时间：2023-05-26 18:03:27
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关键词：高中数学；微课教学；应用与意义
现代科技的发展给人们的生活带来了许多便利，这不仅体现在日常生活中，同样也体现在教育上。微课作为一种新型教学手段，在国外是由美国新墨西哥州圣胡安学院高级教学设计师戴维・彭罗斯于2008年首创，在国内则是由佛山市教育局的胡铁生率先提出的。微课在教学上的逐渐推广是对信息技术迅猛发展而带来的微时代的一种响应，不同于日常生活中的微博、微电影等娱乐性的形式，微课作为教育领域的一种新兴形势，正在以星星之火可以燎原之势在教育界迅速普及。本文主要以高中数学教学为载体，从微课的组织形式、注意事项、教学目的及意义几方面来谈一谈微课在高中数学教学中是如何发挥作用的。
一、微课的组织形式
一般来说，微课的时间要控制在十分钟以内，因此在组织设计微课课堂时，老师要做到在有限的时间内达到最佳的教学效果。根据不同的课程类型及不同的教学目标，微课可分为预习型、复习型、拓展型。
（一）以预习为主要目的微课
预习型的微课要求能在短时间内向学生概括本节课要学习的重点知识并能吸引学生的兴趣，引导学生主动思考。首先老师要有一个简短的课堂导入，可以结合之前学过的知识，也可以结合现实生活中的实际问题来将新的学习课题引入到课堂中去。
（二）以复习为主要目的微课
复习型的微课则是在结束一节课堂教学后，老师根据学生对本节课内容的吸收理解程度，将学生在课堂上没有彻底理解的重难点问题以微课的形式展现给学生。由于课堂时间有限，老师不可能将所有问题都讲得细致入微，也不可能照顾到所有同学的听课进度，因此学生可以利用课后时间通过微课将自己不明白的问题进一步吸收消化。这就要求老师在组织复习型的微课时要注意内容的精益求精，首先要是大部分学生都存在的问题，其次是逻辑要清晰，牵引指导学生一步步地将重难点问题抽丝剥茧般的解决，弥补课堂上的漏洞，起到查漏补缺和巩固提高的作用。
（三）以拓展延伸为主要目的的微课
拓展延伸型的微课趣味性会更强一些，高中阶段数学课时紧张，课堂的时间显得尤为珍贵，因此，在课堂上老师一般都会着重讲一些重点的概念和知识点，然而枯燥的概念和数学题对学生的吸引力着实是不够大。因此要想让学生对数学课保持兴趣，老师还应时不时地为学生上一节别开生面的、具有人文气息的数学课，让学生感受到数学课不一样的魅力，这样的想法虽好，但是在传统的数学课堂上很难实现，而通过微课可以在保证足够的数学课时的前提下，让学生在课下利用课余时间来观看一些拓展性的知识点。比如，数学家的生平介绍，研究成果，一些课本上没有涉及到的比较有趣的数学现象等。
二、微课课堂应注意的方面
微课作为一种先进的教学方式在目前来看还没有达到较成熟的阶段，究其原因，首先是因为微课是近几年刚兴起的一种依附于信息技术及多媒体设备的一种教学手段。而目前的高中老师绝大多数都是资历较深，拥有多年教学经验的老教师，他们在多年的教学实践中已经形成了自己独特的教学风格和教学方式，面对这一新兴的教学形式，许多老教师在应用上会有些不熟练，这就需要学校组织老师进行培训，保证老师能够熟练的使用各种设备及软件来制作微课。在制作微课时需要注意如下几个方面：首先，由于微课是以视频的形式呈现的，所以老师在制作微课时一定要将PPT中的字体和颜色设置得醒目一些，设置合适的字间距和行间距，或者在PPT制作时加入一些特效，使课件更有吸引力，这样学生在观看视频的时候会更有兴趣。
其次，微课不同于传统课堂，传统的授课式课堂老师可以与学生进行互动，通过提问问题来集中学生的注意力，督促学生跟上老师的思维，但是微课是一种单向的教学方式，交互性较差，因此，老师必须要想办法在较短的时间内吸引学生，让学生保持高度的兴趣进行完微课。要达到这样的教学目的首先老师的语言就要饱含感情，有感染力，只有老师满含热情的去进行一堂课，学生才能被老师的热情感染，充分投入到课堂中去；如果老师在课堂上死气沉沉面无表情，就会使得学生瞬间对这节课失去兴趣，大大降低了学生学习的主动性。
最后，因为是数学课堂，所以老师一定要将微课教学的优势运用到数学教学中去。如在几何教学中，一些几何图形在黑板上较难呈现，老师可以在制作微课时，结合电子白板或是其他的制图软件将几何题以微课的形式进行讲解，让几何图形动起来，通过立体的几何图形帮助学生培养空间思维能力，降低学生的理解难度。著名的数学家华罗庚曾说^，数缺形时少直观，形缺数时难入微。通过电子白板实现的交互式教学就可以很好的打破传统课堂的弊端，实现数形结合式的几何教学。
三、微课教学的目的及意义
微课作为一种新兴的教学手段，随着各个学校的大胆实验会慢慢得到普及，微课教学的目的在于让学生利用课余时间来学习到更多的知识，减轻老师和学生在课堂上的教学及学习压力，让学生有更多的时间来进行自主学习和查漏补缺。微课既可以作为启发式的教学在学习新课时呈现，也可以作为巩固式的教学在学完新课后呈现，它的灵活性和适应性能够满足各种课堂的需求，也能够最大程度的使每一位学生都学有所获。
关键词：微课教学；高中数学；教学质量
在高中课堂教学中引入微课教学，转变了传统的教学模式，促进了教学模式的创新，使学生养成了良好的学习习惯，及时帮助学生查缺补漏，能够最大程度弥补学生在学习中存在的问题，对提升学生的学习成绩，促进教学质量的提升，具有重要的作用。因此，应该在高中数学教学中应用微课教学，将其作为高中课堂教学改革的重点内容。
一、营造良好的课堂教学环境
要想促进高中数学教学水平的提高，应该将高中数学中的知识点与日常的生活建立紧密的联系。教师应该将微课教学形式，融入高中课堂教学中，以便能够为学生营造良好的学习环境，以实际生活为着手点，将学生带入特定的环境中，有利于加深学生对数学知识点的理解，进而提高学生的学习成绩。
二、引导学生开展有效的课前预习
要想促进高中数学教学质量的提高，教师应该引导学生开展有效的课前预习，应该将课前预习作为高中数学教学中的重点内容，在课程教学工作开展之前，应该做好课前预习，加深学生对知识点的理解，以便在课堂上能够更容易地理解重难点知识，对促进微课教学模式的发展，提升学生探究和思考能力具有重要的作用。学生在预习后，应该带着问题进入到课堂，对于不理解的知识点，应该当成重点内容去学，并及时向教师询问，通过教师的点拨，能够加快学生对知识点的理解。应该将微课教学融入高中数学教学中，具有课程时间短、教学目的明确的特点，对提升学生的学习成绩，促进学生学习效率的提高，具有重要的作用。为了提高学生的预习质量，应该引导学生在预习时引入微课教学，能促进数学课堂取得良好的学习成果。
三、突破教学中的重难点问题
数学是高中阶段教学的重要组成部分，里面涉及了大量的重难点知识点，微课作为一种新型的教学手段，对提高数学教学质量，提升学生的数学学习成绩具有重要的作用。高中数学里面涉及了大量的知识点，具有逻辑性强和难度系数高的特点，大多数学生不能理解数学知识点，影响着高中数学的教学成果。为了突破学生在高中数学学习中的重难点问题，应该将微课融入高中数学教学中来，微课教学在数学教学中的应用，主要是围绕数学教学中的重难点知识展开，有利于强化学生的理解能力，扩展学生的视野，对充实学生的数学知识具有重要的作用。教师应该将微课融入高中数学教学中来，帮助学生克服学习中的重要知识点。例如，在讲述函数图象时，教师可以将函数中的一次函数y=x和y=kx+b的图象做成微课的形式，在多媒体上向学生展示，将抛物线运动的规律以动态图像的形式展现出来，能够给学生带来直观的感受，加强学生理解函数知识的能力，对提高学生的学习兴趣，积极主动地参与到微课程教学中具有重要的作用。同时，学生还应该借助微课程的形式，进行有针对性的学习，学生在课堂上有不明白的地方，可以在课下选择微课程的形式进行学习，能够让学生在短时间内突破学习中的重难点问题，提升高中数学的教学质量。
四、开拓学生的思维能力
微课里面蕴含了大量的信息化内容，是科学技术的产物，符合当前数学教学的要求。应该充分利用微课的教学优势，将微课的教学思想和教学模式融入高中数学教学模式中，通过对课程的不断总结，充分认识微课在高中数学教学中的重要作用，开拓学生的思维，强化学生解决实际问题的能力。随着新课程改革的实施，更加重视对学生解题思路的培养，通过微课的形式，学生可以对数学知识点充分的掌握，帮助学生在实际的学习中养成良好的思维模式。例如，教师在讲述集合运算一课中，主要分为片头、正文和结尾三个部分进行讲述，首先，在片头处，要求学生学习集合运算的内容，掌握有趣的数学规律，给学生设置问题。例如，让学生打开数学课本的15页，需要从全集和补集的角度来促进内容的有机结合，提升学生的集合运用能力。在正文讲解中，要求学生掌握集合A、B的交集、并集和补集等方面的内容，需要借助不等式解集计算器，求出课本上集合的运算结果，并观察集合的运算情况，让学生通过观察维恩图，来强化学生的理解能力。
微课教学是当前教学中的一项重要学习内容，在实际的学习过程中，应该从学生的角度出发，引导学生进行预习，加强对重难点知识的理解，帮助学生更好地理解数学知识点。微课在高中数学中的应用，能够提升学生的学习成绩，提高学生的学习效率，学生可以随时进行学习，不会受到时间和空间的限制，帮助学生更好地理解数学知识点。
参考文献：
微课，又称微课程，是“微型视频网络课程”的简称，它是以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点（如重点、难点、疑点、考点等）或教学环节（如学习活动、主题、实验、任务等）而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的在线视频课程资源。微课程具有内容短小精悍，学习方式灵活机动的特点。随着互联网的不断发展，信息与通信技术也随之快速发展，微课作为一种新的学习方式和课程资源，为学生提供了满足自己进行自主学习和个性化学习的环境。学生可以按照自己的情况选择性合适的学习内容，这既可以查漏补缺，又能强化巩固知识，是对课堂教学的一种重要补充和拓展。
二、利用Camtasia Studio软件制作微课的方法
制作微课的软件一般包括微课大师、Camtasia Studio软件和Power Point等，结合笔者所任教学校的情况，我们一般用Camtasia Studio软件来制作微课，具体的做法如下：
1、PPT 准备。根据思路设计好需要录制的PPT。由于“微课”的时长一般为5―8分钟左右，最长不宜超过10分钟。所以PPT的?面不宜过多，一般以五六幅为宜。内容要以突破某个教学重点或难点为主，力求讲清、讲透。
2、利用Camtasia Studio录制PPT。
（1）PPT录制准备：打开要录制的PPT和Camtasia Studi7.1.1 汉化绿色版软件，首先在Camtasia Studi 7的任务列表里点击“录制屏幕”，在选择区域里点击“自定义”，调整绿色虚线上的四方块，使整个矩形正好框住幻灯片。然后查看是否打开音频录制，如果没有右边的音量显示图，点击按钮“音频”就可以准备录制了。
（2）PPT录制：PPT进入播放页面，按下F9，出现倒计时画面，倒计时结束后就可以开始录制了。PPT演示完毕，讲解结束时，按下F9，跳出工具栏，单击“停止”，Camtasia Studi 7自动进入预览界面，点击“编辑”就进入编辑页面。
（3）编辑视频：编辑视频除了可以更改视频的大小，还能消除噪音或提升或降低或降低音量，对于一些不需要的内容还可以删除，教师可以根据需要进行适当的编辑。
（4）生成MP4格式：编辑好视频后，按照提示，可以生成常用的MP4格式，生成结束后，打开文件夹，复制出来即可用了。例如笔者录制了《平面向量的基本定理及坐标表示》的微课，今后直接打开该文件就可以学习了。
以上就是利用Camtasia Studi 7软件制作简单微课的过程。当然其他微课制作软件也可以有这种效果。
三、微课在高中数学教学中的应用
1、在预习环节中运用微课。在学习的三个环节中，课前预习是要求学生在上课之前能够对上课学习的内容有大致的了解，预习质量的好坏对是课堂教学的效果起到非常重要的作用。对于新授课，学生在上课之前借助微课预习，可以使学生预先了解需要学习的内容，分清知识的重点、难点，通过预习，在新授课之前可以先理解部分知识点，对于新课学习更具有针对性，而且带着问题听课，有效提高听课的质量。例如在学习普通高中数学人教A版必修4第二章第1节《平面向量的基本定理及坐标表示》时，由于是新授课，学生理解的难点是平面向量基本定理的推导，针对这一难点，笔者制作了推导平面向量基本定理的微课，微课的教学内容精心设计，通过提出思考问题：给定两个不共线的向量 ，可表示平面内任一向量 吗？让学生探究依照速度的分解，平面内任一向量 可作怎样的分解呢？最后借助动画演示，学生直观认识到向量也满足平行四边形法则，微课非常直观展示了笔者的教学设计，而且动画演示比单纯黑板画图讲解更具立体感，让学生更容易理解平面向量基本定理这个较难理解的概念，解决了部分学生在听教师讲概念时抓不住重难点的问题。
2、在复习环节中运用微课。复习环节是巩固当天已经学习过的学科知识，避免由于不及时回顾而遗忘当天学习过的知识。在复习环节去听或看微课，可以针对课堂上还没完全理解的重难点反复去听、去看，从而能有效理解知识点，突破重点、难点，达到查漏补缺的作用。例如在学习《平面向量的基本定理及坐标表示》一课时，对于推导平面向量基本定理这一重难点，尽管笔者在课堂上花了很大精力讲解它的内涵和外延，以及应用。但还是有个别学生无法理解透彻，针对这个情况，笔者让这些学生在课后复习时再反复去听、去看这一节的微课，引导他们去思考微课中该定理是怎么推导的，推导过程是怎么样的，结论是怎么生成的。
【关键词】 微课设计；翻转课堂；向量；立体几何
一、微课及其特点
（一）微课程的特点
微课创始人戴维彭罗斯认为，微课是一种知识挖掘的工具，可以作为知识脉冲，在相应的作业与讨论的支持下，可以取得与长时间授课相同的效果.胡铁生老师认为微课是指按照新课程标准及教学实践的要求，以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某一知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合.
从微课的定义上看，微课具有以下的特点①时间短；②目标明确；③内容易懂.从微课设计的原则上看，微课设计具有聚焦性、碎片化与模块化、以学生为中心的特点
（二）数学微课的设计
随着我国学生在国际测试和竞赛中的不俗表现，许多学者对我国的数学教育经验进行了研究，“看重双基，强调熟练，要求严谨”已被大家所公认，但也有学者提出了其中的问题和不足，比如重结果、轻过程、重解答、轻反思、重教学设计、轻学生思维诊断等等.如何保留我国数学教育经验的精髓，克服其中的不足成为许多数学教育工作者研究探究的任务.新课标提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”；目的是为了让学生参与到学习中，成为学习的主体.而翻转课堂教学模式中，学生可以课下看微课，完全做到个性化的学习，课堂上又可以通过合作交流，解决疑惑，在这个过程中，凸显学生的主体作用.
结合微课设计的原则及我国数学教育教学的特点，国内许多学者归纳了数学微课设计的四个步骤：①确定核心概念②设计微课结构③录制微课视频④设计使用指导
二、基于翻转课堂的高中微课设计与案例解析――以2015年宁波市优质课获奖作品“立体几何中的向量方法”为例
（一）“立体几何中的向量方法”微课设计分析
“立体几何中的向量方法”微课程是笔者参加2015年宁波市优质课评比的获奖作品.下面以该课程设计为例进行分析.
本案例选取人教版《数学》选修2-1的第三章第二节的内容，微课中包含了4个小视频：
1.用空间向量表示空间中的点、直线、平面；2.用空间向量来表示空间中的点、直线、平面的位置关系；3.用空间向量来表示空间角与距离；4.用向量方法与坐标方法解决立体几何问题.
（1）确定“立体几何中向量方法”的核心概念
通过分析，立体几何的基本元素是点、直线、平面；主要研究空间中点、直线、平面之间的关系及它们之间的角度与距离问题.空间向量作为一个工具去研究这些问题，故“立体几何中的向量方法”的核心概念是：向量表示点、直线、平面的位置（位置向量、方向向量、法向量）；向量表示点、直线、平面间的位置关系；向量表示空间角与空间距离；向量解决立体几何问题的“三步曲”
（2）“立体几何中的向量方法”的微课结构
（3）录制微课程
本节课的核心内容为利用空间向量解决立体几何的一般方法：先利用空间向量表示空间点、直线、平面等元素，建立图形与向量的关系；进行向量运算；由向量运算结果回归几何结论.可以通过类比平面向量解决平面几何的一般方法及通过例题讨论本节主题；故本案例采用PPT、几何画板、e板会；通过睿易通平台软件进行视频录制.通过几何画板和e板会通过运动的观点来进行研究，可以使学生对上述主题的认识进一步深化，提高抽象概括能力.
（4）设计微课自主学习单
本案例除了4个微视频外，支持资料还包括了系列课件，导学案、自测试卷等资料；引导学生使用资源，让学生带着问题观看微视频，然后进行测试，强化微课中学到的知识.
（二）案例一：用向量表示空间中的点、直线、平面的位置关系
1.设计思想
主要研究用向量表示空间中的点、直线、平面的位置及用向量表示它们之间的位置关系两个内容；通过提问链的方式，逐步探索本节课的主题；通过类比学习，由表示点的位置（位置向量）类比到表示直线的位置（方向向量）和平面的位置（法向量）；由简到繁，逐步探索.
2.学情分析
通过《数学》必修2中的立体几何和《数学》选修2-1的空间向量及其运算的学习，学生已具备一定的空间想象能力和代数运算能力，同时学生还具备用平面向量解决平面点、线位置关系的能力以及类比能力.但学生的数学思维能力还有所缺乏，认知结构还不健全，对向量和几何之间的综合运用还有所畏惧.
3.学习目标
理解利用向量表示点、直线、平面的位置，并且能用向量来判定直线、平面之间的位置关系（平行与垂直）；
4.教学过程
（1）利用向量表示点、直线、平面之间的位置关系
问题探究：
问题1：解决平面几何问题有几种方法？如何用空间向量来研究立体几何问题？
（答案：综合方法、坐标方法、向量方法）；
问题2：立体几何研究的基本对象是什么？
（答案：点、直线、平面）
【设计意图】
通过利用向量解决平面几何问题的策略，引入课题.抓住“利用空间向量解决立体几何问题，是利用平面向量解决平面几何问题的发展”，充分利用学生已有的利用平面向量解决平面几何问题的知识基础和学习经验.
问题3：如何用向量确定点在空间中的位置？（答案：位置向量）
问题4：如何用向量来确定空间中的一条直线？（答案：方向向量）
问题5：如何用向量来确定平面的位置？（答案：两个方向向量或者法向量）
【设计意图】
用空间向量确定点、直线、平面的位置，即用空间向量形式可以表达空间中确定的点、直线、平面.这样就能将立体几何问题转化为向量问题来讨论.使学生充分了解这是学习用空间向量确定点、直线、平面的位置的目的
小结
【设计意图】
通过练习，让学生经历通过向量运算刻画线面的位置关系，体会“向量是躯体，运算是灵魂”的意义.
例2 利用向量方法证明《数学2》中的“平面与平面平行的判定定理”.
定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
【设计意图】
通过面面平行判定定理的证明，建立向量法和综合法解决立体几何问题的联系，突出了直线的方向向量和平面法向量的作用.
（4）课题小结
①利用向量向量确定空间中的点、直线、平面的位置
②空间中的直线、平面的位置关系的向量形式
③体会了向量运算的作用
（5）总结反思
翻转课堂作为一种以信息技术支撑下的新型教学模式，它更好的兼顾了学生的个体差异性，适应个性化教育，也是学生获取知识的有效手段，而微课处在其中心地位，微课质量的高低是翻转课堂能否取得成效的关键因素.
【参考文献】
[1] 金陵.“翻转课堂是什么”[J] .中国教育技术装备，2012：18.
[2] 教育部.课程标准（2011年版）[M] .
微型探究课题的材料可以从教材的背景材料与案例中进行挖掘，也可以在其他的学习资源中进行设计，要想保证微型课题学习效果得到了充分的发挥，我们必须要提升自己对于微型课题的认知程度，综合各种情况开发出最适宜我们发展的微型探究课题，下面就针对高中数学微型学习课堂的自主设计进行深入的分析。
一、微型课题的设计应该与生活相结合，提升趣味性
在设计微课题时，应该与我们的生活进行密切的联系，在其中增加一些趣味性，这能够改变我们对数学学科的认识。除此之外，还能够让我们在自己创设的探究活动中去寻找解决问题的方法，这对于培养我们的动手能力与团队精神也是十分有利的。
例如，在余弦定理这一课的学习中，就可以设计一个关于“机器人踢球问题”的微型课题：如图1，矩形ABCD是机器人的足球场，其中，AB为170cm，AD为80cm，机器人在AD中点E中进入场地，到达F位置，EF为40cm，EFAD，在足球场内有一个小球在B点运动到A点，机器人需要从F点出发来“踢球”，设机器人与小球均是做直线运动，他们同事出发，机器人原地旋转时间忽略不计，那么：
1.若小球运动速度与机器人行走速度相同，那么机器人最快在哪里能够截住小球？
2.若小球运动速度是机器人行走速度的两倍，那么机器人最快在哪里能够截住小球？
3.若小球运动速度是机器人行为速度的t倍，那么在t取值为多少时，机器人不能截住小球，t取值应该为多少？
在问题1中，机器人在线段AB与FB中垂线交点中可以截住小球；在问题2中，若机器人最快能够在线段AB点G位置截住小球，那么就能够利用余弦定理求得答案；在问题3中，如果F到线段AB垂线段是FH，那么t只要比大即可。
在如，在函数性质这一课的学习中，就可以设计一个关于饼干桶表面积大小的课题：
1.假设一个圆柱性饼干桶体积一共是0.5m3，如果其底面边长为x，变面积是y，那么在x等于几时，y可以达到最小值？
2.分析函数y=x2+的性质；
3.分析函数y=x+的性质。
这一例题本来是对问题2、3中函数奇偶性与的单调性的分析，但是，在这一微型课题中，由于赋予了其真实的环境，就能够让我们体会到，自己学习的数学知识并不是没有用的，而是能够应用到自己的生活中，生活处处有数学。同时，采用该种方法来研究函数与能够帮助我们来提炼出函数的研究方法，这比生硬的课堂学习更受我们的欢迎。
二、微型课题的设计要具有思维价值，具备挑战性
在设计微型课题时，必须要充分的凸显出数学知识的思维价值，引发出我们的认知冲突，积极主动的投入思考过程中，但是，在设计微型探究课题时，我们也应该把握好一个“度”，控制好课题的难易程度，如果课题过难，就会让我们产生一种畏难心理，如果课题过于简单，又起不到应有的作用，因此，课题的设计必须要综合考核到我们的能力水平和知识水平。例如，在柱、椎、台、球表面积与体积的计算这一课，就可以设计出如下的微型课题：
1.有一个凸多面积，一共有九个面，每一个面的棱长都是1，其平面展开图如图2，那么这个凸多面积的体积V为多少？
2.某正六棱柱底边长是3m，侧棱长是cm，使用一个平面将其分成两个不同的棱柱，那么在什么情况下两棱柱表面积之和是最大的？最大值为多少？
这两个题目从本质上来说就是柱、椎、台、球表面积与体积的计算，但是由于融入了探究活动，就将各类型的题目进行搭配组合，就可以有效提高问题的挑战性，同时，又为我们留出了一定的探索空间，这些题目不是太难，但是也不是一下子可以计算出来了，需要我们开动脑经来分析解决方案，这样就有效的凸显出数学知识的思维价值。
关键词：高中数学；直觉思维能力；培养；实施
在高中数学教学中，注重高中生创造性思维能力的发展，要求做好学生直觉思维和逻辑思维意识的培养。通过这两种思维的培养，对于挖掘高中生的潜在学习力，提升高中生的数学思维的广度和深度有着重要的作用。同时，科学的直觉思维培养，还能够提高学生数学学习的兴趣，为高中数学教学创建一个愉快、高效的课堂氛围。
一、高中数学课堂发展学生直觉思维能力的意义
著名的数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”借助深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对发展高中学生的几何直觉思维有着非常重要的意义。数学教师需要将直觉思维在教学过程中明确地提出来，并通过制定相应的直觉思维发展策略来加以实现。注重数学思维方法的教学，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。
二、高中数学课堂发展学生直觉思维能力的培养策略
1.直观性教学，发展学生的直觉思维能力
在进行数学教学时，数学教师要善于将客观事物中的数学特点进行直观化的改造，例如通过模型、表格等直观的形象，帮助学生更好地进行数学知识的直观性理解。以此来促进学生直观思维能力的发展。首先，要注重数形之间的结合。教师要将数、形两者间的转化作为学生直觉思维能力发展的重要方式。其次，要注重数学教学语言的直观运用。高中数学教师语言的直观形象性，也是培养学生直觉思维能力的重要途径，直观的教学语言能够摆脱数学知识、实物等条件的限制，提升抽象数学知识的具体化。
2.学习空间的拓展，发展学生的直觉思维能力
高中数学学习空间是学生思维意识和能力发展的基础条件，因此，在高中数学教学中，教师要学会科学地把握下数学结论的时机，这样能够给学生留下更多的自主思维、直觉思维的空间。同时，教师要给持不同意见和解题思路学生充分的表达机会，这样能够更好地为学生直觉思维能力的发展提供自主性。此外，要提升高中生数学学习的趣味性，教师要善于对学生从日常生活中进行引导，提升中学数学学习的趣味性和生活化水平，让学生的直觉思维能力得到切实的发展。
3.合理的猜想，发展学生的直觉思维能力
数学教师科学引导学生进行数学猜想，提高学生数学猜想的技巧，能够有效地发展学生的直觉思维和创造性思维。在高中数学教学中，有很多知识是只可意会，不可言传的，要深入地讲解这些知识为什么这样，往往存在一定的难度，这就需要学生具备较强的数学猜想能力。作为数学教师，在教学过程中，要及时地转变数学教学的理念，加大对数学知识直觉猜想价值的分析，通过问题来吸引和拓展高中生的数学想象力，发展学生的多方位和空间思维能力，正确地引导高中生从系统的角度来进行问题的思考，以此来提升高中生数学知识和经验的积累程度。为此教师可以通过有针对性地布置一些探索性的问题，来促进学生直觉猜想能力的发展。
4.养成自问和反思的习惯，发展学生的直觉思维能力
在高中数学教学中，教师要告诫学生不能进行凭空的臆想，
直觉思维需要有根据地进行猜想。直觉思维的灵感是个体和集体智慧的产物。在解决数学问题的过程中，教师要在学生直觉思维下结论的基础上，进行及时的证明和论断，让学生明晰直觉思维对数学问题解决的作用和使用范围，明晰数学猜想与证明之间存在的区别。在高中数学教学中，教师通过科学地进行数学题目的选择，对于培养与发展高中生的直觉思维能力有着重要的意义。例如，在进行选择题的安排的时候，因为从四个选项中挑选出正确的选项来，省略了解题过程，所以容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题数学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够清晰，可以通过多种方法角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，大大促进了高中生数学直觉思维能力的发展。
综上所述，在高中数学教学中，学生的直觉思维与逻辑思维发展同等重要，创造性思维能力的发展需要这两种思维能力的支撑才能完成。这就要求教师要创新高中数学的教学、组织、评价方式，通过创新与实践，提升高中生数学直觉思维能力的发展水平。
参考文献：
[1]李铭伟.数学直觉思维在中学数学问题解决中的作用[J].中学教学参考，2010.
[2]明.浅论数学直觉思维及培养[J].数学教学通讯，2011.
关键词：高中地理；磨课艺术；高效课堂；探微
中图分类号：G420；G633.55 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）02-0030-02
随着教育教学质量的提升，磨课向着常态化方向发展。所谓的磨课就是反复推敲、思考课堂中涉及到的问题，达到最优教学效果。磨课是一个反复实践、研究、总结、反思的过程。
一、树立磨课意识，做好教学准备
要想成就精品课堂，教师首先要树立磨课意识。教师在上课之前要了解学情、积极备课，做好准备工作。这是高效课堂的基础和保证。磨课过程中，教师要以新课标为标准，围绕教学内容设计多种呈现方式，确保教学内容符合新课标要求，不能随心所欲。很多教师没有意识到磨课的作用和重要性，特别是有的年轻教师，只是一味地凭自身经验讲解文本，造成课堂效率低下，缺乏对学生认知规律的认识，抑制了学生学习积极性。地理教师必须打破传统思维模式，树立磨课意识，明确每节课学习任务、教学目标、课堂重难点。细节体现成败，磨课过程中，要针对某个细小知识点反复推敲、打磨，力求做到更好。只有这样，才能做好课堂准备工作，进而在课堂教学中讲得出彩，讲得透彻。在学习“水资源的合理利用”时，教师充分利用网络、书籍、报纸、杂志等资源查阅相关资料，了解世界各国以及我国水资源使用状况，搜集各国年平均径流量图片和数据。在教学设计时，首先播放一段公益广告，让学生观看并思考有关水资源的问题，学生进入学习情境。教师针对文本内容设计了几个问题：什么是水资源，分布如何？为什么要合理利用水资源？如何合理利用水资源？学生对水资源这个话题比较熟悉，能够根据经验总结出答案，解决相关问题。教师能根据新课标的要求，夯实基础地理知识，强化知识的系统化和综合性。在学习年平均径流量的概念时，教师展示世界各大洲水资源图，让学生明确概念，直观形象的图片让学生更容易理解抽象概念。从以上教学过程中可以看出，教师课前准备工作做得非常全面、扎实，为后面的教学打下了坚实基础。教师的磨课不仅要在课上进行，也要在课下进行。课下教师要找到其他教师，认真听取他们提出的意见和建议。在商量研讨后，不断改进教学策略，做好上课前的准备工作。
二、设计磨课计划，做好学情分析
在进行磨课的过程中，计划性显得格外重要。无论是教师集体磨课，还是教师通过教学实践磨课，都要有计划地进行。在磨课的过程中要做好对课例的问题研讨、备课研讨、课后研讨等，并做好观察、记录，便于日后反思总结。在教学中创设何种情境才能充分调动学生学习积极性，问题该如何设计，学生的参与性才更强，如何引导学生思考问题、解决问题。这些都是教师应该思考的问题，解决好这些问题对课堂教学能够起到很好的促进作用。教师在上课之前，要制订好磨课教学计划，设定好教学目标、教学基本环节、磨课流程和活动。不仅要设计好磨课计划，还要分析好学情。学情对教学设计有重要影响，如果把握不准学情，设计的教学计划就有可能与学生实际情况不相符，达不到预期效果。在学习“地理环境对区域发展的影响”时，教师让学生课前收集一些地理差距较大地区的图片，教师用多媒体将图片展示出来，学生直观看到地理环境的地区差异。教师提出问题：不同地理环境有不同差异，那么请同学们推测景观图反映的是我国什么地区的景观？人类活动会有怎样的差异？学生边观看边思考，学生进行大胆猜测，提出自己的观点。学生参加的社会实践活动较多，经验比较丰富，能够根据掌握的知识作出正确判断。教师整理总结学生答案，得出结论。教师课前已经对学生认知水平进行了分析，学生能够独立回答出这样的问题，教学效果良好。教师在上课时，设计好磨课计划，并对高二学生的特点进行详细分析。高二学生认知能力达到了一定水平，学习能力较强，教师不能一味灌输知识，而应该根据学情制定教学策略。这样才能真正体现磨课作用，激发学生学习兴趣和积极性，实现课堂效率的最大化。
三、把握磨课内涵，提升课堂效率
磨课既有个人的智慧也有教师群体的力量，教师每经过一轮磨课，都会有所反思，有所收获，授课过程都会更精简，更生动。高中地理教学课程紧，学生理解能力虽然有了很大提升，但还需要教师加以引导，提升课堂容量。文本是磨课的基础，磨课要立足于基础。因此，教师要深入钻研教材，依据高中地理学科特点、学生认知水平，精选教学内容，抓住每节课教学重点，突破教学难点。教材是基础，但也不能照搬教材，要敢于创新。教师要积极查阅相关资料，在教学过程中整理归纳知识点，并渗透自己的教学思想和创新因素。尤其是在打磨过程中，不断改进授课流程，合理借鉴专家长处，吸收新营养。把握好磨课内涵，勇于创新，这样才能不断提升地理教学课堂效率。在学习“山地的形成”时，教师在课前将本文的知识点罗列出来，将褶皱山、断块山、火山以及山地对交通运输的影响这四点分别罗列好，深入挖掘文本内涵。同时分析学生认知水平，根据学生现有知识进行教学设计。学生观看山脉图片进入课程学习，创设合理有趣的情境，学生很快进入角色。接着教师播放课前制作好的褶皱、断层形成的flas，让学生更直观感受到褶皱山、断层山的形成过程，理解相关概念。再通过让学生画出褶皱山、断层山示意图的方式，强化学生感性认识，激发学生学习兴趣。教师顺势讲解褶皱山基本形态，断层山形成过程和原因。教师运用案例分析法，探究山地对交通运输方式、线路延伸的影响。教师选取学生熟悉的场所作为案例，通过合作探究的方式，理清解题思路，找到有关答案。教师在授课过程中，没有按照传统方式开展教学，而是打破传统教学方式，创新教学模式，利用信息化教学手段，让学生参与到教学设计中，积极培养学生动手能力和知识迁移能力，学生学习的热情和积极性被调动起来，班级学习氛围浓厚，教学效率明显提升。
四、检验磨课效果，挖掘提升空间
课程打磨好后，需要实践检验，在课堂教学中发现优缺点。课堂效果到底如何，是否需要改进，如何改进，这些都是教师需要思考的。地理教学中，教师应具备敏锐洞察力，及时发现问题，迅速作出判断，创造性地解决教学过程中存在的问题。反思总结是强化磨课效果的有效方法，也是提高教师素质和教学水平的重要途径。地理授课结束后，教师要将课堂反馈信息、课堂收获，教学中的不足之处，可取之处进行总结反思，进而采取改进措施，不断提升教学水平。教学反思是培养发展教师专业素养的重要途径，通过回顾课堂教学过程，教师能理解教学理论，创新教学手段。在实践反思中了解学生不足，完善教学设计，充分挖掘师生提升空间，促进师生共同进步、共同发展。在学习“气压带和风带”这一课时，教师先让学生思考课本的“活动”题，学生思考分析：就全球范围来看，是否能形成热力环流？教师引导学生在地表均一、地球不自转条件下会产生何种结论；在摩擦力和地转偏向力的影响下会得出何种结论。并进一步分析得出“三圈环流”的模式图。接着教师通过课本案例引导启发学生思考气压带和风带是如何影响气候的。将各种气候特征、分布规律、形成原因等以图表的形式展现出来，让学生明确原因。授课结束后，教师进行磨课，发现气压带和风带对气候的影响直接展示不能激发学生参与的热情，如果让学生自己动手操作，学习效果更好。
五、结束语
地理教学在高中阶段占有极其重要的地位，要想取得良好的教学成果，必须发挥磨课优势。在树立磨课意识的同时，深度把握磨课内涵，并在地理教学实践中检验磨课效果。只有这样，才能发挥磨课艺术的优点，实现高效课堂，把握学生认知规律，提升学习针对性。
参考文献：
【关键词】微课；小学数学；教学有效性
一、学习兴趣
现实生活中， 学生的大部分时间被学习所占有， 在所有的这些时间里， 教育一直训练着学生去接受、记忆、背诵、考试，久而久之，学生对此产生了一种习惯性的好感和兴趣。但是， 这样的兴趣不是学生内心真正的愿望和渴求， 真正的渴求被教育活动边缘化了，学生对抽象的学习和记忆背诵之类的事情所产生的兴趣只不过是习惯和满足于一种例行的和机械的程序， 这种习惯和满足缺少主动的精神追求和目的， 缺少学生自己对学习内容和意义的思考。和其他学科不同的是，学生的数学兴趣和记忆、背诵、教材等相关因素关联甚小。数学兴趣的高低，直接影响着学生学习小学数学的教学效果。对于小学生而言，强制灌输学习无法导致良好的教学效果。长时间学习导致的挫败感极易摧毁学生学习数学的自信心，严重者还会导致其在今后很长一段时间内会对数学学习具有抵触心理。
基于此，笔者提倡小学数学教学应该重点培养学生的学习兴趣，兴趣是最好的老师。尝试在篇幅短小的微课视屏中，添加学生喜爱的元素，以此激发学生的学习兴趣和求知欲望。当激发起学生的求知欲望的时候，学生就会从被动学习积极的转变成主动学习，而主动的学习方式是可以极大程度上提升学生的学习效率以及知识迁移能力的。
二、逻辑思维
小学数学教学一个很重要的目标就是培养学生的逻辑思维能力。在小学课堂中开展教学的主要程序一般包括：“创设问题情境――建立数学模型――解决数学模型――建构知识体系”。在小学学习阶段，引导学生利用数形结合知识运用空间想象能力锻炼抽象的思维能力和逻辑思考能力是十分必要的。那么应该怎样利用微课教学来培养学生的数学思维能力呢？笔者认为关键的一点是巧妙地结合“数”与“形”，促使两者之间融会贯通。例如，教学《分数》这一章节时，笔者制作了一个有趣的微课视频：划出一条直线表示单位“1”，给出思考题：如何用这条线段表示2/3、4/7、3/10，又划出一条线段表示单位“2”，即两个单位“1”，让同学们思考如何表示5/3、11/6。学生思考过后，老师应该详细讲解，帮助学生理解将一条线段按分母为几，从而分为几段；分子为几，则相应的取几段。除此之外，为了帮助学生更好地理解分数的概念和应用，我还以微课视频的形式，布置了课后巩固作业给学生，提出了一系列问题供学生思考：（1）在水杯中倒入果汁，喝掉2/5，又接着在杯中倒入凉白开，倒满后，再喝掉1/6，紧接着提出问题，在这一系列过程中，是喝掉的水容量更多还是牛奶呢？（2）在前面的基础之上，又提出问题，喝的牛奶和水的容量分别是多少呢？你能帮忙计算出来么？
三、联系生活
小学数学的教学内容，在日常生活中是十分常见的。在教学过程中老师应该尽量在课堂上提一些和生活紧密相连的问题，让学生感受到新知识与我们的多姿多彩的生活之间的联系，从而激发学生的学习动机。著名教育家陶行知先生曾经说过：生活即教育。课堂作为学生学习的固定场所，在开展教学过程中占的地位是十分重要的，但是同样值得注意的是，在开展教学的过程中我们不应该局限于课堂这一固定场所，可以发散学生思维，引导学生学会观察生活。
四、循循善诱
微课视频由于具有短小精悍的效果，所以一般来说只能涉及比较少的知识点，但老师恰恰可以利用这一特点，教师通过点对点讲解学生不懂的学习内容，使得学生可以充分利用午休时间等碎片化的时间段进行学习。比如说，在教学生乘法这一章节的知识点时，学生虽然能够较简单的记忆背诵一些相关的乘法口诀，还能做一些简单的乘法运算，甚至是除法运算，但是，通过深入地了解，我们发现学生并不知道知识背后所体现的知识点。
五、思维发散
数学教学是具有规律的，小学生正处于一个身心发育的阶段，对很多事情都充满着好奇心，所以，在教学过程中既要注重学生基础的夯实，还要注重学生独立思考能力以及质疑品质的建立。例如，又如：一根粗细不一的绳子，点燃一端，一小r后即能完全烧尽。倘若仅想燃烧半小时，应如何处理（由于绳子粗细不一，因而燃烧的速度并不相同）？类似具有趣味性的问题，十分符合学生的心理需求。当学生面对这类问题时，内心的求胜欲及探索欲能被有效激发，同时也锻炼了学生的思维。除此之外，在教学过程中不可避免的会出现一些尴尬的教学情况，比如学生的参与度不高，课堂氛围十分沉闷等。微课教学正是在这一形势下发展衍生出来的新奇形式的教学方式。微课教学可以有效增加课堂的趣味性，对于活跃课堂氛围具有显著效果。
六、结束语
在小学数学课堂教学中，运用微课视频，除了激发学习兴趣、培养学生逻辑思维、突破重难点教学、拓展课堂教学空间等作用之外，还可以重建学习流程，使学习活动分为“信息传递”和“吸收内化”两个阶段。“信息传递”即课堂教学，是在教师和学生、学生和学生之间互动中实现的；“吸收内化”则是指学生对所接收的信息进行提炼、总结和运用的过程。在微课教学模式下，学生结合老师提前录制好的微课视频，或者在线辅导进行自我学习，完成“信息传递”，在课堂教学中通过师生、生生间的交流沟通，共同实现“吸收内化”，可以显著提高小学数学课堂教学的有效性，值得推广。
参考文献：
[1]谷传文.微课资源在小学数学课堂教学中的应用[J].中国现代教育装备，2015，18：68-70.
在高中数学教学中,学生虽然比初中生成熟了很多,但他们的自制力仍较弱,学习虽相对主动些,但学法不够成熟。所以,要教好高中数学,仍需突出课堂教学的“主渠道”作用。那么,如何尽可能地提高学生在课堂上的学习效率,对高中数学教师来说,是非常重要的。以下谈谈自己的一些看法。
1明确教学目标,突出重点、突破难点
每一堂课都要有一个重点,而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。讲授重点内容,是整堂课的教学,教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。
如第八章的“椭圆”第一课时,其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程,难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道,谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等,让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义,教师事先准备好一根细线及两根钉子,在给出椭圆在数学上的严格定义之前,教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度),再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后,教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度),然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程,总结出经验和教训,教师因势利导,让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样,学生对这一定义就会有深刻的了解了。在进一步求标准方程时,学生容易遇到这样一个问题:化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示:化简含有根号的式子时,我们通常有什么方法？学生回答:可以两边平方。教师问:是直接平方好呢？还是恰当整理后再平方？学生通过实践,发现对于这个方程,直接平方不利于化简,而整理后再平方,最后能得到圆满的结果。这样,椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
2选择恰当的教学方法,适当应用现代教学手段
所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。“教无定法,贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。要善于应用现代化教学手段,这样可以提高课堂容量,形象直观地展示研究对象。
3充分发挥学生为主体,教师为主导的作用,调动学生的学习积极性
学生是学习的主体,教师要围绕着学生展开教学,在教学过程中,自始至终让学生唱主角,使学生变被动学习为主动学习,让学生成为学习的主人,教师成为学习的领路人。如指导学生进行预习、诊断练习、讨论评议、精讲释疑、练习矫正、反思总结等,关键是能让学生也参与进来,而不是由教师一个人承包,对学生进行满堂灌;甚至要有应对课堂的偶发事件的意识,为保护学生的学习主动性和积极性,满足学生的求知欲,必须能及时调整课堂教学策略。
4切实重视基础知识、基本技能和基本方法
近年来,高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实,定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律,教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生去做题,试图让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律,理解肤浅,记忆不牢,只会机械地模仿,思维水平较低,有时甚至生搬硬套,或者将简单问题复杂化。教师的教学行为过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致学习者基本技能缺失。不少学生说现在的试题量过大,往往无法完成全部试卷的解答。实际上,解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见,在切实重视基础知识的落实中,重视基本技能和基本方法的培养同样是非常重要的。
5渗透教学思想方法,重视解题方法探索总结,能力的培养
