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关键词：中学数学；数学教学；改革；创新
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
1 现代中学数学教学面临的难题
1.1 中学数学教学方式的问题
现代中学进行数学的教学时大都按照传统的教学方式进行授课。所谓传统的教学方式就是指中学教师按教学大纲中所制定的教学的规划提前进行备课，上课时按照教学制定的计化进行数学的教学，所以在课堂上数学教师所讲的每一个内容都是教师在上课前已经准备好的，这种传统的教学方式是以教师为主，学生为辅的方式，教师在课堂的教学组织方式是按照举例讲解、学生练习、分析学生练习中的错误、指导学生改正错误、最后课堂总结的步骤一步一步进行的，每堂课的内容都是按照教学计划完成，既不会超出计划的范围也不会遗漏知识内容的讲解，但是这种教学方式也是存在着明显的不足的，首先这种教学方式并没有将对学生的教学效果放在第一位，这就导致了学生在听课的过程中根本没有独立思考问题，独立解答问题的时间，学生们知其然而不知其所以然，教师们不停的向学生们灌输各种知识点，但他们并不知道学生们到底有没有理解这些知识点，学生们长期的在这种教学方式下进行学习，并不理解学习这门学科的学习目标，教师讲一点学生学一点，学生学习的自觉性很差，教师教学的效果自然也不理想。
1.2 数学教学改革实践中的问题
传统的教学方式导致了学生不能够连贯的应有所学习到的知识，现实中的大部分学生都具备了足够多的理论知识，但是学生实践的能力相反就变得很差，知识结构面窄，学生在真正到社会上进行实践时的应变能力和创新能力就很缺乏了，这些与社会所需人才培养计划和未来社会的发展趋势都是极不相符的。在现代的数学教学的内容，已经有个别的知识内容是对社会实践无法适应的了，如空间立体几何等教学的内容就已经不能适应数学教学的改革实践的发展了；另外也有一部分的教学内容是比较超前的了，如排列组合、复数数列、二项式定理等知识，这些知识如果是在学生实践之前进行讲解的，授课的效果就会更好一些，同时也能够防止学生在应用数学知识时出现的前后知识无法连贯熟练的使用的现象了。
2 现代中学数学教学改革与创新的方法
2.1 改革中学数学教学的教学方法
要想对传统的教学方式进行改革，就要探求能够适应快速发展的社会的新的教学方法，从而替代传统的以教师为主体，以课本为中心的灌输式的教学方法，同时探索以学生为主体教学模式，才能够充分的调动起学生学习数学的主动性和积极性。首先，应当培养学生主动学习数学学科的意识，从而真正的提高学生学习数学的自觉性，教师可以通过摆事实、讲道理等多种的形式，让学生明白学习数学这门学科的价值和意义，调动起学生学习的主动性。其次教师在进行数学教学的过程中，应明确学生在课堂上的主体地位，通过多媒体等多种形式的教学来提高学生的逻辑思维能力和创新想象的能力。数学教学的过程不应是老师向学生单向的灌输知识的死板的过程，而应该是由学生和老师通过互动、配合和合作的方式共同完成教学计划的过程。教师在课堂上教学时为了激发学生的参与意识和创新的意识，还可以采用讨论式、提问式、启发式等多种方式进行知识内容的教学，这样学生们才能够真正的去独立思考问题，在反思中掌握丰富的知识内容，不仅提高了学生的观察、分析和概括的能力，也提高了学生学习的综合的素质。
2.2 改革数学考试的方式
由于数学这门学科是作为一门考试课在中学的教学体系中存在的，所以数学考试的方式都采用闭卷式的考试方式的。这种考试的方式是能够使学生掌握最为基本的理论知识的，同时对于提高学生应用这些理论知识解决实际的问题也是有一定帮助的，但是对于培养能够适应社会快速发展的技术型和实用型的人才显然是不够的。所以传统的数学考试的方式也是应当进行一定程度的改革的，应当采用开卷式、闭卷式、大作业式等多种形式相结合的考试方式。根据不同考核学生的目的选择不同的数学考试的形式，无论什么方式在考试时达到了考核学生满意的效果了，就是最好的考试的方式。
2.3 更新教学观念，改革教学大纲
传统的以教材为主，不管教材中的内容适不适合学生，不管教材中的内容是否超前等情况，教师只按照既定的教学计划进行授课的教学观念已是无法适应社会的需要的了。应更新这种教学观念，找到符合社会要求的教学观念，进行教学大纲的改革的工作。首先，找到现代中学数学的教材中不实用的知识内容，如空间立体几何、解斜三角形等内容，删除这些与实践应用脱轨的教学内容后，根据教学的需要可以适当的调整各个章节知识内容的教学顺序。其次还应当将数学教材中的类似的知识点和理论内容进行归纳和整理，从而形成知识体系的模块，如建立三角函数块、集合函数块等模块，各个模块都应分别列出必学的内容、选学的内容还有应基本了解的内容，这样不仅能够整理并概括了各模块的知识内容，也减少学生学习的内容，降低了学生学习的负担。另外为减轻学生的学习压力，根据教材教学内容的要求，对学生所做的习题也可以进行相应的分类，如将学生的习题分为必做题、选做题、了解题、应用发挥题等类别。
通过以上的论述，我们对现代中学数学教学面临的难题以及现代中学数学教学改革与创新的方法两个方面的内容进行了详细的分析和探讨。中学数学教学的改革与创新是一项复杂而又艰巨的工程，这不仅要求教师们要改革传统的教学模式，也要求教师提高自身的综合素质和专业素质。所以，教师们在数学教学之余还应当不断的学习深造，掌握更多更全更广的专业知识以及与专业相关的知识，不断的在教学实践中总结经验，完善自身的缺点，在中学数学的教学中充分的发挥教师教学的作用，为学生们能力素质的提高和发展创造更加广阔的空间，只有这样，中学数学的教学工作才能够继续蓬勃健康的发展。
参考文献
[1]黄明辉.浅谈中学数学教学的改革与创新[J].教学研究，2011.
[2]吴振兴.浅论初中数学教学方法的改革[J].基础教育研究，2010.
[3]张 .中学数学教学方法的改革与实验[M].数学教育学报，1996.
【关键词】:小学教学 信息技术 教育改革
中图分类号:G40-058.1 文献标识码: A文章编号:1003-8809(2010)-08-0131-01
教育部2000“全国中小学信息技术教育工作会议”提出:在大力推进信息技术教育的同时,提倡信息技术在各科教学中的普遍应用。2001年教育部颁发的《国家基础教育课程改革纲要》(试行)中进一步明确提出“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学 内容 的呈现方式、学生的 习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和 发展 提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”近几年,我国小学信息基础设施建设的明显加快,为了确保信息技术整合的有效推进,小学教师应通过专业引领下的校本教研模式,不断提高自身素质,落实信息技术在促进学科教学、学生学习和学生全面发展等方面的实效性。
一、小学教学中的信息技术整合,专业引领下的校本实践模式
校本层面的信息技术整合推进模式。小学教师的“信息技术整合素养”是学校层面落实“整合”实效性的能力保障,专业引领下的校本实践和校本教研是促进教师信息技术整合素养发展的重要途径,也是校本层面推进“整合”持续发展的有效模式。
(1)小学教师信息技术整合素养的静态结构分析。小学教师在开展信息技术整合时,是以其教育基本理论修养、教学理念和教师角色的改进等其它一般性能力和素养为基础的,但除此之外,“整合”对中小学教师提出了全新的、系统的要求。信息技术整合素养主要由以下六个方面构成:不断更新的信息技术知识技能;信息技术与学科教学整合的教学设计能力;信息技术与学科教学整合的教学实施能力;信息技术与学科教学整合中的教学评价能力;信息技术与学科教学整合中辩证的价值观和良好的信息技术使用习惯;信息技术与学科教学整合的自我职业发展能力。
(2)专业引领下的校本实践模式。理论建构和实践对教师信息技术培训及其自我职业发展的研究普遍发现, 影响 教师信息技术整合能力的因素主要有:教师的职前教育;教师的校本实践;教学实践中的自我反思、 总结 ;教学实践和教学研究中的同行交流、合作;专业引领。除了职前教育外,其余因素均属于教师培训和自我职业发展的范畴。“专业引领下的校本实践”模式,该模式可以概括为下述前后相继的行为链:“教师在专业引领下进行系统教学设计――在系统教学设计基础上的校本实践――在校本实践过程中开展教学反思并与同行进行交流研讨――新一轮教学设计基础上的校本实践”。
(3)专业引领下的校本实践模式。实施流程:①专家报告,专家――教师研讨。②以教师为主体,合作教学设计。③展示、交流、评价教学设计方案。
二、在目前基础教育课程改革的形势下,信息技术在小学教育中的应用研究
我们追求的是一种学科教学或者课堂教学方式的多样化,原来可能比较狭隘,过多的使用讲授式,今后我们在一定的情况下使用讲授式,因为讲授式不可能完成新的课堂所赋予的任务,提倡要增加探究、体验、实践、包括一定的研究学习,最终形成小学课堂教学的多样的这样一种情况。可以从以下几个方面来共同探讨。
(1)对“信息技术与学科教学整合”的理解先从对整合的理解和推进整合的意义、目标谈起。信息技术与学科教学整合的性质是以信息技术为先导,以系统论和教育技术理论为指导,根据学科教学规律而进行的学科教学改革。落脚点是学科教育改革,实现什么目标呢,在各科教学中,有效的学习和使用信息技术,促进教学内容的呈现方式、学生学习方式、教师教学方式、师生互动方式的变革。这是一个核心的内容,通过这种变革为学生的多样化学习创造环境,同时还要使信息技术成为学生认知、探究、解决问题的工具。除了这个以外,培养学生的兴趣素养。
(2)学习方式的变革。学生学习方式的变革是基础教育课程改革追求的目标。但是不是说用了信息技术,学生学习方式就一定能拓展,关键是用的是不是 科学 恰当,用的好可能能促进学习方式变革,用的不好可能还促进不了。用的好的话,是符合学生的认知规律,按照学生的自主探究,分层教学、个别化学习和合作学习这样的思路来设计的话,它比没有信息技术变革还快的多。
(3)教师教学方式的变革。如果学习方式发生变革,就必然引起教师教学方式的变革。如果分层教学,个别学习,合作学习,小组学习,教师的身份必然会从一个简单的讲解者要转向教学过程中设计者,转向教学过程实施中的组织者,学生活动的引导者,学生在活动中提出疑问的解答者。
关键词：小学数学 教育改革 创新
0引言
创新是新时代的一张通行证，是一个民族甚至国家赖以生存的灵魂，是成为高新人才所应具备的素质。创新的重要性决不容忽视。因此，要想培养出高素质的人才，在教学中就必须以创新理论为指导，运用正确的教学理念、科学的教学方法，逐步培养学生的创新能力。在此，就小学数学教学中如何实施创新教育谈谈几点看法。
1在教学过程中营造良好的创新环境
在小学数学教学过程中，教师要想调动学生学习的积极性和主动性，就需要结合小学生的心智发展规律，营造良好的课堂氛围，尽量缩短教师与学生在心理上的距离，这样学生才能够在学习过程中表现的相对自如，才能表现出自己的个性特征，敢于对传统进行否定和创新。心理学研究表明，自由、和谐、相对宽松的学习氛围容易激发学生的智慧和学习的兴趣，而单向、压抑、灌输式的教学气氛则往往会压制学生的个性，不利于调动师生之间以及学生之间的互动性，难以激发出学生的创新热情。因此，良好的创新环境至关重要，只有让学生积极参与到小学数学的教学活动中来，才可以更好的培养小学生的创新能力。
具体说来，教师要做到以下几点：首先，教师要懂得保护学生的创新意识。对小学生来讲，大脑中稀奇古怪的想法比较多，教师不能盲目的一致否定，要善于挖掘学生潜在的个性特征以及积极的因素，并在教学过程中加以保护，例如小学生的求知欲、好奇心、创造性和探索精神等等。其次，教师要懂得帮助学生培养创新意识。小学数学教师要帮助学生养成自主学习和独立思考的习惯，这有利于小学生创新思维能力的拓展。具体说来就是教师要充分发挥好引导的作用，为学生创设一个良好的学习环境，这时学生的思考、探究以及创新能力的培养就显得相对容易了，学生也会充分认识到探索与创新的重要性。再次，教师要懂得开发学生的创新能力。创新能力不是与生俱来的，也会表现的因人而异，但是创新能力后天的培养和开发才是至关重要的。教师在教学过程中，可以灵活采用多种教师手段和教学形式，例如多媒体的应用、学生学习小组的设立、数学实验的开展等，只有充分调动起学生的学习兴趣，让学生多动脑、多思考，才会逐步培养学生的创新能力。
2教学联系生活实际，培养学生形成创新思维
数学知识在生活中具有广泛的运用，它来源于生活。联系生活中的例子，还可以使学生将数学与生活联系起来，明白数学在生活中的运用，还可以学到以前在生活中没有注意到的数学知识。利用联系生活实际的教学方法使学生在学习时感受到了生活中处处有数学，学习起来具有一种自然、亲切的感觉，减少了内心的学习压力。此种感觉的形成促进了学生的求知欲的产生，形成了浓厚的兴趣，甚至萌发出探索和研究数学知识的兴趣，不断激发学生的创新思维。小学生的智力和思维都还处于不断发展的阶段，书本上的数学知识对于小学生来说还是比较抽象的，特别是有些重点难点知识小学生绞尽脑汁还是无法理解。在实施教学改革和创新的过程中，举生活中的例子，可以使学生产生浓厚的兴趣，帮助学生理解抽象的书本知识，大大提高了学习效率。例如，在讲解到圆形知识的时候，为了让学生理解这个抽象概念的含义，就要联系生活中圆形的例子，利用多媒体的效果将学生周围圆形的实物展现在课堂中，方便学生理解。
3开展课堂小组讨论，引导学生探究合作交流
小学数学的有效性在于不仅使学生在单纯地模仿和记忆中学会数学基础知识，还要在探究、合作、交流中提高学习的效率。小学数学的课堂中，教师可以设置问题、开展游戏、讨论、自由活动等环节，充分锻炼学生的自主学习能力、合作能力和协调能力，使他们在合作交流中获得新知，在实践中求得发展。学生在课堂小组讨论中要经历比较与判断、抽象与概括、分析与综合、归纳与演艺等过程，激发了学生学习的积极性，提供了学生自主学习交流的平台，创设了一种开放合作的学习环境，促进了学生创新性思维的培养。当今社会是开放型的社会，是合作型的社会，还是不断创新的社会。只有学会交流和合作，才能吸取不同的想法，采纳不同的意见，才能融合具有创新性质的结论。在小学数学教学中引导学生探究合作与交流，一方面可以使学生掌握基本的数学知识和技能、了解思想与方法，获得丰富的数学活动经验；另一方面还使得学生开发了智力，并学会合作，学会交流，学会协调，了解了不同学生的思维习惯和思考方法，有利于创新性思维的形成和发展。例如，在学习长方形和正方形的知识时，教师可以让学生拿出教科书、书包、文具盒、手巾、铅笔等物体，使他们先自己分辨哪些属于长方形，哪些属于正方形，哪些都不属于，再通过小组讨论的形式，确定答案，最后通过教师讲解得出结论。此种实践过程使学生在观察、实验、归纳、推理等过程中学到了知识，有利于学生的自主探索能力和合作能力的提升。
4创新教学内容
“兴趣是最好的老师。”当学生一旦对某种事物产生兴趣时，他们就会积极主动地去探索。要想使学生对数学产生浓厚的学习兴趣，教学内容一定要生动有趣。有趣的教学内容，就必须与学生的生活紧密相连，使他们从日常生活中发现数学，掌握数学和运用数学，感受到数学与现实生活的联系。以往的小学数学教学中，教师只重视数学知识的教学，而很少关注数学知识和学生实际生活之间的联系。学生学会了数学知识，只限于理论，却不能解决与之相关的实际问题，造成了理论和实践的脱节，从而使学生觉得学习数学没有什么实际的意义。新的 《数学课程标准》 明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求教师在教学内容上有所创新，使学生对数学产生兴趣，增强对数学知识的应用意识，提高课堂教学质量。
参考文献：
[1]李建臣.优化课堂教学策略 培养学生的创新精神[J].承德民族师专学报，2002（02）
1.教学内容的趣味性有助于情感教育
有的老师教的数学课非常受学生们的欢迎,而有的则相反。学生们评价最多的就是“老师上课很有趣,很有意思,既学了又乐了!”或“这老师讲的课干巴巴的,一点意思都没有,我都没听懂。”这就说明学生对教学内容的趣味性非常重视,而在其中表现出来的情感也非常明显。在数学教育中增加趣味性,如数字游戏(例:在数字1,10,100后面加上不同的单位,使这三个数相等,或在不同的位置加上小数点和单位,使三个数相等),动手实际操作(例:用尺子量出课桌的周长),情景教学,故事教学,等等,这些都有助于情感教育,所以说“兴趣是最好的老师”。
2.用适度的语言评价去激发学生的情感
老师的言行举止会给学生带来很重要的影响,所以教师先要以身作则,尊重爱护学生,平等对待每一位学生,一定要一碗水端平,不要优等生和差等生区别对待,教师的话语会影响小学生幼小的心灵,也许你的一句无心的语言会影响学生的一辈子;教师不能仅通过一次考试、一次答题或测验考评而对学生予以否定。考试考好的或回答正确的,要及时予以肯定,激发他们的更多进取心,多用赞扬的评价,如“考的真好”、“这道题回答的很棒”,等等。而对于考试考不好或回答错误的学生,就要有耐心,用平和的心态纠正其错误,并引导学生表达自己的观点和想法,让大家从不同角度进行分析,说出各自的理由,然后取长补短,让学生自己明白自身的不足。这样学生更易于接受自己的错误,从而愿意改正自身的缺点。所以在数学教学中培养学生的情感,就是启发、渗透、激励和感染的过程。学生通过参与数学学习活动来亲自体验、感受、和领悟其中的奥妙。在数学教学中用语言评价来渗透情感教育,对数学教育起到了事半功倍的作用和效果,增强了数学教学的感染力。
3.教师用自己的热情和成功的经验去维持学生的情感
学生用真心去体验和感悟在课堂中学到的知识,才能沉淀到他的内心深处,获益终生。每个做学生的都有这种体会,如果完成学习任务,就会感到满意、愉快和有成就感;而学习任务失败时,则会感到痛苦和懊恼。作为教师,要善于利用自身作为数学教师的优势,言传身教,摆事实讲道理,用自身对教育的热情去感染学生的学习热情。通过自身对数学的情感潜移默化的去影响学生对数学的情感,你把讲数学知识当成是一种享受,学生也会把你的课当成是一种视觉和听觉盛宴。如果你作为数学教师,没有严谨的教学态度,那么你的学生也不会在你的教学过程中体会到学习数学,热爱数学的乐趣和情感。因此,在教学过程中,用你的教学热情和学习数学的成功经验去维持和鼓励学生的情感,你的数学教育和情感教育就是比较成功的。
关键词：案例教学；概率论与数理统计；案例选择
作者简介：李春丽（1979-），女，湖北荆门人，武汉科技大学理学院，讲师。（湖北武汉430065）
基金项目：本文系科技部项目（项目编号：2009IM010400-1-25）、武汉科技大学教研项目（项目编号：2011x056）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）14-0083-02
案例教学（Case-teaching 或Case Method）是指通过提供一个真实的或模拟的具体情景，有选择地把问题呈现出来，让学生置身于该情景之中，在教师的组织下，通过对案例的阅读、思考、分析、讨论和交流，开发学生发现、分析和解决实际问题的能力。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的。[1]简单点说“案例教学”就是指在教学时要从问题到理论，再从理论到应用，而不是从概念到概念、从理论到理论。早在古希腊和古罗马时代，案例教学法就有了最早的雏形，其中最著名的莫过于哲学家苏格拉底所采用的“问答式”教学法。案例教学作为一种教学方法在国外有悠久的历史，尤其在法律和医学领域中效果出色且明显，我国也在逐步尝试这种教学方法。下面将对案例教学法在“概率统计”课程中的运用做一些探讨。
一、传统教学方法的缺陷
“概率论与数理统计”是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，它来源于实际生活，广泛运用于实际生活，而且也是很多大学后续课程的基础。因此，该课程一直是大专院校开设的一门主要基础数学课程，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课。这门课程的重要性无需赘述，但是目前学生学习的状况却不容乐观，究其原因，很多同学觉得该课程太枯燥了，理论性太强，因此没有兴趣。当然，作为一门数学课程，它有数学理论课程的共性：理论深奥，难懂；试题复杂多变；应用不能立竿见影。目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪。
产生这种现状的原因在很大程度上归咎于统教学模式的机械化。在传统的教学模式下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受。这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点。
二、案例教学法在“概率论与数理统计”课程教学中的适应性
“概率论与数理统计”虽然是数学学科的一个分支，但它又有别于其他数学学科，就是它非常直观，这门学科里面绝大多数概念都直接来自于实践。概率统计中的思想方法、原理、公式等理论的引入，最能激发学生兴趣并使其印象深刻的做法就是从贴近生活现实的问题即案例引入，如果遇上的问题不能用已有的理论解决，则意味着人们必须创设新的理论。这些新问题怎样解决？于是，新的概率统计的思想方法、原理、公式等理论便产生了。创设的新的概率统计理论可以解决哪些问题？典型案例即实践中的问题又出来了。正如张家军所说“突出的实践性在案例教学中，它没有直接简单地告诉学生一个真实的社会组织在干什么，而是让学生在社会生活方面发生过的案例中充当角色，学生运用已有的知识，通过自己的分析、思考，得出自己的判断，作出自己的决策，实现从理论到实践的转化”。[2]
案例教学与传统教学的区别是学生在校园内就能接触并学习到大量的社会实际问题，弥补实践的不足和实际运作能力匮乏的缺陷。所以在概论与统计的教学中应处处有案例，随时能点亮学生智慧的火花。案例教学法是针对这门学科的一个非常好的教学方法。
三、案例的选择
案例教学的目的实际上是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践。为了达到这个目的，首要问题就是选择案例。这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择。为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例。比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间。此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义，也许学生提炼的语言和思想并不那么精练、准确，但通过与下面精确概念的比较，就能达到由现象进入本质的效果。
可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例：有一个学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问：这一枪最有可能是哪个人放的。这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情。通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的。进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结：这一枪最可能是猎人放的。这里面有一个“小概率原理”：就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的。进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想：在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估。通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来。
当然，在教学的中间环节，教师也可以设置一些案例，让学生利用所学的概念和定理来解决实际问题。这样的案例也要分成几种，一种就是课堂上就能解决的，相对要简单一些，可能处理的是某个单一的问题；另外一种就是课后处理的案例，这种案例相对复杂，综合性更强一些，因为学生课后有足够的时间，有时甚至需要查阅一些文献，建立一些数学模型。
四、案例的应用
对于“概率论与数理统计”这门课程来说，一个非常重要的教学目的就是挖掘出概率原理的原始思想。传统教学的讲授方式往往直白地将定义、定理等的精确表达方式呈现在学生的面前，而这些经过加工的精练语言往往抹杀了最初的思想。案例教学试图弥补这种缺点，再现原始思想。
这就要解决一个关键问题，如何运用案例。原始思想一般都来自于某些灵感的火花，或者说某种顿悟。案例实际上起到了这种效果，让学生参与到案例的分析上来，仁者见仁，智者见智，提出自己的思想，在老师和其他学生的诱导和启发下，往往使得问题的本质浮出水面，老师需要做的就是总结和提炼这些闪光的思想。
下面看一个案例应用的例子：区间估计从理论上直接阐述是比较抽象的，但其在实际生活中处处可见，为了引入这个概念，老师可以先引入一个医学上的案例：血常规报告单上会有很多项目，看看其中一项白细胞指标，见表1。
在上面的单位下，正常人的白细胞指标参考值为：4.0～10.0，即当你的化验结果上白细胞数量结果显示是在4.0～10.0之间时，证明你的这项指标是正常的，那么这个参考值是如何得到的呢？如何理解参考值4.0～10.0的含义？
这是一个非常常见的案例，学生也容易理解。若干学生首先会想到，这个参考值是根据若干的正常人白细胞的数量推断出来的，老师可以适当启发，为什么推断的值不用一个点（即点估计），而用一个区间。学生可能回答，即使正常人，白细胞数量也不一样，取一个区间更合理一些。进一步，老师可以发问，为什么是参考值，所谓“参考”应该如何理解，学生可能会回答，即使有些人指标不落在4.0～10.0之间，他的白细胞数量也可能是正常的，4.0～10.0只是一个参考，并非绝对的。
实际上，通过这些提问，区间估计的直观概念已经出来了，老师的工作就是将学生的回答总结起来：所谓参考值其实就是正常人的白细胞落在4.0～10.0的可能性，不妨认为这个可能性取值至少为95%（根据需要取值）。那么上述参考值4.0～10.0可以理解为：设白细胞数量为参数θ，那么。区间下限4.0和上限10.0是根据抽取的样本确定的，95%可以理解为正常人的白细胞落在这个区间的可信程度，这就是所谓的“置信度”。
有了这个案例，后面区间估计的概念就是把这个案例里面的具体数值抽象化，学生对照着理解，就会非常容易。案例分析使学生掌握了从具体到抽象的认识方法，揭示了隐含在案例中的概率统计思想，寻求带有普遍指导意义的内在规律，使之上升到理论高度。
案例教学中教师的主要责任在于启发、引导学生进行独立思考，一定要让学生自己提出见解，并去分析、解决问题，当学生见解不统一时，再由教师引导学生展开辩论，逐步统一认识。从而培养学生分析问题、解决问题的能力。
五、案例教学法的应用效果
案例教学法改革了传统的灌输式教学方法，充分发挥教学互动的优点，体现了学生是教学主体，使原本枯燥刻板的数学概念、数学理论变得直观易懂。案例教学法的讨论模式既丰富了教学形式，又要求学生灵活地运用所学知识，模拟解决实际问题，促使学生主动思考、分析、解决问题。同时，学生间、师生间的合作分析与研讨，还锻炼和提高了学生合作共事与交流协作的能力。就如张宝臣所阐述：“一个出色的案例，是教师与学生就某一具体事实相互作用的工具；一个出色的案例，是以实际生活情景中肯定会出现的事实为基础所展开的课堂讨论。它是进行学术探讨的支撑点；它是关于某种复杂情景的记录；它一般是在让学生理解这个情景之前，首先将其分解成若干成分，然后再将其整合在一起。”[3]
案例教学使学生在对案例的探究过程中和现有理论及实践基础上，将典型案例所涉及的理论逐个分解、逐步细化；同时，教师结合案例的应用，用通俗易懂的教学方式将这些理论讲细、讲透，让学生真正理解并掌握案例所涉及的理论知识，从而降低专业课的理论难度。
在“概率论与数理统计”教学中采用案例教学法，学生普遍加深了对概念的理解，对理论的掌握，并且比其他教学法更易接受。学生的实践意识、学以致用的信心和决心更多更强，并且在学习“概率论与数理统计”的过程中，提高了学生的语言表达能力和合作协调能力，具有很好的教学效果。
参考文献：
[1]姜大源.职业教育学研究新论[M].北京:教育科学出版社,2007.
[2]张家军,靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育学刊,2004,
我国正处于信息技术高速发展的时期，一方面，人们对中学信息技术教学愈加重视起来，并为此投入了大量人力与物力资源，使得信息技术成为近几年来普及速度最快的一门学科。另一方面，由于信息技术属于新兴技术，因而其教学体系相对其他课程而言存在起步晚、基础薄、体系不全面等现象，对信息技术教学的发展造成了严重阻碍，在该种形势下，只有通过改革才能有效解决问题。
一、我国中学信息技术教学现状
目前，中学信息技术教学主要存在以下三种情况：一是起步较晚，信息技术教学缺乏完善的师资力量，其课程基本由其他科目的教师担任授课，这些教师不仅缺乏专业性，教学方法也多数采用“填鸭式”教学，导致教学质量不甚理想；二是由于教材编制存在问题，致使教材内容落后现实五年甚至更久，譬如现在流行C++、Java等编程语言，而学校却仍在教授Basic语言，学生即便学懂也对今后无大益处；三是理论与实践教学脱节，信息技术硬件设施不完善是大部分学校普遍存在的问题，这一现象导致学生在学懂理论知识后由于缺乏良好的实践平台而无法验证自己所想，使得教学成为纸上谈兵。
二、中学信息技术教学改革难点与重点
1.信息技术教学改革难点
根据教学现状，我国中学信息技术在教学上主要存在以下两个改革难点。
（1）师资力量的改革。师资力量薄弱是目前中学信息技术教学普遍存在的一大问题。究其原因，一方面，由于受到传统观念的束缚，大多数学校的教学理念仍停留在过去，这就使得诸多中学在针对教师的招聘选拔机制上有一定缺陷，没有重视对教师信息技术能力的考察，导致受聘教师在信息技术能力上往往存在参差不齐的现象；另一方面，一些中学虽然为提高教师教学质量开展了培训活动，但由于未将信息技术列入必要考核项目，使得教师在培训过程中缺乏学习主动性，导致培训目的难以实现。
（2）教学教材的改革。信息技术教学教材的改革是当前亟待解决的一大问题。首先，教材作为教师向学生传授知识的主要媒介，其不但直接关系到教学效果，同时也会影响到人们对它的印象。教材编制上普遍存在的不合理性，使得中学信息技术教材既缺乏系统连贯的教学内容，又缺少对理论基础的培养。其次，学生只能接触到信息技术的冰山一角，而无法对其进行全面了解，导致信息技术教学课往往没有被看作是一门技术课程，而仅仅被定义为简单的计算机课。最后，要完善教材编制，就需要文化、教育、政府及财政等多个部门的配合，另外，其还受到社会与人为因素的影响，因而改革极为不易。
2.信息技术教学改革重点
基于上述两个难点，可先将信息技术教学的改革重点放在另外两个要素，即教学观念与教学方式的改革。
（1）更新教学观念。经调查发现，大多数信息技术教学效果不明显、教学设施匮乏的现象都与校管理者、教师落后的教学观念有着密不可分的关系。信息技术教学的目的是帮助学生培养良好的信息技术素养。然而，大多数中学却未重视该项目标，因而无论是课程设计、硬件配置还是课时分配都没给予充分投入，进而导致信息技术教学质量的提高受到阻碍。可见，更新教学观念对信息技术教学具有重要意义，要达到这一目的，可增加各校间的联系，在会议或活动上互相交流经验与方法，从而加深对信息技术教学的理解，使思想发生转变，认识到信息技术教学的内涵与意义。
关键词：信息技术教育改革
从第一台机ENIAC的诞生，到今天只有半个多世纪，然而计算机的范围已经覆盖了的各个领域。包括学校和家庭。由计算机、通信、控制技术结合起来的信息技术产业已经成为社会的第一产业，成为、社会进步的技术基础和保证。从掌握计算机这个"人类通用智力工具"的必要性来看，同语言、文字一样必须从娃娃抓起。计算机教育，尤其是计算机在中小学的教育显得更加重要和必要。而有关计算机教育的改革也显得势在必行。
一．信息技术课内教学与课外科技活动
计算机普及教育推动着教学体制的结构性改革。大量实践表明，以课堂教学为基础，课内外结合，积极开展课外活动，是贯彻党的教育方针，发展学生的爱好、特长，促进德、智、体、美、劳全面发展的重要途径。而对学生的计算机教育要达到基础知识普及、科技素质训练、培养计算技术后备人才的多重任务，因此要课内、课外并举构成一个有机配合的整体。
⑴．课内教学要完成对青少年的计算机知识普及。首先是让学生掌握计算机的基础知识和操作及使用计算机的基本技能，增长对计算机的基本了解和爱好，能适应学校教学中逐步应用计算机辅助教学法的要求和为进一步学习打下基础。本人担任高一年段的计算机教育课程，所开设的《计算机文化基础》正是重视计算机基础知识与基本技能的培养。主要讲解了计算机的发展、应用、Windows操作系统、汉字录入技术（五笔字型）、Word2000文字处理系统，VB程序设计基础等。
计算机是以实践为基础的学科，要重视知识与上机相结合。
⑵．校内、外的课外科技活动要为有兴趣、有能力的学生提供进一步学习计算机基础知识和提高的条件。更好作到计算机理论与上机相结合。我校一直重视课外兴趣小组活动，并且取得好成绩：数学、物理、化学等都有全国、省、市竞赛中获奖的。电脑兴趣小组才刚刚起步，就有喜人的好开端。晋江季延中学在近四年"电信杯"信息学竞赛中三次取得了初中组团体第一、两次取得了高中组团体第一、个人奖第一的好成绩。而且信息技术会考也大面积的丰收，今年高一所有学生将参加福建省信息技术（二级VB）会考。在学校领导的重视下，经过我们的努力，以后定能硕果累累。我曾设想，中学也象大学一样，提高计算机的利用率，将机房向有志学习计算机的老师与学生开放。当然这样可能产生人多、设备不够的矛盾，不过凭"机票"上机能解决此，我校每天中午与周末免费开放电脑室让学生上网进行"性学习"，极大地丰富了学生的课余文化知识，也加强了信息技术的学习。目前中学有繁重的基础教育的任务，可能会对其他学科在时间上有小的，但若真正推行"应试教育"向"素质教育"转轨，加强计算机教学正是其有效途径。而且能真正提高学生"动手、动脑"的素质，从而给其他学科带来好的影响。
二．关于信息技术教育改革的六点建议
现在教育体制改革正大力推行，信息技术教育改革也势在必行。
1．关于信息技术课的地位
计算机是技术发展的基础和龙头，它的出现和发展，把社会生产力的水平提高到前所未有的高度，开创了一个技术革命的新。计算机把人从重复性的或有固定程式的脑力劳动中解放出来，使人类智能获得空前发展。科学家们曾预言：计算机科学将是继语言、数学后的第三位的，对人的一生都是大有用途的"通用智力工具"。正因为如此，计算机与基础教育相结合已成为当今世界大趋势。在学校开设信息技术课是提高人才科学素养的需要。过去说"学好数理化，走遍天下都不怕"，现在恐怕不行了。社会向前发展了，跨世纪人才的科学素质应有五大支柱：数学、物理、化学、生命科学和信息科学。近年来国家教委提出了在中小学开设计算机课的规划，强调了计算机在中小学的地位和作用，这是十分重要和正确的，也真正体现了小平同志曾说的"计算机要从娃娃抓起"的重要性。要提高信息技术课的地位，我认为应从以下几方面做起：
⑴．计算机教师首先要认识到计算机教学的重要性，知道当今社算机的普及和教育在很大程度上依靠计算机教学。我们肩负着"科教兴国"的重任。
⑵．对已有的计算机房加强管理，让设备发挥最大效能，而不是应付上级检查或为了提高学校名气的单纯的"摆设"。
⑶．提高计算机课堂教学质量，狠抓计算机教学效果，干出成绩，让学校领导和老师们看得见"有投入必有收成"。
⑷．保护和调动计算机课程教师的积极性，在考核、晋升、进修等方面与其他学科等同对待，甚至优先考虑。
2．关于课程结构与课时调整
我们的传统教育模式"应试教育"，比较重视分数。时常用来刺激学习，"考试是法宝，分数是命根"仍在一定程度上起很大的作用。计算机课决不能再循老路。计算机应是实践性极强的学科，不实践学不会，不实践学了也没有用。针对这一特点，计算机课程应以实践为主，精讲多练，让练的比重大于讲。
一个中学生坐在计算机前，他所面对的不是一般的物理仪器或化学试验装置，而是他可以用来进行学习、动手实践和进行构思与创造的环境。学习能力，实践能力，还有创造能力的培养都可以借助于这个环境来实现。
鉴于目前中学生负担比较重的情况下，不可能拨出很多计算机课时，因此必须通过教学改革通盘考虑。比如有的课的部分内容可以利用计算机上，计算机课的作业也可以用于解数学题或物理题。总之，在中学开设计算机课，决不是仅仅多了一门课，给一些课时的单一问题。教育部门及学校都应做好课时的适当调整。中学计算机教学每周至少应安排2课时，才能满足理论教学与上机实践操作的需要。
3．师资培训：
面对计算机普及的大潮，师资水平的提高显得越来越迫切。目前计算机课的教师紧缺，真正计算机专业人才不太愿意到计算机教育第一线。大部分中学计算机教师是从数学和物理课转过来的，多数人边教边学，非常辛苦。加之计算机学科的知识更新极快，更加使这些老师难以胜任。为此，师资培训工作很有必要开展起来。我们从事计算机教育的老师，特别是中小学老师深感计算机文化交流的范围太小，须知搞计算机工作绝对不能闭门造车，所以迫切希望教委能多给我们一些培训的机会。
师资培训还包括对其他非计算机行业老师的培训。我校就经常利用假期对青年教师进行计算机知识的普及与培训，学校规定每周六下午为学习电脑日，早在1997年就对全校教师大规模进行电脑培训，部分老师不只通过了全国计算机一、二级考试，掌握了计算机入门知识，以及一般教学软件的使用知识，如：Windows98、Word（wps2000）、Excel、Powerpoint、IE5浏览器、E-mail电子邮件等。现在几乎所有老师可以通过电脑编辑打印试卷，为真正推行"素质教育"，减轻学生负担而精选试题，精讲精练，所有教师都能使用校园网络系统辅助日常教学，大大推进了信息技术在其他学科的应用。这样既提高了计算机资源的利用率，又让更多青年教师能参与到计算机教学中来，从而更好推动计算机教育事业的发展。
4．要把机做为化教学手段引进学校。
现有的教学模式已经沿续了几百年，这中间有过改革，但从总的投入产出的教学系统效益看，其能力接近饱和，已经不太适应新的形势。作为新体系的物质方面的支柱，地落到了信息的头上，这里最重要的是计算机系统和系统。将信息技术作为现代化的教学手段势在必行，也已成为发达国家的趋势。科教兴国，重点首先是。教育要面向世界，面向未来，面向现代化，支持环境要定位在计算机和网络上。当然，限于国力，我们不能想像全国80万所中小学全面铺开，但我们又不能不开始试点。先在有条件的地区开始试点工作，不然，我们还会贻误时机。使我们感到高兴的是我们学校算走在前列，为了推行"素质教育"，我校花了大笔的资金添购新的电脑设备，还搞起了多媒体教学系统、校园网络系统，充分利用现代化教学手段，使我校真正成为"窗口学校"、省重点侨校。
5.加强学生信息化教育，有效使用校园网络系统开展信息技术教育
为了加强学生的信息化教育，还必须更好使用校园网络系统。只有学生的信息化教育水平提高了，学生才能主动接收并利用校园网络系统，相反，只有加强信息化教育，才能更加有效使用校园网络系统为现代信息技术教育服务。当今发达国家都把信息化教育摆在首位，我国信息化教育也必须加强，我们学校在信息课教学中不只是教会学生"掌握计算机与网络操作"，还把"利用计算机和网络所提供的强大能力探索新的教学模式"作为重要，让他们能主动有意识地利用校园网络系统学习更多的新的知识。早在几年前我校就将计算机列为了必修课，学校成立了计算机兴趣小组和网络兴趣小组，在福建省中学生计算机等级和计算机竞赛方面成绩十分喜人。我们还建立了一支学生计算机管理员队伍，他们不仅能在日常的计算机教学中承担管理计算机的工作，而且能指导其他学生学好计算机。同时他们也能很好使用和管理教室里的终端设备。
6.以国际互联网为拓展，建立学校网页、班级主页、师生个人主页，从而开展"自主性学习"。
在校园网络建成并投入使用的同时，我们以国际互联网为拓展，建立学校网页、班级主页、师生个人主页。学校网络系统对外通过高速光纤（10M）宽带网专线24小时全天联接Internet网，季延中学也建立了自己的网站（网址:），网页全面介绍了学校各方面情况，开设了领导机构、光辉历程等栏目；有的教师从互联网上找到相关的资料，为做课件服务，也制作教师主页，把所教学科的一些具体内容送到互联网上，给同学们开辟了一个永不落幕的第二课堂。学校每天晚上对教师开放网络教室，中午对学生开放，让他们能上网主动参与网上文化建设。还专门组织成立了网页制作班，涌现出了一大批优秀的班级主页（比如《演义二班》）和一些优秀的个人主页。同学们从国际互联网中学习到了更多新的知识，开展"自主性学习"，获取了更多的信息，使学校现代教育技术水平迈上了一个新台阶。
愿全多关心中学信息技术教育与改革，为"科教兴国"献上一份厚礼。
以上仅仅是本人在从事信息技术教学工作中的几点建议，希各位领导与同仁们指教。
1．吴文虎主编：中小学计算机知识辞典
2．吴文虎主编：信息学（计算机）奥林匹克
关键词：高中；数学；分层教学；理论；实践
随着课改的不断深入，“因材施教”“学生为本”的教学思想已经深入人心。“一刀切”的教学方法已经无法适应现阶段的教学活动，高中数学的教学亦不例外，因此，教育者在落实教育，面对各方面条件“参差不齐”的学生时，应采取分层教学的原则，对不同的学生采取不同的教育对策，只有这样才能保证高中数学教学质量，也只有这样才能全面地提升学生的综合素质。
一、高中数学课程实施分层教学的理论和实践依据
首先，在高中数学课程实施分层教学具备心理学研究依据。毋庸置疑，人的思想认知遵循着从浅入深、由表及里、由具体到抽象，由简单到复杂的客观规律。在分层教学的模式之下，教师基于学生认知水平的差异，以学生的认知规律为依据落实教学活动，学生的学习压力大幅度减小，教学效果显著。其次，高中数学课程实施分层教学具备教育教学理论依据。受各方面条件的影响，学生的基础、兴趣、潜力、智力等不尽相同，在接受相同知识之后，产生的效果也不会一致。教育者只有从实际出发，充分考虑学生的具体情况，因材施教，循序渐进，才能保证所有层次的学生都能在原有的基础上进步、有所得。
二、高中数学分层教学的实施策略
1.为学生营造良好的学习环境
教学活动的落实离不开师生，良好的教学环境、协调的师生关系对于分层教育更有着极其巨大的意义。良好的学习环境能够有效拉近师生之间的关系，最大程度地激发学生的学习兴趣，促使学生朝着健康、全面的方向不断地发展。
2.对学生进行科学分层
首先，正确评估学生，在尊重学生意愿的基础上，以学生的个体差异为依据，对学生进行分层。其次，确保分层具备灵活性，每一个层次上都应该包含不同“阶段”的学生，确保学生之间能够互帮互助，进而有效促使学生进步或改变其学习基础状况。
3.制订不同层次的备课内容
首先，要科学把握课程内容，区分知识的难易程度；其次，在备课阶段完成分层教学所要求的任务方案设定，保证照顾到每一个学生。充分利用小组讨论模式，使学生在不同的小组讨论不同的问题，进而得出更为全面、多样的答案；充分利用课余时间，让学生利用书面总结、发言等形式，体现自身已掌握的信息，进而帮助教育者更好地衡量教学效果，灵活自身的教学活动。
4.对课堂教学进行分层
课堂分层教学是一种由浅入深的教学，在浅的部分注重基础的扎实，在较深的部分以探究与互动讨论交流学习来完成。因此，在落实的时候教育者应充分把握教学的“双向性”，积极调动学生学习的兴趣，促使学生逐步完成不同教学层次下所要求的目标，继而保证所有学生都能“有所得”。
5.作业分层
作业分层不是给不同的学生布置不同的作业，而是给学生布置相同的作业，保证作业涉及难易表浅理解以及与实践各种问题。对作业进行要求，设计“必须部分”以及“非必须部分”，给予学生更为灵活的选择，让学生有选择性地进行习题练习，保证学困生不会“吃不消”，优等生也不会“吃不饱”。
综上所述，分层教学法很好地把握了学生是教学工作主体这一思想，利用分层教育法对学生进行教育，不仅革新了传统教学“一刀切”的教学观念，改善了老师与学生之间的关系，融洽了教学氛围，更提高了学生学习的兴趣，发展了学生的个性，有效地缩小了两极分化。
数学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的，有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。
1. 教学理念有效 新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
有效的数学教学活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现。因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重数学知识中最普遍的形式是概念，概念是数学内容的基本点，是逻辑地导出定理、公式、法则的出发点，是数学应用的着眼点和回归点，所以数学概念的学习应是数学学习的核心。相应地，数学的应用才是数学学习的归结点。
提高数学教学活动的有效性是数学课堂教学有效性改革的重要内容。为此，我们必须要通过教学反思，积极地转变教育理念，真正确立起与新课程相适应的体现素质教育精神的教育理念。同时，在具体的教学实践中，创设有利于有效数学教学活动开展的教学环境，着力探究开展有效数学活动的途径和办法，把课堂教学有效性改革引向深入。
（1）教学有效性要以学生的进步和发展为宗旨。教学有效与否，要通过学生来体现。有效的教学应该关注学生的发展，教师必须树立学生的主体地位，具有一切为了学生发展的思想，在教学活动中促进学生全面发展、主动发展和个性发展。
（2）教学有效性要关注教学效益，它要求教师有时间和效益的观念，教师在进行课程和教学设计时，应充分考虑教学效益的问题，不能为追求形式而抛弃对教学效益的追求。
（3）教学有效性的实现要以教师自身的发展为基础，教师是影响教学有效性的一个重要因素，在课堂教学过程中，特别是在新课程的理念下，教师教学观念的变革，教师采取的教学策略，教师对教学批判反思的能力，这些与教学有效性相关的因素都离不开教师自身的发展。
（4）教学的有效性要以学生学习方式的转变为条件，促进学生有效学习。通过学生的自主能动学习，使学生有效学习，实现提高教学效率的目标。
（5）教学的有效性还要关注教师的教学策略，在保证教学有效性的条件中，教师的教学策略占有重要的地位，所以教师要掌握教学设备、教学实施和教学评价阶段的一系列策略性的知识。
2. 教学方式有效 （1）要创设良好的教学情境，鼓励学生主动参与、合作学习，还学生学习的主动权，拓展学生的发展空间，引导学生挖掘自己的创造潜能，开发自己的创造力，建立一种相互接纳、相互理解的友好的人际关系。
（2）要注重学生的探究过程，在知识获取过程上下功夫，对于探究结果中的偏差，要引导学生反思探究过程，在理性精神的指导下获得合理的解释，以充分体验到探究过程的价值，增强学习信心。在获取知识与技能方面，要激发学生学习兴趣、培养学生学习能力；要把给予学生问题，给予学生思路、给予学生结论的教学方式转变为学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论。
3. 教学过程有效 （1）面向全体，促进学生主动学习，提高教学效率。课改的灵魂是“为了每一个学生的可持续发展”，要以人为本，以学生的发展为本。教师作为课堂教学的组织者、引导者，要面向全体学生，创设合情合理的情境，促进学生主动学习，提高课堂效率。
（2）关爱学生，重视情感，提高学习效率。营造民主和谐的学习氛围，重视体验，提高学习兴趣和效率。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从中获得兴奋和快乐，而积极的体验建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在不断的成功与进步之上。让学生从数学教学活动中真正感受到知识的乐趣，在民主的氛围中，错误应该得到允许和理解，而不是排斥和打击，学生的创造性才会得到尊重和保护，学习的有效性才会得到提高。
4. 教学辅导有效 （1）“点”的辅导──个别辅导。不仅在课堂上，课后也特别注意对学生的辅导训练。所以选题是关键，搜集和编制了双基训练题，中等解答题，适当布置一些附加题（变式题、加深题）。针对班级情况确定部分学生进行个别辅导，主要是课堂的关注，练习的面批、订正等。当然这些人员、人数、时间可以根据掌握情况而适当调整、变化。
（2）“线”的辅导──小组辅导。主要是中等生。按照他们自的特点进行分组，例如女生对立体几何图形的识别有障碍，男生的学习习惯不好，散漫、怕烦不愿意计算、不肯主动做练习。分组后来个组与组的比赛，以此调动这些学生的积极性。
（3）“面”的辅导──班级整体辅导。采用先练后批再评讲的方法，教师做好试卷分析工作，针对题型进行发散，举一反三解题，通性通法，各类题型的多种解法，重点讲解学生易接受易想到的方法，从学生的认知情况出发。
（4）“体”的辅导──年级交流辅导。在年级内部进行教师与教师之间的交流，教师与教师之间相互辅导，使得每个教师都能清楚的了解并掌握，哪个知识点的是学生普遍的问题等等。这样，不仅能让每个教师能做到掌握每个细节内容，同时也能针对整个年级做到更好的调节自己的教学和选题。这样可以在“点、线、面”辅导的基础上更深层次的把握辅导的有效性。
5. 教学评价有效 评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。科学、有效的教学评价能够有力地促进数学教学活动的开展。
