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关键词：给水管网；管网优化；数学模型
中图分类号：TV212.2 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2007）09-0249-01
1 引言
自从60年代Carmelita以及Shake等人提出利用系统分析的方法，尤其是优化算法进行给水管网设计的课题以来，前人在如何建立管网优化模型方面已经做了大量的研究和探索工作。
给水管网的优化设计，应考虑到4个方面：即保证供水所需的水量和水压、水质安全、可靠性和经济性。管网技术经济计算就是以经济性为目标函数而将其余的作为约束条件，据此建立目标函数和约束条件的表达式以求出最优管径或水头损失。由于水质安全性不容易定量的进行评价，正常时和损坏时用水量会发生变化，二级泵房的运行和流量分配等有不同方案，所有这些因素都难以用数学式表达。因此，管网技术经济计算主要是在考虑各种设计目标的前提下求出一定设计年限内管网建造费用和管理费用之和为最小时的管段直径或水头损失，也就是求出经济管径或经济水头损失。
2 数学优化模型
2.1 压力流单水源环状网的优化设计数学模型
起点水压未给的管网需要供水动力费用，而动力费用随泵站的流量和扬程而定，扬程则决定于控制点要求的最小服务水头，以及输水管和管网的水头损失等。水头损失又和管段长度、管径、流量有关。所以，管径由管网的建造费用和管理费用之和为最低的条件确定，这时目标函数为:
该数学模型是以经济性为目标函数，将其余条件作为约束条件(水力约束和可靠性约束)。由于水质的可靠性指标难以量化，故未考虑水质的约束条件，同样由于可靠性指标的度量问题，水压的约束也仅仅是要求水源泵站扬程必须满足控制点的水压要求，只要控制点的压力在最高用水时可以达到最小服务水头，整个管网就不会存在低压区。此外，也要考虑管径的范围约束，以保证管网的水量和水压。
2.2 多水源环状网的优化设计数学模型
多水源管网供水安全，可以节省造价和电能。其优化设计计算原理与单水源时相同，目标函数为:
该数学模型与上述系统不同的是，每一水源的供水量，随着供水区用水量、水源的水压以及管网中的水头损失而变化，从而存在各水源之间的流量分配问题，即要考虑到水源的水量约束条件。
2.3 设加压泵站环状网的优化设计数学模型
为满足管网中局部地区的水压应在管网中设置加压泵站。当加压泵站位置靠近水源泵站时，水源水泵降压快，而加压泵加压流量大；加压泵站远离水源泵站时，水源水泵降压慢，而加压泵加压流量小。这样，目标函数在进行优化设计计算时应考虑水源泵站和加压泵站两项动力费用。因此建立如下数学模型:
该数学模型与上述系统不同的是：在满足管网水力约束和可靠性约束的同时要满足加压扬程约束。加压泵站流量属于待求的未知数，可近似取为所属管段的管段流量。
对上述系统采用优化的方法进行实现，最终求得系统最优时的管径、管段流量、流速、水力坡度、水泵扬程、各节点的水压等。
3 结束语
给水管网是给水工程中投资最大的子系统，一般要占到工程总造价的50%-80%。在工程总投资有限的前提下，在保证整个供水系统中水量、水压、水质安全以及供水可靠性的基础上，以整个系统的总造价或年费用为目标函数进行管网优化设计，寻求目标函数最小的设计方案,对加强安全可靠性、降低工程成本、提高经济效益和社会效益有着重要的现实意义。
参考文献
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关键词：无线射频识别；无线传感器网络；融合模型；优化设计
中图分类号：TP212；TP391.4 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）01-00-03
0 引 言
微电子技术、通信技术的迅速发展以及物联网技术的兴起，极大地促进了无线传感器网络（WSN）和无线射频识别（RFID）这两项关键技术的研究和应用。RFID技术已经在工业上得到了广泛应用，WSN技术也在各种环境下发挥重要的作用，两者在延续各自独立的发展和研究路径的同时，逐渐开始进行融合技术的探索。
RFID技术可以在短距离内自动快速确定对象的关键信息，主要用于对象的跟踪与管理，但在很多应用领域中，管理对象对环境具有敏感性，需要通过远程观察获取周围的物理环境信息[1]，传统的RFID技术无法解决这个问题。例如在一个使用RFID的资产管理系统中，仅采用射频识别可以追踪一个特定资产的当前位置，却不能获取温湿度等相关环境信息。WSN由若干小型节点组成，这些节点具有感知、计算和无线通信的能力。无线传感器网络可以收集、聚合以及分析环境信息，用于火灾探测、污染监测等领域，但它却无法检索具有物体关键信息的标识以及位置。在这种情况下，通过对RFID与WSN的融合，我们可以构建一个具备丰富环境信息的对象跟踪和管理系统[2]，将两种技术相辅相成，最大化提升两者的效率，为更加广泛的应用提供新视角。
文中主要归纳总结出了目前主流的四种融合模型，对模型进行分析、优化，并基于优化的模型设计出一套新型RFID-WSN融合系统。
1 四种融合模型
目前国内外提出了诸多基于RFID与WSN融合的理论和应用，Lei Zhang等人较全面地总结了三种融合技术，即RFID阅读器与WSN基站的融合、分布式智能节点、智能传感标签[3]。Ashwini W. Nagpurkar等人首次将RFID标签与传感器的融合总结为有限通信能力（Limited Communication Capability）和扩展通信能力（Extended Communication Capability）[4]。通过对近年来相关研究的分析和总结，将目前主要的融合技术归纳为传感器-标签融合模型、WSN-标签融合模型、WSN-阅读器融合模型、WSN-RFID系统融合模型四种。四种RFID与WSN融合模型如图1所示。
1.1 传感器-标签融合模型
传感器-标签融合模型如图1（a）所示。将RFID标签与传感器集成，使RFID标签配备环境感知能力，使标签可以通过传感器采集环境信息，并直接作为识别信息被RFID阅读器快速读取。Ferrer-Vidal等人设计的搭载传感器的超低功耗纸基RFID标签[5]与Cho等人设计的搭载传感器5.1 W功率的超高频RFID标签[6]即基于此种模型。
1.2 WSN-标签融合模型
WSN-标签融合模型如图1（b）所示。在WSN节点上集成RFID标签，集成方式分为两种。一是在WSN节点Flash上存储RFID标准格式的识别信息；另一种是直接在硬件上连接RFID标签。这种类型的传感器节点标签不仅能够实现标签信息的识别和追踪，还能感知环境并互相传递信息。文献[1]和[7]提出的SIWR模型和RSN模型便是在此模型基A上将节点分为汇聚节点、路由节点和感知节点。汇聚节点负责信息管理，路由节点负责信息转发，只有感知节点融合了RFID标签，负责感知和识别。
1.3 WSN-阅读器融合模型
WSN-阅读器融合模型如图1（c）所示。通过WSN节点与RFID阅读器的集成，将WSN与RFID连接在一起。RFID通过WSN远程交换数据，扩大了识别范围。Omar M.Q.等人设计的基于RFID与WSN的机器状态检测系统[8]、C.Salvatore等人设计的工厂安全系统[9]就是这种模型的应用实例。该模型还可以与传感器-标签融合模型共存，如Pablo GARCíA ANSOLA等人设计的ZigID模型[10]。
1.4 WSN-RFID系统融合模型
WSN-RFID系统融合模型如图1（d）所示。保持WSN和RFID的原有架构，引入智能基站进行系统集成。智能基站是搭载了融合框架的集成服务器，其主要任务是控制WSN和RFID进行协同工作，采集WSN与RFID的信息，通过融合框架进行数据融合，呈现出更加综合和智能的信息。Jaekyu Cho等人提出的WSN与RFID融合框架SARIF[2]正是该融合模型的实例。
2 融合模型的优化
四种模型从不同的角度对RFID与WSN做了融合，相比融合之前都丰富了功能或提升了性能，但仍存在一些问题，因此需要对模型进行优化。
2.1 存在的问题
传感器-标签融合模型并没有融合WSN的无线通信能力，所以系统的覆盖范围过小是最显著的问题。
WSN-标签融合模型将WSN-标签作为WSN节点，需要遵循入网、分配地址、握手通信、退网等网络协议，导致标签丧失了RFID快速识别的特性，其数量和流动性也受到网络负载能力的制约。
在WSN-阅读器融合模型中，WSN-阅读器是模型上层WSN与下层RFID连接的唯一枢纽，数据交换负载量大，一旦失效，便会导致融合系统瘫痪，所以模型存在负载均衡和鲁棒性的问题。
在WSN-RFID系统融合模型中，WSN与RFID在硬件上相互独立，部署成本是两者之和，且单纯依靠软件层面进行数据分析和系统协作来实现融合，也需要更高性能和成本的基站服务器。
2.2 优化模型
针对上述四种模型存在的问题，结合WSN-标签融合模型和WSN-阅读器融合模型，提出了图2所示的优化融合模型。
该优化模型保留WSN节点的同时引入了WSN-标签和WSN-阅读器两种融合节点，这是一种复合型融合架构。模型中的每个节点都基于WSN节点，具有环境感知和无线通信能力；WSN-阅读器节点和WSN-标签节点可以进行无线射频识别，即节点之间既可以按照WSN架构构建，进行远程采集传输，也可以按照RFID架构构建，进行对象信息快速识别，抑或同时进行。此举解决了WSN-标签融合模型无法支持大量标签快速识别的问题，相比WSN-阅读器融合模型提升了负载均衡和鲁棒性。
3 新型融合系统的设计
优化的融合模型能否发挥其优势，关键在于如何设计出高效的融合节点以及节点之间如何构建来满足应用需求。
3.1 新型融合节点
针对优化模型中定义的三种节点，文中将设计一种集WSN节点、RFID阅读器、RFID标签于一体的新型融合节点，该新型节点既可以按WSN节点工作，又可以按WSN-阅读器工作，也可以切换成WSN-标签工作，既节约了硬件成本，又提高了系统的灵活性，能够充分发挥优化模型的特点和优势。新型融合节点架构如图3所示。
该架构在WSN五层网络模型的基础上集成了RFID角色层（包括RFID阅读器和RFID标签）和RFID应用层。WSN与RFID共用物理层和数据链路层，这样使得融合节点的硬件成本得到控制。原始数据在数据链路层被分发，WSN数据继续向上层传递，RFID数据直接发送至RFID角色层，实现RFID的快速识别。由于RFID角色层支持RFID阅读器和RFID标签两种角色，所以融合节点可以根据RFID应用层的设置，来进行WSN节点、WSN-阅读器与WSN-标签三种角色的动态切换。RFID应用层与WSN应用层既可以相互独立运行应用，也可以配合执行任务。
3.2 动态构建机制
由于这种新型融合节点具有动态切换角色的能力，相应的，融合系统也可以动态变换其架构，所以需要建立相应的动态构建机制，才能使系统体现出对不同环境的适应性，提高工作效率。
3.2.1 初始化构建
首先要在基站建立和维护节点角色表，按照RFID标识信息将节点角色分别定义为WSN节点、WSN-阅读器或WSN-标签。系统启动后，所有节点先以WSN节点角色组网，并上传自己的RFID标识信息。然后系统根据节点角色表向每个节点发送相应的角色配置命令，使节点切换为特定角色。
3.2.2 将WSN切换为RFID
当需要把某个区域的WSN切换为RFID时，向该区域的汇聚节点发送“WSN-阅读器启动”命令，此节点通过RFID应用层启动RFID阅读器功能，向其所有子节点广播“WSN-标签启动”命令，使子节点启动RFID标签功能。最后删除所有子节点，并禁止WSN接收入网，此时所有子节点离开WSN网络并进行RFID快速识别。
3.2.3 将RFID切换为WSN
当需要把某个RFID系统切换为WSN时，向该RFID的阅读器发送“WSN-阅读器停止”命令，此节点关闭RFID阅读器功能，并启用WSN的接收入网功能，此时附近所有WSN-标签将连为它的子节点。最后向子节点广播发送“WSN-标签停止”命令，关闭其RFID标签功能。
3.2.4 自适应构建
当某个WSN节点负载过重，其子节点数量超过系统阈值设定时，将自动执行WSN切换RFID操作来减轻该节点的网络负载；当某个WSN-阅读器在连续时间内识别到某个WSN-标签的次数高于系统阈值设定值时，将对此WSN-标签发送“WSN-标签停止”命令，并将其连为WSN-阅读器的子点，以减轻WSN-阅读器的负载并避免与其他标签碰撞。
3.3 优缺点分析
首先，新型融合系统实现了RFID与WSN融合的基本目的，即远程环境信息采集和对象识别管理。其次，对比优化前的四种融合模型，新型融合系统同时解决了它们的问题。最后，新型融合系统扩大了识别范围、支持大量标签的快速识别、提高了负载均衡性和鲁棒性，很好的控制了成本。
但系统不支持被动式RFID标签，因为系统使用的新型融合节点工作在WSN的物理层上，无法支持被动式RFID标签的读写。因此系统的应用领域受到了一定限制。
4 结 语
本研究总结了四种典型的RFID与WSN融合模型，并针对这些模型存在的问题，提出了针对融合模型的优化，并基于优化模型设计了一套新型RFID-WSN融合系统。
本研究提出的融合系统由一种新型融合节点组成，该节点的架构设计基于WSN网络模型与RFID协议的集成，在不增加硬件成本的情况下，通过软件将WSN节点、RFID标签和RFID阅读器三种角色融于一体。通过设计动态构建机制来组织管理这些节点，融合系统实现了WSN与RFID的动态切换和自适应构建。
最后根据优缺点分析发现，本研究提出的新型融合模型及系统在主动式RFID的使用领域中具有更优的特性和更灵活的应用。
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关键词:道路设计;交通量分配;地理信息系统;遗传算法;道路选线
1研究背景
选线是道路设计中最根本的问题,因为它不但影响道路本身的经济效益和社会效益,而且也影响到路线在道路网中的作用[1]。目前国内外研究中, 王卫红[2]的基于MapGIS的公路选线; Jong等[3]的同时优化三维空间线形的进化模型; Manoj等[4]的一个基于标准的选线决策支持系统; Manoj等[5]的基于遗传算法的线形优化模型,都没有考虑新建道路对区域内路网服务水平的影响。Manoj等[5]提到了路网优化的概 念,但却将具体研究确定为未来的研究内容。我们以前的研究[6]在应用遗传算法枚举线路空间位置,以及新增线路后拓扑网络关系, OD交通量被服务的质量改善和交通环境负荷减轻等方面取得了突破。但是,并没有应用道路设计理论,沿自动生成的道路空间位置进行道路设计。
因此我们以尚未被充分研究的问题为对象,开发同时优化新建道路的空间位置与详细设计的模型。在优化目标函数中考虑新建道路本身的相关费用及其对路网的影响所导致的费用变化。力争应用道路设计的理论与方法设计道路的详细线形,开发平面和纵断面自动设计系统,并计算道路的建设费、土方工程费。利用交通量分配模型计算新建道路带来的道路网服务水平的变化,从而计算OD交通的走行时间费用,并利用环境排放模型计算道路网上交通的环境负荷及其金钱价值。在本研究中,上述所有过程将以同一个GIS数据库为平台, GA算法被用来枚举道路空间位置的候选方案,以及求解该非线性优化模型。
2研究方法
研究的总体框架如图1所示,各阶段的具体内容和创新点将在相关章节予以叙述。
2•1道路的空间位置及遗传算法的应用
2•1•1初始空间位置的生成
在确定新建道路的空间位置时,通常有两个或数个控制点是事先指定的,确定道路的空间位置就是给出控制点间新建道路通过的各个地点。因此新建道路的空间位置应该以控制点连线周边的地形数据为基础设定,当使用DEM数据作为地形数据时,线路的空间位置可以被认为是线路的中心线所占用的DEM网格单元的集合,初始空间位置生成就是确定这个集合的过程。
为了提高遗传算法候选方案的有效性,可以先确定选线走廊。如图2所示,为了使初始空间位置有足够的选择余地,沿控制点的连线隔一定距离设定一个横断面,位于该断面上的网格单元就是道路在这个横断面上可能通过的位置。假设控制点间的直线被分成n+1段,就会有n组网格单元,对每组单元进行连续排列可以得到各组网格单元的最小和最大编号。初始空间位置可以表示为一个数字串,其中每个数字都对应一组网格单元中的一个编号。随即生成的道路空间位置的初始方案可用式(1)计算[6],也就是说在每一组网格单元中随机选取一个网格(图2中五角星标示的网格),将网格的中心点作为道路的控制点,连接所有的控制点生成道路的初始线形i。
2•1•2遗传算法的设计和适应度函数的选取
如图1所示遗传算法被用来判断各个候选方案的优劣并繁衍出新的候选方案,它对代表上一代道路空间位置的数字串进行交叉、变异、选择操作,从而得出一组新的空间位置方案,通过循环计算寻找道路空间的最优位置。这里根据遗传算法的规则将初始空间位置表示成初期染色体,各单元编号就是染色体的基因,然后进行基因交叉、变异和选择染色体,具体算法步骤如下。
第1步∶将道路空间位置的初始方案作为初始染色体,染色体的数量由Psize来控制,并用十进制编码法对初始染色体编码。
第2步∶判断已有的方案是否最优,如果是停止计算,否则进行下一步计算。
第3步∶在两个父代染色体间交换基因。这里采用式(2)所示的算术交叉法。
其中,为父代染色体， 为子代染色体;αi为(0,1)间的一个随机数;i=1,2,…,k(k是进行交叉的染色体的对数)。
第4步∶实施变异操作。如果c=(c1,c2,…,cn)是一个染色体 是一个被选择用于变异的基因,那么ck的变异结果如式(3)所示。
这里,Δ(t,y)的形式如式(4)所示,它返回[0,y]间的一个值,该值随进化代数增加向0逼近。
式中,r是[0,1]间的随机数;t是当前进化代数;λ(λ=25)是由计算者根据经验指定。
第5步∶从上一代染色体中选取子代染色体。考虑到道路的特征,可以事先排除一部分交叉变异后的染色体,其标准是:新建道路上的最小平面转角应该大于某个值;新建道路不应该和既有的某个路段相交多次。然后对余下的空间位置方案进行道路设计和交通量分配,并选择适应度高的Psize个方案返第2步操作。
2•2基于DEM数字地形进行详细线形设计
由于优化的目标函数包含道路建设费用,因此必须尽可能详细地设计出道路的纵断面和水平断面形态。尽管在本阶段达到施工要求的设计是不可能的,但是与之尽可能地相似的设计还是必要的和可以做到的。由于在整个优化过程中,要用遗传算法为一条新建道路繁衍出数十万个空间位置方案,因此手工设计的方法是无法满足计算流程的要求的。另外,遗传算法的计算因子很多都是随机变化的,因此还要保证上百代的遗传算法得以连续不断地进行。因此,在求解优化模型的计算过程中实现道路设计的自动化以及无缝不间断输入、输出是必不可少的。接下来介绍道路平、纵曲线的设计方法及在GIS中的自动化实现。
2•2•1平曲线在GIS中的实现
遗传算法中每次在GIS数据库中生成的道路线形都是折线对象,考虑道路设计的要求,道路平面线形设计应符合直线、缓和曲线与圆曲线的连接原则,但这样会导致问题的复杂,加大计算的难度和负担。因此这里不考虑缓和曲线的设计,用圆曲线平滑新建道路的每个折点,设计直线与圆曲线直接相连的线形。
圆曲线的加入使得圆曲线半径的确定成为关键问题。新建道路线形中,每个控制点都有两条线段与之相邻,这里取水平长度较短的线段长的1/2作为该圆曲线切线长,利用切线与半径的数学关系,确定圆曲线半径。如图3所示,以控制点C2为例,C1C2长度小于C2C3,T点为线段C1C2的中点,确定圆曲线半径R=TC2tan (α)。同理在C3,C4,C5等控制点处可以确定另外一条圆曲线。这种方法并不能保证所有的圆曲线半径满足最小圆曲线半径的要求,因此要利用惩罚费用对不满足该要求的方案进行处理,以便在进入到下一次循环之前淘汰它们。
2•2•2竖曲线在GIS中的实现
在道路设计中通常要满足平包竖的原则,用二次抛物线平滑新建道路纵断面上的各个折点。根据道路的竖曲线设计原理,在纵断面上针对于每个控制点,取与之相邻的水平长度较短的线段的1/3作为二次抛物线的切线长,由于在平曲线设计时以长度的1/2作为圆曲线的切线长,这样可以很好地满足平包竖的原则。但是这样也不能保证所有的纵坡都满足设计规范的要求,因此还要对包含不满足纵坡要求的线形附加惩罚费用。
如图4所示,CP1、CP2、CP3为3个控制点,控制点间的两纵坡坡度分别为i1和i2,ω=i2-i1,若ω>0,则曲线为凹形;反之为凸形,本图中为凸形。这里采用二次抛物线作为竖曲线的基本方程式
竖曲线外距
如图4,在水平方向上每隔50m标示一个桩位,通过上面的公式,计算该桩号上的高程值,用于下面介绍的土方工程量的计算。
2•3评价新建道路对路网服务水平的影响
在遗传算法的各代中都有许多道路方案,而每个方案都对应一个不同的路网。要想研究路网的服务水平,首先要实现路网在GIS中自动重新拓扑题,这里采用文献[6]中描述的自动拓扑路网的方法。
新建道路对路网服务水平的影响,表现为节约的OD总走行时间的价值,汽车尾气排放所引起的金钱损失两个方面。在对每个方案实施自动路网拓扑后,可以用Frame-Wolf法[7]进行OD交通量的分配,从而获得同一个OD交通量在各个路网中路段上的交通流量、走行时间以及行车速度,最后计算出整个OD交通量在各路网上的总走行时间的金钱价值、各种尾气排放量以及相应的金钱损失额度。
2•4计算新建道路涉及的费用
新建道路涉及的费用是评价各选线方案的关键原则,本研究将它作为遗传算法的适应度函数的主要部分。如图1所示,本研究将新建道路的社会总费用成本以及惩罚函数作为遗传算法中的适应度值。这里从道路设计和交通规划的角度分别计算费用,最后综合两方面计算总费用成本。下面详细叙述费用的计算过程。
这里,为一条新建道路的总费用成本 为与设计相关的费用总和 为与道路交通相关的费用总和。
2•4•1与道路设计相关费用
这里， 为基本建设费用,是单位长度的基本建设费用与道路长度的乘积 为土方工程费;为桥梁隧道费用;为惩罚费用。
在计算 时首先利用GIS的空间分析功能,叠加新建道路数据层和选线区域的河流数据层得出道路跨越的河流长度,最后利用跨越长度和桥梁单位长度造价的乘积得到。
在计算 时要同时考虑横断面、纵断面的线形,计算新建道路的土方工程费。土方工程量计算分填土、挖土和平衡运土3部分。由于研究采用DEM的网格作为地表高程状况,所以分割相邻两个格网间的路段,并假设各个区间的坡度是均匀的。这样就可以获得线形实际地面高程,同时利用纵断面和横断面设计线形取得计算高程,按Manoj[5]的方法得到土方工程费计算方法如公式(10)所示。
由于利用遗传算法自动生成控制点,设计新建道路的平曲线线形和竖曲线线形,所以很难完全满足所有的平面圆曲线半径都大于最小半径值的要求,以及纵断面坡度都小于最大坡度的要求,为此,这里引入违反规范的惩罚费用,以实现道路方案的有效评价。
这里把 惩罚费用计算分为两部分,平曲线半径的惩罚费用和纵断面坡度的惩罚费用的计算,具体公式如下式。
其中,为纵断面坡度惩罚费用 为平曲线半径惩罚费用。
其中,为评价时自定义的系数;为道路纵断面第i个控制点的坡度;
为规范要求的最大坡度。
其中 为评价时自定义的系数;为道路平面第i个控制点处设置的圆曲线半径 为设计规范要求的最小圆曲线半径。
2•4•2与道路交通相关的费用
为环境负荷费用,如图1所示,对于每一种线形方案都进行新路网的重新拓扑与交通量平衡分配,通过分配的输出结果(路段交通量、走行时间、平均车速等)可以计算环境负荷费用和走行时间费用。
在计算环境负荷费用时主要考虑了汽车排放的尾气(CO,HC,NO2)造成的污染费用,其计算公式如下。
其中,为单位污染气体的金钱损失指标,有很多种估计值,本研究采用Nakamura等[8]提出的指标值
n为新建路网中的路段总数 为路段i的长度 为第i个路段上的平均行驶速度;qi为第i个路段上的交通流量。
表1给出了各种普通车辆在各种走行速度下的CO, HC, NO2的排放因子。
为路网走行时间费用,其中,n为路网中的路段总数 为第i号路段的走行时间;为时间价值。
为占用绿地费用,占用拆迁费用。 的计算是在GIS中完成的,首先以新建道路的中心线,以新建道路宽度制作缓冲区,生成道路空间面对象,然后分别与表示建筑物、绿地、湿地的数据层叠加,得到相应的建筑物编号,绿地、湿地面积,最后乘以建筑物的和绿地、湿地的单位面积造价得到占用拆迁费用,占用绿地费用及湿地破坏费。
2•5数字试验
这里用一个有35个交通小区的地区对上述方法进行了数字试验,试验地区的道路网由433个路段条, 287个节点构成。实验时GAs中的参数为pc=0•6,pm=0•001,Psize=50,Tmax=60,λ=3,并假定新建道路的设计车速100km/h,路面宽10m,最小圆曲线半径1 000m,纵断面最大坡度4%,挖土费用40元/m3,填土费用12元/m3, 1km工程造价1 000万元,时间价值0•6元/min,道路寿命30年。在GAs算法进行70代后获得比较令人满意的结果。
3总结
【关键词】城市绿地系统；楔形绿地；T型模式；优化设计；荆州
中图分类号:S73 文献标识码：A
1、研究背景
传统绿地系统规划只是在总规阶段控性，控规阶段控量，而到了修规阶段却完全由开发商自主设计，往往就造成了压缩绿地指标，提高建筑容积率的现象。由此看来绿地系统规划的设计远没有达到人性化的要求。本文所要思考的就是在保证城市绿地系统架构的前提下探索对各层面绿地系统进行的优化设计方法，以塑造人性化城市为原则，打造城市特色，并实现城市的有机生长。
2、T型绿地的概念与特征
顾名思义，本文所提出的T型绿地就是指形态上与T相似布局的绿地结构。他总体上由横向与纵向两部分具有宽度的绿地所构成，有如下特征：突出结构相似，构成T型绿地的横纵两大部分是线型绿地与楔形绿地的组合；突出绿地之间的联系，加强了楔与外部绿地的联系；突出有机生长的特性，在所需要的用地内均能有效的渗透。
3、理论依据
（1）有机生长理论。工业革命以前，城市多表现出自然生长为主，有机生长理论以朴素的自然设计观为特征。工业革命以后，主要分为主张技术派、主张田园派、主张历史角度三个倾向。这些理论的出发点均是在寻求人、城市、自然三者的和谐共处。到了现代，有机生长逐渐与可持续发展理论相结合，多强调组团式布局。如我国的中新天津生态城规划，组团特征特别明显。
（2）绿楔理论。绿楔思想是生态意识形态下的产物。绿楔作为联系城乡的纽带，对控制大城市摊大饼式的蔓延也起有很好的效果，并逐步演变成为一种规划思想。绿楔较早地出现在西方城市规划中。如在哥本哈根的指状规划、莫斯科发展总体规划、墨尔本市规划、慕尼黑规划中均有绿楔存在。我国近年来各大城市城市规划中也均出现了绿楔（见表1）。
4、传统绿地系统规划的问题
传统绿地系统规划具有用地规整化、分级分类明确、体系完整等特征。从以往实施效果来看，主要存在下面的问题。
（1）人工化而不人性化。传统的绿地系统规划对系统的考虑十分全面，但是最关键的是弱化了对于使用者切身感受的环节，人性化设计往往只停留在理念的阶段。
（2）过于图面化而实操性较差。规划设计人员过分追求图面效果，疏于考虑现状特征，往往采用一刀切的方式。事实上，基地的微环境是塑造具有特色的绿地景观的关键要素。
（3）绿地功能单一、缺少联系。往往规定的一块绿地只有一种功能类型，缺少其他功能的加入。不同功能绿地之间往往被道路、建筑、围墙等分隔，使得不同绿地之间缺少通道、联系不便。
（4）过于强调绿地边界。在所有的用地中绿地的边界最模糊，因为他具有最高的渗透度，与所有的用地都高度兼容。过于强调绿地边界的结果就是反而让绿地外的用地开发商思考如何侵入绿地，绿地所有者永远进行着边界保卫战。
（5）规划落后。绿地分类在以往进行了几次修订，如今，城市用地分类标准将广场被纳入绿地类型之一，但规划设计人员对变动的意义了解不够，应用时也仅仅是将S2换成G3。
5、T型绿地布局模式构想
T型绿地布局事实上是在传统带型绿地与楔形绿地模式上的改进，是将两者进行融合并关联形成的一个整体，笔者称为绿T模式。
以基本的T型绿地单元，可以通过四种方式进行组合。其中十字、工字形模式是我们通常所能见到的现代化城市的棋盘状网格型绿地系统的基本单元。这种模式的特征就是所有绿地的联系较直接，多以贯穿式划分地块，形成的绿地系统具有明显的人工痕迹。
表2 绿T模式基本组合形态
基本单元 基本组合模式
十字形传统组合 工字形传统组合 T型组合一 T型组合二 T型组合三
在基本组合的基础上，将多个单元再次组合，就会形成大绿T模式，可以适用于组团、城市、区域等不同尺度的城市空间。可见这样组合形成的城市的绿地系统具有很强的有机形态，与树形结构非常相似。
T型绿地相比传统绿地系统规划有如下几点改进。
（1）更为有机的结构。T型模式结构体现的是一种更加有机的生长方式。只要需求，绿地就存在。这样的结构亦具有传统绿地规划“点线面”结合的层次。
（2）更灵活的布局方式。一定意义上，T型绿地打破了传统绿地以贯穿性、包围性、切蛋糕等较为粗放的麦当劳式的布局方式，提倡建立在需求层次之上的绿地安排，注重基地的微环境，因此具有更加灵活的布局方式。
（3）更具趣味性的城市空间。T型模式布局，增加了更多异型的不规则的城市空间，也充分保留了城市的水体、山体等自然景观，维持城市肌理。城市将更加充满趣味性，更加有特色。
（4）更具有实效性。由于T型模式遵循城市有机生长原理，尽量不改变城市自然环境，保留城市河流、山体及局部的微地形等。同时由于保存了城市文化环境，因此实施中易于为人们接受。
6、荆北新区概念规划设计实践
项目位于湖北省荆州城市中心区边缘，荆州古城北部，具有良好的区位优势、交通优势、人文及生态资源优势。项目定位为打造成集商业、教育医疗服务、文化娱乐、休闲体育等功能于一体，配套设施一流的综合性居住社区。其现状主要存在的问题之一就是如何利用T型绿地，提高项目品质。
规划中利用T型生态绿地基底，将绿地引入各个地块内部，并在公共绿地中配套相应的设施，实现景观、休闲、健身、交流及服务多种功能为一体的活力“绿T”空间。这种模式城市生态绿地与社区公共绿地融为一体，实现了城市公共空间与社区半公共空间的有机过渡。
在这种绿T模式下，我们确定了“T型绿构、带状延伸、核心引领、群组辉映”的规划结构，从而为方案的完成奠定了基础。
7、总结
T型绿地模式是对传统线型绿地空间及楔形空间的改进，加强了两者的联系，更加体现人性化设计与有机生长方式。对于打造景观特色鲜明的生态城市具有很大的意义。对解决城市更新改造中的绿地系统的问题有着十分有效的作用。
参考文献
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论文关键词：南京地铁，可靠性，模块化，修程优化
0 引言
目前，南京地铁设备维修模式同国内大多同行类似，均依照大铁路的维修经验对设备进行定期的预防性维修和“事后维修”，定期预防修如三月检、定修，维修作业内容复繁杂，特别是对地铁关键设备，维修内容冗余程度较大，且存在着维修针对性不强，维修效益不高甚至造成破坏性维修，导致设备维护成本高、可靠性不足等情况。因此，有必要对南京地铁关键设备维修规程进行优化研究。
1 可靠性维修优化理论
1.1 RCM分析法
以可靠性为中心的维修(RCM：ReliabilityCentered Maintenance.)是用于确定设备在其运行环境下维修需求的方法[1]，其核心思想是通过对设备进行功能与故障分析,明确设备各故障的后果，用规范化的逻辑决断方法，确定各故障的预防性维修对策。在实施RCM维修优化分析时，基本流程可按照以下的七步作业法进行，如图1所示。
图1 实施RCM的七步作业法
1.2 修程模块化
模块化设计是近几年比较流行的设计方法之一。模块化大约是20 世纪中期发展起来的一种标准化形式，维修模块化设计是处理复杂维修系统的一种直观简化方法[2]，以模块为基础，将各个维修内容所需要的维修工器具、备品备件材料、维修作业人力资源以及相关制度规范等包络在各个修程模块中模块化，，形成较小的维修模块以便于保证作业的灵活性和管理控制有效性，通过维修模块的分工合作，实现高效保质维修操作。
在确定关键设备维修模块时，可以设备维修部件为单元模块进行划分。考虑到不同维修模块之间有着多种联系和约束的，因此，需要通过数据收集与集中调研，确定相应的维修维修模块信息，包括：模块编号、作业内容、相应维修作业标准、模块作业所需人员数量、人员应具备技能、必备工器具名称及其数量、消耗维修备件名称和数量、作业所需时间、特殊维修条件要求、作业流程顺序要求、模块维修风险程度及其维修周期要求等，如下表1、2所示。只有充分掌握各个模块的基本信息，才能更好的为维修模块优化奠定数据基础。
表1 维修模块基本信息
表2 维修模块故障数据信息
2 基于可靠性的维修优化技术
结合以上所述的RCM可靠性分析方法及模块化理论，设计基于可靠性的地铁关键设备维修修程优化方法，具体实施步骤如下：
首先，对关键设备技术状态进行分析，确定实际维修需求，指导维修修程的更新，这是维修模块化设计的前提，模块化首先要保证模块所覆盖的维修内容是全面的合理的，因此，需要借助科学的手段更新现有的维修修程。在本文中，依托上述的RCM可靠性分析法，对地铁的关键设备进行分析，确定相应的实际维修需求更新原有维修内容。
其次，划分维修模块，模块的划分可以大到整个设备的维护保养，也可以小到螺帽电容等更换，模块范围定义得大了起不到模块化应有的作用，而划分得越细，维修管理的模块也越多，管理起来也越繁琐，因此，需要找到合理的模块界定范围，划分出合理的维修模块。
第三，调查收集模块附属信息，包括模块名称，模块内容，相应维修作业标准，模块作业所需人员数量，人员应具备技能模块化，必备工器具名称及其数量，消耗维修备件名称和数量，作业所需时间，特殊维修条件要求，模块维修风险程度，模块维修方式及其维修周期要求等。对于不能明确的模块，需要根据需要进行跟踪调查。
第四，模块化维修修程重组优化，在由可靠性分析确定各个维修模块最佳维修周期基础上，以追求模块化维修效益最高、可靠性最大为目标，优化重组关键设备的维修模块，包括维修模块的组合以及维修时机等。
第五，积累各个维修模块相关历史故障数据，为闭环反馈和持续进行可靠性维修修程优化做好数据支持。
3 结论
通过RCM分析，剔除不增值的冗余维修环节，更新维修作业内容，不仅使设备维修更具有针对性，也保障设备可靠性，在RCM可靠性分析基础上进行模块化维修修程优化，使得在保障关键设备技术可靠的前提下实现维修管理与维修质量的最佳平衡，进一步提升设备维修价值。对实现维修可靠性、经济性的维修大纲优化具有指导意义。
参考文献：
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近年来，随着我国高等教育的不断发展，高校连续多年扩招，每年大学毕业生数量连创新高。同时，由于社会经济的高速发展和经济的变化性导致了高校所开设的专业与社会对人才的需求不完全匹配，给广大的大学毕业生造成了十分严峻的就业压力。因此，在目前国家宏观经济下行压力较大，大学毕业生就业形势不太理想的情况下，应当未雨绸缪，想企业之所想，急企业之所急，在充分了解社会对应用型人才需求的前提下，充分挖掘学校在人才培养方面的优势，通过改革行政管理专业人才培养目标，优化课程结构设置，以加强学生就业质量为导向，构建培养实践性、应用型的行政管理专业背景的理论基础与实践能力并重的人才培养模式。
一、高校行政管理专业毕业生就业环境变化
行政管理专业自20世纪80年代在我国高校中恢复专业设置以来，其发展势头如雨后春笋，并逐步确立了本科-硕士-博士的三级学位培养体系，在公共管理专业学位教育、公务员在职培训教育方面发挥了十分重要的作用，为党政机关、企事业单位培养了众多的高级行政管理人才。然而，近年来，随着我国社会主义市场经济体制的逐步确立，大学生自主择业机制的进一步完善，高校行政管理专业毕业生就业形势越来越严峻，尤其是自1999年高校扩招以来，行政管理专业毕业的大学生就业问题矛盾日益突出。从近年来高校行政管理专业毕业大学生就业流向来看，当前该专业大学毕业生的就业环境已经发生变化。具体来说主要表现在以下2个方面：
(一)行政管理专业毕业生入职对口公共部门难度加大
高校行政管理专业培养以培养公共行政管理人才为主要目标，毕业生对口就业单位一般为党政机关、国有企事业单位以及社会团体等公共部门。然而，随着开设行政管理专业的学校数量不断增多，我国公务员考录制度的不断完善，加上高等教育制度改革不断推进，高校扩招，行政管理专业毕业人数激增，入职对口公共部门难度越来越大。比如在2012年国家公务员考试招考的中央机关及其直属机构共130余单位，计划招考人数1.8万多人，而要求行政管理专业的仅有200余岗位，仅占1.1%，且这类岗位其他专业如社会学、人力资源管理等专业也可报考。
(二)企业发展对行政管理专业毕业生需求不断增加
近年来，随着我国经济社会的高速发展，中小微等私营企业发展受到国家高度重视，企业发展环境得益改善，促进了私营企业的发展壮大。企业的发展壮大需要以管理人才作为支撑，一方面，从企业管理的现实来看，任何组织，无论是政府、国有企事业单位，还是社会团体、私营企业，其内部组织机构中常见的如办公室、行政部、综合处等机构都会或多或少涉及大量的行政事务的处理。
(三)高校培养行政管理专业人才素质与社会对该专业人才要求匹配度不高
一方面是党政机关、国有企事业单位等传统用人单位对行政管理专业毕业生需求锐减，一方面是广大私营企业对该专业毕业生大量需求。而从企业反馈的行政管理专业人才素质上看，高校培养的行政管理专业人才还远远达不到企业的用人标准。从当前高校对行政管理专业设置的培养目标及安排的主要课程上看，高校依然不能意识到社会对事件型人才的渴求，而是依然把政治学、行政学、法学及管理学等理论教学放在首位，培养出来的是熟悉党政方面的方针、政策法规，能够从事的是党政机关行政管理的基本能力。
二、行政管理专业人才培养模式优化方向
(一)与时俱进，根据市场需求适时调整专业培养目标
当前，行政管理专业培养目标主要以为党政机关培养从事公共事务管理的专门人才。这样的目标设定，一方面是较为模糊的，管理人员需要的不仅是技术技能，而且应当具备较高实践操作管理能力。一方面该目标的设定仅限制为为党政机关培养，已经脱离了当前社会对行政管理人才需求的实际。因而，行政管理专业人才培养目标应当结合当前经济社会发展现状和市场对人才需求的反馈，进一步细化，并把企业作为该专业人才培养的主要对象，强化培养人才的科学思维，具备对企业和政府互动关系有充分的协调、处理能力的人才。
(二)调整课程设置，提升学生专业素质能力
对行政管理专业人才培养目标的设置，需要建立在该专业课程调整的基础上，可以把该专业理论学习的内容设置为两大块，包括政府行政管理模块和企业行政管理模块，教学上偏重于企业行政管理的相关知识，如增加《政府经济学》、《政府营销学》、《政府失灵与市场失灵》、《公共投资学》等与企业经营有着一定联系的课程;在企业行政管理课程中，则可以设置一些如《人力资源管理》、《组织行为学》、《办公自动化》、《公文写作》、《公共关系学》等课程，有机地将政府和企业的管理理论课程进行结合，从而加强学生在政府和企业管理的有效融汇贯通。
(三)加强校地合作，培养实践性应用型人才
高校教育的最终目的是为社会提供高素质的应用型人才，人才的培养不仅需要学校的努力，同时也需要社会的支持，特别是地方政府、企事业单位的大量支持。一方面，除了需要地方政府在办学经费、优惠政策、人才引进、就业安置及高校实习基地建设等方面给以支持外，还需要地方企业为学校人才培养提供相应的支持，如加强校企的沟通互动，企业提出人才培养的需求，学校根据企业的需要调整人才培养的方向，并利用企业实践优势，建立实习基地，以企业管理为标本，建立校企人才培养实习进出路径，培养实践性的应用型人才。
关键词：ANSYS参数化语言 APDL 钢结构 优化设计
中图分类号：TU3 文献标识码：A
1.引言
结构优化设计理论已有近四十年的发展历史,目前在一些重要的结构(如飞机结构)上已经得到了应用,这也引起了土木和建筑工程界人士的广泛关注,寻求建筑结构优化设计的理论、方法一直在紧张有序的进行当中。由于传统的优化方法,例如准则法、数学规划法以及两者的结合(即所谓的混合法)等静态优化方法都是基于代数方程模型的;最优控制理论中的动态规划优化方法是基于微分方程或差分方程模型的。而这些传统数学模型的描述能力和求解方法有相当的局限性,使得最优化理论和方法在实际应用中受到了很大的限制,存在着局部最优解、维数灾难、不确定性等问题,这些困难需要寻求新的优化设计方法,才能得到最终解决。
随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟,特别是计算机技术的广泛应用,基于ANSYS参数化设计语言APDL的结构优化设计越来越体现出它强大的生命力,这无疑给建筑结构的优化设计注入了新的活力。
ANSYS是一种运用广泛的通用有限元分析软件,其有限元分析过程主要包括:建立分析模型并施加边界条件、求解计算和结果分析3个步骤。对于某一有限元模型来说,当分析结果表明需要修改设计时,就必须修改有限元模型的几何尺寸或改变载荷状况,建立新的有限元模型,然后再重复以上分析过程。这种/设计)分析)修改设计)再分析)再修改0的过程,在有限元分析中存在着大量的重复性工作,将直接影响设计的效率。而运用ANSYS提供的参数化设计语言(APDL),通过结构设计参数的调整,则可以自动完成上述循环功能,进行优化设计,从而大大减少修改模型和重新分析所花的时间。
2.结构优化设计的基本理论
2.1结构优化设计概念
假定分析搜索最优设计一般被归纳为结构优化分析过程的流程。而这其中优化分析的核心部分为搜索过程。在包括满足各种给定条件的前提下，是否达到最优是结构优化设计最先对设计方案进行的判断。如果没能达到，但又为了使得预定的最优指标能逐步达到，就需要遵循某一设定的规则进行修改。而以数学规划为基础，进行数学模型建立，并对计算方法进行选择，使得工程结构设计问题转化为数学问题，然后在多种可行性设计中运用计算机选择出相对属于最优设计的方案，这也正是结构优化设计的主要任务。
2.2结构优化设计的数学模型
设计变量、目标函数和约束条件是结构优化设计的主要要素：。其数学模型的一般表达式为
求设计变量
使目标函数
满足约束条件
3.基于APDL的钢结构优化设计
3.1APDL语言简介和使用
APDL是指ANSYS 参数化设计语言，是使得某些功能或建模可以自动完成的脚本语言之一。它提供如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问ANSYS 有限元数据库等一般程序语言的功能，同时其可以实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等，因此它也提供简单界面定制功能。为了扩展了传统有限元分析范围以外的能力，它可以根据指定的函数、变量设定程序的输入，同时选它使用户对任何设计和分析属性有控制权，也就是说其为了为用户提供了自动完成繁琐循环的功能而运用了建立智能分析的手段，从而为优化设计运行繁琐的迭代提供了可能和高效率，具体为参数、函数、分支与循环、重复、宏等功能。
3.2优化基本原理
优化方法采用复形法。复形法优化是一个运用较多且较为成熟的非线性数学规划方法，其基本思路来源于无约束优化算法的单纯形法。而无约束优化算法的单纯形法就是复合形法的基本思路的来源。
3.3优化设计流程
为了将有限元法与优化方法结合起来，可以采用基于APDL语言的ANSYS优化设计模块（OPT）来实现。基本流程图如图1所示。
图1ANSYS软件优化设计程序流程图
3.4APDL优化程序关键技术
首先建立钢框架结构参数化有限模型。参数是指APDL中的变量与数组。参数化模型的建立，便于模型的修改，也便于设置优化设计变量。
其次建立钢框架结构优化设计模型。下面是部分优化命令：
/POST1！进入后处理器
*GET,V,SSUM,,ITEM,EVOL！提取结构体积，赋予参数V
……
/OPT！进入优化设计器
OPANL,1.LGW!指定分析文件
OPVAR,W1,DV,.1,.4!定义设计变量
OPVAR,TW1,DV,0.005,0.02
OPVAR,TY1,DV,0.005,0.02
……
OPVAR,MS1,SV,0,225750!定义状态变量
OPVAR,SS1,SV,0,125000
……
OPVAR,V,OBJ,,,.01!定义目标函数
OPKEEP,ON!要求保留最优设计序列时的数据库和结果文件
OPTYPE,SUBP!使用零阶方法
OPFRST,40!最大40次迭代
OPEXE!运行优化
4.优化设计实例分析
本文以单跨单层钢框架结构厂房为例，跨度为 12m，层高为4.5m，框架梁、柱均采用焊接H 型钢截面且翼缘采用焰切边，材质均为Q235 钢。为简便起见，取恒荷载为0.5kN/m2，活荷载为2.0kN/m2。通过APDL 优化程序，得出用钢量约为18.2kg/m2。优化前后的结果对比分析见表1。
表1 优化前后结果分析
5.结语
本文首先论述了进行钢框架结构优化研究的意义，介绍了优化算法（复形法）和ANSYS 中的APDL语言。并通过与实际工程相结合，并分别采用复形法和有限元软件ANSYS优化模块，同时以最低化用为优化的目的，使一平面钢结构的梁柱截面尺寸得到优化并进行相应的分析。通过理论分析与结果的分析比较，证实了该优化方法是可行的，不仅能明显降低工程造价，促进钢结构的普及和推广。而由设计实例可知，基于ANSYS 的二次开发语言APDL 语言建立的钢结构优化设计模块操作方便，优化程序可自定义优化过程和控制性变量，适应了不同的结构类型和荷载组合，具有很强的灵活性。本文的优化设计思想，可以推广到其它结构形式，可对其它类型结构优化起到借鉴作用。
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关键词：模拟集成电路；基于方程的优化方法；基于仿真的优化方法；误差增量模型
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）05-0-02
0 引 言
模拟集成电路设计通常分为三个步骤[1-3]：首先根据电路性能要求选择合适的电路拓扑结构，然后设计电路参数，最后设计版图并验证。而最为重要的是前两步。在选好一个电路拓扑结构后，如何完成电路的参数设计，即根据预期的电路性能参数来确定电路中器件尺寸、电阻、电容等参数的取值非常重要。传统的设计方法首先根据电路设计指标列出方程，从方程中计算尺寸并进行仿真。如果所得结果不符合要求，则需更改方程得到新的器件尺寸继续调试，不断重复直至符合电路要求。这一过程繁琐、冗长且难以保证结果，是模拟电路设计效率难以提高的主要原因。
目前，电路领域提高电路设计效率的方法主要是基于优化的方法。基于优化的方法是将电路性能指标作为优化的目标函数，利用函数优化的方法来完成电路设计。一般优化设计方法有两种，即基于方程的优化和基于仿真的优化。基于方程的优化中目标函数由解析公式计算而得，虽然优化速度快但精度低。基于仿真的优化中目标函数通过电路仿真获得，虽然精度高，但计算量大，优化速度慢。
如何获得精度与基于仿真方法相当的准确解，又使计算量不致过大，是近年来电路优化研究领域备受关注的课题。人们虽采用多种方法尝试，但最常见的是先构造电路性能指标的宏模型，再进行优化。宏模型的计算相当于一个解析式的计算，因此可较快完成，只要宏模型构造得当，精度可达到与仿真接近的程度。需要研究的主要问题是宏模型的形式，如简单多项式、统计回归、神经网络与模糊逻辑、SVM等，及宏模型的构造算法。
本文采取的方法是一种基于方程与误差增量模型的混合优化方法，可大幅减少仿真器的调用次数，降低计算成本，同时又具备与基于仿真方法几乎相同的精度。方法的主要思想是以基于方程的优化结果作为出发点，通过构造电路性能准确值与解析近似之间的差值增量模型，求解一系列误差不断减小的近似优化问题，通过迭代逐步获得问题的准确解；每一次迭代在上一次优化解附近构造新的差值增量模型再调用优化算法，相当于采用基于方程的方法求解，因此速度很快；电路仿真只在构建误差增量模型时需要，而一次迭代解附近的误差增量模型一般用二次多项式近似即可，因此所需仿真次数不多。整体上可达到既减少仿真次数，又不影响精度的目的。我们称这种方法为基于误差增量模型的优化方法。
1 基于误差增量模型的优化
电路性能指标的解析表达虽然存在误差，但大致反映了性能随设计变量的变化情况。将其准确值表达为：
f（x）=fa（x）+fd（x） （1）
其中，fa（x）是性能的近似解析表达，fd（x）=f（x）-fa（x）是误差增量。基于这一表达，本文提出的基于方程与基于仿真的混合优化方法如下：
（1）用基于方程的方法进行一次初始优化，即求解：
（2）
获得一个近似最优解x0作为初始点；
（2）在点xk附近构造电路性能准确值与解析近似之间的误差增量模型，包括目标函数：
（3）
与约束函数：
（4）
由于只需在一点附近的增量误差近似，因此通常用二次插值即可构造这一模型[4]。
（3）求出如下题的最优解：
（5）
这一步的优化目标与约束函数均是解析计算，因此可以很快完成。
（4）重复步骤（2）、（3），直至该过程收敛。
这种混合优化方法的基本思想从基于方程的近似最优解出发，通过迭代逐步消除误差，与一般非线性问题的迭代求解类似。该方法的特点在于充分利用了电路的性能解析表达式。解析表达虽有误差，但包含了目标与约束函数的基本特性，反映了函数变化的总体趋势，降低了每次迭代时误差增量函数的复杂性，可用较简单的函数形式近似，也有利于设计者更好地理解优化过程。该方法既改善了电路性能解析表达式精度不高的问题，又可大幅减少仿真器调用次数，提高优化效率。
2 两级运放设计实例
以一个带米勒补偿的两级运放为例，说明利用该方法进行优化设计的过程。电路采用TSMC 0.35 μm工艺，其中CL=3 pF，VDD=2.5 V，VSS=-2.5 V，电路要求的性能指标见表3所列，考虑到的性能指标有功耗（Power），单位增益（Av），单位增益带宽（UGB），摆率（SR）以及相位裕度（PM）。CMOS两级运算放大器电路如图1所示。两级运放性能指标见表1。
图1 CMOS两级运算放大器电路
表1 两级运放性能指标
性能
指标 Av PM UGB Power SR Area
设计
要求 >70 dB >65° >10 MHz 10 V/μs
对该电路，性能的近似表达式为[5-8]：
SR=I5/Cc
Power=（VDD-VSS）・（I5+I7+IBias）
AV=gM1・gM6/（（gds1+gds3）・（gds6+gds7）） （6）
Area=2・W1・L1+2・W3・L3+W5・L5+W6・L6+W7・L7+W8・L8
UGB=ωc/2π
PM=180°-tan-1（ωc/p1）-tan-1（ωc/p2）-tan-1（ωc/z1）
f3db=p1/2π
Ω玫缏方行优化设计，采用Matlab工具箱中的约束优化工具fmincon，将功耗作为目标函数，表1中的其他性能指标作为约束条件，做基于方程的优化。为保证电路正常工作，需要对电路中的晶体管添加约束。对于NMOS管，有：
Vds≥Vgs-VT>0 （7）
对于PMOS管：
-Vds>VT-Vgs>0 （8）
除此之外晶体管需满足工艺库对器件尺寸的要求：
Wi≥1 μm， i=1，2，…，8
Wi≤195 μm， i=1，2，…，8
之后，利用误差增量模型进行优化设计，并以一次基于仿真的优化设计作为比较。基于方程的优化设计见表2所列，方程和误差增量模型的混合优化设计见表3所列，基于仿真的优化设计见表4所列。
表2 基于方程的优化设计
电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）
UGB 9.66 MHz W1 2.94
Power 0.40 mW W3 5.30
PM 63.32° W5 5.52
Av 72.58 dB W6 66.79
SR 10.00 V/μs W7 46.59
Area 146.40 μm2 W8 6.06
表3 方程和误差增量模型的混合优化设计
电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）
UGB 10.00 MHz W1 2.81
Power 0.43 mW W3 8.73
PM 65.00° W5 5.53
Av 72.89 dB W6 131.28
SR 10.00 V/μs W7 57.12
Area 223.10 μm2 W8 6.06
表4 基于仿真的优化设计
电路性能 参数 器件尺寸 参数（μm）
UGB 10.00 MHz W1 2.80
Power 0.44 mW W3 8.84
PM 65.00° W5 5.53
Av 72.89 dB W6 132.73
SR 10.00 V/μs W7 57.14
Area 224.78 μm2 W8 6.06
可见，利用基于仿真和方程的混合优化方法可以得到和完全基于仿真方法相近的结果。且通过表5可以看出，混合优化方法减少了仿真器的调用次数，提高了优化效率。
表5 混合设计和基于仿真设计的F-count比较
混合优化设计方法 基于仿真优化设计方法
F-count 136 335
3 结 语
本文提出了一种基于方程和误差增量模型的混合优化方法，即通过对性能误差建立二阶模型来建立新的性能方程。再采用Matlab的优化工具箱进行基于方程的优化。本文通过运算放大电路优化实例来验证该方法的有效性，且相较于基于仿真的优化方法减少了调用Hspice的次数，节约了时间。
参考文献
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