时间：2023-04-06 18:47:33
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Abstract：Underthenewcurriculumstandard，highschool''''steachingatpresentisgeneralteachers''''universalmatterthatisconcerned.Thetraditionteachingmethodalreadywasunabletosatisfymathematics-teachingresearchunderthenewcurriculumstandard.Thisarticleintroducedthemodernizationeducationaltechniqueconcept，modernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicsconformitysignificanceand"Scene"educationpatternofmodernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicseducationalmodelconformityeducationalmodel.
Keywords：
ModernizationeducationaltechniqueHighschoolmathematicsteachingConformity
一、现代教育技术概述
所谓现代教育技术，就是“运用现代教育理论和现代信息技术，通过对教与学过程和资源的设计、开发、利用、评价和管理，以实现教学最优化为目标的理论和实践”。现代教育技术是现代教学设计、现代教学媒体和现代媒体教学法的综合体现，它以先进的现代教育思想、理论和方法为基础，以系统论的观点为指导，以计算机技术、数字音像技术、电子通讯技术、网络技术、卫星广播技术、远程通讯技术、人工智能技术、虚拟现实仿真技术、多媒体技术及信息高速公路等现代信息技术为手段，以实现教学过程、教学资源、教学效果、教学效益最优化为目的的一种教育技术。
现代教育技术与数学教学的整合，不是简单地将现代教育技术作为一种教学手段与传统数学教学手段的叠加，而是通过现代教育技术的介入，使数学教学中的各要素丰富和谐、协调共振，达到优化教学过程、教学资源、教学效果和教学效益，实现数学教学的突破与发展。具体地说，就是在先进教学思想(理论)的指导下，以丰富的信息资源为基础，以现代教育技术为支撑，从数学教学的整体观出发，立足于学生能力的发展，以思维训练为核心，通过学生自主探究、合作研讨、主动创新，增强获取知识的技能，满足兴趣、情感等方面的需要，实现数学素质和信息素养的提高。
下面本文将详细介绍现代化教育技术与数学教育整合教学模式中的“情景化”教育模式。
二、“情景化”教育模式
亲和的人际情境可以缩短学生与老师、学生与学生之间的距离，使学习在一个和谐的教学环境进行;生动的学习情境可以缩短学生与教学内容的心理距离，使学生形成最佳的情绪状态，主动投入，主动参与，获得主动发展。情境化学习(Situatedleanings)是当前盛行的建构主义学习的主要研究内容之一。
1.基本流程
“情境化”教学模式就是教师充分利用现代教育技术为学生创建或模拟一个探索数学知识的典型场景，利用生动、直观的形象有效地激发学生的学习情绪和联想，唤醒长期记忆中的有关知识、经验和表象，从而使学习者能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去同化当前学习到的新知识，赋予新知识以某种意义，把认知活动与情感活动结合起来，使学生的学习过程成为“数学家从己知到未知的探索过程”的一种教学模式。“情境化”教学模式的基本流程是:创设情景—明确问题—独立探索一一协作交流—归纳升华—强化训练—总结提炼。
2.教学策略
2.1设计教学情景
“情境化”教学模式的关键是创设“情境”。在数学教学过程中，教师要根据教材知识要点，善于运用现代教育技术创设以学生生活为素材或具有生活背景的、虚拟数学情境，把学生带入情境，在探究的乐趣中，激发学习动机，诱发主动性，把被动的学习变成像数学家探索数学奥秘那样的主动过程，自己亲自去探索数学知识和规律。
①创设“悬念”情境，激发学生主动思维
悬念，是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决时所产生的一种心理状态。悬念具有很大的诱惑力，可以激发起学生强烈、急切的思维欲望，有利于培养学生克服困难的意志力。
悬念的设置方法很多，若把悬念设置于课尾，具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力，使学生感到余味无穷，从而激发起学生继续学习，思考的热情。同时，对学生的课外预习起了指导作用，使下一节课的教学水到渠成。
悬念设在课头，作为引入问题，可以给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。②创设矛盾情境，引发学生探索思维矛盾具有吸引人的魅力，它是激发学生产生活跃心理状态的最佳途径。有矛盾，才能使学生产生认知需要、认知冲突，从而引发学生积极的探索思维。③创设“趣味”情境，引导学生乐于思维
教师可以结合教学内容，通过现代教育技术创设游戏活动、模拟游戏活动、竞赛活动等生动有趣的教学情境，融科学性、趣味性，教育性于一体，寓学于乐，激发学生的学习兴趣，调动学生的智力因素，锻炼学生分析信息、制定决策和对各种资源做出统筹安排的能力。
④创设“喜悦”情境，激励学生有效思维
“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”，这是学生在解决问题获及成功而产生欣喜和愉快的生动写照。心理学研究发现:学生课堂学习的动机集中反映在成功动机上，即追求成功，希望获及成功。只有多次获及成功，体验到需要被满足的乐趣，逐渐巩固了最初的求知欲。
创设“喜悦”情境，教师首先要运用心理学理论对教学内容的知识结构和学生的认知水平进行认真分析。在设计教学问题时，要有准确的预见性。一是创设的问题教学情境既要激活学生原有的情感结构(学生在长期生活和学习中的情感体验的沉积);二是要激活学生原有的认知结构(学生在长期学习实践中的知识（积累）:三是要合理适度地把握问题的梯度。小跨度符合渐进分化原理，但成功后的欣喜感不强。大跨度有利于培养学生的创造性思维，但设计不当可能成为思维的障碍。
⑤创设争论性情境
争论是一种使学生积极思维的情境，表现为学生思考问题时不墨守成规，追求标新立异。在数学教学中，教师要善于引导学生不受陈规的约束，通过变换命题、变换解法、变换图形等方式，提出新见解和异议，探索解题的捷径，这种情境创设策略多用于解题教学中。
2.2积极鼓励，大胆猜想
教学过程中，教师对学生的思维活动要给予积极的引导，鼓励学生在己有的知识基础上，敢于对新知识进行大胆的猜想。在这个环节，教师要充分利用计算机为学生准备充足的“素材”，做到有效调控，适时提出新问题，以提高学生提出猜想的水平。同时，要突出创造性，鼓励求异，培养思维的广阔性与灵活性。
2.3启发诱导，攻克猜想
引导学生利用己有知识和教师提供的计算机素材进行推理或演示，直至证实自己的猜想正确与否为止。学生提出的猜想也可能正确，也可能错误，教师要根据学生的实际情况，直接的或通过计算机为学生设置“启发诱导”，“启发诱导”应紧紧抓住教学的重点、难点，给不同情况、不同学习基础的学生设置不同程度的内容，如点拨、提示、分析等，使学生及时地废弃错误的猜想，确立正确的猜想。探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升，起初的引导帮助可以多一些，以后逐渐减少直至愈来愈多地放手让学生自己探索;最后要争取做到无需教师引导，学生自己能在概念框架中继续攀登。
2.4强化、规范正确的猜想
指导学生采取查询、讨论、演示、讲解、阅读课本等多种形式，对各种猜想进行分析，纠正错误的猜想，强化、规范正确的猜想。
在情境教学中，要善于诱发主动性、强化感受性、渗透教育性、突出创造性，发挥数学的理性美。特别要重视极富启示性的数学家探索数学奥秘的过程、方法和事迹，以及趣味性问题对学生的启示性，增强数学的趣味性，将教育与教学统
一起来。
三、现现代教育技术与教学模式的整合的意义
现代教育技术与数学教学的整合，不是简单地将现代教育技术作为一种教学手段与传统数学教学手段的叠加，而是通过现代教育技术的介入，使数学教学中的各要素丰富和谐、协调共振，达到优化教学过程、教学资源、教学效果和教学效益，实现数学教学的突破与发展。具体地说，就是在先进教学思想(理论)的指导下，以丰富的信息资源为基础，以现代教育技术为支撑，从数学教学的整体观出发，立足于学生能力的发展，以思维训练为核心，通过学生自主探究、合作研讨、主动创新，增强获取知识的技能，满足兴趣、情感等方面的需要，实现数学素质和信息素养的提高。
四、参考文献
1夏惠贤，当代中小学教学模式研究，南宁:广西教育出版社，2001.3
2查有梁，中学数学教学建模，南宁:广西教育出版社2003.5
（一）数学史融入概念教学
1、数学史融入概念教学的理论分析
概念是人们对事物本质的一种认识，同时也是逻辑思维的最基本的单元与形式。它是一种抽象的、普遍的想法、观念，或者是充当指明实体、实践或者关系的范畴或者类的实体。数学史是各种数学概念形成的过程，通过数学史的学习，能够让学生们对数学概念的形成有清晰的认识。不清楚数学史将让学生们失去许多重要的东西。现在有很多的高中生都不能够准确的叙述出圆周率这一概念，不知道“割圆术”是谁所创、内容是什么，也不知道什么是历史上数学计算方面的三大发明。就正如学生们所说的：“我们从来没有学习过数学史，也没有做过这些相关的题目，当然就会不知道。”当然这些现象产生的原因不能够全部归咎于学生，在小学与初中时甚至是高中里，教师们平时的教学也与这些现象的产生有着很大的关系。数学概念教学就不能仅仅包含理论上的知识点，还应该包含有数学史。数学概念教学是整个数学教学的第一个环节，也是十分重要的一个环节，通过数学概念的教学，要为学生们揭示概念所产生的背景与起源，从中了解到概念的合理性与必要性。在概念教学的过程中如果能够为学生们展示所学数学概念的产生与形成的历史背景与发展过程，那么学生就会慢慢的产生出对相关概念的浓厚兴趣，并希望能够追根溯源，并能够主动的去探知前人的认知历程，弄清楚整个过程，进而更加深刻的理解数学概念的本质。而将数学史融入到概念教学中就能够让学生很好的了解到数学概念的形成过程与历史发展背景。
2、数学史融概念教学的案例
在数学概念的教学中有许多地方都能应用到数学史，例如在以概念的同化方式开展概念教学时运用数学史。所谓的概念同化指的是在教学的过程中，利用学生已有的知识经验来通过定义的方式直接的给出概念，同时揭示概念的本质属性，让学生能主动的去与原有的知识结构中的相关概念进行联系从而学习并掌握概念。以随机事件的概率的教学为例：案例1：创设认知冲突情景，激发学生认知冲突。为学生构建出一个篮球比赛前的情景，将学生们分为两个队伍，教师作为裁判，并想要通过抽签的方式来决定学生们的这两支队伍的进攻方向，准备了3根形状、大小相同纸签，在这3根纸签之上分别写上“1，0，0”这三个数字，让学生队伍中的其中一方队长在看不到纸签上数字的情况下进行抽签，抽到数字是1的纸签的一方拥有进攻的优先选择权，而抽到数字是0的一方则放弃进攻的优先选择权，并将优先选者权给对方。然后让学生们在组内思考是否应该接受这样的抽签方式？为什么？然后引出本课课题。接着带着学生们去追朔概率论的本源，从历史中了解概念。为学生们呈现出一段数学趣味历史：在1653年的夏天里，法国著名的物理学家与数学数学家在前往浦埃托镇度假的旅途中碰到了“赌坛老手”统计学家德•梅勒，为了能够消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一个自己苦恼了很久的赌本分配问题：有甲、乙两个赌徒，他们赌技相同，这两个赌徒各出50法郎的赌注进行赌博，每局没有平局，这两个赌徒约定如果谁能够先赢得三局就能够得到全部的100法郎的赌本。但是当甲赢得了两局，乙赢得了一局之后，由于天色已晚，两人都不想继续堵下去，但此时的赌本应该如何去分呢？将这段历史引述到这里史就可以让学生们自己思考，应该如何进行分配才会显得更加的合理。学生们知道继续堵下去最多还有两个回合就会结束。算术方法：下一局如果乙赢了每个人将拿回自己所下的赌金，即是50法郎。如果不愿意继续下去甲应该这样说“我一定能得50法律，即使我下一局输了，也应该把这50法郎给我，至于另外50法郎，也许你得到它们，也许我得到它们，机会均等，因此在给我50法郎后，让我们均分另外50法郎吧”这是一个最简单的方法，而且学生也能够很容易理解然后在学生们讨论的基础上继续这个未完的历史故事：帕斯卡与另一位著名的数学家费马都独自解决了这个问题，并且提出了一些在当时较为深刻而且到现在仍然是经常使用到的想法与技巧，并且为解决机会游戏的其他许多问题搭建起了框架。分析：在这个案例中利用了一个学生们常有的观念引起了学生们的认知上的冲突：抽到数字为0的纸签的可能性更大，不公平。这是学生们内心的想法，然后引入通过历史来为学生们呈现出概率论的的起源与发展。通过这两个过程很容易就能够激发出学生的兴趣，让学生对“概率”有更加深刻的印象。而数学史中的那个赌徒分赌本的问题在将概率论中一些相关的知识呈现在了学生的眼前，同时后面说道“帕斯卡与费马提出了一些在当时较为深刻而且到现在仍然是经常使用到的想法与技巧”，那么学生必然就会想要知道这“想法”与“技巧”的内容到底什么？进而激发出了学生们的探知心理，有助于后面概念教学的开展。
（二）数学史融入命题教学
1、数学史融入命题教学的理论分析
在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题指的是一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，它们表达相同的命题。主要讨论的是数学命题。在数学中，用来表示数学判断的陈述句或符号的组合叫做“数学命题”。通常用“p，q，r，s，t…”来表示，并且称为命题变量（变项）。对于无法判断其真假的语句，称为开（语）句。必须要注意的是形式逻辑专门研究判断的形式，而不管判断的内容，只从真值的角度研究命题的形式及各种命题之间的关系。但在数学中，既研究命题的内容，又研究命题的形式，把内容和形式统一起来研究数学命题，例如在形式逻辑中，命题“如果1>3，那么1+2>3+2”是正确的，但是在数学中该命题却是错误的。数学命题因为本身具有高度的概括性、典型性和普遍性。数学命题的学习方式主要有三种分别是：下位学习、上位学习和并列学习。数学命题的教学主要分为了三个过程：命题提出、命题证明和命题的应用三个阶段。根据数学发展的过程，数学史可以与这三个过程进行有机的融合。在命题提出中，主要有两种方法：
（1）直接向学生展示命题；
（2）通过向学生提出一些供研究、探讨的素材，并作必要的启示引导，让学生在一定的情境中独立进行思考，通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律，建立猜想和形成命题。第一种方法，则可以借助数学史来为学生进行展示，一个命题的出现是会在数学史上留下其独特的痕迹的，在直接展示前可以通过数学史为学生展示命题出现的背景以及具体的过程，这样能够帮助学生对命题有更加深刻的认识。而第二种方法中为学生提供的素材可以从数学史中获取。命题引入后，教师的重点工作转向对命题的条件、结论剖析，探讨其证明思路。在数学史中有些前人的思想是很值得借鉴的，我们可以利用数学史来为学生提供一个证明命题的方向或者思路，给学生以启发。数学中的定理、法则、公式等都是包摄程度十分高的命题，应用它们可以解决众多的数学问题。同时，命题的应用又是训练学生的逻辑推理能力、发展学生思维能力的必由之路，因而，命题的应用是命题教学中必不可少的重要环节。此时为学生们呈现前人是如何应用这些定理、法则、公式来解决各种难题的就能为学生打开一条思路。
2、数学史融入命题教学的案例
案例2：等差数列求和公式教学课前准备：学生在课前收集等差求和公式相关的数学史内容，并对学生所收集的内容进行核实。教学过程：复习旧知识：复习前面所学过的等差数列概念、通项公式以及等差数列的性质：
（1）等差数列的通项公式：已知首项和公差项d则有：已知第m项和公差d，则有：
（2）等差数列的性质：在等差数列中，如果m+n=p+q（），那利用数学史创设情景，推导公式：利用“高斯求和”数学史小故事引导学生去理解求等差数列前n项和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差数列前n项和公式。然后告诉学生在中国的古代文物与文献中有很多与等差数列相关的内容，例如《周辞算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》等书中都有许多十分有趣的等差数列问题，接着利用《张丘建算经》中的第23题：“今有女不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。间织几何”。这个题目是利用“逆序相加法”来对等差数列的前n项和求解。因此，线引导学生理解提议，教师对其中的“旧减功迟”、“讫”等词语进行解释，让学生能够理解题意内容，并引导学生将此题转化为“一直等差数列为，”，然后引导学生寻找解决问题所必须的条件，例如这个题目中的n是多少等等。为了验证求等差数列的“逆序相加法”，可以线给出《张丘建算经》中的算法：“并初、末日尺数，半之，余以乘织讫日数，即得”接着引导学生利用数列通项公式进行变形，得到，引导他们理解公式的意义。例题学习与知识运用中融入数学史：等差数列求和问题主要是来源于生产、生活实践的需要，在中国最早见于《九章算术》，而外国数学发展的早期也有许多人对等差数列求和问题进行过讨论，因此，教师可以从这些古代记载中选择几个问题进行必要的修改然后出示给学生进行公式的运用训练。例如“今有金捶，长五尺.斩本一尺，重四斤；斩末一尺重二斤。间金捶重几何？”（改变自(《九章算术》，均输章，第17题）该题主要是增强学生对利用逆序相加法推导公式过程的理解与对公式的运用，同时增强他们的文字理解与转化能力。分析：数学史关于等差数列求和的内容有很多，教师们在组织教学的过程中只需要从中选取可用的素材与相关内容进行必要的修改与整合。而且因为教学时间的限制，必须要注意对数学史的引用时间，防止对课堂教学的影响，以及对学生数学史观的影响。[8]同时在引用数学史时需要注意到将中外数学史进行结合，只有这样才能够更好的让学生了解到中外数学体系发展的相似性。
（三）数学史融入问题解决教学
1、数学史融入问题解决教学的理论分析
问题解决是建立在概念与命题学习的基础上的，它是一个学生运用所学知识解决问题的学习形式。美国教育心理学家加涅认为问题解决并不是简单的利用已学的概念或者命题的过程，而是一个会产生新的学习的过程。当学习者发现自己处于一个或者是被置于一个问题情境中时就会去回忆先前已经掌握的概念或者命题，试图从其中找到一个解决问题的答案或者是方案。这个过程中学习者会提出很多假设并逐渐的去检验他们的可适用性。当他们从中找到了能够解决问题或者是与这个问题情景有特定关系的概念或者是命题时，他们不仅仅解决了这个问题，同时还能够学会一些新的东西，进而能够解决相类似的问题。这个过程解题的过程中与数学知识的发展过程有着很多相似的地方，在解决问题时会从简单的开始，而将问题解决之后就会思考是否可以进行推广，找到其中的一般情形，或者是去寻求更多的解决方法。学生们在解数学题的过程中思维一般是按照下面的方式运行的：
（1）理解题意，掌握题目中的问题、条件以及相互之间的关系，这个过程中需要区分出己知条件、关系以及需要求解的目标，并且分割为不能够再继续分割的最基本的部分；
（2）根据题意，提出解题假设与思路，并从中选取最优的思路或者假设来制定解题计划，在这个过程中，为了能够进一步的了解条件与目标之间的本质连心，学生往往会进一步的进行比较，进而挖掘出一些更加深层次的因素，在经过组合后产生出新的因素，形成新的结构，并对各种原有的因素有新的认识，进而进一步的提出更为完善的解题设想或者方案；
（3）学生对自己解题的整个过程进行反思、讨论，并考虑对该结果的推广等等。数学家在解数学题时往往是这样的；
（1）先考虑最简单的问题，对简单的问题进行仔细分析，并从题目中找出能够用于解题的条件，同时提出各自解题的猜想；
（2）对所提出的猜想进行反驳、验证，并最终将这些问题解决，他们解题的过程并不是以解这些简单问题为最终的目标，而是要从简单问题的解决方法逐渐的过渡到对问题的一般情形的解决方法，尽可能的从特殊情况推广到一般化，同时他们希望在解决问题的过程中能够有新的发现。数学知识并不是突然就产生形成的，它们往往需要较长的时间才能够形成较为系统的理论，而且这些知识总是会不时的、反复的出现于研究数学问题的过程中，数学家则会有意无意的接触到这些问题的特殊情况，并明确的提出来，而后来的数学家则会在前人的基础上继续进行探索，并最终找出这些问题的一般规律。而有很多的数学问题都会引起数学家们的共同兴趣，不同的数学家就可能从不同的角度对这个数学问题进行思考，从而产生出不同的解法。从学生与数学家的解题过程能够看出，整个过程与数学知识的发展有着很多相似的地方，都是从最简单的问题开始，将最简单的问题解决后才是思考是否可以运用到更加广泛的地方，并进一步的找到其一般情形。或者是寻求对同一个问题的多种解决方法。根据个体知识的发生与历史上人类知识的发生的一致性，将数学史融入到问题解决教学中，有利于学生的问题解决学习。将数学史融入到问题解决教学中主要有三种策略，分别是：相似性策略、迁移性策略与连续性策略。相似性策略指的是通过对历史上的问题解决系统与现行教材的问题解决系统的相似性的考察，发现当前问题解决系统的内在联系以及容易被学生所理解的方法。通过相似性策略能够帮助学生从历史问题的解决系统中获得对当前问题的一些解题启示，有的甚至能够发现当前的问题是历史上曾经出现过的数学问题所演变而来的。这个过程中，教师能够更加容易的提前发现学生在解决问题中有可能会遇到的困难，然后通过合理的引导来帮助学生们克服困难。相似性策略的重点在于能够深入分析历史与当前问题解决系统所存在的相似性与不同的地方，进而提前预测学生可能遇到的认知障碍，从而在教学的过程中帮助学生克服困难。在心理学史迁移指的是先前的学习对后继的学习所产生的影响。美国著名的教育家布鲁纳认为迁移可以分为特殊迁移与一般迁移两种。而加涅则是将迁移分为了侧向迁移与纵向迁移。其中侧向迁移指的是将已有的问题解决方法在新的情景中运用，纵向迁移指的是运用已有的解题策略和规则来解决新的问题。迁移性策略其目的就是将历史上的问题解决系统中的原理与方法作为解决问题的起点，从而产生出显示问题的解决倾向。科学的发展是具有连续性的，不同的时代会产生出与之相适应的新的问题。从数学史中不难发现，经常会有一位数学家就某一个数学问题提出了自己的见解从而引发出了一系列的讨论与研究，然后提出进一步的问题，到最后建立起了一个相当的完善的数学原理。为了培养学生的连续性思维，帮助他们能够全面的了解问题解决的完善的结构系统，可以从数学史上的一系列连续性问题的解决进程为线索，应用到教学中帮助学生实现对某一个数学问题的整体认知与理解。
2、数学史融入问题解决教学的案例
案例3：等比数列求和问题
利用历史资料创设问题情景：著名数学家阿基米德在接受国王嘉奖时提出了这样的一个要求：要求国王在64个方格棋盘上，第1个方格放上1粒米，第2个方格放上2粒米，第3个方格放上4粒米，第4个方格放上8粒米，……，依此类推，直到最后一个格放完。这所有的米就是阿基米德的奖品，让学生思考第64个方格放了多少粒米？一共有多少粒米？（这个问题很多学生都知道，但是却很容易就引起学生们的兴趣）接着提示学生利用高斯求等差数列前n项和的那种思想方法来思考这个问题。讨论求解：学生通过讨论得出了以下的结果：高斯那种首尾相加在这里已经不适用了，但是有以下的规律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。问题变更，深入探讨：在古埃及有这样的一个问题，在一位妇人的家里有7间贮藏室，在每间贮藏室都有7只猫，每一只猫捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麦穗，每一棵麦穗能够长出7升麦粒。试问贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒等各有多少，总数是多少？（古埃及希古索斯纸草）通过讨论学生得出以下结论：贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒分别为，。继续提问“是如何算出结果的？如果再多几项，例如是否还能算出？”学生们认为可以通过方程法来解决问题，即，所以接着推广到求分析：这个案例中围绕“创设情境—解决问题”这两个环境开展教学，做到了循序渐进，让学生的思维能力有一定程度的提高。在开始利用数学家的故事创设情境激发学生的兴趣，调动他们主动解决问题的兴趣；在面对困难时，利用数学家的故事来激励学生，不仅要能够模仿数学家去解决问题，更加重要的是要能够从数学家科学创新的历史范例中，去体会到活的数学创造过程；问题解决时则是层层推进，循序渐进。
二、数学史融入高中数学教学的几点建议
（一）有关高中数学教师的数学素养
教师需要有一定的语言文字与艺术修养。在数学课堂教学中融入数学史，要求教师有着较高的文字驾驭能力，能够准确的为学生秒速各自数学史知识，并能够表述清楚数学史与当前所学数学知识之间的关系。[16]同时文字与艺术修养本就是教师们所应该具有的一项最基本的素养。在老一辈的数学家中，有很多的人都具有较高的语言文学水平与艺术修养。由高振儒主编的于2002年出版的《数学家诗词选》中，收入了中国从古至今的数学家与数学教育家100多人所著的380多首诗词，其中甚至还包括了中国科学院院士、著名数学家苏步青(1902-2003)，李国平(1910-1996)等人的精彩作品。而著名的数学教育家雷垣教授(1912-2002)，精通音乐，他早年曾经做过著名钢琴家傅聪的音乐启蒙老师。从这些老一辈的数学家不难看出拥有一定的艺术修养。但是对于普通的高中数学教师来说并没有这么高的要求，但是，通过课余的时间多阅读一定的文学作品、看看各自艺术展览，努力的提高自己的文学水平与艺术素养还是必须的。通过提高自己的文学艺术素养，教师们能够更好的提高自身的语言文字水平，提高表达能力和写作能力，进而能够更好的在数学课堂教学中运用数学史进行教学，同时还能够更好的与学生进行沟通，提高语言的感染力，让数学史变得更加的生动有趣。数学课堂教学中运用数学史要求教师必须对数学史有最基本的了解。在人类历史的发展过程中，数学的发生、发展与社会经济、人文学科以及自然学科的发展相互交织最终形成了数学史。数学史是人类史的重要部分。
数学知识体系中的每一个新的概念的诞生，每一个新的问题的提出，每一种思想与方法的发现，都与当时的人们的生产、生活的需求密切相关，而并不是孤立提出的。这些概念、问题、思想与方法够与当时的社会经济、政治、文化的各个方面密切相关，都是当时的数学家们利用自己的创造性思维所思考出来的。它们的出现往往都会伴随着一个精彩的历史故事的诞生。例如几何学的历史可以追朔到古埃及，几何学的英文geometry来自于古希腊语的γεομετρια，是γη（古希腊语中土地的意思）和μετρια(古希腊语中测量的意思）。因为最早几何学就是为了丈量土地的面积，以便分配土地而产生的。而三教学则是源自于古希腊的天文测量，勾股定理则能够以及“勾股术”，则是因为中国古代测量工具——勾股的制作与在实际的测量中的使用而产生的，等等。数学教师如果能够在课堂教学的过程中联系上这些数学史上的生动故事，就能让书上的知识变得更加的丰满，让枯燥的数学公式变得生动，进而帮助学生将整个数学知识体系联系起来，更好的学习数学知识。同时现在新编的数学教材中已经考虑到了数学史的应用，在教材中增加了许多与课本知识内容相关的数学史知识。如果教师对这些数学史知识不了解，那么就不能够更好的利用教材为教学服务，同时还会影响到教师在学生心目中的形象。同时，虽然教材中引入了大量的数学史，但是多数都是述而不详，而且还有很多有趣的材料都没有说到。这就要求教师有能力将这些内容补充完成，从而使得教学更加的生动、有效。为此，数学教师可以多多的阅读与数学史相关的专著和通俗读本，增加对数学史的了解。现在较为全面的数学史教材主要有梁宗巨先生的《世界数学通史》和《数学史典故辞典》，李迪先生的《中国数学通史》等，教师们都可以利用课余的时间去进行阅读。
教师必须具备运用数学史教学的能力。教师要做课堂教学的过程中运用数学史，那么就必须要具备相应的能力，如果教师不具备有效运用数学史辅助教学的能力，那么在课堂上生硬的运用数学史是不会起到较好的效果的。有很多的教师在教学的过程发现他们运用数学史之后，非但没有能够减轻学生们的负担、提高学生们的数学成绩，反而还耽误了教学时间。于是这些教师就得出了这样的结论：数学史对教学无益。FulviaFuringhetti说过这样的一句话：“不同作者对数学史作用得出的不同结论，并不是数学史自身作用的问题，而缘于不同数学教师对数学史的不同运用方式”。我们应该仔细的思考这句话的含义。有很多的数学教师认为：所谓的运用数学史进行教学就是为学生们讲故事、读史料。我们必须要清楚的认识到这只是较为低层次的运用数学史。近几年来有很多的学者都认为应该将数学史融入到数学教学中去，并认为融入的方式主要有两种，分别是：显性融入和隐性融入。其中显性融入指的是教师将与数学知识相关的各种历史片段直接提供给学生。这种方式是当前大多数的教师所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成数学史与数学课程的相互独立。这种方式如果所引入的历史材料稍微具有一点难度，就会让学生感到原本就较为紧张的数学课堂变得负担更重，最终可能不是激发出学生的兴趣，而是让学生对数学的最后一点兴趣都消失殆尽。隐性融入则指的是教师根据数学史的内容对教学内容进行一定程度的加工，让数学史变得适用于数学教学，并让学生能够在潜移默化之中领悟到数学史上各自数学思想、思维方式等。在这方面较为成功的是台湾由洪万生教授所领导的HPM团队。
（二）数学史融入高中数学教学的原则
将数学史融入到高中数学教学中必须要坚持德育性原则。德育是当前教学改个的重点内容。数学作为人类文明的重要组成部分，代表了人类文明的智慧结晶。数学发展的历史贯穿了人类文明的发展过程。从古到今，数学学科之所以能够有如今的辉煌成就，全部是这千百年来无数的数学先驱们前仆后继，辛勤耕耘的结果。数学先贤们在做研究时的严禁态度与献身精神是我们这些后辈应该积极学习的，特别是祖国古代数学方面的伟大成就更是我们所应该去积极弘扬的优秀文化。因此，在教学的过程中我们必须要秉着提高学生民族自豪感、增强民族自信心的心态，去从小培养学生的爱国情怀。利用数学史来开展德育教育要远比用其他的方法更加有效
坚持趣味性原则。在学生的心目中数学是一门十分抽象的学科，而且枯燥乏味、难懂难学。面对这样的现状，如何让数学课变得引人入胜、生动活泼就成为了每一个数学教师都必须要面对的巨大挑战。将数学史融入到数学教学中则为我们提供了激活课堂的一把钥匙。例如在讲解“等差数列求和”时，如果只是给学生们进行推导证明，学生也能够掌握公式，但是如果我们能将高斯计算“1+2+3+…+100”的故事融入到教学中去，那么就能够让学生们从小高斯的计算方法中得到更多的启示，这样做不仅仅能够激活课堂气氛，同时还能够让学生更加自然、牢固的掌握相应的知识。
必须要坚持结合性原则。在进行教学时，我们总是会提前为每一个学期或者学年都会结合教材内容制定出相应的教学计划。运用数学史进行教学也必须这样。我们必须要根据本学期或本学年的教学内容，提前思考并安排好所结合的数学史，这样在备课的过程中，教师才能够对使用数学史有更加清楚的认识。在进行教学的过程中，必须要切记不能够盲目的、随意的插入数学史内容，因为这样有可能会使得学生感到茫然、觉得知识零散，缺乏系统性，从而影响到教学的效果。
坚持针对性原则。要将数学史融入到数学教学中去，教师就必须要考虑到高中生的特点与数学史在数学教学中所能够发挥的作用，必须要明确在数学教学中中什么样的数学史内容才是学生们所需要的。必须要明白的是在数学教学过程中运用数学史是为了启发学生们的思维、提高数学教学的效率，而不是要去研究数学史。将数学史融入到数学教学中去并不是大学中的数学史选修课，因此在选择材料时必须要针对教材内容，同时还能够考虑到高中学生的认知特点。
关键词 数学课堂 提问艺术性 提问误区
在教学过程中，课堂提问是一项设疑、激趣、引思的综合性教学艺术。它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣、开启学生智慧之门的钥匙；是信息输出与反馈的桥梁；是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带，引导学生一步步等上知识的殿堂。只有对提问进行艺术设计，巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到良好的效果。课堂教学的主要目的是使学生获取知识、形成技能、训练思维，而课堂提问是实现这一目标的主要手段。
一、提问要讲究艺术性
提问是课堂教学的常用方法，教师讲课离不开提问。人们常说：课堂教学是一门艺术。作为课堂教学方法之一的提问，应该是也必须是讲究艺术的。
1.目的性
目的性是指课堂提问要有明确的目的。提问是为教学要求服务的。为提问而提问是盲目的提问，盲目的提问无助于教学，只能分散精力，偏离轨道，浪费时间。备课时就要描述出提问的明确目标：为引出新课？为前后联系？为突出重点？为突破难点？为引起学生兴趣？为引起学生争论？为促使学生思维？为总结归纳？等等。要尽可能剔除可有可无、目标模糊的提问，保留目标明确、有实际意义的提问。明确提问的目的性，就能使提问恰到好处，为教学穿针引线，产生直接的效果。
2.启发性
启发性是指提问能触动学生的思维神经，给学生点拨正确的思维方法及方向。启发性不仅表现在问题的设置上，还表现在对学生的引导上，要适合学生的心理特征和思维特点。教学实践证明，提问后出现冷场，不是学生启而不发，而是问题缺少启发性所致。提问有启发性，是启发式教学原则在提问艺术上的体现。
3.针对性
一方面，要针对教材实际。提问要紧扣教材，把握住重难点，有的放矢。教材的重难点，是教学的主导方面。在重难点上发问，在关键段落、关键字句上发问，在突出教材结构的关结点上发问，就抓住了主要矛盾。另一方面，要针对学生实际。对不同基础的学生、不同性格的学生、男生和女生，都应有所区别，因人而异。
4.适度性
适度性即所提问题难易适中，不贪大求全。要防止浅——缺乏引力，索然无味；偏——抓不住重点，纠缠枝节；深——高不可攀，“听”而生畏；空——内容空泛，无从下手。提问适度，就是要掌握好难易间的“度”。太易，脱口而答，无法引起思考，对培养学生思维能力不利。太难，难以下手，造成心理压力，效果适得其反。提问适度，是量力性教学原则在提问艺术上的体现。
二、当前数学课堂提问的误区
我们的教师在教学过程中经常会遇到这样的情况：教师一个问题提出后，半天没有反应，出现一段长时间的沉默；而当教师点名让某同学作答时，该同学也不愿开口，只是支吾以对。尤其这种情况出现在开公开课时，会让教师因担心教学进度完不成，或课堂气氛不活跃而惊惶失措，急得满头大汗，要么自问自答下去，要么责怪学生不配合教师。出现上述现象的原因可能有以下几点：
（1）教师提出的问题过难，超出了学生的能力范围，使得学生不会回答。有的教师提问超出学生知识范围，大而空；甚至未开讲，就把需要深化的内容提出问题。这样的问题学生无所适从，只能面面相觑，目瞪口呆，抑制了学生的思维热情和信心。俗话说“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目。”教师的提问随意拔高，违背了学生的学习规律，导致学生思维断层，“跳来跳去够不着”，这样提问毫无效果可言。
（2）教师提问的用语不当，学生不愿回答。课堂上，教师经常这样问学生：“这个问题谁会？这是一个非常简单的问题，会的请举手。”这样的用语就非常的不准确，学生答上来是理所应当，因为这是一个非常简单的问题；如果回答不上来，说明连这样“非常简单”的问题都不会，其他的知识可能更不会，学生的自信心严重受挫。一些尖子生也不屑回答这样“非常简单”的问题。既然“非常简单”，让那些学困生回答好了。学生的积极性得不到鼓励，效果就不好。而有的老师说这是一个“非常难”的问题，这样说也不好，既然是“非常难”的问题，学困生就不愿思考了，反正我答不上来；尖子生回答后，感觉非常容易，易产生骄傲情绪，不能对问题进行深入的分析。从另外一个角度说，教师认为非常简单的问题，对学生来说不一定是非常的简单，如几何题“连接某一条线段”，知道了就非常的简单，不知道就非常难，这就造成了师生之间的交流障碍。我们认为：问题的难易不是由教师说了算，而是学生对知识的理解程度，不理解的就是难的，能理解的就是简单的。所以在课堂上，教师不要轻言：“这是一个‘非常简单’或是‘非常难’的问题。”而应该说：“这个问题谁会，请回答！”如果回答得对，是难的问题应该鼓励：“这么难的问题都能回答上来。”如回答不上来：“这个问题非常难，不会也是正常的。”而真正简单的问题就不要问，以免浪费学生的学习时间。
关键词：高校数学；教学效果；网络资源；人文教育
在高校数学教学互动中，推行人文教育工作改革，需要教师转变教学理念，倡导更加深入的素质教育模式的工作应用探究。倡导高校数学教学中的人文教育改革，在于加强高校数学教师自身的人文素养。并且要在高等数学活又校挖掘数学学科的统一之美。倡导在数学学科知识的学习活动中，深入把握数学理性的精神，强调考虑问题的全面性建设，并且显著增强学生的逻辑思维能力。
一、在高校数学教学中推行人文教育改革的重点
推行高等院校教学中人文教学模式改革，重点在于开发数学课程教学活动中学生的独立思考能力。在教学活动中，使用多媒体教学法，为学生提供充足的学习素材，然后给予充足的时间供学生独立思考，这样才能够挖掘数学人文教学中的理性思维价值。
在人文教学活动中，我们以函数、极限与连续的知识板块为例进行练习。鼓励学生使用综合和分析的思维方法来解决问题。在极限类问题的求解活动中，不断地探究极限的多种求解方法，让学生能够更加全面的思考问题。开展学生自主学习能力培养，需要教师以实用性知识教学为主，发展学生的高层及思维能力，在教学活动中以学生为主体、以问题为中心，培养有一定数学能力的学生。学生是数学学习的主体，教师应该加强引导，鼓励学生的探求研究活动开展。大学数学课程教学是教学活动中的重点，教师在教学活动中应该采用“小组式”教学方法来提高学生学习的自主能力。
二、高校数学教学中的人文教育教学模式建设的探究
（一）强调教学模式改革，提升学生独立思考能力
在教学活动中应用“X+1”的模式，强调在教学活动中将多节理论课与一类数学模型教学内容相结合，在板块化的教学活动中，引导学生更加深入地了解专题性系统化知识内容。引导学生自行成立建模讨论小组，并且对数学模型的作用进行分析，根据模型中不同数据的变化情况，进行对应值的设定。
在教学活动中，教师应该坚持以人为本的教学方针展开教学工作。其中，教师应该积极采用社交软件与学生进行深入沟通和广泛交流活动。向学生了解课程学习中的难点内容，并且重点对这部分内容进行讲解，从而帮助学生查漏补缺。在数学题连续性的考察中，学生可以通过小组讨论的方式，完成视频课程的探究版块内容，并且及时地处理与之对应的课后习题。学生应该更加熟练地掌握常考题型的解决思路，并且要在大量的习题训练中掌握解决极限、函数类型题目的一般性方法。
（二）强调理论联系实际，开展数学史专项学习
在数学教学的人文教学模式的建设活动中，教师应该对知识专题的历史发展背景进行介绍，为了激发学生的学习兴趣，可以采用创设具体情境的方式，让学生所学到的数学知识解决生活中的问题。
比如，使用数学方法进行海上航行期间，根据旗杆与灯塔的角度，进行船与岸上距离的计算，这种数学计算活动与实际相贴合，具有较强的实用性。在高等院校数学人文教育模式探究活动中，教师应该不断提高个人的人文素养，通过阅读大量数学大家生平事迹简介的方式，了解前辈克难奋进、锲而不舍攀登数学巅峰的艰辛之路。学生不仅能够在习题训练中强化个人的数学能力，还能够了解该项数学知识产生和发展的历史进展情况。鼓励学生开展更加深入的数学探究，可以组织学生进行数学史的学习。向学生介绍伟大的数学家的生平事迹，并且让学生在数学史的学习过程中，进行情境延伸，让学生简述专项知识板块对于推动社会发展和文化进步的作用。
（三）开展理性思维建设，培养集体探究意识
在数学课程人文教学活动中，强调理性思维的运用，能够有效地避免学生在思考问题中出现局限性。
我们以导数与微积分的知识联系分析为例进行分析，强化对于学生导数定义知识体系的考察工作，到学生充分理解导数的定义之后，再对学生微积分知识的理解水平进行开发。其中，强调对于导数与极限两个板块的结合考查，有利于发掘学生的理性思维价值。强调对于导数的性质考察，要求学生学会利用导数的基本性质来求极限值，从而解决更多复杂的问题。在教学活动中，可以邀请小组长作为学生代表进行课堂知识讲授，从而帮助学生在讲述和推理中养成更加缜密的逻辑思维。在小组讨论活动中，培养学生的集体学习意识，学生不仅能够互帮互助，还能够在集思广益的学习活动中实现思维观点的碰撞和交流。在课程导入阶段，教师应该为学生的集体讨论确立一个明确的合作目标，从而在指导合作的过程中提出有益的指导性建议，鼓励大家对一道难题从多个角度来考虑解答方案，从而提高学生的思维活性。
三、结束语
在数学学习过程中，采用分组的方式充分调动学生的参与意识，在“X+1”的模式中，强调将数学理论应用与生活中具体难题的解决中。这种情景的创设不仅能够使得学生耳目一新，还能够引发学生关注社会、关注数学发展产生浓厚的兴趣，很自然地把学生带入到自主探索的轨道中来。力求做到以理论知识促进对数学模型的理解和建立，以数学模型案例练习检验与巩固该阶段理论知识的掌握和应用。
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【关键词】 高中数学；人文素质
数学作为学校最重要的学习科目之一，其教育的意义不仅见之于物，还应当见之于人. 数学教育是培养人的教育，数学教育的价值首先应当从人的发展方面去衡量，中学数学教学应当重视学生人文素质的培养. 但是现行的数学教材所罗列和陈述的只是作为结论的知识，并没有展现数学知识的发生和发现过程，更没有展示数学家艰苦卓绝的探索和奋斗历程，从而大大限制了数学教材的育人功能. 数学教材的处理应当深刻挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程之中，从某种意义上说这也是深层理解和消化数学知识的需要. 那么作为教学的首要环节——教材处理，应当从哪些方面入手去挖掘人文知识以更好地培养学生的人文素质呢？
一、介绍与数学知识相关的丰富的历史文化
《高中数学课程标准》已经把“数学文化”增加为新的学习内容，这将大大改变目前数学课程枯燥乏味的现状，同时也要求教师在数学课堂中加强历史文化知识的传播与渗透.
首先是数学史. 数学史是数学产生、发展的历史. 作为一名数学教师，应当了解自己这门学科的历史渊源、因果关系、发展规律、理论体系、思想方法和名人传略. 苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息，它常常指示我们在学校教学中形成和发展这些概念、方法、语言的途径. ”同样，英国数学家格雷舍也说：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大. ”由此可见，数学教学应当充分利用数学史知识. 在高中数学教学中，结合课本我们可以补充介绍许多数学史知识. 如集合理论的产生与集合理论对近代数学发展的影响，复数的起源与背景，自然数幂和公式的历史发展，帕斯卡对数学归纳法的贡献，尤其是我国悠久的数学历史和辉煌成就，如在学暅原理时补充介绍祖氏父子的生平事迹与数学成就以及圆周率在西方的历史境遇，在学项式定理时补充介绍我国南宋数学家杨辉和《详解九章算法》，纠正历史错误（据考证杨辉三角最先的研究者是贾宪，故应更名为贾宪—杨辉三角，还历史以本来面目），在学习解三角形时可以介绍刘徽的《海岛算经》，学习数列时可以介绍《张邱建算经》等.
其次是一些其他文化知识. 比如在学习递推数列和数学归纳法时可形象地引入中国古代用以传递信息的烽火台来阐述递推过程，在学习排列组合内容时引入田忌赛马的故事来说明排列与组合的不同，在学习数列内容时引入被称为中国古代百科全书的沈括与《梦溪笔谈》中有关数列求和“隙积术”知识的叙述（高中语文书本中收录了沈括《梦溪笔谈》中的文章《雁荡山》），同时在数学教学过程中还应当向学生介绍“李约瑟难题”，即英国李约瑟博士在《中国科学技术史》第三卷数学的最后一节中提出的三个问题：中国传统数学为什么在宋元以后没有得到进一步的发展？中国传统数学为什么没有发展成为近代数学？为什么近代自然科学不是发生在中国古代和外国古代，而是发生在伽利略时代的欧洲？
另外可以在教学中运用一些“古文”，以丰富数学课堂语言，增强数学课堂“文学味”. 如描述祖暅学习的专注程度“…当其诣徽之日，雷霆不能入”，描述祖暅原理的“幂势既同，则积不容异”，描述极限的“一日之棰，日去其半，万世不竭”（《庄子·天下篇》），描述圆周分割的“…割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，描述锥体体积原理与公式的刘徽理论“邪解立方得两堑堵…”、“邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖”等.
二、重视数学美独特的育人功能
在素质教育呼声日益高涨的今天，重视开发数学美独特的育人功能应当成为全体数学教师的共识，数学美所包含的数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有奇异性、序列性、节律性等，无不在教材中得到了充分的体现，但是揭示教材中的数学美并不是一件容易的事. 教材处理可以从以下几方面入手：
1. 数学形式的简单性
数学的特点决定了数学形式的简单性和应用的广泛性. 简单是美的特征，也是数学所要求的. 数学中一些概念、定理比较复杂难懂，我们应当从中归纳出最根本的特点，用最简洁的语言进行教学. 比如“两个平面垂直的判定和性质”一节，无论是判定的依据还是性质的结论都与交线有关，因此我们在教学中要重点突出“垂直交线”.
2. 数学应用的广泛性
数学建模教学已被新的《高中数学课程标准》列入教学内容，数学知识应用的重要性也已越来越被人们所认识，教材处理应当加强数学知识与社会生产生活实际的联系，比如利用对数计算预测2012年人口，利用三角函数知识进行建筑物高度的测量等，这样的教学能使学生体验到数学就在身边，从而强化学习兴趣.
3. 数学结构的对称性和和谐性
对称就是整体与各部分之间的相称和相适应，和谐就是协调. 对称和和谐都是形式美的要求，它给人以一种圆满的匀称的美感，数学中的对称性和和谐性处处可见，教材处理时要加以充分利用. 比如三种圆锥曲线概念与性质的教学，要充分利用三者的第一定义的对称比较和第二定义的和谐统一.
视觉思维的应用，可以从很多不同的方面展开．首先，教师要有意识地提升学生对于抽象知识的理解与掌握能力，这是让学生的数学基础能够更加夯实的一种方式．高中数学课程中涵盖的知识点比较丰富，几何部分和代数部分的难度都在逐渐加大．重要的是，两个部分间的融合与衔接越来越多，数形结合的问题在课本中非常普遍．要想让学生处理好这类问题，对于学生的抽象知识的理解与获知能力提出了较高的要求．教师可以深化对于学生视觉思维能力的培养，让学生能够对于各种数学图形以及图形中反映出的数字关系有更好的认知．这能够帮助学生迅速地将抽象知识实现转换，并且能够使学生理清自己的思路．运用视觉思维理论进行高中数学教学，要求教师将视觉思维理论渗透至学生的学习中．高中数学研究了集合、函数、几何以及代数等内容，运用视觉思维，能够让高中学生把逻辑思维与视觉意识联系在一起，在结合已有知识经验的基础上，通过具体的视觉图形与意向效果，对抽象性数学知识进行理解．例如，在讲“函数”时，函数图形起着重要的作用，函数图形可以帮助高中生加深对函数相关概念的理解与认识．这是视觉思维的一种典型应用．教师要深化对于学生视觉思维能力的培养，这不仅是一种非常重要的能力，而且能够帮助学生实现对于知识的获知，并且让学生的问题解决能力能够得到良好构建．
二、引导学生构建自身视觉意向体系
要想让学生形成自身的视觉思维能力，教师就需要引导学生构建自身的视觉意向体系．视觉意向体系的形成首先是基于学生对于相关的基础知识有良好的理解与掌握，在此基础上灵活地应用这些内容，并且透过数与形的结合与转换来高效地处理各类实际问题．学生如果能够形成比较完善的视觉意向体系，不仅证明学生对于相关的基础知识有较好的掌握，也体现了学生对于数形结合思想有很好的认识，并且是学生处理复杂问题能力的一种体现．教师要深化学生的基础知识积累，这对于学生形成良好的视觉意向体系很有帮助．例如，在讲“抛物线”时，教师需要画出不同抛物线图，并假设已知其中某两点的数值，让学生写出其抛物线公式．在此过程中，学生要理解什么是焦点弦、怎样利用韦达定理以及怎样计算抛物线的弦长、弦的斜率以及弦的中点等．针对这些问题，学生可以利用相应的数学规律，对问题加以研究，针对不同抛物线有不同的几何性质．这些都是重要的基础知识，对于这些知识的良好掌握，能够帮助学生构建自身的视觉意向体系，并且逐渐提升学生解决各类综合程度较高的复杂问题的能力．
三、深化学生的视觉思维应用能力
1.教学反思不够深入
在传统教学观念的影响下，很多老师仍然对学生实行应试教育，所有的教学内容都以高考为中心，自然对信息技术这门学科不够重视，直接导致高中信息技术教师在教学过程中的教学反思不够深入，教学反思的关注点还停留在一些表面问题上，如教学过程中存在的缺点和遗憾，而没有深入反思教育改革理念是如何应用的，以及如何在宏观和微观等各个层面加强对学生的教育。另外，教学反思是贯穿于课堂前，课堂中，课堂后整个教学过程的，但是目前很多老师的教学反思只局限于课堂后的反思，无法有效处理在其他教学环节出现的问题，影响了教学质量的提高。
2.教学反思没有完整的过程
目前，高中信息技术教师的教学反思往往停留在表面，是为了教学反思而反思，缺乏完整的反思过程。合理完整的教学反思过程应包括以下环节：发现教学过程中存在的问题、分析问题产生的原因、找到解决问题的办法、实践验证方法是否正确。对于整个环节中的最后一步具体实践验证，是之前三个环节的是否科学合理重要检验措施，对教学反思是否成功起到至关重要的作用。但是很多教师在教学过程中却常常忽视了这一环节，导致不能达到最佳的教学效果，也没达到教学反思的真正目的。
3.教学反思的方法非常单一
通过调查研究发现，大部分信息技术教师的教学反思方法非常单一，通常表现为在教案上简单的记录几个问题，走走形式。教学反思的本质是要求老师针对在教学过程中已经呈现或者潜在的问题进行深入思考，但是目前的反思方法只是用笔单纯的记录，违背了教学反思的宗旨，更没有体现出教学反思的价值所在。笔者认为，信息技术教师在进行教学反思前应该多所教学生表现出的问题进行系统的观察研究，收集相关数据和信息，进而进行深入的教学反思。另外，录像、微博等多种多样的形式都能够帮助老师进行教学反思，加强老师与学生之间的沟通交流。
二、高中信息技术教师教学反思的改进措施
有效的教学反思能够改善教学方法，提高教学质量，帮助学生更扎实的掌握所学知识。因此，相关教育工作者应该通过科学有效的具体措施来提高高中信息技术教师教学反思的水平，对此笔者有以下几点建议：
1.树立正确的教学反思观念
人的思想观念是指导行为的内在原因，正确的教学反思观念同样是提高教学反思水平的基础。在传统的教学观念的影响下，相当一部分信息技术老师认为只要在出现问题时进行教学反思就可以了，没有形成科学正确的教学反思观念。随着教育改革的不断深入，教学行为也在不断发展着，并且由于教学环境的不同，每个学生素质的不同，这些都要求教师要将教学反思贯穿于整个教学活动中。只有各位教师系统科学的进行教学反思，树立正确的教学反思观念，才能充分发挥教学反思的重要作用。
2.落实教学反思的具体内容
教学反思实质上是教师内在的一个教学行为，要想充分发挥教学反思的作用，还要落实教学反思的具体内容。实践是检验真理的唯一标准，只有将教学反思内容加以实践检验才能形成系统完整的教学反思理论。首先要根据现有问题进行教学反思，然后对教学方法以及教学设计等内容进行调整，最终在进行下一个班级的教学活动时进行实践检验。这样，老师经历了课堂前和课堂后的教学反思，以及课堂中的实践检验这样一个完整的过程后，他的教学水平一定会有显著的提高。另外，对于实践检验的结果也要注意记录总结，只有不断地积累，才能一步步丰富信息技术教学理论。
3.教学反思要建立反馈机制
在具体教学过程中，不同的信息技术教师会遇到不同的问题，也会形成自己独特的教学反思理论，因此学校应该定期组织教师们一起沟通交流教学反思经验和成果，形成一定的反馈机制。有效的沟通是大家共同进步的重要保障，并且由于现在信息技术的迅猛发展，网络也是沟通交流的一个有效手段，老师不仅可以和同事之间交流还可以多利用课余时间上网查阅相关理论著作，与书籍进行交流，借鉴其他成功经验。另外，老师与学生之间也要建立反馈机制，加强沟通交流，以便于教师在沟通的过程中发现教学不足，发掘有效的教学方法，从而提高教学质量以及自身的教育素质。
三、结束语
一、分层次问题教学法及其实质
“从内部结构的观点来看，可以认为问题性的课是这样的：在这种课上，教师有意地创设问题情境，组织学生的探索活动，让学生提出学习问题和解决这些问题（这种作法的问题性水平较高），或由教师自己提出这些问题并解决它们，与此同时向学生说明在该探索情境下的思维逻辑（这种作法的问题性水平较低）。”我校对分层次问题教学法的运用，在客观上是与马赫穆托夫的这段理论相吻合的。因此，对问题教学法本身可以作出这样的界定：问题教学法是教材的知识点以问题的形式呈现在学生的面前，让学生在寻求和探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题、解决问题的能力。
我校推行分层次问题教学法，就是将问题分成A，B，C三个层次，根据不同层次的问题，采取不同的处理方式。A类问题，最简单，要求学生课前预习，自主完成；B类问题，有所提高，课堂上教师指导学生通过学习小组内部探讨学习，然后小组交流展示，达到掌握的目的；C类问题，难度较大，课堂上教师在指导学生积极思考的前提下精讲、学生精练。“分层次问题教学”为学生提供一个交流、合作、探索、发展的学习平台，在教学活动中以“问题”为线索，基于问题情境探索知识，掌握技能，学会思考、学会学习、学会创造，促进学生创造思维的发展，充分体现学生的主体地位，有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。
二、分层次问题教学的程序
“分层次问题教学法”的基本结构与实施可概括为“三环”、“六步”。
“三环”为：第一环节是创造问题情境，发现、提出问题，并使问题定向，为“生成”问题；第二环节是对生成的定向问题，进行自主探究（个体与集体合作学习），分析、解决问题，为“探索”问题；第三环节是对探索的问题及时反馈，在验证中得以解决，并进一步拓展问题，为“发展”问题。
“六步”为：第一步是创设问题情境，使学生发现并提出问题；第二步是引导学生对提出的问题，结合教学目的，明确要解决的主要问题，即问题定向；第三步是学生自主探究，分析问题，提出假设、猜想，设计解决问题方案；第四步是对假设方案、推论、尝试解决问题；第五步是对解决的问题及时反馈，进行科学检验，并掌握科学方法；第六步是对解决的问题再质疑，使问题得以拓展与延伸，使学习的知识系统化，又为探求新知奠定基础。
三、分层次问题教学法在高中数学课堂教学中的应用策略
1 教学内容问题化，教学过程中要引导学生发现问题。英国科学家波普曾说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题一一越来越深化的问题，越来越触发新问题的问题。”陶行知先生也认为：发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问。从中不难看出发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力。
教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材：如太阳能热水器作为一种环保能源产品已进入千家万户，但随着季节变化，太阳日照不断变化，怎样安置太阳能热水器，才能使其发挥最大效益；再如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题，等等。通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促使学生从生活中不断去发现问题，从而激发了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲望。
再则，为了知识学习的达成，可向学生提供一些问题情境，引导学生从中发现问题，探究问题，让学生在探究问题的过程中去思考、去讨论、去体验，发生有意义的学习。如在两百多年前，一位数学家观察了下面一组算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一个猜想，他的猜想是什么？从而引人数学归纳法的知识，也让学生明了每个知识的存在都起源于问题的存在。
2 在真实问题中体验探究的乐趣。引导学生多观察身边的事物，去发现一些需要数学知识解决的问题。让学生在一种现实需要当中解决数学问题，使学生不仅体验到问题解决的困惑和解决问题后的喜悦，还使他们认识到数学就在身边。例如：海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行至A测得灯塔P在它的北偏东60℃，继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45℃，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？又如，易拉罐是由金属做成的，若做成圆柱形，为了让成本最省，该怎样设计？这类题目用数学知识对实际问题作出决策，真实的问题情景能使学生带着积极、主动、愉悦的情感来解决问题。
3 在问题探究中构建新知识。认知心理学理论认为，问题包括起始状态（问题被认知时问题解决者所处的情况，旧知识的储备）、目标状态（问题解决者所要寻求的结果，新知识的形成），以及南操作引起的从起始状态转化为目标状态的种种中间状态（探究过程）。显然教学中构建知识的过程中注重学习者的经验（个体体验、个体认知），利用个体参与探究，有利于学习者梳理已获知识、形成选择并运用经验去解决问题的一种能力。同时对新知识的认知并不全部源于接受简单的供给，而来源于亲身的探究，生成于自己的思维之中。
4 在问题探究解决中寻找新问题的“生长点”。在一个问题解决后，如何产生新的问题，这是数学学习思维的连续性和持续性的体现。问题是需要不断去探索、不断思考才能形成问题，才能形成一个有实际意义的、有待于进一步解决的问题。教师应善于引导学生“发现问题一解决问题一再提出新问题”。在教学过程中及时引导学生从中引发新的问题，找到问题新的“生长点”。问题可以从书籍、报纸、新闻中收集而来，也可以由教学者自行撰写或南现成案例改写而成，甚至可以让学习者自行创作，最主要的是要能选择一个适合教学的问题。教育心理学告诉我们，学生的思维是从问题开始的，所以学习过程从本质上说是一个问题解决的过程。从具体案例人手，在真实的问题情景中体验解决问题的需要。
近几年来各个学校都开始实施素质教育，此时图书室起着非常重要的作用。在学校教育事业中，高中图书室占据非常重要的位置，并且图书室也担负着指导学生课外阅读的重任。图书室对是补充师生知识的重要场所，也是培养学生自学能力的重要场所。学校应该正确认识图书馆的特有功能，引导教师以及学生对图书室有一个正确的认识。图书室是一个非常庞大的信息库，因此学校要加强对图书室的现代化建设，将图书室的作用发挥出来。现阶段，图书室不再是简单的搜集、整理相关的图书资料，而是要开发、研究以及利用信息资源，根据读者不同的需求来提供不同的资料。
二、高中图书室在学校教学中的作用
（一）图书室有助于拓展师生的知识面
学校的主要任务就是为国家培养更多有用的人才，然而在培养人才的过程中，要依靠学校的德、智、体、美等方面的教育。在开展这方面教育的时候，教师起着主导性的作用，并且教师还要鼓励学生多多阅读课外资料，从资料中汲取相关的能量，促使自身的全面发展。高中图书室是以教学的实际需求为依据，为教师、学生提供他们感兴趣的资料。高中图书室是知识的宝库，并且也成为教师、学生进行学习以及开展科研活动的重要场所。高中图书室所服务的主要对象就是在校的高中学生。高中生面临着非常大的压力，他们要努力学习考入自己理想的学府。但是如果高中生仅仅依靠课堂中的知识是不够的，他们还应该到图书室阅读相关的资料，让自己学习到更多的知识。高中图书室服务的另一个对象就是老师。在整个教育过程中，教师占据主导地位，教师自身的教学水平会对教育的质量产生一定的影响。教师应该定期阅读相关的书籍来完善自身的专业知识，不断提高自身的教学质量。因此高中图书室也成为各科教师进行学习的重要场所。我校图书室为教师每年都订了各科教学参考书以及与各学科相关的书籍，如课《课堂•教材•教法》、《中国教育报》、数学通讯、英语周报、数理报、中国考试、中国音乐教育、生物学教学、历史教学、阅读与作文、中国学校卫生、班主任之友、等等。此外，还为学生订阅了如中学生、课堂内外、求学、文摘报、发明与创新、中国青年、时事报告、思维导读伴你学（物理、化学、生物、政治、历史、等）、阅读与作文。
（二）图书室有助于推动教研、科研活动的顺利开展
当前，教育事业处于改革的新时期，其最主要的动力就是要依靠科研实践。教育工作者往往会研究提高教学质量的方法、关于后进生的教育方式、培养学生创造性思维的途径等内容，在研究完之后再运用到实践中，从中再总结出宝贵的经验。然而以上的这些工作都离不开图书室，图书室为这些教育工作者提供了相关的资料。教育工作者在开展教研以及科研活动的时候，要将图书室中的资料利用起来。同时教育工作者也要经常阅读一些报刊杂志，了解到当前教研、科研发展的新动向，及时将新动向告诉其他老师。近几年来教学改革的步伐在不断加快，教材更新的速度也越来越快，因此图书室的负责人应该采购最新版的教材，从而可以满足教师的实际需求。有一些教师所需要的资料是比较罕见的，因此图书室的负责人应该将其记录下来，然后去购买，尽可能的满足每一位教师的需求。
（三）图书室有助于培养学生思想政治素质
高中图书室不仅仅是传播科学文化知识的场所，也是提高师生政治思想水平的场所。中国未来的发展离不开青少年，因此青少年的政治思想素质是非常重要的。对于高中生来说，他们正处于形成良好的思想品德以及行为习惯的重要时期，因此教师要抓住这个时期，引导着学生树立正确的价值观念。青少年担负建设社会主义事业的重任，因此教师要引导学生去了解我国的历史文化，了解我国在历史上所取得的辉煌，让他们树立崇高的理想，为建设社会主义事业而努力。在平时教学过程中，教师要鼓励学生在课余时间多多阅读优秀作品，如果学生可以将自己的课余时间利用好，那么就可以快速发展学生的智力以及体力等多个方面。但是有一些学生在读书的时候往往都缺乏明确的目标，因此图书室管理人员要适当为学生推荐一些优秀的书籍，让他们从中学习到相关的知识。思想政治课和历史课可以提高学生的修养，但是课本上的知识较为枯燥无味，不利于吸引学生的注意力。此时教师不妨给学生推荐几部名人传记、文学巨著等，然后让他们在课余时间去阅读，在阅读过程中让学生感受到其中人物的人格魅力，然后无形之中也感染着学生。这种教学方法不仅丰富了学生的知识，还有助于提高学生的思想政治水平，最终取得事半功倍的教学效果。
三、总结
