时间：2023-07-19 17:10:46
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇统计学内容范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
统计学专业是以培养具有一定的数学和经济学基础，掌握统计学的基本理论和方法，并能熟练地运用统计方法分析数据以解决实际问题的应用型人才为目标.天津工业大学统计学专业自2012年开始招收本科生，在开设相关理论专业课的同时，也注重培养学生解决实际问题的综合能力，因此，对统计预测与决策、统计计算与软件、计量经济学、应用回归分析、多元统计分析、寿险精算学等课程配备了一定学时的实验课.实验教学与理论课程相辅相成，是实现培养实用型统计人才的重要手段之一.通过这些实验课的训练，有利于提高学生应用统计软件（Matlab、R、SPSS、Eviews、Excel、SAS等）解决实际问题的能力，从而促进学生理论知识、能力、思维和素质的全面协调发展.本文以天津工业大学统计学专业为例，根据笔者在实验教学过程中的一些体会，结合本专业的特点，深入地分析了高校统计系实验课程中存在的现状，并从课程体系、教学内容、统计软件等方面提出几点相关建议，希望对统计学专业实验课程的教学改革有所裨益.
一、y计学专业实验课程的教学现状
实验课程是统计专业人才培养方案中的一个重要环节，是提高学生解决实际问题的重要途径，但在实际的教学中，仍存在一些需要改进的地方.
（1）在所开设的实验课程中，有些课程会出现重复的知识内容.比如，线性回归模型是统计学中重要的知识点之一，在数理统计、多元统计分析、应用回归分析、计量经济学等课程中多次出现，并占有相当大的比重.同一知识点的反复练习，势必影响实验课程其他教学内容的安排.
（2）根据教学内容以及教师对实验课程的要求，学生使用的统计软件有所不同.例如，多元统计分析、统计计算与软件、数理统计、计量经济学课程要求学生分别采用SPSS、Matlab、R和Eviews来解决实际问题.虽然学生可选择的软件多样，但由于不同课程只涉及某个软件的一些功能，学生对这些统计软件的使用只停留在表面，对软件深层次的运用还有所欠缺.
（3）实验课程内容与相对应的理论课程密切相关，但与实际社会需求有一定的差距，因此，会造成学生对目前流行的新统计方法和统计技术缺乏了解，对学生未来的就业产生一定的影响.
针对统计学专业实验教学过程中的教学现状，如何优化现有实验课程体系和教学内容，更好地整合教学资源，以达到培养应用型统计人才的目标，是本文的初衷.
二、实验课程体系与教学内容的改革
为更好地提高学生解决实际问题的能力，改善目前的教学现状，笔者结合自己的教学经验提出以下几点教改方案，其教学改革结构图如下图所示.
（1）结合统计学专业所有实验课程的教学计划和安排，整合现有实验课程内容，优化实验课程教学体系，在突出各实验课程的侧重点和难点的同时，也使学生有的放矢地通过实验环节提高解决实际问题的综合能力，以达到更好地分配教学资源.
（2）针对学生对多种统计软件掌握得多而不精的状况，可以尝试选择一至两个主流的统计软件，这样通过不同实验课程内容的学习，逐步加强学生对软件使用的深度，能熟练运用软件分析数据和解决实际问题，进一步提高学生动手操作能力.在此基础上，编写适合统计学专业学生的实验课程教材，规范实验课程格式，加强实验教材建设.
（3）不断更新实验课程内容，在现有实验教学内容的基础上，融入新的统计方法和技术，如现在流行的大数据处理方法中的python技术，与实际社会需求接轨，为学生将来的就业奠定一定的基础.
三、结语
本文结合笔者的教学经验，深入地分析了高校统计学专业实验课程在教学中存在的一些问题，并分别从课程体系、教学内容、统计软件等方面提出几点建议：整合现有实验内容，优化课程体系，更好地分配教学资源；选择一至两个主流统计分析软件，贯穿整个统计实验课程，使学生熟练运用，从而具备解决实际问题的综合能力；加强实验教材建设，编写通用的适合统计学专业的实验课程教材；不断更新实验课程内容，融入新的统计方法和技术.本文旨在研究如何优化统计学专业实验课程体系和教学内容，为培养具有一定的实践操作能力的统计人才奠定基础，从而提高学生解决实际问题的综合能力和统计专业毕业生在社会上的竞争力.希望以上几点建议，能够对高校统计学专业实验教学改革起到抛砖引玉的作用，为提高教学质量打好基础.
【参考文献】
[1]何宁，徐云池.关于整个统计专业实践教学的改革[J].统计教育，2000（5）：22-23.
[2]徐秋艳，万秋成.统计专业实践教学一体化模式研究[J].实验室研究与探索，2006（4）：532-534.
【关键词】统计学、教学方法方差分析（ANOVA）莱文方差等同性检验
一、引言
方差分析是一种常用的统计分析方法，属于统计学教学中的重点和难点之一。从统计方法上课，方差分析是较为复杂的一种假设检验的方法，回归分析的结果中也涉及到方差分析的内容，所以对学习统计学课程的学生来说，正确理解和掌握方差分析的思想和原理显然非常重要。但从授课教师的角度，一些教师往往会发现方差分析的内容不好讲，也讲不好，无法让学生较好地理解方差分析的原理。本文基于笔者多年统计学课程教学的经验总结，围绕方差分析的概念、原理和前提条件等教学内容，与同行探讨教学方法。
二、方差分析的概念
方差分析（AnalysisofVariance，缩写为ANOVA），是由英国统计与遗传学家，现代统计科学的奠基人之一，R.A.Fisher发明的，用于检验多个总体均值是否全相等的一种统计推断方法。例如，一个国家不同地区的成年男性平均身高是否相等呢？对于该问题的分析就可以使用方差分析的方法。假设该国分为北部、中部和南部等三个区域，成年男性平均身高分别用来表示，则相应零假设和备择假设为：
H0：μ1=μ2=μ3H1：μj不相等，j=1，2，3
如果最后零假设无法被拒绝，可以得出三个地区成年男性的平均身高不存在显著差异，即地区因素对身高没有影响；反之，如果最后拒绝零假设，从而支持被择假设，则可以得出三个地区成年男生的平均身高存在显著差异，至少有一个地区的平均身高与另一个地区不一样，说明地区因素对身高有影响。因此，方差分析也可以用于研究一个自变量（通常为分类变量）对别一个变量（数值变量）是否有影响的问题。如果只涉及到一个自变量，该方差分析方法称为单因素方差分析，涉及两个自变量则称为双因素方差分析。本文主要围绕单因素方差分析的教学。方差分析的名称容易造成学生的误解，使一些学生误认为方差分析是比较多个总体方差。其实，方差分析是用来比较总体均值是否相同的，但由于使用计算“方差”的方法，故把该方法称作方差分析。
三、方差分析的原理
为了比较多个总体的均值是否相等，方差分析将通过计算样本数据的方差大小进行判断。假设在北部、中部和南部分别随机、独立地抽取一定样本容量的样本，这里为了便于分析，从三地分别抽取3名成年男性，样本容量为9，并记录身高的样本数据，如下图所示。
方差分析就是比较样本数据中北部、中部和南部这三组数据的组间方差和各组数据的组内方差的大小，并构造F检验统计量进行检验。组间方差度量样本数据中组与组之间的变异，从数据结构的角度看表现为数据的横向差异。造成组间数据变异有两个因素，一个是地区因素，另一个是随机因素。组内方差度量样本数据中各组内部的数据变异，是由于抽样的随机性导致，表现为数据的纵向差异。如果组间数据的方差明显地超过组内数据的方差，很可能表明地区因素会显著影响成年男性的身高，从而不同地区成年男性的平均身高存在差异。
为了计算组间方差（MSA），需要先求组间平方和（SSA）和相应的自由度（C-1），其中C为组数，这里为3。组间方差等于组间平方和与相应自由度的比值。
MSA=
组间平方和用每组的均值与所有数据的均值之差的平方再乘以该组观测值的个数来表示。组间平方和越大，说明各组之间的数据差异越大，当然如果组数越多组间平方和也会越大，因此这里不用直接用平方和直接进行比较。
为了计算组内方差（MSW），需要先求组内平方和（SSW）和相应的自由度（N-C），其中N为所有观测值的个数，这里为9。组内方差等于组内平方和与相应自由度的比值。
MSA=
组内平方和用每组的观测值与该组数据的均值之差的平方和来表示。组内平方和越大，说明各组内部的数据差异越大，当然如果各组的观测值越多，则组内平方和也会越大。
有了组间方差和组内方差，就可以造成出F检验统计量，再与临界值比较，可以就以做出统计决策。
FSTAT=
其中，服从分子自由度为C-1，分母自由度为N-C的F分布，其临界值可以在指定显著性水平下通过查表获得。
在样本量较大情况下，手工计算显然耗时耗力，方差分析的相关
算一般需要通过统计软件来完成。以下是用EXCEL进行方差分析的输出结果。
EXCEL共输出2个表格，第一个表格是对样本数据进行描述分析，从中可以发现各组观测值的个数、均值和方差。第二个表格为方差分析的结果。方差分析把数据的差异区分为组间差异和组间差异，SS为平方差，从表中可以SSA=0.020，SSW=0.018，df为自由度，组间平方和对应的自由度C-1=2，组内平均和对应的自由度为N-C=6。MS为均方，组间均方MSA=0.010，组内均方MSW=0.003。F为检验统计量，其值为MSA/MSW=3.307。在0.05显著性水平下，F的临界值约为5.14。如果使用P值法进行假设检验，EXCEL也给了相应的P值，约为0.108。根据EXCEL单因素方差分析的输出结果，不管使用临界值还是P值法，在0.05的显著性水下，我们都可以得出不拒绝零假设的结论，即三个地区成年男性的平均身高不存在显著差异，同时也表明地区因素没有显著地影响成年男生的身高。
四、方差分析的前提条件
在统计方法的教学过程中，都要强调使用某种统计方法的前提假设条件，如果条件满足，就不能使用相应的统计方法。在方差分析的教学过程中，同样需要强调方差分析的三个前提假设，即样本是随机、独立抽样的，每个总体是正态分布并且方差相等。其中抽样的随机性和独立性相對容易做到，总体是否为正态分布可以通过直方图等方法进行判断。最后总体方差相等是一个非常重要的条件，如果该条件不满足，就不能进行方差分析。如果各总组（各组）本身方差大小存在显著差异，就不能从数据中发现由于地区因素造成的数据变异到底有多大。关于总体同方差假设是否成立可能用莱文方差等同性检验来解决。
莱文方差等同性检验第一步是对各组样本数据排序，找中位数；第二步计算各组观测值与其中位数之差的绝对值；第三步对绝对值做单因素方差分析；第四步得出结论。
根据莱文方差等同性检验的EXCEL输出结果，可以得出三个地区成年男性身高的方差不存在显著差异，可以进行方差分析。
概率统计学近年来发展迅速，在各个领域的应用向深度和广度两个方向扩展。同时商业化统计软件如SAS、S+及SPSS广泛应用，给数理统计的教学提出了挑战和新的要求，对此应该在教学中有所反应和体现。
1.1数理统计基本概念和基础理论的学习
对统计思维的培养很大程度上依赖于对基本概念与原理的准确把握。虽然不同统计模型的具体方法不同，但均由样本容量确定、随机抽样、参数估计、假设检验、统计推断、统计预测、模型验证等一系列环节构成。由样本、统计量、抽样分布、置信区间、弃真概率α、取伪概率β、检验效力(powerofatest)、P值等概念所表达的统计思想在不同统计模型中是完全一致的，因而在条件允许时，应该用统计模拟方法进行直观化教学，以加强对概念和基本原理的把握。
1.2统计模拟方法辅助教学
随机模拟试验可以加强学生对统计基本概念和理论的理解，及分析问题、解决问题的能力[1]。例如，对显著性水平为α置信区间的正确理解应该为:(1)由两个随机变量(上下限)所确定的一个随机区间;(2)在同等条件下无限多次反复抽取相同容量的样本时，随机区间包含未知总体参数的概率为1-α。对此抽象概念的直观教学，可以用统计软件如S+简单完成。对于其他概念，如抽样分布、假设检验中弃真和取伪错误概率、检验效力、线性回归模型参数估计量的抽样分布、预测误差分解、离差平方和分解等，均可利用统计模拟进行直观化教学。另外，统计模拟还可以取代部分定理和结论的证明，通过模拟试验进行经验性验证。
1.3理论和实验技能的同步提高
首先应加强实验环节，使学生掌握一种常用统计软件的基本使用方法。SAS由于数据结构简单、功能强大、运算速度快而应成为首选。另外，S+具有强大的、可编辑的图形功能和易于编程特点，可用于统计模拟。共享统计软件R有与S+几乎完全一致的语法，为S+的使用提供了方便。虽然学生可以用统计软件快速完成统计运算，但由于理论知识的不足而无法正确地提取和解释软件输出结果。对这个问题的解决可以一方面保证一定的实验学时，加强对统计结果的分析能力。另一方面，通过课堂讲解、课后作业和统计模拟实验的形式加强理论学习。加强理论学习的观点，在学时压缩的前提下与一些学者的观点相左[2]。我们认为统计软件的使用，一方面减轻了时间负荷使学生有更多时间用于理论学习，另一方面也对理论水平提出更高的要求，即要求学生能够理解和利用软件分析结果。在有限学时内，加强理论学习的核心在于精讲式和概论式教学的有机结合。
1.4精讲式和与概论式教学的相互结合
数理统计的内容极其广泛，不加选择的教学使学生难以抓住重点。应在数学基础允许的前提下，重点地讲解核心内容。例如单一正态总体统计分析虽然简单，但涉及了所有核心统计概念，应作为重点内容讲解。根据统计模型间的区别与联系，应注意将核心结论自然地扩展到相近或相似的统计方法中去。如简单线性回归向多元线性回归、协方差分析、方差分析乃至非线性回归的自然扩展。与精讲相对应的，可以进行一定学时的概论式教学，对专业领域内的常用分析方法进行一般性介绍，并以典型案例分析的形式拓宽学生的眼界，做到点面结合。
1.5典型案例分析
典型案例分析指对科技论文中常用统计方法的剖析和讲解。典型案例分析可以使:(1)学生体会到统计方法在实际科研和生产中的应用，培育学习兴趣；(2)实际案例基本上包含了统计分析的各个方面和环节，可以使学生直观地体会统计分析的内涵。对典型案例的进行详略得当、点面结合的分析，可以使学生建立统计分析的系统观念；(3)通过案例分析使学生能够学习科学研究的内涵与方法，并融会贯通地掌握统计分析在本专业的应用。概论性地介绍一些统计方法在专业领域的应用，不必苛求对统计方法和理论的深刻理解，仅要求学生体会具体案例中随机抽样、参数估计、假设检验、统计推断、统计预测、验证模型等环节所体现的统计思维方法，及对具体案例和所用统计方法的感性认识。同时，应该抽出一定的学时(如2学时)对高级统计分析方法进行概论式介绍。
1.6自学能力和学习兴趣的培养及考核方式
授人以鱼，不如授人以渔。课堂教学永远无法包含将来所需要的全部知识，因而培养学生的自学能力和激励学习兴趣应成为教学指南。典型案例分析、模拟研究项目、统计模拟验证、课堂讨论、概论式介绍应用现状和前景都是激发学习兴趣的有效手段。课后作业是督促学习、培养自学能力和检验学习效果的主要手段。精心设计的作业，不仅可以帮助学生及时地理解和消化课堂所学知识，而且是培养自学能力的主要途径。可以将简单的理论证明和一部分教学内容以作业形式让学生通过自学完成，逐渐培养自学能力。平时作业成绩、分段考核成绩、实验成绩、课程设计应在总评成绩中占50％左右的比例，这样不仅可以保证以上教学环节的实施并达到预期效果，还可以减轻期末考试时的学习压力。考试可以采取分段多次考核的方法，以2～3次为宜。这样教师和学生都能及时发现教与学中的问题并及时加以调整，减轻终考压力，以免一次考试决定成绩和突击学习应考的现象。
2教学内容和教学结构的思考
虽然数理统计内容庞大，但在本科阶段所涉及的教学内容均为基础统计方法。对生物学而言主要包括与正态分布相关的统计模型，如单一正态总体的统计模型、线型回归、协方差分析、方差分析和非线性回归分析等，及与二项分布和泊松分布相关的统计模型，如二项分布的统计分析、逻辑斯第回归以及关联表等。根据以上内容的区别与联系，我们考虑按照如下顺序实施教学。
2.1单一正态总体的统计模型
指的是对一个正态总体的统计分析，包括参数点估计、区间估计、假设检验、两个正态总体参数的对比分析等。虽然在概率论教学中有所涉及，但强化这部分内容的教学对建立统计思维方式有极其重要的意义。通过这部分内容的学习，应该使学生准确把握样本、统计量、抽样分布、置信区间、假设检验中弃真概率α、取伪概率β、检验效力、P值等重要概念，为后续学习奠定基础。在实际应用中，对数据进行正态性检验是不可或缺的，需要增加QQ图的原理与应用教学内容，即可以使学生了解这一简单而广泛应用的图形判别法，又可以强调在统计分析中必须对模型所依赖的假设进行验证的统计思想。
2.2线性回归线型
简单线性回归的参数估计、参数估计量的抽样分布以及参数假设检验等内容的推导证明仅涉及二元函数极值、数学期望和方差的基本性质、以及简单的代数运算，因而在学时允许时应尽量加以证明，使学生知其然知其所以然。应介绍用图示法判断线性回归模型的IID假设是否满足。由于对非IID数据的广义线性回归方法已经成熟，故无需对非IID模型的传统矫正方法多做介绍。对于线性回归中的统计预测，应着重使学生掌握预测误差的来源，即参数估计量和模型内在随机误差项两个因素对预测的影响。多元线性回归在基础统计学中占有核心地位，是衔接回归分析和方差分析的纽带。由于多元线性回归的推导涉及随机向量和随机矩阵，而不宜进行详细的推导。可以首先将简单线性回归主要结论用矩阵表示出来，并推广到多元线性回归。在多元回归阶段应强调:(1)应客观地评述预测变量数目对确定系数R2的影响作用，避免在模型评价时对R2的过度依赖；(2)应使学生理解回归模型中的方差分析是对多个参数同时为0的假设进行检验，以便于和以后试验设计与分析的学习衔接起来；(3)离差平方和的分解的意义及参数子集的F检验；(4)对拟合残差的图形分析法，使学生能够对IID的假设满足与否进行判断；(5)回归分析和相关分析的区别与联系。
2.3协方差和方差分析
通过对多元线性回归模型引入离散型的回归变量而介绍协方差分析方法，使学生学会如何构造虚拟变量，并通过虚拟变量将离散型的回归变量加入到回归模型的方法。虚拟变量的理解和使用，对逻辑斯第回归、方差分析、非线性回归的假设检验的学习非常有帮助。在理解协方差分析和多元线性回归的关系后，自然而然地将多元回归过过渡到方差分析，即全部回归变量均为离散型的多元线性回归模型即方差分析模型。可通过对虚拟变量加以限置的方法(使数据矩阵满秩)，用多元回归方法进行方差分析。由于方差分析数据矩阵的特殊性，可以方便地推导出单因素和双因素方差分析的公式。通过以上学习，应该使学生建立回归分析、协方差分析和方差分析属于同一类模型的概念。
2.4非线性回归
可以简单介绍如何用泰勒多项式对非线性函数线性化后，通过多元线性回归和迭代方法估计参数。由大样本理论，参数的区间估计、假设检验和统计推断等均与多元线性回归相同。
关键词：统计分析；课堂教学；育人为本
随着时代的发展，社会的进步，统计的相关知识在社会应用和发展中发挥着越来越重要的作用。新课程改革以来，高中数学的统计内容也发生了一些变化：课程结构内容更加具有逻辑性，统计内容的分量有所增加，对统计技术的要求也有所提高，等等。这就要求高中数学教师树立崭新的教育观念，提高自身的教学技能，认真备好每一节课，寓教于乐，使学生在宽松、有趣的学习环境中体会数学的价值。下面从高中数学教学现存的问题出发，简要探讨一下如何提高高中数学统计内容的教学效率。
一、问题的提出
义务教育阶段，学生已经学习了一些简单的统计知识，了解了简单的收集、整理、描述和分析数据的方法，已经会用平均数、中位数、众数等样本数据特征和简单的统计图表（如扇形图等）描述数据。高中阶段，将在此基础上进一步学习统计，不仅学习更多的统计知识和方法，更注重体会用样本估计总体及其特征的统计思想，体会统计思维与确定性思维的差异。顺着这条线索，我们可以整理出高中阶段统计学习的知识结构图。
统计所涉及的知识位于必修三和选修2-3的相关章节。（对于文科来说，是必修三和选修1-2）文理对于统计部分的要求相同。统计在教学内容中占有相当大的比重，《课程标准》中指出：统计已成为高中数学的基础知识之一。
因此在高中阶段，学生应通过对统计知识的学习，不仅学会收集、整理、分析数据的方法，学会从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出准确的判断；同时也要逐渐形成数据意识，学会用数据说话，将统计知识主动运用于实践，这就是统计教学的重点。而统计不同于一般的数学内容，统计思维不同于确定性思维，统计推断有可能犯错，教学中如何把握统计思想，而不是把统计教成画图表或按照公式计算，则是统计教学的难点。
二、高中数学教学现存的问题
1.教学方式陈旧，未能认真贯彻新课程改革的方针
新课程改革以来，不少教师树立了新的教学理念，开始尝试转换教学方式，激发学生的学习兴趣。但实际上，落实到课堂教学的效果却不明显。基于成绩和升学的压力，教师依然是课堂上的控制者和主导者，没有充分考虑学生的学习情况，没有把学习的主动权交给学生，学生只能被动地学习。
2.课堂气氛沉闷，教学效率低下
初中数学内容相对较少，学生负责听，教师负责讲，然后便是重复的练习。到了高中阶段，数学教学内容多了，而且较为复杂，但教师和学生依旧按照旧模式，学生只会盲目地听教师讲课，没有自己的思考空间，课堂气氛沉闷，难以形成良好的学习习惯。
三、高中数学统计内容教学改善的具体措施
1.改善教学方式，树立以育人为本的教学理念
“填鸭式”的教学方式已经不符合现在的教学实际，也不符合时代的发展。新时期新阶段，我们倡导的是以学生为主体、一切有利于学生个性化发展的教学方式，教师要协调好教与学的关系，使学生从课堂教学中获取真知。
2.创设新颖的问题情境，营造活跃、和谐、平等的课堂气氛
活跃、和谐、平等的课堂氛围是上好一节课的基本条件，是调动学生的学习积极性和主动性的有效动力。在数学课堂教学中，教师创设新颖的问题情境，带领学生进入数学的世界中，有助于让学生体验数学的奥秘和创造，有助于让学生形成独立思考、克服难题的良好学习习惯。例如，在教学《系统抽样》这一课时，教师在引入新课的时候可以先进行有层次性的提问：抽签法可以抽取自己所需的样本，那当总体数量过多的时候还适合用抽签法吗？系统抽样的定义是什么？系统抽样的步骤有哪些？系统抽样的优点和缺点分别是什么？教师可以把学生分成若干个小组，针对教师提出的问题在规定的时间内进行交流和讨论，最后派代表总结发言。在学生交流讨论的过程中，教师要巡视并做出相应的引导，时刻关注学生的学习过程，积极营造课堂气氛，使学生在发现、分析、解决问题的过程中学会学习。
3.关注学生的实际能力，将教学内容具体化、简单化、生活化
在数学课堂教学中，教师应当仔细观察学生对教学内容的理解程度和相关反映，了解学生对哪一部分知识存在疑惑，并有针对性地深入讲解。另外，数学的统计内容具有规定性、繁复性的特点，教师可以在课堂上例举比较具体化、生活化、贴近学生实际的例子，化难为易，化繁为简。
四、结语
新课程改革是包括教学理念、教学内容、教学方式、教学实践、教学评价等的全面改革，不仅要在教材上有所改变，还应当将新课程改革全面落实到课堂教学当中。加强高中数学统计内容的教学研究，改善高中数学统计内容教学的方式，走进学生的实际学习生活，对深化课堂教学改革有着重要的意义，对数学人才的培养、业务精英的造就都有着不可替代的作用。
参考文献：
1.张文义.基于新课标的高中数学概率统计教学方法研究[J].当代教育论坛，2011（1）.
为工科各专业硕士研究生开设《数理统计》课程是非常必要的，该课程的教学目的是培养学生掌握、领会现代的统计方法和思维，可以有针对性的在本工程领域的研究实践中正确应用，并得出合理的统计结论，并能对所获得的结论进行基本的统计解释。作为一门面向工程领域研究生的课程，该课程的课时数不宜过多，一般以48～64学时为宜。教学方式可以多样化，课堂教学与网络交流结合，理论介绍与软件应用训练结合。以培养学生的实际运用能力和正确解释数据分析结果的能力为目的，强调统计思想和方法应用的培养，淡化复杂的推导过程和严密的数学公式训练。
《数理统计》的教学内容应该高于工科本科生的《概率论与数理统计》课程中的统计部分的内容，避免重复学习，因此在教学内容中不应再有已经学习过的矩估计、极大似然估计，正态总体的置信区间和假设检验等知识点。《数理统计》需要给学生们讲授的是那些在《概率论与数理统计》中并未接触到，但是在工程研究与实践中要经常被用到的统计方法，要让学生对这些知识了解、会用、用得好。
在工程研究实践中，技术专家需要对数据进行分析，建立变量间的函数关系，判断变量问的依赖程度、变量的分类与归类、变量随时间的演化规律、实验方案的制定等等，考虑到费用和时间人力等因素，必须要在工程实践中正确的处理好上述问题。上面提到的内容在现代统计学中就对应着：回归分析、相关性分析、试验设计、时间序列分析。因此建议《数理统计》课程的教学内容应安排：多元分布及多元正态分布，方差分析，试验设计，回归分析。主成分分析与典型相关分析，聚类分析，判别分析，时间序列分析等内容，这些是目前较为基础的应用统计学知识内容。在实际应用中，还特别是统计软件的最新版本中，还有非常多的进一步的知识点如局部多项式估计，logistic回归，广义线性模型理论，可靠性理论，蒙特卡罗方法等随机模拟方法，多元数据的图表表示方法，多元时间序列的基本理论和方法。考虑到课程的特性，特别是在各种工程软件中都包含有统计模块，建议以常用的工程软件为例介绍理论内容的使用过程。在工程软件教材或统计学案例类的教科书中，有很多有普遍性的应用统计实际案例，可以在本课程的教学过程中有选择的引入介绍给学生，让学生们了解利用所学统计方法进行实际数据分析的操作过程和得出结论的思维方法。
前面安排的教学内容基本涵盖了工程中统计应用的各个方面，其知识量实际上较大，在统计学专业课程体系中，可以安排成4、5门课程来讲授。考虑到这一点，《数理统计》课程教学要深入浅出，回避那些繁杂的推演，在理解思想和方法运用上下工夫，既要强调统计思想的建立，又要操作统计方法的严格的机械的步骤训练，有针对性地满足工程类人才的学习需要。
“概率论与数理统计”是大学数学一个重要组成部分，对于经济管理类专业的学生来讲更是尤为重要，一方面经济管理的许多领域都要用到概率和统计的一些知识和方法去建立数学模型或对数据进行更深入的分析，另一方面，它也是一些后续课程如“运筹学”、“管理统计学”的基础。
一般来讲，经济管理类专业的学生思维比较活跃，个性比较鲜明，但数学基础参差不齐，尤其是在高中学文科的学生，数学基础尤为薄弱。因此，在讲授这门课程时，怎样提高他们对这门数学课程的学习兴趣，使他们克服畏难心理，能较好掌握一些基本概念和重要方法并能灵活运用所学知识去解决生活的一些实际问题呢?以下就是笔者从几年的教学实践中得出的一些认识。
一、强调应用性，激发学习的浓厚兴趣
提高学生学习《概率论与数理统计》的兴趣，不只是为了本门课程的考试而学习，而是要当做实用的工具去学。笔者从经管类学生实际需求的角度，审视了经管类《概率论与数理统计》课程的教学内容，将经济背景、应用实例和现代化的统计软件融入了《概率论与数理统计》课程的教学。对学生而言：增加了经管类学生必备的统计知识，运用统计软件，结合经济应用的实质，既对后续课程做了更实质的铺垫，也为学生以后的实际需要提供了良好的数学基础。对教师而言：数学教师只要了解简单的专业背景，知道经管类一些基本定义，就能将《概率统计》讲出专业特色，提高上课效率，同时也能达到教学相长的目的。借以突破原有教学内容的局限性，将基础数学课和经管类实际相结合，使学生熟练掌握课堂知识的同时，解决实际问题，提高学生的数学素养、应用能力。
在教学中，笔者都会寻找一些和生活联系非常紧密的知识点，启发大家一起思考与讨论，使课本上的知识生动起来。例如，在讲到指数分布时，指出动物的寿命服从指数分布，然后结合它的概率密度函数图像，将概率密度函数的数学意义和大家从生物学或其他途径获得的关于生物寿命的知识进行比较，发现结论一致，大家觉得非常有成就感，对指数分布和概率密度函数的意义有了更深刻的理解。在讲到连续性随机变量中最重要的正态分布时，首先分析了正态分布的特点，然后列举了许多服从正态分布的例子，如人的身高、体重，考试成绩等等，然后让学生进行讨论和比较。接下来，引导他们运用所学正态分布的知识来解决一些实际问题，如上班路径的选择，根据某地区居民的身高来确定公交车车门的高度等等，大家都觉得非常有趣和实用，对正态分布的重要性和相关的计算方法了解得更加透彻。
二、突出教学重点，有的放矢的完善教学内容
目前，该门课程教学内容以概率部分为主，统计部分只介绍参数估计、假设检验，以及方差分析和回归分析中的单因素试验方差和一元线性回归分析，并且在实际应用方面几乎没有涉及经济领域的内容。而现实是，经管类学生在以后的经济方面要解决的实际问题更多的是依赖统计部分的知识。例如上课没有讲到的双因素试验方差分析和多元线性回归问题。由此可见，我们的教学内容没有体现出《概率论与数理统计》在教学计划中的基础课地位，更谈不到统计这门学科在经济生活领域中收集、整理、分析数据的重要作用。因此，该课程教学内容已不符合大学数学课程改革的要求，与学生的需求现状严重脱节。加之，在笔者学校，该门课程学时比较紧张，所占学时75学时，学时紧，内容多。因此将学生真正需要的统计知识增加到教学内容中，成了迫在眉睫的事情。
针对我校经管类学生的实际需要，根据多年来《概率论与数理统计》的教学经验，结合经济方面对统计的应用，笔者大胆对现有教学内容加以必要的删减、补充和完善。
1.由于课时所限，根据经济类的特点，概率论部分的内容适当减少。例如：定理的证明可以删去，结论会用即可。对于学生在高中就已经学过的内容上课时可以加快速度或者让学生自己复习。例如随机事件部分。
2.对概率部分节省下来的时间重点放在统计部分，除原有的知识点，增加了双因素实验的方差分析和多元线性回归的内容。
3.增加统计软件spss的入门知识，特别是结合方差分析和线性回归部分的应用。
4.搜集相关的经济方面的实际案例，使用spss软件利用统计方法解决。
三、丰富教学方法，多种方式有机结合
一方面现在大学校园里绝大部分教室都配备了各种教学设备，要有机的将现代多媒体工具和传统黑板教学有机的结合以达到较好的教学效果。另一方面增加实例教学。针对经管类专业的学生，教学中可选择一些与该专业接近的案例来讲解，这样学生也会比较感兴趣，自然会取得良好的教学效果。在教学过程中也要时刻注意学生对所学内容的掌握情况，根据具体情况对教学内容和教学手段进行适当的调整，因材施教，由一纲多本向立体化教学方向发展，做到松弛有度，游刃有余。
一、统计的观念与方法——意识比方法更为重要
统计内容，学生的普遍反应是“好学”。内容很容易懂，就是数一数数据，画一画图之类的，没有什么深奥的东西。老师们也觉得统计内容“好教”，教学没有“压力”，可以作为教学其他内容的“休息期”。事实也像是如此，学生学完例题后，完全能独立地完成相应的作业，应付试题的考查完全没有问题。可是在每次教学之后，我总觉得似乎还缺少些什么，学生的学习就像飘浮在空中一样。一次学完统计内容后，我对学生进行了问卷调查，“你们觉得学习统计有什么作用吗？自己在生活中能用到统计知识吗？”学生的回答很出乎我的意料，除少数的人认为有用之外，更多的人要么选择不知道，要么认为没有作用，没有意义，自己不会在生活中使用到。可以说，教材中的例题与学生的生活很接近，统计内容与学生的生活联系很紧密，生活也已先于数学教材将统计知识推到了学生的面前，电视、报刊、网络等常有统计的信息出现在学生面前。学生学习了统计知识却觉得统计没有什么作用，这无疑是教学的一种失败。
“课标”总体目标中对统计的要求是：经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念；掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。而学生缺失的恰恰就是统计观念。学生觉得统计好学，其原因是教师在讲授时，往往偏重于对学生解答方法上的指导，重在指导学生完成相应的课后练习题，而这些习题多是要求学生根据提供的数据，去数一数，画一画，并依据图表作一些简单的分析与回答，学生解答起来并不是难事。事实上，统计的教学目标远不是只让学生学会收集数据、制制表、画画图的简单技能，其核心目标应当是“发展学生的统计观念”，让学生有用统计的方法去解决生活中的一些简单问题的意识。应用意识远比方法更为重要，学生有了用统计知识来解决实际问题的意识，才能避免他们解答统计题目时得心应手。
二、内容的理解与定位——确定好每节课的教学目标
统计内容在小学一至六年级数学教材中均有分布，且单元内容显示的均是统计，很容易给人以相似的感觉，其实整个统计知识在数学教材体系中是按一定梯度分布的。从学段内容标准来看，第一学段主要是让学生学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，对数据的统计过程有所体验；第二学段是让学生经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。具体到教材各分册又有其具体教学内容与教学要求，教师在教学时，首先要深入了解本册教材中统计的具体内容以及它在整个统计内容体系中的地位，确定好每节课的教学重点，而不能前后知识混着讲，让学生抓不住重点。
三、情境的创设与运用——密切联系学生的生活实际
“课标”认为，统计教学“应注重借助日常生活中的例子”，“注重所学内容与现实生活的密切联系”。教材编写时充分关注了这一点，每一个知识点的讲授都是通过生活中的具体事例引入，并由此展开教学。让学生感到统计知识与生活的息息相关，但同时我们也应该看到，教材提供的内容是为所有的学生服务，往往具有典型性与普遍性，有时为使事例具有理想化的教育意义，还会对所提供的内容进行加工处理，这就使学生学习这一部分内容时，常有一种高于生活的感觉。例如一年级统计教学内容，为引起学生的学习兴趣，题目是这样编选的：大象家来了哪些客人？要求学生将它们理一理，书中出现了许多小猴、小猪、小狗等动物。学生对此很感兴趣，但是他们往往就不能将此与自己的真实生活相联系，对于他们来说，这一切是在童话中进行的。再如五年级统计内容，用折线统计图来表示我国青岛、昆明两个城市2003年各月的降水量。虽然这一现象与学生的生活相关，他们也能理解，但这不是他们感兴趣的话题或不是他们所熟悉的，他们认为这更应是大人们考虑的事情。
有研究表明，学生对活动对象的熟悉程度将影响他们收集、整理和分析数据的兴趣。因此，教师在实际教学中，可以根据学生的生活实际，从一些贴近学生身边生活的事例着手，对教材例题、习题进行适当改编或补充，以提高学生的学习兴趣与应用意识。
四、活动的分组与合作——注重学生合作意识的培养
合作学习是新课程积极倡导的一种重要学习方式，学会合作也是学生全面发展的一个重要方面，会合作的人走上社会后往往更容易获得成功。事实上，一项统计活动也常常需要别人的合作才能进行，学生课堂上进行的简单统计活动需要合作，社会上大的统计活动就更需要人去合作完成。统计的结果只有在与他人的分享交流中才会发挥作用。因此，教学时，对于统计过程中的很多活动，教师尽量要让学生以合作的形式去完成。为了让学生在参与统计活动的过程中，体会与同伴合作交流的价值，教师要加强小组合作的有效性指导，不能让小组合作流于形式。还要根据学生的个性差异对学生进行合理分组，对组内各位同学初步进行分工，确定好小组长、记录员等，保证合作学习的有效进行。
【关键词】 交通安全执法技术；学科建设；建设内容
【中图分类号】G64.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）22-00-01
一、本学科的研究对象及发展趋势
交通安全执法技术以交通违法、交通事故、交通阻塞等道路交通事件为对象，研究交通监测与控制、交通违法监测与控制、交通事故预防、交通事故现场勘查、交通事故处理与鉴定的理论、方法和技术。
当前国际上本学科研究范围较广，涉及交通安全执法、道路交通安全和智能交通管理等方面均有大量研究，从信息、传感、通信、控制等技术的初步应用，逐步发展为高新技术的综合运用和深度融合，将执法、技术、教育有机结合在一起，逐步建立起交通安全执法理论、方法和技术三个层面的理论体系。具体发展趋势是：
1、交通安全执法方面
以威慑理论为基础，研究针对超速驾驶、酒后驾驶、不戴安全带、闯红灯等违法行为的交通安全执法技术的有效性、合法性和可行性等，注重智能化执法技术的研究。在交通安全执法技术的有效性方面，强调执法技术的威慑作用，从惩罚概率、惩罚严重性、惩罚时效性等角度研究各种人力执法、自动执法技术、驾驶人违法计分系统等技术措施的一般威慑和特定威慑效果。在交通安全执法技术的合法性方面，从处罚对象（驾驶人或车主）、限速标准、饮酒驾驶标准、自动执法地点、执法主体多样化等方面展开研究。在交通安全执法技术的可行性方面，研究高新技术应用的可行性、执法成本、公众接受程度等问题。
2、道路交通安全方面
研究交通参与者交通特性、车辆技术、道路安全设施与环境、交通安全管理、交通安全有关其他技术五个方面与交通安全之间的关系。有关交通参与者交通特性研究主要有行人横过道路行为模式的安全评价研究，不安全交通行为的分析与控制，心理因素对人的交通行为影响的研究，应急状态下驾驶人反应和操控行为分析，驾驶人交通安全视距测试与分析系统，交通标志识认动态测试系统等。车辆安全技术研究主要有整车系统安全技术、智能车辆安全系统技术、车辆协同式（车联网）安全技术和交通运输安全与应急保障技术四个方向。
3、智能交通管理方面
由智能交通系统（ITS）框架的研究开发到ITS关键技术的研究，近年的热点主要集中在车路协同技术、动态交通管理和主动交通控制。车路协同技术研究集中在车路交互式行车安全系统技术、车车交互式协同控制系统技术、车路协同系统交通协调控制技术等方面。动态交通管理方面研究交通监测技术、信息融合技术、信息技术、交通诱导技术等。在主动交通控制方面，研究以提高行车安全性和减缓交通阻塞为目的的高速公路/城市快速路的可变限速控制、交叉口智能车路控制等技术。
二、主要建设内容研究
交通安全执法技术主要建设内容包括交通监测与控制技术、交通违法监测与控制技术、交通事故预防技术、交通事故现场勘查技术、交通事故处理与鉴定技术等。
（1）交通监测与控制技术
主要包含车辆与道路智能检测技术、交通信息采集理论与方法、道路交通控制理论与技术、现代交通系统建模与仿真四个方面的研究。
①车辆与道路智能检测技术
本研究方向以计算机在公路交通及城市道路智能测控领域的应用研究为主要目标。主要面向高速公路、城市道路交通运输系统，将计算机技术与现代交通检测技术，智能控制技术和现代通信技术（包括无线传输技术，IP网络技术），应用到对车辆和道路的状况进行检测和故障分析。同时开展车、路及环境综合信息交互技术方面的研究。
②交通信息采集理论与方法
本研究方向以有效、及时获取综合交通信息――特别是动态交通信息――并提供综合服务为主要目标，主要研究内容包括：交通信息采集处理理论、方法、技术的研究；基于图像/视频的交通流及交通事件检测技术研究；交通信息综合应用平台研究；基于计算机视觉（单目/多目）的交通安全辅助研究。
③道路交通控制理论与技术
道路交通控制从控制理论的基本原理出发，主要研究道路交通控制的原理、方法以及控制结果的评价等。主要研究内容包括：高速公路监控技术、交通事件自动检测技术和交通控制与诱导技术等；城市交通控制系统、停车诱导技术和快速公交控制技术等。
④现代交通系统建模与仿真
现代交通系统模型描述道路交通流状态变量随时间、空间而变化、分布的规律及其与交通控制变量之间的关系，它反映了特定道路交通流的内在规律。该研究方向将从交通流数据出发，研究现代交通系统建模与仿真技术的理论、方法和应用。
（2）交通违法监测与控制技术
基于道路交通检测技术的动态交通信息检测系统、车型自动识别技术、交通事件自动检测和道路交通违法监测的研究等。
（3）交通事故预防技术
交通运输安全保障与防护技术，如交通法规、交通安全、可靠性理论、容错纠错技术、人机工程与状态监测等。
（4）交通事故现场勘查技术
交通事故现场勘查技术主要以道路交通事故发生的过程以及成因为研究对象，以痕迹检验、测绘、摄影、心理学等理论为基础，对于道路交通事故现场中存在的相关元素展开勘验，并进行记录、提取、分析的专门技术。
Abstract： RAND style systems analysis （RSSA） is an approach for solving complicate problems. RSSA is based on the summarization of successful practice in various fields， thus， its instructional content structure is not clear， i.e.， instructional contents do not have clear definition and the relations between different instructional contents are vague. We give a clear structure design for the RSSA instructional content， including the entirety of RSSA， problem analysis， objective analysis， the circumstance-function-structure-behavior analysis， proposal design， proposal evaluation and decision. These works form a good basis for future instructional designs.
关键词：兰德型系统分析；教学内容；结构设计
Key words： RAND style systems analysis；instructional content；structure design
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）07-0200-04
0 引言
系统分析是兰德公司在上世纪四十年代提出的一种解决军事运筹与决策问题的方法[1]。系统分析最初使用定量模型来解决问题，其主要要素有：目标、替代方案、费用和效益、模型、准则[2]。随着系统分析在公共政策、军事战略等领域的深化应用，其内涵和范畴不断扩展，逐步形成了一整套用于处理复杂综合性问题的框架性方法，我们称之为兰德型系统分析（RAND-Style Systems Analysis，RSSA）。RSSA涵盖了从认识问题到解决问题的完整决策过程，包括：问题分析、目标分析、分析、系统环境、功能、结构与行为的分析、方案设计、方案评价与决策等[3][4]。
RSSA是决策分析、系统工程、经济管理、公共政策、军事战略等类型课程的重要组成部分。但是，与聚焦某一类管理决策问题的课程（如项目管理）不同，RSSA研究对象的广泛性决定了它一方面是一种通用的方法；另一方面又是一种抽象和高层的方法，其运用方式随着领域、问题和对象的不同而大不一样，即，RSSA的框架下需要用大量的领域知识、领域经验和领域直觉来填充。不难发现，按照认知学习的观点[5]，RSSA的教学很容易停留在抽象层面，容易造成理论化、表面化和符号化，学生难以消化知识和形成具体意义，并进而运用RSSA解决实际问题，教学效果不容易保证。
按照认知学习专家布鲁纳的观点[5]，有效的教学内容设计要使知识结构化。可是，因为RSSA源于经验总结和实践领域众多的特点，目前作者尚没有找到一种权威、通用、完整、清晰和可执行性强的RSSA方法框架，给有效教学带来很大障碍。因此，本文的目标是剖析、删繁、归并和构建出RSSA的知识结构，包括概念、命题、方法和原理等知识要素及知识要素之间的关系。以下，本文将按RSSA从总到分的顺序逐步展开分析。
1 兰德型系统分析的整体的教学内容结构设计
在将兰德型系统分析（RSSA）分解为各个步骤之前，要先将其视为一个整体来开展教学内容设计，主要解决三个问题：“是什么”（What）、“为什么”（Why）和“何时”（When）。
从整体上看， RSSA是一种面向复杂综合性问题的决策分析方法，而决策是一种基本的管理职能[6]。因此，RSSA的整体定位需要紧密联系到复杂综合性系统的管理上，这就引出了管理、决策分析和复杂综合性系统三个关键概念。①管理可以概括为使系统中的人、事、物按照管理者的意图运行，达到预期目标的一系列活动的统称。②决策分析是管理的核心步骤，它相当于人的大脑活动，包括从问题提出到设计并决定解决方案的一系列过程，最终产生干预系统运行的指令。③复杂综合性系统则是要素种类多、关联关系复杂的系统。④以上三个关键概念可以合并用一个学生熟悉的例子来解释说明，例如可以考虑两弹一星建设和抗美援朝等重大决策问题。
RSSA的发起原因通常有两个方面：①首先，人们运营和管理的系统是靠各种资源输入和信息约束而存在的耗散结构系统，它不断发展变化处于动态平衡之中，不断发生各种问题是常态；②另外，系统的外部环境也在不断变化，它使得系统的发展方向不再符合需要。当系统内部结构变化使得发展方向偏离管理者的主要目标，或者系统外部环境剧烈变化使得目标无法实现时，就要发起RSSA，以对系统结构开展干预，使系统运行重回正常轨道。
2 兰德型系统分析各步骤的教学内容结构设计
与RSSA整体的教学内容结构设计停留在概念上不同，①首先，RSSA各步骤的教学内容结构设计要围绕其实施的步骤和方法等“程序性知识”来开展，如果可能的话，要在知识传授的基础上尽量做基本练习与变式练习，使得程序性知识可执行化，形成解决问题的能力；②第二，为了理解RSSA各个步骤的原理，应该用工程技术从问题中产生方法的基本逻辑，从问题出发阐明RSSA各步骤为什么要这样做，能达到什么效果，不这样做行不行等，自然而然的阐述RSSA的各个步骤和工作的原理；③第三，程序性知识和方法原理中涉及很多表述基本事实的知识，称为“陈述性知识”，这些知识也要纳入教学内容中。
RSSA是社会、经济和军事等各领域决策分析人员的成功经验和正确做法的抽象总结。尽管如此，抽象的讲授RSSA的各个步骤是枯燥无味的，需要结合具体例子才能将RSSA的各步骤包装得生动、具体和形象，融入学习者的体验。为了突出RSSA的内容，而不是陷入到理解例子的复杂细节中，不应该使用门槛较高，需要复杂专业知识的例子，而应该尽量使用常R性的经典例子。另外，RSSA的各个步骤最好使用同一个例子（例如雾霾治理），以便于学习者对各个步骤的区别与联系做出比较，从而形成更丰富和清晰的知识点间的认知关联结构，便于理解，记忆和提取运用。
2.1 整体流程
在介绍RSSA各步骤的细节前，要先开展RSSA整体流程的介绍。整体流程介绍定位于简单介绍各个步骤，以及各个步骤之间的输入输出关系，让学习者对于RSSA有整体了解。①步骤的简单介绍应该使用目标式和功能式的风格：目标式风格指的是只说每个步骤要做什么，而暂时不说怎么做的具体途径；功能式风格指的是只说每个步骤的输入条件与输出结果的对应关系，而两者之间的转换机制、内部细节和中间过程则暂时不去探究。②步骤之间的关系实际上是彼此间输入、输出和反馈迭代的关系，一方面，前步骤的输出是后步骤的输入；另一方面，后步骤出现矛盾性结果时，要反馈到前步骤做适当修正。
2.2 问题分析
2.2.1 基本概念
问题是现实状态与预期状态的差距与矛盾，其中有三个要素：现实状态、预期状态和较大的差距。现实状态表示在系统现有的要素组成与配置关系下，管理者预期会获得的结果。预期状态表示管理者期待获得的结果。较大差距的意思是：①差距不是由系统和环境的正常随机波动导致的；②想要消除该差距，无法通过现有运行方案的微调和修补来完成，而需要通过系统化、全面性的RSSA来科学的制定方案。
2.2.2 基本方法
问题分析的基本方法就是从问题的基本内涵出发，按照三要素来发现问题。问题分析的时机一般是由特定事件驱动的：一类是系统自身结构或者外部环境的重大事件或者变故；一类是系统和组织内部在做阶段总结的时候由决策者提出。很多情况下，决策者受到思维定势和思维惰性的干扰，不愿意正视问题。当问题隐约存在，但线索又不十分清楚时，应该带着问题意识观察系统运行，并参考切克兰德调查学习模式[6]，对系统中的人员做调查问卷分析，收集系统的关键参量数据，用定性与定量相结合的方法，学习并理解系统，找准其中的问题。
2.3 目标分析
2.3.1 基本概念
目标不同于问题，它要在考虑系统和组织的长远目标与各方面的关联因素的基础上，解决、改善或者缓解存在的问题。目标分析的开展在形式上比较简单，只提出要做什么，而暂时不考虑如何实现。然而，要说明的是，一方面目标直接决定RSSA最终提出的方案，影响很大；另一方面要将目标定准其实很难。因此，①首先，要全面横向地考虑看待问题的不同专业与利益角度，还要全面考虑问题的各种关联因素，防止按下葫芦浮起瓢；②第二，还要在解决问题中有效统筹考虑长远目标，以通过尽量少的干预和折腾达成最后的目标；③第三，在RSSA的初期，即使有经验的分析员和熟悉专业领域的人员也难以全面准确的考虑上述因素，所以，对于新问题，若干次数的目标调整是难以避免的。最后，当解决当前问题与组织长远目标不存在矛盾，也不存在其他因素的干扰时，目标就简化为只考虑解决当前问题。
2.3.2 基本方法
目标分析的基本方法是将抽象，高层的目标细化和具体化，得到具体、可检查和可验证的产品、成果和指标。这样的细化可以多层次反复迭代进行，细化到（且仅到）对象系统的输出产物与信息上，而不必深入到目标系统的内部细节。这个方法又叫做目标手段分析，其原理就是将大的、宏观的、不易验证的目标，以分解的方法，得到一系列小的、具体、可验证的目标，下层目标是上层目标的达成手段，最后得到一个树状的目标分解结构。
2.4 对象系统的环境、功能、结构和行为的分析
2.4.1 基本概念
对象系统（Objective System，OS）指的是产生我们预期的成果和产品，作为我们研究对象的系统。①环境是为OS的运作提供基本条件、输入原料和客观限制的，不可控制的因素的总和。②功能指的是OS以特定的内部机制，完成从输入原材料到输出产品的转变过程的能力，它只是一个表面化的描述，而不涉及系统内部机制的细节。③结构指的是OS的要素以及要素之间的关系的总和，是OS的静态呈现。④行为指的是OS的结构（主要是其中的要素的状态）随时间进行而发生的动态变化，以及物质、能量和信息的各种转化过程，是OS的动态呈现。综合来看，系统的结构是行为的基础，而环境与行为一同决定了功能，也就是最终决定了§2.3提出的目标能否实现。
2.4.2 基本方法
①环境分析包括环境要素的建模、不确定性的分析和发展趋势的预测。因为环境是不可控的，所以其不确定性变化和趋势性变化对于OS的输出结果影响很大，在开展后续分析之前，要分析清楚环境因素的不确定性变化规律和趋势性变化规律。一般来说，这类带不确定性的分析可以考虑概率统计和随机过程等模型。②功能分析可以采用集成化计算机辅助制造领域中的IDEF0图来描述。IDEF0提供了包括输入、输出、控制信息（约束）、机制（原材料、资源、工具、人力等）的完整功能描述框架。③结构分析可以考虑使用信息系统工程中的面向对象分析方法，例如UML等规范化分析技术，特别是以其中的类图来描述要素，并将结构关系设计成类之中的属性，又或者可以用概念图和思维导图等来做结构分析。④OS的动态行为分析可以采用UML中描述多个对象间交互的时序图，或者Petri网来描述，对于宏观性的问题，还可以用系统动力学模型来描述。
2.5 方案设计
2.5.1 基本概念
方案是调节、改进和变革OS的结构和行为，使得OS输出一定规格的产物，以达到特定目标的一系列可执行措施的统称。方案是针对OS的改进，分成三种类型：①调节型是不改变现有OS的基本结构，仅对其中的某些关系和要素加以加强或者减弱；②改进型是在原有方案的基础上，做一定程度的较大改进，但是基本的结构和原理不改变，并将改进前后的变动成本作为重要考虑；③变革型是在现有OS的机制存在根本性问题时，重新开展顶层设计，原有要素基本打散重组，新增大量新要素，淘汰大量旧要素。
方案的内容是对OS结构的变化，即OS要素和要素间关系的调整变化措施。RSSA对方案设计的主要要求是全面完整、协调配套、适应环境和切实可行。①全面完整是要包含所有目标对应的落实措施。②协调配套指的是方案是“组合拳”，各个措施之间要彼此配合，正合力最大，内耗和副作用最小。③适应环境是能够抵御外部环境一定范围内的变化风险，并且能够预先规划和适应外部环境的规律性变化趋势。④切实可行是指方案是要最终落实的，其实施所需的时间、金钱、技术、人力、管理等投入要尽可能小，要在满足目标要求的条件下尽量简单，反之，如果方案的可行性确实达不到要求，就要返回目标分析阶段，反思目标是否定的过高。
2.5.2 基本方法
方案设计的基本方法是目标牵引，环境适应，结构入手，综合设计。①目标牵引的含义是每个目标在方案中都要有对应的实现措施，为此，可以采用鱼骨图等因果关系分析的方法，完成从目标至方案措施的分解。②环境适应的含义是方案对于环境的不确定性因素要有一定的鲁棒性，能保持稳定的输出，另外要对环境的趋势性变化有调整适应能力。环境鲁棒性来自于设计方案时预留容量；环境适应性来自于设计方案时预留了环境变化下自身结构、参数等的调整方法和升级接口。③结构入手的含义是：方案达成目标的基本原理是对OS的要素与要素间关系做调整，包括增加、删除、修改等改进型操作；或者是全新的变革性设计。④综合设计的意思有三层：首先是各个措施要协同配套，不能彼此抵触；第二是要综合考虑方案达成各个目标的效果，以及方案本身的成本（包括实施可行性问题、时间金钱等耗费问题、副作用问题等），在成本与效果之间综合权衡；第三，要设计能够在成本、效果、可行性等标准之间有不同侧重点的多个备选方案，最后供决策者选择。
2.6 方案评价与决策
2.6.1 基本概念
尽管方案设计的过程中已经考虑了成本、效果等因素，可是这种方案设计阶段的考虑更多的是定性和概略的考虑。因此，在正式决定方案之前，有必要用一套科学完善的指标体系，对各个方案开展详尽、客观和定量的评价，淘汰掉明显劣的方案，保留满意方案或者选出最优方案。其中，指标体系要涵盖方案达成目标的程度、环境适应性程度、方案实施成本与实施难易程度等，其要求是必须意义明确，且易于计算或者比较。方案评价的核心工作是量化各个指标，由此得到方案的优劣判断：①劣方案的某些指标数值低于可接受下限，因此不予考虑；又或者每个指标都劣于某个方案，无保留必要。②满意方案则是切实可行和非劣的方案，事实上，决策者可以根据偏好来从满意方案中选择任意一个。③最优方案是综合所有量化指标并得到每个方案的总评分，选出其中最高者，即为最优方案。
考虑到RSSA所面临的问题的复杂综合性，有的指标的数值很难客观计算，此时，方案之间的指标优劣只能由决策者做主观比较来给出；另外，同一个方案下各个指标的相对重要性同样没有客观标准，也需要决策者做出主观价值判断。不难发现，对于RSSA的研究对象――复杂综合性系统――来说，方案评价的量化过程不可避免的需要引进决策者的价值判断，因而，方案评价与方案决策一般是无法分割的。
2.6.2 基本方法
方案评价与决策的基本过程是确定指标、指标量化、综合评价并做出决策。①确定指标是从目标达成度、环境适应度、方案实施成本、方案可行性等方面，确定一套完整、标准化、明确清晰和容易量化的指标。②指标量化是在OS的环境模型、结构模型、行为模型和功能模型的基础上开展的。当指标的数量关系明确且易解算时，可以建立数学模型并量化；当指标的数量关系明确但不易解算时，可以建立仿真模型并用计算机仿真法得到数值解；当指标的数量关系不明确时，可以利用决策者和分析师的经验，建立经验模型或近似模型，或者直接用主观意见来赋值。④综合评价是利用各种多属性评价方法，如AHP法、TOPSIS法、加权和法和ELECTRE法等，计算每个方案的相对重要度打分，最后选出最优解。需要注意的是，方案评价与决策中还是应该尽量避免决策者的主观判断，在确实需要主观判断的场合下，分析师应该配合决策者，慎重、规范和细致的进行。
3 案例研究
华北雾霾治理是一个社会热点，也是学生们普遍关心的问题。本文以此为例简单的展示RSSA的分析过程与每一步所得的结果。
问题分析：①现实状态是雾霾大面积频发，社会和人民关注度很高，迫切希望改进；②期望状态是空气质量的优良率高，人民总体满意；③显然，现实状态和期望状态的差距很大，且无法通过简单的加大环保监管力度来解决问题，而是要通过对产业结构、经济发展、战略布局等做通盘改进来解决。
目标分析：通过2014年的北京APEC蓝不难发现，单纯的治霾是简单的，只要停产限产就能做到。但是，长期减产的措施将带来重大经济损失，引发失业和危及整个社会经济的运行秩序，从而无法达到全面建设小康社会的目标。所以，现阶段的合理目标是长期推进经济和产业结构转型，短期内缓解和一定程度上改善大气污染状况。
对象系统（OS）环境、功能、结构和行为分析：①华北地区的地形、气候和大气环流条件等都是无法改变的，属于环境因素；②OS的功能是消耗能源和原材料，生成各种产品、就业岗位和经济价值等，同时产生大量的水、土壤和空气的污染；③OS的结构包括能源、矿藏、运输、原料、产业集群、人口、城市、经济和政策等一系列复杂的要素与要素之间的关系；④OS的行为可以用系统动力学来建模，以描述各种宏观量之间的复杂关联关系导致的复杂行为。
方案设计：为达到上边确定的雾霾治理目标，需要开展以下工作：①逐步减少重污染和高排放的过剩产能，关停淘汰高能耗低产出的小企业，新上项目应注意疏散配置，鼓励和补贴新兴产业，利用排污税费调节重污染企业；②逐步降低煤炭能源比重，新上核电和燃气等洁净能源项目，实施车辆油品升级；③加强环保监管，惩罚违法生产，特别是在空气质量较差的时期严格执行应急预案，实行停产限产，严格守住污染防治底线。
方案评价与决策：治理的投入和效果是治霾方案的两大核心评价指标。上述方案措施中，①产业结构转型的跨时很长，涉及部门很多，影响因素多，推进十分困难；②环保监管的难度很大：大气污染有其扩散性，其治理成效和污染过错都难以归至某地政府或某家企业，所以，政府和企业对环保法规的落实态度容易消极，监管落实成本较大；③新能源建设可以迅速的降低火电厂的燃煤消耗，但是其经济投入较大；④利用排污税费调节污染排放则有很好的经济性，但是治理效果不易保证。最后的结论是治霾方案基本可行，但是有见效较慢，转型难度较大的风险。
4 小结
本文提出了一个内容完整，结构清晰的兰德型系统分析（RSSA）教学内容体系，明确定义了RSSA每个步骤中涵盖的概念知识和基本方法知识，以及这些知识之间的关系。最后，通过一个雾霾治理的完整实例，展示了RSSA教学内容体系用于课堂教学和实践运用的实用性。
参考文献：
[1]兰德公司与美国的崛起[M]. Abella A.著，梁筱|，张小燕译.北京：新华出版社，2011.
[2]臧卫东，王芸.现代系统分析浅论[J].交通部上海船舶运输科学研究所学报，1996，19（1）：50-68.
[3]汪应洛主编.系统工程学[M].三版.北京：高等教育出版社，2007，2.
[4]张智光主编.决策科学与艺术[M].北京：科学出版社，2006，9.
[5]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].二版.北京：北京师范大学出版社，2007，4.
