时间：2023-04-23 15:38:25
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一、利用教材内容，对学生进行爱国、爱科学教育
在数学教材中有许多情境图片、应用题等资料，在实施德育教育时，我便根据其内容来渗透德育。如:在教学方向与位置时，我告诉学生:世界上最早的指南针是司南。而司南是我国的四大发明之一。在课程的不同时刻，渗透文化教育，以此激发学生的爱国情怀和为之奋斗的动力，进而实现双重教育的目的。再如:回收10吨废纸能生产再生纸800千克，这就相当于少砍18棵大树。如果我们学生每人每个月回收2千克废纸，那么一年每人可以回收废纸多少千克?照这样计算，我们全班同学一年回收的废纸大约有1吨吗?如果按我们一个班级的同学一年回收一吨的废纸来计算，我们全校30个班一年回收的废纸大约相当于砍多少棵大树?通过启发、感悟、计算，增强学生的环保意识，这样不仅生动了课堂教学，还在理性的教学中实现德育的浸染。
二、利用教材与生活实际更好结合
数学在我们生活中常常会用到，它与我们的衣食住行联系非常紧密。它甚至在科学、建筑、医学等方面也广泛应用。在数学课上我请同学们结合实际来说一说数学的作用，这引起了学生的兴趣，从而更加积极地加入到课堂学习中，顺利达到了教学目标。比如通过一年级的元角分知识学习，学生明白了人民币在我们生活中的作用。
三、利用榜样的力量，培养学生学习习惯
数学的学习需要具有一丝不苟、认真仔细的良好品质。所以在学习新知识时，学生要积极思考，分析理解，发表自己的见解。在巩固练习时，需要认真审题，仔细计算，小心验算。时间久了就能培养学生做事有条理、严谨的态度，从而养成良好的数学学习习惯。而这些和课堂上教师和优秀学生的示范及老师严格要求是分不开的。教师的示范要多方面体现，一言一行，每一个细微之处都会彰显教师的榜样作用和力量。所以，身为教师要时刻牢记这一点，通过严谨的教学和健全的人格魅力去培养学生的学习习惯和为人处世的态度，真正彰显榜样的力量。
四、利用学科的特点，培养学生优秀品质
数学这一门学科本身有很强的严谨性，而这一理念应贯彻在整个数学教学的过程中。在对数学教学中的概念进行讲解时，要尽量运用专业的数学语言进行准确描述;对公式的具体作用，要进行确切的讲解;板书的书写要有一定的条理，一定要在小学生中做好严谨认真的带头作用。其次，在小学数学教学中教师还可以进行启发式教学，在教师的启发下让学生亲身实践和探索，通过自己的努力找出答案，得出结论，这样学生记忆牢固深刻。在解决问题的探索过程中，间接培养了学生自我解决问题的能力，也涵养了学生勇于探索、开拓的精神。
五、利用数学中的实践过程，来涵养师生共同
合作的价值和意识社会竞争日趋激烈，除了人才竞争外，还有品质、精神竞争，人事模式不再是单打独斗，而是更需要大家精诚合作，才能成功。所以合作意识和合作模式的训练，尤其重要。因此在教学中应有意强化学生的合作观念，通过团体合作探索和解决问题的方式和途径，使他们认识到集体和团结协作的重要性，如小组合作的方式，比较适用。
六、利用数学课后广阔空间，强化德育教育
任何教育都要分成课上和课下两部分，德育教育也不例外，课上固然重要，但也离不开课下。课下教育的形式有很多种，空间广阔而自由，可以充分利用这个优势，实现育人的目标。比如，可以改变以往传统的批改作业的方式，变简单的对错判断为宽松的交流体会，使作业成为师生隐性沟通的方式和空间。实践证明，这样的方式非常受用，反响效果好。在这里，孩子们向我敞开心扉，在我的精心呵护下我们的园地五彩缤纷、生机勃勃。
1．从高中数学的各种概念、定理间的联系等知识体系中发现并实施德育教育
要弄清各种概念及定理要有一定的辩证思维能力和方法作基础．数学中许多概念都是从客观现实中抽象出来的．许多法则、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律而产生、推导、归纳、概括、推广应用的．如定积分概念，由分割、作和、取极限这几个过程，形象地体现了“量变到质变”的运动规律和事物变化的过程;解决一个数学问题，总是把未知问题转化为熟知的问题，或者将复杂的问题转化为简单的问题等，就是数学中的矛盾转化原理．
2．在课堂教学中充分利用数学内容和数学思想方法
例如，用三角知识让学生设计测量河对岸两建筑物的距离，底部不能到达的电视发射塔的高度，用数列求和知识让学生设计分期付款的方案等问题，让学生从中体验数学来源于实践，又反过来作用于实践的基本观点．圆锥曲线中，根据离心率由e＜1，e=1，e＞1的变化可以得到三种不同的圆锥曲线，渗透了“量变到质变”的辩证观点．在教学过程中教师有意识地用辩证法的观点阐述教学内容，教给学生严密的逻辑思维、论证方法，使学生受到辩证唯物主义教育，帮助学生形成明辨是非、坚持真理、独立思考的科学思维品质，进而引导学生从事物发展与联系的层面上思考问题，在一定程度上纠正了学生普遍存在的偏激、从众、自私等不良性格倾向，减少学生之间矛盾的发生，对营造良好的学习氛围有促进作用．
3．在解题教学中优化学生意志品质
解题教学是高中数学教学重要的组成部分，是优化学生意志品质、塑造健康心态的过程．大多数学生对数学的喜爱，正是起于对一道道平常数学题的解答．这种对问题的好奇、求解的欲望、解决之后的快乐与成就感是数学的精神魅力所在．学生的不良心态常是解题落败的重要原因，如对结构新颖、题型陌生问题的畏惧，对道理简单但操作计算烦琐的厌恶，由于兴奋点转移而造成的顾此失彼．所以有“心态决定状态，状态影响成败”之说．教师在解题教学时不仅要进行技术指导，同时也要注意加强心态与意志品质的训练，培养学生严谨求实的作风．
二、在进行数学教学时，采用“以美启智”对学生进行审美教育渗透，完善德育
数学中处处存在美，数学语言特别是符号语言简约、明析、概念、性质、公式、法则叙述给人以简洁的美感享受，抽象的数可以代表丰富的具体的物———抽象美，图像对称、点的运动、函数的周期等无不给人以美学感悟．因此课堂教学要抓住时机，有针对性地点拨引导，以锻炼和提高学生美学鉴赏能力，陶冶情操，发展美育，而这份美自然是数学教学渗透德育的好资源，在教学中只要结合教学的内容，抓住时机，通过教师精辟的分析、形象的比喻引导和挖掘美，让学生领悟数学的无穷魅力，学生得到美的熏陶和享受，将有助于增强学生的数学鉴赏和审美体验，有助于培养他们的审美情趣和能力，更好地激发他们学习数学的动力．
三、德育过程既是说理、训练的过程，也是教师言传身教的过程
关键词数学数学教学德育数学教学中的德育
1993年联合国在我国召开的“面向21世纪教育”国际会议认为：世界第一位的挑战不是新技术革命，而是道德问题。专家们一致认为，如果将来科学技术更进一步发达了，而领导权又掌握在没有道德的人手里，那就是人类的灾难了，因为他手中已经不是一把枪，而是原子弹。因此，当代世界各国都把国民德育作为一项紧迫的任务，并积极探索新形势下的德育模式。在市场经济条件下，努力探讨学科德育的特点、规律，充分发挥其德育主渠道的作用，是我们教师义不容辞的责任。
数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。首先，数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反应。其次，数学本身具有结论确定的特点，数学教学可以说是培养学生理性的教学。第三，数学教学在培养学生继承基础知识的同时，无形中培养了他们的进取心和创新精神。第四，数学课是学校教育的基础课之一，数学教育是一种文化基础教育。在数学教学中对学生进行德育不仅是必要的，而且是可行的。
一、数学教学中德育的特点
1．隐蔽性数学教学中的德育并不是让教师在数学课堂上进一种说教，而是寓德育于数学教学之中，追求的是德育和智育的有机结合。
2．深刻性数学教学中的德育反映出一种迟效性，它不能收到立竿见影的功效，而需要利用数学的特点，长期熏陶方能见效。但这种德育的功效一旦获得，将不易被改变，终身受益无穷。因此，它又显现出长效性、深刻性。
3．整体性数学之德育，是对人的素质的全面提高，既可以培养学生科学的人生观、世界观，培养理性精神，又可以培养意志与毅力，提高抗挫能力，因而能够提高学生的整体素质。
4．层次性德育内容本身是个层次的结构系统，一方面，教材的知识帅浅入深的，以教材为载体的数学德育，也是同步由浅入深地构成德育系列；另一方面，学生思想品德发展的顺序性和阶段性也要求德育要有层次性。
5．制约性数学教学中的德育内容受教学内容的制约，途径和方法受教学过程的制约。教材是课堂德育的当然载体，依据教材挖掘德育因素是课堂教学的前提。脱离教学内容，德育和智育就成了两张皮，油水两分离；找到了切入点，智育和德育就可以水融，双管齐下。
二、数学教学的德育功能
1．培养科学的人生观和世界观
数学本身充满着唯物辩证法。在数学的发生与发展过程中，概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与沿革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。数学对象源于现实世界，说明了认识论的唯物论，体现存在决定意识的观点。通过数学教学可以培养学生科学的思维方法，培养创新意识，认识数学的价值，认识科学的发展是永无止境的，而人生有限，必须善待人生，充分实现自己生命的价值，树立正确的人生观。
2．培养理性精神
诚实、求是，是数学理性精神的本质特征。数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在伪科学，不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学让人不迷信权威，不屈服于权贵；数学让人坚持原则，忠于真理。因此，数学教学可以培养学生的自尊、自信、自爱，培养学生独立的人格。
理智、自律，是科学文化人的重要人格特征，数学能够去其浮躁，净化人的灵魂。数学的思维方式，教育人们理智地思考问题，三思而后行。数学的公理化方法、结构方法、数学模型方法、拓广方法等，培养学生思维的条理性、整体性、创造性、深刻性，久而久之，养成从全局出发，抓住事物的本质，自觉按客观规律办事的习惯。
3．培养高尚情操，提高思想修养
数学是一门既美又真的科学，不但拥有真理，而且具有至高的美。包括数学发现中的美学感悟，数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的愉悦和欢乐。对科学问题的好奇，求解的欲望，解决之后的欢乐。对科学问题的好奇，求解的欲望，解决之后的欢乐，是人生秘不可少的体验。还包括数学表示中的美学修养，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学中的奇异性等。在数学教学中，学生获得数学的审美能力，既有利于激发对数学的兴趣，也有助于提高创造能力，数学美是激发求知欲、形成内驱力的源泉。
4．培养意志与毅力，提高抗挫能力
数学史是数学家的奋斗拼搏史，展示着数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神。数学每前进一步，都充满艰难险阴，需要数学家们的胆识、勇气和毅力，甚至甘冒生命的代价而百折不回。希帕萨斯因发现无理数而葬身大海，阿基米德因醉心数学而被乱兵所杀。在数学教学中，把定理、公式与数学家逸事联系起来介绍给学生，有仅有助于学生对所学知识的理解和记忆，而且可以培养学生对所学知识的理解和记忆，而且可以培养学生坚强的意志与毅力。学生听了数学家的事迹，必然会心潮澎湃，备受鼓舞，将百折不挠的磨炼，体验成功的喜悦，从而认识到只有经过自己奋斗才能取得激励人和鼓舞人的成就。
5．培养学生的数学意识，提高科技修养
由于在教学中，经常讨论最大值、最小值和最佳解题对策等问题，因此，数学教学可以使学生从事物发展的众多可能性中寻找最佳途径，培养优化意识。
在学生将来的生活和学习中，能被直接应用的现成数学理论知识很少，真正起作用的是学生在数学学习中培养出来的数学意识，才是解决问题的关键。教师要结合适当的实际问题，发展学生的数学建模能力，让学生“跳起来能摘到桃子”。同时，让学生从了解数学发展史上的重大转折和里程碑事件中，如三次数学危机，几何作图三大问题，五次方程不可解与群论，集合论与数学基础，“李约瑟难题”和“陈省身猜想”等等，懂得数学落后即科技落后，就会挨打，就会丧权辱国。从而提高学生学习数学的积极性，增强责任感，培养学生热爱数学和追求真理的良好品质。
三、数学教学的德育原则
1．科学性原则数学教学为形成学生科学的世界观和良好的道德品质提供了坚实的基础。学习数学需要正确的动机和科学的思维方法，遵循认识论的规律。因此，德育渗透要符合的科学性原理，符合学生的认知规律，注意数学课的本质特征，把握德育渗透的适度、力度、结合度，才能收到良好的教育效果。
2．渗透性原则教学中要将智育和德育融为一体，防止牵强附会，贴政治标签。要找好德育的切入点，抓住道德的基本点，由此深入、辐射，才能收效。要根据数学教学的特点将德育与教材内容有机结合，相互渗透，达到课堂教学融知识性、思想性于一体的最高境界。
3．系统性原则科学世界观和良好的道德品质的形成要经历一个耳濡目染、潜移默化的渐变过程，不可能毕其功于一役，要根据每学期的教学内容和德育目标制定德育计划，长期地熏陶、渗透，才能水到渠成，见到功效。
4．量力性原则数学教学中的德育，必须根据学生的心理和生理特征，认知基础和思维发展水平，确定符合学生实际的目标，有目的、有计划、循序渐进地进行。学生能力的提高，思想品德的形成，总是因人而异，不可能是同一模式，因此，在保证共同施教达到统一要求的前提下，还要照顾不同学生的层次特点，注意个别教育与共同教育相结合。
5．情感性原则数学教学中德育要讲究艺术性，充分发挥情感效应。在师生交往中，建立一种平等、民主、新切、和谐的师生关系。如果教师在课内外均以教育者自居，表情严肃，态度严厉，学生就会产生压抑感和约束感，甚至会造成心理障碍，日积月累就会对教师敬而远之，这时的教育自然是低效甚至无效。反之，尊重学生，真诚地关心和理解学生，对学生严格要求，而心帮助，一视同仁，就会使学生在一种轻松、愉快的气氛中接受知识，领悟道理，在感情交融的情境中获得启迪，在不知不觉中受到熏陶和感染。
四、实施中应重视的两个问题
1．寓德育于数学教学中的关键是教师教师应面向新世纪，充分认识数学教学中渗透德育的深远意义，转变思想，更新观念，真正将每节课的德育目标落到实处，明确自己的职责是教书育人。“学高为师，身正为范”，教师的举止言行，学生都在细心观察，甚至效仿。教师通过讲授的科学性、思想性，严谨的治学态度，负责始终的教风，诙谐幽默的语言感染着学生，激励他们以坚忍不拔的顽强精神，向理想目标进取。因此，数学教师要不断提高自身修养，除了精通自己所教的知识，还要有一定的数学史知识和数学思想方的知识，能把握中学数学教学的脉络，理出思想教育的层次，探索一些具体的德育方法。这就要求教师以全面提高学生素质、培养新一代为已任，树立新的教学观、学生观、质量观，准确把握学生所思、所求、所感、所爱，有的效矢地教育，才能收到实交效。
2．着眼课内，放眼课外学生个体品德心理的形成，是内部条件和外部条件相互作用的结果。实践性活动是实现这种相互作用的具体过程。教学中要着眼课内，放眼课外，课内长期渗透，课外集中拓宽，才能促进学生把数学学习与崇高的理想结合起来，使学生兴趣化为更大的求知内驱力，进而深化德育效果。丰富多彩的课外数学活动，是课内教学的延伸，又是德育的生动的大课堂。如组织数学美育讨论，组织数学兴趣小组，开展数学竞赛，收集数学在社会经济动中的应用实例等，以此扩大学生的知识视野，提高数学素养，促进学生个性自由发展。
参考文献
1．刘隆华、蒋国范：《论中学数学教学中的德育》，载《数学教师》，1997年第7期。
数学教学的价值有两个:数学的实用性;思维训练功能．数学教学必须同时兼顾教育价值的两个方面，目前的教学过于偏重于后者，导致在数学课程与生活脱离，课堂充满了密不透风的演绎与推理，数学让学生感受到的只有“冷冰冰”的一面，感受到的只有数学对考分的贡献，学生对数学的认识自然就有偏差，误以为学数学就是学解数学题．当然，过于强调应用而忽视思维也是不行的，这是另一个极端．数学是一门自然科学，直觉思维和逻辑思维同等重要，而且思维训练是推进数学学科发展不可或缺的．要树立正确的价值取向，教师就要理清楚高中数学教育的出发点．高中数学教学的出发点在于培养高中学生基本的数学素养，这是与其价值取向高度相关的．(1)给学生提供最基本的思维训练平台，通过高中数学教学，引导学生学会以数学的眼光去认识世界、思考问题．(2)从学生的生活实际出发，创设情境，将数学与现实世界有机地联系在一起，让学生在处理实际问题时，感受到数学学习的社会价值，从中学会处理数学问题的方法，提升解决问题的能力．
二、教学案例分析:双曲线及其标准方程
1．导入新课在抗美援朝战争的早期，我志愿军某炮兵团侦察出美军阵地后当机立断炮击美军阵地．可是在此不久，美军也较为准确地将炮弹打到了我军的阵地，大家想一想为什么美军会如此准确呢?提出这一历史性的问题，有效地激发了学生的学习兴趣．是什么原因呢?大家都想一探究竟，这个AB时候教师初步进行解释，而解释的最佳方式就是配上图形来理解:如图，美军在其阵地旁建筑了三个固定观测点A、B、C，假设我方阵地的位置在D点(任意位置)，美军从我方的打炮声到达这几个点的时间差，再借助于声速就能较为准确地判断我方阵地的位置，这是数学在军事上的应用．这样的解释，学生能够理解，但是玄机究竟在哪里呢?这就是今天要学习的内容，如此导入，学生的精气神都调动起来了．
作者：冯羽 单位：上海科技馆
HPS教育理论
H(HistoryofScience)指科学史,P(PhilosophyofScience)指科学哲学,S(SociologyofScience)指科学社会学,HPS教育旨在扩展科学教育的视野和科学教育的内容,提倡从科学哲学、科学社会学、科学史学等多个视角来筛选、编排科学教育内容,以期使科学教育能真正地、有效地、全面地提高国民的科学素养。HPS教育的三个维度华东师范大学教授裴新宁认为：“缺少了史学和哲学，不会形成完整的科学概念，我们接触科学，一定要看到科学的真实”。科学最起码可以从三个纬度去解释，作为知识的科学，作为探究的科学和作为社会交往的科学。第一个维度，科学不仅仅是静态的知识，它还包括认知的过程。要想真正理解科学知识，必须知道它是什么，同时也知道它怎么来的，这就是哲学，科学哲学（P）就是认识论方面的问题。第二个维度，科学需要探究，需要花时间，甚至五年八年二三十年进行研究都是可能的，这样一个探究就是史（H）的维度。现在中小学强调科学探究，就是为了探究这个知识怎么来的，科学家当时怎么研究的，我们现在应该如何去再现这个过程。第三个维度，科学是社会对话的结果，是共同体，这就是科学社会学（S）的维度。一个成果为什么二十年后才能得到诺贝尔奖金？这是因为科学是与社会不断对话的结果。比如，虽然我们现在科学非常发达，iPhone更新换代的速度非常快，但是这个和大众的距离似乎并没有缩短，为什么？就是科学与社会的对话没有做好。我们不懂为什么要iPhone4S，不懂每个技术背后都有哪些创意的历史和文化，而事实上法国人、美国人在用iPhone的时候不只在用技术，而是让技术真正成为生活中潜在的一种工具和文化。
HPS教育如何推进科技馆科学教育
我国的展览往往是单一强调Communication（互动性）、Scientific（科学性）或Philosophy（哲学性），很少有一个整合在一起的展览。那么我们究竟该怎么用HPS教育理念才能推进科技馆科学教育呢？第一，内容策划方面。科技馆里任一展示主题的说明和展教功能的实现，都需要人们了解过去、认识当代和思考未来，所以做一个展览内容策划，一定要有科技史的展教内容，只有做到以史为荣、以史为鉴、才能激发人们对未来科学发展的深入思考和智慧启迪。展览中孤立的知识点的解读和实物的展示还不如翻阅资料或网上查询更方便，因此，我们在做内容策划上要紧紧围绕科学史、科学社会学、科学哲学三个维度来阐述科学的产生和发展过程，建立用三维的角度去看科学、看世界的方法。第二，教案编写方面。要打破科学教育长期以来只关注“科学知识的结构和逻辑”的这样一种封闭的学科本位思想,提倡从科学哲学、科学社会学、科学史学等多个视角来筛选、编排科学教育内容,提倡在科学教案编写中适当加入科学哲学、科学社会学、科学史学等科学元勘的内容,使学生能够学习到完整的科学,真正理解科学的本质,提高科学素养。在科学教案中融入HPS教育理念，不仅可以使学生了解概念形成的过程、背景,学到科学研究的方法,从而对概念有更深刻地理解；而且有了人、事、情感的参与，使科学教育沐浴在人文关怀之中，激发了学生的学习兴趣和动机，拉近了学生与科学以及科学家之间的距离，可以使学生对“科学的仰慕”变为对“科学的投入”。第三，科普老师培养方面。科技馆里的科普老师对科学的想象可以直接影响学生到科技馆参观学习时对科学的理解。高水平的科普老师队伍是普及科学教育、提高科学教育水平的前提，科普老师也是HPS教育引入科学教育的重要传播者。因此，我们科技馆管理者要把科学史、科学哲学、科学社会学与培训科普老师教育思维方式和观念等紧密相连起来。四、结语HPS教育基本思想就在于:坚信科学史、科学哲学、科学社会学对科学教育都有不可忽视的作用,只有这些学科的有机融合,才能使科学教育变得更有效。我们用HPS教育的方法来推动科技馆的科学教育建设，不是单纯欣赏或是崇敬科技工作者那些建树当代惠及后代的丰功伟绩，更重要的是在科技发展的足迹中去体悟他们艰苦卓绝的工作态度和科学精神以及科学探索的智慧和方法。回望和审视现代意义上的科学发展源流，特别是在源头，科学、哲学和社会学是不可分的。
论文关键词：关于数学思维与数学教育的思考
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。
第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。
第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
参考文献：
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幻灯色彩的运用也可参考色彩心理学相关内容，选用视觉上舒适、心理上亲切的颜色，比如蓝色系，以象征希望、理想、独立的天空蓝作主色，以暗示诚实、依赖、权威的深蓝色突出重点，同时，如果学校没有统一着装的情况下，也可以选择蓝色系服饰以加强亲和性，暗示学生更专注倾听你的授课内容。
2.充满引导性的文字语言暗示
教学幻灯中文字内容的设计可以参照文字对心理的暗示选择，同时授课时生动的语言、起伏的语调可以缓解因授课内容过于学术而引起学生乏味、心理疲劳及注意力分散，具体操作可以参考保加利亚心理医生乔治•洛扎诺夫建立的暗示教学法相关内容，教学过程中利用环境和学生之间经常不息却不知不觉的交流，建立学生无意识的心理倾向，激发学生强烈的自主学习动机，从而提高学生对授课内容的接受程度、记忆深度。例如：授课时以稳重但愉快的语调为主，强调重点时与原有语速相比稍微放缓，等等。语调的调整要自然而不能过于夸张、轻佻，避免过于戏剧化而减少学生对授课者的信任度、降低授课者在学生印象中的权威感。
3.适时吸引学生注意力的肢体语言暗示
授课时尽量保持微笑也可以引导学生的心理愉悦感觉，从而增强自主学习性；以短时间的目光交流增加学生的被关注度也是提升学生学习动力的有效手段。观察学生在课堂上的肢体语言表现也是授课者获得学生对授课内容认知度、注意力集中程度等信息反馈的有利途径。
4.结合记忆规律加深学生对知识点的掌握
德国心理学家H.Ebbinghaus发现的遗忘曲线直观描述了人体大脑对新事物遗忘的循序渐进过程，而且提出理解了的知识较无意义音节来说能够记得迅速、全面而牢固的理论。这就要求授课者在设计授课内容时尽量联系实际、联系学生的兴趣所在，加强学生在授课过程中对知识的理解，尤其是本科生的教学。大多数学生进入大学校园后温故知新的习惯基本摒除，知识来源大多只依靠上课时间，如何在有限的课时内让学生记住、理解更多的知识点一直是授课者的难题。依据遗忘曲线，合理安排复习、小结、总结的时间点应该可以改善上述难题，提高学生学习质量以及对授课内容真正掌握程度。
5.以适当的竞争刺激学生学习积极性
“鲶鱼效应”常用在人力资源管理中，是企业用来激发员工活力的有效措施之一，具体包括竞争机制的建立、能人的启用、领导风格的变革等等。这一有效的激励手段是否能运用到本科生教育中以激发学生的学习主动性，消除因大学学习生活相对稳定状态引起的学生学习积极性降低。当然，鲶鱼效应会带来负面效应，比如影响学生间的团结，所以这一效应在教学中的应用还需慎重考虑。
计算机对于许多农村的中学生来说是十分新鲜的，他们往往比较好奇，因此在上机时就会抑制不住好奇心，查看电脑的文件等，有的学生甚至会删除或者是更改电脑中的重要文件，这些行为严重者会影响到电脑的运行。有些同学则是更改桌面背景，设置开机密码，拔插网线等等，这些学生在对电脑“动手脚”只是为了满足自身的好奇心或是对使用电脑的一种满足感，但是无论是任何一种修改、删除的行为都有可能影响正常上课和教师在教学过程中对电脑的控制，这样会对教学工作产生影响。最重要的，是让学生养成一种不爱护公共财产的行为，削弱了学生的公民道德意识，长此以往对学生的长大可能会留下不良的影响。所以为了避免学生养成不良习惯，教师应当在信息技术课堂上注重对学生道德意识的塑造，教会他们规范自身的行为。
首先从最基本的爱护计算机设备做起，教会学生养成良好的使用习惯，让学生遵守计算机室的规定，不擅自修改、删除、更改电脑上的任何东西，除非当教师要求做实践。其次爱护计算机教室，教师应当强调计算机室属于公共场所，学生应当有责任爱护公共场所的卫生，不把自己带来的东西乱扔。教育学生爱护计算机教室卫生也就是教会他们以后出到社会中也要爱护其他的公共场所，做一名合格的公民。再者就是教师在课堂上可以事先和学生做出一定规定，表明什么该做什么不该做，做了的后果是什么，这样对学生来说能有一定的约束性，大多学生都能够遵守规定。对于学生来说，教师就是榜样，因此教师应当在平时上课时以身作则，首先自己在做课堂示范和上机指导的过程中要有良好的计算机使用习惯，并且时刻督促自己和学生在使用计算机的同时遵守相关规定，潜移默化地进行德育教育。
例如，有一次在课堂上，发现有学生在偷偷的玩游戏，这时先不点名批评，而是利用电子教室教学软件对学生进行了提醒，希望学生能够停止游戏，但是该学生并未在意提醒继续玩游戏，这时对该学生进行屏蔽显示信号，并且进行了严肃的警告。该名学生觉得自己的违规行为被发现，但老师还没有在全班同学面前对他进行批评，给他留了面子，使他自己觉得有些惭愧，因此往后的课堂上该名学生都十分认真地听课，不再违反规定，并在计算机考试中获得优异的成绩。其实这样的现象在许多计算机课堂上都会出现，但是若教师对玩游戏的学生不管不理，学生便会更放肆，并且认为教师不会管自己。如此一来学生不但不规范自己的行为，还会带动周围的同学，分散他们的注意力，长此以往，计算机课堂就会变味变为游戏课。因此教师应当对不遵守规定的学生做一次不点名的警告，让他们能够及时改正不规范的行为。
二、结合教学内容渗透德育教育
由于现在农村中学生留守儿童占很大的比率，这些留守儿童长年没有父母在身边，缺少父母的关爱，导致很多学生不懂得对父母、老师、社会的感恩，甚至有些学生道德严重缺失。利用学生对信息技术课的兴趣，在进行教学的时候可以结合教学内容对学生进行德育教育。不同的时间结合课程内容，在上课时结合一些德育内容题材，考虑到农村的初中生的接受程度以及全体学生情况，在教学上不需要教太复杂的内容，上些比较简单且实用的内容。例如在学习Word软件的时候，主要是让学生能够学会插入图片、编排文字等。因此教师在进行示范之时可以尽可能的挑选一些具有德育教育意义的图片和文字，例如，一些关于爱国的、思念家乡的、互相帮助的内容都可以融入到教学内容中来。比如在“母亲节”来临之际，让学生制作了一页配有图片的Word贺卡，作为“母亲节”的礼物，把想对自己母亲说的话如何更美布局，让学生尽情发挥想象力把Word做得更好看，内容更充实，这既学会知识，又增进了母子之情，既节约了学生的零用钱，也在无形中培养了学生的节约意识和环保意识。
在“感恩节”来临之际，以“感恩”为主题，在上PowerPoint课前，播放一两个感恩父母、感恩老师的精彩课件，引导学生做一个ppt给自己想感恩的人，这既让学生学会了课程内容，又使学生学会思考和感恩。比如，世界无烟日、世界环境日、战争纪念日等等特殊的时间，在课堂结合教学内容，举一些正面的课例，即让学生掌握了技能知识，又给学生无形的上了德育课，这样的课堂不仅能够让学生都积极动手实践，更让他们体会到了许多积极向上的观念，激发他们的上进行与爱国、感恩、爱家等等的情感。起到了润物细无声的德育效果。当然，要把德育渗透到教学过程中，做到润物细无声的德育效果，可不是随便就能做到的，必须要教师在上课前做好充分的准备。首先，教师要在上课前根据教学内容，结合当前时间的一些特殊情况，做好有效的引导。一、在节日来临之前，象“母亲节”、“植树节”、“感恩节”等，结合教学内容设计好教学引导；二、结合最近一段时间发生在我们身边众所周知的重要事件和重要的国家大事，例如，2012年，在讲海报制作时，利用2012年7月24日发生在我县造成14人死亡，8人受重伤的一个重大交通事故为例，引导学生制作有关交通安全的海报，这样既让每个学生有足够的兴趣完成作业，又能够让学生牢记交通安全。这样真正做到寓德育于教学之中。
三、强化游戏危害及网络道德教育
由于农村学生的见识面窄，许多农村学生往往对外界有着较大的渴望，因此要教会学生通过网络来对外界做了解。但是目前我国的网络文化管理还有许多不成熟的地方，因此网络上的内容有些事负面的、虚假的、有害的，加之初中生判断能力较弱，往往会带来严重的负面影响。一些学生可能会认为网络上的某些行为十分“酷”，因此产生模仿念头，例如网恋。一些接触了网络游戏的学生更有可能沉迷在网络游戏之中。因此为了避免这样的现象，教师应当从源头上把关。例如教师在打开网页看到网页上的一些新闻的时候，可以以它们作为切入点，强化学生的道德观念以及是非判断能力，并且指出这么做的危害。再者，教师应当强调计算机的作用应当是为学生提供更好地学习环境以及用计算机让生活工作变得更便利，尽可能地让学生用计算机游戏，教师应当对正确使用计算机能够带来的好处以及不正当使用计算机带来的危害做对比，让学生明白其中的利害。在课堂上，如果有少部分学生不满足与教学内容，想学习更多的内容，教师应当正确引导并且适当的开阔学生们的视野，帮助提升学生对计算机的认知，一旦学生接触到了更多更丰富更有用的知识，能够帮助学生们树立正确的人生观、价值观和人生目标。
四、在竞赛活动中加强道德的教育
除了上信息课之外，组织学生参加各种有关信息课的竞赛活动，如，“中小学生网络安全知识竞赛”、现场制作贺卡比赛、宣传海报制作比赛等比赛，这些提高学生技能的同时，提高了学生的各种安全意识，培养了学生的竞争意识，既让学生认识到各有所长，又认识到天外有天。当然在较大难度的比赛过程中可以采用以小组为单位的形式，学会合作交流，学会组织协调，学会沟通沟通讨论，使他们感受到团结的力量和集体的力量，培养团结合作精神，享受合作的快乐。
五、结语
在圆锥曲线的教学中，我向学生指出：当0＜e＜1时，曲线是椭圆；当e由0逐渐接近于1时，椭圆逐渐变得扁平；当e＝1时，椭圆成为抛物线；当e＞1时，曲线变为双曲线，当e趋向无穷大时，双曲线逼近两条直线。进而我告诉学生，这是由于离心率的数学变化而引起的圆锥曲线性质的变化，最后结合这节内容给学生讲解质、量互变的观点。只要在教学中有意识地指出数学中存在的这些哲学思想，就能帮助学生在实际生活中学会辩证地看待问题，形成正确的世界观和人生观。
二、通过高中数学史培养学生的爱国情怀
早在三千多年之前，周朝数学家就提出了“勾三、股四、弦五”。在讲解必修三中求最大公约数时，要告诉学生我国的《九章算术》中介绍的更相减损术要比外国的辗转相除法早很久。在讲椭圆时，可以结合时事，向学生介绍“神舟六号飞船”的运行轨迹，从椭圆得到的轨迹，让学生感受数学与我国处于国际先例的科学技术。在教学过程中插入类似的例子，对于培养学生爱国主义的思想情感，增强学生的民族自豪感有很大的帮助。要让学生知道我们的祖先是非常聪明的，作为炎黄子孙，作为中国人，我是自豪的，我是骄傲的。
三、培养学生的探索精神及坚强性格
解每一道数学题都需要有细心和耐心。拿到题首先需要认真审题，然后运用规范的数学语言描述出来，要耐着性子一步一步地把步骤写下来，通过式子这种无声的语言与别人交流。其过程非常重要，只有保证过程中不出问题，结果才可能正确。教学中我常常对学生说，大家解题也好做事也好，首先要重视过程，不要急于求成，过程中的每一步都踏踏实实，结果才会美好。如果出现了意外，我们努力了，结果还是不如意，我们也不后悔。
四、提高学生的理性思维
数学中的转化化归思想、换元法等数学思想或方法可以提高学生解决问题的能力及培养其理性思维。在数学教学过程中，教师分析概念的内涵与外延、确定数学问题的条件或隐含条件时，应提醒学生关注问题的各个细节，洞察事实发生的底蕴，逐渐使学生养成处事的严谨态度。对每一个数学概念和数学定理，要求学生必须实实在在地理解，从而培养学生求实的精神。在知识的教学中，要引导学生自觉动脑、动口、动手，亲历知识的发生过程，领略数学的品性风格。逐步养成科学态度的学生，思考解决问题或为人处事时，就会条理清楚，推理严密，一丝不苟。通过数学题目的训练，领悟其数学思想和解题方法，将其方法运用于将来的工作中，将来面临危难时刻能够沉重冷静，面临众多问题摆在面前时也能够做到迅速知道需要先做哪个再做哪个，使工作井井有条。
