时间：2023-07-02 09:37:43
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几年来，通过数学教学实践中所遇到的一些问题，以及对学生学习情况的调查、研究，发现高中数学学习中存在着一个较普遍现象：有些初中数学成绩较好的学生， 视乎很难适应高中阶段的学习，从高一开始，成绩往往先是平平继而急转直下，高中数学成绩不理想，数学学习屡受挫折，对学生的心理产生巨大的创伤，如果在学习中不了解高中数学的特点，学不得法，必然会造成学习成绩整体滑坡，影响一生的学业。那么成绩落后的原因何在？数学学习有问题的高一新生怎样才能改变现状呢？ 针对这种情况结合自己的教学体会分析了存在问题的原因，以及一些解决问题的对策和措施。
一、存在的问题及原因
（一）学生学习习惯上的不适应。初中三年养成了的固定的学习方法和学习习惯，很难一下改变过来，很多高一新生在数学学习的一开始觉得不适应的原因就是没有良好的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。
（二）高一学生在初高中知识结构和教学内容的接受上出问题。高一数学教材内容相对初中数学教材有一个落差很大的台阶，知识内容和整体数量较初中剧增，知识结构发生了很大的变化。学生在较短的时间里掌握和运用它们，并能成为自己的技能，就比较困难了。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。
（三）教师教学方法上的变化。高、初中教材教法上有差别，而且高中的新内容中，有些是初中旧知识的延伸和拓广（如角的概念的推广、三角函数的定义等） ，有些则是抽象内容新知识的增加，而且有时一堂课要讲好几个概念（单调函数，递增函数，递减函数，常函数，跳跃函数等），初中阶段教师要求学生能模仿，较注重格式，通过反复练习，以求熟能生巧。而高中阶段的数学教学则要逐步培养学生理解数学概念，形成数学意识，掌握数学思想方法，发展数学思维能力，更注重创新意识和创新能力的培养。
二、处理的办法和对策
（一）积极鼓励和表扬学生，提高学生学习数学的积极性和自信心。首先，要让学生有自信，表扬是最好的。在数学教学中，不要保留自己对学生的表扬。只要学生有点进步，都要及时给予表扬和鼓励。其次，学习基础和学习目的两方面所决定了学习数学的积极性。高一学生的可塑性强，自尊心也强，只要引导得法就可以提高他们的学习积极性。同时也指出数学尤其是高中数学学习的困难，要搞好高中阶段的数学学习，就要刻苦努力、发奋学习，尤其克服自制力不强的弱点。
（二）搞好初高中数学知识衔接教学。数学知识相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。
（三）逐步培养学生良好的学习习惯，变被动学习为主动学习。首先，初中生、小学生对教师的依赖性强，他们在小学、初中阶段形成的学习方法难以适应高中教学的新要求。为了让他们养成良好的学习习惯，找到适合自己的学习方法，培养独立思考能力，从学生进校第一节课起，就强调学习方法的重要性，总体上提出“上课要求”和“做作业的要求”，具体指导学生怎样上好课？ 怎样做作业？ 怎样预习、复习？ 怎样归纳？ 怎样看书？ 怎样看待测试？ 尤其对一些成绩不稳定的学生，更要积极引导，耐心教育，维护他们的自尊心。其次，要强调注重基础知识的学习，让他们明白万丈高楼从地起的道理。学生在没有基本理解概念和原理时就去解题，特别是解一些综合性较强的题目，不仅影响效率，效果，而且影响学生的数学学习心理。学习中也要让学生明白：磨刀不误砍柴工的道理。“磨刀”的过程实际上是对概念、原理的理解过程，也就是说，概念、原理的学习应当是重中之重。再次，要让学生养成课前预习、课后复习、积极提问的好习惯。巴尔扎克说过： 打开一切科学的钥匙毫无异议的是问号，我们大部分的伟大发现应归功于“如何”，而生活的智慧大概就在于逢事都问个“为什么”。可见在不断的提出问题和解决问题的过程中思维能力得到了持续的培养和发展。
（四）注重情感教育，培养学生非智力因素。高一学生由于年龄特点，心理承受能力差，情绪波动明显，容易造成学习障碍。课堂是教师情感教育的主阵地，教师要在课堂上以鼓励为主，对学生的闪光点及时表扬。一个亲切的微笑，一个肯定的手势，一个赞许的眼神，都能使学生感受到心灵上的温暖，从而信心倍增，消除顾虑，自觉解除心理压力，融洽了师生感情。课下，和学生多交流、多谈心，做他们的良师益友。充分利用学案、作业、试卷、错题集等与学生交流，在及时批改的同时附加几句简短的鼓励性的评语，虽寥寥数语，却作用显著。给学生一缕阳光，他就可以创造奇迹，和谐的师生关系可以促进学生不断进步。
在“问题解决”课堂教学中，在设定了一定的问题情境后，可让学生充分利用学习材料，特别是现代化多媒体手段，通过和老师与同伴的合作，主动去获取知识，这样就可以通过“问题解决”能力的培养来帮助学生进行认知结构的完善，从而在“问题解决”课堂教学中发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
一、“问题解决”课堂教学模式解读
1.“问题解决”课堂教学模式的目标：帮助学生发展他们的主观能动性，让学生通过主动的学习去发现问题，使得学生的思维潜能得到进一步的挖掘，培养学生主动参与学习和团体协作的意识。具体来说，包括以下几个方面：第一，学会审题，能合理地、科学地分析设置的问题；第二，学会建立问题的数学模型，想方设法通过数学来实现“问题解决”；第三，学会归类运算，运用已有的数学知识和方法对已转化好的数学问题进行解决和总结；第四，学会反思，对已总结的数学结果进行检验和反思，找出不足；第五，学会自行创设问题情境。能结合实际提出类似的数学问题，并创设相应的数学情境，将理论知识与实际问题相结合。
2.“问题解决”课堂教学模式中“问题性”的设计：教师应花大力气寻找相关材料，坚持“四问”，即问自己、问资料、问同事、问网络，在此基础上设计出以“恰时恰点”的设问来引导学生的数学活动；展现与现实世界生活相关的各种问题，引导学生进入问题情境，培养问题意识，激发提问热情，孕育创造精神，让学生在不断有收获的过程中愉快地学习。
二、“问题解决”课堂教学模式的实施
首先，充分利用现实生活中的情境，有意识地、巧妙地把需要解决的问题联系到学生的日常生活中去，激发学生的求知欲望和探索研究的兴致。可以这样来进行：（1）用通俗的语言把要解决的问题进行正确的描述，进一步拉近问题与现实的距离；（2）充分利用现代化多媒体技术和手段，形象地、逼真地对要解决的问题进行还原和分析。
其次，要给予学生正确的引导。在“问题解决”课堂教学过程中应组织学生进行数学学习的活动。学生在自己理解和尝试“问题解决”的过程中常常会难以把握问题目标，并且因为新旧知识之间的联系不到位，对学生是否能够进行知识的正确运用造成很大的影响。所以要做好以下几点：（1）温习与问题有关的知识，复习问题的解决方法，理解知识与问题的联系和它们的不同点；（2）充分利用联想、猜测、化归、类比等数学方法组织学生进行有效的探讨，尽量做到举一反三；让学生自己独立完成简单的问题可以增加学生学习的成就感，使学生体会到数学学习的快乐；而难度相对较大的问题通过共同分析、共同完成也能增强学生的团体协作精神。
再次，帮助学生进行总结和归纳，培养学生的自主学习能力。通过“问题解决”课堂教学模式解决问题后要：（1）对解决的问题进行不同的变化，解决一个问题尽量复习更多的知识，掌握更多的数学技能；（2）通过正确的解决问题让学生进行错解的剖析，并且引导学生把错解记在纠错本中，以后通过翻看纠错本来发现自己数学学习上的不足之处。
【关键词】高等数学；一致性；连续性；函数
一、高等数学函数一致性连续性的基本概念
高等数学中的一致连续性是从函数连续的基本概念中派生出来的新释义，它是指：存在一个微小变化的界限区间，如果函数定义域以内的任意两点间的距离永远不超过这个界限范围，则这两点相对应的函数值之差就能够达到任意小、无限小，这就是所谓的函数一致连续性概念。一直以来，高等数学函数一致连续的概念都是教学过程中的重点，也是难点之一，在多年的高等数学教学实践过程中，笔者深刻感受到学生在学习和掌握函数一致连续概念时的疑惑和困难。甚至有不少学生会有这样的疑问：函数连续和一致连续的本质区别究竟体现在哪里？
带着上述问题，我们对函数一致连续性进行研究和分析。函数的一致连续性是函数的一个重要的特征和性质，它标志着一个连续函数的变化速度有无“突变”现象，并对其连续性进行归纳总结。函数一致连续性，要求函数在区间上的每一点都保持着连续的特点，不允许出现“突变”现象，同时还进一步要求它在区间上所有点邻近有大体上呈现均匀变化的趋势。换句话说，函数一致连续性的定义为：对于任给定的正数ε，要求存在一个与自变量x无关的正数δ，使对自变量在定义域区间内的任意2个值x'和x"，只要二者的距离x'-x"＜δ，那么函数所对应的函数值f（x'）-f（x"）＜ε。显然，函数一致连续性的条件要比函数连续的条件强。在目前采用的高等数学的教材中，只是给出一致连续的基本定义，以及利用该定义证明函数f（x）在某区间上一致连续的数学方法，进而呈现出了函数一致连续的完美逻辑结果。这种教学理念是很好的，但是，从实践教学效果上看，又很不利于学生对定义的理解，尤其不利于学生对定义中提到的“δ”的理解，因此笔者建议教学工作者将函数一致连续性概念中所隐含的知识逐步解释清楚，以此来帮助广大学生更快更好地充分理解一致连续的概念和意义。高等数学函数连续性的基本定义为：设f（x）为定义在区间I上的函数，若对ε＞0，对于每一点x∈I，都存在相应δ=δ（ε，x）＞0，只要x'∈I，且x-x' ＜δ，就有f（x）-f（x'）＜ε，则称函数f（x）在区间I上连续。该定义说明了函数f（x）在区间I上连续的基本特征。函数一致连续的基本概念是：设f（x）为定义在区间I上的函数，若对ε＞0，存在δ（＞0），使得对任何x'，x"∈I，只要x'-x"＜δ，就有f（x'）-f（x"）＜ε，则称函数f（x）在区间I上一致连续。要特别注意的是，连续概念中δ与一致连续概念中的δ完全不同，一定要充分理解其各自的定义，才能避免混淆概念。为了帮助大家更好地理解函数一致连续性概念，现将函数函数不一致连续的概念进行一下描述：存在某个ε0，无论δ 是怎么样小的正数，在I上总有两点x' 和x"，虽然满足x'-x" ＜0，却有f（x'）-f（x"）＞ε。这就是函数不一致连续的概念，理解和学习函数不一致连续的相关知识，有利于我们更好地学习和研究函数一致连续性问题。
二、高等数学引入一致性连续性的意义和价值
高等数学教材中涉及了较多的理论和概念，比如函数的连续性与一直连续性，以及函数列的收敛性与一致收敛性等，都是初学者很容易混淆的相近概念，因而也成为了高等数学学习中的一个难点问题。在工程数学中，这些概念非常重要，笔者认为，搞清楚和弄明白函数的一致连续的基本概念，以及掌握判断函数是否具有一致连续特性的基本方法，无疑都将是理工科学生学好高等数学函数一致连续性理论知识的核心环节，也是日后成熟运用该数学方法的基础和前提。通过学习和比较，我们能够得出一个很明显的结论：一致连续要比连续条件强。高等数学函数一致连续是一个很重要的概念，在微积分学以及其他工程学科中常常会用到一致连续的知识，而且函数列的一致连续性和一致收敛又有着密切的相互关系。实际上，我们在进行函数列的收敛问题研究时，常常要用到函数列与函数之间的收敛、一致连续性、一致收敛等概念及其关系。函数一致连续的概念是学生学习高等数学的一个难点问题，证明某一个函数是否具有一致连续性是其中的瓶颈问题，这让很多理工科同学感到无从下手。为了解决这一难点，达到化抽象为简单的教学目的，笔者建议给出一致连续性的几种常见等价形式，能够很好地帮助学习高等数学的同学更易于理解和掌握函数一致连续性这一知识要点。高等数学中的函数一致连续性、函数列一致有界性、函数列一致收敛性等“一致性”概念是学习上的难点，也是教学大纲中的重点。因此，牢固掌握这些概念及与之有关的理论知识，对于培养学生良好的数学素养和创新能力都有着重要的意义。
函数一致连续的几何意义非常非常重要。数学分析抽象而且复杂难懂，这门学科本身就有着极强的逻辑思维和严密特征，主要体现在它能够采用最简明的数学语言来准确表述其他语言无法量化的复杂多变的事物发展过程。换言之，其作用在于，能够量化抽象事物的动态发展过程。其几何意义将在高等数学课程入门中起到一个有利引导作用，清晰明朗地向学生展示高等数学中最基本的思想方法和思维方式，帮助学生理解抽象概念，提高学生培养自身的创新思维能力。另外，探讨函数一致连续和一致收敛的关系，同时在有界区间上给出一致连续和一致收敛的等价关系，有利于学生在今后研究连续、收敛问题中拥有更多的参考依据。
三、解决高等数学函数一致性连续性问题的对策
1.一元函数在有限区间上的一致连续性
由于用函数一致连续的定义判定函数 是否一致连续，往往比较困难。于是，产生了一些以G.康托定理为基础的较简单的判别法。
定理1 若函数 在 上连续，则 在 上一致连续。
这个定理的证明方法很多，在华东师大版数学分析上册中，运用了有限覆盖定理和致密性定理来分别证明，本文选用闭区间套定理来证明。
分析：由函数一致连续的实质知，要证 在 上一致连续，即是要证对 ，可以分区间 成有限多个小区间，使得 在每一小区间上任意两点的函数值之差都小于 。
证明：若上述事实不成立，则至少存在一个 ，使得区间 不能按上述要求分成有限多个小区间。将 二等分为 、 则二者之中至少有一个不能按上述要求分为有限多个小区间，记为 ；再将 二等分为 、 依同样的方法取定其一，记为 ；......如此继续下去，就得到一个闭区间套 ，n=1，2，…，由闭区间套定理知，存在唯一一点c满足
（2-13）
且属于所有这些闭区间，所以 ，从而 在点 连续，于是 ，当时，就有
。（2-14）
又由（2-13）式，于是我们可取充分大的k，使 ，从而对于 上任意点 ，都有 。因此，对于 上的任意两点 ，由（2-14）都有 。（2-15）
这表明 能按要求那样分为有限多个小区间，这和区间 的取法矛盾，从而得证。定理1对开区间不成立。阻碍由区间连续性转变为区间一致连续性有两种情况：（1）对于有限开区间，这时端点可能成为破坏一致连续性的点；（2）对于无限区间，这时函数在无穷远处也可能破坏一致连续性。
定理2函数 在 内一致连续在 连续，且 与 都存在。
证明：若 在 内一致连续，则对 ，当 时，有
，（2-16）
于是当 时，有
。（2-17）
根据柯西收敛准则，极限 存在，同理可证极限 也存在，从而 在 连续， 与 都存在。
若 在 连续，且 和 都存在，则
令（2-18）
于是有 在闭区间 上连续，由Contor定理， 在 上一致连续，从而 在 内一致连续。
根据定理2容易得以下推论：
推论1 函数 在 内一致连续在 连续且 存在。
推论2 函数 在 内一致连续在 连续且 存在。
当 是无限区间时，条件是充分不必要的。
2.一元函数在无限区间上的一致连续性
定理3 在 内一致连续的充分条件是 在 内连续，且 都存在。
证明：（1）先证 在 上一致连续。
令 ，由柯西收敛准则有对 使对 ，有
。 （2-19）
现将 分为两个重叠区间 和 ，因为 在 上一致连续，从而对上述 ，使 ，且 时，有
。 （2-20）
对上述 ，取 ，则 ，且 ，都有
。 （2-21）
所以函数 在 内一致连续。
（2）同理可证函数 在 内一致连续。
由（1）、（2）可得 在 内一致连续。
若将 分为 和 ，则当 与 分别在两个区间时，即使有 ，却不能马上得出 的结论。
由定理3还容易得出以下推论：
推论3 函数 在 内一致连续的充分条件是 在 内连续，且 存在。
推论4 函数 在 内一致连续的充分条件是 在 内连续，且 与 都存在。
推论5 函数 在 内一致连续的充分条件是 在 内连续，且 存在。
推论6 函数 在 内一致连续的充分条件是 在 内连续，且 与 都存在。
参考文献：
[1]王大荣，艾素梅；分段函数在分段点处的求导方法刍议[J]；沧州师范专科学校学报；2005年03期
[2]袁文俊；邓小成；戚建明；；极限的求导剥离法则[J]；广州大学学报（自然科学版）；2006年03期
关键词：问题解决法;高中数学;教学;应用
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0071-01
1 问题解决法的内涵
问题解决法的教学方式也可称为“问题式”教学法。顾名思义，该教学法是以问题为核心，以问题解决为导向的一种教学方式。“问题式”教学法是在教师的引导下，以问题为核心，由学生自己独立思考、搜索资料、讨论交流，对所提出的问题进行研究、思考、举一反三、解决并在此基础上进行延伸的过程。“问题式”教学法通过教师对学生进行引导，提出特定问题，让学生自主进行设计解决问题，这样既可以提高学生的兴趣，充分调动学生的积极性，又可以让学生开拓思维，获得问题解决的技能。目前，“问题式”教学法在高中数学课堂已得到了越来越广泛地使用。
2 问题解决法在高中数学教学的主要程序
2.1 提出问题
解决问题的前提是发现问题并提出问题，教师要创立合理的情境，引导学生发现问题。可以在课堂内容上、知识点上、原理运用等处发现问题。教师还要引导学生多去发现有意义有价值的问题，诱导学生主动探究。比如在教授《双曲线的定义与标准方程》内容时，教师可以提出如下问题引导学生去思考：椭圆的含义是什么？之前的学习中我们是如何得出椭圆的标准方程？以此为基础如何去求出双曲线方程？针对这些引导性问题，学生就会积极地去回忆之前课程中关于椭圆知识的学习，并举一反三，思考、讨论、交流、独立探索，这时就会有学生开始对双曲线的定义有一些感知，教师可以做出适当的鼓励与赞扬。
2.2 独立探究，分析问题
分析问题是发现问题与解决问题的有效桥梁。“问题式”教学法强调的是学生独立自主地分析探究问题，学生需要收集信息、整合资料、研究探索、分析问题。这个环节中教师应该为学生创立一个自主探索的空间并创建一个实践的活动环境，让学生能够手脑并用，自由发挥。除此之外，教师还应为学生提供一些有利于分析问题的信息资源，引导学生在自己原有的知识架构体系上进行再思考。教师在学生分析问题时要进行适当点拨。
2.3 讨论合作，解决问题
并不是所有的问题都可以靠单个人的力量解决，更多的时候需要与他人合作。因此教师可以采取小组讨论的模式，加强学生之间的讨论交流。另外教师要对学生的观点进行去伪存真，还要在问题解决的过程中进行有效的把控，收集出大家共有的问题、难题、核心问题等，再组织学生进行讨论、汇报，最终形成知识。比如在上述教授《双曲线的定义与标准方程》过程中，学生针对问题“如何求出曲线方程”，学生在分析后可能会得出曲线的标准方程，这时教师就要适时地提问：椭圆方程是否可以认为是双曲线方程，椭圆的标准方程与定义式方程之间要经过怎样的变换等问题。
2.4 实践应用，深化问题
解决问题的最终目的是要应用到实践中并以此举一反三。学生将所学到的数学知识应用到实践中，可以加深对知识的理解，培养创新精神和实践能力。在这个环节中，教师可以安排一些基本习题，让学生利用已有的知识解决，同时也可安排一些拓展性的习题，让学生发散性地从不同角度进行解决。
3 问题解决法在高中数学教学中的应用策略
3.1 创建合理的数学问题情境
教师可以根据数学教学内容与生活实践和学生已有知识的结合点设计出数学问题，创设合理的问题情境，但切忌好高骛远。通过创建这样的问题情境可以激发学生探索的积极性，促进学生自主、独立、创新、探究学习能力的发展。如在教授幂函数概念时，教师可以从学生已有的知识创设情境引入：我们学习过的函数y=x-1，y=x和y=x2有什么不同点与共同特征。这些函数学生在初中阶段就已熟知，因此学生比较容易接受。通过学生发现它们指数的不同点和共同特征，教师就可以引进幂函数的概念。在这样的问题情境下，学生就比较容易接受幂函数的概念。
3.2 运用信息技术手段呈现问题
在上述过程中，学生对幂函数还只有一些直观的认识，深刻了解其内涵还需要进行深入的分析，教师在课堂上可以在现代信息技术的辅助下去引导学生探索。可以用电脑展示幂函数f（x）=x3的图像，让学生有更直观的认识，并在此基础上提出问题：幂函数的图像是对称的吗？然后再用电脑展示y=x-1，y=x，y=x2，y=x4的图像，然后继续问学生这些函数的图像有何特征？这时候学生通过直观地观察各幂函数的图像就可以知道有些函数是关于原点对称，有些是关于y轴对称。这时，教师就可以引出关于奇函数与偶函数的概念，学生也容易接受。另外，教师也可以用电脑呈现y=的图像，让学生发现它既不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此也可以避免学生走进误区，更清楚的认识到并不是所有幂函数都是对称的。
3.3 层层设置问题，让学生在解决问题的过程中发现规律
焦点
如何解决贸易盈余高增长问题
德意志银行大中华区首席经济学家 马骏
2006年11月28日
对中国贸易盈余增长成因所作的实证分析显示：
首先，各因素对贸易盈余/GDP比重变化的贡献的排序是：汇率、外资、外需、内需。在过去11年中，汇率的变化解释了贸易盈余占GDP比重变动的34％， 其次为外资（31％）、外需（25％）和内需（10％）。
其次，贸易盈余/GDP比重对汇率、外资、外需、国内消费的弹性，分别是0.4、0.08、1、0.08；即名义有效汇率、外企在出口中所占比重、OECD国家GDP增长率和中国国内消费各下降一个百分点，将分别造成中国贸易盈余/GDP比重下降0.4、0.08、1、0.08个百分点。
假设中国的政策目标是在三年内逐步将贸易盈余占GDP比重下降为接近于零，则所需的主要变化包括：人民币名义有效汇率累计升值7.5％；外企占出口比重从目前的57％降低至50％；OECD国家GDP增长率降低一个百分点；国内消费需求增长率提高一个百分点。
因此，如果要在数年内明显改善国际收支平衡，一个可能的政策组合是：人民币名义有效汇率年均升值约2.5％；将外商直接投资的增长控制在零左右；加速资本项目管制的开放；切实拓宽外企在中国的融资渠道（包括允许外企发债）；逐步扩大人民币对美元的波动幅度（争取在一年内分几次将每日波幅扩大到上下2％）。
（全文见《财经》杂志网络版省略“财经文萃”）
宏观
经济转型导致消费波动
上海交通大学安泰经济与管理学院 张耿等
“消费波动小于产出波动吗？”
《经济研究》2006年第11期
消费通常被认为是宏观经济中最平稳的变量之一，但东亚主要经济体普遍存在消费波动大于产出波动的现象。对中国而言，居民总消费在1990年之前波动较剧烈，其幅度（以标准差衡量）比同期总产出波动幅度高出30％以上；之后则显著趋缓，并开始低于总产出的波动幅度。这主要应归因于居民消费行为的转型――转型期中的居民需要时间来理解社会经济环境的变革，需要时间来掌握在新环境下的最优消费策略。此外，耐用品消费不能解释中国居民消费的大部分波动性。
由于经济改革先从农村开始，因此农村和城镇居民消费波动并不同步。1990年之前，农村居民消费波动相当剧烈，达到产出的两倍以上，之后显著下降；而城镇居民消费波动幅度在20世纪90年代反而出现了上升。
政策
“中国输出通缩论”不成立
哈佛大学公共政策教授
肯尼斯罗高夫（Kenneth Rogoff）
“全球化对货币政策的影响”
《比较》第27辑
在某种意义上，“中国输出通货紧缩论”简直幼稚得不可救药。中国的廉价劳动力迅速融入全球经济一体化进程，确实给其他国家带来了工资、物价水平下调的压力。但中国出口的高度竞争力仅仅影响相对价格。只要中央银行的目标是长期的整体物价水平，则中国廉价商品出口便意味着其他商品的价格变得更加昂贵。从这个角度来说，更准确的说法是中国向全球经济其他部门出口通货膨胀。
不过，“中国输出通缩论”也指出了某些重要的事实。过去十年，发展中国家出乎意料的持续高增长，导致通货膨胀低于预期。但如果发展中国家经济增长出现急剧下滑，则人们预期的贸易条件变化趋势就可能难以实现，导致通胀压力短期内骤增。因此，如果中国经济增长崩溃，其全球结果就相当于出现石油危机。
国际
中印竞争不会加剧
世界银行经济学家
威廉马丁（William J. Martin）
北京大学中国经济研究中心简报
2006年12月4日
一、高中数学教学中课堂提问存在的问题
在高中数学的教学中，教师的课堂提问存在的问题是很多的。有些教师在课堂提问的过程中，往往追求数量而忽视质量，追求形式而忽视效果，这些都是提问过程中存在的主要问题，而这些问题的存在，则会严重影响高中数学课堂教学的质量和效率。
1.重数量而轻质量
所谓重数量而轻质量，是指教师在课堂提问的过程中，为了形成良好的课堂教学交流和互动氛围，过度重视课堂提问的数量，在教学的过程中进行大量的提问，但却忽视自己提问的有效性。这样的提问教学，非但不能提升课堂教学的效果，反而会使学生在应接不暇的课堂提问中，失去对数学学习的兴趣。而这种低质量的课堂提问方式，难以实现良好的教学效果。
2.重形式而轻效果
对于数学学科的教学而言，教师在课堂教学中的提问，主要目的是为了引发学生思考，促进学生数学思维的形成，提高学生的学习效率。但是，在实际的课堂提问过程中，部分教师却往往不够重视提问教学的效果。教师提问的目的，是为了实现新课程改革所要求的“重视师生之间交流和互动”的教学效果，而对于提问是否达到预期目标，教师压根没有去思考。这样的提问方式，难以锻炼学生的数学思维能力。
3.重“优生”而轻“差生”
对于每一个班级而言，在教师的眼中，都会有一定的“优生”和“差生”存在，这是一个客观存在的事实。很多教师在教学的过程中，一旦对某些学生贴上“差生”的标签，尤其是对于一些课堂教学纪律较差的学生，教师往往都会存在一定的厌恶心理。而这种心理的存在，会使教师在提问教学的过程中，忽视这部分学生的存在。因此，有些教师在课堂提问的过程中，学生面过于狭窄，教师往往只提问部分学习成绩好的学生，忽视学习成绩差的学生。这样的提问教学现状，会打击学习成绩差的学生的自尊心和学习积极性，从而形成一种恶性循环的效果，不利于高中数学教学的改革和发展。
二、高中数学教学中如何实现提问的艺术性
从前面的分析我们可以看出：当前，在高中数学的教学中，教师课堂提问存在各种问题，而这些问题的存在，直接体现教师的课堂提问缺乏艺术性。在新课程改革和素质教育的大背景之下，作为高中数学教师，应当形成与时俱进的教学理念，重视课堂提问的艺术性，实现良好的课堂提问教学效果。
1.精心设计课堂提问的问题
对于高中数学的课堂提问而言，精心的问题设计，是实现课堂提问艺术性的第一步，同时也是基础。因为，如果教师没有精心设计所提的问题，就会出现所谓的重数量而轻质量，重形式而轻效果的提问现象存在。所以说，精心的问题设计，是关键性的一步。而对于问题的设计，教师应当分清楚，所提的问题是概念性的问题、还是数学命题性的问题。此外，新课的问题、复习课的问题以及习题课的问题，都是教师在课堂提问中需要区分的。只有教师分门别类的设计了问题，才会使课堂提问具有针对性，这也是实现课堂提问艺术性的关键性环节。
2.课堂提问要把握好“度”
凡事过犹不及。想必我们大家都明白这个道理。在高中数学的课堂提问过程中，教师一定要把握好“度”。这里的“度”，我们可以从以下三方面解释：首先是提问的数量，一定要有“度”，不能过度追求数量而忽视质量，教师的课堂提问数量，一定要在一个合理的范围，方能实现良好的教学效果；其次，是问题的难度，问题的难度选择是教师课堂提问过程中重要思考的问题，对于不同的学生，所提的问题也应当有所差异。如对于学习成绩好的学生，所提的问题应当具有难度；而对于学习成绩差的学生，则应当提一些相对容易的问题，这样，才能树立学生学习的信心，提高学生学习的积极性；第三，是指学生的维度。即教师在课堂提问的过程中，提问的对象应当是针对学生整体，而不是单个的学习成绩好的学生。只有教师在教学的过程中，对所谓的优等生和差生进行同样对待，同样的关心和爱护，才会帮助学习成绩差的学生走出学习的误区，提高学生的学习效率。
3.提高课堂提问的技巧性
【关键词】高中数学;数学教学;导学案
目前，部分高中数学教师在应用导学案进行教学，但是，还是存在很多不足之处，不仅对教师的教学效率存在影响，还会降低学生的学习效率。所以，高中数学教师必须采取有效措施解决这些问题，在教学全过程中应用导学案，阶段性的对导学案进行创新等，高中数学教师如果可以有效执行导学案教学，就能够提升高中学生的数学问题解决能力，我国家培养数学专业人才。
一、高中数学教学中导学案存在的问题
目前，高中数学教师在课堂教学中应用导学案进行教学，出现的问题主要体现在两方面，一方面是编写过程中出现的问题，另一方面是应用过程中存在的问题。
高中数学教师在编写导学案的过程中，经常会出现以下两种问题：第一，编写的形式较为单一。近年来，导学案教学模式在各个高中教师之间传播较快，已经形成了属于导学案的教学形式，主要因为高中教师在长时间的教学过程中，总结了教学的经验，对导学案形式加以完善。但是，目前部分高中数学教师在应用过程中，机械化的搬用其他教师的教学方法，这也是编写形式单一的重要原因;第二，编写的内容不准确。目前，部分高中数学教师在编写导学案的过程中，存在编写内容不准确的问题，数学教师直接将传统教案中的内容填写在导学案中，致使导学案的内容出现偏差。
在高中数学教师使用导学案的过程中，会出现一些影响教学效率的问题。首先，在课堂教学之前，导学案的编写问题直接影响教师的教学情况，教师不能利用导学案对学生的预习效果加以掌握，主要是因为导学案中设置的问题不科学，学生难以根据这些问题对课程进行预习，缺少教师的指导，这样，不仅影响学生的预习效果，还会为课堂教学埋下隐患;其次，部分高中数学教师在应用导学案进行教学时，只对学生进行课程的教授，没有意识到引导的重要性。在教学过程中，一味的要求学生按照自己设置的问题进行学习，学生得不到有效的引导，对知识学习的效率就会下降，学习兴趣也会随之降低;最后，高中数学教师在课堂教学之后，缺乏反思意识，没有对教学效果加以总结，不能找出教学中存在的不足之处，同时，教师也不会要求学生对自身的学习加以反思，教师与学生都认为反思工作在课堂上进行就可以了，直接导致导学案教学模式失去开展的意义[1]。
二、高中数学教学导学案教学问题的解决措施
1.重视学生的主体地位
高中数学教师在应用导学案教学方法进行教学时，要意识到学生主体地位的重要性，主要是因为这种教学方法注重的是教师对学生的引导，例如：教师在讲解高中数学三年级《数的概念的发展》一课时，准备一些复数教学用具，要求学生自主探讨相关知识，教师只对学生进行指导，学生有主动权与发言权，这样，学生的主体地位就可以良好体现，学习兴趣也会提升，导学案的作用得以有效发挥[2]。
2.课堂教学之前的优化
高中数学教师要重视导学案的编写，根据学生的学习情况，结合教材对导学案加以编写，设置能够引导学生有效复习的问题，例如：教师在讲解高中数学二年级《曲线方程》一课时，为学生设置容易理解具有导学价值的数学题，使学生可以在预习过程中，对知识有所了解，可以为课堂教学奠定良好的基础[3]。
3.教学过程中的优化
教师在教学过程中，要充分发挥自身的引导作用，挣脱教材的束缚，例如：教师在讲解高中一年级《函数》一课时，可以将学生划分为几个小组，要求其进行小组学习，相互探讨、互相合作，教师引导学生探讨对数函数与指数函数之间的区别，待学生探讨过后，要求每组学生选出一名同学总结规律，总结良好的小组，教师要给与其奖励，反之，教师要给与其鼓励，使学生在学习效率提升的基础上，充满学习数学知识的自信息。
4.教学之后的优化
高中数学教师在教学之后，必须注重自身的反思与学生的反思，例如：教师在讲解高中一年级《等比数列》一课之后，教师要求学生在课后时间反思自己的学习情况，同时，教师也要对自己的教学加以反思，总结经验教训，优化导学案教学方法。
三、结语
高中数学教师在教学过程中，要阶段性的对导学案进行更新，保证导学案的教学效率，在教学之前、教学过程中、教学之后，都要注意强化导学案教学的应用效果，在编写过程中，教师应该根据导学案的特点进行编写，避免按照传统教案对其进行编写使导学案失去应用的意义，进而逐步提升导学案教学的实际应用效果。
参考文献：
[1]陈雪蛟.高中数学教学中学案导学的构建和运用[J].教学与管理（中学版），2011（2）：45-47.
【关键词】高中数学；课堂教学；问题
为了提高课堂教学的有效性，人们通过多种途径需求能够帮助学生有效学习的方法与技巧，然而课堂教学依然存在一些不尽如人意之处，影响了教学质量的提升。高中数学对学生十分重要，同时学生在数学学习过程中又面临着巨大的挑战，虽然现代数学课堂教学质量得到了有效提升，但是依然存在一些影响课堂教学有效性的因素，本文就目前高中数学课堂教学中存在的问题展开论述，并针对问题提出有效的解决方案。
一、高中数学课堂教学中存在的问题分析
本人作为一名高中数学教师，在实际的教学中致力于提高课堂教学的有效性，在减轻学生学习压力的基础上使学生学习更多的知识。在实际的教学中发现，目前依然存在一些影响课堂教学有效性的因素，使得数学课堂教学质量的提升变得举步维艰，本人结合实际的教学经验就目前存在于高中数学课堂教学中的问题展开论述。
（一）没有对课堂导学引起重视
俗话说得好：“好的开始是成功的一半”，课堂导学是整个课堂教学的前奏，这个前奏能否有效的将学生的注意力吸引到课堂教学中来，对整个课堂教学的有效性产生重要影响。尤其是数学课堂教学，教师如果能够在导学阶段将学生的注意力吸引到课堂教学中来，并巧妙的设下悬念，那么就能够达到提高课堂教学有效性的目的。然而目前高中数学课堂教学并没有对导学阶段引起重视，很多课堂教学都人为的省略了课堂导学，上课之始教师就直接对学生进行知识点地讲解，使得学生的学习激情没有得到有效调动。
（二）数学课堂教学的趣味性不强
目前存在于高中数学课堂教学中的一个突出问题就是课堂教学的趣味性不强。高中学生的学习压力较大，因此教师在教学的过程中如果能够提高课堂教学的趣味性，那么将能够有效激发学生的学习激情，对学生产生良好的教学效果。从数学学科的性质来看，教师提高课堂教学的趣味性也十分重要，学生在数学学习的过程中会遇到更多困难，因此有趣的课堂能够使学生的学习压力得到缓解，然而目前很多教师在教学的过程中注重对学生进行知识点地讲解，但是却忽视了提高课堂教学的趣味性，影响了课堂教学的有效性。
（三）学生独立进行思考的时间有限
对于数学学科而言，学生独立进行思考十分重要，很多知识点只有通过学生个人的思考，才能真正得到答案，学生在数学学习过程中的很多思维障碍，也需要学生通过思考加以解决。在数学课堂教学的过程中，是学生学习新知识、解决难点问题的关键时期，同时也是学生产生疑问的关键时期，教师更应该为学生提供更多思考的机会，然而目前高中数学课堂教学被教师的讲解所占据，学生进行独立思考的时间甚少，在一定程度上影响了学生学习的有效性。
（四）课堂教学方式单一
课堂教学方式比较单一也是目前存在于高中数学课堂教学中的一个突出问题。高中数学不仅知识点比较多，而且知识点比较抽象，很多知识点单纯依靠教师地讲解难以帮助学生有效的理解，教师只有借助于不同的教学方法，才能使知识点更好地展现在学生面前。而目前高中数学课堂教学方式比较单一，无疑对学生的数学学习产生了不良影响，因此在新时期的教学中，教师应该积极的将多种多样的教学方法运用于课堂教学中。
二、解决目前高中数学课堂教学中存在问题的有效策略
针对上文中提到的目前高中数学课堂教学中存在的问题，教师首先应该引起重视，进而采取有效措施加以解决，使高中数学课堂教学质量得到有效提升。
（一）提高数学课堂导学的有效性
课堂导学对于提高数学课堂教学的有效性具有重要意义，因此教师应该对课堂导学引起重视，并采取有效措施提高导学阶段的有效性。在正式对学生进行课堂教学之始开展导学活动的主要目的：一是为了将学生学习的注意力吸引到课堂教学中来，二是为了使学生获取更多的知识。因此教师在设计课堂导学的过程中，一方面要提高课堂导学的吸引力，另一方面要将知识有效融入课堂导学之中。在提高课堂导学吸引力的过程中，教师应该将学生感兴趣的话题与课堂教学结合起来，这样能够更好地将学生的注意力吸引到课堂教学中来，以激发学生的学习激情，同时学生的数学学习时间是十分宝贵的，因此，教师要做好导学阶段的教学工作，为提高整个课堂教学的有效性奠定基础。
（二）提高数学课堂教学的趣味性
针对目前数学课堂教学趣味性不强的现象，教师在教学的过程中应该积极提高课堂教学的趣味性。学生在数学学习的过程中会遇到很多困难，因此很多学生感觉数学学习是十分辛苦的，如果通过提高课堂教学的趣味性使学生感受到数学学习的乐趣，那么无疑减轻了学生的学习负担，现代教学要求通过提高课堂教学的趣味性达到提高课堂教学有效性的目的，因此教师在教学的过程中应该积极地将新课改过程中提出的有助于提高课堂教学趣味性的方法运用于课堂教学，在减轻学生的数学学习压力的基础上，提高课堂教学的趣味性。
（三）为学生提供更多进行独立思考的时间
关键词：数理化知识；高中生物；疑难问题
随着社会的发展，各学科之间的渗透越来越强，在高中生物教学中往往会碰到一些题目，仅用生物学知识是无法解决的，必须用其他学科知识才能解决。所以在生物教学过程中通过跨学科迁移教学――与数学、物理、化学等学科的一些基本原理、规律和方法相结合，引导学生把这些基本原理、规律和方法运用在生物学科中，这样能促进学生对生物学科知识的理解和掌握，从而提升生物学科能力和成绩。
一、运用数学知识解决高中生物学疑难问题
例1.番茄是二倍体植株，有一种番茄，其第6号染色体有三条（如下图1所示），称为三体番茄。现有一番茄植株，其6号染色体上的基因是Ddd，则该个体形成配子的基因型及比例是（ ）
A.D∶dd=1∶2 B.D∶dd∶Dd∶d=1∶1∶2∶2
C.D∶dd∶Dd∶d=1∶1∶1∶1 D.D∶dd∶Dd∶d=1∶1∶2∶1
解析：减数分裂时，3条6号染色体中任意2条随机配对，另1条不能配对，然后配对的2条染色体正常分离，不能配对的另l条随机地移向细胞任意一极，配子中得到6号染色体中的1条或2条，也就是得到3个基因中的1个或2个，所以配子的基因型是D、dd、Dd、d。配子比例的推断可采用数学的排列组合方法，得到D的取法只有一种，得到dd取法也只有一种，得到Dd或dd的取法有两种，所以配子中得到D、dd、Dd、d的概率是1∶1∶2∶2.
答案：B
此题考查减数分裂过程中同源染色体的行为，学生能很快地推导出配子的基因型，但推导不出配子的比例，而如果用数学的排列组合知识来解决则能很快地得出正确的比例。
巩固练习：马铃薯是同源四倍体，某马铃薯基因型AAaa，该马铃薯减数分裂可产生配子的基因型及比例分别是（ ）
A.AA∶aa=1∶1 B.AA∶aa∶Aa=1∶1∶2
C.AA∶aa∶Aa=1∶1∶4 D.AA∶aa∶Aa=1∶1∶1
答案：C
二、运用物理学知识解决高中生物学疑难问题
例2.神经冲动的传导在神经元内以动作电位的形式传导，如图2所示，将连接灵敏电流表的导线两端置于某神经纤维的外表面或内部，能正确显示神经纤维兴奋部位膜电位的是（ ）
解析：电流表的“0”刻度在电流表的中央时，电流正极进指针偏向正极，电流负极进指针偏向负极。也就是说，电流从哪极流入，就往哪个方向偏。此题已经绘出了电流表正负极的连接方式是正极连接膜内，负极连接膜外，兴奋部位的膜电位为外负内正（动作电位），电流从正极流入表内，故指针向右偏。
答案：D
此题主要考查动作电位，以及电流方向和电流表指针偏转方向的关系。测量神经纤维上的电位变化必须要用电流表，而电流表是物理中一个常用的仪器，如果掌握了电流表的构造和使用方法，必定能顺利地解答这类题。
巩固练习：神经细胞在静息时具有静息电位，受到适宜刺激时可迅速产生能传导的动作电位，这两种电位可通过仪器测量。A、B、C、D均为测量神经纤维静息电位示意图，正确的是（ ）
答案：AC
警示：此题图中并没有表示出电流表正负极的连接方式，接线柱情况正好相反，正极接负接线柱，负极接正接线柱，所以电流的流向和偏向相同。上述两道题中，电流表的指针偏转方向不同，是因为它们的正负极连接方式不同，因而并不矛盾。
三、运用化学知识解决高中生物学疑难问题
例3.下列哪些是还原糖（ ）
A.蔗糖 B.淀粉 C.果糖 D.葡萄糖
解析：在糖类中，分子中含有游离醛基的糖都具有原性。葡萄糖分子中含有游离醛基，乳糖和麦芽糖分子中含有游离的醛基，故它们都是还原糖。果糖是酮糖，无醛基，但属于还原性糖，实验证明果糖和银氨溶液及新制氢氧化铜浊液的反应现象与葡萄糖完全一致。在碱性条件下果糖分子发生了异构化反应，得到D-葡萄糖、烯醇中间体和D-甘露糖，其中含有醛基的是D-葡萄糖、D-甘露糖，所以果糖和银氨溶液及新制氢氧化铜浊液发生银镜反应和生成氧化亚铜沉淀的是D-葡萄糖、D-甘露糖，而不是果糖。所以果糖本身没有还原性，而是在碱性条件下发生了异构化，生成的产物具有还原性。
答案：CD
关于果糖的还原性问题，每年都有学生来跟我说，“化学老师说果糖没有还原性，可生物老师说果糖有还原性，这到底是怎么回事呢？”解决这个问题，首先要理解什么是还原糖，然后结合果糖的银镜反应实验及实验分析，得出结论，生物老师和化学老师说的都没错。
社会的发展越来越需要复合型人才，对学生、对教师提出了更高的要求，在教学中不仅要培养学生运用数理化知识解决生物学问题的能力，同时教师自身也要与时俱进，多吸收其他学科
知识。
参考文献：
