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【关键词】统计学原理；比较法；案例教学法
【中图分类号】G642【文献标识码】A
【基金项目】1.河池学院硕士专业学位建设基金课题（2015YTB005）；2.河池学院课程教学模式改革项目（2015KTJY11）；
3.广西高校中青年教师基础能力提升项目（KY2016LX279）
引言
比较法教学[1]是指在教学过程中，利用教学内容的相互联系和区别，促使学生掌握和巩固所学内容，从而达到教学目标的一种逻辑思维方法.正如著名教育家乌申斯基所说的那样：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”适当地运用比较法，可使学生触类旁通、温故知新.因此，对于概念较多、理论性较强的课程，比较法教学是必不可少的.
案例教学法[2]是指按照一定的教学目的，在教师的指导下，通过对案例的研究、思考、剖析和辩论，并就问题做出判决的一种模拟性的教学活动.正如著名教育家叶圣陶所说的那样：“教材无非是个例子.”巧妙地运用案例教学法，可使学生达到主动参与、事半功倍的效果.因此，对于内容晦涩难懂、易感枯燥乏味又应用性较强的课程，应采用案例教学法.
《统计学原理》是统计学专业的一门专业基础课程，其对学生统计意识的形成和后续课程的掌握都有较大的影响.它应用性广、理论性强、内容晦涩难懂，常让学生无从下手，甚至产生厌学心理.可为了提高考试通过率，在现行的统计学原理教学中，教师和学生往往采用死记硬背的方式，这无疑不利于学生的发展.为此，我们结合该课程的特点及培养目标，将比较法和案例教学法应用于统计学原理的教学过程中.
一、统计学原理比较法
统计学原理的比较法教学，是指教师在统计学原理课程的教学过程中，根据教学内容的共同点和不同点，让学生由此及彼、温故知新，从而加深对统计学概念、原理的理解和逻辑思维能力的培养.
通过比较法，可使学生温故.例如，在学习完相对指标时，让学生将所学的结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标及计划完成程度相对指标这六种相对指标进行比较，加深学生对知识框架的掌握和所学内容的理解，从而达到温故的目的.
通过比较法，可使学生知新.例如，在学习环比发展速度时，可将环比发展速度与逐期增长量进行比较.通过比较，可使学生发现这两个概念的相同点是均涉及报告期水平和前一期水平，不同的点是前者是进行除法运算，后者则是减法运算，从而体会新旧概念的内在联系，达到知新的目的.
二、统计学原理案例教学法
统计学原理的案例教学法，是指教师在统计学原理课程的教学过程中，通过引入一定的实际案例，并加以研究、思考、剖析和辩论，进而加深学生对统计学概念的理解、增强学生学习的主动性和积极性及处理问题的能力.
通过案例教学法，可加深学生对基本概念与基本原理的理解.例如，在学体、总体单位和标志、指标这两组概念时，可通过列举学生熟悉的情境，将生硬的概念转化为形象的生活情境，从而达到理解基本概念与原理的目的.
通过案例教学法，可增强学生学习的兴趣，培养其解决问题的能力.例如，在学习统计调查问卷时，可通过让学生自己设计、实施问卷的方式来增强学生的兴趣；又如，在学习相关和回归分析时，可指导学生运用一些常用的统计软件，如Excel、SPSS等，来解决一些实际问题，从而培养其解决问题的能力.
三、比较法和案例教学法的教学实例
在本节，我们引入文献[3]中的例子，介绍比较法和案例教学法在统计学原理教学过程中的应用.
数据：2005年全国各省市城镇居民人均可支配收入和人均支出情况，资料来源：《中国统计年鉴――2006》.
问题：（1）试分析城镇居民人均可支配收入与人均支出之间的相关关系；
（2）试建立一元线性回归方程，并解释参数的经济意义.
分析首先运用比较法，让学生比较函数关系和相关关系的区别，以明确问题的处理方向.然后运用案例教学法，让学生运用SPSS软件亲自录入数据、处理数据、分析结果，以达到最终目标.
解答（1）根据经济学理论，人均可支配收入与人均支出之间是有相关关系的，且人均可支配收入为自变量，人均支出为因变量.
将数据输入SPSS中，通过选择“图形旧对话框散点/点状简单分布”来绘制简单散点图，所得图形如下：
人均支出与人均可支配收入散点图
从图可以看出，居民的人均支出与人均可支配收入之间呈现正线性相关关系.
（2）在SPSS中，通过选择“分析回归线性”，进入线性回归操作界面.然后将
人均支出选入“因变量”框，而人均可支配收入选入“自变量”框.有关结果如下：
由表1和表2可知，相关系数R=0.978，两变量呈现高度相关，且人均可支配收入对人均支出产生了显著影响，故可建立一元线性回归方程.
由表3可得到一元线性回归方程为：
y^=346.046+0.728x.
该方程表明，人均可支配收入每增加1元，人均支出将平均支出0.728元.当人均可支配收入为0元时，人均支出为346.046元，于是从经济学的角度，可认为2005年全国城镇居民平均的最低生活保障线是346.046元.
结束语
《统计学原理》是一门理论性和应用性均较强的课程，本文结合该课程的特点及培养目标，探讨了《统计学原理》教学过程中的比较法和案例教学法，以进一步推进该课程的教学方式，让学生能由此及彼、温故知新、掌握对概念原理的理解的同时，增强学生学习的主动性、提高对其逻辑思维能力和处理问题能力的培养.综上，教师在《统计学原理》的教学过程中，应结合该课程的特点及培养目标，巧妙地运用比较法和案例教学法进行教学.
【参考文献】
[1]王群，王振林.“比较法”在《统计学原理》中的初探[J].科技资讯，2007（04）：122.
关键词：统计学；统计思想；认识
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2 统计学中的几种统计思想
2.1 统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2 比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2 变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3 估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4 相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5 拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6 检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3 统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3 对统计思想的一些思考
3.1 要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
统计学是一门基于试验数据的搜集、整理，对研究目标的统计性质进行分析和推断的学科，更是一门综合运用数学科学、计算机科学、信息学等工具学科、并与自然科学、社会科学相结合的多学科相交叉的边缘学科。在我国，早期的统计学设置比较狭隘，多作为数学学科的概率统计和经济学科的经济统计等子学科。直到 1998年，国家教育部设立了统计学专业[1]，2011年颁布的《普通高等学校本科专业目录》更把统计学提升为一级学科!由此可见，统计学的专业地位及其重要性得到了广泛的认可。
与之相反，关于统计学专业教学的研究还处于起步阶段。相比于其他大类专业的教学研究，关于统计专业教学的教学语言设计的研究还未得到深入发展。
教学语言是一类广义的语言，是教学者与教学对象的多种感官的交流;同时，也是一种人文文化的载体，是一种民族文化的展示。教学语言的设计，就是通过调动教学对象的听觉、视觉、感觉等多方面来实现教学目标。
统计学专业的教学语言主要包括：口语语言、文字语言、符号语言、图表语言和肢体语言，本文将从上述五个方面对统计学专业的教学语言设计展开讨论与研究。
一、充分运用口语语言阐述教学内容
口语语言，是教学内容阐述的主要载体之一，是师生之间思想、情感交流的主要工具。由于统计学是与自然科学、社会科学相结合的多学科相交叉的边缘学科，统计学专业教学的口语语言与一般教学的口语语言既有联系，又有区别，主要具有以下特点：
1.对于基础理论的教学，口语语言要准确、规范
由于统计学的基础理论主要是基于各种模型，通过逻辑推导来进行分析和推断，并以高等数学形式来描述，因此相关教学的口语语言应以标准的数学口语语言来准确、规范地阐述相应的数学理论，特别要注意相应的模型理论的提出和逻辑关系的表述、推导等，依此来帮助学生准确地理解、把握统计学的基础理论; 同时，对复杂的逻辑关系及符号含义，要做出准确的表述，帮助学生在有限的课堂教学时间内了解、体会相应的含义，并能进行熟练、独立的运用。
2.对于后续课程的具体教学内容，口语语言要亲切、生动
在针对特定的知识点的教学过程中，教师要通过口语设计，把抽象的数学理论转换为具体的形象感觉，并结合适当的现实案例加以说明。特别是抽象的概念，比如随机过程中“下鞅”、“上鞅”、“鞅”以及“遍历性”等概念，要努力避免平铺直叙、照本宣科地进行授课，而是把该概念与日常实例相结合。
该定理是其后重要结论的基础，具有重要意义，但其证明太过数学化，因此在课堂教学中，并不进行证明，而采用简明的语言来进行说明。对第一个不等式，可以强调为“在每个样本点上，取所有随机变量的最小值，做成一个新的随机变量，它的均值不会大于所有随机变量先做平均再取最小的那个值”，即“最小值的期望，小于等于期望的最小值”;从而整个定理叙述为“最小值的期望，小于等于期望的最小值，小于等于期望的最大值，小于等于最大值的期望”。
由此可见，在课堂教学过程中，通过语言设计来调动学生的积极性，再结合语音、语调、语速等变化来突出重点、强调难点、控制教学节奏，可以让学生更好地理解具体教学内容。
二、准确运用文字语言刻画基本内容
文字语言，是教学内容可视化的主要载体之一，是学生明确认知教学内容的主要途径。统计学专业教学的文字语言的“准确性”，应具有如下特点：
1.对于基础理论的教学，注重文字语言的“数学性”
由于统计学是以数学理论为基础的，因此，文字语言要符合数学描述的一般要求;同时，也要注重结合教学目的，进行适当的调整来强调重点。
比如，统计量的定义：“设x1，x2，…，xn为取自某总体的样本，若样本函数T=Tx1，x2，…，xn中不含有任何未知参数，则称T为统计量”。在该定义中，应当注意三个非常重要的细节：“x1，x2，…，xn”、“任何”和“未知”。如果在教学过程中，不强调这几个细节，就可能忽略了小标“n”这个已知参数，从而产生对统计量概念的混淆，影响对统计量“样本均值”的认识。
2.对于后续课程的案例教学，强调文字语言的“概括性”
统计学处理的是实际的、非数学的对象，特别是一些来自社会经济活动的、真实物理环境的或现实遗传学科的具体实例。此时的文字语言，不仅要具有抽象性，抛弃不必要、不相关的、过多的背景描述，还要朴实易懂，最大限度地概括试验的理论背景、数据的研究意义。其意义在于，既利于学生理解研究的问题，明确研究的目标，同时也为学生的思考留出相应的空间。
三、简明地运用符号语言，压缩复杂意义
符号，是一些基本概念、基本性质、运算法则的缩写;符号语言，就是利用基本符号，以简单、明确和形式化的方式来简化复杂关系及大量文字性描述。在形式上，符号语言可以简化计算和推理过程，明确其中的逻辑过程，展现其抽象性;在意义上，通过结合具体试验背景，符号语言精练了相关信息的描述，体现其简洁性。由此可见，符号语言对相应学科的发展、传播和普及都有重要的推动作用。
对统计学专业而言，其基础理论部分的符号语言基本与高等数学的符号语言是相似的，因此，在教学过程中，教师要有意识地训练学生对符号的灵活运用，并提及相应符号的意义。
对统计专业低年级学生，教师要通过符号语言的设计，消除学生对符号的陌生感，使学生牢固地掌握各类符号的意义，熟练地运用各类符号描述相对复杂的含义，并将复杂的文字性描述利用符号来进行简化描述，进而培养学生利用符号语言来压缩复杂意义的能力。
例如，在概率统计中，随机变量的期望EX是一个重要概念，通过不同的角度可以得到不同形式的符号描述。在符号语言下，概率空间记为Ω，F，P，随机变量记为X，对应的密度函数和分布函数分别记为px和Fx，从而随机变量的数学期望EX有如下表述记为
其中，EX是数学期望(expectation)的符号，第一个等式为实空间R中的数学期望描述，这是一般概率论中的结论;第二个等式为实空间中的一般随机变量的数学期望表达式;第三个等式则为在概率空间Ω，F，P中的描述形式，是Riemann-Stieltjes积分，这是在随机分析范围下常用的描述方式。因此，在教学过程中，教师应强调上述关系式的意义及使用范围。
再如Lindeberg-Levy中心极限定理：设{Xi}∞i=1是相互独立、同分布的随机变量序列，且EXi=μ，VarXi=σ2& gt;0都存在;若记Y*n = X1 + X2 + 上述定理中的符号沿袭了高等数学的符号方式，同时，将σn改写为nσ2，其目的在于强调正态分布关于参数μ和σ2的依赖关系。强调这种依赖关系，有利于学生对正态分布的掌握，进一步明确随机变量与其特征参数的关系，也为后续其他重要分布和统计量的学习奠定基础。
对统计学专业高年级的学生，教师要注意引导学生基于基本符号，在特定的实际问题中，创造性地定义一些新符号，并赋予明确的含义，从而把特定问题进行符号化描述，简化统计分析、推断过程。这里需要注意的是，所定义的新符号首先要遵循一般的符号原理与意义，不只是符号的数学意义，还有在特定问题下的符号意义;其次，满足问题分析的需要，充分利用特有名词的缩写、符号的上、下标等。
比如，在回归分析中，基于多变量的多项式回归模型中，因变量y关于自变量x1，x2的二元二次回归模型为：y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + β11 x21 + β22 x22 + β12 x1 x2 + ε。在该表达式中，β的小标1、2分别代表与变量x1，x2有关，而重复出现的次数则表征了相应变量的阶数。因此，建议在教学过程中，对该类下表可以进行改进，比如将β12改记为β1，2，即下标中的“12”改为“1，2”，通过添加“，”进一步明晰变量的交互关系。
四、合理运用图表语言，明晰基本关系
图表语言，是利用图像、表格等直观的形象来描述复杂的概念、关系以及抽象数据所具有的含义。与符号语言的简洁和抽象相比，图表语言更具形象、直观的特性，能记录数量变化趋势、表达变量之间的关系以及展现概念之间的相关关系，因此，在统计学专业教学中，图表语言具有非常重要的意义与作用。
1.数据图表，记录数量变化趋势
数据图表，主要是对试验结果所获得的数据的形象表达，比如某地区的生产总值、居民消费额、空气中污染物含量等具体数据的excel表格或柱状图，以及对抽象数据处理之后所形成的频数直方图、频率直方图、盒子图等。依据不同的目的，选用不同的数据图表来说明进行统计分析的依据，并掌握进行统计推断的方向。
2.分析图表，表达变量之间的关系
分析图表，主要是指基于概率论与统计分析所得到的分析结论的图表，目的在于展示分析结论，进而解释变量关系。主要包括：(1)教材所附的典型分布的分布表，如正态分布表、F分布表、t分布表等;(2)数据分析表，如回归分析中所得到的Model Summery、ANVOA、Coefficients等;(3)结论预测表，如变量拟合图、时间序列分析表等。
3.关系图表，展现概念之间的相关关系
关系图表，主要是指为了那些抽象描述多个概念之间的相关关系，是对各种概念、方法、思想等的总体描述。从大的角度上讲，借助于关系图表，学生对统计学的发展、不同统计思想与方法间的异同等方面，会形成整体认识，常见于导论一类课程。从小的角度上讲，通过建立关系图表，学生可以进一步区分具体的概念，深化知识点的理解和运用。
五、巧妙运用肢体语言，深化教学效果
肢体语言，主要是指教师在教学过程中通过动作、姿势、表情等肢体的动作和变化来传达教学内容、实现教学目的的行为。首先，肢体语言具有形象、生动、操作性强;其次，易于学生的模仿与体会，以形成对抽象概念的形象认识;再次，可以很好地控制教学进程，如加速新课程的引入、教学内容的转换等。同时，可以活跃课堂气氛，调动学生的积极性，传递教师对学生的关怀。
总之，教学设计是指为实现教学目标，教师依据学习原理和教学理论，对各个环节进行具体计划，进而形成完整、有效的教学方案的过程。为了充分、有效地利用课堂教学，教师应该运用多种方法和技巧来实现与学生的交流。因此，教学语言的设计就显得更为重要。通过不断地研究与实践，教师的教学语言设计能力将会得以丰富和提高，取得事半功倍的效果。
随着社会的发展，大数据时代的到来，统计思想与技术日益受到重视，统计人才更是供不应求。为更好地培养社会所需的专业技术人才，作为统计学专业的教师，在日常的教学过程中，应该深刻地考虑教学语言的设计，从而更好地实现教学目标，努力做到知识、技术、思想的传播，也做到人文关怀的传承，培养出一批具有社会责任感的专业人才。
【关键词】《统计学》教学 案例教学法 财经类
统计是以数据表达事实，统计学是研究搜集、整理、显示和分析数据的科学，以数据为研究对象，以统计图表或报表分析报告为研究结果，目的是寻找统计数据内在规律性，从而认识客观事物。自1969年诺贝尔经济学奖设立开始至今，约有三分之二获奖与统计有关，说明统计学在经济学中占有非常重要的地位。随着科学技术的发展，人们越来越认识到不仅要观察到事物的表面现象，而且要根据数据去分析这些现象的本质，找出内在规律，这就是统计分析的作用。“金融就是数据”，经济分析很大部分也是对数据的处理，因此《统计学》是财经类专业的一门核心课程。在统计学教学过程中，一方面要将统计学的理论知识传授给学生，另外一方面教同学如何分析遇到的财经问题，应用统计知识分析问题，并利用统计软件来解决这些问题。
当然统计学和其他学科的教学一样，有很多种教学方式，如课堂提问方式，这种方式是教师在适当的地方设置一些问题，让学生参与讨论和回答，能够抓住学生的注意力，要求学生能够认真专心听老师讲课，积极参与回答教师所提的问题，如果问题设置得当，能够取得非常好的教学效果；还有项目教学法，该方法是以项目为中心，学生根据项目提出的要求进行学习，合作完成项目规定的目标和任务，并能够应用统计知识解决具体的经济问题和现象，该方式能够极大地提高同学的积极性；还有实践性教学，该教学方式将同学融入到社会实践中，例如参观实地教学基地，工厂等，给学生一个具体的实践教学环境，加强同学的实践意识，提高解决实际问题的能力，如参观统计局，上海证券交易所等。但在统计学的教学过程中，根据统计学课程的特点，案例教学方式还是一种比较实用的方法。本文主要探讨在财经类《统计学》教学过程中采用案例教学法并举例说明，同时指出在应用案例教学中应注意的问题。
一、案例教学法在统计学教学中的作用
美国哈佛大学案例教学协会主席John Boehrer 教授认为案例教学是一种以学生为中心，教师为主导，对现实问题或者某一特定事实由同学和教师之间或者学生和学生之间进行交互式的探索的教学过程。案例教学法的主要目的是提高学生对理论知识的了解，增强理论知识的应用能力，还能培养同学的评述性、分析性、逻辑推理能力和概括演绎能力、思辨能力以及说服力等各种能力。案例教学法能够使同学认知经验、分享经验，能够促进同学增加社会认知面以及提高同学解决一些社会问题的能力。由于统计学教学中还是侧重于统计知识的应用，只有结合真实案例进行教学与分析，学生在案例教学中学习应用，教师在具体的应用中教学，这样就将教学的两个方面结合起来了，因此案例教学在统计学教学中越来越受到重视和欢迎。总结案例教学在统计教学中的作用有：
（一）有助于提高学生对统计概念的理解
统计学的难点在于有很多抽象的概念，如方差/偏度、峰度等。以往的教学总是将这些概念“填鸭式”的灌输给同学，同学听起来很费劲，不能理解其博大精深的含义和用处，虽然老师占了课堂的主体，但是收效甚微。而应用案例教学法可以很好地解决“课堂主体”的矛盾，在课堂上的不再是教师为主题，而是学生为主体，根据同学的需求来设置课堂的教学方式和节奏，可以通过一些案例的形式来讲解这些统计学上的抽象概念，使同学明白统计学的课本中为什么要保留这些经典的概念，以及这些经典的概念在经济金融等学科中的应用，从而可以制作一个教学案例，加深同学的了解，将收到不错的效果。
（二）有助于同学培养同学解决实际问题的能力
教师在选择案例的时候，基本都是来自于经济生活中，在课堂上打开些统计或者经济网站，如国家统计局，人大经济论坛等网站，可以找到很多统计学案例的素材和问题，通过老师的讲解，提高了同学解决实际经济金融问题，这些往往是同学感兴趣的，也是同学在未来工作中遇到的经济金融问题，调动了同学去了解统计知识和经济知识，缩短了教学和实践的举例，收到不错的教学效果。如我们在讲授统计指数的时候，就在上海证券交易所网站上找出上证指数的编制方法加以详细讲解，并结合目前的实际，讲解一些与上证指数相关的知识，如股指期货等等，从而激发同学学习的兴趣和积极性。
（三）有利于培养学生的团队精神
统计学的案例相对比较难，同学组成一个小组讨论和完成老师布置的任务。在这种过程中，小组同学之间要分工明确，协调一致，查找所要的资料。只有团队之间的进度合理，才可能达到目标，发挥每个成员的主动性与能动性，这样能够增加同学之间的团队精神。
（四）有助于培养学生的口头表达能力
统计学教学不应仅仅注重知识传授，还应让学生有更多的机会去讲去做，让他们在交流实践中加深对统计学理论知识的理解和运用。课堂讨论与交流是案例教学法的重要环节，作为课堂讨论和交流的主要参与者，学生需要在课堂上围绕自己的观点认真组织好发言，以便清晰地表达意见和看法，同时也注意保持与他人良好的沟通并力争在讨论中说服对方，这为学生口头表达能力提供了很好的锻炼机会。
（五）提升教师素质和能力
案例教学法能够极大地提高老师的素质和能力。因为要实行案例教学法，教师就必须事先收集整理一些有意义的实际案例，还要有一定的教学过程的控制能力。案例是案例教学法的关键，要选择既要体现统计学理论知识，又要与现实的经济和金融联系起来，要求教师要掌握两方面的知识，然而统计学教师往往是数学系或者统计系转过来的，对经济和金融知识有所欠缺，因此要做好一个案例，要求统计教师要学习很多相关的经济知识，无疑这将提高统计学教师的素质和能力。
二、案例教学的具体实施
选取教学中的一个例子来说明案例教学在统计学中的应用。统计学之所以较难，是因为存在比较抽象难懂的概念，如偏度、峰度和方差等，在讲授这些概念的时候必须要将这些概念形象化，易于被同学接受，因此编写了如下的案例教学方案。
（一）案例教学目标
统计学中的偏度和峰度等概念比较抽象难懂，本案例的教学目标是将峰度和偏度概念形象化和具体化，并给出它们在判断一组数据是否服从正态分布的应用，结合中国股票市场的具体情况来讲解峰度和偏度的应用，从而使得同学易于接受这些概念。
（二）案例的组织实施
课前布置好任务，教师通过E-Mail将该案例教学课的讲义发给同学，要同学去预习案例的统计知识和相关的应用，并结合同学的意愿和学习能力水平，分别组成一个6—8人的学习小组，派出代表在课上发言，将该组在讨论中遇到的统计问题及时反馈给教师；上课时，教师先将案例中的统计原理讲清楚，并解决同学反馈上来的问题，然后开始进行统计实证和分析。怎么样搜寻数据，整理数据，利用统计软件处理数据，最后分析统计结果，教师列出一些问题，要同学加以讨论和操作，然后选出各小组代表全班发言，通过师生互动将案例内容和统计学理论知识联系起来。教师做一定的评论，根据讨论情况，发现同学学习中遇到的问题；课后，要求同学写小结，总结或者编写案例教学并分享在案例教学中的体会。
（三）案例教学中涉及到的统计原理和问题
1.偏度和峰度概念
峰度和偏度概念抽象，但是可以从数据挖掘的角度引入，通过数据的矩来认识峰度和偏度概念，这样容易被同学接受。
2.怎样计算一组数据的峰度和偏度
有多种方法。可以直接按照公式计算，也可以通过EXCEL中的“描述性统计”工具计算，或者通过Eviews等统计软件计算。
3.峰度和偏度的用处
峰度和偏度有很多用处，如描述人口的变化、财富结构的变化，结合相关金融知识，选取其在统计中的Jarque-Bera统计量的应用。Jarque-Bera统计量是基于峰度和偏度建立起来的，用来检验一组样本是否能够认为来自正态总体的一种方法，可以通过Eviews等统计软件直接得到。虽然这种方法很简单，但是在金融有很重要的应用，因为Black-Scholes期权定价公式中就假设股票收益率服从正态分布的，如果这个假设不满足，那么Black-Scholes公式在中国市场上就会有偏差。
4.中国证券市场上的上市公司的股票收益率
从国内的股票行情软件中，找到曾经发行过权证的中国上市公司的历史股票行情，求出其收益率时间序列，导入统计软件中Eviews，利用Eviews中的“Histogram and Stats”工具栏，可以得到数据的描述性统计结果以及Jarque-Bera统计量，利用Jarque-Bera统计量来判断这组数据是否服从正态分布。发现上证指数和很多发行过权证的上市公司股票收益率并不服从正态分布，而国外成熟市场上的公司股票价格大多服从正态分布。
5.为什么现阶段中国上市公司股票不服从正态分布
存在着羊群效应。羊群效应是指人们经常受到多数人影响，而跟从大众的思想或行为，也被称为“从众效应”。人们会追随大众所同意的，自己并不会思考事件的意义。羊群效应是诉诸群众谬误的基础。经济学里经常用“羊群效应”来描述经济个体的从众跟风心理。羊群是一种很散乱的组织，平时在一起也是盲目地左冲右撞，但一旦有一只头羊动起来，其他的羊也会不假思索地一哄而上，全然不顾前面可能有狼或者不远处有更好的草。因此，“羊群效应”就是比喻人都有一种从众心理，从众心理很容易导致盲从，而盲从往往会陷入骗局或遭到失败。在资本市场上，“羊群效应”是指在一个投资群体中，单个投资者总是根据其他同类投资者的行动而行动，在他人买入时买入，在他人卖出时卖出。导致出现“羊群效应”还有其他一些因素，比如，一些投资者可能会认为同一群体中的其他人更具有信息优势。“羊群效应”也可能由系统机制引发。羊群效应的统计基础是破坏了大数定理，从而股票价格不服从正态分布。
（四）案例教学总结
通过本案例能够较好地加深同学对于偏度和峰度的理解，同时使同学能够了解中国证券市场的相关知识。通过同学的课后小结可以看出，同学对本案例的教学还是肯定的，同学要求教师以后多安排这样的案例教学的过程，同时激发了研究中国证券市场的兴趣和积极性，有的同学还撰写了中国证券市场上的羊群效应研究等相关的论文。当然本案例要求同学有一定的知识准备，因此对一些基础薄弱的同学还是比较难以理解，特别是非金融专业的同学。
三、提升案例教学效果的对策
尽管案例教学方法有很多好处，特别适合于统计学这种比较抽象的课程，但是由于案例教学相对还是比较新的教学方式，不同于以往的教学方式，因此要取得好效果还要采取一些有针对性的措施：
（一）建立和编写好的案例库
在案例教学中，案例是根本，要求教师编写出大量优秀的教学案例，这种统计学案例编写是持续的、长期的。案例编写过程中应该结合学生的专业知识分别编写，既要满足该专业统计学教学的目标和内容，同时又能够反映该专业知识，让同学真正体会到案例的用处，体现出统计学如何解决该专业的具体问题，从而激发同学学习的积极性和主观能动性。建立和编写统计学案例主要大概有三种途径：第一可以到相关的统计学网站上找写素材，如国家统计局，统计之都，人大经济论坛等；第二种途径是到CNKI等文献系统中找相关的文献素材；第三种查阅该专业的专业书籍，找出适合本专业的案例素材。开始编写教学案例时要精，要由少逐渐增多，不求数量，但求质量，也可以适当地有针对性地让学生来完成编写某个案例。学生在编写统计学案例过程中，一方面学生熟悉了统计案例的基本过程，学会了如何搜集资料，整理资料，另一方面也锻炼了学生们的写作能力，也加深了对相关统计知识和理论的认识，在此过程中还有可能发现新的问题，收到很好的效果。
（二）提升学生的适应能力
在案例教学中，学生居于主体地位，案例教学的着眼点应始终放在学生的自主发现上。但是统计学本身特点是比较抽象，因此案例课程的学习和平时的课程有所不同，在课堂讨论前，要求学生做好充足准备，认真阅读教师发下来的讲义和素材，查阅指定的资料和读物，搜集必要的信息，形成关于案例中的问题的原因分析和解决方案，这样课上才能跟上教师的思路，达到预期的效果。
（三）要控制好教学过程
案例教学应以学生为主体，教师为主导。在统计学案例讨论过程中，教师作为主持人，应该控制好课堂的气氛和节奏。大学同学发言的积极性相对中学生较差，因此要营造同学积极发言的气氛，甚至可以事先安排些同学在课堂上发言，这样可以避免课堂上过冷的气氛，如果课堂上出现两种不同的意见，这时候教师就要出来引导大家识别两种意见的正确性，由教师和同学相互配合顺利完成案例教学。对教师和同学都是考验，教师和同学在此过程中可以收获到比传统教学更多的知识和经验。
（四）加强相关的配套措施
案例教学方式对教师、学生和教学过程都有一定的要求，要获得较好的成效，学校要提供一些帮助和支持。可以选派教师到专门的统计部门去实习和考查并参与到统计调查和调研的过程中，还可以结合教师的专业到专门的部门单位实习和调研，丰富和补充统计学教师的相关专业知识和技能，这样才能写出更有针对性的教学案例；案例教学课程是一个比较复杂的课程，要花教师很多时间和精力，因此学校要区分对待，并适当加以奖励，或者适当变成一种奖励的制度；加快推进与案例教学要求相匹配的教学设备。要从教学设备、班级编排、教室布置等方面，逐步完善统计学案例教学需要的教学环境和设备。
参考文献
[1]林茜.案例教学法在统计学教学中的应用[J].玉溪师范学院学报，2011（05）.
[2]田爱国，田地.传统教学与案例教学比较研究[J].金融教育研究，2013（02）.
[3]吴艳丽，徐阳.统计学案例的选择与编写研究[J].统计教育，2007（04）.
[4]朱喜安.《统计学》课程案例教学法及其实现模式[J].郑州航空工业管理学院学报（社会科学版），2006（02）.
[5]袁诚.统计学案例教学的理论与实践探索[ J].统计教育，2006（02）.
[6]王青梅，赵革.国内外案例教学法研究综述[J].宁波大学学报（教育科学版），2009（06）.
【论文摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。
【论文关键词】统计学；统计思想；认识
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：
（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；
（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；
（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；
（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).
根据课程大纲及课程性质，教师一般按课程的教学内容要求，制定教学计划，重点是传授统计的基本知识与统计调查，大致围绕统计方案设计、统计整理、统计调查、统计分析四个方面进行。传统教学只是一味强化计算过程，忽视综合运用知识的能力，因此学生往往容易将该课视为数学知识的传授，将大量精力花在研究计算方法的运用与统计公式的选择和应用上，其实该门课程在统计预测与决策上也会发挥巨大的作用，但教师往往在教学中并不能直接体现出来，造成学生毕业后，只有少数人在实践中悟出其中的奥妙，大部分人仍停留在定性分析上，原因是教学中没有充分培养学生创新思维的能力。
传统的教学方法大多是以课堂为中心，以掌握章节内容为核心的教学方式，而忽略了《应用统计学》为经济服务的功能，由于教师观念落后，教学形式单一，与当今迅速发展的经济情况结合不紧，只重课本知识，忽视其应用的价值。有些学校，甚至请不懂经济管理的教师上该课，当然，从传授知识与计算方法来说，也许能应付，但从培养学生利用统计这门工具从事经济分析的能力培养来讲，就会大打折扣。
该门课还有一个重要的特色是如何培养学生由定性分析过渡到定量分析上，这门课一般是为大二、大三的学生开设的，学生已有一定的经济与管理的理论知识，通过统计课的教学培养学生将定性的知识运用到具体的实际工作中去，真正解决学生只会书本知识，而无法处理实际的问题，通过该门课的学习，可以培养学生重数据、重实际的思维，为他们进入社会打下基础。传统教学局限在本学科内进行，很少利用其他学科知识。实际上统计中的很多运算是可以通过计算机来解决的，并且图表的处理可以用EXCEL进行，企业各种报表，经济活动分析都可以将统计知识与EXCEL结合处理，股票价格都可借助这种形式进行，因此，授该门课的教师知识面要比较广，要有多学科的知识，否则，是无法达到教学目的的。
统计学很注重概念，传统教学对概念讲授只是对书本的定义讲解，没能与现实经济的热点问题相衔接，教学效果不好，如统计学中有权数、指数的概念，书本上是从统计学科上定义的，如果只是就概念讲概念，就很抽象，很难理解，其实经济中已将该概念充分运用，如股市中的权重股、上证指数、物价指数、房地产相关指数分析，已经充分运用了该概念，如果教师适当地进行扩展，就会扩大学生的知识面。
二、结合实际，提高《应用统计学》教学效果的措施
第一，转变教学观念，将课本知识与社会经济相联系。将《应用统计学》立足于真正提高学生创新思维上。因此在教学计划上应适当地增加相关的知识内容，一般教材很少有独立篇章的统计方案设计，笔者专门花4学时讲授该内容，并且运用了大量的案例进行分析，重点是培养学生用数据分析说明问题。
列举某刚上市的公司，其经营效果不错，从定性分析潜力比较大，但因没有定量分析其价值，直接购买其股票，结果出现较大亏损，以此说明只定性分析，不定量分析是不行的。由于带着问题进行授课，学生的学习兴趣就会被激发出来，有利于创新思维的培养。
第二，将多学科知识交叉使用，培养学生的综合能力。统计中的分组、频数、表格、直方图是教学中的基础知识，也是经济生活中经常用到的知识重点，由于比较抽象，不易掌握，笔者将该知识结合起来运用，将某企业中的报表引入课堂，让学生上机，用EXCEL进行计算，既让学生掌握了概念，又学会了综合运用知识的能力。如讲统计累计频数时，学生易忽视，就结合某公司财务报表中的季度损益、年度损益来进行，某季度年度损益＝上季度的年度损益＋本季度的季度损益，该公式实际上就是累计频数的具体应用，并通过EXCEL来计算。
第三，在讲授统计知识时，尽可能地结合经济中的热点问题讨论。《应用统计学》不仅仅传授本学科的知识点，更重要的是解决实际经济问题，这样可以培养学生的发散思维，使学生具有创新思维。因此，在统计教学中，讲公式时就直接结合经济问题来计算，如讲众数、中位数、标准差，让学生用公式计算某公司股价的众数、标准差等指标，并作适当分析与实际比对，并且对产生的误差进行分析，这又为后面的抽样误差分析教学作准备，将统计知识贯穿起来，达到培养学生综合运用知识的能力，为培养学生的创新思维打下良好的基础。
第四，走出课堂，直接搜集生产第一线的数据，用统计知识进行分析和预测。当前房价是国人关心的问题，影响房价的因素是多方面的，因此在讲“统计相关分析”时，让学生利用课外、节假日调查学校周边的房价数据，然后用统计学相关理论进行分析与预测，其中就有同学在该方面进行了探讨，有的在数学建模比赛中获奖，有的在公开的学术刊物上发表了相关论文，并且结论与市场很吻合。
关键词：生物统计；R语言；软件教学；教学研讨
生命科学领域的学习和研究内容决定了生物统计学课程是此领域本科学生的必修课程。但与生命科学领域其他专业课程相比，生物统计学理论性强、内容抽象、计算公式繁多。生命科学专业学生由于受形象思维方式的影响，较难接受和理解生物统计学的抽象概念和逻辑推理。课堂调查显示学生在心理上对本课程产生一定的抵触情绪，学习兴趣不高，学习效果不好。随着近年来本科教育目标及培养方案的不断调整，作为专业基础课程的生物统计学教学课时不断被压缩。但与此同时，生物统计学领域的新概念和新方法不断出现，学生由于进一步深造和工作对生物统计学知识的需求也不断增加，我们也必须不断增加和调整生物统计课程的教学内容。教学内容的不断膨胀和发展需求与教学学时压缩之间的矛盾是摆在国内众多任课教师面前的现实问题。因此，在学生认知不足、学习积极性不高的情况下，如何在有限的教学学时内高质量地完成生物统计学课程的教学，为学生奠定一个坚实的试验设计和统计分析的基础，是摆在每位从事生物统计课程教学教师面前的巨大挑战。
不同于传统的生物统计学教学对统计理论的过多强调，现代生物统计学教学过程中需对计算机技术在统计计算中应用能力的培养给予足够的重视。鉴于现在大学生计算机操作能力普遍较好且有兴趣的特点，在生物统计学课程教学中引入计算机教学为该课程改革提供了契机。运用计算机教学需要选择一个合适的统计分析软件，与常用的Excel和SAS软件相比，R语言既是一款更适合在生命科学相关专业本科生教学中进行使用的统计分析软件。
一、R语言的特点及应用现状
R语言早期由新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka和Robert Gentleman开发，现在则由“R开发核心团队”负责开发。R语言免费的软件，可从R网站（http：//）及其分布于世界各地的镜像网站上自由下载，具有丰富的统计函数及强大的画图功能，而且用户还可以通过安装新的套件（Packages）进一步增强其功能。R语言的代码是公开的，用户既可以查看函数的源代码学习统计编程，也可以通过修改源代码实现新的功能。鉴于其强大的统计计算与图形展示功能，且完全免费和源代码开放的特点，其近年来发展迅速。目前，国外众多大学统计相关课程及笔者较为了解的动物科学专业相关课程都将R作为教学工具软件。然而，目前国内高校统计相关课程教学中统计软件的使用虽种类繁多，有SPSS，SAS，Matlab，Minitab，Stata，Origin，MS xcel等，据笔者了解将R软件运用于大学统计教学的案例还非常少。因此，如何将R软件应用于大学生物统计学教学还需更多的研究和探讨。
二、R语言的基本功能
R语言在统计描述、统计作图、统计分布及统计检验等方面丰富的函数为生物统计教学提供了便利的资源。这些函数可分类总结如下：
统计描述：常用的统计描述函数有算术平均数mean，标准差sd，方差var，极差range，中位数median，和sum，最大值max，最小值min。同时，还可以用summary对不同类型数据进行简单统计描述，用table对多变量分类数据进行统计，用frequency对频数资料进行整理。统计作图：简单统计作图函数包括柱状图barplot、饼图pie、直方图hist、茎叶图stem、箱线图boxplot、散点图plot等图示方法；除此之外，还可以使用lattice程序包制作更为复杂的多变量、多数据集的组合图形，及3D图形。统计分布：在统计教学中统计分布是重要的一部分函数，R中常用的统计分布有正态分布normal，二项式分布binom，卡方分布chisq，指数分布exp，F分布f，泊松分布pois，t分布t，及均匀分布unif。将这些统计分布名称前面分别加上字母d、q和p即可获得这些统计分布的分布密度density，分位数quantile，概率函数probability。如dnorm（），即为正态分布密度函数。统计检验：R中常见的统计检验函数有t检验t.test，方差分析aov，卡方检验chisq.test，及相关检验cor.test。需要注意的是，在调用相关函数时，需提供正确的数据变量及参数选项。
三、生物统计教学实例分析
生物统计学的教学内容包括很多理论内容，例如各种统计分布、种统计检验的原理等。这些内容往往比较抽象，以口头讲解的方式通常难以在有限的时间内高效地传递这些信息，学生接受程度较低，教学效果不理想。生物统计学课程中讲解标准误时涉及到的“样本平均数的抽样分布”即是一个较为抽象的概念。此时可以使用R语言的数据模拟及图形演示功能演示样本平均数的生成过程及其分布。具体实现过程如下：（1）设定包括群体大小、样本大小、抽样次数、总体均数、总体方差等群体参数，使用rnorm（）函数模拟生成服从正态分布的群体数据。（2）使用hist（）函数作总体频数分布图。（3）用sample（）函数对总体进行抽样，计算并记录样本均数，使用plot（）函数和point（）函数演示抽样过程及样本平均数。（4）使用hist（）函数制作样本平均数的抽样分布频数图，使用sd（），mean（）等函数统计输出样本平均数的抽样分布。
【关键词】统计学；统计思想；认识
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2 统计学中的几种统计思想
2.1 统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2 比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2 变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3 估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4 相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5 拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6 检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3 统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3 对统计思想的一些思考
3.1 要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1] 陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计， 2004，(05) .
[2] 庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济， 2004，(03) .
[3] 范文正.几种基本统计思想的现实意义[J]统计与决策， 2007，(08) .
【
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
论文摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。
参考文献:
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).
