时间：2023-06-21 09:12:20
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关键词：初中数学;数学思想;方法;意义;措施
【中图分类号】G633.6
1、 引言
数学教育，尤其是初中数学教育，是整个数学教育体系中重要的一环。之所以这么说，是因为在初中数学教育中融入数学思想与方法，不仅有利于提高学生思维品质和理解能力，还能够推动整个新课程体系的改革，给数学教育的发展带来巨大的生机与活力。
2、 数学思想与方法在初中数学教育中的重要性和必要性
初中数学教育中，数学思想和方法大致在概念产生、结论推导、问题发现、方法思考、规律揭示中形成和发展，而初中数学中最常用的数学思想和方法包括符号与变元思想方法、化归的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法以及函数与方程的思想方法。
2.1加强数学思想方法教学有利于培养学生良好思维品质
诚如我们所知，初中阶段是学生思维从形式主义向辩证主义过渡的重要阶段。而数学思想与方法教学，能够有效地提高学生的逻辑思维能力和理性思维能力。而逻辑思维能力和理性思维能力的培养，对个人树立正确的价值观和是非观，在为人处世上做出正确、科学的分析和选择起着不可替代的作用。在提高学生数学思维能力的过程中，学生不仅学会理性地看待周围的事物，还能在行为处事之前做出严谨、客观、周密的分析和考察，这对学生个人素质的全面提高，对学生未来的职业发展和能力提升都意义重大。
2.2加强数学思想方法教学有利于增强学生的理解能力和识记能力
从整体上看，数学思想方法是一个“基本原理”，也就是说，数学思想方法是指导学生学习的普适原理。不可否认的是，数学思想方法综合了数学学科讲究逻辑思维和理性思维的特性，是数学核心思想方法的融合。因此，加强数学思想方法教学能够大大增强学生的理解能力和识记能力，这不仅仅是体现在数学学科上，也体现在其他学科、其他的领域上。
2.3加强数学思想方法教学有利于新课程体系的改革和教师教学方式的转变
与小学相比，初中的教学任务明显增加、教学难度明显加大，引导学生进行数学体系的构建更是需要老师投入很多的精力和时间。但是，加强数学思想方法教学这一措施却能够极大地促进新课程体系的改革和教师教学方式的转变。具体说来，数学思想与方法的引进课堂，在教学体系中就会降低简单、基本数学知识点的授课时间比例，从而增大数学思维能力养成的培养。
另一方面，数学思想方法教学需要师生之间加强互动与交流，更需要学生之间加强合作和互助，因此，教师教学方式也会逐渐从“填鸭式教学”向“互动式教学”和“体验式教学”转变。
3、 将数学思想与方法融入初中数学教育的策略和措施
诚如上文所分析的，在初中数学教育中融入数学思想与方法是具有不可替代的意义和价值的。不仅是对学生学习成绩的提高、对教师教学方式的转变和优化，更是对整个数学教育体系的冲击和调整。因此，我们必须探究出一套行之有效的方法来推动数学思想和方法融入到存在数学教育当中去。
3.1将数学思想方法教学明确化，坚持“授之以渔”
诚如我们所知，数学思想方法是隐含在数学知识背后的。而对于学生群体而言，如果缺乏老师的指导和教学，是很难关注并掌握隐藏在只是背后深层次的数学思想和方法的。因此，在进行数学教育时，要将数学思想方法明朗化。
具体说来，在教“化归”时，教材中只要求学生能够在解题时做到因式分解和化简，从化简化解题过程，但是却并没有将“化归法”明确表述出来。因此，对大多数学生而言，他们所要学习的知识只是“因式分解”。所谓将数学思想方法融入到初中数学教育中，就是说老师首先要对教材进行深入分析和解读，引导学生进一步加深对“化归思想”的认识和了解，做到“授之以渔”。
3.2遵循分层次、分阶段推广
不可否认的是，数学思想与方法是概括性和综合性很强的学习内容，所以无论是在教学还是在学习过程中，都需要学生投入足够多的时间和精力。也就是说，在推广数学思想与方法融入初中数学教育的过程中，我们要采取分层次、分阶段的策略。
具体说来，每一种数学思想与方法的认识和掌握都需要一个较长的时间段，企图通过几场简单的讲座和几次不加强调的课堂教学，是无法使学生深刻掌握相关数学思想的。在这个过程中，我们要更为注重分层次、分阶段教学，让学生对相关数学思想与方法经历从有所涉猎、了解、加深认识、掌握到熟练运用的过程。
3.3教师要回归课本，深入挖掘
归根究底，数学思想和方法来源于课本。因此，在初中数学教育体系中，加强数学思想和方法的运用，老师首先要做到回归课本，从课本的知识点和相关题目中挖掘数学思想与方法，让学生能够有更深、更切身的理解。
具体说来，数形结合、分类讨论思想本身就是从数学题目中演化而来的。也就是说，对数形结合和分类讨论思想的教学，首先就要立足于书本，深入挖掘，并从中整理和概括出来，从而更好地对学生教学教育和教学。
3.4培养学生自主学习能力和研究能力，鼓励学生进行合作交流
诚如我们所知，学生才是学习的主人，老师尽管在这个“教学相长”的过程中发挥着不可或缺的作用，但更多的时候，老师是一个“引导者”。因此，提高数学思想与方法时，老师应当给予学生更多自主学习的时间和机会。一方面，鼓励和引导学有余力的学生进行自主探究和合作学习，为学生整理和挑选难度适中、技巧性强的题目，让学生自主钻研和探索。另一方面，在这个过程中，老师要给学生提供适当、及时的帮助，让学生能够及时解决自己问题，弥补自己知识点了解上的缺漏。如此一来，学生在这个过程中，数学思维能力和操作能力都能得到更好地提高。
4、 结语
总而言之，在初中数学教育过程中融入数学思想与方法具有重大的意义和价值，但它也是一个需要长时期投入的事业，短时间内很难有显著的成果。身为教师，我们不仅要与时俱进、改革创新，在教学方式上做出相应的调整和改变，更重要的是，老师在教学过程当中要引导学生自主学习和合作学习，鼓励他们提高学习主动性和自觉性，挖掘和培养学生数学品质，从而更好地提升学生掌握和运用数学思想与方法的能力。
参考文献
关键词：初中数学，素质教育
中图分类号：G633.6
社会的进步，知识显得越来越重要，人们也普片意识到教育对于个人成长乃至国家发展的重要性，好的教育不仅增长见识，更能改变人们的思维模式，向着更科学，更理性的方向发展。素质教育的目标是培养成功的人格，是人对世界，环境，人生的看法和意义，包括人的世界观，人生^和价值观，道德观等。是教育学生学会做人，学会求知，学会办事，学会健体，学会创造。
中学数学教学的目的，就是要求面向全体学生，不仅培养他们的数学素养，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人，由于学生在知识，技能，能力方面的发展和志趣，特长不尽相同，学生之间存在个体差异，教师要学会创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。不仅主张智慧潜能的充分开发，更要主张个性的全面发展，重视心理素质的培养，尊重学生个性，注重开发人的身心潜能，注重形成人的健全个性。
一.初中数学中包含的素质教育
每个学科都有本学科特定的知识结构和特点，中学数学具有内容的抽象性，应用的广泛性，推理的严谨性和结论的明确性。因此根据数学本身的特点，在传授数学知识，基本技能的同时，积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点，促进学生素质的全面提高。
素质教育观下的中学数学教育的发展性应体现在使学生学会学习，这是因为中学生在校期间所获得的知识基础知识，基本技能和基本能力，这对于未来的工作和生活都是远远不够的，为了适应未来工作和生活的需要，必须继续学习，不可否认，在我国初中到高中，能总体上大学的还不多。而大多数中学毕业的学生只能靠自我学习来提高未来工作和生活质量的知识和能力，而这种继续学习的效果如何，取决于他们会不会学习，因此，为了使我们的学生在未来的工作和生活中能够适应信息化，数字高度发展的需要，能够用数学的眼光观察问题和解决问题，作为数学教师，我们应该站在素质教育发展性的高度，努力教学生学会数学，这里应着重在学法上给予指导。例如，怎样教学生由因到果综合处理问题，怎样教学生分析解决问题，怎样教学生通过个别实验归纳猜想，怎样教学生通过同类问题求解抽象概括出这类问题的一般解决方法，总之教会学生学习一般方法及解决问题的一般方法，增强学生未来自我发展的后劲。
二.数学能力的应用培养
数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，应用数学的能力是未来公民应当具备的基本素质之一，九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生收到吧实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成数学意识”。
作为为人生准备的数学教育，应当为学生提供最基本的数学知识，培养和提高学生生存，工作以及进一步学习的技能和能力，具体的，素质教育观下的中学数学教育，在引导学生学习基础知识的同时，更要引导学生关注数学和社会，生产以及生活。重视知识形成过程，培养学生用数学的意识，我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以概括，抽象，弄清楚知识的形成过程，了解他们的用途和适用范围，从而使学生形成对数学，用数学所必须遵循的途径和认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣，增强学生用数学意识大于裨益。
在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学环境，引导学生亲手操作，把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体会用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用数学的目的。
三.初中数学中素质教育的创新性
教育具有较强的惰性和保守性，他总在努力的使年轻一代学会老一代的思维，生活和工作方式，因而人们在批判现代教育体系的局限性和弊端的时候，往往批判它是根据“昨天”的需要而设计的。素质教育就是要改变教育的惰性和保守性，他的目标是使年轻一代适应未来发展的需要。
创新教育是素质教育的核心，中学教育应当努力为学生营造良好的氛围，引导学生学习和加减数学家的思维方式，激活学生的创新意识，鼓励学生积极思维，勇于探索，在明主开放的教学活动中，自行发现问题，提出问题，分析问题和解决问题，值得提出的是，猜想是活的发现的源泉，是培养学生创新能力的重要途径，正如牛顿所说的“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”。因此在中学数学教育中，教师应努力创设问题情境，适时点拨，引导和调控，使学生在宽松，愉快的教学中，自由的展开思维的翅膀，大胆猜想，不断探索，真正做到有所发现，有所创造，努力培养学生的创新意识和创新精神，而这正是素质教育下中学数学教育所追求的目标之一。
四.总结
素质教育之下，教师不仅仅是知识的传授者，演讲者而更应当是学生学习知识的启导者，鉴赏者，学生也不仅仅是知识的被动传授者，而应当是知识的积极探索着，发现者和创造者，中学数学教师应当努力创设民主，开放的课堂教学氛围，鼓励，诱导学生主动参与到课堂教学中来，在充分信任，情景交融的课堂教学中，学生的知识水平和人格身心都得到自由和谐的发展。
真正的教育是形成自我教育，而自我教育的真正动力是每个人的主观能动性，因此素质教育要倡导尊重，发挥和完善学生的主体性，注意培养学生强烈的创造欲望，创造意识和创造能力。
数学创新教育创新能力时下的初中数学教学，始终没有逃脱应试教育的阴霾，还是在升学指挥棒的指引下，只争分数。以教师为中心和权威的观念还很流行，传统的“教师负责制”教育模式的弊端，在今天的数学课堂教学中仍不断上演。在具体的教学过程中，教师总是高高在上，把知识作为像“圣旨”一样的东西强加给学生，再加上教师的“绝对权威”的震慑，学生潜在的创新能力就在这种长期的、没有硝烟的“传统版教育”中被淹没。创新能力的培养，需要充分尊重学生在课堂上的民主自由权利，使学生的心理和情感不受来自外界权威的管束和压制。
教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮，数学教育是创新教育的主阵地之一。因此，我们每一位施教者都肩负着义不容辞的责任，即培养学生的创新意识，训练学生的创新思维，开发学生的创新能力。如何才能不辱使命，培养高素质的创新型人才，简谈几点个人体会。
一、充分认识数学教育中的创新教育
创新教育的核心是创新能力的培养。从这个意义上说，首先，必须转变教师的观念。我国传统观念强调的是教师的权威和作用，课堂上要以教师为圆心画圆，教师讲，学生听，教师问，学生答好似天经地义，其实这与教学理论中的学生为主体，教师为主导的理论格格不入，要培养人的创造意识和能力，教师应为学生创设多种情境，激发学生独立提出问题，启发学生根据不同条件、不同角度和不同方法，引发不同的思路，甚至采用多种对立的思路来解决同一问题，独立地提出新的设想，问题的解答不是单一的而是多样的。其次，要切实发挥学生的主体作用，充分尊重学生的主体地位，以培养和发展学生的主体性——主动性、自主性和创造性为核心。只要学生能主动地学习，他们就会对知识产生浓厚的兴趣，积极的热情，思维也会活跃起来，于是就有了主动探索的空间，相继就会有意想不到的表现。因为教与学是对立矛盾的统一体，因此教师和学生的创新须达成统一。在创新教育的过程中，教师应着力于对学生的启发和引导，调动学生学习的主动性、自觉性，激发学生积极地思维，培养其分析问题和解决问题的能力，使他们在教师的引导下，自己寻找办法，总结规律，才会有新的发现和创新。
二、创造创新教育的环境
创新意识是一种发现问题，积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求，必须给他们创造一个创新的环境。可以从三个方面入手：第一，数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中创新教育的一个重要因素，因为对学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用是绝对不可忽视的，因此，教师本身具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情，这就要求我们教师必须充分挖掘自身的积极性和创新精神，提高自己的创新能力，掌握具有创新性、灵活性的教学方法。在教学实践中，不断探索和创新，丰富和提高自己。第二，建立民主、宽松、和谐的师生关系，营造轻松、活泼的课堂气氛。教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛，只有在轻松、愉快的情绪氛围下，学生才会对所学的知识产生浓厚的兴趣。因此，在教学过程中，应转变以教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”的过渡，创造适宜学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛。第三，合理使用教材中的探究材料，积极开展适于创新教育的课余活动，立足于提高学习兴趣，扩展数学视野，达到真正提高学生数学素质的目的。
三、在数学课堂教学中开展创新教育
在数学教学中，教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问，鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造，正是通过批判性质疑开始的。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。鼓励学生打破常规，进行批判性质疑，并且敢于实践、验证，寻求解决问题的途径。在课堂教学中，设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论的形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。
在数学课堂教学中开展创新教育，要注意以下几个问题：
第一，重视学生学习数学的兴趣教育，激发学生的创新意识。在教学数学知识时，通过有关的实际例子，说明数学在科学发展中的作用，使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成才，并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学，引导学生了解所有的数学成就都是在原有知识基础上的创新，这一切都源于对数学浓厚的兴趣，源于强烈的创新意识。引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识，为将来的创新活动奠定扎实的数学功底。学生在接受教育和获取知识的同时，形成推崇创新，追求创新，以创新为荣的观念和意识。
第二，注重学生思维能力的培养，训练创新思维。数学是思维的体操，因此，若能对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维环境，对学生的思维训练是非常有益的。在教学中应打破“教师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学解题教学中，要引导学生多方位观察，多角度思考，广泛联想，培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感，解题后让学生进行反思和引申，鼓励学生积极求异和富有创造性地想象，训练学生的创新思维。
关键词： 数字化思想 初中数学教学 应用研究
引言
建设创新型社会，需要创新型的人才。创新意识的形成需要经过一定的训练、培养。数学化的过程就是再创造数学知识的过程，也可以说是一个再创造的过程。而初中正处于人生思维发展的重要阶段，通过数学化教学，可更好地促进其思维健全发展。
1.数学化思想概述
“数学化”的概念是由荷兰数学家汉斯・弗赖登塔尔提出的，他认为数学化就是用数学的思想和方法对客观世界的现象进行组织和整理的过程，现实世界的组织都可以通过“数学化”完成。随后，很多数学家对数学化的概念不断进行完善，最终形成数学化思想。数学化更注重强调数学的实用性，让人们用数学逻辑思考现实世界中的问题。同时，在数学学习过程中，要更好地掌握数学原理、数学公式，必须与现实世界相结合。数学化思想在强调数学知识的应用性的同时，也强调数学知识在应该过程中的再创造。数学知识的学习不是简单的抽象，更重要的是有自身具体的应用价值。
2.数学化思想与初中数学教育相结合的可行性分析
在初中数学教学过程中，不但要让学生掌握必需的知识技能，更要培养学生的思维能力，通过数学更准确、清晰地认识、把握、描述、解决现实生活中所遇到的问题。在数学化思想形成过程中，必须以一定的现实世界为载体。对每个年龄阶段而言，数学现实都是不同的，初中阶段有一些自身的特点。从数学教育的功能看，数学教育的目的是解决现实生活中的具体问题。而问题的发现、提出对初中生自身的生理、心理特点而言，世界观尚未定型，思维方式也正处在不断发展变化的过程中，虽然对现实世界有了一定的认识，但是尚存在很大的不足。但是，正是对世界的认识使得数学化思想教学有一定的载体，数学化思想教学得以展开。同时，从这点上看，在初中数学教育过程中，将数学化思想灌输给学生，有利于学生进一步的数学思维发展。初中生在面对生活中很多问题的过程中，有了很强的自我意识，但是缺少一定的理性认识。数学化思想可以在此方面更好地完善其思维模式，有利于其自身成长。初中生与数学化更强调数学的实际应用性。初中生已经有了一定的生活经验，在现实生活中会遇到各种各样的很多问题。对于很多问题不能有自己的深刻理解，同时数学教育在初中阶段已经有了一定程度的加深，很多知识可以用于解决日常生活中的常见问题。将数学化思想与初中数学教育相结合一方面可以更好地帮助中学生解决日常生活中的问题，另一方面可以将数学化思想融入成学生思维方式的一部分。对于初中数学教师而言，在此阶段可以更好地将一些日常生活中常见问题与数学知识相结合，而初中生对这些常见问题已经有了一定的认识，进而实现数学化思想教学的过程。
3.提高初中生的数学化能力的建议
3.1发展学生的数学化应用意识
数学化思想强调的是通过数学化的思维意识解决现实生活中的问题，数学化意识的培养对于初中生的数学学习而言尤为重要。对于初中生的数学教育，培养数学化意识在很大程度上需要学生参与到具体的生活中，将现实生活中所遇到的问题，从数学的角度进行思考。思维在发展过程中的具体应用有非常重要的作用。培养初中生的数学化应用意识，是当前提高初中生数学化能力非常重要的一部分。
对于初中数学教师而言，需要为学生数学化思想的发展创设一定的具体应用情境。比如汉斯・弗赖登塔尔在比例的教学过程中，就提出了一个相对具体的教学案例。首先他当天晚上在黑板上画了一个巨大的手印，当学生第二天来到教室的时候对这个巨大的手印感到好奇，就有学生想知道“手印如此大，那么巨人应该有多高”。然后数学老师就将自己的手放在黑板上和巨大的手印做了一个对比，发现巨大的手印是教师手印的四倍，然后教师找了一个绳子，绳子的长度是教师身高的四倍，那么将绳子拉直便是巨人的身高。在这个教学的启发下，学生开始对巨人的书桌、鞋子、衣服的高度、面积等进行描述，让学生真正掌握比例的数学内涵。通过这种教学设计，可以很好地让学生在掌握数学知识本身的同时，加深其对知识应用本身的认识。当然，数学知识应用的课堂情境创设对数学教师本身提出比较高的要求，必须对数学知识有深刻的认识，同时，自身的生活阅历要广泛。让学生通过数学活动经历数学化，不但可以更好地掌握数学的应用价值，还可以真正认识数学活动的内涵。数学化思想的培养离不开初中数学教师的努力，初中生虽然自身具有一定的发现问题、解决问题的能力，但是在经验方面还是有所欠缺的。从初中数学教师的角度来讲，必须学会引导学生，在应用过程中培养学生的数学化意识，通过这种方式，将数学化思想真正融入成学生思维方式的一部分。从上面的教学案例可以看出，初中生数学化思想的培养与教师课程开展的方式及培养意识有重要的关系。从数学教师的角度讲，知识的讲解有很多种，数学化思想的培养则要求必须以数学知识的实际应用价值为导向，发展学生的数学化应用意识。
3.2多元化教学策略提高学生的数学化能力
“以学生为主体，以能力培养为核心”对于初中数学教学有很深的指导意义。在数学教学过程中，要注重培养学生的创新精神，提高实践能力，促进学生将数学知识更好地应用于生活的方方面面。对初中数学教师而言，自身的教学方式对于学生数学化能力的培养具有重要意义。可以通过构建实验化的教学方式提高学生的综合素质和数学实践能力。
对于当前的很多初中学校，各个学校的校情有很大的差别，各个学校的师资水平、生源质量、教学用具等都存在不同。数学教师应该从自身的情况出发，制定适合自身情况的教学方案。由于学生掌握问题的能力存在差异，这要求数学教师在制定教案的过程中要尽量考虑到各个方面。对于那些学习能力相对比较强的学生，要更多地采取“以学生为主体”教学模式，而对于一些学习能力相对欠缺的学生，则要偏重于“注入式”的教学模式。教学模式的不同对于初中生数学化思想的培养具有重要意义。从初中生的自身发展经验来看，在初中阶段每个学生的情况存在一定的差异，部分学生的思维发展程度已经达到了相对比较高的阶段，而部分学生的思维发展尚有所欠缺。数学化思想更注重数学知识的应用效果，一旦数学知识不能很好地与日常生活经验相结合，其数学化思想就会失去意义。而通过多元化的教学策略可以使这个问题得到相对比较好的解决，按照学生的不同的发展情况进行分类，可以更好地达到其数学化的效果。在多元化教学的过程中，可以根据不同的教学内容、针对不同的教学对象，采取不同的教学模式。同时要将理论知识传授与学生的实践相结合，强调一种启发式的教学，注重对学生自身能力的培养。采取多元化的教学策略有利于学生对信息、知识实现多角度、多方位的掌握。数学化思想是一种思维方式，强调的是将现实世界中的问题通过数学的观点予以阐述、解决。初中数学教师在教学过程中必须以初中生自身的情况作为出发点进行思考，这对于实现初中生数学教育的数学化有重要的影响。
结语
初中生数学化能力的培养与初中数学教师对数学化理念的理解是密切相关的，只有教师自身对数学化有了清晰的认识，才能更好地实现初中数学教学数学化思想的展开。数学化思想在于强调数学知识的具体应用价值，要将知识与现实世界中的问题相结合。同时，在提高初中生数学化能力的培养过程中，应该以发展学生的数学化应用意识和多元化教学策略为主要手段。
参考文献：
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[4]郁春城.数学化思想在初中数学教育中的应用研究[D].苏州大学，2011.
一、营造良好的创新心态情境
良好的心态情境可以诱发学生的潜在创造智能，使学生的心情得到舒畅，灵气得到解放，这就要求课堂上必须建立新型师生关系，对学生少一些责备，多一些微笑，少一些严厉，多一些宽容，学充分理解、信任、尊重学生，保护学生的求知欲，好奇心，让学生从内心感到教师可亲可敬，从而对教师信赖，乐于接受教师的教诲。
二．巧设问题，激发学生创新兴趣
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。学生的创新思维能力，是由遇到问题而引发的，好的问题可以诱发学生学习动机，启迪思维，激发求知兴趣，怎样才能提出好的问题呢？一是提出问题要有较强的目的性，要能引起学生的注意，能激发他们的好奇心和探求的欲望，欲解之而后快；二是鼓励大胆发问，于无疑处质疑，不满于书本上提供的现成答案，善于发现并提出自己的不同观点，不同看法；三是设置问题要有多层次，有梯度，要为学生创造展示才华的条件和机会。
三、从对学生的发散思维训练中培养创新能力
发散思维是启发学生想象力，进行创新意识训练的另一个主要方法。任何事物都具有多面性，发散思维就具有启发学生发现事物多属性的因素，从而引发创造性的东西来。比如，对于“？=0”这个问题发散式思维训练可得多个答案：⑴0+0=0，⑵a-a=0，⑶ a 0=0，⑷ =0，⑸ =0，⑺ =0，⑻03=0，⑼Sim0=0，⑽ =0，……可见发散思维是一种不依靠常规，寻求变异，从各种方面寻求答案的思维方式，发散式思维思路广阔，学生处在一个主动探索状态，且能各抒己见，通过活跃的思维求异，结果各具特色，新颖不俗，真所谓“横看山岭侧成峰”。
四、在公式的变化中培养学生创新能力
数学公式是数学知识的高度浓缩，是数学知识的精华所在。在公式的教学中，引入变式，对培养学生的创造力是有很大帮助的，学生除了掌握公式结构特点，推导方法，成立条件，使用范围，要引导学生对公式的正用、逆用、变形、组合、推广等变化训练提高学生的灵活性，增强创造力。
五、通过比较培养学生的创新能力
类比分析思维的基础，也是认识事物的基本方法，在比较分析中，温故而知新，新旧知识相互渗透，融合贯通，举一反三，触类旁通，不断拓宽知识领域，激发探究的欲望，拓展思维空间。
六.一题多变，挖掘引申，提高创新能力
我们解题后，可以将原题稍加改动，结果使一道题变成一串题，一类题，也可以借题发挥，进行横向和纵向的演变，比如：在学习一次函数时，我给学生布置了这样的3个题目:
①已知一次函数y=kx+b，当-2
②已知一次函数y=kx+b，当-2≤x≤7时3≤y≤11.求这个一次函数.
③已知一次函数y=kx+b，当-2
初看起来，这3个题目好像是一样的，但实际上是有较大区别的，学生发现:
（A）．题目①只有一个解( )，而②与③均有两个解(而且均为 或 );
（B）．题目②与③的两个解中的k值互为相反数.
我让学生思考：为什么题目②与③的两个解中的k值互为相反数？学生对这个问题进行了较为透彻的研究.我引导学生运用轴对称理论和平移理论进行解释，又用待定系数法进行一般性的结论：命题:已知一次函数y=kx+b，当m≤x≤n时p≤y≤q. 则这样的一次函数y=kx+b有两个解，并且这两个解的k值互为相反数.类似地也对于给出其它结论。
七、一题多解，提高创新能力
一题多解，有利于培养学生的发散思维，使思路开阔，从不同角度寻找答案，在通过对各种解法的比较，知其繁简。从中找出最简单、最出色的解题方法，一题多解，通过一种问题的情景，把数学知识联系起来，使学生深入具体的认识知识间的联系，形成完整的认知结构。比如，我们学习勾股定理时，对勾股定理的证明，不仅学习了教材上的证明方法，还引导学生探讨多种证明方法：《赵爽证明》、《梅文鼎证明》、《杨作枚证明》、《李锐证明》……等二十多种证明方法，这不但开拓了学生的思维，激发了学生兴趣，同时也对学生进行了爱国主义教育。
八、利用数学故事培养学生的创新能力
学生一般喜欢听趣闻轶事，在教学中可结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，如数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹、数学家在科技进步中的贡献、数学中某些结论的来历等，这样既可以了解数学的历史、丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
九、引导学生科技创新和编写小论文培养学生的创造思维能力。
关键词 数学 教学 德育
一、初中阶段数学教学德育要求
《基础教育课程改革纲要（执行）》的第一部分课程改革的目标中明确指出了德育目标；教育部制定的《数学课程标准》也将“情感与态度”列为数学教育教学的“三维”目标之一，对初中阶段（第三学段：7到9年级）的德育目标做出了具体的要求：
1、乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。
2、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
3、体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
4、认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
5、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
在进行教学设计时应依据上述要求，结合教学内容，将“情感和态度”列为教学目标，并有效利用前面提到的德育因素，在数学教学中努力达成目标。
二、初中数学教学中德育教育的策略
1、要充分发挥老师在学生中的表率作用，体现出教师的人格魅力
德育教育过程既是一个说理、训练的过程，也是一个陶冶情操的过程。在这个过程中，教师自身的形象及一言一行、一举一动，都起着潜移默化的作用。如：教师的仪表端庄、整洁而大方，会给学生美的感受；教师语言表达简洁，概括能力强，用词得当，词汇丰富，教学方法灵活多样，这样学生会学得多，学得快，学得轻松，学得愉快，更为重要的是能在学生的心里产生一种对教师的敬佩之情，热爱之情，还会从老师的身上体会到一种责任感，这将对学生们以后的学习和工作都有巨大的推动作用。
2、沟通联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育
数学教材中各部分知识之间存在着纵向和横向的紧密联系，这些都充满着唯物主义思想和辩证法，教学时要充分利用这一特点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。例如：从低年级到高年级在知识的纵向发展方面，可以通过数学知识的产生，揭示数学知识与现实生产、生活的关系，知道知识来源于实践，服务于实际，渗透一些“实践第一”的观点。在知识的横向联系方面，可以围绕数学概念之间的联系，通过“加与减的互逆，乘与除的互逆，性质与判定的互逆，正比例函数与反比例函数的性质”等内容，渗透一些对立统一运动变化的观点。还可以通过一些应用题的改编练习，应用题的一题多解，以及几何初步知识等内容，渗透一些辩证统一的观念。使学生在知识的相互联系、相互依存中受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
3、渗透个性品质的培养。
运用多种学习方式体现新课改理念。其中小组合作学习倡导教师与学生、学生与学生进行多边互动，是对现代教学人力资源的有效开发和对课堂教学互动理论的创新与发展。数学问题往往可以用不同的方法加以解决，这为师生之间、学生之间的交流，合作提供了空间和可能。教学中，当提出一个问题后，首先给学生充分独立的学习时间，然后组织学生小组合作学习，在组内交流自己的看法，教师加入到小组内帮学生解决问题。形成“统一”意见后，派代表再到全班进行交流，使学生形成正确认识。通过这种形式，每个学生在交流中得到了发展，这对于拓展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养学生的创造性思维十分有利。采用小组合作交流的形式，满足每一位学生交流倾诉的愿望，既是尊重别人，又是学生张扬个性的好方法。因此，合作交流有利于培养学生良好的思维能力和积极的个性心理品质，在交往互动过程中，能使学生多思考，多实践，多表达，更多地体验到成功的喜悦，体验到积极的情感，进而形成正确的价值观。相信这对他们今后与人交往，学会共同生活也是有很大帮助的。
4、充分利用现代信息技术对学生进行德育教育。
在信息技术突飞猛进的今天，教师应充分利用现代教学技术作为教学辅助手段，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，收集学生难以看到的、具有重要意义的图片培养学生的爱国热情，激发学习动力。
其次，还要运用现代信息技术教会学生自己收集图形、设计图形，如： 设计学生自己喜欢的图形，收集一些公司或企业、行业的标志，为班上设计班徽、标志等，激发学生的学习积极性，让学生经历动手实践活动，培养他们的创新能力。培养他们热爱祖国，长大后建设祖国的美好愿望。
5、运用合作学习方式进行集体主义教育。
合作学习是课程改革倡导的学习方法，也是我校课堂教学所推崇的学习“模式”，它是学生自主学习的继续和延伸，也是探究性学习的前奏。在进行合作学习时，学生都有自己和群体的学习目标，然后试着去达到这些目标，就会考虑到合作活动中方法和观点的多重性，人际关系的复杂性，有些知识问题会引起学生争论，在争论中逐步同化，达到认知的统一，因而学生在观点上会有一个较大的协调过程，这种协调有助于培养学生的群体意识，培养学生的集体主义精神。
心本教育，就是对学生进行心理品质的培养和指导。心理学研究表明，心本教育是影响教学质量的一个重要因素，情感的丰富能促进学生对知识的认知过程，及其个性得到全方面的发展。心本教育在初中数学教学中有着非常重要的作用，在教学中用心本教育，能促进老师走进学生的心灵世界，增强教师和学生之间的情感，使学生更好的主动去学习。
关键词:
心本教育;数学教学;相结合
教学是教师与学生互动的过程。我们给学生传道、授业、解惑，必须让学生领神会。“浇树要浇根教人要教心。”我们只有教到学生心里去，学生才能乐学、善学、学懂、学会，才能形成良好的意志品质。现代教育以人为本，进而以心为本，这确实是育人之道。
一、心本教育的内涵
所谓心本教育，“心”，是指人的心理品质，“心本”，是指“以心为本”，“心本教育”是要对学生进行心理品性的培养和指导。学校管理和教育以心为本，从“心”开始教育的思想。何为心品？指的是人的心理品质，主要包括个体的个性、心态、自信、认知、情感等等的因素。学校应从学校管理和教育学生的心理品质为本，加强教育以“心”为核心，一切教育以学生的心品塑造为出发点，加强以良好的人格、性格、自信、情感、意志等等的心品素质为个人的全面发展。从心开始，强调学校的所有教育包括各个学科教学。一定要考虑学生的接受意愿，叫学生主动的学习，教学才能更为显著。
二、初中生的心理特点
伴随着青春期的到来，初中生在生理和心理上出现急剧变化。由于初中生身体外形的变化，促使他们产生了成人感，并且因其思维的独特性和批判性的发展，会形成不满足现成的理论和说教，出于思维的不够成熟比较容易固执和偏激。随着思维的成熟和自我意识的觉醒，初中生的感情日益广泛，有社会性情感，也有自我认知的体验，初中生的责任感不断增强，由于社会经验的缺乏，情绪比较容易产生波动。面对不良现象会开口骂娘，甚至大大出手。我们要引导学生看向社会主流，加以分析不良现象产生的原因，进而调整学生的心态。引导学生交友，要以态度、兴趣为原则，鼓励学生成立志愿者协会，利用假期服务社会，体验民生民情，造福大众。在教学中应当现身说法，要求学生要做到的，老师要以身作则，不打折扣。比如，每到习题，都要亲自做到，和学生比拼。这样，既培养了学生的民主意识，还锻炼了学生可以和老师畅所欲言。短距离沟通，老师做到这一步，对学生就是无形的感召。
三、心本教育的作用
在初中数学教学融入心本教育，对初中的数学教育有着事半功倍的效果。不管是一个可爱的比喻还是很有趣的原千惠，都能让学生其乐不穷，进而增加了数学教育的感染力，陕西省师范大学的罗增儒教授说过：“知识只有插上情感的翅膀，才会富有趣味的幽默与魅力”。因此，初中数学教与心本教育在教学中互相油渗透，互相融和，互相影响。如果想在以后的初中数学中更好的提高素质教育的要求，就要努力贴近新课程探索心本教育的有效途径，不断来提高心本教育的效率，进而能过心本教育有交的提高初中数学的教学品质。只有能过不断的学习，反思，来充实自己，积累经验，并在实践中感情心本教育的理念，来提高学生的认知能力，主动学习的能力，从而达到初中数学教学的最佳效果。
四、在数学教学中融入心本教育
心本教育要与教学相互结合，在教学中我们要培养学生的耐心、专心、虚心的学习态度，要有目标、策略。老师在教学过程中应于学生主动互动、共同发展、着重于培养学生的独立和自主性，引导学生的质疑、探查，能力在实践中学习，促进学生在老师的指引下能专心、主动的学习。数学能真正提高学生的主体性，有利于发展学生的个性，需要用现代科学的教学理论指导和指引学生进行实践，在实践中引导学生自信心。
1.师生之间的互动，产生快乐情绪。快乐是人们生活的基本原则。学生在课堂上的情绪影响着教学成效的重要条件，经过研究表明，轻松快乐的情绪能使人头脑清晰，有利于提高学习效率，对知识的接受和理解力会产生直接影响。老师应该激发学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性。根据初中生的心理特点和好奇心，加大学生学习的求知欲。启发引导学生获得学习的成功，加强学习的兴趣和信心。比如，在讲授新知识“三角形任意两边的和大于第三边”可以让学生自己动手做一做，由这样的直观性教学，能更有利于激发学生的学习兴趣，更有益于接收新的知识。学生学习的同时感觉直观易懂没有学习压力和困惑，心理教育同样水到渠成。
2.要科学有效的进行强化训练，必须善于激励学生学习知识，加强学生自身的自信心。自信是所有成功的基础，学生树立了自信心，就会勇于克服困难，积极的投入到学习中。自信心是优良的心理品质之一，和数学有紧密的联系，在学习中自信心强的学生更善于思考，更爱研究，有主见。善于吸收他人正确的观点。同时，也能坚持自己正确的观点，敢于提出异议，进行相互讨论，进而消除课堂上的拘谨场面，拉近师生关系，善于分析问题，从而敢于解决问题。在培养自信心的用时提高学生的参与度，让学生动脑、动手进行全面的参与是提高教学效率的主要途径。
3.数学是研究数量关系和空间的科学，看上去数学是抽象的，实际上真正深入进去，会发现数学本身的魅力。在学习中，数学会带给学生一个五彩缤纷的万花筒。数学符号的语言，会叫学生体验到简洁优雅的美感，球体、圆形体、椭圆的学习，叫学生体会到新颖的美。在数学教学中要善于利用各种数学资源，提高学生的创作思维能力，帮助学生树立起克服困难的勇气，积极大胆的探索，勇于尝试，在实践中提高和认识自己。
一、展现教师的人格魅力熏陶学生
数学知识的学习普遍具有枯燥的特点，不像其他学科那样丰富多彩、富有吸引力，因此给教师的教和学生的学都带来一定的困难。然而德育需要理论观点的渗透，更需要高尚行为的影响和感染，老师的敬业和奉献精神正是对学生进行强烈感召的有力武器。教学中老师的规范语言、文明举止、娟秀工整的板书、仪容仪表无不感染和影响着学生，甚至教师精湛的教学艺术都会影响学生一生的成长。这都是对学生进行德育的内容，也是课堂教学中体现出来的隐性德育目标。
二、在数学历史的认知中培养学生的爱国主义精神
古老的中华民族具有悠久的五千年历史，其中绚丽的数学文化瑰宝如同夜空的明星，熠熠生辉，照耀着我们后人学习数学的道路。我国悠久的数学史，源远流长，博大精深，为人类社会进步做出了巨大的贡献，为华夏民族在世界数学史中涂上了重重的几笔。这是我们中华民族的骄傲，是中国人为世界数学的发展所做出的贡献，让学生了解这些文明史，可激发学生学习的爱国精神，激发学生学习数学的进取精神。
三、在数学教学中树立正确的人生观
学校教育的主要功能是德育和智育，这是各级各类学校教育的主要内容。在初中数学中，教材内容有很多都可以进行德育素材的挖掘，数学中存在着严密的逻辑推理，同时也存在许多富有哲理的东西，应注意挖掘这方面的素材，有针对性地对学生进行人生观教育。我在讲授平面直角坐标系的时候，联想到每个人都是这个象限中的—个点，找准自己的人生位置，适应社会中那些无形的坐标，为学生未来的职业生涯打下坚实的基础。人生位置的确定有两点，一个是先天因素，一个是后天因素，后天的努力更重要，是一个人真正成功的关键因素。
确定正确的人生目标，在人生的旅途中不断努力、前进。数学教材中能够挖掘的隐性德育因素很多，教师一定要做个有心人，适时地对学生进行德育渗透。
一、利用数学人物故事渗透感恩社会的教育
在初中数学中，有很多数学人物故事都可以作为感恩教育的题材，教师应该根据教学安排，结合教材中的相关数学人物，对学生进行感恩社会的教育，从中培养学生热爱祖国、感恩社会的意识。例如，数学家华罗庚由于家贫连初中都没有上，但其坚持自学，获得了清华大学数学系主任的赏识，被安排在清华大学图书馆工作，并逐渐成为清华大学的一名助教，为他研究数学提供了便利条件。感受到清华大学对自己的栽培和帮助，华罗庚放弃在美国的优厚待遇，毅然回到祖国，成为我国数学发展的主要奠基人。数学家陈景润早年从厦门大学毕业后，在厦门大学任教，但由于他一门心思钻研数学，并不适合从事教学工作。国家了解到这种情况后，将陈景润调入中国科学院研究所工作，让他专心研究数学。为了报效国家和社会对他的关心，陈景润刻苦钻研，经过10多年的推算，终于攻克了哥德巴赫猜想，为我国赢得了不朽的荣誉。通过数学人物故事教育，学生从这些数学人物身上认识到一个人的责任和担当，认识到自己对祖国和社会的责任，进而从心底里产生爱祖国、爱社会的情感，认真去完成自己的学习任务，以便将来报效国家和社会。
二、利用数学知识拓展渗透感恩自然与生命的教育
在初中数学教学中，教师不仅可以通过数学知识和数学人物故事对学生实施感恩教育，而且可以通过数学知识拓展，使学生认识到自然和生命的重要性，培养学生感恩自然、感恩生命等情感。例如，在讲解数列的知识时，可以将数列知识拓展到资源利用方面，借助我国资源的枯竭程度，计算我国资源每年的平均损耗量，以这个平均损耗量为公差，计算我国资源储量的枯竭年限。通过该知识在资源利用领域的拓展，使得学生对我国自然资源有个大致的认识，从而树立正确的资源观，从我做起，自觉形成节约资源的习惯，并积极参与宣传节约资源的活动。除此之外，还可将三角形知识拓展到结构平衡领域，将一个平衡的三角形机构比作一个完整的家庭，家庭中的每个人都是三角形中的一个角。一旦有个角出现意外，对三角形来说都是致命的，整个三角形的完整结构就会被打破。也就是说，整个家庭已经不是一个完整的家庭，给其他成员的打击也将是致命的。因此，教育学生必须热爱生命，不能由于受到一些小的挫折就轻易以自杀结束生命，更不能因为一时的不如意就伤害自己的家人或他人，等等。
作者：苏祥 单位：广西那坡县民族初级中学
