时间：2023-07-21 17:12:31
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关键词：欧姆定律 高中物理教学方法
一、教材分析
《欧姆定律》的内容，在初中阶段已经学过，高中阶段《物理》安排这节课的目的，主要是让学生通过课堂演示实验再次增加感性认识；体会物理学的基本研究方法（即通过实验来探索物理规律）；学习分析实验数据，得出实验结论的两种常用方法――列表对比法和图象法；再次领会定义物理量的一种常用方法――比值法。这就决定了《欧姆定律》教学的教学目的和教学要求。教学不全是为了让学生知道实验结论及定律的内容，重点在于要让学生知道结论是如何得出的；在得出结论时用了什么样的科学方法和手段；在实验过程中是如何控制实验条件和物理变量的，从而让学生沿着科学家发现物理定律的历史足迹体会科学家的思维方法。
《欧姆定律》的内容在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到复习初中知识的作用，另一方面为学习闭合电路欧姆定律奠定了基础。《欧姆定律》实验中分析实验数据的两种基本方法，也将在后续课程中多次应用。因此也可以说，《欧姆定律》是后续课程的知识准备阶段。
通过《欧姆定律》的学习，要让学生记住欧姆定律的内容及适用范围；理解电阻的概念及定义方法；学会分析实验数据的两种基本方法；掌握欧姆定律并灵活运用。《欧姆定律》内容的重点是进行演示实验和对实验数据进行分析。这是教学的核心，是教学成败的关键，是实现教学目标的基础。《欧姆定律》教学的难点是电阻的定义及其物理意义。尽管用比值法定义物理量在电场一章中已经接触过，但学生由于缺乏较多的感性认识，对此还是比较生疏。从数学上的恒定比值到理解其物理意义并进而认识其代表一个新的物理量，还是存在着不小的思维台阶和思维难度。对于电阻的定义式和欧姆定律表达式，从数学角度看只不过略有变形，但它们却具有完全不同的物理意义。有些学生常将两种表达式相混，对公式中哪个是常量哪个是变量分辨不清，要注意提醒和纠正。
二、关于教法和学法
《欧姆定律》教学采用以演示实验为主的启发式综合教学法。教师边演示、边提问，让学生边观察、边思考，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教材难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考和讨论，教师可给予恰当的思维点拨，必要时可进行大面积课堂提问，让学生充分发表意见。这样既有利于化解难点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃。
通过《欧姆定律》的学习，要使学生领会物理学的研究方法，领会怎样提出研究课题，怎样进行实验设计，怎样合理选用实验器材，怎样进行实际操作，怎样对实验数据进行分析及通过分析得出实验结论和物理规律。同时要让学生知道，物理规律必须经过实验的检验，不能任意外推，从而养成严谨的科学态度和良好的思维习惯。
三、对教学过程的构想
为了达成上述教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性和自觉性，对一些主要教学环节，有以下构想：
1.在引入新课提出课题后，启发学生思考：物理学的基本研究方法是什么（不一定让学生回答）？这样既对学生进行了方法论教育，也为过渡到演示实验起了承上启下作用。
2.对演示实验所需器材及电路的设计可先启发学生思考回答。这样既巩固了他们的实验知识，也调动他们尽早投入积极参与。
3.在进行演示实验时可请两位学生上台协助，同时让其余同学注意观察，也可调动全体学生都来参与，积极进行观察和思考。
4.在用列表对比法对实验数据进行分析后，提出下面的问题让学生思考回答：为了更直观地显示物理规律，还可以用什么方法对实验数据进行分析？目的是更加突出方法，使学生对分析实验数据的两种最常用的基本方法有更清醒更深刻的认识。到此应该达到本节课的第一次，通过提问和画图象使学生的学习情绪转向高涨。
5.在得出电阻概念时，要引导学生从分析实验数据入手来理解电压与电流比值的物理意义。此时不要急于告诉学生结论，而应给予充分的时间，启发学生积极思考，并给予适当的思维点拨。此处节奏应放慢，可提问请学生回答或展开讨论，让学生的主体作用得到充分发挥，使课堂气氛掀起第二次，也使学生对电阻的概念是如何建立的有深刻的印象。
6.在得出实验结论的基础上，进一步提出欧姆定律，这实际上是认识上的又一次升华。要注意阐述实验结论的普遍性，在此基础上可让学生先行，以锻炼学生的语言表达能力。教师重申时语气要加重，不能轻描淡写。要随即强调欧姆定律是实验定律，必有一定的适用范围，不能任意外推。
7.为检验教学目标是否达成，可自编若干概念题、辨析题进行反馈练习，达到巩固之目的。然后结合课本练习题，熟悉欧姆定律的应用，但占时不宜过长，以免冲淡前面主题。
四、授课过程中几点注意事项
1.注意在实验演示前对仪表的量程、分度和读数规则进行介绍。
2.注意正确规范地进行演示操作，数据不能虚假拼凑。
3.注意演示实验的可视度。可预先制作电路板，演示时注意位置要加高。有条件的地方可利用投影仪将电表表盘投影在墙上，使全体学生都能清晰地看见。
4.定义电阻及欧姆定律时，要注意层次清楚，避免节奏混乱。可把电阻的概念及定义在归纳实验结论时提出，而欧姆定律在归纳完实验结论后。这样学生就不易将二者混淆。
5.所编反馈练习题应重点放在概念辨析和方法训练上，不能把套公式计算作为重点。
6.注意调控课堂节奏，避免单调枯燥。
参考文献：
一、教材分析
《欧姆定律》一课，学生在初中阶段已经学过，高中必修本（下册）安排这节课的目的，主要是让学生通过课堂演示实验再次增加感性认识；体会物理学的基本研究方法（即通过实验来探索物理规律）；学习分析实验数据，得出实验结论的两种常用方法——列表对比法和图象法；再次领会定义物理量的一种常用方法——比值法．这就决定了本节课的教学目的和教学要求．这节课不全是为了让学生知道实验结论及定律的内容，重点在于要让学生知道结论是如何得出的；在得出结论时用了什么样的科学方法和手段；在实验过程中是如何控制实验条件和物理变量的，从而让学生沿着科学家发现物理定律的历史足迹体会科学家的思维方法．
本节课在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到复习初中知识的作用，另一方面为学习闭合电路欧姆定律奠定基础．本节课分析实验数据的两种基本方法，也将在后续课程中多次应用．因此也可以说，本节课是后续课程的知识准备阶段．
通过本节课的学习，要让学生记住欧姆定律的内容及适用范围；理解电阻的概念及定义方法；学会分析实验数据的两种基本方法；掌握欧姆定律并灵活运用．
本节课的重点是成功进行演示实验和对实验数据进行分析．这是本节课的核心，是本节课成败的关键，是实现教学目标的基础．
本节课的难点是电阻的定义及其物理意义．尽管用比值法定义物理量在高一物理和高二电场一章中已经接触过，但学生由于缺乏较多的感性认识，对此还是比较生疏．从数学上的恒定比值到理解其物理意义并进而认识其代表一个新的物理量，还是存在着不小的思维台阶和思维难度．对于电阻的定义式和欧姆定律表达式，从数学角度看只不过略有变形，但它们却具有完全不同的物理意义．有些学生常将两种表达式相混，对公式中哪个是常量哪个是变量分辨不清，要注意提醒和纠正．
二、关于教法和学法
根据本节课有演示实验的特点，本节课采用以演示实验为主的启发式综合教学法．教师边演示、边提问，让学生边观察、边思考，最大限度地调动学生积极参与教学活动．在教材难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考和讨论，教师可给予恰当的思维点拨，必要时可进行大面积课堂提问，让学生充分发表意见．这样既有利于化解难点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃．
通过本节课的学习，要使学生领会物理学的研究方法，领会怎样提出研究课题，怎样进行实验设计，怎样合理选用实验器材，怎样进行实际操作，怎样对实验数据进行分析及通过分析得出实验结论和总结出物理规律．同时要让学生知道，物理规律必须经过实验的检验，不能任意外推，从而养成严谨的科学态度和良好的思维习惯．
三、对教学过程的构想
为了达成上述教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性和自觉性，对一些主要教学环节，有以下构想：1．在引入新课提出课题后，启发学生思考：物理学的基本研究方法是什么（不一定让学生回答）？这样既对学生进行了方法论教育，也为过渡到演示实验起承上启下作用．2．对演示实验所需器材及电路的设计可先启发学生思考回答．这样使他们既巩固了实验知识，也调动他们尽早投入积极参与．3．在进行演示实验时可请两位同学上台协助，同时让其余同学注意观察，也可调动全体学生都来参与，积极进行观察和思考．4．在用列表对比法对实验数据进行分析后，提出下面的问题让学生思考回答：为了更直观地显示物理规律，还可以用什么方法对实验数据进行分析？目的是更加突出方法教育，使学生对分析实验数据的两种最常用的基本方法有更清醒更深刻的认识．到此应该达到本节课的第一次，通过提问和画图象使学生的学习情绪转向高涨．5．在得出电阻概念时，要引导学生从分析实验数据入手来理解电压与电流比值的物理意义．此时不要急于告诉学生结论，而应给予充分的时间，启发学生积极思考，并给予适当的思维点拨．此处节奏应放慢，可提请学生回答或展开讨论，让学生的主体作用得到充分发挥，使课堂气氛掀起第二次，也使学生对电阻的概念是如何建立的有深刻的印象．6．在得出实验结论的基础上，进一步总结出欧姆定律，这实际上是认识上的又一次升华．要注意阐述实验结论的普遍性，在此基础上可让学生先行总结，以锻炼学生的语言表达能力．教师重申时语气要加重，不能轻描淡写．要随即强调欧姆定律是实验定律，必有一定的适用范围，不能任意外推．7．为检验教学目标是否达成，可自编若干概念题、辨析题进行反馈练习，达到巩固之目的．然后结合课本练习题，熟悉欧姆定律的应用，但占时不宜过长，以免冲淡前面主题．
四、授课过程中几点注意事项
1．注意在实验演示前对仪表的量程、分度和读数规则进行介绍．
2．注意正确规范地进行演示操作，数据不能虚假拼凑．
3．注意演示实验的可视度．可预先制作电路板，演示时注意位置要加高．有条件的地方可利用投影仪将电表表盘投影在墙上，使全体学生都能清晰地看见．
4．定义电阻及总结欧姆定律时，要注意层次清楚，避免节奏混乱．可把电阻的概念及定义在归纳实验结论时提出，而欧姆定律在归纳完实验结论后总结．这样学生就不易将二者混淆．
如图所示，电源电压U保持不变，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动，电流表的示数变化范围是0.5A～1A，电压表的示数变化范围是2V～7V。
求：（1）电源电压U
（2）定值电阻R
二、试题分析
令滑片P在滑动变阻器上从左向右由1向2点滑动，由题目分析知：滑动变阻器接入电路的电阻变大，电流表示数变小，电压表示数变大，故电流表示数从1A变化到0.5A，电压表示数从2V变化到7V，定值电阻R两端的电压从U-2V变化到U-7V，滑动变阻器接入电路的电阻值分别是__________，__________ 。
三、参考解答
解法一：由题意知，当滑片处于1和2两点时，定值电阻R两端的电压分别为U-2V和U-7V，通过的电流分别为1A和0.5A，对于定值电阻R利用欧姆定律，可以两次列式
解之得：U=12V R=10Ω
评析：本解法使用的物理知识是欧姆定律的数学表达
，使用该公式时，I、U、R三个物理量必须对应于同一用电器或同一段电路，对于整个电路利用欧姆定律也可以列式：
解法二：由题意知，当滑片处于1和2两点时，定值电阻R两端的电压和电流均发生改变，由于R的阻值不变，根据欧姆定律的含义，当电阻不变时，通过的电流与加在两端的电压成正比，可以列式：
解之得：U=12V
再由题意易求得：R=10Ω
评析：本解法使用的物理知识是深刻理解欧姆定律的含义之一，当电阻不变时，通过的电流与加在两端的电压成正比。
解法三：根据电阻的计算式_____ 可知，当定值电阻R两端的电压和电流均发生改变时，定值电阻R的阻值等于R两端电压变化值与电流变化值的比值，即_____，因此可以列式：
解之得：R=10Ω
再由题意易求得：U=12V
评析：本解法使用的物理知识是深刻理解电阻计算式的使用，不仅_____ ，而且_____ 。
解法四： 由题意知，当滑片处于1和2两点时，整个电路的电阻值发生了改变，导致电路中的电流发生了改变，但电源的电压不变，因此可以列式：
解之得：R=10Ω
再由题意易求得 U=12V
评析：本解法使用的物理知识表面上好像就是电源电压U=IR总，其深刻理解是欧姆定律的另一个含义，即当电压不变时，电流与电阻成反比。
解法五：根据串联电路的分压规律，各导体两端的电压之比等于导体的电阻之比，当滑片处于1和2两点时，两次使用串联电路的分压规律可以列式：_____
解之得：U=12V R=10Ω
评析：本解法使用的关键能熟练使用串联电路的分压规律。
解法六：根据串联电路各串联导体两端电压的计算公式 可以两次列式：
解之得：U=12V R=10Ω
评析：本解法使用的关键能熟练使用串联电路导体两端电压的计算公式。
四、亮点赏析
表2填0.15安和15欧。根据：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
2.进行新课
(1)欧姆定律
由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。
板书：〈第二节欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。〉
欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律。
欧姆定律的公式：如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：
I=U/R。
公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。
公式的物理意义：当导体的电阻R一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍。这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系(I∝U)。当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一。反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系(I∝U/R)。公式I=U/R完整地表达了欧姆定律的内容。
板书：<2.公式：I=U/R
I-电流(安)U-电压(伏)R-电阻(欧)>
有关欧姆定律的几点说明：
①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。
②对于一段电路，只要知道I、U和R三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。
③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。
(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。
例题1：课本中的例题1。(使用投影片)
学生读题，根据题意教师板演，画好电路图(如课本中的图8-2)。说明某导体两端所加电压的图示法。在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。
解题过程要求写好已知、求、解和答。解题过程写出根据公式，然后代入数值，要有单位，最后得出结果。
板书：〈例题1：
已知：R=807欧，U=220伏。
求：I。
解：根据欧姆定律
I=U/R=220伏/807欧=0.27安。
答：通过这盏电灯的电流约为0.27安。〉
例题2：课本中例题2。(使用投影片)
板书：〈例题2〉
要求学生在笔记本上按例题1的要求解答。由一位同学到黑板上进行板演。
学生板演完毕，组织全体学生讨论、分析正误。教师小结。
①电路图及解题过程是否符合规范要求。
②答题叙述要完整。本题答：要使小灯泡正常发光，在它两端应加2.8伏的电压。
③解释U=IR的意义：导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流跟导体电阻的乘积。不能认为"电压跟电流成正比，跟电阻成反比。"因为这样表述颠倒了因果关系也不符合物理事实。
例题3：课本中的例题3。(使用投影片)
板书：〈例题3〉
解题方法同例题2。学生板演完毕，组织学生讨论、分析正误。教师小结。
①解释R=U/I的物理意义：对同一段导体来说，由于导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，所以i的比值是一定的。对于不同的导体，其比值一般不同。U和I的比值反映了导体电阻的大小。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和横截面积，还跟温度有关。不能认为R=U/I表示导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压是零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的。
②通过例题3的解答，介绍用伏安法测电阻的原理和方法。
板书：(书写于例题3解后)
〈用电压表和电流表测电阻的方法叫做伏安法。〉
3.小结
(1)简述欧姆定律的内容、公式及公式中各物理量的单位。
什么叫伏安法测电阻？原理是什么？
(2)讨论：通过课本中本节的"想想议议"，使学生知道：
①电流表的电阻很小(有的只有零点几欧)，因此实验中绝对不允许直接把电流表按到电源的两极上。否则，通过电流表的电流过大，有烧毁电流表的危险。
②电压表的电阻很大(约几千欧)，把电压表直接连在电源的两极上测电压时，由于通过电压表的电流很小，一般不会烧毁电压表。
4.布置作业
课本本节后的练习1、4。
(四)说明：通过例题，要领会培养学生在审题基础上画好电路图，按规范化要求解题。
第四节电阻的串联
(一)教学目的
1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。
2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。
3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。
(三)教学过程
1.引入新课
(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。
板书：〈第四节电阻的串联〉
(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8-7)
(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出I1、I2和I。
板书：〈1．串联电路中各处的电流相等。I1=I2=I。〉
(4)问：串联电路的总电压(U)与分电压(U1、U2)的关系是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出U1、U2和U。
板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2。〉
(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。
2.进行新课
(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压放用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律逄出R1和R2串联后的总电阻。
要求学生设计一个测两个定值电阻(R1=2欧、R2=4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8-5所示。
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1(2欧)和R2(4欧)串联后的总电阻R。
③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。将实验结果填在课文中的结论处。
讨论实验数据，得出：R=R1+R2,R′=R1+R3。实验表明：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。
(2)理论推导串联电路总电阻计算公式。
上述实验结论也可以利用欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。
结合R1、R2的串联电路图(课本图8-6)讲解。
板书：〈设：串联电阻的阻值为R1、R2，串联后的总电阻为R。
由于U=U1+U2,
因此IR=I1R1+I2R2,
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2
所以R=R1+R2。〉
请学生叙述R=R1+R2的物理意义。
解答本节课文前问号中提出的问题。
指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。
板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。R=R1+R2。〉
口头练习：
①把20欧的电阻R1和15欧的电阻R2串联起来，串联后的总电阻R是多大？(答：35欧)
②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)
(3)练习
例题1：
出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8-7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。
讨论解题思路，鼓励学生积极回答。
小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题R1、R2串联，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串联电路的总电压知道，总电阻R可由R1+R2求出，根据欧姆定律I=U/R可求出电流I。
板书：〈例题1：
已知：U=6伏，R1=5欧，R2=15欧。
求：I。
解：R1和R2串联，
R=R1+R2=5欧+15欧=20欧。
电路中电流：I=U/R=6伏/20欧≈0.3安。
答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉
例题2：
出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1)。
讨论解题思路，鼓励学生积极参与。
①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？
答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻R2，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U=U1+U2。串联的电阻R2可分去一部分电压。R2阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。
②串联的电阻R2，其阻值如何计算？
教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。
本题另解：
板书：〈R1和R2串联，由于：I1=I2，
所以根据欧姆定律得：U1/R1=U2/R2，
整理为U1/U2=R1/R2。〉
3.小结
串联电路中电流、电压和电阻的特点。
4.布置作业
本节后的练习：1、2、3。
(四)说明
1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡回指导。
2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。
3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。
第五节电阻的并联
(一)教学目的
1.使学生知道几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小。
2.复习巩固并联电路电流、电压的特点。
3.会利用并联电路的特点，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
每组配备干电池二节，电压表、电流表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻2只(5欧和10欧各一只)，导线若干条。
(三)教学过程
1.复习
问：请你说出串联电路电流、电压和电阻的特点。(答略)
问：请解答课本本章习题中的第1题。
答：从课本第七章第一节末所列的数据表可以知道，在长短、粗细相等条件下，镍铬合金线的电阻比铜导线的电阻大；根据串联电路的特点可知，通过铜导线和镍铬合金中的电流一样大；根据欧姆定律得U=IR，可得出镍铬合金导线两端的电压大于铜导线两端的电压。
问：请解本章习题中的第6题。(请一名学生板演，其他学生自做，然后教师讲评。在讲评中要引导学生在审题的基础上画好电路图，按规范化要求求解。)
2.引入新课
(1)请学生阅读本节课文前问号中所提出的问题，由此提出本节学习的内容。
板书：〈第五节电阻的并联〉
(2)问：并联电路中电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结。
板书：〈1.并联电路的总电流等于各支路中电流之和。即：I=I1+I2。〉
(4)问：并联电路电压的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结。
板书：〈2.并联电路中各支路两端的电压相等。〉
(5)几个已知阻值的电阻并联后的总电阻跟各个电阻之间有什么关系呢？这就是本节将学习的知识。
3.进行新课
(1)实验：
明确如何测R1=5欧和R2=10欧并联后的总电阻，然后用伏安法测出R1、R2并联后的总电阻R，并将这个阻值与R1、R2进行比较。
学生实验，教师指导。实验完毕，整理好仪器。
报告实验结果，讨论实验结论：实验表明，几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。
板书：〈3.几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。〉
问：10欧和1欧的两个电阻并联的电阻小于多少欧？(答：小于1欧。)
(2)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系。(以下内容教师边讲边板书)
板书：〈设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R。
根据欧姆定律：I1=U1/R1,I2=U2/R2,I=U/R,
由于：I=I1+I2,
因此：U/R=U1/R1+U2/R2。
又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U=U1=U2,
可得：1/R=1/R1+1/R2。
表明：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。〉
练习：计算本节实验中的两个电阻(R1=5欧，R2=10欧)并联后的总电阻。
学生演练，一名学生板演，教师讲评，指出理论计算与实验结果一致。
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来，相当于增加了导体横截面积。
(3)练习
例题1：请学生回答本节课文前问号中提出的问题。(回答略)
简介：当n个相同阻值的电阻并联时总电阻的计算式：R=R''''/n。例题1中：R′=10千欧，n=2，所以：R=10千欧/2=5千欧。
例题2.在图8-1所示电路中，电源的电压是36伏，灯泡L1的电阻是20欧，L2的电阻是60欧，求两个灯泡同时工作时，电路的总电阻和干路里的电流。(出示投影幻灯片或小黑板)
学生读题，讨论此题解法，教师板书：
认请此题中灯泡L1和L2是并联的。(解答电路问题，首先要认清电路的连接情况)。在电路图中标明已知量的符号和数值以及未知量的符号。解题要写出已知、求、解和答。
（过程略）
问：串联电路有分压作用，且U1/U2=R1/R2。在并联电路，全国公务员共同天地中，干路中电流在分流点分成两部分，电流的分配跟电阻的关系是什么？此题中，L1、L2中电流之比是多少？
答：（略）
板书：〈在并联电路中，电流的分配跟电阻成反比，即：I1/I2=R2/R1。〉
4.小结
并联电跟中电流、电压、电阻的特点。
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。
5.布置作业
课本本节末练习1、2；本章末习题9、10。
参看课本本章的"学到了什么？，根据知识结构图写出方框内的知识内容。
(四)说明
一、初中物理电路计算题的类型分析
在初中物理的教学内容当中，我们可以看出初中物理电学在整体物理内容中所占比重极大，这也导致了其计算种类和题型的复杂多变。而且再加上学生第一次接触物理电学，令学生很难对其特点完全了解，从而导致学生在解题时无法做到活学活用。而且在解题中，由于学生对欧姆定律的了解不透彻，常常忽略其重要的“同一性”和“同时性”，最终导致解题失败。
因此针对这一情况，我们可以对复杂的电学问题根据其电路特点进行分类，从而对其进行有针对性的解答。由于每个电路的特点不同，我们可以根据其串联或并联的特性，将其分为“最简单的只有一个用电器的电路”、“由两个用电器串联得到的串联电路”、“由两个用电器并联得到的并联电路”、“由滑动变阻器组成的可变电路”、“由开关来进行电路变化控制的电路”这五种类型的电路计算问题。
二、初中物理电路计算题例题解析
（一）两个用电器的串联电路计算解析
例：将一直电阻R1与R2串联在电压U=12V的电源上，R1=20Ω，R2=40Ω。求：①电路总电阻R总；②电路电流I；③R1两端的电压；④R2的电功率。
解析：先根据已知条件求出电路总电阻，再利用总电阻和总电压，根据欧姆定律 求出电路电流I，再然后通过欧姆定律和串联电阻“分压不分流”的定律，求出R1两端电压，最后根据电功率公式P=I2R，求出电功率。
针对这类问题，首先我们要进行细致的审题，通过题目的第一句话，我们可以根据电阻串联的信息想到“串联电路分压不分流”这一定律，从而列出“I总=I1=I2”、“R总=R1+R2”的相关电路信息。然后针对第一个问题，直接将R1、R2的数值带入公式求出R总，即：R总=R1+R2=20Ω+40Ω=60Ω。
然后针对第二个问题，我们可以根据欧姆定律“I=U/R”带入数值，求出电路的总电流I总，即：I=U/R总=12V/60Ω=0.2A。
而根据审题时对已知串联电路的特点分析，我们知道“I总=I1=I2”，所以我们可以得出I1=0.2A，然后我们再根据欧姆定律“U=IR”求出R1两端的电压，即U1=I1*R1=0.2A*20Ω=4V。
最后进行第四个问题的解答，我们首先需要列出电功率的计算公式“P=I2R”，根据串联电路的特点“I总=I1=I2”，我们可以得到I2=0.2A，而R2已知，带入数值便可以求出R2的电功率，即P2=I2R2=0.22A*40Ω=1.6W。
（二）两个用电器的并联电路计算解析
例：如图所示，将R1、R2并联在电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表显示I1=2.4A，求电路的总电流。
解析：想要解决此题，必须利用“并联电路分流不分压”的特点，先求出R1两端的电压，然后再根绝U1=U2求出R2的电流，从而求出此电路的总电流。
针对本体进行审题，首先从第一句话中，我们可以根据并联电路的关系“并联电路分流不分压”得出电路电压关系“U总=U1=U2”以及电流关系“I总=I1+I2”。然后再对问题进行分析，发现我们所要求的最终答案为I总。
而想要求出I总，我们就必须求出I2。根据欧姆定律“I=U/R”，我们可以发现R2的电压U2仍然是未知条件。然后我们对电压进行分析，可以从已知的条件中，发现R1与I1是已知的，这样我们就能得出U1。这时，我们审题时分析的电压关系“U总=U1=U2”就起到了关键的作用。
答：U2=U1=I1*R1=2.4A*10Ω=24V，I2=U2/R2=24V/20Ω=1.2A，I总=I1+I2=2.4A+1.2A=3.6A。
（三）滑动变阻器的可变电路计算解析
例：如图所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，阻值为10Ω，R2为滑动变阻器。闭合开关后，将P移动至b点时，电流表显示为1A，当P移动至中点时，电流表显示为1.5A。求：①电源电压；②R2的最大阻值。
解析：根据已知的两次电流表显示数值，以及定值电阻和滑动变阻器当时相对应的阻值，可以确定求出电源的总电压15V，然后根据电源的总电压及电路总电流，求出最后的滑动变阻器最大阻值为20Ω。
（四）由开关控制的可变电路计算解析
在初中物理的电学习题中，还会经常遇到这样一类问题：某个开关闭合或断开引起阻值变化，然后判断电路的电流、各电阻两端的电压以及电功率发生变化。例如：当开关S由闭合到断开时，电流表示数有什么变化？电压表示数有什么变化？电压表和电流表的示数的比值有什么变化？
解决方法：首先弄清电路的串并联关系，然后根据电压、电阻、电流间的变化关系，在寻找变量的同时，要注意哪些是不变的物理量，便可以顺利解决问题。局部电阻的变化整个电路的电阻的变化总电流的变化其他量的变化。当把开关S闭合时，灯泡L被短路，只有R工作，电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流；开关断开时，灯泡L与电阻R串联，电压表测量电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；根据串联电路的电阻特点可知开关S由闭合到断开时电路总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，再根据欧姆定律判断电压表与电流表示数比值的变化.
建构主义认为：知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解.真正的理解只能由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来，取决于特定情境下的学习活动过程.否则，就不叫理解，而是被动的复制式的学习.因此，学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的.
学生理解能力的形成，是个循序渐进的过程，是从不自觉到有目的地自觉进行的.在初中两年的物理教学中，老师对学生的理解能力要有正确的预估，备课时设计的教学过程要在学生理解能力的“最近发展区”，不可过高也不能过于低，才可能实现真正意义上的高效课堂.
理解是一种积极思维活动的心理过程，理解能力是认识物理现象的前提.相对其他科目来说，很多同学反映物理比较难学难懂.往往上课听了，概念公式也背了，类似的题目练了，到解决实际问题时还是脑子一片模糊，究其原因主要是理解能力不足，没有弄清事物的意义，影响了他们的学习效果.主要存在的问题有：（1）实验教学中的问题.对实验探究不能明确探究目的，不会设计实验与制定计划；（2）概念教学中的问题.不能从物理现象和实验中归纳科学规律，对同一概念的几种表达形式鉴别能力差；（3）规律教学中的问题.不理解物理规律的确切内涵和外延，包含其适用条件及在简单情况下的应用.以上这些问题的存在直接影响着教学质量的提高.
2培养学生理解能力的三点方法
2.1在物理实验教学中培养学生的理解能力
在进行实验探究时，可以设置问题串引导学生的思维.问题设计是很重要的一个教学技巧，教师可以通过问题来引导、促进学生思维过程.教师务必注意引导学生思考探究目的是什么，如何进行设计实验与制定计划，应该准备哪些实验器材？哪些物理量需要测[HJ1.9mm]量？笔者相信学生经过多次训练，在主动寻求途径解决问题时才理解了整个实验.否则，学生们要么不知道要做什么，要么就是被动地记录一堆数据而已.
例1[HT]探究“物质吸热或放热规律”的实验教学时，设置问题串引导学生的思维.
（1）探究的问题是物质吸热与物质的种类、物质温度的变化、物质质量的关系，要采用什么方法研究？
（2）设计实验以前，先要解决一个问题，就是怎样比较物质吸热的多少？物质要吸热，必须要给它加热，加热越多，则物质吸热就越多.加热的多少怎样比较？
（3）利用生活经验说明物质吸热的多少与温度变化、质量有什么关系？物质吸热与物质的种类有什么关系？怎样设计实验探究？引导学生答出取相同质量的水和煤油，升高相同的温度，比较吸热的多少.（同时师生共同设计表格）
（4）更进一步地，提问取相同质量的水和煤油，加热相同的时间，比较升高的温度，可以吗？思维上清楚了，学生实施观察和思考就有效了很多.
2.2在物理概念教学中培养学生的理解能力
循序渐进地要求学生从物理现象和实验数据中归纳科学规律，敢于表达并对同一规律进行不同形式的表达，通过实验与思维过程的结合提升理解能力.想让学生主动建构获得概念，应该注重概念的来龙去脉：为什么要研究这个问题，怎样进行研究，通过研究得到怎样的结论，物理量的物理意义是什么以及这个物理量有什么重要的应用等.
例2[HT]密度这个概念的建立是重点也是难点，初二新授课时学生能直观地体会到体积相同的不同物质质量不同.但是传统的讲授式教学直接用“比值法”定义密度概念，初中生接受起来会有一定的难度.要体现以教师为主导学生为主体的课改理念，就要引导学生对各组实验数据讨论，去发现“同一物质的体积增大几倍，它的质量也增大几倍”，“同种物质的质量和体积比值一定”，“物质的质量和体积成正比”，“不同种类的物质，质量跟体积的比值是不同的”，进一步引导学生用图像法处理数据画出[TP2CW01.TIF，Y#]如图1所示的m-V图像.虽然各抒己见，但教师务必给予每个人及时表扬.师生进一步共同总结，区别物质的一种办法：质量跟体积的比值.可见单位体积的质量反映了物质的一种特性，密度就是表示这种特性的物理量.学生通过体验理解物理方法，对于学习后续物[HJ1.85mm]理知识具有很好的迁移价值.
2.3在物理规律教学中培养学生的理解能力
利用图示法能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，鲜明地表示各物理量之间的关系，帮助学生弄清物理条件过程，把握概念条件.理解物理规律[JP2]的确切含义，包含其适用条件及在简单情况下的应用.
例3[HT]欧姆定律是一条重要的电学定律，是贯穿整个电学的主线，全面正确地理解和透彻地掌握它是正确解答涉及电学问题的前提和基础.该定律是利用控制变量法在实验的基础上归纳总结出来的，即控制电阻不变，得到通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比；控制导体两端的电压不变，得到通过导体中的电流跟导体的电阻成反比（如图2），由此得到了公式I=U/R.
1.遵循新课程理念,用好教材,教学流程设计突出过程与方法。
下面是我在处理电动势这个教学难点的具体做法:
师问:电源的作用是什么?(假定自由电荷为正电荷)
生答:电源是把自由电荷从负极经电源内部搬运到正极。
师问:把自由电荷从负极经电源内部搬运到正极过程中自由电荷受几个力作用?与电荷运动方向关系?
生答:受两个力。静电力的方向与正电荷的运动方向相反,另一个力与运动方向相同。
分析总结:正、负极堆积着正、负电荷,所以电源内部存在着有正极指向负极的静电场,正电荷在电源内部受到的这个静电力的方向与正电荷的运动方向相反,静电力充当阻力。要把电荷从负极搬运到正极就还要受克服静电场对电荷的作用力。这个力由电源提供叫做非静电力,方向与静电力相反。
师问:这两个力对电荷做功吗?电荷的能量变吗?
生答:静电力做负功,非静电力做正功。电荷的电势能增加。
分析总结:从能量转化的角度看,电源是把其它形式的能转化为电能的装置,通过非静电力做功,让电势能增加。即使是把相同的电荷量从负极移到正极,非静电力在不同的电源中做功也不一样,就像把相同的重物从一楼搬上二楼,如果楼层的层高不一样,人力做功就不一样。非静电力对电荷做的功与电荷的比值有特殊意义(相当于楼层的层高),定义为电动势。电动势是电源的一种特性,其大小与非静电力的性质有关,与W和q是无关的。
通过这样的教学过程,学生能建立闭合电路中电荷运动的图景,在分析讨论中感受到比值定义物理量的思想和做功研究能量变化的思想,这些对学好物理,提高解题能力有根本性的帮助。
2.注意学生自主学习能力的培养。
“高中物理新课程标准明确提出,要加强学生自主学习能力的培养,注重发展好奇心与求知欲,培养科学态度和科学精神”。[1]我在本章教学时安排两次自主学习的内容,一次是电阻定律的推导,另一次就是闭合电路的欧姆定律。下面是我在教第七节“闭合电路的欧姆定律”时安排的一节自学的情况:
我提出了如下几个思考题:
(1)闭合电路欧姆定律的推导过程?
(2)定律的文字叙述、公式及单位?
(3)公式中各项意义及各部分之间的关系?
(4)闭合电路欧姆定律与部分电路欧姆定律的区别?
我要求学生完成自学笔记。绝大多数学生在30分钟内完成。我再要求学生做3道浅显的选择题,学生一般5分钟可完成。接下来我组织学生交流讨论自习内容和体会。当然,自学从容量、深度等方面和正常一节课教学是有一定的差距,教师在学生自学的基础上还需安排一定的时间对本节内容进行适当拓展加深,这对学生自学意识、自学方法和能力培养是有意义的。
3.加强学生实验情况的研究、提高实验教学效益。
本章的实验非常重要,是高考重点,仔细分析一下这部分实验,有些实验对学生的实验能力要求比较高,学生在做的过程中感到很难。按惯例,许多学校都是一课时完成一个实验,结果大部分实验效果都不好,我们通常都认为完全是学生不认真造成的,其实不完全是这样。有一次我听了几节“电阻定律”实验探究课,那是全市青年教师课堂教学大赛,即使重点中学的学生,在教师十几分钟的讲解提示以后,能在二十多分钟做完实验、拿出较好数据的也只有两三组,而且几节课的情况大致相同,再结合高三学生实验复习暴露出来的情况,我对本章一些实验的教学作了一些调整。
比如在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验前,我专门增加了一节有关分压电源内容的教学,希望学生能对分压电源电路的结构、特点,以及与以前串联限流电路的区别有一个清楚的认识。实验除了正常实验要求,我还特别强调两点:(1)每位学生至少亲手连一遍电路;(2)电路连结分两步,先连分压电源再连测量部分,注意分压电源正负极。虽然我作了调整,但还有近一半的学生感到有困难。我们以前认为分压电电源电路不怎么难,其实对初学者来说还是很难,根据学生实验过程反映和暴露出的问题,主要表现在学生对分压电源电路工作原理的理解,实验电路结构复杂程度和受以前串联限流电路干扰等方面。因此,我们在实验教学过程中,应认真分析、研究学生的实际学习状况,及时调整教学进度和教学内容,耐心帮助学生解决实验中遇到的困难,而不是一味责怪学生。
本章还一个重要的实验是第九节“实验测定电池的电动势和内阻”分组实验,暴露出最大的问题是图像法处理数据,为此,我花了一节课专门针对该实验的数据进行处理。
4.重视“科学・技术・社会”观念渗透教育,加强对学生情感态度价值观的培养。
《普通高中物理新课程标准》强调让学生“了解体会物理学对经济、社会发展的贡献。关注并思考与物理学相关的热点问题,有可持续发展的意识,能在力所能及的范围内,为社会可持续发展做出贡献”。[2]本章教材中与社会、生活、科技相关的有电池问题、电阻问题、集成电路问题、照明电问题。我们在教学中应予以重视。
我将班级分成若干小组,对市场上可充电电池进行调查,调查哪些种类电池对环境污染较大,哪些则相对较小?各小组根据自己的调查,写出了调查报告。经过评比,我选出其中较好的三份报告在全班进行交流。学生的热情还是比较高的。通过交流,学生对于电池对环境可能造成的污染和对人类可能造成的伤害有了清晰的认识,并且了解了一些关于如何处理废旧电池的正确方法,不仅知道了科学技术造福人类,而且了解科技的发展带来的一些社会问题。学生由此明白,我们应站在更高的层面认识“科学・技术・社会”,养成环境保护、可持续发展的意识,身体力行,从每件小事做起。
一、以思维导图为复习的总指引
课前为兼顾中下层次学生的学习，可制定思维导图，若学生的基础一般，则在老师的引导下制作。如下图：
制作思维导图是一个复习的过程，容易对知识进行梳理及记忆。制作完成后，则可以进行针对性的练习，加深对知识的理解。教师需要精心编写好针对性的练习，练习的设计要注重层层引入，突破一个子题目后再进行下一个子题目。
二、在思维导图引导下通过练习层层加深理解
制作思维导图是成功的第一步，接着必须通过练习层层加深理解和应用。如为针对欧姆定律的内容、公式和应用进行理解，在思维导图的引导下完成如下的练习：
1. 根据欧姆定律I=U/R，下列说法正确的是（ ）
A. 通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B. 导体两端的电压越高，这段导体的电阻就越大
C. 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D. 导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
2. 根据欧姆定律可以得到公式R=U/I，关于这个公式，下列说法中正确的是（ ）
A. 同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B. 同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C. 导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D. 同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变
3. 如图所示是两电阻R1、R2的U-I图线，由图可知（ ）
A. R1=20Ω R2=10Ω
B. R1=10Ω R2=20Ω
C. R1=30Ω R2=20Ω
D. R1=20Ω R2=30Ω
4. 将10Ω、100Ω和1000Ω的三个电阻并联，它们的总电阻是（ ）
A. 小于10Ω
B. 在10Ω与100Ω之间
C. 在100Ω与1000Ω之间
D. 大于1000Ω
5. 标有“10Ω、1A”和“15Ω、0.6A”的两只电阻，把它们串联起来，两端允许加的最大电压是（ ）
A. 25V B.15V C.10V D.19V
6. R1和R2并联在电源上，通过R1的电流是干路中电流的1/4，R1与R2之比是（ ）
A. 4：1 B. 1：4 C. 1：3 D. 3：1
通过这一系列层层递进的习题设置，学生理解知识的结构，对于自己所学内容的薄弱环境也有了很好的把握，可以大大提高中考复习的效率。
三、利用思维导图寻求解题的方法
思维导图是能使训练学生以最短时间解决各知识点之间的联系，寻求出解决问题的方法。教师要设计好训练题，配合思维导图，使学生学会分析问题思路。
如对于《电功率》一章的复习，可利用思维导图结合一题多问的题目促进学生的理解。
1 教材中两点值得商榷的地方
在过去的教学过程中，按照教材提供的素材和呈现知识的顺序进行施教.在实际教学中，学生就会出现以下的现象：（1）容易混淆电功和电热这两个物理概念.因为教材中，就是从电功公式推导出焦耳定律.很容易让学生认为求电热就用电功来计算，再遇到非纯电阻电路不能清晰的区分开，要费力抹掉前面的那些“深刻印象”，重新认识问题，这样的反复往往使学生感到比掌握新知识还要困难.（2）闭合电路欧姆定律各公式的适用范围含糊不清.根据教材的设计，从纯电阻电路推导出了公式I=ER+r或E=IR+Ir，再把公式推导成E=U外+U内.这种从特殊到一般的推导顺序违背了学生的认知规律，学生不能理解E=U外+U内适用于一切电路.
2 适当调整教材中概念和规律的设计
在施教恒定电流的过程中，以电动势、电功两个概念和焦耳定律为基础，贯彻能量转化与守恒定律思想的讲授顺序，学生反映知识的系统是清晰的，掌握起来比较方便.
这样的教学设计一方面从理论分析的角度使学生对概念和规律有了更深刻的理解；另一方面使学生体会到，许多概念和规律都靠逻辑关系联系着，物理学是一个自洽的体系.
2.1 电动势概念的建立
从非静电力做功的角度引入电动势的概念，教学设计上要有层次，努力使学生经历一个理性的、逻辑的科学思维过程，并将其思维上的台阶搭建合理.
设计的几个台阶：①电源能维持电荷逆势而上，一定存在着“非静电力”；②非静电力一定要克服静电力做功，静电力做负功，所以电能在增加.从能量转化的角度看，电源是把其他形式能转化为电能的装置，非静电力做功的物理意义就是量度了产生多少电能.③把相同的正电荷从负极经电源内部移到正极，非静电力在不同的电源中做功不一样，即不同的电源非静电力做功的本领是不同的，引入电动势来表达电源的这种特性.
可以看出，以这样方法引入电动势，的确要比直接给出一个名词费些时间，但这是值得，因为这里体现了物理学的基本思想之一，通过做功研究能量变化的思想，用比值定义物理量的思想.不仅如此，这样的学习还有助于建立闭合电路中电荷运动的图景.
2.2 焦耳定律的教学
教材中，根据功和能的关系，从电能的转化引入电功的概念，然后根据静电力做功知识和电流与电荷量的关系得到了电功的公式W=UIt.此处要强调电功的物理意义，功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，即电功量度了电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键.
焦耳定律的教学，我们要归还焦耳定律的本来面貌，以物理学史的方式进行教学，更科学更合理.学生知道焦耳定律是一条实验规律，电流的热效应Q=I2Rt，反映了电流流经电阻就产生Q=I2Rt电热.通过电动机电路，讨论消耗的电能与产生电热的关系，这样学生对电功和电热的关系就一目了然.
2.3 闭合电路欧姆定律的教学
教材的基本思路：电源所产生的电能即非静电力做功等于内外电路产生的电热.即
EIt=I2Rt+I2rt，
可推导出
E=IR+Ir
或
I=ER+r，
