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截面优化 形状优化 拓扑优化 算法
结构优化设计是最近30年来才发展起来的一个新的技术，这是结构上的一次重大的飞跃，它让设计者们从被动的状态变为了主动状态。优化设计能够非常合理地使用每一种材料的性能，让结构内的每一个单元都能够很好的协调在一起，并且保证安全度是完全达标的。于此同时，它还能够帮助整体性的方案设计进行一个非常合理的决策。结构优化设计从出现到现在已经有40多年的历史了，而在过去的30年内，它在理论和算法等方面都取得了非常显著的进展。这些进展大部分是与连续变量优化设计相关的，另外少部分是与离散变量优化设计相关的。
1.结构优化设计理论
1.1 截面优化
截面优化的设计变量要么是板的厚度、杆的横截面积，要么是复合材料的方向角度或分层厚度，因此，在使用有限元对结构的位移与应力进行计算时，只需要直接地使用灵敏度分析以及适当的数学规划方法便能够完成截面优化的过程，而不需要对网格进行重新划分。对于几何状态一定的情况，有限元分析只需要在杆的横截面的性质发生改变的时候才重复地进行。对于板这类有连续性结构的东西，也只需要把各个单元的厚度作为设计的变量，得出的优化结果便是呈阶梯形分布的板的厚度。在这些优化设计的过程当中，设计变量和刚度矩阵一般情况下是简单的线性关系。所以，截面优化应该重点研究优化算法与灵敏度分析。
1.2 形状优化
形态优化的主要特征是在结构给定的前提下通过对结构的边界形状或内部的几何形状进行调整来节约材料并且对结构的特性进行改善。从对象上划分，形状优化主要可以分为块状、板状的连续体结构与桁架类的杆系结构。对于杆系结构形状进行优化的求解方法主要可以分为两类。第一类是综合法，即是将两类变量统一起来同时进行处理，运用无量纲化，然后构造近似数学模型进行求解。第二类是分步优化方法，即是将尺寸变量和几何变量分为两个设计空间，然后分别对这两类变量进行优化，也即是每一步将一个变量固定，同时优化另一个变量，两步之间通过迭代进行协调。
1.3 拓扑优化
拓扑优化已经成为了现今结构优化设计研究的一个焦点，因为它可以在工程结构设计的最初的阶段便为设计者提供一个概念性的设计，让结构在布局上运用到最好的方案，这样，拓扑优化就比截面优化和形状优化能够获得更大的经济效益，也更容易受到工程设计人员的亲睐。拓扑优化的目的是在设计空间中寻找结构的刚度最好的分布形式，从而来对结构的一些性能进行优化或者减轻结构的重量。
2.结构优化设计方法
2.1 数学规划法
数学规划方法的提出开创了现代结构优化的新时代，将优化问题转化成数学规划的形式求解也就是将问题转化为在设计的空间中，在一定的可行域内寻找最小目标等值面上的可行的点，这个点也就是问题的最优解。数学规划法有非常严格的理论基础，虽然它在一定的条件下能够收敛到最优的解，但是它要求问题能够非常明显地表达，而且大多数情况下还要求设计变量必须是连续变量，目标函数是连续的而且性态要良好。对于大型的结构优化问题，收敛性一般都不是很好，而且迭代的次数比较多，这样就加大了结构分析的工作量，降低了工作效率。近似概念大大地提高了规划方法的计算的效率。
2.2 最优准则法
直接地使用数学规划理论需要多次地调用函数进行计算，而且当设计变量增加时调用次数也会迅速增加，导致设计的效率太低，在这样一种背景下便出现了最优准则法，它是最先发展的一种结构优化设计方法。这种方法虽然计算效率比较高，但是在建立迭代公式的过程中受到很多假设的限制。
2.3 仿生学方法
近年来，对自然界进化进行模拟的算法有两类，即模仿自然界过程算法和模仿自然界结构算法，主要又可以分为：进化算法、神经网络算法与模拟退火。
结语
结构优化是一门综合性的学科，也是一个有很大发展潜力的研究方向，它具有一定的理论价值与应用价值。在理论上，它对结构设计提出了一个新理念，极大地促进了人类资源的合理配置。于此同时，结构优化问题的本身也带动了一些相关性学科的发展，对各个学科的发展提出了一些新要求。本文对结构优化的一些优化方法进行了简要的概括。截面优化相对来说已经比较完善，形状优化也渐渐地变得成熟，只有拓扑优化至今还处在理论探索的阶段。
参考文献
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[3]李晶，鹿晓阳，陈世英.结构优化设计理论与方法研究进展[J].工程建设，2007，06：21-31.
[4]钱令希，程耿东，隋允康，钟万勰，林家浩.结构优化设计理论与方法的某些进展[J].自然科学进展，1995，01：66-72.
给水管网优化设计的研究包括管网优化设计模型和优化算法两个方面，优化设计模型需要相应的优化算法进行求解。随着计算机的出现及其应用软件的开发，两者在理论和工程实际的应用中都逐渐成熟，应用比较广泛。
1.1给水管网优化设计模型研究
给水管网优化设计模型是进行优化设计的基础，其优劣程度决定优化设计是否成功。因此，所建的模型必须真实地反映管网运行特征及管理要求。其模型的发展经历单目标函数和多目标函数两个阶段。20世纪50年代后，国内的研究者开始对管网优化设计模型研究，取得一定成果的有同济大学、哈尔滨工业大学等。国内研究者一般都以管网年费用折算值最小为目标函数建立管网优化设计数学模型。此模型没有考虑管网的可靠性约束。随着研究的深入和实践证明，人们逐渐认识到若仅以经济性作为管网优化设计的目标函数与工程实际相比存在某种欠缺和不足，还需要考虑系统可靠性这一因素。
1.2给水管网优化设计模型求解算法研究
给水管网优化设计模型求解方法主要经历了以下三个阶段。
（1）拉格朗日函数优化法。该方法主要用于求解以管径和水头损失为变量的单目标单工况优化设计模型。应用拉格朗日未定系数法，将目标函数进行转换，然后用计算机进行求解。但是由于管径为离散变量，应用此法求得的管径需要进行圆整，化为市售管径，这在某种程度上破坏了解的最优性。该算法目前应用较少。
（2）数学规划法。
①线性规划。线性规划法是在一组线性约束条件下，求某个线性目标函数的最小值(最大值)。该方法只能解决树状管网的优化设计，因此该算法应用较少。
②动态规划法。动态规划法是一种求解多阶段决策过程最优化方法。该法对模型中的目标函数和约束条件的形式要求不高，以标准管径为变量计算结果不需要调整。该方法对小型树状管网能得到最优解;对于简单的环状管网，需预先假设一组管径并进行初始流量分配，将环状网化为树状网;对于复杂管网应用该法不能得到最优解。
③非线性规划法。非线性规划法是在一组非线性约束条件下，寻求非线性目标函数的最大值或最小值。在管网优化设计中，目前所建的模型基本都是非线性模型，因为此种模型能更好地反映管网系统各因素之间的关系，因此该方法能提高计算精度。非线性规划法能较好的反映管网系统的本质。
(3)随机搜索优化方法。
①神经网络算法。神经网络算法是将优化问题的目标函数和约束条件映射到神经网络动力系统，利用人工神经网络的动力系统演化机制，搜索到局部最优解，将最优解映射为动力系统平衡点。目前将神经网络算法用于环状管网方面的研究较少。
②蚁群算法。蚁群算法(ACOAs)是由意大利学者Dorigo于1996年提出的一种模拟蚂蚁寻食行为的算法。该算法能够智能搜索、全局优化，且易与其它算法结合。但有以下缺点：a:当规模较大时，算法效率下降得很快，需要较长的搜索时间；b:容易出现停滞现象，即搜索到一定程度后，所有个体所发现的解完全一致，不能对解空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解，从而容易陷入局部最优。
③遗传算法。遗传算法(GA)近年来被认为是管网优化技术的飞跃，它通过模拟自然界生物种群的遗传和自然选择机制，随机搜索最优解。遗传算法是以标准管径为决策变量的，对其采用一定的编码方式，通过选择、交叉和变异等操作，求得最优解。它的优势主要在于:a:该算法不受可微、可导、连续等数学处理方式的限制；b:以离散的标准管径为决策变量避免了非线性规划法需对连续管径进行“圆整”带来的偏差；c:该算法是一种随机搜索过程，不会形成局部最优解；该算法也存在一些缺陷，如遗传算法的早熟现象、适应度值难以标定、接近最优解时收敛很慢等。
2、结语
关键词：工程结构；优化设计；分析与方法
引言：
众所周知，不论在什么行业中，追求追优化的配置和设计是每一个行业从业者追求的目标。所谓的最优化设计，就是在诸多被选择的项目中根据自身的特点以及条件找到一种比较合理的，最节约成本以及实现利益最大化的设计方式与方法。
立足于工程结构的设计中，我们在最优化设计的过程中致力于将技术以及力学的相应概念做到最好的融合。在设计要求的基础上形成一些可以操作的，具有可行性的方案。进而通过科学的数学计算找到客观的，可以应用于实际的优化方案。在诸多工程结构设计的优化方案中，我们在选择了最佳方案的同时也就同时节约了成本，使得爱同样的时间内创造了巨大的效应，更加使得这些工程的工期变短，工程质量变的十分优良，是一种降低工程成本，提高质量的最佳选择则途径。
一、工程结构优化设计演变历史概述
对于工程结构设计，最开始是将直觉的准则法，如满应力准则法，满应变准则法等作为优化设计的基础性选择，在很长的一段时间中得到了很好的应用和成本的节约。一般来说，准则法的应用是为了主要提升单步设计变量修改幅度使之变得越来越大，并且在收敛速度上也有着显著的提升，但是这些不会改变结构的大小，也不会因为结构的复杂而改变。随着时间的推移，我们的研究者逐渐的将拓宽了优化设计的范围，从而数学规划法出现了。这就使得我们要针对一些特殊的工程进行很好的研究，因为这个时候的准则法已经不适用有所有具有个性的工程优化设计中了，主要是因为没有一些科学的，客观的理论准绳。与其相反，数学规划方法，站在比较科学的角度，对于结构设计有着严谨的研究，这样的算法能够有着科学性的展现。但是实际的工程结构优化设计一般都是有约束、非线性和隐式的优化问题.这两种方式都不是用于现代工程的发展和诉求。随之而来的就是模拟退火算法的出现.接着，到了二十一世纪，随着计算机的普遍应用，信息化以及全球化时代的到来，我们的研究方式与方法就随之而来了，在工程结构优化设计上有着很好的发展，诸多实用性方式出现，下面我们将做详细的研究。
一、 工程优化设计研究
1.为何设计---工程中结构不确定性的存在
在工程施工之前，对于其结构进行深入的分析和研究，并完成良好的设计是因为在工程设计以及进行的过程中，有着很多不确定性的存在。基于不确定性理论的工程结构优化设计主要考虑变量。但是出于安全性以及可靠性的角度考虑，先前的优化设计有些过时，我们要站在更新的角度上发展，所以之前的缺陷我们要有着很好的认识。主要分为以下几点。
第一， 缺乏结构可靠性的设计，不能保证稳定，安全。
第二， 没有对材料的可变性做出预算，不能真实的反映材料的参数。所以没有科学的数学建模可以支撑，难以形成最佳的方案。
第三， 在工程中存在着一些很复杂的施工情况，之前的设计不能很好的给予判断以及确定，这就使得我们的施工情况不能符合实际，没有真正意义上的达到最优。
2.工程优化设计方案研究
第一，形状优化。可以说，这种优化设计方案是当下比较流行的，主要是通过调整工程结构内外边界形状来改善结构性能和降低工程结构造价，其主要用来发掘工程系统构件的合理内外边界形状。具体上讲，这种优化也是将一些离散变量以及块体、板、壳类的连续变量包含在内。
第二，模拟退火算法。也就是通常所说的SA方式放大，也就是在施工的设计中进行固体加热，使之到达了一定的温度，进而在科学的作用下使之渐渐的变冷下来。因为在升温的时候，固体的内部结构法身了很大的变化，随着热能的增多内能变大，其中固体中组成部分也就是内部的元素也会随之变大。但是随着热胀冷缩原理的深入，当这个固体的整体变得冷却的时候，所有的元素变回到之前的一种有序的排列状态。也就是说，在固体中，元素因为在每一个趋近于平衡温度的时候都有着自己的平衡状态出现，最重要的是在常温的时候内能处于最小化状态，也就是我们所说的基态。这就是模拟退火算法.这种方法有着自身的好处，那就是：适用于离散型、连续型及混合型变量；鲁棒性、全局收敛性、隐含并行性较强，并且可以得到很广泛的应用。
第四， 粒子群优化算法。该种算法是近几年来比较流行的一种应
应用广泛，并有着实际用途的设计计算方式与方法。这个算法的研究十分奇怪，主要是来源于整个鸟群，从鸟群捕捉食物中找到灵感，这个算法是开始于随机解，并通过迭代寻找最优解，在设计的过程中不断的寻找一种适应度来找寻解的品质。这样的算法是比较方便以及会计的的，没有一些复杂的计算以及冗长的分析。是比较得到现代设计者以及施工方的喜爱的，效果也是比较明显的。
第五， 变密度法假设优化设计。可以说，变密度法假设优化设计
的主要设计对象是那些密度可以变更的材料，这就使得我们的设计具有一定的局限性。在设计的过程中我们要假定材料物理参数与密度间存在某种数学关系，并将所设计的材料的密度作为一种变量，致力于寻找到一种目标函数，这种目标函数以材料的最优质分配为主要目标。并且，我们在这种工程优化设计中可以找到一些优势或者是特色，具体来说，该种方式可以很好的展现出拓扑优化的本质特征，并且在实现的过程中显得比较简便，有利于操；同时这种程序的设计计算成功率比较高，但是精准度确实是不高，总而言之，这种方式的最大他点就是计算方法简单易行，但是适用范围十分受到局限，需要特定的材料以及特定的环境。
第六， 相对差商法和混沌优化相结合。该种范式是一种导出求解
离散变量桁架结构拓扑优化设计的混合算法，这种优化设计的计算方式和方法，将设计的体积最小最为最终目的。从而有力的实现了一种
拱坝的体形优化的设计和分析，在应用的过程中得到了很好的设计效果，节省了成本提升了利润。
最后，多目标优化。一般来说，多种目标优化方案就像字面上所述，不是一种单一的目标实现方式，而是在设计中考包含了多方面的设计方式以及方法，这样在计算的过程中，在实施的过程中保证了设计的安全性以及稳定性，更大的程度上实现了一种可靠性。在安全性的实现上，这种多元化的实施方案就要不断的加大结构的截面面积但是要取得最少重量的目标，在设计上就要使得截面面积变小。所以我们知道，这就不可能在全局上实现一种面面俱到的设计方案，所以，我们的设计管理者以及决定人，要在多方面分析只会走找到一个比好合适的方案做一个决定，并实施。可以说，这种多目标的优化设计对于工程系统决策是很重要，并有着很好的应用。
参考文献
1. 蔡新，郭兴文，张旭明.工程结构优化设计[M].北京：中国水利水电出版社，2003.
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3. 刘齐茂，燕柳斌，邓朗妮.桁架形状优化的一种改进模拟退火算法研究[J].计算机工程与应用，2007
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关键词：优化；素描；教学方法；观念
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1005-5312（2012）30-0247-01
一、教学方法与规律
近年来，我国从国外引进了科学的素描技艺训练方法，使得素描教学成效取得了巨大的成就。但同时，我们也发现，素描教学中普遍存在着过于注重对素描技艺的训练，而忽视了素描艺术本身的规律性。素描技艺训练的目的是什么，学生应具备怎样的能力？这应该是每一位素描教师应首先考虑的问题。一味地追求对学生素描技艺的强化训练，学生可能会熟练掌握方法，但很难培养出学生的艺术形象思维能力。他们一旦脱离客观实物，就不知该如何下手。
改革开放之后，我国沿用了几十年的“契氏”教学法一统的局面被打破了。西方艺术大师的经典素描作品使我们在开拓了眼界的同时，也反思了素描教学法的改革。然而，传统的教学方法常会使我们的教学停留于对方法的追求，总是新瓶装旧酒，换汤不换药。对于素描教学中艺术造型的研究却仍然没有引起足够的重视，因而，在素描教学中，我们应注重训练学生通过自己的眼睛去捕捉事物的形象，并能够通过艺术的形式表现出来。素描技艺只是学生掌握造型艺术的一种手段，并非根本目的。只有认识到这一点，才能使学生摆脱对于技艺的过分追求的现状，才能通过经典的艺术作品去把握规律性的东西。绘画的艺术流派，不论哪一派，他们的艺术规律是相同的，区别仅仅在于风格上的差异。
二、教学方法与观念
绘画艺术流派的风格究其根本是由观念的不同所形成的。例如一支客观存在的笔，经过人的观察之后，可能幻化成另外一种形态的东西，这就是由于人的大脑经过思维后所形成的反射，是一种能动的反射。因而，人脑所形成的画面是由感觉器官输入人脑后经过思后，形成的一种观念。“契氏”教学法认为，任何艺术形体都是由“块”和“面”组成的，即使是线也是由“面”所构成的。而国画则讲究“线”，认为画家可以通过线创造万物。所以，两者的差别就显而易见。因此，素描教学应研究观念，寻求事物背后的规律性的东西，而不应过分注重教学方法。
在实际教学中，教师在讲授观念的重要性之时，最多的就是整体与局部之间的关系。这本无可厚非，主次之分是素描的核心，但同时也不应忽视两者之间的相互作用。要辩证地看待整体与局部，只有这样才能避免陷入简单、片面、狭隘的误区。高强度的技艺训练可以使学生迅速的提高素描水平，这容易使学生在初步掌握了素描的技艺的基础上，形成定向思维的模式。如初学时，教师一般会强调通过把明暗交接的部分进行一定的夸张处理，可以更加明晰的区分事物之间的存在关系。学生通过高强度的训练，形成一种“习惯”，在绘画时过多地区套用这种模式。
对于素描的本质缺乏认识，是由“观念”形成的。在实际教学中，学生往往会对如何画才能达到客观事物的本质这一问题而感到不知所措。本质和表象是一对范畴，表象指的是人能通过感官感觉到的东西，而本质指的是事物的内在，两者是相互统一的。比如，我们通过观察着衣人物只能看到其本质的一部分。因为，我们不能看见其全部，只能通过人的膝部、肘部等重要的关节部位和整体的外形来把握。因而，学生如果不能把握事物的本质规律，则容易以孤立的视角看待事物，人体模特的臂膀的伸展有着明显的差异，而学生的素描，却过于僵硬，这正是由于忽视事物本质规律的反映。树立学生养成透过现象看本质，使现象服务于本质，是必须重视的观念问题。
三、优化教学方法与手段
教师应注意培养学生对于素描基础训练的目的和重要性的认识。这样能有效提高学生的学习效率。如有的学生素描功底较好，但其主观意识薄弱，容易羡慕他人的“漂亮”作品，但对自己存在的问题却仍不知所在。素描基本功的训练，其实是培养学生艺术形象创造能力的重要基础，对其一生的艺术生涯有着极为重要的影响。传统的教学方法过于注重学生技艺的训练，使得他们花费了大量的时间和精力于物体的简单摹仿之中，而对物体的形体转换成艺术表现形态方面存在明显的不足。长期如此，必会导致学生艺术创造能力培养的缺失。因而，在教学中注重将摹仿与艺术形象创造有机结合，是辩证统一的观点，必须加以结合。视觉的观察加上艺术思维的想象，是学生完成艺术升华的重要条件。一个仅能摹仿的学生是难以在素描艺术领域获得长足的进步的。在培养学生艺术形象的创造能力时，需要教师具备一定的胆识与技巧，其中有规律可循，教师只有掌握并灵活运用它，才能使得素描教学更上一层楼。
参考文献：
关键词：轿架优化设计有限元CAD/CAE
中图分类号：S611 文献标识码： A
1 引言
电梯轿架的主要功能是支撑整个轿厢系统，载着轿厢在曳引钢丝绳的作用下沿着电梯导轨上下运行，它要具有足够强度的同时也要保证轿厢内乘客乘坐舒适，且要有与安全制动装置相配合的机构来保证特殊状态下乘客的安全。一套设计合理的产品须满足如下几个基本要求：
1）结构、功能及强度要求
2）使用性能要求。
3）标准化及成本、工艺等要求
以下以轿架上横梁设计为例，介绍最优化方法和CAE有限元分析方法在电梯结构设计方面的具体应用。
2 上横梁受力分析及结构选型
在轿架系统中，上横梁需承受所有的重量，所以上横梁所用物料的结构形式和尺寸参数是设计的关键所在。 以载重1600kg轿架设计为例，其中轿架各部分重量分布如下表：
表2.1系统配置参数
2.1 截面选型
上横梁承受的主要载荷类型是弯矩，因此要优化截面类型就要选择截面面积最小且抗弯系数最大的截面形状。截面形状为简单的矩形时（矩形高度为h，宽度为b），截面的抗弯系数为
ABC
图2.1三种常见上横梁截面
取3种截面的高度尺寸相同，在相同面积下比较其惯性矩及抗弯截面系数，根据截面惯性矩如下计算公式及具体截面的惯性矩算法可对图2.1三种截面抗弯系数进行对比。
（以上公式：即面积元素A对Z轴的惯性矩为：面积A与其到Z轴的距离平方的乘积。）
经比较，截面A和C的惯性矩和截面抗弯系数在高度和面积相同的情况下大于截面B，考虑到结构的加工工艺，截面A加工较C更为简单，所设计的上横梁基本结构型式如下图2.2所示（图右为上横梁横截面示意图）。
图2.2 上横梁结构型式及横截面示意图
2.2 上承重梁受力情况分析
取单根梁为研究对象，上横梁长度为L，其受力简图如下图所示：
图2.1 上横梁受力简图
单根梁所受力为：
2.3截面模量计算
为便于计算，将上横梁槽钢截面简化分解成如图2.2所示的模块，其中上横梁高度为h，宽度为b，厚度值为t，分别计算截面3个部分的惯性矩得：
上横梁所受应力为
3参数优化及有限元分析
3.1 上横梁结构参数优化计算
结构优化的目的是为寻求零部件结构参数的最优配置，力求综合满足各设计目标。如使所设计的部件在强度满足时，具有更小的原材料消耗量，最佳的制作装配工艺等。根据引言所述的设计目标以及对上横梁的受力分析，确立上横梁结构参数的最优化数学模型如下:
其中优化目标为：上横梁重量最小，对应的目标函数为：
约束条件1为：最大应力小于材料屈服极限235MPa，其对应的约束条件为：
约束条件2为：上横梁的最大挠度σ≤【σ】，其中【σ】为上横梁最大容许挠度，【σ】=3，其对应的约束条件方程为
根据设计经验，初步确定上述各参数变化范围为：
根据表2.1所列出的电梯轿厢的各部分重量值，计算得出作用在上横梁上的总重量为：
又由文中2.2对上横梁的受力分析所得，单根梁所承受的力和弯矩分别为
将上述公式所计算值代入目标函数及约束条件，并在matlab中应用数值搜索和穷举法对优化方程进行求解得：
t=8.32mmb=76.8mm h=230.6mm
当上横梁截面参数取上述3个值时，满足优化优化目标，此时为参数的优化值，即保证零件强度的情况下，材料重量最小。
因此，根据GB型材标准，选用厚度的槽钢作为载重1600kg轿架上横梁材料。此时，根据式3.1函数，计算的上横梁的实际重量为
按优化计算值，在solidworks中创建上横梁实际结构模型，测得上横梁实际重量值和惯性矩分别为：
此为优化的最终结果。
3.2优化解的有限元验算
根据3.1中对上横梁横截面参数优化计算得出的最优解，在solidworks中，创建上横梁结构的简易模型，并依据对上横梁的受力分析，在ansys 12.0环境下对该参数下的上横梁进行结构静力解析，得出的结果见下图3.1。
图3.1 上横梁ansys仿真结果图
从图3.1可以看出上横梁的最大应力为211.46MPa，为压应力，而最容易引起破坏的拉应力的为81.67，均小于材料Q235的屈服强度极限，由图右的应变示意中，上横梁的最大变形为2.7263mm，小于容许挠度【σ】=3，因此优化计算得出的截面参数t=9，b=80，h=250合格。
4结论
在电梯行业中，现代设计理论和方法的使用也越来越多，本文应用最优化思想和现代CAD/CAE手段以电梯轿架零部件上横梁为例，说明了优化设计和有限元方法在电梯部件结构设计中的应用。
参考文献
[1] 傅海明.电梯轿厢的ansys优化设计.机电信息.2012（6）
[2] 夏艳光，夏崇俊等.电梯轿厢架轻量化的分析研究.节能.2012（1）
【关键词】建筑结构设计；优化方法；现实应用
一 建筑结构设计的优化方法与现实应用的背景分析
随着我们国家经济技术的不断进步和发展，全国人民的生活也逐步的走入了相对良好和稳定的小康时代，相应的对于生活质量和环境要求也就越来越高，绝大多数的人都住进了高层建筑当中。在这样一种实际的背景状况下，人口持续增长，土地资源却是极其有限，建筑的建设与规格也在持续见长，这使得土地、建筑物以及建筑物的建设成本都在不停的提升。由此，降低建筑建设成本就成为了建筑商在进行建设的过程当中最需要注意和考虑的。那在实际的建设过程的当中应当以什么样的方式来进行建筑成本的控制呢？本文实际上也是针对于这样一个问题展开的讨论和分析。
结构优化设计目前在国外是非常有价值的一种理论系统，其核心就在于能够通过对居住环境以及生活环境的改善来实现建筑产品质量以及品位的提高，以这样一种定性的思维和方式来实现工程建筑质量最大化和成本最小化，因此具有适用、经济和适用的价值，是值得在实际的工程建设中予以广泛的应用和实施的。
二 优化结构设计方法
现代社会环境下很多建筑物的造型都相当的优美和独特，能够给人以很好的精神享受，这样一种良好的建筑效果从本质上来看就正是结构设计与建筑实施技术的良好协调和配合，以这样一种方式来实现建筑美观效果的完成。建筑结构设计所追求的五种最为基本的目标就是：安全、经济、适用、美观以及施工简便，因此我们在文中所讨论的结构优化设计方案就要保证能够切实的实现这些点，将其良好的应用于实践，这样不断能够满足人们对于美的追求，还能够保证整个房屋建筑的结构设计合理以及性能上的安全保障，成为名符其实的经济实用型建筑。我们在对其进行深入的探讨和分析时则往往需要通过两个具体的方面来进行：
第一方面：主要是建筑模型的优化结构设计方案，在进行一项大型的建筑工程方案之前，首先必然是需要进行建筑模型的设计的，而在这样一个过程当中对于建筑模型的优化设计就是非常关键和有必要的。在进行建筑模型的优化设计时，主要的工作就是以下几个部分：基础结构方案的优化设计、屋盖系统的优化设计、围护结构方案的优化设计以及结构细部的优化设计等。除此之外，还需要采取进一步的处理措施，主要就是进行必要的选型、布置以及准确的受力分析，最终实现对于造价本身的良好优化。上述一系列的优化过程都需要按照一切以实际出发的原则来进行，也就是围绕工程的实际状况和需要来进行，将房屋建筑的综合经济效益以及房屋质量的保证作为设计的最终目标和要求。在进行结构的设计和规划时，首要的就是要把握和设计的真实意图，这样才能够尽可能的保证整个布置状况的规则，并较大程度的降低刚度以及质量中心之间的差异，以此来避免较大扭转作用力的产生。
第二方面：主要是建筑模型的优化结构计算方案，计算方案的进行和完成实际上只需要进行相应的编制并按照相应的运算程序进行计算就能够得到我们做需要的最终的优化结果。但是我们需要注意和认识到的就是，在进行结构优化的过程当中可能会涉及到多个方面的变量和约束条件，这也就意味着处理的是非线性的优化问题，针对于此，我们在进行计算方案的确定时就需要将一些有约束的条件转化成为没有约束条件的问题来进行计算。在实际的建筑工程设计中较多应用的就是Powell算法和拉式乘子法以及符合性法等，利用这样一些方法基本上就能够实现优化结构设计方案的良好计算。
三 优化的结构设计技术在实践当中的应用
我们将结构设计方案处理完成以后就可以将其应用于实践。对结构设计进行良好的优化在现今的时代背景下实际上是非常好的一个课题，在目前开展的也比较普遍，我们采用结构设计的优化方法就是希望能够在不改变建筑结构实际使用性能的前提下来保证其工程造价的大幅降低，因此将其应用到实际的工程实践当中去就是我们工程人员不二的追求。结构设计的优化在实际的工程环境中能够应用和渗透到其进行的各个步骤和环节当中去，这其中就包括整体的设计阶段、前期的设计阶段、旧房的改造以及抗震设计当中去，并能够在应用的过程当中发挥出巨大的效益来。我们在按照结构设计优化的理论方法对模型进行改造实践的过程中，需要注意以下三个方面的具体问题，下文中正是针对于这样三个问题进行了详尽的阐述和分析。
3.1 参与结构设计优化的前期工作
这样一个方面的强调主要是因为前期工作的进行直接影响到整个建筑工程的总造价，而现如今大多数工程在进行建设的过程当中最为普遍的问题往往也就是其前期方案结构结构设计上的问题，建筑师在进行设计的时候更多关注的是设计本身的问题，而极少关注结构自身的合理性和可行性，这就使得建筑结构在进行建设的过程当中面临着较多方面的问题，更多的是会引起工程造价的提高，这就与我们进行优化设计本身的目的有所违背。正是因为这样，我们有必要在进行建设之前针对于不同的建筑类别来对结构形式进行选择，为整个工作的开展和进行提供良好的开端。
3.2 将概念设计和细部结构设计进行优化
所谓概念设计实际上也就是指一些没有具体的数值来进行量化的指标，包括地震的防裂度以及其本身的不确定性等，因此在进行设计计算的时候难免会和现实产生较大的差别，正是在这样一种背景下我们才需要在对这样一种指标进行设计和确定时选择使用概念设计的方法，将数值仅仅只是作为辅助或者是参考的依据来进行。在这样一种设计的过程当中更为强调的就是设计人员本身的灵活性以及应用结构设计优化方法的能力，这样良好的结合才能够真正实现效果上的最优化。
3.3 优化下部的地基基础结构设计
地基基础的结构设计优化进行过程中最开始的一步就是进行方案的选择，如果是桩基础的话，就有必要根据现场的地质条件来选择桩基的类型，以此来最大程度的降低造价。在建设进行的过程当中，桩端持力层对于灌注桩桩长的选择影响也是非常大的，因此需要进行较多的对比和分析以后再来进行核实方案的确定和选择。
结语：通过上文中详尽的分析我们就可以看到，利用结构设计优化的技术方法是能够切实有效的提高空间、资源等的利用率的，除此之外，还能够最大程度的实现经济性和实用性的最大化，这样一种状况实际上就是我们在进行工程设计的过程当中最希望能够实现的。满足了建筑产品本身品质不断提高的基本要求，更重要的是能够实现人们对于生活质量以及生活水平的更高要求。最后，实际上也是实现了建筑商不断寻求新手段吸引顾客的目的，达到降低工程建设实际造价的目的。
参考文献
[1] 李国胜.《多高层钢筋混凝土结构设计优化与合理构造》.中国建筑工业出版社，2008.
[2] 方鄂华.《高层建筑钢筋混凝土结构概念设计》.北京.机械工业出版社。2004.
关键词：建筑设计方案；优化；“倒三角”法
中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：
一、建筑设计方案优化的必要性
1、中标设计方案有待成熟与完善
方案中标并不意味着方案的完善。通常情况下，自招标文件公布至提交方案，留给设计单位的有效设计周期不会超过40天。同时，依据招投标法规，招标期间建设单位与设计单位之间除“答疑”之外不能进行其他方式的沟通，因此，在有限时间与有限交流的前提下，要求设计单位拿出能够充分领悟建设单位意图、完全满足建设需求的方案是不现实的。
2、建设单位的技术要求有待明确与落实
目前的建设项目，尤其是大型复杂建设项目，面临功能、交通、环保、景观、法规等越来越复杂的内外部环境条件和设计约束，在缺乏建筑设计方案雏形的情况下，建设单位很难提出明确详细的设计要求，其在设计招标文件中对功能需求、建筑风格的描述往往是模糊的或是框架的。因此，在明确中标方案后，应该基于中标方案的建筑布局，对各项技术要求、功能需求及设计约束进行逐一细化、优化和协调，并最终落实和确认。
3、集思广益，博采众长
中标方案仅为一家单位的设计成果，其设计思路的局限性在所难免。而设计招标过程中，少则三家，多则十几家单位参与设计，各投标方案的设计手法、设计亮点对开拓建设单位和中标设计单位的思路是有价值的，可以在设计方案优化阶段集思广益、博采众长，充分借鉴其他投标方案的优点，对中标方案进行优化完善。鉴于这些情况，对于工程建设项目，尤其是大型复杂建设项目，方案优化工作已成为工程建设过程中不可或缺的工作程序和环节。建设单位要摒弃建筑设计方案优化可有可无的思想误区，在设计招标结束后不要急于展开后续设计，而要发挥各方优势，对中标方案进行充分的优化和深化，使各项功能指标及技术措施更为合理，建筑风格定位更为准确，造价与运营成本更为经济，并为后续工程设计、工程施工等环节提供科学、系统的工作依据。
二、建筑设计方案优化的风险与原则
建筑设计方案优化的初衷往往都是好的，但是否所有的优化工作都能够实现目标呢？一些建设单位和设计单位虽然投入了大量精力、时间进行方案优化，但由于工作方法不当，往往出现调改了一个地方，却引发更多相关问题的现象。经过反复调改，却发现不是对中标方案进行了“优化”，而是丑化、劣化了原有方案，甚至颠覆了中标方案，轻者延误了工期，重者则造成工程建设管理的重大失误。
因此，为了实现优化目标，达到理想的优化效果，在建筑设计方案优化过程中，如下几条原则是应该严格遵循的：
1、坚持并充分发挥专业人员的主导作用
优化不成反遭劣化的原因可能来自多方面，但非专业因素过多地干预甚至主导优化过程是其中一项主要原因：一方面是建设单位的参与热情或领导的主观意愿不知不觉中影响或压制了建筑师的创作空间；另一方面，中标单位也常常存在任务完成式的被动工作心态，“既然已经中标了，业主单位说怎么改就怎么改吧！”结果是系统思考不足引发更多的问题，造成方案的劣化。虽然建筑设计方案优化是一项需要多方参与、博采众长的活动，但同时，也是一项专业性极强的工作。为确保优化方案的科学性与合理性，来自各方面的的意见与建议必须要经过建筑师的整理、甄别与过滤后，通过专业的设计手段与技术举措加以落实。建筑师要摒弃任务完成式的消极态度，积极承担起方案优化的主导责任。同时，建设单位要给予建筑师以充分的信任与授权，并在工作程序、机制上给予保证。
2、识别并坚持中标设计方案的精髓，避免颠覆性的修改
设计招投标制度对中标方案的法律地位是有明确规定的，且大型重要项目的中标方案一般都经过了建设单位高层领导的认可，所以不能敞开来优化，而是应该充分挖掘、识别、提炼出原有中标方案的亮点，在保持原有方案精髓的基础上开展设计优化工作，切忌进行颠覆性的修改。
3、自顶向下，抓大放小，做本阶段应该做的事
由于中标方案大多为概念设计深度，在设计方案优化阶段，应采取自顶向下的优化策略，优先着力于宏观与总体层面上的要素，重点关注于本阶段必须完善与决策的重要事项，避免过多、过早地陷入局部细节问题中。
三、建筑设计方案优化中应重点关注的要素
那么，在建筑设计方案优化阶段，需要重点关注的要素有哪些呢？通常包括如下几个方面：
1、文化要素
建筑的文化特质与内涵,广泛涉及到历史、文脉、民族、地域风情、风格定位、建设单位的组织文化等诸多方面，且往往难以用明确的语言来加以表述。对文化要素的正确把握与合理表达通常是建筑设计的难点之一。中标方案能得到评标专家的认可，一般会在文化要素的诠释方面有独到的优势，但这并不意味着已全面到位。在方案优化阶段，建设单位与设计单位均应对文化要素给予充分关注，并通过反复的沟通与论证，以准确把控建筑的文化定位与建筑格调。
2、功能要素
在招投标之前，由于尚无建筑方案雏形，建设单位对功能需求的描述往往是粗线条的，大量技术指标尚有待细化与明确。因而，在方案优化阶段，需要基于中标方案对功能要素进行梳理，并逐一验证落实。同时，力争通过功能集成，碰撞、激发新的想法和创意，使功能更趋完善与优化。
3、成本要素
目前成本指标已成为限额设计的一项硬性约束，必须加以严格控制。然而，在投标阶段，设计单位的关注点集中在建筑专业，建筑估算往往仅能达到匡算深度。在方案优化阶段，需要结合具体的中标方案，对建筑成本要素进行分析，并基于成本限额指标对功能、材料、结构形式、技术标准等进行全面优化与协调。基于倒三角工作法的建筑设计方案优化模式。“倒三角工作法”是作者在长期的工作实践中总结提出的一种建筑设计方案优化工作模式。下面将结合某总部办公大楼建筑（建筑面积15万平方米）设计方案优化的具体案例，对基于倒三角工作法的方案优化模式进行介绍。
基于倒三角工作法，在优化过程中，沿倒三角逆向而上，首先从位于“倒三角”最底层的功能要素入手，依据功能使用的合理性，结合出入口的交通组织，在保持对称性的基础上，将其功能布局从“东西分区”调改为“南北分区”。进而，从文化要素入手，在保证其立面肌理的基础上，对立面色彩、幕墙比例进行优化，使其更符合该企业的文化定位。之后，从绿色环保节能出发，对通高中庭进行了内部尺度的优化。而对于专家和领导普遍认可的五段式体量关系，则作为方案的重要特质原汁原味地给予保留。依据上述工作模式，建设单位编制的“建筑设计方案优化大纲”，各项调改要求明确、全面，且设计单位接受度、参与度很高，双方共同组建成为一个工作团队，将优化工作开展得系统而顺畅，并在短时间内实现了优化目标，优化成果得到专家和领导的一致认可。
四、结语
在目前勘察设计招投标的法规环境下，建筑设计方案优化工作已成为工程建设过程中一个必不可少的重要环节。科学的工作方法能有效提升优化效率，达到优化效果。本文对建筑设计方案优化的原则、要素进行了探讨，提出了基于“倒三角”工作法的方案优化模式，并结合典型案例进行了分析与概述。
参考文献：
关键词: 结构设计方案问题应用
中图分类号：TU318文献标识码： A 文章编号：
在建筑结构设计的过程中，在基本满足建筑师设计意图的基础上，平面布置应尽量规则，对称，尽量缩小质量中心和刚度中心的差异; 使建筑物在水平荷载作用下不致产生太大的扭转效应。竖向布置上，在满足功能要求的前提下，尽量使竖向承重构件上下贯通; 能不使用转换层的就应避免使用，以减小结构分析和设计上的困难，另外也不经济，还容易造成应力集中;竖向刚度最好不要突变，而要渐变，否则突变处在水平荷载作用下会出现严重的应力集中现象。
1 结构优化设计的模型和方案
房屋工程分部结构优化设计包括: 基础结构方案的优化设计、屋盖系统方案的优化设计、围护结构方案的优化设计和结构细部设计的优化设计。对以上几个方面的优化设计还包括选型、布置、受力分析、造价分析等内容，在实施过程中，还应该按照一切从实际出发的原则，结合具体工程的实际情况，围绕房屋建筑的综合经济效益的目标进行结构优化设计。进行结构设计时，应在满足设计意图后，尽量使平面布置规则，缩小刚度和质量中心的差异，这样水平荷载就不会使建筑物有太大的扭转作用。竖直方向上应避开使用转换层，减少应力集中现象。
1．1 结构优化设计模型
结构设计优化就是在各种影响变量中选择主要参数，并建立函数模型，运用科学合理的方法得出最优解。结构总体的优化建立模型的大致步骤是: 设计变量的合理选择。通常的设计变量选择对设计要求影响较大的参数，将所涉及的参数按照各自的重要性区分，将对变化影响不大的参数定为预定参数，通过这种方法可减少很多计算编程的工作量。目标函数的确定。使用函数找出满足既定条件的最优解。最后，约束条件的确定。房屋结构可靠度优化设计的约束条件，包括了应力约束、裂缝宽度约束、结构强度约束、尺寸约束、从正常时的极限状态下弹性约束到终极状态的弹塑性约束、从可靠指标约束到确定性约束条件等。设计中，要保证各约束条件必须符合现行规范的要求。
1. 2 房屋建筑结构设计的基本方法
(1) 当结构平面图在绘制结构平面布置图时，需要输入结构软件进行建模。建筑物根据设防类别、烈度、结构类型和房屋高度进行相应的计算和构造措施要求。注意“地震作用”、“抗震措施”与“抗震构造措施”，提高地震作用，则结构的各构件均全面增加材料; 抗震措施指除地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，包括抗震构造措施，其中的一般规定及计算要点中的地震作用效应(内力和变形) 调整的规定均属于抗震措施，提高抗震措施，着眼于把财力、物力用在增加结构薄弱部位的抗震能力上，是经济而有效的方法; 抗震构造措施指根据抗震概念设计原则，一般不需计算而对结构和非结构各部分必须采取的各种细部要求。设计中需要注意受压和局部受压的一些问题。
(2) 屋顶(面) 结构图当建筑是坡屋面时，结构处理方式有梁板与及折板式两种。梁板式适用于建筑平面不规整，板跨度较大，屋面坡度及屋脊线转折复杂的坡屋面，折板式适用于相反的条件。两种形式的板均为偏心受拉构件。板配筋时应有部分或全部的板负筋拉通以抵抗拉力。板厚基于构造需要一般不宜小于120 厚。至于坡屋面板的平面画法，通常使用剖面示意图加大样详图的表示方法，这样更便于施工人员正确理解图纸。正确绘图和设计的关键是设计人员真正的心知肚明，结构设计者必须要具备一定的空间概念，正确理解建筑图纸和意图。设计的图纸方能让施工人员明白。由于屋面的起坡会造成阁楼层的部分墙体超高，要结合门窗顶设置圈梁来降低墙的计算高度。
1．3 结构优化设计方案
结构设计优化设计多个变量、多个约束条件，属于一个非线性的优化问题，设定计算方案时，常将有约束条件转变为无约束条件来计算。常用的方法有拉氏乘子法、符合型法等。完成计算方案的设定后只需编制相应适用的运算程序即可得到我们的最终优化结果。
2 结构设计优化技术在应用中的几个问题
结构设计优化方法应用于实践之中，是目前一个比较广泛的课题，利用结构优化的方法在不改变适用性能的前提下达到降低工程造价的目的。结构设计优化设计应用于项目的整体设计、前期设计，旧房改造，抗震设计等设计的各分部环节，发挥着巨大的效益。在按照结构设计优化的方法及模型进行实践的过程中，要注意下面的几个问题。
2．1 前期参与
因为前期方案的确定直接影响建筑的总投资，而现在存在的普遍问题就是前期方案阶段结构设计并不进行参与，建筑师进行建筑设计时大多并不考虑结构的合理性以及它的可行性，但是建筑设计的结果却直接对结构设计造成影响，某些方案可能会增加结构设计的难度，并使得建筑的总投资提高。如果在方案的初期，结构优化设计就能参与进来，那么我们就能针对不同的建筑类别，选择合理的结构形式，合理的设计方案，获得一个良好的开端。
2．2 细部结构设计优化
概念设计应用于没有具体数值量化的情况，设计过程中需要设计人员灵活的运用结构设计优化的方法，达到最佳的效果。与宏观把握相对应的，设计的过程同时要注意对于细部的结构设计优化，比如现浇板中的异形板拐角处易出现裂缝，可划分为矩形板。注意钢筋的选择，I 级钢和冷轧带肋钢市场价格差不多，但是他们的极限抗拉力却相差很大，所以在塑性满足要求的情况下，现浇板的受力钢筋就可选择冷轧带肋钢筋。在做里面设计的时候，外立面上的悬挑板及配筋，满足基本的规范要求即可，达到既安全又经济的目的。
2．3 地基基础结构设计
地基基础的结构设计优化首先要选择合适的方案，如果为桩基础，那么要根据现场地质条件选择桩基类型，尽量节省造价。桩端持力层对灌注桩桩长的选择影响很大，应多进行比较以确定最合适的方案。
3 结构设计优化的的功用
3．1 降低总造价
进行结构优化设计中，多层住宅和高层住宅相比较，层数越多，总建筑面积增大，单位建筑面积占用的土地面积就越小，节约了用地成本，但建筑层数的增多，建筑总高度也会加大，楼与楼之间的间距也要加大，这时占用的土地节约量就不与建筑层数增加比例相同了。对于基础部分而言，虽然也是各层共用的，但是层数增加，传给基础的荷载将会增大，我们需要增大基础，这样单位面积的造价有所降低，但是却没有屋盖的效果那样明显。
3．2 提高建筑结构经济性
建筑的层高增加，由于墙体面积和柱体积增加，结构的自重会增加，基础和柱的承载力相应增加，水卫和电气的管线会加长; 相反降低层高，可节省材料，有利用抗震，同时建筑的总高度减小，两建筑之间的日照距离就会减小，间接的节约了用地。建筑面积相同，建筑使用不同的平面形状时，它的外墙周长也就会不同，这样当选择圆形或是越接近于方形时，外墙周长系数就越小，基础、外墙砌体、内外表面装修都随之减少，同时其受力性能也得到提高，增强了建筑的经济性能。优化方法的技术性实现，可以最合理的利用材料性能使建筑结构内部各单元得到最好的协调，不仅可以实现建筑美观、实用，而且在造价方面也有较大的节省，达到了建筑工程设计对适用、安全、经济、美观和便于施工的一般要求。通过使用优化设计手段，达到这5个方面的最佳结合，符合现今建筑商对于建筑结构的效益的需求，也符合市场可持续发展的需求。
关键词： 目标分解； 复杂系统； 多学科设计优化； 层次化建模
中图分类号： U461文献标志码： B
引言
现代产品更新换代速度快，且功能极大丰富，导致系统设计的复杂程度提高.复杂的产品及工程，如汽车、飞机和宇航等，通常由众多的系统、子系统及其零部件组成.同时，这些复杂的产品及工程设计问题又大多涉及多个学科领域，并且各个学科之间可能存在着很强的相互耦合关系.这些复杂因素都给产品开发与工程设计带来非常大的挑战.[1]
为满足现代社会对产品开发及工程设计的要求，并行性、一致性和高效率已经成为设计流程设置及其开发环节中极为重要的考核指标.
所谓的并行性，指系统的各个设计任务在彼此相互独立的情况下同时实施.并行进行的设计任务之间，可能会存在着大量的关联与耦合关系.这就要求各个设计任务之间必须保持与系统设计目标高度一致，从而使得最终生产制造出的产品可以实现预定的设计目标要求.各个设计任务需要与产品的设计目标之间进行不断地交互，而且这种交互工作越早发生，越有利于整个产品开发的高效进行，避免在产品设计后期发生系统整体的性能未能满足产品设计目标要求的情况，从而不得不重新设计，导致极为严重的资源和时间浪费.
传统的优化设计方法，采用串行设计模式和单层次优化方法（AllatOnce）.整个产品开发与工程设计过程按照单个子系统或零部件依次进行设计与优化工作.这样的设计模式严重制约产品的开发效率，也导致最终集成的系统无法实现最优方案.随着产品开发与工程设计问题越来越复杂，自20世纪80年代后期以来，一种解决复杂产品开发与工程设计优化问题的多学科设计优化（Multidiscipline Design Optimization，MDO）方法，在国内外获得广泛关注.MDO方法是一种通过充分探索和利用系统间的协同机制来设计复杂系统的方法，即MDO方法是在复杂系统的设计过程中结合系统的多学科本质，充分利用各种不同学科的设计与分析工具，最终达到最优设计的方法.基于MDO理念，将各学科的高精度分析模型与优化技术有机结合起来，寻找到最佳的总体设计方案.MDO方法最初应用在航空、航天领域，目前已经广泛应用于船舶、汽车和建筑等各个领域.[2]
目前，主要的MDO方法包括：协同优化（Collaborative Optimization，CO），并行子空间优化（Concurrent Subspace Optimization，CSSO），二级系统一体化合成优化（BiLevel Integrated System Synthesis，BLISS）和解析目标分解 （Analytical Target Cascading，ATC）法等.[3]不同于CO和BLISS等传统的MDO优化方法，ATC方法起源于汽车产品设计，其目标主要是通过不断地进行子系统与零部件的迭代优化，实现系统级的产品开发与工程设计问题的既定目标.通过层次化的多学科设计优化方法，在系统的优化设计过程中，结合系统设计目标考虑构成系统的各个子系统的优化设计，并在优化各个子系统的基础上达成整个系统的优化.该方法最早由美国密西根大学KIM博士和PAPALAMBROS教授所在的Optimal Design实验室提出.[45]
1目标分解方法及其数学表达
1.1优化设计问题的层次化构架设计
通常，一个复杂的产品开发与工程设计问题，可以通过分解构建成一个层次化的结构形式.典型的层次化结构设计案例见图1.产品开发与工程设计问题被分解为3层结构，包含由A到G的所有元素.对于层级1而言，只拥有元素A.元素A又可通过分解，得到下一个层级（即层级2）的2个元素，分别为B和C.依次，又可分解得到层级3及其对应的元素D，E，F和G.这样，就可以将一个极为复杂的系统逐层分解成多个简单问题的集合.
图 1典型的层次化结构
1.2ATC方法的实施步骤
ATC方法一般可以按照以下4个步骤实施.
（1）首先确定产品开发与工程设计问题系统级的设计目标；
（2）将这个系统级的设计目标逐层分解到各个子系统或者零部件上，确定它们为满足这个总目标的要求各自所必须实现的子目标；
（3）通过设计优化，使得各个子系统或零部件分别实现其满足系统总目标要求的各自的子目标；
（4）通过各个子系统和零部件设计结果的组合，验证最终产品开发与工程设计是否可实现既定的总目标要求.
ATC方法在建立层次化结构时，需要建立2种类型的模型，分别为优化模型P和分析模型r.优化模型P的主要功能是建立优化算法，并通过调用分析模型r得到系统、子系统及其零部件的设计响应；分析模型r为仿真计算模型，其主要功能是根据优化模型P产生的输入参数（即设计变量）和下一层的响应，通过仿真计算得到相应的计算结果输出，返回给优化模型P.ATC方法中不同层级之间数据流向及每一层中分析模型P与分析模型r之间的调用关系见图2.
图 2ATC方法的数据流向
图2中，作为中间层的子系统层，它的设计目标RUs1和共享变量yUs1由系统层传递下来.经过一系列的子系统层及零部件层优化设计求解之后，将生成相应的设计目标响应RLs1和共享设计变量yLs1，并返回给系统层.同理，对于最底层的零部件层ss1，RUss1和yUss1被作为设计目标和共享设计变量由子系统层传递下来，而后通过优化与仿真，再将相对应的RLss1和yLss1返回给子系统层.对于子系统层调用的分析模型rs1，来自零部件层的ss1响应Rss1和ss2的响应Rss2，子系统层本地设计变量x-s1和子系统层的共享设计变量ys一同作为其输入参数，由Ps1调用.
1.3ATC方法的数学表达
2数值案例及Isight软件求解
2.1数值案例的分解解析
2.2基于Isight优化软件的ATC实现
随着计算机仿真技术的深入，采用单一学科软件的设计、分析与优化方法，已经难以适应复杂系统设计和工程开发的需要.以航空航天领域设计为例，其涉及机械、电子、控制和热工等多个学科.随着各个学科的深入发展，在每个单独的学科领域内，都已经形成大量专业的仿真方法与工具.因此，如何在设计中将各个学科有效链接起来，使其形成一个统一各学科的综合设计的平台，已经成为工程和学术界所关注的重点.
作为多学科联合仿真与优化技术的先驱者，Isight软件为解决复杂系统的产品设计与工程开发提供多学科集成的优秀平台.Isight软件将数字技术、推理技术和设计搜索技术进行有效融合，将多学科专业软件进行协同以驱动产品设计与优化，并且把原来需要大量人工完成的工作改由软件自动进行处理.Isight软件的使用可以大大缩短产品的开发与设计周期，显著提高产品的质量与可靠性.
本文将Isight软件作为实现ATC方法的优化仿真平台.Isight软件下为实现上述数值案例所构建的2层的ATC架构见图3，包括系统层与子系统层，其中，子系统层由2个元素组成.
2.3优化结果分析
利用Isight优化软件所构建的ATC仿真模型见图4.系统级优化和子系统级优化均采用序列二次规划优化算法（Sequential quadratic programming，SQP）.最后设计变量（x1，x2，…，x14）收敛，目标函数f=17.02，与该数值算例的最优值f=17.00非常接近.
图 3Isight软件下的ATC架构
图 4ATC方法的Isight软件实现
3工程案例分析
3.1问题定义
以纯电动汽车动力总成优化设计为例，进一步说明ATC方法.纯电动汽车动力总成的详细结构见图5，其动力总成类似传统汽车的动力总成结构.
图 5纯电动汽车动力总成结构
车辆的基本参数与性能指标见表1.优化目标为在纯电动汽车动力总成的制造成本与其使用成本之间取得设计平衡.基于ATC方法的2层电动汽车动力总成目标分解与架构设计方案见图6.系统层以能耗仿真模型、动力总成成本模型和车辆性能仿真模型作为这一层级的分析模型.通过调用能耗仿真模型和动力总成成本模型可以分别得到使用成本和制造成本，将车辆性能仿真模型作为性能约束条件.[6]
3.2优化结果分析
优化前、后结果的对比见表2，可知，制造成本在整个成本构成中占据较大份额.通过对设计变量优化，使得使用成本和制造成本都有所下降，从而最终优化目标（总成本）也相应地有所下降，说明所提出的基于ATC优化设计方法得到预期效果.
表 2优化设计结果的对比名称原始值优化值传动比ig67.983 2电机转子直径d/m0.120.051 2电机转子长度L/m0.128 70.138 1使用成本/元897.71893.73制造成本/元5 013.894 984.88总成本/元5 911.605 878.61
4结束语
目标分解方法是一种处理复杂系统产品设计与工程开发层次化架构的系统化方法，结合Isight优化软件，对ATC方法进行充分的说明.
（1）对ATC方法的层次化架构进行详细描述，并引出实施ATC方法的一般步骤.
（2）详细论述ATC方法每层之间的信息传递，并给出ATC方法的一般数学表达式.
（3）基于Isight优化软件，分别进行数值案例和工程案例的分析，充分说明ATC方法对解决复杂系统优化设计问题的有效性.参考文献：
[1]赵刚， 江平宇. 面向大规模定制生产的e制造单元目标层解分析优化规划模型[J]. 机械工程学报， 2007， 43（2）： 178185.
[2]吴蓓蓓， 黄海， 吴文瑞. ATC与CO方法对比及其在卫星设计问题中的应用[J]. 计算机工程与设计， 2012， 33（6）： 24552460.
[3]姜哲， 崔维成. 多学科设计优化算法比较及其在船舶和海洋平台设计上的应用[J]. 船舶力学， 2009， 13（1）： 150159.
[4]KIM H M， RIDEOUT D G， PAPALAMBROS P Y， et al. Analytical target cascading in automotive vehicle design[J]. J Mech Des， 2003， 125（1）： 481489.
