时间：2023-08-31 16:30:34
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（贵州省盘县大山镇中学553507）
“数与式”是初中数学的核心内容之一，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。这部分内容的难度不大，主要是注意它的性质、运算法则及应用运算律进行准确的运算，从而提高学生的运算能力，解决实际问题。现以“有理数的加法”这一节课来说，我们应关注以下几方面的问题：
1关注本节课的重难点
有理数的加法是小学算术加法的拓展内容，熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。因此，本节课的教学重点是探索有理数的加法法则，能准确进行有理数的加法运算。但是学生在小学的计算从来没有遇到“正负号”和“绝对值”的问题，学生在有理数加法运算过程中会遇到一定的困难。所以本节课的难点是探索有理数的加法法则（同号两数相加还是异号两数相加）。
2注重有理数的加法法则的理解
在我们身边的实际例子中，如平时走路时有前和后之分；在打篮球时，投球时篮球有上升和下降之分；在乘坐电梯时，电梯也有上升和下降之分。在教学过程中，我们就以这些实际例子导入新课，激起学生的学习兴趣，再引导学生进行具体的探究，把身边实际例子转化为数学问题，列出多个式子，让学生进行讨论、分类，利用数学归纳法总结出有理数的加法法则，从而达到教学目标。
3关注有理数的加法难点的突破
初中阶段的作文教学，目的不在于培养作家，不在于培养学生文学创造的能力，而是为学生更好地适应未来的生活、提高谋生能力打基础。初中作文记叙文教学必须建立在学生生活的基础上。
“数码故事叙述”是将数码信息技术与语言文字的表达结合起来，利用数码信息技术记录学生身边的生活，为记叙文写作教学活动的开展提供素材和生活化的情境，从而转换为学生观察生活、感悟生活、记录生活的能力。
关于“转换”，我国学者刘淼在有关研究的基础上提出了从思维到外部书面语言表达要经过三级转换。
第一级是从思维到内部语言的直接转换。内部语言是和逻辑思维、独立思考相关联的言语形态，其主要特征表现在三方面：一是内部语言的语音的发音是隐蔽的，二是内部语言以自己的思想活动为思考对象，三是内部语言呈现片段性。第二级转换是内部语言到外部口头语言的转换。第三级转换是内部语言到书面语言的转换。口头语言与书面语言的表达过程有重叠但不完全相同：加工充分、质量好的部分经过过滤器直接进入书面语言表达，不合要求的部分要经过再加工。
从这个理论出发，我们至少可以得出以下三点认识：一是学生的生活积累往往决定了内部语言转化为外部语言的质量，二是有效的作文指导有助于学生顺利完成转换，三是进行口头语言表达的训练有助于书面语言表达能力的提高。
“数码故事叙述”记叙文写作教学就是这么一个循序渐进的、建立在科学性基础上的螺旋式上升的教与学的过程。
“数码故事叙述”记叙文写作教学的基本形式可概括为：拍拍――说说――议议――写写――评评――改改。
1、拍拍――学会观察，积累印象。真实的生活是记叙文写作的生命。学生虽然每天都能耳闻目睹、亲身经历许多事情，也可能通过一些媒介获得许多人和事的信息，但是在写作时却往往会抱怨“没什么可写”，究其原因，在于观察能力不强。观察就是运用人的感官感知客观世界的一种实践活动过程，是学生认识生活、积累生活印象的主要方法，对写作具有特殊意义。
观察能力不是与生俱来的，而是需要教师提供具体的指导，并利用一定的载体让学生实践，这对低年级的学生尤其重要。随着信息技术的迅猛发展，数码拍摄成了我们记录生活的重要手段，其直观、具体、可重现的特点，对培养与训练学生的观察力很有帮助。
从前表可以看出，数码素材的拍摄根据阶段和教学要点的差异有不同的要求。
第一阶段教师指定拍摄主题，有时甚至要由教师提供数码素材，素材的内容主要反映学生在学校的共同生活。之所以这样安排，是因为学生的观察能力有限，在校园内的生活拍摄便于教师有效指导。从教学要点的要求来说，统一的素材便于教师组织集中、有针对性的教与学的活动。随着教学活动的不断深入，学生相关能力不断提高，学生从记录共性的学校生活，逐步进入记录具有个性特点的家庭生活和社会生活，从拍摄完整过程到拍摄某些片段甚至某一瞬间。在用数码技术记录生活的过程中，学生的观察能力和想象能力不断提升，各种生活印象不断积累，为记叙文写作打下扎实的基础。
数码素材为作文教学创设了真实的情境，不仅可以活跃课堂气氛，引起学生浓厚的写作兴趣，还可以启发学生丰富的想象力。
2、说说――降低难度，以说带写。“说说”主要是指学生的口述作文。从写作三级转换理论来看，学生的口头表达有助于内部语言向书面语言转化。口述作文将二级转换和三级转换区分开来，避免了高水平加工与低水平加工的同时进行，降低了书面作文的难度。因为有了“拍拍”的基础，基本解决了“写什么”的难题，学生的口头作文变得有话可说。说的过程其实就是对数码素材进行整理、思考的过程，也是推敲词语、斟酌语段、调整结构、增改内容的过程。通过口头作文，学生做到胸有成竹，使得书面表达更容易，质量更高。
口头作文教学常以小组活动的形式开展，在小组中，每个成员都有参与口头作文的机会，并可以得到小组成员及时的评价和建议。在此过程中，教师通过小组指导和班级交流为学生提供支持和帮助，提高转化的质量。
3、议议――相互启发，取长补短。“议议”与“说说”是交错融合的过程，两者交错进行，互有促进。
内部语言转换为书面语言需要经过过滤器的筛选，那些质量不高的信息需要重新加工，而整个加工过程都是在自我监控下进行。师生之间、学生之间的议论与评价，不但有助于加强这种内部的监控，也有助于提高加工的效率和质量。“数码故事叙述”作文教学是一种开放性的教学形式，数字化的写作素材和交际化的学习活动始终处于师生可感、可知的范围内。在学生进行口头作文时，其他人作为观众、听众，在看和听的过程中思考。在口头作文结束后的“议议”部分，其他人又成为评价者和建议者，根据个人对写作素材的感知、体验和思考，讨论切磋，各抒己见。
这里需要强调的是，教师要在教学过程中充分发挥主导作用。一方面要注意倾听，适时点拨，合理引导，适当指导；另一方面要注重师生之间的情感交流。除了要晓之以理，还要动之以情，用教师的热情与真情去点燃学生写作的兴趣与激情。
4、写写――合理要求，优质转换。有了“拍拍”、“说说”、“议议”的充分铺垫，内部语言转化为书面语言的质量得到提高，书面表达的难度大为降低。“数码故事叙述”记叙文教学是建立在对作文教学基础教育特性充分认识的基础上，因此，在写作上尽量要求学生将注意力放在通顺、准确、实用、有效上，不以文学的标准来要求学生。这样既能降低写作的难度，帮助学生树立写作的信心，又能恢复作文要求“平民化”的本来面目，有利于降低初中作文教学的压力。
关键词：虚拟现实技术 高等职业教育 应用
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）12（b）-0157-02
1 虚拟现实技术概述
虚拟现实（virtual reality）技术最早提出于20世纪80年代，简称为VR，它可以让用户创建虚拟仿真世界，也可以让用户亲身体验虚拟仿真世界，实现真正的人机交互。虚拟现实技术集合了仿真技术、人机对接技术、传感技术、计算机图形学、三维动画、动作捕捉技术、视频音频编辑技术、技术广角立体显示技术、网络技术等，是一门集合了多种技术的强大的综合技术。模拟真实环境是由计算机来完成场景的制作并生成具有实时动态的逼真的三维动画；运用人机接口技术和传感设备实现感知性；运用动作捕捉技术对用户的肢体动作进行跟踪，优化触觉反馈，实现人机交互的自然技能；运用音频编辑技术实现自然环境的立体声输入输出等。
虚拟现实具有多感知性、虚拟现实沉浸感、虚拟现实交互性和虚拟现实自主性4个特征。多感知性是指除了普通算机所具备的对图像的感知外，我们的仿真系统还具备对声音、触摸、运动甚至味道的感知等，最佳的仿真系统应该具备人类所具有的一切感知功能。虚拟现实沉浸感是指用户作为体验者存在于仿真环境中所感受到的真实程度，最佳的模拟环境应该使体验者身临其境难辨真假。虚拟现实交互性是指用户和仿真环境之间的自然和谐程度，用户对模拟环境内物体的可操作，模拟环境亦能做出准确的反馈。虚拟现实自主性是指仿真环境中的物体能够依据真实客观世界物理运动定律运动。
2 虚拟现实技术在高等职业教育教学中的应用
职业教育的宗旨是培养高素质劳动者和技能型、应用型人才，高等职业学校应具备培养大规模高素质技能型人才的能力，学历教育和职业技能培训并举，形成形式多样、灵活开放的教育教学模式。而对于技能的培养，学生主动地去交互和被动的灌输，教学效果也天差地别，将虚拟现实技术引入高等职业学校无疑更加有利于高素质技能型人才的塑造与培养。虚拟现实技术可以为学生营造富有趣味的仿真学习环境，让学生去亲身经历和感受比教师空洞抽象的解说更加直观易懂，从而培养学生自主学习的能力。将传统的以教师为主导、以教促学的教学模式转变为以学生为主体的新型教学模式，学生通过自身与仿真环境的交互体验来获得知识和技能，能有效激发学生的创造力和想象力。下面笔者将从以下3个方面探讨虚拟现实技术在高等职业教育教学中的应用。
2.1 建立虚拟实训基地
实训基地是职业学校完成实践实训教学、培养学生应用职业能力的必要所在，随着教育改革的不断深入，越来越多的职业学校加大实训基地的投入和建设力度。实训基地的建设成本高、周期长、后期设备维护和更新也需要不断地追加资金投入，显然存在一定的弊端。而基于虚拟现实技术建立的虚拟实训基地不仅可以节约时间和空间，还可以节省大量的资金投入，有效地减少后期维护成本。在虚拟实训基地，环境是由计算机生成的仿真世界，所需要的设备和部件也是计算机生成虚拟设备，后期维护时可以根据教学需要轻松完成虚拟设备更新和添加。当今社会是个科学技术飞速发展的时代，技能型课程内容更新也较快，在虚拟实训基地教学内容的更新更加容易，能够使学生的技能培养和时代的步伐保持一致，充分保证技能教学的先进性。
在虚拟实训基地，虚拟现实的沉浸感和交互性能真正地开启学生为主体的教学模式，学生在虚拟的仿真环境中扮演角色，身临其境。人机交互更有利于学生夯实技能操作的基本功。以笔者学校为例，像动物外科手术技能、汽车维修技能、农机具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、计算机维修技能、组网技能等各种职业技能的训练可以直接依托于虚拟实训基地，学生可以在虚拟仿真的环境中反复加以练习，直到完全掌握操作技能为止。对于设计类课程而言虚拟实训基地更是学生最好的实训场所，如园林规划设计、室内装潢设计等，学生可以通过虚拟现实将自己的作品实景呈现，制作漫游动画，徜徉其中。除此之外，虚拟实训基地还具备一个优点，那就是在实训时几乎没有安全隐患。例如汽车驾驶技术学习、危险的化学实验就可以在仿真环境中完成，从而成功地规避风险。
2.2 开发具有交互功能的教学课件
职业教育的宗旨是培养技能型人才，以往的偏向理论教学以及过分依赖教师讲授的教学模式已经远远不能满足教学需要。随着教育改革的不断深入和信息技术的发展，教学方法也在不断更新，逐步引入计算机辅助教学（CAI）已经大大地改善传统教学模式的局限性。虽然传统的课件具备了图、文和声音并茂的功能，显著提高了学生的学习兴趣、改善了教学效果，但是在一些教学难点或者技能操作课程上仍然不能满足教学需要；在表现一些技能型知识点如机械运动规律、机械维修、零件组装、计算机拆装等方面，传统课件制作难度高，展示效果不理想，而引入虚拟现实技术的课件开发实现了逼真的三维的展现形式，实现了人机交互，学生可以身临其境体验所学知识和技能，这就使得学生的学习过程更加生动形象，对于知识和技能的理解与掌握也更加容易。
2.3 开展基于虚拟现实技术的远程教育
远程教育也是当前高等职业学校教育的发展方向之一，它以计算机和网络为媒介，极大地方便了网络教学。传统的网络教学有的是录屏讲解，有的是教师课堂实录，学生接触不到教师以及相关操作的所需的教具，存在一定的局限性，教学效果往往事倍功半。尤其对于实践性很强的技能型学科影响更大，例如计算机组装与维修课程，学生光靠看老师的视频讲解，死记硬背操作步骤，不如现场操作一次效果来得好。正因为如此，对于实践性较强的学科来说，引入虚拟现实技术模拟仿真环境，建立虚拟实验室显得尤为重要。基于虚拟现实技术的网络教学让学生可以在虚拟实验室自主学习的同时还可以自己动手拆装，更直观地学习并加以练习和体验，教学效果必将事半功倍。
3 结语
虚拟现实技术作为一门前沿高新技术，将其应用到高等职业教育教学中是一种创新型教育手段，具有广阔的发展前景。它提供了逼真的教学环境，使得传统信息化教学手段有了质的飞跃，让课堂教学变得更加丰富、立体、生动和富有成效，尤其让技能教学更直观化，能有效激发学生的自主学习能力、想象力和创造力。虚拟现实技术的应用能够促进职业学校教科研水平的提高，改善实验实习场所并节约资源，丰富教学手段，优化教学过程，提高教学效率。
参考文献
[1] 黄金栋，吴学会，李小红，等.虚拟现实技术在计算机专业教学中的应用思考[J].职业教育研究，2011（3）：174-175.
关键词：教育信息化；初中数学；教师专业素养发展
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）06-0027-02
“教育信息化是指将现代化的信息技术运用于教育过程中，以期实现对教育体制的改革与发展的一种状态过程”。于是，初中数学教师作为一支较大规模的群体，将顺应潮流，在教育信息化的背景之下，将凭借粉笔、书本走天下的时代已告结束，同时进行一些新的变化。本文将对教育信息化与初中教师专业素养的提高，分析当前存在的重点问题以及相应的解决方法。
一、教育信息化对初中教师专业素养的要求
1.具有面向教育信息化的先进教育理念。教育信息化既指运用现代的先进信息技术，也指对传统教育理念进行的更新与变更。处于教育信息化的大环境之中，初中数学教师应该不断地提升自身的素质，通过学习新的知识，将新型教育体制下要求的知识观、学生观、人才观、教学观、评价观等研究透彻，同时研读《数学课程标准》，理解其精华内容，树立良好的教育理念。
2.具有信息技术与初中数学课程有效整合的能力。在现今的教育信息化背景下，初中数学教师应该具有能有效地将信息技术和数学课程整合在一起的能力。利用各种资源信息，将时代生活与数学教育结合在一起，使课堂教学集图文、声、像于一体，以达到丰富教学过程，激发学生对数学课程的学习热情的目的，使之积极、主动地学习。
3.具有协作研究的能力。顺应现今趋势，“教育即行动者”已经得到了众多教师的认可，进行教学与研究成为了信息化教育背景下，初中数学教师的重要职责。在研究过程中，不同地区的不同教师可以通过信息技术进行专业知识的互相交流，一起探讨教学过程中遇到的教学难题，分享教育心得，收获他人好的教育手段。
4.具有设计、组织资源的能力。初中数学教师不仅要将自己执教的课程知识钻研透彻，还应该熟练运用先进的信息技术，比如，多媒体技术、网络技术。通过对这些先进技术的运用，将教学过程设计变得富有乐趣，进行高效能的组织教学。“教育信息化是指将现代化的信息技术运用于教育过程中，以期实现对教育体制的改革与发展的一种状态过程”。
5.具有终身学习的意识。在现今的教育信息化背景下，应将教师的教学方法与学生的学习方法与教育发展的趋势相适应，进行必要的改变。教师的知识权威性以及代言者的身份近年来屡屡遭到质疑，“一桶水”的教师已经被时代洪流所淹没，现今社会需要的是具有多方面知识才能的教师。因此，只有通过不断地学习，树立起终身学习的意识，才是当前的发展趋势。
二、教育信息化背景下初中数学教师专业素养发展存在的问题
1.不能正确处理好技术与人之间的关系。通过研究发现，部分初中数学教师将教育教学过程中的信息技术使用与教师主体之间的关联产生了错误理解。首先，过于依赖信息技术所带来的便利，误以为使用现代信息技术进行教学活动就是新时代的数学教学，致使数学教学的本质受到忽视。再者，也有忽视信息技术对教育教学的有利作用，而故意夸大教师的认为作用。因为在传统理念的作用下，一些教师可能会对信息技术化进行思想上的抵制，并且认为信息技术仅仅只是一种简单的辅助，可有可无，那么这些教师必然会被时代所摒弃。“教育信息化是指将现代化的信息技术运用于教育过程中，以期实现对教育体制的改革与发展的一种状态过程”。
2.信息技术能力低下。在现今教育信息化的背景之下，拥有信息技术技能已是判别初中数学教师的一种基本方法。许多教师都已了解信息技术对于教学科研的巨大作用，并且对此进行了相应的努力。但是因为一些主观或者客观因素的影响，我国初中数学教师大都能力低下，若是仅仅依赖于这些教师进行教育教学，不仅不能达到良好的教学效果，也会造成严重的信息设备浪费。
3.不具备信息技术与学科整合的专业知识。美国学者PunyaMishra和Mattew J.Koehler提出了关于信息社会教师专业发展的新型专业知识：它是集学科知识、技术知识与教学法知识于一体的动态整合产物，也是一种关于如何在具体情景中利用信息技术进行教育教学的高度综合的知识。在现今教育信息化背景之下，整合技术的学科教学法知识对初中教师的专业素养的提升不言而喻，但是却只有极少部分的教师意识到这一点，在教学过程中，要么忽略整合信息技术与数学课程，要么将信息技术作为一种替代品，替代传统黑板和书本，仅仅生硬的使用，这是对整合技术学科教学法知识的巨大误解。
4.教师培训未能达到预期效果。我国现今通过“培训班式”和“专家讲座式”对初中数学教师进行培训。“培训班式”主要侧重于对初中数学教师信息技术与数学课程教学设备运用方面。培训的内容与实际教学脱节，不能很好地影响数学教育教学，致使有人指出这种模式只是造出了一群有技术没有思想的教学“机器”。“专家讲座式”是指通过外请专家来讲授信息技术在教学过程中问题的解决等经验。但是也存在局限性，若是专家离开，就会缺少一些实际指导，而且仅仅知道理论，在教学过程中，依旧难以运用。
三、教育信息化背景下初中数学教师专业素养发展的对策研究
1.正确认识信息技术与初中数学教师主体性之间和谐共生的平衡关系。在教育教学过程中，初中数学教师与信息技术都有着相当重要的作用，不能忽视任何一方。由于数学学科具有独特的学科特点，使得教师必须在教学过程中处于主导地位。抽象的数学理论与逻辑性极强的思维方式，使得作为基础教育存在的初中数学，在教学中主要用以培养学生的教学思维能力，并利用一些数学活动实现。同时，教师的主导性还应该具有适时、适度的特点，以此来避免学生思维的局限。与此同时，初中生的思维模式正处于由具体形象向逻辑抽象过渡的阶段，这一特点决定了在教学过程中运用信息技术的重要性。因为抽象的数学知识总是难以理解，相对枯燥无趣的，利用先进的信息技术手段，将数学知识以富有趣味的方式展示出来，教学过程将会变得更加轻松，学生也能积极主动地学习、思考。
2.创造条件提高初中数学教师的信息素养。第一，应该营造良好并有利于初中数学教师素养提高的教学氛围。通过对教学硬件设施和软件资源进行大量的人力、物力、财力的开发，以此作为初中数学教师素养提升的前提。建立完备的奖励机制，进行教学评价与激励活动。通过这种方式可以很好地调动教师的教学积极性和教师相互激励、竞争的学习氛围，从而提升教师素养。第二，进行有计划、有目的性的信息化培训活动，如：计算机基础、信息检索技术、知识管理技术、叙事反思技术等。
关键词：学科教学知识；个案研究；生成途径
中图分类号：G40-034 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）01-0032-06
一、绪言
学科教学知识（pedagogical content know-ledge，简称PCK）自上世纪80年代被舒尔曼（Shulman）提出之后，迅速被学界所接受，并成为教师专业发展与研究教师专业化的新视角。学科教学知识不同于一般的学科知识或教学知识，舒尔曼认为它是教师在面对特定的内容、主题时，针对学生的不同兴趣与能力，将学科知识加以组织、调整与呈现，并进行教学的知识，是多种知识组成的特殊的“合金”。[1]
国内学者对学科教学知识的研究侧重于理论层面，对教师学科教学知识形成的个案研究涉及较少。学科教学知识具有的缄默性、实践性和个体性等特征，更需要我们深入教师个体缤纷繁杂的教学生活，去触摸学科教学知识的形成过程，用质性研究的方式去深描教师的成长历程，去洞见他们成长的关键因素，这是本文选择用叙事方式进行个案研究的初衷。
本文中的研究对象L老师是一名非师范类中专毕业生，一直在农村基层学校任教初中数学。2005年前后，开始在本地初中数学界崭露头角，课堂教学评比获全国、市、县一等奖，参加过市中考数学命题工作，被评为市级骨干教师、市优秀教育工作者；近几年，在省内外初中数学教学领域开始初具影响，先后应邀到部分省市上示范课、做讲座20多节（场）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大复印资料全文转载。就生活境遇而言，L老师处在最偏僻的乡村，成长的道路上缺少引领与氛围；就学识根基而言，非师范专业中专毕业，显然“先天不足”，但L老师却在专业成长上取得了令人刮目相看的成绩，因此对其成长经历特别是其学科教学知识的形成过程进行解构无疑具有重要意义。
本文研究资料主要来自于与L老师的面谈、QQ交流、L老师撰写的个人自述和提供的相关资料，以及从网络上收集的关于L老师的相关信息和发表的文章。资料收集后进行了整理分析及故事合成，并认真研读了学科教学知识的相关文献，在此基础上对L老师的成长故事进行了分析。
二、故事
（一）走上讲台的“医师”
1997年8月，学习校医专业的L老师从卫校毕业，一同回乡的其他四位同学都如愿以偿进入完中校医室，只有L老师分配到乡镇初中。报到时校长告诉他学校教师紧缺，还有部分代课教师，想让他任教初一数学兼班主任。对于这样的工作安排，L老师显然缺少思想准备。
L老师说：“我就是在这样一种奇妙的人生组合下开始了自己的教育教学生涯。最初我对教学的认识就是把学生讲懂，自己认真看教材教参、设计好教学的每一个环节，教学进度跟着其他老师走，偶尔听听其他教师的课，一年下来教学成绩还不赖！”
“医师”与“教师”一字之差，所需知识却相距甚远。“治病救人”与“教书育人”对象一致，方法途径却各殊各异，“医师”何以“教学成绩还不赖”值得思考。教育教学领域常存在一种独特的现象，科班出身的并不一定会成为优秀教师，非科班出身的教学业绩突出屡见不鲜。《人民教育》杂志“名师人生”栏目在2003年至2005年期间，刊登了全国46位特级教师撰写的人生经历或感悟文章，北师大胡定荣教授选取了其中36位特级教师样本进行研究，发现这些特级教师的入职学历都不高， 以中学和中师毕业为主，并且没有正规师范大学毕业的中小学特级教师。[2]其实，我们身边也从不缺乏这样的实例。
（二）在“医师”与“教师”的职业选择中纠结
L老师在自述中写道：“七年后的2004年，经过补修教育学、心理学，我获得了初中教师资格证书，结束了长达七年‘非法从教’经历。工作的前七年，我先后参加了三次成人高考，上了南通医学院临床医学大专夜大班、参加了南通大学计算机信息管理大专函授，接着又参加南通大学理学院的数学与应用数学本科函授。期间，通过全国执业助理医士的考试，获得执业助理医士资格。”
工作的最初七年，L老师一直在“从教”与“从医”的职业选择中徘徊，也一直在为两者的“合格”身份而奔波，内心深处“从医”的梦想一直未放弃，只是在现实中已经没有了这样的机会。教师的合格学历意味着什么？作用有多大呢？
“一些数学思想、数学哲学、数学史对提高数学本质的认识还是有帮助的，但大部分高等数学知识在初中数学教学中基本触碰不到。”
师范教育以学科知识、教学法知识等显性知识的传授为主，而初中数学教学中所需的学科教学知识很难在师范院校学习期间形成。“由于师资训练课程较偏重学理的探讨而缺乏实际的运作，以至于新任教师往往不知如何具体运用以前所学的教学知识。”[3]
（三）“高产”的教辅资料“”
显然，学校教育不是L老师学科教学知识来源的主渠道，L老师的学科知识、教学法知识以及学科教学知识的主要来源和形成过程，还需要我们作更深意义的追寻。
“约摸2004年前后，经历一些大大小小的考试之后，学历、职称相对稳定，稍有精力，我尝试初中数学教辅稿的撰写。从开始十多篇难中一两篇做起，到一年下来，在各级学生辅导类的报刊上发表50多篇学生辅导稿件，算是一个良好的开端，我似乎找到一个为之努力的方向。接下来的六年中，我以自己都感叹的速度和静坐功夫，年均发表200多篇学生辅导文章，累计发表1000多篇，出版教辅练习册10多本。这也给我的物质生活带来一定的改观，稿费收入达到了工资水平。”
交流中L老师并不忌讳撰写教辅资料稿件给自己带来的丰厚的物质回报，这样的敞现增加了研究材料的信度。对于这段经历L老师认为对自己的作用最大。
“回望来时路，‘教辅’出发是正道。多年来的教辅撰写经历看似没有品位，不登大雅，功利取向，可是在这个过程中加深了我对数学的理解、对学生的理解、对教学的理解，对2000年启动课程改革后的一纲多本的熟悉，对历年中考试题的及时关注与解读……”
章建跃教授说：“理解数学、理解学生、理解教学是课改的三大基石。”[4] L老师通过写作教辅资料稿件这种特殊的方式，逐步完善了自己的学科知识、教学知识和关于学生的知识，给人以“无心插柳柳成荫”的感觉。
（四）关键事件：成长中不可或缺的际遇
2010年左右，L老师参加了南通市命题骨干教师培训，并参与了当年市中考数学命题。L老师认为那次培训活动是其成长中的关键事件。
“在那次培训活动上，我结识了江苏省人民教育家培养对象、江苏省中学数学特级教师符老师，符老师给我明确了专业成长的方向，他的那句‘L老师，要尽快从解题研究中走出来，教学研究才是大道’至今还不绝于耳。”
教师的专业成长主要是一个渐变发展的过程，在某一时段出现的一些所谓“关键事件”也可能使得专业发展发生突变和质变。关键事件有时可能是一个难忘的经历，有时可能仅仅是一个人一句话。“关键事件能否成为关键事件并不取决于其本身，而是在于由其所引起的对自己过去已有专业结构的反思、未来专业结构的选择以及在目前情况下如何实施专业结构重构的决策过程。否则，所谓的关键时期、关键事件只能对教师有潜在的专业发展意义，而难以实际推动教师专业发展。”[5] 符老师的一句话“要尽快从解题研究走出来，教学研究才是大道”，实际上给处于专业发展“高原期”的L老师以类似禅宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。
（五）名师工作室：引领专业成长
与符老师的相遇成为L老师专业发展中的转折点，在此后的发展中符老师给予L老师以悉心指导与提携，成为符老师名师工作室的成员，参与符老师组织的各种活动。在符老师的指导下开展了“数学课学生讲题”“学生撰写反思性小文章”两项教学研究，在初中数学教师中产生了一定的影响，吸引了全国不少初中数学教师参与。他们建立了专题研究博客，每天都上传学生作品，同行们互相点评孩子们的作品，并利用QQ群坚持“周一有约”活动，在这样的活动中互相影响、一起成长，也分享着职业幸福。
通过实践与研究，L老师在核心期刊相继发表了《让学生在“讲题”中提高数学能力》《让学生“讲题”，教师做什么》《学生“讲题”，教师应该“在场”》《学生撰写反思性“小文章”：容易做，值得做》等论文，产生一定影响。2013年1月23日，山东张海生老师发表在《中国教育报》上的文章《究竟向名师学什么》中有这样的文字：“江苏有一位教师的‘数学课学生讲题’、‘学生反思小论文’研究受到很多教师推崇和借鉴，并且借助网络平台，帮助了众多的‘同行者’。”[6] 此文中所写的“江苏有一位教师”，据证实指的就是L老师。
（六）“我的阅读方式：链接式专业阅读”
L老师每年都自费订阅十多种教学专业杂志。阅读杂志时，L老师一般只关注“大家”的文章，每期杂志只精读一两篇，其他文章以浏览为主。这种“精读”很有特点，L老师把它称之为“链接式专业阅读”。
“当精读某篇文章，其中的观点引发我的兴趣或共鸣时，我会查找相关的文章或根据参考文献进行‘溯源’阅读，我把这种阅读自谓为链接式专业阅读，将参考文献一起认真体会、理解，方能获得豁然开朗的阅读。”
L老师阅读杂志的另一个特点是进行“主题阅读”，总是紧密结合自己一段时间内的思考、兴趣与研究方向进行阅读，认为这样的阅读更“专”，也能节约时间。
从L老师购买的70多本数学专业书籍中，可以从另一个侧面看到其专业阅读的深度。这些书目有波利亚的《怎样解题》《数学与猜想》《数学的发现》，弗赖登塔尔的《作为教育任务的数学》《数学教育再探》，克莱茵的《古今数学思想》，多尔的《课程愿景》，R·柯朗《什么是数学：对思想和方法的基本研究》，国内数学教育专家史宁中、郑毓信、涂荣豹、裴光亚、张奠宙等的著作也尽收其中。
在阅读这些数学教育专家的专著时，L老师的读书笔记也显得与众不同，采用Excel表进行摘录，一行行一列列条目分明，L老师说：“这样方便日后及时查找、索引，我的阅读摘录已积累了2000余条。”这样的读书笔记是另一种形式的“链接”，通过Excel表链接了专家的思想和自己的思考。
L老师给人的感觉是一位自我学习能力很强的人。在交谈中我们了解到，L老师从不打牌，从不上网打游戏，连上学期间最爱的篮球也很少打了，有八年时间基本不看电视，业余时间基本用来进行阅读、研究和写作。
（七）努力锤炼数学课堂教学“三项基本功”
新授课、习题课、试卷讲评课是初中数学课堂教学的三种基本课型，L老师认为数学教师上好这三种课型的关键是要锤炼“三项基本功”，即：善于举例、善于提问、恰当处理多元化与优化的关系，他在发表的论文《数学教师的“三项基本功”：举例、追问、点评》中结合自己的教学实践谈了自己的一些做法和认识。
“善于举例”即是试图通过表征不同的数学概念、问题解法的多样化、反思感悟的多视角等方向，在不同的列举中，帮助学生发现、感悟变化中的不变因素，并由“多”逐步深入到“一（本质）”。
“有效追问”除了对学生已有发现的深入追问，以便将成果扩大化以外，还可以通过追问引发学生独立思考寻求问题的解决方法，或是通过对概念的理解的多元性、多视角展开追问，追问学生是如何理解的，引导他们举出适当例子来反馈学情。
“即时性点评”既需要重视数学科学性（如生成中的正确、错误、错误中的合理性分析等）的一面，同时如何点评又会涉及很多课堂艺术性。面对课堂生成中的学生表现及解法的思辨等诸多情况，来上一段富有启发性的链接式点评，往往能起到很好的效果。
L老师着力锤炼自己的课堂教学的组织能力和教学技艺，在课堂上认真做好组织学习、思维引导和及时评价工作，努力让数学课堂实现从“讲”到“学”的转变。
（八）怎样提高现场学习力
虽然L老师处在偏僻的乡村学校，但还是经常争取机会参加省内外的一些教研活动，也曾二十多次应邀到各地上课或做讲座，常与一些专家、名师以及众多的一线同行交流。从最近发表在《中学数学教学参考》2013年第5期上的文章《数学教师该怎样提升现场学习力？》，我们也许可以窥见L老师是如何参与这些教研活动和如何在这些活动中提高自己现场学习力的：
“现场学习力需要专注其中，在自己的课堂上，教师良好的现场学习力需要“入教”；在同行的课堂上，专注其中主要表现在尝试理解教者的教与学生的学，及时记录精彩的或有遗憾的教学瞬间，进而思辨式地思考；在各种教研活动中，积极参与倾听，理解专家或同行的发言，提取并思辨他们的观点，及时梳理记录。”
L老师认为提高现场学习力需要带着“钉子”和“钩子”进入现场，“钉子”就是要专注其中即时捕捉；“钩子”就是要把现场中有用的资源“钩”出来，“钩”到笔记本上和自己的脑海中，实现有效转化。
三、讨论
作为一名青年教师，L老师正行进在成长的道路上，还在不断地丰富和发展着自己的学科教学知识，要从他的成长故事中较为系统地理解、阐释和总结学科教学知识的生成与发展也许是困难的，但我们还是可以从L老师的成长中得到一些启示。
（一）对L老师的学科教学知识构成成分的分析与思考
德鲁特等人认为学科教学知识是由学科内容知识、教学法知识、关于学生的知识和教学情境知识四种成分相互关联、整合在一起的融合体，这四种要素的整合过程就是个体观念变化、整合，最终形成学科教学知识的过程。[7] 通过对L老师学科教学知识构成成分的分析，我们有如下一些认识：
1.初中数学学科教学知识对学科内容知识量的要求是有限的，但对教师理解内容知识的深刻性有较高要求
就数学学科知识而言，L老师与正规师范院校的毕业生相比存在差距，但无论是入职初期还是现阶段并未影响其成为学生心目中的“好老师”，这说明系统的数学学科知识不是构成初中数学教学知识的主要成分，胡定荣教授对36位特级教师的研究也佐证了这一观点。一些专家也认为教师的学科知识并不是越多越好。“具有丰富的学科知识并不是个体成为一个好教师的决定条件。我们的研究表明，教师的本体性知识与学生成绩之间几乎不存在统计上的关系。教师需要知道一部分学科知识，以达到某种水平，但并非本体性知识越多越好。”[8]
教师对学科内容知识理解的深刻程度才在学科教学知识形成中起着重要作用。这种深刻程度表现为知道内容知识的来龙去脉，能用恰当的方式展示知识的形成过程、揭示内涵与本质、能娴熟地进行知识的运用和拓展。这时候，高等教育阶段所构建的学科知识体系、所接受的科学方法的训练，以及所受到的数学思想熏陶等，会影响教师的对具体内容理解的深刻性，也对学科教学知识的形成产生影响。
2.学科教学知识是其构成成分不断融合、调整与重构的结果，实践与反思是形成的关键
促进学科教学知识相关成分融合、调整与重构的重要方式是实践与反思。著名学者波斯纳给出的“教师成长公式：反思+经验=成长”[9]，既揭示了实践与反思在教师成长中的重要性，也揭示了其在学科教学知识形成中的重要性。
L老师在学科教学知识的形成过程中，并没有刻意去“恶补”教学法知识和关于学生的知识，通过学历进修、观摩学习、阅读杂志获得的学科教学知识的相关成分，在研究教材、磨题研题、专题研究、教学设计、情境创设、反思交流等实践过程中不断融合、不断提升，以适应不同内容、不同课型、不同对象，施教方法、学情分析、数学思考、教学策略等学科教学知识也在实践与反思中得以发展。
（二）对L老师的学科教学知识形成途径的分析与思考
廖冬发等人对教师学科教学知识形成途径的调查表明，对教师学科教学知识起重要作用的主要有：①自身的教学反思和经验积累（73.40%）；②与同事的日常交流（49.30%）；③有组织的专业活动（16.50%）；④参加优质课观摩课的听课和比赛（11.50%）；⑤教科书及其他参考书（10.10%）；⑥自己阅读专业书刊（10.10%）。[10]
这里“教科书及其他参考书”和“自己阅读专业书刊”的作用排在倒数两位，这与现实中一般教师对教材、专业书刊作用的认识以及他们日常专业生活的现状是吻合的。但L老师的成长历程表明，这两个方面恰恰是学科教学知识形成应该重视的两个方面。另外，L老师经常进行专题研究，即围绕一个小的学科教学领域进行长时间的实践与探究，也是其学科教学知识形成途径中的一个“亮点”。
L老师的学科教学知识形成的途径可以概括为“二研五专”，即：研究教材、研题磨题、专业阅读、专题研究、专业现场、专题写作、专家引领。这些途径与廖冬发等人的调查结果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老师所特有或一般教师不常有的，如：专题研究、专题写作；有些是他人忽视而L老师做得很好，对其帮助较大的，如：研究教材、研题磨题、专业阅读。
1.研究教材：教材蕴含着学科教学知识最合理的表征，需要细加体会
教材中“许多学科知识的科学合理的表征形式以及教育学形态的分析讲解，这些其实都是学科教学知识的不同形式。”[11] L老师在撰写大量教辅资料稿件时，通过研读各个版本的初中数学教材，深刻理解了课程体系、课程结构、编写意图，理解了学科知识及它们之间的逻辑联系，在不知不觉中，研究教材的过程成为生成学科教学知识的过程，这也是L老师为什么认为“教辅资料的写作经历对其帮助最大”的原因所在。
2.研题磨题：是实现将学科知识转化为学科教学知识的有效方式
L老师每年都要收集全国各地的中考试卷，按章节或按类型进行分类整理，对于一些或典型、或经典、或新颖的题目反复进行琢磨研究，探索解题方法、规律和技巧，在研题磨题中锤炼自己的解题能力，在反思中对比各种解法，寻求最佳解题思路，体悟学科知识的结构与内涵，把握命题走向与趋势，并将研究的体会和心得有机融合到教学之中。L老师重视解题教学，无论是课堂上还是在撰写论文时，所举例题能很贴近学生，对学生的思维判断准确，引导到位，这与平时的研题磨题有着密不可分的关系。研题磨题的过程是教师暴露自己思维、梳理解题思路的过程，是预测学生解题思路，感受学生解题可能遭遇到的困难的过程，一定程度上也是提前预设课堂解题教学的过程，丰富学科教学知识的过程。
3.专业阅读：折射的是一种专业态度，决定着学科教学知识的丰富程度
教师是否认真进行专业阅读，其实折射出教师对待教学的专业态度，专业态度决定着教师的专业成长速度，也影响着学科教学知识形成的高度。美国成人教育学家诺尔（M.Klnowles，1990）在《成人学习者：一个被忽略的物种》有这样的观点：“教师学习倾向于内在动机而非外在动机。”是否有着强烈的内在动机和良好的专业态度是学科教学知识形成的保证。L老师专业阅读的内在动机就是渴望成为研究型、专家型的教师，其阅读不是一般的泛泛而读，而是具有“专、深、透”的特点，在阅读专业书刊的过程中学到了先进的理念、科学的方法，成功借鉴他人成功的经验，促进自身反思并改进教学，对学科教学知识形成的重要性不言而喻。
4.专题研究：让教师对某一内容或某一问题上形成更高水平的学科教学知识
“学科教学知识是教师对所教的学科内容和教育学原理有机融合而成的对具体课题、问题或论点如何组织、表达和调整以适应学习者的不同兴趣和能力以及进行教学的理解。”[12]从中我们可以知道，学科教学知识总是与具体的内容与问题相连的，教师对待不同的教学内容或教学问题会有不同的学科教学知识，专题研究可以让教师对某一内容或某一问题上形成有针对性和更高水平的学科教学知识。“数学课学生讲题”“学生撰写反思性小文章”就是L老师针对练习题教学效率不高和如何让学生更好地发现和总结所学数学知识所进行的专题研究，在专题研究中不但促进了学生的发展，也使得自身针对这一教学问题的学科教学知识得到更高水平的发展。
5.专业现场：学科教学知识在学习、交流与反思中丰富
李政涛教授认为：“教师的学习能力，最重要的是现场学习力。”[13]这里的现场是指教育教学的专业现场，主要包括教师自己每天的教学现场、同行教师的教学现场、日常教研活动现场、各种培训、讲座现场。中小学教师每天都处在教育教学的现场之中，但各人的投入程度不同，决定了收获各异。L老师专注于专业现场之中，除了表现为参与和倾听外，还表现为及时捕捉、思辨式思考、有效转化，正如他所说是带着“钉子”与“钩子”这样的工具“入戏”“入境”的，不放过每一个细节，努力把现场中涌现的有用资源“钩”出来。
6.专题写作：学科教学知识在显现化的过程中不断明晰
李政涛教授在《现场学习力：教师最重要的学习能力》中有这样的要求：“教师需要有三大积累：阅读积累、实践积累和写作积累。”[14] 实践中，教师需要把学到的用起来，把用起来的说出来，把说出来的写出来。写作是教师应具备的一种专业能力。L老师的专题写作是建立在专题实践和专题阅读的基础上的，专题写作是阅读的延续、研究的延续。学科教学知识本质上是个人知识、缄默知识，通过写作不仅可以总结和反思自身的教学实践，还可以让缄默的学科教学知识显性化，让一些不太明晰的学科教学知识清晰化、条理化，让一些有效的学科教学知识得到进一步确认。
7.专家引领：在对话与引领中为教师的学科教学知识的发展指明方向
舒尔曼认为：“高成效与低成效教师之间的最大区别即在于是否拥有学科教学知识。”[15] 当然，这里说低成效教师没有学科教学知识是值得商榷的，但高成效教师的学科教学知识肯定是高于或是多于一般教师的，特别是学科教学专家，他们往往研究深透、视野开阔，拥有丰富的学科教学知识，学科教学专家的指导常给人茅塞顿开的感觉，为教师的学科教学知识的发展指明方向。L老师的成长是与学科教学专家的引领密不可分的，L老师会抓住每一次与罗增儒、章建跃等专家见面的机会进行交流与研讨，对专家的一些观点他常常要琢磨好些天，加入符老师名师工作室更是让这种对话、交流与引领成为常态，在名师工作室开展的几项教学研究不但收获了丰硕的研究成果，也让L老师得到了更好的成长。
参考文献：
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[2][3]胡定荣.影响优秀教师成长的因素[J].教师教育研究，2006（7）.
[4]章建跃.中学数学课改的十大论题[J].中学数学教学参考，2010（1-2）：封面.
[5]曾宁波.论教师专业成长中的“关键事件”[J].现代教育科学，2004（4）.
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[8]林崇德，申继亮，辛涛.教师素质的构成及其培养途径[J].中国教育学刊，1996（6）.
[9][11]邵光华.教师专业知识发展研究[M].杭州：浙江大学出版社，2011：162.164
[10]廖冬发，周鸿，陈素苹.关于中小学教师学科教学知识来源的调查与分析[J].教育探索，2009（12）.
[13][14]李政涛.现场学习力：教师最重要的学习能力[J].人民教育，2012年（21）.
[15]白益民.学科教学知识初探[J].现代教育论丛，2000（4）.
A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of
a Junior Middle School Mathematics Teacher
ZHANG Huai-ming
（Hai'an Bureau of Education， Hai’an 226600， China）
关键词：小学数学；初中数学；教育教学
一、小学数学的特点
(一)课程内容的特点
小学数学的学习内容具有很强的抽象性，在学习时要具有系统的学习方法，要循序渐进，以学生能够接受为教学目的，为学生打下坚实的基础。而且这种方式还可以做到使知识提前渗透，并伴随着数学思想和方法的渗透。
(二)小学数学是生活化的数学
对于小学生来说，数学学习不再是教室中的学习，而是一种社会性学习。学生的生活环境都可以作为一个课堂。如买东西用到的元角分，房屋的大小需要涉及到面积的大小及测量，这些都含有丰富的数学知识和问题。而且这些内容是生活化的、有趣的和富有挑战性的。而且对于小学生这样的方法是有利的。同时，每个人都会构造不同的属于自己的数学世界。
二、中学数学特点
(一)课程内容的特点
对于初中数学来讲，简约的内容与丰富的数学思想交融是中学教学的一个特点。而数学思想是及其复杂的，代数思想、解析几何思想、函数等都是一些中型的数学观点。因此这就需要学生严谨的逻辑思维。如今的中学数学更加注重智育与德育相结合，更注重数学生成的过程的思想探讨，而不只是结果的应用。
(二)教学方式的改变
在中学时，教师上课会更偏向于讲课的学习思路。结合对具体实例的分析，让学生体验用数学思想解决问题的过程。通过模仿、操作、探索来进行对学生的进一步加深。发展学生有条理的思考和表达能力，提高逻辑思维能力。这样的方法不仅对于学生的学习有帮助，还可以让学生在今后的社会中与人交流时语言表达更加清晰，讲话更加缜密。除此之外，也需要学生进行自我总结，将各种知识点分类进行整合。之后教师要将学生的观点将以再次整合，再次为学生将思路变得清晰，知识就会得到再次的升华与提炼。
三、如何进行教育教学
(一)把握学习的初始阶段
“良好的开端是成功的一半”。在学生刚拿到数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。在这个时间，教师要深下功夫，让学生在学习的起始阶段对这门学科留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。因此，在一开始教学时，教师就应该运用生动的教学方法，运用化难为易的教学方式。这样会使学生对这堂课就会集中精力，认真的过脑思考。所谓万事开头难，因此，这就要求教师一定要提前将内容准备充分，烂熟于心，做到在课堂上可以游刃有余。
(二)保持课堂的创新性
注重教学课堂的引入环节。教师要善于设计各种环节，运用各种手段把学生调动起来。唤起学生的参与意识。在数学课堂中，不论是小学还是中学，活跃的课堂氛围都是有利于教学的流畅进行。在课堂上要进行小组互相学习讨论的环节，另外也要让学生自己上台展示自己不同于别人的方法，让大家互相学习和借鉴这种数学思路。而在小学生与中学生讲到关于图形或几何时，教师要让小学生自己动手拼出一些优美的图案。通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。而对于中学生，可以采用多媒体教学，让学生观看动态图和图形的拆分组合，这样也有利于锻炼学生的空间思维。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。
(三)注重学习方法的指导
教师要注重对学生学习的方法指导，从而培养学生的良好学习习惯。主要从“看一看、想一想、议一议、做一做”这四个方面来进行。首先看一看，想一想是指善于引导学生观察周围的事物，小学生可以考虑积木是几面体，而中学生则可以考虑它的空间性。从而可以联想到其他相似的事物。而对于议一议是指要培养学生善于与他人合作探讨的精神，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。而有了以上这些以后，就要锻炼学生的动手能力了。即为做一做，通过多做来达到一定的熟练度和理解力。
四、总结
中小学是打基础的时候，所谓打基础主要是打数学基本知识和技能的基础，要让学生有较宽广的数学视野，不应该以在实际中是否直接有用作为标准来决定教学内容的取舍。对于教师来说，教育教学方法更应该不断地探索，为学生提供更好的学习方法。不仅可以促进学生的合作与良性竞争，同时还能激发学生的学习兴趣，让学生能够十分活跃地参与其中，让他们在课堂与教师互相影响、互相沟通、互相补充，达到共识、共享、共进，真正实现共同进步。此外，数学教育也应该注意培养学生应用数学的意识和能力，这已经成为我国数学教育界的共识。
参考文献:
［1］丁钢．教育经验的理论方式［J］．教育研究，2003，(02)．
一、为什么数学教师要做研究?
1 个人发展的需要
有些教师认为，数学教师只要读懂了课本，会演算习题，就万事大吉，一旦有个别学生在课堂中或课外辅导时提出了“怪问题”，教师只要回答“这超出了范围”，就能抵挡过去，在讨论中，一些教师说，教师很少时候会想“这个概念是怎么产生的”、“这个解法是如何想到的”之类打破沙锅问到底的问题，教师如果是这样应付教学，也许能够过日子，但对学生、对个人的发展是没有半点好处的。
教师们说，如今可不同了，现在提倡研究性学习，提倡创新思维，提倡学生敢问、敢争、敢辩，于是，我们经常可以看到课堂上学生问倒老师的场面，例如，有位教师教完质数与合数后，顺便介绍了陈景润是如何克服许多困难，最终在哥德巴赫猜想问题上取得丰硕成果的事例，试图培养学生的自豪感、爱国情怀等，谁知刚说完，一位学生站起来问：“老师，什么是哥德巴赫猜想啊?”该老师哑然了，作为中国的一个数学教师，连哥德巴赫猜想的内容是什么都不知道，恐怕有点说不过去吧。
在信息飞速发展的社会，作为老师，偶尔被学生的一些问题难倒，这是很正常的事情，因为某些时候，学生接触社会的面或许比老师更广阔，但是，在数学学科知识这一块上，我们总不能老被学生问得汗流浃背，不然，你这个数学老师就太不称职了，一方面是自己面子上过不去，另一方面教师的地位和形象也将在学生的心目中跑得无影无踪了，更为难堪的是你将面临下岗的危险，这不是危言耸听。
说得现实一点，搞研究，是为了我们教师自身的需要，为了不使自己老是处于被动，也为了使自己在学生的心目中有威信，老师们应该时常搞搞教学研究，不断更新和丰富自己的知识。
2 教研的推动作用
教学研究的作用是显而易见的，百利而无一害，用数学的话说，我们可以把教师应做研究看成公理，它对推动数学教育的发展起着至关重要的作用，在座的老师们主要聊了两个方面的作用。
首先，教师经常性做研究可以使自己成为名师，甚至是专家型教师成为专家型教师，是许多人一踏进教师这个行业就拥有的梦想，成为大伙都敬佩的教师，至少有一个好处――可以提高学生学习数学的兴趣，为什么这样说呢?因为一个老师，如果学识高深，博大精深，讲课的时候，常常左右逢源，旁征博引，如行云流水般，学生学得如痴如醉，在知识的海洋流连忘返，不消说，你的学生一定会非常崇拜你，自然地，他们会将对你的喜爱迁移到你教的学科上，这比平时老师们想尽法子提高学生学习数学的兴趣要好得多。
老师们举了许多这方面的例子，例如，我国著名数学家陈景润就是在专家智慧型教师沈元教授(后来成为中科院院士、北京航空航天大学校长)的启发诱导下成为数学家的当年沈元教授因故留在福州，接受母校的邀请，当了一名中学数学教师，当他一站在陈景润所在班级的讲台上，即刻引起所有中学生们的一片倾慕，沈老师讲课风趣、形象、生动，居然演义出数学界几乎惊天动地的一幕活剧，在一次讲课时，沈老师无意中扯来了一片奇光闪烁的落霞，谈起了数论中著名的难题：哥德巴赫猜想，沈老师从小学生们都能理解的奇数、偶数开始，循循善诱，将这些看上去很简单的数字，阐释为蕴藏着极为玄妙的智慧，将本是枯燥乏味的数学概念、定理、公式解释成闪烁着生命的异彩，沈老师这样讲授，无不让学生感受到数学这凝聚着人类文明、智慧和创造的学科，竟是一个何等鲜活、何等瑰丽的自由天地，当然，虽然许多学生以后成不了数学家，但他们受益于数学科学教育却是无限的。
其次，教研可以提高教师的知识深度和广度及应用能力，这里的知识包括数学学科知识和数学教学方法的知识等，这些知识对学生的学习是非常重要的，教师在研究和学习这些东西的过程中，能够学会怎样指导学生进行数学活动，为学生选择恰当的学习任务，体会学生对数学概念的理解，及如何以多种方式展现数学信息，以便学生的数学理解获得成功，可以说，教研可以使教师的数学知识、学生知识、教学知识相统一。
随着社会的不断发展，许多外来学科知识已经和数学知识融合，而融合后的知识，开始慢慢渗透到我们的数学课本中，但是，老师们对这些新东西并不在意，没有去研究和学习，有人作过调查，发现大部分数学老师对信息安全、优选法与实验设计初步、风险与决策等近现代数学问题不熟悉，这是比较危险的信号，因此，数学教师需要学习和研究这些进入数学课本的与现代数学思想和应用数学有关的问题，并将其融入已有的数学知识中。
二、选择什么样的研究课题
作为一名数学老师，要研究的课题，无非是两个方面：一是数学教学研究，这有理论研究(现代数学教育理论、思想、数学方法论的研究)和实验研究两个方面，二是数学学科(包括初等数学)的研究。
数学教学方面的选题，一般来说，可以是老师们教学中感到困惑、问题难以处理的地方，如差生转化，作业处理方法的改革，某某方法的教学，学生学习兴趣的激发。等等，而教学的实验研究，建议教师最好是报名参加课程培训，在有经验的老师的指导下进行实验，实验研究前，教师有必要先了解教育实验的基本操作方法，包括方案的制定、实验对象的选取、实验假设的设置、实验过程的安排、实验资料的收集，以及实验报告的撰写等。
座谈中，老师们都强调，由于种种因素的限制，往往难以参与并完成大型课题研究，因此，老师们应多搞微型课题研究，即选取一个很小的，不需要花费太多人力物力的课题展开研究，比如要教一元一次方程了，这是学生初次接触方程，他们的学习心理是什么呢?会在哪些地方遇到困难?要怎么设计环节，突破难点呢?等等，教师带着这些问题，结合所教学生的实际情况进行研究，定能获得很好的成果，张奠宙老先生说过：“一个好例子，胜过一打好名言，”说的就是这么个意思，我们研究了一个又一个很小的课题，积累起来，将是一笔巨大的财富，许多有成就的数学教师，就是从微型研究中成长起来的。
老师们根据自身的情况，对第一个方面即数学教学研究得比较多，主要包括对数学教材的研究，对不同年龄段的学生的心理状况的研究，对课堂的研究，以及对教师自身的角色和职能的研究，等等，关于对教材的研究，永州市永华中学的刘正华老师谈了他们的做法，很值得大家思考和借鉴。
永华中学现在使用的数学教材是湘教版的新教材，作为学校的数学教研组长，刘老师经常与同组的数学教
师一起研究教材教法，比如教七年级上册“一元一次方程的应用”时，新教材中安排的例题比较乱，七个例题分别是电价问题、手机话费问题、储蓄利率问题、水费问题、商品打折问题和两个有新意的行程问题，不像传统教材是按类型进行编排，老师们觉得教材这样编排不系统，于是就有人提出还是按传统教材教，把应用题分为行程问题、百分率问题、工程问题、劳力调配问题、数字问题、面积问题及其他问题等类型进行教学，并且有的老师平时就是按这样的类型进行教学的，由于采用人教版教材教了十多年，教学效果也不错，而新的湘教版虽然没有进行归类，不便于学生模仿，但比较贴近生活，于是刘老师就在所教的两个班做了一个对比实验，一个班按传统人教版的把例题归类教学，另一个班则按湘教版的例题编排顺序教学，布置不同的作业，结果在单元考试中，对两个班的学生在试卷中应用题的成绩进行了分析。
试卷的应用题中，第一题是行程问题，第二题是百分率问题，这两道题是传统题型，对比班学生的考试成绩略好，第三题是新题型，湘教版班的学生做得比较好，应用题的总平均得分相差不大，并且按新教材教学的班级的成绩还略好一点，
事后，刘老师对这个实验进行了质疑：为什么湘教版对这一节要这样编排，而不采用传统教材这样按类型编排?这样编排有什么好处?
他通过思考，回过头来重新审视新教材的例题，发现它具有以下几个优点。
1 新教材选用的例题都是一些与实际生活非常贴近，能引起学生关注和感兴趣的问题，并且图文并茂，给学生以丰富的表象，容易引起学生的注意，是学生迫切想搞明白的问题，符合“最近发展区”理论。
2 新教材这一节的例题没有按类型编排，主要是要求学生学会分析题意，找到等量关系，然后根据等量关系列方程解决问题，目的是培养学生的分析问题和解决问题的能力；而传统教材的按类型编排例题，主要是要求学生在学习完例题后，模仿例题去解题，新教材的编排体现了新课标“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式”的基本理念。
后来，他为了了解学生解应用题时的思考方法，调查访问了一些学生，发现按传统教法教学的班级的学生大多数人在解应用题时，首先把这道题进行归类，看它是哪个类型，然后才去思考怎样解答；而按新教材教学的班级，大多数学生首先是弄清题意，找等量关系，然后进行解答，凸显了新教材编排上的优点。
冷水滩区一小的冯小华老师对数学教师职能定位做了一些研究，他认为在新课程下，小学数学教师既是“导演”，又是“演员”，什么时候老师是“导演”呢?什么情况下又充当起“演员”了呢?冯老师认为，第一，因不同年龄层的学生而定，面对低年级学生，教师在教学中重在引、重在导，高年级的数学课堂，教师以朋友和学习中的一员参与学生合作探讨、发现和解决问题。
例如在义务教育课程标准实验教材第三册“角的初步认识”一课时的教学中，教师先出示红领巾、三角板、时钟、折扇等一系列学生生活中遇到过的有关角的实物，让学生看角、指角，再引导学生折角、摸角；接着指导学生用两根硬纸条和一个图钉做活动角、摆弄大小不等的角；然后教师在黑板上将图钉演变成点，两根硬纸条演变成线，介绍角的画法，最后把角的描述性定义编成儿歌帮助学生记忆，整过教学过程中，教师充当了“导演”的角色，在组织和引导学生的学习，当到四年级学习角的知识时，教师可根据内容提出以下几个问题：(1)画角，标出角各部分名称；(2)比较角的大小，角的大小可能与什么有关?(3)如何量角?量出自己所画角的度数，然后学生小组内合作自主探究解决问题，最后全班交流、汇报，在这一教学过程中，教师则以合作者身份参与到小组的学习和交流中，完全成了“演员”中的一员。
第二，因学生经验而定，义务教育课程标准实验教材人教版第九册“多边形的面积”这一单元，教“平行四边形的面积”时，教育对象虽然已是高年级同学，但教学中，教师仍要引导学生将平行四边形转化成长方形，然后再推导面积的计算，当到“三角形和梯形的面积”时，学生已有了平行四边行面积计算的经验，因此教学中，学生完全可在小组内自主学习，解决问题。
第三，因不同的教学内容而定，经过对小学数学教材的分析，发现概念、公式类知识的教学，教师应充分引导、解释；计算、应用类教学，则可让学生在小组合作中自主尝试、交流、探究、解决问题。
冯老师还认为，小学数学教师职能定位还要受学生个别差异、教学环境等其他因素的影响，通过对教师职能定位的研究，他认为教师作研究要从实践中去发现问题，从实践中探究、解决问题，最后又运用到实践中去。
对教学方面的研究，已经引起老师们的重视了，许多老师也或多或少地参加过一些研究，但是，大家往往忽视了对数学学科知识方面的研究，就目前的情况看，研究数学学科知识显得非常必要和迫切，我们曾作过调查，在小学数学教师中，系统地接受过数学训练的老师人数极其的少，这样势必会造成一个现象：老师对所教的数学知识并不了解，或者了解不深，常常没有把握数学概念的本质，而将内容讲错，有的老师竟然还不如自己的学生，因为有部分学生自己报名在外面参加了奥赛培训班，习得了更高一级的数学知识，拿到课堂来问老师，常常使老师很难堪，这个现象在小学尤其突出，比如，到现在为止，仍然有许多老师在围绕x=0是不是方程，2/0算不算分数，0.9是等于1还是小于1，1＋1-1＋1-1＋…等于多少等问题而争得面红耳赤，这都是老师们数学专业知识不扎实所导致的。
鉴于目前老师们的知识结构状况，我们认为，从事数学学科知识的研究，选题主要针对两个方面，一个是解题方面的研究，另外一个是读书，即研究数学专业方面的书籍，包括初等数论、数学史话等方面的书本。
讨论中，大家特别强调了解题研究，并列举了许多中学教师通过解题研究而成为名师、大学教授的例子，比如现为上海大学数学系教授的冷岗松、湖南师范大学数学系教授的沈文选等，他们原来都是中学教师，通过研究初等数学问题，解答无数习题后，获得了许多成果，凭借这些，最终应聘到大学任教，顺利评上正教授。
再如，在我省慈利县某初中有一个数学教师，他买了几大本初中数学竞赛的书，利用课余时间，将这些书上的每一个题目都做了一遍，以后不论他的学生拿哪一个题目来问，他都能讲出做法，结果，他带的学生经常在大大小小的竞赛中获奖，他也就一举成名，成为了一个很优秀的数学教师。
关于读书与解题的研究，潇湘数学教育工作室已经作过讨论，讨论结果刊登在《湖南教育・数学教师》2007年9月号，这里不再多谈。
三、如何开展课题研究
选择好要研究的课题后，接下来就是如何开展了，研究的方法可以多种多样，我们还是围绕两个大的方面来
论述对于数学教学方面的研究，老师们认为主要有以下几种方法。
谈话法，即构建与学生的数学对话，教师通过与学生的对话，为设计基于学生思维特点的教学奠定基础，使教师站在学生的角度思考数学，促进课堂教学向更多以学生为中心的教学实践转变，其具体步骤是：
首先，数学教师为对话任务的顺利进行做必要的准备，包括了解交流对象的基本情况，如性别、年龄、所在班级、数学成绩、性格特点、数学学习习惯、语言交流能力等；明确与学生交流的数学内容及其对学生的难易程度；设计基于以上实际情况的交流问题，尤其应关注交流问题的有效性，不论是关于知识、技能的问题，还是情感态度的问题，对学生来说，要有实际意义，要能激发学生说出他们的心声。
其次，教师与学生进行系统的对话，对话过程中，教师要完成一些教学任务，例如，分析和纠正学生的数学问题，检查并评价学生的数学学习和数学思维，找出学生学习某些数学问题的思维方式。
第三，展示并讨论教师与学生进行交流的录像带，根据自己学生时代学习数学的经验和已有的教育教学知识，解释学生在系统交流中的数学表现，理解教育形态的数学的内容和特点，以及学生的数学观点，讨论在后继的教学中如何依据学生思维特点设计教学，构建课程内容，不同年级的学生学习数学的思维有什么不同。
认真做好了这三个步骤，教师再稍加总结和反思，就会获得不少研究成果，这些成果可以为教师以后的教学带来不少帮助。
例如，有一个初中数学教师，每接手一个新的班级，他便为每个学生制定一份情况表，将他们原来的数学成绩、数学学习习惯等清楚的写在上面，然后分别找他们谈话，保证每一天有一个学生要走进该老师的办公室，这一轮谈完了，再重新开始，从不间断，这样一来，他对班上每个学生过去和现在的情况都了如指掌，结果，课堂出现了这样的情况：一部分学生在埋头解答课外习题，如竞赛题等，另一部分学生在仔细听老师讲课，并认真做笔记，还有一部分学生在翻阅以前学过的数学课本，查漏补缺，这位老师教的学生，有的在竞赛中获奖，有的顺利考入理想的高中，有的虽然没有升入高一级学校，但是获得了他们需要的数学知识。
叙事研究法，近年来，叙事研究法在教育界受到重视，并被教育理论研究工作者和一线教师广泛采用，这种方法主要指教师通过自己对数学教育实践中有意义的典型事件的描述与分析，以一种类似记叙文的方式展开，发掘或揭示内隐于数学教学生活、事件、经验和行为背后的教育思想、教育理论和教育信念，从而揭示数学教育的本质、规律和价值意义，它的基本特点是倡导教师的教学研究应从发生在自己数学教育生活中的事例出发，通过对数学教育实践案例的叙述反思自己的教学，改进自己的教育教学水平，提高数学教学的实效性。
具体步骤可以是：
首先，描述教育事件，数学教师将教学过程中发生的给自己留下深刻印象、能启发自己进行教学反思的事件写成“教育记叙文”，文章重点是描述遇到什么样的教学问题，用怎么样的办法解决的，解决过程中发生了什么另外的教育事件，结果怎么样，这些事件大多具有比较强的情景性、偶发性，需要教师有敏锐的观察力并及时记叙。
第二步，给出教学注释，教师叙事研究不在单纯叙述，而是激发教师探索、梳理个人的教学主张、看法，因此，教师需要收集相关的资料，以教学注释的形式表达出个人的教学解释、理论依据、成功或失败的教学行为、理解了的或感到困惑的教育问题，教学注释可以穿插在事件描述中，也可以写在叙事之后。
第三步，教师叙事讨论，叙述教育故事的教师应将叙事文章提前展示给参与讨论的教师，让他们对事件有一些了解，为接下来的问题讨论做准备，讨论中，叙事文章的作者最好充当讨论的主体，而讨论的主要目的是使主体教师回味、体验经历的教育故事，并借鉴其他教师的批判性意见，使得个体知识得以验证、发展。
第四步，理论研究者给予指导，教师在叙事研究中作为研究者，探究的是个人在教学实践中的教学思想，发展个体知识，不是探索大而全的教育规律和规则，但这种研究一样需要专家的帮助和指导，从而使教师的教学思想更加理论化、系统化，解决疑惑的问题，因此，教师的叙事研究需要通过面对面或网络交流，及时与专家和教育研究人员沟通，潇湘数学教育工作室的同仁就专门建立了这样一个交流平台――潇湘数学教育网，欢迎大家登陆交流。
关于叙事研究，北京师范大学的曹一鸣教授曾专门撰文叙述，文章刊登在《湖南教育・数学教师》2006年6月号上，有兴趣的老师可以去查阅。
当然，还有许多教学研究的方法，讨论中，老师们都积极谈了自己的研究方法，如冷水滩一小的冯冬春老师介绍了自己的经验：“在一小做过《低年级学生学习兴趣的培养》、《利用音像设备发展学生想像力》、《我心中的理想课堂》、协同教学、同步教学、数学实验教学等很多研究，在研究过程中，我大胆地处理教材，灵活地开展教育教学工作，及时总结工作中的得失，我的工作经验在研究中积累，教育教学能力在研究中提升，我进行协同教学研究时，主要探讨在数学教学中，有机地整合其他学科的知识，让学生在愉快的学习过程中提高自身的综合素质，起初，我很难做到在数学课中自然地体现其他学科的知识，设计的课有时只有一清二白的数学知识，有时就像一个百科知识的万花筒，我没有放弃，反而花更多的时间学习相关的资料，向周围的同行们请教，与同班的科任教师交流，利用寒暑假和双休日进行系统的理论学习，每次上完课我都会记下师生的发现、体会，及时进行总结，每学期结束时，我就挑出自己满意的教学设计，写出一些典型课例的分析，总结出几篇教育教学体会，经常会有一两项在省、市、区级获奖。”
永华中学的宋伟老师在对培养学生数学阅读能力方面的研究也值得我们学习：“从事数学教育以来，我有一个发现：每次要求学生自己先阅读教材，熟悉课本内容时，有些学生就坐不住了，东张西望；还有些学生就是走马观花，应付了事，等你提问的时候，什么也答不上来，另外，布置学生阅读课本中的数学与文化和课题学习时，学生们也是牢骚满腹，认为浪费时间，有的干脆做其他资料，置若罔闻，在平时的练习、考试中亦是如此，很多学生喜欢先做计算题或者一些简单的证明题、解答题，然后试探性地看阅读量相对大一点的应用题或实验探究题，如果很难就不做了，都不愿意仔细分析题目，这样下来，每次考试除了一些成绩较好的学生能考好，其他的学生的试卷后面几乎都有空白。”
为此，宋老师特别作了一个调查，调查学生对计算题、化简题、证明题、应用题的偏重情况，还有阅读课本时的关注程度，结果显示：有78％的学生喜欢做计算和化简题；有83％的学生一见应用题就心烦，因为对题目给出的众多条件难以辨清关系；76％的学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件，而是先看题目结果求什么；有82％的学
生喜欢阅读定义、公式；只有21％的学生喜欢阅读证明过程和应用题的分析过程，15％的学生会去阅读前面的章节介绍、编者的话，为了找到造成这个调查结果的原因，他做了很长时间的研究，归纳出几点原因：
1 学生在螺旋上升的学习过程中，积累了一些小的学习方法，如简便计算、套用公式等，认为解题就是要快，如果读题的时间过长，可能会影响后面的答题，做不完，而事实上，数学这门功课有很多教学内容，像一些函数建模、性质的推导过程，方程解应用题等都离不开阅读。
2 教师在教的过程中忽视了阅读的重要性，认为数学就是要教会学生怎样解题，考试考高分，上课时把完成教学任务放在第一位，注重知识点是否讲清楚了，学生是否会做题，而对于让学生自己通过阅读理解知识点则认为根本没有必要，这也促使了学生养成了光做不看的坏习惯。
3 社会上的一些舆论鼓吹数学就是要学会解题，解题就是要找到正确的方法，越快越好，导致很多学生喜欢寻求捷径，忽视问题的实际意义、生活本质，变成了解题机器，对其今后的持续教育形成障碍，实际上，生活离不开数学，而数学更离不开生活，数学作为大自然最基本的语言，阅读是联系它和大自然的重要途径，同时，他认为阅读也是提高学生认知水平、数学思维、归纳概括能力的有力手段，学生学会阅读，才能弄清问题的本质，学到有用的数学，那么，如何引导学生认识数学阅读的重要性，并在今后的学习过程中正确运用呢?可以从下面几个方面入手：(1)定时举办数学文化演讲比赛，对优胜者进行表扬，这样就可以迫使学生查阅相关数学资料，熟悉课本以外的数学文化，了解一些数学家的成长历程，激发他们的上进心和阅读的兴趣，(2)每两周或一个月举办一次数学阅读解题比赛，教师可以从相关资料和网上准备一些阅读量较大的且趣味性较强的探究题、应用题，不一定只选本期的内容，只要对学生有启发、能培养思维能力的题目都可以，(3)课堂教学时，要强调阅读的重要性，引起学生的注意，教会学生怎样去阅读数学教材，鼓励学生从课本中发现问题，敢于质疑，对于表现好的学生要及时表扬，答错的要找到其回答中的闪光点，进行表扬，(4)平时的练习、考试过程中要求学生多审题，讲解的时候，对于一些难理解、容易产生歧义的题型，可以多举几个例子，要精讲细练，引导学生弄清问题的本意，(5)讲解应用题时，要以学生阅读为基础，对于关系比较复杂的应用题，一定要引导学生先读再去想，直到弄清问题的实质为止，不能图快，要循循善诱。
开展研究以来，他所教的学生不仅开始喜欢数学阅读，而且还运用到其他学科里，以前感到头疼的物理、化学课程，现在也兴趣盎然，虽然还有部分学生由于基础不太好，看懂题目有一定的困难，但也开始试着去看、去做，并乐于请教，现在他们的成绩提高很快，家长们都感到很满意。
对于数学学科知识方面的研究，大家主要讨论了数学问题解决活动这一常见方法，其具体步骤是：
第一，选择一个数学探索性问题，对于中小学数学教师来说，数学问题的范围最好停留在初等数学领域内，比如初等数论等，可以是数学竞赛题目，也可以是开放性问题，等等，问题涉及的内容最好是教师不怎么熟悉的，或是自己独自解答起来有困难的，然后根据收集的资料构造假设，设计实验，收集数据，分析数据，评定实验，通过解决问题，严格数学概念，深化数学知识理解，教师还要写出解题依据，哪部分操作失败，什么原因造成的，通过问题解决过程，深化了哪些数学知识等。
第二，所有有过同种探索经历的老师组成讨论小组，讨论各自采取的策略和对问题的理解，以及关于学生学习这些题目可能有的思维特点、学习困难程度，教师指导学生探索时应该如何调控，采取何种教学方式，教学的重点、难点，教学手段等。
第三，每个教师将问题解决过程和讨论交流中的所想、所感、所得进行整理、串联、升华为个性化的数学理念和数学思想，作为今后教学的指导和提示。
四、教研遇到的阻碍
老师们认为，尽管有许多人知道教研的巨大作用，也熟悉一定的研究方法，但真正融入研究氛围的老师并不多，大多数老师只是简单重复着自己的工作――备课、上课、批改作业，有教师认为，“日出而耕，日落而归”，何必去劳神费力给自己加压力，自讨没趣呢?这大概是时下绝大部分老师的心声，造成这种状况的原因是多方面的。
文化传统的牵制，从长期的教育实践看，在高等教育中，教师一直保持着教学和科研双肩挑的传统，而且科研的内容与教学内容有内在的联系，而在中小学校没有老师必须承担双重任务的传统习惯，在传统文化观念中，大学里的教师称谓是“教授”(即便是讲师)，中小学教师即便是特级还是“教师”，于是乎，在我们的骨子里总有一种观念，要中小学教师去搞科研，有越位之嫌，即使他们认真研究了，人们总不放心他们的研究成果，因为他们是比不上知识渊博的大学教授的，这种传统思想的影响是极其巨大的，并且持续时间非常久。
教育制度的影响，从事科研是一项比课堂教学活动要复杂、艰苦得多的劳动，但是其物质上的收益却远比不上多上课、补课，这对积极从事研究的老师来说，无疑是个不小的打击，事实上，我们认为，科研和教学都应该纳入教育成本的。
习惯问题有些老师已经习惯或者说沉醉于我们前面所说的简单重复的劳动中，愿意以工具性主体行为来掩饰其真正主体性成长的单薄，这个制约因素是大面积的。
知识结构的影响，教师自身的知识结构不合理、不完善，不具备从事研究的必要条件，也是一个制约教学研究的因素，前面说过，我们曾对部分小学数学教师的学历做过调查，发现有数学系专科(含专科)以上文凭的老师，只占总数的1％，甚至绝大部分老师都是从别的科目调过来的，对数学学科基本不了解，要他们开展教学研究，恐怕是难上加难。
关键词 送教下乡 培训模式 实施策略
中图分类号：G451.1 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.05.016
Practical Thinking on Xinjiang "National Training Plan"
Education Training Implementation Strategy
MENG Xiangrui
（Xinjiang Normal University Continuing Education Institute， Urumqi， Xinjiang 830054）
Abstract "Education training" as a new teacher training mode of operation in Xinjiang in recent years， "national training program" implemented to enhance the overall quality of teachers in rural areas in Xinjiang have had a positive and profound impact. This article summarized Xinjiang Normal University "national training plan" education training practical experience and training based on the proposed centralized training down， watch demonstrations， teaching and research activities， general education training， project learning， etc. sent to teach the training mode of operation and the corresponding implementation strategy in order to "education training" to send anything， how to send， who will send three core issues to provide practical thinking.
Key words education training; training model; implementation strategy
为进一步提高中小学、幼儿园教师特别是农村教师队伍的整体素质，教育部、财政部自2010年起全面实施“中小学教师国家级培训计划”，2011年起开始实施“幼儿教师国家级培训计划”。“国培计划”在疆实施几年来，不仅有效提升了新疆农村中小学、幼儿园教师队伍的整体素质，还进一步推动了新疆各级各类高层次、高水平教师培训项目的开展，充分发挥了“国培计划”项目的引领和辐射作用。2013年，“国培计划”――南北疆边远贫困县送教培训项目的组织实施拉开了新疆“国培计划”送教培训的序幕。自2013年至今，新疆师范大学已完成了喀什地区、塔城地区、哈密地区、昌吉州、阿勒泰地区、吐鲁番地区等近20个市、县的送教培训工作，培训人数近万人。“送教下乡”这一培训形式的引入不仅为教师培训模式的创新提供了新的路径，更从实践层面上向广大培训者们提出了亟待思考和解决的命题，即“送什么”、“怎样送”和“谁来送”的问题。文章在总结新疆师范大学2013和2014两年来“国培计划”送教培训工作实践经验的基础上，提出多种送教培训运作模式和相应实施策略，以期为广大送教培训工作者提供新的思考触角。
1 “送教培训”的内涵及意义
“送教下乡”这一提法作为一种“教师培训模式”话语，最初是在中小学教师继续教育研究域中提出的，不同学者对“送教下乡”的定义虽然各有侧重，但其实质内涵具有共通之处。所谓“送教下乡”是指：有关院校或部门遴选、组织优秀专家团队赴教育相对落后的地区，采用多种形式在当地开展培训活动，旨在传递、传播、展现先进、优质的教育教学理念、经验和方法等，从而促进当地参训教师的教育教学素养和能力的提升。“送教下乡”既是一种师资培训方式，更是缩小城乡教育差距、实现教育均衡发展的重要举措。目前，教师培训工作者们多用“送教培训”来指代“送教下乡”这一教师培训方式，并不断创新送教模式，以提升送教培训的实效性。
新疆实施“国培计划”送教培训工作具有极其深远的意义。新疆和内地经济发达地区相比，教育水平还存在着很大的差距;“国培计划”送教培训对于新疆农村教师来说是一种重要、有效的师资培训方式。有学者很早就提出送教上门应成为边远地区继续教育的主要形式，①“送教”不仅在一定程度上能够缓解农村学校经费短缺、农村教师交通不便、工学矛盾等问题，还能够提高培训率，进一步推进农村课程改革、促进农村教师专业发展。“送教”送去的不仅仅是教育观念、理念、技术，也是一种优秀教育形象和精神、优质教育形态和风貌的展现，送教活动为城乡教师搭建了一个互动交流的良好平台，促进了城乡教师“学习共同体”的形成，让优质的教育资源和经验得以共享。此外，送教调研可以作为“国培计划”集中培训之后一种有效的后续跟踪指导方式，以进一步了解学员训后成长状态、强化培训效果，反思培训方案，推动培训院校、地方教育行政部门和中小学校协同创新、齐抓共管。
2 “送教培训”运作模式
“送教培训”的三个核心问题是：送什么、怎样送，谁来送;“送什么”是送教课程内容的设置与安排问题，“怎样送”是送课形式和方式问题，“谁来送”是送教专家团队构成问题;这三个核心问题是并不是彼此孤立存在的命题，而是互为根据，相互联系的。近几年来，新疆师范大学在实施“国培计划”送教培训过程中不断总结、反思和创新，围绕“送教培训”的三个核心问题探索出了几种“送教培训”运作模式，并在实践过程中取得了良好的实效。
2.1 集中培训下移
所谓“集中培训下移”指的是将设计好的、系统的短期集中培训整体带下送教地区，包括课程内容、送教专家团队、学习材料等。“集中培训下移”送教培训模式与常规化的短期集中培训项目操作模式的不同之处主要有三点：一是教学环境的不同，“集中培训下移”意味着培训地点转移到了送教地区，因此送教培训方案的设计就必须考虑当地学员培训需求和当地实际条件，不切实际的直接下移往往会影响培训效果;二是送教专家团队的构成不同，为了使培训院校与当地教育部门形成教育合力，充分开发、挖掘当地优质教育资源，承训院校可以从当地遴选部分一线优秀教师，加入送教专家团队，形成研修共同体，对课程方案进行集体研讨、改进，以促进较强实效性课程方案的生成;三是培训任务设计不同，“集中培训下移”使得新疆当地本土化、个性化的培训特色更加凸显，培训方案设计者在设计培训任务和活动时应关注地区教育特色，着力体现培训任务的本土化意义和价值，如新疆师范大学在幼儿教师送教培训中开展了以“大美新疆”为主题的幼儿园玩教具制作比赛，以达到以赛促教、以赛促训、以赛促用的目的，进一步丰富实践性课程的内涵，凸显新疆本土地域文化特色。
2.2 示范观摩
“示范观摩”指的是组织、遴选、邀请曾参加全国、省、市优质课大赛并取得优异成绩的中青年教师在送教地区进行现场示范课和观摩教学活动，并通过专家评课、同课异构、议课辩课等形式进一步研讨、总结和反思课例，是一种基于学科的送教培训模式，它往往与送教专家的专题讲座紧密结合。新疆中小学送教培训主要学科涉及小学语文、小学数学、小学汉语、小学科学、初中语文、初中数学、初中汉语、初中英语8个学科，围绕这些学科，新疆师范大学采取了“1+1”模式组织、遴选送教专家团队（即每个学科选派1名高校课程论专家或中小学优秀教研员和1名优秀中青年教师），各学科送教团队随后与送教地区教研员、授课教师进行沟通，采取“菜单自选”式选课方式，让当地教师自主选择“同课异构”的课题和“专题讲座”的主题，并通过同课异构、议课辩课、专题讲座等多种形式对课例和前沿学科教学理念进行解读分析，旨在切实提升当地教师学科教学能力。“示范观摩”运作模式不仅能紧扣当地教师学科教学需求，还有助于“优质课例”的生成，对于送教者和参训者来说，都是一种很好的经验分享和互动。
2.3 教研活动
“送教培训”也可以教研活动的形式送课，如交流座谈、研讨课，小课题研究等，这种送教培训模式对于送教专家的要求相对比较高，送教专家需具备较强的专业引领能力，并能够建立一种长效机制，为送教后的持续跟踪和指导提供平台和路径。教研活动的运作模式有利于当地参训教师与送教专家进行深度交流，从而建立“以研促送”的良好工作氛围，有助于形成丰富的教研成果，更好地服务基础教育的改革与发展，真正达到送教下乡“送到一堂课，带到一个面”的目的。②
2.4 通识培训
“通识培训”运作模式主要通过不同主题的专题讲座，采用案例分析、教育叙事、经验分享，游戏体验、心理按摩、现身说法等形式对当地参训教师进行专题培训。“通识培训”的培训成效在某种程度上来说是一种理念的增长和树立，精神的引领和影响，情感的点燃和激发，其培训面是最广的，即，可在不同学段、不同学科背景的参训教师中开展送教培训。送教课程内容的设计和送教专家的遴选是“通识培训”的关键环节;要适应新疆当地不同学科教师的需求，其课程内容设计应涵盖师德修养、民族团结教育、信息技术与学科融合、心理健康教育、安全法制教育、专业知识与理念、校园文化建设与班级管理等课程模块，以尽可能满足当地参训教师多样化的需求。
2.5 项目学习
教师队伍建设是教育信息化可持续发展的基本保障，信息技术应用能力是教育信息化社会教师必备的专业能力。为贯彻落实国家教育信息化总体要求，根据英特尔 未来教育项目课程内容和参训对象的实际情况，新疆师范大学在2014年“国培计划”中小学送教培训中植入了英特尔未来教育项目核心课程（V10）主讲教师培训课程，培训借助网络技术的有效运用，旨在通过6天基于问题、基于反思的小组合作式学习方式，切实提高当地参训教师的信息技术应用能力、学科教学能力和专业自主发展能力。英特尔 未来教育项目是一个行之有效的全球教师专业化发展计划，它旨在帮助职前、在职教育工作者学习如何更好地将信息技术和资源融入到课堂教学中，从而促进21世纪技能和以学生为中心的课堂教学的开展，对推动我国教育信息化和教师专业化发展发挥了积极作用。英特尔 未来教育项目学习模式在“国培计划”送教培训中的植入有效扩大了培训受益面，使得不同学科背景的参训教师都能够通过项目学习的模式掌握如何运用现代信息技术进行教学设计、科学的决策教学方案，并对方案进行有效评估，获得了送教地区参训教师的好评。
3 关于“送教培训”实效性的思考
3.1 有效沟通和反复沟通相结合
与当地送教地区相关负责人前期的有效沟通是做好送教培训工作的前提，承训单位或部门应针对送教内容和方案、场地和时间、安全管理、学员需求等方面与当地有关负责人、送教专家进行多次沟通，并着力关注细节问题，如场地设备、横幅、开班和结业安排、出行方式、专家上课要求和所需材料等，力求以精细化沟通助力高效化的管理。前期的有效沟通是送教培训工作开展的重要前提，实施过程中的反复沟通是促进实效性培训的重要保障。
（下转第82页）（上接第33页）
3.2 及时总结与持续性反思相结合
送教培训的成效如何，不仅取决于聘请专家的水平、课程的设置、培训活动的安排，参训学员的全情投入，更与培训者和送教地区参训学员的总结反思效果是分不开的。通过短暂的送教培训时间企图解决参训教师的所有困惑和问题是不现实的，正如多尔所说：“课程不再是被视为固定的，先验的跑道，而成为达成个人转变的通道”，③送教培训便是一个帮助教师转变行为和观念的通道，它给送教地区带来的不仅仅是新的教育思想和教育观念、新的教育教学方法和经验、现代教育技术，还有新的培训方式和优秀教师的形象和精神。④由此，送教地区相关负责人应及时组织参训教师对送教活动进行反思、总结，形式可以是座谈交流、教研活动，创新课等，力求使参训教师通过多样化实践交流平台将送教所学应用到自己的教育教学实践中;承训单位或部门应及时组织送教团队（包括送教专家和送教工作人员），通过经验分享、头脑风暴、小组研讨等方式开展“送教总结暨表彰大会”，以便对好的送教工作经验进行总结和分享，对优秀的送教工作者进行表彰，为后续工作的开展奠定基础。
3.3 构建长效送教机制
“送教下乡”是帮助薄弱学校教师提高教学水平的一种有效形式，也是各级教育部门提高农村教师素质的一种有效培训方式，⑤“送教培训”要想保持长久的生命力，必须建立长效机制来保证送教工作的后续开展。这种长效机制主要体现在培训制度、培训文化、“三位一体” （培训院校、地方教育行政部门、中小学校）教师培训管理机制的构建和培训研究成果的生成上。作为活动的组织者，应高度认识送教工作深远的社会意义，不能用任务观点来对待送教活动，要从联系和发展的角度看待送教工作，并将送教工作视为一种高校与基层学校建立战略合作友好关系的平台，从而促进新疆教师教育师资队伍共同体建设和持续发展。
注释
① 席运动.送教上门应成为边远地区继续教育主要形式[J].继续教育，1999（2）：56.
② 韩永平.关于送教下乡活动的若干思考[J].教学与管理，2002（10）：12-13.
③ 小威廉姆E.多尔著.后现代课程观[M].王宏宇，译.北京：教育科学出版社，2000：6.
