时间：2023-08-01 17:05:34
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇无风险资产的权重范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
【关键词】资本监管；资产配置；银行风险承担行为
1.引言
新《巴塞尔协议》确立的最低资本要求、市场约束和政府监督成为银行业监管的三大支柱。最低资本要求监管要求商业银行达到最低资本充足率标准，旨在能够抑制银行风险资产的过度膨胀，从而保证银行能够以自有资本承担对存款人和其他债权人造成的资产损失，避免银行出现挤兑危机，甚至破产。
传统理论认为实施资本充足率监管可以增强银行抵御风险的能力，然而，提高资本监管要求后，为了弥补提高资本充足率带来的额外资本成本，商业银行会将部分资产从低风险转向高风险资产，可能使商业银行面临更大的破产风险。Keeley和Furlong（1990）指出，提高资本要求将降低存款保险期权的价值，使银行降低其资产组合的风险。但是，资本监管也可能增大银行资产风险，导致银行的资本监管出现低效率问题。Gennotte和Pyle（1991）、Rochet（1992）认为银行的财务杠杆率和风险互相替代，当杠杆率被强制压低时会选择增大资产风险。李颖（2011）认为存在资产替代效应时，资本的增大导致资产配置风险增大。宋琴，郑振龙（2010）发现银行资本充足率监管在市场集中度较低时有效，但市场集中度高时作用不明确。因此，资本监管约束是否能够抑制商业银行风险承担行为，从而提高银行业的稳定性，值得深入探讨研究。基于银行资产配置策略视角，构建线性规划模型，研究资本监管约束下银行的资产配置风险，有助于理解资本监管对银行风险承担行为的作用机理，具有重要的理论意义。
2.资本监管约束下的银行资产配置目标函数
资本充足率（Capital adequacy ratio，CAR），也称为资本风险资产率，是衡量一个银行的资本对其加权风险的比例。公式表达为核心资本与附属资本之和与风险加权资产的占比百分比。《巴塞尔协议III》要求>8%，并且大幅度提高核心资本比例，要求核心资本与风险加权资产的比例大于4.5%。
假设一家上市银行总资产为V，银行持有三种资产，其中是无风险资产，的风险高于，无风险资产占总资产的比率为，则占总资产的比率为，占总资产比率为，存款占总资产的比率为，存款，权益资本为，总资产的收益为，银行的风险为。用分别代表三种资产的收益率，有，因此有。下面将从资产定价模型入手，简单阐述资本监管约束下银行资产配置函数的原理及配置目标。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱。
即某种证券的期望收益=无风险资产收益率+证券的贝塔系数*风险溢价，其中系数是用来度量一种证券对市场组合变动的反应程度的指标，即为度量改证券风险的指标。
根据CAPM理论可知，用文字描述该理论的涵义，才能有以下的表达式。
其中表示风险溢价，为常数，为CAPM中的贝塔系数，是反映风险的指标，表示期望收益与无风险资产收益率的差，存款的资本成本为。
假设风险中性银行以银行利润最大化为目标， 即银行决策的目标是：
假设银行的资产风险按照从大到小排列并且可以无线细分，即银行资产的风险是不一样的，不是如巴塞尔协议规定的，则银行的资产按照风险权重，设为资本充足率要求，则银行行为的约束条件为：
此时，假设市场是有效的，政府执行强监督机制，但是如果银行资本低于资本充足率要求，市场对银行的信心不足，就会发生挤兑现象，导致银行破产。
3.资本监管约束下银行资产配置的线性规划解
化简（6）得：
（7）
由式（7）可知，收益率高的资产与收益低的资产的数量是呈负相关的，并且与无风险资产的比重无关。收益高的资产的数量是由银行资本、资本充足率、收益低资产的数量以及两种资产各自的风险权重共同决定的。
要最大化（5）即最大化（8）：
，即权益资本比率大于最低资本要求与高风险资产的风险权重的乘积时，L恒大于N，可行域为N下方，目标函数Y与L无关，即最低资本要求无法限制银行风险承担。
因此，在银行权益资本非常充足时，银行有足够的资本来抵御未知的风险和将来可能发生的费用，而且权益资本的比率大于最低资本要求，此时最低资本要求对银行的风险承担行为没有影响，银行会有提高风险资产比率的激励，银行会过度承担风险。
，即权益资本比率小于最低资本要求与高风险资产的风险权重的乘积时：
（1）若，即目标线斜率大于M线，也就是说风险权重的增长速度小于风险的增长速度。
由线性规划可知，B点时Y最大：
结论1：当资本监管加强时，银行为适应监管要求，此时银行不会选择持有低风险资产，因为增持低风险资产会提高银行的风险，并且得到的收益不足以弥补风险带来的损失，银行不得不将高风险资产向国债等无风险资产转移，资本监管效果明显，银行风险承担降低；当资本监管减弱时，银行会将资产从无风险资产向高风险资产转移，并且也不会选择持有低风险资产，因为此时增持高风险资产会得到更多的收益，并且足以覆盖由此带来的风险损失。
（2）若，即目标线斜率小于M线，也就是说风险权重的增长速度大于风险的增长速度。
由线性规划知A点时Y最大，即：
结论2：当资本监管加强时，高风险资产会减小，低风险资产会增加，银行不会持有无风险资产，因为此时持有风险资产得到的收益可以覆盖风险增加的损失，银行将资产从高风险向低风险转移，资本监管效果比较明显，银行风险承担降低。
4.银行资本调整与银行资产配置风险
当时，时，收益最大，风险最小，此时银行持有的低风险资产较多，足以达到最低资本充足率要求，银行会选择增持高风险资产，由于两种资产相关性的存在，这样可以降低风险，并且可以增加银行的利润，直到收益最大为止，即银行持有所对应的的资产组合；当存款利率增加时，此时资产组合为最优资产组合，故银行的利润率会降低。
当时，取，因为与右侧部分相比在同等风险水平下收益率高，这是因为两种资产协方差的存在使得银行在同等风险水平下对应两个收益不同的资产组合。若银行目标为利润最大化，则取所对应的资产组合，此时银行的收益是最大的，但是风险也是最大的，银行容易有破产风险；若其目标为风险最小化，则取所对应的资产组合，此时银行面临的风险是最小的，但收益不是最优的，股东们可能会出面干预，来增加利润率；当存款利率升高时，银行为保持其利润率会倾向于提高银行总收益，即向在最低资本要求约束下银行所能达到的最高收益率靠近，此时，低风险资产的持有率减少，高风险资产的持有率增加，银行会增加持有风险较高的资产。
一般来说，收益与风险呈正相关，银行持有的低风险资产比例越大则其总风险越小；由以上分析可知，由于协方差的存在，存在使得银行总风险最低的资产组合，此时银行的总收益不是最低，即收益与风险不是正相关，银行不同的资产组合可以使风险相同，收益相同，即银行同等风险一定时对应两个收益不同的资产组合，银行为了规避风险也不应持有过多低风险资产，而是选择合适的资产组合。
5.结论与相关政策建议
由以上分析可得结论有以下几点：（1）在线性规划模型下，资本监管的有效性不确定，因其受到权益资本比率、最低资本要求与高风险资产的风险权重的乘积、风险权重的增长速度等诸多因素的制约。（2）银行存在风险最小值点。银行以适当的比例持有不同风险的资产可以使银行的风险达到该最小值。
传统观念认为政府加强资本监管，能够抑制银行的风险承担行为，本文通过线性规划方法求解资本监管约束下银行资产配置的目标函数，发现政府监管作用具有不确定性。资本监管加强时，银行一定会减持高风险资产，但当风险权重的增长速度大于风险的增长速度时，银行会增持无风险资产，但不会持有低风险资产；反之，银行会增持低风险低风险资产，但不会持有无风险资产。
传统观念还认为风险与收益成正比，高风险意味着高收益。本文研究发现银行的收益和风险并不是简单的正相关关系。银行同等风险一定时对应两个收益不同的资产组合，银行为了规避风险也不应持有过多低风险资产，而是选择合适的资产组合。
基于以上结论分析，我们提出三方面政策建议：（1）发展银行间债券市场以及同业拆借市场以方便商业银行的融资，在市场信心不足时，容易发生银行挤兑，比较自由的资金融通可以降低银行破产的风险。（2）合理配置银行资产。商业银行应该以自身经营目标为导向，在监管约束下权衡流动性和收益性。（3）加大对金融犯罪的惩罚力度，加强信息披露和对银行的评估，使银行的决策者的行为趋于规范，减少金融事故的发生。此外，有效发挥银监会的审慎监管职能，强化银行相关信息披露的透明度，培育和维护对银行稳健经营的市场信心，提高金融监管效率。
参考文献：
[1]Keeley.M.C.and Furlong.F.Deposit Insurance，Risk，and Market Power in Banking[J].Joumal of Banking and Finanee，1990（14）：69-84.
[2]G Gennotte.D Pyle.Capital controls and bank risk[J].Journal of Banking & Finance，1991（15）：
805-824.
[3]Jean-Charles Rochet.Capital requirements and the behaviour of commercial banks[J].European Economic Review，1992（36）：1137-1170.
[4]李颖.资本充足监管与商业银行风险承担行为研究——对资产替代效应的模型分析和实证检验[D].浙江工商大学，2011.
[5]宋琴，郑振龙.市场结构、资本监管与银行风险承担[J].金融论坛，2010（11）.
[6]斯蒂芬 A.罗斯 （Stephen A.Ross），伦道夫 W.威斯特菲尔德（Randolph W.Westerfield），杰弗利 F.杰富 （Jeffrey F.Jaffe），吴民农.公司理财[M].机械工业出版社，（2012-01）.
作者简介：
薛智恒（1994-），男，山西运城人，大学本科，现就读于大连理工大学。
关键词：美国资本市场 投资工具 最优化投资组合
随着我国经济的高速发展以及对外贸易规模的不断扩大，近年来我国外汇储备数额迅速增加。至2007年5月31日止。我国外汇储备额已达12926.71亿美元。同期中国持有美国国债的规模已经高达4074亿美元，占同期外汇储备总量的1/3左右。在目前本币升值、通货膨胀、资本市场政策变动等因素的影响下，通过更多的投资工具来减少风险，已成为当务之急。
一、美国资本市场投资工具的选择
在美国的资本市场上，最具代表性的投资工具就是债券和股票。债券尤其是美国国债，以其低风险性而著称，股票以其高收益性而著称，因此。本文以低风险的美国国债和高收益的普通股为投资手段，对在美国资本市场上的最优投资方式进行综合投资分析。
(一)短期国库券指借给美国财政部的短期贷款，期限为30天的短期政府债券。一年总收益则是指30天到期后重复购买30天期国库券的收益率。此项由联邦政府直接负责，不存在违约风险。
(二)长期政府债券是美国政府的直接债券，被认为是信誉度最高的可得收益。一般代表到期期限在20年以上的政府债券。它有一通行水平的息票利率。
(三)中期政府债券是指到期期限在7年以上10年以下的政府债券，它也有一通行水平的息票利率。
(四)大公司股票是指标准普尔500指数样本中列出的在美国资本市场上500家最大公司的市值加权组合。它可以反映美国大中型成熟企业股票在美国股市中的总体趋势，是美国股市走势的一个缩影。
(五)小公司股票主要由纽约证券交易所中最小的1/5部分中的股票构成。在1/5部分中，股票主要是以其市场基本值(市价×流通股数量)来划分登记的。小公司股票代表了美国股市中的小型企业、成长企业和风险资产。
二、建模原理
在多风险资产投资组合的期望收益率与标准差之间的关系曲线上，存在有一个最低风(标准差)的投资组合，该组合就是最优投资组合。
当一项无风险资产与多项风险型资产进行投资组合时，最优投资组合就是资本配置线与有效边界相切的那一点。
三、各种全面投资组合策略
下面根据不同经济时期，对美国资本市场上5种最为传统的投资工具(短期国库券、长期政府债券、中期政府债券、大公司股票、小公司股票)进行研究，来确定相应的最优投资组合策略。在以下的讨论中本文是基于该5种投资工具30年(1975―2004年)的收益率数据进行研究的。
(一)投资组合A
短期国库券一般可视为无风险资产，但是当考虑到通货膨胀和税收影响时，短期国债就并非是一种无风险投资了。下面我们先将其视为一种风险资产与其他5种投资工具一起进行最优化投资研究(该组合为投资组合A)。经Excel分析软件运算，预期收益率及标准差如表1所示。
一、投资组合的基本理论
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
马考维茨(markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用var(value-at-risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。var实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。var值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(shameratio)和特雷诺比例(treynorratio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯l·法雷尔，沃尔特j·雷哈特.投资组合管理理论及应用(portfoliomanagement:theoryandapplication)[m].北京：机械工业出版社，2000.
[2]richardc.grinold,ronaldn.kahn,activeportfoliomanagement:aquantitative
approachforproducingsuperiorreturnsandselectingsuperiorrernsand
controllingrisk,mcgraw-hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[m].北京：中国金融出版社，2000.
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
2、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
3、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
[4]张金鳌.二十一世纪商业银行资产负债管理[M].北京：中国金融出版社，2002.
[5]邓向荣，王凤荣，杜传忠.投资经济学[M].天津：天津大学出版社，2001.有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
【参考文献】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.
关键词:因素;套利;因素敏感度;无风险利率;纯因素;预期收益
中图分类号:F83
文献标识码:A
文章编号:1672-3198(2010)16-0211-01
斯蒂芬・罗斯在1976年提出了套利定价理论(APT)。这是一种基于一价定律的确定资产价格的方法。一价定律指出:如果两种资产在所有经济意义的相关方面都相等,则它们的市场价格应相同。套利者则利用了一价定律,一旦发现有违背定律的情况存在,他们就开始实施低买高卖的套利行为,直到套利机会消失。因此,APT就是在给定证券收益的产生过程,从套利论证中推导出资产价格。
首先给出APT的模型公式:
E(ri)=rf+bi1・λ1+bi2・λ2+…+bim・λm
E(ri)表示风险资产i的预期收益,rf表示无风险资产的收益,bim表示风险资产i对第m个因素的敏感性,λm表示影响资产i的预期收益的第m个因素的值。
APT要求风险资产的收益与一组因素线性相关。这将在之后的论述中结合单因素模型以及多因素模型对APT的模型公式给予推导及描述。
1 APT的前提假设
(1)证券收益能用单因素模型表示;
(2)有足够多的证券来分散掉不同的风险;
(3)有效的证券市场中不允许有持续性的套利机会。
2 单因素模型
APT所描述的期望收益就是从一个受单因素或者多因素影响的收益模型中推导出来的,而多因素模型实际上就是由单因素模型逐渐加入其它影响预期收益的因素所推导出来的;另外,就CAPM来说,它可以看做是一种受单因素影响预期收益的定价模型。因此,我们首先需要对单因素模型进行了解。
首先假定任意风险资产的收益由一个公共因素F决定。ri表示真实收益,E(ri)表示期望收益值,αi为常数值,bi表示对公共因素的敏感性(即F对风险资产收益的影响),i表示随机误差。
ri=αi+bi・F+ii
因此由单因素模型决定的风险资产的预期收益为:
E(ri)=αi+bi・E(F)
而风险资产的方差为:σ2i=b2i・σ2F+σ2n
b2i・σ2F为因素风险,σ2n为随机误差项的方差。
由单因素模型决定收益的资产构成的证券组合的收益率是:
rp=∑ωi・ri=∑ωi(αi+bi・F+i)
=(∑ωi・αi)+(∑ωi・bi・F)+(∑ωi・i)
=αp+bp・F+p
E(rp)=αp+bp・E(F)
方差为σ2p=b2p・σ2F+σ2ip,(σ2ip=∑ω2i・σ2i)
投资越分散,每种资产的权重ωi就越小。虽然不会使bp明显上升或下降,因为bp是许多风险资产的因素敏感度的加权平均,但是可以使非因素风险被分散掉,留下来的只有因素风险。
3 多因素模型
当然,我们很容易可以想到对预期收益产生影响的可能的因素:利率波动、通货膨胀率、某产品价格变动等。我们需要利用多因素套利定价理论来处理投资当中所面临的多方面的风险。
将单因素模型加入其他任一公共因素构成双因素模型:
ri=αi+bi1・F1+bi2・F2+i
rp=∑ωi・ri=∑ωi(αi+bi1・F1+bi2・F2+i)
=(∑ωi・αi)+(∑ωi・bi1・F1)
+(∑ωi・bi2・F2)+(∑ωi・i)
=αp+bp1・F1+bp2・F2+p
以此类推,在逐一加入对预期收益的影响因素后,我们就可以得到预期收益受多方面影响的多因素模型。
4 APT的描述与证明
根据多因素模型,某投资组合中的灵敏度是所有证券灵敏度的加权平均。因此我们可以构造某因素有单位灵敏度1,对其他因素有0灵敏度的纯因素证券组合。
该证券组合的收益构成通常被分解为无风险收益率rf以及λ(即每单位灵敏度的某因素的预期风险溢价)。
因此,可把“纯因素1”证券组合的期望收益E(rp1)=rf+λ1
而根据无套利均衡,不同构成纯因素证券组合的方式之间的差异会在一个迅速的套利过程中平息,因此它将保证任何纯因素证券组合都会产生同样的期望收益(rf+λ)。
我们仍然运用双因素模型来对APT进行分析。
ri=αi+bi1・F1+bi2・F2+i
首先设定市场中存在足够多的证券,ωi表示权重,可以得到
公式一:∑ωi=0,公式二:∑ωi・bi1=0,公式三:∑ωi・bi2=0,公式四:∑ωi・i≈0,公式五:∑ωi・E(ri)>0
公式一表示该证券组合不需要额外的资金进行投资,即这一组合的投资为0;公式二、三均表示不承担因素一或者因素二的风险;公式四表示残差风险近似为0,即为当投资足够分散时,非因素风险会相互抵消而消失不见;对于上述的零投资、零风险的组合,那么它的期望收益率∑ωi・E(ri)必然为零,因此公式五表示存在套利机会。
假定风险资产i的收益与因素1,2之间存在下列关系:
ri=αi+bi1・F1+bi2・F2+i
所以对投资者而言,有以下两种策略:
(1)将现有资金全部投资到风险资产i中,
E(ri)=αi+bi1・E(F1)+bi2・E(F2)
(2)以无风险利率rf借入资金并分别用βi1,βi2的所占份额投入纯因素1的证券组合以及纯因素2的证券组合
E(rp)=ωf・rf+ωp1・E(rp1)+ωp2・E(rp2)
因为这两种策略所对应的风险是相同的,由一价定律:风险相等的两个组合不可能具有不同的期望收益,所以,在无套利原则的均衡中,
E(rp)=E(ri)
设(bi1+bi2)>1,所以我们需要按照无风险利率rf借入资金以满足投资组合的需要。另外,实际上ωp1=bi1/(bi1+bi2),为简化分析,我们令ωp1=bi1,ωp2=bi2。
则ωf=1-(ωp1+ωp2)=1-(bi1+bi2)
所以,E(rp)=[1-(bi1+bi2)]rf+bi1・E(rp1)+bi2・E(rp2)
而我们前面已经讨论过了,E(rp1)=rf+λ1,E(rp2)=rf+λ2
因此,E(rp)=rf+bi1・λ1+bi2・λ2
即:E(ri)=rf+bi1・λ1+bi2・λ2
综上所述:在均衡条件下,风险资产i的预期收益将等于组合p的预期收益,即APT要求任何风险资产的收益与其决定因素线性相关,截距即为无风险利率。
由此我们也可以推出APT的一般公式:
对于风险资产i,受F1,…,Fm多个因素的影响,其灵敏度分别为bi1,…,bim,则风险资产i的期望收益率为:
E(ri)=rf+bi1・λ1+bi2・λ2+…+bim・λm
5 APT的评价
5.1 优点
(1)不要求市场组合的方差/均值有效。
APT不要求以CAPM的严格假设――投资者都要遵循均值-方差原则为基础。事实上,APT对于均衡的描述比CAPM更一般化,价格不再仅仅受到均值何方差的影响。
(2)不要求市场处于均衡状态。
APT的机制就是在给定证券的产生过程,从套利论证中推导出资产价格。理性的投资者会消除套利行为并使市场恢复均衡状态,从而推导出资产的预期收益,最终得到资产的价格。
(3)认为系统风险受多因素影响,有利于系统性风险的结构研究。
APT详细的分解了证券风险系统的各种构成因素,并分析了大量的宏观经济风险因素。分解及分析方法有助于系统风险的结构研究。
5.2 局限
(1)模型结构模糊。
APT并没有对因素的数量及其代表的含义进行说明,仅用λm表示,所以,bim以及λm的识别主要依靠计算及判断。
(2)实证检验非常困难。
就目前而言,对APT的实证研究还停留在早期阶段。APT的检验尤其难以设计。因为APT本身只是说明了资产定价的一个结构。
APT模型具有一系列优点,它并没有完全占有支配CAPM的地位,在实际运用中,我们仍需根据不同的投资目的、投资方式等选取适应的资产定价模型。
参考文献
[关键词]收益法；折现率的确定；CAPM模型；无风险报酬率；风险报酬
[中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2014）30-0107-02
1 折现率的本质
1. 1 折现率究竟是什么
什么是折现率，许多人第一个概念是利率。可以说，利率是折现率的根本但不是折现率的全部，而且利率的性质众多、分类众多。利率能够部分反映折现率的性质，特殊情况下，特殊的某种利率可以当作折现率，比如当我们评估的资产是某种债券的时候他可以用该种债券的“实际利率”对其进行折现，进而得到该种债券的现实价值。为什么打引号的利率可以当作折现率呢？因为该“实际利率”已经具有了除一般“利率”之外的“性质”了，它已经拥有了折现率的性质。从本质上讲，折现率是一种期望投资的报酬率，在风险一定的情况下投资者对投资所期望的回报率。它可以看作由无风险报酬率和风险报酬率构成。无风险利率即是安全利率，它的含义是任何人持有的任何资产转化为货币形式都可以获得的平均投资报酬率。风险报酬率是对风险投资的一种补偿，因为人们除了投资于国库券或者银行存款（活期）以外的任何投资都会或多或少承受一定的风险，风险报酬即是人们投资于风险超过无风险资产的资产的补偿，这种报酬率正是上文所提及债券折现例子中的“性质”。
1. 2 折现率的构成的进一步探究
对于折现率的组成，上文我们提到了：折现率=无风险报酬率+风险报酬率，我们还可以将风险报酬进一步的拆分。以便于我们对折现率的本质有更直观更深刻的了解，也为后文的折现率确定的方法做铺垫。
为什么会有无风险利率？收益不是与风险成正比的吗？为什么我们还能获得无风险的收益？其实，无风险利率可以划分为：时间价值和通货膨胀率。①时间价值：也就是用未来的钱换现在的钱，必须要有所补偿，这个补偿就是时间价值。关于什么是货币的时间价值这个问题，大家可以结合凯恩斯经典的流动性偏好理论[1]来理解时间价值的概念。根据微观经济学的效用论，我们知道现在得到的货币对我们的效用更高，因为根据凯恩斯的货币需求理论，货币可以满足人们的持币需求的三个动机：交易动机、预防动机和投机动机。因此要投资者放弃现在就能得到的流动性效用，必然需要对投资者牺牲的流动性进行补偿。这个层次不同于一般意义的现实的资金借贷，而是理想化中仅对牺牲的流动性进行补偿，且本金毫无风险所进行的资金借贷，意味着本金将必定可以归还，并且该补偿针对于人们牺牲的流动性。鉴于以上分析我们可以得出时间价值（比率）的基本性质：①本金的归还无风险；②代表补偿的比率仅限对人们持有货币牺牲的流动性偏好代表的效用进行补偿。其实这种理想的情况在现实中并不存在，就算是投资国债，也不能保证一个国家不会在很长的一段时间内倾覆，因此在现实中我们很难对真正的时间价值进行度量，或许说限于金融市场的不发达，我们在选取无风险利率时还必须连同另外一个因素也就是通货膨胀一并考虑。无风险报酬率的本意就是人们不用承担任何风险就可以得到的报酬，由于当代经济普遍存在通货膨胀，由此投资者通常会将资金的预期的通货膨胀考虑到折现率中，所以投资者对于无风险报酬率的预期中已经包含通货膨胀率。
对于风险报酬率而言，其实就是对于投资收益的不确定性，风险越大我们得到的净现值为负的可能性越大，因此，投资者也将对此部分承担的风险要求回报。我们所谓的风险越大回报越大，越大的“回报”其实就是指的风险报酬率，不同的投资品种有不同的风险报酬率。我们怎么样对风险报酬率进行确定对于我们精确地确定折现率起着重要作用。
2 折现率的确定
2. 1 折现率确定的原则
①其实，通货膨胀应该看作包括在风险报酬率内，但是我们在选取无风险利率时，如选择储蓄利率或国库券的利率作为无风险报酬率时这些利率已经包含通货膨胀，即是相对意义的无风险报酬率。为了便于读者理解我们将通货膨胀也归纳为无风险报酬率。
我们上文已经讨论过了折现率与无风险报酬率之间的关系，世界上找不到完全没有风险的投资，包括我们讨论过通常选择银行储蓄利率和国库券利率作为无风险报酬率，是因为银行存款和国库券利率风险小用来替想化的无风险报酬的比率。然而我们如果投资除了银行储蓄利率和国库券利率以外的资产必将面临比银行存款和国库券更大的风险，根据上文讨论过的关于风险报酬率与风险成正比，其实无风险报酬率是投资者投资的最低标准，因此我们在对资产进行评估时，确定折现率的时候应遵循折现率必然要高于无风险利率的原则。[2]
投资风险其实就是上文中我们所叙述的风险报酬率，在正常的资本市场下，投资不应当低于其投资成本，因此我们经常拿来当作错误典例的某工程项目用贷款利率作为其折现率的做法是肯定错误的，该折现率肯定是不能正确完整反映一个投资项目的投资风险的。因此我们应当对评估资产进行正确的风险报酬的评估。遵循风险越大风险报酬率越大的原则。上述情况也可以理解为该折现率不能与投资项目产生的现金流的口径匹配的问题。如果我们从折现率确定的视角看，这个例子的问题在于它确实没有正确估计项目投资的风险，如果这个项目的风险和该企业的风险一致，那么应该以整个企业的投资报酬率来对项目现金流进行折现，如果项目与企业的风险不一致，那么该项目应当在原企业的投资报酬率的基础上进行调整。
最后，无论是选国库券或银行利率作为无风险，我们不可回避的要涉及关于选择利率的期限的问题，所以我们的无风险报酬率也就是代表着时间价值和通货膨胀率的无风险报酬率的时间期限一定要和投资项目的投资期限相匹配。
2. 2 近似地确定折现率的方法
风险累加法就是简单地把无风险报酬率与不同的相关风险报酬率相加得到无形资产折现率。这种方法能够准确的包括主要的风险因素。但是风险累加法的应用依据评估人员的经验对各项风险的风险报酬率进行判断，这样计算得到的风险报酬率比较主观。[3]
行业平均资产收益率法是我国进行资产评估时用于确定折现率常用的方法之一，此种方法即是将该资产对应的行业平均资产收益率作为应用收益法的折现率，对于一个上市公司来说我们可以通过该上市公司的统计资料获得。同时行业平均资产收益率也可以通过查询社会经济数据的统计材料得到。行业平均资产收益不仅是企业综合运行状况的体现，它也可以反映不同行业的收益状况。但是这种方法在实际运用还存在着一些问题：首先，行业平均资产收益率的是历史的数据所反映的平均收益水平，对于未来的折现率预测准确度有限。其次，从社会经济数据的统计材料中得到的行业平均资产收益率并不适用于评估的标的物，如一家企业在该企业的行业内部其本身所决定的风险因素与行业平均风险存在着差别，特别是伴随目前企业多元化发展的风潮，这种差别将更加的明显。
2. 3 准确地确定折现率的方法
西方国家主要使用资本资产定价模型确定折现率。该模型是现代金融市场价格理论的重要组成，并被广泛应用于投资决策和公司理财领域。该模型的核心思想是，在一个竞争均衡的资本市场中，非系统风险可以通过多元化加以消除，对资产期望收益产生影响的只有无法分散的系统风险（即β系数），期望收益与β系数呈线性相关。该模型的公式为：E（ri）-rf=βim（E（rm）-rf）。β系数是表示收益与市场收益关系的风险指标，它本质上代表了任一种资产的系统风险也就是代表了资产的风险报酬率，而rf则代表了无风险报酬率。通过对CAPM模型参数的精确计量我们便可准确地确定折现率。
加权平均资本成本模型也即WACC模型是指，一项投资是由权益投资和负债共同组成的资金进行投资的，此种投资项目的折现率也就是其期望的收益率应当首先满足债权人要求的债务资本成本，并且还应该满足权益投资者的投资要求，也是一项投资满足投资要求的最低报酬率，该模型即是以投资项目的权利投资和负债构成的全部资本，以及全部资本所需求的报酬率，经过加权平均计算来获得企业评估所需折现率的一种数学期望WACC模型作为一种测算折现率的模型，有时可利用其参数测算评估人员需要求取的资本成本或投资报酬率。例如，使用企业的权益资本和长期负债构成的投资资本，以及它们各自要求的报酬率和它们各自的权重，经加权平均获得企业投资资本价值评估所需要的折现率公式为：投资要求折现率=长期负债比重×长期负债成本+权益资本比重×权益资本成本。
3 结 论
我国目前采用的风险累加法和行业平均资产收益率法对资产进行评估具有很大的主观性，其公正程度和准确性都值得质疑。而美国得益于其发达的资本市场，可以获得的资本市场数据完整、准确，对于风险资产的定价较准确。而我国的资产市场有待于进一步的发展和完善，评估人员缺少相关的评估参考，并且由于信息和数据的积累非常薄弱，再比如CAPM模型中的假设：投资者对某单一证券的预期报酬率和风险存在共识等假设在我国资本市场也不符合。由因素分析向模型分析研究折现率的确定方法是资产评估科学的发展方向，我们应朝之努力。
参考文献：
[1]凯恩斯. 就业，利息和货币通论[M]. 上海：上海外语教育出版社，2006.
