时间：2023-08-01 17:05:26
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇超级课堂初中数学范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
关键词：超级画板 初中数学 应用
中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）07-0092-01
1 超级画板能够进行动态展示，形成数学表象
数学表象就是数学思维的一部分，是人脑对数学外在的结构进行概括而形成的观念性形象，其载体是各种几何图形、数字符号、数学模型以及图表等形象性的外部材料。而数学形象思维是人脑对数学表象进行加而得出的。初中生的形象思维正处在初级阶段，理论知识不健全，无法对抽象的数学知识进行理解。然而在初中数学教学中，超级画板的运用，能够将抽象的数学知识生动形象地展现在学生面前，帮助学生形成清晰的数学表象，强化了学生对数学知识的理解。
例如，在学习“二次函数”时，对于二次函数y=ax2+bx+c
（a≠0）系数a、b、c的值与函数图像的位置、开口的方向以及大小之间的关系是函数研究的重点和难点。在传统的二次函数教学中，教师让学生进行课前预习、课题设计、用网格纸进行画图等一系列的措施，但是由于二次函数的图形是静态的，无法形象直观的表现出函数的变化情况，从而使学生无法全面地掌握二次函数的系数与图像变化之间的关系，从而降低了学生的学习热情，使学生产生一种畏难的心理。而超级画板的运用，生动形象地将二次函数的系数与函数图像之间的关系展现出来，加深了学生的理解，并且使学生能够将重点放在对二次函数的数与形相应变化的研究上，进而加深了学生对二次函数本质规律的认识，从而增强了教学效果。
2 超级画板能够对数学进行实验探究，有利于学生把握数学的本质
数学是一门实验、探究的学科，数学实验作为一种新型的研究方法，已经被广泛运用到初中数学教学中。数学实验是指为了解决某个数学问题、验证数学猜想，实验者在数学理论和思想的指导下，运用一定的技术手段对实验材料进行操作，从而能够做到理解数学、解释数学以及构建数学的数学活动。因此，在初中数学教学过程中，教师可以采用超级画板进行数学实验，帮助学生把握数学的本质和规律。
例如，在学习“中点四边形”时，教师可以利用超级画板来研究中点四边形的有关问题。通过超级画板的动态演示，为学生展示了在改变四边形的形状时，其他的一些几何元素不会发生变化。并且超级画板的测量功能又为学生提供了计算的数据，从而帮助学生发现四边形的一些规律：任意四边形的中点四边形都是平行四边形；特殊四边形的中点四边形也是特殊的四边形；中点四边形的形状时由四边形的对角线的特殊关系决定的。因此，通过对超级画板的运用，使学生对四边形有了一定的了解和掌握。
3 超级画板的运用完善了变式教学，提高了学生的解题能力
变式教学早已被广泛地运用到数学教学中，但是在信息技术化境下对变式教学进行从新审视，对提高学生的思维能力具有重要的作用。超级画板以其方便快捷的作图功能、自动化的几何推理功能以及动态的演示功能，为数学变式教学提供了一个良好的平台。利用超级画板进行变式教学，可以引导学生从多变的现象中发现不变的本质，并且使学生在不变的本质中探索数学的内在规律性，从而加深了学生对数学知识的理解，并且扩展了学生的思维，提高了学生解决问题的能力。
例如，已知一个二次函数的图像经过a（-4，0）、b（2，0）、c（0，-4）三个点，求二次函数的解析式。
教师可以例题为基础，对问题进行变式，使学生能够掌握解题的思维方法，从而提高训练效率。
变式一：已知一个二次函数的图像经过y=-x-4的图像与x轴的交点为a、与y轴的交点c，并且经过点b（2，0）点，求这个二次函数的解析式。
变式二：已知抛物线经过两点b（2，0）、c（0，-4），且对称轴是x=-1，求抛物线的解析式。
变式三：已知一次函数的图像经过点（2，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于两点a（-4，0）、b（2，0），并且又知二次函数的对称轴是x=1，求函数的解析式。
因此，通过以上的三个变式，不仅巩固了学生的解题方法，而且使学生抓住了问题的本质，做到举一反三，最终使学生形成了一套系统的数学思维。
4 超级画板有效地实现了数形结合，优化了学生思维
数与形是数学探究的客体，在一定条件下，数与形可以相互转化，并且数与形的结合，是有效地解决数学问题的方法之一，并且贯穿于整个中学数学教材。传统的数学教学由于受到技术条件的限制，无法将数与形真正地结合。而超级画板以其强大的功能将数与形完美的结合在了一起，不仅深化了学生对知识的理解，优化了学生的思维，而且也节约了课堂教学时间，提高了教学的效率。
例如：棱长为d的正四面体的四个顶点均在一个球面上，求此球的表面积。
解析：如图，以正四面体的每条棱作为一个正方体的面的一条对角线构造如图所示的正方体，则该正四面体的外接球也就是正方体的外接球。由图知正方体的棱长为■d，正方体的对角线长为■d，设正四面体的外接球的半径为R，则2R=■d，R=■d，于是球的表面积S=4π・（■d）2=■πd2
所以，通过利用超级画板，从而更好地实现了数形结合，简化了复杂的讲解过程，优化了学生的思维，从而使学生轻松的解决了问题。
5 结语
初中数学教学的过程中，超级画板的引入，不仅解决了传统的教学方式不能解决的问题，给初中数学教学带来了方便，而且在一定程度上改变了学生的学习方式，提高了学生的学习效率。
参考文献：
[1]曾志勇.基于超级画板的初中数学教学的实践探究[J].福建中学教学，2011.
一、限时讲授，留白问题引思考
生动有效的数学课堂必然是师生共同参与的，所以我们的首要任务就是转变过去的课堂模式，倡导“有限教学”，让教师通过限时讲授，把教学空间腾出来，给予学生参与互动的机会和空间.要做好限时讲授，除了需要教师在保证教学质量的前提下精讲知识、缩短时间外，更需要教师做好引导，充分调动学生在多出来的课堂空间里发挥主体作用，深入参与课堂，提升学习效果.为此，我建议采用留白的教学手段，通过设计合理的留白问题，为学生主体参与课堂提供通道，为串联课堂教学与学生实践提供桥梁，最终促进教学效率提升.
例如在教学初中数学《解一元一次方程》时，我引导学生利用“转化”的思想，将一元一次方程转化成最简方程“ax=b”的形式进行求解.教学完毕后，我给学生留了这样一道问题：“根据刚才的几道例题，大家能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？”学生拿到问题之后，都开动脑筋进行思考，很快就有学生总结出解一元一次方程的一般步骤是：“有分母的就先去分母，接着是去括号，然后是移项，未知项和已知项分别移到等式两边，然后是合并同类项，最后两边同时除以未知数的系数.”此外，还有学生写出他确定解题步骤的依据，还有学生写出注意事项，如去分母的注意事项.通过设计这样一道与教学内容密切相关的留白问题，能够充分调动学生独立思考总结，有助于学生更深层次地理解和掌握本次课的教学内容.
二、合作学习，团队协作促学习
萧伯纳说：“如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想.”这生动地说明互动交流对于学生知识学习具有何等积极的促进作用.所以要提升初中数学课堂教学效率，就要充分引导学生进行互动交流，而在数学学习中最能促进学生交流的方式就是合作学习.初中数学要有效开展合作学习，主题的明确很重要，通过精心设计合作主题，帮助学生明确合作目标，提升学生合作的针对性和有效性，最终促进学生知识学习，提升课堂教学.
例如在教学初中数学《探索三角形全等的条件》这部分内容时，我组织了“能不能相等”的主题合作活动.我首先将学生每四个人分成一组，然后向合作小组布置主题任务.第一个任务是“如果我们要画出两个完全相等的三角形，需要几个条件才能确定三角形全等？”小组成员进行协作绘画，很快就得出了“只有一个条件和只有两个条件是画不出两个全等三角形的，至少需要三个条件.”于是我又给出第二个主题任务：“三个条件的话，都有哪些可能？都能画出全等三角形吗？”学生很快列出三个条件的组合形式：“两边一角，两角一边，三条边，三个角.”并在合作探究中排除了“三个角相等”这个选项.通过这样合作探究后，我再向学生教学“边角边、角角边，边边边”这些概念时，学生很容易理解和掌握，教学效率自然大大提升.
三、踊跃展示，一题多变利提升
初中生具有较强的表现欲望，教师如果能够妥善调动这份欲望，给予学生合适的展现平台，让学生踊跃展现自我，对于教学质量提升将起到意想不到的效果.那应该搭建怎样的平台呢？基于初中数学知识多样，联系性强的特点，我认为开展一题多变的展示平台最有利于学生知识能力提升.通过引导学生根据某一知识内容，进行自主多样变题、多样练习，将能有效增强学生知识联系能力，提升练习应变能力，进而促进学力提升，促进教学效率提升.
[关键词] 初中数学；课堂教学；现代信息化；教学艺术
教学既是一门科学，也是一门艺术，把课堂教学看成一门艺术，是一个既古老又恒新的话题. 古有闪烁着教学艺术光辉的《学记》，现有“传道有术、授业有方”的教育名家，在教师进行外观行为的综合表演中，体现着教师个性而独具特色的教学风格. 随着现代科学技术的发展，信息技术凭借强大的功能集文字、影像、声音、图片于一体，正悄无声息地改变着我们的课堂，从而将数学课本中的一些抽象概念、定理，直观地展现在学生面前，让众多莘莘学子获益匪浅，同时催化课堂教学模式的变革.
正如《数学课程标准》中所要求的，“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”，“信息技术与课程的整合”已成为我国基础教育教学改革的新视点. 因此，为了适应教学改革的需要，初中数学教师也应积极探索将现代信息技术融入课程教学中，变革我们的初中数学教学，使学生从动态、鲜活的案例中去理解深层次的知识，让学生真正把学习数学作为一种乐趣. 下面，笔者结合教学实例，从四方面探讨基于现代信息技术环境下师生学习共同体的构建策略，以供同行参考.
■ 利用现代信息技术创设教学情
境，激发学生学习数学的兴趣
在以往的初中数学教学过程中，教师一直凭借一支粉笔、一块黑板、一红嘴而打天下，再加上数学本身的抽象性、逻辑性与严密性，学习起来就会枯燥和乏味，学生难免会有厌倦情绪. 而在现代信息化的背景下，我们可以改变原有知识的传播方式，通过情境创设弥补传统教育的不足，更有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，令原本枯燥的数学课堂熠熠生辉. 因此，教师可以根据教学内容的需要，利用现代信息技术创设教学情境，帮助学生获得感性认识，让现代信息技术成为提高课堂教学效率的有力武器.
例如，教学苏教版初中数学第九册“二次函数的图象”时，可以让学生使用“几何画板”（软件名）来完成数学实验. 通过教师的指导，让学生改变函数表达式中常数和变量系数的值，直观地看到图象的位置、大小、开口方向，以及对称轴的位置等，充分发挥学生的想象力，让学生通过自主发现、自主探究来建构对函数图象和性质的理解，从而验证他们的假设，体验到成功的喜悦，加强学习的主动性. 教学苏教版初中数学第八册的“轴对称”时，也可以充分利用信息技术来进行，即利用Flash制作一只会飞的花蝴蝶，如图1所示，当这只花蝴蝶在屏幕上翩翩起舞时一定可以吸引全体同学的注意. 花蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合，同学们在这个现象中会很容易理解“轴对称”的定义. 此时，教师还可以启发学生举出其他轴对称的实例. 这时，再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，如图2所示，并利用Flash制作动画效果，或让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形（例如图形在对称轴两侧、或对称点在轴上等）；或隐去或显示一些线段及延长线. 在这种形象化的情境教学中，学生很自然地能发现轴对称的三个基本性质，并理解相应的定理，从而实现对知识意义的主动建构.
■ 利用现代信息技术丰富教学内
容，激发学生的创新思维
众所周知，教材所呈现的信息都是静态的，学生由于生活阅历的缺乏，很难对书本上的文字解释做到有效、全面的理解，部分学生就很容易产生思维困境. 而恰当地利用现代信息技术，可以将枯燥的数学知识融入一个个富有图形、文本、声音的动态画面当中，化静为动、化抽象为具体，使学生自主地参与到学习中，想象力和创新力得到有效开发，从而使认知达到最佳效果.
例如，对于初中数学第九册“锐角函数”的内容，学习了正弦和余弦研究“已知两边和其中一边的对角，求三角形其余两角”的问题时，可提出如下两个问题：
（1）在ABC中，a=■，b=■，∠A=45°，求∠B；
（2）在ABC中，a=■，b=■，∠A=45°，求∠B.
在学生解答后，提醒学生问题（1）有两个解，而问题（2）只有一个解，这是为什么呢？接着教师提出更一般化的问题：“在ABC中，已知a，b，锐角A，求三角形的解的个数.”学生对这个问题会感到无从下手，这时，教师可引导学生用“几何画板”软件来辅助研究. 通过作三角形的办法来确定三角形的解的个数.
使用方法：
（1）打开“几何画板”软件，用[画点]工具画点A；
（2）用[画射线]工具画AP，AQ两条射线，并在射线AP上取点C，记AC=b；
（3）用[画线段]工具画线段a；
（4）用[画圆]工具以点C为圆心，a为半径画圆；
（5）过点C作射线AQ的垂线，垂足记为点D；
（6）用[画线段]工具画线段CD，隐藏垂线（如图3所示）.
■
教师指导学生改变圆的大小，观察圆与射线AQ的交点情况. 可轻易得出如下结论：
（1）当a
（2）当a=bsin∠A或a≥b时，三角形有一个解；
（3）当bsin∠A
■ 利用现代信息技术化抽象为具
体，突破教学重难点
化抽象为具体是信息技术所特有的优势，这是传统教学所无法取代的. 数学知识本身就具有抽象性，如果缺乏一定的感性材料做支撑，对于教学的重、难点，有些学生难以听懂. 而合理恰当地运用多媒体课件，可以形象具体、动静结合、声色兼备，调动学生各种感官的协同作用，逐步降低思维难度，将教师难以讲清、学生难以听懂的内容变得直观、具体，打下感性认识的基础.
例如，教学初中教材第九册“二次函数的图象”时，教师可提出如下问题：如何从函数y=ax2的图象变换为函数y=a（x-m）2+n的图象？学生在进行解答时，大部分学生还是先通过对列表中的数据进行观察，然后再去“想象”两个图象之间的联系. 这种解题方式对初中生的空间想象能力要求较高，并且没有达到应有的教学效果. 此时，教师可以通过“超级画板”这个软件轻松地解决这一问题. 具体实施方法是：指导学生输入表达式得到二次函数图象，然后拖动滑条n，使n不断增大，则图象就会向上平移；反之，当n不断减小时，图象就会向下平移. 如果拖动滑条m，使m不断增大，则图象就会向右平移；当m不断减小时，图象就会向左平移. 当学生通过拖动滑条改变参数m，n时，“超级画板”就能实时、动态地显示出所对应的图象，让学生直观、形象、深刻地理解参数m，n的意义. 通过这种方法可以让学生轻松地将抽象的难点转化为具体的图象，不仅突破了教学的难点，而且加深了学生对内容的理解.
■ 充分挖掘网络资源，提升教学
实效性
传统的教学中，学习资料都仅靠教师一人收集，很难满足所有学生对知识的不同需求. 而互联网有着大量的图、文、声、像等网络教育资源，是世界上最大的资源库，其容量大、链接快、搜索功能强的优势，不仅方便教师对教材进行加工整合，能减轻教师对资源搜集整理的工作，也可以让学生自己去Internet或资源库中去搜集自己想要的学习资源，弥补教材的不足和空白. 在这个过程中，学生实现了对知识的探索，可以各种方式进行学习，能提高学生的自主学习能力. 同时，教师也不再只是讲授，也要指导、计划、组织和协调学生如何把握各种学习途径和学习资源，成为学生学习的协调者、促进者和处理信息能力的培养者.
例如，教学教材第八册“相似三角形的性质”的过程中，教师可以事先布置这样的任务：让学生自己上网搜索泰勒斯测金字塔的故事（如图4所示），并提出问题――泰勒斯这样测量的依据是什么？下面要学习的相似三角形判定定理就可以解决这个问题，即让学生通过网络搜索寻找答案，同时提出探究的问题内容. 在教学过程中，可以先让学生发言解释泰勒斯测量金字塔的依据，之后引入教学内容. 通过上述过程，既能锻炼学生使用网络资源的能力，也能减轻教师的授课负担.
【关键词】 初中数学； 沉默； 互动； 教学； 实践
随着课堂教学改革的不断深化，传统的一言堂式教学模式已经逐渐被互动式教学模式所替代，学生们在互动教学中提高了合作探究能力，课堂教学的效率得到很大提高. 提高学生课堂学习的主动性和积极性势在必行，面对课堂沉默的问题必须有针对性地拿出解决策略来解决，从而增进师生互动. 下面笔者结合自己课堂教学实际案例从四个方面进行论述.
一、针对学生的特点运用多种策略提高学生发言的主动性
要激发学生发言的主动性首先要培养学生的学习兴趣，对于理论性较强的数学课而言，要结合学生的特点来开展教学. 例如，在学习“探索三角形全等的条件”这一内容时，教学目标要求学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 课堂教学设计必须要学生参与其中. 笔者的课堂设计如下：先让学生甲在黑板上画一个三角形，然后提出问题，让学生思考怎样才能画一个三角形与甲同学的三角形全等. 之后安排学生进行分组讨论，并且每个小组出两个代表来回答问题. 学生们纷纷开始尝试，并且回忆了上一节课学习的内容，从最少条件开始考虑，一个条件、两个条件、三个条件……经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总，归纳得出三角形全等的三个条件：（1）一角、一边；（2）两角、两边，一角一边；（3）三角、三边；（4）两角一边；（5）两边一角. 经过对各种情况的分析、归纳、总结，对学生渗透分类讨论的数学思想，教学效果良好.
二、突出学生课堂主体地位，引导学生主动发言
要打破课堂沉默，一方面要在数学课上培养学生对学习数学的兴趣，让学生感受数学思维的乐趣，另一方面则要把学生作为课堂教学的主体，通过教学设计给学生安排“任务”，让学生在解决问题的过程中学习，即让学生成为课堂教学的主体进行探究式的学习. 例如，在进行“同底数幂的乘法”一课教学时，教学目标要求学生能够在一定的情境中经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 首先，笔者在黑板布置了练习题目：同学们请用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中认真观察、积极思考、互相研究，看看能发现什么.
学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论并有所发现后，提问有何发现. 很快，几名学生得出了自己的答案. 学生A：根据乘方的意义，可以得到：（1）22 × 23 = 25；（2） 54 × 53 =57；（3） （-3）2 × （-3）2 = （-3）5；…笔者在此基础上进行了提问：“刚才A 同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？各名同学通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？”学生纷纷开始回答：“不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加. ”并且有学生举例进行了说明：“22 × 23 = （2 × 2） × （2 × 2 × 2） = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25.”还有学生更为主动地到前边黑板上写出：2m × 2n =
全班学生的参与积极性都被调动起来了，笔者进一步问道：“那么，大家一起来看更一般的形式am・an（m，n 都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？”（学生举手，踊跃板演）整堂课下来，通过一个个提问让学生们不但对同底数幂的乘法有了深刻印象，而且也享受到师生互动、探索知识、建构知识的学习乐趣.
三、充分利用多媒体课件，增进师生互动
通过多媒体课件开展初中数学课堂互动教学也具有良好的效果. 教师可以用多媒体课件将教学所需材料以图片、文字、影音文件等形式展示，并且积极引导学生进行思考，以提高学生参与课堂的主动性，进而培养学生的数学创新思维能力与实践能力等. 比如，在进行“14.2.2一次函数的图像”的教学中，笔者就利用多媒体课件的超级链接功能，将函数图像的画图方法一步一步地为学生画出来. 在此过程中，教师与学生讨论每一步图像的画法，以及有什么需要注意的地方. 四、引导小组讨论学习，增进生生互动
当前社会是网络的空间，在这样的主体环境下，数学课堂教学离不开网络环境。本文基于网络环境的学习优势，提出了网络环境下初中数学自主教学模式，整理了这种教学模式的优势，并提出相关的实施对策和建议。
1 网络环境下初中数学教学优势
网络为数学教学虚拟现实情景 网络环境有利于为课堂教学提供更为真实、多元化的虚拟环境，因为虚拟环境能够创设课堂情境，让学生更深刻地感受到生活数学的作用。而生活化的数学能够更好地展现教学的实际意义，让学生明确数学不是单纯地应付考试，更多展现了数学的实际作用。另外，建构主义学习理论论提出了学习环境中的四大要素――“情境”“协作”“会话”“意义建构”，恰是虚拟现实技术最能充分体现的。
总之，运用网络化教育优势构建充满生命力的课堂教学体系，是我国当前课程改革的重要举措。从新课程改革教学的角度讲：要把学生的个人知识、直接经验、生活世界、网络资源看成重要的课程资源，帮助学生在新的学习方式下更好地发展，从而提高他们的综合能力，参与国际社会的竞争。
网络为数学教学提供丰富资源 数学知识往往需要更多的数学类型题作为探索内容，基于这方面的考虑，网络为数学教学提供了丰富的资源。
首先，网络提供了影像资源。如今，在教学中教师可以充分地应用互联网资源，发挥网络资源图片、文字、声音、影像俱全的特点，化静为动，做到动静结合，图文兼备，声情并茂，化抽象为具体，以直观的形象激发学生的学习兴趣。
其次，网络提供了丰富的教学内容，为数学教学的解题步骤建立数学模型，为空间图形进行了实际的操作演示，为数学实验活动进行了简单方便的验证。这些都使得数学教学内容更为简单，教学过程也更为快捷。
最后，网络提供了大量的业余学习空间，让学生利用课余时间，在学校电脑网络上浏览“学习指导”板块下小学科学栏目后的课程辅导，从而预习新课内容。另外让有条件的学生在家里通过因特网搜集与课程相关的资料。学生预习新课的积极性和主动性大大提高，预习效果良好。这样学生在上课时就做到了心中有底，听起课来有的放矢。
网络为数学教学建构理想平台 新课程改革要求教学要重视沟通合作，数学教学也要保证数学问题的讨论和拓展有探索沟通的空间。网络构建了互相沟通的平台，通过网络平台，学生与教师、学生与学生之间的沟通打破了时间和空间的限制，同时也使得沟通形式更为自然，沟通过程中学生的心理感受也更为自然。教师可以随时处理网络平台传递的数学问题和教学建议，不断地整理、制作和借用教学资源填补其中，保证其中资源的时效性、精确性。学生也可以上传分享自己独有的资源。
2 网络环境下初中数学自主教学模式
提出探究问题 数学教学提出探究问题是数学建模的第一步，而在网络环境下提出探究问题就必须要创设数学情境。如教学“相似三角形”的过程中，可以利用网络音像设备播放泰勒斯巧测金字塔的故事来吸引学生的注意力。然后提出问题：泰勒斯这样测量的依据是什么呢？下面要学习的相似三角形判定定理就可以解决这个问题。这样创设情境能够激发学生的学习兴趣，同时也提出探究的问题内容。创设教学情境之后要利用网络的直观表现来引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中。
在教学“相似三角形”时，利用多媒体网络设备投影片，提出探究问题：1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？请大家互相讨论。需要注意的是编制探索的例题时不要完全依靠教材，必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此，应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟，密切关注现代科学技术的发展，使学生创新和高新技术密切结合，融入当代科学发展的主流。总之，提出探究问题能够保证学生在网络环境下更好地投入到学习活动之中，形成完成数学探究的信心和决心。
探索解决方案 探究解决方案的过程也是数学建模过程中最为重要的过程，这里提到的探索解决方案不是“解决问题”，而是解决问题之前对问题的全面分析，最终形成探索结果的过程。数学问题形成后必须合作探索，完成解决问题的方案。为了更好地探索解决方案，必须要组织合作学习。合作学习过程中要鼓励学生在组长的分配下完成各项任务，也可以每个人都先独立完成思考，然后再整合集体的智慧，对数学问题的解决途径进行重新思考，找出最佳思路。合作结束之后，教师要鼓励学生利用多媒体网络进行探索。
如在平面几何中讲解三角形全等有关知识时，可利用网络超级画板制作一个课件，让满足全等条件的两个或几个不同色彩的三角形在鼠标的控制下，通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画演示过程，生动形象地描述图形全等的内涵，使学生在动画中认识几何图形的特征与性质。这样的直观教学演示不是由教师直接提供给各个探索小组的，而是要求各小组在申请的情况下，教师让学生根据导学案自己查异并播放。这种教学模式的尝试能够激发学生的主动探究能力，当然也对教师的备课提出更为深度的要求，要求教师准备得更为充分。
最终问题解决 探索解决问题的方案之后，学生就会较为容易地解决问题，得出数学计算的答案。而网络环境下，对于最终的数学结果和验证过程，有更为快捷的评价方式。通过网络教学，不仅可以及时发现学生在学习过程中的不足并及时予以指正，同时可以展示学生各自不同的解题思路，扩大思维的视野，对比各种思路的视角过程，交流评价不同的策略，激发起学生创造性的想法。例如，借助网络将各组不同的解法投影出来，这样教师就可以让学生集体讨论，总结正确结果，同时关注简便的解题过程。
总之，在解决问题过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样，在鼓励个性发挥的意义之下，学生的创新精神的培养才成为可能。
交流与整合 数学问题解决之后，为了让学生形成举一反三的能力，教师要利用网络环境进行数学概念理论的整合与交流。
首先，要开展学习过程的自我评价。例如：学生可以作品供他人交流评议，而专题网的测试功能，由于反应及时，不需要教师批改，可以方便学生自主检验自己的学习效果。
其次，课堂教学过程中教师引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论，然后将这种结论利用多媒体展现出来，形成规律内容。
总之，网络环境下初中数学教学可以按照“确定方向创设情境自主学习网上探索网上协作网上测评课堂小结”的模式，将构建主义、生活数学等理论融合到初中数学课堂之中，让教师、学生和网络资源三者的关系更为融洽。
参考文献
[1]侯婕妤.网络环境下的自主学习研究[J].当代教育论坛，2011（7）.
[2]迟言，王东红.多媒体网络环境下以自主学习为目的的计算机实验教学模式[J].黑龙江教育学院学报，2011（8）.
[3]林燕.网络环境下教与学的实践和探索[J].纺织教育，2008（4）.
【关键词】：“分层次” 课堂教学 应用
初中数学新课标要求在课堂教学中使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓广了知识面，启迪学生思维，使学有余力的学生的数学才能得以充分发展。那么如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，进行课堂创新教学呢？下面结合自己的教学实践就“分层次”教学法在初中数学课堂教学中的应用谈一下自己的观点。供参考。
一、实行课堂“分层次”教学目的
按照新课标围绕“因材施教，分层提高，让优等生能吃饱，中等生吃好，后进生要求得了，达到班级整体优化”要求来开展“分层次”的教学活动。我们知道在实际生活中任何一个学生，都有自己的个性，他的品格、智力与体能状态总是不一样的，这也就在班级里出现了优秀生、中等生、和所谓的后进生。为此教师在施教过程中，应贯彻 “三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。 一是学生智力因素与非智力因素相结合原则。二是在教学中，对学生要提出统一要求和目标。同时结合教材内容和对学生的了解合理设置教学内容，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。三是将数学知识进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。最终使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，共同进步，达到班级整体优化。
二、实行“分层次” 教学的方法
．备课要有“层次性”。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知层次：形象记忆性内容设为第一梯级，保证后进学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使中等学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足优等学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。 安排作业时，笔者将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足全体学生课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2．讲课的“层次性”。“分层次”教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。 一是在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证中等生、后进生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使优等学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（对此类学生进行课外定向启发发展）。 二是在课堂练习能异于常规教学。对各个层面的学生的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同层次学生回答相应层面的问题，又要激励低层面学生回答高层面的问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
3、评估学生“分层级”。成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。于是，我们采取如下考查方法对学生进行分层次评估： 一是在综合考察中对同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：优等学生实得分＝100分一扣分；中等学生实得分＝（120分－扣分）×100/120；后进学生实得分＝120分－扣分。二是在单元考察中采用题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足优等生、中等生的基分满100分；允许后进学生做拓广题，作为升级的参考因素。在这两次考查中，考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
【关键词】课件；初中数学；教学
一、利用课件上课的优点及缺点
1.利用课件上课的优点
利用课件上课就是信息技术在教学中的应用，通过课件可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、可视化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展；另外课件可以集文字、图像、动画、影像于一身，直观形象、新颖生动，运用课件教学可以充分调动学生多种感官参与学习活动，促进学生自主有效地学习；将数学中抽象的概念、几何图形的变换过程直观地显示在学生眼前，为学生提供操作示范，便于学生动手操作，在实践中感知、发现、创造，培养学生思维能力和口头表达能力，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。
2.利用课件上课的缺点
虽然把现代技术与数学教学结合起来，有利于激发学习兴趣，提高学生的学习积极；但是，很多教师在课堂教学中只注意这样来把课件搞得更吸引人，却忽视了学生的反映，要知道，并不是所有的学生都是勤奋好学的，即使有了兴趣也要看：学生是有了兴趣在刻苦学习呢还是有了兴趣之后看热闹看得更高兴。在课件应用到初中数学教学中经常出现这样的情况：在课件演示的东西“好看”时，学生个个头昂的高高的貌似在认真听，可真正去分析其中数学原理去思考的能有几个？当真正讲到枯燥的概念和习题巩固的时候有多少学生还在认真学？学生对认识新鲜事物充满好奇，能够比接受传统模式更易于接受多媒体形式，那么问题是：孩子们对一样事物的好奇心可以维持多长时间？他们在多久之后会把学习兴趣再次变成“看热闹”的兴趣，还是孩子们根本就是抱着“好玩儿”、“看着带劲”这些简单思想在上我们的多媒体课；互动式探究教学根本是“探”和“究”，而不是花花绿绿的影音文件。
二、怎样应用课件上课才能避其缺点，发扬其优点
对于课件的设计，一定要以学生的实际情况来精心策划，不可照搬照套他人的课件，由于一切都要以学生为中心，进行循序渐进、因材施教。下面就以我设计的一个课件来说吧。
1.课件的设计，即课前准备是关键
（1）分析教材的地位和作用。本节课作为人教版第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时下一课时的多边形的外角和与本节内容又是一脉相承的；再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
（2）课件制作技术解说。特色及亮点课件《7.3.2多边形的内角和（一）》画面风格统一，具有较强交互性，积极思想完美体现。课件设计将动态演示与学生的自主探究有机结合，课堂知识与实际生活紧密联系，让学生在操作中学习知识，掌握知识，既注重学习方法指导，又培养了学生的实践能力。本人以一段3到5分钟的“梦幻般的水立方”视频为情境，导入本节课，很自然地引出多边形内角和的问题。学生在动脑猜想转化三角形从而得出四边形的内角和类比推出n边形的内角和公式由此议一议其他分法提出了三个提议（即在多边形内部、外部、边上任取一点，连接各顶点，探究n边形的内角和公式），同样得出n边形的内角和公式n边形的内角和公式的运用（包括正多边形概念的理解、已知多边形的边数要求内角和的问题、已知内角和要求多边形的边数的问题），在运用n边形内角和公式的同时需要灵活处理各种题型，开拓思维，培养善于思考、归纳的能力。
2.课堂上课件的应用
课前准备做好了之后，然而在课堂上就应该要充分发挥教师的主导作用，以及必要的在黑板的板书与学生的演练，让学生们养成善于思考问题，探究讨论、自主发现问题。教师要注重重点知识的适时呈现或板书，这样才能避免数学盲点，充分发挥利用现代技术与传统式教学的合理结合，才能真正提高初中数学教学质量。
（1）清楚课件价值。本课件的安排有利于提高学生的学习兴趣，一开始就能吸引学生进入状态，接下来一步一步地由学生运用旧知、新知在教师的引导下互动进行完成，这样可以提高学生的学习效率，本课件适合各类学生，其中包括一些基础知识及其运用，同时也有拓展，思维开阔的练习。
（2）学会课件的使用。本课件主要介绍了多边形内角和公式及其应用，通过将视频、文字、图像结合在一起，使得学生更容易接受。
具体使用方法流程如下：
先打开PPT文件――按F5转化为全屏幕――按Enter或者鼠标左键单击换页（视频的播放需要用鼠标左键单击）――其中三个提议及 、 这两种符号处设置了超级连接，当鼠标由箭头变成手状后直接按鼠标左键点击进入（教师可以根据实际情况灵活处理）――结束之后按Esc退出。
参考文献：
“优秀教学能手”是陕西省为了表彰特别优秀的中小学教师而设立的一种既具先进性，又有专业性的称号。教育工作是行为影响行为，生命润泽生命的过程。优秀教学能手，自然在该学科业务非常精湛，不仅是学科改革的引领者，更是学科改革的实践者。那么如何发挥这些优秀教学能手的作用，带动和引领辖区内的教师呢？本期让我们带你再一次走进教学能手的世界。
费红刚，西北工业大学附中初中数学教师，陕西省第二批学科带头人培养对象，工作坊主持人，陕西省教学能手，优秀教学能手工作站站长。先后在宝鸡市第一中学和西北工业大学附中就职，自从工作以来，他始终奋战在教学第一线，以他卓越的教学技艺，不懈的追求精神，高尚的师德修养和人格魅力，深深地影响着学校的师生。
家长们说：“把孩子交给他，咱放心。”
学生们说：“费老师，上课形式多样，特别贴近我们，是我们的朋友。”
同事们说：“他是我们大家公认的优秀教师。”
他自己说：“我爱我的这份职业，我爱我的每位学生。教书育人是我的本分。”
……
优秀并不是与生俱来的
费红刚出生在一个普通的家庭，父亲是一名工人，经常给他说“吃亏是福”“待人要真诚”……母亲是一名妇产科医生，对母亲来说崭新的生命充满希望！
费红刚的小学和中学是在陕西省岐山县城度过的，在那里有他一生都要铭记的启蒙恩师，也有他一辈子不能忘记的谆谆教诲，甚至至今他还能想起帮助、教育过他的老师姓名。费红刚小的时候很调皮，没少挨老师的批评，老师经常评价他是很聪明也很调皮。
2003年本科还没有毕业的费红刚就与刚成立3个月的宝鸡市第一中学签订了就业意向书。在宝鸡第一中学开始了他10年的专业成长之路。2004年7月下旬刚到学校的他就参加了宝鸡市教育学院组织的“新课程新理念培训”。在这次岗前培训中他第一次接受了专业的、系统的理论学习，接着学校又选派了经验丰富的优秀教师汶改莲老师和雷震云老师手把手的教他备课、上课，到现在他还记得备的第一节课的教案足足写了7页。通过自己辛勤的付出，工作第一年的费红刚被评为校级“优秀教育工作者”。工作之余他还指导学生积极参加各种数学竞赛，并获得“希望杯数学竞赛优秀辅导员”。
认真钻研让他荣获殊荣
在教学中，费红刚每学期都根据学生实际情况调整学科教学计划，并做到深入教材，认真备课，以学生为本精心设计每一堂课，学习新的课堂理念，探索新的教学方法，开拓学生思维，激发学生学习兴趣，达到师生双方密切合作，交流互动，学生都比较喜欢数学这门学科，因此取得了较好的教学效果，所带班级数学成绩名列前茅。2013年5月获得宝鸡市教学能手，同年8月获得陕西省优秀教学能手。还经常指导学生利用数学知识解决实际问题。数名学生撰写的数学小论文均被推荐参评“科技创新”活动。学生彭元铎在他的指导下，设计的运动会徽标被宝鸡市第一中学采纳。2009届1班孙骜同学中考数学成绩名列宝鸡市第一名。
在教学之余，他不断反思和总结，写了数篇教学论文，有的发表于“中学生学习报”教研版，有的参加省市级优秀论文评选并获奖。撰写的《角的度量与表示》论文荣获宝鸡市基础教育优秀成果评选三等奖。撰写的《浅谈数学课堂教学如何转变学生的学习方式》论文荣获陕西省基础教育科研“十一五”规划重点课题“陕西省义务教育段课程改革的现状、问题及对策研究”子课题优秀成果二等奖。2012年8月，撰写的《优化导学设计 构建高效课堂》荣获宝鸡市基础教育教学成果二等奖。2012年8月，撰写的《数学课堂如何转变学生的学习方式》荣获陕西省教育学会二等奖。2013年9月，撰写的《图形的放大与缩小（2）》荣获陕西省第五届优秀教学设计三等奖。2014年12月，参加省级课题《初中数学课堂练习分层教学的研究》顺利结题。2015年1月，主持的省级课题《大班额下初中数学小组合作学习的研究》顺利结题。2014年8月，参加陕西卫视主办的“超级老师”的录制，2015年2月26日播出了所讲授的内容另类讲解“黄金分割”让在场评委以及家长眼前一亮，深受好评。
班主任工作让他和孩子们一起成长
费红刚从上班的第一年就担任班主任工作，一直在坚持向书本学和向同事学，并大胆实践勇于创新，形成了自己班级的管理特色：“三坚持”。坚持“爱”字当头。视学生如亲子，设身处地地为学生着想，尽心尽力地帮助每一位学生，让学生“亲其师，信其道”，时间不长学生就亲切的叫他“费爸”。坚持民主管理。鼓励学生毛遂自荐当班干部，然后让学生监督、评选出大家最信任的班干部；班会课充分发挥学生主人翁的精神，开展自我教育；在日常班级管理中，每个时段都有人管理班级，班级的每件事都有人管，可谓是“时时有人管，事事有人管”。坚持打造班级文化。充分调动学生自己选班歌、写“班级宣言”、征集“班级口号”、在教室墙壁上张贴学生自己的“凡人名言”等等一系列措施，创建了班级文化，促进了学生的进步和发展，潜移默化地洗涤了学生的心灵。
“三重视”。重视班会和团会的组织召开，重视理想教育和感恩教育，重视德育量化管理制度的创新。并做到“三勤”即眼勤、口勤、腿勤；“三抓”抓细节、抓习惯、抓品德；2011-2012学年度获得校级“优秀班主任”。
学生家长郑景元的妈妈是这样评价费红刚老师的：“他课上幽默轻快，给孩子营造了宽松的学习氛围，激发了孩子积极踊跃兴奋的学习热情，同时他也静默地发现着每个孩子的支点，课后他会找合适的机会用力撬起这个支点，使孩子们有了力量，热情洋溢地奋发学习数学，这是我从我孩子这里感受到的。费老师是一位用心教学的好老师，也是一位师德高尚的老师。感谢费老师！”李欣翊妈妈说：“费老师是孩子喜欢，家长喜爱又放心的好老师。处处给孩子传递着老师不抛弃每一个孩子的正能量。”梁梓纯妈妈说：“费老师走到哪里都是让学生喜欢的老师。”
2015届9班王h童同学在作文中写道：“在课堂上，我才逐渐感觉到了在这个平凡的数学老师身上所蕴含的不凡魅力――幽默的语言、渊博的学识，几乎可以称作‘神奇’的解题思路，让我越来越对数学的课堂产生了好感……”“看了我的试卷，他耐心地帮我分析了每一错误的原因……每次考试下来，我必定会找他，整个过程我都手捏一把冷汗，而他，却始终面带微笑，不时地看看我，他那深邃眼睛里所闪烁着的除了智慧，还有关爱……”
工作站立足课堂教学引领教师成长
2013年12月6日，费红刚工作站正式成立。工作站以课题为抓手，吸纳了七名成员，三名省级教学能手：雷震云、马小卫、车芳文，一名市级教学能手：邓向龙（现为省级教学能手、学科带头人），一名市级教学新秀：杨峰，还有两名年轻教师：赵欣、吕庆兰。为了积极落实工作站在校本研修中的示范引领作用，促进广大教师专业成长，自2013年12月24日起，至2014年5月28日，费红刚组织本站成员或其他教师共进行了多次课堂教学听评课活动。针对课堂教学中的问题进行了专题研讨，参与听评课教师感受很深、收获很大，在一定程度上引领了教师成长。
2014年5月9日，费红刚组织工作站成员前往宝鸡市长岭中学进行听评课活动，这次外出听评课活动是在总结前几次听评课活动基础上大胆迈出的第一步“走出去”，下一步是“请进来”。在听取了长岭中学老师精心准备的公开课，费红刚和工作站成员也受到巨大的启发和课堂教学方面的收获。听课后，在场听课老师进行了全面而细致的评课，在评课过程中，两校老师都有相当精彩的表现，有专业思想、有知识深度的各抒己见让这次普通的听评课活动顿时异彩纷呈。给工作站的活动增添了新的气象，也积累了宝贵的经验。2014年4月3日，参加了宝鸡市中小学“高效课堂・名师大篷车”送教下乡活动，有效地发挥了引领辐射的作用。
费红刚认为培养教师专业成长是工作站的神圣使命之一，为了促进教师业务能力不断提升，所在工作站的教师年轻教师居多，培养带动年轻教师的发展和成长就成为了一项主要任务。除了以听评课为促进方式外，费红刚经常进行专业素养的学习，购买了许多与专业相关的书籍，为站内成员提供业务成长的“专业营养”；不定期地进行教育教学的交流活动，谈体会、悟心得、思教改；鼓励站内成员勤动笔、多反思，在扎实落实好每天的教学反思之余，多记录教育教学方面的点滴感悟，形成有价值的论文。
承担课题，探索高效教学模式
课题研究是充分发挥工作站对教研工作积极探索的重要方面，也是解决实际工作中问题的重要突破口。在平时的教育教学中，费红刚重视以实际教学为根据所产生的教学问题、教学感悟，善于总结在实际教育教学中形成的教育教学规律和方法，乐于提炼在平常使用和习以为常的教育教学手段和方式。积极参与各级各类的教育教学课题的研究，在研究中破解实际困难、在研究中不断提升自己、在研究中引领身边教师成长。
2013年12月，所在学校开展了校本小课题申报，他积极主动地申报了《初中数学课堂小组合作学习的研究》。同年，在宝鸡市基础教育教学研究小课题2014年度个人申报中，他积极申报填写了宝鸡市基础教育教学研究小课题个人申报书。
一、真正摆正学生的主体地位，创设良好和谐的学习氛围
自从夸美纽斯创造班级授课制以来，传统的教师讲、学生听一直成为传授知识的主要方式．其表现形式就是填鸭式满堂灌的教学方法．它的弊端在于极大地限制了学生学习的主动性，扼杀了学生学习的兴趣．其实，教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程．在教学活动中要注意符合初中学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感．由于初中学生年龄特点，既有小学生活泼好动、充满好奇的特点，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住积极因素，鼓励学生大胆设疑、探索，使学生的整个学习活动充满喜悦，学习的需要得以实现．在整个教学过程中，应始终体现”学生为主体、教师为主导”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围．
二、合理布局课堂结构，优化数学教学方式
在课堂教学活动中，教师应对教学目的、目标、重点、难点等教学内容把握得十分准确，同时对时间的把握也应十分严格，切忌教学的盲目性、随意性．在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲．整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会．
优化教学方式，主要是指应克服以下几个传统的教学“误区”：
1．重内容的讲解，轻教材的运用
在应试教育的影响下，有不少教师将教材仅仅当成学生的习题集，致使学生不会阅读课本．教师在教学中，不应该仅仅满足于学生听得懂、学得会，而应使学生在“学会”的过程中“会学”．实际上，教科书通过正文和例题，并结合使用图表，加强了对教学内容、特点、要求的分析．会使用教材的学生，往往在认识上更深入一层，自己能逐步掌握分析推理的方法．同时，教科书还能引导学生从不同角度出发思考问题，探索一题多解（证）、一题多复和一题多用．
2．重结果，轻过程数学
教学大纲明确指出：在教学中，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成发展过程，解题思路的探索过程，更要重视知识的发生、发展过程的展示．在原有的“应试教育”的指挥棒下，不少教师认为，学好数学就是要将概念、定理、公式记熟．诚然，由于初中数学知识相对较少，上述做法可能对暂时的考试成绩有用，但对以后的数学学习却留下了后遗症．有不少学生在求二次函数y＝ax2＋bx＋c最值时，都熟知结果：当x＝－b／（2a）时，y有最值（4ac－b2）／（4a）．但却不会配方法，到高中继续学习三角函数最值时发生了困难．这都是因为只重结果，不重知识的形成过程带来的结果．
3．重机械的“题型分类”，轻知识系统的归纳
目前数学教学上的一大弊病就是进行题海战术，把培养学生的能力变成了机械的分类式思维技巧的教学与训练．其结果导致了考试死记类型、硬套解题方法，对变换形式的问题便束手无策．在素质教育下，应教会学生知识系统的总结．实践证明，凡是成绩优秀的学生，总是能系统地说出学过的知识系统，在解决问题时，往往能进行纵向、横向的联系，从而灵活地处理问题．
4．重知识的传授，轻教学的灵活多变
长期以来，不少教师在教学活动中采用单一呆板的教学方法，只注重知识的灌输，不注意教学教法的改革．他们错误地认为教法的革新是华而不实、哗众取宠．其实采用灵活多变的教学方法，能起到激发学生的学习兴趣的作用，将枯燥而难以理解的教学内容讲述得情趣盎然、浅显易懂，从而达到事半功倍的教学效果．教学有法，教无定法，凡能够引导学生积极思考、努力钻研，培养学生能力从而达到取得好成绩的方法，都应不断地研究和探索．
三、加强非智力因素的挖掘，培养学生良好的数学素养
在学习上，不少学生除了本身的智力因素以外，另一个主要障碍就是非智力因素上的，诸如学得不好不感兴趣，遇到难题，不能迎难而上，缺乏克服困难的勇气，结果形成恶性循环．所以在教学中应重视对非智力因素的挖掘，培养学生良好的数学素养．
1．运用情感手段强化自我效能，培养学生的学习兴趣
心理学研究表明：自我表现是人们普遍具有的心理倾向，自我表现愿望的满足，有助于自我效能的增强．在教学活动中，要善于抓住学生的闪光点，不失时机地给予鼓励和表扬．一般地讲，恰当地表扬鼓励能强化自我效能感．这不仅对表扬和鼓励的人如此，对其他的人也有相同的作用．随着自我效能感的增强，学生的自我表现愿望得以满足．学生的学习兴趣也会愈加浓厚．
2．挖掘教材的潜在功能，培养学生的学习方法
顺乎“应试教育”向“素质教育”转轨的潮流，人教社编辑出版的九年义务教材在内容选娶编写体例上较原有教材都有较大变化：突出了基本数学思想和数学方法，增加可读性，在加强双基的同时，也注意了能力的培养．因此在教学中应充分挖掘新教材的上述潜在功能，指导学生读书的习惯，培养学生良好的学习方法．超级秘书网
3．激发学生的探索精神，培养学生的学习毅力
