时间：2023-08-10 17:00:48
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇统计学及其基本概念范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
（一）培养学生的兴趣职业教育的目的是培养高素质、技能型专门人才。所以，在统计教学中，要考虑理论知识的适度、够用，而不刻意追求理论体系的完整。要强调统计基础知识的掌握和统计基本技能的训练，注重提高学生运用基本理论和方法来分析、解决实际问题的能力。在语言表述上，力求简明、通俗、易懂，把概念表述准确、完整，便于学生理解、掌握。同时，将统计知识与计算机知识融为一体，让复杂难懂的统计理论和方法变得简单、快速、准确。将反映国计民生的最新统计数字放在恰当的地方与教材内容紧密结合，让学生感受我国社会经济的高速发展，人民生活的丰富多彩，国家变化的日新月异。这也能提高学生的学习兴趣。
（二）科学设置教学内容统计的目的是认识社会经济现象总体的数量方面，从中发现带有规律性的东西。为了达到这个目的，统计需要做一系列的工作。统计课的教学内容就是按照统计工作过程的每个阶段来安排的：统计设计、统计调查、统计整理、统计描述、统计推断、统计分析和数据积累。其中，统计设计和统计数据积累理论性较强，原则上让学生知道“是什么”、“怎么做”就行了。而对于统计调查、统计整理这两部分，内容虽然多，但容易理解，可以简单讲解，让学生多看，借此培养学生的自我学习能力。统计描述、统计推断、分析这几部分内容，要在学生对统计基本概念准确理解的基础上进行系统讲解。搜集统计数据的过程又称为统计调查，就是围绕统计指标及其体系搜集统计数据，特别是原始数据。主要方法包括直接观察法、报告法、采访法、邮寄法和实验设计调查法。统计整理，即对调查资料进行加工汇总。统计调查所获得的资料往往是分散的、不系统的原始资料，这就要求我们必须对统计调查所获得的资料进行科学的整理，并通过合适的形式把这些整理结果表述出来。具体来说，统计整理是根据统计研究的目的和要求，对统计调查所得到的原始资料进行科学分类、汇总，或对已初步加工的资料进行再加工，使之系统化、条理化，成为能够反映现象总体特征的综合资料的工作过程。统计整理主要讲方法，包括分组、汇总和编制统计表和绘制统计图。统计课的主要内容包括：统计描述（综合指标）、抽样推断、统计指数、时间数列（动态分析）和相关与回归分析。这也是重点和难点。
（三）注重学科知识的系统性统计各章节内容的安排是有逻辑性的，前面内容往往是后面内容的基础。学习过程环环相扣，不能跳越某一章节而直接进入后面的章节。总论部分是对统计课程教学内容的概括描述，通过学习，使学生了解统计学的基本框架体系，把握统计学的涵义、研究对象、研究方法及统计活动的过程，尤其要准确理解统计学的基本范畴（基本概念）。统计学基本范畴包括：总体、总体单位、标志、统计指标以及延伸出的小概念。如果把统计课的学习比喻为盖高楼大厦，那么这些基本范畴就是地基或基石。深刻理解领会这些基本概念的含义，准确把握基本概念之间的区别与联系，并能正确运用，就为这座高楼大厦夯实了地基、稳固了基石。教师讲解这些概念时，可结合生活中学生熟悉的例子深入浅出地讲解，课下布置练习进行巩固。
二、统计课重点、难点内容解析
（一）统计学的基本概念最基本的概念包括：总体、总体单位、标志、统计指标。如上所述，这是学好统计课的基础。例如，“总体”这个概念。毫不夸张地说，统计所有章节的内容都是围绕“总体”展开的。统计学的研究对象是大量的客观现象，特别是社会经济现象的数量方面，包括数量特征、数量关系和数量界限，目的是认识社会经济现象发展变化的规律性。而社会经济现象包罗万象，种类繁杂，包括社会的政治、经济、文化、人民生活等领域的各种现象。统计研究时需要分门别类，把他们界定为一个个客观存在的、具有某种共同性质的许多个别现象或事物组成的集合体，即统计总体。个别现象或事物就是总体单位。总体具有大量性、同质性、差异性三大特征。大量性即总体是由许多单位组成的，一个或少数单位不能形成总体，因为统计研究的目的是要揭示大量事物的普遍规律性，所以，统计研究的对象必须包括足够多的个体。同质性即构成总体的各单位必须具有某种共同性质，这是形成总体的客观依据，也是我们确定总体范围的标准。差异性即总体的各单位除了某些方面的共同性外，在其他方面必须有差异，这些差异是统计研究的基础和前提。如果学生不理解“总体”这个概念，就不能在特定的统计研究目的下，准确地界定总体的范围，描述总体的总量指标、相对指标、平均指标就无从理解和计算，更谈不上利用这些指标进行统计推断和统计分析。
（二）平均指标这是统计课中最重要的基础性指标。平均指标用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。它反映总体分布的集中趋势。其中，算术平均数是基础的、最重要一种。明确它的计算原理和含义，就能顺理成章地掌握变异指标、抽样推断、时间数列分析、指数分析中各类指标的计算和应用。平均数的计算学生并不陌生，在小学或者初中都学过。这是学习统计平均指标的基础。但要让学生明白，他们以前学的平均数是一个抽象的量，而这里的平均数是有特定经济内容的，是具体的有空间范围、时间限制的量。学习平均指标首先要搞清分类。平均数分为两大类：静态平均数和动态平均数，这跟时间有无变化有关。计算静态平均数的每个数值都是同一时间点上的，它表示每个总体单位在某一数量标志上的平均水平。计算动态平均数的每个数值是某一个统计指标在不同时间上的取值，是表示该指标在每个时间单位上的平均水平。最常用的平均数是算术平均数，其基本公式为：算术平均数=总体标志总量总体单位总量这个指标的含义、计算原理、四个计算公式以及应用都要讲透，特别是加权算术平均数的计算和应用，对学生的要求不能停留在“会就给定的资料计算出算术平均数”这个层面，而要让学生透彻理解掌握其计算原理，并把它运用到复杂的领域。因为标准差、抽样平均误差、平均发展水平、综合指数、平均数指数、相关系数、回归分析等有关指标的计算都是以算术平均数的计算原理为基础的。
摘 要 《体育统计学》属于基础应用学科，在很多体育院校中开设，此课程的学习有助于提高学生用科学方法研究、解释体育领域中各种问题的能力。但很多学生对《体育统计学》学习目的不明确，学习方法不熟悉，甚至对此课程的开设必要性存在一定偏见。体育运动的发展、创新离不开《体育统计学》的理论支撑，所以有必要对其教学方法、方式进行研究。本文通过调查发现了学习中存在的问题，并提出了相对应的学习建议。
关键词 体育统计学 教学
一、引言
体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科。随着体育科学的发展，体育领域中许多问题都需要运用统计学原理、方法来解决。体育系的大学生学习《体育统计学》有助于提高他们科学地研究或解释体育领域中的各种问题。但大学生参加科研活动的机会较少，运用统计知识的实践机会也很少，造成他们对《体育统计学》的学习目的不明确，且存在一定的偏见。所以，有必要对《体育统计学》的教学方法、方式进行思考与研究，以提高体育系大学生学习《体育统计学》的积极性。
二、研究方法
（一）研究对象
山西体育职业学院09级的全体学生，共6个班级，237人。
（二）研究方法
运用简单随机抽样法中的随机数表法随机在每个班抽取10名学生，共60名学生进行座谈，并做好访谈记录。访谈内容包括对体育统计学的学习目的及意义、学习方法、学习中存在的问题及对教学的建议等。
三、大学生学习《体育统计学》的现状及存在的问题
（一）大学生对《体育统计学》课程开设的误解
经访谈发现山西体育职业学院没有学生认为开设《体育统计学》课程非常必要，仅18%的学生认为开设此课程很有必要，82%的学生认为该课程的开设是没有必要的，认为上体育统计学课就像是在上数学课，学习计算一些统计指标，计算步骤及过程，觉得在今后的学习、工作中运用不到。
（二）大学生在学习《体育统计学》过程中存在的问题
虽然在教学过程中一直强调《体育统计学》是应用性学科，属方法论范畴，重点是掌握方法，但经过与学生访谈后，发现学生在这门课程学习中存在的主要问题是：偏重教科书中列举的各个指标的计算过程和统计推断的计算步骤，也仅限学习书中的例题，不会灵活运用到其他类同的实际教学、训练及科研问题中。学体育的学生数学基础比较薄弱，导致学习兴趣低落。
（三）大学生对《体育统计学》教材的看法
《体育统计学》课程在体育院校开设已有二十几年，体育统计教材多达几十本，但适合于教学的却较少。经访谈后，学生认为教材中的例题比较空，且与实际相差较远；还认为教材中统计理论知识较多，介绍的多是统计方法的推导、计算与步骤，太抽象，不是很符合体育院校学生掌握知识的特点。
四、对大学生学习《体育统计学》的建议
（一）摆正学习态度，明确学习目的
学生不管学什么课程首先要摆正学习态度、明确学习目的，学校开设《体育统计学》课程的目的是为了使学生能够领会体育统计的基本思想、概念、基本思路，并能把体育领域中存在的实际问题，运用科学合理的统计思想及方法进行定量解决，并为将来毕业论文设计或从事体育科研工作打下坚实的基础。
（二）熟悉常见的基本概念及其统计学意义
体育统计中常见的基本概念有正态分布、平均数、方差、标准差、标准误、误差、相关系数等，学生在学习过程中应该重点掌握这些基本概念及统计指标的统计学意义，而不是去弄清每一个指标的计算步骤，计算过程能看明白即可不需要记忆。
（三）掌握假设检验的基本思想
假设检验的基本思想：统计假设有两个类型H0和HA。在具体的研究工作中，样本统计量之间或样本统计量与总体参数之间一般是存在偏差的，这种偏差存在的原因有两种：抽样误差和非抽样误差。
（四）熟知常用假设检验方法的适用条件
体育统计学中常见的假设检验方法有t检验、方差分析、卡方检验、正态性检验、相关分析、回归分析等，不同的检验方法适用的条件是不同的，在进行数据统计的过程中必须严格按照适用条件选择正确的统计推断方法。
（五）熟练掌握SPSS软件处理数据的过程
1.在SPSS软件中的数据输入与编辑
SPSS软件是以数据为操作对象，按统计方法要求整理数据格式，是使用SPSS进行统计分析前首先要进行的工作。数据的输入格式要严格按照相对应的统计方法要求进行编辑，不同的统计方法数据的录入格式不同，如果数据录入错误，就不能进行统计分析，甚至统计出错误的结果。
2.在SPSS软件中的统计方法选择及处理步骤
在SPSS软件中提供了很多统计方法，大部分的统计方法在数据编辑窗“Analyze”的下拉菜单中。在保证数据录入正确的前提下，根据自己研究需要选择合适的统计方法，在打开的窗口中导入相对应变量，并在复选框中选择想要的统计指标，再点击 “ok”，即可得到统计分析结果。
3.正确解释SPSS软件处理数据的结果
对于统计结果的分析，首先要按照假设检验思想进行分析，用小概率水平来控制，其次要联系实际问题进行分析，从统计结果去估计发生某种体育事件的原因，进而来反映实验或调查的科学性、实践性、合理性，并根据研究结果的实用性投入实践。
参考文献：
[1] 孙芝娟.正确选用体育统计方法的若干思考[J].体育成人教育学刊.2006.22（2）：49-50.
医学统计学是医学科学的一个组成部分，是医学院校各专业的必修课。医学统计学作为
保证医药科研工作的重要手段已写入有关文件的要求中，作为高层次的医学专业人员，通过学
习本门课程，可以较好地把统计原理和方法的思维逻辑应用于科研和管理中，尤其在本学科
的研究设计和数据分析方面，更为明显。
通过本门课程的学习，要使学生学会人群健康研究的统计学方法，学会计量、计数资料的分析，
非参数统计方法和多元统计分析方法及医学研究设计。其目的使大家具备新的推理思维，结合专业问
题合理设计试验，科学获取资料，提高科研素质。
本课程教学的主要方法有理论讲授、课堂讨论、课堂演算等，使学生加深对理论的理解。
【主要内容及要求】
第一章绪言
1．掌握统计工作的步骤。
2．掌握统计资料的类型。
3．掌握总体与样本、概率、小概率事件，误差等基本概念。
4．熟悉统计学、医学统计学的定义、掌握统计学的研究对象。
5．了解学习本门课程应注意的问题。
第二章个体变异与变量分布
1．掌握均数、几何均数、中位数的计算和应用；掌握四分位数、标准差的应用；相对数常用指标、应用相对数的注意事项；正态分布的应用和医学参考值的估计。
2．熟悉利用统计图表描述定量资料的基本方法；制作统计图表的基本要求和规则；百分位数的计算方法；正态曲线的面积的分布规律。
3．了解定量资料频数分布表的编制方法和分布规律；常用疾病统计指标的计算；正态分布的概念及特征。
第三章抽样误差
1．掌握抽样误差的概念；标准误的意义及其应用；t分布特征及应用。
2．熟悉抽样误差影响因素；标准误的计算。
3．了解t分布特征
第四章可信区间
1．掌握可信区间的概念，总体均数95％和99％置信区间的计算及适用条件;掌握正态近似法计算总体率的95%和99％置信区间及适用条件；阐述标准差与均数标准误的区别。
2．熟悉可信区间的两个要素，查表法估计总体率的置信区间。
3．了解两均数之差的可信区间。
第五章假设检验
1．掌握假设检验的意义及步骤；第一类错误与第二类错误。
2．熟悉假设检验的基本思路；假设检验的条件；P值含义。
3．了解差异检验与优度检验；区间估计与假设检验之间的关系。
第六章定量资料的分析
1．掌握t检验的应用条件及类型，常用的t检验分析与计算过程；方差分析的基本思想；单因素方差分析的过程。
2．熟悉方差不齐时的t‘检验；多样本的两两比较方法。
3．了解两样本几何均数的比较；方差齐性检验；变量变换。
第七章定性资料的分析
1．掌握X2检验各种公式的适用条件和各种设计类型的X2检验的步骤及行×列表资料X2检验的注意事项。
2．熟悉样本率与总体率比较的u检验；多个率的多重比较；似然比检验。
3．了解两样本率比较的u检验；确切概率法。
第八章等级资料的分析
1．掌握非参数统计的概念；不同设计类型的秩和检验的实施方法及其应用条件。
2．熟悉不同设计类型的秩和检验方法。
3．了解不同设计类型的秩和检验和相应t检验的功效有何不同。
第九章两指标间的直线相关
1．掌握利用散点图确定两个定量变量之间有否线性关系；掌握Pearson积差相关、Spearman等级相关的应用条件并能计算相应的相关系数，同时进行假设检验；对分类计数频数表资料的两变量间的关联性作定量分析。
2．熟悉对不同类型的变量，用不同的统计方法去分析它们之间的关系。
3．了解利用散点图分析样本相关系数可能出现的各种假象，并作出合理解释。
第十章两指标间的直线回归
1．掌握回归的基本概念；回归分析的基本思想与方法；回归系数检验的意义与方法；相关与回归分析的区别与联系。
2．熟悉总体回归系数β的统计推断；残差与残差分析。
3．了解总体回归线的95%置信带与个体预测值Y的区间估计；过定点的直线回归。
第十一章多元回归分析
1．掌握多元线性回归、Logistic回归、Cox比例风险回归方程中的偏回归系数、标准化偏回归系数、确定系数、复相关系数、比数比（OR）的概念、应用、计算结果的解释。
2．熟悉回归分析的分类，残差的概念，最小二乘法求多元回归方程，回归方程的配合适度检验，逐步筛选法选择自变量，最大似然估计法求Logistic回归方程及Cox比例风险回归方程，似然比检验筛选自变量。
3．了解多元线性回归、Logistic回归模型。
第十二章研究设计（一）——总论
1．掌握医学研究设计的意义，研究设计的形式、研究设计的基本原则和基本要素。
2．熟悉样本含量的估计方法。
3．了解调查设计的步骤和样本含量的估计方法。
第十三章研究设计（二）——实验设计
1．掌握实验设计方法选择的依据。
2．熟悉常用实验设计方法的特点与设计方式，如完全随机设计、配对设计、配伍设计、交叉设计、拉丁方设计、析因设计、正交试验设计。
3．了解常用实验设计方法样本含量的估计。
第十四章研究设计（三）——临床新药设计
1．掌握临床试验的特点，新药临床试验的分期，新药临床试验的基本原则。
2．熟悉新药临床试验的统计分析方法。
3．了解临床诊断试验与评价的方法。
第十五章统计表和统计图
1．掌握统计表的基本结构和要求，统计图形的选择、制图通则。
【关键词】健康教育；护士；掌握现状；调查
健康教育是一种以促进人的心身健康为目标所进行的一系列连贯的、有计划、有评价的系统教育活动，随着国民经济的发展和提高，医疗水平在不断的提高，医疗模式也在不断的转变[1]，在护理过程中逐渐的将健康教育引入进来。因此，本文对护士健康教育相关知识掌握现状进行了分析调查，现报道如下：
1一般资料和方法
1.1 一般资料
本组研究中，126名护士中，76名为护理管理者，50名为非管理者。护士的年龄为21岁及以上者有35名，31岁及以上者有54名，37名为41～52岁。护士的护龄不高于5年者为15名，34名护龄为6年，35名护龄为11年，42名护龄为16年。60名为中专学历，42名为大专学历，24名为本科以上学历。24名为护士，68名为护师，44名为主观护师以上。126名护士的年龄、学历及职称等，均无明显差异，以P>0.05，差异无统计学意义，有很好可比性。
1.2方法
按照健康教育知、信、行三级目标的理论模式，对护士健康教育相关知识掌握现状进行调查，调查包括3个方面，即知识、行为和观念。使用本院自行制定的调查表，进行现场调查，包括护士健康教育相关知识表，护士对健康教育的态度，护士对健康教育的实践。调查主要为医院，与个人一般情况，及健康教育知识，主要涉及健康教育的基本概念，及评估、计划，和实施等方面的内容，共计20题。答对题目总数，即为得分的计算，总分20分。及格分数的设定，在正确回答题数中，占60%，即12分为及格。同时，此问卷调查表，也可对健康教育的态度，及护士健康教育实践能力，进行调查。调查的设计，经邀请相关专家，对内容效度进行评定后，进行预调查。
1.3 统计学方法
对于组间数据对比，我院采用SPSS17.0软件进行统计学分析，计数资料采用t检验，组间数据对比采用x2检验，以P
2 结果
从护士健康教育相关知识得分情况上看，126名护士的健康教育知识总分为4～14分，其中15名及格，及格率为11.9%，健康教育的概念，有44名回答正确，正确率为34.9%，健康教育的活动过程，有45名回答正确，正确率为35.7%，健康教育的基本内涵，有43名回答正确，正确率为34.1%，42名将健康教育与卫生宣教混同，占33.3%。126名护士得分无明显差异，以P>0.05，差异无统计学意义。护理管理者得分为8.8分，非管理者为7.7分，护理管理者明显高于非管理者，以P
从护士对健康教育的态度上看，126名护士中，47例认为健康教育，对疾病的康复，无显著的作用，占37.3%，66例认为健康教育，可减少危险因素，或者消除危险因素，并可预防疾病、促使患者康复及提高生活质量，占52.4%。
从护士的健康教育实践情况上看，93名未曾使用健康教育程序，占73.8%，即对患者及其家属的需要，进行评估，并拟定、实施教育计划，对教育效果进行评价。其中根据个人，或者科室经验，对患者及其家属，进行一般性知识教育为13名，占10.3%。介绍专业护士，进行饮食指导，及与疾病相关注意事项为80名，占63.5%。16名护士运用健康教育程序，对患者进行健康教育，同时采取干预措施，改变其行为，占12.7%。
3 讨论
在本组研究中，护士健康教育相关知识掌握度均较低，其实践能力均有待提高。从客观原因上分析，主要因我国多数学校，未设立独立健康教育课程[2]，导致大部分护士，无法接受系统性健康教育相关知识的学习。进而导致护士的健康教育相关知识，及自觉提供健康教育的观念，均较为缺乏。本组调查中，多数护士对健康教育的程序，及其基本概念，均尚不了解，并与卫生宣教概念，进行混同。因此，医院应定期组织学习，使护士对有关循症医学，或者循征护理知识[3]，进行了解掌握，并选择多种健康教育方式，以寻找最佳教育方法，及最科学教育方法，进而使健康教育由经验，过渡至科学阶段。
参考文献
[1] 消化科护士对溃疡性结肠炎相关知识及患者健康教育认识的调查[J].护理管理杂志，2009，9（5）：8-9.
[2] 许莉萍，刘桂萍.不同职称护士健康教育能力的调查[J].国际护理学杂志，2011，30（2）：260-262.
[3] 张婕，黄婷婷.消化科及肝胆外科护士对肝硬化相关知识及患者健康教育认识的调查[J].军医进修学院学报，2011，32（2）：191-193.
[关键词]社区医疗;心身疾病;认知与应对
1对象与方法
1.1对象
本研究的调查对象为2018年上海市辖区内工作1年以上的社区医疗团队成员,职业包括西医全科医师、中医全科医师、公卫医师、精卫医师、护士及其他人员(临床专科、药剂、检验、收费、管理)。
1.2研究方法
1.2.1问卷设计与发放
通过咨询相关领域专家设计《社区医疗团队对心身疾病认知和应用能力的调查问卷》。调查内容包括一般资料(性别、年龄、执业范围、工作年限、教育程度、职称)与问卷主体。问卷主体有心身疾病的基本概念10题(心身疾病的定义、流行病学特征、发病机制理论),心身疾病的临床认知10题(常见心身疾病的发病特点与影响因素),心身疾病的临床应对14题(心身疾病的药物治疗、心理干预、预防、转诊、团队式服务),心身疾病培训(培训目标、培训内容)4题四个维度共38个条目,得分以数字等级评定,以“5,4,3,2,1”分别表示对题目内容知晓程度的“完全知道、大都知道、基本知道、略微知道、毫不知道”5个等级。通过随机抽取浦东新区辖区内现有47家社区卫生服务中心的12家作为现况调查对象,结合上海市公共卫生三年行动项目(社区全科医师心理技能培训)的杨浦区、徐汇区、奉贤区、崇明区4个区县的培训后对象进行培训效果评价,以“问卷星”电子问卷形式开展,被调查对象以手机作答。
1.2.2全科医生精神心理培训内容
培训由上海医院医学心理科和上海市疾控中心精神卫生分中心牵头,精神科医师与医学心理学教授担纲。培训内容包括四个模块:社区精神心理的宏观视角(主要包括精神卫生法、精神卫生资源配置概论、社区心理健康管理);精神疾病基本知识(主要包括社区常见六种重性精神障碍诊治、社区重性精神障碍患者规范管理、精神疾病患者筛查及工具);社区常见心身疾病(临床常见心身疾病及干预、慢性病患者常见心理问题及干预、实用心理量表使用与解读、心理咨询与治疗的常用技术与演示、团体治疗理论及实践、艺术治疗理论及实践);全科医生自我完善与知识拓展(社区心理危机干预、压力管理理论及体验、医患沟通理论及巴林特小组体验、名师讲坛)。全程培训时间为10天,每天上课6小时。
1.2.3信度和效度测量方法
信度分析主要采用测量内在一致信度的克朗巴赫α系数法;效度分析主要采用Spearman相关系数进行分析,应用KMO统计量和Bartlett球形检验进行适用性检验,采用探索性因子分析和证实性因子分析评价其结构效度。
1.3统计学方法
使用Excel2013进行数据录入,SPSS22.0软件进行数据分析。为便于理解和比较,本研究对所有得分进行标化,标化得分=(模块)实际得分/(模块)总分100。计量资料经正态性检验符合正态分布,采用单因素方差分析进行比较;计数资料构成比的比较采用Pearsonχ2检验。采用直线回归模型对影响因素进行分析,估计值β及其95%可信区间(Confidenceinterval,CI)是研究对象与参照相比的比例,检验水准α=0.05。
2结果
2.1问卷信效度评价
《社区医疗团队对心身疾病的知晓与应用调查问卷》的Cronbachsα系数为0.960,内部一致性良好,问卷信度较好。问卷结构效度的因子分析结果显示KMO值为0.956,Bartlett球形度检验χ2值为16751.9(P0.001),适合进行因子分析。以特征值=1为抽取因素标准,抽取8个公共因子,8个公共因子累计方差贡献率为71.30%,每个条目在公共因子上的负荷值均大于0.6,问卷结构效度良好。
2.2一般资料情况
本研究纳入的375名现况调查对象与71名参加培训对象,在性别、年龄段、工作年限、教育程度和职称方面的构成差异无统计学意义。现况调查对象的执业范围为:西医全科医师154人(41.07%),中医全科医师49人(13.07%),公共卫生医师64人(17.07%),精防医师5人(1.33%),护士66人(17.60),其他人员37人(9.87%);培训后对象的执业范围为:西医全科医师49人(69.01%),中医全科医师6人(8.45%),公共卫生医师5人(7.04%),精防医师5人(7.04%),护士1人(1.41%),其他人员4人(5.63%),两者执业范围的构成比差异具有统计学意义(P0.01)。
2.3现况调查总得分情况
本研究对上海市浦东新区12家社区卫生服务中心的375名社区医疗团队成员进行心身疾病知晓与应对情况的现况调查分析。结果显示总得分为71.23±15.31分(满分100分),得分在性别、年龄段、工作年限、教育程度和和职称的不同分组之间的差异无统计学意义;但不同的执业范围对应的得分不完全一样(P0.01),精卫医师得分最高(79.79±11.04)分,其余依次是公共卫生医师(75.23±14.65)分,西医全科医师(73.92±14.47)分,中医全科医师(68.94±14.50)分,护士(67.26±14.55)分和其他(62.12±17.44)分。
2.4现况调查各模块得分比较
对本次调查问卷的内容进行分类分析,将问题类型按照内容分为4个模块,并对每一个模块进行标化得分分析比较发现,四个模块的得分不完全一致(P0.01),其中基本概念得分最高,为76.07±15.64分,其他依次为临床应对(70.21±16.05)分,临床认知(69.67±17.93)分和培训内容(66.61±18.77)分。
2.5培训效果评价方差分析
对现况调查对象和培训后对象就总分及四个模块得分分别进行方差分析,结果显示,培训后对象的总分(75.52±13.51)分高于现况调查对象(71.23±15.31)分,差异有统计学意义(P=0.03);培训后对象的临床认知得分(74.64±16.38)分和临床应对得分(74.43±14.10)分分别高于现况调查对象的临床认知得分(69.66±17.93)分和临床应对得分(70.21±16.05)分,差异有统计学意义(P=0.03;P=0.04)。
3讨论
3.1现况调查中的执业差异
现况调查中,375名社区全科团队成员对心身疾病知晓与应对情况得分,从高到低依次为精卫医师(79.79±11.04)分公共卫生医师(75.23±14.65)分西医全科医师(73.92±14.47)分中医全科医师(68.94±14.50)分护士(67.26±14.55)分(P0.01),反映出当前不同执业范围的心身疾病认知诊疗水平。社区医疗的精神卫生属于公共卫生管理的条线工作,通常由1名精卫医师专项管理,专业性强且对口;西医全科医师与中医全科医师的教育背景差异较大,中医在理念上尽管有“形神理论”作指导[6],但缺乏现代心理学技术能力作支撑;社区护士的护理工作职责更多体现在规范性操作上,心身疾病认知水平相对匮乏。国务院2011年颁布《关于建立全科医生制度的指导意见》(国发〔2011〕23号)指出:精神卫生服务除由精神科专科医师提供外,全科医师理应参与其中,但前提是全科医师培训后具备相应的精神卫生服务能力[7]。故而在政策导向的基础上,通过针对社区医疗团队中的职业特点分类培训,以提高心身疾病诊疗能力,是具有重要意义的。国家大力发展中医药事业,《关于印发中医诊所基本标准和中医(综合)诊所基本标准的通知》(国卫医发〔2017〕55号)为中医师开设诊所打开方便之门,精神心理服务亦可依托诊所进行,所以中医师的心身技能较低是一个值得高度关注的问题。
3.2调查问卷四个模块的得分差异
现况调查各模块比较,从高到低依次为基本概念(76.07±15.64)分临床应对(70.21±16.05)分临床认知(69.67±17.93)分培训内容(66.61±18.77)分(P0.01),反映出当前知识结构以基本概念模块为最高,临床应对模块尽管高于临床认知模块,但分值上差异很小。在我国,由于全科医生面临的就诊压力巨大,没有充足的时间去了解患者的心理社会问题,同时相应的培训和继续教育较少,以及主观上忽视心理社会因素,导致全科医师心身疾病知识水平低下,缺乏运用心身疾病诊疗技术去逐一甄别应对不同病情的能力。工作环境、工作条件、工作能力均不够成熟。实际上,以生物-心理-社会医学模式为指引,做好“健康守门人”的心身疾病诊疗能力的继续教育培训,在初级诊疗、慢性病持续管理、家庭管理、转诊等工作环节上熟练运用心身医学知识,对于加强初级医疗保健管理,加强医患沟通,合理利用医疗资源,减少浪费支出等方面都是有价值的,这需要通过提高全科医师的数量和质量来解决。
3.3培训效果评价
vs （46.50±5.08）分]，培训前后比较差异有统计学意义（t=-4.869，P=0.001）；且自我防护的基本概念、标准预防知识、职业暴露防护及针刺处理流程部分评分与培训前比较，差异有统计学意义（P
【关键词】 手术室护士； 自我防护； 锐器伤
【Abstract】 Objective：To survey the level of self protection consciousness，and analyze the relationship between it and rate of sharp injury in operating room nurse.Method： A total of 52 operating room nurses were selected and retrained self protection consciousness for 7 weeks. The kinds and reasons of sharp injury and the levels of self protection consciousness were research by questionnaire.Result：The sharp injury rate of different reasons and kinds reduced after training than these before training（P
【Key words】 Operating room nurse； Self protection； Sharp injury
锐器伤又称“经皮损失”或“锐器暴露”，是指与患者血液或体液接触过的针具、手术刀及其他锐器所引起的意外损伤[1]。调查报告显示，65.0%的医务人员发生过锐器伤，其中74.8%为护理人员，且主要是针刺伤[2-3]。通常手术室锐器伤可分为刺伤和切割伤[4]，刺伤多见于扎针、抽血、拔针、处理针头、手术中传递缝针、缝合伤口时、收拾各种手术污物时、分离输液器时，切割伤多见于手术中传电刀、电钻、电锯、刀片时。相关研究发现，护理人员缺乏职业安全防护知识是导致锐器伤发生率高的原因之一[5]。本研究通过分析本院手术室护理人员锐器伤发生情况，并对比自我安全防护知识培训前后发生率的变化，探讨两者间的关系，旨在为临床防护提供证据。
1 资料与方法
1.1 一般资料 选取2014年3月-2015年3月于本院手术室工作年限≥0.5年的护理人员52名为研究对象，其中男5名，女47名；年龄22～40岁，平均（32.4±4.8）岁；工作年限1～15年，平均（9.5±4.4）年。排除标准：参加工作半年以上者；处于产假、哺乳假、病假、轮科或其他原因不在岗者；未能完成8周培训课程者。所有研究对象均知情同意，自愿参加本次调查。
1.2 方法
1.2.1 问卷设计 培训前后，采用问卷的方式调查受试者发生锐器伤的种类、原因及对自我安全防护意识相关知识的掌握情况。该问卷根据以往研究及自身医院特点进行设计[6-7]，共包括3个部分：（1）被调查者的一般资料，包括姓名、性别、年龄、职称、学历及工作年限等；（2）锐器损伤的原因（抢救情况下紧张忙乱、疏忽大意、劳累疲倦、医护配合不协调、使用后未能处理妥当、操作不规范、技能不熟练）和锐器损伤的种类（手术缝针、注射器针头、安瓿、手术刀、手术剪、其他）；（3）自我安全防护知识，包括自我安全防护的基本概念、标准预防知识、禁止回套针冒、污染物品处理、职业暴露防护及针刺处理流程等6个部分，每部分设10道选择题，答对得1分，答错不得分，每部分满分为10分，总分为60分，问卷的第二部分为多项选择。
1.2.2 相关知识培训 在前6周内，每周集中进行自我安全防护知识培训，时长约为30 min，采用自制PPT的形式开展，主讲人由副主任护师和主管护师担任，培训内容包括自我安全防护的基本概念、标准预防知识、禁止回套针冒、污染物平处理、职业暴露防护及针刺处理流程等6个部分。于第7周进行知识串讲及答疑，邀请护理部领导、科主任参加知识培训，对前6周的培训内容进行总结，并回答护理人员存在的疑问。第8周进行量表填写培训，解决问卷中存在的歧义，并统一进行问卷填写，30 min后回收。
1.3 统计学处理 使用EpiData 3.1软件将数据输入计算机，整理后采用SPSS 19.0软件进行统计学分析，计量资料以（x±s）表示，比较采用配对样本t检验，计数资料采用 字2检验，以P
2 结果
2.1 培训前后手术室护士锐器损伤原因的比较 培训前，手术室护士锐器损伤发生率为100%，发生原因前5位分别为抢救情况下紧张忙乱（96.15%）、疏忽大意（80.77%）、劳累困倦（71.15%）、操作不规范（59.62%）及使用后未能处理妥当（57.69%）。培训后，各项损伤原因的发生率均较培训前下降。培训前后比较，除劳累困倦及医护配合不协调，其余差异均有统计学意义（P
2.2 培训前后手术室护士锐器损伤种类的比较 培训前，手术室护士各锐器损伤种类发生率由高到低分别为手术缝针（82.69%）、注射器针头（76.92%）、安瓿（65.38%）、其他（53.85%）、手术刀（38.46%）及手术剪（13.46%）。培训后，各种锐器损伤种类发生率均较培训前下降。培训前后比较，除手术剪外，其余差异均有统计学意义（P
2.3 培训前后手术室护士自我安全防护意识相关知识的掌握情况比较 经培训后，护士自我安全防护知识总体评分较培训前提高，且自我防护的基本概念、标准预防知识、职业暴露防护及针刺处理流程部分评分与培训前比较，差异均有统计学意义（P
3 讨论
3.1 手术室锐器伤后的主要危害 近年来，对于医疗机构及医护人员的安全防护，已成为日益关注的热门话题。手术室护士由于工作环境的特殊性，与手术缝针、注射针头及手术刀剪接触频繁，极易发生各种锐器损伤。研究证实，乙型肝炎病毒、丙型肝炎病毒及艾滋病毒经针刺伤感染医务人员的发生率分别为6.0%～30.0%、3.0%～10.0%及0.2%～0.5%[8-10]。因此，由于担心感染某些血源性传播疾病，在发生针刺伤后，护理工作者容易产生恐惧、害怕、焦虑、抑郁等不同程度的心理压力，进而影响护士的身心健康，对工作和生活带来极大的危害[9]。一旦医务人员被感染而离开工作岗位，将导致人力资源流失，加剧卫生人力资源不足。根据美国2004年医疗卫生行业针刺伤的统计报告显示，在不考虑精神损失等费用下，国家共支出费用1.885亿美元，提示针刺伤亦可带来巨大的经济负担[11]。
3.2 手术室护士锐器意外损伤发生率仍然较高 调查发现，手术室护士锐器意外发生率高于其他科室，96%以上的手术室护士有手术相关锐器损伤的经历，其中刀割伤占14%，针刺伤占66%，注射或清理器械等刺伤占16%，发生密度是0.84次/（人・月）[12]。本研究发现，培训前手术室护士锐器损伤发生率为100%，发生原因前3位分别为抢救情况下紧张忙乱（96.15%）、疏忽大意（80.77%）、劳累困倦（71.15%）。当遇到一些难度大、术中出现紧急状况的手术时，护士由于紧张忙乱进而发生锐器损伤。另外，由于手术室工作量较大、工作紧张、节奏快，护士时刻都处于高度紧张状态，精神的过度紧张容易产生不良的心理状态，影响护士的工作状态，易导致锐器损伤。因此，锐器损伤的发生率较高。本研究操作不规范（59.62%）和使用后未能处理妥当（57.69%）亦是引起锐器损伤的重要原因。研究表明，护士操作不规范是造成锐器伤损伤的重要因素，如在手术过程中不正确的传递手术器械或在清洗过程中或处理锐器时，不规范操作造成手术刀、剪及针头刺伤[13-15]。参与手术的医护人员没能及时规范分类处理医疗垃圾，处理废弃锐器物品不规范，如针头、手术刀片或克氏针等包裹在手术敷料中混放在其他废物等，手术结束后，护士清理物品时容易造成误伤。本研究还发现，各锐器损伤种类发生率由高到低分别为手术缝针（82.69%）、注射器针头（76.92%）、安瓿（65.38%）、其他（53.85%）、手术刀（38.46%）及手术剪（13.46%）。相关学者发现，徒手掰安瓿被玻璃划伤占33%，手术中直接用手传递刀、剪、缝合针受伤占12%，注射后针头处理不当（将废弃针毁形、浸泡、取下针头及重套针帽）所致针刺占锐器伤的64%[16-18]。
3.3 自我安全防护意识培训可降低锐器意外损伤率 调查显示，手术室护理人员自我安全防护意识较差，防护知识缺乏，应加强对相关内容的培训[19-20]。本研究将手术室护士自我安全防护相关知识分成自我安全防护的基本概念、标准预防知识、禁止回套针冒、污染物品处理、职业暴露防护及针刺处理流程等6个部分，进行为期6周的专业培训，30 min/次，并以PPT的形式展示，增加了学习的活跃性，并加深知识的印象。另于第7周邀请护理部领导、科主任进行知识串讲及答疑，对前
6周的培训内容进行总结及答疑，从而巩固知识掌握水平。最终，经过7周的培训后，手术室护士自我安全防护知识各部分评分均较培训前提高（P
综上所述，手术室护理人员自我安全防护意识明显不足，相关知识欠缺，锐器意外发生率仍处于较高水平，应引起重视。经过相关知识培训后，可提高自我安全防护相关知识的掌握情况，明显降低锐器意外损伤率。
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【关键词】义务教育； 统计； 概率。
一、义务教育阶段增设统计与概率内容的意义。
在义务教育阶段增设统计与概率知识，很有必要，这是因为：
（ 1） 统计与概率的基本思想方法和基本知识在日常生活中具有广泛的应用性。
信息社会，常常需要在不确定情境中根据大量无组织的数据做出合理的决策，如天气预报、购买彩票、摸奖、买卖股票收益、统计部门大量的数据统计及决策等等。而统计与概率正是通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画来帮助人们做出合理的推断和预测。由此可见，这二者与人们的日常工作和社会生活密切相关。
（ 2） 统计与概率的基本思想方法对于培养“数学智力”起着重要作用。
我们知道义务教育阶段的统计和概率分别属于描述性统计学范围和初等概率范围。描述性统计学在中小学只是初步介绍数据的收集、整理、描述和分析，当然，这种收集、整理、描述和分析不可能离开思维而进行。概率和思维有不可分割的联系，一般说来，中小学阶段的概率教学比统计教学能够提供更多的培养数学思维的机会，所以，初等概率也应成为所有人学习的内容。
（ 3） 与国外相比，我国中小学阶段在这方面已明显落后。
自 20 世纪 80 年代以来，全球范围的把统计与概率的基本思想方法和基本知识作为数学基本修养的一部分而引入中学，甚至小学课程，这一运动逐渐形成并蔓延开去。目前，许多发达国家的课程标准对这部分内容都有比较详细的要求，且已形成一个完整的体系。相比之下，我国对此处理已明显落后，体现在内容设置过少，脱离实际，教学要求偏低等。
二、对义务教育阶段统计与概率定位的一些认识。
笔者认为对我国义务教育阶段统计与概率的定位应是以发展学生的统计观念为主，并培养学生的随机性意识以及在此基础上促进学生思维的发展。具体说就是：
（ 1） 发展学生的统计观念。统计观念是否得到发展主要体现在以下三个方面：
① 使学生具有从统计角度去思考与数据有关的问题的意识。
也就是当遇到相关问题时能想到去收集数据、整理数据、分析数据，具有这种意识是十分重要的。这样，即使你不懂或忘记了具体收集和分析数据的方法，但只要具有这种意识，你便会去请教专业人士，在他们的帮助下做出比较合理的判断。
② 使学生能通过分析数据做出合理决策。对与数据有关的问题，要想对其做出合理判断，不但要有收据、分析数据的意识，还要有一些普遍使用的思考问题的方法。运用数据做出的判断，虽然不像逻辑推理那样有 100% 的把握，但它能使我们在常识范围内不能做出抉择处做出某种决策，而且为我们提供足够的信心。
③能对得到的结论进行合理的质疑。对所得结论进行质疑的前提之一是能读懂数据，理解它所代表的含义。对此，我们既要能从大量的数据及其统计图表中获得尽可能多的有用信息； 还要保持理智心态，对数据的来源，收集数据的方式，数据的呈现方式及得出的结论进行合理的质疑。
（ 2） 培养学生的随机性意识。。
具有良好的随机性意识对中小学生今后的学习、工作、生活都是很有帮助的。中小学概率内容应以对随机事件的描述和刻画为主线，设立“对概率的认识”； “随机事件的概率”等内容。“对概率的认识”主要是阐明概率是刻画随机事件发生可能性的数学模型。
“随机事件的概率”使学生对等可能事件，互斥事件，相互独立事件等日常生活中常见事件发生的可能性有所认识。
（ 3） 促进学生思维的发展。。
《标准》中明确提出使学生具有用样本估计总体的思想。简而言之，即是具有由部分推断总体的思想。这种推断实质上是一种归纳推理，推理的结果是不能进行严格证明的，其准确性和可靠性纯粹是概率意义下的，这与确定性数学中的演绎推理及归纳推理完全不同。但事实上这种推理（ 思维方式） 在生活中却有着广泛的应用，如天气预报、病情诊断等。对中小学生来说，这种推理虽是一种全新的思维形式，但也包含有逻辑推理的成分。因此，概率中的推理一样有助于促进学生思维的发展。
三、对义务教育阶段统计与概率呈现方式的一些认识。
（ 1） 在学生已有经验的基础上，以直观为主，重在突出基本概念和基本思想方法。
在统计与概率内容设计时应向学生提供丰富的直观背景材料，使学生获得大量的感性认识。在此基础上，着重向学生揭示统计与概率的基本概念和基本思想方法。
（ 2） 尽可能多地为学生提供实践活动，并注重探讨交流和学生的主动参与。
统计与概率的内容具有丰富的实际背景。因此，在统计与概率内容的呈现中，要给学生提供大量的实践机会，并让他们主动参与，只有这样，才能使他们更为深刻地体会到统计与概率的基本思想以及提高他们应用统计与概率知识解决实际问题的能力，从而使自身得到不同的体验和发展。实践活动可通过“看一看、做一做、想一想、议一议”，“写调查报告”等形式提供给学生，由于好多实际问题的解决需要较长时间； 同时，实际问题具有复杂性，工作量大等特点，所以实践活动的提供必须课堂与课外相结合，学生独立思考，自主探索与学生之间的交流合作相结合，动手操作与探索研究相结合。
【参考文献】
关键词 固定样本 随机抽样 数据
一、引言
在经济统计分析中，理、方法与数据是三个最为基本的要素。在解决一个实际问题时，首先根据需要被解决的实际问题找出可以运用的理论（包括经济、统计、数学等），再结合两者找到解决问题模型方法，最后代入数据检验，得出结果。其中，理论与方法的选择可以有很多，而每一种理论与方法所需要的数据往往是不同的，这就需要我们分析数据的适用范围，即在调查数据时除了注意数据本身的客观性和准确性，还需要考虑到数据的适用性。
固定样本可以同时运用截面数据[1]和时间序列数据进行定量分析，在经济统计分析等领域中的适用性很广。本文首先介绍固定样本的基本概念，再通过案例说明固定样本在经济统计分析中是如何运用的，最后对结果进行分析。
二、固定样本的基本概念
首先通过概率筛选法得到初始样本，此后只针对初始样本进行调查获取数据从而建立相应的模型，通常这种初始样本被称作固定样本。例如，在调查某一产品的使用价值特性时，可以根据不同层次或类型各随机抽取若干购买此产品的消费者，随后在产品的生命周期内定期或不定期地对这些消费者所购买的产品性能、使用情况以及相应消费者对其评价等进行调查，由此来较准确的评估该产品的使用价值，其中这些被选中的消费者总和即固定样本，而每一位消费者即固定样本单位。
固定样本最大的作用就是能够通过研究分析单个个体的动态变化过程，获得引起变化的因果关系。
三、固定样本在经济统计分析中如何应用
（一）通过随机抽样调查取得的资料
随机抽样调查属于非全面调查。与其他的调查方式相比，其总共有两个特征：一是选取样本的随机性，这使得它区别于其他非全面调查方式；二是从数量上推测总体数量的特点和表现，这使得它拥有全面调查的作用。随机抽样的原则是样本的抽取不受主观因素的影响以及其他系统性因素的影响，每一个总体单位都有被抽中的概率。
在研究“农产品生产变化情况”时，我们首先需要得到全部的农产品分类，再通过产量等因素得到主要的农产品种类，若种类过多，则仅仅需要进行随机抽样选取其中几种进行分析。例如，我国主要农产品包括：粮食、豆类、甘蔗、肉类、水果、油菜籽、花生、茶叶、棉花。通过随机抽样得到样本之一为“粮食、水果、花生”（见表1）：
其中：E指相对误差，x指预测值，y指实际值。
若2014与2015年预测的农产品产量值与实际值在误差允许范围内，则说明该模型可以预测未来几年农产品的产量。
四、结语
以上分析表明固定样本数据在经济统计分析中有着十分重要的作用，其与经济原理、统计理论结合所建立的数学模型有着广阔的应用前景，但在选择固定样本数据时要注意对其客观性、准确性以及适用性进行分析。
（作者单位为重庆邮电大学）
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“双基”是指“基础知识”和“基本技能”.中国数学教育历来有重视“双基”的传统，同时社会发展、数学的发展和教育的发展，要求我们与时俱进地审视“双基”和“双基”教学.我们可以从新课程中新增的“双基”内容，以及对原有内容的变化（这种变化包括要求和处理两个方面）和发展上，去思考这种变化，去探索新课程理念下的“双基”教学.
一、如何把握新增内容的教学
这是教师在新课程实施中遇到的一个挑战.为此，我们首先要认识和理解为什么要增加这些新的内容，在此基础上，把握好“标准”对这些内容的定位，积极探索和研究如何设计和组织教学.
1.随着科学技术的发展，现代社会的信息化要求日益加强，人们常常需要收集大量的数据，根据新获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策.统计是研究如何合理地收集、整理和分析数据的学科，为人们制定决策提供依据；随机现象在日常生活中随处可见；概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础.因此，可以说在高中数学课程中统计与概率作为必修内容是社会的必然趋势与生活的要求.例如，在高二“排列与组合”和“概率”中，有一个重要内容“独立重复试验”，作为这部分内容的自然扩展，本章中安排了二项分布，并介绍了服从二项分布的随机变量的期望与方差，使随机变量这部分内容比较充实一些.本章第二部分“统计”与初中“统计初步”的关系十分紧密，可以认为，这部分内容是初中“统计初步”的十分自然的扩展与深化，但由于学生在学习初中的“统计初步”后直到学习本章之前，基本上没有复习“统计初步”的内容，对这些内容的遗忘程度会相当高，因此，本章在编写时非常注意联系初中“统计初步”的内容来展开新课.再如，在讲抽样方法的开始时重温：在初中已经知道，通常我们不是直接研究一个总体，而是从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况，由此说明样本的抽取是否得当对研究总体来说十分关键，这样就会使学生认识到学习抽样方法十分重要.又如在讲“总体分布的估计”时，注意复习初中“统计初步”学习过的有关频率分布表和频率分布直方图的有关知识，帮助学生学习相关的内容.另外，在学习统计与概率的过程中，将会涉及抽象概括、运算求解、推理论证等能力，因此，统计与概率的学习过程是学生综合运用所学的知识，发展解决问题能力的有效过程.
2.由于推理与证明是数学的基本思维过程，是做数学的基本功，是发展理性思维的重要方面；数学与其他学科的区别除了研究对象不同之外，最突出的就是数学内部规律的真确性必须用逻辑推理的方式来证明，而在证明或学习数学过程中，又经常要用合情推理去猜测和发现结论、探索和提供思路.因此，无论是学习数学、做数学，还是对于学生理性思维的培养，都需要加强这方面的学习和训练.因此，增加了“推理与证明”的基础知识.在教学中，可以变隐性为显性，分散为集中，结合以前所学的内容，通过挖掘、提练、明确化等方式，使学生感受和体验如何学会数学思考方式，体会推理和证明在数学学习和日常生活中的意义和作用，提高数学素养.例如，可通过探求凸多面体的面、顶点、棱之间的数量关系，通过平面内的圆与空间中的球在几何元素和性质上的类比，体会归纳和类比这两种主要的合情推理在猜测和发现结论、探索和提供思路方面的作用.通过收集法律、医疗、生活中的素材，体会合情推理在日常生活中的意义和作用.
二、教学中应使学生对基本概念和基本思想有更深的理解和更好的掌握
在数学教学和数学学习中，强调对数学的认识和理解，无论是基础知识、基本技能的教学、数学的推理与论证，还是数学的应用，都要帮助学生更好地认识数学、认识数学的思想和本质.那么，在教学中应如何处理才能达到这一目标呢？
首先，教师必须很好地把握诸如：函数、向量、统计、空间观念、运算、数形结合、随机观念等一些核心的概念和基本思想；其次，要通过整个高中数学教学中的螺旋上升、多次接触，通过知识间的相互联系，通过问题解决的方式.使学生不断加深认识和理解.比如：对于函数概念真正的认识和理解，是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程，要通过提出恰当的问题，创设恰当的情境，使学生产生进一步学习函数概念的积极情感，帮助学生从需要认识函数的构成要素；需要用近现代数学的基本语言――集合的语言来刻画出函数概念；需要提升对函数概念的符号化、形式化的表示等三个主要方面来帮助学生进一步认识和理解函数概念；随后，通过基本初步函数――指数函数、对数函数、三角函数的学习，进一步感悟函数概念的本质，以及为什么函数是高中数学的一个核心概念.再在“导数及其应用”的学习中，通过对函数性质的研究，再次提升对函数概念的认识和理解，等等.这里，我们要结合具体实例（如分段函数的实例，只能用图象来表示等），结合作为函数模型的应用实例，强调对函数概念本质的认识和理解，并一定要把握好对于诸如求定义域、值域的训练，不能做过多、过繁、过于人为的一些技巧训练.
三、 加强对学生基本技能的训练
熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常重要的.例如，在学习概念中要求学生能举出正、反面例子的训练；在学习公式、法则中要有对公式、法则掌握的训练，也要注意对运算算理认识和理解的训练；在学习推理证明时，不仅仅是在推理证明形式上的训练，更要关注对落笔有据、言之有理的理性思维的训练；在立体几何学习中不仅要有对基本作图、识图的训练，而且要从整体观察入手，以整体到局部与从局部到整体相结合，从具体到抽象、从一般到特殊的认识事物的方法的训练；在学习统计时，要尽可能让学生经历数据处理的过程，从实际中感受、体验如何处理数据，从数据中提取信息.在过去的数学教学中，往往偏重于单一的“纸与笔”的技能训练，以及对一些非本质的细微未节的地方，过分地做了人为技巧方面的训练，例如对函数中求定义域过于人为技巧的训练.特别是在对于运算技能的训练中，经常人为地制造一些技巧性很强的高难度计算题，比如三角恒等变形里面就有许多复杂的运算和证明.这样的训练学生往往感到比较枯燥，渐渐的学生就会失去对数学的兴趣，这是我们所不愿看到的.我们对学生基本技能训练，不是单纯为了让他们学习、掌握数学知识，还要在学习知识的同时，以知识为载体，提高他们的数学能力，提高他们对数学的认识.
事实上，数学技能的训练，不仅是包括“纸与笔”的运算、推理、作图等技能训练，随着科技和数学的发展，还应包括更广的、更有力的技能训练.例如，我们要在教学中重视对学生进行以下的技能训练：能熟练地完成心算与估计；能正确地、自信地、适当地使用计算机或计算器；能用各种各样的表、图、打印结果和统计方法来组织、解释、并提供数据信息；能把模糊不清的问题用明晰的语言表达出来；能从具体的前后联系中，确定该问题采用什么数学方法最合适，会选择有效的解题策略.也就是说，随着时代和数学的发展，高中数学的基本技能也在发生变化.教学中也要用发展的眼光、与时俱进地认识基本技能，而对于原有的某些技能训练，随着时代的发展可能被淘汰，如：以前要求学生会熟练地查表，像查对数表、三角函数表等.当有了计算器和计算机以后，就能使用计算机或计算器这样的技能替代原来的查表技能.
四、鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造来学习数学，认识和理解基本概念、掌握基础知识
随着数学教育改革的展开，无论是教学观念，还是教学方法，都在发生变化.但是，在大多数的数学课堂教学中，教师灌输式的讲授，学生以机械的、模仿、记忆的方式对待数学学习的状况仍然占有主导地位.教师的备课往往把教学变成一部“教案剧”的编导的过程，教师自已是导演、主演，最好的学生能当群众演员，一般学生就是观众，整个过程就是教师在活动，这是我们最常规的教学，“独角戏、一言堂”，忽略了学生在课堂教学中的参与.
为了鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造来学习数学，认识和理解基本概念，掌握基础知识，在备课时不仅要备知识，把自己知道的最好、最生动的东西给学生，还要考虑如何引导学生参与，应该给学生一些什么，不给什么、先给什么、后给什么；怎么提问，在什么时候，提什么样的问题才会有助于学生认识和理解基本概念、掌握基础知识等等.例如，在用集合、对应的语言给出函数概念时，可以首先给出有不同背景，但在数学上有共同本质特征（是从数集到数集的对应）的实例，与学生一起分析他们的共同特征，引导学生自己去归纳出用集合、对应的语言给出函数的定义.当我们把学生学习的积极性调动起来，学生的思维被激活时，学生会积极参与到教学活动中来，也就会提高教学的效率，同时，我们需要在实施过程中不断探索和积累经验.
五、借助几何直观揭示基本概念和基础知识的本质和关系
几何直观形象，能启迪思路、帮助理解.因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面.徐利治先生曾说过，只有做到了直观上理解，才是真正的理解.因此，在“双基”教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考、揭示研究对象的性质和关系，并且学会利用几何直观来学习和理解数学的这种方法.例如，在函数的学习中，有些对象的函数关系只能用图象来表示，如人的心脏跳动随时间变化的规律――心电图；在导数的学习中，我们可以借助图形，体会和理解导数在研究函数的变化：是增还是减、增减的范围、增减的快慢等问题中，是一个有力的工具；认识和理解为什么由导数的符号可以判断函数是增是减，对于一些只能直接给出函数图形的问题，更能显示几何直观的作用了；再如对于不等式的学习，我们也要注重形的结合，只有充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系，才能使学生认识几何直观在学习基本概念、基础知识，乃至整个数学学习中的意义和作用，学会数学的一种思考方式和学习方式.
当然，教师自己对几何直观在数学学习中的认识上要有全面的认识，例如，除了需注意不能用几何直观来代替证明外，还要注意几何直观带来的认识上的片面性.例如，对指数函数y=ax（a>1）图象与直线y=x的关系的认识，以往教材中通常都是以2或10为底来给出指数函数的图象.在这种情况下，指数函数y=ax（a>1）的图象都在直线y=x的上方，于是，便认为指数函数y=ax（a>1）的图象都在直线y=x的上方，教学中应避免类似的这种因特殊赋值和特殊位置的几何直观得到的结果所带来的对有关概念和结论本质认识的片面性和错误判断.
六、 恰当使用信息技术，改善学生学习方式，加强对基本概念和基础知识的理解
