时间：2023-06-27 15:57:30
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1.课时教学内容的地位、作用和意义：
质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
2.教学目标：
（1）知识和技能：
①掌握质数和合数的概念，会正确判断一个数是质数还是合数。
②知道自然数还可以分成质数、合数与1三类。
（2）过程和方法：通过100以内的质数表的制作，使学生学会合理选取学习材料的方法。
（3）情感、态度和价值观：通过学习，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
二、说学情
《数的整除》这一单元，概念多，理解难，易混淆。学生通过对约数和倍数以及能被2，5，3整除的数的学习，有了一定的认知基础，本节课的教学内容是在学生已经掌握约数概念的基础上进行教学的。
三、说教法
新课程标准要求转变学习方式，学生是学习的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，遵照课标精神，我采取了动手操作，引导探索，发现规律，培养分类归纳的数学意识和品质的教学方法。
四、说学法
教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。因此，我在设计这个教学内容时分了这样几个层次。
第一层次：首先让学生从1到20中随意挑选5个数写出这5个数的约数，然后通过汇总整理归纳，使学生发现自然数还可以按约数的个数分成质数、合数与1。
第二层次：接着通过判断一些数是质数还是合数，让学生进一步理解质数与合数的概念以及掌握质数与合数的判断方法。
第三层次：要求学生通过小组合作的方法来制作一张质数表。
在这一教学环节中我就设计了4张数表，让学生通过对数表的选择，来感悟学习材料的选择对方法的应用是有影响的。从而使学生领悟到今后在研究问题时，要注意选择最方便自己解决问题的方法。
在找2到50中的质数这一环节，我给学生以充足的时间和空间，让学生独立思考，然后组内互相交换意见，这样学习方式就变得多样化了，同时也使学生感受到了合作交流的重要性，从而自发地掌握了学习方法。整个过程，从思维的形式上说，是有联系的，有序的，处于“做数学”的水平。促使学生学习和反思“动脑”的方法，真正学会学习。
第四层次：在制作完质数表后，我安排学生用质数表来判断质数和合数，使学生体会到质数表的优越性。
第五层次：最后安排了一个小游戏，用今天学到的知识和以前学到的知识来介绍自己的学号。游戏练习、符合小学生的兴趣，学生都乐于积极参与，在收到巩固的最佳效果的同时，又能培养学生思维的敏捷性。
一、说教材：
质数和合数是在约数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能记较快地看出常见数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如：质数与奇数、合数与偶数等。
教学目标：
1.学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.能初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系，提高学生对知识的把握水平。
3.让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。
4.培养学生的观察、比较、归纳、概括能力。
教学重、难点：
1.掌握质数、合数的概念，准确判断一个数是质数还是合数。
2.奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。
二、说教法、学法：
首先，在学习准备中让学生根据以往的知识经验，对小组号码数字进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等）。对学生不同的分法老师都给予肯定，同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。
其次，教师引导学生写出自己小组号码数的约数，并绘制成表，让学生观察表“按约数的个数来分”该怎样来分。通过观察、比较，发现这三类数的特点，归纳、概括出质数、合数的概念。然后教学例2：质数和合数的判断。教师指出还可以通过查质数表来判断一个数是质数还是合数，并引导学生制作质数表。从而使学生初步发现质数和奇数、合数和偶数等概念的区别及联系。
再次是一些练习题巩固所学知识，拓展学生思维。最后课堂小结布置作业。
三、说教学过程：
（一）学习准备：让学生根据以往的学习经验，对自己的小组号码数进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等），同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。
（二）探究新知：
1.建立质数、合数概念：
找约数进行分类、观察归纳出质数、合数概念。
2.教学例2：质数和合数的判断。
“你认为怎样去判断一个数是质数还是合数？”
告诉学生还可以通过查质数表来判断，并指导学生制作质数表，引导学生发现，初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系。
（三）巩固拓展应用：
1.填空2.判断3.思维训练
【关键词】小学数学；概念教学；认知规律；优化
小学数学概念是构成数学知识的基本单位，是反映现实空间形式的数量关系及其特有的本质属性的思维形式，是判断和推理的基础。现代心理学认为：“学生数学学习过程主要是不断地建立各类数学概念体系的过程”。因此，对于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的小学生来说，如何遵循学生的认知心理规律，优化小学数学概念教学呢？根据课改十余年的教学工作实践，下面谈谈我几点做法。
一、认真钻研小学数学教材，了解概念引入的特点，是优化概念教学的前提
九年义务教材小学数学中概念的引入，是充分考虑到学生的年龄特征和接受能力。小学生的心理特征是容易理解和接受进观的具体的感性知识，而不容易理解和接受抽象的理性知识，他们的认识水平正处于具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，因此，对抽象的数学概念的理解和掌握往往不能一次完成。因此，教材在引入数学概念时，体现了从具体到抽象、从简单到复杂、从未知到已知的原则，并通过大量学生熟悉的事例和已有的知识经验，在观察和操作的基础上，抽象概括出数学概念。所以，九年义务教材小学数学中概念的引入体现了以下的特点：
1、由浅入深、由简单到复杂，在学习过程中逐步体验和建立起来的。例如，数的概念的按：100以内万以内多位数小数分数正数、负数逐渐引入的。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。
2、逐步渗透。例如：乘法的意义，教材首先在二年级上册中出现："使学生理解乘法是相同数相加的简便方法"，接着规定了“任何数乘以1都等于原数”；三年级上册又补充了"0和任何数相乘都得0"；到四年级下册进一步给出乘法的意义：“求几个相同加数的和的简便运算用乘法”，由于数的扩展，乘法的意义在小数、分数中又有了新的发展。
3、不精确定义。例如：“长方形”和“正方形”教材关没有给出精确的定义，只是让学生通过图形认识，明确它们的特征。如长方形有四条边、对边都相等、四个角都是直角；正方形有四条边，且四条边都相等，四个角都是直角。从而具体形象地认识“长方形”和“正方形”。
二、遵循认知规律，优化概念教学
优化概念教学，是在把握教材编排的意图，了解概念引入特点的基础上，必须使概念教学过程符合学生的认知规律，才能便于他们理解掌握。因此，在概念教学中，应切实抓好以下教学环节：
1、操作观察――感知。
学生在学习数学概念时，首先是通过感知来认识所要学的教学内容，他们的思维活动往往离不开具体事物的形象。因此，在概念教学中教师应让学生充分进行操作观察，以形成一定的感性认识，为揭示概念的本质特征作基础。例如：教学“小数的意义”时可让学生利用“米”做单位，分别去度量黑板和课桌的长，如学生量出黑板的长是3米，是整米数。课桌长1米多一点，课桌高不足1米，这时教师指出不改变用“米”做单位的情况下，怎样用一个恰当的数来表示课桌的长度和高度呢？这就需要引入一种新数--小数，从而让学生初步感知到小数的意义。又如：教学“长方体的认识”时，让学生观察和触摸自己准备的长方体的面、棱、顶点，使学生初步感知了“长方体”的一些特征。
2.借助表象一一理解。
“表象”是大脑对曾经感觉和知觉的对象的回忆和再现，是感性认识通往理性认识的桥梁。借助学生头脑中概念的表象，可以帮助他们理解概念的本质特征。例如：学生学习了三角形的有关知识后，让他们想一想三角形每一条边上的高，并且用手“空书”出来，不仅可以帮助理解三角形某一边上的高是过这条边所对的角的顶点，向这条边所引的垂线段的本质特征：而且还可以帮助学生理解三角形的边和这条边上的高的“一一对应关系”。又如：在学生学习了“长方体的长、宽、高”概念后，根据长方体摆放的不同情况，要求学生指出长方体的长、宽、高。这样既可以帮助学生更好地理解“长方体的长、宽、高”的概念，又发展了学生的空间观念。
3.抽象概括――形成。
建立了概念的表象，不等于形成了概念。而概念的形成，必须在抽象概括出事物的本质属性后，才可以给概念下定义。例如：教学“质数与合数”时，首先写出“1--12”十二个自然数，让学生分别说出每个数的因数，然后比较每个数的因数个数（有1个的、有2个的、有2个以上的），并根据它的个数进行分类，同时把分类结果写成三行，在此基础上进行提问，除自然数“1”以外，每行里的数有大有小，但因数的个数有什么共同特点？通过分析、比较，从而抽象概括出：4、6、8、9、10、12这些数有两个以上的因数，2、3、5、6、11这些数的因数只有1和它本身，从而形成合数与质数的概念，接着说明“1“既不是质数，也不是合数。又如：教学“互质数”时，首先通过练习：要求学生找出5和7、7和9、8和9的公因数和最大公因数，然后分析，比较几组数的公因数与最大公因数的特点，抽象概括出：这几组数的公因数只有1，从而形成“互质数”的概念。
4，分析比较――区分。
学生学习新概念后，对一些容易混淆的概念，应让他们进行分析、比较，加以区分，以防止相似、相近或相关概念的混淆与割裂，有助于加深新概念的理解。例如：学生学习了“整除”与“除尽”的概念后，可通过具体事例让学生进行分析、比较，从而让他们明白“整除”是“除尽”的特殊情况。一个数能被另一个数整除，就一定能被另一个数除尽；但反之却不成立。这样加深了学生对整除概念的理解。又如教学“比化简”和“求比值”时，儿童容易混淆，可以从它们的“实质、方法、结果”等几方面进行对比分析，把两个概念严格区分开来2可用下面的例子进行分析、比较：6：8=，（1）等号右边，如果读成“三比四”，这是干什么？（2）如果读成“四分之三”，这又是干什么？如果都说对了，概念也就分清了。
5.实际运用――巩固。
备课三“意识”――目标意识，学生意识，“跳一跳，摘得到”的意识。
教师四“原则”――读书，探究，题组练习，质疑讨论，指导学法融为一体的原则。
目标意识：就是在备课中要确定教学目标，将“课程标准”的要求具体化，目标要全面准确，知识，能力，德育渗透含非智力因素和学习方法，我根据布鲁姆的学习目标分类理论把小学数学中知识和能力的教学目标分类为六个过程：识记、理解、应用、熟练、综合、创造。
识记，即对所学的概念，公式，性质，法则，以及数学用语，符号等，知识及其含义，能再认和再现。
理解，就是对所学的知识能够知其所以然，能识别和释义。
应用，就是在典型的情景下，直接应用所学的知识进行计算、画图、推理。
熟练，在较典型的和变式的情景下，直接应用所学的知识熟练地进行计算、画图、推理。
综合，则是在稍复杂的情景下，运用几种知识和技能去解决问题。
创造，在新的情景中，发散、逆向、引申、迁移、灵活地运用所学的知识去解决问题，或提出进一层的问题。
备课时，将这六级学习水平具体化，并确定大多数人应达到的水平。
小学生学习的方法有：学习过程中的方法（如读书、听讲、练习、复习、考试，等等），具体内容的学习方法如（概念、计算、应用，等等），思维的方法（如形象思维、逻辑思维、辩证思维、创造性思维，等等），记忆的方法和学习的习惯，每节课要渗透一点方法。
学生意识就是心中要有学生，真正把学生当做学习的主人，教师要站在学生的角度，设身处地的体会学生学习的过程：我自己探究，能否获得成功？我自己读书，能否弄懂？我自己练习，有没有困难？又如何排难？
“跳一跳，摘得到”，是指立足于学生自己读书，自己探究，自己学习。教师重在设计、组织、诱导、激发、牵线、搭桥、指导、点拨上下工夫，教师把学生引向“最近发展区”，创设情境，激发学生自己跳起来，获得新知识，从而发展学习能力。
读书，探究学新课，是指新授课的学习方法，要领课，采用指导读书的教学方法。性质、法则、公式应用课采用引导探究的教学方法。数学概念的教学采用对比教学，例如教学奇数，偶数与质数，合数这些概念时，可以互相比较提高。通过讨论，然后得出结论，学生才能加深对“奇数，偶数，质数，合数”的理解，分清这些概念。废除教师正面的、直接的讲授教学方法。
程序题组作业练习，是指练习设计程序化，基本练习―变式练习―综合练习―发展深化练习，学生沿着这条阶梯练习，拾级而登，由正确到熟练，强化新的知识结构，形成新的能力。
质疑讨论不可少，是指要把质疑讨论作为课堂教学的必要环节，它符合儿童的好奇、好动、好表现自己的特点。要给机会让他们问，让他们讲。质疑讨论好处多，有利于引起学生的学习兴趣，集中注意力，调动学习积极性；有利于变单向或双向信息交流为多向信息交流，扩大单位时间的信息量；有利于发展学生的思维能力和表达能力。
关键词：素质教育 小学数学 课堂教学
小学教育是提高全民族素质的基础教育，小学数学教学是小学教育中的重要组成部分。积极探讨小学数学教学，是开发学生智力，提高学生早期教育效果的关键。笔者结合近年来对小学数学教学中的实践体会，谈点粗浅的认识。
一、简约而不简单
数学课堂练习，没有一定的容量，达不到一定的“度”，学生对于新知的理解、掌握情况就看不出来；如果超过了这个“度”，就会令学生产生排斥心理或者厌恶心理。因此，教师设计课堂练习时必须把握简约中的丰富。如在复习四年级下册《倍数与因数》一单元时，两位教师进行了不同的教学。教师甲先请学生回忆这个单元学习了哪些内容；接着让全体学生背诵了倍数、因数、偶数、奇数、质数、素数等概念，能被2、3、5整除的数的特征；最后，出示了很多类型的习题，如找倍数与约数的，找素数与质数的，根据条件找数的教师忙得不亦乐乎，幻灯片换了一张又一张，似乎什么内容都复习了；但收获甚微。教师乙让学生在复习课前反思自己本单元的哪些知识掌握得比较好、哪些知识还掌握得不好并整理成书面材料。教师批阅了学生整理的书面材料，发现比较集中的问题是：写一个数的约数写不全，判断二个数能否同时被2、3、5整除时有困难，对于一些特殊的素数、奇数、偶数的特征掌握不好。因此，复习时，教师请每个学生任意写一个两位数，写完后观察这个数有什么特点，并结合这一单元学到的概念说一说。在学生充分交流言己所写的数及数的特点后，教师呈现了一道开放题：“谁能根据20、15、11、21、45、60、90、48、55这些数想到与本单元的知识有关的知识？”学生思维活跃。有的提：“请判断哪些是质数：哪些是合数，哪些是奇数，哪些是偶数。”又提出：“请写出这些数中每个合数的全部约数。”又提问：“这10个数中，哪些能分别被2、3、5整除？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、5整除？哪些数能同时被2、3、5整除？”每次学生提出问题后，教师都及时组织学生完成练习。接着，教师在黑板上写下48口，让学生继续思考：要使48口既有约数2，又能被3整除，口里应该填多少？有学生说0、2、4、6、8都可以。有学生马上反驳说，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教师追问原因，以复习被3整除的数的特征，接着出示问题：“如果要使口既是2的倍数，又是3的倍数，口里应该填多少？”学生讨论完后，教师再引导学生思考：“观察、比较48口和口48，同样要填一个数字，使它既是2的倍数，又是3的倍数，为什么答案不同？”有了前面的对比练习，学生终于明白在口填数的诀窍所在：既要考虑整除的特征，又要观察数字所处的位置。教师甲是基于传统的数学课堂教学，在他看来，单元复习就是由教师带领学生把知识点再全部扫描一下，多设计一些习题，让学生反复操练，只有让学生当上了熟练工，才能应付考试。而这种炒冷饭的复习课，忽视了重点、难点，学生茫然地被教师牵着鼻子走，简单的题型重复做，超过了学生的耐度，违背了最适度原则，学习效果并不乐观。教师乙复习时基于学生对知识的理解水平，本着尊重学生的原则，以学生为主体，先学后教，抓住重点、难点，设计有层次的习题，举一反三，调动学生的学习积极性，不求习题的多样繁杂，但求激活每个学生的思维，引导学生在自学中学会发现、在倾听中学会理解、在讨论中学会思辨。显然课堂设计的习题要在简约中创造丰富，让学生以充满自信的姿态自主学习，拥有令人愉悦的亲历体验。
二、热闹与安静
关键词：小学数学 故事 植入
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。创设学生感兴趣的学习情境，培养学生以学为乐的志趣，变“厌学”为“愿学”，变“苦学”为“乐学”，以人的发展为本，促进学生和谐、健康地发展是教学活动的主要目的。随着各个教育阶段教学观念的改革的深化，故事教学越来越适应新课程改革的发展需要，在突破传统教学，转变教育观念发明方面起着重要作用。在实际教学中，笔者对故事教学也有了一点初浅的见解。
一、故事要有“趣味性”
赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情感、意志领域，触及学生的精神需要，就能发挥高度有效的作用。”因此在数学课堂中创设有趣的问题情境，就等于给了学生想象的空间。在数学教学中，采用讲故事等方式来让学生记住枯燥的数字、符号，将抽象的概念变成实用的故事场景，如此能成分激发学生的学习欲望，全身心的投入到学习中。
例如：
在教学《平移》时，我为学生创设了一个“猫捉老鼠”的故事情境：淘气养了一只小猫叫喵喵，喵喵非常的勤快，做事认真，就像我们的小朋友一样。有一天，家里来了一只老鼠，老是偷吃东西，这可把淘气给急坏了。于是喵喵决定，一定要捉住这只老鼠，狡猾的老鼠躲到了一个这样的格子图上，小猫如何平移才能捉到老鼠？你们能帮小猫想一想吗？学生听完故事马上来了兴趣，我让学生以小组合作的形式，探讨这一富有挑战性的问题。学生在观察和交流中分析、探索、比较、体悟。学生在这样的故事情境中学习，不仅兴趣盎然，学得主动，而且对知识的理解也更为透彻。
二、故事要有“生活性”
孩子关心的，往往是那些贴近自己生活的问题。《数学课程标准》也十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。因此我们要努力从学生的生活经验出发，创造贴近他们生活的故事情境，丰富学生的学习过程，引导学生在故事情境中交流、探索，让学生感受到数学和我们的生活息息相关，感受数学在生活中不可替代的作用。
例如：
在教学“质数和合数”一课时，课一开始，我拿着我的新手机告诉学生：老师换新手机啦！学生都无比的兴奋，有的孩子说老师的手机真漂亮，有的孩子说那老师你的号码换成多少了啊？听到这样的问题，我马上让学生来猜一猜我的电话号码。学生一开始并不懂质数合数的意思，于是我就告诉大家：“这就是我们今天所要学习的知识，质数和合数，我们一起好好学习，来猜出老师的电话号码，好吗？”有了这样的一个情景，学生那一节课学习起来，都特别的认真，最后还因为猜出了我的电话而感到特别的自豪呢！最后我让学生用自己的学号描述奇数、偶数、质数、合数的，学生在实践活动中应用和掌握新学知识，享受获取新知识，运用新知识的喜悦。
三、故事要有“数学性”
在教学中，如果我们只是单一的去创设故事情境，那就违背了新的课程理。我们要明白，创设的故事情境是否为本节课的教学目标所服务，有没有真正把握数学的本质。不能把创设故事情境仅仅看做是提高灌输教学效率的手段，而是要让故事情境成为本节课的重要因素，引导学生如何学习。如果一个故事情境不能促使课堂上达成教学目标，而是刻意地追求“形式化”和“轰动效应”，那么这种故事的存在就会变得毫无意义。
【关键词】引入新知；知识的类比；兴趣
恰当地引入新知（即新的知识），展示知识的价值取向，有助于学生明确学习目的，激发学习兴趣；通过引入、创设情景，刺激学生的求知需要，调动学生积极的情感因素，引发学生的学习兴趣。
小学数学课堂教学中应如何引入新知？可用如下七法：
一、从数学本身发展的需要来引入新知
教学中，教师要善于从现有知识出发，展示新旧知识之间的矛盾，引起学生的认识冲突，让学生在需要中进入新知学习。
例如“分数初步认识”的教学，先让学生做等分除法，4个饼平均分给两个小朋友，每人几个？2个饼平均分给两个小朋友，每人几个？当学生列式解答说出算法后，老师提出：把一个饼平均分给两个小朋友，每人几个？怎么表示？在学生寻求解决问题的需要中，引入“分数”。
二、从知识的类比中引入新知
类比法是由旧知去获取新知的一种重要方法。小学数学中的很多知识是与已有知识进行类比而产生的。教学中，在引入这类知识时，教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素。在类比中萌发推出新知的思路。
例如，“三角形的面积计算公式”的教学，先引导学生复习正方形、长方形、平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积公式的推导过程，强化面积计算中的转化法。然后让学生思考：能否象寻求平行四边形的面积计算公式一样，通过割补（或拼接）把三角形的面积转化为我们已经学过的几何图形的面积来计算？学生不难由推导方法的类比而获得公式。
三、运用归纳法引入新知
在引入新知时，提供学生新知背景中的一些个别对象，让学生去观察、比较、分析、综合。诱使学生萌发猜想，引出规律。
这样引入，体现了编者的意图，符合学生认知特点。小学数学中的定律、法则、性质等规律的教学常常沿着这种思路来引入。
例如：“加法结合律”的教学，先出示如下两组练习。
第一组 第二组
（1）（8+27）+13 （1）8+（27+13）
（2）85+17+83 （2）85+（17+83）
（3）72+（28+57） （3）（72+28）+57
把全班同学分成甲乙两个比赛组，分别作第一、二组连加练习比赛。当乙组获胜甲组不服时，师生讨论：第一组算式到底能否象第二组算式那样进行简算？当学生发现，每组的第（1）题、（2）题、（3）题结果分别相等时，教师提出如下问题：结果相同的两个算式之间有什么相同点和不同点？进而提出：通过比较，你发现了什么？
四、在知识分类中引入新知
从上可知，在教学相比较而存在于某属概念之中的种概念时，常常先让学生对属概念进行分类，然后分别对各类知识进行比较、分析。在学生全面感知各概念的发生、发展和形成过程的基础上引入概念。这样引入背景突出，整体性强，学生思维连贯，认识自然。因而对所学的知识理解最深刻，知识结构最完整。
例如“质数、合数的概念”教学，这样引入：让学生求出1，2，6，7，9，11，14，各数的约数换引导学生按约数个数把上述各数分类（教师提示分类标准）学生列举一些分属于各类的其它自然数引导学生分析比较每一类中各数之间有什么共同点（都是自然数且约数个数相同），不同类别中的数之间有什么不同（约数个数不同），比较中引出质数、合数概念。
五、从学生的生活经验中引入新知
儿童心理学研究表明：儿童学习新知总是建立在一定的知识经验之上。尤其是小学数学中那些相对独立、前后联系少、本质属性较隐蔽的知识的学习，更是依赖于儿童的生活经验。教学中，教师善于提供多种感性材料，丰富学生的生活经验，激发学生的记忆表象。从中提炼出新知“生长点”。让学生在观察、分析、比较中引入新知。
例如“圆的认识”的教学，学生认识“两定”即定点（圆心）、定长（半径）是重点，也是难点。一位老师这样引入：
让学生举出生活中的圆形物体（硬币、钟面、饼干、车轮……）从中设疑：所列举的物体哪些一定要做成圆的？为什么车轮一定要做成圆的？（学生为难）提供学生正、反面体验材料，国外为了训练自行车运动员，设计出前后轮均为椭圆的自行车（出示示意图）。假如你骑上这种自行车会有什么感觉（学生体验到：会产生上下颠簸。进一步分析颠簸原因是：车轴心到地面的高度随车轮转动而不断变动，即轴心到轮边各点线段长短不一）。骑上圆形车轮的自行车为什么平稳（轴心到车轮上的距离处处相等）。在释疑中引入圆心、半径的概念。
六、在操作演示中引入新知
抽象的数学知识广泛地存在于客观事物之中。数学的这一特点，决定了数学教学中引入操作演示的可能和必要。教学中，充分利用现有条件，把新知的发生、发展过程寓于学生的操作或者教师的演示之中来引入新知，符合学生的认识心理特点，以及情感需要。
例如“三角形的认识”的教学，让学生说说日常生活中三角形实例请学生用自备的3根小棒搭三角形（要求搭出各种形状的三角形），并说出搭的方法让学生画三角形并说出画的过程比较所画出的各种三角形的异同在分析比较中引出三角形的本质属性。
七、在创设情景中引入新知
小学生的学习带有浓重的情绪色彩。数学教学中因数学知识抽象，情感因素隐蔽而容易使学生感到枯燥、单调。要克服这一不利因素，从新知引入起，教师要善于根据学生年龄特征，把知识发生的背景，置于一幕幕使学生喜爱、令学生惊奇的情景之中，从而先声夺人，引发学生兴趣，启发学生思维。
例如一个教师在教“求平均数应用题”时，这样来设计“引入”：
师：同学们喜欢唱歌，谁为大家唱首歌？（同学们兴致很高推选了一位同学唱歌）。 （下转第77页）（上接第75页）
师：这位歌手唱得怎么样？怎样来衡量她的唱歌水平？（生：让评委来打分）对，老师请4个小朋友和老师一起担任评委，给这位歌手打个分数（4个小评委把打好的分数分别写在黑板上，老师也打了个分数）。
师：同学们看，5个评委意见一致吗？按谁的意见办？（有些学生说：听老师的。另一些同学说：不行，那么还要其它评委干什么？）
师：对，不能仅凭老师说了算。
要解决这个问题，等学完“求平均数应用题”之后，大家就知道用什么办法来给这位歌手定分了。……
关键词：数学教学；引入新知
引入新知在课题教学中起着重要的作用。恰当地引入新知能激发学生的兴趣，唤起学生的思维，鼓励学生的情绪，集中学生的注意力，促进学生主动学习新知识，受到很好的课堂教学效果。下面笔者结合小学数学实例拙述几种引入新知的方法与同行分飨。
一、从数学本身发展的需要来引入新知
教学中，教师要善于从现有知识出发，展示新旧知识之间的矛盾，引起学生的认识冲突，让学生在需要中 进入新知学习。
例如“分数初步认识”的教学，先让学生做等分除法，4 个饼平均分给两个小朋友，每人几个？2个饼平均 分给两个小朋友，每人几个？当学生列式解答说出算法后，老师提出：把一个饼平均分给两个小朋友，每人几个？怎么表示？在学生寻求解决问题的需要中，引入“分数”。
二、从知识的类比中引入新知
类比法是由旧知去获取新知的一种重要方法。小学数学中的很多知识是与已有知识进行类比而产生的。教 学中，在引入这类知识时，教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素。在类比中萌 发推出新知的思路。
例如，“三角形的面积计算公式”的教学，先引导学生复习正方形、长方形、平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积公式的推导过程，强化面积计算中 的转化法。然后让学生思考：能否象寻求平行四边形的面积计算公式一样，通过割补（或拼接）把三角形的面 积转化为我们已经学过的几何图形的面积来计算？学生不难由推导方法的类比而获得公式。
三、运用归纳法引入新知
在引入新知时，提供学生新知背景中的一些个别对象，让学生去观察、比较、分析、综合。诱使学生萌发 猜想，引出规律。这样引入，体现了编者的意图，符合学生认知特点。小学数学中的定律、法则、性质等规律 的教学常常沿着这种思路来引入。
例如：“加法结合律”的教学，先出示如下两组练习。
第一组 第二组
（1）（8+27）+13（1）8+（27+13）
（2）85+17+83（2）85+（17+83）
（3）72+（28+57）（3）（72+28）+57
把全班同学分成甲乙两个比赛组，分别作第一、二组连加练习比赛。当乙组获胜甲组不服时，师生讨论：第一组算式到底能否象第二组算式那样进行简算？当学生发现，每组的第（1）题、（2）题、（3）题结果分别相等时，教师提出如下问题：结果相同的两个算式之间有什么相同点和不同点？进而提出：通过比较，你发 现了什么？
四、在知识分类中引入新知
从上可知，在教学相比较而存在于某属概念之中的种概念时，常常先让学生对属概念进行分类，然后分别 对各类知识进行比较、分析。在学生全面感知各概念的发生、发展和形成过程的基础上引入概念。这样引入背 景突出，整体性强，学生思维连贯，认识自然。因而对所学的知识理解最深刻，知识结构最完整。
例如“质数、合数的概念”教学，这样引入：让学生求出1，2，6，7，9，11，14，各数的约数换引导学 生按约数个数把上述各数分类（教师提示分类标准）学生列举一些分属于各类的其它自然数引导学生分析 比较每一类中各数之间有什么共同点（都是自然数且约数个数相同），不同类别中的数之间有什么不同（约数个数不同），比较中引出质数、合数概念。
五、从学生的生活经验中引入新知
儿童心理学研究表明：儿童学习新知总是建立在一定的知识经验之上。尤其是小学数学中那些相对独立、前后联系少、本质属性较隐蔽的知识的学习，更是依赖于儿童的生活经验。教学中，教师善于提供多种感性材 料，丰富学生的生活经验，激发学生的记忆表象。从中提炼出新知“生长点”。让学生在观察、分析、比较中 引入新知。
例如“圆的认识”的教学，学生认识“两定”即定点（圆心）、定长（半径）是重点，也是难点。一位老 师这样引入：
让学生举出生活中的圆形物体（硬币、钟面、饼干、车轮……）从中设疑：所列举的物体哪些一定要做 成圆的？为什么车轮一定要做成圆的？（学生为难）提供学生正、反面体验材料，国外为了训练自行车运动 员，设计出前后轮均为椭圆的自行车（出示示意图）。假如你骑上这种自行车会有什么感觉（学生体验到：会 产生上下颠簸。进一步分析颠簸原因是：车轴心到地面的高度随车轮转动而不断变动，即轴心到轮边各点线段 长短不一）。骑上圆形车轮的自行车为什么平稳（轴心到车轮上的距离处处相等）。在释疑中引入圆心、半 径的概念。
六、在操作演示中引入新知
抽象的数学知识广泛地存在于客观事物之中。数学的这一特点，决定了数学教学中引入操作演示的可能和必要。教学中，充分利用现有条件，把新知的发生、发展过程寓于学生的操作或者教师的演示之中来引入新知，符合学生的认识心理特点，以及情感需要。
一、巧妙设疑法
“学起于思,思源于疑”,疑能使心理上感到困惑,产生认知冲突,进而拨动其思维之弦。适时激疑,可以使学生因疑生趣,由疑诱思,以疑获知。教学《梯形的认识》时,我出示了一个被遮盖的并露出一个锐角的梯形问学生:“你觉得这里画了一个什么图?”学生顿时兴致勃勃。有的说画了一个三角形,有的说画了一个锐角三角形,有的说画了一个梯形,有的说画了一个平行四边形。此时一学生按捺不住地喊出来:“不一定。” 我顺势一接:“你的意思是?”学生说:“我认为三角形、平行四边形、梯形都有可能。”“为什么这么想呢?”我问。学生说:“这里露出了一个锐角,而三角形、平行四边形、梯形都是有锐角的,所以是不能确定。”此时其他学生都心悦诚服。更重要的是把学生的思维激活了,以积极的求知状态进入新课学习,使课堂气氛异常活跃。
二、引导提问法
爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已,而提出新问题,新的可能性,从新的角度去看旧问题,却需要有创造性的想象能力。”在数学教学过程中,只有让学生自己提出问题,才更能激起学生的思考,使学生更加主动地探究知识。例如在教学“圆的认识”一课时,我大胆地尝试了以往不同的教学方法,让学生先自学,然后提出一些有疑惑的问题。当学生看完后纷纷提出以下问题:1.什么是直径,什么是半径?2.所有的半径和直径为什么都相等呢?3.有什么好的方法可以知道所有的半径或直径都相等呢?4.直径和半径为什么是2倍关系?(以上2、3、4问题不是很全面,必须在同一个圆里)。5.画圆的方法有哪几种?这些问题都是学生经过思索提出的,也是学生迫切想知道的。虽然,在课的开始表现出的课堂气氛并不活跃,但此时学生的思维活跃了,课堂教学呈现了以学生为主体的学习场面。
三、趣味解题法
数学课离不开例题和习题,如何使学生见题不怕,乐思善解,一直是每一个数学教师关心的问题。充分挖掘例题、习题的趣味因素,选择一个有趣的载体来表达一个平淡枯躁的数学内容。教材上的“想一想”、“做一做”、“露一手”等都是在趣味方面做文章。作为教师,除了引用课本上的趣题外,还应多动脑筋,利用儿歌、故事、谜语和幽默的语言等多种形式,让学生积极快乐地参与数学活动。例如教学正比例的认识时,比身高和两手臂伸直的长度。请两位同学来玩一个比赛,其他同学做裁判,老师发令“先比身高,后比两手臂伸直的长度。”接着老师和学生比一比?如果再过几年,他长得像姚明一样有2米多高,那时我再跟他去比,你觉得会有什么不一样?为什么?也就是人越来越高的话,两手臂伸直的长度也就越来越长。像这样的量,我们可以叫做两种相关联的量。这样的趣题学生感到亲切,愿意动脑筋,并容易发现问题的本质。
四、快乐游戏法
数学课堂应该是充满智慧与乐趣的。小学生最喜欢做游戏,让学生在做中学,在玩中学,在快乐中学,应该成为低年级的重要学习形式。教师必须改变以往合作单一的教学方法的现状,即从“一般到特殊”的演绎式教学方法。在教学设计练习时要考虑到儿童的心理特点,从新的练习形式、题型出发,避免呆板、单调重复的练习模式,保持练习的形式新颖,生动有趣。也可以根据学生年龄和心理特点,从学生的生活经验出发,设计生动有趣、直观形象的数学练习,如运用猜谜语、讲故事、做游戏、模拟表演、各类小竞赛等。这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习,使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习,在生动具体的情境中理解和认识数学知识。 在教学《质数和合数》结束新课时设计这样一个游戏练习:同学们根据自己的学号,按老师要求站立,看谁反应快。① 学号是质数的同学,② 学号是最小合数的同学,③ 学号既是偶数又是质数的同学,④ 学号既是合数又是奇数的同学,⑤学号是合数的同学,⑥ 没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向,让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时,培养了学生思维的灵活性,养成学生不甘落后,积极向上的学习品质。
关键词：图形绘制；小学数学；应用
小学数学是一门以抽象数字为主要内容的一门学科，这样的学科要求小学生在没有形成很好的抽象思维的基础上进行学习，因此，不论是教师还是学生都是很难教好和学好的。图形作为一种具象的事物，与数学的关系是非常紧密的，在课程改革不断深入的今天，我们完全可以将图形绘制内容引入到小学数学中，使学生在享受图形绘制的趣味的同时不断提高自身数学成绩。
一、制作几何图形卡片，更直接地接触几何知识
小学数学中有一部分内容涉及几何的知识，尽管相对比较简单，但是几何知识中的基础，学好小学数学中的几何对学生以后进一步地深入学习有很大的帮助。然而几何研究的对象都是一些图形，而学生对这些看似熟悉的图形并不是很了解，因此，教师完全可以让学生在上课之前亲自动手，绘制出所学几何图形的图片出来，并通过手工的方式将其剪出，这样再进行面积计算、周长计算时，学生就可以通过尺子量的方式计算出来，既直观又有趣。比如，在学习小学三年级数学《长方形和正方形的周长》一节课时，教师就可以让学生先用尺子在一张卡纸上制作出一个长宽分别为5 cm、5 cm和8 cm、4 cm（也可以自己随意）的正方形和长方形，在学生理解长方形周长的含义，即长方形各个边的长度之和后，让学生亲自动手去测量自己所绘制的长方形和正方形的周长，并让学生自己总结长方形和正方形的周长公式，当学生总结出周长等于长边+短边+长边+短边时，教师可以引导学生进一步计算，最终总结出（a+b）×2的计算公式。通过这种方式，既可以让学生亲自体会作图、绘图、测量等以后数学知识所要求的内容，同时又可以让他们更直观地感受到数学知识点，从而让他们在今后的学习中会更加主动和自如。
二、制作卡通图像，借助内容理解抽象知识
在小学数学中，除了几何知识外，还有一些知识是以代数知识为主的，比如，分数、加法、减法等，这些知识由于都是一些抽象的知识点，且很难用几何图形表示，因此，学生学起来会更加困难。然而我们都知道小学生本身对于一些卡通画像非常感兴趣，如果学生在课堂上画出一张卡通图像，学生的兴趣会倍增，为此教师完全可以在讲授这些代数的内容时，通过绘制一些卡通形象，以漫画的形式来进行授课，让漫画给学生讲课，传授相关的知识，这样学生就更容易接受。比如，在讲授三年级数学《认识几分之一》这一单元时，教师可以自己创作出一个小漫画，画面内容可以是自己原创的，也可以是目前学生较为流行的卡通形象，比如，柯南、熊出没、喜羊羊等，然后以一个简单的故事的形式，如，分蛋糕、目测距离等，通过这种方式让漫画“自己”亲自给学生讲授分数的含义，由于学生自己很喜欢这些卡通形象，因此，带着这些兴趣会促使学生不断地观看这些漫画，最终会让学生对分数有一个初步的认识，随后教师可以进一步地讲解教学内容，这样学生再进行学习时就会比较轻松。
三、制作趣味卡片，让学生在兴趣中学习
趣味卡片的用途与传统教学中的小木棒、火柴棒的用法基本相似，但同时它的功能会比之前的道具更多一些。传统教学中讲授加法、减法、认识数字时，往往会让学生自己准备一些小木棍，比如100根，然后在讲授加法时，教师就会用木棍来让学生更直观地进行理解，比如，计算10+3的时候，教师可以先拿出10根木棍，再拿出3根，然后让学生自己数一下有几根，最后得出13的答案，这样的做法虽然可行，但木棍比较枯燥，学生用了一段时间后就会感到无趣，因此，在教学改革的今天，教师完全可以将这些木棍改成趣味卡片，这些卡片的形式可以是随意的，教师可以在上课前一周布置下去作业，让学生和家长一起共同制作出100张形态各异、富有趣味性的卡通或者木棒，要求这些卡片和木棒上面必须有卡通形象或其他图案，并给学生说好下周上课时要将全班学生的作品上交，并在全班举行一次趣味卡片展览大赛，将班级中最具有创意性的卡片或木棒选出来，给予物质奖励，这样学生就会更有动力，当设计好这些卡片并进行展示后，教师可以让学生将自己的作品收好，并可以在以后的授课中不断使用，比如，在讲授质数与合数时，教师就可以让学生拿出来进行使用，由于这些卡片或木棒都是学生自己亲手制作的，因此，在使用时学生会更加珍惜和喜爱，所以，对于教学内容学生自然会更容易接受。
总之，图形作为一个具象内容，与数学之间的关系一直都是非常紧密的，小学数学作为一门抽象学科，要想让更多的学生喜欢上数学并从中学好数学，有必要将图形与数学教学结合在一起，在具体结合时，教师一定要开动脑筋，尽量将制作的时间和内容交给学生自己进行，同时对一些喜欢制作，制作出优质卡片和图形的学生给予鼓励和赞扬，这样可以让其他学生感受到图形绘制也是小学数学学习的一部分，从而刺激他们更加投入地进行图形制作。
参考文献：
