时间：2023-06-05 15:43:54
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类比推理是一种重要的思维手段，可以解决很多难题。类比推理是人类的重要能力，几乎一切智能活动都涉及到类比，人们通过类比进行理解、推理、学习和概括。类比推理与演绎推理和归纳推理的思维过程不同，它是由“特殊过渡到特殊”的推理，也就是说，类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理方法。客观世界的任何对象（现象）之间都有着普遍的联系，当一个对象具有另一个对象的许多属性时，就可以推断这两个对象可能还有其他属性相同，这就是类比推理存在的客观基础。
类比推理作为一种特殊类型的推理，并非出自人们的自由创造、随意比附；在现实中其存在是有客观基础的，这个基础就是客观事物之间具有的共同性与差异性。但是正如世界上找不到两片相同的树叶一样，客观事物之间也存在着差异性，这使得我们并不能根据它们在某些方面的相同或相似，就必然地推出它们在另一些方面的属性也相同或相似。因此，类比推理是一种或然性推理，也就是说，即使其前提是真的，由于其结论超出了前提所断定的范围，其结论并不必然为真。
二、类比教学法概述
类比推理在教学中被大量使用。类比教学法就是类比推理的具体运用。所谓类比教学法就是利用类比方式进行教学，即在教学过程中把新知识与记忆中结构相类似的旧知识联系起来，通过类比，从已知对象具有的某种性质推出未知对象具有的相应性质，从而寻找解决问题的途径。类比是由已知探索未知的一种重要方法。它可以是概念性类比，通过概念类比来揭示概念的本质性和非本质性，进而建立新的概念；也可以是过程性类比，通过过程性类比展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解；也可以是方法性类比，它可以借助别人发明创造的方法，通过对问题进行多角度、多方面的类比探讨与研究；也可以是知识的横向与纵向类比，探求问题的变式与不变式。
三、类比教学法的意义和作用
1.有助于教师建构生动、真实的情境，激发学生的学习动机。类比教学法是创设真实生动情境的最有效工具之一。教师运用类比法创设的问题情境，能有效地促使学生发现新知识、新方法。学生在类比教学情境中，可以将要探索的问题与已有经验联系起来，找到类比的对象，进而运用对此类比对象的知识等进行分析比较，建构类比以寻求规律，作出猜想并找出证明思路。有老师在讲授“除法的初步认识”一课时，先通过故事类比引出主题，激发了学生的学习兴趣。其具体教学过程如下。老师先给同学讲了一个故事。一天，猴妈妈去超市买了6个又大又甜的桃子回来。刚进家门，猴哥哥和猴弟弟就蹦着跳着跑了过来，嘴里喊着：“妈妈，我要吃好吃的！”猴妈妈赶紧说：“别急，妈妈给你们分一分。”猴妈妈给了猴哥哥一个桃子，把剩下的5个桃子给了猴弟弟。这时，猴哥哥跳了起来，喊着：“妈妈偏心，不公平！”猴妈妈只好又在猴弟弟的桃子里拿了一个给猴哥哥。猴哥哥大哭大叫起来：“妈妈不公平，不公平！只疼弟弟，不疼我。”猴妈妈实在没有办法了，只好又在猴弟弟的桃子里拿了一个给了猴哥哥。猴哥哥数了数自己的桃子，又数了数弟弟的桃子，高兴地拍着手说：“妈妈终于公平了。”故事讲完后，老师问学生：为什么前两次分桃子，猴哥哥说“不公平”？为什么最后猴哥哥说“妈妈终于公平了”？然后通过课件展示引出当堂课学习的主题――平均分。
在上面的教学中，教师运用类比的思想设计教案，创设问题情境，要求学生把当前学习内容所反映的知识尽量和自己已经知道的知识相联系，并对这种联系加以认真的思考，引发了学生的学习动机。这样将原有的知识结构与新知识的学习有机地结合起来，促进了新旧知识的相互渗透，从而自觉地建构出当前所学知识的意义。
2.帮助学生理解抽象的事物和概念，掌握科学的思维方法。类比教学法就是把学生不容易理解的问题通过类比变得容易理解，把学生容易混淆的知识点通过类比变得清晰，把学生难于记忆的知识通过类比变得容易记忆，使学生在学习知识的过程中，提高发现问题、处理问题和解决问题的能力。实践表明，把类比法应用于教学，不仅可以增强教学效果，有效地提高学生分析问题和解决问题的能力，更重要的意义在于可以使学生逐渐掌握类比联想的科学思维方法。
有老师在进行“物质的量”教学时，将“物质的量”与质量、时间等其他物理量进行比较，减少学生对概念的陌生感，促进了学生对概念的理解。教学中教师从四个方面对“物质的量”进行类比。（1）量的类比：揭示“量”的含义，有了对“量”这个上位概念的理解，再把同处下位的“物质的量”与其他熟悉的基本量进行类比阐释，有利于增强对陌生概念的熟悉感和亲切感；（2）单位的类比：在理解了量的含义的基础上，通过定量类比其他计量单位的方法，来认识摩尔这个物质的量的单位，就能够理解得深刻；（3）集合思想的类比：物质的量及其单位摩尔是具有集合思想的概念，这完全是由于认识客观物质的需要而提出的，与生活中的“打”、“盒”相似；（4）摩尔质量的类比：运用类比方法来推出1摩尔其他物质的质量，这样的处理会使问题的解决更简单一些。经过这样的类比，学生对摩尔这个概念的内涵就清楚了：摩尔就是“一堆”，一堆数量就叫一摩尔，它实际上是物质的量的单位，说白了就是粒子“堆”数的单位。
3.有助于发展学生求异性思维的能力，从而深化对教学内容的理解。批判性思维是思维品质的一个重要方面。在教学实践中，创设恰当的类比情境，可以引发学生的深入思考，经过对事物多角度的分析批判性分析之后，会对事物产生更全面、深刻的认识。类比不仅是事物之间相似性的比较，也可以从思考“同”中开始，在思考“异”中推进，在类比的断裂中，发现出新的意义来。有老师在讲授余光中的《乡愁》时，要求学生把这首诗同席慕容的《乡愁》相类比，找出两者的不同，通过这样的类比，学生发现席慕容的《乡愁》单纯是思乡却没有对祖国的思念，而余光中的《乡愁》则把家愁与国愁粘连一起，更有凝重感。由此可见，类比可以在一个平面上加以展开或者收敛，但是只有把类比的事物中不可比的一面解释出来，思路才能向深度突进。
4.有利于培养学生学习的主动性。在教学中，很多新知识都是在原有知识的基础上发展而来的，因而在这些新知识中多少都会带有旧知识的痕迹，在新授课时，通过对旧知识的回忆类比给学生创造“最佳思维环境”，可以使学生猜想出新授知识的内容、结构、研究思想与方法，激发学生学习的积极性，变被动听为主动学。有老师在讲授“球及其性质”一部分时，先是请同学回忆圆的定义，通过先行组织者构建新知识，搭建起新旧知识之间的桥梁，寻求新旧知识之间的联系，进而引导学生自己得出球面的定义，由于定义中将球的定义与圆的定义进行了对比，使学生认识到圆与球之间的区别与联系，在后续知识的学习中自然由圆的性质联想出球的类似性质。这样，学生通过细心类比，在课堂上能主动驾驭学习内容，自觉地抓住问题的本质，从而“再创造”新知识。这样的类比教学，激发了学生的学习热情，使他们敢于猜想，善于挖掘，大胆证实，学生获得的知识远比单纯教师的讲授记忆深刻。
四、运用类比教学法注意的事项
类比教学模式是一种很有效的教学手段，但类比推理是一种或然性推理，得到的结论有一定的偶然性，不一定是科学的。若类比使用不当，可能产生认识上的错误，增加后续的教学难度。这是因为类比事物间只是在某方面的相同或相似，甚至是在某些特定条件下的相同或相似，而不能泛泛认为二者的所有属性都可以不加任何约束的一一对应。因此，“限制不明”的“类比”会使学生在界定不清的情况下，因分不清谁是谁非，而将二者的概念、性质等混淆，造成知识的负迁移，导致出错。因而类比教学的运用有一定的局限性，教师在运用类比教学法时一定要注意。
1.类比要恰当。类比不能局限于表面相似性，更不能“望文生义”，否则有可能会导致错误的预测与结论。比如学习“速度”的概念之后，常常是借助研究“速度”的方法，类比引入“密度”、“压强”、“功率”、“电阻”等物理量，如果没有说明类比的特征依据，学生只会注意公式的形式，在类比模仿中产生很多歧义，如有些学生认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比；认为导体的电阻是由电压和通过的电流决定的。
2.类比的运用要考虑到学生的年龄特征。类比推理是一种非常抽象的能力，年龄小的学生和没有经验的学生对于这种复杂的过程可能会深感困难，他们很难将类比中相关的部分与不相关的部分区分开来，容易错误地理解类比中的关系。
在语法课上，我结合自己做学生的体验和同学们的心理和思维方式摸索尝试着将不能避开也不该避开的重要语法简化。
一、共性
我们生活的是一个三维一体的世界――时间、空间和物质。英语学习也包含在这三个方面。如下所示：
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如图所示，在时间上，分为过去、现在和将来（因为这是从宏观的角度区分，故此在它们前面加上“一般”?肀硎就ǔG榭觯?；空间上，我们就涉及到英语中的方位介词（in， on， to， between...and， above， over， under， below）；物质上，环绕我们世界中的各种事物可分为可数名词（即可以数得清的）和不可数名词（数不清的）。透过这个诠释，使同学们至少有了一个系统的认知。
二、个性
提及动词形式的各种变化也令同学们很是“头痛”，由于受到汉语的干扰，就必须在此提示同学们英汉的差异.例如：
1.我看见你；
2.我昨天看见你；
3.我五年前看见你；
4.我在电影院看见你；
5.我妈经常看见你；
6.我明天会看见你。
显然，汉语是一种“加词”现象，无论是时间或是人称的变化，动词的外形都不会受其影响（正如例句所示，“看见”始终保持不变）.而在英语中则不然，请看：
1.I saw you yesterday.
2.I saw you 5 years ago.
3.I see you.
4.I saw you at the cinema.
5.My mother often sees you.
6.I will see you tomorrow.
英语的谓语动词的形式会随时受到时间或是人称的变化而在词形上发生改变的。
三、几处关键点
1.词汇的观察归纳和总结
汉语的一个词有原义，比喻义和引申义。在英语中这一现象也广泛存在。例如：hand（原义是“手”；引申义是“用手，接手，把握”；比喻义是“助手，帮手”）。又如key（原义是“钥匙”；引申义是“关键”）。
2.介词释义的直观法
介词的“介”，就是媒介，连接的意思。正如，我们生活中的“中介公司”一样起着搭桥的作用。正是介词将不及物动词和名词或是代词完美的结合起来。动词分为两类――及物动词和不及物动词.对于不及物动词加介词这种现象可以那同学们来做个比喻.例如，男生A就是一个不及物动词，这就像他的性别一样是天生的，不能改变的；而一个女生B是名词或是代词。若是他们共同完成一项任务，可以联手但是不允许直接手拉手，那么他们中间就得连接个东西――绳子，棒子，皮带，丝巾，鞋带等可以连接之物。这个东西就是介词，然而要选择什么东西有男生来决定――这正如介词的选择由动词决定一样。另外一个男生C是天生的副词，他和男生A就可以直接连接，搂着脖子或是抱着腰都行――这就反映不及物动词和副词直接连接的特点。同时，使同学们感受到在英语的学习中识别一个词的词性很重要（词性就是一个词的性别），否则，就会“男女不分”了。
同样，可以运用这样的例子来比喻，在英语中有一类动词后一定要搭配名词或是动名词的现象.比如，这类动词后的位置只接纳男同学（代指名词）；如果女同学要通过只能乔妆改扮（即指在要连接的动词后加上-ing）才能通过。
这样运用同学们身边的人来举例说明，学生感到语法的解释不但直观而且生动有趣。
3.五大基本句型
句子成分的辨别总令同学们云里雾里。不妨，让我们在教学中运用汉语语法来展示。选择句子时先从简短又典型的句子开始。如：①我是人。（主系表――由于这是与汉语语法分类不同的特殊句型，故此最先提出来讲）；②我哭了。（主谓）；③我恨你。（主谓宾）；④我教你英语。（主谓双宾）；⑤我打你个鼻青脸肿。（主谓宾宾补）。
当同学们能辨别汉语中简单的句子各自属于哪一类后，可以请他们自己造各种句子，之后再换成英语来辨别.有必要提示的是：
首先，在辨别任何一个句子时，现将时态抹去不管.如：I am crying. 中划线部分省去不考虑。
类比法指对两个或两种对象进行比较和研究，将这两者的共性和特性进行列举和分析，再通过对数据的总结和整理之后得出其中的某个或是某类对象理论和规律，并以此推断另一个或另一类的对象。然后，对它们之间的相通性和相似性进行研究的逻辑推理和研究方法。其实很多人都知道“知识迁移”是现代教育心理学的一个重要理论，其通过学习的知识和方法对未来的知识进行影响和产生作用。当然，这类影响和作用自然具有两面性，当其发挥积极作用时称之为正迁移，而发挥消极作用则称之为负迁移。在高中物理教学过程中，这类相似性和共性往往会发生在不同的范围，因此，这类知识也常常运用类比法和迁移的理论进行学习，通过已知系统的物理规律寻找未知系统的物理规律，促进知识的正迁移效果，尽量减少负迁移效果，对教学产生事半功倍的效果。
一、类比思维的意义
类比思维是用一种类比推理的方式灵活应用所学知识，将逻辑梳理清晰，在大脑中通过抽象的类比来实现对新事物的解答。它也是一种举一反三的能力，知道一件事物的实质，相应的根据彼此的相关性，可以推导出未知事物所具有的性质，关键在于要有联系已知的能力，类比法对未知做出判断。类比思维是具有创造性的，要求有较强的创新能力来支持类比思维方式的形成；同时类比思维作为一种抽象的思维方式，它需要将抽象具体化形成形象的表达方式，将原本只观察表面看似毫无联系的两个事物联系起来，寻找出相似的特征，得到未知领域的新成果。
二、高中物理教学中类比法的简述
类比法，也就是通过两个或者两个以上类别的事物比较，让学生发现其中的相同点以及不同点，在此基础上，将其中的一个或者一类事物的知识体系推演到另一类事物上，得出推论，论证这两类事物是相似还是相同，类比法属于这样一种逻辑推理和研究方法。知识迁移的概念来源于现代教育心理学，关于知识迁移已有的定义是人类已经形成的认知结构，包括知识、技能、方法以及态度这几个方面对学习新知识的影响。知识迁移符合唯物论辩证法中一切事物都普遍存在联系的观点，可以使一个人在已有知识的基础上构建新的知识，并使前后知识发生作用，产生积极或者消极的相互影响。这其中积极影响称为正迁移，消极影响称为负迁移。《高中物理教学大纲》中存在许多同一前提有不同问题，相似形式的教学内容，对于高中生来说不容易理解记忆。如果教师能够让学生学会类比法，运用迁移理论找到知识之间的相似性，去学习新的物理规律，可以提高学习效率。
三、高中物理教学中类比法的使用
共存类比指将两个或者两个以上的知识点，进行沟通联系的推理过程。一般来说，在引入新课时，学生感到学习困难的一个重要原因就是对已授知识遗忘较快，而对新授知识又难以完全理解，而有效运用共存类比法，组织“温故知新”，可以沟通新旧知识点，有效导引新课教学。
比如，学习电场“引入试探电荷以定义电场强度概念”时，考虑到有些学生一下子接触这样的抽象定义方法会有些“吃劲”，教学设计中可将电场和空气中的风进行类比，风是由于空气的流动所形成的，既看不见也摸不着，但是一种客观存在，“那么我们如何判断所感受风力的大小与方向呢”？一般会借助“风中物体的受力情况”，比如观察风中小旗向哪个方向飘动，就可以判断出风力方向，又可以根据小旗在风中飘动的激烈程度，判断出风力的大小。而电场也是一样，它存在并迷漫于电荷周围，也是一种看不见摸不着的物质，我们如何定义电场的大小与方向呢？采用借助类似“小旗受力”检测的办法，如以放入电场中的试探电荷所受的静电力的大小和方向来定义场强强弱与方向，进而明确定义电场强度的研究思路。借助于此类比法，我们还可以对试探电荷做出进一步的约束，如“我们可不可以用一面非常大的旗子的受力来判断风力的大小和方向呢”“不行，如果旗子非常大，由于旗子本身的存在，就会改变原来所处位置风力的流向与大小”，由此类比，我们同样要对试探电荷做出科学约束。
学习物理过程中，这一类方法的运用很多，如学生很难理解电势能这一抽象概念，我们可以用重力势能进行类比；弹性势能、动能的研究方法可以和重力势能的研究方法加以类比；定义电容器电容时可以运用水容器进行类比，等等，使学生在学习新概念时，能对一些从没见到过的知识少一分恐惧，多一分亲近。共存类比法究其实质就是将一些抽象的原理、概念变得具体、形象、简单。所以，它在高中物理教学中的应用十分普遍。
四、类比法在开发学生创造性思维中的应用
运用类比法教学，不但可以帮助学生理解知识，建立知识网络，使知识条理化，还可以培养和开发学生的创造性思维。随着物理教学的深入，学生掌握的知识逐渐形成网络，这里有知识的横向式拓宽，也有递进式的深入，学生的知识和能力就产生了质的飞跃，学生创造性思维的发展也就寓于其中了。在这过程中，类比法是揭示这些知识内在联系的好方法。例如，图线教学中，v-t图线下的面积表示位移，F-t图线下的面积表示冲量，I-t图线下的面积表示电量，P-V图线下的面积表示功，F-S图线下的面积表示功。通过这些图线的类比，学生对图线的物理意义有了深刻的认识。
【关键词】 初中数学；类比法；教学意义；应用策略
在初中数学的学习中，面对大量的习题，学生常常会产生厌烦的情绪，在这种情绪的作用下，学生的学习效果也不好. 因此，初中数学教师在教学过程中，应该注重树立学生的数学类比思想，将相类似的题目进行有效的归纳、整理，从中发现这些题目的异同点，再利用所学的相关知识发现新的知识与理论，以此培养学生的创造性思维能力与逻辑推理能力. 一、初中数学背景下类比法教学的意义
类比思想是初中数学教学中的一种重要的解题思想，它是将新旧事物之间相类似的部分进行有效的对比，并从中找到解题的方法，实现解决问题的目的. 这是一种创造性的数学思想，也是一种简单的解题方法，在初中数学教学中具有重要的意义. 本文将从类比法应用的不同类型进行探讨. 首先，知识与知识类比. 在初中生的数学学习过程中，已经学过对知识点进行有效的整理与分析，但是对于知识点之间的类比，还是需要教师指导完成. 初中数学教师通过创设有效的教学情境，引导学生将两个相关的知识点作比较，可以使学生在比较中记忆新知识，巩固旧知识，提高学习效果. 其次，知识与实践类比. 初中数学教学中，教师常常会将生活实践中的事例引入到课堂中，以帮助学生理解相关知识或者数学理论. 因此，数学知识理论与生活实践之间是存在着一定的联系的，有效地将两者联系起来，可以提高学生对数学知识理论的理解效率，也可以促进学生树立将数学知识应用到生活实践中的意识，提高学生数学知识的综合应用能力. 最后，数学与其他学科类比. 数学作为学生学习的基础工具性学科，培养学生各种解题能力，这也为其他学科的学习提供了基础. 所以在初中数学教学中，教师也可以将数学与其他学科之间类似的部分进行类比，这能有效激发学生学习的兴趣，开阔学生的知识视野，促进学生创造性解决问题能力的形成.
二、初中数学背景下应用类比法教学的策略
初中数学教学过程中，教师应用类比思想进行教学，不仅可以有效激发学生学习的兴趣，提高学习效率，还可以促进学生数学综合实践能力的培养. 因此，初中数学教师可以灵活运用各种教学方法，提高学生利用类比方法解决问题的意识，进而在不断学习与练习中，促进学生类比能力的发展.
1. 创设各种教学情境，提高学生类比意识
在教师进行初中数学课堂教学过程中，教师可以通过创设各种教学情境，来向学生渗透类比思想，提高学生的类比意识. 只有学生具备了利用类比方法解决问题的意识，才有可能有效地运用类比方法，提高数学学习效率.
2. 挖掘类比素材，激发学生类比解题的兴趣
初中数学教材中有很多相联系的知识点，教师可以利用这些知识点之间的相关性，组织学生观察、思考，进而指导学生通过分析得出结论，使学生体验成功的喜悦. 教师还可以在课外生活中或者其他学科中挖掘数学类比素材，启发学生从知识的延伸、相似、互逆等方面思考，并在比较中发现未知知识或者理论，激发学生类比解题的兴趣，提高解题效率与学习效果. 比如，讲解“轴对称图形”知识时，教师可以将教材中的图形与生活中的事例相类比，通过观察与思考，理解轴对称图形即是一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.
3. 为类比法的应用提供环境基础，合理利用类比方法
初中数学教师在编写教案时，可以将类比法贯穿于整个课堂教学过程中，营造轻松、愉悦的教学环境，为类比法的应用提供环境基础，使学生随时都能够感受到类比法应用的优势，并在教师的讲解与不断练习中，增强利用类比法解题的意识，促进类比能力的形成与发展，进而提高教学效果与学习效果. 比如，在讲解“相似三角形的判定条件”时，可以利用全等三角形与相似三角形相类比，让学生亲自动手裁剪出全等三角形与相似三角形，营造一个轻松的、愉悦的教学环境，使学生通过有效的比较、思考，得出相似三角形的判定方法，即是将全等三角形中两边及其夹角对应相等换成两边对应成比例且夹角相等，三边对应相等换成三边对应成比例，就能判定两个三角形是相似三角形.
总而言之，初中数学作为学生学习的基础课程，也是培养学生计算、逻辑推理、空间想象等能力的重要课程，所以初中数学教师应该积极探讨创新的教学思想与有效的教学方法，以提高数学教学效果与学生的学习效果. 经过不断实践证明，类比法在初中数学教学中可以帮助学生提高解决问题的效率，促进学生数学综合实践能力的发展. 相信，随着类比法在初中数学中的应用越来越广泛，它所起到的作用也将越来越重要.
【参考文献】
［1］曹莉萍． 类比法在初中数学教学中的应用［J］． 淮阴师范学院教育科学论坛， 2006（04）．
［2］松万军． 浅谈初中数学类比思想的教学策略［J］． 课程教材教学研究（中教研究），2009（Z6） ．
【关键词】类比法 C语言教学 数据存储 链表 数组
【 基金项目】防灾科技学院重点教研项目2012A04；防灾科技学院第一批精品建设课程。
【中图分类号】TP313 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0136-02
形象类比法属于讲授教学方法的一种，即借助于两类不同本质事物之间的相似性，通过比较，形象地将一种已经熟悉或掌握的特殊对象推移到另一种新的特殊对象上去的推理手段，也是教学中创设真实生动情景的有效工具之一[1]。
在自然界中，数据元素之间的逻辑结构关系存在两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象，并由此得到在计算机中两种不同的物理存储结构表示：顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。链接存储方法它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构，链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。
数据的物理存储结构对初学者来说非常抽象，文章提出了形象类比法将抽象概念形象化，帮助学生很好的掌握数据在计算机中的物理存储概念。
一、顺序存储和链式存储的创建
如何来理解顺序存储结构和链式存储结构，分别以一维数组和单链表为例，用一个形象的例子来说明空间是如何来分配的。
假如现在一个有20个人的班级的全体同学出去旅游几天，首先解决的就是住宿问题，内存就像一个很大的宾馆，这20个人有两种入住的的方法。
1.1建立数组
第一种，假设目前是旅游淡季，20个同学在宾馆里要了连续的20个房间，然后按学号的顺序入住在这20间房间里，用C程序语言描述为：
int a[20]；// 内存连续的分配20个int大小的空间
1.2建立单链表
第二种，假设目前是旅游旺季，没有连续的20个房间，还要保证在知道第一个学生的房间号的情况下，能找到所有其他学生的房间号，那么如何分配呢？首先给1号学生分配一个房间，把1号学生的房间号告诉班主任；然后给2号学生分配一个房间，把2号学生的房间号告诉1号学生；再给3号学生分配一个房间，把3号学生的房间号告诉2号学生……最后当所有学生的都入住进去之后，单链表就形成了。建立一个含有20个元素的单链表，用C程序语言描述为：
typedef struct Node
{ int data；
struct Node *next；
}List；
List *Create（）
{ int a，i=1；
List *head，*p，*q；
p=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//为第一个学生分配一个房间
scanf（“%d”，&p->data）；
head=p；
while（i
{ q=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//为后面的每一个学生分配一个房间
scanf（“%d”，&q->data）；
q->next=NULL；
p->next=q；
p=q；
i++；
}
return head；
}
整个链表建立完成之后，返回单链表的首地址，也就是班级负责人记录下1号学生的房间号。
二、数据的查找
2.1在一维数组中查找数据
如何在顺序表中查找某一个元素呢？现在我们已经知道第一个学生的房间号，根据数组数据存放的特点，即20个学生之间是连续的入住在宾馆里，那么我们可以通过学号计算出任何一个学生的房间号。Loc表示某个元素的地址，那么：Loc（a[i]）=Loc（a[0]）+i；时间复杂度为O（1），所以数组是随机存取结构，可以随机存取数组中的任意一个元素。
2.2在单链表中查找数据
如何在单链表中查找某一个元素呢？例如：如何查找4号学生的房间号？我们知道4号学生的房间号3号学生知道，而3号学生的房间号2号学生知道……所有我们要在单链表中查找某个学生的房间号必须从1号学生开始，1号学生知道2号学生的房间号，2号学生知道3号学生的房间号……。查找的时间复杂度为O（n）。用C程序语言表示如下：
List *Search（List *head，int i）//head 存放1号学生的房间号，i待查找的学生的学号
{ List *p；
p=head；
while（i！=p->data） p-p->next；
return p； //返回i号学生的房间号
}
三、数据的插入和删除
关键词：类比，高中物理，概念教学
一、类比法应用的内容
1、新、旧知识类比
物理学是自然科学中的一门基础科学，它不仅有一定的知识内容，而且这些内容之间存在着必然的内在联系。将新、旧知识进行类比，给学生以启示，使学生易于掌握新知识，同时也巩固了旧知识。
如在学习静电场一节内容中，“电场”概念的建立是极为重要的，但由于此概念比较抽象，学生往往难以理解。可以用力学中所学重力场与之类比：地球周围存在着重力场，地球上所有物体都处于重力场中，都受到了地球的作用――重力。同样，电荷的周围存在着电场，电场对处于其中的电荷有电场力的作用，（如：点电荷间的库仑力的作用）。再由物体在重力场中具有了与地球位置有关的重力势能，引导学生总结出，检验电荷在电场中也应具有与场源电荷位置有关的电势能。如此类比，相当于在新旧知识间架起了一座桥梁，让学生能够从已掌握的旧知识中顺利地接受和理解新知识。
又如：场强E和电势ψ这两个描述电场的物理量，E、ψ与检验电荷q有无关系呢？而牛顿第二定律M=F/a，当物体受到的合外力为零时，物体产生的加速度也为零，但物体的质量为一定值；再有，欧姆定律中R=U/I，若电阻不接入电路中，U、I均为零，但电阻R却一定。究其原因，盖它们都是事物本身的物质属性。这种简单的类比，使学生顿悟：E、U是描述电场本身性质的物理量，电场是客观存在的，与检验电荷无关，而定义式：E=F/q、ψ=EP/q只是定义E、ψ和计算E、ψ大小的。
2、生活经验与物理规律的类比
学生在日常学习生活中积累了一定的生活经验。用学生身边的事例进行类比，可启发学生的思维，调动学生学习的积极性，培养学生在生活中观察和分析事物的能力。
如讲电势差时，可用瀑布来作为例子，瀑布的水量越大，落到底部的动能越大；而瀑布落差越大，落到底部的动能也越大，动能是由重力势能转化获得的，即瀑布的重力势能与瀑布的水量、落差有关。让学生自己类比得出：电势能与电荷量和电势差有关：E=qu
介绍弹簧振子的振动时，振子向平衡位置方向运动为变加速运动，学生不能理解加速度减小而物体速度增加这一现象，可用人的身高增长作类比：人从出生到成人，其身高逐渐增高。当人的年龄接近成人阶段，其身高增长速度将逐渐减慢，但人的身高却仍在继续增高，只是增高变缓了，而并非人越长越短。当身高停止增长，人的身高达到了他一生中的最大身高。学生从这一简单的类比中高很易理解：加速度在减小，只意味着速度的增量在逐渐的减少，但物体的速度值却在增加，为变加速运动。 3、相关学科知识与物理知识的类比
自然科学分科庞杂，物理只是众多学科之一，可以用其它学科的一些学生已学过的知识进行类比，帮助他们理解一些物理现象和物理过程。
如讲解饱和汽，学生往往认为达到饱和状态时，液体不再蒸发。这可与生物学中“根对水的吸收”类比：当根细胞内的细胞液的浓度与土壤溶液的浓度相等时，相同时间内进出细胞膜的水分子数相等，为一动态平衡。学生可从类比中得出结论：密闭在容器中的液体达到饱和汽状态时，单位时间内液体蒸发产生的汽分子数和回到液体内的汽分子数相等，也是一个动态平衡。故宏观上液体分子总数不再减少，汽分子数不再增加。
又如，学生在化学这门学科中详细学习了物质的内部结构，知道了物质不灭定律，类比就可以知道电荷守恒定律。
这样类比，可以使学生领略“类比”这一重要的认识问题的方法，既加强了各学科间的横向联系，又激发了学生学习的兴趣；既降低了某些物理新知识的教学难度，又增强了学生学好物理的信心。
二、类比法应用的范围
1、应用类比方法形成物理观念
对于一些极为陌生、抽象的物理概念，如果用熟悉的、形象化的事物去类比，那么往往会产生“一语道破天机”的惊人作用，帮助学生加速认识过程。例如：学习电容器的电容概念时，电容是个陌生、抽象的物理概念。若把电容器、电容、储存电荷类比容器、容积、储存物资（具体水杯存水），可以使学生轻松形成电容是反映电容器储存电荷的本领这个概念。继续类比引申：电容器储存电荷的特性如何表征呢？是否同水杯存水一样？一样的话，它涉及的是哪些物理量？学生自然会结合自身的知识体系思考、猜想，得出电容器的电容类似容器的容积一样由本身结构决定，加深“电容”概念的形成。
2、应用类比方法引进新概念
例如讲磁感应强度的概念时，可这样引入：磁场和电场一样都是看不见、摸不着的特殊物质，磁场跟电场是否有相似的特性。在电场一章知道电场对放入其中的电荷有力的作用及描述这一特性（电场强弱）的物理量电场强度，利用比值方法定义了电场强度E=F/q。那么，磁场对放入其中的试探体有无力的作用及描述这一特性（磁场强弱）的物理量是什么？如何定义？通过实验发现研究磁场和研究电场类似，若知道放在磁场任何一处的任何电流的受力情况，这个磁场就研究清楚了。同样利用比值定义了描述磁场强弱的物理量磁感应强度B=F/IL。应用类比方法引进“磁感应强度”，降低了学生接受这一概念的难度。
3、应用类比方法理解概念
关键词： 类比法 归纳推理 演绎推理 数学教学
类比是数学猜想和思维创新的指南针。在自然科学发展史上，无论古代、近代，还是现代，类比在科学发现中都是一种被普遍应用的方法。类比方法的应用是随着科学思维水平的提高而不断发展的。这种发展具体表现在：从简单到复杂，从静态到动态，从定性到定量的发展。
一、类比
1.类比的涵义
所谓类比是这样的一种推理，它把不同的两个（两类）对象进行比较，根据两个（两类）对象在一系列属性上的相似，而且已知其中一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有相似的其他属性的结论。简称类推、类比。它是科学研究中常用的方法之一。
类比是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上的相似，做出它们在其他特征上也可能相似的结论。
?相似或相同属性是推理的依据，即为前提。
?推出两个事物的其他属性相似或相同，即为推理结论。
?例如：
2.类比法的优势
*类比法不限于同类事物中比较
*类比法不限于事物的个数多少
*类比法可以比较本质特征也可以比较非本质特征
3.类比法的模式表式
M对象有a、b、c、d属性
N对象有a、b、c属性或a′、b′、c′属性（表示相同或相似）
所以N对象可能有d或d′属性
上述的“M”、“N”是指不同的对象：或是指不同的个体对象，比如地球与太阳；或是指不同的两类对象，比如植物类与动物类；或是指不同的领域，比如宏观世界与微观世界。类比推理的应用场合是多种多样的，有时也可以把某类的个体对象与另―类对象进行类比，例如，为了弄清某种新药物在人类身上的效用和反应如何，往往是用某类动物个体来做试验，然后通过类比求得答案。
4.类比结论都是正确的吗？
答案是否定的。
如果前提中确认的共同属性很少，而且共同属性和推出来的属性没有什么关系，这样的类比推理就极不可靠。这种类比称为机械类比。
类比的结论是或然的。类比的结论之所以具有或然性主要是由于以下两方面的原因；一方面是因为对象之间不仅具有相同性，而且具有差异性。就是说，M，N两对象尽管在一系列属性（a、b、c）上是相似的，但由于它们是不同的两个对象，总还有某些属性是不同的。如果d属性恰好是M对象异于N对象的特殊性，那么我们作出N对象也具有d属性的结论，便是错误的。例如，地球与火星尽管它们在一系列属性上是相似的（太阳系的行星，存在着大气层，适于生命存在的温度，等等），但是地球上有生物，能不能说火星上也有生物呢?不能，因为火星还有不同于地球的特殊性。近年来航天的科学考察表明，火星上并未发现什么生物。另一方面，对象中并存的许多属性，有些是对象的固有属性，有些是对象的偶有属性。比如，血液循环是人体的固有属性，而吃了鸡蛋产生过敏反应，这是个别人身上的偶有属性。如果作出类推的d属性是某一对象的偶有属性，那么另一对象很可能就不具有d属性。
类比，作为一种推理方法，它是通过比较不同对象或不同领域之间的某些属性相似，从而推导出另一属性也相似。它既不同于演绎推理从一般推导到个别，又不同于归纳推理从个别推导到一般，而是从特定的对象或领域推导到另一特定对象或领域的推理方法。
尽管类比推理可以在某类个体对象与另一类对象之间进行，但是类比推理却不能在某类与该类所属的个别对象之间进行。如果以为类比推理是归纳推理和演绎推理的压缩，那就错了。类比推理只能在两个不同对象或不同领域中进行过渡。
有人认为存在着这样一种类比推理：
S类的某一个体具有属性a，b，c，d。
S类具有属性a，b，c。
所以，S类具有属性d。
这种观点是错误的，因为这是凭主观想象用类比推理的模式去描述了一个实际上是归纳概括的逻辑过程。诚然，无论是归纳推理还是类比推理都是已有知识的外推和扩展。但是不能因此而混淆了两种推理方法之间的根本区别：归纳推理是从个别（特殊）概括到一般，而类比推理是从某一特定的对象或领域外推到另一个不同的特定的对象或不同的领域。
还有人认为有这样一种类比推理：
S类对象具有属性a，b，c，d。
S类的某一个体对象具有属性a，b，c。
所以，S类的某一个体对象具有属性d。
这种观点同样也是错误的，因为这是凭主观想象用类比推理的模式去描述了一个实际上是演绎的逻辑过程，演绎推理是从一般推出个别（特殊），而类比却是从某一特定对象或领域外推到另一个特定对象或领域的。这种根本区别不能混淆。
二、类比在数学教学中的应用
数学类比：数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的。类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法。
在中学数学教学过程中，如定义、定理、推导公式、证明等，我们常常会有些“似曾相识”的感觉。如果把“似曾相识”的东西进行比较，加以联想，可能就会出现许多意想不到的结果和方法。这种“把类似进行比较、联想，由一个数学对象已知的特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个数学对象的性质”的思维方法就是类比法。
1.公式、定理等形式上类比联想
实践证明这是正确的。
长方形与长方体有很多属性相同：对边互相平行，邻边互相垂直。
其性质类比联想：长方形对角线的平方等于长和宽的平方和。
?陴长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和。
同理：柱体与矩形相似、锥体与三角形相似，台体与梯形相似，故进一步类比联想：
立体几何知识是平面几何知识的发展和推广，在公式计算，解题方法上有很多相通之处，故立体几何问题往往转化为平面几何问题来解决。
2.运算、方法等实质上类比联想
用字母来表式数就有了式，故在加、减、乘、除、通分、约分等运算法则上数与式是相似的。这给我们解决问题带来了很大的方便。
例：多项式除以多项式
问题：填空：（ ）（2x+1）=6x+7x+2
这个问题实际上求（6x+7x+2）÷（2x+1）=？
用竖式计算：21 类比 2x+1
用多项式乖法可证明这是正确的。
3.学思路上类比的助发现作用
类比还常常被用于解释新的理论和定义，它具有助发现作用，当新理论刚提出之时，必须通过类比用人们已熟悉的理论去说明新提出的理论和定义，这就是类比助发现作用的表现。在科学发现中，类比的这种助发现作用是不可忽视的。
例如：观察（1）=2 （2）=3
形式上：左式是和取根式，右式是数乘根式，且数字位置不变。即有
=a
可证明成立：===a
这是一个由特殊到一般的过程，很妙的。可是朋友们，再想想还有更妙些的吗？由推导过程我们还可发现分数指数与根指数有关。可进一步推广到下式成立：
=a
它是从个别到个别，或者说是从特殊到特殊的推理。类比推理能启迪人们的思维，促进人们的联想，从而可以扩大人们的视野，开拓人们的认识。它是一种创造性思维方法，在发现科学事实及提出科学假说方面有着重要的作用。类比是我们推广数学概念、拓展数学命题、探究解题思路、进行数学猜想和思维创新的重要推理方法。
还有如：等差数列与等比数列（仅一字之差），无论是定义上，还是性质上、解题方法上都是非常相似的，因此在教学上教师可以利用类比的方法去引导学生。在学习新知识时，通过对已学知识的回忆类比，给学生创造最佳的思维环境，引导学生猜想出新授知识的内容、论证的思想方法，激发学习积极性，变被动接受为主动学习。
4.类比推理在图形推导上的应用
ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，ABC被划分为三个小三角形，用S表示的ABC面积（可作为三角形内切圆半径公式）。
S=S+S+S=AB・r+BC・r+CA・r=lr
（1）理解与应用：利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆）且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆且面积为S，各边长分别为a，a，a，…a，合理猜想其四边形的内切圆半径公式。
解：（1）S=×5×12=30
30=lr
r=2
（2）r=2S/（a+b+c+d）=lr
（3）r=2S/（a+a+a+…+a）=lr
5.条件判定上的类比推理
例：（2010年南京）学习“图形的相似”后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地，可以得到：“满足一锐角对应相等，或两直角边对应成比例，两个直角三角形相似”。
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，可以得到：“满足斜边和一条直角边对应成比例，两个直角三角形相似”。
证明略。事实证明这些结论正确的。
三、合理性原则
为了使类比在科学发现中发挥有效的作用，人们进行类比推理时应当注意以下原则。
第一，类比所根据的相似属性越多，类比的应用也就越为有效。这是因为两个对象的相同属性越多，意味着它们在自然领域（属种系统）中的地位也是较为接近的。这样去推测其他的属性相似也就有较大的可能是合乎实际的。
第二，类比所根据的相似属性之间越是相关联的，类比的应用也就越为有效。因为类比所根据的许多相似属性，如果是偶然的并存，那么推论所依据的就不是规律的东西，而是表面的东西，结论就不大可靠了。如果类比所依据的是现象间规律性的东西，不是偶然的表面的东西，那么结论的可靠性程度就较大。
第三，类比所根据的相似数学模型越精确，类比的应用也就越有成效。因为只有在精确的数学模型之间作出类比，才能把其中相关的元素分别地准确地对应起来，才能较为有效地作出新的发现。
参考文献：
［1］类比.百度百科.
1类比法应用过程模型
所谓“类比法”，就是指在认识新事物时，引入类似的已知事物，通过仔细比较、对照和分析，由已知事物的特征和规律类推出新事物的特征和规律的方法，是立足于已有知识来认识新知识的一种创新性、有效性的方法，是研究和学习物理的极其重要的推理方法.在应用类比这一思维的过程中，扬弃了精确的推理步骤，而着眼于类似事物之间的联系或区别.
根据皮亚杰的认知发展理论，人们在认识新事物时把新感知的材料或经验纳入已有的图式中加以理解，而类比法就是把陌生的未知对象和熟悉的已知对象进行对比，陌生的知识便可以通过同化和顺应被纳入学生已有的图式中进行内化和理解，从而帮助学生有效地理解知识，提高学习效率，达到事半功倍的效果.发展心理学认为，中学阶段是人生认知发展的关键时期，又是转折和成熟时期.中学阶段，学生的观察力进一步提高，识记内容以理解记忆为主要的方式，抽象逻辑思维水平由经验型向理论型（科学型）转变.类比则是建立经验和理论联系的桥梁，它能促进经验向理论的正向迁移，帮助学生深刻理解知识，从而实现理解记忆.
有学者研究指出类比包含三个要素，即类比源、类比泉和类比知识单元，所谓类比源是指被当做参照物的已有旧事物或经验，类比泉是指即将学习和了解的新知识或事物，类比知识是指二者之间的相似之处.类比法就是一种将类比源的部分特征嫁接到类比泉上的过程.这一过程经历三个步骤：第一步，寻找合适的类比源，类比源要与类比泉有相似之处，并且是学生已知的或容易想象的事物或经验，这样运用类比才能促进学生对新知识的理解和学习，若是学生不知道或者想不清的事物，反会增加学生的学习负担；第二步，结合某个待解决问题的实际从类比源中抽象出某种隐含的属性，也即知识抽象化，是形成类比的基础或桥梁的过程；第三步，将类比知识单元进行知识迁移，以嫁接到类比泉上，称之为知识具体化过程.类比的过程模型如图1所示.例如用类比法讲授“电流”时，第一步选择类比源：“水流”；第二步抽象出知识单元：①“水流”是水的定向流动形成的，②水流可以带动水轮机转动；第三步知识迁移：①“电流”是电荷的定向流动形成的，②电流可以使电路中的用电器工作.
2类比法在初中电学教学中的应用
2.1类比法在电学概念教学中的应用
物理概念反映了事物的物理本质属性，理解了物理概念，才能深刻认识相关物理现象.物理教学能否顺利进行很大程度上取决于学生对相关物理概念的把握程度.然而，由于初中电学概念通常具有高度的抽象性，学生对电学概念难以理解和把握.那么，怎么样搞好电学概念的教学呢？笔者认为，类比法教学是个不错的选择.如“短路”，是初中物理电学的重点和难点知识，由于它的存在使得电路千变万化，电学试题也更加丰富多彩，同时增加了学生分析电路的难度.利用类比法讲授短路概念，能够使学生深刻理解其内涵.教学中可以将“隧道”作为类比源，如图2所示，某人（或学生自己）要从A地去往B地，以往只有经过山顶的一条路，所以只能从这条路翻山到达B处，翻山的过程需要消耗人的大量体能；现在从A到B打通一条宽敞平坦的隧道，人可以直接穿过隧道，畅通无阻的到达B处，人都有惰性，此后他会选择走隧道而不再去翻山.山顶这条路就相当于有用电器的电路，隧道就相当于短路线，电流和人一样也喜欢偷懒，选择容易的路，所以电流从短路线经过而不经过用电器，即用电器被短路而不工作.具体类比如表1所示.如此类比，形象直观，将短路的概念和特点清晰地呈现出来，学生很容易就能理解短路的内涵和特点.
表1 “短路”与“隧道”的类比类比源：隧道 类比泉：短路线类比知
识单元人翻山电流流过用电器山路连有用电器的电流通路上山消耗体能用电器消耗电能人因惰性选择隧道电流因惰性选择短路线2.2类比法在电学规律教学中的应用
初中电学中的物理规律比较多且容易混淆，学生往往不容易理解和记忆，从而导致学习效率低下，也容易使学生产生厌学情绪.若能结合学生的日常经验应用类比法进行物理规律教学，不但可以使学生理解记忆物理规律，而且引入生活经验能够缓解学习压力，调动学生的兴趣和学习的积极性.
如在串并联电路电流、电压的特点教学中，可以引入水管作为电路的类比源，如图3所示.水流通过管道从蓄水池中流出，串联电路相当于一根管道a，串联电路中的各点相当于管道中的A、B、C 等各位置，在同一管道中，A、B、C等各处水流量相等，串联电路中电流特点与此类似，即串联电路中电流处处相等：I=IA=IB=IC.串联电路中的电压类似于管道中的水压，AB、BC段依次连接，就像依次串联的各部分电路，管道中AC段总水压等于AB、BC段水压之和，串联电路总电压等于各部分电路电压之和：UAC=UAB+UBC.对于并联电路，就像蓄水池外并列的若干管道，如图4所示，从水坝流出的总水流量等于各管道的水流量之和，即并联电路中干路的总电流等于各支路电流之和：I=Ib+Ic；各管道两端的水压差相等，即并联电路中各支路电压等于电源总电压.具体类比知识单元如表2所示.
表2 电路与水路的类比类比知
识单元一根管道中各点水流量之间的关系串联电路中各点电流之间的关系多跟管道的总水流量与各管道水流量的关系并联电路中干路总电流与各支路电流的关系一根管道中各段水压与管道总水压的关系串联电路中各部分电路电压与电路两端总电压的关系多跟并列管道两端的水压关系并联电路各支路两端的电压关系2.3类比法在实验探究中的应用
物理实验是物理教学的基本手段之一，通过实验可以有效地引导学生发现问题，激发其求知欲望，能使学生进一步理解物理概念和定律是怎样在实验基础上建立起来的，从而有效地帮助学生形成概念，导出规律.但是初中学生的物理实验能力和思维能力还有所欠缺，在发现问题、猜想结果时会遇到困难，此时教师不能直接代替学生提出问题并猜想假设，这样不利于培养学生的思维能力和创新意识，教师应该引导学生发现问题，猜想结果.这一过程用类比法可以达到触类旁通的效果.如《探究影响导体电阻大小的因素》实验中，为了引导学生提出问题和做出猜想，可用独木桥作为类比源：过独木桥的难易程度跟桥的长度、桥木的粗细、桥面的光滑程度等都有关系.对于同样粗细的独木桥，桥越长，走起来越困难，内心压力越大，即同种材料制成的相同横截面积的导体，其长度越长，电流流过导体越不容易，导体的电阻越大；对于同样长度的独木桥，独木桥越粗大，走起来越容易，内心压力越小，即同种材料制成的相同长度的导体，其横截面积越大，电流流过导体越容易，导体的电阻越小.导体的材料对电阻大小的影响就像独木桥的材质对行走难易程度的影响，用光滑的钢管制成的独木桥比用粗糙的树干制成的独木桥更难以行走，类比知识单元如表3所示.如此类比形象生动，可以引导学生做出实验猜想，最终还能帮助学生理解实验结论，同时将学生的情感赋予物理规律之中，使得物理的学习不再枯燥无味.
表3 独木桥与导体电阻的类比类比源：独木桥类比泉：导体电阻类比知
识单元其它条件相同时，桥越长，过桥越难其它条件相同时，导体越长，电阻越大其它条件相同时，桥木横截面越大，过桥越易其它条件相同时，导体横截面越大，电阻越小桥光滑程度影响过桥难易程度导体材料影响电阻大小再如，串联电路分压特点，可以类比于高大肥胖的成人和瘦小的小孩同坐地铁，一排座位，胖人因为体型肥胖而占据位置宽，而瘦小的小孩占据位置窄，体型越肥胖占据的位置越宽，体型越瘦小占据的位置越窄，即串联电路中，电阻越大分得电压越多，电阻越小分得电压越少.并联电路分流可以类比于校门的两个大小不同的出口，放学人流高峰期时，越大的出口阻碍越小，人流量就越大，越小的出口阻碍越大，人流量就越小，即并联电路中电阻越小电流越大，电阻越大电流越小.这样的类比从学生的生活经验出发，可以促进学生对物理规律的理解，同时培养学生的思维能力.
2.4类比法在习题教学中的应用
初中电学习题形式多样，解题方法灵活多变，对学生的解题能力要求较高.解题过程是培养学生物理思维的途径之一，因此在习题讲解过程中有必要渗透解题方法，达到授学生以“渔”的目的.如图5所示的电路中，电源电压确定不变，闭合开关S，当开关S1从断开到闭合的过程中，两个电流表示数变化情况如何？很多学生认为，电源确定，输出电流也就确定了，所以无论开关S1闭合还是断开，干路电流应该是确定不变的，因此电流表A1的示数不变，A2示数变大.当然这种观点是不正确的.由欧姆定律I=UR知，电源电压一定时，电流的大小受电路中电阻的影响.该电路可以以家庭中的水路为类比源：电路中的干路相当于家庭供水的总管道，两条支路相当于通往厨房和洗手间的两根管道，两管道中的水流互不影响，当只是厨房用水时，总管道只为厨房供水，水流大小为厨房管道水流大小；当厨房和洗手间同时用水时，总管道水流大小为二者之和.迁移到电路中便是：电路中L1与L2所在支路互不干扰，当S闭合、S1从断开到闭合， L1一直正常工作，L2先不工作后开始工作，流经L1的电流不变，干路中的电流先是只提供给灯泡L1，后提供给灯泡L1和灯泡L2，所以干路总电流变大，即电流表A1的示数变大，A2的示数不变.类比知识单元如表4所示.
表4 题中电路与家庭水路的类比类比源：家庭水路类比泉：题中电路类比知
识单元总管道中的水流干路中的电流通往厨房的支流流经L1的支路通往洗手间的支流流经L2的支路3运用类比法的注意事项
类比法在教学中处理得好，则相得益彰，既能加深对概念、性质、公式的理解，又能对所学主要内容起到强化记忆的作用，还可以引导学生摈弃陈腐的学习方法，培养学生的思维能力.但是，类比法不是一种精确缜密的推理方法，类比结果不一定都是准确无误的，在运用类比法教学时，应注意以下几点.
第一，所选类比源一定是学生熟知的事物或经验，并且尽可能其与类比泉有本质相同的属性.初中教学中运用类比思想的目的主要在于化难为易，化繁为简，从而帮助学生理解和记忆，若选择的类比源比类比泉更难以想象和理解，类比就失去了意义，不但达不到事半功倍的效果，反倒适得其反.
摘要：类比法是一种重要的物理思维方法，在初中物理课堂应用类比法不仅可以帮助学生更好的理解抽象的物理量，物理规律，而且对培养学生的思维能力，理解能力和解题能力都大有裨益，通过类比思想的灌输，学生能够逐渐形成思维的方式，在今后遇到新问题时能够触类旁通，激发灵感，富有创造力。
关键字：类比；抽象思维；教学；应用
老子云：“授人鱼，不如授人以渔。”授人鱼，只能解燃眉之急，而授人以鱼，则能让人们终身受用，而《师说》中也说过：“师者，所以传道授业解惑也”，作为一名优秀的人民教师，不仅仅要传道、授业、解惑，更重要的是培养学生的物理思维，从日常的教学中逐渐培养学生认识问题，发现问题并独立解决问题的能力，让学生能够通过方法的指引，思维的链接，在遇到新问题的时候，能够触类旁通，独立的解决新问题。而类比法在初中物理教学中的应用，通过帮助学生把感到陌生的问题与自己熟悉的事物进行比较，从而找出它们的相似或相近之处，达到认识事物的规律。通过类比，学习掌握新知识，联系复习旧知识。
类比法的客观基础在于不同事物间的相似性，不同事物在结构，特点，功能，数学形式以及描述上都有相同或想通之处，故而可以进行比较学习，通过人们已经形成的习惯思维的旧事物去类比即将学习的新事物，通过比较分析达到通俗易懂的目的。而事物间的差异又限制了类比的范围，它只能在一定的条件下才能进行，所以在类比的同时我们要辨别不同事物的差异，不能盲目类比。
一、类比法在比值定义中的应用
我们知道比值定义法在初中物理中经常使用，在遇到一个新的物理量时，往往通过比值定义来定义，对于类比值定义的物理量我们同样可以通过的类比的方法进行教学，通过联系学生熟悉的物理量来导入，符合学生的认知规律，让学生更好的掌握。这类新的物理量在物理量一类分为描述物体运动状态或工作状态的物理量，如，速度，功率，电功率，二类为描述物质基本属性的物理量，如密度，比热容，电阻，燃料的热值等，这类定义往往有一共同特征：物理量有自身因素决定，与比值定义中的物理量无关。
“单位质量的某种物质温度升高1℃所吸收的热量叫做这种物质的比热容。比热容是物质的一种特性，用来描述物质吸热本领的大小。”这些对初学物理的学生来说较难理解。我在教学中，将比热容比喻为人的饭量，吸收的热量比喻为人吃的饭，升高相同的温度比喻为都吃饱。“让饭量不同的两人都吃饱，饭量大的吃得多。让他们吃同样多的饭，饭量小的先吃饱。”类比“质量相等的不同物质，升高相同的温度时，比热大的物质吸收的热量多，而它们吸收相等的热量时，则比热容小的物质温度升高的多。”这样容易理解得多了。
二、类比法在抽象物理量教学中的应用
自进入电学以来，我们陆续会接触比较抽象的物理量，比如电路中的电流，电压，力学中的力，电磁学中的电场，磁场等等，这些基本的概念是我们日常生活中能够感受但不能直观的展现在我们的面前，这些学生新接触的物理量，比较抽象，学生很难理解，那么采用“类比与归纳”思想对学生学习新知识，重新构建知识体系，建立物理模型，培养学生形象思维都有很大的好处。通过类比真正让学生能够通过联想，触类旁通，在以后进一步的学习中形成思维的习惯。下面通过几个实例来说说明类比法在初中物理学中的教学。
1、摩擦起电中的应用
在讲解这一节中摩擦起电的原因时，学生对两个物体摩擦时，束缚电子能力强的原子得电子带负电，束缚电子能力弱的原子失去电子带正电，以及同种材料的原子摩擦不带电的问题很难理解。可将原子核类比为皇帝，离原子核较近的电子类比为皇帝身边的内臣（备受宠幸），较远的电子类比为皇帝的外臣（备受冷落），当不同的原子相互摩擦时类比为原子核的最外层电子（外臣）在相互交流，（互相诉苦），备受冷落的核外电子就开始跳槽（不受重视要换工作）进入到了另外一个原子中，故摩擦起电的实质是电子的转移，电子从一个原子转移到了另一个原子，得到电子的原子对外显负电，失去电子的原子对外显正电，在电子转移的过程中电荷是守恒的。通过这一类比，学生能够很快明白摩擦起电的原因，同时也形象生动，增强了学生学习的兴趣。
2、电路中的应用
水流类比电流，水压类比电压，电阻类比高山，导线类比平缓的河床。
对于刚进入初二阶段的学生，刚进入电学就开始学习电学中的三个基本物理量，电流，电压，电阻，对于这类看不见摸不着的抽象物理量的教学，我们要联系学生思维中所熟知的生活常识，通过类比分析达到同学掌握抽象物理量的目的，通过平日的教学，我总结了电路的类比学习方法。
在日常的教学中我还自创了“高山流水图”帮助学生理解电流，电压，电阻。
3、 重力场，电场，磁场的类比应用
场作为一种抽象的物质，我们看不见摸不着，不好直接引入新课，所以在新课之前必须有前期的铺垫。我们可以先引入生活常见的风，对于风，我们也是看不见摸不着的，但是我们可以根据风的作用效果来研究它，感受它，比如，风吹过树叶会发出声音，树叶会摇摆，我们可以感受到风带给我们的感受，春天，春风拂面，夏天，凉风爽朗，秋天，秋风萧瑟，冬天，寒风刺骨。通过树枝的偏折程度判断风的大小，树枝的偏折方向判断风的方向。同理，场我们也看不见摸不着，我们同样可以用它们所产生的效果来研究它们的特性。如在研究重力场时，我可以根据任何上抛的物体都会落回地面说明重力场的方向竖直向下，同理可以根据磁极间的相互作用效果说明磁场的存在，通过大家熟知的重力场的类比让学生掌握电场，磁场。
三、类比归纳法在同类物理学习中的应用
“类比与归纳”思想指的是联系已学旧知识与技能，联想与对比出相近或相似的新知识与技能，从而达成知识的重新构建的思想。在物理教学中教师若能运用“类比与归纳”思想，往往给学生的学习带来许多方便，加深学生对知识的理解。
例如在学习内燃机的时候，很多同学虽然理解汽油机和柴油机的工作循环过程，但当碰到考试题目的时候依然印象模糊，含混不清，究其原因就在于很多同学没有通过列表类比两种不同内燃机工作的异同点，没有形成清晰的印象，如果通过列表对比学习，同学们就在头脑中就很清楚的掌握两种不同内燃机的工作过程，从而提高解题速度，提升正确率。
四、在类比中应该注意的问题
1、教师在类比的时候力求做到语言简练，通俗易懂，讲抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，要适当的配以示意图，挂图等多种方式调动学生的学习兴趣，力求形象生动，简单明了。
2、注重科学性，在类比的时候，教师一定要高屋建瓴的看待问题，不能给学生造成思维上的误导，类比中的误解，尽量贴近科学实际，做到类比有章可循，严密合理。
总之，类比法是研究问题的重要方法，他是在利用已有的知识去类比新知识的一种可行的办法，无论是在物理学中还是在其他自然科学中都广泛的应用，物理学中的抽象概念的建立，同类规律的归纳等等都要应用到类比法，类比法的在初中物理课堂的应用不仅可以帮助学生更好的理解抽象的物理量，物理规律，而且对培养学生的思维能力，理解能力和解题能力都大有裨益，通过类比思想的灌输，学生能够逐渐形成思维的方式，在今后遇到新问题时能够触类旁通，激发灵感，富有创造力。正如康德所说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”但在老师在引导的同时一定要注意类比事物之间的区别和联系，防止学生盲目类比，走进误区。
