时间：2023-06-30 16:01:13
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（一）教学反思
学而不思则罔。教学过程中如果教师不进行反思，就不能发现自己在教学理念、教学方法方面的不足，教学过程就变成了简单机械重复，难以提高。学生如果在学习过程中不进行反思，就不能了解自己对知识的掌握情况，不能了解自身有哪些知识点遗漏，难以提高数学学习成绩。初中数学教学的反思课模式就是通过教师和学生的反思发现缺点并对教学成果进行巩固，从而提高课堂教学的有效性。教师通过对课堂教学表现的思考，有效评估、重新审视自身的教学方法与理念，提高教师自身素质，更好地引导学生。学生则在教学反思中对自己接受的知识进行理解记忆加深理解。教育家弗赖登塔尔认为，反思是一种重要的数学创造性思维，是一种高层次的数学创新，也是数学活动的重要动力来源。在初中数学教学中应用反思课模式，符合新课标对培养学生独立思考和自主学习能力的要求，是一种优秀的创新型的教学方法。
（二）初中数学教学中存在的不足
1.教师教学理念与方法陈旧。这是长期以来初中数学教学中存在的问题，思想固化和短视偏见根深蒂固难以转变，我国初中数学教学面临着升学压力，卷面分数是学生和家长最关注的问题，与教师自身的利益息息相关，导致初中数学教师教学过程中普遍存在功利性太强的问题，教师在课堂上过分强调考试重点，机械重复，课堂教学单调而沉重，教师将学生当做了知识的容器。这样的教学方式下，学生需要跟紧教师节奏，稍不注意就跟不上进度，学生疲于接受知识，没有思考空间，学习兴趣不高。
2.学生学习方法不正确。这种灌输式的教学方式不利于激起学生的学习兴趣，学生无法感受到自我学习、知识探索的求知乐趣，影响了学生学习的主动性，将对知识的探索转变为对分数的追求，抹杀了学生的创新性，不利于培养学生的发散思维。这样的数学课堂上学生面对黑板，思绪却已经飞到了操场上。优秀的学生也只是做到了对知识的理解，缺乏和教师之间的交流沟通，死记硬背，没有做到真正理解，容易混淆，不利于学生数学素养的提高，学生的卷面分数也会受到影响。
二、初中数学教学反思课模式的开展
（一）做好课堂笔记
课堂笔记是学生课后反思的关键依据，因此教师应该鼓励学生做好课堂笔记。在初中数学课堂上，很多学生都没有做课堂笔记的习惯，并非学生懒惰，而是因为教师的节奏太快，学生做课堂笔记必然会分散精力，容易遗漏教师讲解的内容，得不偿失。因此教师为了鼓励学生做好课堂笔记，可在需要记录的地方适当放慢速度，并示意学生记录一些关键知识，通过有效的师生沟通帮助学生形成高质量的课堂笔记。
例如人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》第二节（解一元一次方程（一）合并同类项与移项）的课堂教学中，当讲到合并同类项和移项的算法规则时，就应该叮嘱学生：“同学们，记好这一段内容。”学生就会记录下一段内容，不仅仅为反思学习提供了依据，同样也加强了记忆。
（二）学生的反思性学习
课堂教学是学生反思性学习的主要场所。教师需要在课堂教学中积极引导学生多角度、全方位地思考问题，尝试从多个角度看待并解决问题，通过积极反思认清数学问题的本质，融会贯通。
1.问题反思。解题是数学学习中十分重要的能力，而初中学生在解数学题时往往停留在公式的生硬套用阶段，缺少关于题目的思考，不懂得一通百通的道理，不能对题目的特征进行分析整理，无法在解决一道题后就掌握解决一类题的方法。教师在课堂上讲解例题时不能仅讲解解题方法，同样也应该帮助学生分析题目特点，实现解题过程的清晰化、条理化、系统化与概括化。
例如人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》第二节（整式的加减）的课堂教学中，教师在讲解例题时就应该带领学生分析整式的特点和识别方法，从而一通百通，真正掌握这一类问题。
2.集体反思。活动是思维发展的基础，教师应该给学生提供更多的集体反思空间，例如在课堂知识讲解基本结束之后，给学生留下一道开放性题目，并由学生自由结组或者固定分组对问题进行讨论反思，通过交流、争辩和讨论交换、提炼思想，教师需要在教学设计中选择贴近学生生活实际的素材作为开放性题目的情景供学生思考，在锻炼学生深化问题本质认识能力的同时，也促进了学生合作意识、团队意识的形成，对学生综合素质的提高有着重要意义。
【摘 要】数学后进生具有学习能力差、基础薄弱及学习积极性差的特点，且随着我国义务教育体制的逐步健全，后进生的数量越来越多。那么，如何提高数学后进生的学习能力便成为初中数学教师普遍关心的问题。为此，本文就如何提高初中数学后进生的学习能力展开讨论。
关键词 初中数学；后进生；学习能力
一、引言
数学后进生的出现由家庭方面的、智力或非智力方面的、先天或后天方面的因素所致，而以后天方面的因素为主。数学后进生具有目标不明确、自信性差、独立性差、自觉性不足的特点，因此如何提高初中数学后进生的学习能力是教育界普遍关注且难以克服的焦点问题。从数学后进生的特点来看，教师应给予后进生充分的理解和耐心，并及时给予鼓励，以激发后进生对学习数学的兴趣。为此，本文就如何提高初中数学后进生的学习能力进行讨论。
二、如何提高初中数学后进生的学习能力
（一）激发后进生对学习数学的兴趣
初中数学后进生对学习数学严重缺乏兴趣，因此教师必须设法激发学生对学习数学的兴趣，具体从下列方面落实相关工作：1.数学学科具有抽象性、严密性、科学性及逻辑性的特点，因此教师对教学内容的讲解应尽量做到直观表达，即以直观性的表达来帮助后进生准确理解概念性的问题。例如，“三角形的任意两边之和比第三边大”的教学过程，教师可找来几组长度不一的铁丝，并鼓励学生亲自拼接成三角形，最后教师再引导学生找出三条铁丝间的关系，从而引出主题。可见，后进生对直观性的数学教学内容表现出很强的吸引力。2.教师应注意数学教学用语的艺术效果，以使数学教学更具趣味性。数学课堂教学过程，后进生难以集中注意力听课，且对教师毫无趣味性的讲课语言或数学知识不感兴趣，因此教师必须特别注意后进生的情绪变化，实时以别具艺术效果的教学语言来激发学生的学习兴趣，以引导学生始终保持着积极的思维状态。3.重视情感教育。初中后进生的情感世界异常丰富，因此教师应给予后进生更多的关爱，特别是后进生取得进步时，教师应给予肯定及鼓励，以激发后进生学习的积极性，如此从多方面激发后进生对学习数学的兴趣，此乃提高后进生数学学习能力的重要手段。
（二）培养后进生学习数学的良好习惯
就初中数学后进生而言，教师必须重视如何培养学生良好的学习习惯，以提高后进生学习数学的能力。数学教学过程，教师必须始终立足后进生原有的数学基础，以循序渐进地提高后进生的学习能力，同时及时纠正后进生的坏习惯。教育家Benjamin Bloom指出多数学生的智力并无明显差距，因此多数学生皆能学好数学。如此来看，数学后进生的出现很大程度上是因为没有养成良好的学习习惯，即多数数学后进生不知该如何学习数学，亦或仅死记硬背公式或定理，甚至不知道如何运用这些公式或定理。因此，数学教学过程，教师应时常提醒学生做好预习及自学工作，并积极思考知识与知识间的相互联系，由此培养后进生良好的学习习惯。此外，解答数学例题时，教师应重视对学生的引导，以引导学生自行分析问题及解答问题，从而培养后进生思考问题的能力。
（三）培养学生反思学习的能力
初中数学后进生普遍缺乏对已学知识的反思能力，即数学课后，学生仅就完成课后作业而做题，未就课堂教学的内容及课堂整理的笔记进行反思，甚至也未就单元与单元间或章节与章节间知识的相互关系进行总结。因此，数学教学过程，教师应鼓励学生及时就学过的内容进行反思，以使学生梳理清楚知识的产生与发展及定理与公式的推导，从而帮助后进生对数学知识进行系统地掌握。此外，教师应引导学生对笔记进行分析及类比，以探明知识与知识间的联系，以实现对所学知识进行灵活地掌握。
三、结束语
初中数学对学生的想象能力、计算能力及思维能力的要求均较高，因此某些学生难以跟上教师的教学进度，并逐渐发展成为后进生，如此严重影响着初中数学整体教学质量的提高。为此，初中数学教师必须特别重视对该部分后进生学习能力的培养，即给予后进生更多的关注及鼓励，以帮助后进生养成良好的学习习惯，同时采用更加直观的教学方式及更具艺术效果的教育语言，以激发学生对学习数学的兴趣。反思能力的培养对提高后进生的数学学习能力具有重要的作用，因此教师应重视对后进生反思能力的培养，即对已学过知识的反思，同时也应重视对学习习惯的反思，如此提高后进生学习数学的积极性及主动性，并最终实现初中数学后进生学习能力的提高。
参考文献
[1]梁希望.浅谈初中数学教学中后进生的成因及其对策[J].科教导刊.2011.（33）：172-172.177
[2]罗利，张娣美.浅谈小学数学活动课中后进生合作与交流能力的培养[J].小作家选刊（教学交流）.2014.（2）：403-404
[3]丁华忠.动手实践对提高后进生学习平面图形效果的研究[J].读写算（教育教学研究）.2014.（16）：23-23
关键词：教学氛围；教学模式；练习数学教学的有效性就是课堂教学的质量，能够提高学生的成绩，课堂的时间是短暂的，如何在短短的四十分钟内提高教学的有效性呢？现代教学既要求减负，又要求学生成绩的提高，面对着这样的现实矛盾，我们又该如何同时满足呢？通过提高课堂有效性，能让学生在有限的时间内充分把握住这堂课应该学会的知识，所以，我们应该积极探索提高课堂有效性的方法。现代初中数学教学活动中，教师应以提高课堂教学有效性为中心进行教学思想的转变，运用现代教学方式调动学生学习积极性，实现初中数学教学目的。
一、课堂上加强讨论，营造良好的学习和教学的氛围
良好的教学环境对老师、学生来说都是好事，有利于老师更好地教学，学生更轻松地学习。在以往传统的教学模式下，老师永远扮演的是一个灌输知识的人，而学生就是被动接受知识的机器，这样的方式使得学生对学习一直提不起兴趣，作为课堂教学的主体失去了兴趣，那这堂课就失去了意义。所以，课堂上教师应该有意识地营造活跃的课堂气氛，在适当的时候加进讨论环节，通过课堂讨论的方式，可以让学生更好地参与课堂，体会到自己主人翁的地位，更好地融入课堂，通过良好的课堂互动水平为学生创建良好的数学教学环境，从而提高初中数学教学的有效性，提高课堂教学质量。
二、对于数学来说，变化莫测，但是模式都差不多，所以，教师需要让学生掌握数学方法
一堂课中，学生才是主体，教师教会学生方法远比教会他一道题更有用，正确引导学生进行方法的探讨，对于他们主动学习、会学习是非常重要的。首先，要让学生做好课前的预习，在上课前要大概掌握要上的内容，以防上课时找不到点，那就容易开小差，在预习时要将自己不明白的地方做上记号，讲课的时候就认真听解答。其次，上课是重要的环节，上课时要专心，还有就是记笔记，回去好复习。课堂中要进行提问，回答学生的疑惑，让学生有更深的印象。反思对于老师和学生来说都很重要，要求学生进行一天学习的反思，通过对经验的总结积累，不断进步。
三、数学靠的就是练习，多练习才能生巧
对于数学来说，讲解和练习都需要同步，这样才能达到更好的效果，练习有利于对知识的巩固，还有利于学生思维的发挥，锻炼利用知识的能力。不过，教师在进行课堂练习时应该注意选题，题目应该与讲课的内容契合，便于学生加强对课堂知识的理解并进行消化。练习的题目也要具有难易的梯度性，这样才能让学生在掌握知识的基础上进行提升。题目的类型要避免单一，可以是单选、判断、计算等，这样才不会让学生感到厌烦，这样丰富的课堂能更有效地提高教学的有效性。
总之，数学是一门能很好开发学生智力的学科，也是一门逻辑性很强的学科，在初中数学课堂教学中，教师要从学生实际出发，了解学生，激发学生学习数学的兴趣，并且注重不断优化自己的课堂教学结构，充分做到以教师为主导，学生为主体，才能真正提高初中数学教学的有效性，更好地促进教学的发展，培养更多的优秀人才。
参考文献：
【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接
高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。
一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题
1.教材难度增加
高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。
2.教学方法改变
初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。
3.课程内容增多
高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。
二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议
1.明确初中、高中教材内容的断层
高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。
2.加大师生的互动交流
数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。
3.培养学生良好的学习习惯
许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。
4.训练学生的解题思维
数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。
初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。
参考文献：
[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）
关键词：初中数学；策略；有效性；情境教学
对数学教师来说，怎样优化数学课堂教学，向课堂45分钟要质量，让学生在课堂上取得最大的学习成果，成为亟需要解决的问题。而情境教学，倡导让学生置身于特定的情境中，通过直观的观察或体验来获得知识认知，这符合学生的身心特点，有助于高效课堂的构建。本文主要分析了初中数学情境教学的实施策略。
一、认真备课是提高初中数学教学有效性的基础
对于初中教师来说，备课不仅仅是备教材，还要注意备学生，备课要从本班学生实际出发，因为即使同一学科，不同班级的学生基础也不相同，因此，在教学中也要采取不同的教学方法，根据新课程理念精神，教师在备课时要做到“脑中有课程目标，心中有教材，眼里有学生”。教师在备课时要根据学生实际适时整合教材，合理安排学习内容，要面向全体学生，针对不同的学生设计出各自要达到的教学目标，只有使每个学生在课堂上都有所收获，才能真正提高数学课堂教学的有效性。
二、创设生活情境，增强学生理解和应用能力
初中生已经有了丰富的生活经历和生活体验，如果能引导他们将数学知识与日常生活结合起来，一来有助于他们更深刻地理解数学概念和知识，二来可以提高他们对数学知识的实际应用能力。因此，教师在教学中要善于营造一些生活化的情境，让学生置身其中去思考问题。比如，在“数轴的概念教学”时，教师可以创设这样的生活情境“今天气温上升了5℃，明天会下降5℃，你们能用数轴表示出今明两天的气温变化吗？”或者“学校超市今天收入600元，但是进货用去了600元，你能用数表示出这些相反的量吗？”然后再引入正负数的概念，并启发学生用图式方法来表示。由此启发学生用直线上的点表示数，从而引出“数轴”的概念。这样引入符合学生的认知规律，给学生留下了深刻的印象，能够提高教学效率。
三、引导学生主动参与，教会学生学习数学的方法是提高数学课堂教学有效性的关键
教师在数学教学中，要切实做到以学生为主体，引导学生积极主动地参与，引导学生掌握学习数学的方法和能力，对学生能够主动学习，学会学习起到了重要的作用。首先，要使学生掌握预习的方法，预习是学好各门课程的基础，教师要教会学生预习的方法，对于数学来说，预习主要要求学生在上课前把即将要学的数学内容看一遍，在预习的过程中要学会在自己不理解的地方打上标记，为自己在上课时认真听讲真正理解这些问题打下基础。其次，要使学生掌握听课的方法，听课对学生来说是非常重要的一项要求，怎样才是会听课呢？第一，必须专心，不能心不在焉。第二，抓住重点，记好笔记。对于教师反复强调的教学内容或者知识点要记下来，便于自己的复习巩固。第三，对于预习中打标记的地方要认真听，做到不懂就问，避免遗留问题。第四，认真思考，积极回答老师提出的课堂问题，能够与教师有效互动。另外，要教学生会进行自我反思。反思是提高学生成绩的有效方法之一，学生通过自我反思，总结学习中的经验教训，进而不断提高自己的数学成绩。
四、精心设计课堂练习是提高初中课堂教学有效性的核心
数学不同于其他学科，比较注重讲练结合，精讲多练。课堂练习是初中数学教学的重要组成部分，它不但有利于学生对本节课所学知识的复习巩固，而且有利于学生智力的发展和能力的提高。因此，精心设计课堂练习在提高初中数学教学有效性方面显得尤为重要。教师在设计课堂练习时要注意以下几点：一是课堂练习目的要明确，要围绕本节课教学目标设定。二是课堂练习要及时，便于学生对所学知识的及时消化吸收，运用。三是课堂练习要体现出层次性，一方面是教师设计练习的内容要有层次性，遵循由易到难的原则，另一方面是练习的设计要面向不同层次的学生，使每个学生都能在练习中有所得，有所获。四是练习的设计要体现多样性，填空，判断，计算，概念等多个方面要综合考虑设计。通过精心设计课堂练习，不但可以提高课堂教学的有效性，而且在练习的过程中激发了学生的学习兴趣，促进了学生智力的发展。
对于教师而言，要时常反思教学理念和教学价值观是否符合新课改要求，对于传统的教学观念要取其精华之处。针对课堂数学教学，要对教学方法的选取、课程资源的选用、学生自主学习机会的提供等方面进行反思和思考，在初中数学课堂教学中，教师要能够从学生实际出发，了解学生，亲近学生，激发学生学习数学的兴趣，并且注重不断优化自己的课堂教学结构，充分做到以教师为主导，学生为主体，才能真正提高初中数学教学的有效性。
参考文献：
[1]孙旭东.提升初中数学课堂问题的有效性方法探讨[J].中国科教创新导刊，2011（6）.
关键词 初中数学;教学;拐杖
《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”然而在教学中，我们经常会面对一批理性思维相对匮乏的学生，对数学天生感冒，学起来困难重重：明明是比较清晰的概念，就是不能理解；比较明显的解题思路，就是分析不出来；同样的错误要重复多次，同类的问题就是“举一隅不以三隅反”。这些问题固然和学生的理性思维优劣有关，但作为数学教师，当学生出现“卡壳失语”现象的时候，笔者觉得更需要及时出手，给予学生一根行走的“拐杖”。
一、让数学口诀成为学生学习的“拐杖”
在初中数学中，有很多数学概念、法则、公式，一部分初学者会觉得比较单调、枯燥，理解和运用的时候容易混淆，掌握起来有一定难度，这个时候，一些有针对性的数学口诀就能“大显身手”，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，成为学生学好数学的有力拐杖。
“有理数运算”是七年级数学教学中的一个重要内容，对学生将来学习数的能力和运算能力都至关重要，在教材中，有理数运算法则的表述是“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。”这样的表述对大部分同学来讲理解起来并不困难，但是对小部分学生却是一道难坎。为了帮助学生顺利迈过初一数学第一道难坎，笔者在教学中借助几个生动形象的数学口诀：同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。通过“精细讲解，分层指导，逐个过关”的方法，这个数学口诀在小部分学生身上发挥了很好的作用。
在弄懂“一次函数图像经过哪些象限”的时候，也可以借助口诀，能让学生快速又准确地辨清一次函数y=kx+b经过哪些象限。有关知识的表述一般是“当k＞0时，y随x的增大而增大，图像经过一、三象限；当k＜0时，y随x的增大而减小，图像经过二、四象限。再根据平移的知识由b的符号，确定函数经过哪些象限。”笔者在教学时，将这个知识点浓缩成“八字口诀”：“k正奇负偶，b正前负后”，再通过适当的讲解，取得了很好的效果。类似的口诀还体现在二次函数的教学中，由于学生对“解有字母分母的不等式”考虑不周全，从而在“由图像确定b的符号”时经常出现错误，针对这种现象，笔者又设计了“四字口诀”：“左同右异”，即当对称轴在y轴左侧时，a、b同号；当对称轴在y轴右侧时，a、b异号。
二、让数学笔记成为学生学习的“拐杖”
在数学学习中，一般都比较忽视笔记，即便重视，也以流于形式居多，究其原因，主要是数学笔记有三大误区：一是实录式笔记，但凡教师讲的、板书的统统囊括；二是习题式笔记，学生一味地做题、抄录；三是黄历式笔记，记好就束之高阁。其实，在数学学习中，好的笔记对提高学习效率、减轻复习负担起到了举足轻重的作用，它是学生数学学习中的重要拐杖。笔者在实践中，摸索出做好数学笔记的几个行之有效的实用方法，让数学笔记真正成为学生学习的帮手。
数学笔记要做到“四个记”。一记问题。作业上、测试中出现的一般性错误、个别性错误、经常性错误和偶发性错误都应该分类记下来，及时分析错误原因，重新建立正确的答案。这样的笔记能够让学生发现自己数学学习中的薄弱之处，便于深入理解数学知识，提高解题能力。二记方法。数学解题奥妙无穷，解法千变万化，但万变不离其宗，记住一些好的解题方法，不仅可以拓宽思路，还能触类旁通，极大地锻炼数学思维能力。如证明“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”的命题，可利用全等三角形、中位线定理、矩形性质、圆内半径相等等方法进行证明。三记变式。数学中，单一的例题演变成多角度、多层次、多方向已是初中数学命题的趋势，学生有必要对例题的变式详细笔记，甚至自己变式，达到“学习一个题，会一类题，做一个题，会解一串题”的境界。四记得失。数学学习中，每个人都有成功的经验和失败的教训，及时将它们记下来，不但可以反思自省，还可以帮助自己不断提高。持之以恒，长久不懈的记下去，厚积而薄发，一定的时候，量变会向质变飞跃。
三、让数学反思成为学生学习的“拐杖”
《数学课程标准》指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”由此，学生学会只是解几道数学题目不应是教学的目的，更要学会进行数学的思考，用数学的眼光去看世界。而反思正是数学思考的重要组成，学生在学习数学中的自我反思，对发展学生的数学应用意识和创新意识尤为重要。为了帮助学生形成数学自我反思的习惯，教师就要要多制造一些供学生反思的数学学习素材，尽可能多地把教学中容易出现的问题暴露出来。
如在概念教学后，加强学生自我反思，把自我反思作为数学学习的一根拐杖。数学概念是数学基础知识的重要组成部分，正确、清晰、完整的数学概念，对掌握基础知识，提高运算和解题技能乃至发展数学思维、培养数学能力都至关重要，没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。注重概念教学后的自我反思，可以帮助学生正确理解、运用概念，并逐步提高学习能力。
例如“三线八角”教学中，在学生对两直线被第三条直线所截所形成的八个角的位置关系通过独立观察思考和小组合作研究的基础上，在教师的引导下自主生成同位角、内错角和同旁内角的概念，显然学生对三个概念的认识还是不够深入的。为帮助学生理解这三个概念并真正发展学力，教师应抓住概念的本质，通过让学生判别和辨认同位角、内错角和同旁内角来巩固、深化概念，为此可设计以下三个问题引导学生进行自我反思：
1.判断：（1）如图1，各图中的∠1、∠2是同位角吗？为什么？
（2）如图2，各图中的∠1、∠2是内错角吗？为什么？
（3）如图3，各图中的∠1、∠2是同旁内角吗？为什么？
2.如图4，请在图中找出一对同位角、一对内错角、一对同旁内角。
3.如何在复杂的图形中找同位角、内错角和同旁内角的？
这样的引导是基于学生知识经验基础上的，使得学生的探究和思考朝一个明确的方向发展。通过问题1将三个概念具体化，通过问题2让学生在比较复杂的图形中加以辨认同位角、内错角和同旁内角，这样不仅有利于新知的巩固、深化和提高，更加有利于学生掌握学习方法。从而使学生的思维得到了碰撞，认识得到了升华，体验得到了丰富，学力得到发展和提高。
四、让数学思想成为学生学习的“拐杖”
在初中数学中，学生会接触到“数形结合思想”、“方程思想”、“类比思想”、“分类讨论思想”、“化归和转化思想”、“函数思想”等数学思想，这些数学思想对解决实际问题至关重要，起到拐杖的作用。
例：如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD =28°，求∠AOB的度数。
大部分学生会根据已有解题经验，会由∠BOD=28°这个已知条件，去求其他一些角的度数，如果按照这个常规思路，解题会陷入死胡同。这个时候就需要适时提出“方程思想”，给学生解题的拐杖，运用设∠AOB为x，建立1.5x－x=28的方程，问题就迎刃而解了。通过这种类型的例题，让学生知道“掌握方程思想来解决几何问题”有曲径通幽的妙处。
再如学习有理数除法法则的时候，学生有了前面学习减法法则的经验，让学生从中体会出类比思想、转化思想，那么对学生在以后一些法则的学习中会起到无师自通的作用。
初中数学中还有许多的拐杖。纵观近几年的中考综合题，十几分分值的一道题目，往往化解到若干小题中，如果孤立地要求解决最后一问，势必有相当的难度，这些题目大多层次明晰，梯度明显，要一步步顺利解决，可以把第一小问当做第二小问的“拐杖”。但是，我们平时也会经常遇到一些数学题，并不设置若干小问题，此时，直接解题有一定的难度，此时需要化难为简，化单一为多元，为学生搭建必要的“脚手架”，这既是一种转化的数学思想，又是一种数学思维品质。在比较有难度的几何题中，把复杂图形分解成基本图形是解题的有力“拐杖”，另外，添加巧妙的辅助线也是有效手段。初中几何中有很多基本图形，如证明垂直时的筝形，相似图形中的子母形等，当一个复杂图形出现的时候，一下子找到解题的要旨十分困难，这时我们需要庖丁解牛的功夫来删繁就简，还原基本图形的本来面目。
数学是一门科学，科学需要探究实验；数学教学不仅是一项技术，更是一门艺术。在数学教学的广阔天地里，教师拥有几支独特的“拐杖”，无疑会让学生行走得更加自由，更加欢畅。
参考文献
[1]《数学课程标准》
关键词：构建；初中数学；优质课堂；方法
一、转变教学思想，正确认知数学教学
初中数学教学知识容量较大，内容较为丰富，对学生的全面发展有着重要的影响。在教学中，教育主管部门和教育工作者，必须认清教学的形式，整合各学科之间的关系，做到全面发展和兼顾学科特长，强化对数学课的重视程度，改变以往比较滞后的教学观念。现代社会对人才的需求和要求已经发生了很多的变化，未来的人才是德才兼备的人，所以，只看重分数，只学习所谓的知识这是大错特错的行为。在教学的过程中，教育主管部门的领导，学校负责人和一线的教师一定要认真贯彻新课改的理念，强化三维目标的落实，在数学课堂强化学生主体地位的发挥，突出情感、价值观和知识目标的培养。学校一定要把数学教学作为常规教学来抓，并强化数学教学的考核工作，让老师重视起来，保证数学教学常年制度化、规范化、系统化。
二、应让学生充分认识数学的应用价值
在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考，而且需要数学地思考。数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼自己的逻辑思维能力。按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。
三、应激发学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。心理学告诉我们：学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。
四、理论联系实例实际，强化知识练习
初中数学课堂教学侧重于对数学知识的传授和学习，而相关练习则是侧重于对知识的消化与巩固。对于数学课来说，学习的目的就是能把知识转化为能力，学生能通过对知识的消化和吸收，最大限度的内化到自身的素质上来。所以，对于理工科的课程来说，必要的适当的练习是非常必要的。练习题就是学生学习效率的检验场，学生能否做到学以致用，灵活运用，能否把抽象的理论运用到现实的问题解决上来，都与做练习是分不开。通过练习，学生可以提升解决问题的能力，也容易构建知识框架，强化对知识的再度吸收，加深对知识的理解和记忆。对于练习来说，一定要选择具有代表性的问题，切记开展题海战术，要精选精练精讲。做到减负增效。
五、学会学习，对学生学习方法的反思
初中数学无论是在学习内容、学习难度还是学习强度上都远远高于初中数学，所以在采取初中数学的那种学习方法有可能无法适应初中数学的学习，所以需要在教学的过程中及时的反思学生的学习方法，让学生掌握既定的破解之术，做到学会学习。学习方法因人而异，适合自己的方法才是好方法，所以在教学的过程中教师要及时的了解学情，开展针对性的指导和启发。在初中数学的学习中，虽然学习方法因人而异，但是一些共性的东西还是依然存在的，比如：要善于思考，勤于动脑；做好笔记，及时反馈；做好反思，不懂就问；搞好预习，多加练习；拓展视野，涉猎课外习题；善于总结，巧用规律等。学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率。另外，要努力学习，解答中做到细心细致。建立纠错本，对于经常出现错误的问题要总结经验教训，做到触类旁通，举一反三，这样考试的时候出现同类题目再出错的几率就降低好多。
参考文献：
摘 要 初中数学教学内容繁多而且复杂，学生极容易忘记、并且混淆知识点。因此，在数学教学过程中，教师要明确目标，以学生为本钻研教学方法，从而提高数学教学质量。本文主要探讨在初中数学教学中培养学生在应用、创新、自主学习等各方面的能力，从而提高数学教学质量。
关键词 初中数学教学 教学质量 学习能力
目前我国的教育体制正由应试教育向素质教育转变，素质教育是一种全新的教学理念。初中数学是数学教学的基础，数学教师应采取积极措施提高教学质量，提高学生的数学能力和基本技能，丰富他们的数学知识。这是发展素质教育必须做到的。但在提高教学质量的过程中，教师应该本着以学生为根本的原则，尽量提高学生在各方面的学习能力。
一、培养学生学习数学的好习惯
初中是最适宜养成良好学习习惯的时期，教师应主动帮助和培养学生养成这些好习惯：
（一）上课之前预习课本内容的习惯。预习是学习各科的重要方法之一，预习就是在上课之前将老师将要讲解的内容翻看一遍，提早熟悉老师所要讲解的内容，最主要的还是标记自己看不懂的地方，以便在教师上课时认真听讲，从而加深理解这些内容；
（二）课堂上要养成认真听讲，集中注意力的习惯。所谓认真听讲是一定要用心听，不能人在教室心在外面；
（三）认真做好笔记的习惯。在课堂上，教师都会强调突出学习重点，学生们要标记好这些知识点以备后续复习之用；
（四）不懂就问的习惯。学生在听课过程中如遇到不懂的问题要及时向老师求解，不然问题会一个接一个出现在脑海中，以至于听不下去；
（五）下课后要及时复习并完成作业的习惯。下课后，学生要积极配合老师完成老师布置的作业以对课堂所学的知识加以练习、巩固。
二、培养学生的应用能力
素质教育提倡数学来源于生活又回归于生活，教学的本质在于使学生能学到解决生活中实际问题的能力。所以要提高学生们的综合素质，培养他们的应用能力是教学的关键。
（一）开设数学实验课。合理安排时间带学生出去参观学习，例如学完“垂线段最短”的性质后，让学生自己按照所学内容测自己的跳远成绩。这样做，不仅理解了知识点，同时也学会了解决现实生活中的能力。
（二）将数学思想渗透各个学科中。古老有一句话：“学好数理化，走遍天下都不怕。”数学是放在第一位的，我们应该把数学思想应用到其他科目，使学生运用数学知识分析解决其他科目中遇到的难题。
三、培养学生的创新能力
素质教育的改革给教师提出了新的问题，教师只有转变教学观念，改进教学方法，自身具有创新意识，才能培养和发展学生的创新能力。
（一）营造轻松的课堂氛围是培养学生创新能力的基础。教师首先要创设一种轻松、和谐的氛围让学生积极主动的发挥创造性探求知识；其次在探究出错的过程中，教师要主动帮助学生弄清出错的原因并多给他们鼓励和支持，让他们以乐观的态度去改正自己的错误；最后，教师要给学生独立发表见解的机会，让学生们能够充分展示自己的能力。
（二）培养学生的学习兴趣是培养他们创新能力的动力。兴趣是最好的老师，也是创新的重要动力，学生有了兴趣，就有了动力。但兴趣也不是与生俱来的，也需要教师积极培养，诱发学生的兴趣，从而培养他们的创新能力。首先要利用学生的好奇心理和求知欲诱发他们的创新兴趣；其次要满足他们的好胜心理，培养创新兴趣；最后利用创新兴趣培养创新能力。
四、培养学生的观察能力
观察是人对周围事物进行全面的探究、察看。而数学中的观察则是自己有意识的对数学符号、字母、数字进行深入探究。素质教育要求初中学生具备一定的数学观察能力。因此，教师要运用各种手段激发学生的观察兴趣，使他们能掌握观察的基本方法，养成善于观察的习惯，并具备一定的观察能力。首先通过各种手段激发学生的观察兴趣；其次通过各种实际的训练使学生掌握各种观察方法（整体观察、局部观察、分类观察等），并理解一般观察步骤，做好观察笔记，之后进行整理、分析、总结，逐步培养学生的观察能力。
五、培养学生自主学习能力
自主学习是指学生能够自己主动的参与到学习中去，而不需要其他人督促。学生自己本身就是学习的主人。但是目前在初中阶段具备自主学习能力的学生不多，他们的自觉性还不够，这就需要教师主动唤醒学生的学习主动性，让他们能真正成为学习的主人。那么在初中数学教学中应如何培养学生的自主学习能力呢？首先要让学生们形成良好的学习习惯。任何成功的事实都来自于良好的学习习惯。例如培养学生发现问题、提出问题、解决问题的习惯、培养学生多角度思考的习惯等等。但这些都需要教师的积极配合，主动参与；其次教师要激发学生的主动参与热情。让学生了解学习的动机，学习动机对学生的学习起着重要的作用，学生只有具备良好的动机才会积极主动的学习。在教学过程中，教师可以通过向学生们讲解一些有趣的数学发展史、数学家的趣味故事来激发、诱导学生们的动机，从而让其自觉学习；最后，教师需培养学习的自主探索能力，教师可以在课堂上导入数学开放式问题，以展开学生的思维活动，为他们提供更多的交流机会，促进学生思考，充分发挥他们的主体创造条件。
培养学生的自主学习能力是一个长期的过程，相信只要我们教师提高认识，探讨教法，时刻给学生提供自主学习的机会，发挥他们的主观能动性，经过一段时间的努力，学生会逐步形成积极学习的态度的。
六、培养学生符号感
“符号感”类似于语文、英语中“语感”，是一种对学习自然而然产生的感觉。符号是数学中的代表，是计算、交流的工具。“符号感”可以让学生从具体数字中抽象出变化规律，并且能够用符号来表示，会进行简单的符号之间的转变。“符号感”对初中数学的学习是非常有帮助的。因此，在初中数学教学过程中，要注意培养学生的符号感。那么教师应该如何培养初中学生的符号感呢？首先教师要创造情境，唤起学生的符号意识，让学生亲身经历把数学知识符号化的过程，尽可能在实际问题中帮助学生们理解符号；其次要逐步帮助学生建立符号感。任何一种感觉不是一朝一夕就可以形成的，它需要长时间的渗透，并贯穿于学习的全过程，是在一种学习思维中逐步提高的。因此，教师必须有目的、有计划的培养学生们的符号感；最后教师还需加强符号的运用，强化学生的符号感。例如教师可以通过让学生们以多做练习的方式加强学生们对符号的理解，多进行符号之间的转换以强化学生对符号感的深入体会。
七、培养学生的反思能力
反思即对知识进行逆向思维的思考过程。如果事情这样逆着发展会出现什么状况？而数学中的反思即学生在对知识初步认知后对自身认知过程进行分析、评价的过程。初中生正处于思维发展阶段，不可能一次性学好数学，而要经过多次反复思考才能全面的进行数学学习。那么如何培养学生的反思能力呢？这就需要教师们的切实研究及正确引导。首先教师需要激发学生的反思意识。例如在教学过程中引入一个问题情境，激发学生的反思意识和探究兴趣；其次通过解题培养学生的反思能力，即引导学生不满足完成解题过程，更重要的是解题后的反思，使学生能清晰解题过程，并且能举一反三解决同类型的题目。
八、调动学生思维积极性
关键词：课程标准；初中数学；心得体会
一、新课程标准的推行对初中数学教学具有重大意义
1.新课程标准有助于实现师生角色的转变
自主、合作、探究是新课程标准所提倡的重要学习理念，随着新课程标准在教育教学中的推广，这一理念已深入人心.在教育工作者以这一理念为指导积极探索新的教育方式的过程中，小组合作的教学模式逐渐得到了广大初中数学教师的认可和青睐，并在实践中发展完善起来.这一教学模式强调学生自主学习知识，合作探究知识，在具体实行过程中，学生通过自主学习知识、合作探究知识由被动接受知识的学习机器转变成了学习的主体和主人，教师通过组织教学和指导学生学习由教学的操作者转变成了教学的指导者、评价者，由高高在上的权威转变成了学生学习的挚友.师生角色的这种良性转变在没有新课程标准指导的情况下是无法实现的.
2.新课程标准有助于实现师生互动
新课程标准实现了师生的角色转变，新的角色带来了课堂教学的新转变，以往的课堂教学上老师单向传授知识，缺乏师生互动的情形被师生之间、同学之间在和谐的氛围下围绕某一问题进行学习、交流、合作探究的互动情形所取代.新课程标准所要求的师生互动也就得以实现.
3.新课程标准有助于实现师生共同发展
新课程标准提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维教学目标，在三维目标的要求下，为了激发学生学习数学的兴趣，让学生在学习具体知识的过程中掌握数学学习的方法和手段，并进而发展他们的个人情感，促进初中学生人格的完善和全面发展，教师就应不断的更新教学理念，改进教学方法和手段，提高自己的学识水平和业务素养，在教学实践中不断发展和完善自己.如此一来，学生在学习中发展自己的同时，教师也得到了相应的发展.
二、在初中数学教学中实践新课程标准的原则与策略
1.按照三维目标精心设计教学
在初中数学教学中实践新课程标准，按照新课程标准所规定的三维目标进行教学是广大数学教师必须遵循的原则.知识与技能、过程与方法、情感态度和价值感的三维目标是新课程标准在具体教学过程中的原则和指导.可以这么说，如果三维目标没有在教学中得到实施或体现，那么新课程标准也就不能在教学过程得到实施或体现.因此，广大初中数学教师在教学实践中应主动的按照三维目标的要求进行教学设计和开展教学活动，切实做到让学生在获得知识的同时掌握方法，发展情感，这样，新课程标准才能在初中数学教学中得到切实的推行.
2.在教学中实现数学思想、方法、知识的高度融合
数学思想、数学方法、数学知识的高度融合是初中数学学科的学科特征，数学方法和数学知识是数学思想的载体，数学思想是数学方法和数学知识的灵魂.初中数学学科的这种特征与新课程标准的要求高度契合.因此，广大初中数学教师可以在教学过程中通过实现数学思想、方法、知识的高度融合来推动新课程标准的实施.
3.在数学教学中引入现代信息技术教学手段
随着现代信息技术的发展和推广，信息技术教学手段越来越多的被运用到初中课堂教学中.众所周知，信息技术教学手段在化抽象为直观、化复杂为简单等方面具有巨大优势.初中数学复杂、抽象的学科特征与初中学生抽象思维水平不高之间的矛盾正好可以通过运用现代信息技术教学手段来解决.因此，在数学教学中引入现代信息技术教学手段对于推动新课程标准的深入实施具有十分重大的意义.
4.推广科学合理的学习方法
授人与鱼，不如授人与渔.科学合理的学习方法对于促进学生的学习有重要意义，学生在掌握了适合自己的学习方法后，能大大提高自己的学习成绩和学习效率.作为教师应对学生进行学习方法的指导，让学生在学习方法的探索上少走弯路.学生通过运用适合自己的学习方法在掌握知识后会大大增强自信心，会产生深入探究的动力，学习会变得积极主动起来，为了解决在学习中遇到的疑惑，他们会主动与教师和同学探讨.这样，新课程标准所倡导的自主、合作、探究的理念就能得到实施.如，提醒学生在课堂上及时做笔记、课后及时复习等都是很好的学习方法.
综上所述，通过对新课程标准的学习，笔者解决了心中存在了许久的疑惑，进一步理清了初中数学的具体思路，认识到了新课程标准的推行对初中数学教学具有重大意义，并在此基础上提出了一些在初中数学教学中实践新课程标准的原则与策略.广大初中数学教师在实践中应积极探究和总结经验，新课改目标就一定能得到很好的实施，从而推动我国教育事业的发展.
参考文献：
[1] 曾利芳.基于新课改的初中数学课堂教学优化策略[J].中国科教创新导刊，2009（9）.
[2] 毕丽丽.关注数学教学反思[J].中国校外教育，2009（S1）.
