体表象思维对数学进行认识理解和学习，不免肤浅、片面，因此要适时地引导学生从感性材料逐步抽象概括，否则会使学生对具体形象产生依赖，阻碍逻辑思维能力的培养和发展。
2.经验对照。在上述课堂案例中，我们有趣地发现有学生直接用笔和橡皮，甚至是男生和女生来代表题目中的鹅和鸭，而且班上学生都能够很快理解、接受、领会。这也是不容忽视的现象，这一现象恰恰反映了小学生这样一个数学思维――经验对照。他们理解起题目中的事物及其数量关系往往比较抽象，取而代之的是用生活中甚至直接用手头具有的学具来直观呈现我们在题目中接触到的事物。
3.由浅入深，由具体到抽象。仍以上述案例为例，在学生普遍理解一些直观的方法之后，教师引导学生如何列出式子来解决题目，这时候学生的思维渐渐深入，并提出了不同的见解和方法。这些都反映出小学生处于形象思维向抽象思维过渡的特殊时期，其思维方式也表现出明显的过渡性、兼容性。
三、数学思维培养
1.从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。结合上文总结的小学生的数学思维具有明显的直观感性特征，因此在培养、提升小学生数学思维时候，就一定要从学生普遍能接受的感性认识入手，从而促进学生思维。
2.趣味引导，调动学生思维的积极性。上文案例中，将一道题目作为课堂教学的主要内容并不能成为主导的教学方式，否则必然不能在规定学时内按时完成教学计划；但是偶尔一次班级范围内就一道题目进行深入热烈的讨论必然有利于调动学生学习的积极性，从而收到意想不到的效果。
关键词：小学数学；创新教学策略；创新意识
从小学生思维水平的特点可以看出，小学生的创造能力是在一般思维的基础上发展起来的。小学数学教师对小学生进行创造性思维能力的培养具有重要意义，一旦学生具备创新思维，那么不仅在数学上会发挥创新优势，也会不同程度地迁移到其他学科。在实际工作中，如何创新策略来培养学生的创新意识呢？
一、构建学生合作互动学习模式，提高学生的创新意识
小学教师首先要对自己进行定位，对于学生，教师不应高高在上，而应当充分发挥自己的亲和力，为学生创造一种合作、平等、民主的师生的氛围。如何在师生关系中把握平等、合作关系，教师应该经常进行换位思考，尝试从学生的角度体验课堂教学，创造民主的课堂氛围。
1.培养学生的探索能力
探索是数学教学的生命线。如何发挥小学生积极探索的学习能力？要合理安排学生探索性学习的时间，这样便可以把教学活动的重心由教师的“教”转移到小学生自己的“学”上面，经过多次这种探索性教学，学生便会养成主动学习的习惯，进而增强独立思考能力。当然，在这个过程中，教师时刻要起到引导与协调的作用，在教学过程中合理设计教案，创设合理的探究情境，将探索真正运用到教学中。
为此，在教学工作中应做好以下几项工作：注重激发学生的兴趣，保护好学生的好奇心与求知欲；合理设计教学探索性学习的方案，让学生参与探索活动；在平时的练习课中，引导学生自我思索并敢于提出问题；给学生充分的解决问题的时间，增强学生解决问题的能力。
2.培养学生的批判性思维能力
没有批判就没有创新，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。教师一定要在上课学生回答问题的时候给予学生一定的引导，提出“这个答案是完整而精确的吗？”让学生认真思索，这样在培养学生批判性思维的同时，也锻炼学生思考问题得严密性。
二、激发学习兴趣，培养创新意识
兴趣是创新的源泉、思维的动力。教学活动中，教师应激发学生的创新兴趣，增强思维的内在动力，解决学生创新思维的动机问题。小学生有强烈的好奇心、求知欲，教师应抓住学生的这些心理特点，加以适当引导，激发学生的求知欲。
1.培养学生的概括能力
数学思维的概括能力，是指能够从大量而复杂的数学材料中，抽象概括出事物的基本特征。数学教师在教学过程中引出概念的时候要善于创设适合概念本身的情境，尽量让学生去归纳、总结概念，最后引出标准概念。同时，在平时的习题课上教师也要适时给予学生暗示，让学生理解概念的多重性。
2.培养学生的类比思维能力
类比是思维强大的“引路人”，智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认识结构中去的一个过程。在我们的传统教学中，让学生死记硬背一些基本概念和基本定理，往往引发学生的厌学情绪，因此小学教师应当在课堂上引入开拓性的思路，通过类比，引导学生进行充分的探究活动，让学生主动地进行观察分析、对比并归纳，以明确概念的不同属性，在此基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。
三、确立小学生的主体地位，激发创新才能
学生是创新的主体，创新能力潜伏于每个学生之中。只有在适宜的环境和条件下，创新能力才会被激活，从而释放出来。培养学生的创新能力必须确立学生的主体地位，让学生的生命活力在课堂中自由发展。因此，课堂教学必须给学生创设一种和谐、自由、充满活力的民主氛围，使学生积极参与课堂教学。
1.培养学生逆向思维的能力
什么是逆向思维？逆向思维就是一种打破常规将正常事物发展规律逆向考虑的一种思考方式。教师既要在教育教学过程中渗透这种思维方式，又要在平时练习过程中专门归纳逆向思维解法，给学生进行专题式分析讲解，让学生在理解后加以应用，从而真正锻炼逆向思维能力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力
学生学习数学知识的最终目的就是应用，作为小学教师，教学生学会应用数学知识是素质教育的根本宗旨。教师在教学过程中，提供数学知识来源背景以及实际应用，教会学生将抽象的数学知识运用到实际问题中，从所熟悉的生产生活实际中给予学生应用知识的体验。
总之，在数学教学中培养小学生的创新思维品质，必定是一个长期而艰巨的过程，数学教师应在课堂教学中应多采用探究法、讨论法，创设一种自由思考的课堂教学氛围，给学生思维提供漫游的空间，活跃学生思维，提高学生创新能力。
参考文献：
[1]邰云文.怎样培养学生的创新能力[J].河南教育研究论文，2000，（10）.
[2]王仲春等.数学思维与数学方法论[M].北京：高等教育出版社，1989.
[3]郭思琪.浅谈小学数学创新思维能力的培养[J].上海：上海教育出版
论文摘 要: 目前，培养学生的数学思维能力是小学数学教学中的一项基本任务。思维具有广泛的内容，关注小学数学教学中应该如何培养学生的数学思维就成了一个焦点问题。为了贯彻《小学数学教学大纲》的要求，在教学中有计划地培养学生的数学思维能力，教师可以从认识培养学生的数学思维的重要性，以及找出培养数学思维的解决办法等方面着手。本文对如何培养学生的数学思维这一问题进行探讨。
一、小学教学中数学的意义
人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。
1.培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。
2.开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。
3.培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。
1.数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。
2.判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。 转贴于
3.数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
三、培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
1.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。
2.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。
小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。
参考文献
［1］韦志初.发挥例题习题功效培养数学思维品质［J］.中国职业技术教育，2003，（25）.
