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关键词： 中医教育 逻辑思维 非逻辑思维
中医学作为东方科学的一部分，其思维方式具有逻辑思维和非逻辑思维的双重特点，同时代表东方主要思维方式的非逻辑思维的顿悟、心悟和直觉被大多数中医学者认为在中医思维中起着决定性的作用。当前的中医药院校大学生是在以西方逻辑思维为主的知识体系下培养出来走入大学校园的，这造成了学生对具有逻辑与非逻辑双重思维模式的中医药理论的学习在认知上产生了障碍。当前的中医药人才培养中并没有完全认识到思维问题是中医教育的关键问题。只有从培养学生逻辑和非逻辑思维两个方面着手，使学生充分认识中医学自身的思维特点，才能培养出合格的中医药人才。
1 当前中医院校大学生思维方式存在的问题
中国已经历经百年西方文化洗礼，当代大学生更是在数学、物理、化学等西方科学教育下成长起来的，对于医学的认识大多来源于以西医为主的医院，对中国的古代传统思维在社会生活方面有一定的认识，但对于古代科学技术的理论认知和建构方面，则较难理解传统的思维模式。学生进入中医药院校以后一开始学习的就是中医基础理论中的“元气”“阴阳”“五行”“命门”“三焦”等基本概念，这些基本概念在目前的解剖学并没有严格的对应物。学生在对这些基本概念的学习中仍像在中学时对于概念的认知一样，注重对其物质实体性的把握，用逻辑论证去分析，把高层次还原为低层次。但这种形式逻辑的认知方法在这里遇到了困难，因为概念是思维抽象的结果，而中医学的概念不是实质定义，而是思维到最高层次的哲学概念，即“形而上者谓之道”的思辨最高阶段，不能用形式逻辑的属加种差的方法去界定其内涵和外延。由于学生对中医基本概念的认知困惑，进而对由中医的基本概念建构起来的中医理论系统也不能完全的理解，甚至持否定的态度，有的甚至会排斥对中医的学习。中医学强调唯象联系，突出宏观整体，重视和谐平衡，与学生以前所形成的思维方式和认知习惯格格不入，不易理解难以接受，另外，中医和西医所认知的客观对象都是人体，其中有一些相同语词构成的概念，在其内涵上是不一致的，如“心”“肝”“脾”“肺”“肾”等，西医对这些概念是实体和解剖意义上的解释，中医是系统和功能的认知，学生在学习过程中易造成混淆，尤其是刚入门的学生，对以后的学习造成不良的影响，甚至对专业失去信心。
2 中医思维中的逻辑与非逻辑解析
造成中医院校大学生在中医学习中存在的问题的主要原因在于中医理论的思维形式与学习者的习惯的思维形式不一致。而当前的中医教育模式并没有从中医自身特点出发，而是模仿西医教育模式，这样造成一些中医药院校学生和中医研究者对于中医学产生困惑，并极大的影响着他们对中医药的学习和信任度。
中医学知识和所有的古代知识一样，以自然哲学为背景，在中国传统的求同思想的影响下结合当时的简单解剖知识和临床实践发展起来，始终没有与伦理道德、艺术、宗教、等文化分离，主张“天人合一”，在《黄帝内经》中就有“智者察同，愚者察异”的字样，求同即求得万物的整体和谐统一。其理论体系从思维的角度上看，既有逻辑思维的概念、命题、推理，又有非逻辑思维的形象、直觉、顿悟，而作为中医学最主要的特点——整体观指导下的辨证论治过程中，非逻辑思维占主要方面。
关键词：数学教学；逻辑思维；培养；方法
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）04-0285-01
小学高年级数学学习的主要认知方式是逻辑思维，逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等形式进行的思考活动。因此，我们在教学中应加强对学生数学逻辑思维能力的培养。在实践中应做到以下几点：
1.要重视思维过程的组织与引导
要培养学生的逻辑思维能力，就要引导学生对所学的内容进行分析、综合、抽象、概括。这需要思维过程的组织与安排。
1.1提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
1.2指导积极迁移。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，我们应挖掘这种因素，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。
1.3强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基础练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般、更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体、更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生"动作思维"；其五，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的结构化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个"泛化、集中"的过程，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。
2.激发兴趣，调动学生思维的积极性
学生初步的逻辑思维能力，需在兴趣盎然的思维过程中去培养。教师教学时可多提供富有思考性的问题，精心设计一些竞赛性的练习题，使学生思维活跃，乐于思索，寓思维训练于游戏之中。如在教学"能被3整除的数的特征"时，老师一上课便对学生说："我们来做一个游戏，看谁能考倒老师，只要你任意说出一个数，我就可以立即说出它能不能被3整除。"学生争先恐后地发言，因为想难倒老师，说的数都比较大，结果老师不但说的对而且快，惊叹之余，学生急于知道老师快速判断的绝招。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求学习。再如教学"同分母分数加减法"后，出示"+=，+="问，这些题目做得对吗？谁能说出它"病在哪里"？请你来当个小医生给它医好。顿时课堂气氛活跃，学生学习兴趣倍增，积极性很高，实际上学生提出问题和解决问题的过程就是积极思维的过程。
3.讲清概念，建立学生思维的整体性
抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过："一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。"由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。如复习几何平面图形时，采用钉子板教具来展示已学过的各种平面图形，不时变换，加深对平面图形间相互联系及图形本质的认识，当四边形有两组对边平行且相等时就变成平行四边形；平行四边形四个角变成直角时就变成长方形；当长方形的长、宽相等时就变成正方形；如果四边形变成一组对边平行时就成梯形；变动梯形的两腰使其相等就是等腰梯形，使一腰与底边垂直时就成直角梯形；当梯形的上底变成点时就成为三角形。
4.从模仿性思维向独立性思维过渡
小学生的模仿力强，教学应充分发挥这一优势。可用"半独立性思维"作媒介，为学生创设思维的情境，提供思维的材料，揭示思维方向，指引主要步骤，点明思维突破口，完成从模仿性思维向独立性思维的过渡。
例：在教学乘法口诀时，先不仅让学生认识1-4的乘法口诀的可信性，而且让学生了解到每一句口诀的形成过程，并和他们一起总结出形成过程的主要步骤，然后让他们试推出5的乘法口诀。
5.从单一性思维向综合性思维过渡
为实现这一重要过渡，一方面主要从单一性知识的思维训练，逐步培养学生的综合性思维。另一方面，把单一性思维训练发展到纵向知识的综合训练。再导向横向知识综合训练。
例：低年级学生学习的求和、求剩余……等应用题都是今后学习复合应用题的基础，是学生形成解题技能的起点。
一、鼓励学生独立思考，积极探索问题实质
首先，教师在教学过程中要不断鼓励学生进行独立思考。独立思考的过程不仅有益于学生思考问题逻辑思维能力的培养，而且有助于学生自主学习良好习惯的养成，对于学生数学学习能力的培养具有很大的促进作用。教师可以在教学过程中可以根据教材中的内容对学生进行合理发问，给学生足够的时间和空间进行独立思考，让问题在自己的头脑中先有一个具体的思维框架，最后经过互相讨论和交流对问题有一个深刻的认识和了解。其次，要引导学生积极探索问题的实质，好多学生遇到比较复杂难懂的应用题就望而生怯，读过一遍题干之后，就以“不会做”、“看不懂”等字眼搪塞过去，既不利于问题的解决，也不利于良好学习习惯的培养。因此，在遇到比较难解的问题时，教师要善于引导，帮助学生探索问题的实质，对问题进行层层分析，采取有步骤、有条理的解决方法，可以针对问题自我提问，促进问题的解决，比如要解决这个问题应该从哪方面入手？应该分为几个步骤？这个数字它说明了一个什么问题？问题的实质是什么？等，通过这些问题的提问，可以逐渐培养学生逻辑思维的能力，使学生的综合能力得到不断的提升与进步。
二、培养学生分析问题的能力，促使逻辑思维的养成
1.熟读题干，细化问题解决步骤
要实现学生分析问题能力的培养目标，在具体问题的分析过程中，教师需注重学生做题思路的培养，教师要引导学生善于抓住问题的题干，弄清问题的实质，之后针对问题提出相应的解决方法，并落实到具体的步骤中，分步骤解决问题是逻辑思维能力培养的关键环节，把问题实现模块化的处理，使学生的逻辑思维能力得到有效的培养和增强。例如：6×8×5=？这样的题目，可以引导学生利用乘法的特性，可以先8×5得出十的倍数，再进行计算把问题简单化，再进行计算，这样有效地提升了学生的逻辑思维能力。
2.加强习题训练，提高逻辑思维能力
教师在教学过程中需通过加强习题的训练，提高学生的逻辑思维能力，习题训练，不仅要求教师在课堂上加强相关原理习题的演练，而且在课后作业及学习任务的完成过程中，教师要加强自身的指导和监督作用，适量的加强学生的习题训练的力度，之后对问题进行互相交流，不断提高学生逻辑思维能力。例如：694+2606=？这样的题目，按常规方法是直接相加，同样可以引导学生，把这个题目进行拆分，694+6=700，700+2600
=3300。有效拓展了学生的发散性思维，也是提高逻辑思维的一种有效方法。
3.实现练习难度阶梯式变化，强化学生逻辑思维
当学生练习到一定程度后，教师要对练习的难度进行阶梯式的变化，根据由易到难的变化规律，对学生的练习题进行调整，在不同题型、不同难易程度的的习题训练过程中，逐渐的提高学生举一反三的思维能力和应变能力。除此之外，教师还可以根据不同学生对知识的掌握程度和运算能力的差异，设计难度适中的练习题，使学生整体的数学水平得到有效的提高，随着问题一个又一个的得到解决，学生的逻辑思维能力会得到可观的提升与强化。例如：在传授角、线知识时，可以先利用教具进行传授，再引导学生观察教室中有这些知识特性的物品。比如，地面与门都是直线，那形成的角就是直角。不断的以趣味性的知识，来引导学生从易到难的发现问题，以及解决问题，强化学生逻思维。
三、注重个体差异，启发不同的逻辑思维
教师在教学过程中，为了促进学生整体的发展与进步，需要注重个体的差异，启发不同层次的逻辑思维，鼓励学生思维的多样性发展。每个班级由几十个不同教育背景、不同家庭环境、不同性格特点的学生组成，由于个体的差异，使得学生对教学理论与知识的理解和掌握程度的差异较大，一种问题往往有多种解答思路和方法，因此，教师在教授学生具体的知识和理论时，要因材施教，不能局限解题的思路和模式，正确引导学生独立思考，并以自己的思维习惯对问题建立正确的思维框架，最终实现学生逻辑思维能力的培养目标。
四、用心完成课程设计，巩固和深化逻辑思维
通过以上的习题训练、思维能力的锻炼、教学理念和方法的转变，众多学生已经在脑子里初步形成了一套逻辑思维，为了促进思维习惯的养成，使逻辑思维得到巩固和深化，教师在课程设计方面要做到瞻前顾后、合理规划、认真落实。所谓瞻前顾后，指的是教师在进行新课程之前，要带领学生去温习和回忆上一节学过的主要知识点，然后再联系本节课要讲的理论知识，使得课本的知识实现紧密的串接和联系，使学生对所学的知识在脑海里建立一个系统、完整的框架，不仅能够加深印象，还能够促使学生灵活的应用知识点，提高学习效率。合理规划，指的是教师要对上课的内容和习题的设置有一个合理的规划，把知识内容模块化处理，使知识点以直观、简便的形式展现在学生面前，不仅有益于学生思维能力的培养，也有益于新的知识点的理解和掌握。认真落实，主要指的是学生对于课堂学习任务及课外习题演练能够认真、严格按照正确的思路完成，单凭课堂的45分钟，学生很难实现知识的全部掌握和消化，对于一时难以掌握的知识必须通过课后的练习达到融会贯通的目标，以提高学生的学习效率。
五、结语
关键词：小学数学；逻辑思维；培养措施；分析研究
中图分类号：G622 文献标识码：A 收稿日期：2015-12-25
1.小学数学中常用的逻辑思维方法
第一，演绎与归纳。作为教学中最常见的逻辑方法，演绎与归纳是小学数学中最普通的推理方法。所谓归纳就是通过最普通的数学知识逐步推理出一般的数学规律或者由某些特殊的数学知识推理出一般的数学规律。小学数学教材中的法则、性质以及定律大都是通过这种逻辑方法得到的。
第二，分类比较法。一般来说分类与比较是一个连贯的过程，它是人类想象及思维的基础。通过分类，我们可以发现研究对象的异同点，这样即能对不同的研究对象进行鉴别，有了鉴别，自然就有的比较。
第三，概括与抽象法。统一将同类事物的相同本质属性综合成整体即为概括；舍弃许多客观事物的非本质属性得到本质属性即为抽象。概括与抽象能力是小学生进行数学学习时需要培养并具备的能力之一。
2.逻辑思维能力对小学生的重要性分析
一直以来，我们普遍认为逻辑思维能力是每个人都要具备的一种重要能力。培养创造性思维是小学数学教学的重要工作任务之一，而创造性思维形成的基础便是逻辑思维，没有完善的逻辑思维能力是不可能发展出创造性思维的，其创新能力也就无从谈起。以此而论，小学教学中培养学生的逻辑思维能力也就成了教学的重要内容之一。
另外，小学教学课程虽然比较简单，但是仍然具有较强的抽象性，尤其是小学高年级数学。数学中的许多知识点之间存在着很多联系，教师在教学中也常常会从这个知识点跳跃到另一个知识点上，如果学生缺乏必要的逻辑思维能力，那么很难跟上老师的教学思路，学习成绩会受到很大影响。
3.小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维
（1）注重问题的引出。通常，小学数学课堂教学有固定的流程，即教师引导学生积极发现问题并提出问题，然后教师引导学生正确地解决问题，而在发现问题、提出问题以及解决问题这个过程中便需要学生用到逻辑思维方法。
由于小学数学教学都是围绕解决问题来展开，而解决问题又能促进学生运用逻辑思维方法，因而教师恰当地引出问题对学生的思维活动有很大的作用。教学中教师对问题的选择不是盲目的，其选择的问题应具有一定的目的性。第一，所选择问题应该符合本堂课的教学目标以及教材内容。第二，所选择问题应该具有一定的深度，能让学生在发现问题、解决问题过程中充分运用应用、归纳、演绎、比较对照、概括等方法。只有这样，教师引出的问题才能够充分锻炼学生的逻辑思维能力，才能使学生灵活、牢固以及全面地掌握数学知识，教师的教学也就能取得更好的效果。
（2）精心设计课程，恰当运用教学方法。保持课堂的生动有趣是培养学生逻辑思维能力的前提条件之一。这就要求教师要在教学中合理运用各种教学方法，对每一节课的课程都进行精心设计，从而使数学课更加形象生动和有趣，激发学生的数学思维兴趣，让学生在学习知识的过程中感受到发现、探究问题的乐趣。
（3）因材施教，发展学生逻辑思维。每个学生都具有不同的个性特点，因此，在教学中教师要注意对学生个性的培养。例如针对小学生逻辑思维较差，联想能力不足的情况，教师在提出问题后不要急于讲解问题，应该给学生提供理解、思考问题的充足时间，引导学生发散思维，自己寻找解决方法。通过这样的教学，学生的逻辑思维能力会得到有效培养，教师的教学效果自然会大大提高。
综上所述，逻辑思维能力是小学生应该具备的重要能力之一，对此，本文率先分析了常见的逻辑思维方法，并阐述了逻辑思维的重要性，最后提出了教师在培养小学生逻辑思维方面应该采取的措施，以期为小学数学教学中教师如何培养小学生的逻辑思维能力服务。
参考文献：
一、使学生切实掌握数学基础知识及必要的逻辑知识
数学学科的基础知识，是思维的依据，而这些基础知识严密的逻辑体系，又是逻辑思维的基本形式和方法在演绎过程中的充分显示和运用. 教学中应该高度重视这一点，在指导学生循序渐进地学习数学基础知识的同时，适当地介绍有关逻辑的初步知识，要求学生有意识地去领会、理解并逐步掌握这些逻辑思维的基本形式和方法，保证思维的正确性和合理性. 例如，结合教学内容，适时地介绍概念定义的方式、概念的正确分类方法、推理与证明的规则和方法等，就可以避免和防止诸如分类的重复和遗漏、没有依据的推理证明等逻辑错误，就可以让学生逐步体验数学知识的逻辑体系，提高逻辑思维能力.
二、提高学生分析和综合、抽象与概括以及推理证明的能力
在数学中，对用数学符号表示的文字或图形的分解与组合、寻求证明途径、推理论证都离不开分析与综合，在教学中结合具体实例，经常反复地阐明这种思维方法，会促进学生逻辑思维能力的提高.分析与综合在证明时思考方向的不同可分为分析法与综合法. 分析与综合从逻辑思维方法的角度来看，还有另一种含义：分析就是把思维对象分成若干部分来考察；综合就是把各部分考察的结果结合起来，形成对整体的认识. 在教学中，经常地运用这种方法，阐明其思维过程，树立“化整为零、积零为整”的思想观点，是培养学生逻辑思维能力的有效途径.
例1 求证mn（m2-n2）（m、n为整数）一定是3的倍数.
这道题我们可以分以下几个步骤考察：
①若m、n有一个是3的倍数，结论成立.
②若m、n都不是3的倍数，且m，n被3除的余数相同，则3│（m-n），即3│mn（m2-n2）；
③若m、n都不是3的倍数且被3除后的余数不相同，一为3k+1型，一为3k+2型（k为整数），则3│（m+n），即3│mn（m2-n2）.
综合以上三个步骤的考察，即可得出原命题的正确性.
抽象与概括也是一种逻辑思维的方法. 在数学中，要形成概念，获得命题，建立公式和归纳法则等都需要运用它，数学中若能有意识地经常展现这一逻辑方法的思维过程，也是培养学生逻辑思维的有效途径.
例2 对于 │a│（a为任意实数）的教学，可采用如下表格填空：
由上述表格中的规律概括出结论：
│a│=a（a>0）
0（a=0）
-a（a
三、加强推理与证明的严格训练
首先，教师在数学教学中，从语言到板书要求严格遵守逻辑规律，正确运用推理形式，作出示范，这对中学生潜移默化的影响是相当大的. 长期做好这项工作是十分必要的.
其次，必须教育学生养成严谨推理和证明的习惯，要通过课堂提问、课堂练习、课外练习，及时发现和了解学生在推理证明方向的困难和缺陷，并帮助他们克服改正.
再次，随时指出并纠正学生在推理论证中犯的错误. 这也是进行推理和证明训练不可忽视的工作.
例3 求证：1=2.
证明：假设a=b，那么a2=ab
a2-b2=ab-b2
（a+b）（a-b）=b（a-b），即a+b=b
一、注重方法，引导学生思维。
教学方法是教师为完成教学任务而采取的手段和途径。由于教学过程是师生双边活动的过程，并且以学生为主体，因此，在教学中，必须根据学生的年龄和认知规律，采用多种形式启迪学生思维，引导学生思考。比如在计算教学或解答应用题时，必须让学生做与新课有密切联系的准备或复习题。再利用“想一想”，观察插图或操作活动等方式引导学生分析和推理，从而学会计算和解题方法。例如教两位数加两位数的笔算加法中，教材在例题之后，法则之前加了“想一想”：笔算加法应该注意什么？这个问题虽然问得简单，但提示了教和学的方法，提醒我们教师必须引导学生回忆前面讲过的有关例题，综合进位加法的计算过程，将自己形成的表象做进一步的抽象概括，得出笔算两位数的加法法则。
二、创造合适的问题情境，启发学生思维。
发展思维只有在学生积极思维的过程中才能实现，思维是由“问题”引发的，问题的提出和解决的过程也就是发展思维的过程。要想使学生对数学产生兴趣，有学习的积极性，行之有效的方法就是创造合适的问题情境，精心设计问题，引导学生动脑筋，想问题，积极主动地去发现去探究。
第一，要和学生已有的知识经验联系，使学生有条件，有可能去去思考去研究，这样的问题情境才有亲切感。如教学乘法的分配律时，先让学生按照例题要求摆小木块，并标出共摆了多少块，并说说是怎样想的，引导学生得出：（3+5）×43×4+5×4，接着引导学生计算、观察、分析、比较，从而概括出一般性结论。整个教学过程以问题为导向，引导学生摆木块，列算式，说思路，观察特点，概括规律，是学生在理解乘法分配率的同时，受到初步逻辑思维的训练。
第二，要创造出有利于学生探究问题的心理环境。教学新的知识，不能简单地利用已有的知识经验去解决，我们应该借助问题情境的设置，使学生面临一种似乎熟悉但又不能很快找到解决问题的方法的情境之中，有一种“心欲求之而不得，口欲言之而不能”的心理状态，产生一种不可遏止，跃跃欲试的求知欲望，促使学生积极思考。
三、操作教具，发展他们的逻辑思维。
由于小学生的思维正处于具体形象思维由抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维过程仍然需要具体形象思维的支持。因此，在教学过程中重视实际操作，使学生获得多方面的感性认识，以丰富其表象，达到借助形象思维来发展逻辑思维的目的。例如，教学“三角形的面积计算”中，两个完全一样的直角三角形拼图，操作前要明确目的――是把两个完全一样的三角形拼成一个已经学过的、会计算面积的图形。操作中，要思考是否达到了目的，用其他形式是否能行。可以启发学生先猜想拼摆的结果，再操做验证，同时要求学生叙述操作过程。只有这样，手动、脑动、口动等多种感官共同参与，才能十分形象深刻。拼摆结束后及时归纳总结，概括统一，不断增强了学生的记忆，同时也提高了学生的逻辑思维能力。
四、新知旧知联系，用数学本身的逻辑关系培养学生的逻辑思维。
沟通新旧知识的联系，为学生提供一条由已知探索未知的道路。如教学“分数乘除法应用题”时，以分数乘除法的意义为起点和基础，并复习前面学过的知识如420×3/5，先让学生说出算式的意义，再画出线段图，然后根据线段图编一道分数乘法应用题，时间长了，学生收获了举一反三的能力。通过这样的教学，能使学生在教学应用题时，不感到陌生和难以理解，为分数乘除法应用题的教学铺平了道路。在计算练习时，应用题――线段图――意义――算式，这两个过程的环节相同，思维方式不同。有前面大量的练习作保证，学生感到熟悉易懂，把抽象的文字叙述转化为直观简明的图示，进而列式解答。
五、启发引导，促进学生思维进一步活跃。
古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”数学思维教学也是如此，授予学生数学结果，给与学生数学答案，告诉学生“这是什么”，不如授予学生数学学习方法，培养学生的数学逻辑思维能力，让学生自己去探求“为什么要这样”。逻辑思维是数学学习中必不可少的一种学习能力，同时也是智力的核心。对于学生来说，只有提高了逻辑思维能力，其学习成绩、学习思想以及学习方法才能得到自我完善和进步。因此在小学数学教学中，培养学生形成良好的数学逻辑思维便成为了教师的一项基本教学任务。下面就小学数学逻辑思维能力的培养方式作详细论述。
一、激发兴趣，调动学生数学思维
数学思维兴趣与数学逻辑思维能力养成应该是一种因果关系，因为学生具有着积极的数学思维兴趣，能够在实践中自主学习和思考，所以才能在不断地练习和训练中形成并完善思想、锻炼其想象分析能力，进而使其养成良好的、缜密的逻辑思维。因此，教师在教学时，务必要注意对学生数学思维兴趣的培养，采取有效的教学措施将学生的学习积极性充分调动起来，使其在学习时能保持高度集中的注意力，对事物能够进行长久地观察和思考，敢想、敢做、敢发表意见。那么，如何才能激发学生的学习兴趣呢？我认为可从以下几个方面入手，将学生的学习积极性充分调动起来。
1.课堂演示、操作
这里所说的课堂演示、操作要求教师在行课之前做好充分的准备，并且在正式行课时充分考虑到学生的感受，以学生为主导，通过图片演示、教师讲解以及学生实践等方式来完成教学。课堂教学中，通过演示可将静态图变为动态图，既可直观地表达图片或图标涵义，也能起到吸引学生注意力的目的。而课堂教学中的操作，则主要是指师生互动。比如教师在讲解角和角的大小时，如果要比较两个角的大小，可以采取分组讨论的方法，让学生自己动手在纸上画角，并思考和讨论如何比较两个角的大小。这种授课方式不仅提高了学生的思维兴趣，还通过思维练习培养了学生的数学逻辑思维能力。
2.注意保护学生的好奇心
好奇心是兴趣的一种，是学生学习必须具备的一种品质。从某种程度上说，好奇心是促进人们不断接触新事物，不断自主学习和思考的关键。只有好奇心充足的人，才有可能创造奇迹，突破不可能的成功者。鉴于好奇心对学生的重要性，因此在进行数学教学中，教师一定要注意对学生好奇心的培养和保护。对于一些想法奇怪、好奇心过剩的学生，切不可表现出不屑或不耐，反而应该给予支持和鼓励。比如一些学生不明白车轮为什么会是圆的，而不是方的。当其向老师请教时，如果老师嫌弃学生提出的问题过于幼稚，只简单地介绍几句便打发，孩子的求知欲和学习热情难免会受到打击。正确的做法是：让学生自己动手操作，在作业本上画圆形、方形，或者让学生用纸折出圆形和方形，比较两者之间的不同。随后给学生讲解具体原因，使其真正明白“为什么是圆而不是方”。这样既普及了知识，满足了学生的求知欲，又在一定程度上对学生的逻辑思维能力进行了培养。
3.设计合适、合理的教学情境
大量实践证明，合适、合理的教学情境能让学生的注意力更加集中，并让学生随时保持主动积极的学习状态，获得更好的教学效果。因此在课堂教学时，教师可通过师生互动的方式来对学生进行谈话、提问、实验操作等，创设良好的、合适的问题情境，让学生主动参与到问题讨论中来，激发学生对问题的思考兴趣，从而达到培养逻辑思维能力的目的。
二、精心设计教学内容，培养数学思维
在小学阶段，培养学生初步的逻辑思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据、有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程，说明理由。要培养学生有根据、有条理地思考，就必须不断提高学生思维的逻辑性。
首先是求异思维，要求学生打破原有的条条框框，不盲目跟从，对任何事物持质疑态度，并能够用自身所掌握的知识去验证和质疑事物，大胆发表意见。数学思维教学中，学生求异思维的培养极其重要。学生只有具备了求异思维，并在学习过程中大胆地发展了求异思维，才能真正养成独立思考和解决问题的良好习惯。因此，对于教学中这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。除了求异思维之外，还有立体思维也需要老师加以重视。
在新课改的背景下，教育者应当利用初中数学教学活动培养学生的逻辑思维，使学生的综合素质能力得到提升。本文从培养学生的逻辑思维的重要性入手，简单讨论利用初中数学教学培养学生逻辑思维的途径。
关键词：
初中数学；逻辑思维；实现途径
鉴于初中数学学科的特殊性，在培养学生逻辑思维能力中起到重要的作用。在现阶段的初中数学教材内容中，设置的教学知识大多以培养学生的解题能力、实践能力为主，部分教师忽略了学生逻辑思维能力的培养。因此，教育者应当根据教学内容，对教学方法和教学模式做出创新和改革，在教学过程中加强对学生逻辑思维的训练。
1通过初中数学教学培养学生逻辑思维能力的重要性
在当今初中数学教学过程中，部分教师往往都是照本宣科，将数学知识和解题方法灌输给学生，引导学生进行记忆，忽视了师生之间、学生之间的互动，学生的学习积极性不高，学习效率低下。在数学解题过程中，学生总是模仿教师的思维方法，无法形成独立自主的解题思维模式，在遇到数学综合题型时，常常按照记忆中的解题思路照搬硬套，往往不能有效的解决数学问题，思维灵活性较差。学生在形成完善的数学逻辑思维之后，获得学习数学科目的信心，激发学习数学科目的兴趣，有效的提高学习效率。同时，学生在日常生活中也可以运用数学逻辑思维发现生活中的数学知识，养成勤于动脑、自主学习的好习惯。因此，利用初中数学教学，使学生形成独立自主的逻辑思维十分必要。
2在初中数学教学过程中培养学生逻辑思维的途径
2．1夯实基础知识，培养逻辑思维能力：数学基础知识大多是抽象的，学生对数学基本概念的理解程度直接关系着学生的学习效率和逻辑思维。数学基础知识的教学过程十分重要，教师应当采取一定的手段，将抽象的数学知识变得具体化、简单化，让学生更好的理解数学基本概念的含义，从而为培养学生的数学逻辑思维打下基础。同时，学生的判断能力也切实反映着学生的逻辑思维能力强弱，通过对实际问题的判断，完成信息筛选的步骤，选择适当的解题方法。判断能力的培养是帮助学生形成逻辑思维的关键，因此，在初中数学教学过程中，教师应当多鼓励学生从多个角度、利用多种方法去解决教学问题，使学生掌握多种思维方法，提高学生对数学问题的判断能力。通过夯实数学基础知识，培养学生的判断能力，使学生具备举一反三的能力，对逻辑思维的培养有着重要的作用。
2．2根据教学内容，培养逻辑思维能力：根据初中数学教学内容，使学生初步形成数学逻辑思维，教师应当钻研教材，根据数学教材中的知识特点，有意识的、有目的的去培养学生的逻辑思维。利用初中数学教学培养学生的逻辑思维，但初中数学不是思维逻辑课，教师在教学的过程中不能偏离了教学主题，应当在讲授教学知识的过程中渗透逻辑思维教学。因此，结合教学知识进行逻辑思维教学十分必要，根据教学内容，选择适当的突破口，引导学生进行思考，在思考的过程中不断锻炼自身的逻辑思维能力。例如，在《用列举法求概率》一课的教学过程中，教师可以根据教学目的和教学方法，在内容中渗透逻辑思维能力的培养。教师可以使用设置教学问题的方式引导学生进行思考，“假设一个布袋里有两个白球，取出一个球，会有几种结果？如果一次取出两个球，会有几种结果？”通过设置教学问题，引导学生进行自主思考，使学生在思考的过程中锻炼数学思维方式，达到培养数学逻辑思维的目的。
2．3改善教学方法，培养逻辑思维能力：在初中数学教学过程中，培养学生逻辑思维是一个循序渐进的过程，教师应当不断总结教学经验，结合初中数学教学内容和学生的性格特点对教学方法进行创新和改革，从而提升教学质量，培养学生的逻辑思维。在教学过程中，教师应当摆脱传统教学方法的束缚，使用创新的教学方法进行教学，教师可以利用以下几种教学方法来提升初中数学课堂质量。
（1）游戏教学法：初中学生大多性格活泼、喜欢接触新鲜事物，游戏教学法可以有效激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，在教学游戏中不断探索、不断实践，实现逻辑思维能力的提高。教师在初中数学教学过程中，可以多设置一些数学思维游戏，为初中数学课堂带来活力，帮助学生形成善用逻辑思维的习惯。例如，在教学过程中，教师可以设置简单的逻辑思维游戏来引导学生进行思考，“烤面包片的时候，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤1分钟就够了，也就是说，烤一片面包需要3分钟。小明用的烤面包架子，一次只能放两片面包，他每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢？”利用趣味教学问题，引导学生进行思考，使学生的逻辑思维得到锻炼。与传统初中数学教学方法相比，游戏教学法具备更高的灵活性，教师可以将教学知识与教学游戏结合起来，在调动课堂气氛、提升课堂教学效率方面有着不可忽视的作用。
（2）合作教学法：现今，初中学生已经具备了一定的自主学习能力，学生已经厌倦了传统的教学方式，在“填鸭式”教学方法下，极易使学生产生厌烦情绪。采用合作教学法，引导学生围绕教师设置的教学问题进行合作学习。例如，在《三角形及其性质》的教学过程中，教师可以引导学生自主阅读教材，并以小组的形式整理三角形的性质，最后汇报小组学习成果。在新颖教学方法的刺激下，学生的学习热情得到激发，学习效率得到有效的提高。在学生合作学习的过程中，不断对教师设置的教学问题进行分析，利用所学知识和自主学习完成教学目标。在完成教学问题的过程中，学生不断进行思考，利用自身的逻辑思维能力寻找出切实有效的问题解决办法，使其逻辑思维能力得到锻炼。结束语
综上所述，培养学生的逻辑思维是一个循序渐进的过程，需要教育者加强学生数学基础知识的教学，并结合教材内容，在日常教学过程中渗透数学逻辑思维。同时，教育者应当摆脱传统教学理念的束缚，在教学过程中采用创新的教学方法，充分调动学生的学习积极主动性，引导学生进行思考，在思考的过程中不断提高学生的逻辑思维能力。
参考文献
［1］杨彦文．初中数学教学中如何培养或者提升学生的逻辑思维能力［J］．学周刊，2013，11：56．
［2］仲崇猛．在反例中求正解———谈初中数学教学中对反例的应用［J］．黑龙江教育（理论与实践），2015，02：53－54．
【关键词】高中数学；培养；逻辑思维
高中数学学习对学生的逻辑思维能力有较高的要求，而数学的逻辑思维就是正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动[1]。很多高中生因逻辑思维较差，不知道从何下手去分析问题，导致数学成绩不好。提高高中生的数学逻辑思维是学好数学的必备条件，本文重点阐述在高中数学教学中培养学生数学逻辑思维能力的措施。
1 巧设教学情景，促景生情，引导学生进行类比，促进学生的逻辑思维发展
在高中数学的教学中，教师如果设置合理的情景，有利于学生促景生情，良好的数学情景，有利于学生积极主动地思考，通过类比促进学生的逻辑思维的发展。[2]
例如，人教版2-2第二章第二课时 椭圆
课堂引入：用幻灯片展示一根圆柱
师：用一个平面去截这根圆柱，截面会是怎样的呢？
生：圆。（异口同声）
师：有其他形状吗？若截面与转轴不垂直呢？
（学生们进行想象、比划、探讨）1分钟后
生：矩形，还有两个图形不好说，另两边是弧形。
教师像变魔术一样，在幻灯片上将圆柱按不同方向切开，并旋转将彩色的截面向外展示出来，并告诉同学们其中那个椭圆就是我们今天要学习的。[3]
师：在图形上椭圆与圆有类似的地方，但又有区别。那么大家猜想一下：椭圆与圆在性质上有类似的地方？
并让学生类比圆的性质进行思考，在这样的情境中可以让学生在思考的过程把以前学过的知识与将要学习的知识联系起来，加深学生对知识的印象，不仅有利于学生构建良好的知识体系，还为学生指明思考方向，思考方法，促进学生的逻辑思维发展。
2 利用小组合作学习[2]，引导学生积极的发言，各抒己见，突破学生的逻辑思维的瓶颈，进一步推动学生逻辑思维的发展
传统的数学习题课大都比较枯燥，基本上是教师一言谈，毫无乐趣可言。如今条件改进了，各种的学习方式都成为可能。小组合作的教学方法成为当前主流的数学教学活动，例如小组合作的习题课流程：教师将学生的作业通过投影再现在黑板上，让所有的同学看到他们书写的结果，并让学生们自己来批改、订正。具体步骤如下：
（一）将学生做的作业（原稿）投影在黑板上.
在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2.
（Ⅰ）求证：BC平面PBD；
（Ⅱ）求直线AP与平面所成角的正弦值；
（二）由学生来批改、找错误；
（三）由学生来总结错误的原因、从而达到认识错误，必要时老师进行引导、点拨；
（四）提问立几中还有哪些知识点是本题没考到的？由学生思考出题，由学生变式巩固。
小组合作学习增强师生、生生之间的互动，在互动中开拓了学生的逻辑思维面[3]。实现了百花齐放，各种思维齐交流，进行了逻辑思维实战训练[3]。
3 一题多解，发散思考是提高学生的逻辑思维的有效催化剂
在数学中，常有问题有多种解法，从不同的角度思考，可以建立不同的模型，这对学生发散思维的培养十分有利，无疑一题多解是很好的思维体操。
例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。
解法一：结合函数的思想，用函数观点来分析就是求变量的最值，通过变量替换转化为一元函数来解决。
在寻找不同的解题方法的时候，训练学生从不同的角度思考问题，不仅把学过的数学知识结合在一起，同时有效的训练了学生的逻辑思维。
4 开展探究教学，提升学生的逻辑思维品质
在教学中为学生提供自主探究的机会，让学生亲自参与探究数学知识，在探究问题的过程中，不断地发生思维碰撞，提升学生的逻辑思维品质[4]。例如，上完圆锥曲线后，可以进行拓展探究，利用学过的办法来进一步探究《椭圆中其他的性质》提出这个问题之后，教师给学生时间探究，然后让学生交流探究的结果，最后教师对学生得到的结果进行指导验证。这样自己参与到教学活动中，从不同的角度获取不同的结论，不仅可以让学生养成思考问题的习惯，还可以提升学生的思维能力。
总而言之，影响学生学习数学的逻辑思维能力通过训练可以得到改进，在提倡素质教育的今天，改进教学模式和教学方法，帮助学生养成良好的学习习惯，注重培养学生的逻辑思维能力，已成为高效课堂的主流。
【参考文献】
[1]黄晓斌.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探析[J].中学数学参考，2015，06.
[2]王友伦.通过数学教学培养高中学生的数学思维能力[J].南北桥，2014，09.
