时间：2023-08-04 16:59:36
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摘要：科技迅速发展，国力日益增强，社会对于人才的要求也越来越高。为开创新型教学模式，培养高技术、高素质、高水平人才，提升教学质量，文章提出了案例分析法，并从案例分析法的重要性、实例分析和注意事项三个方面对其进行了介绍。
关键词：高等数学；案例分析法；重要性
高等数学是大学生必修的一门基础课程，是学生学习概率、物理等科目的基础。高等数学不仅有助于提高学生的逻辑思维能力，而且对培养学生成为有思想、有品德、有技术的综合性应用型人才也具有重要作用。
一、案例分析法引入高等数学教学中的重要性
在高等数学教学中，可以把生活实例引入到教学范围当中，根据要讲述的内容，分析、研究和讨论所引例子，最终得出相关的定理或概念，使学生在学习过程中更加轻松、舒服。引入案例分析法可以使高等数学教学发生好的变化：第一，案例分析法可以激发学生的学习兴趣性，可以将抽象的、难以理解的数学理论知识形象化，使学生深刻领悟到数学理论中蕴含的真理，从而在生活中更好地对其进行应用。第二，案例分析法可以给学生创造一种与众不同的学习环境，使学生通过主动思考和分析案例，找出和发现问题，从而有效锻炼学生分析和解决问题的能力。第三，案例分析法使高等数学教学更贴近于实际生活，让学生感受到数学在实际中的广泛应用。综上所述，将案例分析法引入高等数学教学当中，不但能够激发学生的学习兴趣，促进学生学习的主动性，而且可以使学生的思维得以开发，思路得以拓展。
二、高等数学教学中案例分析法的运用
在高等数学教学中，当讲授一阶线性差分方程时，教师可以插入下面的例子：在社会经济快速发展中，社会保障体系也在不断完善，人类的生存环境也在发生变化。随着人类生活水平的提高，对于物质条件的需要也越来越多，比如，对于楼房和汽车的需求。当然，这种需求并不是人人都能获得的，那么他们想要享受生活，需要怎样呢？当代人有了新的生活观，认为任何事物都可以通过银行贷款来获取，当然，我们不能总是无限制地透支以后的生活，要想持续过着幸福美满的生活，就要采取相应的措施———合理理财、合理消费。比如，设现在拥有的贷款本金为y0元，需要贷款的时间为2年，年利率设定为a，那么计算一下，我们每个月还必须偿还的贷款是多少？假设每个月必须偿还贷款金额是A（月等额还款情况），那么第x个月需要还银行贷款为yx，如此得到一阶线性方程为：yx=yx-1（1+a/12）-A，y24=0，将y0代入方程中求出y1，然后将y1再代入方程求出y2，以此类推即可得出yx=（1+a/12）x（y0-C）+C，其中C=A/（a/12），这就是我们每个月需要偿还银行的贷款金额。所以，要想一直拥有美好生活，必须要合理理财。简单的日常生活举例，更能吸引学生的注意力，增强课堂氛围，更能使学生深入地理解什么是一阶线性方程，该方程应该怎样得出，如何求解，以及方程的实际应用，从而也让学生认识到了数学知识的无处不在。
三、高等数学教学中使用案例分析法应注意的问题
（一）案例选择尽量与专业相符
高等院校的数学教师一般需要给不同专业的学生授课，不同专业的学生对于概念理解的程度不同，所以教师可以结合学生所学专业的不同，有针对性地引入案例。比如，在介绍导数含义时，可以在机械类工科学生授课中结合变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题；针对管理类文科学生，可以引入边际成本的理论；针对农业科学专业学生，可以在授课中结合细胞的繁殖速度、边际产量等问题。这种有针对性的插入案例，不但能体现数学理论存在的多样性，而且能让学生更好地了解数学，拓展学生的思维，培养学生的综合素质。
（二）应结合多媒体进行授课
多媒体教学本身就具有极强的吸引力，如果加入形象生动的案例，则更能激发学生的学习兴趣，让学生更容易接受数学。此外，对于教师，多媒体授课不但能节省教学时间，而且还能节省其教学精力，因此，将案例分析应用于多媒体当中，更便于学生分析和理解相关知识。
（三）课堂教学中要多提问
数学课堂教学就是要善于提出问题，给学生思考的机会，培养学生分析和解决问题的能力。同样，案例的引入更要提出问题，然后进行教学内容的介绍，让学生跟随教师的思路，直到本节课的结束。这样不仅可以集中学生的注意力，而且还能培养学生思考、分析、解决问题的能力。
四、结语
案例分析法不但能引发学生对于数学的喜爱，从而更好地学习数学，而且还能开拓学生的思维，培养学生解决问题的能力，使学生满足社会对相关人才的需求。由此可见，案例分析法的应用对于高等数学教学来说意义重大。
参考文献：
[1]何娟娟.基于案例教学法的高等数学教学改革实践[J].开封教育学院学报,2014(9):110-111.
[2]谢绍义.等额还贷的多种方式[J].数学通报,2003(4):41-42.
【关键词】 初中数学；学习方法；分析法；综合法
做任何事情都需要讲究一定的方法，用对了方法，才能事半功倍，把一件事情做得更好. 在初中数学的学习中也是一样的，分析问题和解决问题都需要正确的方法.
一、分析法概述
对分析法的运用主要就是把整体的内容分解为若干个部分，是一个从整体到局部，从复杂到简单的过程，再针对各个部分进行分析和探究. 在数学中的一些证明题中，逆推法就是一种分析法，它的过程就是从一种结果追溯到产生这种结果的原因，不断地追溯上去，一层一层地分析. 还有，在求多边形的面积时，通常我们都是把多边形分解成若干个三角形再进行计算，这也是分析法运用的一种形式. 分析法的运用也可以把一个完整的过程分解成若干个有序的步骤，在我们所学习的列方程解应用题中，就可以把解题过程分解成几个步骤，如假设，找等量关系并列方程，解方程，检验. 通过完成每一个步骤来解决这个问题，可以让整个过程变得更加清晰，容易理解.
二、分析法的应用
分析法的运用范围很广，在一些几何类的证明题中，分析法的运用具有非常明显的特征. 下面我将举例来说明分析法在解决问题的过程中该如何运用，具体说来，就是要从数学题的特征和结论出发，一步步不断探索，最终达到与题设和已知条件相关联.
例1 如图1所示，点P是圆O外的一点，PQ切圆O于点Q，PAB和PCD是割线，∠PAC = ∠BAD. 求证：PQ2 = PA2 + AC·AD.
分析过程：根据已知条件，我们可以很容易得出PQ2 = PA·PB.
这样，通过逐步地分析就把问题转化成了我们所熟悉的求三角形相似的问题.
那么再根据已知条件，证明这两个三角形相似. 连接BD，因为∠PCA是圆内接四边形ABCD的一个外角，所以∠PCA = ∠ABD. 又因为已知中已经给出的∠PAC = ∠BAD，所以APC∽ADB. 再把整个过程反过来书写，命题得证.
例2 如图，在ABC中，AB = AC，∠1 = ∠2，求证：AD平分∠BAC.
这是一道比较简单的证明题，但分析的方法还是一样的.
分析过程：要证明AD平分∠BAC，就要得到∠BAD = ∠CAD.
由于这两个角在不同的三角形内，因此，就要证得ABD ≌ ACD，已知条件中已给出了AB = AC，AD又是公共边，那么只要证得BD = CD即可. 要得到BD = CD，必须要该三角形的两个底角∠1 = ∠2，而这刚好就是已知条件. 通过这样的分析，思路明确了之后，写出来就很容易了.
三、综合法概述
综合法与分析法可以说是两种相逆的方法，但却又是两种有着密切联系的方法. 综合法运用的具体过程就是要把事物中的不同部分，各个方面以及相关的要素综合起来，从整体上来考虑. 也是根据已知条件推导出结论的一种思维方法. 比如我们在学习有理数的概念时，就需要把正整数，零，负整数，正分数，负分数，综合起来研究并形成有理数的概念，这样我们对有理数的概念才能有更加深刻和清晰的理解. 综合并不是把各个部分进行简单机械的拼凑，而是要找出各个部分之间的相关性和规律性. 就比如说有理数，它包括很多个部分，而这些不同的部分之间的相同点就是它们都不是无限不循环的数，这也是相对于无理数而言的. 总的来说，综合法的应用过程是从已知条件出发，根据已知条件再进行适当的逻辑推理，最后达到解决问题的目的.
四、综合法的应用
下面我们同样以一道证明题来展示综合法的具体运用.
例3 如图，在ABC中，AB = AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC = 130°，求∠BAC的度数.
综合法的分析过程：
从已知条件入手，把每一个已知条件发散出来，不断地得出更多的条件.
根据AB = AC，以及AE是∠BAC的角平分线，可以得出∠DEC = 90°，又因为条件中的∠ADC = 130°，所以∠ECD = 40°.
再根据CD是∠ACB的角平分线，可以得到∠ACB = 80°.
【关键词】高中数学；数列教学；教学方法；分析
引 言
数列在高中数学教学任务中占有一定的地位，其应用范围较广.教师在教学活动中，要培养学生思考和分析的能力，并从中归纳有关教学知识和规律，利用数列解决一些实际的问题和日常学习和生活中遇到的难题.教师应着重培养学生的数学思维，在数列的教学中，要结合学生的实际，根据自身的教学经验，选择合适的教学方法.下面从几个方面对高中数学数列教学的方法进行分析和研究.
1.高中数学数列的简要分析
高中数列的教学主要由几个部分组成，分为一般数列和等差数列，以及等比数列和数列应用问题，其中教学较为重要的是等差和等比数列.对于数列教学的主要任务就是数列的有关概念和公式、特点和分类，重难点就是数列通项公式.对于数列在教学中涉及许多公式，具有通用性及抽象性，如等比公式：an=a1・q（n-1），等比求和为Sn=a1（1-qn）[]1-q=a1-an・q/（1-q）等.
在数列的教学应用中，教师用调动学生的学习积极性，对生活中发生的关于数列的应用要给予解释和分析，有助于培养学生的学习能力.在高中数学教学中，教师对教学的方法应进行优化设计.
2.运用多种教学方法分析数列教学
教师要运用多种教学方式，尝试对数列教学工作的创新，可在教学过程中形成较好的习惯进行教学.教师不仅对学生学习起到主要作用，而且对教学活动起到先导作用.学生能不能较好掌握的学习内容，关键在于教师的教学水平.教师应在平时锻炼自身的业务素质，对自身教学中着重培养自身良好的教学习惯.例如，对在等差数列的教学活动中，采用熟练的教学程序对学生进行引导，教师先提出有关本节课的问题引出要讲解的内容，同时让学生预习5分钟的课文和例题.已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求解a1、a2、a3、a4.运用这种方式，学生能够迅速进入思考状态，教学中运用这种良好的教学习惯，能促使学生在平时的学习中形成良好的学习习惯，教师也得到了良好的教学效果.
教师在教学过程中，要创作出新颖和创新的教学情景.例如，在数列教学课堂上，教师可提出一个能引起学生兴趣的问题，并用课堂中的幻灯片让学生看到泰姬陵的图片，教师为学生作出一些图片的背景介绍.对于泰姬陵的寝宫里有一种三角形的图案，用相同的宝石镶刻，其中一共100层，请问同学们：对于图案中的宝石，能否计算出其宝石的总数？对于这个等差问题，学生就会非常感兴趣对其进行分析和解答.在学生解答出这个问题之前，教师可对学生分析，运用一些新颖的方法和创新的方法解答.然后由此引出本节课的重点.在讲解重点之前，如果学生能解答出正确答案，那么教师应对学生进行启发和引导，激发学生用多种不同的方式进行解答，同时选出一个最为简便和快速的答题方法.
教师在数列的教学中要充分重视学生的自身主体作用，使学生独立与自主地探究一些数学现象，并从中总结经验，得出一定的规律和结论.教师在平常的教学活动中，要注意引导和激发学生养成爱动脑子的习惯，引导他们自主学习、自主探究.教师应对这种教学方法提前进行模拟和讲解，使学生在学习的过程中主导课堂气氛，把握教学的方向.通过教学合理地铺垫和引导，使学生在等差和等比数列的学习中有针对性和贴近性地学习.同时，留给学生足够的学习和复习时间巩固已学知识，形成强化记忆.例如，在对数列学习的讲解中，运用举重问题以及较为形象的银行存款利息等问题，引起学生的兴趣，并且和生活相联系，使学生能够把自己放到主体地位，意识到自身是自己学习的主导，教师起到一些辅助的作用.
教师对于数列的教学方法中要引进创新的理念，对数学的有关概念进行重新解读.对于数学教学的本质，主要是对思维方式和方法的反应.特别是数列的数学概念，教师运用创新的数学思想，使学生一目了然地对数列记忆深刻.让学生明白到数学思想的无穷奥妙.对高中数列教学中，教师可加入非常实际的例子，激发学生的学习兴趣.把抽象的例子转换成具体的例题和知识.例如，在数学思想的指引下，数列中的函数思想对数列的学习有较大帮助，教师可对数列和函数的关系进行讲解，运用创新的方法对其进行比较研究.例如，一次函数与等差数列两者的通项公式相联系，还可用函数的有关概念与同化的等差数列相比较.然后让学生心中具有了函数的思想和认识，通过学生自己画出图像以及列表等，形成了形象思维和逻辑思维相统一，让学生感受到函数和数列的关系.
3.结 语
数列的教学，教师要注重对教学方法的改善和创新，没有一成不变的教学方法.教师应采用适合自身和方便、拿手的教学方法进行讲解，提高自身的教学能力，以学生为主体对象，综合采用教学方法和教学模式，不断探索新的教学方法，取得新的教学成就.
【参考文献】
[1]杨欢涛.高中数学数列教学的特点分析[J].华夏教师， 2014（6）：66-67.
关键词：分组分层；教学法；高中数学
数学是高中的基础性学科之一，对学生的高考成绩影响很大。因此，在高中教学中，数学教学有着十分重要的作用。因此，数学教师应该根据新课改的要求，对教学方式进行完善创新，以激发学生学习数学兴趣为基础，根据学生实际学习数学的能力，采取合适的教学手段，提高学生的数学成绩。高中数学教学中，分组分层教学法被广泛运用并取得了显著的效果。本文对分组分层教学法在高中数学教学中的应用效果进行分析。
一、分组分层教学法的原则
目前我国教育改革中，出现了很多新型的教学方式，其中分组分层教学法就是其中之一。分组分层教学法在高中数学教学中发挥了重要作用，掌握其原则是应用分组分层教学法的基础。
首先，在实施分组分层教学法时，教师需要将班级学生按照其学习能力、学习自主性等因素分为优等生、中等生及后进生三个层次。其中，自主学习能力较强、成绩较好、善于总结解题思路的学生被分为优等生；学习能力与优等生相比较低、学习成绩处于中等水平、在学习时需要教师对其指导的学生被分为中等生；学习能力弱、自主学习能力低、学习成绩不好、在学习过程中需要教师帮助的学生被分为后进生。
二、分组分层教学法在高中数学教学中的应用和效果
1.提问问题的分层
由于每个学生都有不同的学习能力和不同基础水平，因此教师应该充分利用分组分层教学法，对在课堂中提问的问题进行分层，根据学生层次的不同提出不同层次的问题。比如，教师在对优等生设置问题时，就要以能锻炼学生思维能力为主，提出有较高难度且具有发散性的问题。教师对中等生设置问题时，以巩固学生知识为主，问题不宜过难，也不宜太简单。教师在对后进生设置问题时，要以激发学生积极性为主，设置较简单的问题，增强学生自信心，使其产生学习数学的兴趣，逐渐提高学生的数学成绩。提问问题的分层，有利于不同层次的学生都参与到问题的讨论中，不同问题的设置有利于优等生提高学习效率，有利于中等生和后进生提高学习兴趣。此外，分层提问问题的方式有利于学生之间相互监督，共同学习，从而提高数学学习成绩。
2.小组学习任务的分层
教师在布置任务时，需要根据不同层次小组的能力布置不同的任务。比如，教师应该布置较难的任务给优等生，学生在完成任务的过程中，通过对任务的探究，有利于其活跃思维，提高创造力和思维能力。教师在给中等生布置任务时，要以布置基础性知识为主，让学生在任务讨论过程中，进一步巩固基础知识，为日后的学习打下坚实的基础。教师在给后进生布置任务时，也要以基础性知识为主，但任务难度较中等生的任务难度低一些，以学生掌握基础知识为主。此外，教师对每个小组的任务进行指导。小组任务的分层，有利于优等生锻炼思维能力和创造能力，有利于中等生和后进生掌握基本知识，为学生在今后的学习过程中打下基础，提高学生的数学成绩。
3.课堂评价的分层
教师应该对不同层次的学生进行不同的评价，不可以按照同一标准进行评价。如果教师在评价后进生时按照优等生的标准，对后进生会产生不利影响，导致削弱后进生学习主动性和热情的情况发生。相反，如果教师在评价优等生时按照后进生的标准，没有发挥出优等生的优势，容易导致优等生安于现状，失去学习的动力。所以教师在评价学生时，应该按照不同的标准对不同层次的学生进行评价。比如，在评价优等生时，要对优等生创造性思维进行表扬，但不能只一味地表P，还要指出其在学习中的不足之处。评价中等生时，要对学生的学习能力和基础知识掌握情况两方面进行评价。对后进生评价时，应主要以鼓励为主。课堂评价的分层，有利于避免优等生安于现状、不思进取现象的发生，有利于避免后进生失去学习热情、产生自卑心理情况的发展，有利于不同层次的学生提高学习成绩，增强学习能力。
本文从分组分层教学法的原则、分组分层教学法在高中数学教学中的应用和效果两方面进行探究，希望教师能充分利用分组分层教学法，从而使学生提高高中数学成绩，促进学生不断进步。
参考文献：
[1]邬元平.分层教学法应用在高中数学教学中的理论与实践分析[J].理科考试研究，2016（7）：32.
关键词 初中数学 分层教学法
一、分层教学的必要性
班级内，学生群体上，个体间的差异普遍存在，而且多种多样，诸如智力差异、学习基础差异、学习品质差异、学习态度差异、学习目的差异、学习环境差异等等。心理学的研究结果表明：学生的学习能力差异是存在的，特别是学生在数学学习能力方面存在着较大的差异这已是一个不争的事实。造成差异的原因有很多，学生的先天遗传因素及环境、教育条件都有所不同，还有社会因素（即环境、教育条件、科学训练），这些原因是对学生学习能力的形成起着决定性作用，所以学生所表现出的数学能力有明显差异也是正常的。教育要面向班级每一个学生，每一个学生都有获得知识和享受应有教育的权利。班级教学不能“放弃”任何一名学生，不能只针对某一个层次的学生，但又要满足每一个层次学生学习和进一步提升的需要。初中数学新课标要求学生分层次提高，进而达到班级学生的最优化组合。按照教育家达尼洛夫关于教学过程的动力理论之说，认为只有学生学习的可能性与对他们的要求是一致的，才可能推动教学过程的展开，从而加快学习成绩的提高，而这两者的统一关系若被破坏，就会造成学业的不良后果。“分层教学”，实际是在大班教学的背景下，将学生依据学习情况分成几个不同的层次，在此基础上，对不同的学生开展不同的教育，实行不同的教学方法、制定不同的教学目的、采用不同的评价标准，从而努力使不同程度的学生在班级学习中，都能在自己已有的程度下获得知识的进一步提升，实现班级教学水平的整体提升。
二、分层教学的过程
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知层次：形象记忆性内容设为第一梯级，保证后进学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使中等学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足优等学生“吃得饱”。 作业是巩固和提高学生所学知识的中要途经。针对不同层次的学生，布置不同的作用，才能避免差生在难题面前的受挫和无奈，也能避免优等生对大量基础题的趣味索然，使不同类型的学生都能在作业中得到自己所需的：巩固，还是提高，都能给以满足。
“分层次”教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，对于不同层次的学生，在不同的教学目标下，应该才用不同的实现手段，及教学方式。如，对于成绩优秀的学生，可以进行探索式的教学方式，对其思维进行更深层次的训练；而对于依靠努力取得成绩的这一类稍差一点的学生，则不妨通过各类题型的讲解以及拔高题目的训练，开拓其视野，使其掌握相对较深的解题思路；对于又差一点的学生，基础知识的理解和掌握，则显得十分重要。既要明确不同层次学生回答相应层面的问题，又要激励低层面学生回答高层面的问题，完成高组的任务。分层上课就是教师在数学教学过程中，能兼顾各类层次的学生，让其主动参与获得发展，克服过去单一教学的传统模式，按照分层备课的归类，在施教过程中得以完成。
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。分层教学的一个前提在于对学生进行评估，依照一定的标准对学生进行分层。在此之前，应征的学生的同意，在于他们进行充分的交流和沟通之后，使他们理解并自愿接受分层；在分层过程中，老师的评估应得到学生的自我认可，自愿将自己归于某一个层次，只有这样才能充分调动其学习的积极性。否则，操作不当，很容易引起学生的反感和抵触，适得其反，影响正常的教学秩序。
关键词：高中数学；分层教学法；具体措施
随着人们对教育认识的深化，教育模式也逐渐受到人们的重视。当前的高中数学教学中，大部分教师都还是采用传统的教学方式，这种教学方式不利于学生学习效率的提升，对教师教学有效性的提升有着一定的阻碍作用。而数学分层教学法就是在这种背景下产生的具有创新意义、效益最大化意义的教学模式，能够帮助学生的学习效率以及教师的教学效率都得到最大限度的提升。
一、高中数学教学中分层教学法概述
1.分层教学法
分层教学法是在当前教学模式不能够满足所有学生需求的基础上衍生出来的，具体是指，教师在了解了学生的基本情况后，按照综合评价的某种标准对学生进行不同层次的划分，学由高到低进行分层，教师针对这种分层情况开展有区别的教学活动。该教学法能够使每个层次学生都在教学中获得知识和能力的提升。
2.分层教学法的优点
分层教学法是在解决当前数学教学中学生缺乏针对性教学现状的基础上发展而来的，其主要作用表现为以下两个方面。
（1）帮助学生在数学学习中获得成就感
当前的传统教学法，教师的教学活动主要是根据班级中中等知识能力水平的学生开展的，这使中等以下的学生很难跟上教师开展教学的节奏，从而失去学习的信心。
而通过分层教学法，教师会针对知识能力水平较差层次的学生开展适合他们基本情况的教学活动，从而使他们体会到数学学习的乐趣，在学习中不断树立自信心，从而提高他们在数学方面的知识能力水平等，进而帮助他们在数学学习中获得成就感。
（2）有利于不同层次学生通过教师的教学获得有效的提升
当前传统教学方法中，中等层次的学生较为适应教师的教学，能够从教师的一系列活动中获得提升。可是，对于低层次和高层次的学生来讲，当前的教学内容与他们的学习需求并不匹配，不能够使他们的学习获得有效的提升。
使用分层教学法后，不同层次的学生都能获得适应自己层次的教学，从而摒弃了低层次学生听不懂、学不会、跟不上的学习现状，也不会出现高层次学生认为教师的一系列教学活动过于简单而无法真正提升自己的情况，有助于学生获得学习效率的提升。
二、如何在高中数学教学中使用分层教学法
1.了解每个学生在数学方面的基本情况
在高中数学教学中使用分层教学法的首要前提，就是了解每个学生在数学方面的基本情况。教师只有正确掌握学生的现状，对学生有一个综合、有效的评价，才能对学生有一个合理有效的分层，为后续教学活动的开展做铺垫。
2.按照一定的标准将学生进行分层
在了解了学生的基本现状后，教师就要对学生进行分层。教师对学生进行层次划分是有一定的标准的，具体来说，是指学生对数学知识的掌握情况、数学知识能力水平现状、数学知识应用能力、数学思维方式方法、数学学习兴趣浓厚程度等一系列指标的综合。教师要将这个综合评分中的每一部分进行量化分析，从而按照量化的综合分数来进行分层。
3.对不同层次的学生开展有区别的教学活动
教师要针对不同层次学生的现状开展有区别的教学活动。一系列有区别的教学活动主要包括教学目标要求、教学内容要求、作业布置难度、测试检验等。这些有区别的教学活动的开展有利于学生能力水平的综合提升，对教师教学有效性的提升十分有益。
综上所述，分层教学法是当前高中数学教学的发展趋势，分层教学法是建立在教师对学生的完全认识以及完全了解的基础上开展的。分层教学法有利于学生在学习中取得成就感，能够制订有利于学生学习的计划，开展最适合学生能力水平的教学活动，能够帮助不同层次的学生获得知识能力水平的提升。教师在教学中，要在了解学生基本情况的基础上，对学生的数学能力、数学知识水平以及数学思维能力等方面进行综合评价，并且按照这种评价进行层次的划分，对不同层次的学生开展不同的教学活动，从而最大限度地提高教师教学的有效性。
参考文献：
算法，是计算机科学中程序设计的“灵魂”，在中学信息技术教学中，算法的教学一直是教学内容的一个重难点内容，也是学生颇为感兴趣的内容。从2008年开始，在新课改的精神下，江西省高中数学教材中引入算法的内容，其中在《数学(必修)3》教材的第二章就是算法初步。两门课程都涉及算法，它们之间有联系吗？在信息技术与课程整合开展逐步深入的情况下，能否在算法部分进行有效的教学整合，充分利用教学资源呢？下面，我想就这个问题来说说自己的感受。
教材内容上的比较
什么是算法？在没有接触算法之前，总有学生认为这是个难懂的问题。实际上，我们每天都在和算法打交道，只不过自己不知道罢了。其一，简单地说，算法就是解决问题的方法与步骤；其二，一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法为算法（见《数学（必修）3》教材。
数学中的算法主要是指计算的方法。例如：计算8+5，会有很多的算法，可以先算8+3，然后再加上2；也可以先算5+5，然后加上3……学生掌握的计算方法越多，其数学知识掌握的程度越高。
程序设计中的算法是指在有限的步骤中求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。简单低说，就是用计算机解决问题的方法与步骤。在这个过程中，无论是形成解题思想还是编写程序，都是在实施某种算法。
《信息技术基础（必修）》中，关于信息的编程加工只设计了一个画二次函数y=x2的图像的例题，只是用VB给出了程序，并没有给出算法。在《算法与程序设计（选修）》中，设计的例题大多数是以“算法+程序”来讲解的，其中很少有完整的描述算法的内容。
《数学（必修）3》中，主要是用算法解决实际的数学问题，学会将问题用算法描述出来，画出算法的流程图或伪代码，拓宽学生解决问题的思路。
课程标准的比较
算法是新引入数学教材的内容之一。《普通高中数学课程标准》明确指出，算法是数学的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越重要的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，高中学生有必要具备一定的算法知识。
在《信息技术基础（必修）》中，有关算法与程序设计的课程标准是：通过对简单计算机程序的剖析，体验计算机程序解决问题的基本过程，了解用计算机解决问题的基本思想和方法。
整合的策略
从信息技术与数学两门学科有关算法的内容和课程标准中我们可以发现，在信息技术教材中，算法就是用计算机解决问题的方法与步骤，在这个过程中，无论是形成解题思想还是编写程序，都是在实施某种算法。教材往往是以程序设计为最高要求。算法是程序设计的一个步骤，这个步骤呢？只要是做到心中有数，就不一定在用流程图或者伪代码来描述了，因为教材没有强调算法的描述，教师在讲课时也不会要求学生用流程图或者伪代码去写算法，只是用自然语言描述一番，就开始用程序设计语言来编程了。这样一来，信息技术课程忽略了对学生如何写算法的严格训练，学生往往难以写出正确的算法，而只是知其一大概，中学教材中的编程较为简单，学生还能应付，如果是难的问题，学生往往不知如何下手。其实，算法是程序设计中“灵魂”，它独立于任何具体的程序设计语言，一个算法可以用多种编程语言来实现。学习计算机，掌握算法比掌握某种具体的编程语言更重要、更本质。计算机科学中的创新，主要是算法的创新。在数学教材中，算法的教学关注的是算法对问题的抽象过程和算法的构建过程。在教学过程中，使学生着重理解算法的算理，同时体会算法的程序性、明确性、有效性和有限性等特点，强调学生学会用流程图和伪代码来设计和描述算法，以解决实际问题和与人交流，发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑判断能力。
两门学科在算法教学上的差异性其实是可以互相补充的，我认为如果进行教学内容的必要整合，定能实现教育资源与教学效果的优化。如何整合呢？我想从谈谈算法教学的整合策略。
在信息技术系列教材中，算法的内容主要在选修教材中，加上高考不考信息技术，学生不愿意去学习它。这样一来，学生在信息技术这门课程中将不会学习到算法方面的知识，短期内这种状况很难改变。数学中的算法多是解决数学中的额问题，和计算、讨论有关，学生在写出算法后，只是知道了问题的解决方法，至于这个算法能否实现，学生没有感性认识。
在信息技术教学中，设计算法的校办本化课程，在课程中融入适当的数学题目，这些题目的算法可以简略带过，因为数学课堂上已解决，然后通过上机编程来实现题目的算法。
如果能通过程序设计将这些问题的算法实现，对学生来说，就实现了问题的提出、算法的设计和程序的设计这一完整的过程，这将是一件非常有成就的事情，会进一步激发学生的学习兴趣。这样，既改变了学生对信息技术课不够重视的态度，又能促进学生对数学算法的学习和吸收，既整合了教学资源又提高了教学效果，节约了教学成本。
根据建构主义理论，如何应用学生已有的知识储备来学习算法呢？一个很好的方法就是算法的生活化设计
关键词：初中教育；数学；分层教学法
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-158-01
在传统教育模式的影响下，现阶段的初中数学教学绝大部分都是大班授课制度，此种教学方法虽然在我国教育发展史上起到了重要的推动制度，但其对于学生数学技能及知识水平的培养效果却不是最佳的。因为学生的生理成长状态、智力、数学基础、学习能力等各个方面都是具有差异性的，在这些差异性的基础上大班授课制是无法满足学生们的学习需求的，因此必须要有新的教学方法来改变这一教学现状，至此分层教学法应运而生。分层教学法的出现不仅改变了初中数学的教学模式，更实现了新课程改革下实现学生全体进步的教学目标，正因如此分层教学法受到了初中数学教师的普遍关注与使用，并在实践教学活动中得到了不错的教学效果。
一、教学主体的分层
学生是数学教学活动的主体，在数学教学过程当中所有的教学活动都是围绕学生来展开的，所以在分层教学初期必须要先对学生进行分层，只有对学生进行科学、恰当的分层才能够保证分层教学法的教学效果和有效性。笔者在采取分层教学法进行教学的过程中，首先在班级进行了阶段性小测验和问卷调查，小测验当中主要分为基础知识、难度问题以及灵活性问题三个部分，其测验的目的是为了掌握每一个学生的数学基础知识掌握水平，现阶段的数学学习水平以及数学学习能力。而问卷调查则是为了了解学生眼中的数学，看看他们对数学学科的认知、学习兴趣有多少。在此基础上笔者将学生分为了A、B、C三个层次：A层学生数学基础知识扎实，学习兴趣浓厚，学习能力及思维灵活性强；B层学生数学基础知识比较扎实、有一定的学习兴趣，学习能力及思维灵活性一般；C层学生数学基础知识不够扎实、学习兴趣不高，学习能力及思维灵活性较差。为了避免学生产生消极或自卑的心理，笔者在将学生进行合理的分层后，与学生探讨了自己的教学想法，并将各自的分层告诉他们，让他们放下心理负担，根据笔者的教学计划来进行学习，以期在教学活动完成后收到良好的教学效果。
二、教学目标的分层
教学目标是在教学主体分层的基础上来进行的，其根据不同层次学生的学习状态、学习水平以及学习态度来为他们设定出具有实际意义的、且能够完成的教学目标。在这一环节当中，笔者建议教学目标设置的不要过难或过大，以免学生无法完成而对他们的学习自信和学习态度产生消极影响。根据不同层次学生的实际学校特点，笔者为他们设计了不同层次的教学目标：A层学生以课外训练、实践和突破为主，学会将数学理论知识运用到实际生活当中，以达到学以致用的学习状态；B层学生以课内难度提升，解题思路的拓宽，思维逻辑性及敏捷性的提高为主，以达到能够独立解决中、高等难度习题的水平；C层学生以夯实数学基础知识，培养数学学习兴趣，树立正确的数学学习态度等方面为主，以达到学生能够对数学学科产生正确的认识和理解为主，进而主动的去学习数学知识。
三、教学内容的分层
教学内容的分层是整个分层教学活动中的关键环节，这一环节的教学分层工作会直接对整个分层教学的效果产生直接影响。在这一环节当中教师必须要注意好对教学内容难度的拿捏，根据不同层次学生的学习水平以及为他们制定的教学目标来由浅入深、由简至繁的对教学内容进行分层，通过有效的课堂提问与习题训练，来设置好教学内容的难度梯度，进而达到对不同层次学生的数学能力培养。例如笔者在进行因式分解的教学时就为学生做好了内容分层：
例题：多项式m（n-2）-m2（2-n）分解因式等于（ ）
A.（n-2）（m+m2） B.m（n-2）（m+1）
C.（n-2）（m-m2） D.m（n-2）（m-1）
在这道因式分解题当中，A层学生需要自己进行运算，来得出结果；B层学生则可以在4个选项当中选择出自己认为正确的选项；而C层学生只需要在A与B两个选项当中进行选择就可以。这一样不仅能够节省教师在为不同层次学生准备教学内容的实践，还能够实现利用同一个内容来对不同层次学生的学习水平和学习能力的锻炼，其效果可谓是事半功倍。
四、课后复习的分层
课后复习是整个分层教学过程中的总结阶段，其虽不像前三个环节那样会对学生的学习效果产生直接的影响，但其对于学生数学基础知识的掌握、端正学习态度、以及内部学习动力的影响也是非常重要的。笔者在课后复习分层环节当中，对于A层学生笔者主要以难度实用性训练为主，以培养学生解决实际问题及高难度数学问题的能力；B层学生笔者主要以课内拓展训练为主，以提高学生的数学解题能力，锻炼学生的数学逻辑性思维及头脑行灵活性；C层学生则主要是对例题同类型习题的训练和学习为主，让学生加深对例题解题方法、解题思维以及解题切入点的锻炼，切实提高他们的数学学习水平。
世界上没有两片相同的叶子，同样也没有两个完全相同的人，所以学生之间存在的差异性是生理发展的必然规律。教师只有对学生之间存在的差异性给予充分的肯定，才能够实现教学工作当中学生的共同进步。由于数学学科的学习需要学生具有一定的逻辑思维能力，所以学生在学习过程中会遇到一定的难度，在这种情况下，分层教学方法的使用非常有必要，其不仅能够激发出学生对数学学科的兴趣，实现数学学习水平的进步，还能够帮助学生树立起数学学科的学习信心，以便学生在未来学习过程中，即使遇到了难题也能够从容的面对，并将其正确的解答出来。
参考文献：
[1] 张荣辉.分层教学法在初中数学教学中的探索与实践[J].中学教学参考，2013.14：21-22.
【关键词】初中数学；数学教学；分层教学；法教学效果
新课程标准提出，初中数学教学应该重视发展学生的各种能力，要以全体学生发展为核心，保证全体学生都能掌握一定的数学知识。但传统教学法不能达到这一要求，已与当前时展严重脱节，人们迫切要求引进新型教学模式，而在初中笛Ы萄е杏τ梅植憬萄Хㄔ蚩梢允盏浇虾玫男Ч。
一、分层教学法的涵义与开展分层教学需要注意的问题
（一）分层教学法的概念
随着新课改的实施，分层教学法得到了广大师生的普遍认可，分层教学法就是将一个班的学生依据学生的认知特点与学习水平分为不同层次，分别设计不同的教学目标，应用不同的教学方法，使全体学生都能得到发展与提高。为了了解同一个班级中学生的不同特点，教师就需提前掌握全体学生的实际情况，对不同层次学生设计不同的学习目标，再根据不同层次学生应用与其对应的教学法，保证每一个学生都能掌握一定的数学知识，都能体验到学习成功的乐趣。初中学生已具备了一定的认知规律，为了顺利开展分层教学，教师还需认真研究初中学生的认知特点，才能使分层教学法发挥更好的作用。
（二）开展分层教学应做到下面几点
1.保证每一个学生的发展
要求教师首先掌握学生的实际情况，要承认学生间存在的个体差异，从而设计不同的教学目标，应用不同的教学手段。不同学生生长于不同的家庭，同时拥有的兴趣爱好也不相同，具备的W习能力也有较大的差别，因此教师在教学中应用分层教学法时，要同时兼顾全体学生的个体特点，开展因材施教，才能使分层教学法发挥更为积极的作用，才能使每一个学生都能得到提高。
2.要兼顾全体学生的特点
要求教师在初中数学教学中应用分层教学法时，要同时考虑到学生的思维发展情况，遵循数学学科具有逻辑性，重点发展学生的创新性思维，提高学生的自主学习能力，不要急于求成，才能保证全体学生的健康发展。
二、在初中数学教学中应用分层教学法的策略
（一）如何对全班学生进行分层
在当前初中数学教学中，开展分层教学法首先要做到科学分层。在对全班学生进行分层时首先要考虑到学生的实际情况，要结合学生的实际情况分层，同时还需保护全体学生的自尊心，才能促使每一个学生都能得到提高。可以利用下面二种方法：第一，对刚刚升入初中的学生进行分层，可以依据学生在小学六年级的学习情况进行分层，需要老师注意的是这种分层的时间不易过长，一旦遇有学生学习成绩发生变化时就需立即进行再一次分层，可以激发学生的学习积极性；第二，对入学时间较长的学生分层，可以根据学生的实际情况分为三个层次：A层、B层、C层，要求教师在分层过程中要控制好全班学生的情绪发展，要提前掌握全班学生的实际情况，可以依据全班学生数量确定每一个层次学生的数量，三个层次的学生数量可以不等，教师还需利用每一次测试后的成绩进行重新分层，对学生不断分层、及时分层，有利于保护学困生的自尊心，激发其学习积极性，也有利于教师顺利开展教学活动。
（二）设计不同的教学目标
在完成分层工作以后，为了使初中数学教学顺利开展，教师还需针对各层学生设计不同的教学目标，同时应用不同的教学手段，才能使分层教学收到较好的效果。如对于A层次的学生，不但给他们设计一些难度较大的习题，而且还需要求他们利用自己阅读教材独立完成，这种教学方法有利于激发学生的求知欲，提高他们的自主学习能力，对其今后发展非常有利；对于B层次的学生不但要求其掌握课本上的内容，而且也要为其设计一些难度相当的习题，在老师的指导下完成，有利于发展学生的思维水平；对于C层次的学生要对其反复讲解课本上的数学例题，同时在学习过程中多肯定他们的进步，以激发学生的上进心，使其保持积极的学习态度，设计的问题不易过难，可以使其也体验到学习数学成功的快乐。利用设计不同的教学目标，可以保证全体学生都能得到发展与提高。
（三）应用不同的教学内容
教师还需认识到教学内容分层的重要性，根据教材要求对教学内容进行分层，可以遵循由简单到复杂的方式分层。教师要想做到这一点，就要在课堂教学中考虑到全班学生的实际情况，同时还需兼顾三个层次学生的不同需求。教师只有做到考虑周全兼顾全体学生的发展才能将分层教学法用到极致，才能有效提高教学效率。
（四）开展多样化评价
在过去较长时期内，教师在评价学生学习成绩时只依据学生的考试成绩来确定，这种评价手段过于简单，不能真正反映每一个学生的实际学习情况，没有考虑到学生的学习过程，不利于挖掘学生的学习潜力，不能调动全体学生的学习积极性。因此需要尽快创新当前评价方法，可以开展多样化评价，不但要考察全体学生的考试成绩，而且也要考察全体学生日常的学习表现、学习过程，这样就能有效调动学困生的学习积极性，收到较好的效果。利用将各种评价手段结合在一起，可以保证全体学生都能得到提高，不同层次学生都能在学习中得到满足，从而体验到学习数学的快乐，长期保持这种学习态势，全体学生自然都能得到提高，也有利于教师顺利完成教学任务。
总之，在初中数学教学中应用分层教学法可以收到较好的效果，利用分层教学法不但可以利用学生的智力因素而且也可以利用学生的非智力因素，有效调动全体学生的学习积极性，使每一个学生都能保持积极向上的学习态度，同时也为全体学生创建了一种平等、和谐的学习环境，使全体学生感受到学习数学的轻松，从而可以提高学习效率，促进全体学生的发展。
参考文献：
[1]盖群.巧用“做数学”，创新初中数学教学[J].中国校外教育2014年13期
