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“系统动力学基础”是国防科学技术大学系统工程专业本科学员的专业选修课。系统动力学可以为复杂非线性系统的系统分析、系统规划和系统预测提供一种基于因果关系的定性与定量相结合的理论和方法。课程有助于提高学员系统思维、整体思维、因果思维能力，以及利用建模仿真方法和工具解决实际问题的能力。课程主要教材为王其藩著的《系统动力学》，总计30学时，其中讲授24学时，实践4学时，考核2学时。
2“系统动力学基础”课程教学准备
2.1了解授课对象的基本情况
想要上好一门课，首先必须了解授课对象的专业、人数、学科背景，以及专业的培养方案、课程体系等基本情况。可以采用集体座谈、个别交流等方式到学员队进行前期调研，了解学员对课程的预期时间精力投入情况，对课程的期望和需求以及学员的个性、情感等基本情况。明确本课程在人才培养体系中的地位、作用，梳理学科知识网络，明确本课程相关的先导课程和后续相关课程。例如，与本课程密切相关的预修课程包括高等数学、计算方法、计算机程序设计、自动控制原理、系统工程原理。通过与学员前期交流，可以了解学员现有知识体系以及对先导课程的掌握情况，这样在课程设计和讲授时就能够有的放矢，因材施教。
2.2教材选取
教材选取是前期准备的重要环节。系统动力学有一些国内外相关教材专著，其中王其藩的经典教材《系统动力学》内容充实，基础理论方法阐述较全面系统，引入较新的Vensim系统动力学图形化建模仿真软件，理论实践结合较好，比较适合作为基本教材。钟永光等人编著的“十一五”国家级规划教材侧重培养系统思维主线，弱化微分方程式等数学知识，对动态系统的行为模式与结构、因果回路图和存量流量图的绘制原则，复杂系统基模等概念阐述较为清晰，是对基本教材的有益补充。其他相关教材可作为课程课外读物，例如《系统动力学与计算机仿真》虽然教材内容和实验软件比较陈旧，但是教学实例非常丰富。《系统思考和系统动力学的理论与实践》《社会系统动力学：政策研究的原理、方法和应用》《环境模拟：环境系统的系统动力学模型导论》《第五项修炼：学习型组织的艺术与实务》《增长的极限》等教材阐述了系统动力学在不同领域的应用实例，有利于开拓学员的视野。
2.3教学交流
教学交流是进行课程准备、提高教学水平的重要途径。想上好本课程需要与学科和课程建设负责人、承担相关学科方向（特别是系统工程、管理科学与工程、仿真工程）课程任务的老师、教学岗老师、教学督导专家等进行交流研讨。作为新教员更需要积极参加各种教学培训、教学观摩活动，向有经验的老师虚心请教。此外，还可以通过观看国家视频公开课、MOOC、与国内外一流大学的同类课程（例如美国MIT的系统动力学课程）进行对比分析，充分借鉴国内外优秀课程的先进理念、经验，借鉴先进的建设成果。除了课前以外，整个教学过程中以及教学结束后都可以通过积极参加各类教学比赛、课件大赛、教学督导、撰写教学论文、申报教学成果奖等方式与教育教学界同行进行教学交流。
3“系统动力学基础”课程设计
3.1顶层设计
要想全面把握和上好一门课，需要从战略上对课程进行整体设计，需要非常用心地按照系统工程的原理和思想进行系统动力学课程的顶层设计。本课程面向系统工程、仿真工程、管理科学与工程专业本科生，重点突出系统动力学的理论与方法、建模和应用。课程涵盖系统动力学中的系统分析、建模、仿真、实验分析各个环节。目的是培养学员采用系统动力学方法分析和解决问题的能力，使其能够理解系统动力学的基本思想、建模原理、建模过程，能够应用系统动力学建模方法及仿真环境建立宏观层次的系统动力学模型，并通过仿真实验解决宏观层次的系统分析问题，从而提高学员解决实际问题的能力。在课程过程和方法设计上，除了进行基本概念方法讲授外，还需要展示系统动力学在社会、经济、生态、军事等特定领域中的应用，加强学员对系统动力学应用的直观认识。在此基础上结合具体应用问题，组织学员从系统动力学和科学实验角度认识世界和改造世界，形成科学的世界观和方法论，并采用系统动力学建模仿真软件开发相关的仿真模型，进行仿真实验和分析，从而培养和提高学员分析和解决实际问题的动手能力。
3.2教学内容
在教学内容选取上，应根据学科之间的内在联系、本课程在整个专业知识网络中的地位作用和学员的认知规律，科学论证和选取课程核心内容和知识点、设计教学实践环节等。需要特别注意与其他相关课程的联系、呼应、分工、衔接。例如，一阶负反馈的基本概念在以前的自动控制原理等课程讲授过，本课程中就需要从系统动力学因果分析、定性定量建模、Vensim建模仿真实验分析全新的角度进行讲授。教学内容力求做到基础性、系统性、科学性、实用性和先进性的统一。本课程理论教学内容包括：系统动力学基本概念、建模原理和步骤；系统动力学建模技术（因果回路图、存量流量图、状态、速率、辅助变量和常数、参数、方程）；系统动力学分析技术（简单和复杂系统结构和行为分析、振荡、延迟、基模、灵敏度与强壮性分析、模型精炼与重构、政策/决策分析）。本课程实践教学内容包括：系统动力学仿真实验技术（Vensim软件、函数、输入输出分析）；一阶系统建模仿真实验、二阶系统建模仿真实验、应用系统动力学分析解决复杂军事问题。
3.3课程特色
每门课程都有其特殊性和独有的特点，本课程需要重点把握以下两个特点：一是突出理论与实践相结合的“双螺旋”主线。与一般的理论课或实验课不同，本课程是一门理论性与实践性结合非常紧密的课程。课程主要按照“案例引入—原理推导—软件实验—综合应用”的思路展开。因此，教学方法侧重于理论讲解与应用案例结合、抽象的理论知识与Vensim系统动力学软件实现相结合、培养学员综合解决现实应用问题的兴趣和能力。二是突出课程的系统特征、因果特征和动力学特征。通过课程学习，使学员能够建立系统辩证观，强调系统、整体的观点，通过对因果特征和动力学特征的讲解，使学员掌握联系、运动与发展的辩证观点。系统动力学与物理学中的动力学具有相似性，系统的结构相当于物理学中的“力”，系统状态随时间发展变化的系统行为相当于物理学中的“运动”。系统内部结构和反馈机制决定了复杂系统的行为模式和动态特征。系统动力学非常适合研究复杂系统随时间变化的问题，例如人口、经济、社会随时间的发展、兴盛与衰亡等。因此在课堂讲授时可以适当采用具有多媒体动画，仿真实验时特别需要展示系统随时间变化的动态特性。
4结语
[关键词]基础医学概论；免疫系统；教学设计
基础医学概论是一门供医学院校非医学专业学生学习，了解医学概貌，掌握必要的医学基础知识的重要整合课程。其内容以“分子一细胞一器官一系统”为主线，涵盖了系统解剖学、组织胚胎学、生理学、生物化学、病理学、病理生理学、免疫学、病原生物学、药理学、遗传学等十门课程[1]，通过对基础医学各学科内容进行整合、重组和优化，从而加深学生对基础医学知识系统性的理解和掌握。
机体的免疫系统是基础医学概论中非常重要的一章，涉及了系统解剖学、组织胚胎学和医学免疫学等学科，其教学内容深奥枯燥、概念抽象繁多、机理复杂，一直都是教学中的难点。下面笔者以此章为例谈一下在基础医学概论教学设计中的体会。
1 教材分析
笔者所讲授的是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《基础医学概论》[2]第18章“机体的免疫系统”。目前的理论学时为10个学时，要完成教材整章的教学任务几乎是不可能的。因此，结合非医学专业学生的特点，选择免疫系统的组成和密切联系特异性免疫应答两条主线（细胞免疫应答与体液免疫应答）的相关理论知识进行讲授，对面面俱到的教材做一个大幅度的修剪，达到“够用”为度。如免疫耐受、超敏反应、免疫学诊断、预防和治疗等作自学内容。
2 教学目标
根据之前所述教学内容，结合学生知识基础，确定如下教学目标。
2.1知识目标：①掌握免疫系统的组成及功能；②掌握免疫器官的组成；③掌握重要的免疫分子：免疫球蛋白的概念、结构和功能；补体系统的概念及功能；④掌握细胞免疫应答和体液免疫应答的基本过程；⑤熟悉T、B淋巴细胞的重要表面标记分子；⑥熟悉单克隆抗体的特点及应用。
由于学生在高中生物时接触过免疫系统，对其分类、组成及功能有一定的认识，对该部分知识的加深与拓展也较易理解，因此本章的难点在于细胞免疫应答和体液免疫应答的基本过程。
2.2能力目标：在知识目标完成的基础上，我们力争实现培养学生自主学习、分析、处理问题能力的能力目标。
2.3情感目标：通过讨论，激发学生的想象力，使创造性思维得到充分发挥；通过小组协作，培养学生团队合作学习意识和探索精神。
3 教学方法
非医学专业招生大多是文理兼收的，有些学文科的学生只是死记硬背，对涉及较复杂机制的内容理解起来相对困难，极易形成思维疲劳，失去对该门课程的学习兴趣。为激发学生的课堂学习兴趣，充分调动学习积极性，提高教学质量，在教学过程中，我们采用各种教学方法：如讲授法、比喻法、讨论归纳法、案例分析法、PBL教学法等，提出问题找到基础与临床与生活经验的切入点，循序渐进将科学知识的讲授融入到教学过程中。如在讲解免疫系统的三大功能时，首先提出问题：20世纪80年代世界上发现了一种有“世纪瘟疫”之称的疾病——艾滋病，对艾滋病，同学们有多少认识？同学们知道艾滋病患者会有什么临床表现吗？引导学生自由发言。然后提出问题：为什么会出现这些症状？结合免疫系统的三大功能的形象比喻：把免疫防御功能比喻成国家的国防部队抵御外敌入侵，把免疫监视功能比喻成人民警察监视内部“突变”人群，把免疫自稳功能比喻成清洁工等，使学生能更好的形象理解，而且课堂气氛活跃，在师生讨论、互动中，轻松的掌握了知识点，达到了教学目的。
4 教学过程设计
4.1多种方式，导入新课
常言道：好的开始是成功的一半。成功的新课导入能像磁铁一样牢牢地吸引学生的注意力，是激发学生求知欲望和参与意识以及开启创新思维的第一步[3]。新课导入的方法是多种多样的，如温故导入法、提问导入法、故事导入法、情境导入法、疑问导入法等。如讲“机体的免疫系统”这一章绪论时，首先通过口头提问：人体的“国防部队”是什么？一个国家需要有自己的军队来抵御外来的敌人、保卫国家的安全、维护人民生活的稳定，那么人体的“国防部队”有什么功能？以此来唤起学生对相关知识的记忆，导入新课。在巩固旧知识的基础上，又提出新问题：人体的这个“国防部队”是怎样运作的？这时学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入了新学习情景中，既激发了学生“温故而知新”的求知欲，又在潜移默化中提高了学生的思维判断能力。在讲“补体系统”这一节时，我们可以这样设问置疑，“异型输血会出现什么后果？”，“溶血”；“而在血型检测试验中，A型血与A标准血清体外出现凝集现象，这说明什么问题？”，“人体内有溶解红细胞的物质——补体”；“为什么正常时不出现溶血？”，“为什么体外很容易失去活性?”等等。这样的设问使教学内容产生了巨大的诱惑力，大大地提高了教学效果。
4.2结合教具，运用多种教学方法进行授课
在“机体的免疫系统”的第一节授课中，笔者首先采用案例分析法引入免疫的概念，通过对一流行性腮腺炎病例进行分析，启发学生联系自身经历，从而提出抗原的概念、免疫的概念以及免疫特异性这一重要特点；采用比喻法将抽象内容具体化，形象的指出免疫系统的组成及功能；利用多媒体课件形象直观、图文并茂的特点，讲授中枢免疫器官的解剖学特点和组织学特点，通过启发式教学引出临床骨髓穿刺的部位；利用课堂讨论法，并结合多媒体视频展示骨髓和胸腺的功能。最后利用归纳式板书的方式对本次课内容进行回顾总结，帮助学生系统式掌握并记忆。
4.3问题小结，引发思考
⑴人类在许许多多病菌、病毒存在的环境中为什么能健康地生活？为什么老年人或应用免疫抑制剂的人肿瘤发病率较高？得过流行性腮腺炎的病人一般不再患流行性腮腺炎，为什么？
⑵无偿献血对人体有害吗？为什么？胸腺在机体免疫中起什么作用？
4.4课程总结
本次课的教学设计与教学探索实施过程中，实现了免疫系统在基础医学概论课程中的整合，实现了基础教学与专业能力培养的有效结合，加强了学生的团队协作能力和自主学习能力，并培养了其合作学习意识和探索精神。
基础医学概论作为一门整合课程，由于教学内容上的复杂性、特殊性，授课对象的特定性，使其在教学过程中容易出现一些问题。因此对于教学过程就提出了更高的要求，教师要注重教学内容的选择，教学方法的改进，通过科学的教学设计，提高教学效果。
参考文献:
[1] 金昌洙,刘卫东.基础医学概论的教学实践与思考[J].中国高等医学教育,2011(4):76-77.
[2] 李利兵,朱大年,汪华侨.基础医学概论[M].北京:高等教育出版社,2008.
[3] 魏宏聚,李瑞.课堂导人环节与情感目标达成的分析[J].天津师范大学学报（基础教育版）,2011,12(4):29-33.
关键词：教育理论；统计学教育；教学方法
现代教学理念强调“以学生发展为本”，确立“学生主体观”，使学生积极主动地学习，以促进学生的终身发展。而建构主义理念正是倡导学生主动建构，自主学习。因此，以建构主义理论为依托进行课堂教学改革，具有重要的现实意义。本文仅以建构主义理论为指导，从学生“学”的特点出发，探讨统计学教师课堂“教”的特色方法。
一、建构主义理论学生“学”的特点
建构主义对学生学习活动的本质进行了科学的分析，认为学生学习有如下特点：
1、学生学习不是从零开始的，而是基于原有知识经验背景的建构。即学生在学习统计课程之前，头脑里并非一片空白。学生通过日常生活的各种渠道和自身的实践，对客观世界中各种自然现象已经形成了自己的看法，建构了大量的朴素概念或前学科概念。这些前概念形形，共同构成了影响学生学习统计学概念的系统。学生的前概念是极为重要的，它是影响统计学学习的一个决定性的因素。前概念指导或决定着学生的感知过程，还会对学生解决问题的行为和学习过程产生影响。
2、学生学习知识是一个主体建构的过程，要突出学习者的主体作用。学习不仅仅是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，充实、丰富和改造学习者原有的知识经验。在这种建构过程中，学生一方面对当前信息的理解要以原有的知识经验为基础，超越外部信息本身；另一方面，对原有知识经验的运用又不只是简单地提取和套用，个体同时需要依据新经验对原有经验本身也做出某种调整和改造，即同化和顺应两方面的统一。学生不是被动信息的吸收者，而是主动地建构信息，这种建构不可能由其他人代替。因此，教师不能直接将知识传递给学生，而是要组织、引导，使学生参与到整个学习过程中去。
3、学生学习既是个体建构过程，也是社会建构过程。虽然知识是在个体与环境的相互作用中建构起来的，但社会性的相互作用也很重要，甚至更重要。因为人的高级心理机能的发展是社会性相互作用内化的结果（正如统计的特点具有社会性）。此外，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者对某种问题可以有不同的假设和推论，学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题，从而形成更丰富、更灵活的理解。同时，学生可以与教师、统计专家等展开充分沟通。这种社会性相互作用可以为知识建构创设一个广泛的学习共同体，从而为知识建构提供丰富的资源和积极的支持。因此，课堂上师生交互和生生交互活动起到了很重要的作用，“学习共同体”的形成以及对课堂社会环境和情境的营建是学生获得学习成效的重要途径。
二、建构主义理论教师“教”的特点
建构主义理论认为教师在课堂中的作用，可以概括为教师是课堂教学的组织者、发现者和中介者。
1、教师是课堂教学的组织者，起主导作用和导向作用。教师应当发挥“导向”的作用和教学组织者的作用，努力调动学生的积极性，帮助他们发现问题，进而去“解决问题”。
2、教师是课堂教学的发现者。教师要高度重视对学生错误的诊断与纠正，并用科学的原理和原则，给予正确的引导与指引。
3、教师是课堂教学的中介者。教师是学生与教育方针及知识的桥梁。教师既要把最新的知识和分析方法提供给学生，也要注意提高学生的综合素质。
从辩证法的角度看，教学是一个不断发展的动态过程，教与学是对立统一的矛盾运动，随着教学活动的变化，矛盾的主要方面，或在教师，或在学生。分开来看，“教”的主体是教师，客体是学生，教师发挥主导作用，学生发挥能动作用；“学”的主体是学生，客体是教师，学生进行认识活动和实践活动，教师则对这些活动施加影响。合起来看，在教学活动这一不断发展、循环往复的全过程中，教师与学生的主体客体地位是相互依存、相互规定，又在一定条件下相互转化的。因此，“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，教师可以实行“提出问题──探索问题──解决问题”的模式组织课堂教学。
“基于学生为主体，教师为主导”的教学思想，在教学过程中，“学”与“导”的活动、学生与教师之间的关系应该是互动的、融合的，在和谐中不断向前发展。因此，按照“学与导和谐发展”的教学要求，教师在课堂教学中按照“提出问题──探索问题──解决问题”的模式组织课堂教学时，可以采取“诱导试学——引导探学——开导活学”方法组织课堂教学。
（1）设置情境，提出问题，激发学生学习的兴趣和热情
教师引导学生学习首先要从现实的、有兴趣的、富有挑战性的真实问题情境开始。让学生一开始进入学习探索就真切地感受到统计就在自己身边，体验到学习统计的价值，从而激发起学习统计的兴趣，萌发积极主动探索统计理论和方法的求知欲望。教师要通过对课堂的组织，让学生对学习统计产生学习兴趣，“热爱是最好的老师”，兴趣盎然地进入了对统计学知识的探索，学生才能学有所长。
（2）探索问题，增强学生主角意识，激励学生积极参与
“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，课堂教学方式应从根本上改变原有的教师讲、学生听，教师指挥、学生操作的教学现象。学生要在自己生活经验的基础上不断地提出问题，分析问题，对各种信息进行加工转换，对新经验和旧经验进行综合概括，解释有关现象。在教学过程中，教师可以提供一定的支持和引导，设计有思考价值、有意义的问题。学生可以进行小组合作研究探索，教师允许学生从不同的角度去观察分析，允许学生用自己喜欢的方法学习，通过各自想法的交流、碰撞，发现学生有价值的建设性建议及方法措施，及时制止学生运用统计方法计算分析问题时可能出现的偏差，使问题得到正确的解决。
（3）解决问题，培养学生创新能力，提高学生综合素质
在以往统计学教学中，我们关注比较多的是学生能否记住计算公式、方法、意义、应用条件，能否利用这些知识完成所设问题的正确计算。而“基于教师在课堂中组织者、发现者和中介者”的角色作用，教师在课堂中，就应该更加关注学生能否将科学知识与自己的生活经验紧密联系起来，关注学生在灵活应用统计学知识、创造性地解决实际问题时所表现出来的情感、态度和价值观。并通过实践活动，使学生对学习统计产生兴趣，变抽象的科学法则、科学方法为得心应手的工具，从而使学生在解决问题过程中，体验参与学习统计的快乐，享受成功解决实际问题的愉悦。
三、以建构主义理论为指导统计学教法探讨
1、设计课堂教学新模式
统计学课程旨在培养学生能够运用统计学基本理论和定量分析方法，对经济现象进行定性和定量的分析和评价。统计学课程内容基本分为三个模块两个层次。第一模块：研究统计学的一般问题，属于基础理论。第二模块：推断统计的理论与方法，相关与回归分析，属于一般的统计方法及其在社会经济领域的运用。第三模块：时间序列分析与预测，统计指数与因素分析，统计综合评价，属于社会经济统计方法的特有问题，侧重于各种统计分析方法运用。两个层次即理论部分和计算分析部分，两部分知识比为30：70。反映了知识、能力、素质培养的要求。在建构主义学习环境下，教师和学生的地位、作用和传统教学相比已发生很大变化。因而首先教师必须改变传统的教育思想与教育观念，以现代教育思想和学习理论为指导，利用多媒体等现代化技术优势，探索最优的课堂教学模式。课堂教学中应进一步发挥好学生的主体作用，让学生主动地参与到获取知识的过程中去，做到：(1)合理处理好教材，创造性地使用教材，充分展示学习内容的实用意义。(2)教学思路清晰，过程流畅、自然。(3)采用启发式、精讲多练式、答疑式、案例式等教学方法，构建情景逼近式的教学模式，努力提高课堂教学效果。
2、设计课内课外相融共生的大课堂
课堂教学不仅要教会想要传授给学生的知识，还要教会学生在书本之外查阅图书、报刊、杂志、网络等资料，以开阔视野，扩大知识面，吸取精华，为我所用，要教给学生发现问题、分析问题、解决问题的方法。此外，还要通过课内设计的实训教学内容激发学生主动参与的热情，实训教学内容主要包括统计调查方案的编制、调查问卷的设计、统计表统计图的制作、综合指标分析、统计案例分析等内容。统计实训的课内教学采用精讲、示范、多练、答疑的方式；课外教学采用学生自行分散复习和有组织分组制表、制图、社会调查、整理计算分析等方式。
3、实行点、线、面、体相结合的大统计
“点”是指让学生根据某一知识点完成作业、实习。“线”是指让学生针对某一问题进行深入分析。“面”是指让学生把若干知识点联系起来进行综合的分析和实训。“体”是指让学生能就学科体系及相关学科的内容进行深入、全面、综合的分析与应用。在讲授基本理论和基本知识的同时，注重学生基本技能培养、综合能力培养、设计能力的培养。使学生能从高度整体把握统计的思路和统计分析、评价思想。
4、充分发挥学生的主体作用
建构主义理论强调学习者在建构性学习中的积极作用，是要求教师在课堂教学中善于激发学生的好奇心和求知欲，使学生主动积极的学习。教学中应根据统计教学内容和学生特点，选择适当的教学方法，灵活运用适当的教学手段，设置悬念，使学生产生好奇心和强烈的求知欲。统计学教学过程中涉及到特有的概念及科学家，教学中可以适当拓展，开阔学生的视野，影响学生的心智，塑造学生的灵魂，在潜移默化中激发学生学习统计的兴趣；教师的教学语言要准确生动形象，善于设疑，启发学生思维，活跃课堂气氛，使学生充满求知思索的激情；做到理论联系实际，强化学习的动机，激发学生学习统计持久的浓厚的兴趣，激励学生不断提高对自己能力的欲求，不断增强自己的学习信心，不断地在自我实现中超越自我。
5、设置情境，在交互中实现教学目标
学校是社会的一个细胞，是社会的一个重要组成部分。课堂也不单纯是“老师教、学生学”的木讷课堂。课堂中的社会性环境主要包括两方面，一是师生之间的交互，二是学生之间的交互。建构主义认为，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论。师生在课堂上可以通过合作解决问题、小组讨论、意见交流、辩论等形式，促进学习者之间的沟通和互动。统计教学要从过去主要关注“人机交互”到关注“人际交互”；从只关注学生与教师、教学信息的交互到关注学生之间的交互以及学生与校外专家、实践工作者的交互；从关注个别化学习到同时关注学习共同体的建立。教学中要充分利用社会性资源，调动学生的学习情趣，拓展学生的知识面，在交互中实现最佳的教学效果。
6、构建科学的考核评价体系
1学科建设的重要性
20世纪下半叶，由于新实验技术和发展起来的电子技术、半导体和集成电路技术、计算机、个人电脑和全球化通讯及多媒体网络，使人类社会进入了信息时代。同时，由于各门学科本身的发展，使得科学的分化愈来愈细，学科愈来愈多。进入20世纪90年代以来，世界经济发展出现了新变化，进入了知识经济时代。人类日益深刻地认识了物质世界和各门学科的相互联系和相互转化的丰富内容，传统学科界限不断被打破，边缘学科、横断学科、综合性学科等交叉学科大量兴起科学在高度分化的基础上实现了新的综合并形成了一个多层次的纵横交错的网状系统，不同学科虽然发展各不相同，或单学科向多学科转变，或多学科向综合学科转变，但都是以学科的建设和发展为特定模式，并作为衡量水平的标准现代科学发展的新的特点和新的趋势促使人们去进一步探索新的学科体系结构。民族传统体育学在这一时代的呼唤下应运而生
随着社会经济结构加速转换，知识经济的“后工业”社会和休闲时代的到来，民族传统体育将面临着生活方式变革所带来的挑战，学科建设的作用将更加彰显中华民族传统体育作为东方文化优秀遗产和人类社会生活的有机体系的一部分，理应生动活泼地融入到世界体育文化的庞大机体中去。而寻找有几千年深厚文化底蕴的中华民族传统体育在新时期的可持续发展模式，建立一套完整的现代化理论体系，让中华民族传统体育代表中华文明在世界体育文化中发挥崭新的作用，既是改革开放事业发展的需要，也是振兴民族文化的需要。
毫无疑问，中华民族传统体育的发展是少不了理论的支持和引导的。因为，来自现实的许多困惑要求得到理论的清晰解析，许多新创造要求得到理论的有力证明，整个运动趋向也要求有比较正确的理论领引着走上开阔、通畅的轨道。没有理论的支撑，站不到制高点;视界窄狭，也就不可能放射出巨大的创造性的功能。何况,理论本身在史、论两个方向上所做的开掘和建树，对提高整个体育界的境界也是至关重要的
2学科建立的基础
1992年11月由国家技术监督局的《中国国家标准：学科分类与代码》给学科下的定义是：“学科是相对独立的知识体系”其收录学科的条件是“应具备理论体系和专门方法的形成;有关科学家群体的出现;有关研究机构和教学团体以及学术团体的建立并开展有效的活动;有关专著和出版物问世，，等。
评价角度不同，学科标准也有几许差异。有人认为，学科是科学研究发展成熟的产物，并不是所有的研究领域最后都能发展成为新学科。其成为独立学科的标志是：必须有独立的研究内容，成熟的研究方法、规范的学科体制。对于人文社会科学，本土化也是学科成熟的重要标志之一还有人认为，学科的标准“是有明确的研究对象和研究范围;有一群人从事研究、传播或教育活动，有代表性的论著问世;有相对独立的范畴、原理或定律，有正在形成或己经形成的学科体系结构;发展中学科具有独创性、超前性……，’因此,确立学科的标准必须具备3个条件：1)明确的学科定义和研究对象、独立的研究方法、自成体系的研究内容，有正在形成或己经形成的学科体系结构;2)有专门的研究者、研究活动、学术团体、传播活动、代表作等;3)该学科的思想、方法己经在实践中被应用、被检验，并发挥特有的功能
民族传统体育学是一门形成中的新学科，需要按照学科标准尽快建立和完善其学科体系，并赋予其创新的功能然而，作为一门正在形成中的学科，也决定了它具有不成熟的性质
3民族传统体育学学科建设存在的问题
尽管教育界和学术界承认了民族传统体育学这一学科，但是，按照以上的几条准则来衡量，我国民族传统体育学成立的基础还不稳固，从学科的生长期来看，其尚处于童年时期
3.1理论体系不明确，缺乏基础理论研究
概念体系是一门基础学科中的基础^民族传统体育学作为国务院学位委员会承认的体育学下设的二级学科，迄今未形成明确的学科定义以及与其相关的概念体系，如对“民族体育”、“民族传统体育，“少数民族传统体育，’等概念仍然没有一个统一的认识，对这些概念的把握还缺乏一个清晰、统一的轮廓，难以进行统一话语的讨论。
由于我国体育学学科建制较晚，长期以来，在我国体育界，一些人存有“民族体育封建糟粕多，欠科学难以发展，“民族传统体育就是少数民族体育”、“民族体育就是民俗体育或乡土游戏，不需要科学，’等认识上的误区，因而导致对民族传统体育学学科体系发展的研究缺乏整体视野和整体规划，其研究出发点多局限于以单科拓进和学科的局部开发替代学科整体格局的系统运筹。如对民族传统体育特征的研究，多是为了挖掘民族传统体育在各自区域内的优势，仅单纯从体育视角或兼顾其民族性，缺少文化学上的观点论证;对传统体育项目的研究，出现重实用价值开发的急功近利现象，受西方现代体育思想的制约，注意力集中在对现代奥林匹克项目与我国传统体育项目在规则、竞赛等技术方面的比较，忽视对传统体育项目内在价值的研究，忽视对民族传统体育中娱乐和表演的成分及其文化底蕴的拓展性开发，缺乏对民族传统体育深层次的理论研究，导致欠缺理论基础积累的深层次创新。
多年来，因缺少一门高度综合的基础理论的知识体系作为支撑，学科建设问题几经波折后始终达不到应有的效果3.2学科建设中以偏概全
3.3缺乏研究环境
长期以来，由于缺乏对民族传统体育学进行系统而全面的科学研究，使其整体发展受到影响。究其原因，一是，缺少一门高度综合的基础理论的知识体系作为支撑;二是，缺乏学科战略意识和学术研究环境与氛围。尽管致力于民族传统体育学学科建设的建设者们为学科建设和发展做出了艰苦卓绝的努力，但由于研究仅局限在少数学者中开展,没有使其研究成果产生学术影响和广泛的传播，因而了解本学科的人甚少。一段时间以来,研究者们过多注重的是某些具体问题的局部研究、能够带来某种利益的研究，而忽视了能经受时间考验的基础理论研究应该说，这种拆东补西“应急式”研究，终究是难以形成能够指导实践的理论的。因此，需要树立民族传统体育学学科战略意识，要对民族传统体育学学科领域进行全面性筹划、全方位决策和根本性指导，形成一种不断追踪学科前沿，跟踪国际体育文化发展动态，不断思考更新研究领域的学术氛围3.4忽视研究队伍建设和群体优势
目前，我国民族传统体育学研究人员少，且素质参差不齐。研究队伍中有的缺乏实际经验，对民族传统体育工作缺乏了解;有的缺乏理论修养，对民族传统体育学及其相关学科不甚了解，对民族传统体育学和体育人文社会学学科的新进展、新成果知之不多，知识补充更新缓慢;有的研究方法简单，研究工作很大程度上全靠报刊文献，亲自调查掌握的第一手资料甚少，对一些新的科学研究方法理解不透,运用不熟;缺乏一批水平较高、思想活跃、有创新精神的学科带头人和年轻理论人木由于研究人员少，群众基础差，学科群体优势不能体现，使得学科建设仍然是停留在彼此相对独立的一个个学科“单打一”的水平上，出现缺乏相关优势学科支撑的“势单力薄”学科形成的现象因此，加强研究队伍建设，集中和发挥学科群体优势，是民族传统体育学学科建设的关键。
4民族传统体育学学科特质
民族传统体育学是一门以民族传统体育为研究对象的人文科学。作为一门新兴学科，民族传统体育学担负着在成为体育学之下二级学科之后重建学科体系的迫切使命。从学科性质看，民族传统体育学作为一门具有相对独立研究方向的学科，来源于长期的民族传统体育实践，其学科任务和宗旨在于研究和探索民族传统体育在实践中的理论问题和特殊规律，为民族传统体育实践提供理论指导和依据。它是民族传统体育与民族文化本质特征的高度概括和反映，是指导民族传统体育实践的专业性基本理论，同时，又是一门具有很强实践性的学科。
民族传统体育学研究对象是民族传统体育活动现象和规律，其基本内容可包括：民族传统文化与民族传统体育的相互关系，民族传统体育与本民族或地区的政治、经济、教育及其生存、发展和变迀的关系，以及民族传统体育项目内容与地域和民族特点的关系等。其学科的目的任务是研究民族传统体育结构、内容、变革、分类、发展等，总结、挖掘各民族体育项目，探讨体育项目内容及其规律，研究民族传统体育在中国乃至世界各民族范围内所起的社会作用及其价值，展望我国民族传统体育学学科体系建设和发展的趋向。然而，在当前我国体育学下的4个二级学科自身尚未建立起清晰的理论框架和学科体系的情况下，民族传统体育学与其他学科在研究领域上也就难免出现重叠的现象
民族传统体育的表现形式是多种多样的，它涉及到体育与人、体育与社会、体育与民族文化、体育与自然环境之间种种错综复杂的联系，是一门涉及多学科知识领域，既包含社会科学知识，又包含自然科学知识的综合性学科知识体系。当代社会科学众多学科被引入体育社会科学研究领域，应用于研究体育运动这一社会文化现象的不同层次和不同侧面，为民族传统体育学研究提供了厚实的理论基础。哲学、史学、人类学、社会学、经济学、文化学、美学等社会学科的理论和方法，为民族传统体育学的研究提供了理论上和方法学上的依据，大大强化了民族传统体育学研究的理论基础和认识能力，扩大了民族传统体育学的研究视野和范围，改善了体育理论研究工作者的知识结构，提高了民族传统体育学研究的起点和研究水平，推进了民族传统体育学研究的广度和深度
民族传统体育学既区别于高度抽象的理论学科，又有别于以实践为主的技术学科，两者的长处都被反映在民族传统体育学的学科体系中。如果说,没有一定的理论研究做支撑，民族传统体育学学科体系的建立和发展更会是无从谈起，就如同空中楼阁一样，随时都会倒塌^当然，在强调理论性的同时，又要注意民族传统体育实践是有类型、有层次的，不同类型、不同层次的民族传统体育理论所面对的民族传统体育实践是不同的。我国民族传统体育学学科在关注和参与民族传统体育实践时，必须从其学科性质和研究对象等出发，探寻与民族传统体育实践相结合的途径和形式，高度理性地把握和超越所面对的实践
5民族传统体育学学科的理论基础
“没有理论指导的实践就是盲目的实践,而盲目的实践是不会取得成功的。”作为一种社会存在和体育现象，无论是从体育学角度进行探索,还是从文化人类学和文化社会学的综合性角度对民族传统体育文化进行考察，都应加强体育学与民族学、社会学、文化学、哲学、伦理学、人类学等多学科知识的综合性研究只有以多学科角度透视为基础，多方位、多层面地对民族传统体育中所蕴含的文化内涵进行科学的理性探索，才能获取对民族传统体育的本质特征、文化内涵、哲学理念、价值功能及其发展规律较为准确和客观的认识识
民族传统体育学学科知识体系的充实和完善，离不开基础理论研究和应用理论研究两大板块。基础理论主要研究民族传统体育学的概念体系、特征、文化价值以及它与民族文化、民俗、宗教、政治和经济的关系，民族传统体育的形成和发展的规律即它的流行、传播、变异和继承的理论;应用理论主要研究如何处理好民族传统体育与经济活动的关系，如何使民族民间传统体育进入全民健身机制，如何使民族传统体育在学校中开展得更合理，以及民族传统体育项目的整体发展规划，如何促进民族传统体育的社会化和产业化等等，这些都是与理论研究的发展休戚相关，不可或缺的知识体系。
科学的理论体系必然离不开科学的方法体系，然而，任何学科的方法的选择都不是任意和无限的。作为综合性、交叉性、边缘性学科的民族传统体育学如果没有相应的一种内在的、必然的、合目的性的方法来支持,就有可能消失在其他学科之中，失去自己独立存在的价值。民族传统体育学需要有自己独立的研究方法,而其学科性质及研究对象决定了它在方法上的多样性。一方面,要利用传统的科学研究方法，如抽象法、综合归纳法、历史分析与逻辑分析、实证分析等，发挥各种研究方法的长处并加以综合运用;另一方面,更要利用现代科学的方法和哲学思想，如利用现代哲学知识论、价值论、方法论、系统论、控制论、信息论等成果,拓展我们的思维，进行深层次探索，以求更深层、更准确地揭示民族传统体育发展的内在关系。
民族传统体育学是人文科学，也是交叉性、边缘性科学。对于人文科学来讲，它所面对的是包括主体在内的作为自然的与社会的人的总体。因为，主体与对象的同一性，所以，在方法上主体便可以直接融入对象中去体验，而不必也不可能置身于对象之外，做纯粹客观的观察或调查。对于自然科学来讲，它面对的是各种外在于主体的有规律可循的自然现象，可以通过观察、实验来证明的;对于社会科学来讲，需要的是调查、统计、综合分析，因为，它面对的是外在于主体的社会现象，而社会现象虽然也有规律，但这些规律是通过人类的长久的生活实践来体现的，难以用直接的观察去把握，在一般情况下，也无法从实验中获得证明。民族传统体育学作为人文科学同样需要观察、实验、调查、综合分析等方法，但所有这些都需返回到主体自身，经过主体的体验去验证。当然，在方法上的这种简略区分是相对的，更何况自然科学、社会科学、人文科学这样的分类形成时间不久，它们之间并没有严格的界限，而且，许多交叉学科、边缘学科的出现，使这本来不够严格的界限日渐淡化
今天,文化人类学把目光投向体育，正好担当了在体育学下属的学科建设最为薄弱的民族传统体育学的一门专业基础理论。体育人类学是一门运用人类学的视角和方法，从体质和文化诸方面来综合研究人类的体育问题的学科[61其以田野调查为基础的研究方法，利用体质人类学和文化人类学的研究成果，比较和处理不同种族、民族在社会、政治、经济等实际问题的观点，为在目前的学术背景下，研究进入小康社会人们的体育休闲娱乐需求提供了理论指导。与此同时，我们也可以清楚地认识到，不仅学科、学科群具有一定体系，而且学科建设的过程和内容同样具有完整的体系结构。学科建设的整体与局部、规划与实施都有一个特定的关系，应该按层次分解，分阶段落实。
由于与人、社会和自然有关的其他学科的发展影响着民族传统体育学的发展，民族传统体育学的学科建设需要放眼当代人类科学文化的有机整体，广采博收，吸取其他相关学科的研究成果，克服就民族传统体育论民族传统体育的狭隘思维模式，要把学科建设置于广阔的人类科学文化发展的背景下，以全新的思路去建设和发展民族传统体育学科体系。注重民族传统体育学学科生存和发展的条件、机制和动力，加强各门学科研究组织、研究人员之间的通力协作，共同探讨民族传统体育学学科体系新的组织形式和新的运作方式。
6结语
据不完全统计,在难以发表的、已凝聚着作者心血并花费较长时间与较大财力撰写的研究论文中,约半数以上是由于统计错误致其结果与原文主要结论相违背。如一文采用某新药引产,96例足月孕妇的产后出血与新生儿低Apgar评分率均为2.1%(各2例),明显低于应用原药引产的19例,其产后出血与新生儿低Apgar评分发生率均为15.8%(各3例,χ2=7.164,P0.05),这样上述的主要结论就欠可靠而难以发表,否则论文可起误导作用。类似问题文稿中还常有出现。现就文稿中常见的统计问题及其相应的处理方法简述如下。
一、 常用的统计术语
统计学中常用的概念有总体与样本、随机化与概率、计量与计数、等级资料及正态与偏态分布资料、标准差与标准误等。如某研究采用经会阴途径测定宫颈长度,以探讨不同宫颈长度与临产时间的关系。结果显示35例宫颈长度为25～34mm者与32例宫颈长为15～24mm者临产时间的均值±标准差(x±s)各为57.6±58.1与47.3±49.1小时。该计量资料,经t检验显示t=0.780,P>0.05,并未提示不同宫颈长度的临产时间差异有显著意义;从标准差大于均值,显示各变量值离散程度大,呈偏态分布,故不能采用x±s这一算术均数法计算均数。经偏态转换成近似正态分布资料后结果是:35例与32例的临产时间各为34.5±4.1与26.7±4.1小时,(t=7.778,P
二、 正常值范围及异常阈值的确定
如何选择研究对象,至少需多少例,正确统计处理和参考一定数量的病例数据,是确定正常值范围及异常阈值的四个重要因素。
1.研究对象:应为“完全健康者”,可包括患有不影响待测指标疾病的患者。如“正常妊娠”的条件:孕前月经周期规则、单胎、妊娠过程顺利、无产科并发症及其它有关合并症,分娩孕周为37～41周+6,新生儿出生体重为2500～4000g和Apgar评分≥7分。
2.观察数量:观察数量应尽可能多于100例;需分组者,各组人数也是如此(标本来源困难时酌情减少)。有些指标值如雌三醇(E3)、甲胎蛋白(AFP)、胎盘泌乳素(HPL)等随孕周进展而变化,应按孕周分组;邻近孕周均数相近者,可合并几周计算。若为偏态分布,应以百分位数计算,则例数应≥120例。取各孕周对象时,应考虑到所取各孕周中的例数分布大致均衡。显然,文稿中往往以少量例数求得正常值是欠可靠的。
3.统计处理:应根据所得数据分布特征采用不同的统计处理方法。属正态或近似正态分布的数据,可采用x±s法计算;这也适用于以一定方法能将非正态分布转换成正态或近似正态分布的资料。对无法转换的偏态资料,应采用百分位数计算法。具体计算(包括上下限初步制定)见文献。
4.对照数量:相应观察的病例数(包括分组)应不少于30例,这对制定某指标有临床意义的异常阈值尤其重要,这一点往往易被忽视。如在参考较多病例数据后,唾液游离E3的下限异常阈值应为第2.5百分位数,而非通常采用的5百分位数。否则,将会导致该指标产前监护的假阳性率增加。
三、 t检验与校正t检验(t′检验)
这是文稿中极易混淆的一类计量资料统计问题。
(一)检验的注意事项
1.t检验的意义:t检验与所有统计分析相同,其结果提示现有差别不仅仅是抽样误差所致,且提示犯第一类错误的可能性大小,即t0.05与t0.01犯第一类错误的可能性各为5%与1%。
2.统计意义与临床意义的关系:统计学有显著意义,而在临床上可能是无意义的,提示该研究应继续深入,以明确该差异是否真有显著意义;相反,统计无显著意义,而临床上却是有意义的,不能贸然轻易地下结论。应复查实验设计、方法、试剂及仪器性能、质控措施和实验数据等是否有问题,或尚需再进一步增加样本量进行复测等。
3.t检验适用范围:t检验仅适用于正态或近似正态分布(包括偏态转换)和其方差是齐性资料的检验;t检验适用于可比性资料,即除了欲比较的因素外,其它所有可影响的因素应相似。
4.t检验的结果判断:判断结果不应绝对化,P0.05,分别表示可拒绝或接受原定的假设,但两者都有5%的可能性犯第一类错误;而P值越小,只能是更有理由拒绝原定的假设。
5.单侧与双侧检验:应预先制定本研究的结果是需行双侧还是单侧检验。对有把握确知某治疗措施或某指标是不会劣于现有的,才作单侧检验;若不知何者为优,应行双侧检验。因为在同一t值的界限上,单侧检验的概率(P)仅为后者的一半,也就是说单侧检验较双侧检验更易得出差别有统计意义的结论,不可随意制定。一般讲,绝大多数研究以采用双侧检验为妥。
(二)t′检验与t检验的区别
当两样本均数的方差非齐性时,应以t′替代t检验。例如:甲组32例血清某指标值为53.9±49.6(μmol/L);乙组6例的结果为26.6±7.2(μmol/L),若不考虑两样本方差大小,t检验示t=1.331,P>0.05,提示两组血清该指标的平均含量差异无显著意义。但先作方差齐性检验,F=47.4,Pt′0.012.875,P
四、 卡方(χ2)、校正χ2与直接概率法(或精确法)检验
这三种检验方法为一类用途较广、但也易混淆的、适用于计数资料检验的方法。应注意,鉴于总数与理论值的不同,应采用相适合的检验方法。
例1.192例出生体重≥4000g的新生儿发生难产与窒息数分别为151例与22例;3475例出生体重≥3500～4000g的新生儿发生难产与窒息数分别为185与265例;2451例出生体重≥2500～3500g的新生儿发生难产与窒息数分别为122与169例。3组的构成比:难产与新生儿窒息率分别为:78.6%、5.3%、5.0%与11.4%、7.6%、6.9%。据此贸然认为出生体重≥2500～3500g为最佳新生儿分娩体重的结论是不可靠的。经χ2分析,后两组的难产与窒息率间和前两组窒息率间差异均无显著意义(P均>0.05)。故可认为,单据本研究结果是难以得出上述临床上认可的结论的。这涉及到上述“统计无显著意义,而临床却是有意义”的问题,应进一步复查或增加样本测试。杜绝单纯根据百分率的大小贸然下结论。
例2.某药治疗感染衣原体(CT)的中、晚期孕妇各11例和36例,她们的新生儿感染CT数各为3例和23例。χ2检验得χ2=4.570,P
例3.以精确法替代χ2检验。某新技术测试8例卵巢内胚窦瘤患者,5例呈阳性反应;测试25例卵巢颗粒细胞瘤患者中6例阳性。χ2检验得χ2=4.042,P
五、 相关与回归分析
相关分析只是以相关系数(r)来表示两个变量间直线关系的密切程度和相关方面的统计指标。无论是正相关(r为正值)或负相关(r为负值),只是经相关系数的统计意义检验(如t检验)后,当P
“相关”是表示两个变量间相互关系的密切程度,而回归分析是提示两个变量间的从属关系。在回归分析中,应注意由X变量值推算Y,与以Y变量值推算X的回归线是不一样的;直线回归方程的适用范围,一般仅适合于自变量X原测数据的范围,故绘制回归线时,X值切不能超越实测值的范围而任意延长。
可见,这两种分析,说明的问题是不同的,但相互又有联系。在作回归分析时,一般先作相关分析,只有在相关分析有统计意义(即回归有统计意义)的前提下,求回归方程和回归线才有实际意义。决不能把毫无实际意义的两个事物或两种现象进行相关与回归分析。
六、 数据的正确书写
1.文稿内各数据的书写必须前后一致;总数应等于各分组的数据之和。
2.对不同指标,有其不同数据精度的要求,这应结合专业知识加以判断。如新生儿出生体重是以公斤为单位,记录测定数据精确到小数点后的第二位数字即可。
3.测定数据的书写,不能超越其测量仪器测试的精确度范围。
4.同一指标的前后数据应保持同一精确度。
5.经计算,出现比预定小数点后两位数多的数字,应采取“≤4舍、≥6入”与“5‘奇’进‘偶’出”方法,以决定小数点后第三位数字是“舍”还是“入”,即5前为单数则入,双数则舍。
关键词： 线性代数与概率论（统计） 教学改革 案例教学 应用能力
数学课是高等院校中理工、经管类各专业学习的基础理论课，其开课目的在于培养各专业人才所必备的数学素质，也为学生后续专业课的学习打下坚实的基础，其重要性是不言而喻的。近年来，独立学院的专业设置多彩纷呈，对数学基础课提出多元化、小型化、分散化的要求，同时要求精简学时提高效率。线性代数与概率论（统计）自然也不例外。独立院校学生的数学基础相对薄弱，这就对数学教师在线性代数与概率论（统计）课程的教学提出了更高的要求。以东莞理工学院城市学院为例，机械设计制造及自动化、安全工程、物流管理、工商管理等专业都开设了线性代数与概率论这门课程，学时安排48。教什么？怎么教？如何让学生在这48学时中把该学的知识掌握好，这是作为数学教师的我思考最多也是最难的问题。
一、现状分析
线性代数与概率论（统计）是把两门应用性非常强的课程合而为一。不管是线性代数还是概率论（统计）都过于强调细节而将理工、经管等学科中所需要的丰富的数学内容排除在外。现有线性代数与概率论（统计）教材偏重于“现成结论的应用”，而忽视了数学教育是引导学生实现数学再发现再创造的教育发展规律，“应用”这一块还应该在教学中强化。此外，由于没有数学实验缺乏实践的机会，使得理论和实践严重脱节。一些学生经常问老师数学有什么用，学生看不到应用就认为没有用，就没有了学习兴趣，这就影响到学生应用数学的能力和数学素质的提高。
在教学方法上，线性代数与概率论（统计）这种应用性很强的课程，过于注重概念、定理的推导和证明，过于注重计算和解题的技巧，一味使用传统的填鸭式教学导致学生觉得这门课程过于抽象无法理解，该学的学不到。东莞理工学院城市学院的学生本来抽象能力就不是很强，这样过于偏重证明和解题技巧的教学使他们非常难以接受。这完全不符合培养学生创新能力和应用能力的初衷。
原先的线性代数与概率论（统计）都是两门单独的课程，各方面都不觉得有压力。但现在线性代数与概率论（统计）只有48课时，“够用为度”不好把握。课时的严重压缩对线性代数与概率论（统计）产生的教学压力非常大。
二、教学思考
根据上述现状和出现的问题，提出以下几点建议和措施，希望对做好线性代数与概率论（统计）课程的教学提供一些帮助。
（一）调整教学内容
在教学内容的选择上要以“淡化理论，够用为度”为指导思想。传统的线性代数或者概率统计的教学过多地强调数学的严密性和理论的严谨性，教师花大量时间用于定理的证明、方法的推导或者解题技巧的讲解，只注重传授知识，往往缺乏对知识的学以致用。因此，教学效果一直不好，学生普遍感到学起来很吃力。这样的教学导致学生应用意识不强，只知道套公式套方法解书上的习题，这叫读死书。线性代数与概率论（统计）是应用性很强的学科，它的生命力和发展动力在于它与其他学科的密切联系，没有了这种关系，线性代数与概率论（统计）就成了无源之水，无本之木，产生不出有意义的问题和方法[1]。如果在教学中，教师不让学生了解线性代数与概率论（统计）在本专业的应用，不提高学生用线性代数与概率论（统计）的知识解决实际问题的能力，这显然不符合独立学院培养高水平应用型人才的目标。我们应该重新调整、更新教学内容，以适应应用型人才的培养。教学内容的选择要淡化理论，突出基本，使学生学好该学的，为应用打下坚实的基础;教学内容要注重理论与实际的结合，强化培养学生的应用能力。
线性代数与概率论（统计）第一部分是线性代数。线性代数定理多、符号多、计算方法多且麻烦，且前后内容交错，行列式、矩阵、向量、线性方程组，一学期下来学生都搞不清楚这些内容的联系，也不知道学了些什么、有什么用。其实在这四部分内容当中，行列式、矩阵、向量及向量组都是求解线性方程组的基础。线性方程组才是线性代数这门课程的中心。因此，在线性代数这部分内容，首先确定以线性方程组为中心[2]，在求解线性方程组的方法中引入行列式和矩阵的概念，并以矩阵秩的概念给出线性方程组有解的充要条件。对任何一个线性方程组，在有解的情况下，我们都能利用初等变换求出它的全部解。那么在线性方程组有无穷多个解的情况下，解与解之间的关系又如何呢？能否利用有限个解表示这无穷多个解呢？而要解决这两个问题，我们必须讨论向量组的线性相关性的有关理论。由此可见，以线性方程组为主，可以将行列式、矩阵、向量组等概念联系起来。这层关系必须给学生指明。其次可讲一次线性方程组的应用专题，结合学生的专业性质，选取一些应用实例，让学生充分认识到线性代数的应用点，同时培养学生应用线性代数解决实际问题的能力。
线性代数与概率论（统计）第二部分是概率论（统计）。概率论（统计）是研究随机现象的规律性的一门数学课程。理论严谨，应用广泛，是理工和经管类部分专业一门重要的基础理论课。对于这样一门应用性很强的学科，应注重学生数学素质的培养，使学生掌握概率论与数理统计在社会实践中的重要性，这样学生才会下定决心学好这门课程。在教学内容的选择上除了基本概念和方法外，还可融入很多实际生活中的实例。因为概率论（统计）的产生来源于生活，从生活中很容易找到生活中的实际问题作为教学素材激发学生的学习兴趣。
（二）改进教学方法
1.结合专业特点，引入案例教学。
学生普遍感觉线性代数与概率论（统计）教学枯燥乏味，缘由就是教学太过抽象，教学方法单一。可在教学中引入实际案例，充分调动学生的主观能动性，主动学起来。在线性代数教学中，可引入线性方程组在各学科中的应用，如（工科专业）在物理电路中的应用、（经济管理专业）在经济平衡中的应用、在减肥食谱中的应用，等等。结合专业特点，讲讲一些实际生活中的例子可以拉近课程与学生之间的距离，让学生了解原来数学离我们并不远。这样就激发了学生的学习兴趣，一举两得。
2.变填鸭式教学为互动启发式教学。
在教学过程中提出一些思考性和启发性都很强的问题，引导学生们自己分析、研究和讨论，让学生自己发现问题，分析问题，然后解决问题[3]。在线性方程组的应用专题或假设检验中，我们完全可以让学生思考，如何对问题进行数学建模，作出假设，求解问题。
（三）编制课程学习指导书
线性代数与概率论（统计）这门课程开课已久，但适合独立学院学生的课程学习指导书倒是少之又少。因此，我们可编制线性代数与概率论（统计）的学习指导书，在书中不仅要列出知识要点，而且要编制配套的例题和习题，辅导学生学好这门课。
三、结语
“要给学生一桶水，老师先要有十桶水”。如果要做好线性代数与概率论（统计）课程的教学工作，教师就一定要多下苦功。教学相长，除了教师在教学方法和内容的改进外，教学还需要学生的主动配合。希望教师在实践中能多总结出一些教学经验，促进教学工作的进步。
参考文献：
[1]陈晓红.概率论与数理统计教学探索[J].南京航空航天大学学报：社会科学版，2005，7（2）：84-86.
【关键词】专家系统；专家系统外壳；认知教学；InterModeller
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A【论文编号】1009―8097 (2008) 08―0018―04
2003年教育部颁布的高中信息技术课程标准中把《人工智能初步》作为其中的选修模块，此模块主要包括了三部分内容：“知识及其表示”，“推理与专家系统”，“人工智能语言与问题求解”。考虑到高中生的认知风格认知水平，课标在“推理与专家系统”内容的教学要求是：学会使用一个简易的专家系统外壳并能用它开发简单的专家系统。
一 专家系统及其外壳
专家系统是一个智能计算机程序系统，其内部含有大量某个领域专家水平的知识与经验，模拟人类专家推理的过程来处理现实世界中需要专家做出解释的复杂问题。它一般由知识库、推理机、工作内存、解释器和人-机界面组成（如图1所示）。其中知识库包括规则库和数据库。规则库一般是以产生式表示的集合，里面存有大量的“ifthen”语句，这是专家系统的核心之一；数据库则是存放输入的事实、各种中间结果和最后结果的工作区，可以理解为陈述性知识。推理机是“控制协调规则库与数据库的运行”的程序，其任务是模拟领域专家的思维过程，控制并执行对问题的求解。它所包含的推理方式和控制策略实质上是属于产生式系统。[1] br>
图1 专家系统的典型结构
专家系统外壳是一类用于建造专家系统的特殊软件。通常是由一些已经成熟的专家系统抽去具体知识演化而来。和具体的专家系统相比，它保留了原系统的基本功能、骨架（知识库及推理机结构）、外壳，把领域专用的界面改成了通用界面。课标正是基于专家系统外壳操作简单、功能完善、通用性强的特点，提出了符合高中学生认知的教学目标，即要求学生利用专家系统外壳，通过构建相应的知识库来创建一个专家系统。
二 专家系统教学的认知教学理论基础
认知心理学关于人类认知过程尤其是高级思维过程的研究，为专家系统研究者编制体现人类思维的计算机程序提供了理论基础。同时，专家系统的研究在某种程度上又促进了认知心理学的研究。鉴于专家系统与认知心理学之间的关系以及认知心理学在当前教学中的作用，认知教学理论理所当然地成为专家系统教学的理论基础。[2]
认知教学理论指导下的教学过程主要包括：首先，教师通过一系列关于某种概念、定理、观念、定律等的描述，让学生知道“这是什么”；然后，通过一系列程序性知识的介绍，让学生懂得“是怎样的”即明确它的特点和特性；接着，教师再通过一系列启发性的介绍让学生知道这种概念、定理、观念、定律等是如何产生的，在何时、何地能够使用，并且让学生能够准确地在一些复杂的环境中对它们加以运用，使学生在大脑里对这些新输入的知识加以重新建构，从而培养起学生严密的逻辑思维能力和很强的认知能力。
结合“专家系统”内容的教学过程，可以发现认知教学理论中的知识（尤其是程序性知识）表征与习得、专家与新手的比较（认知学徒教学法）、问题解决与问题解决教学法等可以在专家系统教学中发挥重要的作用。
1 知识的表征与习得
根据知识的状态和表征方式，认知心理学将知识分为两类：陈述性知识和程序性知识。陈述性知识说明事物、情况是怎样的，是对事实、定义、规则、原理等的描述；程序性知识则是关于怎样完成某项活动的知识。推理、决策或者解决问题等活动都是典型的程序性知识。一般认为陈述性知识采用以语义网络为基础地表征，而程序性知识的表征形式为产生式系统，通常以“ifthen”形式表示条件这－关系，即先确认当前的情境和条件，然后产生相应的行动。所谓“产生式”，就是这样一些“前提－结论”的结合规则。它表明了所要进行的活动以及做出这种活动的条件，众多的产生式联系在一起，就构成了复杂的产生式系统。
高中《人工智能初步》课程的专家系统知识教学正是遵循了这一理论，教师首先是要求学生选择建立一个专家系统的主题内容，比如动物识别专家系统、疾病诊断专家系统等等。在选定主题后，学生的首要任务则是把收集来的各种知识表征为层级的命题网络结构的陈述性知识，便于理解与记忆。然后，按照一定的逻辑将陈述性知识转化为基于产生式的程序性知识，便于推理与编程。
实际上一个完整专家系统包含的知识库是很复杂的，包含了多条产生式。推理机所能推理的知识层级也不仅仅如图示的三层，而是可以推理到许多层。但在实际教学过程中，教师要引导学生选择那些贴进学生生活、易于理解的陈述性知识作为专家系统的内容，要始终把知识控制在学生的认知范围之内。设计的产生式系统开始时不应过于复杂，条目数应合理，在教学过程中可以先从一两条产生式开始，逐步递加，最终形成一个较完整的专家系统。
2 认知学徒教学法
高中阶段的专家系统学习主要是利用简易的专家系统外壳开发简单的专家系统来进行。学习者根据自身需要设计相应的知识库来开发不同的专家系统。学生利用专家系统外壳工具，通过了解由某一领域专家建构的专家系统，并在教师的指导下亲手开发简单的专家系统，来体验专家系统的开发过程，加深学习体验。在这一学习过程中，学生和专家系统构成了一种专家与新手的关系，刚开始学专家系统的学生（相对新手）、课程教师（相对于学生为专家）以及专家建构的专家系统（相对于教师为专家），如图2所示。学生开发专家系统的过程也即相对的新手向相对的专家转化过程中，对陈述性知识和程序性知识的依赖程度有显著的变化，不断的将内容的陈述性表征转变为体现产生式规则的程序性知识。
图2 专家系统教学过程中各角色之间的关系
基于“专家－新手”研究提出的“认知学徒教学法”可以在此提供很好的教学思路。它是一种通过允许学生获取、开发和利用真实领域中的活动工具支持学生在某一领域中学习的方法，这种方法在人工智能中通常称为“基于解释的学习”（explanation-based learning）。“学徒制”概念强调经验活动在学习中的重要性,并突出学习内在固有的依存于背景的、情境的和文化适应的本质。利用这一教学方法，可以使学生依据表面特征，以零散的、孤立的储存知识的方式向专家在任务情景和问题解决时使用“组块”的方式转变。
3 问题解决教学法
美国加州大学心理系主任梅耶教授提出的关于解决问题教学的三个标准：第一，当你选择好要求学生解决的问题后，就要把解决这个问题所涉及的内容表征和计划步骤分割为学生可以接受的较小的操作单元，教会他们全面地接受信息，并对信息进行编码；第二，解决问题时要集中注意于过程，而不是结果，应当让学生找出自己解决问题的过程与充满解决问题过程间的差距，分析矛盾之所在及产生矛盾冲突的原因；第三，针对特定问题，教给学生特定的问题解决的技巧，具体问题具体分析。在专家系统中采用问题解决教学，实质上是将学习内容转化为具体案例，在具体问题的解决过程中，培养学生的思维多样性和创造能力。
构建专家系统的最终目的是实现某一问题的最终解决，它具有强烈的目的指向性。同时，构建专家系统的过程本身又是一个问题解决过程，如图3所示例。学生将陈述性知识转换为程序性知识之后，在头脑中已初步形成了问题解决的方法与逻辑，接着就要将程序性知识转化为计算机可以识别的信息即编程过程。专家系统所要解决的问题大多是劣构或非结构化问题，涉及到的问题空间很大，问题状态很多。学生构建专家系统的过程，是一个搜索解决问题策略的过程，通过问题解决策略中的正向搜索策略和逆向搜索策略的使用，最终实现问题的解决。专家系统教学的重点就是陈述性知识向程序性知识转换，相对应的是分析问题和确定解决方案这一过程上，而利用专家系统外壳从而开发出一个简单的专家系统这一结果本身则相对是简单。
图3 专家系统教学的过程
三 专家系统的教学应用
在2003年“人工智能初步”纳入新课以后，我国先后出版了5套《人工智能初步》教材并通过了教育部组织的专家评审，供高中阶段的教学使用，这些教材中都介绍了专家系统外壳工具，如InterModeller[3]，ESES，E2glite。这里以InterModeller一个具体的案例来阐述以认知教学理论为基础的专家系统知识教学的具体过程。
1 选择内容，确定开发工具
不同的专家系统用于处理不同领域的知识。在构建一个专家系统前，需要进行任务分析，根据不同的任务选择合适的专家系统外壳。根据现有专家系统外壳的功能及可获取性等因素考虑，在此我们以专家系统外壳InterModeller为例，给出用专家系统外壳来建立交通工具分类专家系统。
2 分析问题，转化知识
学生从日常生活经验可知交通工具的一些基本特征，如从车轮数目上看可为4轮车和2轮车，按所使用的燃料动力源不同又可分为汽油车和柴油车等。通过对众多知识的收集与整理，画出图4的知识语义图，为的是便于接下来知识库中规则的编写。
图4 交通工具分类语义网络
3 求解问题，构造知识库
根据已画出知识的语义图，在InterModeller专家系统外壳知识库中编写图5所示的产生式规则。
图5 交通工具分类的规则实例
上面构建的只是专家系统的原型，如果要构造一个完整的专家系统，就要不断的扩充知识，增加规则，将其完善。InterModeller知识库的规则编写方法并不局限于产生式规则一种，学生还可以通过画决策树来编写知识库。学生也可以在InterModeller的决策树模型中画出决策树结构图，即可实现知识库的构造。
4 问题解决，运行调试系统
学生根据所完成知识库的构造后，即可运行InterModeller专家系统。根据上述知识库所建立的专家系统如图6所示。
最后，学生和老师、其他同学以及领域专家讨论交流，对自己构建的专家系统不断的进行调试和修改，直到建立一个较为完善的专家系统为止。
图6 交通工具分类专家系统运行界面。
四 结语
在高中信息技术的《人工智能初步》选修模块教学中，开展“利用外壳开发专家系统”的教学，对于学生分析问题和解决问题能力的培养具有积极的意义。一方面，为了完成该任务, 学生需要编制规划、制定知识获取策略,并具体付诸实施, 这是一个不断深化的过程。学生还得明确与系统有关的所有变量或相关的因素, 并且将这些变量和因素转化为问题求解过程, 得出相应的结论。在进行一系列问题求解分析之后, 运用产生式规则来表示知识。 该过程中有助于提高他们的分析、思维与判断能力。另一方面，在专家系统运行时，学生可以向专家系统提出诸如“为什么（Why）”、“如何（How）”、“如果……会怎么样”等问题, 系统接受用户的问题指令后,可以根据推理的逻辑进程, 即时将答案呈现给用户，这个过程如同教师与学生在进行面对面的教学，学生还可以充分体验人类专家的求解思路和推理风格。完善的专家系统还可以让其他学生去运用和体验, 具有一定的实用价值。正如美国著名的学习论专家Jonassen所指出的：那些自行设计专家系统的学生将会在这种活动中受益匪浅, 因为这是一个对所学知识进行深度加工的过程。[4]
参考文献
[1] 张剑平.关于人工智能教育的思考[J].电化教育研究,2003,(1):24-28.
[2] 杨银辉.《专家系统及其设计》教学设计[J].中小学信息技术教育,2004,(1):27-34.
[3] 周跃良,张燕.人工智能教育的理论基础及教学组织[J].中小学信息技术教育,2003,(10):10-13.
【关键词】概率论与数理统计﹔教学方法﹔学习兴趣﹔应用实践
引言
概率论与数理统计是高等院校理工及经管类等专业重要的基础数学课程，是研究日常生活中常见的随机现象及其统计规律性的一门学科，其内容丰富，理论方法抽象、独特，与其他学科也有着密切的关联.随着改革开放的深入和科学技术的飞速发展，概率统计的知识和方法被广泛地应用到工农业生产、军事、天文预报、金融、交通、医学等各个领域.这就表明了概率论与数理统计在当今社会中发挥了越来越重要的作用，对现代人才所需的专业知识、能力都提出了更高的要求.
根据概率与数理统计课程的教学实践，从教学结果中分析，笔者得出了目前教学中存在着以下几个方面的问题：教学内容多且难度大，理论知识的抽象、思维方法的独特难以掌握和理解，教学方式单一，教学中忽视了学生应用知识能力的培养等.因此，学生普遍感觉到概率统计课概念难理解，枯燥无味，方法难掌握，学习兴趣降低.这样就不能有效地激发学生的创造性思维，更不利于提高学生分析和解决实际应用问题的能力.作为教授这门课的教师，如何教好这门课，提高教学质量是值得思考和探究的，本文就结合笔者教学的经验，提出了一些行之有效的策略和措施，从以下几个方面入手.
一、调整教学内容，加强概念和基本定理的教学
当前概率统计课程普遍存在内容多且难度大的问题，为保持概率统计的完整性和系统性，在保留经典内容的前提下，针对不同专业的学生应适当地调整教材内容.例如，复杂定理及推导可以部分省略，但要强调能理解基本概念.因为概念是它的基石，定理、公式的推导和应用都是建立在基本概念基础上，概念、定理、一些具体的计算公式构成了整个概率论的知识体系.
在概率论的教学过程中还应当适时补充高等数学的相关知识.这是因为很多学生有些高等数学知识已经有所遗忘或者学习不够扎实，而概率统计课程中又要有所运用，所以教师也应该考虑补充这些基础知识.例如，连续性随机变量的知识点要用到定积分、变限积分、二重积分等知识.
如果学生对概念理解不透彻的话，要掌握好基本定理并灵活地运用就变得更为困难.为此，教师在教学中要重视基本概念的解析和补充，采取多种途径使学生牢固地理解基本概念，如为何要引入随机事件、随机变量、分布函数、统计量、抽样分布、参数的点估计等概念，引入之后在何处运用.不少学生对于概念的理解模糊，比如讲到随机事件的关系中的“相互独立”，很多学生都会把它和“互不相容”的概念联系在一起或者对这两个概念产生混淆.此时，教师应该用实际的例子说明“相互独立”与“互不相容”没有任何联系，会更好地帮助学生理解概念.同时，为做好后面的延伸学习的准备工作，教师还应该结合恰当的例子从正确方向加以说明引导，使学生从正反两方面加深对概念的理解.对于基本定理和具体的公式，它们的推导过程教师应该给予重视，因为学生只有了解了定理和公式的来龙去脉后，才能将定理和公式牢固地掌握和灵活地应用.另外，教师在例题的选择上要精挑细选，不求多，但求具有代表性和一定的灵活性，这样可以更好地帮助学生理解定理和掌握公式.只有建立了概率论与数理统计的知识结构体系，学生学习这门课才能有更好的效果.
二、丰富教学形式，在教学中提高学生学习兴趣
1.加强师生互动
课堂教学效果的提高，与师生间的互动是密不可分的.传统的教学模式是教师为主体，只重视传授知识，忽视了学生的学习主动性、创造性的培养，学生只是被动地接受教师所教授的知识.在这样的学习过程中，学生的注意力很快就不能集中，容易产生疲劳，学习效率低下.要让学生的学习效率提高，就必然要加强师生间的互动.例如，教师可以采用课堂提问和做练习的方式，引起学生的注意，促使学生认真思考问题，集中精力.在时间较宽裕的前提下，可以随机地抽查学生到黑板上做练习题，让其他学生对黑板上的解题作出评判和分析.这样既锻炼了学生对知识的应用能力，提高了学生的学习兴趣，教师又可以了解到学生对知识的掌握程度，师生间交流更加丰富，学生变被动为主动，课堂互动效果更好.
2.采用多媒体教学
随着科学计算机多媒体技术的飞速发展，高校中都普遍配备了功能齐全的多媒体教室.概率统计课程理论性和应用性较强，内容较多，难度较大，而教学时数有限.采用传统教学与多媒体教学相结合的方法，可以克服学时数紧张的问题，大大提升教学效果.教师可以根据教学需要，把一些教学内容制作成教学课件，将要讲解的理论知识更形象地展示给学生，这样既节约板书时间，增加了课堂的信息量，也增强学生的印象，提高了学生的学习兴趣和课堂教学效率.例如，讲解“伯努利试验、伯努利分布和它的应用”时，可以用课件动态地演示该随机试验的过程，利用网上的高尔顿钉板经典试验、二项分布试验，使学生深刻理解什么是伯努利分布，同时教师也更容易讲清楚该分布用于解决什么问题.又如，讲解数据的统计描述统计思想时，可以用多媒体教学形式展示直方图和经验分布函数图形，使学生更容易理解直方图和经验分布函数图形的构图原理.采用多媒体教学，丰富了教学形式，提高了教学效率和教学水平，推进概率论与数理统计课程建设的发展.这种教学形式体现了以人为本的教学理念，在教学过程中不但培养了学生的兴趣，还将创造性的数学思维能力发挥出来.
三、融入建模思想，将理论应用和实践相互结合
概率论与数理统计通常被认为是一门较难学的课，概念抽象是主要原因.在传统的教学方式中，教师注重于知识结构的系统性和严密性，忽视了数学理论在解决实际问题中的作用，
致使学生在实践中遇到概率问题往往束手无策，概率统计模型无法建立，不会用概率的方法分析问题和解决问题.因此，教师应该对于以往的教学方法进行改革，在注重概率论与数理统计课程理论教学的同时，应着重培养学生将生活中的实际问题转化为数学模型，并且能对模型的求解结果作出合理的专业解释的能力.结合目前全国大学生数学建模竞赛，引入适当的实际问题应用例子，把数学建模思想融入课堂教学，引导学生建立合适的数学模型，用所学的数学理论进行解决.这样，学生既将所学理论应用于实践，又通过实践理解了概念，激发了学生的求知欲，学生的创新能力和合作意识都得到了提高.
四、健全考核制度，科学合理地考核评价学生
传统的教学方法导致学生学习的主要目的就是如何通过考试，学生的学习非常被动.要改变这种状况，就要对考核制度进行改革.首先，实行教考分离的原则，坚持期末考试统一命题、统一评分标准、流水阅卷.这样就实现了考试制度的规范化，从而有力地保证了教学质量，调动了教与学两个积极性.其次，开卷和闭卷相结合.对于概率论与数理统计课程的重要内容如古典概型的计算、数学期望与方差、常见统计分布等必须熟练掌握，其他比较抽象难懂内容适当了解掌握就可以了.最后，提高平时成绩在期末总评成绩中的权重.平时成绩的考察可从平时课堂到课率，回答问题情况，每次课后留的作业、思考题，学完每一章后安排小测验等方面进行.这样学生课堂上会积极主动，课后也能认真完成作业及时复习所学知识，可以比较有效地提高学生的学习主动性和积极性，并且取得良好的教学效果.
五、结束语
通过上述几个方面可改进传统的教学模式，激发学生学习概率论与数理统计这门课程的兴趣，使得原本枯燥的数学理论变得生动有趣，提高教学质量和效果.当然在教学的实践中仍存在不少问题，每一位高校教师都更应不断地提高自身素质，认真地去总结和思考，将知识更好地传授给学生.
【参考文献】
[1]林伟初，等.概率论与数理统计.上海：同济大学出版社，2008.
[2]李永明，盛世明.概率论与数理统计教学改革的探索和实践[J].上饶师范学院学报，2008，（6）：-19.
近几年来,数学问题提出日益受到学者们的重视,它被视为数学课程的重要组成部分,甚至是数学教学活动的中心[1~3].例如,我国2011年数学课程标准在问题解决的课程目标中强调学生要“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题”[4].数学问题提出的重要性在2000年美国数学课程与评价标准中也有所提及[5].
鉴于数学问题提出在数学课程与教学中的重要作用,学者们开展了一系列关于数学问题提出的相关研究.例如,数学问题提出能力水平的调查研究表明,中国中小学生的数学问题提出能力还有待于提高[6~7].数学问题提出能力和数学问题解决能力关系的调查研究,揭示了学生的数学问题提出能力和数学问题解决能力之间存在较高的相关性[8~10].数学问题提出能力评价的研究认为学生的数学问题提出能力可以从提出数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面进行评价[11~21].但是,学生数学问题提出能力的评价,从数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面是不全面的,既然数学问题的复杂程度也代表了一个学生数学问题提出能力的高低,因此学生提出的数学问题的复杂性也应是其数学问题提出能力高低的一个评价方面.同时,对于数学问题提出能力和数学问题提出观念之间关系的研究还存在一定的空白.学者Philippou和Nicolaou对于数学问题提出能力和观念之间关系的研究提供了一些启示[22].他们调查了塞浦路斯五年级和六年级小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间的关系.结果表明塞浦路斯小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间存在一定的相关性.但是该研究仅仅调查了学生的自我效能观念与数学问题提出能力之间的关系,没有涉及学生其他的问题提出观念.例如,学生对数学问题提出的重要性的认识,对数学问题提出的兴趣,以及对数学问题提出的教学形式的认识.同时,数学问题提出能力是否能够被有效测量,将直接影响研究者深入探索数学问题提出能力和观念之间的关系.因此,该研究将首先界定数学问题提出和数学问题提出观念的概念,并构建了一套数学问题提出的评价体系.在此基础上,该研究调查了沈阳市小学生数学问题提出能力和观念的情况,以及二者之间的关系.
二、相关概念的界定
数学问题提出是指,新数学问题的提出和已有数学问题的重新阐释,它可以发生于数学问题解决之前、之中和之后[2].学生在数学问题提出的过程中经历信息的理解,信息的转换,信息的编辑,信息的选择4种心理过程[23].信息的理解发生在学生根据一些数学表达式提出数学问题的过程之中;信息的转换发生在学生根据一些数学图片和表格提出数学问题的过程中;信息的编辑发生在没有限制条件下,学生根据一些数学信息、数学故事提出数学问题的过程中;信息的选择发生在学生根据某一个答案提出数学问题的过程中.观念是个体所持有的主观认识和理论,它包含所有个体认为是正确的,但是却不能提供令人信服的证据的认识[24].在观念概念的基础上,研究者认为数学问题提出的观念是指学生对于数学问题提出的重要性、兴趣,以及数学问题提出学习过程中的信心等的主观认识与态度.
三、研究方法
1.样本
调查了沈阳新民市69个五年级小学生和朝阳北票市48个五年级小学生的数学问题提出能力和数学问题提出观念的情况.根据数学课程标准的要求,学生测试前已经学习了因数与倍数、平行四边形、三角形面积、梯形的面积、分数的基本性质,以及分数的加减法等相关知识.另外,由于参与调查的学生所使用的数学教材存在少数的数学问题提出的情境,所以学生对数学问题提出有一定的了解.
2.测试过程
为了避免部分学生对数学问题提出仍然不清楚,测试前,研究者先讲解一个数学问题提出的例题:“服装店中,一件上衣的价格是60元,一双鞋的价格是82元,根据已知条件提出数学问题.”如果学生提出数学问题的时候存在困难,调查者可以给出一个例子:一件上衣和一双鞋一共多少元?之后引导学生根据该情境提出其他的数学问题.例题讲解之后,研究者强调这次测试不是一次真正的考试,其目的是了解他们的数学问题提出能力水平,因此考试的时候不要紧张.在测试的过程中,如果学生对题意等不是很理解,教师可以给予必要的提示.数学问题提出测试结束后实施数学问题提出观念的测试,两个测试一共用时约50分钟.
3.测试工具
数学问题提出能力测试包括6个算术领域的问题提出测试题(测试题2对学生提出数学问题的解决策略的运算类型加以限制的目的是考察学生在数学问题提出过程中对信息理解的能力).从问题提出情境的表征方式来看,有图片、答案、算式、语言描述和表格等.例如,编写两个应用题,使其计算方法(列式)都为1.6×8.数学问题提出观念问卷包括20个五点李克特观念问题,涉及学生对于数学问题提出的重要性,数学问题提出学习过程中的信心,以及对于数学问题提出的兴趣等.这20个观念问题从设计方式上分为10个正向问题和10个反向问题.例如,“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”为反向问题;“我认为能够从提出数学问题的过程中学到很多”为正向问题.
4.评价标准
数学问题提出测试从流畅性、变通性、新颖性和复杂性4个维度评价.流畅性指提出正确数学问题的个数【评价一个数学问题是否为正确的数学问题,首先,评价所提出的数学问题是否满足题意的要求.其次,评价所提出的数学问题是否为一个可解的数学问题(一个数学问题不可解是指这个数学问题的数学信息不充分或者和已知条件相矛盾).最后,评价所提出的数学问题是否符合生活实际】.对于某一个测试题,学生提出一个正确的数学问题,则得1分,否则得0分.变通性指学生根据某一个问题提出情境提出的两个数学问题的类型的变化程度,如果两个数学问题都错误,或者其中一个错误,或者两个数学问题都正确且属于同一个类型,都得0分,如果两个数学问题都正确且不属于同一个类型,则得1分.数学问题的类型根据该数学问题的总的语义类型来确定.加减法的语义类型分为变化、合并和比较3种类型,乘除法的语义类型分为等量组的聚集、倍数、矩形和组合[25].例如,“小明带了100元,买了2条围巾和1双手套,剩多少元?”和“买2副手套和1条围巾共多少元?”,前一个数学问题的语义类型为变化,后一个数学问题的语义类型为合并,所以该生测试题1的变通性维度得1分.新颖性是指学生所提出的数学问题比较有新意,具体的评价方法是如果提出的某一类正确的数学问题的个数占所有提出的正确数学问题的个数的百分比小于10%,那么这类数学问题就被评价为新颖性的数学问题.该维度中,数学问题类型的划分方法与变通性维度中数学问题类型的划分方法相同.学生提出一个新颖性的数学问题,则得1分,非新颖性的数学问题或者不正确的数学问题为0分.复杂性是指学生提出的正确的数学问题所包含的语义类型的个数.某一个测试题中,学生提出的两个数学问题中至少有一个数学问题包含两种语义类型,则得1分,至少有一个包含3种及以上语义类型的数学问题,则得2分,其余为0分(两个问题中至少一个问题错误或者两个数学问题都正确,但是每个问题仅仅包含一个语义结构).例如,一个学生提出两个数学问题“一共有多少个动物?”和“草地上有5只母鸡和8头牛,草地上一共有多少条腿?”,第二个数学问题包括合并和等量组的聚集两种语义结构,该生复杂性维度得1分.数学问题提出能力测试4个维度的分数重复累计,流畅性和创新性维度的总分各是12分,变通性维度总分是6分,复杂性维度总分是10分(测试题2要求学生根据指定的算式编写数学问题,因此,评价学生根据该问题情境提出的数学问题的复杂性是没有意义的),所以数学问题提出能力测试的最低分为0分,最高分为40分.
数学问题提出观念问卷中,反向问题反向记分.例如,对于问题“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”,选项“非常不同意”记5分,选项“不同意”记4分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记2分,选项“非常同意”记1分.正向问题正向计分,例如,对于问题“我能够正确地评价提出的某一个数学问题是否正确”,选项“非常不同意”记1分,选项“不同意”记2分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记4分,选项“非常同意”记5分.数学问题提出观念问卷的最低分为20分,最高分为100分.
四、研究结果
1.数学问题提出能力的结果
从测试总体情况来看,大部分学生能够提出正确的数学问题,数学问题提出能力测试的4个维度得分率情况分别为,流畅性:87.5%,变通性:45.7%,创新性:12.3%,复杂性:20.3%.可见,在问题提出的流畅性维度上,学生的数学问题提出的分数还是较高的.但是,也不乏一些学生提出不符合要求的数学问题,例如,在测试题2中,根据问题的要求,学生需要提出应用题,而有的学生却提出文字表述题,如:“8个1.6的和是多少?”在测试题4中,根据问题的要求,学生需要提出用乘法或除法解决(可以包含加法或减法)的应用题,而有的学生却提出:“小明存250元,小丽存300元,小明比小丽少多少?”在测试题5中,学生需要根据情境中隐含的规律提出问题,但有的学生却提出:“第四天,他用23根火柴搭了几个正方形?”显然这个数学问题不符合题中隐含的规律;在测试题6中,有的学生提出数学问题:“一只母鸡一天下10个蛋,那么5只母鸡一个月30天下多少个蛋?”可见提出的数学问题不符合生活实际.与数学问题提出的流畅性维度相比,学生在数学问题提出能力的创新性和复杂性维度上的表现不容乐观.学生倾向于提出和课本类似的、练习中常见的、简单的数学问题.例如,对于测试题1,类似于“买2双鞋和1副手套共需多少钱?”的合并问题为36%;类似于“2副手套花多少钱?”的等量组聚集问题为26%.
2.数学问题提出观念的结果
从数学问题提出观念问卷来看,部分学生对数学问题提出的观念不容乐观.例如,对于观念问题4“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”中,有38%的学生选择同意或者非常同意,表明很大一部分学生对学好数学问题提出缺乏一定的信心.对于问题19“我愿意提出和课本上类似的数学问题”,高达62%的学生选择了同意或非常同意,这可能是学生数学问题提出的创新性较差的一个原因.但是,学生很喜欢数学问题提出的活动.例如,对于观念问题15“如果数学课堂能够给学生提供更多的数学问题提出活动,那么数学课堂就会变得更加有趣”,90%的学生选择了同意或者非常同意.
3.数学问题提出能力和观念之间的关系
皮尔逊相关分析表明,首先,学生的数学问题提出能力和观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.21,P=0.02);学生的数学问题提出能力的创新性与数学问题提出观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.27,P=0.00).其次,对于数学问题提出的4个评价维度,创新性分别和变通性(=0.29,P=0.00)和复杂性(=0.40,P=0.00)在0.05的显着性水平上正相关(研究中只计算了数学问题提出的变通性,复杂性和创新性之间的相关性,而没有把正确性包含在内,因为变通性、复杂性和创新性3个维度是以正确性为基础的,即,只有正确的数学问题才能评价其变通性、复杂性和创新性).最后,学生的数学问题提出观念能够从很大程度上预测他们的数学问题提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).
五、讨论
通过该研究,可以得出,学生倾向于提出一些常规性的、熟悉的数学问题,而不擅长提出创新性、复杂性的数学问题.因此,在日常教学活动过程中,需要教师把培养问题提出能力作为一个重要的教学目标,落实在各学段的课堂教学之中.
首先,教师不仅要提供丰富多彩的数学情境,激发学生提出数学问题的欲望,鼓励学生提出数学问题,同时也要教给学生提出数学问题的一些方法,在学生提出数学问题的过程中给予一些帮助.例如,在学生提不出数学问题的时候给学生提供一些例子,在学生总是提出类似的数学问题的时候,提供学生从另外的角度提问的例子,鼓励学生对提出的数学问题进行评价与反思.此外,培养学生提出问题的能力,仅仅依靠课堂教学来促进学生的数学问题提出能力的提高是不够的.还需要借助于各类考试对数学教学的影响作用,即在考试中增加一些数学问题提出的测试题.当然,在考试中,增加什么形式的数学问题提出的测试题,还需要进一步研究.
其次,既然数学问题提出观念和学生数学问题提出能力之间存在密切的关系,因此要重视学生的数学问题提出观念的培养,要让学生认识到,提出数学问题和解决数学问题同等重要.提出一个好的数学问题也是聪明程度的一个重要的表现,同时,要更多地鼓励学生,树立学好数学问题提出的信心.
