时间：2023-07-07 16:16:35
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关键词：小学；数学教师；教学建议
新课程改革的不断推进，给小学教育带来了喜人的变化。但是，笔者深入小学数学课堂发现，小学数学教学形式上有了很大改善，实质上还存在“穿新鞋，走老路”的情况，传统的教育模式还在影响着数学教学，违背学生认知规律的教学现象也时有出现。
一、小学数学教学存在的问题
1. 教师以教教材为目的。
数学课程标准明确指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。小学数学的内容结构主要有“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”四部分，按照学生的认知特点分布于各个年级、各个单元。教师单纯的以“教教材”为目的，将教材内容作为课堂教学的全部，忽略知识的连贯性和整体性，使得学生在升级及教材版本变更时，知识出现断层。
2. 课堂以教师教为主，不能体现学生的主体地位。
新课程倡导的理念是教师是学生学习的促进者。教师要培养学生对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应，促进学生自主学习。然而，“满堂灌”还是存在于小学高年级的课堂教学中，比如“圆的认识”一节，首先是多边形到圆形的复习导入，然后是包括用圆规画图、认识圆的各部分名称、扇形三部分的新知识讲解。直到下课铃响教师还没有结束讲解，满满一节课，教师讲得累，连续四十多分钟的工作量却得不到相应的工作成果。
3. 过程目标和情感目标的落实较为困难。
关于过程目标和情感目标，数学课程标准有明确的要求。但是就小学实际来说，落实这些要求目前是不可能的，教学重点以知识为重，学生掌握了知识取得高分才会得到关注，过程是次要的，学生主动参与知识的生成是不可能存在的，在探求规律方面，只要记住规律会做题就可以，数学小实验也只是“课外阅读资料”。科学合理的情感目标只出现在教案中。
4. 教师缺少教育机智的运用，无法实现课堂的有效生成。
教育机智指的是教师长时间积淀下来的、在不断变化的教育情境中随机应变的教学技能。教育机智是教师从事教育工作的一种重要心理能力，也是教师进行有效的教育教学的一种重要素质。课堂教学不是预设教案的机械执行，尤其是数学课堂学生思维的灵便需要教师较强的教育机智能力才能驾驭。教师的想法是，首先要把本节教学任务完成，学生要紧跟我的思路，有其他想法可以课下与我交流，出现错误也要在课下证实后纠正。学生思维的火花在教师的沉默中熄灭，师生进步的阶梯在教育机智的缺乏下折断，有效课堂生成的机会流失。
二、解决小学数学教学问题的建议
鉴于小学数学教学出现的问题，笔者提出以下几点解决问题的建议：
1. 正确看待教材，联系学生生活实际，充分挖掘有效的教学资源。
合理处理教材中的实例。反复钻研教材，依照教学的重难点设计教学活动，联系学生实际把“教材问题”转化为“学生学习教材时的问题”，对于学生不懂但通过讲解可以明白的脱离，日常生活的实例做充分的准备来应对学生的疑问，对于超出学生理解能力的实例果断舍弃，变换实例，突出教学重点。充分挖掘现实生活中的教学资源。把学生最熟悉的生活素材带入数学课堂。
2. 关注学生，把握学生的学习现状。
课堂主体从教师教到学生学需要很长一段时间，目前要做到的是关注学生。一是课前了解，提前几分钟进入教室，随机访谈了解学生对即将学习的知识的情况，合理调整新知导入的难易，避免出现“教师要讲的，大多学生都知道了”；二是课堂观察，学生在课堂教学中时间最长、注意力最集中，在课堂得到的学生的信息更加鲜活、自然，从学生的动作、眼神了解他们的状态、对知识的接受情况；三是作业分析，作业是课堂教学的反馈，从学生的作业中发现普遍存在的问题和个体存在的问题，实现教学以学生为主体。
3. 逐步实现过程目标和情感目标的落实。
从数学教学实践中可以看出过程目标和情感目标缺一不可，必须落实。一是有意识的将教案中的目标当作教学内容中的必不可少的一项；二是时刻提醒课堂上的自己要落实过程目标和情感目标；三是自如地进行课堂教学完成过程目标和情感目标。例如进行爱国教育是各个任课教师的职责，尽管是数学教师，也要负起向学生讲述共和国历史的任务。
4. 注重课堂上的动态生成，让数学课堂更精彩。
一是教师精心的“预设”实现有效的课堂生成。研读教材后以学生的知识背景为起点，预先设计多种可能出现的教学情景，应对课堂突况，弥补教育机智的不足，既完成教学任务又满足学生的求知欲、好奇心。二是为“动态生成”创设宽松愉悦的教学情境。有的教师本身思维不活跃，课堂气氛呆板僵化，教学缺乏活力，这种情况需要教师自身更多的努力，扩充自己的知识储备，关注时事，提高业务水平，尽可能多的与学生交流，逐步实现课堂宽松愉悦的氛围。三是教师逐步提高素养，拥有处理课堂生成的能力。建议学校有计划地组织教师进修，提供观摩学习的机会。教育机智的培养除了外在的援助，自身的处事能力和教学经验尤为重要，从生活着手逐步提升自己。
参考文献
[1]吴正宪.小学数学课堂教学策略[M].北京：北京师范大学出版社2010.
关键词：问题化教学；创新思维；小学数学
在问题化教学过程中，能更有助于帮助学生主动解决问题，在解决问题的过程中让学生掌握知识内容，体验、理解和应用探究问题的方法，培养学生的创新精神和实践能力。
一、信息技术支持数学的问题化教学
问题化教学注重学生探究性的学习，学生的探究学习又受到学生自己生活经验和知识背景的制约，所以会在解决问题的过程中遇到方法、技术和知识等等各方面的困难，如何保障学生能从自己感兴趣的问题入手，有效的探究学习呢？网络时代的到来，信息技术的引入，为问题化教学提供了各个方面的支持。
问题化教学要求教师创设问题情景来启发学生思考，帮助学生经历一个“质疑——析疑——解疑”的过程，一般的问题化教学要求学生去寻求预定的、唯一的答案，而不重在解决问题过程中的思维策略。真正的问题化教学，答案应该是开放的、发展的，经常没有固定的答案，目的是培养学生解决问题的思维策略。信息技术的支持降低了学生进行探究问题时的难度，网络资源又帮助扩大学生的知识面。例如，在数学教学中，我们利用计算机可以完成平移变换、旋转变换、对称变换，真正在运动变化中研究数学规律。
引导学生利用网络技术收集资料解决数学问题。在教材中很多课题与生活联系密切，学生很感兴趣。课题中涉及的生活情境，很多方面都需要用到数学知识。同时，网上有关课题方面的信息又十分丰富、充实，查找收集也比较方便。这就很好的提高了解决问题的效率，为学生有效地利用网络资源和信息、心得交流提供了便利。围绕此课题内容，我们可以这样设计“如何利用数学知识策划和组织课题中涉及到的具体事情”，作为思考的核心问题激发学生的思维。学生将探究过程中搜集到的相关信息，分小组讨论提出相应的数学问题和解决方案。教师将这些内容通过电子演示文稿或者网页的形式进行制作、整合，为全班进行交流和评价做准备。
二、问题化教学设计在小学数学中的应用
1、创设情境问题：使数学学习贴近生活。
数学学习的内容一般都是从生活中数字化、符号化、形式化、公式化、抽象化得到的材料。所以学生学习的趣味性、参与性以及主体性很难实现。如何将抽象化和公式化的数学问题还原于现实生活，让问题形式的呈现情景化、活动化、生活化变得尤为重要。应该围绕着知识诞生的原始情境中发生的问题来构建课程。
2、优化问题序列：帮助学生“感知——表象——抽象”的心理转化。
由于数学具有抽象性、逻辑性很强的特点，所以小学生在学习过程中经常会遇到一个个难点。我们在教学过程中应围绕教学难点把抽象的问题形象化、操作化。引导学生充分感知知识的形成，帮助学生发现知识内在规律，攻克难点。
如《鸡兔同笼》中的假设法教学，题目：“有一个笼子同时关着鸡和兔子，从上面看共有10个头，从下面看共有32只脚。问鸡和兔子各多少只？”传统的讲解法很难让学生理解，但我先让学生充分画，一直把答案画出来。学生画图发现不难，但速度慢。那么有没有一种更好的办法？有学生说道：“要是鸡和兔子脚数相等就好了”。自然想到了给鸡添脚和给兔子去脚，这其实也就是假设法。不过有了前面的画图，再加上课件演示。给所有鸡填上两只脚，总脚数是4×10=40（只）比原来多了40-32=8（只）脚，原因是给所有的鸡填上了2只脚，算鸡就是8÷2=4 （只） 。也可采用去兔子脚的方法，总脚数是2×10=20（只）比原来少了32-20=12（只）脚，原因是把所有的兔子去了2只脚，算兔子就是12÷2=6（只），理解起来非常简单。这样化静为动的显示，步步引导，环环推进，在学生的头脑中留下了“假设法”的深刻表象，有助于实现由感知——表象——抽象心理转化，起到了“润物细无声”的效果。
3、融入讨论问题：激发学生创新思维。
《数学课程标准》的基本理念主要体现在关注学生的发展，其中培养学生能够具有初步的创新精神和实践能力是关注学生发展的重要目标。所以要求老师设计问题的时候要有助于学生的创新性思维。把多媒体网络技术全面地应用到数学学科教学过程中，不仅使学生的探索的工具由原来的铅笔和练习本变成了计算机以及软件，而且使学生的学习和探索的资源由教材变成了整个网络，使培养学生创新精神与实践能力得到提升。如我们在进行《可能性》教学时，教材说扔一枚硬币得到正面和反面的可能性都是二分之一，但让学生去自己动手试验，如果次数足够多的话也能接近二分之一，但是需要大量的时间和经历。在教师的指导下，把全班同学的试验结果甚至全年级同学的试验结果统计到一块儿进行分析，学生终于发现试验次数越多结果就越接近二分之一。又如《鸡兔同笼》问题，教材上只出现了列表法，由于网络技术引入课堂，学生会从网络上了解到画图法、方程法、假设法、减半法等方法。这些方法不但达到了一题多解的目的，而且开阔学生视野、拓展学生思路、培养学生创新思维。
三、数学问题设计应注意什么
1、数学问题的设计特别是小学数学课堂的问题的设计要做到“三结合”：
（1）结合课标
新的课程标准全面对任何教学活动提出了三维目标：知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观。我们设计问题要从简单到复杂，从低层次问题到高层次问题，低层次问题帮助学生了解课题所要学习的知识，高层次问题可以帮助学生在该课题的基础上开拓知识面，可以充分发挥想象力来解决高层次问题，这就有助学生在解决问题的过程中提高自我学习能力、动手能力，开发学生的创造性思维。从低层次到高层次的问题设计过程，正好对应了课新标准的三位目标。
（2）结合教材
教材结构科学合理，遵循学生的认知规律。不仅有助于学生理解、掌握数学知识，而且还可以发展智力，培养能力。所以数学问题设计对于我们一线的教师来说就要求我们深层次备课，让老师彻底的吃透了教材；让学生能更好、更快的接受所讲知识，领会方法，拓展思路，培养学生追求真理的精神。
（3）结合学生
前面我提到了学生的有效学习受到学生自身知识背景和生活经验的制约，所以教师在设计问题的时候必须充分考虑。学生在探究的过程中会与遇到什么样的问题？如何帮助学生，给学生以技术支持和方法上的引导和知识上的补充，这都是在教师设计问题的时候要考虑到的。
2、数学问题的设计必须以课堂为主阵地。
在我国课堂教学还是学生学习的主要途径，所以我们认为问题的设计应该集中在课堂上。在课堂上怎样实施以高层次问题为核心进行的教学设计的问题，怎样帮助学生“围绕高层次问题”进行自主探究？怎样安排教学时间？要求我们一线教师去思考，去实践。也需要专家给以指导。
3、数学问题的设计要有利于建立学生的思维模型，有利于培养学生的发散性思维和创造性思维，还要了解学生思维的特点。
例如教师可通过这样一些语句来建立学生的思维模型："你的看法是……？"、"你是怎么想的？"、"这是为什么？"等。使学生在学习中对问题保持敏感和质疑的心态，培养对科学知识的好奇心和求知欲以及一种勤于思考的习惯，从而达到培养学生创新思维的最终目的。
四、结束语
一、具体实例促进数学问题“生活化”
“没有丝毫兴趣的强制性的学习将会扼杀学生探索真理的精神”。我们小学数学教师只有从学生的兴趣和爱好出发，才能最大限度地激发学生的兴趣，引导他们积极地参与教学的全过程。而要做到这些，我们数学教师就要很好地运用生活实例，充分地调动起学生对数学问题的思考热情。为此，数学教师就要根据教材内容巧妙地设计问题的情境，通过师生积极的情感互动，引导学生去自主地探究数学问题，培养起学生的数学问题意识。
二、仿真情境丰富数学问题“生活化”
心理学知识告诉我们，丰富和表象积累是形象思维的基础。数学教育原理告诉我们，变化多端的现实生活为学生提供了对数学认识的丰富感性材料和经验。综上所述，在小学数学的教学活动中，我们数学教师应该充分利用具体可感的生活情境，组织引导学生在看、听、想、记多种感觉器官的合作中丰富数学的表象，产生对数学的真切感受，由此促进他们由感性认识到理性认识的升华。具体而言，学生在对日常生活的观察中可以感悟到数学知识。比如，周围景物、事物的运动蕴含着数学知识，学生通过观察树叶、蝴蝶、房屋的形状及人体等，可以感受什么是“对称”；通过引导学生观察汽车途中的交汇，感知什么是“相遇”；引导学生观察公共汽车上乘客的上下车情况，可以体会上下车人数与车上人数的增减关系……这些许许多多的抽象概念，都可以通过亲眼目睹来完成直接的理解。除此之外，学生在日常交流中也可以悟得数学知识。比如说学生在逛街时听到某商场为促销衣服而播的广告“本商场全部衣服五折起出售”，可以从中感知理解数学百分数应用题，悟得原价、现价与打折的关系，培养他们发散思维的能力。
三、现实经验增强数学问题“生活化”
关键词：小学数学；生活化
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让生活数学化，数学生活化。
一、运用生活化的教学方法，理解数学
在平时的教学中，要注意引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，根据不同的教学内容及目标，结合学生现有的生活经验和认知基础选用不同的教学方法，努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境，在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的机会，让学生充分发表自己的意见。
以“面积和面积单位”教学为例，教师首先出示大小比较接近的两个画框（面积分别为9平方分米和8平方分米），请学生观察比较面积的大小。起初学生意见发生分歧，发现仅靠前面学习的观察法已经难以解决问题。教师适时引导：提出：“你还有什么更好的办法吗？”一石击起千层浪，学生的探索欲望被激发了，各种想法层出不穷，有的说：“可以用尺子量，因为我发现爸爸在计算房间大小的时候是用尺子量的”。有的说：“我把两本本子重叠就可以比较出大小，可以把这两个画框也重叠比一比”。有的说：“可以用同样大小的小纸片摆一摆，看看可以摆几个。”教师则抓住学生回答闪光点把握时机，把画框反过来，呈现出画有小方格的一面。在观察法、测量法、重叠法的基础上数格子法应运而生。同时学生的思维得以飞扬，灵感得到激发，达到了良好的教学效果。
经历上述的学习过程，学生收获的不仅仅是知识，还有学习数学的方法。笛卡儿说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”通过不断创设问题解决的情境，使学生不断经历“平衡――不平衡――平衡”的认知过程，自主总结发现了比较面积大小的多种方法，在学习的过程中利用生活经验启发数学学习，享受到了自主探索和个性发现带来的乐趣。使知识形态的数学呈现给我们的不是“冰冷的美丽”，而是“火热的思考”。教师则因势利导，“该出手时才出手” ，通过知识内化，方法掌握的教学过程，增进学生数学理解和用多种策略解决生活问题的信心和能力。
二、运用生活化的数学情境，体验数学
学生是学习的主人，首先是学习需求和学习情感的主人，然后才是掌握知识的主人。因此，在数学教学中应根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。
如：在“空间与图形”的教学中，要充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观。在教学中我组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生在不同角度看这个建筑物，体会不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。也可让学生在方格纸面出示意图。假设图书馆在学校的正东方向200米处，小红家在学校正北方向500米处，医院在学校的正南方向1000米处，车站在正西方向800米处。学生可以根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师再及时组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。
三、运用生活化的数学问题、感受数学
新的课程标准更多地强调学生用客观的眼光，从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识，分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题，在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系――数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生听比较了解、熟悉的社会实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生探求欲望。
例如，生活中每时每刻都要用估算，要求学生估算一下每天上学到校需多少时间，以免迟到；或估算一下外出旅游要带多少钱，才能回来等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，让学生通过如此切身的问题感受到数学的价值所在，更是培养学生探索意识和应用意识的最佳途径。
四、运用生活化的数学作业，巩固数学
“学以致用”明确地说明了教学的根本目的。因此，数学练习必须架设起“学”和“用”之间的桥梁，把作业设计生活化。这样，既加深了学生对新知识的理解，又可以在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，并产生积极的情感体验。这样，不仅培养了学生运用知识和分析解决问题的能力，而且在实践活动中渗透了合作意识、社会交流能力的培养，充分体现了素质教育由“重知识传授”向“重能力培养”的转变，使数学学习活动向社会拓展、向生活延伸。
例如：学完“最大公约数”后，我让学生设计一个用方砖铺地面的方案。（教室长是7.5米，宽是6.5米。）经过小组的研究、计算后，设计出：用30cm×30cm、40cm×40cm、50cm×50cm、60cm×60cm等规格的方砖铺地几种方案。再经过学生的思维的激发和交流，最后选出50cm×50cm的方案。理由是：选用这种方案，可以全部都用整个的方砖，既美观，又便于铺贴。还有的学生说出：不用浪费方砖，比较经济实惠的创造性说法。在这样的学习过程中，不仅使学生获得数学知识，学会用数学知识去解决实际问题，而且更为重要的是：使学生认识到数学就来自我身边的生活世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器；同时也获得进行数学探究的切身体验和能力。
因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。让学生真正体验到“学习数学的快乐，数学学习的价值”。
参考文献：
【关键词】小学数学；问题情境
《新课标》中指出，教师要全面了解学生的学习状况，创设有利于学生学习的问题情境，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣，经过精心设计的、有创造性的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维。营造一种能促进学生主动发展的课堂气氛，让学生在和谐的情境中，得到肯定，增强信心，提高学习兴趣。那么，如何恰当创设有价值的问题情境呢？下面，结合教学和实践谈几点看法。
一、用学生的好奇心创设问题情境
我们知道儿童生来有一种好奇的倾向，天生具有探究和发现事物的兴趣。为此在教学中教师要充分利用好学生的这一特点，根据教学的内容适时地引发学生的“好奇心”，让学生“奇”中产生疑问、产生兴趣，进而引发学生探究的欲望。在教学“能被3整除的数”这一节课时，笔者让学生当老师，随意出考题让教师回答，当看到每次教师的回答都很顺利时，不仅产生了疑问，自言自语道：“真奇怪，怎么回事？老师有特异功能？”此时笔者故意卖了关子，对学生说：“老师就是厉害吧。”然后告诉他们想不想何老师一样有这本领？此时的学生激情被教师调动起来了，“想，老师，快教我们吧！”就这样这节课教师教的轻松，学生学的认真，课的教学收到了最佳的学习效果。
二、用学生原有的经验创设问题情境
在教学“年、月、日”这节课的内容时，笔者就利用了学生原有的经验进行了设“疑”，适时设“疑”：“同学们，你们当中的多数同学都已经12岁，并且过了12个生日，可是有一个同学今年也是12岁了，却刚过了第4个生日，你们知道这是为什么吗？”此言一出，学生哗然，激发学生强烈兴趣和渴望解开“12岁却刚过了4个生日”这个神秘的问题激情，有效地激发起学生在获取知识的过程中，强烈探求知识奥秘的积极性。
三、给学生留有悬念创设问题情境
我们知道悬念是牵引学生思维的“线”，因为新时期的小学生具有好奇又好胜的特点。为此教师应抓住学生的特点，设置悬念，引发学生的学习动机和兴趣，激发学生的求知欲望。在教学“三角形内角和”前一课时，笔者就告诉学生，下节课我们将要学习三角形的内角和，不过在学之前教师先教你们一招，同学们，你们随意画个三角形，然后量出两个角的度数，我就说出第三个内角的度数。果不其然，有同学这么做了，笔者也随口说出了第三角的度数。然后告诉学生“这就是我们下节课学的内容，下课”。此时学生面面相觑，感到莫名其妙。这样一种问题情境的设置，课下学生会提前预习，调动了学生思维的积极性和强烈的求知欲望，使他们主动参与学习。
四、给学生制造“认知冲突”创设质疑情境
在教学三角形分类时，笔者课前制作锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各一张。上课时笔者随手拿出其中一张，出示这张三角形纸片的锐角部分，其余部分用信封遮住。然后问学生能否判断这张纸片是什么三角形？如果出示钝角的那一部分，那么能否判断呢？出示含直角的那一部分呢？学生回答上述的问题后，就会产生这样的问题，为什么同样是一个角，有的能判断是什么三角形，而有的就不能判断呢？这一疑问使学生遇到了“认知冲突”，立即产生解疑除障的强烈要求，这时学生的精力集中，智力也到了最佳状态，教师的讲课也会被学生的情绪感染，有效课堂就这样生成了。
五、联系学生生活实际创设问题情境
【关键词】小学数学；问题解决；问题类型；教学启示
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0040-03
【作者简介】巢洪政，江苏省江阴市英桥国际学校（江苏江阴，214433），二级教师。
问题解决是小学数学教学中的重要内容和高层次的学习类型，对培养学生良好的数学素养具有重要作用。新课程背景下的小学数学，已经将过去的“应用题”扩展为“问题解决”。因此，我们应该在明确小学数学“问题”和“问题解决”概念的基础上，科学地界定小学数学问题的类型。如此，才能为小学数学问题解决的教学提供有益的启示，为教师科学地实施和优化小学数学问题解决的教学提供有效的帮助。
一、小学数学“应用题”与“问题”“问题解决”概念分析
周玉仁教授在《小学数学教学论》一书中指出：“应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目。”“应用题”的名称大家都比较熟悉，就不多解释了。
“问题”是我们的日常用语，但在心理学中，“问题”具有特定的内涵。为了界定“问题”的概念，心理学家针对某一情境进行了如下区分：该情境的初始状态，想要达到的目标状态，阻止从初始状态转化为目标状态的障碍。并据此将“问题”界定为：在事物的初始状态和想要达到的目标状态之间存在的障碍。早在1945年，格式塔心理学家唐克尔就指出：“当一个有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题。”这个定义至今仍然具有使用价值。“问题”是一种相对存在。一道异分母分数加法题，对一位数学教师来说不是问题，但对第一学段的学生来说显然是一个问题，如果这位数学教师想依据低年级学生的知识水平来进行教学，如何设计教学就是这位教师面临的问题。这就是说，问题具有目标指向性。对于小学数学教学中的“问题”概念，笔者认为可以参照上面的含义进行理解。小学数学问题也是一种问题，具备问题的基本特性。所以，我们可以认为，小学数学问题是小学生数学学习过程中遇到的一切学习障碍。
有了对“问题”概念的认识，我们就可以顺利地理解心理学中对“问题解决”的定义。当代认知心理学家经过长期的研究认为：问题解决是指在某种情境的初始状态和期望达到的目标状态之间存在障碍的前提下，运用一系列认知操作，扫除障碍，将初始状态转化为目标状态的过程。周玉仁教授认为：“问题解决是指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识，对发现的新问题采用新的策略，寻求问题答案的心理活动。”“问题解决指的是学生初次遇到的新问题，这类问题并非是平时遇到的一般练习题……问题一旦解决，学生通过问题解决的过程所获得的新的方法、途径和策略便可作为认知结构中的一个组成部分，成为已知的解决其他问题的方法、途径……总之，所有的问题解决都应该具有以上的特点，否则就成为一种练习性的作业。”这里的问题既可以是纯粹的数学问题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。这样的认识，就是新课程中对“问题解决”的认识。在有关小学数学教学论和课程论的专著中，其他专家也有类似的论述。
二、小学数学问题的主要类型
就小学数学问题解决中问题的类型，我们通常可以从科学心理学的角度进行如下划分：
1.界定良好的问题和界定不良的问题。
依据问题所给条件的明确程度，我们可以将数学问题划分为界定良好的问题和界定不良的问题。界定良好的问题又叫清晰的问题，是指问题的初始状态、目标状态和用于转换的方法均已清楚（即已经提供了解决问题所需要的全部信息）的问题。小学数学中的大部分问题都是这样的问题。界定不良的问题又叫模糊的问题，是指对问题的初始状态、目标状态和转换方法中的一项或几项缺乏明确的界定（即缺少解决问题的算子和限制条件）的问题。如：以点O为圆心画圆，这个圆是怎样的？由于这个问题没有规定半径的大小，虽然圆的位置确定了，但大小是任意的，所以它是一个界定不良的问题。在小学数学中，界定良好的问题大多表现为封闭的问题和常规的问题，界定不良的问题多表现为开放的问题。
2.一般领域的问题和专门领域的问题。
依据问题中包含知识内容的复杂程度，我们可以将数学问题划分为一般领域的问题和专门领域的问题。一般领域的问题又叫语义贫乏的问题，是问题解决者不具有与问题相关的专业知识的问题。专门领域的问题又叫语义丰富的问题，即知识含量高的问题，是指问题解决者具有与问题有关的专业知识的问题。如：对学生来说，数学乘法题“205×38=”就是一般领域的问题；对数学家来说，“哥德巴赫猜想”就是专门领域的数学问题。
3.常规问题与非常规问题。
依据问题解决过程中的创造性程度，我们把数学问题划分为常规问题与非常规问题。常规问题是指运用已获得的知识经验，按现成的方案可以解决的问题，是学生使用已有的、一般的和通常的思路和方法可以解决的问题。在美国教育心理学家加涅的累积学习理论中，第七层次的学习类型，即应用已知的规则可以解决的问题就是常规问题。反之，不能应用现成的规则来解决的、学生首次接触的问题就是非常规问题，在加涅的理论中主要是指第八层次的学习类型，即高级规则的学习。非常规问题和常规问题之间是相互联系和相互转化的。例如：对于“甲乙两地相距850千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，现在剩下的路程比已经行驶的路程多100千米，这辆汽车已经行驶了多少小时？”这个数学问题，如果学生初次学习解答这样的问题，那么这个问题对学生来说就是非常规问题；如果学生解答类似问题的次数多了，而且对解题思路比较熟悉了，这个问题对他们来说就是常规问题了。
4.封闭问题与开放问题。
依据问题答案的数量，我们可以把数学问题划分为封闭问题与开放问题。只有一个确定答案的数学问题，称为封闭问题。答案不唯一，有多个甚至无数个答案的数学问题，称为开放问题。小学数学教材中的问题大多是封闭问题，这里就不举例了。而像这样的问题：小明用4个长7厘米、宽4厘米的小长方形拼成一个大长方形，可以怎样拼？请你先画出各种不同的拼法，再计算出拼成的长方形的周长。这个问题有三个不同的答案，所以，它是一道开放问题。
当然，如果我们根据某个数学问题是否存在确定的答案来划分，还可以把数学问题划分为有解题和无解题。有确定答案的数学问题称为有解题；没有确定答案的数学问题称为无解题。小学数学教材中的问题大都是有解题，而像著名的“船长年龄问题”，即“一条船上有75头牛，有32只羊，请问这条船上的船长年龄是多少？”就是无解题。
小学数学教材中出现较多的是界定良好的数学专门领域的问题，这些问题主要是常规问题和封闭问题。
二、小学数学问题类型分析的教学启示
1.要重视学生解决常规数学问题的知识技能的教学。
数学问题解决属于心理学中问题解决的范畴，其解答条件也需要符合问题解决的条件。
加涅的累积学习理论充分说明了基础知识等低级类型的学习对高级规则或问题解决（创造）的奠基作用。加涅被公认为行为主义和认知心理学派的折中主义者，他从各种理论流派中汲取他所需的成分，区分了不同条件、不同类型的学习。通过描述八个学习层次来研究学生理智技能的累积方式，这八个学习层次分别是信号学习、刺激―反应学习、动作链索学习、言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决或高级规则学习。后四类学习是学校教育的主要内容。加涅的累积学习理论还指出：人类的学习是累积性的，较复杂、较高级的学习是建立在基础性学习基础上的；每一类学习都以前面类型的学习为基础。从这里，我们可以明显看出基础性知识的学习对学生进行“高级规则学习或问题解决（即创造）”的重要性。概念和规则的学习中有大量的知识，规则的学习中有许多技能的训练，学生利用习得的概念和规则解决了常规问题和非常规问题，就说明学生具有某些能力。
根据认知心理学的研究，学生的问题解决能力是由三种基本能力构成的：第一种能力是学生借助其认知结构中储存的问题图式，把新的问题情境纳入原有问题图式中，从而迅速理解问题的能力。第二种能力是学生运用认知策略，对新问题进行适当改编，使新问题情境适合原有问题类型图式的能力。第三种能力是执行解题的技能，在这里是指四则运算技能。第一种能力指的是知识，第三种能力指的是技能，可见，问题解决离不开知识和技能。如小学数学中有这样一个问题：南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇，军军的速度是每分钟63米，红红的速度是多少？要解决这个问题，学生需要理解“南京长江大桥”“桥头堡”“南”“北”等名称和方向的知识，需要具备“相遇问题”的图式，还需要具有计算的技能，通过正确计算才能得出正确的结论，有时还需要借助“画图”的策略来分析问题。
从上述两个理论分析，我们可以明显看出：要培养学生创造性地解决问题的能力，离不开学生对基础知识、技能和常规问题的学习，因为这些是学生解决问题的基础。所以，在教学中，引导学生获得数学概念、掌握数学知识、培养运算能力和厘清数量关系，有助于他们创造性地解决问题，即有利于学生创造力的培养。
2.要重视开放问题的教学。
如前所述，我国小学数学教材中绝大多数是封闭的常规问题，对开放问题重视不够。我们的教材和教学今后应该作出一些调整，加强开放问题的教学。由于开放问题的解答步骤比较多，已经超出了课程标准的要求范围，因此，可以在每册教材中设置5道左右的开放题作为思考题。当然，在现行教材中，编入个别的无解题，笔者认为也是有必要的，这可以培养学生的批判性思维。
3.要处理好常规问题与非常规问题教学的关系。
在新课改初期，一些舆论批评我们的数学应用题教学中存在着套类型定解答模式的问题，即过分重视常规问题的教学，影响对学生创造能力的培养。其实，这样的指责也并非完全正确。因为常规问题与非常规问题是相互联系、不断转化的，某个新问题对于初学者来说是非常规问题，但他们接触这样的问题的机会多了，这类问题对他来说就可能成为常规问题了。而生活中的大多数问题是常规问题，大部分人学习数学将来需要解决的也多为常规问题，因此，常规问题也有一定的价值。有些常规问题对初学者来说也是具有挑战性的非常规问题。所以，我们要充分认识常规问题教学的重要性，小学生主要学习的应该是常规问题的解决，并兼顾非常规问题的学习。当然，在以前的教学中，我们对非常规问题多有忽视，这是值得我们重视的问题。另外，常规问题和非常规问题教学的过程也有明显的区别。非常规问题的教学应该重视学生的探究和实践活动，重视学生解决问题的分析过程；而常规问题的教学主要是让学生在明确某类问题特征和解答规律的基础上，通过分析数量关系和应用已有的规律进行解答。
综上所述，明确小学数学问题和问题解决的概念，掌握数学问题的类型，将有助于我们教学小学数学问题解决，从而不断优化小学数学解决问题的教学。
【参考文献】
[1]辛自强.问题解决与知识建构[M].北京：教育科学出版社，2005.
[2]罗伯逊.问题解决心理学[M].张奇，等，译.北京：中国轻工业出版社，2004.
《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》课程基本理念第二条这样描述：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律……课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系、直观与抽象的关系和直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。”不难发现，小学数学教学面临着诸多绕不开的问题，需要处理好很多关系。辩证地思考小学数学教学问题作为一种理性的态度，是解决数学教学问题的一大法宝。
当我们审视一节节鲜活的数学课时，时刻面临着两难问题的抉择：过程与结果究竟在课堂占据多大的分量？数学课堂特别是小学数学课堂应该是感性的还是理性的？数学教材的利用和挖掘怎样和谐统一？在2011版课程标准大力倡导的“四基”下，如何在直接经验与间接经验间找到平衡点？生活问题数学化与数学问题情境化怎样完美融合？预设与生成犹如异面直线，永远没有交点。凡是“预设的”不能称之为“生成”，凡是“生成的”一定是尚未“预设到”的，那又如何在预设的前提下，巧妙地应对学生生成的资源呢？
新课标的实施，使得部分教师走入“非此即彼”的怪圈。形形的数学课堂，学生“自主探究”根正苗红，教师“讲授”变成了毒草，“生活”情境成了主角，“数学”问题成了配角；渗透数学基本思想变得有深度，获得“知识”的过程变得可有可无……透过现象，我们应该理性思考。
一、小学数学教学问题需要我们站在培养全人的角度辩证考量
在课程改革新的起点上，教师要解放思想，以清醒的意识和科学的态度看待小学数学问题：一是辩证清醒地看待数学课程改革取得的成绩，最重要的成绩是数学从抽象的形式中解放出来，“大众数学”理念的深入推广，其实质是对数学教学进行再创造；二是辩证清醒地看待数学教学改革取得的经验，最重要的经验是数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验；三是辩证清醒地看待课程改革进程中流行的一些观念，最重要的观念就是由“如何教数学”转变为“如何促进学生学数学”及由“学数学”转变为“做数学”。数学教学问题的考量应当基于不放弃任何一个孩子的“全纳教育”，相信每一个孩子都能学会的“个性教育”。卢梭曾说过：“在万物的秩序中，人类有它的地位；在人生的秩序中，童年有它的地位。应当把成人看做成人，把儿童看做儿童。”在小学数学教学问题的处理上，我们应该把视角始终指向儿童，这会为我们认识数学教学问题打开崭新的一扇窗。
二、小学数学教学问题需要我们站在教育哲学的角度辩证考量
数学教学相关问题的辩证思考离不开教师对数学教育、数学与生活、数学与社会的理解，需要教师具有丰厚的文化内涵和素养，尤其是从教育哲学的视角审视教学问题的能力。在理解课程改革时，我们应该明晰课程改革本身“肯定――否定――否定之否定”的变革轨迹，应该知晓课改是对传统教学漠视或轻视教学关系的一方“缺陷”的“倡导”，是“扬弃”，是在继承中发展，在发展中提升的过程。辩证地思考教学问题还需要基于数学学科的本质属性、数学的发展演进过程、数学与文化的关系、数学与人的关系中的思考。教学始终是“教”与“学”的双边活动，这也决定了数学教学问题的处理势必要从教的主体和学的主体去权衡。
三、处理小学数学教学问题需要我们具有辩证思考的意识和能力
战国后期楚国辞赋作家宋玉在《登徒子好色赋》中说：“增之一分则太长，减之一分则太短，着粉则太白，施朱则太赤。”这一段文字虽是形容人之外在，在我看来，完全可以类比数学教学相关问题。数学课堂中“生活味”多了，“数学味”就显得不足；“过程”多了，“结果”就显得单薄。直面问题，我们需要的不仅仅是过人的胆识和勇气，更需要自觉的意识。借用先生“文化自觉”的概念，我们可以把这种主动的行为变为“理性自觉”。具体到课堂教学的基本载体――教材，适切处理与适度开发在辩证处理应是并存并举的过程。在处理教材时，教师需要依靠课程标准的解读能力、教学内容的设计能力、教材的处理和开发能力，做到心中有“人”、心中有“标”、心中有“数”、心中有“思”。在复杂的关系权衡中找到平衡点，是辩证处理数学教学问题的价值指向。
关键词：小学数学；课堂教学；问题设计；有效教学
课堂教学设计，是指教师对课堂的教学内容、教学手段、教学方法等进行科学有效、合理有序的整体规划的教学活动。课堂教学设计的特点具有一定的预设性与系统性，其中包括很多教学导入形式，如，问题导入、情景导入、游戏导入等 [1]。总的来说，课堂教学设计的范围是非常广阔的，具有趣味性、吸引力以及新鲜感的课堂导入方式，不仅可以调动学生的学习兴趣与积极性，还对提高课堂教学质量与教学效率有非常重大的影响。但是就小学数学课堂问题设计环节来看，目前的教学问题设计方法上依然存在一定的问题。
一、小学数学课堂教学问题设计现状
1.问题堆积现象严重
在数学教学上，以提问的形式开展课程教学是非常好的导入方式。但是就目前情况来看，大多数的教师习惯用一连串的问题累积去铺垫教学内容。例如，对“认识物体和图形”单元教学中，教师会用这样的问题叠加开启整堂教学内容：“同学们，什么是长方形？什么是长方体？什么是正方形？什么是正方体呢？”虽然这些问题设计的确是课堂教学内容，但是过多或过于叠加的问题设置，一方面会使学生对知识点混乱。如，上述例子中的长方形、长方体、正方形、正方体，完全让学生“丈二和尚摸不着头脑”；另一方面不利于学生有针对性地接受所学内容。
2.问题缺少一定连接性
小学数学课堂不同于初中、高中课堂，小学生的注意力与自觉性较差，这就要求教师对于知识点问题的设计必须具备层层连接性，强化学生的注意力，使他们自觉跟着教师的问题进行深入学习。然而，大部分的教师在课堂上都是以“一次收尾”的形式抛出问题，缺乏对问题的连接性与针对性。例如，教授“1-5数字的认识”时，只是简单地以视觉效应刺激学生产生问题：黑板上这个数字是什么啊？等等，那么学生只对数字产生了印象，而缺少了对数字运用的思维链接。这样既不利于学生对知识连贯性的运用，也不利于课堂教学的效率提升。
二、改进小学数学课堂教学问题设计措施
1.将问题堆积转变为问题吸收
数学教师在课堂教学问题设计过程中需要优化处理好当堂的教学内容，从而使小学生更好地吸收数学知识 [2]。问题设计并不代表着问题的堆积，笔者认为问题设计是将实际问题化为无形的思想意识，让学生带着这种思想意识，从而在教师的辅助与自主思考下找寻出问题的答案、吸收问题中的数学知识点。因此，将问题堆积转变为问题吸收，使得教师在课堂教学中提出的每一个问题都有助于学生更好地吸收数学知识。
例如，在对“长度单元”中“厘米”与“米”的教学中，教师要避免这样的问题设计：大家知道厘米吗？或者米是什么单位呢？教师应该根据厘米与米的知识点实质设计问题。因此，教师必须将数学知识点与生活相结合，这样才能增进学生的理解，有助于学生吸收。比如，“同学们知道自己多高、多长吗？”学生肯定会七嘴八舌的回答问题，我一米二或者我130厘米等。可以看出，通过这样的问题设计，不仅活跃了课堂气氛、带动了学生的积极性，更有利于教师推进知识点的实际教学内容。
2.注重问题设计的连接性
这里以上文中“1-5数字的认识”教学为例，教师在备课时应该注意到，在认识1-5数字后就是对加减法的运算，那么在进行教学时，问题设计就可以为加减法的教学设置提前做好准备，从而做好知识的链接。例如，教师可以请五位学生到讲台上，首先分为两个一组与三个一组，提问：“这是几个同学？”同学们答：“两个。”提问：“这又是几个同学？”回答：“三个。”提问：“这一共几个同学。”答：“五个。”提问：“两个同学和三个同学合在一起是几个同学？”学生可能会思考一下，但肯定会有同学反映出来：“五个。”接着教师再将五位同学以一个一组与四个一组分开，以相似的形式考验学生，对学生进行提问。通过这样的形式，学生既对数字有了深刻的认识，也让他们对加法有了提前的预知认识，从而对知识点形成了高效连接。
数学是一个重视独立思考的学科，小学数学旨在为学生开启对数学文化的认识与兴趣。教师通过对知识点的有效问题设计，在课堂中让学生带着问题去思考、带着疑惑去解惑，不断培养学生独立思考、敢于思考的能力。这不仅有利于为学生未来的发展做铺垫，也有利于在新形势下，紧跟时代步伐与教育改革宗旨，为国家培养一代又一代的优秀人才。
参考文献：
[1]刘辉.小学数学课堂教学设计案例分析及微型实验研究[D].海南师范大学，2013-05.
关键词：小学数学；问题；策略
随着新课改的进行，我国小学数学课堂也发生了很大的变化，教师教学的时候，也更加重视学生主体地位的发挥。但是在实际教学的时候，存在的问题还比较多，这些问题的存在给小学数学教学更好地进行造成了很大的影响，我们必须根据需要找到问题解决策略，提高小学数学教学有效性。
一、小学数学教学中存在的主要问题
（一）教学多样性欠缺
在进行小学数学教学的时候，很多教师认为进行小学数学教学的时候，不需要将多样化教学手段运用进来，仅仅需要将相关知识点讲清楚便可以，对学生知识运用能力、思维能力以及问题解决能力的提高比较忽视。并且，由于受到应试教育影响，很多教师教学的时候，没有将数学教学和生活结合在一起，教学内容比较的陈旧，没有切实根据学生的特点和兴趣开展教学，这也导致了情感体验的欠缺，对于学生数学学习和长远发展都是非常不利的。
（二）学生主体地位没有很好地发挥出来
在进行小学数学教学的时候，很多教师一味的进行知识的讲授，并没有给学生时间让学生互动和思考，也没有指导学生掌握正确的学习方法和技巧，在评价学生的时候，仅仅通过成绩进行，和学生的互动很少，这也直接导致了师生之间关系淡薄，学生学习的时候兴趣很难真正的提高，主体地位也无法发挥出来。
（三）课堂互动交流较少
合作交流对于数学学习而言是非常重要的，学生在合作交流的过程中可以掌握一些数学基本知识和技能，能够得到更多活动经验，但是实际教学的时候，互动交流比较少，或者是有交流和互动但是有效性差，这也影响了数学教学效果。
（四）评价不够全面
进行课堂评价指的是根据教育价值观，采取可行的方法来评价教师的教学情况以及学生的实际学习情况。评价的全面性对于学生长远发展是非常重要的。当前，小学数学教学的时候，教师评价比较片面，往往仅仅重视学生的知识掌握情况，对学生创新实践能力提高以及情感体验不够重视。
二、解决小学数学教学问题的策略
（一）做好预设和生成，从而保证教学有效性
教师进行教学方案预设的时候，应该从教学内容以及学生实际需要出发，进行知识资源的收集，选择一些价值和趣味性都比较强的问题，引起学生注意力，将学生探索欲望激发出来。在教学的时候，教师应该重视师生之间的互动，让学生真正的参与进来，提高学生学习积极性。
（二）进行和谐师生关系的建立，提高小学数学教学的实际质量
在进行小学数学教学的时候，师生关系和谐相处也是非常重要的，只有师生关系和谐并且能够做好沟通，教学目标才可能达到。所以，教师应该对学生进行深入的了解，做好师生之间的交流和沟通，只有师生能够相互尊重，真正的做到民主，课堂教学才能够进行得更加顺利。在进行课堂教学的时候，教师必须认真地分析和了解每一个学生，给学生个体差异足够的尊重，并且根据学生的特点选择不同的教学方法，这样教学效率才能够真正的提高。
（三）培养学生数学思维，切实提高学生学习方面的能力
在进行小学数学教学的时候，学生思维培养是非常重要的部分，对于学生的想法，教师应该给予鼓励，让学生敢于说出自己的想法，这样学生才可能主动地学习，这对学生思维培养是非常重要的。教师应该鼓励学生发现和提出问题，重视学生创造精神的培养。比如在进行三角形内角和教学的时候，学生通过自己的验证得出直角三角形的内角和是180°之后，教师并没有马上进行拓展，而是问自己的学生，我们知道直角三角形内角和是180°之后有没有什么自己的想法，学生在思考后很容易提出锐角三角形和钝角三角形的内角和等一些问题。这对学生自身学习能力的提高是非常重要的。
（四）多元化地对学生进行评价，重视学生学习兴趣的激发
新课改要求教师进行评价的时候，应该重视学生知识能力、学习过程、学习方法、价值观念和情感态度方面的评价。所以，教师在教学的时候，必须全面地考虑到这一点，评价的有效性能够帮助学生更好地认识自己，切实提高自己的学习质量。并且教师评价的时候，应该侧重对学生的鼓励，这样能够提高学生学习积极性和信心，对学生的数学学习非常重要。并且教师评价的时候，还必须做到过程评价和结果评价并重，绝对不能够出现以偏概全的情况，教师应该对学生思维方式以及心理特点进行全面和综合的分析与评价，切实将学生对数学的学习兴趣激发出来。
结语
随着新课改的进行，小学数学教师进行小学数学教学的时候，必须转变以往的教学观念，更新教学手段，重视学生学习积极性的激发，这样才可能提高小学数学教学有效性。并且，教师教学的时候，必须重视教学预设以及教学生成，努力地进行和谐师生关系的建立，重视学生数学思维能力的培养，对学生进行多元化的评价，关注学生心理情况，只有这样学生学习积极性和主动性才能够发挥出来，能够切实提高学生的数学思维能力，给其将来学习奠定良好基础。
参考文献：
［1］白先玲．小学数学教学中问题解决策略探讨［J］．成功（教育），2013，（23）：70．
［2］邵陈标．小学数学“问题解决”策略的教学思考与实践［J］．中小学教师培训，2015，（06）：67－71．
［3］胡庆正．小学数学解决问题教学现状及策略［J］．才智，2015，（18）：41．
［4］胡勇．小学数学教学中存在的问题及其解决方法［J］．学周刊，2016，（09）：49．
