时间：2023-08-16 17:11:24
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众所周知，数学教学是数学活动的教学.学生在教师的组织、引导、合作下，主动思考、动手实践、合作交流、积极探索，在掌握知识、习得方法的同时，发展学生的数学思维能力.那么如何设计丰富多彩的数学活动，激发学生思考、主动探索、发展其数学思维能力哪？
一、 问题驱动策略
问题是思维的起点，也是问题的终结点.在数学教学中通过提出具有启发性、探索性、开放性的问题，可以明确学生思维的方向，促进学生思维的发展.
例如，学习“圆周角”一节时，学生已经学习了圆心角的概念，这时教师可以在同一平面内，分别画出角的顶点在圆外、圆上、圆内（包含圆心）的三种情况.
问题1：点A在O外，点B、B、B在O上，点C在O内，则∠A、∠B、∠B、∠B、∠C应该分成几类？为什么？
问题2：探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系.
操作：（1）画出一个任意O及O上的任意两点A、B（如图2）；
（2）画出所对的圆周角.
研讨：所对的圆周角有多少个？它们可以分成几类？
归纳：（1）通过操作，学生会发现所对的圆周角有无数个（如图3）；（2）在所对的无数个圆周角中，可分为三类：圆心在圆周角的一边上（如图4①）、圆心在圆周角的内部（如图4②）、圆心在圆周角的外部（如图4③）.
操作：（3）在图4中，设所对的圆周角为∠ACB，并画出所对的圆心角∠AOB（如图5）；
研讨：（1）图5中，哪一幅图最简单？∠ACB与∠AOB有怎样的数量关系？（2）另两幅图中是否也有相同的规律？你打算怎样研究？
经过思考，学生不难发现图5①较简单，∠ACB=∠AOB，通过研讨、交流学生会认识到需将图5②、③化归为图5①，从而构造出过C点的直径（如图6）.
最后得出“同弧（或等弧）所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”.这样设计有助于学生思考、解决问题，有助于激发学生的求知欲，活跃课堂气氛.由此可见，问题是驱动学生思维的“催化剂”.
二、 创造性思维策略
所谓创造性思维，是指思维活动的内容、途径和方法的具有高度的独创性.它的思维方式不是孤立的、单一的，而是刻意创新的思维，是一种独创思维.它常常能打破常规的思维方式，放射性的联想，产生一种新颖、独特和前所未有的思维成果.
例如：求运算式+++…+的值（结果用n表示）.
教师可以引导学生:
（1）设计如图7所示的正方形求+++…+的值；
（2） 设计如图8所示的三角形求+++…+的值.
总之，培养学生的思维品质与学生思维能力的发展是不可分割的.只有发展了思维的广阔性、敏捷性，才能揭示事物本质，思维的创造性、批判性才能更好的体现出来，学生的思维能力才能更好地的发展.
三、 抽象思维策略
概念、判断、推理是抽象思维的三大形式，在教学中概念的理解和掌握是抽象思维的基础，只有在概念掌握的基础上进行正确判断，进而进行推理，达到发展抽象思维的目的.
如：“ m2+1994m是一个平方数，求m的最大整数值”，需要使学生掌握正整数、完全平方数的概念的基础上做出判断.
要使m2+1994m是一个平方数，可设m2+1994m=x，而x＞m，故存在正整数k，使x=m+k，于是m2+1994m=（m+k）2=m2+2mk+k2，
只须求出k即可，推理过程为：
m=.
因为m＞0，所以1994-2k＞0 ， 即k＜997.
因为越大，k2越大，而1994-2k越小，
所以k取996，取得所求最大整数为m==496008.
四、 强化语言表达策略
一、问题串导学，发现式学习概念
规律形成是一个需要学生进行思考、探究从而由感性变成理性的过程.新授课中的概念教学，笔者常常采用“发现建构式”的问题设置策略.这期间除了对物理的过程的本质进行理解，还要对实际问题进行解释和应用.
例如：在加速度概念的教学中，关于加速度与速度、速度的变化概念的辨析通过一个例题编制如下几个问题.
某款小汽车经过10s速度增加到30m/s；某型号战头机经过10s速度增加到60m/s；高铁加速到60m/s用了300s.
问题1：计算出小汽车、战斗机、高铁列车的加速度，并通过数据分析三者加速性能有什么不同？
问题2：试分析中最终哪个“速度大”？哪个“速度变化大”？哪个“加速度大”.
问题3：判断下列说法是否准确，请说出判断依据.
①物体加速度大就是说物体运动得快.（ ）
②加速度为零的物体一定处于静止状态.（ ）
③物体加速度为3m/s2，即该物体速度变化为3m/s.（ ）
④加速度大的物体相同时间内速度变化大.（ ）
引导学生通过对上述问题的解答，然后自主小结并反思：“速度”、“速度的变化”、“加速度”各自描述的是什么运动状态或哪个运动过程？
二、充分运用实验进行探究性教学
物理教学离不开实验，物理实验是物理教学的重要内容、方法和手段.要创造条件努力做好各个演示实验和学生实验，加强教学直观性，增强学习的兴趣.通过一些探究性的实验设计，让学生自己去发现问题，去寻找解决问题的方法，培养学生的动手实验能力，加深对问题的理解，学生的思维也在实验设计和实验探究的过程中实现最大化发展.
例如，“探究加速度与力、物体质量的关系”，让学生讨论影响加速度的因素，除课本所介绍的实验之外，自己能否设计一些实验来进行研究.这样既激发了学生的学习兴趣，同时又培养了学生动手能力和创新能力以及对加速度的理解更加深入.
当然，在实验演示和分组实验实施前，也需要用问题来进行思维的激发，让学生带着问题思考可能观察的结果.
例如，《超重与失重》一课，在课堂上可以提出如下几个关键性问题
问题1：“纸带可以承受两个钩码的重力，为什么提拉一个钩码时就断了呢？”
问题2：在观看录像后，“什么情况下发生超重现象，什么情况下发生失重现象？”
问题3：DIS学生实验后，“同学们得出物体加速上升时发生超重现象，加速下降时发生失重现象的依据是什么？”
问题4：教师在肯定学生猜想有一定合理性后，进一步追问“为什么超重发生在加速上升阶段，失重发生在减速上升阶段呢？”
问题5：DIS教师演示实验后，“为什么加速度向上时超重，加速度向下时失重呢？”
三、积极引导学生解题后反思
物理学习不可缺失了习题教学，学生完成习题解答的过程是运用知识解决实际问题的过程，是内化知识、深化理解的重要渠道.对于问题解答的结果通常有两种可能性，一种是正确地解决了问题，一种是解题出现了错误.解决完习题不应该是习题教学的终止，而应看作为一个新的开始.
例如，在牛顿运动定律的应用一章节，有一个典型的例题，如图1所示，一人质量为m，立于一正在向上匀减速的自动扶梯上，已知加速度大小为a，电梯上升方向与水平夹角为θ，求电梯对人的支持力FN及摩擦力Ff.
评析 学生常见的解析式沿着运动和垂直于与运动方向分解，如图2所示，这样做可以完成问题的解答，但是比较麻烦，这时在学生完成问题解答后，应引导学生思考，有没有解决问题的其他办法，将思维引向“分解加速度”的方向上去，如图3所示，这样一来不仅仅实现了一题多解，更丰富了学生对矢量运算的理解.
当然，学生做题还有可能出现障碍和错误，这是学生真实的思维状态，科学处理，能够帮助学生顺利突破思维瓶颈，实现认知上的跨越.
例如，房间里有一只可视作为点光源的白炽灯，距离地面高度为H，现将一小球从紧靠白炽灯的A点以初速度v0水平抛出，如图3所示恰好落在竖直墙面的墙角B点，已知A点于墙壁之间的水平距离为L，试分析小球抛出其影点在墙上做什么运动？
关键词：数学形象思维 表象 直感 想象 数形结 CAI
形象思维有表象、直感、想象三个层次的基本形式。在数学中，数学表象思维的载体是客观实物的原型或模型以及各种几何图形、代数图式，包括数学符号、图像、图表与公式等形象的外部材料。在数学表象的基础上对数学形象的特征判别，这就是数学直感。想象是在头脑中对已有表象经过结合和改造，产生新表象的思维过程。想象的基本材料是表象，想象的基本手段是直感。所以培养学生的数学形象思维能力，首先要使学生具有一定的表象，培养学生的直感，才能实现数学想象、联想和猜想。
一、运用直观教学，促进数学形象思维
直观性教学是指在实物(客观实物)、模型(图片、图形、有关数学实例)及语言(形象化语言、形体语言)等的刺激作用下，学生通过观察、实验、归纳、抽象，然后在头脑中建立起与数学形象相联系的感知觉、表象，继而上升为数学概念、定理、法则等。直观性教学在数学教学中之所以重要，是因为直观性的视觉材料比词语所代表的抽象概念更易于学生感知和掌握，同时这也是由人们认识事物的规律决定的。数学直观性教学可以包括以下三条途径。
1.数学知识的具体化高中数学中的概念、命题等都有具体、生动的现实原型。赋予数学知识、数学理论以直观的叙述，充分利用学生头脑中已有的映像，是学习知识、解决问题的一条捷径。另外，数学内部问题的实际化也是进行直观化教学的较好的方法，例如，高中阶段真分数不等式，如果联系实际生活中往糖水中加糖后甜味更浓来解释这个不等式，则这个不等关系就更容易被学生理解和掌握。
2.数学实验演示传统数学教学中，数学知识的形成过程被淡化，甚至完全被忽略了，数学的发现探索活动被机械训练所替代，这使学生容易形成思维定势、创新意识薄弱。波利亚认为：“实验在数学发现和创造过程中同样是重要的。”数学新课程的基本理念中也提到：“应倡导自主探索、动手实践等学习方式。”作为具体的实施方法，数学教学中，可以由教师来操作实验，比如用模型来进行演示，这种方法在立体几何的教学中经常用到。另一方面，教师也可以要求学生自己动手，让学生在主动操作、探索中形成数学知识。例如，在进行“椭圆及其标准方程”这一课的教学中，教师可以让学生根据要求画出图象，进而得出椭圆的定义，还可以由师生共同完成实验。需要注意的是，数学实验要结合教材内容，适当地创设学生动手、动口、动脑的机会，感知知识的形成、发展过程。
3.发挥CAI优势传统课堂教学中“一块黑板、一支粉笔、一张嘴、一本书”或“板书+挂图”、“模型”等教学手段的使用虽然在一定程度上可以丰富学生的表象，促进学生的数学形象思维，但这些作用始终非常有限，而且在很多情况下很难用这些媒体展现抽象的数学知识的直观背景。CAI(计算机辅助教学)等现代教学手段的使用，拓展了直观教学的手段。多媒体等现代化教学手段在课堂中的运用，突破了传统教育观念，加速了教学内容和教学形式的改革，促进了教学手段和管理水平的现代化。可见，多媒体的广泛使用正在数学教学中产生深远的影响。例如立体几何的教学，平面解析几何的教学，利用一元二次函数求最值问题等，借助于多媒体使学生更易于理解和掌握，并且丰富了数学表象。
二、建立知识网络，发展数学形象思维
联想和猜想是数学形象思维中两种重要的思想方法。联想是由此及彼的思维过程。要使联想发生，新知识与原有认知之间要建立联系，也就是找到联结点。在此基础上，才能做出猜想。数学知识之间相互联系的特性为联想的发生创造了条件。举例而言，函数始终贯穿于整个高中阶段的数学，向量也与直线以及解斜三角形等建立了联系。因而，建立知识网络是发展数学形象思维的前提。
1.注意数形结合形象思维的发展、形象思维能力的提高并不是独立的，它需要在逻辑思维的指导下，才能有更好、更深的发展，数形结合就是一个很好的例子，也是发展数学形象思维的良好途径。数形结合的过程，是在数学概念、判断、推理的导下，运用联想和猜想方法展开的思维活动过程。数形结合是贯穿于数学发展历史河中的一条主线，并且使数学在实践中的应用更加广泛和深入。然而在数学教学中形的作用却往往被忽视。具体地说，由于“形”的具体、直观特点，许多教师忽略了对形的认识、观察等环节的教学，在课堂上表现为教师接给出图像或图表等所蕴涵的意义。正因为此，学生读图及识图能力低下，不能确理解图、表所传递的信息也就不足为怪了。在第二次国际教育进展评估(IAEP)，我国学生数学测试成绩远远高于其它国家，但在“根据图作出判断”一题中得分分别低于韩国、瑞士、加拿大等国家。此外，这一调查也显示我国的学生没有数与融于一体的自觉意识，不能由数思形或由形忆数。笔者以为，有意识地培养学生建“数”与“形”这两者之间的对应关系是我们努力的一个方向。具体的，笔者提出下三种方法：
（1）重视函数图象的运用 函数是贯穿于整个高中数学的重要内容，函数的表示法一般说来有三种，即解析法、图象法以及列表法。在高中数学学习以及解题中常用的是解析法和图象法，解析法有利于严密的推理或解题，而图象法能帮助我们解和分析问题。在传统的数学教学中，解析法是受到教师和学生广泛重视的，对图象法相对来说比较忽视。所以，在注重函数解析的同时，也要重视函数的运用。在数学学习时，我们不仅要求学生能绘制出常用函数图象，并能从已知的图象中找出函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性等。
（2）说明代数式的几何意义中学数学中有些代数式具有明显的几何意义，或经适当变形后可与某种几何图形建立联系，如将 可理解为点（x，y）与(a，b)两点间距离等等，如果学生能真正地自由切换，就能巧妙、简捷地解决问题。
(3) 重视解析法的运用 解析法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要的数学方法。通过解析法，把点和坐标、曲线和方程等联系起来，达到了形和数的结合。因此，在学生的数形结合能力的培养过程中不仅图象法有着重要作用，解析法也不可忽视，甚至后者达到了更高层次的数与形的联结。
2. 培养整体学习、思考的习惯
数学形象思维方法中有两种重要的思维方法，即联想和猜想，要求在数学学习中不仅能联想到具体的数学形象，还要能通盘考虑储存在头脑中的思维材料，基于此，才能作出合乎逻辑的猜测，即猜想。所以，我们的教学要使学生的知识组成网络状或者形成合理的认知结构。具体在数学课堂中，一方面可以在数学知识的学习过程中精练知识，有效地构成相应的网络。这就要求学生不仅能理解具体的概念、定理、公式和法则，而且要建立起知识间的内在联系，分清主次、脉络，找出基本方法。另一方面学生养成整体考察的习惯，对问题的来源和相关的概念进行一系列的综合思考，能使学生在解题过程中豁然开朗。
发展学生的形象思维，前述的只是在教学中通常运用的方法，我们不应局限于这几种方法，而是要根据不同的学习内容、学习目标以及不同的学习群体，选用其他行之有效的方法，如教师鼓励学生大胆猜想，丰富学生的想象力，使学生的形象思维能力得到训练；加强模型教学，促进思维不断简缩，发展形象思维等等。
形象思维与逻辑思维有着深刻的内在辩证关系。当逻辑思维受阻时，我们可以依靠形象思维，而形象思维获得的成果，只有经过逻辑思维的筛选和锤炼，才能真正铸造出思维精品。因此，在数学教学中，不仅要重视逻辑思维能力的培养，也要强调形象思维能力的培养。
参考文献：
［1］胡俊敏.略论数学形象思维.中学教研：数学版，2003年5期.
［2］周实然.数学形象思维及特点和形式.贵州师范大学学报：自然科学版，1997年3期.
［3］周学海.数学形象思维及其教育意义.数学教育学报，1992年1期.
关键词：英语思维能力 选手 培训 培养
职业英语技能大赛展现了中职学校教师的教学水平，并为中职学校提供了互相交流英语教学经验的平台。在英语技能大赛中，中职学生朝气蓬勃、青春靓丽、积极上进和敢于表现的风采也得到了体现。职业英语技能大赛为团体赛，由两位选手组成参赛小组，比赛内容包括在线测评、情境交流、职场应用、职业风采四个环节。
英语技能比赛项目比较多，内容复杂，涉及面广泛，整个比赛其实是展现参赛选手英语思维的过程。例如，情景交流项目中，选手首先要将看到的图片转化为语言信息输入大脑，经过认知、对比、分析、理解、记忆、推理、归纳等一系列的思维活动，对图片信息进行处理，然后用英语表达出来。这一过程是图片语言与英语表述能力的相互转化，如果选手具备英语思维能力，就能在半小时的准备时间内，将图片信息用英语完整地表述出来，使语言知识得到应用，让评委老师刮目相看。在训练过程中，选手英语思维能力的培养非常重要。
在传统的英语教学中，教师一般只注重语言知识的传授，重视语言的输入环节，缺少对学生英语思维能力的培养，导致思维和语言材料缺少联系，输出环节没有得到重视和锻炼。很多学生学了多年的英语，还是听不懂、不会讲。笔者在选取英语技能大赛参赛选手时，也遇到了这样的问题，选手的笔试能力比较好，但口语较差。本文探讨了学生英语思维能力培养的教学策略。
一、培训过程中采用英语教学
中国人说中式英语（Chinglish），经常让外国人不明所以。中式英语就是中式思维的产物，只要具备了英语思维，在很大程度上可以避免中式英语的产生，能够更准确地表达自己。在英语思维的培养中，汉语的频繁介入成了最大的障碍。在培训的初级阶段，教师要努力创设英语情境，营造一个英语的世界，用简单的英语组织教学，学生听到的是英语，看到的是英语，口中表述的也是英语。从而让学生沉浸其中，将汉语渐渐淡化，能对英语指令做出直接的反应。随着培训的深入，要不断更新使用英语，使英语自然而然、潜移默化地融入选手的思维中。这些语言逐步被学生掌握，在情境中为学生所用，这样学生就建立了英语与客观事物的联系，教学目标得以实现。在培训过程中，教师所讲的内容直接转化为学生的实践，大大提高了学生使用英语的频率，减小了汉语的干扰，学生的注意力得到了更好地集中，观察和感知能力也得到了锻炼，思维更加敏锐，联想能力也得到了更加全面而丰富的发展。在培训冲刺阶段，当学生具备了一定的听、说、读、写、译能力后，可以采用全英语交流模式，师生互动，生生互动，营造英语交流氛围，为学生参加比赛做好准备。
二、多媒体辅助教学，启发英语思维能力
苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己亲自参与掌握知识的情感是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件，当一个人不仅在认识世界，而且在认识自我的时候，就能形成兴趣，没有这种自我体验，就不可能有对知识的兴趣。”参加英语竞赛的学生对英语都非常感兴趣，也乐意体验英语世界。利用多媒体辅助教学，将相关的图片、英语材料、实物、视频呈现出来，更加直观地让学生感受英语，减少学生用汉语思维的时间，巧妙地避免汉语的介入，促进英语语言思维的发展。例如，在职业风采这个环节，师生一起创设情境，笔者选的是“丝绸之路”这个题材。教师找来关于丝绸发展的英语视频、著名丝绸公司的外文网站、丝绸产品的英语介绍、英美国家对丝绸认识的材料等，与学生一起观看，一起讨论。学生和老师在观看、讨论的过程中，理解了用英语表述丝绸的历史、发展、产品类型等，使学习的知识很快以英语的思维方式融入大脑，变成生动的英语语言。根据所选材料视频，师生一起编排了“丝绸之路”的谈话节目，作为职业风采项目的展示，赢得了评委的高度赞赏，在这个环节中取得了最高分。以多媒体辅助，启发学生的英语思维，让学生在体验中思考、成长。久而久之，学生的英语思维习惯和能力逐步得到锻炼和培养。这样，英语和汉语的翻译关系就转变为英语与直观媒体的翻译关系。当然，教师选择的素材非常重要，要对学生有启发性，视频材料应是地道的英语材料。
三、开展英语口语模仿训练，提高学生英语思维能力
模仿是语言学习的最基本途径，在英语思维能力培养方面起着非常大的作用。模仿是一种实践活动，是指在理解语言材料内容的基础上进行地道的美语语音、语调的模仿。理解性模仿是表达的前提，模仿同时也是一种再造想象，模仿得越逼真、地道，再造想象就越丰富，运用能力也就越强。模仿是把听到的语言材料转化为运用的有效手段，是培养英语思维能力的有效途径。培训过程中，笔者选用了《走遍美国》这套生活化的美语教材。
学生对语言有很强的敏感性，辨音非常准确，模仿起来准确度非常高，在语音、语调的模仿学习中有很大的优势，一定要注意模仿的准确性和经常性，让学生模仿教材的录音，听较地道、标准的语音。在模仿过程中，不仅要注意学生对单词、词组的发音，更要重视对句子的整体模仿，包括语调、节奏、重音等。录音播放后要给学生留出模仿的时间，模仿过程一般是：先让两名学生一起模仿一遍；然后再模仿个别单句，让选手独立重复；第三遍再让学生一起模仿，注意语音、语调。短句模仿一遍，长句、难句、重点结构要重点模仿。模仿同时是记忆过程，在模仿中进行有意记忆，力求会意并形成相应的形象思维，加深学生的英语思维能力。在个别模仿时，一个学生在模仿，另外一个学生在心中无声模仿，默默重复，加深记忆，这样大大增加了学生的联系量，教学效率更高。有条件的学校还可以聘请英美国家的外教，开展交流活动。
此外，朗读和背诵英语文章，对学生语感和思维能力的培养也有着重要作用。英语句子和文章朗读越多、越熟练，就越能体会文章的思想内涵并受到一定的感染，文章中的短语和句式表达也就越容易被学生消化吸收，可以提高学生对语言文字的感受力。背诵课文同样是提高英语思维的重要方法。通过不断的背诵，学生的理解能力就会增强，从而能流畅地进行语言表达，并且逐渐形成英语思维习惯。
学生参加比赛，成败的因素有很多，就短时间的培训而言，要想达到比赛的最佳水平，培养学生的英语思维能力是有效的手段，有一定的实用性。培养学生英语思维能力的教学策略也有很多，应根据学生的知识掌握情况和性格特点，选择适合的教学策略，不断总结与归纳，有计划、有目的、系统地培养学生的英语思维能力，达到教学效果。同时，在课堂上进行推广，推动学生英语水平的整体提高，促进英语教学的发展。
参考文献：
[1]Jeremy Harmer.How to Teach English[M].Beijing：Foreign Language Teaching and Research Press， 2000.
[2]张光明.英汉互译思维概论[M].北京：外语教学与研究出版社，2001.
[3]张爱琳.跨文化交际[M].重庆：重庆大学出版社，2003.
【关键词】 创新思维；策略；引导；情境；定式思维；开放
一、构建民主、平等、和谐的师生关系
构建民主、平等、和谐的师生关系，这既是培养学生创新思维的前提条件，也是小学实施素质教育的基本要求. 这就需要我们教师主动改变灌输式、填鸭式教学模式，实施诱导式、探究式教学模式，改变教师一言堂、霸占课堂的不良局面，形成以学生为真正的学习主体，使学生真正成为学习的主人的良性教学氛围. 因此，笔者努力践行小学数学新课程标准，把自己逐渐变为教学的引导者、参与者、合作者，尊重学生、关爱学生、帮助学生，使学生愿意接受自己的教育，主动接受自己的引导. 尤其是学生在合作学习中，敢于大胆探索、敢于说出自己的看法和见解，激活了学生的思维，学生探讨之中思维与思维之间必然产生碰撞的火花，其创新思维也必然得到激发和锻炼.
例如，关于“三角形面积的计算”教学，笔者不是上来就开讲，而是注意引导学生自己探究其计算的方法和步骤，我把学生分成三个学习组，然后拿出三张不同颜色的卡纸，让第一组剪出两个一样的直角三角形，第二组剪出两个一样的锐角三角形，第三组剪出两个一样的钝角三角形. 接着，我引导每一组进行组内拼图，并说出本组拼出图案形状有什么特点. 我还让三个学习组分别交换三角形再进行拼图，结果各组得出的结论惊人的一致：任意两个完全相同的三角形可以拼出一个平行四边形. 学生通过观察拼成的平行四边形和原来的三角形，发现两个相同的三角形拼成的图形，三角形的面积是这个图形面积的一半. 三角形的底和高与拼成的图形的底和高相等. 于是得出三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的二分之一. 这里，民主、平等、和谐的师生关系大大激发了学生的创新思维，教师的作用是引导、鼓励、参与，学生的创新思维主要表现在各组的第一次拼图过程、交换三角形后的拼图过程、拼图特点的总结以及三角形面积的推理过程.
二、创设创新思维的教学情境
创设创新思维的教学情境，是培养小学生创新思维的沃土. 小学数学本身是抽象的、枯燥的，那么笔者按照变抽象的为形象的、变枯燥的为有趣的教学思路，选择适合学生心理发展特点的教学实例，选择学生喜闻乐见的教学方式，将数学课堂激活，使学生愿意学习数学、想学习数学、乐于学习数学.
例如，关于“商不变规律”的教学，操作程序如下：为吸引学生的注意力和激发学生的思维，笔者采取学生喜欢的讲故事方式导入新课，于是就设置了一个“猴王分桃子”的故事. 故事是这样的，一天，美猴王辞去弼马温的官职，回到了花果山，并带来了很多桃子. 但是如何把这些桃子分给小猴子呢？美猴王想出了一个点子，先把六个桃子分给两只猴子，两个猴子都得到三个桃子，但是其他猴子都不愿意了，因为自己没有分得桃子. 美猴王这时灵机一动，说这样吧，把六十个桃子分给二十只猴子，结果还有一些猴子不满意，因为他们也没分到桃子. 于是，美猴王一拍桌子说，把六百个桃子分给二百只猴子，这时小猴子可高兴了，心里想六百个桃子啊，这么多！可是最后分到手仍是每人三个桃子. 于是，笔者马上抛出问题：这里的谜团如何解开呢？这就需要我们学习“商不变规律”. 学生喜欢听故事，故事中融入数学问题，将学生的思维带入故事中，从听故事到讨论问题，可以看出学生创新思维的培养需要适宜的教学情境，具有启发性的情境和问题就是激发学生创新思维的深厚沃土.
三、突破定式思维，培养开放思维
小学生创新思维培养的内在因素是突破自己的定式思维，形成开放性思维模式，这也是创新思维培养的内在源泉. 由于学生习惯受家庭教育的影响，思维往往形成一定的定式，尽管这种定式还未成熟，但在一定程度上影响着他们创新思维的发展. 因此，需要突破定式思维，调动学生学习的内驱力，运用开放的课堂、开放的课题培养学生开放的思维.
例如，学完“长方体的体积”后，笔者设计开放性、生活化的练习题，以突破学生的定式思维.夏天来了，大家都特别爱游泳. 某游泳馆中的游泳池长度是50米，宽度是25米，深度是3米. 如果现在将水注到1.5米，水价是一立方米4元，那么，这池水需要交水费是多少元？这里，不仅涉及长方体的体积，还涉及其他数学知识的运用，这道题开放性强，学生需要从多角度思考解决问题的方法和途径，开放性思维也有助于打破学生的思维定式，提高学生从多角度解决问题的能力，也为学生运用数学知识解决实际问题提供了广阔的平台.
综上所述，小学数学学生创新思维的培养是一个长期的系统的工程，也是践行小学数学新课程标准的有效途径. 只要我们教师构建民主、平等、和谐的师生关系，创设创新思维的教学情境，敢于突破学生的定式思维，培养其开放思维，那么，小学生创新思维的培养就一定会卓有成效！
【参考文献】
[1]唐光灯.小学数学课堂创新思维能力培养策略[J].学子（教育新理念），2014（20）.
论文摘要：以教育学的理论为指导结合教学经验对思维的培养从五力和五性等十个方面进行了论述给出了相应的策略
思维是智力的核心，也是非智力囚索发展的基础，因此，作为教学主要环节的课堂教学，应着眼于学生的思维能力和思维品质的培养具体做法是:
一、点拨思想——培养思维的概括力
学科的基本思想是学科知识的灵魂，是处理问题的基本观点，是对学科内容的理性认识其集中表现为思维的抽象概括力如数学思想(转化的思想、函数与力一程的思想、数形结合的思想和分类讨论的思想等)，在末被感知时是空洞的，囚此也是很难感知的，但一旦领悟后就具有指导解题的强大威力;而日_能长期作用于人的思维，并在小同的领域中发挥作用对于数学思想的课堂教学可分为以下两个环节:第一，点拨，通过解题的反思，进行抽象和概括;第二，示范，通过思想的指导，寻找解题途径，尤其在解题思路受阻时，史应该对解题思想进行示范，以便使学生逐渐感受到“思想”的存在，并在领悟思想的过程中提高思维的概括力
二、适时建模—培养思维的迁移力
迁移力，是思维的深刻性和灵活性的重要标志，这种能力有赖于在教学活动中通过各种形式的建模来进行培养迁移主要有以下两个力一而:第一，教学活动与社会活动之问的迁移;第二，小同学科之问、小同内容之问思想和力一法的迁移通过精确(如实际问题与数学问题的转换)和模糊(如解题中“桥”的运用)的建模，使学生小断获得沟通小同对象的式和法的感性认识，并逐步上升到理性认识，从而形成和发展思维的迁移力如数学上的极限概念可以和哲学上的量变质变概念与_相迁移，等等
三、模拟发现一一培养思维的探究力
同志多次强调指出:“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴田发达的小竭动力”使学生学会发现、学会创新，是索质教育的重要任务构建知识的发现、形成情景，展示教师的学习、研究、认知过程，尽可能减少知识和能力形成的或然性，增加必然性;给学生创造可望、可及、有利于能动构建的良好环境，使学生的思维能自然延伸，这小但是思维发展的规律所要求的，也是有效地形成和发展学生的认知结构的需要;同时，还能激发学生的发现和创新欲望这种欲望将驱动探究行为，使思维的探究力得到训练，为今后的发现和创新打下良好的思维基础
四、鼓励猜想一一培养思维的直觉力
H_觉力是一种创造性的思维能力这种能力的发展有赖于猜想意识的小断作用当然，猜想要建立在-定学识的基础上，小能胡猜乱想;要以严格的论证作后后，以形成严谨、负责的科学态度合理的猜想，就是建立科学的目标，这小但可使解题的通道得以优化，同时也使思维的H_觉力得到很好的训练
五、渗透美德一一培养思维的审美力
明是非、知美且、‘随得失，是一个人有所为、有所小为的思想基础，囚此课堂教育始终应该坚持为提高学生的思想认识铺路搭桥做法是:利用正而榜样，提供楷模力量;借鉴反而教训，增强陇患意识;展示学科内容的应用，以需激趣;发掘学科内容的美育囚索，陶冶情操;揭示学科内容中蕴涵的哲学索材，提高感知世界，认识自我的本领;等等这些都能使学生逐渐形成思维的人格审美力、行为审美力、鉴赏审美力和辩证唯物主义的世界观
就学习本身而言，一个学生如果没有良好的审美能力，将或者陷入死读书、“形而上学”的泥坑，导致负担越读越重而成效甚微，终被书所困而难以自拔;或者囚未能解决好为谁而读、为们而读等简单而又复杂的问题，导致内动力机制“瘫痪”而使读书—这种需要全身心投入和毅力的长期支撑的艰苦劳动流于形式，造成财力、物力和人力的浪费囚此，提高思维的审美力，是有效发展其它思维能力和思维品质的首要任务
六、引而不发—培养思维的探索性
教师的主要任务是:“组织和指导学生的学习生活，使他们‘用内心的体验与创造去学习”，川囚此，在可能的情况下，应把丰富的探索过程和充分的探索时问还给学生正如同志所说:“要知道梨子的滋味，就要亲日尝一尝”一宜一让学生亲身体验认知过程的酸、甜、苦、辣，以获得充分的感性认识，这小仅为理性认识奠定坚实的基础，也有利于自信心的建立和思维独立性的形成，进而诱发思维的探索性引而小发，是培养学生探索性思维习惯的良好途径，是发展优良思维品质的必要手段要既给学生留下探索余地，又让学生'f得探索的方法，使学生真正进入探索的角色，这还需要对“引”的度有科学的把握
七、提供挫折—培养思维的坚韧性
思维的坚韧性，是在经受挫折中小断地克服困难而逐渐形成并得以体现的，没有挫折的洗礼就小会有坚韧小拔的思维意志品质，而缺少这种意志品质的人是很难走向成功的囚此，在教学活动中，给学生提供适度的挫折锻炼机会是非常必要的，也是教师的一种职业责任当学生遇到困难时，教师应适当指导，而小是热情解答l否则，在降低学生思维难I匆均同时，也滋长了学生的惰性，这种状况长期持续的结果，势必导致学生思维的僵化和意志的脆弱我们认为，适时、适度地推广“小思小答、小查小答、小议小答，，并辅以适当的监控，对磨练学生意志、培养学生学习能力是很有益处的
八、设陷后拔—培养思维的深刻性
认知心理学和课堂教学实践都表明，对容易受负迁移影响的概念和容易造成肤浅认识的理论，与其- 交待、正而引导，常常小如反而出击效果好(也即“正难则反”)设计陷井，让学生小自觉地掉入，然后，使其在“痛苦挣脱”中反思，在反思中促成思维的深刻性的发展但是，设陷要“生疑于小疑处”，日_要难易适度，能以疑启思
九、多向诱导—培养思维的灵活性
思维的灵活性.表现在能否从各个小同的角度考察和分析问题，或者选择适合自己的力一式理解和研究问题，特别对教材的重、难点的教学，诱导学生进行多角度探讨、多力一式表述，形成广阔的思维空问，提供灵活的思路选择余地，既可很好地培养思维的灵活性，又有利于与小同层次的学生的学习经验相连接，这也是“囚材施教”在课堂教学中的一种实施力一式
十、倡导质疑一一培养思维的批判性
关键词：思维状况；思维形式；教学策略；质疑
数学教学是师生思维活动的教学，我们进行数学教学时一定要先寓教于乐，考虑学生的现有思维活动状况，力求探索适合学生情况，与实际结合，有针对性地对他们进行教学。心理学证明，每个人的思维能力都随着年龄的递增而发展，同样，学生的思维水平在不同的年龄阶段也是不同的。学生在掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。要上好数学课，使学生有所收获，教师就要结合学生的思维水平，讲解问题时使学生易于接受，培养学生数学的学习兴趣，积极主动地学习数学。要实现这个目标，我们可以从以下几点进行。
一、要了解学生的思维状况和思维形式
我们知道，中学生的运算思维能力还不是太成熟，水平不算很高，他们的思维能力在发展时有所先后，但总的趋势是一致的。中学生的思维能力正处于经验型的抽象逻辑思维向推理型思维发展阶段。从概括、空间想象、命题和推理等方面的能力指标来看，高中生是逻辑推理思维的新起步，是思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。逻辑思维在学习和生活的各个方面都存在。每个人分析和解决问题的能力大小，都与他自己逻辑思维能力有很大关系。经常对学生进行逻辑思维能力的培训，就能够矫正学生思维能力的偏差，提高数学成绩。
学习数学的几种思维形式包括逆向思维、发散思维、归纳性思维和开放型思维。教师要了解学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学就一定能收到良好的效果。研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离现实不远，几乎直接同人们的经验相联系，这样可收到事半功倍的效果。
二、要讲究有效的教学策略
有时教学讲得很多，但却阻碍了学生的思考，阻碍了学生探索性学习的产生，这种教学就不是有效的教学。因此，我们数学老师要及时审视自己的教学，调控学生的情绪，激发课堂活力，教师的思维跟着学生走，使学生成为课堂的主人，教师只是配角，为学生服务的。教师要大胆激发学生的思维能力，引导学生积极参与到课堂教学中。当学生的思维出现与课堂教学不一致的行为时，也要鼓励学生，使学生的思维呈多元化而不是单一化，这样才能激发学生的求知欲。教师在设计教学方案时要把教材中各种题型、公式和定理等知识改编成学生愿意思考探讨的问题，符合他们的个性心理特征，鼓励学生发挥想象，充分表现自己的才能。
教师要明白培养学生的思考能力比获得知识的结果更重要，因此要留给学生思考的空间，让我们的学生在数学上有所发现，有所体验，这就在于他对获取知识的过程是否有思考，是否经过自己本身积极地探究，这样他对数学的体验是幸福而自信的，这就是我们所要追求的目标。要达到这样的目标，就要留给学生思考的空间，放手让学生学数学，使学生增强求知欲。
三、要在质疑中放手让学生学数学
放手让学生学数学有很多种方法，如，给学生创造好的学习环境。同时，让学生和老师之间以及学生之间互相质疑，对学生数学思维的发展也是有利的，可以使学生在学习上掌握主动权。通过质疑，开阔了思路，激发了兴趣，提高了自学能力。或者，把学生分成若干小组，在小组合作学习中留给学生思考的空间。在学生研究数学问题中，小组合作是个很好的形式，一道题，大家经过讨论进行有选择性的商议。这样，主动学习的学生带动不大爱学习的学生，积极分子带动消极分子，既有利于学生思考问题，又有利于学生理解掌握数学。
四、应从学生学习活动的角度来备课
这堂课有哪几项活动，怎样安排，在活动过程中教师怎样指导，怎样与学生互动，在活动中怎样进行评估和调控等等，都应该是教师着重考虑的问题。教学活动不仅需要事先准备，还要学会事后备课，这就是教学反思。大量的资料表明，很多优秀教师在成长的过程中都进行了大量的教学反思，怎样把课前备课和课后反思相结合，是我们要研究的问题，这也是一个创新。
数学思维能力是学好数学的关键，一个好的、正确的教学策略会让学生更轻松，学习起来事半功倍。本文阐述了高中生数学思维发展的特点并及时的提出培养高中生数学思维能力的教学策略。
【关键词】高中数学思维能力策略
高中生数学思维，是指在中数学学习中学生在对数学问题感性认识的基础上，运用类比、归纳、综合、分析、演绎等高中数学基本方法进行推理和论证，理解并掌握高中数学知识并运用它解决具体数学问题，从而提高对数学本质和规律的认识能力。
1.高中生数学思维发展的特点
高中生数学思维发展的主要特点：抽象逻辑思维较初中时期更为日新月异的迅速发展，慢慢占据相对优势的地位，同时形象思维也随着逻辑思维的发展而进一步提高，学生这两种思维在高中时段学习中并驾齐驱的迅猛发展且日渐成熟，较初中时段会有质的飞跃；思维的独立性、批判性、灵活性、发散性以及深刻性有了显著地提高，虽然在发展的过程中不同个体在遇到不同问题时会表现的有所差异且并不完全成熟，易产生片面性和表面性，这都是由于他们的知识以及实际解决问题的经验不足造成的。高一年级是高中数学学习的起始阶段，是为进一步学习高中数学知识、方法打好基础的阶段，是数学思维能力得以进一步迅猛发展的关键起始阶段；同时，它也是学生能否从初中阶段顺利衔接进入高中学习的一个关键时期；高一年级具备的这两个“关键”性使得教育者应更加注重这个时期对学生的教育教学工作。
2.培养高中生数学思维能力的教学策略
注意情感因素和心理素质的启迪和培养，激发积极思维人是有情感的，人的思维总是伴随着情感而进行，情感可以激励思维，相反也可以形成思维障碍。最近，美国心理学家提出情感智力的新概念――人的智能是智力因素与情感因素的矛盾统一体，智力、情感是智能的两个不同反映侧面。在数学教学中忽视情感与心理素质的教育诚然是一大失误。没有水的池塘不称其为池塘；没有爱和情感的教育不称其为教育。我们所期盼的奇迹只能萌芽于热情，胎动于鼓励，我们在教育教学中应充分关注情感教育。
2.1营造和谐师生关系，提高学生学习的积极性。情感是人与人之间良好沟通的桥梁，学生喜欢某一学科往往是从喜欢这门学科的任课教师开始的，所谓“亲其师，方能信其道”。那么，教师在对学生的学习、生活、思想全面关心照顾中，教师的外在形象气质、优雅的举止行为、广博的知识、扎实的功底、幽默风趣的语言和亲切灵动的教学方式都会让学生想要亲近教师，从而自发自愿的、饶有兴趣的进入该门学科的学习中。所以，良好的师生关系是吸引学生努力完成课程学习的助跑器和剂。
2.2激发兴趣是进行思维训练的前提古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣，做为一种非智力因素，是最好的老师，是最强有力的学习催化剂，天才的秘密就在于强烈的兴趣和爱好能有效的诱发学生学习的积极性，促使其主动地探求知识，研究规律，把握方法，从而创造性的运用知识。不过，学习兴趣也不完全是天生的，也是要在后天的环境和教育的影响中产生并发展起来的。激发学生学习数学的兴趣，是进行思维训练不可缺少的基础条件。
2.2.1数学史与数学教学相结合，激发学习兴趣。将丰富的数学史料引入数学课堂，让他们了解数学发展的历史演变和数学家刻苦钻研概念、定理及公式的来龙去脉，使难以接受的数学内容更加人性化，改变学生“数学是枯燥的”的误解，激发学生对数学学习的情感，也培养了学生对数学的学习情感。
2.2.2学而知疑深思，发展学生的学习兴趣。思维来源于疑问，在教学中引导学生提出问题往往比解决问题更重要；学生在提出问题的过程中，将会极大地调动自身的积极性，变被动参与教学为主动，有利于学习兴趣的培养。课堂上让学生自己去发现问题，质疑提问，既满足了学生的好奇心与求知欲，又给学生创设机会，培养自主探求积极思考，追求真理，探求真知的良好思维品质，激发学生学习数学的兴趣。正如古人所说“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。
2.2.3学以致用，增强学生的学习兴趣。高中数学新课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，感受数学与现实生活的联系。不仅要求应用题选材密切联系学生的生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。”将数学知识与学生生活实际紧密联系起来，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，感受数学的趣味和作用，体会到数学就在身边，结合所学的知识，学以致用，让学生体验到“成功的喜悦”，激发学生的数学学习兴趣。
2.2.4经常鼓励和表扬学生，保持学生的学习兴趣。成功是促使学生主动参与学习过程中的一种积极的情感体验，它是促使人们乐观向上的动力。苏霍姆林斯基曾经说过：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。”在课堂上，教师应注意让学生尽量多发表自己的不同意见，在不违背数学客观事实的前提下，多赞扬、多肯定、多启示、多激励，除此之外，还可以再学生的作业本、考卷上写下一些从鼓励和赞扬的语句，如：“字体整齐干净，看你的作业赏心悦目”，“从你的身上我看到了希望”，“这次作业完成的很棒！第3题的解答很有创造性啊”，“贵在坚持，老师在你的身上看到了这一优良的品质”，“这张试卷的最后一题很有难度，全班只有你做出来了，看来你很有实力啊”。美国心理学家赫洛克（E. B. HURLOCK）的一个实验结果表明，表扬的效果优于批评，但受批评总比受忽视效果要好一些。在日常教学中，教师要善于发现学生的“闪光点”和“微小进步”，善于挖掘学生的潜能，经常鼓励和表扬学生，这虽不是灵丹妙药，但也是行之有效的教育方法。
一、学生思维障碍的起因
在初中数学教学过程中，我们经常会发现这样一种奇怪的现象.许多学生在上课时表现积极，老师讲解的内容，他们都能立刻地作出反应，当老师问：“这些内容你们听明白了吗？会运用吗？”学生们总是迫不及待地点头说：“明白了，懂了.”但是，当让他们课后自己去解题时，他们又感到困难重重，无从下手.导致这种现象产生的原因是什么呢？笔者认为主要有以下两个方面：
首先，是学生方面的原因，他们在听课时可能处于似懂非懂的阶段，他们只是一味地听并没有动脑筋去想为什么会这样，也就谈不上深层次的理解了.他们在课后作业时，也只是为了完成任务而做，模仿多一些，用自己的想法去分析问题少.还有就是知识掌握的零乱，没有正确、合理的思维方式，也没有认知的顺序，头脑里的东西杂乱无章，要想灵活地运用可能性也就不大了.
其次，教师方面的原因，许多教师上课时只知道灌输知识，忽视学生们思维的过程，放手太少，总是一个人包揽所有的问题，这样就很难激发学生们的主动思维.而且有些题目太陈旧，很难激起学生们的兴趣，拓宽他们的思维.这样就导致了学生们不会解题，思维产生了障碍.
二、思维能力培养的基本策略
1.以学生为主体，为思维活动铺路架桥
我们在教学时，要根据教材的内容和学生们的实际情况，巧妙地设计问题情境，让学生们可以在情境中慢慢地深入探索.
例如：我在教“多边形的内角和”时，我没有直接告诉学生们多边形内角和的计算公式，而是设计了一系列的问题，把思维的空间留给学生，让他们自己去探索.我设计了以下几个问题：（1）分别从四边形、五边形、六边形的一个顶点作对角线，你们可以把这些多边形分成几个三角形呢？（2）你们觉得三角形的个数与多边形的边数有什么关系吗？（3）你们观察一下，从n边形的某一个顶点作对角线，看看可以构成多少个三角形呢？那么，你们认为该如何求n边形的内角和呢？学生们带着这些问题，边观察边思考，他们积极地开动脑筋，主动地探求知识，不仅推导出了多边形内角和公式，还在此过程中充分地锻炼了他们的思维能力.
2.重视数学思想方法，提高数学意识
数学意识是学生们自身行为的选择，是他们在面对数学问题时所要展现出来的技能.有的学生在面对数学问题时，首先想到的就是要套哪个公式，对于自己从来没见过的题就害怕，就感到无从下手、无法解决，这都是数学意识落后的表现.因此，在初中数学教学中，我们在强调基础知识的同时，还要加强数学意识的教学，指导他们将数学意识渗透到具体的问题之中.
例如：解不等式x2+2x-3>0，学生们一看到题，就会想到用解不等式的方法，但是这样的方式要想解题非常困难.如果能够对题目进行变形，用y=x2+2x-3，利用他们学过的函数图像性质，就是当x取何值时y>0，就非常容易求解了，在这里就需要运用数学的转换意识.所以，提高学生们的数学意识是突破他们思维障碍的方法之一，也是让他们可以灵活解题的策略之一.
3.营造宽松的课堂氛围，促进思维活动的展开
在初中数学课堂上，教师要为学生们营造出宽松、和谐的课堂氛围，让他们在温馨的环境中学习，他们会有安全感，他们会更加愿意与教师交流.在课堂上可以与学生们共同磋商问题，彼此交流信息，通过互动来解决问题，并达成共识，让学生们感到自己的价值，他们的思维活动也会因此而更加活跃.
另外，我们要重视课堂评价，让学生们有成功的体验.当然，评价时要以正面的鼓励为主，要时刻注意保护学生们的自尊心，对学生们的发言尽力给予肯定，让他们消除课上的紧张感，让他们开朗一些，这样有利于他们积极思考，敢于说出自己的想法.
4.用开放性的问题，拓宽学生们的思维空间
初中数学教学要注重加强学生们的思维训练，尤其是发散性思维的训练.要鼓励学生们大胆地去追求、去探索知识间的关系，去寻求问题的另一种答案.有许多题目，都有多种解法，因而在讲完一道题以后，我们还要引导学生们再去深入地想一想，是否还有更好的解题思路，启发他们多角度、多维度地去思考问题.这样既能加强他们了解知识间的联系，又能培养他们灵活而发散的思维能力.让他们具有创新意识，开拓他们发散性的思维空间.
5.在复习教学中培养学生的系统思维
在复习时，我们要引导学生们经常检查、反思自己已经学会了什么，还有哪些自己快要遗忘了，这样在复习时可以心中有数.在上复习课时，我们可以带领学生们一起把每个章节的内容都进行系统地归纳和比较，让他们对各知识点了解得更加清晰，可以有的放矢地复习.在系统复习以后，再让学生们自己进行一次简单的命题训练，在命题过程中，让他们通过对教材的分析、归纳和理解，进一步培养他们的系统思维能力.
6.注意调控，防止思维出偏差
