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关键词：社会保障基金股票投资组合；风险调整绩效；持续性
中图分类号：F842.6；F832.48 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2013）12-0015-08
一、引言
2003年，我国社保基金开始进入证券市场，但是对股票的投资只能是委托投资。截至2011年底，社保基金总资产已经达到8 700亿元，直接投资的比重达58%，委托投资所占比重占近42%，可以看出委托投资已经在社保投资中占有极其重要的位置，股票投资等风险较高的投资对社保基金的影响很大。全国社会保障基金是我国社会保障体系的重要组成部分，它管理的好坏会直接影响到整个社会的利益和稳定。然而次贷危机以后，全球经济低迷，我国股票市场持续低位震荡，投资环境恶劣。我国的社会保障基金绩效如何及能否实现保值增值是一个亟待研究的问题。
国内外学者对投资组合绩效评价进行了广泛的研究。Treynor（1965）首次提出特雷纳指数，通过单位系统风险的超额收益率来评价其投资的业绩。Sharpe（1966）提出了更加合理的夏普指数，该指数不仅考虑了系统风险，也将非系统风险考虑在内。Jernsen（1968）提出了詹森指数，该指数以资本资产定价理论为基础，将组合的收益率与该组合的系统风险升水相比较，其值如果大于零，则投资组合的业绩大于市场组合，否则，其投资组合的业绩小于市场组合。Fama和French（1992）认为投资组合的业绩受到市场影响的同时，还受到资产组合本身特点的影响，进而提出了三因素模型。Carhar（1997）在上述基础上提出了四因素模型，该模型显著减少了平均收益的误差以及平均绝对误差。
国内学者对投资组合绩效的研究大都集中在证券投资基金上。王聪（2001）认为我国当前证券市场的现状，利用Jensen等单因素模型进行基金业绩评价较为适宜[1]。王守法（2005）用主成分统计分析方法从收益与风险、风险调整收益、基金经理人的选股择时能力以及基金绩效的持续性四个方面进行研究[2]。胡倩（2006）利用基金投资组合公布的信息，以股票为媒介建立基金之间的有效联结，利用全市场的数据对某只基金绩效做出评价[3]。毕正华（2006）从收益能力指标、风险因素指标、经风险调整的业绩测度指标、基金经理能力指标、基金流通性能力指标、基金市场表现能力指标等六方面着手构建我国的基金业绩评价指标体系[4]。卢学法、严谷军（2004）应用国外基金绩效评价中普遍采用的风险调整指数法、T-M模型、H-M模型、C-L模型对我国的证券投资基金的绩效进行了实证研究[5]。
对于社保基金的绩效评价，石杰、刘小宾、赵睿（2006）从理论上阐述了我国社保投资组合运营绩效评估研究的内容与方向，他们认为绩效评价的核心是资产管理机构的选择以及对管理人的有效激励[6]。胡继哗（2006）在通过对社保基金基本理论的讨论提出了引入个人账户基金体制的重要性，同时指出社保基金只有在资本市场中进行正确投资才能实现保值增值，在投资策略方面应适当引入金融创新工具[7]。朱月、程燕（2008）运用层次分析法设计出了一套社会保险基金支出绩效的评价指标体系，该套指标体系由定性指标和定量指标所组成，其中以定性指标为辅、定量指标为主，旨在全面有效地评价社保基金的支出使用效率[8]。
在实证分析方面，英学夫（2007）通过基于VAR的RAROC社保投资组合业绩评价模型，用重仓股股票作为样本，在考虑投资组合承受的风险的情况下对社保投资组合投资业绩进行综合的评价，他认为在承受的风险相同的情况下，社保投资组合与指数投资相比收益较少[9]。祝献忠（2008），李俊、安立波（2012）在运用现资理论就中国资本市场历史数据对不同比例投资组合的风险收益进行了实证分析，结论显示虽然中国股票市场有效性离欧美成熟市场还有较大差距，但是其投资组合的收益风险关系仍然符合资产定价模型（CAPM），所以风险是衡量社保投资组合收益的指标[10-11]
综上，目前学者对于社保基金的研究多以理论研究为主，而实证研究较少。本文在前人的研究基础上，以全国社会保障基金股票投资组合为研究对象，从风险收益及业绩可持续性两方面进行实证研究。在对总体绩效分析中，针对传统的投资组合的假设与全国社会保障投资组合的实际情况有所差别的特点，对M2这一业绩评价指数进行修正。业绩持续性方面，由于运用绝对绩效衡量方法可能会受到市场波动给组合收益带来的影响，因此在做自回归时，使用超额收益作为研究对象，合理剔除了市场波动带来的影响，并且在衡量社保整体业绩持续性时，将业绩持续性分阶段衡量，从而更加符合我国近几年市场走势波动状况。
二、全国社会保障基金股票投资风险调整绩效评估
（一）基准组合的构建
基准组合是投资者衡量投资组合管理人投资能力和水平的标准，由于它是作为一种消极管理的方式存在，它的投资组合的变动性小，组合中的资产清晰、持久。投资组合中跟基准组合收益对等的部分由投资人决定，而超额收益部分则体现了管理者的运作结果。
目前市场指数种类多样，主要包括综合类指数、成分类指数以及行业指数。从反应系统风险和具有可投资性两个方面来看，样本数量不宜过多，过多则基准组合不具有投资性，同时涵盖的行业和方面应该全面。考虑到我国的证券市场包括沪深两市，单独选取上证或者深证并不合理，因此本文选择用将沪深两市统一编制的指数体系。而中国A股指数设计考虑到了A股市场与众不同的特点，力图反映国内A股投资者的投资过程和制约因素。它以自由流通市值为权重的中国A股指数包括了在上海和深圳证券交易所上市的A股股票。指数的编制是基于自下而上的取样方法，把达到65%行业组代表性作为目标，目的在于体现商业活动的多样性，达到广泛而公正的市场代表性并具有反映A股市场变化的灵活性。因此中国A股指数符合社保投资的特点，是本文社保投资股票组合合适的基准组合。
基准组合的收益率公式：
RA=■×100%（1）
RA表示A股指数的季度收益率，At为A股指数期末的指数，At-1为A股指数期初的指数。
（二）M2指数
一般来说，投资组合的收益率是对投资组合绩效表现的最简单的衡量，但如果仅从投资收益率的角度衡量组合的绩效情况，会忽略了不同投资组合承担的风险不同。因此在对投资组合绩效的评估过程中，要将风险考虑在内，用经过风险调整后获得同风险情况下的收益率作为评价的标准，具有更高的说服力。
传统的风险调整绩效的衡量方法包括夏普指数、特雷诺指数、詹森指数等，它们并没有反应实际收益率尖峰后尾的特点，应用起来不符合实际，因此许多改进的业绩评价指标产生，包括M2指数、盈亏比法、业绩指数法和效用指数法。业绩指数涉及了大量的数学求解，很难有效完成，而效用指数法涉及对效用大小的比较，不能有明确的绩效大小的度量，因此本文选择M2指数，既对风险调整后的绩效进行衡量，又能给出直观的经济解释。
M2指数的具体计算方法是，首先计算出投资组合的收益率和用于衡量总风险的标准差的大小以及基准组合的收益率和标准差；其次将该投资组合以及一定数量的无风险资产混合，使混合后的资产风险等于基准组合的风险，计算这时的投资组合的收益率大小；最后将该混合收益率与基准组合比较，得到指数。
因此，可以得到M2指数的计算公式：
M2=rp-rm（2）
式中，rp为混合后投资组合的实际收益率；rm为市场的实际收益率。
将公式（2）中的rp依据市场组合的风险整理得到下述公式：
rp=■×■i+（1-■）×rf（3）
式中，ri为第i个投资组合风险调整收益率，rf为无风险收益率，？滓m为市场组合收益率方差；？滓i为第i个投资组合收益率方差。
因此，M2方法具体的计算公式：
M2=■×■i+（1-■）×rf-rm（4）
（三）样本数据的选择和处理
由于很难获得我国社保基金投资组合的收益率数据，因此本文是根据投资组合包含的股票种类和权重，计算出当期投资组合的市值，再根据各期的市值情况，获得相应的收益率数据。社保基金的投资组合情况只能获得季度数据，因此，本文选取的样本数据频率为各季度数据。
社保基金中涉及的股票组合在历年中有所改变，因此本文首先对2003到2011各年具有的投资组合进行了统计①，发现各年中股票组合分别包括以“1”“6”“5”“0”“2”开头的投资组合，在2011年还出现了以4开头的股票投资组合。通过统计发现，从2005年9月份开始的投资组合中，基本上都包含有101组合到111组合以及601组合到603组合。为了保持数据的连贯性，本文选取的年份为2005年9月到2011年12月，股票投资组合选取为101到111组合以及601到603组合一共14只股票投资组合作为研究的样本。
对于无风险收益率，西方国家通常用短期国库券的收益率来代替，而我国的国库券的市场化程度低，国库券收益率不适用作无风险利率。相对而言，储蓄存款利率是安全无风险的，因此本文选择一年期的储蓄存款利率作为无风险利率。
通过金融界网站获取的2005年到2011年12月的各期利率，运用以下公式进行时间加权平均：
■i=■■（5）
其中i为调整的时间，t的大小为各次调整的时间间隔大小。经计算得到无风险年收益率的值约为2.907%，折合成季度收益约为0.73%。
根据公式（1），计算得到基准组合在此阶段的季度收益为4.81%，方差是0.045。
（四）实证结果及分析
表1为各投资组合收益率的正态分布统计指标，在5%的显著水平下，上述序列都不能拒绝正态分布的原假设，偏度普遍大于0，表明各序列都存在有右拖尾现象，说明全国社保投资组合股票投资组合的业绩良好。因此，投资组合的收益率符合正态分布情况，可以运用M2指数。
表2是各投资组合收益率、超额收益率以及M2测度的计算结果以及各投资组合的排名情况。从表中可以看出，所有投资组合的M2值均大于0，说明各个投资组合在样本期间内获得风险收益率要高于基准组合，表明我国社保基金投资组合股票投资的绩效在剔除风险因素的情况下，其收益率要好于市场表现。
从投资组合收益率均值排名以及M2指数排名的对比情况来看，排名的结果差别较大。105组合的收益率均值最大，但是经过风险调整后，其排名成了13，表明105组合的波动性大，收益情况不稳定，它的高收益是由于相对承担了高风险带来的。对于109组合，虽然它的收益均值情况一般，可是经过风险调整后，其业绩位于各投资组合的首位，表明其投资稳健，收益率波动情况较小。
（五）投资绩效衡量指标的改进及实证分析
通过上文的分析可以看出，M2指数能够清楚直观准确地对投资组合的业绩做出评价。但是M2指数跟夏普指数等三大经典指数相同，以投资组合的收益率服从正态分布为假设前提，在其对投资组合业绩的评估中采用了标准差来代替风险，而实际中社保基金关注的往往不是其收益率的波动大小，而是投资的安全性，也就是投资的前提是保证社保基金股票投资组合不会遭遇极值风险，遭受巨大损失。而VaR的存在不仅可以很好地满足社保投资组合对极端风险控制的要求，而且不要求投资组合的收益率具有正态分布的特点，因此能更好的符合社保投资组合股票投资组合现状。
根据VaR的求解公式
Prob（？驻P>VaR）=1-c（6）
设定置信区间c等于95%，持有期为一个季度，可以求得市场组合的VaR值为-0.269，各投资组合的VaR值如表3所示：
按照VaR代替标准差用于衡量风险的步骤，整理后得到资产的收益率公式如下：
rp=■×■i+（1-■）×rf（7）
因此，修正后M2大小的计算公式为：
M2=■×■i+（1-■）×rf-rm（8）
根据修正后的M2公式，可以求得各投资组合修正后的M2指数及其排序，结果如表4所示：
从表4中可以看出，修正后的M2指数仍然全部为正值，说明了在考虑极端风险调整下，投资组合的业绩仍然是高于基准组合的，因此我国社会保障基金股票投资组合的投资是相对稳健的，其波动性以及面临的极端风险都相对较小。
从修正后结果与原来的M2指数结果对比发现，部分投资组合的排名结果发生很大变化。排名结果的变化一方面是由于用于衡量各组合风险的波动性和极端损失的大小差异带来的。整体波动性强的组合其极端损失不一定就很大，同样，整体波动小的组合，也可能发生损失较大的情况。另一方面，也由于各投资组合未经调整的收益率均值差距较小，在风险调整的情况下，排名极易发生波动。
具体来看102组合排名下降，说明102组合的整体波动情况不大，但是其最大的损失值很大，也就是说该组合的极端风险值相对最大。103组合的情况与之相反，其收益的方差很大，整体波动性强，但是它VaR较小，面临的极端损失不大，因此修正后的排名大幅提前。105组合的情况与103极为类似，从而其修正后的指数值最大。由于社保基金必须更加关注受益的极大损失，保证其安全性，因此本文认为，样本组合中业绩表现较好的组合为105、103组合，以及排名始终很靠前的101组合。
综上所述，我国社保基金的股票投资组合的风险调整绩效要高于基准组合，各投资组合在投资中均获得了超额收益，投资管理者相对较好地履行了管理社保基金的职责。
三、全国社保基金股票投资组合业绩持续性分析
（一）业绩持续性的研究方法
业绩持续性是指投资组合的业绩在一段时间内的平稳性，主要用于衡量投资组合的业绩是否稳定连贯。业绩持续性研究是投资组合业绩研究很重要的一环，如果投资组合的业绩没有持续性，也就是说投资组合的业绩主要是受偶然性因素影响，缺乏一定的连贯和稳定，这样对投资组合管理的评价就是不准确的，前面对业绩的衡量也就不能作为对未来的参考。
在本文的研究中，全国社保基金股票投资组合有不同的管理人管理，它们之间很可能呈现出不同的业绩持续性，同时为了更好地判断社保的投资管理效果，有必要从整体上对社保基金股票投资组合的业绩持续性作出判断。因此本文的方法选用上，既要有用于衡量单个投资组合的业绩持续性方法，又要有用于衡量社保基金整体的业绩持续性方法。
单个投资组合的衡量方法包括了绝对业绩衡量方法②和相对业绩衡量方法③。由于相对业绩衡量方法是对排名变化的一个判断，通常要得到准确的结论，所需的判断的样本期较多，而由于数据可得性的限制，在样本区间内，仅能获得社保基金的季度数据，因此本文选择单个投资组合的绝对业绩检验方法，也就是回归系数法。而就社保股票组合的整体而言，其可获得的数据较多，在不同投资组合的整体衡量中，相对业绩方法通常要比绝对业绩方法更加准确，因此选择交叉及比率法。
1. 回归系数法。回归系数法是单个投资组合通过对绝对业绩衡量来判断其业绩持续性的检验方法。一个投资组合的业绩如果具有持续性，那么它的各期收益值应该具有的一阶自相关性，且其相关系数应该为正值。因此可以单个投资组合的各期收益做一个回归，得到下列方程：
ri，t=？琢i+？茁iri，t-1+？着i（9）
其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；ri，t表示投资组合i第t期的风险调整收益，ri，t-1表示投资组合i第t-1期的风险调整收益。
设原假设是？茁i=0，这种情况下投资组合的业绩不具有持续性；如果？茁i≠0，表示投资组合的业绩具有持续性或者逆转性。如果？茁i拒绝原假设，并且大于零，说明投资组合的业绩具有持续性；如果？茁i拒绝原假设，并且小于零，说明其业绩存在逆转性。
2. 交叉积比率法。交叉积比率法可以对多只投资组合的整体持续性进行检验，它的方法将样本期间分成若干个等长的样本阶段，计算在每个样本阶段的收益率，并且将此收益率与等时期的基准组合收益率相比，高于基准组合收益率的则认为是盈利，否则就认为是亏损。用W表示盈利的状态，用L表示亏损时的状态，这样连续两个样本阶段就可以得到四种情况，全为盈利则是WW，全为亏损则是LL，前一阶段盈利后一阶段亏损则为WL，前一阶段亏损后一阶段盈利则是LW。其中WW和LL表示代表在这两期中，业绩具有一致性的表现，LW和WL则表示业绩在这两期中不具有持续性，因此可以将WW和LL与LW和WL出现的概率先对比，如果前者出现的概率要远大于后者，则表明研究的对象是具有持续性的。
用统计量CPR来表示其持续性的大小，公式如下：
CPR=■（10）
显然CPR的取值范围是（0，+∞）。当WW和LL相对越多，WL和LW相对越少时，CPR的值越大，反之CPR的值越小，当其值等于1时，两者的比重相同。因此，CPR越大，持续性越强，当其等于甚至小于1时，其持续性越差。
因此，可以对CPR构造检验如下：
原假设为H0：投资组合前期业绩与后期业绩不存在相关性，即CPR=1。
H1：投资组合的业绩具有持续性或者反转性。
同时构造检验统计量Z：
Z=■（11）
其中，？滓ln（CPR）=■（12）
对Z值进行正态分布的显著性检验，如果Z服从正态分布，则原假设成立，业绩不具有持续性。反之，Z拒绝正态分布，则业绩具有持续性或者反转性。
（二）实证分析
1. 单个投资组合的业绩持续性检验。绝对业绩衡量方法采用回归系数法，原理是用投资组合各期收益与前一期收益回归，得到其相关性系数来判断。但是各期收益的变动会受到整个市场变动的极大影响，如果是用单纯的收益率进行回归，结果很可能是不准确的。因此本文选择使用超额收益率进行回归，这样就可以剔除了市场波动对投资组合收益的影响，得出相对准确的结论。
詹森指数是用来衡量资产组合的业绩是否高于市场组合业绩的大小的指数，它的大小代表了投资组合超额收益的大小。其公式为：
？琢i=ri-[rf+？茁（rm-rf）]+？着i（13）
从表5可以看出，除了103和105组合外，其它各投资组合的β值均小于1，也就是说明了其系统风险的大小低于市场风险，整个投资组合风格偏于稳健。
本文将样本区间选择为2005年9月30日至2011年12月30日，首先将后一个季度的收益率对前一个季度进行回归，运用公式（9）对各投资组合进行拟合。从表6模型相关参数的t检验值以及可决系数来看，各投资组合收益模型的一阶自回归明显没有通过检验。
从模型的一阶回归结果来看，单个投资组合的业绩是不具有持续性的。因此，在此基础上，对模型做二阶回归检验，其模型如下：
ri，t=？琢i+？茁1ri，t-1+？茁2ri，t-1+？着i（14）
表7的可决系数R2同样表明各模型没能很好的拟合，也就是说二阶回归的模型没能通过检验。因此社保基金股票投资组合的业绩对前两期的收益不具有持续性。通过上述的模型检验发现，各投资组合下一期收益对前一期收益以及前两期收益都不存在明显的线性关系，说明在短期内，我国社会保障基金的投资组合收益不存在持续性的特征，我国社保的收益波动性大，稳定性不强。
2. 社保基金整体业绩的持续性检验。本文运用交叉积比率法考察投资组合业绩持续性时，我们首先将14只股票投资组合从2005年第三季度到2011年第四季度的收益情况汇总，在每个季度按照14只股票投资组合的收益率中位数作为标准，高于中位数的股票投资组合的收益即为该季度“赢家”（W），低于中位数的投资组合的收益即为该季度的“输家”（L）。并根据公式（10）求得各投资组合的CPR（如表8所示）。
从上述统计结果来看，以季度为间隔的绩效二分法统计整体统计中包括的WW有57个，LL有110个，WL和LW分别有92和91个，最后计算出来的总体的CPR为0.749，说明我国社保基金股票投资组合的整体不具有持续性。
Z检验得到Z=-5.961 982 005，Z服从正态分布，因此可知，在置信区间为95%时，Z模型拒绝原假设，说明样本期间内，社保基金股票投资组合的业绩不仅不存在持续性，还有反转的迹象，也就是说业绩存在负相关性。
3. 分时段业绩持续性检验。由于社保基金开始进行委托投资的这些年经历了市场的剧烈波动，有市场的平稳期、上升期、下降期，在不同的时期，市场可能呈现出不同的持续性特点。因此本文将投资分成几个阶段来研究，分别确定它在不同的周期内业绩的持续性特点。
根据A股指数走势，本文将2005年9月31日至2011年12月31日期间分为四阶段，分别为 2005年9月31日至2007年9月28日的上行期，2007年9月28日至2008年12月31日的下行期和2009年1月1日至2009年9月30日的上行期，以及此后的低迷震荡期。
表9对各阶段的统计得到WW、WL、LW以及LL的值，以及由此求得的各阶段CPR值和统计量Z的值。
从表9可以看出，第一阶段和第二阶段的CPR明显小于1，这两个阶段我国社保基金股票投资组合的业绩不具有持续性。同时根据Z值来判断，在95%的置信区间内，CPR拒绝原假设，表明在这两个阶段，社保基金股票投资组合的业绩也存在反转型的特点。
第三阶段的CPR=1，后期的业绩跟前期没有相关性，说明在第三阶段的社保基金业绩没有持续性。
第四阶段的CPR>1，说明在这一阶段可能存在一定的持续性。再通过Z值来判断，在95%的置信区间下，拒绝原假设。也就是说在这一阶段内，我国社保基金股票投资组合业绩具有持续性。
综合上述的实证结果，对我国社会保障基金股票投资组合的业绩持续性研究，可以得到以下三个结论。一是我国社保基金股票投资组合中的各个组合的业绩并不具有持续性，各期收益的波动性较大，稳定性不强。二是整体来看，我国的社保基金股票投资组合的业绩，不但不具有持续性，反而呈现了反转的特点。三是通过组合整体在各阶段的绩效持续性的分析，在市场处于波动较大的时期，也就是前三阶段，业绩是不具有持续性的；在第四阶段市场相对稳定的时期，各期绩效还是呈现出了一定的持续性特点。
四、结论
本文以我国社会保障基金股票投资组合为研究对象，选取了101组合到110组合以及601、603和603组合作为研究的样本，样本区间为2005年第三季度到2011年第四季度，从社保基金的整体业绩表现和业绩的可持续性两个方面对投资组合的绩效进行评价。根据实证的结果，可分别得到以下结论：
第一，运用M2方法以及M2修正后的方法，对我国社会保障基金股票投资组合的业绩表现评估，得出各投资组合的业绩普遍要高于基准组合，也就是说各投资组合在投资中均获得了超额收益，各投资管理相对较好地履行了管理社保基金的职责。
第二，本文分别从单个投资组合、社保组合整体以及对整体的分阶段检验对社保的持续性进行分析说明。
运用剔除了市场波动影响的绝对业绩方法对单个投资组合的判断结果，说明我国社保基金各投资组合的业绩不具有持续性。
运用交叉积比率法对社保整体的业绩持续性进行分析，发现社保基金整体不但没有呈现出业绩的持续性，反而具有反转型的特点。
根据市场波动的特点，本文将样本期间分为四个阶段，分别对每个阶段的持续性进行判断。可以看出，在市场波动性较大的情况下，也就是前三个阶段，社保的绩效都没有表现出持续性，在市场相对稳定的情况下，也就是最后一个阶段，社保基金整体业绩呈现出持续性的特点。
注释：
①对股票投资组合的数据统计来自于金融界网站.http：///。
②绝对业绩持续性，是针对投资组合的绝对风险调整业绩而言的，通过对业绩的稳定性研究，得到投资组合持续性的结论。
③相对业绩持续性，是将特点时间段内投资组合的业绩排名，按照多次排名的结果，检验其业绩的稳定性。
参考文献：
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[5]卢学法，严谷军.证券投资基金绩效评价实证研究[J].南开经济研究，2004，（5）：79-84.
[6]石杰，刘小宾，赵睿.当前我国社保基金运营绩效评估研究[J].山东社会科学，2006，（6）：61-63.
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Evaluation Research about Performance of Stock Portfolio of the National Social Security Fund
Wei Xiaoqin， Jin Wenxiu， Lu Zhuqing
（School of Economics， Ocean University of China， Qingdao 266100， China）
内容摘要：本文提出了股票投资组合的两阶段优化法：第一阶段，从基本分析入手，通过定性与定量分析两方面，选出具有投资价值的行业及个股，再据股票的期望收益率和风险，求出Sharp ratio，并结合分散风险的潜力，确定股票投资组合；第二阶段，建立动态最优投资组合的规划模型，动态确定投资组合中各股票权重。数值试验表明，将两阶段优化法应用于具体实例中，具有较好的实践效果。
关键词：投资组合 Sharp ratio 动态 股票权重 两阶段优化法
研究背景
2008年的金融危机，对华尔街及投资行业都是一个沉重的打击，凸出了构建恰当的投资组合的重要性。
如何构建投资组合是投资组合研究的中心问题。Markowitz和Sharpe的理论和方法尽管被广泛肯定，但其理论仍存在不足。Markowitz和Sharpe模型是单期离散时间证券组合模型，模型只能在期末进行调整，该方法不足以研究不断变化的市场。Merton研究了连续时间组合证券投资问题，其研究中假设：证券组合包含一个无风险证券和一个或多个风险证券、资产能被任意分割、不存在交易成本，且投资人都希望获得最大收益，但未考虑投资中的风险，而在实际中，投资者不能只顾最大化收益，而不顾所面临的风险，因为不考虑风险的投资是一种冒险的投资行为。荣喜民等人（2005）虽然在分析风险证券运动模式的基础上,提出了兼顾收益和风险的连续时间的组合证券选择模型，通过权衡收益和风险,给出了求解组合证券模型的方法。但是也存在一些缺陷，即最初假设已选定n种较好的股票，并假设其价格服从几何布朗运动。
本文针对目前投资组合优化方法存在的不足，在相关文献的基础上，将投资组合中股票的选择与投资组合中各支股票权重的确定结合起来，提出了股票投资组合的两阶段优化法：第一阶段，通过对个股进行基本面分析，从Sharp ratio的角度，采用定性分析与定量分析相结合的方法，从宏观经济考虑最具投资价值的行业及股票；第二阶段，在资金一定的条件下,从股票投资者的角度, 建立最优股票投资组合的规划模型，以动态确定投资组合中各支股票所占权重。数值实验表明，具有较好的实践效果。模型的研究结果可作为投资者在不断变化的证券市场进行操作的重要的理论与决策依据。
股票投资组合中的两阶段优化法
（一）第一阶段：对个股进行基本面分析
投资者进行分散投资，分散投资的品种之间的相关性越弱越好，否则达不到风险分散的目的。因为同一类品种或相关性强的股票往往会同涨同跌。投资组合中的“弱相关性”问题有几个原则：一是跨行业品种分散。投资者可以选择不同的行业，如同时购进电子类、金融类、建筑类、商业类等品种的股票。二是跨地区品种分散。选择来自不同地区的上市公司的股票，增加投资品种对地区性发展政策的抗风险能力。三是跨时间选择投资时机。股市之中存在许多机会和风险，如果将资金一股脑地同时投进去，可能会在更大的机会来临时，无资可投，丧失良机。投资者可以分期投资，伺机而动。
1.定性分析。不同行业经营状况对主要宏观经济变量的变动有不同的反映。根据美国股市的实证分析，行业配置对投资收益的总贡献率约为20%，由此可见行业配置的重要性。使用自上而下的分析方法，通过宏观经济数据（政策）的分析，确定主要宏观数据变量的变动对不同行业的影响，从而确定出具有投资价值的行业，进而选出各个行业中的优良股票，这样的股票满足基本分析原则的要求。能够达到分散风险的目的。
2.定量分析。本文采取一种较简单、也较常用的经验估计法，即根据过去的实际数据对未来进行估计。根据历史数据，预测股票的收益率和风险大小。先根据Sharpe单指标模型，即遵循股票资产的报酬与波动性比率较高原则，来进行第一次股票筛选，资产的报酬与波动性比率计算公式为（ri-rf）/σi；再根据风险分散化原则进行第二次挑选，最终挑选出股票作为投资组合。
总风险、系统风险和非系统风险三者之间满足如下关系：σi2=βi2σM2+σei2。
由方差计量的总风险可以分成两类：一是系统（不可分散）风险：βi2σM2；二是非系统（可分散）风险σei2，即可以通过组合证券消除的方差部分。
可以清楚地看到，股票的总风险中，非系统风险所占比重越大，它就越有潜力通过投资组合来降低其总风险。
（二）第二阶段：动态确定投资组合中各支股票的权重
在证券市场中，证券的价格、风险、收益率及证券之间的关系是在不断变化的。所以用固定的指标去反映收益和风险的变化是存在问题的，因为当条件发生变化时，证券的组合没能及时调整，以反映市场的变化，这就使组合投资研究失去了实际操作价值。所以本文根据股票的这种不确定性，建立动态的模型，来确定在不同时期投资组合中各支股票的权重。
基于相关模型，得到最优权重的表达式：
由此可见，最优权重向量与每一时刻t 的收益率及收益率的方差和协方差有关。且上式可推出两个极端情况：
（1）若投资者是极端风险厌恶的，即 λ1=1，则最优权重向量为：
（2）若投资者是冒险的，即λ1=0，则最优权重向量为：
实例及结果分析
（一）定性分析
从当前国内外形势看，经济复苏的迹象日益明显，事实上经济复苏的实际进程是左右未来行情的关键因素。而经济复苏最有说服力的佐证就是公司业绩。2010年最具潜力最具投资价值六大行业分别为以下行业：
医药：成长性最好的行业；钢铁：拐点最明确的行业；机械设备：机构最青睐的行业；农林牧渔：业绩双增最大的行业；电力：同比增长最快的行业；有色金属：环比增长最快的行业。
（二）定量分析
下文从中投证券中搜集了这六个行业中几只较好的股票在2009年8月11日至2010年5月7日的收盘价（共180天）。用公式 ：收益率=（今天的收盘价-前一天的收盘价）/前一天的收盘价，计算出各只股票的日收益率。然后将这40只股票的收益序列乘以30 得到月收益率。对40只股票的月收益率各取平均，可以得到月预期收益率（ri），并且根据40只股票的月收益率序列可以求得各支股票的方差（σi2）和标准差（σi）。以ri衡量一支股票的收益，以σi衡量一只股票的风险。表2列出了40只股票的收益、风险相关数据。其中本文无风险收益率（rf）统一规定为3%。
第一次股票资产挑选：遵循股票资产的报酬与波动性比率较高原则，即所谓的Sharp ratio较高原则。对这40只股票挑选出Sharp ratio由高到低排名前20名（排名及入选股票详见本文表1）的20只股票。
第二次股票资产的挑选：先计算各支股票的βi值；再根据市场风险σM2计算股票的系统风险βi2σM2，并由股票的总风险σi2与股票的系统风险βi2σM2的差值可得股票的非系统风险σei；最后计算股票的风险分散程度σei2/σi2，挑选风险分散程度由高到低排名前六位（排名及入选股票见表2）的6只股票作为投资组合。
计算某项资产的贝塔系数的公式为：。
选取的六只股票为：科华生物、亚盛集团、美的电器、金山股份、焦作万方、东方钽业。选取时间为选取时间从2009年9月1日至2010年5月7日，共165个交易日，并用SAS 、MATLAB处理这些数据。为说明问题，分别取2010年1月7日，1月15日、1月25日、2月2日和2月22日为研究时间。用公式
作为证券i（i =1,2,…,6）的收益率的样本均值和证券i和j（j =1,2,…,6）的样本协方差。其中rij，i =1,2,…,6，j =1,2,…,6是每个证券收益率的样本。由此用SAS软件可以得到5个时间的协方差阵Ωi，并由此得到期望收益率分别为：
2010年1月7日 u1=（0.0040，0.0011，0.0050，0.0010，0.0053，0.0021）T
2010年1月15日u2=（0.0035，0.0015，0.0050，0.0010，0.0054，0.0022）T
2010年1月25日u3=（0.0029，0.0018，0.0050，0.0010，0.0056，0.0022）T
2010年2月2日 u4=（0.0024，0.0022，0.0049，0.0011，0.0057，0.0024）T
2010年2月22日u5=（0.0015，0.0027，0.0048，0.0012，0.0058，0.0025）T
设λ1=1/2，即表示投资人认为收益和风险同等重要，如果投资者在以上6种风险资产和1种无风险资产上投资，则在以上5个时间的最优权重或最优投资比例分别为：
w1*=（0.5267，-0.2491，1.3249，
-1.1020，0.5474，-0.0478）T
w2*=（0.3130，0.1963，1.4178，
-1.5107，0.6433，-0.0597）T
w3*=（0.0731，0.6963，1.5074，
-1.9525，0.7507，-0.0750）T
w4*=（-0.2070，1.0221，1.5301，
-2.1635，0.8694，-0.0510）T
w5*=（-0.6517，1.8676，1.6495，
-2.8597，1.0554，-0.0611）T
用公式：投资组合收益率=期望收益率向量*投资组合中各支股票所占权重，计算出这五天投资组合的收益率分别为：0.0102，0.0103，0.0111，0.0117，0.0145。
本文假设不是先对个股进行基本面分析，没有先选择股票而是就是由这40只股票构成投资组合，则这五天投资组合的收益率依次为：-0.0102 0.0018 0.0036 -0.0090 -0.0032，在上述这种情况下，投资组合的收益率小于先对个股进行基本面分析，先选择股票时的收益率。所以我们先对个股进行基本面的分析是有意义的。
对比如果不考虑证券的价格、风险、收益率的不断变化，即不是动态确定投资组合权重的结果。
由于不考虑证券的价格、风险、收益率的不断变化，也就不会动态确定投资组合的权重，假定投资组合的权重为最初2010年1月7日确定的权重，则这五天投资组合的收益率为：0.0102，0.0098，
0.0096，0.0090，0.0082 ，此种情况下，投资组合的收益率小于动态确定投资组合权重的收益率。所以我们的连续时间最优化模型是有效的。
通过实例验证和比较分析，说明两阶段优化法是有效的，两个阶段的优化缺一不可。
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作者简介：
孙建平（1976-），女，江苏海安人，南通大学理学院讲师，硕士研究生，研究方向：最优化。
黄梦妮（1988-），女，江苏新沂人，上海师范大学商学院，硕士在读。
吕效国（1963-），男，江苏南通人，南通大学理学院副教授，硕士研究生导师，研究方向：概率统计。
关键词：沪深300指数；期货；避险机理
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）02-0-01
一、前言
股票现货投资者为了规避个别风险（单只股票价格的剧烈下跌）造成的风险损失（属于非系统风险），一般性地采取“不把鸡蛋放入一个篮子”的战略，即采取有效的持有投资组合方法，这是通过分散风险的战略手法，这一手法是可以有效地规避个别风险有效措施。但是，这一投资组合当遇到系统性风险就显得无能为力了，在很大的概率上会出现整个投资组合内的所有标的股票全线暴跌，这就需要利用期货工具来规避这类系统性风险。下面我们就推导一下利用沪深300指数的避险原理的基本机理和操作手法。
二、约束条件
条件一：投资组合与沪深300指数波动特征非常近似。
非常近似指的是波动方向的一致性和波动幅度的一致性。这是取得完美套期保值效果的重要保证，也是能够规避价格系统风险的核心和基础。
条件二：合约总值近似的原则。
合约总值近似，就是现货股票组合的市值要与期货合约持仓量的总金额数近似或者相同的原则。
三、投资者持有现货股票组合时刻避险机理的推导
按照套期保值的机理，在第一交易部位持有现货股票组合时，应建立沪深300指数空单合约与之对应，而待到第二交易部位时出售现货股票组合和平仓空单完成全部过程。
图例说明：通过图1可以展示，横轴表示沪深300指数变动方向，纵轴表示了持有资产价值变动情况。显而易见，线段OX（与纵轴夹角45度）表示了现货股票投资组合的价值变化；而线段YZ表示了沪深300指数合约建立空单时的合约价值变化。
推导过程如下：
当股票投资者持有一个现货股票资产组合时，寄其希望于股价上涨时可以挣到钱，而由于系统性风险原因造成现货股票组合价格下跌时产生必然损失的情形发生的时候，这部分损失可以通过股票指数期货的赢利来抵补，于是在持有现货股票组合的同时采取套期保值策略在第一交易部位出售沪深300指数期货合同（做空）。
假定P0为第一交易部位的沪深300指数合约的指数，则V0为这一时刻的沪深300指数期货合约所能折合的价值数（金额）。当沪深300价格变动时要么处于上涨位置的P+；要么处于下跌位置的P-。；此时此刻交易部位就到了第二交易部位。
仅当第一种情形发生时：
当处于第二交易部位时，如果沪深300指数从P0下降到P-时候，现货股票组合的资产总价值从V0降到了V-，实际损失金额为线段V0V-；而此时此刻沪深300股指合约价值从V0降到了V―，（从图中观察是P0P-，按照等腰直角三角形原理，得出P0 P-= V―V0）此时平仓空单得到了的V―V0对冲收益。
V0V―= V―V0
因此，得到结论：经过套期保值沪深300指数合约带来的收益正好抵补现货股票组合的损失！
仅当第二种情形发生时：
当处于第二交易部位时，如果沪深300指数从P0上升到P+时候，现货股票组合的资产总价值从V0上升到了V+，实际获利金额为线段V0V+；而此时此刻沪深300股指合约价值从V0上升到了V+，（从图中观察是P0 P+，按照等腰直角三角形原理，得出P0 P+= V―V+）此时平仓空单获得了的V―V0对冲损失。
V0 V+= V+V0
因此，得到结论：经过套期保值现货股票组合的收益正好抵补沪深300指数合约带来的损失！
四、实盘应用中的技术处理问题
投资的重要意义在于先不赔钱，然后才有资格讨论挣钱的问题。下面我们讨论实盘操作中的技巧问题。
第一，处于明显的牛市或熊市状态下的处理。
具体处于长期走势判断来说，似乎投资者都能够判断牛市还是熊市，在牛市来临时放弃做空思想，积极做多股票，在熊市出现时降低现货股票的持仓仓位加之指数期货保值战略显得尤为重要，但是，这在实盘操作中仅仅存在理论意义和指导意义，因为，较为明显的牛市或者熊市持续的时间较长，一般多达几年之久，这在沪深300指数期货合约（合约月份）的选取上就出现了问题。这还需要不断变换不同期限合约的头寸才得以实现保值。
因此，一般的股票投资者往往采用调整现货持仓量的方法来规避系统风险往往忽略通过股指期货采取保值手段。
第二，在中短期行情中难以判断股价走势的处理
股市行情的变动在大部分时间里，处于中短期行情难以判断走势形态的时候比较多，这就正好利用股指期货来套期保值。但是，套期保值的结果是以放弃可能的投资收益来防范了未来可能的投资损失，这让更多股票现货投资者感到不知所措。
既要保证现货资产不受损失，又要抓住现货资产获利机会，这就成为广大投资者的夙愿。实现这一投资策略的手段就是股票期权合约。但是，我国尚未开展此类业务，要想达到这样的理想状态，依据我国股票投资市场现有情况分析，真正的技巧应在于现货股票组合的选取技巧上！
通过调整现货投资组合改变现货股票投资组合的波动系数（即：β系数，β系数代表了当股价指数变动1%时，该投资组合预计变动的百分率）的方法比较有效，β系数表明一种现货股票组合的价格随股价指数变化而上下波动的幅度。不难理解具有较大β系数的证券或证券组合会面临扩大的系统性风险；低风险具有接近于零的β系数。
在实战中，可以分析现货股票的价格波动特征选取领涨抗跌型股票组合就成为广大投资者最为偏好的现货股票投资组合，在此组合下加之股指期货合约相配套就可以实现即可规避价格下跌的风险又能在价格波动中获得收益。
为了减少投资风险,传统的投资组合管理者遵循“不要将所有的鸡蛋放在一个蓝子里”的原则构造投资组合。他们认为,组合中证券的数量越多越好。在美国,大多数共同基金的投资组合包括100种以上不同的证券。这样“过度的投资组合”,可能规避了“非系统性风险”,但其收益率并不理想。因此,如何建立一个合理规模的投资组合以有效地降低风险、提高收益,成为机构投资者和研究者共同关心的问题。
二、组合样本的确定
为提高分析的准确性，文中按上证50指数样本股的行业划分选取其中的20只股票。本文研究的时间跨度为2010年1月4日至2010年12月31日，构造的投资组合是等权组合，尽管等权组合的风险不一定是组合可以达到的最低风险水平，但是可以认为它“足够接近”最低风险水平，并与最低风险呈现相同的变化趋势，使用等权组合的另一个目的是简化计算。
三、研究方法的设计
为保证投资组合选取的随机性，文中采用非回置式随机抽样方式选取股票，采用上述方法，应用随机数发生器进行随机抽取，其顺序依次为：S13、S20、S6、S4、S10、S12、S18、S9、S16、S5、S15、S19、S7、S2、S11、S14、S17、S1、S3、S8。这样，就得到一组从一种股票的组合到二十种股票的组合的系列股票组合的收益率和标准差。
四、实证分析
按照设计的投资组合选取方法，二十种股票投资组合的平均收益率及标准差估算结果如表3所示。
从计算结果来看，当投资组合小于6只时，夏普比率波动激烈，并为显示出明显的特征，但当投资组合中的股票数目超过6只时，夏普比率随着股票数目的增加而增加，说明股票数目的增加能优化投资收益与投资风险之间的关系。
关键词：投资组合、正态分布、期望收益
自2005年以来，我国股票市场经历了倒V字反转，股价大起大落。伴随着股市的跌宕起伏，股评行业悄然兴起。我国的股票投资者主要以散户为主，其特点就是资金量较少，缺乏股票投资的专业知识，更重要的一点是由于我国股票市场非有效，因此投资者拥有的投资信息不对称。从本质上说，股评家的投资推荐信息是为了弥补散户投资者信息不充分的缺陷，促进股票市场有效。然而，股评家本身并不是完全理性，其推荐信息所表现的投资业绩并不理想，甚至有些股评家利用公信度进行欺诈牟利。理论上说，股票投资信息价值的本质表现是信息所涉股票未来的投资业绩，因此，考察我国股评推荐信息的投资价值对于促进和规范股评行业将具有现实意义。
一、文献综述
cowels(1933)在其论文中对美国股票分析机构给出的股票投资组合的收益率做了实证分析，并发现这些投资组合在考察期内并没有获得超额收益。由于数据收集困难，这个结论没有被普遍认可和接受。之后，Leavyh和Barber(2001)经过研究发现股票投资建议具有一定的价值。国内理论界对股评推荐相关也做了较多的研究。张建成(2001)发现我国股评推荐的股票或股票组合，在推荐信息公布前有正的累积超额收益，而在信息公布后往往有负的超额收益。因此，该结论反应了我国股票市场非有效。王怡凯(2003)从《上海证券报》每周日的《为您选股》栏目中收集了自2001年1月至11月共565只股票推荐信息，按照推荐信息中的持有策略和买卖时机对这些股票的投资价值进行了分析，发现所推荐的短线股票投资收益高于资金的收益，推荐的中线股票投资收益几乎均低于大盘指数收益。因此，该文认为我国股评推荐信息价值主要体现在短线投资中，中长线投资价值较低。
二、实证过程
（一）数据样本
本文实证所采用的股评推荐信息来源于《中国证券报》。该报纸是中国证监会授权刊登上市公司信息披露的指定报纸，其上的股评机构规模较大，形式和质量较高，对于散户投资者来说可信度较高。通过前文的文献分析，国内学者对股评推荐股票的投资价值已经做了一些研究，这些研究结果均显示我国股评推荐的短线股票投资具有一定价值，而中长线投资推荐价值较低。
在数据收集和处理过程中，考虑到文章研究的重点，将长线和中线投资策略合并，对于推荐信息没有明确持有策略的，而出现“积极跟进”、“介入持有”等关键词的也看作中线；对于没有明确短线投资，但出现“适量介入”、“适量跟进”等关键词的视为短线策略。对于在股评推荐信息中被多次推荐的股票，若这些推荐提出的投资策略，即短线、中长线投资建议不明确，则将这些股票的推荐信息从样本中剔除；若这些推荐信息相似，则只选取一则信息进样本，一面股票被多次推荐而高估影响程度。
通过对2009及2010年《中国证券报》股评推荐信息的整理，共收集了96周的推荐信息，涉及2092只股票。其中，推荐短线操作的股票共有958只，沪市483只，深市470只；推荐中线操作的股票共有1109只，沪市64只，深市569只。
（二）实证过程
对于被推荐股票收益的确定方法本文采用指标收益率法。这里将短、中长线操作的指标收益率分别记为，。为了简化实证过程，笔者假设被推荐股票在投资组合中的权重相等，则短线股票组合的指标收益率和个股的超额收益率为：
（1）
（2）
其中：为股票投资组合中第i只股票的短线指标收益率；为投资组合的短线指标收益率；为个股的短线超额收益率；为当期市场平均收益率。
由于股票投资的交易费用是股票投资成本的重要部分，因此，本文设股票的交易费率为f。若每股买入价为P元，那么买入时需支付(1+f)·P元。再设股票持有一段时间后卖出，卖出价为(1+r)·P元，其中r为卖出时股票价格相对买入时的涨跌率。考虑到交易费率为f，则股票卖出是可获得净价格为(1-f)·(1+r)·P元。那么，根据上述假设可得到投资股票的名义收益率（没有剔除通货膨胀）为： （3）
一般而言，股票交易费用由印花税、经纪人佣金等组成，佣金为0.4％、印花税为0.5％，这里我们取单边交易费用为0.9％。若文章没有特别说明，下文所涉股票收益率均是提出了交易费率的收益率。对于推荐短线操作的股评分别研究股评信息后持有l、2、3周的获利情况；对于推荐中线操作的股评分别研究持有5～8、9～12周的获利情况，并以推荐信息公布后的第二天作为买入时间，并计算指标收益率。本文所指的“持有1周”是指从推荐信息后第一个交易日开始，在5个交易日之后的第一个交易日抛出。若R>O，则认为该个股(组合)按照股评推荐的持有策略可以盈利，若AR>0则认为可以获得超额收益。推荐的所有沪(深)市股票中可以赢利(获得超常收益)股票的规模可以用下式计算：
本文选取的被推荐股票样本荣为2000多个，数量较多，可以假设个股瘦了伴侣俯冲正态分布并相互独立。样本期望收益为、标准差S、容量n、股票市场总体收益率为。由于本文样本容量较大，因此构造的T统计量也俯冲正态分布。若取显著性水平=0.01，通过查正态分布表可得T=2.57，则总体均值的置信区间为：
三、实证结论与分析
首先考察短线投资的获利情况，样本中短线投资中有30%以上有超额收益，50%盈利，总体表现较好。但是个股表现较好的原因之一是2009至2010年沪深两市处于震荡上扬的走势，投资者的投资信心相比2008年有所恢复。仅从数据表面很难判断股评推荐股票的实际投资价值，因此需要进一步分析。
实证结果表明，持有1、2、3周在99%的显著性水平下均能获得超额收益或赢利。通过构造T统计量计算各持有期的收益率区间。持有 l周的收益区间最为[0.0109，O．0124]，标准差为0.0737；持有2、3周之后的收益区间分别为[0．0279，O.0436]、[0．0412，0．0616]，标准差分别为0.108、0.131。可以看出股评推荐的股票投资特征，从收益率方面看，随着持有期的增加，收益率和风险（标准差）也增加。另外，从长期来看，投资者投资于股评家推荐的短线股票
并按照持有14个交易日的策略进行操作，平均每2周就可以99％的把握至少赢利2.81％。按照每月4周、每年48周进行计算，连续投资，则按照福利计算，月收益率为(1+2.81％)*2-l=5.69％，复利计算年收益率至少为91.43％。与短线的处理方法类似，计算中线股票收益率的置信区间，结果显示，被推荐的中线股票持有5—8、9—12周的收益区间和标准差比较接近，分别为[0.0419，0.0723]，0．1823、[0.0455，0.0738]，O.1833。若将这两种持有期的收益序列分别记为x、y，同样的假设条件下，对序列(y-x)检验，发现其仍然显著大于0。这表明股评家推荐的中线股票随着持有期的增，收益率水平处于较稳定的上升趋势。这与我国有些学者的研究结论，即我国股评家属于信息驱动型的观点相离。
总体上来看，我国《中国证券报》上股评推荐的股票或股票组合的收益率略好于总体。然而这个结论只是某一段时间、某些股票的偶然表现，本文中的样本究竟能够多好的模拟总体尚不明确。股评就其本质而言，主要目的是为了消除投资者的信息不对称问题，帮助投资者对股票进行基本和技术分析。股评者本身也是逐利的，操作风险不可避免的存在。综上投资者对于股评推荐信息的价值判断，还应理性的对待，不能盲目。
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处置效应是行为金融理论的重要组成部分。本文借鉴西方行为金融学的实证研究方法,研究中国投资者的处置效应。
理论回顾和动机
1、前景理论
1979年,Kahneman和Tversky(1979)提出了前景理论用于描述不确定性情况下的选择问题。与传统的期望效用理论不同的是,前景理论用价值函数(valuefunction)代替传统的效用函数(utilityfunction)。与效用函数相比,价值函数具有以下特征。
首先,投资者价值函数的自变量是投资者的损益(lossorgain),而不是资产的数量,因此投资者不是从整个资产组合的角度来作投资决定,而是按组合中各资产的损益水平将其分别对待。实际上,有的投资独立来看可能是没有(或有)吸引力的,但是从整个分散组合的角度来看可能就是一个不错(或不好)的选择。投资者判断损益的标准来自于其投资参考点,参考点的位置取决于投资者的主观感觉并且因人而异。其次,价值函数的形式是"S"型函数,在盈利部分是凸函数,在亏损部分是凹函数。这意味着投资者的风险偏好不是一致的,当投资者处于盈利状态时,投资者是风险回避者；当投资者处于亏损状态时,投资者是风险偏好者。最后,价值函数呈不对称性,投资者由于亏损导致的感觉上的不快乐程度大于相同数量的盈利所带来的快乐程度。因此投资者对损失较为敏感。
2、经验研究
在前景理论的框架下,其它学者对投资者在股票投资上回避实现损失的现象作了近一步的研究。值得一提的是,近年来学者们利用各自所得的独特资料库对处置效应等行为金融课题进行实证研究,并取得较大的进展。
Shefrin和Statman(1985)指出在股票市场上投资者往往对亏损股票存在较强的惜售心理,即继续持有亏损股票,不愿意实现损失；投资者在盈利面前趋向回避风险,愿意较早卖出股票以锁定利润,即出现处置效应的现象。Shefrin和Statman将引致处置效应的原因归结于投资者的心理,投资者为避免实现损失带来的后悔和尴尬而回避实现损失,因为一旦损失实现,即是证明投资者以前的判断是错误的；投资者急于实现盈利是为了证明自我,即骄傲自大心理所致。然而亦有其它学者如Kahneman和Tversky等认为,投资者担心后悔的心理重于自大心理,因此投资者宁可不采取行动,有这样倾向的投资者可能既不愿意实现亏损亦不愿意实现盈利,不卖出盈利的股票是担心股票价格会继续上升。
Odean(1998,1999)利用美国某折扣经纪公司从1987到1993年间共10000个帐户的交易记录研究处置效应。Odean提出了一个度量处置效应程度的指标,他用该指标验证了美国股票投资者存在着较强的售盈持亏的行为趋向,而且这种行为动机不能用组合重组,减少交易成本和反转预期等理性的原因来解释。但是,Odean发现出于避税考虑,美国股票投资者在十二月份卖出的亏损股票较多,处置效应在十二月份因而较不明显。
赵学军和王永宏(2001)对中国股市的"处置效应"进行了实证研究,他们的结论是:中国的投资者更加倾向于卖出盈利股票,继续持有亏损股票,而且这种倾向比国外投资者更为严重。
3、研究动机和贡献
投资者行为研究常常受制于有关投资者交易数据库的获得,至今国外学者在这方面的实证研究几乎都依赖某些特别的数据来源。本文著者有幸得到某著名证券公司的帮助,提供了该公司一营业部在1998至2000年间的交易数据库,这使得我们研究中国投资者行为的愿望得以实现。处置效应反映投资者回避实现损失的倾向,总体上来讲,这种倾向至少是不合适的。因为在很多情况下,处置效应主要是受到投资者心理因素的影响,这会削弱投资者对投资风险和股票未来收益状况的客观判断,非理性地长期持有一些失去基本因素的股票,使得投资者盈少亏多。正因如此,不少流行的投资策略建议投资者使用止损指令来控制损失的程度,但是实践中投资者真正能自制和采纳这类建议的并不多。
相比赵学军和王永宏(2001)对我国投资者处置效应的研究,本文作出以下主要贡献:(1)本文考虑了六种参考点的定义,并比较其中四种不同定义对处置效应结果的影响；(2)本文除了使用Odean(1998)的方法检验处置效应外,亦从比较亏损股票和盈利股票的持有时间来检验处置效应；(3)本文检验了不同规模投资者的处置效应；(4)本文分析了投资者处置效应中的理性因素。
样本与方法
1、样本描述
如前所述,本文考察的对象是某证券营业部共9945个股票帐户在1998--2000年的交易数据库,辅助数据库是深沪两市1998--2000年的行情数据。对原始数据库进行适当处理后,我们可以得到投资者每日股票的交易量、交易价格和清算价格。为简化起见,我们对同一投资者在同一天内对相同股票的交易汇总,如果净额为正,则投资者买入该股票；若净额为负,则投资者卖出该股票；若净额为零,则去掉该该股票交易。这样做的目的在于使当日投资者在特定股票上的交易的含义更明确。对于个人投资者而言,在同一天对同一只股票进行反复买进卖出的意义并不大,原因是这样投资者需要付出交易成本,而从买卖差价中所获得的收益根本无法补偿交易成本。对于机构投资者而言,如果该投资者或投资者集团可以操纵某只股票的价格,则当日反复买进卖出,故意使一些账户盈利或亏损也是可能的。
目前,投资者的注册账户分为个人投资者账户和机构投资者账户,但由于管理上的漏洞和机构投资者为了达到逃避监管、操纵股价的目的,部分机构资金使用个人账户进行操作,根据注册类别来区分个人投资者还是机构投资者是不妥当的。一般来说,个人账户的资金量相对较少,平均股票投资组合市值较小；机构投资者的资金量相对较大,平均股票投资组合市值较大。根据股票投资组合的市值大小来划分个人投资者和机构投资者是可行的。
由于我们研究的核心是个人投资者和机构投资者处置效应上所表现出来的差异,我们将9945个账户按平均投资组合市值分成3类:1、小于50万；2、大于等于50万,但小于等于1000万；3、大于1000万。
大致上,我们可以认为第一类是个人投资者,第三类是机构投资者,第二类是个人和机构的混合体。
2、检验处置效应的两个推论
处置效应的基本结论是投资者更愿意卖出盈利股票,和继续持有亏损股票。与此相关的两个推论是:1、卖出盈利股票的比率超过卖出亏损股票的比率；2、持有亏损股票的时间长于持有盈利股票的时间。处置效应还有一个不太适当的推论是卖出盈利股票的数量超过卖出亏损股票的数量,这一推论不适当的原因是当市场处于牛市时,投资者的投资组合中的大部分股票会处于盈利状态,盈利股票的数量远超过亏损股票,买出更多的盈利股票是合理的；而当市场处于熊市时,投资者的投资组合中的大部分股票会处于亏损状态,亏损股票的数量远超过盈利股票,买出更多的亏损股票是合理的,采取推论1的比率方式有利于克服上述问题。此外,从处置效应我们亦可以推论股市在跌市的成交量应少于升市的成交量,本文不拟对这种较为明显的现象展开。
实证研究中,我们考虑了六种定义参考价格的方式:1、投资者最近一次买进的成交价格；2、投资者最近一次买进的清算价格；3、投资者买进交易的平均成交价格；4、投资者买进交易的平均清算价格；5、投资者所有交易的平均成交价格；6、投资者所有交易的平均清算价格。
成交价的优点是与申报价格一致,容易成为投资者心目中的参考价格,清算价格的优点是包含了交易成本,计算的损益更符合实际损益；最近一次买进价格的优点是与投资者最新股价定位一致,缺点是没有考虑历史交易对投资者参考价格的影响,所有交易的平均比所有买进交易的平均能更好地反映投资者的实际成本。总之,参考价格的确定因人而异,在总体上也很难说哪一种定义方式更科学。
参考点确定后,需要解决的问题就是盈亏的确定。盈亏包括两种形式,一种是实现的盈亏,另一种是账面的盈亏。实现的盈亏是指投资者卖出投资组合中的股票,成交价格减去参考价格就是不考虑交易成本的盈亏,清算价格减去参考价格就是考虑交易成本的盈亏。账面的盈亏是指投资者账面的盈利或亏损,若当日最高价大于参考价格,则是不考虑交易成本的账面盈利；若当日最低价低于参考价格,则是不考虑交易成本的账面亏损。如果考虑交易成本,账面盈利的条件是当日最高价乘以(1--0．0075％)大于参考价格；账面亏损的条件是当日最低价乘以(1--0．0075％)大于参考价格。实证研究中,我们将考虑不同处理方式对结果的影响。
对于每一个投资者,计算至少卖出一只股票的交易日卖出股票实现的盈亏和没有卖出股票的账面盈亏。然后,对所有投资者或满足某种特征的投资者计算所有交易日或某一段时间的卖盈比率(PGR)和卖亏比率(PLR),
一般来说,卖盈比例和卖亏比例自身的大小并没有特别重要的意义,但这两个比例相对大小则可以反映投资者卖盈还是卖亏的倾向。如果卖盈比例远大于卖亏比例,则投资者倾向于卖盈；如果卖盈比例远小于卖亏比例,则投资者倾向于卖亏。我们分别用卖盈比例和卖亏比例之差PGR--PLR(记作)和之比PGR／PLR(记作)来衡量投资者"售盈持亏"的程度,数值越大,则越愿意卖出盈利股票,继续持有亏损股票；数值越小,则越愿意卖出亏损股票,继续持有盈利股票。从统计角度,检验和,相应的统计量显著且大于0或小于0。处置效应表明,投资者愿意售盈持亏,检验统计量应显著大于0。
为了检验处置效应的推论2,我们计算了每次卖出股票和最近一次买入该只股票的时间差,如果投资者具有较强的"售盈持亏"的心态,那么平均来讲,投资者在卖盈股票上的持股时间会短于卖亏股票上的持股时间。检验持股时间差是否显著非零,可以验证上述推论。
3、处置效应中理性因素的分析
投资者的处置效应倾向并不一定意味着投资者是非理性的,它可能与投资者采取反向投资策略有关。当股价上涨后,投资者可能降低股价进一步上涨的预期,售出股票也在情理之中；当股票价格下跌,投资者可能预期股价反转的可能性加大,也有理由继续持有亏损股票。
我们可以通过研究投资者卖出股票后股价的涨跌来考察投资者决策的正确与否。如果卖出股票的价格进一步上涨,则投资者的决策是错误的,继续持有股票会增加收益；如果卖出股票的价格下跌,则投资者的决策是正确的,继续持有股票会减少收益。事实上,在一段时间内,股价大多同涨同跌,如果卖出股票的股价涨幅小于(或跌幅大于)持有股票的股价涨幅,则投资者的决策是正确的；反之,投资者的决策是错误。本研究是从事后结果考察投资者决策有理性因素。
关键词：社保基金 股票投资组合 风险控制 绩效评估
一、引言
2008年国际金融危机的爆发，全国社保基金投资股市再次成为关注的焦点。在我国人口老龄化问题加剧的情况下，为应对未来的养老资金需求，国家建立了全国社会保障储备基金。随着社保基金股市投资比例不断扩大，正确评估其风险控制与收益情况既能如实反映社保基金投资现状，也能为社保基金更好的控制风险和扩大投资收益提供参考。
国内外对社保基金投资研究积累了丰富的成果，但仍存在一定不足。国内对社保基金投资方面的相关研究定性分析的较多，对风险控制和绩效评估的方法采用的较少，因此缺乏对风险的直观性。本文试图采用资本资产定价模型，系统考察社保基金投资所面对的总风险、系统性风险以及非系统性风险，接着对其绩效进行多指标分析，尽可能从多角度理解社保基金的风险与收益现状，为今后社保基金更好地运营提供一定参考。
二、相关测度指标简介
（一）风险测度指标
根据资本资产定价模型（CAPM）定义式：Ri=α+βi（Rmi-Rf），其中Ri代表资产的期望收益率，βi代表资产的系统性风险，Rm代表市场组合的期望收益率，Rf代表无风险收益率。βi值表示市场组合收益率增长一个百分点，资产项i将增长βi个百分点；αi值表示市场组合的收益率为0，则资产项i的收益率为αi。βi的定义式为βi=cov（Ri，Rm）/σ2m=ρim・σi・σm/σ2m=ρim・σi/σm，对等式两边平方，得： β2iσ2m=ρ2im・σ2i，即β2iσ2m /σ2i=ρ2im。 等式左边为资产i的系统性风险占总风险的比例，这一比例又可以用ρ来表示。非系统性风险占总风险的比例等于1-ρ2im。
（二）收益测度指标
本文选用历史绩效指标以及经过风险调整后的收益指标――夏普指数、特雷诺指数、M2指数以及詹森指数。
三、实证分析
（一）样本数据与指标选取
样本数据：选取2009年3月31日至2010年3月31日所公布的社保基金投资组合作为观测样本。由于通过公共资源无法获得缺失的数据，为了方便研究问题，只选择所有以“1”字开头的投资组合以及602、603、604组合。数据来源为金融界及Wind咨询金融终端。
无风险利率指标：选择上海同业银行隔夜拆借利率的日均利率（Shibor）作为无风险利率，用Rf表示。市场基准利率指标：选择上证指数日均指数的对数收益率作为市场基准收益率，用Rm表示。投资组合日均收益率指标：本文采取与道琼斯指数（Dow Jones）类似的编制方法，将每个社保组合编制指数，按照构成投资组合的各股票日算术平均价格计算其价格指数，再依据各组合指数计算组合的日收益率，对其取对数收益率，作为组合的日收益率。
（二）CAPM回归结果
根据CAPM模型公式Ri=α+βi（Rmi-Rf），对每个样本投资组合运用最小二乘法（OLS）进行回归分析，结果表明，回归结果整体较为理想，F统计量表明模型在1%的显著水平上显著；R2及相关系数ρim表明，除了101组合、103组合、104组合、108组合和111组合外，其余组合的拟合效果较好，相关度较高；回归系数α、β均在5%的显著水平上显著。
（三）风险控制分析
根据CAPM回归结果以及非系统性风险的计算公式（1-ρ2im），计算出样本组合的风险和社保基金投资组合总风险。结果表明，从相对百分比看，101组合、103组合、104组合、108组合、111组合所承担的非系统性风险都在60%以上，102组合、109组合、112组合、603组合所承担的非系统性风险相当接近60%，只有105组合、106组合、107组合、110组合、602组合、604组合所承担的非系统性风险低于50%。而所有组合所承担的非系统性风险都显著高于市场组合，说明各组合的非系统性风险分散能力薄弱，风险控制效果并不理想。除了112组合出现一个异常值以外，其余样本在研究期间都在一个较小的范围内波动，各组合之间差异并不显著。因此，各样本组合在样本区间内的总风险差异并不大，各组合的非系统性风险分散能力差别却很大。
为了验证我国社保基金投资组合的非系统性风险分散情况，本文分析各组合持股数量与非系统性风险分散能力的关系。结果表明，持股数量与非系统性风险之间表现出的关系与理论一致。从各组合看，105组合表现出相对较好的选股能力――持有股票在10只以下，承担的非系统性风险在50%以下，109组合表现出较差的选股能力与风险分散能力，虽然拥有58只股票，高居所有组合之首，却仍然承担着55.56%的非系统性风险，究其原因，极有可能是所选取的股票过于集中，各股之间的相关性过高所致。
（四）绩效评估分析
1、历史绩效
从全国社保基金理事会公布的2000―2010年投资收益看，除了2004年和2008年投资收益率小于通货膨胀率外，其他年份的投资收益率均大于当年的通货膨胀率。从累计投资收益看，年均收益率为9.17%，远大于通货膨胀率2.14%，从整体看，社保基金基本实现了社保基金所要求的保值增值目标。
第一章总则
第二章半年度报告正文
第一节重要提示及目录
第二节基金简介
第三节主要财务指标和基金净值表现
第四节管理人报告
第五节托管人报告
第六节财务会计报告
第七节投资组合报告
第八节基金份额持有人户数、持有人结构（及前十名持有人）
第九节开放式基金份额变动
第十节重大事件揭示
第十一节备查文件目录
第三章半年度报告摘要
第四章附则
第一章总则
第一条
为规范证券投资基金（以下简称“基金”）半年度报告的编制及披露行为，保护基金份额持有人合法权益，根据《证券投资基金法》（以下简称《基金法》）及《证券投资基金信息披露管理办法》（以下简称《管理办法》），制订本准则。
第二条
凡根据《基金法》在中华人民共和国境内公开发行基金份额并依法办理基金备案手续的基金，其基金管理人应当按照本准则的要求编制和披露半年度报告。
第三条
基金管理人的董事会及董事应当保证半年度报告内容的真实性、准确性与完整性，承诺其中不存在虚假记载、误导性陈述或重大遗漏，并就其保证承担个别及连带责任。披露基金半年度报告应经三分之二以上独立董事签字同意，并由董事长签发。如个别董事对半年度报告内容的真实性、准确性、完整性无法保证或存在异议，应当单独陈述理由和发表意见。
基金托管人应当对基金半年度报告中的财务指标、净值表现、财务会计报告、投资组合报告等内容进行复核、审查，并出具意见，保证复核内容的真实性、准确性和完整性，承诺其中不存在虚假记载、误导性陈述或者重大遗漏。
第四条
本准则的规定是对基金半年度报告信息披露的最低要求。凡对投资者作出决策有重大影响的信息，不论本准则是否有明确规定，基金管理人均应披露。若本准则某些具体要求对基金确不适用的，经中国证券监督管理委员会（以下简称“中国证监会”）批准后，基金管理人可根据实际情况在不影响披露内容完整性的前提下做出适当修改。
第五条
基金半年度报告的正文应按本准则第二章的要求编制，半年度报告摘要按本准则第三章要求编制。
半年度报告摘要无须包括半年度报告正文各部分内容，但必须忠实于半年度报告正文的内容，不得出现与正文相矛盾之处。
第六条
基金半年度报告中的财务会计报告无须审计，但中国证监会或证券交易所另有规定的除外。未经审计的财务会计报告应注明“未经审计”字样。
第七条
基金半年度报告封面应载明基金名称、“半年度报告”字样和报告期年份、基金管理人和基金托管人名称、送出日期等。半年度报告目录应编排在显著位置。
第八条
基金管理人应当在每个基金会计年度的前六个月结束后六十日内编制完成半年度报告，并将半年度报告正文登载于基金管理人的互联网网站上，将半年度报告摘要至少登载在一种由中国证监会指定的全国性报刊上。在指定报纸上刊登的半年度报告摘要最小字号为标准五号字。
第九条
在基金半年度报告披露前，任何当事人不得泄露与其有关的信息，或利用这些信息谋取不正当利益。
第十条
半年度报告的文字表述应当简明扼要、通俗易懂。
第十一条
基金管理人应当按照《管理办法》第三十一条规定的方式履行置备义务。
第十二条
基金管理人应当按照《管理办法》第二十二条规定的时间和方式履行备案义务。
第二章半年度报告正文
第一节重要提示及目录
第十三条
半年度报告文本扉页应作重要提示，内容包括但不限于：
基金管理人的董事会及董事保证本报告所载资料不存在虚假记载、误导性陈述或重大遗漏，并对其内容的真实性、准确性和完整性承担个别及连带责任。本半年度报告已经三分之二以上独立董事签字同意，并由董事长签发。如个别董事对半年度报告内容的真实性、准确性、完整性无法保证或存在异议，基金管理人应当声明：××董事无法保证本报告内容的真实性、准确性、完整性，理由是：…，请投资者特别关注。
基金托管人__根据本基金合同规定，于_年_月_日复核了本报告中的财务指标、净值表现、财务会计报告、投资组合报告等内容，保证复核内容不存在虚假记载、误导性陈述或者重大遗漏。
基金管理人承诺以诚实信用、勤勉尽责的原则管理和运用基金资产，但不保证基金一定盈利。
基金的过往业绩并不代表其未来表现。投资有风险，投资者在作出投资决策前应仔细阅读本基金的招募说明书。
第十四条
半年度报告目录应标明各章、节的标题及其对应的页码。
第二节基金简介
第十五条
基金应披露如下内容：
（一）基金名称、基金简称、交易代码、基金运作方式、基金合同生效日、报告期末基金份额总额、基金合同存续期（若有）、基金份额上市交易的证券交易所（若有）、上市日期（若有）。
（二）基金投资目标、投资策略、业绩比较基准（若有）、风险收益特征（若有）。
（三）基金管理人名称、注册地址、办公地址、邮政编码、法定代表人、信息披露负责人、联系电话、传真、电子邮箱。
（四）基金托管人名称、注册地址、办公地址、邮政编码、法定代表人、信息披露负责人、联系电话、传真、电子邮箱。
（五）基金选定的信息披露报纸名称、登载半年度报告正文的管理人互联网网址、基金半年度报告置备地点。
（六）其他有关资料：注册登记机构的名称、办公地址。
第三节主要财务指标和基金净值表现
第十六条
至少应披露本报告期的下列主要会计数据和财务指标：基金本期净收益、基金份额本期净收益、期末可供分配基金收益、期末可供分配基金份额收益、期末基金资产净值、期末基金份额净值、基金加权平均净值收益率、本期基金份额净值增长率和基金份额累计净值增长率等。
基金应按照《证券投资基金信息披露编报规则第1号<主要财务指标的计算及披露>》的有关规定计算和披露相关指标。财务指标的计算公式不须披露。
第十七条
列表显示过往一定阶段基金份额净值增长率及其与同期业绩比较基准收益率的比较，阶段包括一个月、三个月、六个月、一年、三年、自基金合同生效起至今；图示自基金合同生效以来基金份额净值的变动情况，并与同期业绩比较基准的变动进行比较。
基金应按照《证券投资基金信息披露编报规则第2号<基金净值表现的编制及披露>》的有关规定编制和披露基金的净值表现。
第四节管理人报告
第十八条
简要介绍基金管理人及基金经理（或基金经理小组成员）情况，包括：基金管理人及其管理基金的经验，基金经理（或基金经理小组成员）的姓名及主要经（学）历。
第十九条
对报告期内基金运作的遵规守信情况作出说明，主要包括：声明基金管理人在报告期内，是否存在损害基金份额持有人利益的行为，是否勤勉尽责地为基金份额持有人谋求利益，是否严格遵守了《基金法》及其他有关法律法规、基金合同的规定；若存在违法违规或未履行基金合同承诺的，应就有关情况作出具体说明，并提出处理方法。
第二十条
结合宏观经济及证券市场情况，对报告期内基金的投资策略和业绩表现等作出说明与解释。
第二十一条
对宏观经济、证券市场及行业走势等作简要展望，但不得对具体证券的走势进行预测。
第五节托管人报告
第二十二条
托管人应声明其在报告期内，是否存在任何损害基金份额持有人利益的行为，是否严格遵守了《基金法》及其他有关法律法规、基金合同，完全尽职尽责地履行了应尽的义务。
第二十三条
托管人应说明报告期内基金管理人在投资运作、基金资产净值的计算、基金份额申购赎回价格的计算、基金费用开支等问题上，是否存在任何损害基金份额持有人利益的行为，是否严格遵守了《基金法》等有关法律法规，在各重要方面的运作是否严格按照基金合同的规定进行；若基金管理人未遵守有关规定，托管人应说明发现的问题，托管人就此采取的措施及管理人的改进状况。
第二十四条
托管人应就本半年度报告中财务指标、净值表现、财务会计报告、投资组合报告等内容的真实性、准确性和完整性发表意见。
第六节财务会计报告
第二十五条
应披露基金半年度会计报表和会计报表附注。
第二十六条
半年度会计报表包括报告期末及其前一个年度末的比较式资产负债表、本报告期及上年度可比期间的比较式经营业绩表及收益分配表、本报告期及上年度可比期间的比较式基金净值变动表，会计报表应按照财政部和中国证监会的相关规定编制与披露。
第二十七条
半年度会计报表附注应当重点披露比上年度财务会计报告更新的信息，并遵循重要性原则进行披露。半年度会计报表附注至少应包括以下内容：
（一）半年度会计报表所采用的会计政策、会计估计与上年度会计报表相一致的说明。如果会计政策、会计估计发生了变更，应当说明变更的内容、理由、影响数或影响数不能合理确定的理由。
若基金合同于本报告期生效，或者上年度基金年度报告免于披露的，则应列示本报告期所采用的主要会计政策和会计估计。
（二）本报告期重大会计差错的内容和更正金额。
（三）本报告期关联方关系发生变化的情况，本报告期及上年度可比期间的关联方交易。
（四）基金会计报表重要项目的说明，应列示本报告期末或期间的数据。
（五）报告期末流通转让受到限制的基金资产的说明。
（六）有助于理解和分析会计报表需要说明的其他事项。
上述事项应按《证券投资基金信息披露编报规则第3号<会计报表附注的编制及披露>》等相关规定进行披露。
第七节投资组合报告
第二十八条
基金投资组合报告应按《证券投资基金信息披露编报规则第4号<基金投资组合报告的编制及披露>》等相关规定披露以下内容：
（一）报告期末基金资产组合情况。
（二）报告期末按行业分类的股票投资组合（若有股票投资）。
（三）报告期末按市值占基金资产净值比例大小排序的所有股票明细（若有股票投资）。
（四）报告期内股票投资组合的重大变动（若有股票投资）。
（五）报告期末按券种分类的债券投资组合。
（六）报告期末按市值占基金资产净值比例大小排序的前五名债券明细。
（七）投资组合报告附注。
第八节基金份额持有人户数、持有人结构（及前十名持有人）
第二十九条
基金应披露报告期末基金的下列信息：基金份额持有人户数、平均每户持有基金份额；机构投资者和个人投资者持有的基金份额及占总份额的比例；上市基金还应列示基金前十名持有人的名称、持有份额及占总份额的比例。
第九节开放式基金份额变动
第三十条
开放式基金应列示基金合同生效日的基金份额总额、本报告期内基金份额的变动情况（报告期内基金合同生效的基金，应披露自基金合同生效以来基金份额的变动情况），其中，本报告期内基金份额的变动情况至少应披露本报告期期初基金份额总额、报告期末基金份额总额、报告期间基金总申购份额、总赎回份额。
第十节重大事件揭示
第三十一条
简要揭示报告期内发生的重大事件，包括但不限于下列事项：
（一）基金份额持有人大会决议。
（二）基金管理人、基金托管人的专门基金托管部门的重大人动。
（三）涉及基金管理人、基金财产、基金托管业务的诉讼。
（四）基金投资策略的改变。
（五）基金收益分配事项。
（六）基金改聘为其审计的会计师事务所情况，包括解聘原会计师事务所的原因，以及是否履行了必要的程序。
（七）基金管理人、托管人及其高级管理人员受监管部门稽查或处罚的情形，包括稽查或处罚的次数、原因及结论，如监管部门提出整改意见的，应简单说明整改情况。
（八）基金租用证券公司专用交易席位的有关情况，包括证券公司名称及租用该证券公司席位的数量、通过各证券公司专用席位进行的股票、债券、债券回购成交金额及占报告期基金同类交易成交总额的比例、支付给该证券机构的佣金及占报告期佣金总量的比例、报告期内租用证券公司席位的变更情况等。
对上述（一）至（八）项规定之外，已在临时报告中披露过的报告期内发生的其他重要事项，基金应当注明有关事项的名称、信息披露报纸名称及披露日期等内容。
第十一节备查文件目录
第三十二条
需披露备查文件的目录、存放地点及查阅方式。
第三章半年度报告摘要
第一节重要提示
第三十三条
除按照第十三条要求列示重要提示外，还应声明：本半年度报告摘要摘自半年度报告正文，投资者欲了解详细内容，应阅读半年度报告正文。
第二节基金简介
第三十四条
基金应披露如下内容：
（一）基金简称、交易代码、基金运作方式、基金合同生效日、报告期末基金份额总额、基金合同存续期（若有）、基金份额上市的证券交易所（若有）、上市日期（若有）。
（二）基金投资目标、投资策略、业绩比较基准（若有）、风险收益特征（若有）。
（三）基金管理人名称、信息披露负责人及其联系方式。
（四）基金托管人名称、信息披露负责人及其联系方式。
（五）登载基金半年度报告正文的管理人互联网网址、基金半年度报告置备地点。
第三节主要财务指标和基金净值表现
第三十五条
至少应披露本报告期的下列财务指标：基金本期净收益、基金份额本期净收益、期末可供分配基金份额收益、期末基金资产净值、期末基金份额净值、本期基金份额净值增长率等。
第三十六条
按照第十七条要求列示基金净值表现。
第四节管理人报告
第三十七条
按照第十八条要求简要介绍基金管理人及基金经理（或基金经理小组成员）情况。
第三十八条
按照第十九条要求对报告期内基金运作的遵规守信情况作出声明。
第三十九条
按照第二十条要求对报告期内基金的投资策略、业绩表现作出说明与解释。
第四十条
按照第二十一条要求对宏观经济、证券市场及行业走势等作简要展望。
第五节托管人报告
第四十一条
按照第二十二条、二十三条、二十四条要求披露基金托管人报告。
第六节财务会计报告
第四十二条
披露半年度会计报表，包括报告期末及其前一个年度末的比较式资产负债表、本报告期及上年度可比期间的比较式经营业绩表及收益分配表、本报告期及上年度可比期间的比较式基金净值变动表。
第四十三条
按照第二十七条（一）、（二）、（三）、（五）要求披露会计报表附注。
第七节投资组合报告
第四十四条
基金投资组合报告应按《证券投资基金信息披露编报规则第4号<基金投资组合报告的编制及披露>》等相关规定披露以下内容：
（一）报告期末基金资产组合情况。
（二）报告期末按行业分类的股票投资组合（若有股票投资）。
（三）报告期末按市值占基金资产净值比例大小排序的前十名股票明细（若有股票投资）；指数基金若兼具积极投资和指数投资的，应分别按积极投资和指数投资列示前五名股票明细。
（四）报告期内股票投资组合的重大变动（若有股票投资）。
（五）报告期末按券种分类的债券投资组合。
（六）报告期末按市值占基金资产净值比例大小排序的前五名债券明细。
（七）投资组合报告附注。
在披露基金投资的部分股票明细时，还应作如下提示：“投资者欲了解本报告期末基金投资的所有股票明细，应阅读登载于××网站的半年度报告正文”。
第八节基金份额持有人户数、持有人结构（及前十名持有人）
第四十五条
基金应按照第二十九条要求列示其持有人户数、平均每户持有基金份额、持有人结构等信息，上市基金还应列示前十名持有人的有关信息。
第九节开放式基金份额变动
第四十六条
开放式基金应按照第三十条要求列示基金份额的变动情况。
第十节重大事件揭示
第四十七条
基金应按照第三十一条要求揭示报告期内发生的重大事件等信息。
第四章附则
【关键词】遗传算法 模拟退火算法
一、算法概述
（一）遗传算法
本文模拟遗传算法，将股票看成是最初的种群基因，通过持续不断的组合优化，最终达到设定标准的组合。此组合即为我们所要计算出的最优资产组合。
（二）模拟退火算法
二、实验
（一）数据选取
本文从沪深300指数所包括的股票中选取了各个行业中具有代表性的50支股票。这50支股票所跨行业非常广泛，囊括了金融业、房地产业、建筑业、新能源行业等等。基于国内的股票市场成分较多，一一选择出来不太现实且不具有较强的说服力等原因，我们选择了热门且具有代表性的行业，然后计算其收益率和方差计算，观察总体的波动情况。
（二）实验步骤
遗传算法是一种比较灵活的算法，在目标函数设定之后各个股票的初始比例不用人为的进行设定，在一定程度上避免了人为因素对结果的影响，其所得出的结果具有客观性。本次实验中遗传算法得出的最优持有比例的特点就是具有卖空的性质。图3中的第一幅图表示适应函数值随着遗传代数的变化达到最优的过程；第二幅图表示优化参数的大小，波动幅度不大，第一个参数相对其他参数较大，主要原因是第一支股票与沪深300指数的波动方向及幅度非常相近，导致其在结果中占有很大的比例。
模拟退火算法是一种新的随机搜索方法，它是近年来提出的一种适用于解决大规模组合优化问题的通用而有效的近似算法。与以往的近似算法相比，模拟退火算法具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受到初始条件约束等优点。图4中第一幅图是最终的参数值，表示在最后时刻参数的大小，可以看出五十个参数的波动幅度较大，且有正有负。第二幅图是在计算结果时刻的函数值，表示计算过程中函数值的变化，可以看出变化的幅度相对较小，说明计算过程平稳，计算结果可靠性大。
通过对两种算法的分析对比，最后得出遗传算法的收益率为0.9979，模拟退火收益率0.9731；市场收益率0.9343。两种算法的收益率都要高于市场的收益率，说明我们计算的结果是有效的。
参考文献：
[1]刘则毅，安向龙，荣喜民，唐万生.基于遗传算法的一种Portfolio新模型[J].系统工程与电子技术，2002，（04）．
[2]陈国华，廖小莲.投资组合模型的分式规划解法[J].数学理论与应用， 2008，（01）.
